Full text: Barrow, Isaac: Lectiones Opticæ & Geometricæ

XVI. Addiametrum CO deſcribatur circulus CFH; & ab O
radiusincidat talis, ut cum ejus reflexus ſit DS, contingat fore DS
= {1/2} DH, vel {1/2} DI; poſitâ CI ad DS perpendiculari (talis autem
radius facilè duci poſſe concipiatur; & per curvam appropriatam re-
verà ſtatim determinetur; id proinde nos non diſtinebit). Erit tum
puncti Simago, puta σ, à puncto D infinitè disjuncta; quoniam (id
quod fieri nequit, niſi H σ, σ D ſint infinitæ) eſt H σ. σ D : : IS. SD. Jam in arcum DB cadat utcunque radius OM, cujus reflexus
ſit MA E; & in hac ſumatur ME = MF; tum in OM producta
capiatur punctum α, ut ſit F α. α M : : EA. AM; erit α puncti A
imago. ſimili methodo reperiatur ρ puncti R imago; neque non reliqua
totius R ρασ, ipſam BS referentis, puncta.

23.1.

Fig. 187.

XVII. In harc verò conſtructionem quædam veniunt adnotanda.

Fig. 187,
188.

1. Quòd CS & gt; CZ. Nam 4 CZq = CBq = 3 SDq +
CSq. ergò quum ſit CZ & gt; SD; erit CS & gt; CZ.

2. Quod CA & gt; CS. Nam (è ſuprà monſtratis) ſi ducatur
recta M ψ ad DO parallela, ejuſce reflexa (puta M ξ) ſecabit ipſam
DS, verſus I, puta ad ξ. ergò M ξ ipſam CB ſecabit ſupra punctum S,
velut ad φ. atqui quoniam ang. CMO & gt; CMψ, ſeu ang. CMA
& gt; CMφ, eſt CA & gt; C φ; adeóque magìs eſt CA & gt; CS.

3. Quòd EA & gt; AM. cùm enim ſit EM (vel FM) & gt; HD,
atque DS & gt; MA; erit EM. MA & gt; FD. DS : : 2. 1.

4. Hinc denuò liquebit totam lineam B ρασ ultra rectam CBL
jacere. nam ducatur FQ ad AM parallela eſt hîc ang FCA & gt; ang
ACE. & ang FQA = ang CAE. quapropter erit CF. FQ
& lt; CE. AE. adeóque FQ & gt; AE. acindè FQ. AM & gt; AE. AM; hoc eſt FK, KM & gt; Fα. αM. dividendóque FM. KM & gt; FM. αM. quare α M & gt; KM. adeóque punctum α ultra K in
recta OK protenſa jacet.

XVIII. Quòd ſiad partes alteras rectæ OD ducatur radius ON’
cujus reflexus NGT = NV; ſitque TG. GN & lt; 2. 1; ſtatuen-
da eſt puncti Gimago (puta γ) ad partes O. quinimò cùm in hanc
rem plura ſubjici poſſent, ego jam _Specimina_ tantùm inſtituens
(quippe cùm operâ dignum haud arbitrer adeò tenuem materiam curi-
oſiùs proſequi) à minutiis abſtineo. quo & indè pronior ſum, quo-
niam in hac re copioſus videtur A. _Tacquetus;_ ſubinde quidem is,
ob admiſſum iſtud falſum principium, ceſpitans, at bene multa credo

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer