1 
CÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE, 
Soit A (pl. 12, fig. 27) la projection horizontale de la droite, à laquelle 
la génératrice de la surface cylindrique doit toujours être parallèle ; ad 
sa projection verticale; BCDE la trace donnée de la surface cylindrique, 
trace qui sera la projection horizontale de la surface indéfinie, et, par 
conséquent, celle de la courbe d'intersection; soit /g la projection 
verticale donnée du plan coupant, projection qui sera aussi celle de l'in 
tersection demandée, et FG la trace horizontale du même plan: il est 
évident que si l'on mène à la courbe BCDE, et perpendiculairement à 
LM, les tangentes indéfinies Ee', Co', les droites ee', cc', seront les 
projections verticales de la génératrice dans ses positions extrêmes, et 
que les points e', c', dans lesquels elles couperont la projection /g du plan 
coupant, termineront sur fg la projection verticale de l'intersection 
demandée. 
Cela posé, si par un point pris arbitrairement sur l'intersection (point 
dont la projection horizontale sera un point H, pris à volonté sur la 
courbe BCDE, et dont on aura la projection verticale en projetant le 
point H en i'sur /g), on veut mener la tangente à cette intersection, il est 
clair que cette tangente sera comprise dans le plan coupant, et que sa pro 
jection verticale sera la droite /g ; il est clair aussi qu’elle sera comprise 
dans le plan vertical tangent à la surface cylindrique, et que sa pro 
jection horizontale, qui sera la même que celle du plan tangent, sera 
la droite FHN tangente en H à la courbe donnée BCDE. Ainsi tout est 
déterminé par rapport à l'intersection demandée. 
60. Actuellement posons qu'il s'agisse de construire cette intersection 
telle qu'elle existe dans son plan, et par un de ses points pris à volonté, 
de lui mener une tangente. Si le plan de projection verticale se trouve à 
une trop grande distance de la courbe BCDE, on pourra concevoir un 
autre plan vertical qui lui soit parallèle, qui passe dans l'intérieur de la 
courbe BCDE, et dont la projection horizontale soit la droite EC parallèle 
à LM. Ce plan vertical coupera le plan coupant dans une droite parallèle 
à sa projection /g, et autour de laquelle, comme charnière, nous sup 
posons que le plan coupant tourne pour devenir vertical, et présenter