GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 
les contacts de la sphère avec les deux plans tangens; et les plans de 
ces cercles se couperont tous suivant une même ligne droite, (qui sera 
celle des deux contacts. Enfin, si l'on conçoit le plan mené par la droite 
donnée et par le centre de la sphère, ce plan, qui passera par les axes 
de toutes les surfaces coniques, sera perpendiculaire aux plans de tous 
les cercles de contact, et par conséquent à la droite qui est leur com 
mune intersection; et il coupera tous ces plans dans des lignes droites 
qui passeront par un même point. 
Réciproquement étant données une sphère et, une ligne droite, si l'on 
conçoit par la droite tant de plans qu'on voudra, qui couperont la sphère 
chacun suivant un cercle, et si, pour chacun de ces cercles, on conçoit 
la surface conique droite dont il serait la base, et qui serait circonscrite 
à la sphère, les sommets de toutes ces surfaces coniques seront dans 
une autre même ligne droite. 
GO 
59. En considérant seulement ce qui se passe dans le plan mené par 
la droite donnée et par le centre de la sphière, on est conduit aux 
deux propostions suivantes, qui sont des corollaires immédiats de ce 
qui précède. 
« Etant donnés dans un plan (pl. 7, fig. 18 et 19) un cercle dont le 
centre soit en A, et une droite quelconque BC; si, après avoir mené 
par un point quelconque D de la droite deux tangentes au cercle, et la 
droite EF qui passe par les deux points de contact, on conçoit que le 
point D se meuve le long de la droite, et entraine avec lui les deux tan 
gentes, sans qu'elles cessent de toucher le cercle : les deux points de 
contact changeront de position, de même que la droite EF qui les joint; 
mais cette droite passera toujours par un même point N qui se trouve 
sur la perpendiculaire AG, abaissée du centre du cercle sur la droite. » 
« Réciproquement, si, par un point N pris dans le plan d'un cercle, 
on mêne tant de droites EF qu'on voudra, qui couperont chacune la 
circonférence du cercle en deux points, et si, par ces deux points, on 
mène au cercle deux tangentes ED, FD, qui se couperont quelque part 
en un point D, la suite de tous les points d'intersection trouves de