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CÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 
contrer deux fois la surface, d'abord dans un premier point, dont la 
projection verticale est c, et par laquelle passe la génératrice, lorsqu'elle 
s'appuie sur le point D, et ensuite dans un second point, dont la pro 
jection verticale est c, et pan laquelle passe la génératrice lorsqu'elle 
s'appuie sur le point E de la trace. Ces deux points, quoiqu'ils aient la 
même projection horizontale, sont néanmoins très distincts, et à cha 
cun d'eux doit répondre un plan tangent particulier. Actuellement, pour 
chacun des deux points de contact, il faut trouver la deuxième droite 
qui doit déterminer la position du plan tangent. Si l'on suivait stricte 
ment la méthode générale, en regardant la trace comme une seconde 
génératrice, il faudrait la concevoir passant successivement par chacun 
des points de contact, et construire dans chacun de ces points une tan 
gente; mais, dans le cas particulier des surfaces cylindriques, on peut 
employer une considération plus simple. En effet, le plan tangent au 
point C, c, touche la surface dans toute l'étendue de la droite génératrice 
qui passe par ce point; il la touche donc en D), qui est un point de cette 
génératrice; il doit donc passer par la tangente à la trace au point D. 
Par un semblable raisonnement on trouvera que le plan tangent en C, 
c, doit passer par la tangente à la trace en E. Donc, si par les deux 
points D, E, on mène à la trace les deux tangentes DK, EG, prolongées 
jusqu'à ce qu'elles coupent la droite LM en deux points K, G, on aura 
sur le plan horizontal les traces des deux plans tangens. 
Il ne reste donc plus à trouver que les traces des mêmes plans sur le 
plan vertical; et parce que nous avons déjà pour l'une de ces traces le 
point K, et pour l'autre le point G, il ne reste plus à déterminer qu'un 
seul point pour chacune d'elles. 
Pour cela, et en opérant pour le premier des deux plans tangens, 
concevons que le point à construire soit celui dans lequel une horizon 
tale menée dans le plan par le point de contact rencontre le plan verti 
cal; on aura la projection horizontale de cette droite en menant par le 
point C une parallèle à la trace DK, qu'on prolongera jusqu'à ce qu'elle 
rencontre la droite LM en un point I; et on aura sa projection verticale