THÉORIE DES OMBRES 
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Le plan P coupe la surface du cylindre, suivant une courbe projetée 
sur le plan horizontal, dans le cercle qui sert de base au cylindre. Les 
lignes T't et 00 rencontrent ce cercle dans les points r' et e, qui sont 
par conséquent les projections horizontales des points de rencontre 
que nous cherchons; pour avoir leurs projections verticales, il suffit 
de mener les lignes rr et p'e perpendiculaires à la commune intersec. 
tion des deux plans de projection, et jusqu'à la rencontre de la ligne Pp. 
Si l'on répète également cette dernière opération, relativement aux 
autres plans P., P., etc., on trouvera les projections verticales de divers 
autres points du contour de l'ombre portée par la sphère sur le cylindre, 
et l'on construira la courbe rr.r,e,ee,e, qui sera la projection verticale 
de ce contour. 
En considérant le plan P, et les deux lignes Tet, et O, qui sont 
les projections horizontales des deux rayons de lumière tangens à la 
sphère, situés dans le plan dont il s'agit, on observera que l'une de ces 
projections celle qui est désignée par T,l,, ne rencontre pas la base du 
cylindre, qui est la projection horizontale, ainsi que nous l'avons observé 
de la section de la surface cylindrique par le plan P.; le rayon de lumière 
à laquelle appartient la projection T,t, ne rencontre donc pas cette sur 
face et passe à côté. On en conclura que l'ombre portée par la sphère 
n'est pas reçue en entier par le cylindre, et que le contour de cette 
ombre sur la surface cylindrique n'est point fermé, mais s'arrête aux 
points ou les rayons de lumière tangens à la sphère sont aussi tangens 
au cylindre. 
155. Nous avons supposé jusqu'à présent, que le point lumineux était 
à une distance infinie ; et cette hypothèse est celle qui est le plus fré 
quemment admise, parce qu'elle est à peu près conforme à la manière 
dont les corps sont éclairés par le soleil; mais si l'on supposait le point 
lumineux à une distance finie, il suffirait, pour rendre la méthode 
précédente applicable encore dans ce cas, de substituer aux plans pa 
rallèles que nous avons employés, une suite de plans assujétis à pas