ET DE LA PERSPECTIVE. 
15 
à aucune des arêtes limites, puisqu'elles entrent dans l'intérieur du 
polygone a'bBCDd. 
Mais on peut avec moins de travail reconnaître si de deux faces 
planes d'un corps, l'une est éclairée et l'autre obscure, ou si elles sont, 
toutes deux obscures, ou toutes deux éclairées, et par conséquent si 
leur intersection est une arête limite ou non. En effet, par un point 
quelconque de cette intersection, imaginons un rayon de lumière ; si 
des deux faces l'une est éclairée et l'autre obscure, ce rayon de lumière 
prolongé les laissera toutes de ux du même côté; mais si elles sont 
l'une et l'autre éclairées ou l'une et l'autre obscures, il passera entre 
elles deux. Cela posé, les deux faces planes que nous considérons 
appartiennent à deux plans donnés de position dans l'espace, et dont 
par conséquent on peut construire les traces sur les plans de pro 
jection, ainsi que les projections horizontale et verticale de leur in 
tersection; que par un point quelconque de cette intersection on fasse 
passer une ligne parallèle à la direction de la lumière, et que l'on 
construise ses deux points de rencontre avec les plans de projection; 
si ces deux points sont en dehors des traces des plans proposés, le 
rayon de lumière ne passe pas entre les deux plans, et l'un est éclairé 
et l'autre ne l'est pas; si l'un des points ou tous les deux se trouvent 
en dedans des traces, on en conclura que le rayon de lumière passe 
entre les deux plans, et que ces plans sont tous deux éclairés ou tous 
deux obscurs : dans le premier cas, leur intersection est une arête li 
mite, dans le second, elle ne l'est pas. Ainsi l'on peut reconnaître d'a 
vance quelles sont les arêtes par rapport auxquelles on doit opérer, 
pour obtenir le contour de l'ombre du corps proposé. 
Les corps que l'on considère dans les arts présentent fréquemment 
des arêtes verticales, c'est ce qui rend souvent utile l'observation sui 
vante. La projection horizontale de la ligne verticale se réduit à un seul 
point; la ligne passant par ce point dans le plan horizontal de projec 
tion et dirigée vers le point lumineux, renferme toujours la projection 
horizontale de l'ombre de la verticale, sur quelque surface que cette