- ( 427) 
2do.) Sit Nn parallela axi DE. In triangu 
lis similibus ACH et CNP se habet AC: AH. 
be 
Sed 
CP: NP vel a: b—x: NP, hine NP 
b2o2 
52 
— b2 se 
ex aequatione y? 
a2 
b292 
—y2 —b2, proinde NP— MP — 52, 
quitur 
a2 
Sed NP—MP= (NP—MP)(NP-+MP)= NMXMn, 
quia NP= Pn; ergo NMXMn—b2. 
85. §. Coroll. 
Ex aequatione (NP—MP)(NP+MP)— b2 se 
52 
Sed b2 est quanti 
quitur esse MN— NP EMP 
tas invariabilis, dum NP et MP simul in infini 
tum erescere possunt. Ergo valor fractionis 
52 
NPLMP, seu linea MN, tanto minor evadet, 
quo major assumatur absoissa CP, cui ordinatae 
NP et MP correspondent, nunquam tamen iste 
valor penitus evanescet. Hyperbola igitur et 
Asymtotae continue convergunt, quia tamen un 
quam sese contingant, etsi ad libitum produ 
cantur. 
86. §. Theorema. 
Segmenta cujusvis lineae rectae inter Hy 
perbolam et Asymtotas sunt aequalia.