— ( 367) — 
prout istud cadit vel intra, vel extra triangu 
lum. 
Dem, 1mo.) Si perpendiculum AD intra tri 
angulum ABC cadit (Fig. 283.) 
Describatur circulus minore latere AC, cu 
jus peripheria latera AB et BC secat in punctis 
Fet E. Producatur etiam AB in G. Jam erit 
BC: BG = BF: BE. Sed BG — AB + AG— 
AB + AC et BF =AB— AF — AB— AC. Per 
pendiculum AD bissecat chordam EC, hinc erit 
BE — BD—DE—BD— CD. Substitutis in pro 
portione hisce valoribus habebitur 
BC: AB+AC — AB—AC: BD— CD 
2do.) Si perpendiculum AD extra triangu 
lum ABC (Fig. 284.) cadit. 
Describatur iterum minore latere AC circu 
lus, cujus peripheria prolongationes laterum AB 
et BC secat in punctis G et E. Etiam nunc erit 
BC: BF — BG: BE vel alternatis terminis mediis 
BC: BG — BF: BE. Sed BG — AB + AG — 
AB+AC, et BF — AB— AF — AB — AC, deni 
que BE— BD + CD, quia perpendiculum AD 
chordam CE bissecat. Per substitutionem ho 
rum valorum habebitur BC: AB + AC— 
AB— AC: BD++CD. 
46. §. Problema. 
Resolvere triangulum rectangulum 
1mo.) Datis ambabus cathetis. 
2do.) Data hypothenusa et una catheto.