( 319) 
vero sit AD — ED ex hypothesi, AC — EC, et 
DC = DC, angulus ECD erit — ACD. Ergo axis 
DC perpendicularis est ad AC et EC, proinde 
etiam ad basin (12. §.) 
154. §. Definitio. 
Conus aequilaterus est, in quo latera ae 
quantur diametro baseos. Iste conus erit igi 
tur rectus (153. §.). 
155: §. Theorema. 
Si conus secetur planis ad basin parallelis, 
sectiones erunt circuli, qui se habebunt uti 
quadrata distantiarum a vertice coni. 
Dem. 1mo Si planum aebf (Fig. 259.) pa 
rallelum sit ad basin AEBF, lineae rectae ac et 
AC, ec et EC erunt parallelae, quia sunt com 
munes sectiones planorum parallelorum cum pla 
nis ADC, et EDC. Proinde erit ac: AC — 
de : DC, et ec: EC— do: DC, igitur ex aequo 
ac: AC — ec: EC. Cum vero sit AC — EC, erit 
etiam ac — ec. Eodem modo probatur quam 
libet aliam rectam be ipsi ac aequalem esse; 
proinde sectio aebf erit circulus cujus eentrum 
c jacet in axe DC. 
2do. Areae circulorum sunt in ratione du 
2 
plicata radiorum, hinc aebf: AEBF — ac : AC. 
Cum vero sit ac: AC — De: DC, et De: DO— 
Dp: DP, erit ex aequo ac: AC — Dp? DP, etiam