(281) 
DE: FG — AD XAE: AF XAG 
proinde erit ex aequo 
AB: AC = DE: FG. Q. e. d. 
98. §. Theorema. 
Parallelepipeda rectangula se habent uti 
producta basium in altitudines. (Fig. 235.). 
Dem. Abscindatur AM — EL, et per M 
ducatur planum basi AC parallelum. Cum pa 
rallelepipeda EC et MC sint super eadem basi 
AC, illa se habebunt uti altitudines (96. §.). 
EC: MC = AE: AM — AE: FL. 
Quia porro parallelepipeda MC et LH ae 
quales altitudines habent, AM — FL, erunt il 
la in ratione basium (97. §.). MC: LH — 
ABCD: FGHK. Jam si ambae proportiones com 
ponantur, prodibit EC: LH — AE X ABCD: 
FLXFGHK. Q. e. d. 
99. §. Coroll. 
Rectangula se habent uti producta laterum 
contigvorum, ergo ABCD: FGHK — AB X AD: 
FG XFK. 
Si haec proportio multiplicetur per istam 
AE: FL — AE: FL, erunt quoque producta 
proportionalia, nimirum 
AEX ABCD: FLX FGHK— AB XADX 
AE: FGXFKXFL. 
Igitur se habebit ex aequo (98. §.) 
EC: LH— ABXADX AE: FGXTKXFL;