(242) — 
linea recta AB perpendicularis sit ad utrumque 
planum MN et PQ, planum PQ erit parallelum 
plano MN (27. §.) Q. e. f. 
30. §. Coroll. 
Per idem punctum A (Fig. 211) plano MN 
unicum duci potest planum parallelum. 
Dem. Sit PQ planum per A ductum plano 
MN parallelum, et supponatur aliud adhuc pla 
num RS per idem punctum A duci posse plano 
MN parallelum. Demittatur perpendiculum AB 
ex puncto A ad planum MN. Istud deberet esse 
perpendiculare tam ad planum PQ quam ad pla 
num RS (27.§. 1). Proinde eadem recta AB 
perpendicularis esset ad duo plana PQ et RS sese 
mutuo secantia, quod fieri nequit (28. §). 
31. §. Thcorema. 
Lineae rectae parallelae AC, BD (Fig. 210) 
inter plana parallela MN et PQ sunt aequales. 
Dem. Quia rectae AC et BD parallelae sunt, 
illae jacent in uno plano ABDC, quod plana 
parallela PQ et MN secat in lineis rectis pa 
rallelis AB et CD (26. §), Igitur figura ABDC 
est parallelogrammum, proinde AC— BD. Q. e. d. 
32. §. Coroll. 
Perpendicula inter plana parallela sunt ae 
qualia. Nam si AC et BD (Fig. 210.) fuerint 
ad planum MN perpendiculares, illae essent pa 
rallelae (14. §.) proinde aequales (31. §),