42 
1) Si omnes termini habuerint communem divi 
sorem, factor unus erit iste divisor, alter 
vero summa quotorum particularium, qui pro 
deunt, si quivis terminus per hunc commu 
nem factorem dividatur. 
Exempla: 
1. ab-acadab 
II. zaa-6ab—a—2—2) 
III. 90 3—120 2+30 — 30 30 2—1 
IV. 5a8b2—oabb222) 
2) Si unius literae loco substitui potest valor, 
qui quantitatem complexam ad nihilum redu 
cit, summa ex hac litera et valore substitu 
to, cum signo mutato, erit factor unus; al 
ter invenitur, si quautitas complexa per cog 
nitum factorem dividatur; e. g. in Exemplo 
III, 342— 44 + 1 fit=0 ponendo a= 1; 
proinde unus factor erit a — 1; et alter 
(302— 40+ 1): (a— 1)= 30 — 1. Eodem 
modo invenitur 2 3—72 76= (x — 1)(x—2) 
(x+3. 
118. §. Ob frequentem in Algebra usum 
sequentia producta bene notanda sunt. 
1. a2 b2 —(a+ b)(a—b) id est: summa duo 
rum numerorum ducta in eorum differentiam, 
aequatur differentiae quadratorum eorundem 
numerorum. 
II. (a+b)2 = a 2+ 2ab+b2. vel quadratum bi 
nomii aequale est summae ex quadratis ambo 
rum terminorum et duplo facto eorundem; 
ambae aequationes per realem factorum mul 
tiplicationem facile probantur. Igitur in exem¬