— ( 146) — 
Ex hac proportione vero prodit aequatio 
BC.AD — (AB+AC+BC). EG. Q. e. d. 
Alia demonst. Quia circulus inscriptus tria 
latera trianguli ABC tangit, perpendicula ex 
centro E in haec latera deducta erunt radii hu 
jus eirculi, proinde aequalia, EH — EK — EG, 
AC.EG 
AC.EH 
Sed triangulum AEG 
AB.EK 
AB.EG 
triangulum AEB 
triangulum BEC — ZBC.EG. 
Summa horum triangulorum totum efficit 
triangulum ABC, proinde erit 7BC.AD—AC.EG+ 
ZAB.EG-+BC.EG,seu BC.AD—(AC++AB-+BC)EG, 
321. §. Coroll. 1. Quoniam sit ABC — ZEGX 
(AB + AC + BC), area trianguli etiam invenitur, 
si perimeter ducatur in dimidium radium in 
scripti circuli. 
322. §. Coroll. 2. Area trianguli ABC— 
BC.AD, proinde, si haec area litera M desig. 
2M 
Seu radius 
netur, erit EG: 
AB+ AC+BC 
inscripti circuli aequalis est duplae areae divi 
sae per summam trium laterum. 
323. §. Theorema. 
Segmenta diagonalium quadrilateri circulo 
inscripti ABCD (Fig. 175.) se habent uti rectan 
gula sub lateribus adjacentibus. 
Dem. Angulus ABD — ACD, quia sunt in 
eodem segmento, et angulus AEB — CED quia