(116) — 
est parallela BC, proinde se habet AF : BF 
AG: CG. 
In triangulo AHK lateri HK ducta est paralle 
la FG, proinde se habet AF: FH = AG: GK. 
In his duabus proportionibus antecedentes 
sunt aequales, igitur consequentes etiam sunt 
proportionales, et quidem directe. Erit ergo 
BF: FH — CG: GK. Eodem plane modo pro 
batur esse FH: IID — GK: KE. Proinde erit 
BF: FH: HD: etc. — CG: GK: KE: etc. 
264. §. Coroll. 3. Si duae parallelae AB, 
CD secentur a tribus vel pluribus rectis MC, 
ME, MF etc, quae in eodem puncto M concur. 
runt, segmenta parallelarum inter has rectas 
erunt proportionalia. (Fig. 140.) 
Dem. In triangulo MCE basi CE ducta est 
parallela AG, proinde se habet MA: MC  
AG: CE. 
Et in triangulo MCF basi CF ducta est pa 
rallela AH, proinde se habet MA: MC—AH: CF. 
Itaque erit ex aequo. AG: CE = AH: CF, 
seu, alternando terminos medios, AG: AH — 
CE: CF; et subtrahendo AG: AIl — AG  
CE: CF — CE, seu AG: GH — CE: EF. 
Eodem modo probatur etiam esse GH: HB 
— EF: FD. Proinde erit AG: GH: HB: ete. 
CE: EF: FD: etc. 
265. §. Coroll. 4. Si fuerit in parallelis AG: GH 
— CE: EF, et puncta A, G et H cum pun 
otis C, E et F lineis rectis conjungantur, hae re¬