312 — 
Si valores pro x et y inventi vel in n ga 
vel in n= 23y +11 substituantur habebitur 
n= 115r — 35. 
Sub hac formula comprehensi sunt omnes nu 
meri, quibus desideratae proprietates compe 
tunt, et qui prodibunt, si pro r numeri natu 
rali ordine progredientes (nimirum 1, 2, 3, 
4, 5, etc. in infinitum) substituantur. Horum 
omnium minimus invenitur, ponendo r= 1. 
Ille erit = 115— 35 — 80. 
III. Quaerantur duo numeri x et y quorum sum. 
ma sit sexta pars producti eorum ; id est 
ry 
xy— 
Ex aequatione xy= gxy ha 
6) 
betur x 
— ; et si numerator hujus frac 
tionis per divisionem ab y deliberetur, fiet 
6 30 
— 6 vel x— 64 p, ponendo p 
36 
Ex ista aequatione invenitur y — 6+— 
en 
— 6-4 95 ponendo q — 
Cum ergo sit 
po — 36, resolvatur numerus 36 in duos fac 
tores, p et q, et ponatur » —6-7p, y—6-4. 
Sed 36 exacte dividi potest per 1, 2, 3, 4, 
6, 9, 12, 18 et 36,