270 
pes divisores termini Q (§. 119.) et tentetur 
quinam eorum aequationi satisfaciant. Ex §. 426. 
dijudicari poterit, cum quo signo isti divisores 
in hoc tentamine adhibendi sint. 
E. g. Aequationis x 2+x — 30—0 tertius ter 
minus 30 dividi potest per numeros I, 2, 33 
59 6, 10, 15, 30. Ex his aequationi satisfa 
ciunt +5 et — 6, qui ergo sunt radices il¬. 
lius. Si inter hos divisores nulli occurrant ; 
qui ae quationem ad nihilum reducant, ea nul 
las radices rationales includet. 
428. §. Jam si in aequatione x 2  Px-Q=0 
quantitates P et Q fuerint rationales, quin ta 
men radices illius a et b sint rationales, necesse 
est, ut istae radices habeant hujusmodi formam, 
nimirum: 
a—p+Vq et b=p—Vq; secus enim nullo mo 
do fieri potest, ut P et Q simul sint numeri 
rationales. Supposita vero forma dabit 
9) — 29 
P (pV)( 
+Va)(p—V-p2 — q; proinde 
et Q=(p 
utramque quantitatem rationalem. 
E. g. Secundum §. 412 aequatio x2—6x-1=0 
habet radices 3 + 2V2 et 3 — 2V2, quarum 
summa est =6, et quarum productum aequa 
tur 9 —8 = 1. 
429. §. Si in aequatione »2 + Pr + Q=0 
P2 
„ radices invenientur imaginariae; 
fuerit( 
igitur in hoc casu factores radicales quoque ima 
ginarii prodibunt.