— 
268 
titatum, ducta in earum differentiam, dat diffe 
rentiam quadratorum earumdem. Reductis vero 
terminis erit ab = Q. Jam si P=— (a+b) et 
Q ab in aequatione 
(x a) (x—b)=x2—(a+b)x+ab 
substituantur, prodibit 
(x—a) (x—b)x2+Pr+O. 
Inde liquet 1mo) Quamvis aequationem ordina 
tam secundi gradus «2+ Pr- Q=o, cujus ra 
dices sunt a et b, considerari posse tanquam 
productum duorum factorum radicalium, 
x— a et x —b. 
2do). Coefficientem P sécundi termini in eadem 
aequatione esse summam ambarum radicum cum 
signis mutatis, seu P= — (a+b). 
3tio) Terminum tertium, sive cognitum, Q es 
se productum radicum a et b, cum signis 
mutatis (vel etiam propriis), seu Q—aX—b 
= ab. 
E. g. In aequatione »2—9x+14—0, cujus 
radices sunt 2 et 7, coefficiens — 9 aequatur 
summae — 2 —7 ; et terminus tertius 14 ae 
qualis est — 2 X—7. Aequatio ipsa resolvi 
potest in factores x — 2 et x —7. 
426. §. 1mo) Ponatur ambas radices aequa 
tionis secundi gradus habere signa aequalia, eas 
que esse vel + a et +b; vel — a et — b. 
In primo casu fiet : 
(x— a) (x—b)—x2 — (a+b) x+ab-o; 
et in altero : 
(x a) (v+b) = x2+ (a+b)+ ab= o, 
Ergo in utroque casu tertius terminus ab erit po¬