— 106 — 
ataxrcb)rtc(rtd)-x4(acbcehd)es 
+ (ab-+ac-atl-+he-bd-Fed)a2 
(abc-abd-acd-+-bed) a 
+ abcd. 
et sic ulterius. Jam si numerus ejusmodi facto 
rum fuerit indeterminatus, et = m; eorum pro 
ductum sequentem seriem suppeditabit : 
(rta (xb)(xc).... — xm Aume1 + Bxn—2 
+ Cxm—3 + Dxn—4.../+Q 
in qua coefficientes A, B, C, D, etc. ex quan 
titatibus a, b, c, ..., hoc modo compositi sunt; 
A—a+b+c+ etc. vel aequatur summae harum 
quantitatum. 
B—ab + ac - be + etc. vel est summa binionum 
earum 
C — abc-+ etc. est samma ternionum 
D est summa quaternionum ; etc. denique ulti 
mus terminus Q erit productum omnium quanti 
tatum a, b, e, etc. 
224. §. Si quantitatum a, b, c, d, e, etc. 
(quarum numerus sit — m) una, verbi gratia a, 
cum quavis reliquarum combinetur, biniones ab, 
ae, ad, ae, etc. prodibunt, quorum numerus 
erit — m— 1 ; et cum idem de quavis alia ha 
rum quantitatum valeat, numerus omnium binio 
num, hoc modo generatorum, erit =m (m—1). 
Sed inter hos quivis binio bis occurrit, nam e. 
g. binio ab oritur semel, dum a combinatur cum 
b, et iterum, dum b combinatur cum a; proin 
m m—1) 
de, numerus diversorum binionum erit  
2 
E. g. quinque quantitates a, b, c, d, e dant