EINSTEIN: Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 
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do 
do da, 
(25) 
Ou. de 
ds 
und von jedem Punkte aus Kurven S in beliebiger Richtung gezogen 
werden können, so sind gemäß § 3 die Größen 
do 
A. 
(26) 
Oa. 
Komponenten eines kovarianten Vierervektors (Tensors ersten Ranges), 
den wir passend als »Erweiterung« des Skalars ø (eines Tensors vom 
nullten Range) auffassen können. 
Wir erhalten weiter gemäß (25) 
d'c 
Oo d'x. 
d’o dr, da, 
ds 
Oa. d5. 
0a, 0a, ds ds 
Wir spezialisieren nun unsere Betrachtung durch die von der Wahl 
des Bezugssystems unabhängige Festsetzung, daß die Linie S eine geo 
dätische sei; dann erhalten wir nach (23 b) 
d'o 
02 
Uvo 
da, da, 
(27) 
de 
Ox, da, 
ds ds 
0r 
Wir richten nun unser Augenmerk auf die Größen 
020 
uvdo 
A 
(28) 
Da. 0u. 
1)0a. 
welche gemäß (24) und (24a) die Symmetriebedingung 
A. = Ay 
erfüllen. Vermöge letzterer geht mit Rücksicht auf (5c) aus Gleichung 
d'q 
(27) und aus dem Skalarcharakter von 
hervor, daß A, ein (sym 
metrischer) kovarianter Tensor zweiten Ranges ist. Wir können A,, 
do 
als die Erweiterung des kovarianten Tensors ersten Ranges A, 
da, 
auffassen und (28) auch in der Form schreiben 
y 
dA. 
A 
A.. 
(282) 
da, 
7) 
Es liegt nun die Vermutung nahe, daß nicht nur aus einem Vierer 
vektor vom Typus (26), sondern aus einem beliebigen kovarianten 
Vierervektor gemäß (28a) durch Differentiation (Erweiterung) ein ko 
varianter Tensor zweiten Ranges gebildet werden kann. Dies wollen 
wir jetzt nachweisen. 
(3*)