Vom Fall der Körper. 
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großen Raum bewegen; da er aber mit jedem 
neuen Zeittheilchen einen neuen Stoß von der 
Schwere erhält, so muß er sich in dem zwey 
ten Zeittheilchen durch einen Raum — 2a; in 
dem dritten durch einen Raum — 3a u. s. w. 
bewegen. Folglich ist der ganze Raum, durch 
den er in einer gewissen Zeit fällt, der Summe 
der Räume a + 22 + 3a u. s. w. gleich. 
53. Rechnet man auf eine Secunde n solcher 
Zeittheilchen, als wir eben angenommen haben, 
so ist der Raum, durch den der Körper in einer 
Secunde fällt — a + 2a + 3a +... + na — 
.Ch 1) 2. Folglich fällt er in zwey Secun 
m Can 
12a; in 
den durch einen Raume — 
1 (3n  1). 
drey Sec. durch einem Raum — 
u. s. w. Das Verhältniß dieser Räume ist also 
— n. (n+ 1) : 2n. (2n + 1): 3n. (3n. +1) 
und so weiter. Allein da die Schwere unun 
terbrochen auf einen Körper wirkt, so ist 
leicht einzusehen, daß das Zeittheilchen, worin 
man annehmen kann, der Körper bewege sich mit 
gleichförmiger Geschwindigkeit, unendlich 
klein seyn müsse, folglich auf eine Secunde 
unendlich viele derselben gehen. n drückt 
also eine unendlich große Zahl aus, und man 
kann daher ohne merklichen Fehler n h 1 — n;