Full text: Gelpke, August Heinrich Christian: Lehrbuch über die vornehmsten Aufgaben aus der Ebenen- und Körper-Geometrie nebst den dazu gehörenden Beweisen und Erklärungen, für Schulen und zum Selbstunterrichte

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Prisma berechnet werden und zwar dadurch, daß 
man die Grundfläche der Pyramide mit ihrer Höhe 
multiplizirt und das Produkt daraus durch 3 divi 
dirt, oder die Grundfläche mit dem dritten Theile 
ihrer Höhe multiplizirt. 
§ 335. 
Einige Beispiele 
zur Erläuterung: 
1. Es sei bei einer dreiseitis 
gen regulåren Pyramide die 
Seite ab — 98", die Höhe 
ed des Aabe — 84" und 
die Höhe der Pyramide — 
217, wie groß ist dessen ku 
bischer Inhalt? 
Da ab — 98" und cd — 
84 ist, so ist die Grundfläche 
der Pyramide — 411611, 
und der kubische Inhalt der 
4116 X( 217 
selben 
— 297 
a 
3 
724 
2. Es sei bei einer vierseitigen Pyramide, deren 
Grundfläche ein Rektangel bildet, (s. Fig. auf folg. 
Seite) ac — 162, cd — 114, und die Höhe der 
Pyramide — 27; wie groß ist deren kubischer Inhalt? 
Da ab — 162 und ed = 114“ ist, so ist die 
Grundsläche = 1 84/6811 und der kubische Inhalt 
270 
der Pyramide — 18468 X( 
— 1662 1206.
	        
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