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§ 181. 
Hierauf gründet sich die Abkopirung 
Zusck. 
der Figuren, oder die Abtragung gemessener Felder 
oder Fluren auf das Papier. 
§ 182. 
Lehrsatz. Aehnliche Vielecke verhalten sich zu 
einander, wie die Quadrate ähnlich liegender Seiten. 
Beweis. Da man die ähnlichen Vielecke in 
ähnliche Dreiecke theilen kann, so verhält sich im 
§ 177 
AABC: Aabe— AB: ab 
ACD: Aacd— CD2:cd' 
AADE:Aade ALae. 
Weil nun aber die Seiten dieser Dreiecke mit ein 
ander in einerlei Verhältnisse stehen, so stehen auch 
die Seiten der Quadrate mit einander in gleichen 
Verhältnissen; Wenn man nun das erste Verhältniß 
AB2:ab 
anstatt der übrigen setzt, so haben auch alle Drei 
ecke dies Verhältniß, d. h. 
ABC: Aabe — AACD: Aacd 
DAE: Adae — AB’: ab'. 
Folglich auch 
ABC+ACD4ADE: Nabc-acd-ade-AB':ab 
oder 
Vieleck ABCDE: Bieleck abede — ABe: abs 
d. h. wie die Quadrate ähnlich liegender Seiteu, 
oder auch wie die Quadrate ähnlich liegender Dia 
gonalen.