Full text: Gelpke, August Heinrich Christian: Lehrbuch über die vornehmsten Aufgaben aus der Ebenen- und Körper-Geometrie nebst den dazu gehörenden Beweisen und Erklärungen, für Schulen und zum Selbstunterrichte

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das Nonp durch die Theilung der Grundlinie, 
deren Hälfte — oh — ro ist, in das □xqco, 
wodurch die Seiten gr und co gleich und parallel 
der Seite an gemacht worden sind. Es muß 
demnach bewiesen werden, daß 1 Trapez. anmg 
— Danqr sei. 
anf. 657. 1.Abschn. 
Beweis. Trap. anmg— 
anf 
daher ist 1 Trap. anmg 
ano. 
anf 
und 
Aber Aano=Dangr. §65. 
Langr—  Trap. anmg. 
§ 153. 
Zusatz. Soll diese Eintheilung eines Trape 
ziums in 2, 3, 4 u. s. w. gleiche Theile nicht 
auf die vorhergehende Art geschehen, so kann man 
auch solche durch die Algebra herleiten, wie fol 
gendes Beispiel zeigen wird. Es sei EL — a — 
der Grundlinie, CD = b = der Parallelseite von 
der Grundlinie, Cq — h — der Höhe des Tra 
peziums, so ist nach dem 3ten Abschnitte der In 
= à +h 
halt des Trapeziums = ELXCD 
X(h. 
X(g 
2 
2 
.
	        
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