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LIVRE I, CHAP. II, DU FROTTEMENT.
manière comme de l’autre. Il faudra donc que le plan AB s’élève autant
au-dessus du plan EF, que ce dernier s’élevera au-dessus de CD. Ainsi
la puissance P ne pourra tirer le plan EF à soi, sans que le poids n’ait
une quantité de mouvement double de celle qu’il aurait s’il n’était point
arrêté (am); mais comme c’est la même chose d’élever un certain poids à
une hauteur double d’un autre, ou d’élever un poids double à une hauteur -
simple dans le même temps (98), il faut donc, pour que la puissance
P soit en équilibre avec le frottement des deux surfaces du plan EF,
qu’elle ait une force double de celle qu’il lui faudrait s’il n’était question
que du frottement d’une seule surface.
PL. 1, FIG. 8.
Si au lieu de deux plans on en avait un grand nombre, comme A,
tous considérés sans pesanteur, arrêtés en B, et qu’il y eût entre deux
d’autres plans C pressés par un seul poids G, la puissance P qui voudrait ¬
tirer à elle tous ces plans serait obligée d’employer une force proportionnée -
à leur nombre; c’est-à-dire que s’il y en avait douze, composant -
ensemble 24 surfaces, et que le poids fût de 30 livres, le frottement
de ce poids contre une des surfaces étant de 1o liv., il faudra à la puissance -
240 liv. de force pour surmonter le frottement total. Car le poids
s’élevera 24 fois plus haut, pour laisser à toutes les surfaces la liberté de
se dégager, que si l’on n’avait à vaincre que le frottement d’une seule
surface, puisque, par la raison que je viens d’exposer, il tiendra lieu
d’un poids de 720 livres : ce qui fait voir qu’il y a des cas où un poids
médiocre peut causer beaucoup de résistance.
227. Ayant une surface verticale AB contre laquelle serait appliquée
Le sottement
d’un corps contre
une des faces du corps EG, et qu’une puissance P fit monter ou descendre
une surface verticale ¬
sera insensice ¬
corps le long de cette surface, par une direction FP partant du centre
ble, si ce corps est
de gravité du corps et parallèle à la surface AB, il est constant que cette soutenu en l'air
par son centre de
puissance soutenant tout le poids, quelque grand qu’il soit, le frotte
gravité.
ment d’une des faces du corps sera très-peu de chose, puisqu’on peut
FIGURE 9.
dire qu’il n’y a point de frottement où il n’y a point de pression. Cependant -
si les deux surfaces qui se touchent sont dans le cas d’avoir des
parties saillantes qui s’engrènent mutuellement, comme nous l’avons
conçu jusqu’ici, le corps ne pourra monter sans s’écarter tant soit peu
(am) Les expressions dont Bélidor se sert sont une suite des notions inexactes
Remarque sur
établies dans le paragraphe commençant à l’art. 85, qui ont été rectifiées dans la l'art. 226.
note (n), et auxquelles se rapporte aussi la note (s). Son raisonnement est ici
fondé sur le principe des vîtesses virtuelles. Il ne fallait point parler de quantité
de mouvement, mais observer que la puissance P ne pouvait tirer le plan sans soulever -
le poids G deux fois plus haut que si le plan EF n’eût pas été contenu
entre deux autres. Je me dispenserai par la suite de faire des remarques semblables -
à celle-ci : le lecteur pourra facilement y suppléer.
