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gemacht. Vorher hat besonders Neidhard in seiner mathematischen Abtheilung des
Monochords 1732, viel Richtiges darüber gesagt. Tiberius Cavallo hat auch in seinem Aufsatze of
those musical instruments, in which the tones, keys and frets are fixed, in den Philosoph. Transact. -
Vol. LXXVIII. for 1788. p. II., die Lehre von der gleichschwebenden Temperatur vorgetragen.
Lambert hat in seinen Remarques sur le tempérament en musique in den Mém. de l’Acad. de
Berlin 1774, welcher Aufsatz auch in Marpurgs historisch=kritischen Beiträgen zur Aufnahme ¬
der Musik im 6ten Stücke des 5ten Bandes ins Deutsche übersetzt ist, gezeigt, daß 7 reine
Quinten in dem Verhältnisse + eine reine große Terz das Verhältniß einer gleichschwebend temperir16384 ¬
ten Quinte 15 geben, indem 7 reine Quinten um eben so viel zu hoch sind, als eine reine große
Terz zu tief ist, wovon Marpurg im 18ten Abschnitte seines Versuches über die Temperatur practischen Gebrauch ¬
bei der Stimmung zu machen lehrt, welches ich aber nicht für rathsam halte, weil man bei der Stimmung ¬
so vieler Töne als hier nöthig sind nie gewiß seyn kann, ob man jeden vollkommen rein gestimmt habe,
indem das Ohr ganz kleine Abweichungen von der wahren Reinigkeit nie bemerkt. Wie die gleichschwebende ¬
Temperatur geometrisch oder wenigstens mechanisch construirt, d. i. das Verhältniß der Töne durckh
Linien ausgedrückt werden könne, hat Moses Mendelsohn in Marpurgs historisch-kritischen Beiträgen ¬
zur Aufnahme der Musik im 2ten Stücke des 5ten Bandes gezeigt, es lehrt auch Sturm
in seiner deutschen Uebersetzung des Archimedes, in den Anmerkungen zu dem ersten Lehrsatze des 2ten
Buches, wie auf verschiedene, von ältern Mathematikern schon angegebene, Arten zwischen zwei Linien
mehrere Mittelproportionalen können gefunden werden. Im 5ten Bande der Abhandlungen der Schwedischen ¬
Academie der Wissenschaften hat Strähle die geometrische Construction einer seiner Meinung nach
gleichschwebenden Temperatur angegeben, Faggot hat sie berechnet, es ist aber die ganze Rechnung
unrichtig ausgefallen, weil er gleich bei einem der ersten Dreiecke durch Verwechselung der Columnen in
den trigonometrischen Tafeln Logarithmen der Sinus anstatt Logarithmen der Tangenten genommen hat;
wenn man aber auch, wie Funk in seiner Abhandlung de sono et tono, die Rechnung richtig führt, so
kommt doch eine sehr ungleichschwebende Temperatur heraus, wo sogar 4 Quinten g: d, gis : dis, a : e,
und b:f über sich schweben. Aus den Mémoires concernant les Chinois tom. VI. par Amiot
(Paris 1780.) P. II. art. 3. ist zu ersehen, daß auch die Chinesen sich der gleichschwebenden Temperatur ¬
bedienen; die dort angegebenen Längen der Pfeifen kommen ganz damit überein, und auf der 21sten
Kupfertafel sind die 12 Lu oder halben Töne, welche von den ältern Chinesen sehr ungleich angenommen
wurden, von den neuern Chinesen folgendermaaßen nach den Saitenlängen berechnet angegeben:
— 10,000,000,000,
= 9,438,704,312,
—
8,908,908,718,
gis
— 8,408,906,415
7,937,000,525
7,491,503,538,
7,071,006,781,
6,674,109,927,
cis
= 6,299,600,524,
— 5,946,003,557,
e
— 5,612,301,024,
— 5,297,301,547,
—, 5,000,000,000,
2. Anm. Bei der practischen Ausübung des Stimmens ist es hinlänglich, wenn man jede Quinte ein klein
wenig, so daß es kaum bemerkbar ist, abwärts, und jede große Terz ein wenig aufwärts schwebend stimmt;
wenn man dadurch auch nicht immer die gleichschwebende Temperatur vollkommen erreicht, so wird man
doch sich ihr so nähern, daß der Unterschied unbeträchtlich seyn wird, und wenigstens allemal eine bessere
