88 
Euclidis Elementorum 
Si vero » non sit submultiplex ipsius an, auferatur ex an 
quoties fieri potest, & relinquetur pars quæedem on; & 
quoniam « & z ipsarum ao & b aeque submultiplices sunt 
(2) der y 
path. 
(2), quoties z in multiplice quâvis ipsius b continetur, to 
ties « in aeque multiplice ipsius ao continetur; est vero an 
ipsà ao major, & igitur multiplex quavis ipsius an aeque 
multiplice ipsius ao major est (3); non igitur saepius conti 
(3) per ar. 
netur « in multiplice quâvis ipsius ao, quam in aeque multi 
3.1. 5. 
plice ipsius an (4), & ergo non saepius continetur z in 
(2) per cor. 
P. 3.l. 5. 
multiplice quâvis ipsius b, quam » in aeque multiplice ipsius 
an. 
Cor. 2.. Si b submultiplex fit ipsius BD, quoties vero 
Fig 1.c 9. 
in BD continetur, toties a in AC continetur, & sumantur 
ipsarum b & a aeque submultiplices z & x, non saepius z 
in BD continetur, quam « in AC. 
Si enim a submultiplex sit ipsius AC, patet « & z ipsa 
(1) per prop. 
7. l. 5. 
rum AC & BD aeque submultiplices esse (1). 
Si vero non, auferatur quoties fieri potest, & relinqua 
Fig. 9. 
tur oC; sunt igitur a & b ipsarum Ao & BD aeque sub 
multiplices, & proinde, quoniam « & z ipsarum a & b 
aeque submultiplices sunt (2), quoties z in BD contine 
(2) der byr 
tur toties « in Ao continetur (3), & ergo non sapius z 
poth. 
(3) per proß. in BD quam « in AC. 
7. l. 5. 
Cor. 3. Si z submultiplex sit ipsius BD, quoties vero 
Fig. 10. 
z in BD continetur, toties quoque « in eâdem BD conti 
netur, erit « vel ipsi z aequalis, vel ipsâ minor. 
Si « submultiplex sit ipsius BD, patet « & z aequales 
esse, quoniam ejusdem BD aeque submultiplices sunt (1). 
(1) her ax. 
Si vero non, auferatur » ex BD toties quoties z in ipsâ 
I.1.5. 
BD continetur, & relinquetur pars quaedam mD; sunt igi 
(2) per ax. 
tur » & z ipsarum Bm & BD aque submultiplices, et est 
3. l. 5. 
Bm, irsi BD minor, & igitur « ipsà z minor est (2). 
PROP.