Euclidis Elementorum 
74 
(3)ter coyf. de cum propter aequales GH & FG bisectas (3), ipsa 
rum semisses GC & GB aequantur, erunt CE & EB, 
ipfis GB & GC aequales (2), inter se quoque aequales; 
reliquæ vero, ED & EA, ipsis CE & EB aequales sunt 
quoniam ipsis CH & BF, quae semisses sunt ipsarum 
(Oberbreh 
GH & FG, aequantur (4); quatuor igitur EC, EB, EA 
34.1.1. 
& ED, inter se aequales sunt, & ergo circulus centro 
E, & intervallo EC, descriptus, transibit per B, A & D; 
& quoniam anguli ad C, B, A & D recti sunt, circulus 
(5) per proß. iſte continget latera dati quadrati (5), & ergo in ipso in 
16.1.1. 
scribitur. 
PROP. IX. PROB. 
Fig. 10. 
IRCA datum quadratum (ABCD) circulum circum 
scribere. 
Ducantur AC & BD sese intersecantes in E; circu 
lus centro E, per A descriptus, transibit per B, C & D. 
Nam quoniam in triangulo isoscele ABC, angulus B 
rectus est, reliqui erunt semirecti (1); similiter demon 
(1) per cor. 
strari potest omnes angulos, in quos anguli quadrati ab 
3. P. 32. 
1. 1. 
AC & BD dividuntur, esse semirectos, & igitur sunt inter 
se omnes aequales : ergo in triangulo AEB, quoniam an 
guli EAB & EBA aequales sunt, latera EA & EB aequan 
(2)per brop. tur (2); similiter demonstrari potest reliquos ED & EC, 
ipsis EA & EB aequales esse, quatuor igitur EA, EB, EC 
6.l.1. 
& ED aequantur, & proinde circulus centro E pèr A de 
scriptus, transibit per B, C & D, et ergo dato quadrato 
circumscriptus erit. 
PROP. X. PROB. 
RIANGULUM Isosceles constituere, habens angulum 
Fig. 12. 
— utrumque ad basem, duplum anguli ad verticem. 
Sumatur recta quavis AB, et fecetur in C, ita ut rec 
(1) per prop. tangulum sub AB & CB quadrato ex AC aquale sit (1); 
II.4.2. 
& centro A, intervallo vero AB, describatur circulus 
(2) der prop. BED, in quo inscribatur recta BD, ipsi AC aequalis (2); 
ductà AD, erit BAD triangulum isosceles, et uterque 
I.l.4. 
angulus B & D'anguli A duplus érit. 
Ducatur