Euclidis Elementorum 
44 
PROP. XIV. PROB. 
Fig. 27. 
DAtae figurae rectilineae (Z), aequale quadratum constituere. 
Datæe figurae rectilineae constituatur aequale parallelo 
(1) per prop. grammum rectangulum CI (1), & si hujus latera adja 
45. (. 1. 
centia aequalia sint, factum erit quod proponebatur. 
Si non, producatur latus alterutrum IA, & fiat pars 
(2) per prop. producta AL, lateri adjacenti AC aequalis (2); bisecetur 
3.l. 1. 
IL in O, & centro O, intervallo vero OL, describatur se 
micirculus LBI, & producatur CA ut peripheriae occur 
rat in B; quadratum ex AB descriptum, aequale erit da 
tæe figurae rectilineae. 
Ducatur enim OB; & quoniam IL bisecta est in O & 
secta inaequaliter in A, erit rectangulum sub IA & AL 
(3) per prop. cum quadrato ex OA, aequale quadrato ex OL (3), seu 
5.l. 2. 
ex OB ipsi OL aequali, & proinde quadratis ex OA & 
(4) per prop. 
AB (4); auferatur utrinque quadratum ex OA, & erit 
47. 1. 1. 
rectangulum sub IA & AL, aequale quadrato ex AB; est 
vero rectangulum sub IA & AL ipsi IC aequale, aequantur 
(5) pereone. enim AL & AC (5), quadratum ergo ex AB, rectan 
gulo IC, & ergo figurae rectilineae Z, aequale est. 
EUCLIDIS