12 
Euclidie Elementorum. 
(1) per ax. & angulus BAE angulo BCE aequalis erit (1), sed & ip 
11. 
so major (2), quod absurdum; rectae ergo BA & BC non 
(2)per prop 
sunt ambae perpendiculares ipsi ED. 
16. 
PROP. XVII. THEOR. 
Fig. 31. 
UO quivis anguli trianguli (BAC) simul, minores sunt 
duobus rectis. 
Producatur enim latus quodvis BC, & erit ACD 
(ter tre 
major alterutro A vel B (1); ergo ACB cum alterutro 
16. 
A vel B, minor est ipso ACB cum ACD, & ergo minor 
(2) per prop 
13. 
duobus rectis (2). Similiter, producto CB ad partes 
ipsius B, demonstrari potest angulum ABC cum angulo 
A, minorem esse duobus rectis. Ergo duo quivis anguli 
minores sunt duobus rectis. 
Cor. Si in triangulo quovis, unus angulus sit obtusus 
vel rectus, erunt reliqui acuti. Et si duo anguli sint 
aequales, sunt ambo acuti. 
PROP. XVIII. THEOR. 
Fig. 32. 
I in triangulo quovis (BAC), unum latus (AC) alia (AB) 
majus sit, erit angulus isti majori lateri oppositus, major 
angulo qui minori lateri oponitar. 
A latere majore AC, abscindatur AD, lateri minori 
(1) ferproe aqualis (1) & contermina, & ducatur BD. 
Quoniam triangulum BAD isosceles est (2), anguli 
per eon 
ABD & ADB aequales sunt (3); sed ADB major est an 
(3) perpret 
gulo interno ACB (4), ergo ABD major est angulo ACB, 
(4) perprop. & proinde ABCipso ACB major est. ABC vero lateri 
16.42 
majori AC, & ACB lateri minori AB opponitur. 
PROP. XIX. THEOR. 
Fig. 32 
I in triangulo quovi (BAC), angulas unur (ABC) alo 
)(C) major sit, erit latus (AC) isti majori angulo opposi 
tum, majus latere (AB) quod minori angulo opponitur,