Liber Sextus. 
115 
Quoniam igitur triangulum ABC, triangulo DEG 
aequiangulum est (2), erit BA ad AC, ut ED ad DG (3);(2) per cons. 
est vero BA ad AC, ut ED ad DF (4); & proinde ED est (3)per prop. 
ad DG, ut ED ad DF (5), & ergo aequantur DG & DF 41 6. 
(4) per by 
(6); funt vero anguli EDG & EDF aequales, quoniam potb. 
uterque angulo A aequatur (7), & latus ED utrique trian- () perprop. 
18. l. 5. 
gulo commune est, & igitur triangulum EDF, triangulc 
(6) per prop. 
EDG aequiangulum est (8), sed BAC ipsi EDG aequian 
15.l. 5. 
gulum est (9), & ergo BAC ipsi EDF quoque aequiangu-(7) per by 
lum est ; patet vero angulos aequales a lateribus homolo-potb. et const. 
(8) per prop. 
gis subtendi. 
4. l. 1. 
(9)per const. 
PROP. VII. THEOR. 
I duo triangula (ABC, DEF), habeant unum angulum Fig. 10. 
uni aqualem (B ipsi E), et latera circa duos ex reliquis 
proportionalia (BA ad ACut ED ad DF), duo vero reliqui 
(C et F) vel simul acuti, vel simul obtusi, vel alteruter ex us 
rectus, erunt triangula aequiangula, et aquales habebunt an 
gulos circa quos latera sunt proportionalia. 
Sit primo angulus uterque, C & F, acutus; et erunt 
BAC & EDF aequales. 
Non enim, sed, si fieri possit, sit alteruter eorum 
BAC major; & ad punctum A, cum rectâ BA, consti-(1) perby 
potb. 
tuatur angulus BAG, minori EDF aequalis. 
(2) per const. 
Quoniam igitur in triangulis DEF, ABG, anguli E (3) per cor. 
& B aquales sunt (1), & EDF & BAG quoque aqua- 2.P. 32.l.1. 
(4) per prop. 
les (2), erit EFD ipsi BGA aequalis (3); triangula igitui 
4. l. 6. 
unt aequiangula, & proinde est BA ad AG, ut ED ad (5) per by 
DF (4), est vero BA ad AC ut ED ad DF (5), & ergo potb. 
BA est ad AG, ut BA ad AC (6), & AG igitur ipsi AC (6)perprop. 
18. 1. 5. 
aequalis est (7); proinde est angulus ACG, angulo AGC 
7) per prop. 
aequalis (8), & ergo uterque acutus est (9); & quoniam 15. l. 5. 
AGC acutus est, erit AGB obtusus, & ergo EFD, ipsi (8) per prop. 
AGB aqualis, est quoque obtusus, ponitur vero EFD5:“1. 
(9) per cor. 
esse acutum, quod absurdum. 
p.17.1.1. 
Non est igitur BACipso EDF major, & similiter demon- (10) per by 
strari potest EDF non majorem esse ipso BAC, sunt proinde potb. 
(11) percor. 
aequales, & quoniam anguli ABC & DEF quoque aequan 
2. p. 32.l.1. 
tur (10), erunt triangula aequiangula (11), & ergo ha 
(12) per 
bent latera, circa angulos aequales, proportionalia (12). 
prop. 4.1.6. 
Similiter