PENDULE  SIMPLE.
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conclut  que  la  longueur  du  pendule  à  seconde  est  de
0,742  mètres  ou  de  3  81,57  —  9,94  décimètres,  suivant
qu’on  divise  le  jour  en  100  000  ou  en  86400  parties,  c’està-dire ¬
  suivant  qu’il  s’agit  de  la  nouvelle  ou  de  l’ancienne
mesure  du  tems  :  mais  on  ne  doit  point  oublier  que  cette
longueur  varie  dans  les  différens  lieux  de  la  terre,  tant  à
cause  du  défaut  de  sphéricité,  que  par  l'effet  de  la  force
centrifuge  (210).
FN
4°.  Puisqu’on  a  g—
„  on  peut  donc  déterminer ¬
  avec  la  plus  grande  exàctitude  la  valeur  numérique
de  la  gravité  g,  à  l’aide  d’une  expérience  qui  feroit  connoître ¬
  les  grandeurs  N  et  t  pour  un  pendule  de  longueur
connue  r.  Nous  avons  donné  cette  valeur  (156,  g).
196.  Reprenons  maintenant  l’équation  (1),  et  examinons
ce  qui  arrive  lorsque  les  excursions  du  pendule  sont  de
grandeurs  quelconques.  Pour  intégrer  nous  diviserons  et
multiplierons  respectivement  par  2rx  les  facteurs  sous  le
radical,  ce  qui  donne
—do
2)
développant  (1  —
afin  d'obtenir  une  suite  convergente, ¬
  on  a
—  dr
1.5  1
—
t
Fete.
22r2r
On  observe  que  les  termes  à  intégrer  sont  tous  de  la  forme
—  da
que  de  plus  pour  obtenir  le  tems  de  la
demi-oscillation,  l'intégrale  doit  être  prise  entre  les  limites
2—  by  et  x  —0.  Or  les  formules  connues  (Cal.  int.
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