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DYNAMIQUE. 
accélératrice, agissant de D vers B en raison inverse du 
carré de la distance de ce mobile au point B : cherchons 
les circonstances du mouvement. 
Soit BD—a, DN—e— l'espace parcouru au bout 
du tems t : lorsque le mobile sera parvenu en N, la dis 
tance BN sera a — e; désignons par m la valeur de la 
force attractive o lorsque le mobile est à l'unité de distance 
du point B; les conditions de la question exigent que 
T 
on a donc. ici 
BN 
772 
0— 
oe , 
10 
On élimine la quantité o entre les deux premières, et on 
mde 
2m 
a vdv — 
+ C. 
d'ou on tire ve 
de 
Supposons qu'à l'origine D , le mobile n'étoit animé 
d'aucune vitesse, c'est-à-dire n'avoit reçu aucune impul 
sion ; on avoit donc en même tems e — 0 et v — o, ainsi 
ED 52 
2 m. 
C— 
; en substituant et réduisant on obtient 
om 
e. 
V 
) 
. 
a 
Pour obtenir la relation entre e et t, il suffit de mettre 
de 
pout olsa valeur 
e d'intégrer................ 
(a—e 
de : or pour faciliter 
l'intégration , il importe de laisser le radical au dénomina 
teur seul; nous multiplierons donc la fraction — haut et 
bas par a — e, et le radical sera  : donc on a 
(ae—e)