ROIDEUR  DES  CORDES.
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poids  P,  qui  est  supposé  prévaloir.  Ainsi  pour  faire  entrer
en  considération  la  roideur  de  la  corde  employée  dans
une  machine  ,  il  ne  faut  qu'augmenter  le  bras  de  levier  de
la  résistance  d'une  quantité  convenable.
Il  reste  maintenant  à  connoître  cette  quantité  CD  =  q  :
pour  cela,  observons  qu’un  corde  résiste  par  deux  causes
aux  efforts  qu’on  fait  pour  la  ployer.  La  première  est  due
à  la  tension  de  la  corde  et  lui  est  proportionnelle,  elle
sera  donc  —  bO;  la  seconde  est  produite  par  son  ourdissage, ¬
  et  on  peût  représenter  par  a  la  force  nécessaire
pour  la  vaincre.  a  et  b  sont  ici,  comme  on  voit,  des
coefficiens  indéterminés.  Ainsi  pour  une  même  corde
a  +bQ  pourra  représenter  la  force  nécessaire  pour  la  fléchir.
Mais  si  on  change  de  corde,  le  diamètre  D  sera  différent,
et  on  pourra  dire  que,  toutes  choses  égales  d’ailleurs,  la
force  qu’on  doit  employer  est  proportionnelle  à  une  certaine -
  puissance  n  de  D;  car  la  force  nécessaire  pour
ployer  une  corde  croit  avec  son  diamètre  :  cette  puissance ¬
  décroît,  au  contraire,  avec  le  rayon  r  de  la  poulie;
D*
(a+bO)  pourra  donc  représenter  la  force  nécessaire
pour  vaincre  la  roideur  de  toute  corde  :  n'  est  encore  une
quantité  indéterminée.  Cette  valeur  est  l’accroissement
qu'on  doit  donner  à  la  force  P  pour  qu’elle  soit  sur  le
point  de  prévaloir;  or  on  a  d’ailleurs  Pr=  Q  (r-9):
et  comme  dans  le  cas  d’équilibre  P  —  Q=o,  P—Q
ou  Ox  —  est  aussi  la  valeur  de  cet  accroissenient;  en
égalant  on  a
Do
D'(a+bQ)—Qg,  d'où  q
(a  +b0)......  (K").
141.  Cette  équation  n’est,  il  est  vrai,  fournie  que  par
des  considérations  générales
et  n'est  pas  rigoureusement