FROTTEMENT.
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que  l’écrou  ne  touche  la  vis  qu’en  un  point,  et  conservons ¬
  les  notations  employées  dans  ce  paragraphe.  Pour
trouver  la  force  horisontale  M  propre  à  retenir  le  poids  (
sur  le  plan  incliné  bd,  en  ayant  égard  au  frottement,
il  faut  avoir  recours  à  l’équation  (E")
O(tang  e  +
M1 -
  —ftange
k
cb
h  +  2Jar
Mais  tang  e  —
ainsi  M  C =
  2  2r—fh
cd  2  7r
il  faut  maintenant  remplacer  la  force  auxiliaire  M  par
la  force  P  qui  retient  en  effet  le  poids  de  l’écrou  en
équilibre  ,  en  agissant  à  l'extrémité  d'un  levier  :  or,  on  à
PR=  Mr;  donc
h  +  2  frr.
PR—  Orx
.......(1u).
2  xr  —Jh
Nous  sommes  parvenus  à  cette  valeur  en  suivant  le  procédé ¬
  employé  n°.  120;  mais  comme  nous  nous  sommes
servi  d’élémens  différens,  le  résultat  ne  fournit  plus  la
même  conséquence  :  en  effet,  nous  avons  supposé,  comme
au  n°.  120,  que  l’écrou  et  la  vis  n’avoient  qu’un  point
de  contact  ;  mais  l’équation  (I")  n’a  pas  la  propriété  de
ne  pas  contenir  r,  comme  la  valeur  (R").  Nous  ne  pouvons ¬
  donc  plus  employer  les  considérations  dont  nous  nous
sommes  servi  pour  passer  au  cas  où  l’écrou  touche  la  vis
en  plusieurs  points.  Mais  par  une  hypothèse  fort  simple,
on  peut  avoir  une  approximation  suffisante  ;  car  on  peut
imaginer  que  le  poids  entier  de  l’écrou  soit  concentré  sur
l’une  des  hélices  qu’on  pourroit  tracer  sur  la  vis.  Par
exemple,  quand  il  s’agira  d’une  vis  à  filet  carré,  on
pourra  supposer,  sans  erreur  sensible,  que  tout  le  poids
est  porté  par  une  hélice  tracée  au  milieu  de  la  largeur

Fig  75  et