STATIQUE.
182
en  ce  point,  et  dirigée  en  sens  contraire.  Ces  considérations ¬
  font  voir  que  le  problême  est  ici  le  même  que
ci-dessus,  excepté  que  f  doit  y  être  mis  avec  un  signe
différent.  Or,  comme  les  résultats  que  nous  venons
d'obtenir  ne  renferment  que  f2  ils  ont  encore  lieu  pour
ce  cas.
157.  Le  problême  de  la  poulie  avec  ou  sans  frottement,
pourroit  être  résolu  de  la  même  manière;  mais  il  est  plus
simple  de  faire  les  deux  bras  de  levier  égaux,  ou  m=r,
cette  considération  change  les  équations  Fu,  G",  Hw,
respectivement  en
m'gebcosemcos—sin
M=R.
m'ge—  b2
meqe  +  be    2  mbq
M—R
mrq  —  b
2b
2b
x  cos  a),  M-R(I
M-R(1
mg)
mq
138.  On  pourroit  résoudre  le  problême  du  frottement
dans  le  treuil  de  la  même  manière;  mais  ici  les  forces
étant  disposées  dans  l'espace,  il  faudroit  appliquer  les
six,  équations  (X),  (Y),  n°.  45.  L’élimination  seroit  alors
fort  laborieuse  ;  et  on  auroit  pour  résultat  une  équation
du  quatrième  degré  si  compliquée,  qu’elle  ne  pourroit
être  d’aucune  utilité.  Au  reste,  on  peut  appliquer  ici,
d’une  manière  assez  exacte,  ce  qui  vient  d’être  dit  sur
le  levier,  puisque  si  on  projette  tout  le  systême  sur  un
plan  perpendiculaire  à  l’axe  de  rotation,  on  n’a  plus  à
considérer  que  des  forces  dans  un  même  plan,  appliquées
à  un  levier.  Nous  ne  nous  arrêterons  pas  plus  longtems
sur  cet  objet.
159.  Traitons  maintenant  le  frottement  dans  la  vis  :
pour  cela,  comme  on  l’a  fait  (120),  supposons  d’abord