FROTTEMENT.
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petit  par  rapport  à  m  et  r  :  on  aura  donc
M-R
Vm-t2mrcosa-+-7)
.(Hu).
——
M=R.
(m  +  r).
m
Il  faut  prendre,  dans  toutes  ces  formules,  le  signe  supérieur
pour  le  cas  où  la  force  M  doit  être  sur  le  point  de  prévaloir,
et  le  signe  inférieur  dans  le  cas  contraire.
Lorsqu'on  ne  fait  point  entrer  le  frottement  en  considération, ¬
  on  peut  traiter  la  question  de  l’équilibre  par
la  méthode  précédente  :  on  voit  que  sans  parler  de  l’élégance ¬
  de  cette  solution  ,  elle  a  beaucoup  plus  de  généralité
que  celle  qui  a  été  donnée  (104),  puisqu’on  peut  y  regarder ¬
  comme  inconnues  trois  quelconques  des  quantités
M,R,  a,  o,  N,  met  r.  Il  nous  suffira  ici  dé  fairef—o,
et  nous  aurons  q  =  co,  d'où
M=  RX
„N  —V(M+  2  MR  cos  e  +  Re),
m.
l'expression  M  =  R  X
comparée  aux  équations
m
(H"),  montre  de  combien  M  doit  être  augmentée
pour  être  sur  le  point  de  prévaloir,  ou  doit  être  diminuée
pour  faire  seulement  équilibre,  en  ayant  égard  au  frottement. ¬

Nous  avons  supposé  ici  que  l’axe  ne  faisoit  pas  corps
avec  le  levier;  mais  il  n’en  est  pas  ainsi  dans  beaucoup
de  cas,  tels  que  dans  les  canons,  mortiers  à  bombes,  etc.
Alors  cet  axe  est  mobile  dans  des  crapaudines  fixes.  Il
est  aisé  de  voir  que  le  systême  est  le  même  que  ci-dessus,
excepté  que  le  point  de  contact  étant  à  l’opposite  en  n,
la  force  fNV,  qui  provient  du  frottement,  doit  être  appliquée