Full text: Zanotti, Francesco Maria: Della forza de'corpi che chiamano viva libri tre

DELLA FORZA DE’ CORPI deſideri, che più oltre ſe ne ſcriva? Che anzi io
mi credo eſſer molti, i quali vorrebbono, che
non ſe ne foſſe fcritto tanto. Ne io certamente
contraſtarei loro ſopra ciò; e tanto meno il fa-
rei, che io temo, che voi, l’ autorità del quale
più vale preſſo di me, che quella di tutti gli al-
tri, ſiate pure della medeſima opinione; e certa-
mente avete più, che ogni altro, ragione di eſ-
ſerlo. Perciocchè eſſendo voi in tante e ſi diver-
ſe arti, e ſcienze, e in tutti i più nobili, e gen-
tili ſtudj eccellentiſſimo, par che non dobbiate
poter fermarvi lungamente nella ſteſſa coſa, ne
eſſere troppo ſpeſſo richiamato alla medeſima qui-
ftione. Senza che negar non potete, che in mez-
zo a tanti ſtudj, ne quali ſiete grandiſſimo, e
ſommo, abbiate tuttavia ſingolarmente rivolto l’
animo alla notomia, nella quale, aggiungendo i
voſtri belliſſimi ritrovamenti ad una perfettiſſima,
e quaſi infinita conoſcenza degli altrui, tanto in-
nanzi proceduto ſiete, che par che ad uomo
mortale, ſapendo tanto in queſto genere, non. ſia lecito ſaper’ altro. E certo leggendo io le. voſtre maraviglioſe opere ( di che non è coſa,
ch’ io faccia ne più ſpeſſo ne più volentieri)
ſoglio ſempre maravigliarmi grandemente, come
voi trattando materie anatomiche, non ſola-
mente vi dimoſtriate di quello, che voi tratta-
te, ſopra ogni altro peritiſſimo, ma anche do-
vunque il luogo, e l’ argomento il richieggano,
in infinite altre ſcienze dottiſſimo, ne ſolo in LIBRO I. quelle, che ſon propinque, e per così dir fini-
time alla notomia, come ſarebbono la medici-
na, la chimica, la chirurgia, la naturale iſto-
ria, ma anche nella dialettica, nella fiſica, nella
matematica, nella filoſoſia tutta, nelle quali tan-
to ſavio vi dimoſtrate, che ben ſi vede, che po-
treſte trattare ancor queſte ottimamente, ſe vole-
ſte. Et oltre a tanta dottrina avete anche ador-
nata la notomia voſtra di così vaga e leggia-
dra forma di ſcriver latino, che io non ſo, qual
Muſa aveſſe potuto ornarla meglio. Alle quali
coſe tutte ( ſe io voleſſi pure paleſare al Mondo
ciò, che pare, che voi abbiate voluto, che ſia. naſcoſto ) potrei aggiungere un perfettiſſimo, e
finiſſimo diſcernimento in ogni maniera di poeſia
volgare, e latina, et una certa ſingolar grazia di
ſcriver toſcano, nel quale parmi aſſai volte, che
volendo imitare quegli antichi eccellentiſſimi
ſcrittori, gli abbiate anzi ſuperati. E forſe an-
cora in queſti ſtudj avete cercato alcun’ orna-
mento alla voſtra Notomia. La qual però ſe vi
ha conceduto di poter traſcorrere in eſſi di quan-
do in quando, e dar loro qualche parte del vo-
ſtro ozio, riſerbando a ſe ſteſſa tutte le voſtre
fatiche, non ſo ſe vi permetterà così di leggie-
ri, che vi fermiate lungamente ſu le medeſime
coſe, e ritorniate più volte con l’ animo alla. ſteſſa quiſtione; tanto più che per l’ altezza del
grandiſſimo ingegno voſtro non ne avete in al-
cun modo biſogno. Il perchè io ho temuto lun- DELLA FORZA DE’ CORPI gamente di commettere error troppo grave, et
eſſer moleſto a voſtri ſtudj, ſe io vi richiamaſſi
ad una controverſia, della quale avete già inteſo
da lungo tempo i principj e i proſeguimenti, e le
ragioni tutte eſaminate così che nulla vi reſta or-
mai da eſaminare. Pure ho voluto far prova an-
che in queſto dell’ amore verſo me voſtro, et eſ-
ponendovi una materia, che voi molto meglio di
me ſapete, mettervi innanzi una ſcrittura, la. quale eſſendovi del tutto inutile, pur vi piaceſſe,
ſe tanto vaglio appreſſo voi, perchè mia. Et ho
voluto vedere, ſe diſcoſtandovi pur talvolta dal-
la notomia per amore dell’ altre ſcienze, vorre-
ſte diſcoſtarvene alcun poco anche per amor mio. Il che ſe io otterrò (che non è cofa, che io non
ſperi dall’ amor voſtro) meno mi curerò del giu-
dizio degli altri, ne temerò che alcuno mi ripren-
da di aver poſto l’ opera mia inutilmente, ſcri-
vendo un libro, col quale voi abbiate potuto ſol-
levar l’ animo, e paſſar volentieri una parte del
voſtro ozio; di che anzi tutti gli ſtudioſi delle
buone arti per quell’ amore grandiſſimo, che han-
no et avranno ſempre di voi, dovranno, cred’
io, ſenza fine ringraziarmi. Ne io voglio però
arrogarmi tanto per me ſteſſo; anzi ben conoſcen-
do di non poter da me ſolo trattenere l’ altiſſimo
ingegno voſtro, ho ſtabilito di eſporvi alcuni
ragionamenti, i quali leggendo dovrete credere,
che ſieno ſtati, una gran parte, fatti, non da
me, ma da alcuni chiariſſimi, e nobiliſſimi ſpi- LIBRO I. riti, co’ quali io uſai famigliarmente in Napoli
l’ anno paſſato; e quand’ anche non gli aveſſero
fatti eſſi, pure vi piacerà di crederlo, e dovrà eſ. ſervi cara e gioconda la memoria de i nomi lo-
ro. E a dir vero quantunque la Città di Napo-
li in quel poco tempo, che io vi dimorai, mi pa-
reſſe oltremodo nobile, e magniſica, e ſopra o-
gni altra città del mondo vaga, e dilettoſa, aven-
dola la natura di tanto ornata, che pare non a-
ver voluto, che vi ſi doveſſe gran fatto deſiderar
l’ arte, tuttavia niuna altra coſa maggiormen-
te mi piacque, che le belle, e gentili manie-
re degli abitanti, de’ quali trovai toſto al-
cuni di così raro ingegno, e di tanto alta
ſcienza, oltre la corteſia e la gentilezza, for-
niti, che mi parvero poter da ſe ſoli far belliſſima
quella maraviglioſa città, quand’ anche tutti gli al. tri ornamenti le f [?] oſſer mancati. Uno di queſti ſi fù
il Signor D. Franceſco Serao, che tanto vale in
filoſoſia, e in medicina, quanto voi ſapete; in
eloquenza poi, e in ogni bell’ arte, quanto non
può ne ſapere ne immaginarſi chiunque non l’
abbia conoſciuto, e familiarmente trattato; im-
perocchè ſcrive egli nell’ una, e nell’ altra lin-
gua tanto eccellentemente, che può con gli an-
tichi paragonarſi; e certo io il direi il maggio-
re, e il più ornato medico, e filoſoſo de no-
ſtri dì, ſe di voi non mi ricordaſſi. Eravi an-
che il Signor D. Nicola di Martino, lume chia-
riſſimo della Italia, a cui niente manca di ciò, DELLA FORZA DE’ CORPI che a grandiſſimo, e ſommo filoſoſo ſi richie-
de, eſſendo nella geometria, e nelle altre ma-
tematiche ſcienze tanto valoroſo, che appena che
alcuno poſſa eſſergli in queſta laude uguale; et
io dubitai molto ſe alcuno poteſſe eſſergli ſupe
riore. A queſti due aggiungevaſi il Signor D. Felice Sabatelli, che io avea già conoſciuto in
Bologna, quando egli, eſſendo ancor giovane,
dava opera all’ aſtronomì [?] a, e fin d’ allora mo-
veva di ſe una grandiſſima eſpettazione, la qua-
le egli ha poi di gran lunga ſuperata. Fra que-
ſti ebbi anche il piacer di conoſcere il Signor
Marcheſe di Campo Hermoſo, giovane grazio-
ſiſſimo, e di maraviglioſo ingegno, il quale era
venuto allor di Palermo per veder la Corte, et
aveva ſtudiato due anni filoſofiæ in quella cit-
tà, avendone appreſo i principj in Alcalà; et
era intentiſſimo alla geometria, et all’ algebra,
delle quali ſapea ſopra l’ età ſua. Nè men dì
lui, ne con minor lode eſercitavaſi ne medeſi-
mi ſtudj il Signor Conte della Cueva, che qui-
vi pur conobbi; e tanto era l’ ingegno, che di-
moſtravano queſti due giovani, che pareva niuna
coſa eſſere così grande, che non doveſſe da loro
aſpettarſi. Et è grandemente da deſiderare che
l’ uno dall’ eſempio del padre, e l’ altro da
quel de i fratelli valoroſiſſimi in arme, non ven-
gano diſtolti dagli ſtudj per vaghezza di una
gloria più faticoſa: che certamente dovranno le
ſcienze trar da eſſi grandiſſimo lume, ſe il de- LIBRO I. ſiderio della guerra laſcierà loro ſoffrir l’ ozio
delle lettere. Io tralaſcio di nominar molti al-
tri, che troppo lungo ſarebbe. Sol vi dirò, che
io vidi quella famoſa, e gentile raccoglitrice di
tutti i più nobili, e leggiadri ingegni, voglio
dire la Signora Donna Fauſtina Pignatelli Prin-
cipeſſa di Colobrano, delle cui lodi io non
prenderei a dire, ſe non ſe quando mi aveſſi
propoſto di non parlar più d’ altro; che trop-
po duro mi ſarebbe dover finir di lodarla, aven-
do cominciato, e paſſar ad altro argomento; ne temerò d’ eſſer ripreſo di ciò, ch’ io dico, da
chiunque l’ abbia conoſciuta. Che di vero quan-
ti ornamenti può aggiungere alla bellezza et al-
la grazia un ſublimiſſimo ſpirito et una rara
intelligenza di tutte le coſe, eziandio più ſotti-
li, e recondite, accompagnata da ſomma chia-
rezza, e da un grazioſiſſimo modo di dirle ed
eſporle, tutti in lei ſono maraviglioſamente rac-
colti, ſenza che poſſa diſtinguerſi, qual di lo-
ro maggiormente riſplenda. De quali io non
poſſo giammai ricordarmi ſenza che mi tornino
inſieme alla memoria la corteſia, l’ affabilità,
la piacevolezza, ed una ſingolare ſoavità di ma-
niere e di coſtumi, che ella congiunge con tan-
to ſenno e gravità, che ben ſi moſtra anche nel-
le facezie, e nei motti eſſer Signora grandiſſima; ne è coſa che ella faccia, cui non ſeguano,
come fedeli compagne, la giocondità, e la gra-
zia. Il percbè io mi eſtimo fortunatiſſimo di eſ- DELLA FORZA DE’ CORPI ſere ſtato preſſo una tal Signora alcun giorno; e mi parrebbono infeliciſſimi tutti quelli, che
mai non l’ hanno veduta, ſe, non avendola mai
veduta, poteſſero immaginarſi tanta virtù. Que-
ſta Signora adunque per mia ſomma ventura io
vidi in Napoli; e quando con uno, e quando
con un’ altro di quei Signori, che ſopra hò
nominati, la viſitava il più ſpeſſo che io pote-
va. Quivi erano quaſi ſempre Uomini dottiſſi-
mi, che di giocondi ragionamenti ſi intertene-
vano, e bene ſpeſſo naſcevano belliſſime quiſtio-
ni d’ ogni maniera, diſputandoſi per l’ una, e
per l’ altra parte con ſomma piacevolezza; alle
quali dava per lo più incitamento la Signora
Principeſſa ora interrogando, et ora riſponden-
do; e queſto faceva Ella ſempre con ſommo giu-
dizio, et accorgimento, avendo riſpetto alle per-
ſone, e con poche parole; perciocchè ella ama-
va meglio di udire, che di eſſere udita; nella
qual coſa ſola noi le eravamo tutti contrarj; perciocchè non era alcun di noi, che non ſi
foſſe volentieri tacciuto per udir lei; ma faccen-
do del ſuo piacere il noſtro, ſeguivamo gli ar-
gomenti da lei propoſti, ſopra de quali ognuno
diceva il parer ſuo, e tutti, fuori me ſolo,
con ſomma eloquenza, e ſomma grazia; così
che mi pareva eſſer beato, eſſendo in quella dol-
ce, e cara compagnia; et ora che la fortuna
me ne ha di tanto ſpazio allontanato, non mi
par di vivere, ſe non quanto vi torno con la LIBRO I. memoria. E queſto è ſtato quello, che princi-
palmente mi ha moſſo a ſcrivere queſti ragiona-
menti, perchè ſcrivendogli mi è paruto in cer-
to modo di ritornare trà quei valoroſi Uomini,
et eſſere tuttavia con loro; et anche ho voluto,
quanto per me ſi poteſſe, eſſer con eſſi congiun-
to nella memoria di quelli, che leggeranno que-
ſta mia operetta, ſe alcuno la leggerà. Sappia-
te dunque che avendo il Re diliberato un gior-
no di andare a Baja inſieme con la Reina per
godere l’ amenità di quei delizioſiſſimi luoghi,
la Signora Principeſſa propoſe di voler’ eſſere il
dì davanti verſo la ſera a Pozzuolo, per ritro-
varſi poi il giorno appreſſo con la Reina; e do-
veva in quel cammino accompagnari [?] a il Signor D. Franceſco Serao. Il che eſſendoſi per molti inte-
ſo, avviſammo il Signor Marcheſe di Campo Her-
moſo ed io, ſenza farne motto, di portarci la
mattina vegnente di buoniſſima ora a Pozzuolo,
e quivi aſpettarla; dove pure propoſero di ve-
nire verſo l’ ora del mezzo giorno il Signor D. Nicola di Martino, e il Signor Conte della Cue-
va. La mattina dunque cominciando appena a
roſſeggiare il Cielo per la ſorgente aurora, il
Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, ed’ io n’
andammo a Pozzuolo, dove con gran feſta rice-
vuti fummo dal Governator di quel luogo, uo-
mo de più gentili, che io abbia veduto mai; il
qual condottici in ſua caſa ci fece vedere molte
elegantiſſime pitture, et una gran quantità di bel- DELLA FORZA DE’ CORPI liſſimi libri, che egli avea raunati, di ogni ge-
nere, e ſceltiſſimi. Dimorati quivi alquanto, et
avviſando, che il Governatore doveſſe aver ſue
faccende, preſa licenza, uſcimmo fuori a paſſeg-
giar così pian piano lungo la marina; dove paſ-
ſando col ragionamento d’ una in altra coſa, che
vi par, diſſe il Signor Marcheſe, di queſti luo-
ghi? non vi par’ egli, che queſti colli ameniſſi-
mi, e pieni di belliſſimi boſchetti, riguardanti
ſopra il mare, ſieno la più bella coſa del mon-
do? A me pur così pajono, riſpoſi io allora; tut-
tavolta io veggo altro, che più ancora mi piace,
e che voi forſe non vedete. Queſto che è? diſſe
il Signor Marcheſe, et io riſpoſi: la memoria di
quegli antichi ſapientiſſimi filoſofi, che abitaro-
no un tempo quell’ ultima parte d’ Italia, che
chiamavaſi magna Grecia; i quali eſſendo non
guari di quì lontani, tratti dalla maraviglioſa bel-
lezza del luogo, parmi che doveſſero venir tal-
volta anch’ eſſi a Pozzuolo, e paſſeggiarvi, ſicco-
me noi ora facciamo. E così mi ſta fiſſa nell’ ani-
mo una tal rimembranza, e tanto mi piace, che,
non ſo come, dovunque io mi volga, par che
gli occhi miei cerchino Talete, e Pitagora, e que-
gli altri divini maeſtri. Et io credo, diſſe allora
ſorridendo il Signor Marcheſe, che ancor Talete
e Pitagora avrebbono volentieri cercato voi, ſe
come voi, riſalendo indietro con la memoria ne
tempi [?] paſſati, potete quei lor paſſeggi immaginar-
vi; così aveſſero potuto eſſi, diſcendendo con l’ LIBRO I. animo nell’ avvenire, immaginarſi il noſtro; e
tanto più avrebbono eſſi diſiderato di veder voi,
per intender da voi di quanto ſiaſi quella loro fi-
loſofia per opera de voſtri moderni accreſciuta; perchè parmi di avere udito, che coteſti moderni
van pur dicendo, tutta la maniera del filoſofar
loro eſſere derivata dai puriſſimi fonti di Pitago-
ra; non ſo ſe per far’ onta ad Ariſtotele; ma pur
così dicono; e non vogliono dover nulla, ſe non
a quella antica italica ſcuola; benchè pretendono
di ſaperne molto più. Della qual pretenſione, o
giuſta, o ingiuſta, che credete voi? Io credo,
diſſi, Signor Marcheſe, che in molte coſe i mo-
derni ſappian più innanzi, che quegli antichi non
ſeppero; e credo, che in tutte quegli antichi ſa-
peſſero molto più, che noi non crediamo; ma
poſſono facilmente i moderni producendo le loro
opere chiamare a conteſa gli antichi, che non
poſſono produr le loro, avendole il tempo guaſte,
e la maggior parte involate. Che ſe ci reſtaſſero
tutte ed intere, chi ſa di quante nobiliſſime co-
gnizioni le troveremmo piene, e quante quiſtio-
ni ſi vedrebbono eſſere antichiſſime, che ora ſi
credon nuove, e per ciò forſe ſi credon nuove,
perchè ſon tanto antiche, che il tempo ha potu-
to cancellarne fin la memoria. Potrebbe dunque,
diſſe allora il Signor Marcheſe, quella così fa-
moſa quiſtione ſopra la forza viva de’ corpi, di
cui ſi fà ora tanto rumore nelle accademie e nel-
le ſcuole, eſſere ſtata una volta tratta ta da Pita- DELLA FORZA DE’ CORPI gora, et avendola poſcia il tempo ſeppellita nell’
oblivione, eſſer riſorta in Leibnizio. Io non
ſo, riſpoſi; ben mi piace che voi tocchia-
te ora una quiſtion nobiliſſima, e da chiariſ-
ſimi, e ſottiliſſimi ingegni per tanto tempo agi-
tata; la qual non tocchereſte, ſe non l’ aveſte
apparata. Anzi non ne ſo io nulla, diſſe il Signor
Marcheſe; e piacerebbemi, che Pitagora non ne
aveſſe ſaputo nulla egli pure; che così ſarei Pi-
tagorico almeno in queſto. Ma fuori le burle, io
mi ricordo, che eſſendo in Malega, venutovi da
Ceuta, dove io avea accompagnato mio padre,
che era paſſato a quella guerra contro Mori, tro-
vai quivi un ingegnere molto dotto, il quale
per alquanti meſi mi ſpiegò geometria e meccani-
ca, e mi parlò più volte della quiſtione della for-
za viva; e tanto era Leibniziano, che ſi maravi-
gli [?] ava, che poteſſe alcuno non eſſerlo. Ultima-
mente ne ho udito diſputar’ aſſai il Signor D. Lui-
gi Capece in Palermo; il quale mi fece anche leg-
gere quello, che voi ne avete ſpiegato ne Comen-
tarj della voſtra accademia, inſieme con altri
ſcritti, i quali però poterono invogliarmi più
toſto della quiſtione, che inſegnarlami; et egli
ſteſſo ſi doleva, che voi non foſte abbaſtanza Car-
teſiano, e diſiderava talvolta di intender meglio,
qual foſſe la voſtra vera opinione. Chi ſa, diſſi
io allora, ſe io ne ho alcuna vera? ma pure che
è a lui et a voi di ſapere, qual ſia la mia opinio-
ne? egli baſta bene, che eſaminando le ragioni LIBRO I. propoſte per l’ una e per l’ altra parte, ne rica-
viate voi per voi ſteſſo quella opinione, che più
vi piaccia, e ſia più degna di piacervi. Al che
fare non ſolamente vi invito e vi eſorto, ma an-
che vi prego, e ve ne ſtringo; parendomi che la
quiſtione ſia tanto ſottile in ſe ſteſſa ed avvolta,
e per la fama di quelli, che la trattarono, tanto
illuſtre, e magnifica, che ben meriti, anzi deſi-
deri, e chiegga lo ſtudio e l’ ingegno voſtro. Non
ſo io già, riſpoſe il Signor Marcheſe, quello che
la quiſtione poſſa richiedere o aſpettare dall’ in-
gegno mio; ſo bene, che io ho deſiderato ſempre
grandiſſimamente di ſaperla; e ſarei forſe in eſſa
proceduto più innanzi, ſeguendo la ſcorta de li-
bri propoſtimi dal Signor D. Luigi Capece, ſe
non mi ſoſſi incontrato troppo ſpeſſo in ſuppu-
tazioni algebrai [?] che faticoſiſſime, le quali a dir ve-
ro mi ſpaventano; non che io fuggiſſi la fatica
del farle; ma per lo poco uſo, che io vi ho,
temo ſempre di farle inutilmente, e di incorre-
re in alcuno di quegli errori, che quantunque
in ſe ſteſſi piccioliſſimi, guaſtano ogni coſa, e
divengono in tutta la ſupputazione grandiſſimi. Se voi, diſſi io allora, temete tanto cotali erro-
ri, ſarà difficile che vi incorriate, perchè il ti-
more in tutte le coſe rende l’ uomo più dili-
gente; e ſiccome niuno può riprendervi del non
aver voi molto uſo di calcolare, perciocchè l’ età
voſtra, e gli altri voſtri ſtudj non vel comportano,
così dovrà ognuno ſommamente commendar- DELLA FORZA DE’ CORPI vi, ſe vorrete por dili [?] genza a conſeguirlo. Seb-
bene quanto alla quiſtione della forza viva io
ſon d’ opinione, che voi temiate le ſupputazio-
ni algebraiche più forſe che non biſogna; per-
ciocchè n’ ha molte, le quali ſi avvolgono in-
torno a certi argomenti, che per poca attenzio-
ne, che vi ſi ponga, poſſono facilmente ſvolger-
ſi, e così ſciolti, e ſviluppati d’ ogni calcolo,
moſtrano egualmente, ſe non anche meglio, la
forza, e bellezza loro; ma gli algebri ſti voglio-
no veſtir d’ algebra ogni coſa. La maggior
parte poi delle ſupputazioni non ricerca molto
eſame, perciocchè rade volte vengono in con-
troverſia quelle conſeguenze, che ſi commettono
al calcolo, e per lo più ſol ſi dubita di quegli
antecedenti, onde il calcolo deriva; i quali ſe
vi parranno falſi, potete diſprezzare il calcolo; e ſe vi parranno veri, potete fidarvene, e con-
tentarvi della diligenza, che altri in calcolare
hanno poſta; come un gran Signore, il qual
contento di aver veduto i capi di ci [?] ò, che dar
dee et avere, quanto al calcolarne le ſomme s’
affida al computiſta. Ne dico io ciò per diſto-
gliervi da queſte ſupputazioni; che è ben fatto
il farle; ma perchè quelle ſupputazioni non di-
ſtolgano voi dalla quiſtione. Se queſto è, che
voi dite, diſſe allora il Signor Marcheſe, e ſe
l’ andar dietro a tutti quei lunghi calcoli non
è così neceſſario; perchè non potremmo noi qui
ora entrare nella quiſtione, ſpiegandomi voi, che LIBRO I. coſa ſia quella, che chiamano forza viva de cor-
pi, e dichiarandomi l’ opinion voſtra? Noi ſia-
mo in luogo, in cui ci è lecito di eſſere ozio-
ſi quanto vogliamo, ſenza temere, che alcuno
ci diſtorni; e voi già la ricordanza di Pitago-
ra invita a filoſofare, il che non potete far me-
glio che in queſta quiſtione, ſe ella è così no-
bile, come voi [?] dite. Allo ſteſſo ragionamento,
riſpoſi io allora, mi ha incitato più volte la Si-
gnora Principeſſa; con la quale però io non hò,
mai voluto entrare in tal materia, temendo ſem-
pre di non potere ſoddisfare ad altri in un’ ar-
gomento, in cui poſſo appena ſoddisfare a me
medeſimo. E tal ragione valendomi pur anche
ora, parmi di aver fatto abbaſtanza, avendovi
eccita@o a veder per voi ſteſſo la quiſtione; ne
altro abbiſogna all’ ingegno voſtro. lo non cre-
deva, diſſe allora il Signor Marcheſe, che aven-
domi voi invitato ad una ſi celebre controverſia,
foſte poi così duro, ehe non voleſte moſtrarmene
almen l’ ingreſſo, aprendomi, ſe non altro, la
diffinizion della coſa, di cui ſi diſputa; che que-
ſto è per così dire invitarmi in caſa, e tener tut-
tavia l’ uſcio chiuſo Che diremo noi, riſpoſi io
allora, alla Signora Principeſſa, che non ha mai
potuto trarmi in una tal controverſia? nella qua-
le ſe io entraſſi ora, temerei di offenderla, ne ſa-
prei cui dare la colpa del mio errore. Allora il
Signor Marcheſe, ne daremo, diſſe, la colpa a
Pitagora, che vi ha invitato a filoſofare; e ſo DELLA FORZA DE’ CORPI certo, che ella in grazia di tanto uomo vi per-
donerà. Oltre che ſpiegandomi voi la diffini-
zione della forza viva, non ſarà già queſto un’
entrare nella quiſtione; e ſe tratti [?] vi poi dal di-
ſcorſo pur vientreremo, la colpa ſarà della diffini-
zione ſteſſa, che vi ci avrà condotti, non voſtra. Allora ſorridendo, e non ſapete voi, di [?] ſſi, che
la di [?] ſſinizione della forza viva è una quiſtione
eſſa pure? perciocchè alcuni la diffiniſcono di
un modo, et altri di un’ altro, et ha in ciò una
ſomma varietà et incoſtanza? E tal varietà anco-
ra, diſſe il Signor Marcheſe, mi ha ſempre gran-
demente ſpaventato; parendomi quaſi impoſſibi-
le, che io doveſſi intendere una quiſtione, nella
quale quegl’ iſteſſi, che diſputano, ſeguendo
gli uni una diffinizione, gli altri un’ altra, non
poſſono quaſi intenderſi tra loro. Anzi per que-
ſto, diſſi io allora, m’ è ſempre paruto, che la
quiſtione doveſſe eſſer più facile; perchè ſe noi
riceveremo da ciaſcuno ſenza contraſto la
diffinizione, ch’ ei ci propone, e ſaremo conten-
ti di nominar per allora forza viva quello, che
a lui è piacciuto di così nominare, noi trovere-
mo bene ſpeſſo, che le ragioni dell’ uno non ſo-
no tanto contrarie alle ragioni dell’ altro, ben-
chè da prima pareſſero contrariiſſime, e molte vol-
te le troveremo concordi in quello, in che pare-
vano maggiormente diſcordare; reſtando poi ſolo
da vedere, qual ſia quello, che abbia meglio dif-
finita la forza viva, e inteſo per un tal nome LIBRO I. quello che dovea intenderſi, la qual quiſtione è
poi più facile. E ſeguendo voi un tal ordine,
troverete anche alcuni [?] , ſecondo la di [?] ffinizion de
quali tutta la controverſia della forza viva è tan-
to ſpedita, e breve, che nulla più. lo vorrei ſen-
tire, diſſe il Signor Marcheſe, queſta diffinizio-
ne così comoda. Eccovi; riſpoſi io allora: ſono
alcuni, i quali così definiſcono la forza viva,
che per eſſa non altro vogli [?] ono, che debba in-
tenderſi, ſe non una potenza o forza, o qualità,
o virtù, comunque chiamar ſi voglia, la qual pro-
duce ne corpi il movimento; e queſti levano via
la quiſtione così preſto, che quaſi non le laſcia-
no tempo di comparire. Come? di [?] ſſe il Signor
Marcheſe. Non è ella, ripigliai io, tutta la qui-
ſtione intorno alla forza viva poſta in queſto, che
alcuni per miſurar giuſtamente una tal forza, vo-
gliono, che ſi moltiplichi la velocità del corpo per
tutte le parti della materia, che compone eſſo corpo,
cui chiamano maſſa, e penſano, che il prodotto
di una tal molti [?] plicazione ſia la giuſta mi [?] ſura del-
la forza viva; ed altri vogli [?] ono, che ad aver tal
mi [?] ſura non la velocità, ma il quadrato di eſſa, s’
abbia a moltiplicar per la maſſa? così che ſe la
maſſa del corpo, che ſi move, ſarà 2. la veloci-
tà 3, quelli eſtimeranno la forza viva eſſer 6, per-
ciocchè molti [?] plicando 3 per 2 ſi produce 6, e
queſti altri la ſtimeranno eſſere 18, perciocchè fac-
cendo il quadrato della velocità 3. ne vien 9,
e 9 moltiplicato per 2 fa 18. A queſto parmi, DELLA FORZA DE’ CORPI che ſi riduca la quiſtion tutta. Così è, diſſe il
Signor Marcheſe. Ora, ſoggiunſi io, ſe la forza
viva altro non è, che quella potenza, la qual
produce ne corpi il movi [?] mento, chi è, che non
vegga eſſer lei la cagione del movimento, e il mo-
vimento l’ effetto di lei? poichè dunque la cagio-
ne è fempre eguale all’ effetto, e perciò poſſono
mifurarſi amendue con una ſteſſa miſura, ne vie-
ne che la forza viva, che è la cagione del movi-
mento, debba mi [?] ſurarſt moltiplicando la veloci-
tà per la maſſa; poichè chi è, che non miſuri
il movimento per tal modo? Tutto ciò mi par
chiaro, di [?] ſſe allora il Signor Marcheſe, ſe non
che io trovo una certa nebbia di oſcurità in un luo-
go; et è, dove di [?] te, che la cagione è ſempre e-
guale all’ effetto. Il di [?] pintore fa una pittura, et
è cagione di eſſa. Diremo noi, che egli ſia egua-
le alla pittura, che fa? Io vorrei dunque ſapere,
di qual modo ciò debba intenderſi. Allora ſopra-
ſtetti alquanto, poi ripigliai. La cagione non è,
ne ſi chiama cagione, ſe non in quanto agiſce,
et agendo produce l’ effetto; ne altro quì ora
nella cagion ſi conſidera, ſe non tale azione; la
quale azi [?] one egualmente appartiene e alla cagio-
ne da cui procede, e all’ effetto, in cui ſi termi-
na; ſebbene in quanto appartiene all’ effetto, an-
zi paſſione, che azione ſuol da filoſoſi nomi-
narſi. Ora queſta azione procedente dalla cauſa,
ſi dice eſſere ſempre eguale all’ effetto, eſtenden-
doſi per tutto là, dove ſi eſtende l’ effetto, e non LIBRO I. più. Il che è chiaro, poichè ſe foſſe alcuna par-
te dell’ effetto, a cui l’ azion della cauſa non
perveniſſe, quella parte non ſarebbe effetto, al-
meno di una tal cauſa. Che ſe l’ azion della
cauſa ſi eſtendeſſe più là dell’ effetto, ſarebbe una
parte dell’ azi [?] one, la quale non produrrebbe nul-
la, ciò che è impoſſibi [?] le, poichè tendendo l’ azio-
ne di natura ſua a produr l’ effetto, dee pure ne-
ceſſariamente produrlo, ſalvo ſe egli non foſſe da
altra cauſa per qualche altra azione impedito; il
che ora non ſupponghiamo. Voi vedete dunque,
come l’ azione è ſempre eguale all’ effetto; e pe-
rò di [?] ceſi, che ad’ eſſo è ſempre eguale ancor la
cagione; perciocchè in queſta altro non ſi confi-
dera ora, ſe non l’ azione. E ſe voi nel dipinto-
re altro non conſidererete ſe non l’ azion del
dipingere, voi troverete queſta egualiſſima alla pit-
tura, che egli fa; e così in tutte le altre cauſe; le quali talvolta paion maggiori dei loro effetti,
perchè noi non conſideriamo in loro ſolamente l’
azione con cui gli producono, ma qualche altra
coſa di più. Così dunque, diſſe allora il Signor
Marcheſe, ſe per forza viva non altro intendia-
mo, che una potenza, o virtù, la qual produ-
ce il movimento; non conoſcendofi in eſſa ne
conſiderandoſi ſe non l’ azion del produrre, do-
vrà eſſa dirſi eguale al movimento, e per conſe-
guente proporzionale alla velocità moltiplicata
per la maſſa. Il perchè ſarebbe da deſiderarſi gran-
demente, che per forza viva non altro doveſſe DELLA FORZA DE’ CORPI intenderſi, che una tal virtù; perchè così la qui-
ſtione ſarebbe ſciolta di preſente. Ma per qual
cagione non ſarà egli leci [?] to al fi@oſofo intendere
per qualſivoglia nome qualſivoglia coſa? Io non
credo già, riſpoſi io allora, che debba ciò eſſer
lecito; ma egli è ben certo che chi deſvia un no-
me dalla ſua prima ſignificazione trasferendolo ad
un’ altra, dee bene intendere, che egli non trat-
ta ne ſcioglie la controverſia, che prima con tal
nome era ſtata propoſta, ma ne propone una
nuova; e ſi ingannerebbe ſe egli credeſſe di aver
trattata la quiſtion vecchia per eſſerſi ſervito del
vecchio nome; come io temo, che ſia avvenuto,
non ha gran tempo in Bologna ad un’ ingegno-
ſiſſimo matematico; voglio dire il Padre Ricca-
ti, il quale avendoſi finta nell’ animo certa qua-
lità nuova, formandola, e diffinendola a modo
ſuo, et avendovi compoſto ſopra con molto ſtu-
dio undici [?] belli [?] ſſimi [?] dialoghi, ha creduto diaver
fatto un libro ſopra la forza viva; e ciò non per
altro, ſe non perchè gli è piacciuto nominar for-
za viva quella ſua qualità. Secondo un tal diſcor-
ſo, diſſe allora il Signor Marcheſe, potrebbono
i filoſofi, che abbi [?] amo detto, non aver ſciolta
la quiſtione in niun modo, anzi [?] non averla pu-
re toccata; e ciò ſarebbe, quando eſſi con quel-
la loro diffinizione aveſſero diſtolto il nome di
forza viva dalla ſua prima ſigni [?] ficazione, traen-
dolo ad un’ altra ad arbitrio loro. E per entrar
nella quiſtione ſicuramente, biſognerebbe vedere, LIBRO I. qual ſentimento deſſero ad un tal nome quel-
li, che furono i primi ad uſarlo, o a metter-
lo in qualche ſplendore, i quali ſoli ebbero il
diritto di dargli quella figni [?] ficazione, che
più loro piaceva. Ma queſti, cominciando
da Leibnizi [?] o, e di [?] ſcendendo agli altri, che dopo
lui vennero, ci hanno laſci [?] ato certe diffinizioni del-
la forza viva, che io non ho mai potuto inten-
der del tutto. Benchè certo, diſſi io allora, per
trattar la quiſtione, che quegli antichi propoſe-
ro, bi [?] ſognaſſe prendere il vocabolo di forza viva
in quel ſentimento, che eſſi lo preſero; non è
però, che debbano traſcurarſi le altre quiſtioni,
che poi ſon nate prendendo il vocabolo d’ altra
maniera; et è anche da vederſi la diffinizione del
Padre Riccati; perciocchè queſte quiſtioni ſon pur
quiſtioni, cioè dubj, che ſi vogliono levar dall’
animo ſempre che ſi poſſa, ne ſono forſe men bel-
le di quella, che fecer quei primi. De quali ſe
voi non avete inteſo le diffinizioni, io non sò, s’
io debba darne più toſto la colpa a voi, che a
loro; perciocchè anche a me è paruto, che poco
curaſſero di ſpiegarle. Gioanni Bernulli in quel
belli [?] ſſimo ragionamento, che egli eſpreſſamente
compoſe per dichiarare, e mettere in un pieniſ-
ſimo lume la vera nozione della forza viva, riſa-
lendo d’una in altra idea, ſi ſerma in quella final-
mente, che la forza viva dir ſi debba una cotal forza
ſoſtanziale. Io credo, che il voſtro maeſtro di Alca-
là, il quale mi avete detto eſſere un ſottiliſſimo, e DELLA FORZA DE’ CORPI valoroſiſſimo Peripatetico, quantunque intenda la
forma ſoſtanziale di Ariſtotele, non così leggiermen-
te intenderebbe la forza ſoſtanziale di Bernulli. Egli è ben vero però, che molte coſe ſono più
facili a intenderſi, che a definirſi, di che poſſono
ſervir come d’ eſempio il tempo, lo ſpazio, la
relazione, la ſoſtanza, l’ accidente, e ſe volete
quella iſteſſa forma ſoſtanziale, che avete impa-
rata in Alcalà. E per ciò 10 mi guardo aſſai vol-
te d’ eſſer moleſto a quelli, i quali parendomi,
che abbiano inteſo ottimamente la coſa, non l’
hanno però ottimamente definita; e in tal caſo
io ſoglio più toſto ſeguire l’ intendimento loro,
che le parole; il quale intendimento ſi compren-
de il più delle volte meglio per lo proſeguimen-
to de i lor diſcorſi, che per alcuna accurata, e
giuſta diffinizione. E certo che quei primi, che
introduſſero il nome di forza viva, e ne fece-
ro tanto rumore, come anche quelli, che per lun-
go tempo poi li ſeguirono, aſſai moſtrarono in. tutti i ragionamenti loro, che null’ altro per eſ-
ſo intendevano, ſe non quella forza, che un cor-
po hà, qualora è meſſo in movimento, di pro-
durre ora un’ effetto, ora un’ altro; e quindi è,
che parendo loro, che queſti effetti ſeguiſſero ſem-
pre la proporzione della maſſa moltiplicata per lo
quadrato della velocità, vollero, che anche la for-
za viva ſi miſuraſſe all’ iſteſſo modo. Il perchè
tenendo io dietro a i lor diſcorſi, non molto ho
curato le loro diffinizioni; le quali, qualunque LIBRO I. ſieno, ſe ſono conſentanee ai diſeorſi medeſimi,
come eſſer debbono, biſogna pure, che ſi riduca-
no tutte in una, cioè che la ſorza viva ſia quel-
la forza, che ha un corpo, allorchè è moſſo, di
produrre o un’ effetto, o un’ altro. Biſogna cer-
to, diſſe allora il Signor Marcheſe, che così in-
tendeſſero la forza viva; altramente non l’ av-
rebbono miſurata dagli effetti. E ſe ciò è, ben
ſi vede che ſecondo loro, eſſendo la forza viva
una forza del corpo meſſo già in movimento,
dee ſopravvenire al movimento, non produrlo; e
quelli che hanno chiamato forza viva la forza
producitrice del movimento, hanno abuſato del
nome, e ſervendoſi della ſteſſa voce hanno fatto
un’ altra quiſtione. Del qual’ errore, ſoggiunſi
io, non ſon forſe del tutto eſenti i noſtri Carte-
ſiani, i quali dovevano per forza viva intender
non quello, che lor piaceva, cioè la potenza pro-
ducitrice del movimento, ma sì quello, che vo-
levano i Lei [?] bniziani. Ma eſſi intendendo quello,
che piaceva loro, trovarono la quiſtion più faci-
le; e quella facilità gli fece errar volentieri. Ne
dovrebbe però, diſſe allora il Signor Marcheſe,
eſſer gran fatto difficile ſciogliere la quiſtion lo-
ro anche a quegli altri, che vogliono la forza vi-
va eſſere una forza, che ha il corpo moſſo di pro-
durre varj effetti; i quali effetti ſono, ſe io non
m’ inganno, di rompere per eſempio un’ altro
corpo, in cui quello, che è moſſo, vada a per-
cuotere, o di piegarlo, o di ſchiacciarlo, o di DELLA FORZA DE’ CORPI aprirlo, o di chiuderlo, o di alzarlo, o che ſo
io; poichè ſe troveraſſi per eſperienza, che tali
effetti ſieno proporzionali alla velocità del cor-
po, biſognerà ben dire, che quella forza, che gli
produce, ſia proporzionale eſſa pure alla velocità; e ſe quelli ſi troveranno proporzionali al quadra-
to della velocità, dovrà eſſere proporzionale al-
lo ſteſſo quadrato ancor la forza. Io laſcio ora
da parte la maſſa, piacendomi, che ella ſi pren-
da per tutto e in tutti gli eſperimenti ſempre egua-
le, così che per riſpetto di eſſa non mai debba
cangiarſi la proporzione. Par dunque, che tutta
la quiſtione voglia commetterſi all’ eſperienza,
per cui ſi vegga, qual ſia la grandezza di ciaſcun’
effetto, e quindi miſuriſi la grandezza della for-
za; in tanto che gli eſperimentatori, che ſi han-
no oggimai uſurpata quaſi tutta la filoſofia, ſi
uſurperanno ancora queſta controverſia. Io non
credo però, riſpoſi io allora, che i metafiſici la
laſcieran loro godere aſſai tranquillamente. Co-
me ciò? riſpoſe il Signor Marcheſe. Perchè, diſſi
io, ſe noi non avremo dell’ effetto ſe non quel-
la idea, che l’ eſperimentatore ci moſtra, non
ne avremo che una idea confuſiſſima, e bene
ſpeſſo metteremo a luogo di effetto ciò, che non
è; e vorranno i metafiſici ſvolgere eſſi et illuſtrar
queſta idea, e dichiarare, qual ſia vero effetto,
e qual nò, moſtrando in che s’ adopri l’ azion
della cauſa, e in che non s’ adopri. Ne per mio
avviſo avranno il torto; richiedendoſi a ciò un fi- LIBRO I. niſſimo intendimento, il qual può mancare all
eſprimentatore, che poco della ragione, e quaſi
ſolo ſi ſerve degli occhi e della niano. Io non
avrei creduto, diſſe allora il Signor Marcheſe,
che doveſſe eſſere tanto difficile il conoſcer l’ ef-
fetto di una cauſa; potendoſi, ſecondo che a me
pare, facilmente avvertire, che coſa ſia quello,
che ſegue poſta l’ azion della cauſa, e che non
ſeguirebbe non poſta quella tale azione. Voi [?] di-
reſte vero, riſpoſi io, ſe egli baſtaſſe avvertir ciò; ma a mio giudizio non baſta; poichè come l’ ef-
fetto ſi pon dalla cauſa, così toſto molte proprie-
tà, e modi, e qualltà, e relazioni, et affezioni lo ſe-
guono, le quali dai pi [?] ù ſemplici ſi prendono tal-
volta come effetti, ne però debbono dirſi effetti,
ne ſono; perciocchè l’ azion della cauſa non ha
in eſſe parte alcuna, ma l’ effetto, così come è
prodotto, ſe le trae dietro egli ſteſſo da ſe e per
natura ſua. Un’ artefice commette inſieme tre li-
nee, ponendole di maniera, che chiudano uno
ſpazio: qual direte voi, che ſia l’ effetto dell’ a-
zione di quell’ artefice? La poſizione, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, di quelle tre linee. Nulla pi [?] ù? domanda’ io; riſpoſe il Signor Marcheſe, null’
altro; certo a me pare che l’ artefice null’ altro
faccia. Ma pure, ripiglia’ io, voi [?] vedete, che eſ. ſendo quelle tre linee poſte in quel tal modo, ne
ſeguon tre angoli, e queſti eguali a due angoli
retti. Non vi par dunque, che l’ artefice oltre
il produrre la poſizion delle linee, debba anche DELLA FORZA DE’ CORPI produrre gli angoli, e quella uguaglianza, che
hanno ai due retti, così che impiegando una par-
te dell’ azion ſua a produrre la poſizion delle li-
nee, un’ altra parte debba impiegarne a produr
gli angoli, et un’ altra a produr l’ uguaglianza? A me non par già così, diſſe allora il Signor Mar-
cheſe; anzi [?] io credo, che tutta l’ azion dell’ ar-
tefice ſi adopri nel produrre la poſizion delle li-
nee, e che queſta ſola ſia il ſuo effetto. Ben è
vero, che queſta poſizione ſi trae poi dietro gli
angoli [?] , e l’ uguaglianza, che eſſi hanno a due
retti, ſiccome anche tutte quelle altre innumera-
bili proprietà, che neceſſariamente ad una tal po-
ſizione ſi convengono. Ma queſte ſe le fa ella,
per così dire, da fe, ſenza aſpettarle dall’ artefi-
ce; come l’ albero ſi fa egli da ſe le ſue frondi
e le ſue foglie ſenza aſpettarle dall’ agricoltore,
il qual non fa altro, che porre il ſeme. E lo ſteſ-
ſo parmi, che debba dirſi di tutte quelle relazio-
ni e proprietà, che neceſſariamente accompagna-
no la natura e l’ eſſenza dell’ effetto; poichè parte-
cipandoſi all’ effetto quella tale eſſenza, vi [?] porta
ſeco ella ſteſſa tutte le ſue perfezioni, ne vuol rice-
verle da alcuno. E lo ſteſſo anche vuol dirſi, ſog-
giunſi io allora, di certe altre relazioni, che i
filoſofi chiamano eſtrinſeche, e che ſi contengono
non nell’ eſſenza di una coſa ſola, ma nell’ in-
contro e nell’ accoppiamento di molte; percioc-
chè queſto incontro e queſto accoppiamento ſe
le trae dietro da ſe ſteſſo, e di natura ſua. Se LIBRO I. uno fa bianco un muro, che altro produce
egli, ſe non quella bianchezza? e pure oltre al
fare quel muro bianco, lo fa anche ſimile a tutti
gli altri muri che ſon bianchi al mondo. Diremo
noi dunque, che egli produca ancora quella ſomi-
glianza, e che avendo una forza, con cui produr-
re la bianchezza, debba averne anche un’ altra,
con cui produrre la ſomiglianza? Non già; ma
producendo egli la bianchezza, et incontrandoſi
queſta in altre bianchezze di lei compagne, ne
riſulta la ſomiglianza ſpontaneamente, per così
dire, e da ſe ſteſſa. E così pur fanno tutte le al-
tre relá [?] zioni, che allargandoſi e ſpandendoſi per
l’ univerſo abbracciano tutte le coſe, e le tengo-
no per certo maraviglioſo modo in comunione
e in ſocietà. Voi potete vedere, che per poco,
che un corpo ſi mova ſcorrendo una linea, non
ſolamente ſcorre quella tal linea, ma perde le re-
lazioni di diſtanza, che avea verſo tutti i punti
dell’ interminabile ſpazio, e ne acquiſta di nuo-
ve; e ciò faccendo da quanti corpi ſi allontana, e a
quanti ſi accoſta, a qual più e a qual meno, ſe-
condo la natura del movimento ſuo! così che
non è parte alcuna dell’ univerſo, che non can-
gi diſtanza riſpetto a lui cangiandola egli riſpetto
a tutte. Nè è per queſto da dire, che quella cau-
ſa, la qual move il corpo, altro faccia, che mo-
verlo per una certa linea; benchè da un tal mo-
vimento riſultin tutte quelle mutazioni di diſtan-
za, che abbiamo detto. Dunque, diſſe allora il DELLA FORZA DE’ CORPI Signor Marcheſe, queſte mutazioni, che van ſe-
guendo nel movimento di un corpo, diremo noi,
che non ſieno prodotte da cauſa niuna? Se noi
vogliamo parlare ſecondo l uſo del popolo, ri-
ſpoſi io, noi diremo, che ſon prodotte da quella
cauſa, la qual produce il movimento, perciocchè
producendo il movimento, che le trae ſeco, fa
in qualche modo, che eſſe ſieno; ma non per
queſto però diremo, che l’ azion della cauſa in
altro ſi termini che nel movimento ſolo. Laonde
queſte relazioni di diſtanza, che van naſcendo per
lo movimento de corpi, e ſuccedendoſi le une
alle altre, come ancora tutti gli altri riſpetti di
ſomiglianza, di diſſomiglianza, di egualità, di
ineguali [?] tà, e che ſo io, che van riſultando ne cor-
pi, non ſono propriamente effetti, ma aggiunti
e proprietà degli eff@tti. E lo ſteſſo è da dire ge-
neralmente di tutti gli attributi eſsenziali, e neceſ-
ſarj, che l’ effetto riceve non da quella partico-
lar cauſa, che lo produce, ma da quella eſſenza
eterna et immutabile, che a lui ſi partecipa, e che
gli ha da ſe. Voi dite vero, diſſe allora il Signor
Marcheſe, che gli eſperimentatori non avranno
tanta ſottigliezza; ma io temo, che i metafiſici,
che l’ hanno, non ſaranno gran ſatto aſcoltati; i
quali però io vorrei ben ſapere, con tanta ſottigliez. [?]
za come miſurino la forza viva. I più di loro e a
mio giudizio i più ſottili, non la miſurano punto,
riſpoſi io; più toſto la levano via del tutto, e
la rigettan da corpi come coſa inutile; la qual’ LIBRO I. opinione io ſeguirei volentieri, ſe voleſſi ſeguir-
ne alcuna. Queſto è, diſſe il Signor Marcheſe,
levar via la quiſtione ſaccendo naſcerne un’ altra; e ciò è, ſe ſia pure ne corpi, o non ſia veruna
forza viva. Intorno a che ſe voi volete fuggit [?] tut-
te le opinioni, moſtra peròche quella, che avete
ora eſpoſta, vi abbia invaghito, e quaſi preſo, avendo
detto, che la ſeguireſte volentieri. Io vi prego
dirmi, perchè ſeguireſte quella opinione, benchè
non vogliate ſeguirla. Voi volete pure, riſpoſi
io allora, trarmi in una materia, ove io entro ſem-
pre con diſpiacere; avendone oramai udito diſpu-
tar tante volte, che ne ſono ſtanco; pure niente
è, che poſſa tanto diſpiacermi, quanto il negarvi
coſa, che a voi piaccia. Riſponderò dunque bre-
vemente alla voſtra dimanda, e come potrò. Ciò
detto ſopraſtetti alquanto, indi ſeguitai. Voi ſape-
te, Signor Marcheſe, che laſciando da parte i Pe-
ripatetici, che compoſero il mondo, e l’ ador-
narono di tante qualità, e forme, furono antica-
mente due illuſtri filoſoſi Democrito et Epicu-
ro, i quali avvifarono, tutto l’ univerſo non-
altro eſſere, che un numero grandiſſimo di parti-
celle, le quali ſecondo le varie figure loro, e i
varj movimenti componeſſero tutte le coſe. E in
quell’ opinione tanto innanzi procedevano, che
non che le qualità, che appariſcon ne’ corpi, co-
me la luce, i colori, il ſuono; ma anche i pen-
fieri dell’ animo componevano di quelle lor par-
@icelle, et anche l’ animo iſteſſo; il che veramen- DELLA FORZA DE’ CORPI te era da ridere; ne è da maravigliarſi, che quel-
la loro filoſofia ſia ſtata per molti ſecoli diſprez-
zata. Ultimamente Carteſio adoprandovi maggio-
re ſtudio e maggiore ingegno, l’ ha giudicata
più toſto degna di emendazione; ſebbene di tan-
to l’ ha mutata, e corretta, che ha fatto più to-
fto una filoſofia nuova, che emendato un’ anti-
ca; imperocchè laſciando all’ animo la bellezza,
e dignità dell’ eſſer ſuo incorporeo, ha inoltre
levato a corpi ſteſſi tutte quelle qualità, che non
poſſon conſiſtere in movimento o diſpoſizione di
particelle, ſoſtituendo in vece loro altrettante appa-
renze, che la natura ſecondo il tempo, el’ occaſio-
ne va formando negli animi noſtri o per uſo, o per
ſollazzo. E ſecondo l’ opinione di queſt’ uomo
grandiſſimo non altro reſta ne corpi, ſe non movi-
mento, e diſpoſizione di particelle, le quali aven-
do certe ſigure, e cangiando le lor diſtanze in va-
rie guiſe, e talor ritenendole, compongono le
tanto vaghe, e dilettoſe forme dell’ univerſo; il
qual però ſe noi ſpogliaſſimo di tutte quelle appa-
renze, che l’animo noſtro gli aggiunge, troverem-
mo non altro eſſere, che una regolatiſſima diſpo-
ſizione, e agitazione di particelle. Neuton, che
ha conturbato la filoſofia di Carteſio, non ſi è
però allontanato da queſta opinione; e ſolamen-
te a quelle cauſe, che producono il movimento
nella materia, e che Democrito et Epicuro, e
Carteſio avean notate, ne ha aggiunto un’ altra,
che è la forza attrattiva, per cui le parti della ma- LIBRO I. teria, benchè diſgiunte tra loro, e per qualunque
ſpazio lontane, pur ſi ſentono, per così dire, l’
une l’ altre, e ſi invitano, e vengonſi incontro,
ſenza che alcun’ altro corpo ve le urti o le ſpinga. I Peripatetici non avrebbono abborrito queſta
forza invitatrice dei corpi al movimento. Ma
troppe altre qualità immaginavano, che i Neuto-
niani rigettano, volendo, che non ſia nella natu-
ra ſe non quell’ una ſola, che eſſi han ritrova-
ta. Io non ardiſco di accoſtarmi a veruno di que-
ſti filoſofi, perchè a qualunque io mi accoſtaſſi,
troppi ſarebbon quelli, co’ quali mi biſognereb-
be contendere. Ma ſe io crederò per ora, che il
mondo conſiſta tutto in particelle; ne altro faccia
la natura ſe non che moverle et agitarle, e col-
locarle, e diſporle in varie guiſe, io ſeguirò un’
opinione, della quale non potranno dolerſi gli
amatori della forza viva, poichè, come veggo, la
ſeguono eſſi pure. Io dunque mi ſono aſſai volte
meco ſteſſo maravigliato, come riducendo eſſi tutti
glieffetti della natura a certi movimenti, e diſpoſi-
zioni di particelle, non abbiano avvertito, che a
qualunque effetto trè coſe baſtar debbono ſenza
più; e queſte ſono prima le potenze, che fanno
il movimento, poi quelle, che lo diſtruggono,
e in terzo luogo l’ inerzia, per la quale il corpo,
quanto è in lui, ſi mantien ſempre in quello ſta-
to o di quiete, o di movimento, in cui le po-
tenze lo hanno laſciato. Le quali tre coſe eſſen-
do per comune conſentimento di tutti i filoſofi DELLA FORZA DE’ CORPI concedu@e a corpi, ſe baſtar poſſono a qualunque
effetto, io non sò per qual ragione vogliaſi loro
aggiungere quella non ſo qual forza, che ſoprav-
viene al movimento, e chiamaſi forza viva. E co-
me le tre coſe dette non baſterebbono? Che al-
tro ſi ſa egli mai nella natura, ſe non movere cer-
te particelle, e diſtribuirle, e fermarle, così che
tengan tra loro certe diſtanze, e certi intervalli? e
a tutto queſto che altro ricercaſi ſe non che alcuna
potenza ecciti in loro il movimento, et alcun’
altra lo eſtingua, e ſappiano eſſe conſervarſi poi
da lor medeſime in quello ſtato, in cui furono
poſte? Nel che parmi, che alcuni proponendo tal
volta certi efferti, a miſurar la forza, che gli ha
prodotti, ſi abuſino degli errori volgari, e dimen-
ticatiſi dei principj di quella ſteſſa filoſofia, che
proſeſl [?] ano, non pongan mente, che ogni effetto,
anche ſecondo loro, ſi riduce a un movimento,
e ad una diſtribuzione di particelle. Eccovi che
una palla, cadendo sù qualche materia molle, vi
forma un cavo; prendono queſto cavo, come l’
effetto prodotto da quella palla, e con eſſo ne
miſuran la forza. Ma che è mai queſto cavo, ſe
non uno ſpazio, in cui nulla è di quella materia
molle, che prima v’ era? or chi dirà, che quel-
la palla abbia prodotto queſto ſpazio o queſto
nulla? Qui eſſendomi fermato un poco, come ſe
aveſſi aſpettato riſpoſta; io non direi già, diſſe
ſubito il Signor Marcheſe, che quella palla ab-
bia prodotto un tale ſpazio; direi più toſto, che LIBRO I. ella ha rimoſſo quella materia molle, che lo em-
pieva, onde ne è riſultata quella vacuità; ne quel-
la vacuità è però effetto di modo alcuno. E la
materia, riſpoſi io allora, che la palla ha rimoſ-
ſo, è ella l’ effetto della palla? Non già, riſpo-
ſe il Signor Marcheſe; poichè la palla non pro-
duce quella materia, ma la rimove. Tutto quel-
lo, che fa la palla, ripigliai io, non è altro dunque
ſe non movere le particelle di quella materia; le
quali avendo ricevuto quel movimento, lo av-
rebbono per l’ inerzia loro conſervato ſempre, ſe
non aveſſero per via incontrato alcune potenze,
che glel’ hanno tolto e diſtrutto; perchè ferman-
doſi e ritenendo poi quelle medeſime diſtanze,
che avevano ultimamente acquiſtate, ne è riſul-
tata la vacuità. Nel che vedete, che la palla al-
tro non fa che eccitare un movimento; il quale
potrebbe eſſere quanto ſi voglia grande, e tutta-
via riſultarne quel cavo, che ne riſulta, ſolo che
le potenze, che debbono un tal movimento di-
ſtruggere, foſſero cosi pronte, e di tal maniera
diſpoſte, che fermaſſero le particelle in quei ſiti
medeſimi. E come di queſto, così, cred’ io, po-
trete dire di qualunque altro effetto, avendo ſem-
pre in mente, che eſſo niente più ſia, che un mo-
vimento, e una diſtribuzione di particelle, ſecon-
do l’ opinion di Carteſio non diſapprovata dagli
altri moderni. Ma come? diſſe allora il Signor
Marcheſe; cadendo una palla in materia molle,
vi ſi forma un cavo, il qual prima non era. E DELLA FORZA DE’ CORPI perchè non mi ſarà egli lecito di prendere que-
ſto cavo, come un’ effetto prodotto dalla palla,
e attribuire per ciò alla palla una forza propor-
zionale alla grandezza di eſſo? Se voi volete, ri-
ſpoſi io allora, fingervi nell’ animo effetti e for-
ze ad arbitrio voſtro, io non vel contendo. Vedete
pure, ſe i Leibniziani, che amano la forza viva,
vorranno concedervi ſimil licenza. Egli certo, ri-
ſpoſe il Signor Marcheſe, me la concedeva quel
dotto ingegnero, che io conobbi in Malega, il
qual diſputava aſſai ſpeſſo della forza viva, e non
ſapeva in neſſun luogo aſtenerſene. E mi ricorda
di averlo udito parlar molte volte di quel cavo,
di cui parliamo ora; et egli certo il prendeva, co-
me un’ effetto della palla; e ſoleva anche dire di
un ſaſſo, il qual, gittato all’ in sù, ſale per un
certo ſpazio e non più oltre; e chi negherà, di-
ceva egli, che tal ſalita non ſia un’ effetto di qual-
che forza al ſaſſo comunicata, la qual per ciò deb-
ba miſurarſi da quello ſpazio, miſurandoſi cer-
tamente da quello ſpazio la ſalita? E avrebbe an-
che potuto dire, riſpoſi io allora, che il ſaſſo git-
tato ſcorre per un certo tempo, e non più; e
prendendo lo ſcorrere per quel tal tempo e non
più, come un’ effetto, attribuire al ſaſſo una for-
za, che doveſſe miſurarſi dal tempo. E per tal
modo avrebbe immaginate nel ſaſſo due forze
molto tra loro diverſe, l’ una pioporzionale al-
lo ſpazio, e l’ altra al tempo. Ne io nego, che
poſſa ognuno prendere, come effetto, tutto LIBRO I. che a lui piaccia, fingendoſi nell’ animo una qual-
che forza, che l’ abbia prodotto, la qual cer-
to dovrà ſempre eſſere proporzionale ad eſſo. E
voi potete, ſe vi aggrada, prendere come un’ ef-
ſetto anche la vacuità, che la palla, cadendo nel-
la materia molle, vi ha laſciato, e però fingervi
nella palla una forza a quella vacuità proporzio-
nale. Ma come l’ effetto, che voi vi proponete
nella voſtra immaginazione, non è veramente ef-
fetto nella natura, così la forza, che lo produce,
non veramente nella natura, ma ſarà ſolo nella
voſtra immaginazione. Il che non ſo, ſe quel vo-
ſtro ingegnere vi aveſſe conceduto. Vedete, quan-
ti effetti potete mai immaginarvi nella caduta di
quella palla, di cui parliamo! perciocchè ella in-
duce un cavo nella materia molle, et anche vi
genera una ſuperſicie concava, e comprimendo
la materia ſteſſa, la rende più denſa; e ſe voi pren-
derete ognuna di queſte coſe come un’ effetto,
vi biſognerà immaginar nella palla altrettante for-
ze, e tutte tra loro diverſe; perciocchè la forza,
con cui la palla produce il cavo, dovrà eſſere pro-
porzionale alla grandezza del cavo; e la forza,
con cui produce la ſuperſicie, dovrà eſſer propor-
zionale alla ſuperſicie; e quella, con cui produ-
ce la denſità, dovrà eſſere alla denſità proporzio-
nale; e voi ſapete quanto queſte proporzioni, e
miſure ſieno lontane tra loro e diverſe. Laonde
aſſai chiaramente ſi vede, che prendendo l’ effet-
to ad arbitrio, e chiamandoſi forza viva quella. DELLA FORZA DE’ CORPI forza, che lo produce, potrà queſta eſſere di qual-
ſivoglia miſura, ne ſarà più da cercare qual pro-
porzione determinata ella ſegua, potendo ſeguir-
le tutte. Il che certamente i Leibniziani non vi
concederanno. Volendo dunque ſtabilire la pro-
porzione, e la miſura della forza viva, non biſo-
gna prender l’ effetto ad’ arbitrio. del popolo, ne
degli eſperimentatori, che poco dal popolo ſi al-
lontanano; ma vedere qual ſia l’ effetto vero, che
veramente produceſi nella natura, e miſurarla da
eſſo; il quale ſecondo l’ opinione dei moderni tut-
ti ſi riduce ſempre a movimento, e diſpoſizione
di particelle. A molto poco, riſpoſe quivi il Si- [?]
gnor Marcheſe, riduconſi gli effetti della natura
ſecondo voi. Pure anehe in ciò ſi conoſce l’ in-
finita ſagacità di eſſa, che ſappia con così poco
formar tanti, e tanto vaghi, e maraviglioſi aſpet-
ti, che tutto ’l dì ci ſi preſentano nell’ univerſo-
Ma giacchè voi avete detto, che il carico, per co-
sì dire, e la procurazion d’ogni coſa è ſtata da-
ta a due potenze, l’ una delle quali produce il
movimento, e l’ altra lo diſtrugge; io vorrei, pri-
ma di paſſar più avanti, conoſcere queſte due
procuratrici della natura, e ſaper quali ſieno, e
come operino; et egli ſi appartiene alla corteſia
voſtra, avendomele nominate più volte, il farme-
le ancor vedere. Se voi voleſte, riſpoſi io allo-
ra, vederle ſcoperte, e quali in ſe ſono, io temo
di non poter ſoddisfarvi; perchè eſſe non voglio-
no eſſer vedute, e ſi ſtanno continuamente na- LIBRO I. ſcoſte. Di vero chi è i [?] tato mai, che intender poſ-
ſa [?] , qual coſa ſieno in lor medeſime la gravità,
l’ elaſticità, ed altre t [?] ali cagioni dì movimento,
e conoſcer l’ intrinſeca forma loro? Ariſtotele,
che impiegò quaſi tutta la ſua fiſica a voler ſco-
prire, qual foſſe la prima cagion del moto,
poco altro ſeppe dirne, ſe non che ella doveſſe
eſſer χκίνη [?] τον τὶ κχὶ ὰὶδιον, un non ſo che immobile
e ſempite@@o; il che non baſtando a ſpiegar la na-
tura della coſa, baſtò a moſtrare fin dove giun-
ger poteſſe uno de’ maggiori ingegni di Grecia. Non biſogna dunque pretendere di conoſcere con
chiarezza, e diſtinzione queſte potenze, che pro-
ducono il movimento, o lo diſtruggono; ma con-
tentarſi di averne un’ idea confuſa, e diſtinguer-
le ſol per gli effetti. Io vi dirò bene un coſtume,
che ell’ hanno quaſi tutte, o più toſto tutte, da
cui, per quanto ſi dice, mai non partono; ed è,
che mai non produccno un movimento grandiſ-
ſimo tutto ad un tempo; ma dando al corpo pri-
ma un piccoliſſimo impulſo, gli danno, ove pe-
rò impedito non ſia, un moto piccoliſſimo; cui
poſcia accreſcono con un’ altro impulſo, e poi
con un’ altro, e poi con un’ altro, finchè lo ri-
ducono ad una inſigne grandezza; e la potenza è
molte volte così ſollecita, e pronta in dar tali
impulſi, che in poco di tempo riduce il moto ad
una grandezza maraviglioſa. Il che però non ſa-
rebbe vero, ſe il corpo non conſervaſſe tutti i
movimenti, che di mano in mano ha ricevuti. DELLA FORZA DE’ CORPI Biſogna dunque, che anche dopo l’ impulſo re-
ſti, e duri nel corpo il movimento, che eſſo ha
prodotto. E qui potete conoſcere l’ utilità dell’
inerzia. E potete anche comprendere, che ogni
movimento è proporzionale alla ſomma di tutti
gl’ impulſi, che l’ han prodotto, eſſendo che ogni
impulſo produce un movimento a lui ſteſſo pro-
porzionale. Voi avete detto, ripigliò quívi il Si-
gnor Marcheſe, che la potenza col piccoliſſimo
ſuo impulſo produce nel corpo un movimento
piccoliſſimo, ove egli non fia impedito. Come
potrebbe egli eſl [?] ere impedito? e che ne avverreb-
be, ſe foſſe? Potrebbe eſſere impedito, riſpoſi io,
per qualche reſiſtenza, cioè a dire per qualche
potenza, che lo diſtruggeſſe, così che nel tempo
ſteſſo che l’ una potenza con l’ impulſo ſuo de-
termina il corpo a moverſi, un’ altra potenza lo
determinaſſe con egual determinazione a non mo-
verſi; e allora il corpo ricevendo continvamente
gl’ impulſi di quella prima potenza, premerebbe
continuamente, tenendoſi ſempre pronto a moverſi
ſolo che la potenza contraria ſi levaſſe. Siccome
noi veggiamo in un ſaſſo, il quale, eſſendo po-
ſto ſopra una tavola, è ſtimolato continuamen-
te dalla ſua gravità a moverſi all’ in giù, ne pe-
rò ſi move, perchè l’ immobilità, e l’ impenetra-
bilità della tavola non gliel conſentono. Nè ceſſa
per ciò la gravità di ſtimolarlo co’ ſuoi impulſi; onde egli preme continvamente la tavola, et è
prcſto di cadere ſol che la tavola ſi levi via. La- LIBRO I. onde ſi vede, che la gravità, quanto a ſe, così
agiſce nel ſaſſo, qualor’ ſta fermo, come agireb-
be ſe egli cadeſſe, ſtimolandolo ſempre con gli
ſteſſi impulſi; ſe non che, ſtando egli fermo, ogni
impulſo della gravità paſſa in iſtante, ne laſcia
dopo ſe movimento alcuno, laddove cadendo,
paſſa bensi ogni impulſo, ma laſcia dopo di ſe
quel movimento, che ha prodotto; il qual mo-
vimento, reſtandoſi nel corpo, ſi uniſce poi con
gli altri, che vanno per gli altri impulſi ſoprav-
venendo. Eper ciò la preſſione, che oſſerviamo
nel ſaſſo, qualor ſta fermo, è ſempre l’ effetto
d’ un’ impulſo ſolo, la dove il movimento, che
egli acquiſta cadendo, è l’ effetto di molti. E
ſappiate, che ſono ſtati molti filoſofi, a quali è
piacciuto quando la potenza ſi adopra ſolo nel
premere ſenza produrre movimento niuno, chia-
marla forza morta. Se così è, diſſe ſubito il Si-
gnor Marcheſe, parea ben conveniente chiamar
forza viva la potenza, qualor produce il movi-
mento. Queſto hanno voluto fare i Carteſiani,
riſpoſi io allora; e perciò non ſono ſtati aſſai be-
ne inteſi dai Leibniziani, i quali ſi avevano già
uſurpato il nome di forza viva, e datogli altra
ſignificazione. Ma laſciando queſto da parte, e
tornando al propoſito, io dico eſſere coſtume del-
le potenze, qualor producono il movimento, pro-
durlo a poco a poco per mezzo di varj piccoliſ-
ſimi impulſi. E così m’ immagino, diſſe il Signor
Marcheſe, che anche le potenze, che lo diſtrug- DELLA FORZA DE’ CORPI gono, lo diſtruggano a poco a poco; ne mai e-
ſtinguano un movimento grandiſſimo tutto ad un
tratto. Tanto più, riſpoſi io, che tra le potenze,
che diſtruggono il movimento, vogliono nume-
rarſi ancor quelle, che lo producono; e queſte
lo diſtruggono con quei medeſimi impulſi, con
cui lo produrrebbono, ſe non trovaſſer nel cor-
po un movimento contrario, cui debbon diſtrug-
gere. Un ſaſſo avendo ricevuto un movimento,
che lo porta all’ in sù, lo perde a poco a poco; ne ciò gl’ interviene per altro, ſe non perchè gl’
impulſi continvi, che egli riceve dalla gravità,
e che lo ſpingono all’ ingiù, vanno eſtinguendo
prima una parte del movimento, che egli hà, e
poi un’ altra, e poi un’ altra, finchè l’ hanno eſtin-
to tutto; e intanto il ſaſſo ſegue tuttavia di mo-
verſi all’ in sù con quella parte di movimento,
che gli reſta, e che l’ inerzia gli va pur conſer-
vando fin che può perciocchè l’ inerzia accom-
pagna il corpo per tutto, o vada egli acquiſtan-
do il movimento o perdendolo. Queſta inerzia,
diſſe allora il Signor Marcheſe, che moſtra aver
tanta parte nel movimento de corpi, a me par
tuttavia (non ſo s’ io m’ inganni) che abbia pur
poca azione; imperocchè niuno accidente ne di
movimento ne di quiete produce nel corpo, ma
ſolo gli laſcia aver quello, che le potenze vi
hanno prodotto. Anzi niuna azione, riſpoſi, ſe
le ſuole attribuire: e quindi è, che io non l’ ho
poſta tra le potenze. E ſappiate, che Gioanni LIBRO I. Bernulli uomo nelle matematiche ſcienze, quant’
altri mai foſſe, ſottile, e profondo, vuol ſimil-
mente, che nel moto equabile niuna azione ſi
adopri, per queſto appunto, che movendoſi un
corpo equabilmente, niuno accidente nuovo in
lui produceſi. Pure quantunque non ſia azion
niuna nell’ inerzia, e’ ci biſogna però intender ne
corpi una proprietà, per cui ſi conſervino in quel-
lo ſtato, in cui dalle potenze furono poſti; il che
ſe non foſſe, niuno effetto ci rimarrebbe delle
potenze. Avendo io fin qui detto, ſtette un po-
co penſoſo il Signor Marcheſe, poi ripigliò. Il
conſervare mi par pure, che ſia un’ agire; or ſe
dunque l’ inerzia conſerva il movimento e la
quiete ne corpi, come può dirſi, che ella non ab-
bia azion niuna, e non agiſca? Io credo, riſpo-
ſi, che il conſervar le coſe ſia un’ agire non men
che il produrle; ma credo ancora, che il conſer-
varle altro non ſia, che l’ azion di Dio, il quale
ſiccome nel produr le forme dei corpi vuol ſer-
virſi delle potenze create, e agir con loro, così
nel conſervarle vuole agir da ſe ſolo. E quindi
è, che a quella tal’ inerzia, che noi vogliamo pur
concepire, come una qualità de corpi, non reſta
da far nulla; e ſi riman ſenza azione. Ma che
giova entrare ora in tante ſottigliezze, e così po-
co neceſſarie al propoſito noſtro? per cui baſta
ſapere, che tutti gli effetti della natura ſi opera-
no per alcune potenze, che producon ne corpi la
velocità, la qual poi ſi conſerva in eſſi, che che DELLA FORZA DE’ CORPI ne ſia la cagione, finchè venga per l’ azione di
altre potenze a diſtruggerſi; e per ci [?] ò non avervi
parte alcuna quella forza viva, che vorrebbe oggi
introdurſi nel mondo e ſignoreggiare tutte le coſe. Et io potrei faciliſſimamente dimoſtrarvi una tal
verità, ſcorrendo ad uno ad uno tutti gli effetti
sì della gravità, come degli elaſtri; da cui ſo-
gliono principalmente trarſi gli argomenti a di-
moſtrare la forza viva. Ma voi potete far que-
ſto cammino facilmente per voi ſteſſo, ne vorre. te darmi fatica ſenza biſogno - Voi giudicate di
me, diſſe allora il Signor Marcheſe, troppo gen-
tilmente; ma ſappiate però, che ſe volete ch’ io
ſcorra gli effetti o della gravità, o degli elaſtri,
io deſidero in queſto cammino non andar ſolo; e voglio che almeno per qualche tratto di ſtrada
voi mi accompagniate. Che s’ egli mi è facile,
come dite, trovar la via per me medeſimo, mol-
to più mi dovrà eſſer facile, eſſendomi da voi mo-
ſtrata. Ma prima di entrare in cammino, vi pre-
go levarmi un dubbio, il qual mi è nato per le
ultime voſtre parole. Quale? diſſi io. Voi avete
detto, riſpoſe il Signor Marcheſe, che le potenze
producono la velocità, la qual poi ſi conſerva, fin-
chè ſia diſtrutta da altre potenze. Or non s’ era
egli ſempre detto, che le potenze producono il
movimento? e come dite ora, che producono la
velocità? E che altro è il movimento, riſpoſi io,
ſe non la velocità? Come? diſſe il Signor Mar-
cheſe; non ho io ſempre udito dire, che il mo- LIBRO I. vimento è la maſſa del corpo moltiplicata per la
velocità? Si certo; riſpoſi; cioè la velocità mol-
tiplicata per la maſſa. Veriſſimo, diſſe il Signor
Marcheſe. Cioè, ripigliai io, la velocità preſa
tante volte, quante ſono le parti, ovvero gli
elementi della maſſa, così che ſe le parti della maſ-
ſa ſon due, il movimento ſarà la velocità preſa due
volte; ſe le parti della maſſa ſon cinque, o dieci,
o venti, il movimento ſarà la veloci [?] tà preſa cin-
que, o dieci, o venti volte. Non è egli così? Co-
sì par, che ſia, riſpoſe il Signor Marcheſe. Dun-
que il movimento, ſoggiunſi io, non è altro che
la velocità, la qual ſi prende più volte o meno; ma quantunque volte ſi prenda, non è mai altro,
che velocità. Ma non ſi dice egli talvolta, ripi-
gliò allora il Signor Marcheſe, che avendo due
corpi lo ſteſſo movimento non hanno però la ve-
locità ſteſſa? Et io dico, riſpoſi, che avendo lo
ſteſſo movimento, avranno anche ſempre la ſteſ-
ſa velocità. Che è queſto che voi dite? riſpoſe il
Signor Marcheſe. Se un corpo avrà maſſa 1, ve-
locità 2, et un’ altro maſſa 2, velocità 1; avran-
no pure amendue lo ſteſſo movimento; e però il
primo avrà due gradi di veloeità, il ſecondo ne
avrà uno. Egli è il vero, riſpoſi io, che il l [?] econ-
do avrà un grado di velocità, ma eſſendo la maſ-
ſa compoſta di due parti (che per queſto l’ave-
te detta 2] ſarà ripetuto in ognuna di eſſe par-
ti, e così ſarà non un grado ſolo di velocità, ma
due. E la cauſa, che avrà moſſo i due corpi, do- DELLA FORZA DE’ CORPI rà aver prodotto due gradi di velocità così nel
primo, come nel ſecondo; ſe non che nel ſecon-
do queſti due gradi di velocità ſi diſtribuiranno
alle due parti della maſſa, toccandone uno a cia-
ſcuna; nel primo ſtaranno raccolti amendue nel-
la ſteſſa maſſa 1. Intendo, diſſe allora il Signor
Marcheſe, che nel ſecondo corpo ſono due gra-
di di velocità; ma ſi dice eſſervene un folo, non
penſandoſi al numero delle parti, onde la maſſa
è compoſta. Ne è neceſſario ſempre il penſarvi,
riſpoſi io. Vedete, diſſe il Signor Marcheſe, quanto
piccola coſa mi avea conturbato. E vorrete voi
laſciarmi entrar ſolo, e ſenza accompagnarmi,
nella conſiderazione di quegli effetti, che la gravità e
l’ elaſticità producono? i quali quanto dovranno
eſſere di ci [?] ò, che fino ad ora abbiamo detto, più
difficili! Voi, diſſi, gli fate difficili col temerli; ma
molto ſacili comincieranno ad eſſervi, ſe credere-
te, che lo ſieno. E così interviene di tutte le coſe. Di fatti qual coſa più facile, che intendere, per
quanto appartiene al caſo noſtro, la gravità? la
quaIe avrete compreſo abbaſtanza, qualora in-
tendiate una potenza, la qual riſegga nel corpo e
non ceſſi mai di ſtimolarlo con altri ed altri impul-
ſi; così veramente, che queſti impulſi ſieno tutti
tra loro eguali, e diſtanti ſempre l’ uno dall’ altro
dello ſteſſo intervallo di tempo; il qual interval-
lo voi potete fingervelo di qualunque picciolezza
a piacer voſtro; anche infinita, ſe vi aggrada. In-
teſa per tal modo la gravi [?] tà, comprenderete leg- LIBRO I. germente, che tanto maggiore ſarà il numero de-
gl’ impulſi, quanto il tempo ſarà più lungo; e
perciocchè la velocità, che il corpo acquiſta in
cadendo, è anch’ eſſa tanto maggiore quanto mag-
giore è il numero degl’ impulſi, che nel tempo
della caduta l’ hanno prodotta, vedete ſubito, la
velocità dovere eſſere tanto maggiore, quanto più
lungo è ſtato il tempo della caduta, ci [?] oè dover’
eſſere proporzionale al tempo. Ed eccovi quella
legge di gravità tanto illuſtre e famoſa, che chia-
mano legge del tempo. E con pochiſſima fatica,
ſe aveſſi penna, e calamajo, potrei dimoſtrarvi
anche l’ altra, che chiamano legge dello ſpazio. E queſte ſono le leggi principaliſſime, onde i
meccanici hanno poi raccolte tutte le altre, e fat-
tone i [?] volumi. Dicendo io queſte ultime parole, il
Signor Marcheſe ebbe toſto tratto fuori una pen-
na, e un picciolo calamajo, che ſempre avea ſe-
co, con un foglio di carta; ed ecco, diſſe, chc
altro più non vi manca, ſe non che vogliate ſo-
ſtenere quella pochiſſima fatica, che avete det-
to; la quale ſe è tanto poca, non dovrete negar
di prenderla per amor mio; perchè ſebbene io ho
udito dire di queſte leggi altre volte, mi piace
però di udirne anche ora da voi, maſſimamente
per vedere, ſe eſſe laſcino alcun luogo alla for-
za viva. Ma perchè non ci ſederemo noi ſotto
quell’ albero, il qual pare, che ci inviti con l’
ombra? E qui moſtrommi con la mano un belliſ-
ſimo, e frondoſo albero, che poco lungi era; DELLA FORZA DE’ CORPI al qual mirando, riſpoſi: come v. piace; e co-
minciai accoſtarmivi. Et egli ſeguendomi, queſt’
albero, diſſe, mi torna alla memoria il plata-
no famoſo di Socrate, il qual parve a Cicerone,
che più che per l’ acqua, che lo irrigava, foſſe
creſciuto per l’ orazion di Platone. Ben dovrete,
riſpoſi io allora, dimenticarvi di quel platano,
udendo me. Così dicendo, giunti a piè dell’ al-
bero, mi poſi io prima a ſedere ſu l’ erba, indi
il Signor Marcheſe vicin di me. Et io preſa la
penna in mano, diſegnai toſto ſopra il foglio,
che egli mi recò, una figura, la quale chiamai
prima, avviſando, che alcun’ altra doveſſe aggiun-
gerleſi. Indi guardando tutti e due nella medeſi-
ma, io cominciai. Fate ragione che il tempo, in
cui cade un corpo, movendo dalla quiete, e ve-
nendo giù liberamente, ſia la linea AB, la qual
diviſa nelle parti A b , bd , df & c. tutte tra loro egua-
li, e di quella maggior piccolezza, che a voi pia-
cerà, ſaranno queſte i piccioliſſimi intervá [?] lli, ov-
vero tempe@ti, di cui tutto il tempo AB ſi com-
pone. Riceva ora il corpo ſul principio del tem-
petto A b un’ impulſo dalla gravità; et eſſendo
libero e ſpedito a moverſi, ne acquiſti una pic-
coliſſima velocità, e ſia queſta eſpreſſa per la li-
nea A r . Egli è certo, che ritenendo il corpo, e
conſervando per tutto il tempetto A b la velocità
acquiſtata A r ; ſe noi faremo il rettangolo br , po-
tremo far ragione, che queſto rettangolo br ſia lo
ſpazietto, che il corpo verrà ſcorrendo nel tem- LIBRO I. po A b ; che ben ſapete, lo ſpazio, che un corpo
ſcorre, eſsere la velocità moltiplicata per lo tem-
po. Così è, diſse il Signor Marcheſe, poichè eſ-
ſendo s lo ſpazio, il tempo t , la velocità ſarà { s/t }
che moltiplicata per t rende s . E per ciò, ripigliai
io, il rettangoletto br , che pur ſi fa moltiplican-
do la velocità A r per lo tempetto A b , eſprime-
rà lo ſpazio ſcorſo in eſso tempetto A b - Vedete
dunque, che come il corpo ſarà caduto per lo
piccoliſsimo tempo A b , la velocità, che egli av-
rà, ſarà bc eguale ad A r , e lo ſpazio fcorſo ſarà
il rettangoletto br . Ma, ſcorſo lo ſpazio br , ri-
ceverà il corpo ſul principio del tempetto bd un’
altro impulſo dalla gravità eguale a quel primo,
laonde ritenendo la velocità bc , che già avea, ne
acquiſterà un’ altra ct ad eſsa eguale; e verrà nell’
intervallo bd a ſcorrere con la velocità bt un’ al-
tro ſpazietto, che ſarà il rettangolo dt . E qui
pur vedete, che eſsendo il corpo caduto per lo
piccioliſſimo tempo A d , la velocità, che egli
avrà, ſarà de eguale a bt ; e lo ſpazio ſcorſo
ſarà la ſomma de due rettangoli br , dt . E ſe
all’ iſteſso modo proſeguirete, faccendo a cia-
ſcun tempetto il ſuo rettangolo corriſpondente,
facilmente ritroverete, che eſsendo il corpo
caduto per qualſiſia aſſegnabil tempo A m , et
eſſendo mo il rettangolo corriſpondente all’ ul-
timo tempetto, la velocità del corpo ſarà mn
lato del rettangolo mo , e lo ſpazio ſcorſo ſarà DELLA FORZA DE’ CORPI la ſomma ditutti i rettangoli ad mn ſovrappoſti. Ne
men facilmente troverete, che tutte le linee bc, de ,
e le altre fino ad mn , eſprimenti le velocità, an-
dranno a terminarſi in una linea retta An , la qua-
le chiuderà il triangolo Anm , e che queſto trian-
golo non ſarà differente dalla ſomma dei deſcritti
rettangoli, ſe non per li ſpazietti urc, cte & c. , i
quali eſſendo tutti inſieme d’ un’ eſtrema, et infi-
nita piccolezza riſpetto a tutto il triangolo, e po-
tendo per ciò traſcurarſi et averſi per nulla; potrà
anche dirſi il triangolo Anm eſſere eguale alla ſom-
ma dei deſcritti rettangoli, et eſprimere lo ſpazio
ſcorſo ne più ne meno. E per l’ iſteſſa ragione ſe
voi condurrete una linea BC parallela ad mn , la
qual tagli la linea A n prodotta fino in C, voi tro-
verete, che come il corpo ſarà caduto per tutto
il tempo AB, la velocità, che egli avrà, ſarà
BC, e lo ſpazio ſcorſo ſarà il triangolo ACB. Sono io ſtato fin qui aſſai chiaro, o deſiderate,
che io mi sforzi di eſſerlo anche più? Niente
più; riſpoſe il Signor Marcheſe; e già veggo che
eſlendo le due linee A m , AB proporzionali alle
due mn , BC, et eſſendo quelle i tempi, e que-
ſte le velocità, ne ſegue, che i tempi ſieno propor-
zionali alle velocità, che è la legge, che avete det-
ta, del tempo. Or quale è quella, che dicevate del-
lo ſpazio? Queſta; riſpoſi, che gli ſpazj ſcorſi
ſono proporzionali ai quadrati delle velocità. Oh
queſto ancora, diſſe il Signor Marcheſe, veggo
aſſai bene; perciocchè gli ſpazj ſcorſi ſono i triangoli LIBRO I. A nm , ACB; e queſti appunto ſono proporziona-
li ai quadrati delle linee mn , BC. Voi, diſſi io al-
lora, avete inteſo le due precipue leggi della gra-
vità, da cui ſi derivano tutte le altre. Or vi par’
egli, che v’ abbia alcuna parte la forza viva? A
me par, diſſe il Signor Marcheſe, che la potenza
producitrice del movimento, e l’ inerzia vi faccia-
no ogni coſa; poichè ſe la gravità nel principio d’
ogni tempetto produce un picciolo movimento, e
l’ inerzia poi lo conſerva, ſeguir ne dee tutto quel-
lo, che abbiamo detto; ne potrebbe introdurviſi
veruna altra forza ſe non per corteſia. Sebbene io
ho ſentito dire, che i Leibniziani, introduttori
della forza viva, non tanto ſi fermano a conſide-
rare il corpo, allorchè cade, ma molto più, quan-
do ſale, dicendo che ſe egli venga ſpinto all’ insù
con quella velocità, che avea, cadendo, acquiſ-
tata, riconduceſi alla ſteſſa altezza nello ſteſſo tem-
po. Ma prima che noi entriamo a dir di ciò, pia-
cemi intender da voi alcune coſe intorno la ca-
duta, non perchè io non ne abbia inteſo quanto
era d’ uopo al propoſito noſtro, ma perchè deſi-
dero intenderne anche più. E ſe noi ci allonta-
niamo alcun poco dalla quiſtione della forza vi-
va, ciò che è a noi? potremo ritornarvi, come
vorremo. Ne è neceſſario, riſpoſi io, che il vo
gliamo; perchè già ne abbiamo detto, quanto a
voi può baſtare, e dee. Di queſto anche, riſpo. ſe il Signor Marcheſe, diremo poi. Intanto io vi
prego levarmi un dubio. Voi avete detto, che DELLA FORZA DE’ CORPI la gravità ſul principio di ciaſcun tempetto da. al corpo un certo impulſo, faccendo poi ragione,
che in tutto quel tempetto non glie ne dia verun’
altro; con che venite a rendere l’ azione della
gravità non già perpetua, e continvata, come ve-
ramente è, ma diſcontinvata ed interrotta per va-
rj intervalli. Io non dubito, che queſta non ſia. [?]
una di quelle ſuppoſizioni falſe, che ben uſando-
le ne conducono al vero; e così voi ne avete
comodiſſimamente dedotte le leggi della gravità. Ma perchè non potremmo noi dedurre le iſteſſe
leggi dall’ azione o vero dall’ impulſo perpetuo
e continvato, e non aver tanto obbligo alla fal-
ſità? E come vorreſte voi, riſpoſi io, dalla con-
tinvazione non mai interrotta dell’ impulſo de-
durre, che le velocità doveſſero eſſere proporzio-
nali a i tempi? Perchè parmi, riſpoſe il Signor
Marcheſe, che eſſendo l’ impulſo ſempre eguale,
come è, ſe farà anche continvato per tutto il tem-
po, dovrà la ſomma degl’ impulſi eſſere tanto
maggiore, quanto maggiore ſarà il tempo; e poi-
chè la velocità è proporzionale alla ſomma degl’
impulſi, dovrà eſſere ſimilmente proporzionale
al tempo. Dimoſtrata così la legge del tempo,
non ſarà forſe difficile dimoſtrare poi anche l’ al-
tra dello ſpazio. Io vorrei, diſſi allora, che voi
mi ſpiegaſte diligentemente quello, che vogliate
intendere, qualor dite: la ſomma degl’ impulſi; o più toſto quali intendiate che ſieno queſti im-
pulſi ad uno ad uno, di cui raccogliete la ſom- LIBRO I. ma. Ma quali intendete voi che ſieno, riſpoſe
allora il Signor Marcheſe, voi che gli diſgiunge-
te l’ un dall’ altro con quegl’ intervalli così ſtra-
namente piccoli? Io intendo, riſpoſi, che ſieno i-
ſtantanei. Or bene, diſſe il Signor Marcheſe, fa-
te dunque ragione, che io intenda quello ſteſſo; ſe non che voi tra l’ uno, e l’ altro impulſo frap-
ponete alcun tempetto, io non ne frappongo niu-
no; e voglio, che ad ogni punto di tempo cor-
riſponda un impulſo, così che tanti ſieno gl’ im-
pulſi, quanti ſono i punti del tempo; il che po-
ſto biſognerà pur dire, che quanto è maggiore
il tempo, tanto debba eſſer maggiore la ſomma
degl’ impulſi, e tanto anche maggiore la veloci-
tà- Ma non vi accorgete voi, Signor Marcheſe,
riſpoſi io allora, che in coteſto diſcorſo voi pre-
ſupponete, che il tempo ſia compoſto di tanti
punti, il che è impoſſibile; e che l’ impulſo con-
tinvato della gravità ſia compoſto eſſo pure di
tanti impulſi iſtantanei, il che è impoſſibile egual-
mente, perciocchè il continvo non può compor-
ſi di coſe non continve? Il che veggiamo anche
nelle Jinee, le quali, ſe vogliamo comporle di
punti, in quanti errori non ci inducono! Chi è,
che non poſſa in un quadrato trovar tanti pun-
ti nell’ lato, quanti ne trova nella diagonale, ſo-
lo che per ogni punto della diagonale conduca
una linea perpendicolare al lato? di che ſe uno
raccoglieſſe, che la diagonale et il lato doveſſero
eſſere tra loro eguali, come quelli, che ſi compon- [?] Della forza de’ corpi gono d’ un’ egual numero di punti, incorrereb-
be in un’ errore grandiſſimo. Ne è meno peri-
coloſo il voſtro argomento, in cui riſolven-
do il tempo in tanti punti, e l’ impulſo della
gravità, che pur volete eſſer continvo, in tanti
impulſi iſtantanei, volete quello eſſere eguale ov-
vero proporzionale a queſto, poichè quanti pun-
ti trovate in quello, tanti impulſi iſtantanei tro-
vate in queſto. Ma laſciando da parte ogni ſotti-
lità, io vi domando: qualora un corpo cade per
qualche tempo, e cadendo ſcorre un qualche
ſpazio, l’ azione della gravità, cioè l’ impulſo,
ſiccome è continvata per tutto quel tempo, non
è ella altresì continvata per tutto quello ſpazio? ne però dirà alcuno, che ſia ella proporzionale
allo ſpazio, ne che produca velocità allo ſpazio
proporzionale. Come dunque l’ impulſo, eſſen-
do continvato per lo ſpazio, non produce però
una velocità proporzionale allo ſpazio; perchè
non potrebbe eſſere continvato per lo tempo, e
non produrre per ciò una velocità proporzionale
al tempo? onde ſi vede, quanto poco vaglia la. continvazione a dimoſtrare una tal legge. La qual
però ſi raccoglierebbe beniſſimo, ſupponendo,
che l’ azione della gravità foſſe non già continva,
ma interrotta per alcuni piccoliſſimi, et inſenſi-
bili intervalli, come ſopra ho detto. Noi dunque,
diſſe allora il Signor Marcheſe, dovremo la co-
noſcenza delle leggi della gravità ad una ſuppo-
ſizion falſa. Anzi la dovremo, riſpoſi io, all’ e- Libro I. ſperienza, la quale ha poi fatto luogo alla ſuppoſi-
zione; perciocchè l’ eſperienza ci ha inſegnato,
che i corpi cadendo per alcun tempo ſenſibile ac-
quiſtano ſempre una velocità proporzionale ad
eſſo tempo; è poi venuta la ſuppoſizione a ren-
der ragione di ciò, che l’ eſperienza ci aveva in-
ſegnato ſenza ragione. La qual ſuppoſizione ſe
nulla ha in ſe di aſſurdo, ſe è comodiſſima, ſe
conſentanea all’ eſperienza ſteſſa, io non ſo già,
perchè voi vi abbiate fitto nell’ animo, che debba
a tutti i modi eſſer falſa. Oh diremo noi, riſpo-
ſe allora il Signor Marcheſe, che l’ azione della
gravità ſia realmente interrotta per alcuni inter-
valli di tempo; onde biſognerebbe anche dire,
che i corpi per alcuni intervalli di tempo non
foſſero attualmente gravi? Io non veggo, riſpo-
ſi allora, qual noja doveſſe recarne il dir ciò, qua-
lunque volta foſſero quegl’ intervalli piccioliſſi-
mi et inſenſibili. Perciocchè, eſſendo tali, laſcie-
rebbono parer continva l’ azione della gravità,
quantunque non foſſe; e dove paja continva, che
fa per gli uomini, che lo ſia? i quali veggono il
mondo non già tale, quale egli è, ma quale ap-
pariſce, e ſe ne contentano. Credete voi ciò, ri-
ſpoſe allora il Signor Marcheſe, o fate viſta? per-
chè io ho pur ſempre udito dire, che l’azione del-
la gravità ne corpi ſia continva. Et io pure, ri-
ſpoſi ſorridendo, il dirò perchè continve ſoglion
dirſi tutte le coſe, che ſono tali, o pajono; ma
il filoſofo non dee laſciarſi portare dall’ uſo del Della forza de’ corpi parlar comune, ne aver per continve tutte le co-
ſe, che il volgo dice eſſer tali. Vedete, quante
n’ ha in natura, le quali per la piccolezza, e in-
ſenſibilità de frappoſti intervalli moſtran’ eſſer con-
tinve, e non ſono. L oro, l’ argento, il ferro,
il marmo, il vetro, il legno pajon continvi; e
pure da quanti fori, da quanti canali non ſono
interrotti, e quanti naſcondigli non contengono? il che potete ſimilmente credere di tutti gli altri
corpi. E ſe dalle ſoſtanze voi paſſerete alle azio-
ni, quante ne troverete, a cui la natura ha frap-
poſto infinite breviſſime ceſſazioni, e ripoſi, che
ſono per così dire i loro pori? ma eſſendo quel-
le ceſſazioni tanto brevi, et inſenſibili, laſciano
parer continve le azioni. Credete voi, che ſia
continvo il riſplender del ſole? il quale ſe cac-
cia da ſe la luce vibrandoſi, come alcuni voglio-
no, così che nel fine di ciaſcuna vibrazione get-
ti un raggio; biſogna ben dire, che queſto gitta-
re non ſia continvo, ma fatta una vibrazione ceſ-
ſi, finchè un’ altra ne ſucceda; pure eſſendo que
gl’ intervalli breviſſimi, ci par che la luce ſi par-
ta dal ſole continvamente. Già il ſuono, che ſi
produce da corpi, i quali ſcuotendoſi nelle loro
parti e vibrandoſi, vanno ſcuotendo l’ aria, e
vibrandola ſimilmente, non potrebbe produrſi ne
continvarſi ſenza molte interruzioni. E lo ſteſſo
può dirſi di tutte le azioni, che ſi fanno per via
di molte percoſſe ſuccedentiſi l’ una all’ altra, co-
me il riſcaldare, che sì fa per le ſpeſſiſſime per- Libro I. coſſe, che riceve il corpo dalle particelle del fuo-
co. Io non finirei mai, ſe voleſſi recarvi tutti
gl’ eſempj di quelle azioni, che, parendo continve,
non ſono, e intanto ci pajono, perchè la natura
ſopraſsedendo di tanto in tanto dall’ agire, e qua-
ſi ripoſandoſi, vuole che noi ſentiamo la ſua azio-
ne, e non ci accorgiamo del ſuo ozio. E ſappia-
te, che io hò conoſciuto, non ha gran tempo,
in Roma un’ valoroſo uomo, e dotato di acu-
tiſſimo ingegno, e di profonda ſcienza, il quale
levava via ogni continvazione del corpo, volen-
do, che la materia, ond’ egli è compoſto, con-
ſiſteſſe in una moltitudine innumerabile di punti
matematici, i quali, eſſendo tutti l’ un dall’ al-
tro diſgiunti, et ora traendoſi l’ un l’ altro, et
ora cacciandoſi in varie guiſe, produceſſero tutti
gli aſpetti dell’ univerſo. E con queſta ſuppoſi-
zione ſpiegava tante coſe, e tanto felicemente,
che la facea parer quaſi vera. Che ſe a un così
gran filoſofo è piaciuto, che la materia, la qual
pure ſi tien da tutti per continva, altro non ſia,
che molti punti matematici diſgiunti tra loro,
e ſeparati, perchè non potrà egli piacere a noi,
che l’ azione d’ alcuna potenza, quantunque paja
continva, altro però non ſia, che molte azioni
iſtantanee, diſgiunte altresì, e ſeparate tra loro? e ſolamente ſia nella natura perfettamente contin-
vo il tempo e lo ſpazio, i quali ſe non foſſer con-
tinvi, non potrebbono le altre coſe eſſere inter-
rotte? Avendo io fin qui detto, e ſopraſtando al- DELLA FORZA DE’ CORPI quanto, voi dunque volete, diſſe il Signor Mar-
cheſe, che l’ azione della gravità ſia veramente
interrotta per alcuni piccioli intervalli. Io non
voglio già queſto io, riſpoſi allora. Dico ſola-
mente, che non ha alcuna ragione di crederla
più toſto continvata, che interrotta; e dico, che
ſe la crediamo interrotta, come l’ ho preſuppoſta
io, potremo render ragione delle leggi della gra-
vità; ſe la crediamo continvata, non potremo; perciocchè dalla continuazione non può racco-
glierſi nulla. Ma quelli, che l’ hanno per con-
tinvata, diſſe allora il Signor Marcheſe, come am-
metteranno quelle leggi? Le ammetteranno, riſ-
poſi allora, indottivi dall’ eſperienza, non dalla
ragione; ne le potranno far valere ſe non in quel-
le potenze, in cui l’ eſperienza le abbia manife-
ſtate. Ma voi avevate, ſe non m’ inganno, altre
coſe da domandarmi. Niente da domandarvi; riſ-
poſe il Signor Marcheſe; ho bene alcune coſe,
che deſidero dirvi, le quali mi paſſavan teſtè per
l’ animo, mentre voi mi ſpiegavate le leggi del-
la gravità; e benchè io non mi conſidi di dover
dirle con chiarezza, e con ordine, pur vi pre-
go di aſcoltarle. Per qualunque modo, riſpoſi
io, voi le diciate, non potranno ſe non piacer-
mi. Et egli allora, non dubito, diſſe, che aven-
do ogni corpo tanto maggior gravità, e riceven-
do perciò tanto maggiore impulſo, e tanto mag-
gior movimento, quanto ha più di maſſa, ne vie-
ne, che ogni corpo ricever debba dalla gravità LIBRO I. ſua la ſteſſa velocità, dovendo così intervenire,
ovunque il movimento ſia proporzionale alla maſ-
ſa. Io ſon dunque perſuaſo, che ogni corpo ri-
ceverà dal primo impulſo della ſua gravità la ve-
locità ſteſſa A r , e così di mano in mano riceve-
rà dagli altri impulſi gli ſteſſi accreſcimenti di ve-
locità ct, ex & c. e così tutti i corpi cadranno
con la velocità medeſima; onde io veggo, che
rappreſentando il triangolo ACB la caduta di un
grave, rappreſenta quella di tutti. Pure perchè
non potrebbe eſſere o fingerſi un’ altro ordine di
corpi, i quali aveſſero maggiore, o minor gra-
vità, che queſti noſtri non hanno, quantunque
aveſſero le iſteſſe maſſe? Tali, ripigliai io, ſi cre-
de che ſieno i corpi nellà luna, dove vuolſi, che
la gravità ſia minore, che qui in terra; in tanto
che il medeſimo corpo, che qui in terra riceve
dalla gravità un certo impulſo, et una certa ve-
locità, nella luna riceverebbe un impulſo, et una
velocità minore. Di queſti corpi dunque, diſſe
il Signor Marcheſe, che noi chiameremo lunari,
parmi, che la caduta poſſa ſimilmente rappreſen-
tarſi con un triangolo, come quella dei terreſtri. Io non ne ho, diſſi, dubio alcuno. E parmi an-
che, ripigliò il Signor Marcheſe, che ſe io vo-
leſſi comparare la caduta di un corpo terreſtre
con quella di uno lunare, mi converrebbe fare
due triangoli, ne credo, che mal m’ apponeſſi, fac-
cendoli di queſto modo. Stia la velocità prima, che
riceve il corpo terreſtre dalla ſua gravità, alla DELLA FORZA DE’ CORPI velocità prima, che riceve il corpo lunare dalla
ſua, come A r ad A u , ovvero come bc a bs . Io con-
durrei la linea A s , e prolungandola fino a tagliar
BC in H, crederei, che il triangolo AHB rap-
preſenterebbe la caduta del corpo lunare, così
come il triangolo ACB rappreſenta quella del ter-
reſtre; e così ſtarebbe lo ſpazio ſcorſo dal corpo
terreſtre nel tempo AB allo ſpazio ſcorſo dal cor-
po lunare nello ſteſſo tempo, come il triangolo
ACB al triangolo AHB; e le velocità acquiſtate
ſarebbono tra loro come BC, BH. Io non cre-
do, diſſi io allora, che voi vi diſcoſtiate punto
dal vero. E piacemi, che per mezzo della lu-
na vi abbiate aperta la ſtrada a tutti gli altri pia-
neti; perciocchè ſe voi ſaprete, quanta ſia la gra-
vità de corpi in ciaſcun di loro, di che diconſi
i Neutoniani avere avuto qualche notizia; voi
potrete, come i corpi, che cadono nella luna,
così chiamare ad eſame ancor quelli, che cado-
no in giove, o in ſaturno, o in qualſiſia altro
pianeta, e riconoſcere per mezzo di più trian-
goli le varie maniere delle lor cadute. Così ſe
due corpi partano dalla quiete con le velocità A r ,
A u , e ſia per eſempio A r quattro volte maggio-
re di A u ; voi potrete facilmente intendere, che
cadendo amendue per lo ſteſſo tempo AB, l’ uno
dovrà ſcorrere uno ſpazio quattro volte maggio-
re, che l’ altro, et acquiſtare altresì una veloci-
tà quattro volte maggiore; eſſendo manifeſto, che
il triangolo ACB ſarà quattro volte maggiore del LIBRO I. triangolo AHB, e la linea BC altresì quattro vol-
te maggiore della BH. Parmi ancora, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, che ſe io prolungaſſi la linea AB
fino in D, e conduceſſi DE parallela a BC, fin-
chè tagliaſſe la AH in E; e faceſſi tutto queſto
per modo, che foſſe AD ad AB, come BC a DE. eſſendo allora eguali i triangoli ACB, AED, po-
trei dire, che il corpo lunare nel tempo AD ſcor-
re quello ſpazio medeſimo, che il corpo terre-
ſtre ſcorre nel tempo AB; e acquiſta tuttavia ve-
locità minore, eſſendo DE minore di BC. Non
ſo, ſe il mio ragionare vi paja aſſai giuſto. Io
non credo, riſpoſi, che la dialettica ſteſſa formar
lo poteſſe più giuſtamente. Ora, ripigliò il Signot
Marcheſe, s’ egli è pur vero, che il corpo terre-
ſtre, cacciato all’ insù da qualſiſia potenza con
la velocità BC, dee ſalire per tutto lo ſpazio
ACB, io non ſo, perchè il corpo lunare, cac-
ciato all’ insù con la velocità DE, non doveſſe
ſalire per lo ſpazio AED, cioè per eguale ſpazio; onde io traggo argomento, che la forza del ſali-
re non debba miſurarſi dallo ſpazio ( laſcio ora
la maſſa, che poſſiamo fingere eguale in amendue
i corpi ) perciocchè ſe così foſſe, biſognerebbe
nel noſtro caſo, che il corpo terreſtre, et il lu-
nare ſcorrendo lo ſteſſo ſpazio, aveſſero la ſteſſa
forza; il che però non può eſſere, ſecondo la
ſentenza di niun filoſoſo, eſſendo le maſſe egua-
li, diſeguali le velocità. Ma veggo bene di non
poter ciò intendere baſtantemente, ſe voi prima DELLA FORZA DE’ CORPI non mi ſpiegate, come il corpo terreſtre, eſſen-
do cacciato all’ in sù con la velocità BC, che
egli avrebbe acquiſtata cadendo perlo ſpazio ABC,
debba ſalire per lo ſteſſo ſpazio, e non più. Et io
veggo, riſpoſi, che voi mi tentate; perchè la coſa è
pur facile, e per poca attenzione, ch’ altri vi
ponga, non può non intenderſi toſtamente. Impe-
rocchè eſſendo il corpo cacciato all’ insù con la
velocità BC, quale ſpazio ſcorrerà egli nel tempet-
to B k? Lo ſpazio B z , diſſe il Signor Marcheſe. Che
è quello ſteſſo, ſoggiunſi io, che egli avrebbe ſcor-
ſo nel fine della ſua caduta in un tempetto eguale a
B k . Ora finito il tempetto B k , non riceverà il
corpo dalla ſua gravità un’ impulſo, che ſpin-
gendolo all’ ingiù diſtruggerà in eſſo una parti-
cella di quella velocità, che egli ha? E queſta
particella non ſarà ella proporzionale all’ impulſo
ſteſso? Certo che ſi; riſpoſe il Signor Marcheſe,
e ſarà lz , onde reſterà al corpo la velocità kl ,
con la quale dovrà ſcorrere nel tempetto ſeguen-
te kb lo ſpazio ky , che è quello ſteſso, che caden-
do avrebbe ſcorſo nel penultimo tempetto eguale
a kb . E così proſeguendo, ſoggiunſi io, voi tro-
verete, che il corpo riſalendo all’ insù dee ſcor-
rere tutti gli ſpazj, che già ſcorſe cadendo, e ne-
gl’ iſteſſi tempetti, fino in A; dove poichè ſarà
giunto, avrà perduta tutta la velocità BC; e ſi
fermerebbe quivi, ſe la gravità, che egli ritien
ſempre, non lo ſtimolaſse di nuovo a diſcendere. Et io non dubito, che per la ſteſsa ragione an- LIBRO I. che i corpi nella luna, caduti eſsendo per qual-
che ſpazio, ſe riſaliranno con quella velocità,
che acquiſtaron cadendo, riſaliranno per lo ſteſ-
ſo ſpazio, e non più. E ſimilmente troverete av-
venire in tutti gli altri pianeti, ſe vi piacerà di
andar vagando per ciaſcuno. E per venir là, don-
de i noſtri ragionamenti s’ incominciarono, po-
tete anche facilmente conoſcere, che a far ſali-
re un corpo, come abbiamo detto, non altro ri-
cercaſi ſe non tre coſe ſole: una potenza, che da
principio produca in eſſo un movimento all’ in-
sù; un’ altra potenza, che diſtrugga quel movi-
mento a poco a poco; el’ inerzia, che n [?] e conſervi
gli avanzi, finchè può. Di che pare, che niun
luogo v’ abbia quella forza viva, che i Leibni-
ziani hanno voluto aggiungervi, e che miſuran-
dola dallo ſpazio, voglion’ eſſere proporzionale
al quadrato della velocità. Così è, diſſe il Si-
gnor Marcheſe; e certo parmi, che quelle poten-
ze, che avete detto, e l’ inerzia, baſtino a tut-
to. Pure che riſponderò io ad uno, il quale ar-
gomenti di queſta maniera? Se un corpo ſale ad’
una certa altezza, biſogna pur dire, che abbia la
forza di ſalirvi; la qual forza dovrà pur miſurar-
ſi dalla ſalita ſteſsa; e miſurandoſi queſta dallo
ſpazio, et eſsendo lo ſpazio proporzionale al qua-
drato della velocità, par bene che dovrà eſsere
proporzionale allo ſteſso quadrato anche la for-
za. Laſcio ſempre ſtare la maſsa, che certo do-
vrà entrare in tal miſura, poichè, ſalendo un DELLA FORZA DE’ CORPI corpo, ſagliono egualmente tutte le parti di eſso,
e quella forza, che lo fa ſalire, dee produrre
tante ſalite, quante ſono eſse parti. Ma tutto ciò
non fa nulla al caſo noſtro, in cui vogliamo eſse-
re ſempre eguale la maſsa. E ciò poſto, come non
dovrà aggiungerſi alle potenze, che avete det-
to, et all’ inerzia un’ altra forza, che ſia pro-
porzionale allo ſpazio, cioè al quadrato del-
la velocità? Voi dite beniſſimo, riſpoſi; per-
chè ora a voi piace di prendere la ſalita come un’
effetto; e perciò dovete immaginar nel corpo una
forza, che ſia ad eſſa porporzionale. Ne io nego,
che voi poſſiate prendere, come effetto, tutto che
volete; e così fingervi quante forze volete. Nego
bene, che la ſalita del corpo ſia veramente un’
effetto, e che debba eſſere al mondo una parti-
colar forza deſtinata dalla natura a produr le ſa-
lite. E dico, che nel ſalire non ha altro effetto,
ſe non che il movimento prodotto già da una
qualche potenza, il quale eſſendo rivolto all’ in-
sù, chiamaſi per noi ſalita; e ſi conſerva per l’
inerzia, finchè ſia da una potenza contraria to-
talmente diſtrutto; ne altra forza vi ſi ricerca. E
quando bene vi ſi ricercaſſe una particolar for-
za, che produceſſe la ſalita, io non ſo anche,
perchè ſe la voleſſero i Leibniziani miſurare col
quadrato della velocità. Oh diranno, riſpoſe il Si-
gnor Marcheſe: perchè quella forza ſi miſurerebbe
dalla ſalita, e la ſalita ſi miſura dallo ſpazio, e lo ſpa-
zio è proporzionale al quadrato della velocità. LIBRO I. Si; riſpoſi, lo ſpazio è proporzionale al quadra-
to della velocità, ſe i corpi, che noi paragonia-
mo, ſieno gravi dello ſteſso genere di gravità,
come ſe ſieno due corpi terreſtri, che ſagliano
all’ insù; i quali veramente ſcorreranno ſpazj pro-
porzionali ai quadrati di quelle velocità, con
cui cominciarono a ſalire. Non così, ſe foſser
diverſi i generi delle gravità; come ſe l’ un cor-
po foſse terreſtre, e ſaliſse all’ insù qui in terra,
l’ altro foſſe lunare, e ſaliſse all’ in sù nella lu-
na; perchè voi troverete, che il corpo, che ſale
in sù nella luna, avendo ricevuto [?] da principio
una certa velocità, ſcorre uno ſpazio aſsai mag-
giore, che non ſcorrerebbe qui in terra, aven-
do ricevuto la velocità medeſima; laonde para-
gonando la falita del corpo terreſtre con la ſali-
ta del lunare, ſi troverà altra eſsere la proporzio-
ne degli ſpazj, altra quella dei quadrati delle ve-
locità. Egli è male, diſse allora il Signor Marche-
ſe, che per trovar queſto paragone, biſogni andar
nella luna. Potrebbe ritrovarſi lo ſteſso, riſpoſi io,
anche quì in terra, chi voleſse ſeguir piuttoſto
la verità, che le ipoteſi. Perchè voi dovete ſape-
re, che ſecondo le eſperienze di molti graviſſi-
mi, e diligentiſſimi fiſici, gl’ iſteſſi corpi non
hanno già la ſteſsa gravità per tutta la terra, ove
che ſieno; ma più ſi ſcoſtano dall’ equatore, e
più l’ hanno grande; per la qual coſa ſe due cor-
pi ſagliono all’ insù, l’ uno più lontano all’ e-
quatore, e l’ altro meno, non ſarà già vero, che DELLA FORZA DE’ CORPI gli ſpazj ſieno per eſsere proporzionali ai qua-
drati delle velocità; benchè ſarebbe vero, ſe la
gravità, come ſuol ſupporſi, foſse la ſteſsa per
tutto. Di che par certamente, che volendo mi-
ſurar la forza dalla ſalita, e dallo ſpazio, non
debba per ciò ſempre miſurarſi dal quadrato del-
la velocità. Che è un’ argomento, che io ſentj
una volta dire a un mio nipote, che argomenta-
va contra l’ opinione di Leibnizio. E’ egli quel-
lo, diſse il Signor Marcheſe, che voi avete eſpo-
ſto ne voſtri comentarj, e che io leſſi in Paler-
mo, e mi ſdegnai meco ſteſso, parendomi allo-
ra, che non mi ſodisfaceſse? Non vi ſdegnate
per queſto, riſpoſi io, con voi ſteſſo; perchè è ſtato
anche un valoroſo matematico, voglio dire il Padre
Riccati, a cui quell’ argomento non è potuto
piacere. Se vi è caro, io vi racconterò la li-
te, come è ſtata; e tanto più volentieri il farò,
che eſponendolavi verrò inſieme ad eſporvi, qua-
li foſsero i principj ultimi, e qual l’ origine di
tutta la quiſtione della forza viva; che eſsendo
già nata dall’ incomparabil Leibnizio parve poi,
che ſi taceſse per lungo tempo, finchè eccitata,
e commoſsa dall’ egregio Bernulli ſurſe di nuo-
vo con più rumore. Io avrò caro di udirne, diſ-
ſe il Signor Marcheſe. Sappiate dunque, ripi-
gliai io, che Leibnizio aſsumeva, come un prin-
cipio di meccanica da non dover dubitarſene, che
eguali forze debbano avere due corpi, ſe l’ un
di loro, avendo maſsa 4, poſsa ſalire all’ altezza LIBRO I. 1; e l’ altro, avendo maſsa 1, poſsa ſalire all’
altezza 4; miſurando così le forze dalla maſsa mol-
tiplicata per lo ſpazio. E quindi argomentava ſot-
tilmente a queſto modo. Se un corpo, la cui maſ-
ſa ſia 4, cada dall’ altezza 1, acquiſta forza di
riſalire ſpazio 1; e ſe un’ altro corpo, la cui maſ-
ſa ſia 1, cada dall’ altezza 4, acquiſta forza di
riſalire ſpazio 4. Avranno dunque queſti due
corpi acquiſtate forze eguali nel lor cadere; le
quali forze però non ſarebbono eguali, ſe non
ſi miſuraſsero moltiplicando le maſse per li qua-
drati delle velocità; biſogna dunque così miſu-
rarle. Per tal modo argomentava il Filoſofo acu-
tiſſimo, e riprendeva con molta alterigia i Car-
teſiani, che fino a quell’ ora avevano miſurato la
forza d’ aìtra maniera; ma eſſi per forza altro a. vevano inteſo da quello, che intendeva egli. Di
quì nacque la famoſa quiſtione; della quale ra-
gionando meco un giorno Euſtachio mio nipote
dicea, che ſecondo quel principio di meccanica,
che aſſumeva Leibnizio, la concluſione procede-
va beniſſimo nella ſuppoſizione della noſtra comu-
ne gravità; ma cangiandoſi la gravità, avrebbe
dovuto cangiarſi ancora la concluſione. Di fatti
ponghiamo, che il corpo, che ha maſſa 4, e ſa-
le all’ altezza 1, ſia dotato della gravità terreſtre; l’ altro, che ha maſſa 1, e ſale all’ altezza 4, ſia
dotato della lunare: ſecondo il principio, che
Leibnizio aſſumeva, dovranno amendue i corpi
avere forze eguali; ne però ſi troveranno eguali, DELLA FORZA DE’ CORPI miſurandole dalle maſſe moltiplicate per li qua-
drati delle loro velocità; acciocchè dunque ſieno
eguali le forze, come eſſer debbono ſecondo il
principio di Leibnizio, dovranno miſurarſi d’ al-
tra maniera. E che oppone egli, diſſe allora il Si-
gnor Marcheſe, a queſto argomento il Padre Ric-
cati? Niente altro, ripigliai io; ſe non che, qua-
lunque velocità ſi acquiſti il corpo cadendo per
qualunque genere di gravità, potrà pur ſempre
dirſi, che la forza, che egli ha, ſia proporziona-
le alla maſſa moltiplicata per lo quadrato della
acquiſtata velocità. Si, riſpoſe allora il Signor
Marcheſe; ma non potrà poi miſurarſi la forza
dalla maſſa moltiplicata per lo ſpazio, come ri-
cerca il principio, che Leibnizio aſſumeva. Forſe
che il Padre Riccati non vorrà aſſumerlo egli. Se
non vuole aſſumerlo egli, riſpoſi io allora, dovea
però ſoffrire, che lo aſſumeſſe mio nipote argo-
mentando contra Leibnizio, il qual lo aſſume. E
ſe quel principio non gli piaceva, dovea piuttoſto
ſgridarne Leibnizio ſteſſo; ma egli ha voluto ave-
re un’ avverſario più debole, e s’ è rivolto contra
il mio Euſtachio. Vorrà forſe il Padre Riccati,
diſſe allora il Signor Marcheſe, che la forza ſi mi-
ſuri non veramente dallo ſpazio, ma dalla ſomma
di quelle reſiſtenze, ovvero di quegl’ impulſi, che
il corpo incontrâ [?] ſalendo per lo ſpazio; il che
pare ancora e più ragionevole, e più vero. Io non
ſo; diſſi. Ma certo ſe Leibnizio aveſſe così volu-
to, avrebbe dovuto miſurar la forza più toſto LIBRO I. dal tempo, che dallo ſpazio; eſſendo la ſomma
degl’ impulſi, che il corpo riceve dalla gravità,
e che incontra ſalendo in sù, non allo ſpazio
proporzionale, come ben ſapeva Leibnizio, ma
al tempo. Ma parmi oramai, che della gravità,
in quanto appartiene alla forza viva, ſiaſi pernoi
detto abbaſtanza; ſe non forſe anche troppo. A
me, diſſe il Signor Marcheſe, non può parer trop-
po; ſe già voi non voleſte entrare a dir degli e-
laſtri, ſopra la forza de quali deſidero grandemen-
te ſapere l’ opinion voſtra; la quale ſe voi vorre-
te eſpormi, vi concederò volentieri, che della
gravità ſiaſi detto abbaſtanza; ne credo però, che
degli elaſtri dobbiate avere difficoltà niuna a dir-
mi, avendone detto tanto ne voſtri Comentarj. Appunto, riſpoſi io allora, perchè ne ho detto
tanto ne Comentarj, non accade, che io ve ne
dica ora. Potete facilmente leggerli; e sì ne in-
tenderete l’ opinion mia. Ma voi potreſte, diſſe
allora il Signor Marcheſe, aver cangiato di opi-
nione. Et io ſorridendo riſpoſi: voi volete rim-
proverarmi quello, di che molti mi hanno già più
volte accuſato; e ciò è, che in filoſofia io cangi
ſpeſſo di opinione; il che non è vero; ma faccio
viſta alcuna volta di cangiare, e per contradire
agli altri, non accorgendoſene eſſi, contradico a
me medeſimo; e sì il fo per intender meglio
gli argomenti, e le dimoſtrazioni loro, le quali
eſſi non direbbono mai ne con tanta copia, ne co-
sì chiaramente, ſenza lo ſtimolo della contradizio- DELLA FORZA DE’ CORPI ne; e poſſo affermarvi, che così uſando ho appa-
rato qualche coſa. Ma venendo al propoſito, quand’
anche io aveſſi cangiato di opinione intorno agli
elaſtri, che fa a voi di ſapere più toſto l’ opi-
nion mia d’ oggi, che quella, che ebbi
due anni ſono? quaſi che io foſſi oggi di maggio-
re autorità, che allora. A me piacerà, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, di ſaperle tutte e due. Quella d’
oggi mi direte voi ora; quella, che aveſte due an-
ni ſono, la cercherò ne Comentarj. Voi volete,
riſpoſi io allora ridendo, sſorzarmi a tutti i mo-
di, e ricondurmi ſopra un’ argomento, che, a
dirvi il vero, avea cominciato a nojarmi, già è
gran tempo; ne per altro può ora piacermi, ſe
non perchè piace a voi. lo dirò dunque brevemen-
te degli elaſtri, acciocchè intendiate niun luogo
laſciarſi per eſſi alla forza viva, e tutti i loro ef-
fetti non d’ altro procedere, che dalle potenze,
e dall’ inerzia. E dirò quello, che me ne verrà in
mente ora; voi vedrete poi, ſe io diſcordi da quel-
lo, che già ne penſai, ſcrivendo i Comentarj; di
che appena ora mi ſovviene. Dette queſte parole
preſi il foglio, che avea tra le mani il Signor Mar-
cheſe, e diſegnatovi ſopra con la penna la ſecon-
da figura diſſi: avrete già inteſo, che elaſtro chia-
mano un’ angolo, come ABC, il quale natural-
mente richiede una certa larghezza, di modo che
ſe per alcuna ſtraniera potenza ſi aſtringa a dover
tenerne una o maggiore o minore, faccia forza,
e ſpinga in contrario. Fingiamo dunque che la LIBRO I. larghezza naturale dell’ elaſtro ABC ſia AD; e
che dall’ una parte appoggiandoſi al muro immo-
bile XY, ſia dall’ altra premuto per una qualche
potenza applicata al globo C, che lo tenga fer-
mo, e riſtretto nello ſpazio AC. Stando le coſe
così, voi vedete, che l’ elaſtro non ceſſerà mai di
premere il globo C, e ſollecitarlo con altri, ed’
altri impulſi verſo D; i quali impulſi ſeguiranno
ad eſſere ſempre eguali, non eſſendovi alcuna ra-
gione, perchè debbano farſi o maggiori o mino-
ri. Così come quelli della gravità, diſſe allora il
Signor Marcheſe. Così appunto, riſpoſi. E come
quelli della gravità, ripigliò egli, ſono ſecondo voi
iſtantanei, e diſg unti tra loro per certi piccoliſſimi
intervalli di tempo, così ſaranno ancor queſti. Io non ho detto, riſpoſi, che gl’ impulſi della
gravità ſieno iſtantanei, e diſgiunti tra loro; ho
detto, che potrebbon’ eſſere ſenza incomodo del-
la natura; e lo ſteſſo penſo anche degl’ impulſi
dell’ elaſtro; i quali però abbiatevegli come vi
pare, o continvi ſenza interruzion niuna, o con
infinite interruzioni inſinitamente piccole; che a
me è lo ſteſſo; benchè la ſuppoſizione delle in-
terruzioni ſarebbe più comoda, et è forſe ancor
la più vera. Come che ciò ſia, egli è ben d’ av-
vertire, che qualora l’ elaſtro è più largo, gl’ im-
pulſi ſono più deboli. Così ſe egli ſarà tenuto fer-
mo in m , avendo la larghezza A m , gl’ impulſi
ſaranno più deboli, che non erano, quando egli
era tenuto fermo in C, avendo la larghezza AC; DELLA FORZA DE’ CORPI e più deboli ancor ſaranno, ſe ſarà tenuto fermo
in n , e più ancora, ſe in @; in tanto che allarga-
toſi l’ elaſtro fino in D, nulla ſarà degl’ impul-
ſi. Dove voi potete facilmente intendere, che
quando l’ intervallo C m foſſe eſtremamente pic-
colo, eſtremamente piccola ſarebbe anche la dif-
ferenza, che paſſerebbe tra gl’ impulſi in C, e
gl’ impulſi in m , e in tal caſo, traſcurandoſi que-
ſta differenza, ſi direbbe, che la preſſion dell’ ela-
ſtro foſſe per tutto l’ intervallo C m ſempre egua-
le a ſe medeſima. E lo ſteſſo ſimilmente può dir-
ſi riſpetto all’ intervallo mn , all’ intervallo no , e
a tutti gli altri, che ſeguono fino in D. Inten-
do, diſſe quivi il Signor Marcheſe; e ſe mal non
m’ appongo; parmi, che quello, che voi avete
detto d’ un’ elaſtro ſolo, potrebbe ſimilmente dir-
ſi d’ una ſerie di molti; però non vi ſia grave, che
io qui alcuna ne ſegni. Come vi piace, riſpoſi; et egli preſo il foglio, e ſegnatovi ſopra quattro
elaſtri, così incominciò: ſe noi aveſſimo una ſe-
rie continvata, come queſta è, di quattro elaſtri
EFG, GHI, IKL, LMN, la cui natural larghez-
za foſſe EO; et eſſendo dall’ una parte appoggia-
ta al muro immobile XY, foſſe dall’ altra pre-
muta da qualche potenza applicata al globo N,
che la teneſſe ferma, e riſtretta nello ſpazio EN, m’è
avviſo, che lo ſteſſo avverrebbe a queſta ſerie, che
all’ elaſtro ABC; poichè eſſa pure premerebbe
continvamente il globo N con altri ed altri im-
pulſi, i quali ſarebbono tutti tra loro eguali; e LIBRO I. ſarebbono però più deboli, ſe la ſerie, allargataſi
alquanto più, foſſe tenuta ferma in r ; e più an-
cora, ſe foſſe tenuta ferma in s ; e più, ſe in t ; così che allargataſi la ſerie fino in O, diverreb-
be la preſſion nulla. E qui ſimilmente ſe l’ inter-
vallo N r foſse inſinitamente piccolo, infinita-
mente piccola ſarebbe anche la differenza, che
paſſerebbe tra gl’ impulſi in N e gl’ impulſi in r ; e però, traſcurandoſi tal differenza, ſi direbbe,
la preſſion della ſerie eſſere ſempre eguale a ſe
ſteſſa per tutto l’ intervallo N r ; il che pure po-
trebbe trasferirſi anche all’ intervallo rs , et al st ,
e a tutti gli altri, che ſeguono fino in O. Io non
credo, che niente poſſa eſſer più chiaro. Ma voi
intanto dell’ elaſtro AC, et io della ſerie EN,
non altrimenti abbiam ragionato, che conſideran-
dogli come riſtretti, e tenuti fermi dai globi C
et N. Aſpetto, che mi diciate dei movimenti lo-
ro, o comparandoli inſieme, o ſpiegandoli ſepa-
ratamente. Difficile impreſa, riſpoſi io, e da non
uſcirne felicemente, ſarebbe quella di voler ſpie-
gare ſeparatamente il movimento, e la ragione,
e i modi di ciaſcuna ſerie, o ſia EN, o ſia AC; che già conſidero AC come una ſerie di un’ ela-
ſtro ſolo. Perciocchè la natura della elaſticità è
oſcuriſſima; et oltre a ciò ſecondo la varietà de
corpi, e degli allargamenti loro è tanto varia, che
par, che sſugga ogni legge. E per l’ iſteſſa ragio-
ne ſarebbe anche difficiliſſimo il comparare i mo-
vimenti dell’ una ſerie coi movimenti dell’ altra, DELLA FORZA DE’ CORPI ſe non ſi riduceſſero prima molte coſe all’ egua-
lità, onde foſſe poi meno impedita la compara-
zione. Per accoſtarmi dunque alla voſtra diman-
da, io voglio, che noi fingiamo che i quattro
elaſtri della ſerie EN, e l’ altro della ſerie AC,
ſieno tutti tra loro eguali di grandezza, e di ela-
ſticità, e ſieno in oltre egualmente riſtretti, così
che eguali pur ſieno le baſi EG, GI, IL, LN,
AC. In queſta egualità di coſe ſi crede da i più,
che le due ſerie EN, AC, ſtando chiuſe e ferme,
debbano premere egualmente i due globi N, e
C; quantunque l’ una ſia compoſta di quattro ela. ſtri, l’ altra di uno ſolo. Il che non dee farvi
meraviglia, poichè ſebben pare, che il globo C
ſia premuto da un’ elaſtro ſolo, il globo N da
quattro, e per ciò debbano le preſſioni eſſere
diſeguali; non è però così. Poſciachè il globo N
non è veramente premuto, che da un’ elaſtro
ſ [?] olo LMN, o più toſto dall’ eſtremità ſola N
dell’ elaſtro LMN, ſiccome il globo C è premu-
to dalla eſtremità ſola C dell’ elaſtro ABC; con-
cioſiachè le altre due eſtremità L et A premano
al contrario, eſſendo ſoſtenute immobilmente,
quella dal ſeguente elaſtro IKL, e queſta dal mu-
ro XY. Mi ricordo, diſſe allora il Signor Mar-
cheſe, di aver’ udito dir ciò altre volte, e par-
mi veramente, che eſſendo gli elaſtri tutti della
ſerie EN in un perfetto equilibrio, e però ſoſte-
nendoſi l’ un l’ altro, ciò faccia, che non poſ-
ſa pervenire al globo N, ſe non la preſſione del LIBRO I. primo elaſtro LMN. Le preſſioni de’ ſeguenti e-
laſtri ſono a lui, come ſe non foſſero. Io ſono
dunque perſuaſo, che non potendo ſpanderſi le
due ſerie EN, AC, premeranno egualmente i due
globi N e C. Ma ſe ſi levaſſero le potenze, che
tengono immobili i due globi, e le ſerie ſubita-
mente ſi ſpandeſſero, cacciando i globi ſteſſi, che
ſarebbe dei lor movimenti? Io ſo, per quanto mi
ricorda aver letto ne voſtri Comentarj, che voi a-
vete ſopra ciò alcune opinioni, che non da tutti
vi ſono concedute. Anzi mi ſon concedute da. pochi, riſpoſi; ne io me ne maraviglio; poichè
conſiderando, che elle ſono contrarie al famoſo
Bernulli, ardiſco appena di concederle io a me
medeſimo; di che potete comprendere, che non
lieve ragione, almeno a giudizio mio, debba ſo-
ſtenerle, potendomi parer vere contra un’ autori-
tà così grande. Ma per procedere con chiarezza,
e mandare innanzi, come ſuol farſi, le coſe, che
ſono fuori di controverſia; dovete avvertire, che
ſe ſi levi la potenza, che tiene immobile il globo
C, l’ elaſtro ABC, ſpandendoſi incontinente, cac-
cierà il globo C, e ſeguitandolo poi ſempre con l’
eſtremità C, lo verrà ſempre ſollecitando con altri
ed altri impulſi, e producendo in eſſo altre ed altre
velocità, finchè giungaſi in D; dove l’ elaſtro con-
ſeguita avendo la ſua natural larghezza, ceſſeran
no tutti gl’ impulſi; e allora il globo ſi ſepare-
rà dall’ eſtremità C dell’ elaſtro, et andrà via ri-
tenendo quella velocità, che ſi troverà avere per DELLA FORZA DE’ CORPI tutto lo ſpazio CD acquiſtata. Donde potete fa-
cilmente comprendere, come il globo C ſcorrendo
da C fino in D, dovrà continuamente affrettarſi
a cagione degl’ impulſi continuamente ripetuti
dall’ elaſtro; giunto in D ſi fuggirà via con moto
equabile. E lo ſteffo vuol dirſi anche della ſerie
EN, la quale ſpandendoſi caccerà il globo N, et
inſeguendolo tuttavia con l’ eſtremità N, lo andrà
con altri, ed altri impulſi affrettando fino in O. Ne finquì credo debba poter naſcere controver-
ſia; ma quante ne naſceranno, ſe noi ci mettere-
mo a voler comparare inſieme gli ſpandimenti del-
le due ſerie Avendo io dette queſte parole, e
già diſponendomi di paſſar più avanti, eccoti un
ſervo del Signor Governatore, il qual viene ſigni-
ficandoei, eſſere giunta allora la Signora Princi-
peſſa, e che avendo inteſo dal Signor Governato-
re, che noi quivi eravamo, deſiderava grandemen-
te di vederci. Perchè levandoci in piè ſubito tut-
ti e due, e domandando al ſervo, con cui ella
foſſe, riſpoſe ch’ ell’ era con due ſignori, e parea
diſpoſta di venir quivi ella ſteſſa a ritrovarci. II
perchè penſammo di andarle toſto incontro; e
fatti pochi paſſi la vedemmo, che veniva tutta
lieta verſo noi col Signor D. Niccola di Martino,
e col Signor D. Franceſco Serao; la quale come
toſto ci vide: bene ſta, diſſe ſorridendo, voi
volevate oggi ſorprender m [?] e, e noi abbiamo, non
volendo, ſorpreſo voi. Et io dopo averla riveren-
temente ſalutata, non ſo, diſſi, qual delle due co- LIBRO I. ſe ci doveſſe eſſere (acciocchè io vi riſponda an-
che per queſto giovane) più cara, o il ſorpren-
der voi, o l’ eſſere da voi ſorpreſi; che nell’ una
dovea piacerne la diligenza noſtra, nell’altra ne
piace la fortuna. Ma che è queſto, che voi ſiete
venuta tanto più preſto di quello avviſaſte jeri? Io non ho ſaputo, riſpoſe ella, reſiſtere alla bel-
lezza del cielo, così ſereno, come vedete, e alla
ſoavità dell’ aria, che mi invitavano; et anche la
prontezza del Signor D. Serao mi ha moſſa, che
già era preſto di accompagnarmi; con l’ ajuto del
quale ho potuto u [?] rar meco il noſtro Signor D. Ni-
cola, che pareva aver’ altro in penſiero. Ma io
non vorrei, qua giugnendo, eſſere ſtata importu-
na, e aver turbati i voſtri ragionamenti. Anziop-
portuniſſimamente, riſpoſi io, ſiete giunta, per-
chè ſarete cagione, ch’ io ceſſi da un ragionamen-
to, in cui era entrato mal volentieri. Piuttoſto,
diſſe allora il Signor Marcheſe, ſiete voi oppor
tuniſſima, perchè vorrete eſſer cagione, che egli
lo proſeguiſca. Spiacemi, diſſe allora la Signora
Principeſſa, di eſſere opportuna per due ragioni
tanto contrarie. Ma potre’ io intendere qual ſia
coteſto ragionamento? Signora, diſſi io allora,
queſto giovane quaſi a viva forza mi ha tratto a
dover dirgli il mio ſentimento intorno a tutta la
quiſtione della forza viva; dal qual diſcorſo voi
ſapete, che io ſono tanto alieno, che ne voi, ne
queſti due ſignori, avete mai potuto indurmivi; di
che mi pare di aver fatto gran peccato entrando- DELLA FORZA DE’ CORPI vi ora; però penſo di farne la penitenza, e il
ragionamento incominciato laſciar del tutto. Il
peccato, riſpoſe la Signora Principeſſa, non ave-
te voi fatto ora, entrando in tal diſcorſo col Si-
gnor Marcheſe; il faceſte allora, che non voleſte
entrarvi con noi; di che farete la penitenza; e
queſta ſarà di proſeguire il ragionamento, cui non
volevate incominciare. E ſenza più commiſe ad
un ſuo familiare, che faceſſe quivi portar le ſedie; le
quali mentre che ſi attendevano, io diſſi: Signo-
ra, voi farete fare la penitenza a queſti due Signo-
ri, che dovranno aſcoltarmi. Anzi, riſpoſe ella,
la faranno fare a voi più lunga, perchè io voglio,
che eſſi vi interroghino, quando lor piaccia, e
vi contradicano, qualunque volta non direte la
verità. Signora, riſpoſi, queſti ſono uomini, che
per ſervirvi meglio mi contradiranno anche quan-
do io la dirò; di che eſſi e la Signora Principeſsa
riſero. Fatte queſte ed’ altre parole, et eſlendo le
ſedie recate, tutti ci mettemmo a ſedere, e la Si-
gnora Principeſſa a me rivolta, proſeguite, diſſe,
il ragionamento che avevate col Signor Marcheſe; il quale ſe non potrete ſimre queſta mattina pri-
ma dell’ ora del deſinare, a cui io voglio, che
voi ſiate meco, potrete ſinirlo oggi, o queſta ſe-
ra; perchè la Reina non viene a Baja, che doma-
ne aſſai tardi, et io oggi ſono ozioſa. Signora
riſpoſi, ſappiate pure, che proſeguendo il ragio-
namento incominciato, poco mi reſta a dire; e ſe
queſti ſignori non vorranno contradirmi in ogni LIBRO I. coſa, con poche parole avrò finita la quiſtione. Imperocchè avendomi domandato il Signor Mar-
cheſe, come ſi miſuri la forza viva de corpi, io
gli ho riſpoſto, vana eſſere la ſua domanda, con-
cioſiachè niuna forza viva abbiano i corpi: avere
in eſſi ſolamente alcune potenze, che produco-
no la velocità, et altre, che la diſtruggono; al-
le quali ſe ſi aggiunga l’ inerzia, che è la con-
ſervazione del movimento e della quiete, niu-
na altra forza ſi ricerchi a qualſivoglia effetto
della natura. E già agli effetti della gravi-
tà abbiamo veduto niente altro ricercarſi; re-
ſta, che ſi vegga lo ſteſſo negli elaſtri. Se queſto
reſta, diſſe allora il Signor D. Serao, non reſta
così poco, come voi dite; anzi parmi, che reſti
ogni coſa; ſapendo noi, che Bernulli riduſſe tut-
ta la quiſtione a gli elaſtri ſoli. E per queſto, riſ-
poſi io, la riduſſe a poco. Perciocchè di qualun-
que maniera ſi apra una ſerie di elaſtri, e ſpinga
un corpo, che altro fa ella, ſe non produrre in
eſſo altre ed altre velocità, onde egli vie più s’
affretta, e corre via? il che tutto può beniſſimo
intenderſi, intendendo ſolamente alcuna potenza,
che produca nel corpo le velocità ſopraddette, e
l’ inerzia, che le conſervi. E con ciò ſolo, ſe la
Signora Principeſſa me ne deſſe licenza, io po-
trei aver finito il mio ragionare. Io la prego be-
ne, diſſe allora il Signor D. Niccola, di non dar-
vela; parendomi, che voi vogliate con coteſto vo-
ſtro argomento più toſto naſconderci attificioſa- DELLA FORZA DE’ CORPI mente la forza viva, che levarla via. Perciocchè
quando bene vi ſi concedeſſe, che il movimento
e l’ inerzia baſtaſſero a tutti gli effetti della na-
tura; chi dice a voi, che ad avere queſt’ iſteſſo
movimento non ſia neceſſaria la forza viva? e pe-
rò che il movimento non la naſconda per così di-
re ſotto di ſe? Et io ſo bene, che i più dei
Leibniziani, i quali ſono ſtati i primi a introdur-
re una tal forza, hanno creduto, che ella ſoprag-
giunga al movimento, e alla velocità; immagi-
nando, che la potenza produca nel corpo la ve-
locità, a cui venga dietro la forza viva. Ma voi
ſapete ancora, quanto ſon varj in queſto argo-
mento, e come contraſtano più tra loro, che con
Carteſio. Perchè non potrebbe egli adunque uſci-
re al mondo un Leibniziano, il quale diceſſe, che
la potenza produce prima nel corpo la forza vi-
va, e a queſta poi vien dietro la velocità? e ciò
poſto ben vedete, che negando quella forza viva,
che ſegue la velocità, potrebbe reſtar luogo a
quell’ altra, che la precede. Io credo, riſpoſi al-
lora ſorridendo, che il Leibniziano, che voi di-
te, ſia già uſcito; parendomi, che il Padre Ric-
cati, matematico illuſtre, e famoſo di quella ſcuo-
la, appunto inſegni, che la potenza produce nel
corpo la forza viva, e da queſta poi naſce la ve-
locità; almeno così ne parla per tutto, che pare,
che lo ſupponga. Egli vorrà dunque, diſſe quivi la
Signora Principeſſa, che la forza viva ſia proporz o-
nale alla velocità, dovendo ſempre la cauſa eſſe- LIBRO I. re proporzionale all’ effetto, che da lei naſce. E
ſe così è, mal ſoſterrà le parti della ſua ſcuola
Nò, Signora, riſpoſi; perciocchè egli volge le
coſe, e le piega a piacer ſuo. Vuole, che la po-
tenza produca la forza viva, e così anche vuole, [?]
che debba eſſerle proporzionale, dovendo ſempre
la cauſa, come voi dicevate, eſſere proporziona-
le all’ effetto, ch’ ella produce; ma non vuol già,
che la forza viva produca la velocità; ſe la trae
dietro bensì, ma come un conſeguente, non co-
me un’ effetto. Per queſto modo trova via di non
farla proporzionale alla velocità. Se la forza vi-
va, diſſe allora la Signora Principeſſa, non pro-
duce la velocità, che dovrà ella poter produrre? E ſe non può produr nulla, per qual ragione la
chiameremo noi forza? Vorrete voi, diſſe quivi
il Signor D. Nicola, contender del nome? Non
del nome, riſpoſe ella, ma della coſa; poichè
quello, che non può produr nulla, non ha ne il
nome di forza, ne la natura. Sebbene a intender
meglio l’ opinione di così celebre matematico,
io voglio, che mi dichiariate un’ altro dubio. Se la potenza, per eſempio, la gravità, produce
nel corpo la forza viva, dovrà certamente la for-
za viva eſſere proporzionale all’ azione della gra-
vità ſteſſa; ora l’ azione della gravità, continvan-
doſi nel tempo, et eſſendo in ogni punto di tem-
po la medeſima, dee proporzionarſi al tempo; dun-
que dovrà anche proporzionarſi al tempo la for-
z [?] a viva; la quale, ſe è proporzionale al tempo, DELLA FORZA DE’ CORPI come potrebbe non eſſerlo aliche alla velocità,
che pur ſegue l’ iſteſſa proporzione? La ragione,
diſſe il Signor D. Nicola, è aſſai ſottile; ma voi
non vincerete per ciò di ſottigliezza il Padre Ric-
cati, il qual vedete, con che ingegno ſe ne ſpe-
diſce. L’ azione della gravità non è meno con-
tinvata nello ſpazio, che nel tempo; e non è me-
no la medeſima in ogni punto dello ſpazio, di
quello, che ſia in ogni punto del tempo; ſarà
dunque libero a ciaſcuno il ſarla proporzionale
o allo ſpazio od al tempo. Ora egli valendoſi di
queſta libertà, per ſervire all’ opinion ſua, fa l’
azione della gravità proporzionale allo ſpazio,
e così anche la forza viva. Dico proporzionale
allo ſpazio, laſciando ſtare la potenza, che ſup-
pongo ora eſſere ſempre la ſteſſa. Per altro ſe
ella variaſſe, dovrebbe dirſi l’ azione, e ſimilmen-
te la forza viva, proporzionale non ſolo allo ſpa-
zio, ma anche alla potenza, e vorrebbe miſurarſi
moltiplicando l’ uno per l’ altra. Ma tornando al-
la ſuppoſizione, che la potenza non varj; la for-
za viva, eſſendo proporzionale all’ azione, ſarà
proporzionale allo ſpazio, e per conſeguente al
quadrato della velocità. Così tutto ſi accomo-
da molto bene, dicendo che la potenza produce
non la velocità, ma una forza viva, a cui po-
ſcia tien dietro la velocità. Piacemi, diſſe la Si-
gnora Principeſſa, di aver inteſo un’ opinione,
quanto a me, del tutto nuova; e come due for-
ze vive ci ſi preſentino da’ Leibniziani, l’ una, LIBRO I. che ſegue la velocità, l’ altra, che la previene; indi verſo me ſorridendo, a voi ſta, diſſe, di
liberarvi dall’ una e dall’ altra. Io credeva, ri-
ſpoſi, di dover combattere contro quella forza
viva, che da principio introduſſero i Leibniziani,
non contro tutte le forze, che poſſono venire in
mente a chi che ſia, e che ciaſcuno può ad’ ar-
bitrio ſuo chiamar forze vive; perciocchè queſto
è cangiar la quiſtione, ritenendo lo ſteſſo nome. Per altro io poſſo ben dirvi, che il Signor Mar-
cheſe di Campo Hermoſo, et io, abbiamo fin’ o-
ra ſpiegato tutti gli effetti della gravità, e per quan-
to è paruto a noi, aſſai comodamente; ne mai
ci ſiamo avveduti d’ aver biſogno d’ alcuna di co-
teſte due forze, ne della ſuſſeguente, ne della
preveniente. Se la coſa v’ è andata bene, diſſe
il Signor D. Nicola, nella gravità, non vi an-
drà forſe così bene negli elaſtri. Perciocchè ſpan-
dendoſi una ſerie di elaſtri, e urtando alcun cor-
po, ſe voi mi dite, che produce in eſſo una cer-
ta velocità, e non altro; a voi ſtarà di dimoſtra-
re, che queſta velocità ſia proporzionale alla ſe-
rie ſteſſa, com’ eſſer dee ogni effetto alla ſua cau-
ſa; il che non potendo per voi dimoſtrarſi, vi fa-
rà d’ uopo confeſſare, che la ſerie non produce
la velocità, ma altro; e dovrete finalmente ri-
correre a quella forza viva, che dite preveniente. Io non ſo, riſpoſi, s’ io ſia così obbligato, co-
me a voi pare, di dimoſtrarvi, che la velocità,
eſſendo prodotta daila ſerie, debba per ciò eſſere DELLA FORZA DE’ CORPI proporzionale alla ſerie; perciocchè ſebben dice-
ſi l’ effetto dover’ eſſere proporzionale alla cauſa,
che lo produce, vuol però intenderſi, che ſia
proporzionale non alla cauſa, ma all’ azione di
eſſa. Tuttavia acciocchè non diciate, ch’ io fugga
la difficoltà, voglio eſporvi brevemente una ipo-
teſi a mio giudizio comodiſſima, per cui vedrete,
la ſerie degli elaſtri produrre una velocità a lei
ſteſſa proporzionale; ne dico io già, che l’ ipo-
teſi ſia vera; che ſo bene poter farſene infinite,
tutte comodiſſime, e tutte falſe; aſpetterò ſolo,
che altri mi dimoſtri, che ſia aſſurda, e da non
potere ammetterſi in niun modo. Avendo fin
quì detto, pregai il Signor Marcheſe di Campo
Hermoſo, che traeſſe fuori la carta, in cui era-
no diſegnate le figure, ſopra le quali s’ era tra
noi ragionato. La qual carta volle toſto vedere
la Signora Principeſſa, e guardando attentamen-
te alla ſeconda figura, ben riconoſco, diſſe, gli
elaſtri, di cui ragionavate, diviſi in due ſerie EN,
AC, quella di quattro, e queſta d’ un elaſtro ſo-
lo; appoggiate amendue ad un piano immobile. XY; et eſsendo eguali tutti gli elaſtri tra loro,
et egualmente chiuſi, m’ immagino, diſse a me
rivolta, che voi vogliate, che le due ſerie, apren-
doſi ad un tratto, caccino i globi N, C; et a. voi ſta di moſtrarci, come le velocità, che ſi pro-
ducono in queſti globi, poſsano eſsere propor-
zionali alle due ſerie, per cui ſi producono. Si
bene, riſpoſi io; così veramente però, che i due LIBRO I. globi ſieno eguali; il che giova ſupporre, accioc-
chè la proporzione, che troveraſſi avere la velo-
cità dell’ uno alla velocità dell’ altro, non debba
afcriverſi ſe non alla proporzione, che tra loro
hanno le ſerie ſteſse. Quel poi, che ſieno gl’in-
tervalli ſegnati con le lettere r , s , t , e con quel-
le altre m , n , o , intenderetelo ſenza fatica niuna
per le coſe ſteſse, che ſe ne diranno. Allora la. Signora Principeſsa ſenza aſpettar’ altro ordinò,
che più copie ſi faceſsero di quella figura, così che
ognuno poteſse averla ſotto de gli occhi, le quali
mentre che ſi facevano, il Signor Marcheſe di
Campo Hermoſo diſse: Signora, io non ſo, ſe
voi abbiate dato anche a me licenza di interroga-
re il Signor Zanotti, e di contradirgli; ſo bene,
che non mi negherete quella di pregarlo. Anzi di
far tutto, che a voi piaccia; riſpoſe allora la Si-
gnora Principeſsa. E il Signor Marcheſe a me. volgendoſi, vi prego dunque, diſse, a non laſciar-
vi cadere della memoria una diffinizione della for-
za viva, che ancora non mi avete ſpiegata, ben-
chè mi abbiate detto, che è molto degna d’ eſse-
re inteſa. Qual? diſſi. Quella, riſpoſe il Signor
Marcheſe, del Padre Riccati; di cui mi ſono ol-
tremodo invogliato, udendo poc’ anzi quella ſot-
tiliſſima opinion ſua. Io temo, riſpoſi, che voi
mi farete uſcir di quiſtione, ſe vorrete, ch’ io va-
da dietro a quella diffinizione; e già egli la ſpiega
ampiamente in quel ſuo lungo volume, che ſareb-
be ſtato men lungo, ſe ſeguendo la diffinizione. DELLA FORZA DE’ CORPI degli altri aveſse voluto piuttoſto trattar la qui-
ſtione antica, che farne una nuova. E’pare, diſ-
ſe quivi la Signora Principeſsa ridendo, che voi
abbiate non ſo quale ſdegnuzzo contra quel libro. No, Signora, riſpoſi; che anzi io lo ſtimo gran-
diſſimamente, e lo pongo tra i più belli, che ſie-
no uſciti ſopra tale argomento; quantunque e’ non
mi ſia gran fatto amico in alcuni luoghi Ma voi,
diſse la Signora Principeſsa, avrete ben riſpoſto
a quei luoghi. No, Signora; diſs’ io, poichè il libro
è ſommamente lungo: et è poi tanto ſottile, e
tanto profondo, e pieno di tanti e così artificioſi
calcoli, che ho ſempre ſperato, che pochiſſimi il
leggerebbono. Il Signor D. Nicola, udendo que-
ſto, mettete pur me, diſse, tra i pochiſſimi; per-
chè io l’ ho letto in gran parte, e ſe ho da dir-
vi il vero, aſsai m’ è piaciuto anche in quei luo-
ghi, ne quali, come voi dite, non vi è amico; perchè laſciando ſtare, ſe ſia vero o no, è cer-
tamente ingegnoſo fuor di modo, e ſottile tutto
ciò, ch’ egli inſegna. Io voglio, diſse allora la
Signora Principeſsa, ad ogni modo veder’ un tal
libro; a cui riſpoſe il Signor D. Nicola: l’ ha
ora il Signor D. Felice Sabatelli, e il va, cred’
io, leggendo col Signor Conte della Cueva. Men-
tre ſi dicevano queſte coſe, erano già ſtate. fatte più copie della figura, che era ſeconda nel
foglio, et avendo ognuno nelle mani la ſua; udremo poi, diſſe la Signora Principeſſa, qual ſia
la diffinizione della forza viva del Padre Ricca- LIBRO I. ti. Afcoltiamo ora degli elaſtri. Et io inconta-
nente cominciai. Giacchè mi avete obbligato di
entrare contra mia voglia in una materia cotan-
to oſcura, e fino ad ora da così pochi trattata,
quale ſi è quella degli elaſtri, io vi proporrò una
opinione, che non dico eſſer vera, ma aſpetterò
di ſentir da voi altri, perchè ſi debba dir falſa. Io
dunque, comparando inſieme le due ſerie, che
vedete deſcritte nella figura ſeconda, AC, EN,
ragiono di queſto modo. L’ elaſtro ABC nell’
aprirſi eccita con un certo impulſo il globo C,
producendo in eſſo una certa velocità; onde que-
ſto in un tempetto di qualſiſia picciolezza ſcorre
uno ſpazietto C m , picciolo eſſo pure di qual pic-
ciolezza vi aggrada; e intanto che il globo C vie-
ne in m , l’ elaſtro, che lo ſegue, s’ allarga egli
pure da C fino in m . Così avviene alla ſerie AC
nel primo aprirſi, che ella fà. Vegniamo ora al-
la EN. Non è alcun dubio, che queſta ancor nell’
aprirſi ecciti con un certo impulſo il globo N. E queſto impulſo par bene, che debba eſſer qua-
druplo di quello, onde è eccitato il globo C; concioſiacoſachè il globo C ſia ſpinto da un ſolo
elaſtro, il globo N da quattro, i quali quattro
elaſtri ſi aprono tutti ad un tempo, et aprendoſi
ſpingono tutti il globo. Produceſi dunque nel
globo N velocità quadrupla di quella, che ſi pro-
duce nel globo C, per cui dee ſcorrere lo ſpa-
zietto N r quadruplo dello ſpazietto C m nello ſteſ-
ſo tempo; e intanto che il globo N viene in r , DELLA FORZA DE’ CORPI la ſerie, che lo ſegue, ſi allarga da N fino in r . E
qui è coſa facile a intenderſi, eziandio ſenza di-
moſtrazion niuna, che eſſendo l’ elaſtro ABC di-
latato fino in m , e la ſerie EN fino in r , ſi tro-
veranno tutti gli elaſtri allargati egualmente; e
però ſopravvenendo al globo C, che già è in m ,
un’ altro impulſo dall’ elaſtro ABC; e un’ altro
pure ſopravvenendone al globo N, che già è in. r , dalla ſerie EN, ſarà queſto ſimilmente quadru-
plo di quello, e produrrà un’ altra velocità altresì
quadrupla. Dovrà dunque il globo N con le due
velocità, che avrà acquiſtate in N et r , ſcorre-
re lo ſpazietto rs quadruplo eſſo pure d [?] ello ſpa-
zietto mn , che ſarà ſcorſo nello ſteſſo tempo dal
globo C con le due velocità, che avrà egli acqui-
ſtate in C et m . E ſe voi ſeguirete lo ſteſſo di-
ſcorſo, fin tanto che l’ elaſtro AC ſiaſi diſteſo
fino in D, la ſerie EN fino in O, ( eſſendo AD,
EO le larghezze loro naturali, queſta quadrupla
di quella ) voi troverete leggermente, che qua-
lunque volta al globo C ſi aggiunge una certa
velocità, un’ altra ſe ne aggiunge quadrupla al
globo N. Io non dico, che la coſa vada così; vorrei ben ſapere come ſi dimoſtri il contrario. E ſe ella va pur così, biſogna ben dire, che il
globo N, come ſai [?] à giunto in O, avrà una ve-
locità quadrupla di quella, che avrà il globo C
giunto in D. Ne a tutto queſto ricercaſi altro, ſe
non la potenza, cioè l’ elaſticità degli elaſtri,
la qual produca certe velocità ne globi N, e C, LIBRO I. e l’ inerzia de globi ſteſſi, che le conſervi. Et
anche ſono gli effetti proporzionali alle cauſe lo-
ro, eſſendo da quattro elaſtri prodotta nel globo
N una velocità quadrupla di quella, che è pro-
dotta nel globo C da un’ elaſtro ſolo. Qual’ i-
poteſi può eſſer più comoda? Ne v’ è biſogno d’
alcuna forza viva, ne di quella, che ſegue la
velocità, ne di quella, che la previene; la qual
forza non dico che ſia aſſurda, che io non sò la
natura di eſſa; ma l’ ho per inutile, e, fe voglia-
mo ſeguire quella ſemplicità, che rifiuta tutte le
coſe ſuperflue, da non ammetterſi; et è certa-
mente una tal ſemplicità da feguirſi, quantun-
que i filoſofi ſe l’ abbian, cred’ io, introdotta più
toſto per comodo loro, che per onore della na-
tura. Appena dette queſte parole, la Signora. Principeſſa m’ interrogò dicendo: vi ſarà egli
poi conceduto da tutti, che nell’ aprirſi della ſe-
rie EN ſi aprano ad un tempo tutti gli elaſtri,
che la compongono, e però tutti urtino il glo-
bo N? perchè parmi di avere udito dire da alcu-
ni, che prima ſi apra il primo elaſtro LMN, e
poi gli altri di mano in mano. Signora, riſpoſi,
il Padre Riccati, del cui libro già ſiete voglioſa,
e con ragione, il mi concede; e credo, che lo
ſteſſo faranno tutti toltone aſſai pochi; ma per
non ſervirmi dell’ autorità ſola, voglio, che av-
vertiate, che ogni elaſtro ne [?] ll’ aprirſi perde ſem-
pre della ſua forza: poichè dunque, eſſendo la
ſerie EN chiuſa et immobile, tutti gli elaſtri di DELLA FORZA DE’ CORPI eſſa ſi impediſcon l’ un l’ altro con forze egua-
li, ſe avvenga, che ella ſi apra, e per ciò apraſi il
primo elaſtro LMN, dovrà queſto ſcemar toſto
della forza ſua, e dovrà nello ſteſſo tempo l’ ela-
ſtro IKL, ſminuendogliſi l’ impedimento, allar-
garſi. E per l’ iſteſſa ragione, aprendoſi il ſecon-
do elaſtro IKL, dovrà aprirſi anche il terzo, e
gli altri tutti. E mi ricorda aver letto in quella
famoſa ſcrittura, che diede fuori Giovanni Ber-
nulli ſopra le leggi della comunicazione del mo-
to, che avendo quel grand’ uomo propoſto due
ſerie, una, ſe non m’ inganno, di dodici elaſtri,
et un’ altra di trè, le quali aprendoſi ſpingono
due corpi eguali; e domandando, perchè quella
ſpinga il corpo ſuo più forte, che queſta; riſ-
ponde che quella ſpinge il corpo non ſolamente
co’ trè primi elaſtri (con che lo ſpingerebbe egual-
mente, che l’ altra ſerie) ma anche con quegli
altri elaſtri, che ſeguono i trè primi. Onde mo-
ſtra, che qualora una ſerie di elaſtri va ſpingen-
do un corpo, lo va ſpingendo, non con un ſo-
lo elaſtro, ma con tutti; il che ſe fa nel proſe-
guimento di tutta la dilatazione, perchè non an-
che nel principio? Senza che, ſe gli elaſtri della
ſerie doveſſero aprirſi l’ uno appreſſo l’ altro, po-
trebbe darſi una ſerie tanto lunga, che aprendoſi
il primo elaſtro doveſſe aſpettarſi un’ ora prima
che ſi apriſſe l’ ultimo, e intanto l’ ultimo non
ſpingerebbe ne urterebbe il corpo in niuna ma-
niera. Avendo io detto ſinquì, mi tacqui; e ta LIBRO I. cendoſi ſimilmente gli altri, il Signor Marcheſe
di Campo Hermoſo così preſe a dire. Moſtrerei
di far poco conto dell [?] a licenza datami dalla Si-
gnora Principeſſa, ſe non me ne valeſſi, propo-
nendovi un picciol dubio, il qual vi prego, che
mi leviate dall’ animo, et è queſto. Voi avete
detto, che gli elaſtri della ſerie EN, allargando-
ſi tutti ad un tempo, danno al globo N un’ im. pulſo quadruplo di quello, che il globo C rice-
ve dall’ elaſtro ABC; il che ſarebbe veriſſimo,
ſe tutti gli elaſtri della ſerie EN deſſero al globo
N un’ impulſo eguale; ma queſto a me non par
vero; perciocchè l’ impulſo del primo elaſtro LMN
non dovendo far’ altro che cacciar oltre il globo
N, ſi adopra tutto in eſſo globo; la dove l’ im-
pulſo del ſecondo elaſtro IKL, dovendo cacciar’
oltre non ſolo il globo, ma anche l’ elaſtro in-
terpoſto LMN, dee diſtribuirſi all’ uno et all’ al-
tro, così che ſolo una parte ne tocchi al globo N. E minor parte ancora gli toccherà dell’ impulſo,
che viene dal terzo elaſtro GHI, il quale oltre
il globo dee cacciar avanti anche due elaſtri di
più; onde pare, che tanto minor impulſo rice-
ver debba il globo N da ciaſcun elaſtro della ſe-
rie, quanto ciaſcun elaſtro gli è più lontano. Voi
che ſiete tanto felice nello ſpiegarvi, voglio, che
mi dichiariate queſto dubio. Vedete, riſpoſi, la
felicità mia nello ſpiegarmi; che ſe voi non mi
facevate ora queſta domanda, io mi dimentica-
va di dirvi ciò, che è per altro principaliſſimo; DELLA FORZA DE’ CORPI ed’ è, che quegli elaſtri, di cui trattiamo, ſi voglio-
no immateriali, et incorporei, e privi di ogni
maſſa. E tali già gli propoſe l’ incomparabil Ber-
nulli, dopo cui niuno s’ è ardito di mutarli; il
che ſe voi aveſte ſaputo, non vi ſarebbe venuto
in mente di dubitare, che l’ impulſo del ſecondo
elaſtro IKL doveſſe comunicarſi ſolo in parte al
globo N, impiegandoſi l’ altra parte a ſoſpinge-
re, e portar oltre l’ elaſtro interpoſto LMN; per-
ciocchè eſſendo queſto privo di ogni maſſa, e non
eſſendo corpo, niuna parte dee toccargli dell’ im-
pulſo; ſiccome urtando un’ uomo, e ſoſpingen-
dolo, niuna parte dell’ urto tocca all’ animo; ben-
chè, andando oltre il corpo urtato, l’ animo l’
accompagni; e così urtandoſi un corpo, niuna
parte dell’ urto tocca agli accidenti di eſſo, per
eſempio alla rotondità, al colore, et agli altri,
benchè poi ſeguano il corpo urtato; e la ragio-
ne ſi è, perchè tali accidenti non hanno maſſa
niuna. Oh, diſſe allora il Signor Marcheſe, dun-
que queſti elaſtri non ſono corpi? E che ſon. eglino? perchè levatami l’ idea del corpo,
a me niente rimane dell’ idea dell’ elaſtro. Egli
vi rimane, riſpoſi allora, l’ idea della puriſſima,
e ſempliciſſima elaſticità, la qual non è corpo,
benchè riſegga ne corpi, ſiccome la gravità, che
r [?] iſiede nel corpo, il quale n’ è il ſoggetto; e
non è però corpo eſſa; è una qualità. Qui la Si-
gnora Principeſſa ſorridendo, voi ſareſte, diſſe,
un valente maeſtro di filoſofia anche in Alcalà. LIBRO I. Perchè, Signora? riſpoſi. Et ella, perchè quivi,
diſſe, ſariano volentieri ricevute coteſte voſtre
qualità, le quali qui tra noi male ſi ſoffriranno. Ma in quel paeſe, ſecondo che io odo dire, tut-
ti ſeguono Ariſtotele. Io credo, riſpoſi, che eſſi
abbiano più ragion di ſeguirlo, che noi non ab-
biamo di diſprezzarlo. Ma voi ben vedete, che
ſe io richiamo quelle qualità, non io, ma la co-
ſa iſteſsa le richiama; e come intendere altramen-
te gli elaſtri di Bernulli? Di che ſoglio ſdegnar-
mi alcune volte co’ noſtri moderni, che avendo
in tanto abborrimento le diſpute degli antichi,
movono bene ſpeſſo quiſtioni, che a quelle ne-
ceſsariamente ci riconducono. Ma tornando al
propoſito, voi dovete, Signor Marcheſe, tener
bene a mente, che nominandoſi per eſempio
l’ elaſtro ABC, non altro ſi vuol intendere, ſe
non una elaſticità, ovvero una potenza, la qual
premendo da una parte il muro XY (benchè que-
ſta preſſione al noſtro caſo poco appartiene, co-
me quella, che nulla appartiene al globo C) da
un’ altra parte ſi applica immediatamente al glo-
bo, e lo ſoſpinge, inſeguendolo, e ſtimolandolo
con altri, ed altri impulſi ſempre minori, come
un’ elaſtro farebbe; e direi (ſe la Signora Prin-
cipeſsa mel comportaſse) che egli è come una. qualità inerente al globo ſteſso. Intendo io tut. to ciò beniſſimo, diſse allora il Signor Marche-
ſe; e così parmi, che i quattro elaſtri, di cui ſi
compone la ſerie EN, altro non dovranno eſsere DELLA FORZA DE’ CORPI ſe non quattro potenze, che applicandoſi imme-
diatamente al globo N, lo ſcuotono, e lo perſe-
guono con impulſi ſempre minori. E queſte po-
tenze, come anche quella, che ſpinge il globo C,
ſi voglion ſupporre tutte tra loro perfettamente
eguali, come ſi ſon ſuppoſti gli elaſtri. Di che ſi
rende anche più maniſeſto, che il primo impulſo,
che riceve il globo N, ricevendolo da quattro po-
tenze, debba eſſere quattro volte maggiore di quel-
lo, che riceve il globo C da una ſola. Et io già ne
ſto quieto, ſe pure il Signor D. Niccola, che mo-
ſtra di voler dire alcuna coſa in contrario, non
mi conturbaſſe. Tolga Iddio, diſſe il Signor D. Niccola, che io voglia mai conturbarvi; voglio
bene, che voi vi guardiate dagli artificj di queſt’
uomo, che col ſuo ſillogizzare farà ritornarvi il
bianco in nero. Intanto ſe io opporrò alcuna coſa
contro coteſta leggiadra ſpiegazione, che egli ha
propoſta del modo, con cui ſi apron le ſerie; non
vorrei, che egli diceſse, che io il ſaceſſi più toſto
per ſervire la Signora Principeſsa, che per dire la
verità; perciocchè io intendo egualmente far l’ u-
no e l’ altro. Così dicendo, ripigliai io, voi vole-
te moſtrare di ſervirla meglio; ma vedete, che
coteſto voſtro proemio non paja un artificio
maggiore di quanti ne abbia uſati io. Però
quale è la coſa, che voi avete da opporre? Sorridendo allora il Signor D. Niccola, più
d’ una ne hò, diſſe; et anche pare, che mol-
te ne abbia il Signor D. Serao; perchè fia bene, LIBRO I. ſiccome io credo, proporle prima tutte, per dar
loro, ſe ſi potrà, qualche ordine, e poi diſpu-
tarvi ſopra. Come vi piace, riſpoſi. Et egli al-
lora, niuno certamente, diſſe, vi concederà quel-
lo, che fino ad ora ci avete con tanto ſtudio vo-
luto perſuadere, cioè che l’ impulſo, per cui co-
mincia a moverſi il globo N, ſia quattro volte
maggiore di quello, per cui comincia a moverſi
il globo C. Che anzi queſti due impulſi ſoglio-
no da i più prenderſi come eguali; e come egua-
li gli aſſume Bernulli, e dopo lui anche Camus,
come ſapete, negli atti dell’ Accademia Parigina. Camus, e gli altri, riſpoſi io, hanno avuto qual-
che ragione di aſſumere queſti impulſi come egua-
li, avendogli Bernulli così preſi. L’ autorità di
Bernulli è baſtata loro, ne io ſaprei di ciò ripren-
derli. Ma Bernulli poteva bene in vece di aſſu-
mere tale uguaglianza, dimoſtrarla; e ſe non lo
ha fatto, ben moſtra, che non potea farſi. Anzi
moſtra, diſſe ii Signor D. Nicola, che non era
neceſſario di farlo; tanto la coſa è per ſe ſteſſa
chiara e manifeſta. Ma io ho anche un’ altra dif-
ficoltà in coteſta voſtra ſpiegazione; perchè pa-
re, che voi vogliate, che il globo C, ricevuto un’
impulſo, ſcorra poi equabilmente, ſenza ricever-
ne più, fino in m ; e ſimilmente, che il globo N,
ricevuto un’ impulſo, ſcorra equabilmente, ſen-
za riceverne più neſſun’ altro, fino in r ; e lo ſteſ-
ſo volete, che ſegua in tutti gli altri ſpazietti di
mano in mano. Con che venite a frapporre degl’ DELLA FORZA DE’ CORPI intervalli tra un’ impulſo et un altro, e non la-
ſciate eſſer continva l’ azion degli elaſtri, come
eſſer dee, e come vogliono tutti, che ſia; e ve-
nite anche a comporre il moto accelerato dei glo-
bi di molti moti equabili. Queſto iſteſſo, diſſe
allora il Signor D. Serao, penſava anch’ io di
domandare; ma il Signor D. Niccola mi ha pre-
venuto. Et io allora, come v’ è egli venuto in
mente, riſpoſi, che io voglia levar via la conti-
nuità dell’ azion degli elaſtri? Non potete voi
quegl’ intervalli, che io frappongo tra gl’ impulſi,
fingervegli piccioli a modo voſtro; anche infinita-
mente, ſe vi piace? E ſe così farete, di niente ſi
turberà la continuazion degl’ impulſi, i quali ſi
eſtimeranno abbaſtanza continvati, ſolo che gl’ in-
tervalli, per cui ſono interrotti, ſieno infinita-
mente piccoli. E chi eſtimerà non continva l’ ac-
celerazione d’ un grave, che cada, o anche di
queſti due globi N, e C, di cui trattiamo, per
queſto che le ſi frappongano dei movimenti equa-
bili infinitamente piccioli, come ſono il movi-
mento del globo N fino r , e quello del globo C
fino in m ? Anzi ogni movimento accelerato ſi
vuol ſupporre compoſto di movimenti equabili
infinitamente brevi, così appunto, come ogni li-
nea curva di linee rette infinitamente piccole. E
queſta licenza ſi hanno preſa i geometri nelle li-
nee, et hanno dato eſempio ai meccanici di far lo
ſteſſo anche nei movimenti. Non così però ne
uſano i gecmetri, diſſe allora il Signor D. Serao, LIBRO I. che non debbano e voglian talvolta conſiderar co-
me curve quelle ſteſſe linee infinitamente piccole,
che già preſero come rette, e di cui compoſer
la curva; e all’ iſteſſo modo dovranno talvolta
i meccanici conſiderar come accelerati quegli ſteſſi
movimenti infinitamente piccoli, che già preſero
per equabili. E chi ſa, che quei movimenti infi-
nitamente brevi, che voi avete propoſto come
equabili, da N fino in r , e da C fino in m , e
così gli altri, non ſieno ora da conſiderarſi come
accelerati? Il che ſe foſſe, non sò, come vi riuſci-
rebbe di dimoſtrare, che la velocità del globo N
giunto in r ſia quadrupla di quella del globo C
giunto in m . Ma io mi accorgo, che ſono entra-
to in una provincia già occupata dal Signor D. Nicola; però intendo di uſcirne, e laſciarla a lui. Solo dico, che trattandoſi degli elaſtri, voi avete
tralaſciato un’ argomento principaliſſimo; ed è
quello, di cui ſi ſervì già Bernulli, come di una
ragione invittiſſima, negli atti di Lipſia, traendo-
lo da una ſerie ſola di elaſtri, che aprendoſi urta
due globi, diſeguali tra loro, verſo due contra-
rie parti. Ne io certo crederò, che abbiate detto
abbaſtanza, ne ſoddisfatto al dover voſtro, ne al
deſiderio della Signora Principeſſa, ſe non avrete
detto anche di queſto; et io deſidero grandemente
di udirne. Quando s’ abbia a dar luogo anche
ai deſiderj, diſſe allora il Signor D. Nicola, et
io deſidero che ci moſtriate, come generalmen-
te l’ opinione, che voi avete intorno alla forza DELLA FORZA DE’ CORPI viva, ſi accomodi alle leggi univerſali del moto; non perchè io abbia difficoltà niuna in ciò; ma
a voi ſta di moſtrare, che niuna poſſa averſene. Allora io rivolto alla Signora Principeſſa, ſe voi,
diſſi, non ponete modo alle contradizioni, e alle
domande, queſti Signori hanno tanta voglia di
ſervirvi, che mai non la finiranno. Anche una
coſa, ripigliò il Signor D. Serao, non ho io be-
ne inteſo nel fine della ſpiegazione, che avete fat-
ta dell’ aprimento degli elaſtri: avendo voi det-
to, eſſere da ſeguirſi la ſemplicità in tutti gli ef-
fetti della natura, donde avete tratto argomento,
che la forza viva ſia da rigettarſi. E che? diſſi io; Non pare a voi, che la natura ſia ſempliciſſima
in tutti i ſuoi effetti? A me par sì, diſſe il Signor
D. Serao; ma io ho creduto, che a voi non paja
lo ſteſſo, almen tanto, quanto parer dovrebbe; avendo voi detto, ſe non m’ inganno, che una
tale ſemplicità l’ hanno i filoſofi introdotta più
per comodo loro, che per onore della natura; con che parmi, che abbiate offeſo e i ſiloſofi, e
la natura ſteſſa. Io non ſapea, riſpoſi, d’ aver fat-
to così gran male; ne che i filoſofi doveſſer me-
co ſdegnarſi, ſe io aveſſi creduto, che eſſi pen-
ſaſſero anche al loro comodo; il che ſe faceſſe-
ro, chi potrebbe giuſtamente riprendergli? e cre-
do, che la natura ſteſſa gli eſcuſerebbe. Voi ri-
volgete in gioco, diſſe allora il Signor D. Serao,
la mia domanda. Ma certo a me pare, che cer-
cando i filoſofi la ſemplicità per tutto, cerchino LIBRO I. non il comodo loro, ma una certa belliſſima per-
fezione della natura, che mal potrebbe da eſſa
ſepararſi. E parmi, che abbiano fatto bene a ſta-
bilirne come un principio, per cui proponendoſi
più ſiſtemi, che tendano a un medeſimo ſine, quel-
lo ſempre ſtimino eſſer vero, et abbraccino, che
è più ſpedito, e più facile, e più ſemplice. E il
far queſto, diſs’ io, come vedete, è molto como-
do ai filoſofi. Anzi è, diſſe il Signor D. Serao,
convenientiſſimo alla ſapienza della natura. Io non
nego, diſſi allora, che queſta ſemplicità, che voi
dite, ſia molto bella, e degna della natura; e con-
feſſo che gli argomenti, che da eſſa ſi traggono,
hanno qualche poco di probabilità; dico bene, che
non sforzano l’ intelletto, ma lo luſingano ſolo,
e l’ invitano, e ſono da abbracciarſi, come tutte
le altre ragioni probabili [?] , con aſſai timore. E ſe a
quelle ragioni, che ſi traggono dalla ſemplicità
della natura, noi levaſſimo tutta la forza, che lor
viene dal pregiudizio, e dall’ errore, credo che
molto poca gliene reſterebbe. Qual è queſto pre-
giudizio? diſſe il Signor D. Serao. Il pregiudizio
è, riſpoſi, che eſſendo noi avvezzi a lodar ſem-
pre i noſtri artefici, e tutte le loro opere, tanto
più, quanto più ſono ſemplici, vogliamo trasferi-
re in Dio la ſteſſa lode; ne ci accorgiamo, che
quello, che è lode ne noſtri artefici, potrebbe non
eſſer lode in Dio. Come? diſſe il Signor D. Se-
rao; ſe è lode dell’ orologiero compor l’orologio
più toſto di tre ruote, che di venti, potendo far- DELLA FORZA DE’ CORPI lo nell’ una, e nell’ altra maniera; non ſatà egli
lode anche di Dio, potendo fare queſto maravi-
glioſo univerſo in più maniere, il farlo nella più
ſemplice? E ſe ſavio, accorto, e prudente ſi ſtima
da ognuno quell’ artefice, che fa l’ orologio più
toſto di tre ruote, che di venti; perchè non ſa-
viiſſimo, non accortiſſimo, non prudentiſſimo ſti-
meraſſi egli il ſovrano artefice di tutte le coſe, fac-
cendole provenire più toſto da due principj, che
da mille? Voi dite vero, riſpoſi; e non è alcun
dubio, che l’ orologiero farà gran ſenno a com-
por l’ orologio con tre ruote più toſto, che con
venti; e ciò forſe all’ accortezza, e ſaviezza ſua ſi
conviene. Ma vedete, che tutto queſto ſi appog. gia, ad una ragione, che voi forſe non avvertite, et è
a mio giudicio, tanto forte, che par quaſr, che eſ-
ſa ſola voglia eſſere conſiderata; e queſta è, che
all’ orologiero più tempo, e più fatica ſi ricerca a
fare, e comporre inſieme le venti ruote, che le,
tre; et oltre a ciò vi ha più ſpeſa, et anche più
pericolo, eſſendo più facile errare in venti, che in
tre; e quindi è, che eſſendo egli in tutte le ſue
facoltà finito, e riſtretto, dee uſarne in ciaſcuna
delle ſue opere il men che può, per riſerbarne il
più che può per le altre. Che ſe ſi deſſe un oro-
logiero, a cui lo ſteſſo foſſe far venti ruote, che
tre, ne più ſpeſa vi aveſſe, ne più fatica, ne più
tempo doveſſe porvi, ne più ſtudio, e foſse egual-
mente ſicuro di ſaperle congegnar bene; io non
ſo, per qual ragione doveſse egli eſser ripreſo, ſe LIBRO I. più toſto di venti ruote, che di tre, faceſse il ſuo
orologio. Che anzi parmi, che maggiore induſtria,
e più ſcienza apparirebbe nel ſaper accordare in-
ſieme i rivolgimenti di venti ruote, che quelli di
tre ſole. Se dunque lodaſi l’ orologiero d’ aver
ſatto l’ orologio ſuo più toſto di tre ruote, che
di venti, lodaſi non perchè queſto ſi conveniſse
alla perizia, e all’ arte ſua; ma perchè conveniva-
ſi alla ſua ſcarſezza, ct alla ſua povertà. Il perchè
mi maraviglio, che, lodandoſi i noſtri artefici del-
la ſemplicità dei lor lavori, vogliaſi lodar Dio
all’ iſteſſo modo; quaſi non foſse a Dio la mede-
ſima coſa il crear mille principj, che il crearne
due; e più fatica doveſse porre e più ſtudio nei
mille, che nei due; o temeſse, che quanto più ne
adopraſse in un’ effetto, tanto meno doveſse re-
ſtargliene per gli altri. Io credo, diſse il Signor
D. Serao, che voi vi prendiate gioco di noi altri; e che diſputiate ora contra il ſentimento voſtro. E bene; riſpoſi, fate c [?] onto, che non io abbia
dette queſte coſe, ma le abbia dette un’ altro; il
qual ſe foſse di un ſentimento contrario al mio,
non per queſto però credereſte, che egli doveſse
aver detto il falſo; et io ſteſso ſe altra opinione
aveſſi nell’ animo, et altra ne diceſſi, non ſo pe-
rò, perchè voi dobbiate più toſto attender l’ una
che l’ altra, potendo così l’ una eſser vera come
l’ altra. Conſiderate dunque le ragioni, ch’ io vi
propongo, e non cercate con troppa curioſità,
ſe io ſteſso le creda. Ma voi, diſse quivi la Si- DELLA FORZA DE’ CORPI gnora Principeſſa, con coteſte voſtre ragioni leva-
te ai filoſofi tutti i lor ſiſtemi; perciocchè qual
n’ ha, che non ſia principaliſſimamente fondato
ſul principio della ſemplicità? Eccovi che i Co-
pernicani amano tanto quella loro ipoteſi, che più
non l’ hanno per ipoteſi; ne poſſon ſoffrire, che
altri ne dubiti; tanto ne ſono orgoglioſi. E per-
chè ciò? perchè par loro, che ſia più ſemplice di
qualunque altra fingere ſe ne poſſa. Già i Carte-
ſiani rigettarono tutte le forme, e tutte le qualità
d’ Ariſtotele, credendo che il mondo ſarebbe più
ſemplice ſenza eſſe; benchè anche ne accuſarono
l’ oſcurità; dalla quale accuſazione pare, che i
Neutoniani le abbiano aſſolute, avendo aggiunto
ai principj di Carteſio non ſo qual forza attrat-
tiva così oſcura, come le qualità erano di Ari-
ſtotele. I quali però vedete quanto amano la ſem-
plicità; che oltrechè quella lor forza attrattiva non
l’ hanno introdotta che per biſogno, avrete an-
che oſſervato, che eſsendo tante e tanto varie tra
loro le forze attrattive de’ corpi, et eſsendone
ancor molte non attrattive, ma repulſive, pur s’
ingegnano gli uomini acutiſſimi, e ſi sforzano,
quanto poſsono, di perſuadere, che tutte ſono
una forza ſola; et amano meglio di eſsere oſcuri,
che di non parer ſemplici. E lo ſteſso Ariſtotile, ben-
chè moltiplicaſse a diſmiſura le forme, le quali-
tà, gli accidenti, non però ne introduſse, ſe non
quante gli parvero eſser neceſsarie; e niuna ne
poſe mai, che egli credeſse inutile; donde ſi ve- LIBRO I. de, che egli ancora volle ſeguire la ſemplicità,
come i moderni; benchè ſe ne vantaſse meno. Si-
gnora, riſpoſi, io non ho detto, che non ſia da de-
ſiderarſi la ſemplicità ne’ ſiſtemi; la quale quando
altro non aveſse, che l’ eſser comoda, e dar me-
no fatica a quei, che ſtudiano, pur ſarebbe per
queſto ſolo da commendarſi; ma ella trae ſeco
anche una non ſo quale probabilità; e ſe i fi-
loſofi fondando le loro opinioni ſu la ſempli-
cità della natura, le proponeſsero poi mode-
ſtamente, e ſi contentaſsero, che altri le
riceveſse con qualche timore, e ſolamente
come probabili, io non ripugnerei loro; ma
ſpacciandole eſſi il più delle volte quaſi come
evidenti, ne potendo ſofferire, che pur ſe n’ ab-
bia un minimo dubio, mi accendono in ira. Vedete
dunque, che io non levo via i lor ſiſtemi, levo via
la loro arroganza. Troppo avrete a fare, diſſe qui
il Signor D. Niccola, ſe vorrete levare a i filoſofi
l’ arroganza; pure ora trattandoſi della ſemplici
tà, parmi che voi vi affanniate contra ragione. E
che direſte voi, ſe uno vi formaſſe un Dio, il
qual creando l’ univerſo, creaſſe in eſſo molte
coſe non neceſſarie; molte ancora inutili affatto
e ſuperflue? Non vi parrebbe egli queſto un Dio
poco accorto? Et al contrario, ſe vi formaſſe un
Dio, che ſtudiaſſe ſempre le vie più facili, e più
brevi; e quelle attentamente ſeguiſſe; ne mai per-
veniſſe ad un fine, fe non adoprandovi i meno
mezzi, che adoprar ſi poteſſero; non vi par’ egli, DELLA FORZA DE’ CORPI che formaſſe un Dio ſapientiſſimo? A me par,
diſſi, che formerebbe un Dio molto pigro; per-
ciocchè eſſendo a queſto Dio, ſe egli è veramen-
te Dio, egualmente facili e brevi tutte le vie,
ne potendogli venir meno ne la poſſanza ne i
mezzi, io non sò, perchè egli voleſſe ſtudiar
tanto il riſparmio, e ſeguir ſempre quelle vie,
che non a lui ſon le più facili, e brevi, ma a
noi. Qual ragione, diſſe allora il Signor D. Ni-
cola, avrebbe egli di ſeguir le più lunghe, e le
più torte? Quella ſteſſa, riſpoſi io, che avrebbe
di ſeguir le più brevi, e le più facili; che io non
ſo, qual ragione ſegua un Dio, creando le coſe; dico bene, che la ragione, che egli ſegue, non
può eſſere ne la brevità, ne la facilità, ne la ſem-
plicità, eſſendo a lui breviſſimo, e faciliſſimo, e
ſempliciſſimo ogni coſa. La bellezza dell’ opera,
diſſe quivi il Signor D. Serao, potrebbe forſe eſ-
ſere una tal ragione; poichè eſſendo certamente
piû bella quell’ opera, che è più ſemplice, ne vie-
ne, che ſe Dio vuol crear la più bella, vorrà an-
cora crear la più ſemplice. Che ſe egli in tutto
ſtudia, e vuole l’ onor ſuo (giacchè mi traete
a viva forza in Teologia) quale onore farebbe
a lui un’ opera intralciata in mille modi et av-
volta, in cui ſi perveniſſe per cento mezzi ad un
fine, al quale potea pervenirſi per uno ſolo? ſen-
za che, quando egli per giungere a un certo fine
ſi ſerviſſe di mezzi inutili, moſtrerebbe di non
conoſcerli. Voi, diſſi, Signor D. Serao, mi ſoſ- LIBRO I. pingete in un gran pelago, chiamandomi a ra-
gionare dei fini, e dei mezzi della natura, e del-
la ragion di crearli; e parmi che molto giudizio-
ſamente Carteſio vietaſſe a ſuoi d’ impacciarſi de
fini della natura, avendogli per troppo occulti; e veramente ſe ſon tali, quali quel graviſſimo uo-
mo gli credette, e quali ſono in fatti da crede-
re, io non sò, a qual’ uſo ſerbiſi il principio
della ſemplicità volendo ſtabilire piu toſto un ſi-
ſtema, che un’ altro; perchè ſe quel ſiſtema è
più ſemplice, che più ſpeditamente, e con mag-
gior facilità conduce ai fini della natura; non ſa-
pendo noi queſti fini, e dovendo pur ſempre du-
bitare, ſe oltre quelli, che ci par di ſapere, altri
ne abbia la natura, che non ſappiamo, come po-
tremo noi diſtinguere tra due ſiſtemi, qual ſia più
ſemplice, e qual meno? E certo io vi concedo,
che ſe Dio voleſſe una coſa come mezzo, il qual
conduceſſe a un certo fine, e quella veramente
non vi conduceſſe, moſtrerebbe di non averla ab-
baſtanza conoſciuta; perciocchè l’ avrebbe pre-
ſa come un mezzo, non eſſendolo eſſa; ma non
per queſto vorrebbe dirſi, che Dio non aveſse
creata quella tal coſa; perciocchè ſe egli non l’
aveſse voluta, come un mezzo, potrebbe averla
voluta, come un’ altro fine; e molto meno è da
pretendere, che potendo Dio aſsumere molti mez-
zi, i quali componendoſi tutti inſieme, e maravi-
glioſamente accordandoſi traggano a un certo fi-
ne, e potendo anche aſsumerne pochi, debba egli DELLA FORZA DE’ CORPI eſsere aſtretto ad aſsumere più toſto i pochi, che
i molti; perciocchè potrebbono queſti molti eſser
voluti, e per quel fine, a cui traggono, et an-
che per loro ſteſſi. E così potrebbe Dio tra le in-
finite coſe poſſibili, che egli ſta contemplando in
ſe medeſimo fino ab eterno, aver veduto un cer-
to effetto prodotto da mille cagioni inſieme, e lo
ſteſſo effetto prodotto da due ſole, et averlo vo-
luto più toſto prodotto dalle mille, che dalle due; perciocchè non ſolo l’ effetto, ma potrebbono eſ-
ſergli piaciute ancor le cagioni. Potea forſe la
terra eſſere illuminata d’ una maniera più ſempli-
ce; ma Dio ha creato un ſole, che è tanto più
grande di lei, il qual rivolgendoſi con una ma-
raviglioſa celerità per gli ſpazj immenſi del Cielo
verſi in lei del continvo una impercettibil copia
di luce. E perchè? perchè egli forſe ha voluto
non già una terra illuminata, ma una terra illu-
minata, et un ſol, che la illumini. Senza che vuo-
le Iddio co’ medeſimi mezzi ſervir ſpeſſe volte a
moltiſſimi fini; e noi, conoſcendone un ſolo, giu-
dichiamo quei mezzi eſſere ſovrabbondanti; e ſon
veramente, ſe a quel fine ſolo, che conoſciamo,
ſi riferiſcano. Ma nol ſarebbono, ſe gli riferiſ-
ſimo a tutti; come fa Iddio, il qual, provedendo
ad un fine, vuol provedere. anche agli altri, e
creando l’ albero non penſa ſolo all’ albero, ma
anche agli uccelli, che hanno da porvi il nido,
e al paſſeggiero, che dee ſederviſi all’ ombra. Voi avete fatto, diſſe quivi il Signor D. Serao, LIBRO I. una bella prova di eloquenza. Ma io vorrei ſenza
eloquenza, che riſpondeſte a quello, che ho det-
to, cioè che l’ opera, che è più ſemplice, è an-
cor più bella, e fa più onore all’ autor ſuo; don-
de ne viene, che volendo Dio il ſuo onore, e
creando per queſto le coſe e non per altro, cree-
rà le più ſemplici. Che le opere, riſpoſi io allo-
ra, le quali ſono più ſemplici, ſieno ancora per
noi più comode, non ne ho dubio alcuno; più
preſto e meglio le intendiamo. Et eſſendo più co-
mode, non è alcun dubio, che ancor più piac-
ciano; e più piacendo debbano parere anche più
belle. Ma ſe voi vorrete metter da parte il vo-
ſtro amor proprio, che vi fa parer belle tutte le
coſe, che a voi ſon comode; e vorrete giudicar
di loro non per quello, che ſono a voi, ma per
quello, che ſono in lor medeſime; io non veggo
già, come non debba più piacere, e dirſi più bel-
la un’ opera, in cui riſplenda grandiſſimo ſtudio,
e moltiſſimo artifizio, che un’ altra, in cui nien-
te ſia di ciò; benchè abbiano tutte e due lo ſteſ-
ſo fine. Un danzatore va da un luogo ad un’ al-
tro con molti, e varj giri e movimenti artificioſiſ-
ſimi; i quali ſe ſon grazioſi, più piace, che ſe vi
andaſſe ſpeditamente e ſenza arte; perchè non
piace l’ andarvi; piace la maniera, con cui vi va. Ma acciocchè non dobbiate dire, che io mi ſerva
dell’ eloquenza, la qual non ſo, come a voi pa-
ja, che oggi ſia nata in me, io laſcio ſtare, che
le opere più ſemplici ſieno ancor le più belle, e DELLA FORZA DE’ CORPI vi domando ſolo, ſe voi crediate, che Dio nel
produr le coſe, e trarle dal nulla, abbia dovu-
to ſempre ſceglier le forme più belle, o poſſa an-
che talvolta aver degnato le men belle, faccendo-
le poi più belle col crearle. Io non ardirei, diſ-
ſe il Signor D. Serao, decidere una quiſtione tan-
to agitata, e tanto oſcura; e ſo che non la de-
ciderete così facilmente ne voi pure. Ma ſe
egli non può deciderſi, riſpoſi io, che Dio, pro-
ducendo le coſe, abbia ſcelto ſempre le forme
più belle, come potremo noi decidere, che egli
abbia ſcelto le più ſemplici, per queſta ragione,
perchè le reputiam le più belle? Et eſſendo una
quiſtione oſcuriſſima, ſe le coſe da Dio create
ſieno le più belle di quante crear ſe ne poteſſero; come non ſarà anche una quiſtione oſcuriſſima,
ſe ſieno le più ſemplici? La qual oſcurità ci ſi fa-
rà tuttavia maggiore, ſe noi conſidereremo, che i
fini, che noi andiamo immaginando nella natu-
ra, non ſono ne eſſer poſſono i fini ultimi di Dio,
il quale non può averne che un ſolo, et è quel-
lo dell’ infinito, et ineſplicabile onor ſuo. E ben-
chè io non abbia delle coſe divine ſcienza niuna,
non crederei però d’ ingannarmi, ſe io diceſſ@,
che l’ onore, che Dio ſommamente, e più che
altro ſtudia, e cerca, e vuole, non è già quello,
che a lui fanno con la bellezza loro le coſe eſ-
ſendo create, ma quello, che fa egli a ſe ſteſſo
creandole; perciocchè le crea egli, non perchè me-
ritino d’ eſſer create, ma perchè gode di crearle, LIBRO I. ancorchè non lo meritino. Nel che ſi compiace
dell’ infinita liberalità, e magnificenza ſua, ne
ſta, cred’ io, a fare i calcoli, ne a prender mi-
ſure per timor di non creare una ſtella di più, o
far qualche pianeta oltre il biſogno: come un ec-
cellentiſſimo muſico, il qual compiacendoſi della
ſua voce, canta a diletto; ne ſi rimane, perchè
biſogno non ne ſia. E ſe Dio fa le coſe non moſ-
ſo dalla bellezza loro, ma dal piacere di farle,
chi ſa fin dove queſto piacere lo porti, e fino a
qual ſegno egli abbia voglia di ſollazzarſi? che
non può già a lui dirſi, come al fanciullo: ceſſa
omai, tu hai giocato abbaſtanza. Voi tornate
diſse allora il Signor D. Serao, a i voſtri luoghi
oratorj [?] ; e moſtrando egli di voler pur proſegui-
re, la Signora Principeſſa l’ interruppe, e diſse: coteſta voſtra diſputa è ormai troppo lunga, e
fuor di propoſito; che ſe voi vi fermate tanto in
coteſte ſottigliezze, non ſarà mai, che per noi ſi
torni agli elaſtri. Pur permettetemi, vi prego, diſ-
ſe allora il Signor D. Serao, che io aggiunga una
coſa ſola; ed è, che Maupertuis, filoſoſo tra quan-
ti oggidì ne ſono in tutta Europa chiariſſimo, ha
creduto di potere argomentare, che l’ autore del-
la natura debba eſsere e prudentiſſimo, e ſapien-
tiſſimo, e finalmente Dio, dimoſtrando non al-
tro, ſe non che tra le infinite leggi del moto, ch
eſser potevano, abbia egli ſaputo conoſcer le
più ſemplici, cioè quelle, nelle quali ha men di
fatica e men d’ azione; e quelle ſi abbia propo- DELLA FORZA DE’ CORPI ſto di voler ſeguire; e tale argomento è paruto all’
illuſtre filoſoſo tanto grave, che l’ ha di gran lun-
ga antepoſto a tutti gli altri, che ſoglion produr-
ſi a dimoſtrare l’ eſiſtenza di Dio; tanto ha egli
dato di autorità alla femplicità. Se così è, aſsai
picciola coſa, riſpoſi io allora, baſta a Mauper-
tuis per ſarne un Dio. Come picciola coſa? diſse
allora la Signora Principeſsa; pare a voi piccio-
la coſa a ſaper conoſcere tra le infinite leggi poſ-
ſibili, quali ſieno quelle, in cui ha men d’azione? Piccioliſſima; riſpoſi. Perchè? diſse la Signora
Principeſsa. Perchè, diſſi, le ha ſapute conoſcere an-
che Maupertuis; che non è un Dio: io credo che ſia
il preſidente dell’ accademia di Berlino. E certo ſe [?]
l’ autore della natura non altro aveſse ſaper dovu-
to, ſe non quali foſsero le leggi del moto, a cui
meno azione, che a tutte l’ altre, ſi richiedeſse,
non avea per ciò meſtieri d’ una ſapienza inſinita; baſtava bene, che egli ſapeſse un poco il calcolo
differenziale. Seguir poi quelle leggi, in cui ha
meno azione, e men fatica, che in tutte l’ altre,
è un conſiglio, che avrebbe preſo non ſolo ogni
prudente, ma anche ogni pigro. Vedete dunque,
che il grandiſſimo filoſofo d’ aſsai picciola coſa ha
fatto un Dio. Diſse allora la Signora Principeſ-
ſa ridendo, voi torcete ogni coſa a ſenno voſtro; ma certo la ſcelta di quc [?] lle poche leggi leva via
la ſuſpicione del caſo; perciocchè il caſo non le
avrebbe potuto ſcegliere tra infinite altre; al
che richiedevaſi una mente dotata di ſcienza, e LIBRO I. di conſiglio. Sì; riſpoſi io; ma queſta mente
avea biſogno di così poca ſcienza, e di così
poco conſiglio, che ſe io non ſapeſſi altro di
lei, per queſto ſolo non la farei un Dio; e
più la ſtimo di aver potuto creare i corpi, e
trarli dal nulla, et impor loro certe leggi, qua-
li che eſſe ſieno, onde doveſſe uſcirne il vago e
maraviglioſo aſpetto dell’ univerſo; che di aver
conoſciuto fra le tante leggi del moto, quali foſ-
ſero le più ſemplici. Finchè noi, diſſe allora il
Signor D. Serao, andremo dietro agli argomenti
dei metaſiſici, a voi non mancheranno le ſotti-
gliezze. Intanto però tutte le opere della natura,
che noi intendiamo, noi le troviamo molto ſem-
plici; e da quelle, che intendiamo, poſſiamo ſa-
re argomento dell’ altre. Tutte le opere, riſpoſi
io, che intendiamo, della natura, le troviamo
ſemplici, perchè noi non intendiamo, ſe non le
ſemplici; alle più compoſte non poſſiamo aggiun-
gere; e quelle iſteſſe, che chiamiamo ſemplici,
non le diremmo forſe tali, ſe le intendeſſimo per-
fettamente; che ſcopriremmo anche in eſſe un’ in-
finita varietà di azioni, e di qualità, e di modi,
che la picciolezza del noſtro intendere non ci per-
mette di diſcoprire; eſſendo coſa vana il crede-
re, che gli artificj della natura non ſi eſtendan
più là delle noſtre cognizioni. Vedete, diſſe il
Signor D. Serao, la varietà dei colori, che pare-
va eſſere compoſtiſſima, come s’ è ridotta a ſem-
plicità, riducendoſi tutti quanti i colori a ſoli ſet- DELLA FORZA DE’ CORPI to. E vedete, diſſi, la luce, che ſi tenea per ſem-
pliciſſima, e poi s’ è trovata compoſta di ſette ſpe-
cie di raggi tra lor diverſiſſime; le quali ſpecie [?]
ſarebbono anche più, ſe la debolezza de’ noſtri
ſenſi ci laſciaſſe maggiormente diſtinguere tutte
le differenze, che ſono in ciaſcuna di loro; le
quali differenze noi le chiamiamo piccole, non
perchè piccole ſieno, ma perchè piccole pajono
agli occhi noſtri; e noi non ponendo lor mente
confondiamo inſieme molte ſpecie, e forſe di in-
finite ne facciamo una ſola. Voi non la finirete
mai, diſſe qui la Signora Principeſſa. E il Signor
D. Serao, vedete, diſſe, anche i corpi celeſti,
che parean’ eſſere tanto varj tra loro, e di più ſpe-
cie, altri pianeti, altri comete; et ora ſi ſon tro-
vati eſſere pianeti tutti, d’ un medeſimo ordine,
con le medeſime leggi, e per così dire d’ una
ſteſſa famiglia. E queſta famiglia, riſpoſi io, in
quanta varietà ſi è poſta, e quanto ſi è ſconvolta
e turbata, da che le comete vi ſi ſono introdot-
te! Che già i pianeti ſi diſtinguevan tra loro ſo-
lamente d’ onore, per così dire, e di grado, aven-
do altri l’ accompagnamento dei ſatelliti, ed al-
tti nò, et eſſendone uno ſingolarmente ornato d’
un mirabile anello; ora quanto maggior varie-
tà et incoſtanza appariſce in loro! Che già altri
pianeti hanno la coda lunghiſſima, altri non ne
hanno punto; altri ſi avvolgono d’ una foltiſſima
nebbia, et altri non hanno pur l’ atmosfera; e
dove gli antichi pianeti ſi rivolgevano tutti, qua- LIBRO I. ſi di comune conſentimento, verſo una ſteſſa par-
te, ſenza che l’ uno rompeſſe o traverſaſſe il gi-
ro dell’ altro; ora che le comete ſi ſon fatte pia-
neti, biſogna dire, che l’ un pianeta ſi volga ver-
ſo oriente, l’ altro verſo occidente, et alcuni
ſcorrano ſtranamente da ſettentrione a mezzodì,
et altri al contrario, e molti ancora ſenza riſpet-
to vengano impetuoſamente a cacciarſi entro gli
ſpazj de’ lor compagni, accoſtandoſi al ſole più,
che non pareva a pianeta convenirſi, non ſenza
pericolo di urtarlo una volta, e di romperlo. Sicchè avendo noi fatto delle comete, e dei pia-
neti, come voi dite, una famiglia ſola, vedete in
quanto ſconvolgimento abbiamo poſto tutta la
caſa. Laſciate una volta, diſſe quivi la Signora
Principeſſa a me rivolta, queſte voſtre poetiche
immagini, che a nulla ſervono; e più toſto met-
tetevi a ſpiegarci la diffinizione della forza viva
del Padre Riccati; il che fie più al propoſito. Per- [?]
chè quanto agli elaſtri, parendomi oramai l’ o-
ra eſſer tarda, credo che ben ſarà rimetterne il
diſcorſo ad’ oggi; tanto più che le difficoltà pro-
poſte da queſti Signori ſon molte, e ricercheran-
no lunga diſputa; ne voi farete poco, ſe le av-
rete tutte a memoria. Signora, diſſi, ſe io non
avrò a memoria le difficoltà, che queſti Signori
hanno propoſte, forſe non le avranno ne eſſi pu-
re. Così la diſputa dovrà eſser breviſſima. Ma
io, diſse il Signor D. Niccola, le ho bene a me-
moria io. Voi intanto eſponete la diffinizione, DELLA FORZA DE’ CORPI che la Signora Principeſsa deſidera, e vedete di
eſporla fedelmente; perchè ſe la eſporrete a mo-
do voſtro, io, che ho letto l’ autore, ve ne ac-
cuſerò. Anzi, riſpoſi io, avendo voi letto l’au-
tore, dovreſte darmi ajuto per eſporla meglio, e
non aſpettare ch’ io meritaſſi di eſsere accuſato. Eſsendoſi qui alquanto riſo, dopo un breve ſilen-
zio incominciai: La forza viva, che il Padre Ric-
cati ha introdotta, non è da poterſi intendere
così facilmente, ſe prima non ſi intendano due
potenze, tra le quali ella, per così dire, ſi ſta
naſcoſta. Imperocchè cangiandoſi continuamente
i corpi, e acquiſtando nuove forme, e perden-
dole, biſogna, che ſieno in eſſi due potenze, l’
una delle quali produca il cangiamento; l’ altra
lo diſtrugga. La gravità per eſempio fa cadete
un corpo: eccovi una potenza, che produce nel
corpo un cangiamento, faccendolo paſsare dalla
quiete al moto. La reſiſtenza poi, che egli trova,
lo ritorna alla quiete; ed eccovi una potenza, che
diſtrugge il cangiamento, che la gravità avea pro-
dotto. Ora tra queſte due potenze ha una for-
za, che il Padre Riccati chiama forza media, la
qual ne produce il cangiamento, ne lo diſtrugge; ma poichè è prodotto dalla potenza, lo conſer-
va, e lo conſerva fino a tanto, che ſia diſtrutto
dalla potenza contraria. E queſta, ſecondo lui,
è la forza viva. Voi potevate dir ſubito, diſſe al-
lora la Signora Principeſſa, che la forza viva del
Padre Riccati ſi è l’ inerzia, ſenza fare così lar- LIBRO I. go giro. Che volete? riſpoſi io allora; il Padre
Riccati lo fa egli pure; e ſe io nol faceva ancor’
io, il Signor D. Niccola mi avrebbe accuſato. Per altro il Padre Riccati alla perfine viene anch’
egli in queſto, che la forza viva altro non ſia,
che l’ inerzia, inquanto conſerva il cangiamento
prodotto da una potenza contro un’ altra poten-
za, che lo va diſtruggendo; che è quanto dire: la-
ſcia, che la potenza contraria lo diſtrugga a po-
co a poco, et eſſa intanto va conſervando gli a-
vanzi, finchè alcuno ne reſta. Ma crede egli, diſ-
ſe allora la Signora Principeſſa, che l’ inerzia ſia
una vera forza, e che conſervando quegli avanzi
agiſca veramente ne corpi, come le altre forze
fanno? No, riſpoſi; anzi egli vuole il contrario; e come vedrete nel primo de ſuoi dialoghi, egli
ſpiega l’ inerzia eccellentemente, dicendo, che el-
la non ha alcuna azion vera, e non avendone al-
cuna, laſcia ſtar le coſe così, come ſono, e per-
ciò le ſi attribuiſce il conſervarle; et è una virtù,
che ſi concepiſce da noi ne corpi, e forſe non
vi è. Se così [?] è, diſſe la Signora Principeſſa, la
forza viva del Padre Riccati non ſarà forſe ne
corpi, ma ſolo nella mente ſua; e quando foſſe
ne corpi, non avrà molto da fare; perchè non
avendo azion niuna, e laſciando ſtar le coſe,
come ſono, può ſtarſi in ozio, et anche an-
darſene, ſe a Dio piace. Ma quale è de Leibni-
ziani, o de Bernulliani, che per forza viva in-
tenda una virtù così ozioſa? la quale non che DELLA FORZA DE’ CORPI forza viva, non veggo pure perchè debba chia-
marſi forza. Biſogna, diſſi, che egli aveſſe, di che
illuſtrare l’ inerzia de corpi, e volendo farvi ſo-
pra un libro, abbia anche voluto nobilitarla con
un nome ſplendido, e chiamarla forza viva. Nel
che ha uſato di quella libertà, che uſan talvolta
i filoſofi, e i matematici, imponendo i nomi a
modo loro. Almeno, diſſe allora la Signora Prin-
cipeſſa, ſi ſarà egli aſtenuto da quelle forme, che
i Leibniziani, e i Bernulliani ſogliono tutto dì
avere in bocca, quando dicono, che le potenze
producon ne corpi, generano, trasfondano la for-
za viva; perciocchè chi direbbe, che le potenze
producan ne corpi, generino, trasfondan l’ iner-
zia? la quale è una virtù, che, ſe l’ hanno i cor-
pi, l’ hanno per lor medeſimi; non la ricevono
in dono da alcuna potenza ſopravvegnente. Uſa
beniſſimo, diſs’ io, tali forme, e voi ne vedrete
il libro pieno. Ma ſe la forza viva è, ſecondo
lui, coteſta inerzia, diſſe allora la Signora Prin-
cipeſſa, come può egli poi ſoſtenere, che ſia pro-
porzionale al quadrato della velocità? l’inerzia
è forſe tale? Non ſo, riſpoſi; e certo anche a me
è paruta ſtrana l’ opinione. Non parrebbe tanto
ſtrana, diſſe allora il Signor D. Nicola, ſe voi a-
veſte ſpiegato bene ogni coſa; perchè dicendoſi,
la forza viva eſſer l’ inerzia, cioè quella virtù,
che conſerva il cangiamento prodotto nel corpo
dalla potenza, biſogna intender bene, che coſa
ſia un tal cangiamento; e queſto voi non avete LLIBRO I. ancora ſpiegato. Chi non ſa, riſpoſi io allora,
ogni cangiamento eſſere il paſſaggio, che fa un
corpo o dalla quiete al movimento, o dal movi-
mento alla quiete, o da un movimento ad un’ al-
tro? E queſto ſteſſo dice il Padre Riccati nel libro
ſuo alla pagina 234. Oh! diſſe la Signora Princi-
peſſa, voi ſiete così felice di memoria, che vi ri-
cordate fin le pagine? Io ſono tornato, diſſi, tan-
te volte ſu i medeſimi luoghi, che poſſo ricordar-
mi ancor le pagine ſenza quella tanta felicità, che
voi mi attribuite. Ma per venire al propoſito; ſe
ogni cangiamento, che la potenza genera nel cor-
po, ſi riduce a movimento; e ſe la forza viva è
una virtù conſervatrice del cangiamento; biſogne-
rà ben dire, che ella ſia una virtù conſervatrice
del movimento. E s’ è così, ſarà anche propor-
zionale al movimento, ch’ ella conſerva; come
dunque al quadrato della velocità? Io non mi ri-
cordo così appunto i luoghi, diſſe allora il Signor
D. Niccola; ſo bene, che il Padre Riccati vuole,
che la potenza produca nel corpo non il movimen-
to, ne la velocità, ma altra coſa. Come dite voi
dunque, che il cangiamento, che ella produce,
ſia la velocità, o il movimento? Voi volete dire,
riſpoſi io allora, che la potenza ſecondo il P. Ric-
cati produce immediatamente la forza viva, la
qual poi ſi trae dietro la velocità, come un ſuo
conſeguente; il libro del Padre è tanto pieno di
ciò, che non occorre moſtrarne i luoghi. Ma ciò
poſto, la forza viva ſarà dunque una virtù, che ſi DELLA FORZA DE’ CORPI trae dietro la velocità; come ſarà ella dunque l’
inerzia? Diremo noi, che l’ inerzia, che è una
virtù indifferente a qualſivoglia modo di eſſere,
ſi tragga dietro la velocità? e quando bene la ſi
traeſſe dietro, e la conſervaſſe, pur ſarebbe per
queſto ſteſſo proporzionale alla velocità. Percioc-
chè che altro dovrebbe conſiderarſi in eſſa, ſe non
l’ atto del trarſi dietro la velocità, e del conſer-
varla? il quale atto tanto è certamente maggio-
re, quanto maggiore è la velocità, che ſi con-
ſerva, e ſi trae. Coteſta ragione, diſſe qui-
vi il Signor D. Nicola, è un poco ſottile,
et a molti parrà oſcura. E per queſto, riſpo-
ſi io, ſarà ella falſa? Io non voglio, diſſe al-
lora il Signor D. Niccola, diſputar di ciò; ma
tornando al propoſito del cangiamento, per veder
pure in che coſa egli conſiſta, io dico, che ſe la
potenza, ſecondo il P. Riccati, produce nel cor-
po la forza viva, onde poi ſegue il movimento,
e la velocità; potrebbe forſe il cangiamento con-
ſiſtere in quella forza viva, che il corpo acqui-
ſta; potrebbe anche conſiſtere in quella velocità,
che ne ſegue; e perchè non anche in quel ſempli-
ce paſſar, che fa il corpo, da un luogo ad un’ altro? E ſe voi non ci dichiarate, in che veramente il
cangiamento debba conſiſtere, non ci avrete mai
dichiarata la forza viva del P. Riccati, che è la
conſervatrice del cangiamento. E quand’ egli foſ-
ſe oſcuro in queſta parte, non per ciò dovreſte
voi dire, che foſſe falſo. Oſcuro, riſpoſi io allo- LIBRO I. ra, quanto a me, egli è certo; e come intendete
voi quello, ch’ e’ dice, che la forza viva ſi vuole
ammettere, acciocchè l’ effetto ſia eguale alla ca-
gione; moſtrando poi in tanti luoghi, particolar-
mentealle pagine 175. 176. di averla non per una
qualità reale de corpi, ma per una ſemplice idea de
i matematici; quaſi gli effetti doveſſero uguagliarſi
alle lor cagioni nella mente dei matematlci, e non
ne i corpi. Ma vegniamo al cangiamento, di cui
dicevate: intorno al quale io argomenterò per
modo, che non avrò biſogno di ſtabilire, in che
egli conſiſta; perchè in qualunque conſiſta delle
tre coſe, che avete detto, io vi farò chiaro che
ſempre confuſione ne naſce, e diſordine. E pri-
mamente ſe il cangiamento prodotto dalla poten-
za foſſe la forza viva, che il corpo acquiſta; di-
cendoſi poi, che la forza viva è una virtù con-
ſervatrice del cangiamento, verrebbe a dirſi che
la forza viva foſſe una virtù conſervatrice della
forza viva; che ſarebbe brutta definizione. Se il
cangiamento poi foſſe la velocità; ne ſeguirebbe,
che la forza viva, che ne è la conſervatrice, ſa-
rebbe la conſervatrice della velocità, e non eſ-
ſendo altro, ſarebbe proporzionale alla velocità,
cui conſervaſſe. Che ſe il cangiamento prodotto
dalla potenza foſſe quel paſſar, che fa il corpo, da
un luogo ad un’ altro; io dimando prima, come
poſſa la potenza determinare il corpo a ſcorrere
un certo ſpazio, e non determinarlo inſieme a
ſcorrerlo in certo tempo; perchè in verità fino a DELLA FORZA DE’ CORPI tanto, che il corpo ſarà indifferente a ſcorrerlo
in un tempo, o in un’ altro, non lo ſcorrerà mai,
ne mai potrà dirſi determinato a ſcorrerlo. Ora
ſe la potenza determina il corpo a ſcorrer un
certo ſpazio in certo tempo; e queſto è il cangia-
mento; chi non vede, che il cangiamento ſi ri-
duce alla velocità, e ci richiama all’ argomento
poc’ anzi detto? Ne mi ſi dica che l’ effetto della
potenza ſia il paſſaggio del corpo da un luogo ad
un’ altro, aſtratto, e ſeparato da ogni tempo, per-
chè io dirò che queſta è coſa troppo ſottile, e
parrà oſcura. Sorriſe quivi la Signora Principeſ-
ſa; e laſciando, diſſe, una tal controverſia da par-
te, io vorrei bene, che mi ſpiegaſſe il P. Ric-
cati, che coſa intenda egli dicendo che la velo-
cità non è un’ effetto della forza viva, ma un
conſeguente. Allora il Signor D. Niccola riden-
do, queſti, diſſe, che ſi ricorda le pagine, il vi
dirà egli. Ne parla, diſſi io, ſe altro non volete,
alla pagina 22, ma non lo ſpiega gran fatto; ri-
mettendoſene a Carteſiani, i quali ſe vogliono,
dice egli, che la velocità ſia un conſeguente del-
la quantità del moto, non già un’ effetto; per-
chè non potrò io ſimilmente dire, che ſia non già
un’ effetto, ma un conſeguente della forza viva? così egli; ma io temo, che i Carteſiani diranno,
la velocità eſſere la quantità ſteſſa del moto, e
non un conſeguente di eſſa; e rifiuteranno di
ſpiegare un conſeguente, che non ammettono,
aſpettando intanto, che il Padre Riccati ſpie- LIBRO I. ghi quel conſeguente, che ammette egli. A
vendo io detto fin qui, il Signor Marcheſe di
Campo Hermoſo, che s’ era lungo tempo ta-
ciuto; a me par, diſſe, che ſe la forza viva ſi
trae dietro la velocità, eziandio come un con-
ſeguente, convenevol coſa ſia, che gradi eguali
di forza viva debbano trarſi dietro eguali velo-
cità; e ciò preſuppoſto, come potrebbe la for-
za viva non eſſere alla velocità ſteſſa proporzio-
nale? Imperocchè ſe un corpo acquiſta più gra-
di di forza viva l’ un dopo l’ altro, e tutti e-
guali tra loro; venendo dietro a ciaſcun d’ eſ-
ſi un’ eguale velocità, dovrà bene la ſomma de
i gradi della forza viva eſſere proporzionale al-
la ſomma delle velocità. Così ſarebbe veramen-
te, riſpoſe allora il Signor D. Niccola, ſe il ſe-
condo grado di forza viva traeſſe ſeco una veloci-
tà eguale a quella, che ſeco traſſe il primo; e co-
sì faceſſero gli altri. E perchè non la trarrà, diſſe il
Signor Marcheſe, eſſendo il ſecondo del tutto egua-
le al primo? Perchè, riſpoſe il Sig. D. Nicola, quant-
unque il ſecondo ſia in tutto eguale al primo,
vien però dopo lui, e ſuccedendogli, gli ha
queſto riſpetto di ſminuire la ſua velocità per
modo che eſſendo 2 la ſomma de i gradi della
forza, ſia la ſomma dei gradi della velocità non
2, ma √ 2; e così tutti gli altri gradi di forza
viva, che dopoi ſopravvengono, ſminuiſcono, e
temperano ognuno la ſua velocità con lo ſteſ- DELLA FORZA DE’ CORPI ſo riguardo. Qui rimaſeſi il Signor Marcheſe,
quaſi ſoprapreſo; poi diſſe: quale ingegno han-
no i gradi della forza viva ſopravvenendo l’ uno
all’ altro, di temperare in tal modo le loro ve-
locità? e chi ha dato loro un tal conſiglio? Voi
vorreſte ſaper troppo, diſſe allora il Signor D. Niccola ridendo; baſta bene, che la coſa eſſer
poſſa, perchè voi non dobbiate con tanta anſie-
tà cercar del come. Pur, diſſe il Signor Mar-
cheſe, non intendendo io il come, non può
piacermi la coſa; et amerei meglio una ſenten-
za, che non mi laſciaſſe inquieto del come. Ma
che direſte voi, ripigliò allora il Signor D. Ni-
cola, ſe il Padre Riccati vi dimoſtraſſe la for-
za viva, che che ella ſiaſi, eſſere neceſſaria nella na-
tura? Mi diſpiacerebbe, diſſe il Signor Marche-
ſe, che foſſe neceſſaria una coſa, ch’ io non
intendo; pure, eſſendo neceſſaria, la ammette-
rei. Or queſto egli dimoſtra, diſſe il Signor D. Niccola, nel ſettimo de ſuoi dialoghi, il qual
contiene, per così dire, la ſomma di tutta quell’
opera; faccendo vedere con un ſuo ſottiliſſimo
argomento, che, ſe la potenza produceſſe nel
corpo, non una forza viva proporzionale al
quadrato della velocità, ma la velocità ſteſſa,
interverrebbe talvolta nella natura, che l’ effet-
to non ſarebbe proporzionale alla cagione. L’
argomento, diſſe quivi la Signora Principeſſa,
par, che debba eſſer degno di conſiderazione; indi guardando verſo di me, a voi toccherà, LIBRO I. diſſe, di ſcioglierlo, ſe pur volete ſoſtenere quella
voſtra opinione, che niente ſi faccia nella natu-
ra ſe non per via di potenze, che producano,
o diſtruggano la velocità. Così che, diſſi, a
me tocca di fare ogni coſa. Allora la Signo-
ra Principeſſa ſorridendo diſſe: il Signor D. Ni-
cola eſporrà l’ argomento, e voi lo ſciogliere-
te. Et io, ſe l’ argomento, riſpoſi, ſarà e-
vidente, non avrò nulla da ſciogliere. Egli è
ben vero, che, ſe non mi ſi moſtrerà chiara-
mente, che la forza viva ſia neceſſaria, come
ora diceva il Signor D. Niccola, mi dovrà eſ-
ſer lecito di ritenere l’ opinion mia, e ridurre
ogni coſa alle potenze, et all’ inerzia; la qual’
opinione non è tanto mia, che non ſia anche d’
altri; et oltre a ciò è più facile, e più ſpedita,
e più ſemplice. Neſſuno, diſſe la Signora Prin-
cipeſſa, potrà contendervelo. Vedete però, diſ-
ſe allora il Signor D. Serao, che ritenendovi la
voſtra opinione per quella ragione, che dite,
non paja, che voi ſeguitiate quel principio di
ſemplicità, che poco innanzi avete preteſo, eſſe-
re ſtato introdotto dai filoſofi più per comodo
loro, che per la verità. Quando io lo ſegui-
taſſi, riſpoſi, cercherei iI mio comodo; il che
hanno fatto tutti i filoſofi; ma io credo in ve-
rità, che quantunque il ſapientiſſimo facitor del-
le coſe poſſa far tutto, che a lui piace; a noi
però ſta di non ammettere ſe non quello, che
ſappiamo aver lui fatto; ne poſſiamo ſapere ciò DELLA FORZA DE’ CORPI ch’ egli s’ abbia fatto, ſe non in due manie-
re, o veggendolo con gli occhi noſtri già fat-
to, o argomentandolo dalla neceſſità, che v’e-
ra di farlo. Voi dite beniſſimo, riſpoſe il Si-
gnor D. Serao, ne a noi conviene di aggiunge-
re a piacer noſtro alcuna coſa a quelle, che tro-
viamo aver fatte il ſapientiſſimo autore della na-
tura. Ma a me però non potrà mai capir nell’
animo, che quel ſapientiſſimo ne faccia pur una
oltre il biſogno. Sì, riſpoſi io, ſe le faceſse per
biſogno. Qui volendo riſpondere il Signor D. Serao, la Signora Principeſſa lo interruppe, e
diſſe: voi tornereſte per poco all’ iſteſsa lite; della quale s’ è oramai detto più che meſtieri
non era; pure ſe vi reſta ancor da dirne, po-
tremo rimetterla ad altro tempo. Or parmi, che
il ſole ſi avanzi di gran paſso verſo il meriggio,
così che queſt’ albero poſsa oramai mal difen-
derci. Il perchè fie bene che noi ci accoſtia-
mo a caſa il Signor Governatore. Avendo
così detto, et eſsendoſi in piè levata, ci levam-
mo tutti; indi pian piano ci accoſtammo alla ca-
ſa, nella quale già eran meſse le tavole; e dopo
alcuni piacevoli ragionamenti avuti col Gover-
natore, e con altri Signori, che preſso lui erano,
eſsendo l’ ora del deſinar venuta fummo con. grandiſſima magnificenza, e tanto onorevolmen-
te ſerviti, che più non potea deſiderarſi. Fini-
to il mangiare, la Signora Principeſsa ſi fece. venire innanzi una giovinetta oltremodo bella. LIBRO I. e vezzoſa, ſiglia del Signor Governatore, la. quale, avendo lei prima, e poi tutta la com-
pagnia riverentemente ſalutata, recandoſi al pet-
to un ſuo liuto, e maeſtrevolmente toccandolo; cantò con la maggior grazia del mondo alquan-
te leggiadriſſime canzonette in lingua Siciliana. ;
fornite le quali, avendo tutti il canto e la bellez-
za della vaga fanciulla ſommamente commenda-
to, la Signora Principeſsa s’ andò a ripoſare
nelle ſtanze apparecchiatele; il Signor D. Serao
et io andammo nel giardino; il Signor D. Ni-
cola, e il Signor Marcheſe di Campo Hermo-
ſo nella libreria.

4.1.

F.I.
F. II.

Fine del Primo Libre.

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