Le nombre 28 est encore parfait par la même raison 
parce qu'il est égal à 14, 7, 4, 2, 1 qui sont 1/2, 1/4 
1/7, 1/14 et 1/28 de 28. Il y a encore plusieurs nom 
bres de cette nature 
(2) Les Romains divisaient l'As, qui était la livre 
d'airain, en douze onces : l'once était dite Uncia du 
mot unum; les deux onces Sextans, qui étaient la sixième 
partie des douze onces qui composaient l'as ou livre ; 
les trois Quadrans, parce que trois est quatre fois er 
douze ; les quatre Triens, parce que quatre y est trois 
fois ; les cinq Quincunx, qui signifie cinq onces; les six 
Semis, parce que c'est la moitié de douze ; les sept Sep¬ 
tunx; les huit Bes, pour bis, qui est deux triens qui va¬ 
lent chacun quatre; les neuf Dodrans, qui est trois moins 
que tout l'as ; les dix Dextans, qui est deux moins que 
LIVRE III. 
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rents ouvrages, ont été prises sur les parties du corps humain; c'est ainsi 
que l'on a eu le Doigt, le Palme, le Pied, la Coudée, etc., etc., et ces divisions 
ont été réduites à un nombre parfait, que les Grecs appellent Telion. Or, ce 
nombre parfait, établi par les anciens, est Dix, à cause du nombre des dix doigts 
qui composent la main, de même que la mesure du palme a été prise des doigts, 
et celle du pied des palmes; car, comme la nature a mis dix doigts aux deux 
mains, Platon a cru que ce nombre était parfait, d'autant que les unités qui 
sont appelées Monades par les Grecs, accomplissent la dizaine, en sorte que si 
l'on passe ce nombre de dix et que l'on aille jusqu'à onze ou douze, on ne trouve 
point de nombre parfait, jusqu'à ce que l'on soit parvenu à la seconde dizaine 
parce que les unités sont considérées seulement comme fraction de ce nombre. 
Les mathématiciens qui ont voulu contredire Platon, ont dit que le nombre le 
plus parfait était celui de Six, à cause que toutes ses parties aliquotes (1) sont égales 
au nombre de six, chacune selon sa proportion; car le Sextans (2) a une de ces 
parties, le Triens en a deux, le Semisse trois, le Bes qu'ils appellent Dimoeron 
quatre ; le Quintarium qu'ils appellent Pentamoeron cinq, et le nombre parfait 
Six. Que si passant au-delà de six (3) on y ajoute quelque chose, en recommen¬ 
çant un second as, ils appellent ce nombre Ephecton ; si on va jusqu'à huit, 
tout l'as ; les onze Deunx, qui est une once moins que 
(1) Cet endroit est très-obscur; je crois qu'au lieu de 
partitiones eorum rationibus, il faut lire earum rationi 
tout l'as ; les douze l'As même. 
Vitruve, qui ne divise l'As qu'en six, fait que 
bus, que j'ai traduit chacune selon sa proportion. Pour 
l'once est le Sextans qui est le plus pelit nombre com¬ 
comprendre le sens de ce passage, il faut considérer 
pris dans son as ; les deux sont Triens qui font la troi¬ 
que la perfection du nombre 6, suivant la définition 
sième partie de six ; les trois font le Semis qui est la 
qu'Euclide donne du nombre parfait, consiste dans ce 
moitié du tout ; quatre sont Bes qui contient deux tiers 
qu'il est égal à toutes ses parties aliquotes assemblées 
de six ; cinq sont le Quintarium ; six l'as entier ; sept 
c'est-à-dire à 3, 2 et 1, qui sont 1/2, 1/3 et 1/6 de 6. 
est appelé Ephecton qui est un au-dessus de six ; huit 
Tertiarium qui est la troisième partie de six, c'est-à-dire 
deux ajouté au-dessus de six ; neuf Sesquialtera qui 
est un demi ajouté au tout composé de deux parties dont 
la première est un entier, et la seconde un demi ; dix 
Bes alterum qui est le bes valant quatre ajouté à six ; 
onze Quintarium alterum qui est les cinq ajouté à six : 
et douze Dilpacion qui est le double de six. 
(3) J’ai suivi l'explication que Barbaro donne à ce 
passage plutôt que celle de Philander qui croit qu’au lieu 
d'adjecto asse, il faut lire adjecto sextante, parce qu'à ce 
qu'il dit, l'as ajouté à six ferait douze et non pas sept. 
Mais, selon Barbaro, suprà sex adjecto as signifie que 
lorsque l'on passe au-delà de six qui, selon Vitruve, est 
un as, si on ajoute un second as, c'est-à-dire une se