open access
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/policy/oa_basics/declaration
free
Automatically created from the ECHO source; ECHO version 1.0RC; Script version 2011-08-15
0335.jpg was not typed during DE, but by KT during postprocessing 0079.jpg: replaced q by quote
Quicquid de corporibus intelligunt mortales,
primum obſervationibus ſenſuum ope per-
actis; tum experimentis, caſu vel indu-
ſtria cum iis inſtitutis; tandem ratiocinio
ex obſervationibus aut Experimentis deducto,
debetur. Idcirco phænomena, quæ corpora
edunt quâcunque poſita in occaſione aut loco, ſunt data &
ratiocinii materies; ex quibus ſedulo collectis, ſollicite ad-
notatis, & inter ſe comparatis, geometrice, rationis viri-
bus colligi poſſunt, corporum proprietates, agendi virtutes,
harum proportiones, cauſæ, & effectus.
Quo igitur plura cognoſcuntur corporum phænomena, eo
uberior ſuppeditatur materia ratiocinio, quod cæteroquin
brevi ad ſilentium reduceretur, datâ obſervationum pe-
nuriâ.
Quod cum a multis retro temporibus animadverſum fuit,
nonnulli Philoſophi in colligendis obſervationibus & capiendis
Experimentis operam poſuerunt, præcipuè tamen elapſo,
& quod nunc decurrit, ſeculo:
hinc eorum nata inſignis
ſcientiam ditiſſimam, & ad magnam uſque amplitudinem
provectam judicaret: Verum ſi penitius ſingula inſpiciamus,
notando, quænam tentamina ſint accurate capta, rite deſcri-
pta, ita ut nihil omiſſum, nihil alieni ſit additum, merito
dubitandum, an quidem ulla ſcientia pauperior, pluribus
contaminata erroribus, aut incunabulis ſit propior.
Homines enim, inquit magnus VERULAMIUS, do-
cti ſupini ſane & faciles, rumores quosdam Experientiæ,
& quaſi famas &
auras ejus, ad Philoſophiam ſuam vel
conſtituendam vel confirmandam exceperunt, atque illis
nihilominus pondus legitimi teſtimonii attribuerunt: veluti ſi regnum aliquod aut ſtatus, non ex litteris
& relationibus a Legatis &
nunciis fide dignis miſ-
ſis, ſed ex urbanorum ſermunculis & ex triviis con-
ſilia ſua & negotia gubernaret:
omnino talis in Phi-
loſophiam adminiſtratio, quatenus ad experientiam
introducta eſt; nil fere debitis modis exquiſitum,
nil verificatum, nil numeratum, nil appenſum, nil
demenſum reperitur.
Quibus elapſo ſeculo perſpectis immenſum pondus nugarum
ex Philoſophia eliminarunt Verulamius, Helmontius, Galilæus,
Torricellius, Mariottus, Redus, Boyleus, Newtonus, plureſque
alii, animo & ſolertia excellentes Viri, qui ad ſeverum examen
obſervationes aliorum revocantes, errores extemplo detexerunt,
ſuisque ſapientes præterea Experimentis, novam condere in-
choaverunt ſcientiam, ſtabilem & inconcuſſam.
Horum veſtigia, quamvis impari paſſu, ſequi conatus,
idque eo lubentius, quod muneris ratio hæc poſtulabat, tum
neſcio quo impetu ſponte in ejuſmodi ſtudium trahebar; ea
harum Diſſertationum eſt origo, in quibus nonnulla, forte
minus buc uſque divulgata habentur, verum ſimul quoque a-
lia, quæ ab aliis inventa, novo tantum examini ſubjecta
fuerunt; ut quid verum, quid erroneum ſit, conſtaret.
Auctorum nomina quandoque appoſita fuerunt;
non ut do-
ctrinam oſtentarem, vel autoritatibus pugnarem, quæ in
Philoſophia nullius ſunt pretii, ſed ut inventoribus merita
adſcriberetur gloria.
In inſtituendis experimentis omnem adhibui diligentiam &
attentionem ad phænomena; nonnullis perſpicaciam effugien-
tibus repetitum fuit periculum, imo inter dum frequentius, ut, ſi
non liceret omnes, ſaltem plurimos & craſſiores errores evitarem:
verum nonnulla, uti ſunt ea, quæ Magnetem ſpectant, a
tam exiguis pendent circumſtantiis, ut vel centum oculatiſſi-
mos ſimul attendentes illudere poſſent, quæ animum non pa-
rum ſollicitum, ſed eo prudentiorem reddiderunt.
Inchoavi tantummodo Magnetis examen, quod ſilentio pre-
mere in animum induxeram, cum nihil de bujus admir andi
Lapidis indole hucuſque detegere potueram, prudentia igitur,
ut ſobrie inter dum ratiocinarer, interdum Experimentum dun-
taxat commemorarem, ſuadebat. Verum amicorum votis
reſiſtere non licuit: interim in perpolienda hac doctrina, no-
viſque continuo obſervationibus & periculis capiendis de hoc
lapide occupor quotidie, ut aliquando ſupplere poſſim, quæ
nunc deficiunt, abſtruſumque ejus genium penitius perſcru-
ter.
Doctrinam de Corporum firmitate etiam modo incepi, in
qua difficili materia longe plura reſtant, natura hic occul-
tante aut involvente cum aliis plurima. Quamobrem magni
atque præſtantes viri ſubinde aliquid humani in ea pertractan-
da paſſi ſunt, quod me non parum ſollicitum reddidit, haud
adeo magnifice de me ipſo ſentientem, quin cum iis in ſco-
pulos hos alioſve quandoque impegerim. Scrupulos auxerunt
tentaminum eventus, ſæpe adeo intricati, ut vel Alexandri
gladio opus eſſet, ſæpe quoque non parum ab aliorum obſer-
vatis abludentes, quod repetitis & ſæpe iiſdem Experi-
mentis occaſionem dedit. Hæc in uſum tironum ſunt con-
ſcripta, ut Experimenta, quorum maximam partem in Thea-
tro Academico demonſtratam viderunt, melius in memoriam
revocarent.
Adjunguntur binæ Diſſertationes de Attractionibus Tubo-
rum Capillarium vitreorum, atque planorum ſpeculorum. Non
dubito fore pleroſque, qui Attractionis voce offendantur,
eamque contemnant, derideant, explodant: his autem ſi tanta
ſit animi æquitas, ut ſuſpenſo præjudicio Experimenta prius
legant, & inter ſe comparent;
tum cauſam eorum eruere co-
nantibus facile apparebit, propter quasnam rationes hac voce
uſi fuimus. Hi ſciant præterea, Philoſophos, qui manum
operi admovendo, ſtrenue corpora explorarunt, multiſque
ſubjecerunt periculis, ſemper obſervaſſe & confeſſos fuiſſe in
Natura aliquid dari, quo corpora abſque externo cognito
impulſu ad ſe accederent; quod tamen rejectum perpetuo &
exploſum ab iis magiſtris, qui meditabundi tantum in
Muſeo ſedentes, cum ſuis opinionibus & hypotheſibus domi-
non ex Hypotheſi quadam Attractionis vocabulum duxit apud
nos originem, quippe quodcunque Hypotheſin ſapit, non plu-
ris quam Romanenſem fabulam habemus.
Addita eſt duplex Diſſertatio de Terræ Magnitudine,
quarum una, ſecundum Snellii menſuram, ab ipſo Autore
emendatam, nunc ê tenebris evoluta primum prodit; in al-
tera, menſuræ Snellianæ nonnulla adjunximus, atque correxi-
mus, accuratis organis angulos plurimorum Triangulorum
explorando de novo; quibus deprehendimus menſuram Cl.
Picardi ferè accuratè cum noſtra conſentire.
Ultimo tandem loco adnexui Ephemerides Meteorologicas,
morboſque, qui potiſſimum regnarunt Ultrajecti Anno
MDCCXXVIII; has eo incepi animo, ut quotannis ejuſmodi in
lucem emitterem, atque conſtaret ex plurimis tandem obſervatio-
nibus, quænam aëris temperies morborumEpidemicorum ſit cauſa; tum ut excitarem Medicos ad hanc partem Medicinæ, quam
Hippocrates excolere incepit, quam Sydenhamus, Ramazzi-
nus, Freindius, Scheuchzerus, aliique eleganter promoverunt,
perpoliendam, ut in generis humani utilitatem futuros
prædicere & avertere queamus morbos, quantum exſpe-
ctari ab induſtriâ humanâ poteſt: Cæterum errores Typogra-
phici hinc inde in opuſculum irrepſerunt, quod Leydæ im-
preſſum, alterius curæ committendum fuit, quos L. B, cor-
rigat optamus, & ut hos qualeſcunque primos conatus æqui bo-
nique conſulat.
NB.
’t wit der Figuuren moet niet afgeſneeden, maar om in te vouwen
en uyt te ſlaan, gehouden werden.
Quotquot in rerum Natura effectus a corporibus
editos conſpicimus, illi omnes motum, ut ſuam
cauſam agnoſcunt; quod quidem adeo perſpicu-
um eſt attendenti, ut de eo nemo ſanæ mentis
dubium movere poſſit: ſi ulterius indagationes nos-
tras promoveamus, atque inquiramus quænam
ſit cauſa eorum motuum, qui iſtos in ſenſus in-
currentes effectus excitant, tum nequaquam tan-
ta lux in vera cauſa aſſignanda ingenio humano affulget; imo e con-
trario, denſiſſimis ſæpe involuta cauſa tenebris illi videtur, qui re-
rum naturam ſumma cum diligentia & attentione perſcrutatur, o-
mniaque ſollicita evolvit cura: Videmus corpus motu concitatum &
occurrens alteri quieto mobilique, hoc movere, quod ita cauſa mo-
tus illius exiſtit: de hac cauſa motus non disputant inter ſe, ob ni-
miam ſenſuum evidentiam, Philoſophi; verum an omnis cauſa mo-
tus ſit corpus in motu conſtitutum, alterique occurrens, illudque at-
tingens & percutiens, controvertitur valde, quam multis id affir-
mantibus, pluribus autem in contrarias, & merito me judice, eunti-
immediatus contactus locum non habet: Gravitatem enim oblerva-
mus in corporibus illud eſſe attributum univerſale, quo ea, quæ inter ſe
diſtant, libereque poſita ſunt, ad ſe invicem feruntur ſua ſponte, &
quidem ad centrum maxime corporeum, quamvis nullum corpus, ab
ullo mortalium huc usque cognitum, hæc ad ſe mutuo pellat, aut
extrinſecus percutiendo dirigat. Cauſam hujus motus vocamus quidem
Gravitatem, ſed hæc tantum vox eſt, qua prolata & applicata de-
ſcendentibus verſus ſe corporibus nihil plus intelligitur de ipſa cauſa
hujus motus, quam ſi quis nunquam vocem Gravitatis audiviſſet: Quicunque enim hanc eſſe Legem Naturæ ſtatuit a Deo omnibus in-
fuſam corporibus, non clarius intelligit, quomodo id principium,
vel attributum, in corporum interna ſubſtantia ſit poſitum, quomo-
do ibi comparatum ſit, quam ignorantiſſimus ex plebe. Sed præter
ea aliud in nonnullis corporibus obſervatur attributum, quod Elas-
ticitas vocatur; hæc cauſa motus aliorum corporum exiſtit, ea pre-
mendo vel percutiendo, adeoque attingendo corpora: ſed ipſa ope-
ratur Elaſticitas absque motu ſibi ab aliis corporibus communicato.
Inſuper Mens humana, & aliquid, quadantenus ipſi ſimile, quod in
Animalibus omnibus reperitur, cauſa motuum plurimorum eſt; poſt-
quam enim, omnibus fluidis in corpore placide tantum motis, in
affectus quis rapitur, hæc omnia vehementius commoventur; idemque
in omnibus obtinet brutis, quando paſſionibus aguntur: nonne mo-
veo determinato motu ea membra, quæ modo ante quieſcebant?
imo genero tantundem in iis fere motus, ac deſidero, excitatosque
iterum ſopio: quod mens hæc faciat, nullus, qui attendit, poteſt in
dubium vocare: nec ad excitandum motum repugnat indoles ejus
ſpiritualis; quomodo enim illud Ens Summum, quod totus Spiritus
eſt, potuiſſet pernices illos motus indere corporibus vaſtæ molis &
orbem terrarum centies millies, & ultra, magnitudine ſuperantibus,
quæ per cæleſtia ſpatia vagantur? Tandem obſervamus corpora ad
ſe invicem moveri, & in mutuos ultro ruere amplexus, non quia ad
ſe pelluntur a corpore quocunque externo, non a vi Gravitatis, non
a Mente cogitante, ſed a cauſa alia, quam æque ignoramus, ac
eam Gravitatis; hanc tamen inſignire nomine Attractionis nonnullis
placuit Philoſophis, non quia corpora ad ſe mutuo accederent, quaſi
huic ſive effectui, ſive cauſæ, dandum erat; optime enim illi, qui hac vo-
ce utuntur, intellexerunt, duo corpora ad ſe proprie tunc ſolum trahi,
quando ope intermedii corporis tertii, ſive funis, baculive jungun-
tur, atque extremitas alterutra, vel ambæ ſimul trahuntur; qua actio-
ne corpora connexa ad ſe accedunt: Sed ea quæ ſe attrahere dicun-
tur corpora, non ligantur ope alicujus lori baculive intermedii, verum
ſeparata vel ſoluta a ſe mutuo, ad ſe accedunt ſine auxilio, aut præſentia
aliorum corporum, fere eodem modo ac ſi in ſe invicem gravitarent; Vox Attractionis recepta erat in Philoſophia, eamque retinere vo-
luimus in hac ſignificatione, ſi quis tamen ea offenderetur, aliam af-
ferre ipſi licitum erit eodem jure: Nominum enim definitiones arbi-
trariæ ſunt, modo effectum intelligat eundem.
Quoniam autem in omnibus, quæ hactenus nota ſunt, corporibus,
obtinet vis quædam, qua ad ſe accedunt, vel qua ſe ſuasve partes
retinent, cum ſeſe contingunt, Attractio a nonnullis Lex Naturæ
Univerſalis habetur: quæ omni corpuſculo infuſa ſolido, nunquam
deſtruitur, ſed in eo ſemper manet, quemadmodum Gravitas indita
a Creatore omni materiei, proportionalis eſt maſſæ, peritque aut ſi-
let nunquam.
Philoſophi, qui Legem Attractionis condiderunt, neutiquam ex
Hypotheſi eam aſſumſerunt, verum quia experimentis & quotidianis
obſervationibus animadverterunt vim quandam dari in corporibus,
qua, ſi a ſe diſtant, verſus ſe mutuo feruntur; &
ſi ſe contingunt,
firmiter ſe retinent, cum nullius corporis foris pellentis ſuſpicio, vel
preſſio obſervatur: hoc modo Hypotheſis ambientis &
corpora pre-
mentis Fluidi qualiscunque Ætherei penitus ex Philoſophia elimina-
tur. Inter corpora quæ Attrahere ſe dicuntur, nulla ſunt hactenus
cognita, quæ aut manifeſtius, aut fortius, aut ad majorem interca-
pedinem in ſe operantur, quam Magnes & Ferrum, idcirco opina-
bar nunquam melius Leges Attractionis addiſci poſſe, quam ſi Ma-
gnetem accuratiſſime, & ab omni parte, diverſisque modis examina-
rem; rem igitur aggreſſus ſum, &
quamvis nec ſumtibus nec labori
pepercerim, nequaquam voto potitus ſum: id tamen didici, Magne-
tis partes univerſali Legi Attractionis ſubjici, has cohærere inter ſe
vi ſimili, qua omnia corpora: verum ea vis Magnetis, quæ ad ma-
ab alio, viſa mihi fuit omnino diſtinguenda a priori Attractione, hæc
enim mutabilis eſt, & fere penitus ex Magnete profligari poteſt, aut
ad ſilentium deduci; uti ex Experimentis inferius commemorandis
conſtabit: nemo autem facile dixerit Legem Naturæ mutabilem eſſe
in corporibus. Quamobrem duplicis generis obtinebit in Magneti-
bus Attractio, quarum una a Lege Naturæ pendebit univerſali, unde
autem altera pendeat, ignoro huc usque: Natura in hoc corpore in-
numera videtur abſcondidiſſe Myſteria, quorum quo plura revela-
mus, eo magis a divinanda cauſa removemur, & in majorem illapſi
hæſitationem quam ante, eo plura ignorari, quo plura ſcimus,
quo ea attentiori animo revolvimus, fateri continuo cogimur: Ali-
quando diu meditatus de nonnullis Experimentis, a pororum tum
Magnetis, tum Ferri figura, vim pendere doceri videbar, ſed illico
alia prodibant phænomena, quæ hujus opinionis imbecillitatem de-
monſtrabant: modo a parva quantitate corporea, quæ in ferro &
in
Magnete hæret, vim deducendam credidiſſem, hoc quaſi probante
Analyſi Chemica utriusque corporis; ſed mox plurima ſurgebant ad-
verſus hanc ſententiam argumenta, cum ſimplex mallei percuſſio vim
ex ferro magneticam profligabat, non amiſſa ulla ſubſtantia. Similes
ſuſpiciones diverſiſſimæ ex inter ſe comparatis oboriebantur Experi-
mentis, ſed quarum infirmitas ex collatis aliis cum his iterum elu-
ceſcebat: unde ſemper, quo plura mecum verſabam, &
inter ſe com-
parabam, eo incertior evaſi: Forſitan illa ſecundi generis Attractio,
qua Magnes ad longam operatur diſtantiam, non videbitur multis eſ-
ſe tam abſtruſa, ſed eam conſiſtere in Fluido aliquo, extrinſecus ambien-
te Magnetem, eumque premente verſus alium, aut verſus Ferrum; pace autem horum Doctiſſimorum Virorum dixerim, me nullam ob-
ſervaſſe Hypotheſin magis oppoſitam Experimentis & veritati, quam
hanc; argumenta, quæ eum in finem infra attuli, examinanda ſunt,
ex quibus liquebit, an feſtinanti conſilio hanc concluſionem forma-
verim: præterea obteſtor Philoſophorum, qui cuncta phænomena
Magnetica norunt, conſcientiam, an præjudicio omni exuto, convicti
penitus ſint ex obſervationibus aut Experimentis, Fluidum aliquod Ma-
gneticum, vel Effluvia quædam, (quocunque nomine vocentur perin-
de mihi erit) dari, atque ex iis poſſe omnia Mechanice explica-
Ferrum quotidie con-
ſpicienda præbent? Quod ſi enim ſenſus conſulant, neque Viſu, neque
Tactu, neque reſiſtentia, neque pondere Fluidum obſervatur magneti-
cum; adeoque cum id advocatur ad effectus explicandos, non niſi ex
mera hypotheſi aſſumitur, nequaquam demonſtratur; quonam igitur
fundamento ſevero rerum indagatori ejusmodi dari Fluidum perſuaderi
poterit? Quod ſi deinde maximos in arte viros conſulamus, qui noſtra
ætate quamplurimum operæ in explicandis Geometrice effectibus mag-
neticis poſuerunt, fluido tamen ad id uſi, hos vehementer ſuum torſiſſe
animum inani opera & fruſtraneo labore, deprehendimus, atque adver-
ſus Hydroſtraticas leges inceſſiſſe, neque tamen adhuc ſibi ipſis ſa-
tisfeciſſe; teſtimonium Præſtantiſſimi Whiſtoni pro omnibus ſufficiat,
qui non dubitavit profiteri palam, ſe nullo modo Mechanice explica-
re poſſe phænomena magnetica, neque meditando invenire ſe po-
tuiſſe ejusmodi motum Fluidi ſubtilis, quod vim Attractricem in
proportione illa, quæ inter Magnetes a ſe ſejunctos obtinet, operaretur: arbitror autem nec dari Fluidum magneticum, niſi in animo illud
fingentis, multo minus ex eo demonſtrari poſſe phænomena, quæ in-
ferius afferam: Agit Magnes in Magnetem, aut in Ferrum, vi attra-
ctrice, quæ quomodo comparata ſit in iis corporibus, non intelligi-
tur, uti nec ejus cauſa, unde hic ſi ullibi, recte convenit dictum
Ciceronis, facilius quid non ſit, quam quid ſit, de hujusmodi rebus
poſſe confirmari.
Mirabitur procul dubio Lector, me aliquid conſcripſiſſe de eo
corpore, cujus nonnullos quidem effectus intelligo, ſed quorum
cauſam me ignorare confiteor, de quibus proinde non multum diſſe-
rere, & pauciora adhucdum demonſtrare potero, de quibus idcirco non
niſi valde ſterilis doctrina erit; &
in qua tractanda vix Philoſophi functus
ero officio, cum nullam hypotheſin condidi, ex qua effectus explicem; Hic intelligat volo, me eam profiteri Philoſophandi methodum, quæ
rejectis omnibus Hypotheſibus, nihil ponit in Phyſica firmum ratumque,
niſi quod abſolute demonſtratur: neque cum illis me conſentire, qui regu-
lam ſtabiliverunt. Præſtantius eſſe opinari de rebus difficillimis, quam
clara tantum velle ſcire & demonſtrare, aut ignor antiam fateri:
Quid enim
differt Opinio aut Hypotheſis a fabula? utraque chimæra ludibundi
eſt ingenii; tamdiu placet vigetque, donec nova jocoſior exoritur;
quippe ſimulac alia ſu-
perbiori induta ornatu in Scenam prodit, prior proſcribitur atque ſpreta
jacet: Quam apprime ingenioſus Buffierius in Tract.
de primis veri-
tatibus part. 5, Hypotheſium Phyſicarum Auctores comparat cum
Romannis, qui quidem id conantur quod veroſimile eſt, nequaquam
id, quod veritatem comprehendit; qui eo plus placent, quo magis aliena
ab exſpectatione & ratione noſtra, imo quæ nonnunquam dementiæ ſunt
propinqua, ponunt, modo contradictionem non involvant: ſed ecquis
ratione præditus ejusmodi fabulas ſibi pro veritate obtrudi ſine-
ret in hiſtoriis? quonam igitur meliori jure in Phyſicis?
idcirco ma-
gnus Verulamius Hypotheſes Philoſophorum non niſi cerebella ho-
minum & potentes nugas vocavit, atque oravit &
obſecravit homi-
nes, ut animos ſubmitterent, ſcientias quærerent rejecta libidine fin-
gendi, ipſamque potius Naturam obſervarent: Aurea hercle monita!
eaque ſequenda eſſe, ſi unquam aliquid certi cognoſcere in Phyſicis
conamur, fatentur omnes penetrantioris judicii Sapientes: Pauci ta-
men hæc tam bene obſervarunt, quam Iſacus Newtonus & Niewen-
tytius. Hi Hypotheſes, quantum potuerunt, rejecerunt:
Quam pul-
cre igitur hoſce Philoſophos aut evolverunt, aut intellexerunt illi, qui
iis ubivis Hypotheſes adſcribunt, in quibus eorum demonſtrationes
fundatas arbitrantur? ſed ignoſcendum eſt aliquid iis Heroibus, qui
Matheſeos ignari, & ideo eam exoſi, atque ex Phyſica, veluti
Scientiam inutilem proſcribentes, ſcripta tantæ penetrationis in arca-
na Naturæ, ne quidem legere, multo minus intelligere potuerunt; ut hi tamen videantur Newtoniana legiſſe, nonnullos interpretes de-
ſcribunt, quorum verba hinc inde paulum immutando, turpes con-
tra prima Geometriæ fundamenta immiſcent errores, quo opinantur
jactitantque ſe clare conſcribere & emendare, quod Geometras reddere
obſcuriſſimum, criminantur: Quod ſi hi in Newtonianis verſati fo-
rent ſcriptis, cognoviſſent quid quondam Anno 1672. Philoſophus
reſpondit Pardieſio, qui Theoriam Lucis & Colorum Hypotheſin vo-
caverat, ſe id amice habere, ſiquidem ipſi nondum conſtabat, ſed alio
tamen conſilio ſe id propoſuiſſe, cum nihil aliud continere videtur,
quam proprietates quasdam Lucis. confer.
Philoſoph.
Transact.
No.
84. pag.
4039.
qualem idcirco, hoc ictu ſapientior factus, Pardie-
ſius palinodiam cecinerit, vide ſis in Philoſoph. Transact.
No.
85.
p.
Sed ejusmodi Philoſophorum genus abunde ſuæ ignorantiæ
apud veros Phyſicæ cultores luit pœnas, uti liquet ex inclyti Keilii
Præfatione ad veram Phyſicam, hos ita deſcribentis; Quod, ut I-
gnavo & deſidi placeant Philoſophantum populo, nullum Geometriæ
uſum in Philoſophia adhibent: excogitantes quoque Philoſophiam,
quæ a veris Mechanicæ legibus tantum abhorret, quantum quæ lon-
giſſime: ideo umbram Philoſophiæ, non ipſam ſubſtantiam ample-
ctuntur: Sed hi terant ſuum tempus inutiliſſime in Hypotheſibus
fabulisque fingendis, pergant deridere Geometras, elatoque de-
ſpicere ſupercilio, hos facile ſuo genio indulgentes relinquimus, dum
interim ad alia tranſimus.
Præterea hæc in lucem emiſi, quia ante paucos annos quædam Expe-
rimenta magnetica in Epiſtola communicaveram cum Viro Experientiſſi-
mo, Doctiſſimoque Diſaguillierio, qui ea pluris æſtimans, quam mere-
bantur, Actis Philoſophicis inſerendas eſſe voluit; Quum vero hæc non
eo transmiſeram ſcopo, quia nimis rudia & incondita erant, curamque
poſteriorem deſiderabant, nunc ea paulo magis, pro exiguo quo
fruor otio, elaboravi. Non tamen hæc vendito pro novis, plura
enim aliorum huc congeſſi, quæ tantum novo exploravi examine,
eo duntaxat ſcopo, ut appareat, quid huc usque in Scientia
Magnetica actum ſit, quid ulterius deſideretur; &
ut veræ ob-
ſervationes ab erroneis, quæ frequentiſſime in hanc doctrinam
irrepſerant, diſtinguantur: Quoniam autem aliorum inventa meri-
tamque gloriam mihi vindicare nolui, candide Autores memoravi,
qui eadem experimenta primi inſtituerunt, ſeu cum eodem, ſeu cum
diverſo ſucceſſu. Nullos autem allegavi, niſi quos ipſe legi, quos
fateor eſſe admodum paucos, ſed malui in lucem hæc nudo & ſimpli-
ci induta ornatu emittere, prout Philoſophum decere arbitror,
quam cum magna oſtentatione eruditionis plurimos citare autores,
quos nunquam legi, aut vidi, quod haud difficile fuiſſet, ſi tantum
modo exſcripſiſſem Doctiſſimum Sturmium, & Acta Eruditorum Li-
pſienſium, aliaque Librorum extracta, atque citationes ex citationi-
bus, tam male quam bene per fortunam intellectis, accumulaſſem,
hæ vero artes ignavæ, quibus nonnulli utuntur, facile detectæ fu-
iſſent ab iis, qui mediocriter in Phyſica ſe exercuerunt. Quidnam
præſtiterim illi cognoſcent, qui plurima optimorum Autorum, qui
Nihil addidi, quod ar-
tiſicia magnetica ſpectat, qualia congeſſerunt plurima Kircherus,
Schottus, Pugettus, aliique: nam hæc nihil faciunt ad amplifi-
candam Scientiam Phyſicam; attendere tantummodo volui ad pro-
prietates Magnetis, in iisque eruendis laborem impendere. Ante-
quam autem rem ipſam aggrediamur, nonnulla quæ Magnetem ſpe-
ctant prænoſcenda ſunt.
Solet Magnes erui ex fodinis tum ſibi propriis, tum ex illis, ex
quibus Ferrum elicitur: nulla Terrarum orbis pars eſt, quæ non
præſtantes profert Magnetes, imo de meliori virtute diſputant æque
inter ſe Aſiatici & Europæi, quam Americani &
qui in Africa in-
veniuntur.
Videtur Magnes eſſe Ferri ditior Vena, unde recte &
eleganter
Claudianus cecinit:
In hac opinione plures mecum conſentiunt:
Regis in Phyſiq.
part.
3.
L.
4.
c.
14.
ideo dicit, Quamvis Magnes numeretur inter Lapides, nihilo-
minus ſimilis videtur miner alibus, & imprimis ferro:
imo Voſſius teſtatur
in Idololatr. lib.
6.
c.
11.
quod effodiuntur Magnetes, plus Ferri ha-
bentes quam Lapidis. Magis hoc concludi poteſt ex colore ferru-
gineo; tum quod notante Gilberto Lib.
1.
cap.
16.
de Mag:
ex Ma-
guete fuſo optimæ notæ Ferrum Chalybsque præparari poſſit: quod
etiam confirmat Lemmery in Curſu Chemiæ, cap. 7.
addens, ad id ma-
gnum requiri ignem. Tachenius in Clave Medicinæ Hipp.
cap.
9.
ideo vocat Magnetem, matrem Ferri, quæ Filii odorem percipit,
quia amat. &
c Inſuper hoc concludo, quia ferrum infixum lapidi
foſſili & poroſo, quem Belgice Hardſteen vocamus, multaque per
ſecula corroſum in rubiginem, atque ulterius poris lapidis infuſum
cum illapſa pluvia, abit cum eo in præſtantiſſimos Magnetes, non di-
ſtinguendos a foſſilibus colore, duritie, aut pondere: Ejusmodi fragmen-
ta ferrea exſciſſa ex templis Trajectinæ urbis antiquiſſimis conſervo,
quæ eximiam vim attrahendi ferrum & Magnetem habent.
Similia
magnetica ferramenta paucos ante annos Delphis quoque in ſummo
apice vetuſſiſſimi templi ſunt reperta, quorum nonnulla exploravi:
Tranſ.
No.
371.
Haſce
generationes Magnetum ex ferro corroſo notavit etiam Vallemontius
in deſcriptione Magnetis Chartrenſis: tum Gaſſendus in Scientia Phyſi-
ca, Sect. 3.
pag.
128.
&
ad Epicurum pag.
205.
Dechales in curſu
Mathematico: Philip.
Coſta Mantuanus in Libro de compoſitionibus
Antidotorum. Schottus in Magia magnetica pag.
225, 231.
Ca-
bæus in Philoſ. Magn.
Lib.
1.
cap.
17.
pag.
62.
Sturmius in Phyſi-
ca Electiva Tom. 2.
pag.
1090 La Hire in Journal des Scavans
Ao. 1691.
Rohaultus in Phyſica, part.
3.
cap.
8.
§.
39.
imo Aldro-
vandus in ſuo muſæo ejusmodi fragmentum conſervabat, petitum ex
Templo Italico Arimini.
Novi equidem Nob.
Boyleum dubitaſſe an unquam ferrum
hoc modo in Magnetem abiret, ſimilem illis, qui eruuntur ex fodi-
nis, ſed maxima ſimilitudo quoad colorem, ſubſtantiam, duriti-
em, aliaque attributa intercedit inter fragmenta ferrea, quæ conſervo,
& inter Naturales Magnetes, ſi oculo attento aut Microſcopiis in-
ſpiciantur, ut dubium ſuperſit nullum.
Vallemontius hoc aliis adſtruxit argumentis:
(1) ſi ſuper Magne-
tem generatum ex ferro fundatur Aqua fortis, Spiritus nitri, vel Spi-
ritus vitrioli, nulla fit ebullitio, effervelcentia, nec exhalatio: hi
iidem ſpiritus acidi affuſi Magneti nigro naturali, ſive ex fodinis ef-
foſſo, etiam non efferveſcunt, nec motus cient, notante eodem Auto-
re, atque etiam Grewo: hi tamen ſpiritus affuſi Limaturæ ferri, vehe-
menter ebulliunt. (2) in calcem reductus eſt in Igne Magnes naturalis,
tum Magnes Chartrenſis ex ferro, iisque ſeorſim poſitis ſuperaffuſa
fuit aqua fortis, ſpiritus nitri, & ſpiritus vitrioli;
hi ſpiritus abſorpti
ſunt introrſum a calce utraque, ſed lente & eodem modo, cum in Lima-
turam ferri cito deſcendunt cum diverſis Phænomenis: Poſtquam Che-
mici Ferrum in Aere poſitum vim Magneticam acquirere obſervarunt,
ſtatuerunt Aerem generare Magnetem: Vid.
Theatri Chymic.
vol.
4.
pag.
440.
Sunt inter Magnetes ex ferro corrupto generatos aliqui tam for-
tes, ut viribus eos ſuperent, qui ex fodinis eruuntur, probante hoc
Chartrenſi, noſtrisque Trajectinis, aliisque: Generantur etiam Magne-
tes albi in ſpongiis marinis, quos obſervavit Kolbius, exhibuitque
in deſcriptione Promontorii Bonæ ſpei Tom. 1.
p.
275.
In quibus
prehenduntur quas fabulatrix antiquitas Magneti attribuebat, quod foret
aut philtrum amoris, aut poſſeſſorem gratum acceptumque faciat prin-
cipibus, aut eloquentem: Ceilonenſes, ab Academiæ Regiæ Pariſi-
næ Sapientibus deſcriptos, nondum exploravi, neque matricem eo-
rum cognovi.
Eſt vulgaris Magnes, Lapis plerumque tam durus, ut percuſſus
chalybe malleove ſcintillas innumeras magnasque edat, quæ eas
excedunt, quæ ex vulgari ſilice eliciuntur, imo ex duobus Magne-
tibus percuſſis exit Ignis, etiamſi non tam copioſus, quam cum
alteruter chalybe percutitur, hoc teſtante Nob. Boyleo, qui plu-
rimos Magnetes examinavit.
Brevitatis ergo plurima de Magnete præteribo, tam quæ ſpectant
tempus, quo primum inventus eſt, quam inventorem, quia hæc
ſunt incerta; omittamque ejus Generationem &
Loca natalia, in hoc
Terrarum orbe, de his vide Normannum in New. Attractiv.
cap.
1.
nec attingam ejus nomina diverſa, varios colores, diverſiſſimasque
compactiones & ſubſtantias, de quibus fuſe &
ſæpius a plurimis autori-
bus actum eſt, quorum nonnulli, uti Gilbertus, Kircherus, Cabeus,
integra volumina, ſolam doctrinam magneticam comprehendentia,
adimpleverunt.
Omnes effectus Magnetici huc usque cogniti ad quinque diverſas claſ-
ſes commode reduci poſſe videntur. (1) ad Actionem unius Magnetis in
alterum. (2) ad Actionem Magnetis in Ferrum.
(3) ad Directionem
Magnetis & Ferri affricti Magneti verſus certas cæli plagas.
(4) ad
Actionem ferri in aliud ferrum Magneti affrictum vel non affrictum,
& mutationes virium ex inflexione.
(5) ad Effectus Ferri ſibi diu in
eodem ſitu commiſſi. Hunc ordinem, qui mihi commodiſſimus vi-
ſus eſt, in ſequentibus ſequar; idcirco hanc Diſſertationem in V.
Capita diſtribui, quæ nunc aggrediar.
Eſt hac tempeſtate notiſſimum, Magnetes in ſe invicem agere,
ſejunctos mutuo quaſi amore ſe allicere, ad ſe appropinqua-
re, conjungi, atque cohærere, quo latere ſe attingunt, &
tum tam firmiter ſe amplecti, ut non niſi vi magna ſeparari
divellique queant: verum in hiſce Lapidibus altera reſidet proprie-
tas, qua ſeſe iterum fugant, majus ſpatium, quo diſtent, poſtulan-
tes; haud aliter, ac ſi odio ſemet ipſos proſequerentur, nec unus
alterius conſpectum ferre vellet. Non deprehenditur Amor aut odi-
um in hoc alterove tantum, ſed mutuo ſe amant, mutuo ſe oderunt: non appetit hic fortius ſocium quam alter, nec reſpuit eum inæ-
quali impetu; ſed quantum hic agit, tantum viciſſim reagitur ab
altero; ſuntque omnes actiones &
reactiones inter ſe accuratiſſime
æquales: Imponantur enim duo Magnetes parvis ligneis ſcaphis,
libere innatantibus Aquæ ſtagnanti, poſitæque in loco a nullo vento
ambæ ſcaphæ
ſibi adnatabunt, & ſibi in medio quodam intervalli puncto occur-
rent; quod accurate medium fuiſſet, ſi tum ſcaphæ, tum Magnetes
ejusdem ponderis & magnitudinis fuiſſent.
Attingent ſe ſcaphæ in aliquibus punctis, in quibus contactus ſem-
per repetetur, quotieſcunque ambas a ſe removeris. Invertatur au-
tem alterutra Scapha, ut latere priori oppoſito Magnes Magnetem
reſpiciat, a ſe invicem ambo recedent, atque æquali velocitate fu-
gient: Spectari iidem effectus facilius poſſunt hoc modo:
Vide Tab.
I.
Fig.
I.
Magnes C funi alligatus ſuspendatur ex Bilancis brachio
B, factoque æquilibrio cum pondere Lanci A impoſito, infra C ali-
us ponatur Magnes D; illico cum impetu ruit C verſus D, elevat-
que pondus A, haud aliter ac ſi gravitatem, ſimilemve impetum ſibi
conciliaſſet.
Quod ſi converteris Magnetem D, ut oppoſito latere reſpiciat C,
fugit a D, adſcendit, ſeſe quaſi leviorem reddit, nec ad æquilibri-
um pervenit unquam, niſi vel pondere aggravetur, vel D removea-
tur: quod ſi D ponatur in ſuperiori loco E, iterum accedit Magnes
C ad E, ſed converſo Magnete E, recedit C deſcendendo in locum
inferiorem, quam ubi æquilibrium fecit. Ex hiſce binis igitur effe-
ctibus, quos edunt in ſe Magnetes, manifeſto liquet, eos in ſe agere,
actiones mutuas eſſe æquales, & proinde Reactionem dari æqualem
Actioni.
Hæc Magnetis vis in admirationem rapuit Plinium, qui Lib.
36.
cap.
16.
in hæc verba erumpit:
Quid Magnete mirabilius, aut qua
in parte Naturæ major improbitas? dederat vocem ſaxis reſponden-
tem homini, ſed quid Lapidis rigore pigrius? ecce ſenſus manusque
tribuit illi: quid Ferri duritie pugnacius?
ſed cedit &
patitur mo-
res: trahitur namque a Magnete Lapide, domitrixque illa rerum
omnium materia ad inane neſcio quid currit; atque ut propius ve-
nit, aſſiſtit, teneturque, & complexu hæret.
Quando etiam Tha-
les Mileſius ad Magnetis operationes quondam attendebat, quæ ad-
miranda varietate ſuum percellebant animum, neque ab externa pro-
ficiſci cauſa videbantur, Animam Magneti attribuere non dubitavit,
ſecumque conſentientem in eadem ſententia poſtea habuit Scaligerum.
Cognito Magnetum verſus ſe invicem acceſſu, indagandum erat,
in variis diſtantiis? tum quænam proportio virium in dato intervallo
obtineret? deinde quærenda erat cauſa, quæ moveret pelleretve ver-
ſus ſe mutuo Magnetes in proportione diſtantiarum obſervata: ho-
rum enim cognitionem deſiderant Philoſophi, ut intelligant evidenter,
quid ſit Magnes, & quomodo intima hujus Lapidis natura ſit comparata:
In cauſa divinanda multi plurimum operæ poſuerunt ab aliquot re-
tro ſeculis, verum qualis ſit virium Attractricium proportio ad di-
verſa intervalla indagaverunt pauci: Inter primos, qui ad Magnetis
proprietates intelligendas hoc poſtulari rite animadverterunt, & id-
circo proportionem quæſiverunt, fuit artificiofiſſimus Hauksbejus,
deinde Nobiliſſimus Taylor, tandem Eruditiſſimus Whiſtonus; qui
varia methodo id Problema ſolvere conati ſunt: Quoniam vero Hauks-
bejana methodus nequidem ipſis Britannis ſatisfecerat, neque mihi
adeo ſimplex viſa fuit, ac deſiderari poſſet, idem Problema arripui,
conatus id alio ſolvere modo, perquam ſimplici & naturali, ad
quem me conſpectus antea memoratorum Experimentorum deduxit:
Quemadmodum enim ope Stateræ corporum pondera expendimus,
ita vires Attractrices ope ponderum in Bilance cognoſci, & cum iis
comparari poſſe videbam, earumque magnitudo in variis oſtendi di-
ſtantiis: quod ut clare intelligatur, methodum deſcribam, ex qua ju-
dicium ferri poteſt, utrum ſatis accurrate experimenta inſtituta ſint,
tum ut repeti poſſent cum aliis, quam quibus uſus fui Magnetibus,
corumque virtus eodem modo explorari & adnotari.
Tab.
1.
Fig.
2.
Elegi accuratiſſimam Libram XG, cujus
axis admodum acutus politusque erat, ut ſuper eo jugum XG lu-
briciſſime moveretur, atque ab {1/20} grani parte alterutri extre-
mitati G vel X impoſita, deprimeretur; ut Libræ minima quoque
depreſſio manifeſto conſpiceretur, examen ejus in acutiſſimam termi-
nabatur cuſpidem, quæ opponebatur pinnulæ tenui V, deorfum promi-
nenti ex media ſuperiori parte trutinarum, hæ in latos expanſæ ibi an-
nulos, liberum relinquebant obſervationi locum, an examen accu-
rate reſponderet pinnulæ, an ab alterutro declinaret latere, & quan-
tum, hoc eſt, an æquilibrium ab utroque Libræ latere foret, an ſe-
cus: ad extremitatem G annexui funem GH, multos pedes longum,
ambientemque Magnetem H ſphæricum, quem Terrellam appel-
H in ipſam ageret Libram GX, quæ ex Chalybe eſt compoſita; ex
altero extremo Libræ X pendebat Lanx cuprea F, pondera excipi-
ens, quæ gravitate ſua menſurabant vires Magnetum Attractrices.
Quoniam ad varias diſtantias Magnetum a ſe mutuo vires erant ex-
plorandæ, oportebat ut Libra attolli deprimive poſſet, & ut Mag-
nes ex ea ſuſpenſus ſemper eidem puncto alterius fixi Magnetis res-
ponderet, ita attollenda erat Bilanx, ut in eadem linea, ad hori-
zontem perpendiculari ſemper foret: quamobrem ejus uncum ſupe-
riorem Q immiſi crenæ parallelepipedi lignei QB, eique ope clavi E
affixi: transmittebatur parallelepipedum QB per foramen quadratum
Z, aſſeri DC inſculptum, qui parieti immobilis inhærebat, adeout cum
Ligno BQ Libra nunc attolli deprimique potuerit, quemadmodum de-
ſiderabatur, quod ut facillime fieret, ei annexus fuit funis B d c e M,
ſupra Cochleam A transmiſſus: ſi ex ſolo fune pependiſſet Libra,
perpetuo intorta fuiſſet, fune ſe convolvente aut evolvente ſemper
pro varia aeris ſiccitate, unde absque apparatu modo ante deſcripto
nihil obſervari poterat: Alter Magnes, in quem operari debebat
prior H, erat quoque Terrella NO, inſiſtens rotundo aſſeri, qui in
medio excavatus erat, ut eo facilius Magnes NO poneretur in ſitu
quolibetcunque; aſſer tripes inſiſtebat Menſæ firmæ ligneæ TT, quæ
nullos clavosferreos, nihilque ferri continebat, ne mutua in ſe Ma-
gnetum actio turbaretur.
Hoc apparatu præmiſſo, pondus Magnetis H, funisque GH ex-
ploravi, ſublato Magnete altero N O a Tabula: deinde ex unco G
demiſi pendulum aliquod ex tenui filo, ut notaretur locus huic ex-
tremitati Libræ G ſubjectus; in quo Magnetis ON polum locavi;
converti tum ambos Magnetes, ut eorum axes, ſive Lineæ per polos
tranſeuntes, eſſent perpendiculariter ad horizontem erecti, atque in
una eademque linea producta: Polus Magnetis Hinferior attrahebat
acus Magneticæ polum auſtralem, ſed polus Magnetis N ſurſum
ſpectans, ejusdem acus polum Borealem alliciebat, quamobrem bini
poli Magnetum, ſibi amici, nunc ſe reſpiciebant: Experimenta in-
choaturus, attollebam prius Magnetem H ad magnam ab inferiori N
intercapedinem; &
cum pondere lanci F immiſſo redegi in æquili-
brium; deinde paulatim relaxato fune M e c d B ad minores demiſi
batur, pereunte ita æquilibrio cum pondere lancis F; ſed id facile
reſtituebatur novis leviter & abſque concuſſione injectis ponduſculis,
quæ demonſtrabant, quantæ erant vires Magnetum in ſe in illis in-
tervallis: Diſtantiæ majores ope circini mere ænei menſurabantur,
in quibus hoc modo vires attractrices facile eruebam, ſed pergens
ad eas quoque in minoribus intervallis adnotandas, nimis difficile
obſervatu erat punctum æquilibrii, cum pondere F nondum ſatis
gravi, Magnes H propius accedebat ad N, pondere autem injecto
paulum graviori, nimium attollebatur Magnes H: huic incommodo
obviam ivi ſumendo lamellas æneas L L, vel in Fig 3. S.
S.
S,
quarum latitudo inter ſe diſcrepabat {1/12} pollicis, ejusmodi 12 præpa-
ravi, deinde alias quarum craſſities erat {1/24} tum {1/36}, & {1/48} pollicis:
Impo-
ſita igitur aliqua lamella LL polo Magnetis NO, firmatoque in crena
capitis lignei K, demiſſus fuit Magnes ſuperior, donec lamellam ſuo
attingebat polo, atque examinis apex relpondebat pinnullæ V, quo
modo verum Magnetum intervallum dabatur, tum injecta fuerunt
Lanci F ponduscula, quæ erant grana Medica, donec vi At-
tractrice ſuperata Magnes H elevabatur: ne fallerer, bis ſemper re-
petii tentamen, prudentiſſime lanci immittendo & ſingulatim pon-
duſcula, quod ſi enim ex majori altitudine aliquod in eam incide-
rit, aut duo ſimul, avellitur Magnes H citius quam oportebat, ne-
que vera attractio in data diſtantia obtinetur: Inſuper dies elegi,
quibus experimenta capiebam, ſerenos, ſilentibus ventis; quoties-
cunque enim ventis agitatur Atmosphæra aëria, nunquam mobiliſſi-
ma noſtra Libra quieſcit, neque æquilibrium obſervari poteſt, etiam-
ſi in camera undique clauſa ſuſpendatur, Aer enim externus ſemper
cum eo, internas ædium partes occupante, communicat motum.
Tum ne aliquid omitterem, quod forſitan Experimento mutatio-
nem inferret, notavi diem Anni, altitudinem Baroſcopii, & Thermo-
ſcopii, cælique ſiccitatem, atque venti plagam, quod non inutile
fuiſſe animadverti poſtea, ita enim detexi Vires eorundem Magne-
tum variare diverſo anni tempore, atque idcirco ejus ſemper in his
Experimentis habendam eſſe rationem.
Prolixior quidem fui in memoranda methodo tentaminum noſtro-
rum, ſed inde colligi poteſt, an cum ea, quæ deſiderari poſſet, fa-
quod ſi igitur error in illa irrepſerit, quemadmodum
raro absque ullo Experimenta multa fieri poſſunt, erit tamen par-
vus, neque ultra granum unum alterumve adſcendet.
Quo brevior eſſe poſſem, conjeci in Tabellas eventus.
Ecce cos,
quos collegi 10 Julii Anno 1725. Baroſcopio elevato ad 29 {3/12} polli-
ces Rhenolandicos: Thermoſcopio Fahrenheytii ex Mercurio fa-
cto, in aprico oſtendente gradum 61 {1/2}. Cælo humido, pluvioſo,
Vento leni Occidentali ſpirante, cum Magnetibus binis ſphæricis,
quorum ON habebat diametrum 6 {1/2} pollic. H vero 1 {1/2} pollic.
Elicimus ex hiſce Experimentis ſequentia Corollaria.
(1) Magnetes duos ſe attrahere diverſis viribus in variis diſtantiis a
ſe invicem, & quidem eo fortius ſe appetere, quo ſibi propiores ſunt;
unde in mutuo contactu fortiſſime in ſe agunt, nam vires quibus
ſe contingentes attrahebant, erant æquales ponderi 340 granorum, &
in diſtantia 12 pollicum modo æquabant 23 grana.
Corol.
2.
Et apparet ex inſpectis Experimentis vires attrahentes
nondum eſſe in tam alta ratione, quæ eſt inverſa diſtantiarum, ſed in
minori: Cum enim ad diſtantiam {1/2} lineæ ſit vis attrahens 186 gra-
norum, ad diſtantiam duplo majorem, ſive 1 lineæ, invenitur hæc vis
140 granorum, quod ſi in ratione inverſa diſtantiarum hæc vis fuiſſet,
pondera hæc darentur
Si alias ſumamus obſervatas diſtantias, iterum invenimus attractio-
nes majores, quam calculus memoratus indicaret.
Corol.
3.
Quod ſi attendamus ad proportionem virium attrahen-
tium, eam nequaquam deprehendimus eſſe aliquam conſtantem, nam
pondus ad {1/2} lineam diſtantiæ fuit 186 granorum, qui numerus eſt ad 140
grana, uti 1 {23/70} ad 1. quæ proportio ſemper in aliis Sequentibus obti-
neret numeris, poſita quadam ratione conſtanti: verum 140 ſunt ad
79:: 1 {61/79}.
ad 1.
Sunt 79 ad 50 {1/2}:
: 1 {57/101} ad 1.
tum 50 {1/2} ad 33:
: 1 {35/66} ad 1.
In quibus omnibus profecto obtinet alia proportio.
Quoniam in-
numeræ dari poſſunt proportiones, multum laboris impendi, ut ali-
quam eruerem ex datis numeris, ſive ſimplicem, ſive compoſitam ex
labor.
Nolui vero acquieſcere in Experimentis cum hiſce tantum Mag-
netibus factis, quia ſperabam fortuito me obſervaturum aliquid
in aliis, quod hi bini ſuppeditare non potuerant: poſſet enim he-
terogeneitas materiæ alterutrius cauſa eſſe, quo minus quædam accu-
rata & conſtans proportio inter vires attrahentes &
diſtantias obtine-
ret. Adeoque eundem Magnetem ſphæricum magnum NO reliqui in
eodem menſæ loco, ſed ex bilance GX ſuspendebam Magnetem ali-
um, nudum ſive non armatum, (quales ſemper Experimentis inſer-
vierunt;) forma hujus Magnetis erat parrallelepipedo ſimilis, altitu-
dinis 2 pollic. longitudinis 2 {1/2}, latitudinis 1 {7/12}:
hunc etiam ita ſuspen-
debam, ut ambo poli eſſent in recta ad horizontem perpendiculari,
& in eadem linea cum ambobus polis Magnetis alterius, tum Expe-
rimenta dederunt attractionis ſequentes magnitudines.
Experimenta hæc ſunt facta 11 Julii Ao.
1725.
Baroſcopio elevato
ad 29 {5/24} pollic. Thermoſcopio Fahrenheiti ad 62 grad.
flante Borea,
cælo ſicco & ſereno
Explorandum duxi an ejusdem Magnetis vires Attractrices omni
tempore eſſent æque fortes; utrum caloris &
frigoris viciſſitudo dis-
crepantiam inferret, atque Hyeme vires Magnetis diverſæ forent
ab iis, quæ Æſtate obſervatæ erant: Quamobrem repetii ponderatio-
nes virium Magneticarum die 24 menſis Decembris ejusdem anni,
cum iisdem Magnetibus, omni adhibito eodem apparatu, quo in
priori uſus fueram Experimento; &
ecce eventus:
In immediato contactu erant hic vires eædem attrahentes, atque
in immediato contactu prioris ſphærici Magnetis H cum hoc ſphæ-
rico NO in tabula poſito: verum in diſtantiis æqualibus a ſe invicem,
ac in prioribus Experimentis, magna videtur inter attractiones diffe-
rentia, & præterea notamus attractiones non eſſe in ratione inverſa
diſtantiarum, ſed in minori ratione, neque eas increſcere in quadam
conſtanti proportione, prout diſtantiæ increſcunt, aut minuuntur.
Nam in Experimento ſecundo proportio virium ad diſtantias æqua-
les, inventa eſt juxta hos numeros.
Et in Experimento Tertio proportio virium ad diſtantias æquales
datur ſecundum hos numeros.
Unde etiam liquet non obtinere eandem proportionem virium at-
trahentium Hyeme & Æſtate, modo inter ſeſe comparemus pro-
portiones in ambobus Experimentis erutas.
Verum præterea ſumſi duos alios Magnetes, qui ambo erant for-
mæ parallelepipedi, quorum unum ex Libra GX ſuspendebam, al-
terum menſæ TT imponebam, obſervando quantum fieri poteſt,
ut ambæ polares plagæ ſibi mutuo reſponderent in eadem linea ad ho-
rizontem perpendiculari: Magnitudo unius Magnetis erat hæc;
longi-
tudo 2 {3/4} pollic. latitudo 2 {1/2} pollic.
altitudo 1 {1/2} pollic.
alter hujus Ma-
gnitudinis erat, altitudinis 2 poll, longitudinis 2 {1/2} latitudinis 1 {7/12} poll. eventus experimentorum cum his binis factorum repræſentatur in ſe-
quenti Tabula.
Ex quibus Experimentis nihil plus de proportione quadam viriùm
reſpondente diſtantiis, concludere poſſumus, quam ex præcedenti-
bus.
Adhibui deinde Magnetem magnum rotundum NO diametri 6 {1/2} pol-
impoſui TT menſæ,
cui inſiſtebat immobilis, & ex bilance ſuspendi Magnetem parallele-
pipedum, qui Experimento IV. inſerviit, fueratque longitudinis 2 {3/4}
poll. latitudinis 2 {1/2} poll.
altitudinis 1 {1/2} poll.
tum vero vires attractio-
nis fuerunt obſervatæ ſequentes.
Ex his rurſus patet nullam dari proportionem virium in diverſis
diſtantiis, nam Actiones horum Magnetum non fuerunt in ratione
ſimplici inverſa diſtantiarum a ſe, quippe cum diſtabant 1 linea,
actio erat æqualis 273 granis, cum 2 lineis aberant a ſe, Attractio
erat æqualis 241 granis.
Si vero eſſent actiones in inverſa ratione diſtantiarum, tum ad di-
ſtantiam 2 linearum, pondus, attractioni æquipollens, requiſitum
fuiſſet 136 {1/2} gran. nempe dimidium 273 granorum.
Sunt autem hæ vires in proportione ad ſe invicem uti 1 ad 1 {32/273}.
quod ſi vires in eadem proportione manerent, decreſcendo in majoribus
diſtantiis, tum ad diſtantiam 4 linearum eſſent æquales 215 {218/305} granis. Sed
Experimentum eas exhibet æquales 309 granis, adeoque hic calculus non
reſpondet obſervationi: demonſtratu facile foret eodem modo Experi-
culi detegenda in diſtantiis aliis.
Atque hoc idem eſt quod Nobiliſſimus Taylor adnotavit, con-
cludendo ex ſuis Experimentis, vires Magneticas non reſpondere di-
ſtantiis, ſed proportiones magis decreſcere in diſtantiis majoribus,
quam in minoribus. Quod ex omnibus noſtris quoque Experimen-
tis colligi poteſt. Verum Philoſophus addidit, in ſuis Experi-
mentis cum duabus acubus factis, ad diſtantiam 2 {1/2} pollicum, vires
nondum mutari ut quadrata diſtantiarum, & ad 10 pollices, vires
plus mutari, quam ſunt Cubi diſtantiarum, cum exponens eſſet æ-
qualis 3 {1/4}. Vid.
Philoſ.
Tranſ.
No.
368.
p.
204.
Addiſcimus tamen ex omnibus his V.
Experimentis, (1) Actiones
duorum Magnetum non ſieri in quacunque diſtantia a ſe mutuo, ſed
diſtantiam Actionis eorum eſſe determinatam, nam in Experimento
IV. non extenditur ad 10 pollices, in Experimento V.
non extendi-
tur ad 19 pollices, ſaltem mobiliſſima Libra nullum ſignum Actionis
mutuæ Magnetum in ſe invicem edidit; unde ſi ex Experimentis tan-
tum ratiocinabor, non poſſum concludere Actiones Magnetum ſe
ad maximas diffundere diſtantias: fateor tamen ex aliis Experimentis
cum verſoriis mobiliſſimis conſtare, Magnetes agere in hæc ad multo
majores diſtantias, quam ope hujus methodi oſtendi poſſit, quia
cum multo minori attritu verſorium ſupra ſuam cuſpidem, quam Li-
bra ſupra axin vertitur: ſed nihilominus idem colligere licebit ex
Actione Magnetis in verſoria, quia hæc ad multorum pedum di-
ſtantiam a Magnete non moventur, quippe nunquam deprehendi ad
majorem diſtantiam exporrectam fuiſſe vim, quam ad 14 pedes Rhe-
nolandicos, quando præſtantiſſimum verſorio 6 pollicum opponebam
Magnetem.
(2) Quod ſi comparemus hæc V.
Experimenta inter ſe, tum
obſervari poteſt Vim omnium Magnetum non exporrigi ad ean-
dem diſtantiam, ſed ab his ad majorem, ab aliis ad minorem, nam
in Experimento V. exporrigebatur ad 18 pollices, in Experimento
IV. ad 9 pollices, in tertio ad 13 pollices, in ſecundo Experimento
ad 12 pollices. Imo habui Magnetem magnum, cujus vis ſenſibilis
adhuc erat ad diſtantiam 11 pedum, imo aliquando ad 14.
(3) Præterea cum obſervamus vires Magnetum attractrices in Ex-
in diſtantiis æqualium linearum eſſe admodum
diverſas, in Experimento quinto eſſe majores quam in tertio, & in
tertio majores quam in primo, mirandum tamen eſt in immediato
contactu Magnetum vires eſſe easdem, nam ſunt æquales 340 gra-
nis: idque eo plus eſt mirandum, cum Magnetes ſuspenſi ex Libra,
qui tribus memoratis Experimentis inſervierunt, ſunt inæquales quo-
ad volumina, & gravitates, formasque habent diverſas:
cumque vires
horum Magnetum etiam ſint valde diverſæ inter ſe, nam præſtan-
tiſſimus eſt Magnes rotundus primi Experimenti, licet ſit parvus; Sunt vires Magnetis Experimenti quinti mediocriter bonæ;
ſed vires
illius adhibiti in tertio Experimento ſunt valde debiles. Accedit in-
ſuper, quod in primo Experimento duo globi ſe contingebant, in
tertio & quinto globus contingebat planam ſuperficiem:
contactus
in his tribus caſubus eſt quidem in uno puncto, verum ultra conta-
ctus punctum ſuperſicies ſphæricæ illico magis a ſe recedendo diſtant,
quam ſuperficies ſphærica & plana:
Cum mecum hæc omnia atten-
tius volvebam, incepi dubitare, an quidem Magnetum actio penderet
ab effluviis quibusdam Magneticis, vel Fluido quodam externo,
quocunque ſub nomine veniat; cui examini poſtea plus operæ impen-
di: Si enim pendeat Actio Magnetum duorum in ſe ab effluviis mu-
tuis, tum eo erit Actio major, quo effluvia ſunt copioſiora, & hæc
copia majori effluent ex Magnetibus generoſioribus, quam ex lan-
guidis; quamobrem multo plura exiviſſent eſfluvia ex iis, quibus
uſus fui in Experimento primo & quinto, quia hi præſtabant altero
in Experimento tertio adhibito: in immediato contactu tamen omni-
um vires æquales ſunt notatæ.
Huc usque examinaveram attractiones duorum polorum in ambo-
bus Magnetibus, verum indagandum duxi an corundem Magnetum
poli alteri ſibi obverſi easdem, an varias vires attrahentes exercerent,
quam bini priores examinati.
Igitur Magnetem parvum ſphæricum H, qui primo Experimen-
to inſervierat, iterum ſuspendi ex fune Bilanci annexo, ſed ut po-
lus alter deorſum nunc eſſet converſus; tum Magnetem ſphæricum
ſurſum convertebam, binisque in linea perpendiculari ad horizon-
tem dispoſitis polis, obſervatisque omnibus cautelis, obſervavi attra-
ctiones mutuas ad varias Magnetum diſtantias, quas in ſequenti Ta-
bula adnotavi die 12 Julii Anni 1725.
Quod ſi comparemus has vires cum iis, quas ſupra deſcripſi, ma-
gnam inter utrasque videmus differentiam, omnesque in his caſibus
eſſe minores, quam ſupra: quare poli bini Magnetis non exercent
easdem vires Attractionis in alium Magnetem, ſed diverſas.
Videri poſſem non ſatis prudentis fuiſſe conſilii, ſi uno tantum rem
confectam credidiſſem Experimento, quamobrem plura feci: Adeo-
rimentis I, II, V. impoſui tabulæ immobilem, aliumque Magnetem,
quam quo hactenus uſus fueram, ſuspendi ex bilance, die 17 Februarii
Anni 1726. &
polos ambos utriusque Magnetis ſe attrahentes, ſibi
obverti, ut notare attractionum æqualitatem vel inæqualitatem pos-
ſem, ecce igitur Experimenta in utroque caſu adnotata, quæ juxta
ſe poſui, ut melius uno oculi ictu conſpiceretur in eadem diſtantia
virium diverſitas.
Non acquieſcebam hifce Experimentis cum Magnetibus factis in
iis conditionibus, ut ambo poli eſſent directe ſibi obverſi in eadem
linea, itaque volui etiam videre quales quantæque forent attractio-
nes, quando Magnetes ſibi alio opponerentur modo, poſitis axibus
ſibi parallelis, vel ad rectos angulos: non quidem inde ſperabam me
multa detecturum, vel plurimum lucis in doctrina Magnetica fœ-
neraturum; ſed quia in Phyſicis aliquando caſu plus detegimus, quam
prævidemus; tum ne quædam omitterem ſpectantia hanc examinandi
methodum, denuo ſequentibus me accinxi tentaminibus: Magne-
ſervierat, uti ante in tabula immobilem locavi, ut linea polos jun-
gens eſſet horizonti perpendicularis, veluti in præcedentibus: ve-
rum Magnetem formæ parallelepipedi, quo modo ante uſus fueram, ita
ſuspendi ex Libra, ut linea jungens polos eſſet horizonti parallela; itaque quia 6 latera habebat, duo polaria ſuperius examinata, nunc
4 alia examinanda præbebat; examinavi igitur primum duo latera ſi-
bi oppoſita parallelaque; dein reliqua duo latera etiam ſibi oppoſita,
& adnotavi effectus ſequentes, quos in duabus tabulis exhibeo.
Duo latera Magnetis ſibi oppoſita &
polo eidem, rotundi Mague-
tis obverſa, ad diſtantiam in
Duo alia latera ejusdem Magnetis ſibi oppoſita eidem polo rotun-
di Magnetis obverſa trahunt ad diſtantiam in
Quantum variat horum 4 laterum attractio?
quod ſi Magnes ſit
ſubſtantia homogenea, ſi polorum axis jaceat inter ambas ſuperficies
parallelepipedi intermedius, an non 4 laterum attractiones deberent
eſſe æquales? nullam video rationem, quæ non ſtabiliret hoc ratio-
cinium, verum Magnes, quo in examine uſus fui, tamen ita vide-
batur comparatus; nam an accuratiſſime ita ſe habuerit, nullo modo
me determinare poſſe fateor: nihilominus obſervationes inter ſe plu-
rimum diſcrepant, quæ virium magnitudinem oſtendunt.
Magnetes ſeſe mutuo non tantum attrahunt, ſed etiam repellunt,
& æque ambo poli unius Magnetis ambos repellunt alterius polos;
ſunt tamen alii poli, qui ſe repellunt, quam qui ſe attrahunt:
Deſiderio
capiebar indagandi quomodo repulſiones Magnetum eſſent comparatæ,
an majores, an minores forent, quam attractiones, an etiam in pro-
portione quadam diſtantiarum vel in inconſtanti? ponderando
opinabar me abunde voto potiturum juxta methodum in attractioni-
bus adhibitam; ea tamen diſſerentia obſervanda erat, ut cum antea
Lanci eſſent imponenda ponduſcula, quæ attractionibus æquipolle-
bant, nunc ponduſcula Magneti eſſent imponenda, ut tanto gravior
fieret, accederetque ad inferiorem Magnetem, quo plus ab ipſo re-
pellebatur, hoc eſt, elevabatur ſurſum.
Magnetem NO majorem rotundum iterum immobilem poſui in
menſa; aliumque magnetem parallelepipedum (quo uſus fueram
ſuſpendi ex Libræ brachio, quo prius ope pon-
deris Lanci injecti reducto ad æquilibrium, repulſionis magnitudines
obſervavi ſequentes.
Quando Magnetem alteri propius admovebam, non amplius re-
pellebatur, ſed attrahebatur: nam ad diſtantiam 3 pollic.
6 linear.
erat attractio æqualis 7 granis.
Neſcio an quidem aliquid plus ano-
mali obſervari poſſit, quam repulſiones hæ demonſtrant, quæ in
magna diſtantia 14 pollicum ſunt notabiles, in minori æquali 10 poll.
obſervabatur nulla, tum iterum in propiori diſtantia usque ad 4 polli-
ces, increſcebat, dein in propiori decreſcebat, tum mutabatur in
vim attrahentem: Polinierius in Experienc.
Phyſiq.
pag.
279.
etiam
adnotavit, quod Polus Magnetis, qui acus nauticæ extremitatem
repellebat in majori diſtantia, eam attrahebat cum propius admove-
batur: quicquid horum ſit, valde anomali ſunt hi effectus:
quare
cum alio Magnete, quo uſus fui in Experimento III. idem tenta-
Magnetum mutuas detegerem, vel anomaliam priorem confirmarem. Experimenta ſunt hæc.
Hæc Experimenta, quæ repulſiones Magnetum ſpectant, poſtu-
lant multo majorem dexteritatem, quam quæ in Attractionibus de-
ſiderabatur, quia obſervabam Magnetem ſuspenſum egredi perpetuo
ex recta linea per polos tranſeunte, hinc adnecti debuit filo cupreo,
& hoc Libræ, ut ſemper detineretur accurate ſupra alium Mague-
tem in eadem linea.
Major tamen ordo, (ſive, ut vocant) regularitas in hiſce Experimen-
tis obſervatur, quam in iis cum præcedenti Maguete factis, quoniam
increvit repulſio decreſcente diſtantia, & ad ipſum contactum usque
manſit.
Sed apparet intuenti hanc repulſionis tabulam, quod nec certa
nec determinabilis proportio inter vires & diſtantias detur, uti nec
in attractione inveniri poterat.
Attamen multo major eſt attractio quam repulſio;
cum enim in
immediato contactu fuerit attractio æqualis 340 granis, repulſio
tantum fuit æqualis 44 granis, & comparando Experimentum terti-
um cum hoc, facile patet quanta diverſitas obſervetur.
Volui præterea obſervare, an vires repellentes utriusque poli ejus-
dem Magnetis forent æquales, aut quomodo variarent; itaque Ma-
guetem, qui poſtremo inſerviit experimento & ex Bilance pendebat,
converti, ut alter polus deorſum ſpectaret, converti quoque
Magnetem rotundum in tabula poſitum, tumque obſervationes notavi
ſequentes:
Ecce eventum, adeo admirandum, ut dubitaverim in initio, an qui-
dem Experimenta rite inſtituta eſſent, ſed repetens eadem, atque ma-
jori attendens cura, omnino easdem inveni repulſiones; Sunt hæ ad
diſtantiam 12 linearum magnæ, increscunt usque ad diſtantiam 7 li-
tum ſit æqualis 13 granis; quid igitur eſt in Magnetibus, quod hanc
Anomaliam producit? an dicam Lapidem, qui examini inſerviit,
conſtare ex partibus valde heterogeneis, quarum quædam attrahunt,
quædam repellunt, & quæ ambæ vires oppoſitæ ex eodem loco Ma-
guetis effluunt, hinc turbantes proportionem vel ſimplicis repulſio-
nis vel attractionis? veroſimile hoc apparet, quamobrem qui ſolam
repulſionem cognoſcere vellet, perſpectam habere deberet vim At-
trahentem eorundem polorum, eamque addere virtuti repellenti ob-
ſervatæ, tum ſumma indicaret totam vim repellentem: Attractionem
autem ſimul cum repulſione dari patet ex Experimento XIII. in
quo ad diſtantiam 3 pollic. 6 lin.
&
ad minorem attractio præpolle-
bat repulſioni, hinc magnes ex Libra ſuspenſus attrahebatur, non
repellebatur, & in Experimento XV.
ad diſtantiam 5 linearum
proportio repulſionis erat minor quam attractionis, unde quoque re-
pulſio imminui videbatur in minoribus diſtantiis, quæ tamen procul
dubio augebatur, quo Magnetes propius ſibi admovebantur, ſed
ab attractione tantopere turbabatur, ut inde oborta fuerit ſumma ir-
regularitas, quæ in ipſis obſervabatur Experimentis, cum ad diſtan-
tias 10, 11, & 4 linearum æqualis repulſio obtinuerit, &
maxima
in diſtantia 7 linearum fuerit: confirmabar in hac ſententia, poſt-
quam attractiones in Experimento III. inter hos Magnetes regnan-
tes, & notatas, addideram repulſionibus, tum enim quædam regu-
laritas dabatur, maximaque repulſio foret in contactu immediato,
minor in aliquo Magnetum intervallo, & ſemper decreſcens aucto inter-
vallo, quemadmodum patebit in hac Tabula, exhibente attractiones no-
tatas in Experimento tertio, & Repulſiones in Experimento XIV, ſi-
mul cum Summa ex attractione addita repulſioni, quam hic volumus.
Attendens autem ad numeros, ſummam repulſionis exprimentes,
inter eos & diſtantias conſtantem proportionem non animadvertere
potui, ſed ſi quædam obtineat, non erit alta, & minor quam ſim-
plex inverſa diſtantiarum, incipiendo ſupputationem a contactu ipſo: nam 6.
4:
: 201.
134.
loco 156 {1/2}.
tum 7.
6:
: 156 {1/2}.
134 {1/7}.
loco 139.
tum 10. 7:
: 139.
97 {3/10} loco 111.
tum 12.
10:
: 111.
92 {3/4}.
loco 94 {1/2}.
Attamen non dubito, quin conſtans proportio obtineat inter diſtan-
tias & repulſiones, modo hæ ſolæ, ſeparatæque ab omni alia cauſa
haberentur, imo attractiones ſolæ etiam in conſtanti ratione eſſe poſ-
ſunt, ſed turbantur forſitan a repulſionibus: nam uterque polus Mag-
netis vim repellentem æque oſtendit, ac attrahentem: &
idcir-
co ex eodem polo vis attrahens & repellens exibit:
quando poli Mag-
netum duorum ſibi amici obvertuntur, attractio præpollet repulſio-
ni; quando inimici ſe reſpiciunt poli, repulſio ſuperat attractionem;
quare ſemper actio datur compoſita ex attractione & repulſione:
un-
de proportiones duæ componentes actionem in Experimentis obſerva-
tam, forent ex quantitatibus notatis extricandæ a ſe invicem, ut
ſolæ haberentur, quod difficillimum erit; nec prius veram propor-
tionem attractionis & repulſionis determinare poterimus.
In hac
itaque rerum caligine, præſtabit ſuspendiſſe adhuc judicium, & can-
dide memoraſſe obſervationes, ex quibus ſerior ſapientiorque ætas
multa forte eruet, poſtquam plura data hoc in negotio acceperit:
Neque noſtrum ſilentium dedecori erit, cum ſapientiſſimi Philoſophi
Florentini de Magnete agentes, etiam Experimenta tantummodo at-
tulerint, nihil ratiocinii addentes, neque ullas ex iis elicientes ſeque-
las, ne ficta pro veris, ſive hypotheſin loco demonſtrationis darent,
carbonemque pro theſauro relinquerent.
Quum his Experimentis inſtitutis nullam virium proportio-
nem inveneram, cæpi ſuspicari, an quidem unquam iis modis,
quibus tentamina feci, poſſet virium proportio detegi in variis di-
ſtantiis, etiamſi quædam daretur, quoniam Magnetes ambo in ſe
hinc vires exeuntes forte ex ambobus, ſibique obviam
euntes, proportionem turbare poſſent: qua propter ſi haberem Mag-
netem unum activum, & alium ſpoliatum omnibus viribus, mihi
ſpes quædam affulgebat detegendi melius virium proportionem, ve-
rum ejusmodi Magnes iners eſſe tantum poterat ferrum purum bo-
numque, recenter ex Igne extractum, quod nequaquam ulla vi Mag-
netica foret imbutum, non arreptum aut percuſſum forcipe ferreo, ſed
leniter & prudenter tractatum, ideoque me converti ad Experimenta
cum Magnete & ferro facienda, quæ in Capite deſcribam ſequente.
Fui in hiſce Experimentis inſtituendis deſcribendisque ad tædium
usque prolixus, ſed non abſque ratione; fieri enim potuiſſet, ut in
uno deciperer, errorem autem agnoſcerem in altero: præterea quia
virium Magneticarum proportionem aliam aſſumſit Philoſophorum,
qui unquam extiterunt, princeps Iſacus Newtonus, non oportebat,
ut perfunctorie hoc negotium tractarem, paucisque contentus eſſem
Experimentis: Dixerat enim vir nunquam ſatis laudatus in Prine.
Philoſ.
Lib.
1.
Sect.
13.
prop.
85.
Si corporis attracti, ubi attra-
benti contiguum eſt, attractio longe fortior ſit, quam cum vel mi-
nimo intervallo ſeparatur ab invicem, vires particularum trabentis,
in receſſu corporis attracti, decreſcere in ratione plusquam duplicata
diſtantiarum a particulis: præterea in Lib.
3.
prop.
6.
Corol.
5.
pag.
368. Hæc habet:
vis gravit at is diverſi eſt generis a vi Magnetica,
nam attractio Magnetica non eſt ut materia attracta. Corpora ali-
qua magis trabuntur, alia minus, plurima non trabuntur. Et vis
Magnetica in uno & eodem corpore intendi poteſt &
remitti, eſtque
nonnunquam longe major pro quantitate materiæ, quam vis gravi-
tatis, & in receſſu a Magnete decreſcit in ratione diſtantiæ non du-
plicata, ſed fere triplicata, quantum ex craſſis quibusdam obſerva-
tionibus animadvertere potui. Utinam memoriæ prodita fuiſſent Ex-
perimenta, ex quibus Newtonus hæc collegit! forſitan enim Vir ſtu-
pendæ ſubtilitatis in Mathematicis diſciplinis methodum invenit ſepa-
randi attractiones a repulſionibus, quarum proportionem in diſtan-
tiæ ratione triplicata decreſcere deprehendit; ſed quia nihil de hac
re ulterius determinavit, nec rejicere, nec amplecti ejus ſententiam
poſſumus; ſi autem modo Experimenta noſtra conſulamus, tum vi-
res Magnetis attrahentes non in tam alta ratione diſtantiarum decreſ-
cere concluderemus.
Si Magnes longo alligatus funi ſuspendatur ex Bilance, uti in
ſuperioribus Experimentis factum fuit, atque æquipondio
oppoſitæ Lanci immiſſo reducatur ad æquilibrium, tum maſſa
ferri immobilis ponatur infra Magnetem in linea perpendicula-
ri ad horizontem, quæ per ferrum & Magnetem tranſit, &
ad di-
ſtantiam paucorum pollicum a ſe mutuo, deſcendet Magnes verſus fer-
rum, & quaſi
Si tamen eum retinere velimus in eadem a ferro diſtantia, erunt
plurima pondera lanci Libræ imponenda, quæ ſua gravitate Magne-
tem elevent, atque tantum a ferro avellant, quantum Magnes ſua
vi ad illud accedit: pondus quod de novo Lanci immittitur ultra
primum æquilibrium, demonſtrat quanta ſit Attractio Magnetis ad
ferrum, quamobrem beneficio hujus artificii addiſcimus modum de-
terminandi vires magneticas in ferrum ad varias a ſe mutuo diſtan-
tias.
Quocunque modo Magnes convertatur, manens Libræ alligatus,
ſemper ad ferrum accedit.
Hoc Experimentum probat, Magnetem non tantum agere in ali-
um Magnetem, ſed quoque in ferrum: Hoc non adeo mirandum
eſt; Quia Magnes eſt modo lapis, conſtans ex ferro bono cum in-
termiſtis partibus terreis: Lapis hic vim non habet quatenus compo-
nitur ex mera terra, ſed quatenus aliquam terram & ſimul ferrum
poſſidet; unde eo præſtantiorum eſt virium, quo plus ferri habet,
& quo gravior eſt:
ferreas particulas vim Lapidi adferre, proba-
ri poſſet facile, nam quando ferrum Lapidi infixum diu per plu-
res annos fuit, & rubigine corroſæ partes permearunt lapidis poros,
Lapis evaſit Magnes, uti experientia frequenti conſtare ſupra monui,
quod de La Hire ſuis obſervatis confirmavit in L’Hiſt.
de L’A-
cad. Roy.
Ao.
1705.
qui incluſit fila ferrea lapidi, ſed hæc diſpoſuit,
ut ſua longitudine reſponderent directioni acus Magneticæ, tum
poſt 10 annos lapis evaſit Magnes verus, filis nempe a rubigine corroſis: Nonnulla autem fila prius Magneti affricuerat, antequam alteri lapi-
di incluſerat, volens videre, an non ita fortior generaretur Magnes,
verum plus virium in hoc lapide non animadvertit. Ferrum igitur,
quod eſt in Magnete, ſimul cum ſua terra vim attrahendi habet;
ſi proinde hoc agat in ferreas partes conſtituentes alium Magnetem,
non admirandum eſt, hoc etiam agere in ferrum purum, ſive in Ma-
gnetem puriſſimum abſque lapide admiſto, ſic enim ferrum purum
vocare licebit: Eodem prorſus modo Magnes agit in quælibet cor-
pora, quibus ferrum eſt intermiſtum; imo forte in ea, quæ nihil
ferri habent, ſed eandem terreſtrem attractricem materiam: agit ita
in nonnullas plantas; in lateres coctos ruberrimi coloris, notante Ca-
bæo Lib. 1.
cap.
17.
p.
63.
in Colcotar vitrioli;
in pulverem ſplen-
dentem nigrumque, qui ex arena Indica elicitur, & qui nunquam ru-
biginem contrahit, de quo plura inferius: in pulverem nigrum qui
remanet poſt deſtillationem olei Lini, & olei Therebinthinæ, uti
annotatum eſt in L’Hiſtoire de L’Academie Roy. Ao.
1704.
in Gra-
natum, gemmam, modo fuerit colore ſaturo tincta, affirmante Boy-
leo, vide Act. Lipſ.
Ao.
1693.
pag 182.
in Lapidem Lough neagh
calcinatum, notante Molyneux in Phil. Tranſ.
No.
166.
atque in
impuritates vitri, monente Helmontio, pag. 727.
unde error Pli-
nii liquet, qui in Lib. 34.
cap.
14.
Hiſtor.
Nat.
dicit, de ferro
verba habens; Sola hæc materia vires ab eo lapide accipit.
Quia autem omnis Actio eſt æqualis Reactioni, non poteſt Mag-
nes agere in ferrum, niſi hoc reciproce in Magnetem agat, adeo-
que eodem modo ferrum ad Magnetem accedat, quam hic ad fer-
rum; hoc tamen Experimento confirmare volui:
Suspenſus fuit Mag-
nes ex fune longo Libræ alligato, reductusque ope æquipondii eſt
in æqualibrium; tum maſſa ferrea ejusdem gravitatis cum Magnete, e
quatuor a ſe diſtantibus funibus ſuspenſa ex altera Libra, ita ut Magnes
& ferrum fere in eadem linea perpendiculari forent, æquilibrium quo-
que quæſitum fuit; ſimulac autem tam prope ad ſe admovebantur,
ut manifeſto in ſe mutuo operarentur, acceſſit ferrum ad Magne-
Magnes reciproce tantopere ad ferrum, hinc ut manerent a
ſe ſejuncta hæc corpora; pondus majus imponendum erat Lanci ad-
nexæ oppoſito brachio I ibræ illius, ex quo Magnes pendebat, eo
attollebatur Magnes, tum accurate tantundem ponderi imponendum
erat ferro, a quo deprimebatur, atque a Magnete avellebatur; quibus
peractis æquilibrium obſervabatur in utraque libra: Hinc igitur ma-
nifeſto liquet, Actionem Magnetis in ferrum eſſe æqualem Reactioni
ferri ad Magnetem: idem evinci poteſt alio etiam modo, ſi nem-
pe tum ferrum, tum Magnetem parvis inmittamus cymbulis, in
quibus, Aqua labro amplo immiſſa, natent, accedunt enim ambæ
cymbulæ ad ſe æquali cum impetu, & in intermedia via ſibi eunt
obviam: Verum ad alia tranſeamus experimenta, in quibus opera-
tiones Magnetis in ferrum determinare calculo conati fuimus.
Sumſi maſſam ferream, quod erat parallelepipedum, baſeos 224
linearum pollicis quadratarum, longitudinis 5 {1/2} pollic. rhenol.
hoc nun-
quam Magnetem attigerat, tabulæ id impoſui, ut immobiliter ſtaret: tum ſuspendi Magnetem, etiam formæ parallelepipedæ, qui Expe-
rimento quarto inſervierat, ex fune annexo Libræ, ita ut axis,
utrosque polos connectens, eſſet in horizontem perpendicularis, tran-
ſiretque per axem ferri: reductum Magnetem ad æquilibrium, pri-
usquam tentamina fierent, demiſi ad varias a ferro diſtantias ſucces-
ſive, quemadmodum in Experimento II. &
notavi pondus alteri
imponendum lanci, ad æquilibrium reſtituendum, quod æquipolle-
bat ſemper ejus viribus attractricibus: eſſectum attractionis ex appo-
ſita conſpicere licet tabula.
Quia autem parallelepipedum illud ferreum fuerat admodum ma-
gnum & grave, aliud fieri curavi, quod eſſet ejusdem gravitatis
cum Magnete altero, in Experimento IV. examinato, &
quod ſu-
perſiciem æque magnam obvertebat Magneti ſuspenſo, ac alter Mag-
nes obtulerat, opinabar enim me ita inventurum vires attractrices
easdem, ac in Experimento IV. cum ferrum Magneti erat ſimile, ni-
ſi quod ob majorem gravitatem erat minus altum: cum eodem Ma-
gnete ac in præcedenti Experimento ſequentes notatæ fuerunt obſer-
vationes.
Hactenus Magnes fuerat ſuspenſus, volui igitur ferrum reciproce
ex Libra ſuspendere, & Magnetem menſæ impoſitum retinere quie
tum: Adeoque ſuspendi parallelepipedum ferreum, cujus baſis 224 li-
nearum longitudo 5 {1/2} pollic. rhenol.
hoc ex bilancis brachio funi longo
alligatum pendebat juxta longitudinem, atque ad accuratiſſimum re-
ducebatur æquilibrium; dein Magnetem ſphæricum NO impoſui ta-
bulæ, polo ſurſum converſo, ita ut linea polorum tranſiret per axem
ferri, hoc vero ad varias a Magnete diſtantias, dedit eſſectus ſe-
quentes.
Antequam has obſervationes ad examen vocem, adnotabo prius
adhuc alias, quas non indignas attentione noſtra opinor: Eum in
finem autem ſequentia tentamina feci, ut viderem quænam ſoret
differentia inter attractiones ejusdem Magnetis, poſita maſſa ferrea
minori vel alterius figuræ, eademve locata in alio ſitu: ſumſi
igitur pedem armaturæ Magnetis prius ignitum, ut vim exueret Ma-
gneticam, quem refert Tab. 6.
Fig.
4.
erat hic pes A B C D modo
lamina ferri tenuis, ponderis ℥ij, cui parvus pes EF cubicus appen-
debat, cujus latus quadratum F, quod Magneti obvertebatur, erat
circiter 9 linearum quadratarum, attractiones illius fuerunt ſequen-
tes, ad diſtantias
Deinde eundem pedem Armaturæ ferreum A B C D E F in Tab.
6.
fig.
4.
ſuſpendi transverſè, ita ut major ſuperficies plana A B C D
polum Magnetis reſpiceret, ferrum erat multo tenuius eâ parte,
quæ directe polo Magnetis imminebat, quam in Experimento
præcedenti, tum notavi ſequentes effectus ad diſtantias a Magne-
te varias.
Deinde explorandum erat quomodo Magnes in limaturam ferri
ageret, ſumſi eum in finem capſulam ferream ejuſdem formæ &
magnitudinis, quam Magnes, quo uſus fui in Experimento tertio,
erat metallum capſulæ tenuiſſimum, vulgo dictum Blick, hanc
implevi penitus limatura ferri, & ponderavi, minorem autem
habuit gravitatem quam Magnes ipſi æqualis, quia limatura
non eſt maſſa compacta; pondus igitur deficiebat ab eo Magnetis 15
drachmis: hæc capſula ſuſpendebatur ex Bilance, atque Magnes
rotundus idem, quo uſus fui in Experimento III. erat impoſitus ta-
bulæ immobilis, polo ſpectante ſurſum, uti in Experimento III. &
obſervationes eodem modo cum ponderibus inſtituendo, quæ
attractiones menſurabant, tabulam condidi ſequentem.
Deinde vero eſſudi ex hac capſula aliquantum limaturæ, donec
haberet eandem altitudinem, quam maſſa ſolida ferri habebat, quæ
ejuſdem ponderis cum Magnete fuit, & experimenta dederunt effe-
ctus hos.
contactus ejuſdem capſulæ.
Hiſce omnibus obſervatis, oportebit
Experimenta inter ſe comparare, ſequelas elicere, quæ inde fluunt,
fructumque ex tantis hic impenſis laboribus carpere, quantum tuto
fieri poteſt.
Corol.
1.
Manifeſto liquet Magnetem fortius ad ſe trahere fer-
rum, quam alterum Magnetem: nam in Experimento quarto, Ma-
gnetes ambo ſe contingentes exercuerant vim 128. granor.
Sed
in Experimento XVI, idem Magnes attraxit ferrum in puncto conta-
ctus vi 180. granor.
adeoque ferrum majori vi attractum fuit,
nam idem Magnes in puncto contactus cum ferro minoris formæ,
quam in Experimento XVI, habuit vim attrahendi = 720. granis,
quæ vis plus quam quinquies ſuperat 180. grana in Experimento
quarto: Imo hoc ulterius confirmat Experimentum V.
nam in hoc
Magnes NO. rotundus attrahebat alium vi 340.
granor.
in puncto
contactus, ſed in Experimento XVIII, idem Magnes rotundus at-
traxit ferrum vi = 1312. granis.
vel inExperimento XIX.
attraxit fer-
rum vi = 1024. gran.
&
in Experimento XX.
attraxit ferrum vi =
574 gran. Ex pluribus igitur Experimentis conſtat manifeſto, Magne-
tem fortius attrahere ferrum, quam alterum Magnetem. Ex hac ob-
ſervatione confirmor in ſententia, quam in Cap 1. attuli, Magnetes,
qui polis amicis ſe attrahunt, ſimul ſe repellere, ſed repulſionem
ſuperari ab attractione; quemadmodum Magnetes, quo tempore
polis ſe fugantibus ſibi obverſi recedunt, ſimul tamen attrahuntur,
ſed attractio a repulſione ſuperatur: Quomodo enim ferrum modo
ante ex Igne extractum, & nulla ferè vi, ſaltem perquam exigua
imprægnatum, poſſet fortius attrahi â Magnete, quam Magnes exi-
miâ donatus vi attrahente? niſi quod Ferrum attrahatur tantum,
nequaquam ſimul repellat: aut ſi repellat, parum agat.
Corol.
2.
Datur in his attractionibus ferri ad Magnetem, maxi-
mum aliquod & minimum:
Ferri enim maſſa determinatæ magni-
tudinis & formæ maxime attrahetur â Magnete magnitudinis de-
terminatæ Ferri maſſa alia major vel minor, minus attrahetur ab eo-
dem, & quo maſſæ, tam quoad exceſſum vel defectum, plus diffe-
runt â maſſâ, quæ maxime attrahitur, eo etiam minus attrahentur. Hoc probo ex Experimentis XVII, XVIII, XIX, XX, in qui-
bus idem Magnes rotundus NO Tab 1. fig.
2 fuit in uſum vocatus:
Nam in Experimento XVIII ferri maſſa quædam mediæ magnitudinis,
attrahebatur in puncto contactus vi = 1312. granis.
Verum paralle-
lopipedum ferreum multo gravius, in Experimento XVII, attrahebatur
tantum vi = 720. gran adeoque minus quam ferrum Experimenti
XVIII. ſed ferri moles minor in Experimento XIX.
attrahebatur vi =
1024. gran.
ergo minus quam moles in Experimento XVIII.
qua par-
te autem in contactu attrahebatur hoc ferrum in Experimento XIX,
erat craſſius, quam ferrum in Experimento XX. quod hinc modo in con-
Ut hanc ſequelam magis confir-
mare poſſem, ſuſpendi ex bilance ferrum adhuc multo minus, nempe
pedem chaly beum pyramidalem circini vulgaris, cujus cuſpis acuta in
immediato contactu ad Magnetis ejuſdem rotundi polum attrahebatur
vi = 20. granis.
tum con vertebam hunc pedem chalybeum, ut parte
obtuſiori eundem Magnetis polum contingeret, nuncattrahebatur viri-
bus 224 granorum, adcoque multo minus quam ullum ferrum in Expe-
rimentis XVII, XVIII, XIX. XX.
Sed hanc ſequelam ulterius confir-
mant Experimenta duo cum limatura ferri inſtituta, uti Experimenta. XXI &
XXII.
nam limaturæ quantitas major attrahebatur in contactu
vi 650. granor.
&
quantitas minor vi 710.
granor.
verum quantitas li-
maturæ relicta in eadem capſula multo minor, attrahebatur 315. gra-
nis, adcoque manifeſtum eſt, dari determinatam magnitudinem ferri,
in quam Magnes fortiſſime agit, & ipſum in majorem vel minorem
ferri molem minoribus viribus tantum operari.
Ex hiſce Experimentis opinor poſſe elici methodum optimam ar-
mandi Magnetem, ut ferri maximum elevet onus, ſi ponderando
inquireremus, in quam craſſam ferri molem viribus ageret ſummis; ſique tum armatura fabrefieret ex inventa craſſitie.
Ex hoc Co-
rollario etiam fluit Magnetem non attrahere Ferrum vi Legis gene-
ralis Attractionis, qua omnia corpora ſeſe trahunt; nam ponamus
particulis ferri æqualibus innatam eſſe eandem vim attrahendi Ma-
gnetem, tum erit magnitudo attractionis in maſſa ferrea, uti eſt
magnitudo maſſæ, & idcirco maſſa major â Magnete fortius de-
beret attrahi, quam minor; verum longe quid aliud experientia e-
vincit, & maſſa major debilius attrahitur minori, quamobrem Ma-
gnetis actio ab alia cauſa, quam â Lege Univerſali attractionis pen-
debit, quod infra prolixius evincere conabor aliis adhuc argumentis.
Corol.
3.
Non tamen ad eandem a ſe mutuo diſtantiam agit
Magnes in ferrum quam quidem agunt duo Magnetes in ſe invicem. Intueamur enim Experimentum 1 in quo Magnes rotundus major ope-
rabatur in minorem ad diſtantiam 5. poll.
10.
linear.
in Experimen-
to II. ad diſtantiam 9.
pollic.
in Experimento III.
ad diſtantiam 12.
pollic in Experimento V. ad diſtantiam 18 pollic.
ſed in Experimen-
to XVIII. idem Magnes modo agebat in ferrum ad diſtantiam 3.
pollic 10. linear.
uti &
in Experimento XIX.
&
XX.
ad 4.
polli-
Experimento.
Ex quibus ergo Experimentis abunde patet
corollarium elicitum: attamen volui id ulterius confirmare, ſumſique
acum rotatilem, ſive verſorium, vulgo cen Compas naalde, non affrictam
Magneti, obſervavi in quanam diſtantia â Magnete in cipiebat rotari
moto Magnete, dein acum affricui Magneti, quæ viribus imprægnata
inſtar alterius Magnetis ſe habebat, hæc acus cardiniſuo impoſita con-
vertebatur ad diſtantiam 4. pedum â Magnete rotundo, No, cum
antea ad diſtantiam 9. pollicum nondum convertebatur.
Quam-
obrem hoc Corollarium ſatis demonſtratum erit; atque ſimul in eo li-
quet, Magnetem vim ſuam ex ſe emittere extrorſum ad majorem
diſtantiam, quam Ferrum purum, id autem vires ad majus inter-
vallum ejaculare, poſtquam Magnetem attigit.
Corol.
4.
Omnia autem hæc Experimenta inſtituta ſunt, ut ex-
plorarem quænam proportio inter vim attrahentem Magnetis & di-
ſtantias daretur; quod ſi Experimentum XVII.
ante oculos pona-
mus, atque examen incipiamus a diſtantia 12. linearum uſque ad
3. lineas, animadvertemus numeros, exprimentes magnitudinem
attractionis, eſſe fere in ratione inverſâ diſtantiarum, a quâ pro-
portione tamen abludunt attractiones in minoribus & in majoribus
diſtantiis obſervatæ, incipiamus enim calculum a diſtantia 12. li-
nearum, minorem verſus pergendo, tum numeros in inverſa ratione
diſtantiarum erutos deprehendemus ſequentes.
Si in reliquis diſtantiis numeri ope calculi inventi tam ac-
tarem affirmare vires Magnetis attrahentes Ferrum eſſe in ratione
inverſa diſtantiarum, parva enim diſcrepantia, quæ inter ambos
numeros, tum ex calculo, tum ex obſervatione poſitos, datur, non
prohiberet, quominus hanc proportionem ſtabiliremus; quippe
experimenta omnia phyſica ejus ſunt naturæ, ut ferè nunquam ac-
curatiſſime cum calculo congruant: verum in diſtantiis minoribus
multo minus convenit calculus cum obſervationibus, nam priorem
proportionem continuando, ad diſtantiam 2. linearum deberet eſſe
attractio 210. granorum, quæ modo fuit 179.
gran· &
ad diſtantiam
1. lineæ foret 420.
granor.
quæ obſervata fuit modo 231.
gran.
at-
que ad {1/2} lineam deſiderata fuiſſet 840. gran.
quæ tantum 343.
gra-
nor. fuit.
Unde autem hæc diſcrepantia oritur?
an quia, quod-
cunque fuerit ferrum, vim aliquam repellendi Magnetem habet,
quæ ad parvam diffuſa modo diſtantiam, attractionis aliquam par-
tem tollit, in quam nihil agit in majori intervallo? an vero ipſa vis
repellens Magnetis hanc inæqualitatem attractioni affert?
Alia Experimenta, nempe XVI.
&
XVIII.
quoque ad examen
vocavi, explorans an in diſtantiis a 12 ad 3 lineas etiam daretur
attractio in ratione inverſa diſtantiarum, ſed in illis nequaquam
numeros tam prope accedentes obſervatis ſuppeditavit calcu-
lus, ecce eos juxta ſe poſitos, quos ex Experimento XVI. erui-
mus:
Sunt attractiones obſervatæ a linea 11.
ad 1.
majores quam cal-
culus indicat, ſed in diſtantia 1. lineæ minores ſunt, quæ anoma-
lia procul dubio oritur a vi attrahente & repellente, quæ ambæ ſimula-
gunt in ferrum, atque proportionem conſtantem turbant. Ecce
veró numeros ex Experimento XVIII. ſubductos juxta rationem in-
verſam diſtantiarum, in quibus eadem anomalia locum habet.
Quantum igitur conjectando aſſequi poſſum, vires Magnetum
ſe invicem attrahentes & repellentes erunt in ratione inverſa di-
ſtantiarum; aut in proportione huic proxima;
&
quia Magnetes
ſimul ſe attrahunt & repellunt, Experimenta priora Capitis primi
non poſſunt non exhibere numeros, attractionem exprimentes,
in proportione inconſtanti, cum nequaquam ſolam attractionem
vel repulſionem oſtendant; nequaquam igitur in tam alta proportio-
ne, veluti duplicata aut triplicata intervallorum, vires Magnetum de-
creſcent, uti a nonnullis creditum fuit.
Coroll.
5.
Præterea ex memoratis Experimentis colligimus, non fieri
attractionem ferri ad Magnetem in proportione magnitudinis ſuperfi-
ciei, quæ Magneti opponitur; ſed etiam dati hic maximum aliquid
& minimum.
Nam in Exp.
XIX.
ſuperficies F pedis armaturæ
obvertebatur Magneti, vid. Tab.
6, fig.
4.
reliqua ſuperficies ferri
fiebat ta-
men attractio ad eandem diſtantiam a Magnete, quam in Exper. XX.
in quo ſuperficies ferri A B C D, Magneti eidem oppoſita, tam
ſuperior quam inferior, erat quidem duodecies, imo multo
amplior; in diſtantiis tameu propioribus, idem ferrum Experimen-
ti XIX. multo fortius attrahebatur, quam in Exp.
XX.
uti ex
comparatis tabulis videri poteſt: in quibus obſervamus, ſuperficiem
minorem ferri attractam fuiſſe majoribus viribus, quam fuit ferri
ſuperficies major: Non tamen deduci inde poteſt, quo ſuperficies
ferri minor obvertitur Magneti, eo fieri majorem attractionem, nam
alia attuli experimenta cum pede ferreo circini inſtituta, quæ ex-
hibuerunt attractionem ferri acuti ad Magnetem eſſe minorem,
quam ejuſdem ferri obtuſioris: quamobrem dabitur ſuperficies deter-
minatæ magnitudinis, determinatæ ferreæ maſſæ, quæ à Magnete
maxime attrahetur, & aliæ ſuperficies, hâc majores vel minores, mi-
nus attrahentur. Plura corollaria ex his experimentis deducere po-
tuiſſem, verum præſtare ea opinabar, quæ evidentiſſima ſunt, &
multis comprobantur obſervationibus, quam quæ ex hac aut illâ
tantum ſluerent,
Scholion.
Primus, quantum novi, omnium Hauksbejus inqui-
quiſivit proportionem virium Magneticarum in variis diſtantiis
Magnetis a ferro: methodus ejus, prorſus diverſa a noſtrâ,
quamvis omnium ſuffragia non latura ſit, tamen cognoſci meretur,
ob effectus in ea obſervatos: proſtat autem deſcripta in Philoſ.
Tranſactions N° 335.
p.
506.
vel in Compendii vol.
4.
part.
, 2.
pag.
295.
Sumſit Vir artificio ſiſſimus Quadrantem, cujus radius 4.
ped.
quem poſuit ſupra ſolum, in centro ponebatur acus rotatilis;
quæ ſibi commiſſa, ſtabat in Quadrante ad grad. o.
tum Magnetem
imponebat aſſeri ita, ut polus ejus jaceret in eodem plano cum Qua-
drante & acu, &
moveri poſſet juxta limbum Quadrantis a gradu
in gradum, & a diſtantia una in aliam.
Magnes erat figuræ irregu-
laris, & circiter 6.
Librarum.
fecit vero Experimenta cum duabus
acubus, quarum una fuit 3. poll.
longa, altera 6.
poll.
ſed ſemper
invenit breviorem eſſe meliorem.
In tabulis autem continentibus hæc Experimenta obſervandum eſt,
poll.
à Magnete efficere angulum
paulo majorem, quam acum breviorem ad diſtantiam 3. pollicum.
Acum breviorem ad diſtant.
9.
poll.
facere angulum 9.
grad.
minorem,
quam longiorem in eadem diſtantia: ſed hæc paradoxa facile in-
telligentur, ſi conſideramus diſproportionem longitudinis acus, nam
cuſpis longioris acus ad diſt. 9.
poll.
erat propior Magneti 1.
poll.
quam cuſpis brevioris acûs; &
cuſpis brevioris acûs in diſtantia
9. pollic.
a Magnete, diſtabat 5.
poll.
plus, quam acus majoris,
cum Magnes in eodem gradu Quadrantis erat: Unde ad hanc diſpro-
portionem attendendum. Notandum præterea, Magnetem in diſtantia
5. ped.
ab acu, facere angulum 2.
grad.
cum una acu, &
2 {1/2} grad.
cum altera acu: ſed in majori diſtantiâ non fieri obſer vabilem mutatio-
nem in Acu: Ita ut vis Magnetica extendatur eouſque ad 5.
ped.
in
quibus proportiones capi poſſunt, ſed in majoribus diſtantiis, vis
Magnetis eſt adeo debilis, ut nihil certi obſervetur.
Quia in his Experimentis non accurate videre poſſumus diſtantias
Magnetis ab acu; juſſit Societas Regia, ut Nob.
Brook Taylor caperet
experimenta alio & clariori modo de viribus Magnetis, adeoque hic
ſubtilis egregiuſque Mathematicus poſuit acum in centro Quadrantis
prioris, & Magnetem, cujus axis in plano horizontali jacebat, admovit
removitque ab Acu in linea recta, quæ cum naturali directione Acus
faceret angulum rectum: tunc diſtantias menſurans perlineam inter
centrum & Magnetem interjacentem;
condidit ſequentem tabulam.
Hæc Experimenta facta ſunt cum Magnete præſtantiſſimo Socie-
tatis Regiæ; ſed quoniam in hiſce non obſervata fuit ſimilis poſitio
Lineæ, in qua movebatur Magnes verſus acum, quod erat admo-
dum neceſſarium, non multum ex his concludi poterat, obſervante
Whiſtono, qui idcirco alia experimenta de novo inſtituit: imo ar-
bitror hiſce methodis nos voti compotes fieri non poſſe, uti pate-
bit ex ſcrupulo, quem in medium proferam, poſtquam Whiſtoni ob-
ſervationes annotavero. Operæ pretium autem eſſe indicavi Præſtan-
cum Magnete & Ferro, prius imprægnato vi Magnetica, quamobrem
diverſum hoc eſt penitus examen a noſtro, cum uſus ego tantum
fuerim vel duobus Magnetibus, vel Magnete & Ferro puro, non poſ-
ſidente vim a Magnete ſibi communicatam: Sumſit duas acus ver-
ſorias impoſitas cuſpidibus, quarum una erat 4 {1/2} pollices, altera 4 pedes
longa, atque Magnetem ſphæricum diametri 2 {8/10} pollicum; hujus po-
lum Auſtralem ſemper oppoſuit acuum cuſpidibus Borealibus, admo-
vendo Magnetem verſus acum ita, ut hæc ſemper cum linea directrice
Magnetis conſtitueret angulum rectum: tum chordas arcuum men-
ſuravit, quibus acus declinabat â naturali directione, quarum lon-
gitudines ſumebat pro iis quantitatibus, quæ exprimerent vires attra-
ctrices, loco Chordarum Sinus poſuit, quia hi ſunt dimidia Chorda-
rum, Tabulamque obſervationum dedit ſequentem.
Quærantur nunc numeri diſtantiarum, &
Sinuum iis reſponden-
&
diſtantiæ
18 pollicum Sinus 588. Sunt hi numeri Sinuum ad ſe invicem accu-
rate, uti 3 {285/294} ad 1. ſive circiter uti 4 ad 1 hoc eſt in ratione inverſa dupli-
cata diſtantiarum. Sinus appoſiti diſtantiis 12 &
24, ſunt 1132 &
262, qui
ſunt inter ſe uti 4 {42/131} ad 1, adeoque hi ſunt in majori proportione ad ſe in-
vicem, quam ſuperiores Sinus appoſiti diſtantiis 15 & 30 pollicum, ſunt
848 & 131, qui ſunt inter ſe.
uti 6 {62/131} ad 1.
Sinus reſpondentes di-
ſtantiis 18 & 36, ſunt 588 &
109.
ſunt uti 5 {43/109} ad 1.
Sinus appoſi-
ti diſtantiis 21 & 42 pollicibus, ſunt 392 &
65, quorum proportio
eſt 6 {2/65} ad 1.
Ex quibus mihi colligendum videtur proportionem dari valde in-
conſtantem, quæ aliquando eſſet minor quam duplicata, aliquando
paulum major, aliquando multo major duplicata. Poſuit nihilo-
minus Whiſtonus rationem hic obtinere Sesquiduplicatam, quoniam
in Experimentis quædam laxitas Geometrica habenda eſt, id con-
cedendum omnino, niſi laxitas nimium extendatur, quod hic
fieri videtur, nimia enim intercedit diſcrepantia, cum Experimenta
in uno caſu dent proportionem uti 3 {285/294} ad 1. &
in altero 6 {62/131} ad 1.
ut hæ ambæ pro unâ eademque proportione habeantur:
Idcirco non
video, cur non potius fateamur nullam conſtantem hic dari propor-
tionem, quam tam mirifice intorquendo Experimenta, ut propor-
tionem inveniamus, ubi eam Natura negat.
Verum in hac methodo explorandi vires Magneticas difficultas
quædam latet. Agitur Magnes aut Acus nautica viribus duabus a
ſe diſtinctis, una attractrice, aliâ directrice verſus quoſdam in
Terrâ polos: vi directrice Acus in hoc Experimento quoque dirigitur
ad polos. Cum Magnes Acui opponitur ad diverſas diſtantias, eamque
a directione priori deflectit, tum vi ſua Attractrice agit in vim di-
rectricem Acus; atque eam deflectit, donec vis directrix, in eam ob-
liquam poſitionem acus agens, æquilibrium inveniat cum vi attra-
ctrice Magnetis: adeoque non ita detegitur quantitas virium ſe mu-
tuo attrahentium in Acu & Magnete, ſed longe quid aliud:
Conci-
piamus enim Acum rotatilem ſupra pinnam fixam, poſitam in medio
flumine quodam, dirigique juxta ejus curſum; &
lateraliter cuſpi-
dem Acus trahi per funem annexum ripam verſus ita, ut funis ſem-
per ſit perpendicularis ad Acum, tum ut inflectatur in angulum,
ſuperandam habet vim fluminis in illam incurrentis lateraliter, eam-
que propellentis recta, juxta ſui curſus determinationem eſtque flu-
minis incurrentis vis ſemper eo major, quo Acus ſitum flumini plus
oppoſitum accipit: vis trahens &
inflectens Acum, agit hic igitur in
Acum & ſimul in vim directricem fluminis, &
non in Acum ſolam,
quatenus eſt modo corpus movendum. Eodem modo Acus rotati-
lis Magneti aſſricta a vi directrice univerſali verſus ſuos in Terra
polos agitur, æque in hanc, ac in acum, Magnes in Experimento vi
attractrice agit, haud aliter ac in ſuperiori exemplo potentia ope
intermedii lori traheret acum in flumine; cum hac vi directrice æ-
quilibrium ad varias diſtantias & varias obliquas poſitiones acûs Ma-
gnes agit; unde ex his experimentis non poteſt concludi, quanta vi
attrahuntur, per ſolam vim attractricem, duo Magnetes ad ſe, vel
Magnes ad Acum Ferrumque. Non tamen hæc Eperimenta ſuâ ca-
rent utilitate, quippe, ſuppoſita Acu abſque attritu poſſe ſupra cardi-
nem converti, evincunt vim attractricem Magnetis agere in vim di-
rectricem ad certas diſtantias ſecundum ſuperius indicatas rationes: &
cognita vi attrahente Magnetis, indagari poteſt quantitas virtutis
directricis ad quamcunque obliquitatem acus ex regulis Mechanices: Sit enim acus Tab.
5.
fig.
6.
ACB, cujus axis in C, quæ vi directrice agen-
tejuxta B C A teneatur in eadem determinatione, trahatur acus per
vim D, in ſitum obliquum a C b, ita tamen, ut angulus C a b ſit re-
ctus: ducatur quæcunquerecta E a parallela ad A C B, quæ vim directri-
cem indicat, tum perpendicularis E C in aC; concipiaturque reſolvi vis
directrix in unam perpendicularem ad acum, quæ eſt E C, & in aliam
a C, erit E C directe oppoſita ipſi a D directioni potentiæ D, atque tria
latera T rianguli E a C ſuis magnitudinibus expriment vires, quæ hic
adſunt: C E notabit vim potentiæ trahentis D.
E a ſive A C totam
vim directricem, & a c partem virium directricium remanentium:
cognita igitur longitudine Acus a c, tum angulo E C a, & quantita-
te virium attractricium ſive E C, invenitur E a ſive A C, hoc eſt
quantitas virtutis directricis.
quando mecum pervolvebam vim univerſalem directricem Ma-
gneticam, qua dirigitur & deprimitur Verſorium infra horizon-
tis paralleliſmum in his Europæ regionibus, uti poſtea liquebit quan-
ſuſpicabar an in noſtris Experimentis,
in quibus Magnetem unum ſupra alterum ſuſpendebam ex Libra, et-
iam non oriretur quædam depreſſio Magnetis horizontem verſus ra-
tione virtutis Univerſalis directricis, atque ita pertur baretur accura-
ta menſura virium attractricium; verum evanuit ſcrupulus, cum
animadvertebam hanc vim directricem deprimentem Magnetem ef-
ficere quaſi quandam partem gravitatis Magnetis; &
quia hæc vis
ope ponderis ſimul cum gravitate ad æquilibrium reducebatur ante
inſtitutum Experimentum, & ſemper manebat æque magna, non
poterat turbare obſervationes circa attractiones factas.
Parallelopipedum ferreum, pondere 5 librarum, in lance ænea
poſitum, pendente ex æneis catenis Libræ adnexis ad æquilibrium
ope ponderum oppoſitæ lanci immiſſorum reductum fuit, tum igni
commiſſum eſt vehementi, donec ruberet, non tamen ſcintillaret,
deinde rurſus eidem impoſitum eſt lanci, infra quam Magnes ſphæ-
ricus major NO Tab. 1 fig.
2.
habebatur, ad diſtantiam duorum accurate
pollicum: ſtatim deorſum tractum fuit hoc ignitum ferrum a Magne-
te; tum vero vis attractrix explorabatur, injectis alteri lanci pon-
deribus uſque ad æquilibrium; inter refrigerandum continuo magis
magiſque increvit Magnetis attractio, quæ æqualis erat 3 granis,
â ſummo calore uſque ad eum, quem manus vix vix ferebat; ſed
ferro ad eundem calorem cum atmoſphærico aere redeunte, iterum
increſcebat attractio 4 granis, adeo ut tora diſſerentia attractionis
a ſummo calore uſque ad eum, qui in aere erat, fuerit in diſtantia
2 pollicum æqualis 7 granis; vis tamen hujus Magnetis in idem fer-
rum frigidum fuit 16 granorum, adeoque fere ad dimidium decre-
vit poſito ferro calidiſſimo. Repetitum poſtea fuit Experimentum cum
eodem Magnete & Ferro, a ſe invicem uno pollice remotis;
frigidum
adhuc ferrum a Magnete attrahebatur vi 61 granorum, ſed igne ſum-
mo candefactum vi 26 granorum; adco ut differentia attractionis fue-
rit 35 granorum, vehementius in hoc Experimento calebat ferrum
quam in priori, & ideo vis Magnetis in hoc magis decrevit.
Si
gnetem non tantundem ferri calefacti, quam frigidi attrahere, aut
ſibi applicatum ſuſtinere, ſi ipſi, aut inermi, aut armato, prius appen-
ſum fuerit ferrum frigidum tanti ponderis, quantum vix elevatur,
id enim poſtea calefactum & denuo appoſitum non a Magnete feretur.
Nob.
Boyleus olim animadvertit Magnetem in alium Ignitum non
æquali vi operari quam in frigidum: tres Magnetes compactæ ſub-
ſtantiæ igni immiſit, donec rubebant, calefactos argenteæ lamel-
læ impoſuit, inſra quam alter locatus Magnes attrahebat quidem
ignitos, ſed imbecillius, increſcente tamen continuo attractione,
prout magis refrigerabantur Magnetes.
Præterire igitur ſilentio errorem Kircheri nequeo, affirmantis in
Lib. 1.
§.
31.
pag.
140.
de Magnete, operationem Magnetis in fer-
rum frigidum & ignitum eſſe penitus eandem:
in errorem incidiſſe
videtur vir Magnus, quod rudiori modo experimenta ceperit, fer-
rum ignitum applicando tantum Magneti armato, id enim quidem
attrahitur, ſed nunquam tantis viribus, quam ferrum frigidiſſi-
mum.
An hinc non intelligitur Magnetem minori vi ferrum, æſtivo
calore imprægnatum, attracturum, quam quando hyemali frigore
riget & condenſatum eſt, quod memoravi in Experimento III.
Demonſtrabitur in Capite V.
hujus Diſſertationis, Ferrum quod-
cunque vi Magnetica imprægnari quando refrigeratur; &
in Cap.
III.
Ignem eandem vim, aut majorem cum Ferro a Magnete com-
municatam expellere; ideo Ferrum candidiſſimum, magnâ parte vir-
tutis attrahentis ſpoliatum, nequit â Magnete tanto cum impetu
attrahi, quam frigidum, vi donatum Magneticâ: præterea motus
vibratorius, quo igniti ferri partes contremiſcunt, vires Magneti-
cas impediunt, irritasque reddunt: ulterius hic quidem quæri poſ-
ſet, quomodo Ignis in has vires operetur, verum quia nondum ex-
plicui, quomodo hæ comparatæ ſint, an corporeæ, an alterius
indolis? præſtabit hic nihil amplius addidiſſe, ſed in iis indagandis
aliquem impendiſſe laborem.
Quoniam plurimorum Eruditorum animis inſedit opinio, effectus
Magnetum in ſe mutuo pendere ab Effluviis ſubtilibus ab omni late-
re continuo egredientibus, aut a fluido Æthereo Magnetes undiqua-
que ambiente, premente aut propellente tum eos ſe invicem verſus,
tum Ferrum, tum alia Corpora, quæ ab iis attrahuntur, ſedulo in-
veſtigavi, quibusnam innixa argumentis hæc opinio foret; excutien-
ti apparuerunt nulla, aut adeo imbecillia, ut temeritatis merito ar-
guerer, ſi abſque aliis, firmioribusque ratiociniis Effluvia Magneti-
ca, aut Æthereum fluidum cauſam effectuum Magneticorum ſtatuiſ-
ſem: poſtquam vero manum operi admovendo, Effluvia aut Æthe-
rem quærere incepi, nulla ſeſe obtulerunt Experimenta, ex quibus
vel minima eorum ſuſpicio foveri poſſet, è contrario ea prodierunt
data, quæ me penitus convicerunt, nec Effluviis nec Æthere regi
Magnetes, nec poſſe. Ut hoc clare appareat, ſupponamus ex Ma-
gnete Effluvia exire, quæ effluendo repulſionis, & affluendo attra-
ctionis ſint cauſæ, atque ante oculos poſitum fingamus Magnetem
ſuſpenſum ex libra accuratiſſima, in Tab. 2.
fig.
2.
alterumque in-
fra ipſum ſupra menſam locatum; Effluvia ex utroque libere egre-
dientur, regredientur, atque vi maximâ ſe Magnetes at-
trahent: verum concipiamus nunc corpus ſolidum denſumque
inter eos interponi, an Effluvia utriuſque Magnetis in hoc non incur-
rent, nonneintercipientur, & aliorſum determinabuntur, atque ita At-
tractio aut Repulſio ſublata erit? novi equidem regeri poſſe, omnia
corpora eſſe admodum poroſa, Effluvia valde ſubtilia, ita ut poros fa-
cile permeare poſſint, atque Attractionem & Repulſionem eodem mo-
do obſervandam eſſe, ac ſi nihil inter Magnetes fuiſſet interpoſitum: concedendum eſt, firma quæcunque corpora plurimis eſſe pertuſa po-
ris, nihilominus conſtant ex plurimis quoque partibus ſolidis, im-
penetrabilibus, & proinde Effluvia intercipientibus, quæ in ipſas
moventur: quo corpora graviora ſunt, eo ſunt ſolidiora, &
mi-
nus poroſa, hæc intercipient longe plura Effluvia aliorum corporum,
utcunque ſubtilia fuerint: Odores quicunque non tranſeunt per po-
ros vitrorum, metallorum, ſaxorum, aliorumque ſolidorum cor-
Lux, quæ eſt ſubtiliſſimum, quod novimus, Fluidum, inci-
dat in vitrum, metallum, ſilicem, aquam, oleum, vel quodlibet
aliud corpus, magna ejus portio â partibus repercutietur ſoli-
dis, portio tranſibit per poros, ita ut longe rarior, poſt tranſitum
per corpora diaphana habeatur, nec tam læte fulgeat & adhuc mul-
to rarior ſit, quæ per opacorum poros permeavit, ſi quædam trans-
ierit: Nonne plurimum Lucis ipſa atmoſphæra aërea, vapores tenuiſ-
ſimi, nebulæ, nubeſve rariſſimæ intercipiunt? Ignis ſubtilitas forſi-
tan non multum cedit Luci, ſupra ipſum detine Thermoſcopium mo-
biliſſimum, illico fluidum rarefieri obſervabitur; ſed inter Ignem
& Thermoſcopium pone vitrum, lamellam metallicam, chartam,
lignum, vel quodcunque aliud firmum corpus, intercipietur Ignis
ab his omnibus, nam fluidum in initio non adſcendet in Thermo-
ſcopio, & aliquo elapſo tempore lentè &
parum rarefieri obſerva-
bitur; removeatur denuo corpus interpoſitum, &
Ignis abſque im-
pedimento ad fluidum allatus, id ſubito & multum rarefaciet:
Spi-
ritus maxime volatilis, qui ulla unquam arte præparatus fuit, coër-
cetur ita in vaſis vitreis, ut non, aut parum & lente per eorum po-
ros tranſſudet: Aer ab omni corpore ſolido ſiſtitur, ut vel nequa-
quam vel difficilius poros pervadat: in genere dixero, nullum eſſe
cognitum corporis genus, quin a metallis, vitris, aliisque firmis
retineatur omnino, vel pro maxima parte: Quod ſi igitur metal-
la, aliaque ſolidiſſima corpora ſubtiles Odorum particulas, & quoſ-
cunque volatiles Spiritus, tum Ignem & Lucem intercipiant, vel
penitus, vel eorum maximam partem, an etiam non intercipient
aliquomodo Effluvia Magnetica, ita ut ultra impedimentum inter-
medium nequaquam tam copioſa ſint, quam forent eo ſublato? An
autem hæc Effluvia æque facile per ſolidiſſima tranſibunt corpora,
ac ſi nihil adfuiſſet? Opinor neminem, qui ex Experimentis inter
ſe collatis ratiocinatur, aut Mechanicos claroſque de corporibus,
eorumque fabrica conceptus format, in hanc ultimam abire poſſe
ſententiam, quæ omnem Analogiam reſpueret, & corpora impe-
netrabilia, perfecte penetrabilia poneret: Quamobrem ſtatuendum
erit, ſi ex Magnete Effluvia perpetuo emittantur, quæ attrahunt
alterum Magnetem aut Ferrum, hæc interceptum iri a metallo, vi-
tro, aut quocunque alio ſolidiſſimo corpore interpoſito, neque
ac ſi ambo ſibi libere abſque ullo obſtaculo, in æquali diſtantia ob-
verſi fuiſſent: Si vero eandem vim attrahendi habeat uterque poſi-
to intermedio quolibet obſtaculo, vel nullo, non dabuntur Efflu-
via, ſed ab alia cauſa Magnetum effectus pendebunt; ad ipſa igitur
Experimenta accedamus & exploremus, utrum corpora ſolidiſſima
inter binos Magnetes poſita, vires attrahentes tollant, imminuant,
mutent, an eas integras relinquant.
1.
Suſpenſus fuit ex Libra Magnes H, Tab 1.
fig.
2.
infra quem
ad diſtantiam 1 {9/12} pollicis poſita Terrella NO fuit, atque explorata
quantitas virium attrahentium: deinde inter utrumque Magnetem
interpoſita eſt moles plumbea, admodum lata, ſed craſſitiei 1 {9/12} pol-
licis, vires autem attrahentes Magnetum permanſerunt eædem ac
ante, interpolatis vicibus remotum eſt plumbum, atque denuo in-
terpoſitum, manente ſemper Attractione omnino eadem.
2.
Loco Plumbi ſumebatur parallelopipedum Stanni, craſſi-
tiei quoque 1 {9/12} pollic: quo inter eoſdem Magnetes interpoſito, nul-
lum virium decrementum, incrementum, aut differentia obſervata
fuit: plurimi orbes ſtannei, majorem craſſitiem facientes non mu-
tare potuerunt, vel tantillum vires attrahentes, ſed eas reliquerunt
eaſdem ac ſi in vacuo ſe liberrime reſpexiſſent Magnetes.
3.
Tum maſſa Cuprea unum pollicem craſſa, lata plurimos,
intermedia, nihil quoque mutationis Attractioni induxit, ſive adeſ-
ſet ſive abeſſet.
4.
Nec nummi Argentei, nec Aurei interpoſiti vel tantillum
differentiæ viribus attractricibus attulerunt.
5.
Ne autem Metallorum tenuitas argueretur cauſa, quæ abſ-
que impedimento vires Magneticas tranſmiſiſſet, parallelopipedum
electum fuit Plumbeum, unum pedem craſſum, & generoſior Ma-
gnes, quam qui prioribus Experimentis inſerviit, in menſa fuit po-
ſitus, ut alterum H, ſuſpenſum ex fune majoribus deprimeret viri-
bus, nihilominus obſervabatur eadem vis attrahens tam ſepoſito
quam applicato Magneti Plumbo.
Oborta fuit in præcedentibus Experimentis ſuſpicio, an non Ef-
fluvia Magnetica a metallis intercepta, juxta horum latitudinem
excurrerint, & deinde delata ad margines ſe inflexerint, ambie-
rintque Magnetes æque ſurſum & deorſum eundo, &
Magnetem
ſuſpenſum verſus inferiorem deprimendo, ac ſi nullum corpus me-
tallicum intermedium fuiſſet: ut mihi ipſi in hac quæſtione ſatis fa-
cerem, fieri curavi tres capſulas metallicas, unam ex Plumbo, al-
teram ex Stanno, tertiam ex Cupro, quibus includi poterat Magnes,
quo uſus fui in Experimento 7°. &
8°.
Magnete alicui capſulæ im-
miſſo agglutinatum ope ferruminis fuit capſulæ operculum, quo
medio in metallo hærebat Lapis, ex fune longo ſuſpendebatur capſu-
la, annexo Libræ, quemadmodum in Experimentis præcedentibus,
atque ad varias demiſſa diſtantias, attracta fuit viribus, quas Ta-
bula exhibebit, notandum vero eoſdem in uſum fuiſſe vocatos Ma-
gnetes, ac in Experimento ſeptimo.
Comparando has tres tabulas inter ſe, &
cum ea Experimenti
convenientiam Attractionis in æqualibus diſtantiis videmus hic
dari magnam: quod autem nonnullos attinet numeros, qui paulum
diſcrepant, & variam dari Attractionem hinc inde oſtenderent, ſcien-
dum eſt, nunquam tam accurate in totidem Experimentis dirigi poſſe
Magnetem ſuſpenſum ex fune, ut eædem plagæ ſuperioris ſpectent
eaſdem inferioris Magnetis, unde oritur quædam Attractionis di-
verſitas, malui autem candide obſervationes cum ſuis Anomaliis
apponere, quam nonnullas corrigere aut immutare, quod ſi enim
aliquis eadem repetat Experimenta, facile obfervabit, non poſſe
dexteritate quâcunque eadem reperiri in omnibus diſtantiis Magne-
tum a ſe invicem Attractio, quia converſo per evolutionem funis
H G vel tantillum Magnete H ex priori ſitu, extemplo alia vis at-
tractrix N O verſus obſervatur.
Liquet igitur ex his Experimentis Metalla non remorari vires Ma-
gneticas, neque eas imminuere aut turbare: ſed poſſent Metalla eſſe
reſpectu Effluviorum Magneticorum, quod ſunt vitra, & diaphana
corpora reſpectu Lucis, quæ hujus maximam per ſe tranſmittunt
copiam, idcirco cum aliis corporibus ſolidis ſimilia inſtituenda ad-
hucdum eſſe Experimenta ratus fui, hæc enim poſſent eſſe ita com-
parata cum Effluviis, quemadmodum opaca ſunt reſpectu Lucis: In-
cluſus fuit Magnes capſulæ ex terra porcellanica Chinenſi confectæ; poſtea incluſus fuit capſulæ vitreæ, atque in hoc duplici tentami-
ne eodem modo vires exploratæ fuerunt ac in Experimento præce-
denti, ſed utraque capſula nullam viribus Magneticis intulit moram,
decrementum nullum; æque facile hæ per utramque tranſiverunt,
ac ſi ambo Magnetes abſque ullo intermedio obſtaculo ſe ſpectaſſent.
Immiſſus tandem fuit Magnes recipienti Boyleano, atque ex eo
omnis, quantum fieri poteſt ope Antliæ Pneumaticæ, eductus
aër elaſticus, alter Magnes, & extra recipiens ex Libra noſtra ſu-
ſpenſus, ad varias demiſſus diſtantias, iiſdem attrahebatur viribus
ac in primo Experimento, poſitis ambobus Magnetibus in aëre aper-
to: Novi equidem magnum Boyleum parumper diverſum eventum
ſimilis Experimenti adnotaſſe in Continuat. 1.
Exper.
Phyſ.
Mech.
Exper. 31.
qui Magnetem oneravit tanta Ferri quantitate ac trahere
potuit, tum ex unco recipientis ſuſpendit, aërem Antliâ eduxit;
quo ſublato Magnes aliquamdiu Ferrum geſtavit, ſed poſtea demiſit
lere quam in aëre aperto; verum Ferri delapſum potius eveniſſe ſu-
ſpicor ex motu concuſſionis cum Magnete communicato, qui inter
evacuandum non poteſt non contingere; præterea in Vacuo maſſa
ferrea gravior eſt, quam in aëre, quod nonnihil ad lapſum ejus
faciliorem reddendum contulit. Cæteroquin in vacuo recipiente
Magnetem in Verſorium operari facillime demonſtratur, modo am-
bo eidem includantur recipienti, eductoque aëre Magnes circa Ver-
ſorium vertatur, hocinſtar obedientiſſimi Magnetis pediſſequi, ipſum
ſequitur, moveturque vel ad minimos illius motus, quod modo
paulum a noſtro differente etiam experientiâ comprobavit Boy-
leus.
Tum ex noſtro, tum ex Experimento Boyleano conſtat eviden-
ter, Magnetem in aëre rariori non plus ponderis geſtare quam in
denſiori, quare opinor erroneam eſſe Hartſoekeri obſervationem in
L’Eclairciſſ. ſur les Conjectur.
Phyſiq.
Magnetem eo plus ferri
elevare, quo aër Atmosphæricus foret levior, & Mercurius in Ba-
roſcopio depreſſior: Tutius concludam, aëris raritatem aut denſi-
tatem nihil diverſitatis attrahentibus viribus adferre, nec VacuumBoy-
leanum augere, aut imminuere vires: Admiratus profecto fui Stur-
mii, judicioſi cæteroquin Viri errorem, opinantis ab aëre elaſtico
effectus Magneticos pendere, ejuſque gravitate apprimi Magnetem
ad alterum aut ad Ferrum, ſed optime errorem hunc detexit Cele-
berrimus Wolfius.
Primus non ſum, qui Magnetum vim per omnia penetrantem
corpora notavi; attamen eam accurate eandem manfiſſe abſque ul-
lo decremento non novi demonſtratum hactenus; Gilbertus Lib.
2.
Cap.
16.
de Magnete memoriæ prodidit, Magnetis vim tranſire per aquam,
pyxidem, aut vas; non enim, inquit, obſtant craſſa tabulata, non
figulina, non marmorea vaſa, nec metalla ipſa: nihil tam ſolidum,
quod vires tollat aut impediat. Interpoſita omnia, licet denſiſſima,
uti non tollunt virtutem ejus, nec viam obſtruunt, ita neque ullo
modo impediunt, diminuunt, aut retardant. Kircherus Lib.
1.
prop.
2. Theor.
7.
pag.
72.
eadem verba fere repetit:
Schottus deſcri-
bendo kircherum plane eadem notat in Magia Magnetica Cap. 3.
§ 1. pag.
245.
Gaſſendus hæc omnia confirmat in Lib.
x.
Diog.
pag.
197.
Philoſophi Florentini, ſuis ſapientes obſervatis,
deprehenderunt in Experimentis cum Magnete captis in Experien-
ces Academie del Cimento pag. 247.
virtutem Magnetis eandem man-
ſiſſe, quæ penetraverat per Mercurium, per capſulam ligneam plenam
arena, vel limaturâ metallorum (excepta ea ex ferro) per parallelo-
pipeda ſolida lapidea, marmorea, per 50 patinas aureas ſibi impofitas,
tandem per ſpiritum vini ardentem Cl. Wolfius ſimilia fecit cum
Magnete Experimenta, eoſdemque effectus adnotavit, vide ejus Ver-
nuftige Gedachten Tom. 3.
Leeuwenhoekius in philoſ.
Tranſ.
N°.
226.
&
N°.
227.
per aquam tranſiiſſe vim Magnetis quoque probavit.
Poſtquam Kircherus vim Magnetis adeo permeantem per cuncta
corpora cognoverat, adverſus Epicurum, ponentem Atomos circum-
fluentes & pellentes Magnetem cauſas omnium effectuum, in hæc
verba erumpit Lib. 1.
part.
2.
Quomodo Magnes hujusmodi tenuiſſi-
ma atomorum corpuſcula æqua facilitate & tranſitu momentaneo,
per duriſſima & ſolidiſſima quævis corpora in ferrum traducet?
Vn-
de veriſimile eſt hanc circumpulſionem non in Magnete, ſed in E-
picuri cerebro exiſtentem, hanc abſonam prorſus opinionem pepe-
riſſe. In eundem tamen ſcopulum impegerunt plurimi recentiores
Philoſophi, qui vel ad hoc, vel ad aliud Fluidorum, aut Effluvio-
rum corporeorum genus recurrunt, ut Magnetis actiones explicent; ſed quantis, præter allatas, premantur difficultatibus ejuſmodi hy-
potheſes, in ſequentibus demonſtrabitur.
Fingamus enim dari Effluvia, vel Fluida exeuntia ex magnete,
quæ corporea ſint: vel Odores cum Tachenio vocentur;
nam hic
Magnetem odore trahere ferrum dixit. Tum.
vid.
Tab.
2.
fig.
1.
&
ſit Magnes A, cujus Effluvia ferantur directione A E, & A F, ſit
præterea corpus B D C, facillime mobile fupra cardinem D, quem-
admodum Acus nautica verti ſolet; ſitque B D C ex quocunque me-
tallo denſiſſimo; hoc conſtabit partim ex poris, partim ex partibus
ſolidis, quatenus igitur effluvia A E incurrunt in partes ſolidas
metalli B C, (neceſſario enim nonnulla incurrunt in ſolidas partes)
eas movebunt, adeoque pars B D debebit elevari in K, & C de-
primi in L: eritque eo major elevatio K verſus, quo B D C eſt mi-
nus poroſum: ſed ejuſmodi effectus nunquam contingit ſi B D C
fuerit Acus ex quolibet metallo, Ferro excepto, verum manet per-
ſola ferrea
Acus movetur, poſito Magnete in A. Nemo, qui ope microſcopio-
rum corporum ſoliditatem examinavit, hic ſtatuet omnia metalla
eſſe adeo poroſa, ut per ea Effluvia liberrime tranſeant, Ferrum con-
tra eſſe ſolidius, vix poroſum, atque excipere omnem Effluviorum
actionem in ſe, ideo tantum hoc moveri, quieſcentibus reliquis. Ne-
que poni poteſt Effluviorum A E vim eſſe nimis imbecillem ad Acum
B D C ex Cupro, aliove metallo factam, commovendam, cum vi æ-
quali plurimorum granorum ponderi Acus ſimilis ferrea, poſita in
eodem loco, a Magnete movetur.
Præterea ſi Effluvia ex Magnete A egrediantur directione A E,
occurrantque Acui ferreæ B D C, nonne eam a Magnete repellent
ulterius K verſus, hâc enim determinatione moventur, eâdem igi-
tur Acum promovebunt; verum ſi Acus ex ferro puro, nondum im-
buto vi Magnetica, ponatur ſupra Magnetem A, non ab eo repel-
letur recedendo, ſed attrahetur accedendo; hic acceſſus igitur po-
tius Effluvia poſtulat ingredientia Magnetem, delataque motu
E A, quæ autem accedunt ad aliquod corpus, Effluvia illius dici
nequeunt; Quamobrem ex hiſce concludi poteſt Philoſophos non
ſatis attente omnia conſideraſſe, qui Magnetis vires ab Effluviis cor-
poreis deduxerunt.
Quicunque autem ſupponet Fluidum aliquod extus ambiens ac-
cedenſque ad Magnetem eſſe effectuum memoratorum cauſam, etiam
non carebit inextricabilibus difficultatibus: Hoc enim Fluidum ſit
quoque corporeum, & feratur directione E A Magnetem verſus,
tum illud corpus quodcunque ſolidum B D C poſitum in parvâ a Ma-
gnete diſtantiâ, ad ipſum propellet æque Cuprum ac Ferrum,
illud enim fluidum neceſſario occurret eodem modo partibus Cupri
ſolidis, quo Ferri: Hoc tamen non probat experientia, manente
Acu cuprea B D C perfecte immota, ſed ferreâ attracta verſus A.
Neque explicatio Gaſſendi aliquem locum habet, dicentis:
Ra-
dios Magneticos non pellicere marmor, cum tamen ferrum pelli-
ciunt; imo neque feſtucas, aliave leviora interpoſita;
quoniam præ-
ter ferrum Magnetemque, cætera corpora non habent neque ra-
dios reciprocos, neque eam pororum, meatuumve diſpoſitio-
nem, propter quam & radios refringant, &
ab iis ſtringantur.
Sed Gaſſendum rogo, an marmor, feſtucæ aliave corpuſcula non
habeant partes ſolidas? concedam in iis poros eſſe diverſiſſimo fabre-
factos modo ab iis in Ferro, nihilominus radii Magnetici, quos Ef-
fluvia corporea eſſe ſupponit, partibus ſolidis marmoris occurrent, ut-
cunque paucas habuerit marmor, utcunque poris rectis donatas id
ſtatuatur, ferrum contra intortis; adeoque radii aliqualem motum,
etiamſi parvum, marmori feſtucisque dabunt, ſed nihil percipitur
communicari cum feſtucis levibus, marmore metallisve aliis, quam-
obrem hæc opinio corruit.
Præterea quæro, quam ob rationem fluidum illud moveatur verſus
A? an hæc eſt vis attractrix Magnetis?
tum attractio corporum ad
ſe in vicem per aliam attractionem æque obſcuram explicabitur; quod
eſt abſurdum. Inſuper quare illud fluidum eo vehementius aget in a-
lio corpore pellendo, quo hoc Magneti eſt propius, niſi ejus mo-
tus perpetuo acceleretur, ſed quænam erit cauſa hujus accelerati
motus? niſi vis attractrix Magnetica ſupponatur, agens diverſis vi-
ribus ad varias diſtantias.
Denuo ſit Magnes in A, ferrum in E, aliudque in F, hæc ambo
accedent ad Magnetem vi validâ, & undiquaque circa A poſita cor-
puſcula ferrea accedent ad Magnetem, qui acceſſus argueret flui-
dum quaquaverſum accedere ad Magnetem; ubi hoc fluidum ma-
net, an egreditur iterum ex Magnete? Forte patroni illius hoc ſtatuent
& ex repulſione id affirmabunt:
ſed ſciant hi velim, omnem repul-
ſionem in experimentis detectam eſſe multo imbecilliorem attra-
ctione, ut cuilibet experimenta noſtra comparanti apparebit: ecce
igitur majori vi & copia affluet ad Magnetem fluidum quam ex eo
exibit; quare opplebuntur breviori vel longiori tempore ejus pori
omnino, & vis Magnetica peribit;
quod iterum non obſervatur
contingere, nam Magnetes eandem vim retinere deprehenduntur per
plurima annorum ſpatia.
Tandem ſit Ferrum in F, immobile poſitum ſupra menſam, &
Magnes ex Libra ſuſpenſus in A; ſit fluidum motum directione F A
quod pellat Ferrum verſus Magnetem, & ſit hæc vis accuratiſſime
ponderata, interF & A tum immediate infraF ponatur cubus plumbiut-
cunque craſſus, an hic non impediet aliquomodo affluxum fluidi verſus
A? ſi non impediat, plumbum penitus poroſum absque partibus fingen-
ſed plumbum interpoſi-
tum fuerit vel non, eadem manet actio Ferri in Magnetem; quare
niſi aliquid abſurdiſſimum ſupponatur, fluidum ejuſmodi fingi ne-
quit.
Sed ulterius hæc hypotheſis fluidi alicujus externi, vel effluvio-
rum Magneticorum enecanda erit, quod ope ſequentium experi-
mentorum ſatis facile fiet.
Magnes &
lamella aut virga chalybea vel ferrea ſeorſim accura-
tiſſime ponderentur, Magneti affricetur lamella aut virga, tumque
iterum amborum pondus ſeorſim exploretur, deprehenditur pon-
dus in utroque corpore manſiſſe idem.
Primus hoc Experimentum inſtituit Normannus capiendo 2 vel
3 fragmenta oblonga fili ferrei, quæ primum in aurificis ſtatera pon-
deravit; tum Magneti affricta iterum ponderavit, idemque man-
ſiſſe deprehendit pondus vid New. Attract.
cap.
5.
Gilbertus idem
fecit Lib. 5.
Cap.
3.
Merſennus &
Gaſſendus apud Zygoſtatam mo-
netalem libellâ accuratiſſima pondus explorantes ferri ante & poſt
applicationem ad Magnetem, idem manſiſſe notant, vid. Gaſſen-
dusin Lib. x.
Diog.
Laertii pag.
200.
&
in Tomo 2.
operum pag.
129.
Verum Whiſtonus hoc obſervatum dubium reddidit in Tractatu of
The dipping needle pag. 9.
leviusque fieri affirmat Ferrum poſtquam
Magneti applicatum fuit; ſumſit enim virgam 4 pedes longam pon-
deris 4015 {3/8} granorum antequam Magnetem olfecerat, poſt appli-
cationem pondus decreverat 2 granis: aliam ſumſit 4584 {1/8} granorum,
cujus pondus poſt applicationem ad Magnetem decrevit 2 {1/8} granis:
aliam ſumſit 14792 {1/2} granorum, cujus pondus decrevit 2 {1/2} granis.
Aliam adhibuit 65726 granorum, cujus pondus decrevit 14 granis,
teſtemque Experimentorum advocat Hauksbejum. Deſiderio ca-
piebar ſimilia repetendi Experimenta ſumma cum cura, Libram ac-
curatiſſimam adhibui, quæ etiamſi magna ſatis ſit, nihilominus
{1/20}grani parte movebatur, onerata pondereLibrarum 2. Ne igitur ferrum
cujus pondus explorarem, aliquid ageret in ipſam Libram, id ex filo
æneo longo 5 pedes ſuſpendi: nolui enim Lanci imponere, quia
ejus margines circumflexi in ſe filum ferreum continent, ita enim
tum ſumſi ferreos cylindros longos, aut
virgas, quorum pondera fuerunt 2500, 6800, 14580 granorum,
his prius accuratiſſime notatis, ferramenta affricui præſtanti
Magneti, & ſingula ſeorſim iterum examinavi in media camera,
ne ulla actio in ferream Libram, aut in aliquod Ferrum pavimenti
vel lacunaris exerceri poſſet per vim Magnetis communicatam: fa-
teor autem me in hiſce omnibus caſibus nullam differentiam pon-
deris obſervare potuiſſe: ut certior fierem, an Libra quidem ſatis
mobilis foret, grani dimidium alterutri imponebam parti, a quo
deprimebatur, unde de illius mobilitate dubitare non poteram. Mi-
rabar hoc omnino, quia hæc Experimenta non congruebant cum
Whiſtonianis, quæ profecto etiam a Viris exercitatiſſimis inſtituta
ſunt, quibus plus dexteritatis & accurationis in capiendis experi-
mentis, quam mihi ipſi adſcribo; mihi itaque primum non confiſus,
cum aliis virgis & parallelopipedis ferreis cùm 8050, tum 15565 gra-
norum alio die inſtitui tentamina, & attendi ad omnia quæ Expe-
rimentum turbare poſſent, deponens quicquid ferri gerebam, axin
trutinamque Libræ abſterſi, acuique, ut mobiliſſima omnino eſſet
Libra, inſtitutis vero iterum tentaminibus, idem pondus manſiſſe
obſervavi: Quamobrem hic varius Experimentorum eventus pen-
det, vel a diverſâ vi, qua varii Magnetes in Ferrum agunt, quorum
alius Ferrum redderet levius, alter idem pondus in eo relinqueret; vel a diverſa cura, quacum experimenta capta ſunt;
quod ſi Whi-
ſtoniana examinemus, aliquid miri in ſe comprehendere videntur:
Ferrum 4585 {1/8} granorum amittit 2 {5/8} grana: aliud gravius &
14792 {1/2}
granorum amittit 2 {1/2} grana: adeoque Ferrum gravius minus ponderis a-
miſiſſet, quam levius, cum in alio Experimento graviſſimum Ferrum
65726 granorum amiſerit 14 grana, adeoque iterum plus; quæ non ad-
modum inter ſe congruere videntur, cur enim illudFerrum 14792 {1/2} gra-
norum non amiſit plus ponderis poſtquam Magneti affrictum fuit
quam illud 4585 {1/8} gran.? attamen Whiſtoniana obſervata negari ne-
queunt, quia continent modo Experimenta: facile autem in ponderan-
do corpore aliquem errorem committimus ſi adminimas circumſtantias
non attendamus, ut expertus didici Cum enim in initio Experimentum
Whiſtonirepetebam, ſuſpendi virgas ferreas ex fune cannabino, longo,
anſerini calami craſſitie; quid fit?
ignem forte in loco, in quo Ex-
a parte appenſæ virgæ leviorem eſſe redditam, imprimis poſtquam
aliquamdiu exſpectaveram; unde concludebam Whiſtonum recte
animadvertiſſe Ferrum Magneti affrictum fieri levius, ſed neſcio quo
caſu diutius exſpectabam, ut accuratius differentiam ponderis nota-
rem, vidique tum perpetuo Libram ab eadem parte leviorem fieri; omnia hæc tum ſibi commiſi uſque in ſequentem diem, quo Libra
ab eadem parte non levior erat utante, ſed præponderabat, ex qui-
bus manifeſto apparebat hanc ponderis diverſitatem pendere ab
humido in fune hærente & expulſo ab Igne, poſteroque die quo
ignis aberat, iterumſe inſinuante. Unde poſtea ſemper inſtitui expe-
rimenta ſuſpendendo virgas ferreas ex filo æneo; (Lances Libræ
ob idem incommodum diu ante a me obſervatum, ex catenis æneis
ſemper ſuſpenſæ quoque fuerunt) tumque nunquam aliquam ponderis
varietatem vidi, & ne aliquid in hoc tentamine omitteretur, non
modo virgas uno ſuſpendi modo, ſed poſtea quoque inverſas iterum
ponderavi, præterea eas ap plicui polo Magnetis Boreali, affricui etiam
polo Auſtrali, ſed ſemper cum eodem ſucceſſu: diverſis diebus cepi
centamen, regnantibuſque variis ventis, imo intercedente intervallo
menſis, ſed nunquam alius eventus mihi contigit. Ex noſtris igitur
tuto concludam experimentis pondus Ferri ante & poſt affrictionem
ad Magnetem noſtrum idem manere. Dentur igitur Effluvia Magne-
tica ex hypotheſi, hæc ſuum pondus habebunt, quemadmodum omnia
alia corpora, hactenus nota, gravitate donantur: effluant ex Magne-
te, ingrediantur Ferrum, hujus pondus tantillum neceſſario auge-
bitur, manente Ferri eodem volumine: ſed nec Incrementum nec
decrementum ullum ponderis obſervatur; quo igitur jure Effluvia
corporea hic adeſſe dicentur? Exemplum forte ex corporibus odo-
riferis petetur, quæ abſque ſenſibili ponderis jactura diu exſpirant,
ſed hæc tamen aliquod corporeum exſpirant, quod a metallis poteſt
retineri, capi & ponderari, adeo ut ex odoribus nihil probari poſ-
ſit. Operoſus fui in his experimentis examinandis, quia ſi in pon-
dere ferri affricti ad Magnetem differentia oritur, tum duo videntur
inde ſequi ſatis manifeſto, 1°. Magnetem regi ab Effluviis corporeis,
caque cumFerro communicari. 2°.
Si Ferrum levius fit, Effluvia dabun-
@ur orbata gravitate, & deſtruentia partem gravitatis ex corporibus,
mutationem Philoſophiæ, inprimis Newtonianæ inferrent.
Tab.
2.
fig.
2.
Sit Acus nautica poſita in meridiano ſuo A B,
incluſa capſulæ cupreæ, quæ ſuperne tegatur vitro, cujus margi-
nes ope cæmenti conglutinentur cum capſula, ne ullus aër egredi aut
ingredi in capſulam queat, Magnes C ponatur fixus in quadam ab
Acu diſtantia, ita ut hæc cuſpidem A dirigat, in a b, a ſuo meri-
diano ad certum gradum, qui obſervetur; tum in vaſe cupreo D
aër condenſetur ope Antliæ pneumaticæ, quantum fieri arte poteſt; ponatur vas D eo modo infra rectam lineam A B C continuatam,
ut orificium D directe illi reſpondeat, tum aperiatur ſubito orifi-
cium D, atque attendatur an Acus A moveatur: aër ex æneo vaſe
erumpens vehementiſſium excitabit ventum, aliquamdiu duran-
tem, interim tamen Acus manere obſervatur immota: finge nunc
iterum Effluvia Magnetica, velaliud fluidum ex Magnete dirigi ad A-
cum, rogo, an hujus fluidi motus ab impetuoſiſſimo vento non aliquo-
modo mutabitur, & proinde interea vis Acus directrix ab a verſus
A aget, hæc enim antequam aperiebatur orificium D, cum vi at-
tractrice Magnetis erat in æquilibrio, quod ſi hic ventus dicatur
nihil poſſe agere in illud fluidum, cujus igitur erit naturæ? hercle
non corporeæ! nam fieri nequit, ut ventus artificialis denſiſſimus,
qui ventum naturalem impetu & velocitate aliquoties ſuperat, in
illud non agat, nec ſurſum propellat ejusque motum turbet; quo-
niam vero nulla turba nulluſque in Acu a b, obſervatus fuit motus,
iterum tum Effluvia Magnetica, tum quodcumque aliud Magnetem
ambiens ſuppoſitum fluidum, utcunque ſubtile, vi hujus Experi-
menti proſcribuntur.
Tab.
2.
fig.
2.
Verſorio A B, capſulæ incluſo ſibique commiſſo,
in Meridiano ſuo A B, ad diſtantiam 6 pollicum ponebatur Magnes
C, â quo dirigebatur in ſitum a b, tum loco vaſis D lata patina
latiſſima flam-
ma omne ſpatium inter Verſorium Magnetemque implevit, arſit
flamma, quam diu ſpiritus idoneum pabulum ſuppeditabat, quod
majori copia ſubminiſtrabatur, ut diu obſervatio protraheretur, &
accuratius adnotari poſſet, an Verſorium a, b, eandem reſpiceret ſem-
per plagam, an aliam: nulla aberratio â lineâ a, b, facta fuit roto
obſervationis tempore, extinctâque flammâ penitus immotum man-
ſit Verſorium: eundem tentaminis eventum a ſe obſervatum, me-
morant quoque Florentini in Ezperien. fattes in Acad.
del Cimen-
to. Wolfius in phyſ.
Tom.
3.
&
Polinierius in Exper.
Phyſ.
pag.
295.
Quoniam flamma accenſi ſpiritus perquam tenuis &
rara eſt,
nec multum calet; vehementiorem, &
denſiorem flammam exci-
tandam eſſe ratus ſum, ut validius argumentum ex Experimento
peti poſſet: Accenſa fuit Lampas ingens Encauſtica O.
Tab.
2.
fig.
6. cujus flamma, nutrita raparum oleo, valde calens, &
conden-
ſata vi impetuoſi venti ex folle magno expreſſi, vitrum & metal-
lum quodcunque intra momentum temporis liquefacit; hæc ita di-
rigebatur, ut lineam rectam a Verſorio A B continuatam uſque ad
Magnetem C ad angulum rectum ſecaret: Verſorium A B a Meri-
diano ſuo per attractionem Magnetis C deflexum erat, inter lam-
padem O & Verſorium A B vitrea tenebatur lamella, ne a motu
venti per flammam tranſeuntis Verſorium moveretur: quamdiu lam-
pas arſit, non mutata fuit Verſorii directio, ſed in abſolutâ per-
manſit quiete.
Finge nunc iterum Effluvia Magnetica, vel aliud fluidum ex Ma-
gnete C ad Verſorium A B deferri, id a Meridiano ſuo detorquere,
& cum ejus viribus directricibus æquilibrari, an hæc, quæ fingis
fluida, abſque ullo virium decremento, abſque ulla directionis mu-
tatione tranſibunt per flammam denſiſſimam, calentiſſimam, cujus
partes admodum ſolidæ infinitâ rapiditate moventur?
Si autem vires fluidi per flammam tranſeuntis decreſcant, Ver-
ſorium illico antiquum appetet Meridianum, directum viribus a
parte antica in ipſum agentibus: ſed immotum ſtetit, quamdiu con-
tinuatum fuit Experimentum.
Motorem in Rerum univerſo Igne majorem nemo mortalium ha-
ctenus novit, ſua quippe tenuitate, duritie, celeritate omnia diſ-
an igitur, qui cuncta
movet, ineptus erit profligandis effluviis Magneticis? quodnam i-
taque hæc corporum genus erunt? Si mole exilia, mobilia, &
ſolida,
quemadmodum omnium aliorum fluidorum partes ſunt comparatæ,
tum ab aliis corpuſculis in ipſa incurrentibus poterunt percuti, re-
tardari, retrorſum pelli, aliâ determinatione moveri, veluti cor-
pora majora; ab Igne igitur &
flamma, cujus partes non poſſunt
non Effluviis occurrere, propellentur, atque idcirco directio Ver-
ſorii A B immutanda fuiſſet, eo immoto manente ſequitur non trans-
iiſſe Effluvia e Magnete per flammam, neque operari hunc lapidem
Fluidi aut Effluviorum quorumlibet ope.
Si quis cuncta argumenta, quæ adverſus hypotheſin Fluidi Aerei,
Ætherei, Effluviorum, quæ Magneticos operari effectus dicta fuerunt,
examinaverit, comparaverit inter ſe, ſibique addiderit, non poteſt
non eſſe convictus ab alia Magnetem regi cauſa, & hæc fuiſſe quon-
dam ex hypotheſi modo aſſumta, ab Empedocle, Democrito, Leu-
ſippo, Epicuro, Lucretio, Carteſio, Sturmio aliiſque Clariſſimis
Viris, nequaquam demonſtrata, corruunt igitur ſua ſponte quæcun-
que alicui harum ſententiarum innituntur.
Magnes, qui Verſorio obverſus, aut ſupra ferri limaturam reten-
tus, attrahentium ſuarum virium præclara edebat ſpecimina, igni
commiſſus fuit in furno anemi, ex carbonibus foſſilibus ligneisque
exſtructo, ita ut canduerit 5 horarum ſpatio: refrigeratus, &
ferri
limaturæ impoſitus, nequidem leviſſimam ejus particulam attraxit,
neque geſtavit, viribus, ut prima fronte apparebat, omnino de-
ſtructis, quod impoſuiſſe videtur Clariſſimis Viris de Lanis & Boy-
leo, affirmantibus Ignem ex Magnete omnem expellere virtutem
attrahentem; quod alio tentamine Lemmerius in L’Hiſt.
de L’A-
cad. Royal A°.
1706.
comprobare etiam adniſus fuit, obſervando
Magnetem radiis ſolaribus in foco ſpeculi uſtorii poſitum, quamvis
non tam diu ut in vitrum abiret, omnem vim attrahendi amiſiſſe: attamen Magnes a nobis examinatus ad intervallum dimidii digiti a
Verſorio, 6 pollices longo, mobiliſſimoque, manifeſta ſuperſtitum
crediderim in Magnetibus a memoratis Eruditis examinatis, ejus-
modi parvas vires quoque ſuperſtites fuiſſe, quas oſtendiſſent, ſi
potius Verſorio, quam limaturæ Martis fuiſſent appoſiti: Nam adeo
vehementiMagnetem urſiIgne, ut dubitem an ſimili expoſuerint deLa-
nis, Boyleusque ſuos calori, excepto illo, quem focus ſpeculi largitur.
ne quis vero opinetur ignem diutius continuatum majores editurum
effectus in Magnetem, vireſque omnes proſtraturum, infra enim in A-
naly ſi hujus Lapidis Chemica conſtabit, nunquam igne, etiamſi ſæpius
repetito, vires ex Magnete omnes periiſſe. Quoniam in præcedenti
Experimento adſtruximus, Ignem non agere in vires Magnetis, in
hoc autem liquet Ignem ejus vim admodum imminuere, admirari
debemus Ignis efficaciam adeo diverſam in unum idemque corpus:
ſuſpicabar, intuitus Experimenti eventum, Ignem ex Magnete ex-
puliſſe nonnullas particulas, ferreas, aliasve, a quibus tota vis at-
tractrix penderet, hinc ſcobem Martis non amplius ab illo appeti;
ſed tutudi Magnetem in pulverem ſubtilem, eique ad duorum trium-
ve pollicum intervallum oppoſui alium generoſum Magnetem, hic
totum allexit pulverem, elevavit, geſtavit, ac ſi limatura ferri fuiſ-
ſet. Non igitur ex Magnete ignis expulerat illas particulas, in qui-
bus vis attractrix reſidebat, tum enim pulvis hic iners jacuiſſet, nec
alteri advolaſſet Magneti, eo autem indicabat in ſe attrahendi ſu-
pereſſe vim, cum nulla detur actio, ubi reactio non ſimul adſit,
omniaque corpora ſeſe æqua vi & reciproca neceſſario attrahunt.
Ignis figuram pororum in hoc Lapide mutaverat, levior enim,
rubicundioriſque coloris evaſerat, ſed ideo non poteſt dici virtutem
ſuam amiſiſſe, quid enim porus eſt, præterquam pars ſpatii, quod
ſua natura eſt iners, & ſive terminis hoc illove modo poſitis cir-
cumſcribatur, vires acquirere nequit, quamobrem pororum im-
mutata figura nequit ſtatui cauſa jacturæ virium: egit tamen ignis
in aliquid, quod fuit in Magnete, egit procul omni dubio, in ali-
quid quod corporeum eſt: ita autem in illud operatus fuit, ut cum
antea vires attrahendi magnas habebat, nunc eas aliquomodo ex-
pulerit, aut potius ad ſilentium redegerit, nam in pulvere Magne-
tico iterum obſervabatur, & ab altero Magnete excitatum revi-
viſcebat iisdem viribus, quibus unquam donatum fuit: Fortiſſimus
vires non perdit: Sæpe jungunt artifices multa Magnetum fragmenta
ſecum invicem, circa illa circumfundendo liquefactum plumbum,
ſtannum, vel aliud compoſitum metallum, neque vires ab eo cor-
rumpuntur calore, ſed manent integræ ſtabileſque: quamobrem hæ
fortiter inhærent Magneti, non expellendæ niſi vi ſumma diutiſſi-
me continuati Ignis, aut ab eo tantum domandæ: Attamen reſtat
hic aliquid obſcuriſſimum, quidnam nempe ſit illud in Lapide, in
quo vires ſedent? &
quomodo id ab Igne agitatur, mutaturve, ut
ex agenti fiat iners? hic mentis acies hebeſcit, hoc ſolo autem in-
tellecto omnis Magnetum effectus & operationes cognoſcerentur:
Si id corporeum ſit, &
ex Magnete exeat, quando operatur, daren-
tur Effluvia, a quorum affluxu, & refluxu omnia phænomena ori-
rentur, verum ſuperius monuimus, quibuſnam Effluviorum doctri-
na urgeatur difficultatibus, adeo ut hoc ſtatui nequeat: Si corporeum
ſit; &
ex Magnete non exeat, quomodo tum corpora ad multorum
pedum intervallum agitabit, movebit, ad ſe alliciet? Neque hoc
animus ullomodo comprehendit. Verum an non eſt ſtabilita Lex
Naturæ; atque â Creatore impreſſa omnibus corporibus, ut poſitis
his ſibi propinquis, vel ad aliquod intervallum, ſe attrahant, ad
ſe accedant, & cohæreant, quamvis nihil extrinſecus pellat, nihilque
in intermedio ſpatio ſit, quod ea attrahat, an poſita hac Lege Magnes
non accedet ad Magnetem aut ad Ferrum, omneſque ejus operationes
inde fluent? Quamvis ejuſmodi Legem ab omnipotente Creatore
latam eſſe conceſſero, non tamen vi ejus fluent, aut ex ea explicari
poterunt phænomena, quæ Magnes conſpicienda præbet: Quippe
ſive Igni commiſſus fuerit, ſive ex fodina modo ante erutus, ſub eo-
dem volumine manente ejus eadem maſſa corporea, eædem quoque
vires attrahentes obtinerent: in Naturæ Legem Ignis non egit, nec
eam immutare, nec deſtruere potuit: Ignis tamen potiſſimum virtutis
ex Magnete fugavit: verum pluribus obnoxia eſt hæc ſententia dif-
ficultatibus, conſtantis enim eſt obſervationis, Magnetem fortiter
Malleo percuſſum, ita ut omnes contremuerint partes; aut in pul-
verem contritum, rubigine obductum, aëri humido diu expoſitum,
ſitu inverſo in Meridiano ſuo jacentem, prope alium fortioribus vi-
ribus donatum, virtute orbari, infringi, debilitari, id teſtanti-
philoſ.
part.
4.
§.
145.
N°.
33, 34.
Schotto de morbis Magnetum.
pag.
286.
Wol-
fio in Meditationibus Ingenioſis, Lemmerio in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy. A°.
1706.
pag.
146.
Boyleo in Magnetics edito a Shaw, aliisque
pluribus Viris eruditis, In omnibus his occaſionibus Lapidis manet
eadem ſubſtantia, eadem magnitudo, adeoque vi Legis innatæ non
minorem attractionem exerceret. Nec tempeſtatis aëriſque viciſ-
ſitudines minimam viribus diſcrepantiam afferrent, quemadmodum
tamen contingere an notavit Doctiſſimus Derhamus in Philoſ. Tranſ.
N°. 303.
Egregius enim ille Magnes, qui penes Regiam ſervatur
Societatem Londinenſem, aliquando Ferrum ſuſpendit, ut alteri
adhæreat, ad intervallum 8, 9, 10. pedum, aliquando id non ſu-
ſtinet in diſtantia 3 vel 4 pedum. Legi naturæ tempeſtates mu-
tationes adferre nemo facile dixerit: quamobrem hanc non eſſe
cauſam Magneticorum effectuum liquido patet: pendet hujus La-
pidis vis a cauſa alia; oportetque bene diſtingui ejus attractio
ab aliis plurimis, quæ in corporibus obſervantur, & quæ
æque aliis proprietatibus gaudent, ac variæ legi ſubjiciuntur.
Hiſce perpenſis difficultatibus circa cauſam virium Magnetis ab
Eruditis variis propoſitam, exſpectatur forte, ut ipſe aliam aſſi-
gnem, ex qua Mechanice reſolvi & demonſtrari poſſint omnia phæ-
nomena, & quam ſolidis probem argumentis eſſe unicam &
veram:
non parum circa eam occupatus fui, comparando plurima Experi-
menta interſe, hypotheſes varias fingendo, novisque modis tenta-
mina inſtituendo, ſed quo plus operæ impendi, eo longius me ſem-
per ab ea divinanda abfuiſſe deprehendi: quam ob rem laborum pertæ-
ſus, & tenuitatis conſcius, tandem cogor candide profiteri palam, cau-
ſam Magnetis eſſe adhuc abſconditam, ignoratamque ab omnibus
mortalibus: Doctiſſimus &
verſatiſſimus in ſcientia Magnetica Whiſto-
nus ſe plurimum laboris inſumſiſſe in Magnetis cauſa detegenda etiam
fatetur, at ſe ſibi in nulla Hypotheſi ſatisfacere potuiſſe, ex qua Me-
chanice cuncta reſolveret, idcirco noluit aliquam Litterato orbi obtru-
dere: Doctiſſimus Hambergerus in Elementis Phyſ.
Cap.
9.
Fluidum
quoddam Magnetem ambiens cauſam effectuum opinatur addit tamen:
Quale ſit iſtud Fluidum, qualis motus ejuſdem, & qualis diſpoſitio poro-
rum, & quomodo ex hiſce fluant phænomena, non niſi bypothetice &
ne ſic
Quod â confeſſione ignoran-
tiæ totius cauſæ non differt, & quam poſtea in programmate Inau-
gurali de partialitate Acus Magneticæ agnovit, dicendo in §. 17.
Genuinam inimicitiæ atque amicitiæ polorum Magnetum, vel A-
cus Magneticæ cauſam eſſe incognitam ſe credere. Propterea con-
venit hic apprime Aphrodiſæi dictum, qui cum attentiſſimus ad
Magnetem fuerat, ejus vim attractricem ſoli Deo notam excla-
mat: Si Galenum &
Avicennam conſulamus, hi vim Magnetis
non comprehendentes, divinam eſſe judicant: quod ſi teſtimo-
nia plurium Eruditiſſimorum Virorum afferre vellem, qui exa-
minatis ſollicite Magneticis phænomenis, cauſam eorum huc uſ-
que latere confitentur, etiam Camerarium prudenter in Epiſtolis
Taurinenſibus diſſerentem afferrem, fatentemque ingenue rationes
Magneticorum effectuum eſſe adhuc quam maxime occultas, & ſpe-
ciatim quidem illas, quæ declinare Magnetem cogunt: cui quoque
eximius Wolfius in Cogitatis Ingenioſis adſtipulatur. Ex noſtris
enim hactenus allatis experimentis & argumentis conſtat, non eſſe
eam quærendam in Effluviis Magneticis, aut in ambientis fictitii æthe-
ris vorticibus, nam (Whiſtoni liceat uti verbis) divinare nequeo ejuſ-
modi motum Fluidi ſubtilis pertinentis ad Magnetem quod vim attra-
ctricem in ratione reciproca ſesquiduplicata diſtantiarum exerceret;
& ſi talem Fluidi motum concipere poſſem, id non ſufficeret ad po-
nendum, ejuſmodi Fluidum eſſe veram cauſam horum phænome-
norum, quemadmodum Coteſius recte obſervavit in ſimili caſu in
Præfatione Operis Newtoni. An autem conſiſtit in Blaſmotivo &
locali, prout Helmontius voluit? Sed hoc nihil eſt præter mera
verba, quæ a nemine intelliguntur. An vero erit anima, Spiri-
tus aliquis Univerſalis Magnetis motor, ut Hermes, Zoroaſter,
Orpheus, aliique Seriores Philoſophi crediderunt? tum profecto cauſa
mechanica non erit: verum prius hujus Spiritus exiſtentia, &
de-
inde ejus facultas attrahendi, aut apprimendi corpora demonſtranda
foret, quod huc uſque fieri non potuit; niſi per illum intelligamus
DEUM, Sapientiſſimum Auctorem omnium, quæ in Univerſo exi-
ſtunt, primum motorem omnium potentiſſimum, per cujus vim &
efficaciam effectus Magnetici fierent, fluerentque immediate abſque
ulla alia, vel ſine pluribus intercedentibus cauſis; ſed immediatam
mus, licet certo certius ad Deum uſque perventuri ſimus ſequen-
do effectuum cauſas, atque in eo, vere cauſâ omnium rerum
prima, determinaremur: videtur profecto inter Deum ut cauſam
& inter vires Magnetis, alia adhuc intercedere cauſa, nam idem
Magnes vires acquirit vel amittit pro diverſo ſitu quem tenuit: Vires in igne amittit quodammodo:
Ferrum cudendo acquirit vi-
res, & prout plus cuditur, eo majores, quæ in me ſuſpicionem
alterius cauſæ intercedentis excitant. Præteribo plures aliorum
Philoſophorum abſonas Hypotheſes, quæ apud Gilbertum: Lib.
1. Cap.
1.
&
Cabeum in Lib.
2 Cap.
2.
videri poſſunt.
Si quis hæc ſerio ſecum conſideraverit, facile perſpiciet, quan-
tum abſumus a cognitione Naturæ corporum, quam quidam ſibi
perſpectam jactitant, quaſi in hoc alterove attributo univerſali
hæreret; hi vires ſuas explorent, an è Natura corporum ſibi, ut
opinantur, cognita, etiam Naturam Magnetis, Naturam ejus vi-
rium deducere queant, non hypotheſes nobis obtrudendo, ut fieri
ſolet, ſed probas demonſtrationes concinnando.
Unica via detegendi Magnetis cauſam hæc fupereſt, ut Philoſo-
phi, abjecta libidine hypotheſes fingendi, quod ſatis repeti & in-
culcari nequit, capiendis Experimentis, adnotandisque Magnetis
effectibus dent operam, ipſi manum labori admoveant, nec tantum
ſedeant meditabundi in Muſæis, recte enim Sapiens Reaumurius
animadvertit, eo modo in genere nimis excoli Phyſicam, & per-
verſe: tum autem ſpes affulget, aliquando datum iri aliquem tam
felicem, qui ex inter ſe plurimis comparatis Magnetis operationi-
bus, manifeſto earum cauſam demonſtrabit; tumque poſteritas ad-
mirabitur nos tam aperta, quæ ſe ſua ſponte offerunt, & quibus
hac tempeſtate adeo propinqui fuimus, neſciviſſe.
Quoniam ope Analyſeos Chemicæ non raro detegimus partes di-
verſas, quæ corpora majora componunt; Magnetem etiam hac me-
thodo examinare ſtatuebam, ſuſpicatus hoc corpus non ſimplex eſſe,
ſed ex pluribus diverſis conflatum, quæ ſi ſeparare a ſe mutuo poſ-
attractrice, aliaſque in quibus omnis vis hæreret; ex quibus Mi-
croſcopio, vel alia methodo examinatis, quænam fabrica Magne-
tis, & cauſa virtutis foret, detegeretur:
Omnem igitur huc direxi
animi meditationem, ut Magnetem, quem corpus compoſitum
tum ex aliis ſupponebam, in ſua ſimpliciora diſſolverem: Boyleus
in his Tentaminibus mihi aliquomodo præiverat, ſed tam paucos
progreſſus faciendo, & nequaquam ſatis ſollicita inſtituendo exa-
mina, ut ex Boyleanis nihil vel parum lucis foenerari potuerim: addenda autem illa noſtris judicavi, quia paucis comprehendi poſſunt.
Candefecit Philoſophus diverſos Magnetes in Igne, tum in eo-
rum ſubſtantia magnam animadvertit heterogeneitatem: Nonnulli
inter refrigerandum cadebant in pulverem; alii friabiles evadebant;
alii integri perſtabant; alii diffracti intus apparebant inſtar ſquam-
marum Ferri; alii referebant lamellas colore variegatas, ſibi mutuo
parallelas; alii vix apparebant mutati colore &
ſoliditate.
Nulli horum in Igne flammam cæruleam, quæ indicium præſen-
tis ſulphuris foret, emiſerunt, etiamſi id affirmet Del Porta, ſup-
ponens vim Magneticam in Sulphure conſiſtere. Ex qua diverſiſ-
ſima Magnetum igni commiſſorum forma conſtat, varias ad eos
componendos concurrere ſubſtantias, quarum nonnullæ plus, aliæ
minus volatiles fiunt. Sed ad Analyſin Magnetis properemus,
diverſiſſimas ineundo vias, ut, quod una non eruitur, altera in-
veniatur.
Quia Magnes integer in Igne aliquamdiu toſtus, vim attrahendi
Ferrum eo uſque amittit, ut limaturam non attrahat, attamen agat
in Verſorium 6 pollicum Magneticâ vi imbutum; exploravi, an non
poſſet penitus omnis vis attractrix expelli; quod facilius videretur
poſſe fieri, quando Magnes in pulverem ſubtiliſſimum prius redu-
ceretur, tumque igni committeretur. idcirco Magnetem elegi bo-
num, præſtantiſque virtutis, nigreſcentis coloris, qui in mor-
tario in pulverem ſubtiliſſimum contuſus fuit: ſuſpicabar in hocpul-
vere datum iri partes, quæ â Magnete attraherentur, alias, quæ nul-
itaque beneficio egregii Magnetis pul-
verem unum ex alio ſeparare nitebar, verum erat adeo homogeneus,
ut, totus quantus erat, attraheretur: tum menſuravi ad quanmam
a Magnete diſtantiam attrahebatur, ut poſtea cognoſcerem, an quod
produceretur arte, vi majori an minori polleret: pulverem immiſ-
ſum crucibulo, ſuperius aperto, in furno Anemi poſui, urſique ve-
hementi igne, excitato è carbonibus ligneis, quibus undique obrue-
batur, ſpatio trium horarum, quo toto tempore valde candeſce-
bat: omnibus poſtea refrigeratis, examinanti quid in crucibulo e-
rat, apparuit pulvis idem, ejuſdem coloris, ac ante ignitionem: pulverem in crucibulo impactum antequam igni committebam, ob-
verti Verſorio 6 pollicum, gradatim propius admovendo, ut in qua-
nam diſtantia illud agitaret, accuratius intelligerem, diſtantiam
notaveram, nunc iterum crucibulum cum injecto pulvere Verſorio
eidem objeci, idque in eadem diſtantia, ac ante, attraxit: Deinde
ſupra pulverem ex crucibulo excuſſum Magnetem tenui eundem, qui
in eadem diſtantia ac ante non attrahebatur quidem illico, ſed poſt-
quam per Minutum ſecundum unum alterumve exſpectaveram, tum
vero attractus fuit æque valide, quam ante Ignitionem.
Ad pondus Magnetis ante &
poſt Ignitionem non attendi, quia
præcavere non poteram, quin cineres carbonum in crucibulum aper-
tum inciderint, qui pondus verum mutabant.
Ex hoc eventu igitur liquet vim attrahentem Magnetis non
facile penitus expelli poſſe ope Ignitionis, licet ea ex integro Magne-
te multum imminuatur, unde videtur, quando ad certum uſque gra-
dum vis periit, non ulterius eam ignitione paucarum horarum de-
creſcere; quod oſtendit principium attractionis in Magnete non eſſe
admodum volatile.
Exploravi deinde, an principium attractionis Magneticæ non
volatile reddi poſſet, Magnetis pulveri admiſcendo corpora Sali-
na, quæ ſubtiliſſime omnia penetrare ſolent, & ſecum abripere,
atque in altum elevare, quæcunque levia & ſubtilia reddi poſſunt:
Hunc in finem ſumſi Magnetis ejuſdem in pollinem reducti, &
Mer-
quos binos pulveres bene miſtos,
phialæ immiſi vitreæ, quam expoſui igni arenæ trihorii ſpatio; ad-
ſcendit omnis Mercurius ſublimatus, atque adhæſit ſuperiori phia-
læ fornici, ejuſque collo, quemadmodum in omni ſublimationeejus
contingit; ſed nihil ex Magnete ſecum elevavit;
qui ſub forma
pulveris remanſit in phialæ fundo: hac diffracta &
pulvere exemto,
obſervata fuit vis eadem attratrix ſuperſtes in eo, quæ ante inſtitu-
tam operationem adnotata fuerat.
2.
Quia in Chemiâ aliquando deprehendimus unâ operatione non
peragi, quod repetita abſolvitur, Mercurium ſublimatum priorem
collegi, ipſique crudi Mercurii ℈ij. admiſcui, &
pulverem tandem
Magnetis eundem: hæc tria phialæ vitreæ immiſſa iterum igni ex-
poſui arenæ per tres horas, quibus elapſis deprehendebam Mercu-
rium omnem quidem fuiſſe ad ſuperiorem phialæ fornicem ſublima-
tum, attamen eum nihil ex Magnere ſecum elevaſſe, qui ſub forma
pulveris, ejuſdem ac ante coloris, ad fundum phialæ manſit, & qui
poſtea examinatus per Magnetem alium ſupra ipſum detentum, ni-
hil de ſuâ virtute perdidiſſe deprehendebatur.
Omnem quem colligere potui Mercurium in hac operatione, miſcui
iterum accurate cum pulvere Magnetis eodem, immiſique crucibulo
terreo, ſuperne aperto, viſurus quid major ignis, & apertus in
hæc ambo corpora operaretur, ex diverſa enim Ignis applicatione
haud raro diverſiſſima conficiuntur producta, per horam igitur in
furno anemi igni commiſi maſſam, avolavit Mercurius, relinquens
cundem pulverem Magnetis in crucibulo, nec mutatum copia, co-
lore, aut vi attractrice, quam in Verſorium & Magnetem manifeſto
exercebat; adeo ut ex hac operatione plane conſter Mercurium ne-
quicquam agere in Magnetem, nihilque in ipſo mutare, corrum-
pere, volatile reddere, ſeparare, ſed ipſum penitus relinquere in-
tactum.
Quamvis Mercurius ſublimatus nihil in Magnete volatile reddi-
derit, concludere tamen ut Phyſicus non poteram, ergo nullum
Sal Magnetem reddet volatilem, quia Salia diverſiſſimæ indolis
ea abſolute ſilente; uti quidem non ex hoc, ſed ex aliis liquebit
Proceſſibus: Sumſi igitur novum pulverem Magneticum, ſed ex
eodem Magnete, qui præcedentibus & omnibus aliis ſequentibus
operationibus inſerviit; huic addidi Arſenici ana ℨiij, ambos pul-
veres diu & bene miſcui, incluſos phialæ vitreæ expoſui igni are-
næ bihorii ſpatio, omne Arſenicum ſublimatum fuit, magnaque e-
jus pars ex collo phialæ avolavit, relinquens in fundo pulverem Ma-
gnetis, nullo modo immutatum, copiâ, colore, aut vi attractrice
reſpectu Verſorii, aut alterius Magnetis: ex quâ operatione nihil
diſcimus, niſi Arſenicum non agere in Magnetem.
Quia Sal Ammoniacus Ferrum volatile reddit, &
cum eo ſubli-
matur, arbitrabar Magnetem vel partim vel penitus volatilem reddi-
tum iri, ſi cum hoc Sale urgeretur, neque ê ſpe excidi: Sumſi
Salis Ammoniaci & Magnetis pulveris novi ana ℨiij.
ambos pulve-
res diu contritos & miſtos immiſi phialæ vitreæ, quam impoſui igni
arenæ, continuato per 3 horas, quem tamen non excitaviſummum,
cum lebes arenam continens non ſatis profunde fornaci immiſſus fue-
rat: exemta &
diffracta phiala, obſervabatur maſſa in fundo phia-
læ cohærens, tamen mollis, & facile friabilis in pulverem, parum
olens, quæ per medium diffracta, â parte inferiori verſus ſuperio-
ra, exhibebat aliquod ſtrata hoc ordine poſita: Infimum ſtratum erat
tenuiſſimum omnium, coloris obſcuri: Stratum ſecundum colorem
habebat fulvum; tertium colore donabatur luteo:
quartum erat gry-
ſeum, conſtans ex miſtis partibus Magnetis nigris cum albis Salis
Ammoniaci: quintum ſtratum ſive ſupremum conſtabat ex puris
floribus Salis Ammoniaci albiſſimis, levibus, & vix cohærenti-
bus.
Maſſa hæc prope Verſorium 6 pollicum locata, manifeſtos in eo
excitavit motus, tam attrahentes, quam repellentes.
Ex hoc colore diverſo ſtratorum, tum ex varia eorum gravitate,
liquebat Magnetem non eſſe corpus homogeneum & ſimplex, ſed
eſſe aliquod compoſitum ex pluribus partibus diverſis.
In animum induxeram ſingula hæc ſtrata ſeorſim examinare,
verum aliis diſtrictus negotiis, uſque in ſequentem diſtuli hoc nego-
tium diem; quo animadverti maſſam ab humido aëris fuiſſe molliorem
redditam, ut ſtrata accurate ſeorſim ſeparare non potuerim, adeo-
que omnia modo inter ſe permiſcui.
2.
Hujus maſſæ drachmis tribus phialæ immiſſis ſuperaffudiaquam
putealem ad eminentiam unius digiti, digeſſique in furnulo ligneo
octo diebus, quibus eliciebatur Tinctura, pellucida, mediocriter
ſpiſſa, ex fulvo flaveſcens, quaſi in aqua rubigo ferri ſoluta fuiſſet: manſit in fundo phialæ potiſſima pars Magnetis non ſoluta.
3.
Tincturam leniter effuſam, ut nihil pulveris adeſſet, inſpiſſavi
& exſiccavi in vaſe puro porcellanico, quæ dedit pulverem auran-
tii coloris, ſaporis ſalſi & adſtringentis, quaſi aliquid vitrioli mar-
tis admiſtum fuiſſet; qui pulvis nequaquam a Magnete attractus
fuit, licet armaturæ pes ipſi immediate applicaretur.
4.
Hunc pulverem aurantium inditum crucibulo, igni commiſi
aperto, ſolvebatur primo in fluidum, quod ebulliit, inſtar aquæ,
perpetuo emittens fumos copioſos, poſtea manſit pulvis nigreſcens,
ejuſdem coloris ac Magnes ante inſtitutam operationem, & quiab
alio Magnete iterum vehementer attrahebatur, imo æque valide,
ac ſi pulvis Magnetis nullam actionem Ignis expertus fuiſſet.
5.
Aliam portionem maſſæ deſcriptæ in §.
1.
ſumſi ad ℨiij, ei-
que immiſſæ phialæ altæ ſuperaffuſum eſt Alcohol vini per ſe de-
ſtillatum, cum quo digeſtum eſt per octiduum, elicita fuit Tinctu-
ra ſpiſſior, viridiuſcula, manente ad fundum maxima parte pulve-
ris Magnetis non ſoluta: hæc Tinctura habuit ſaporem acrem ſub-
ſalſum.
6.
Ex hac Tinctura eduxi omnem Spiritum vini, remanente in
fundo vaſis quamplurimo pulvere ex flavo fuſco, ſaporis ſalſi, ſed
acerrimi & rodentis, qui nullum indicium attractionis edidit, Ver-
ſorio aut Magnete ipſi appoſitis.
7.
Hic pulvis igni aperto commiſſus in crucibulo, edidit eadem
phænomena, quæ pulvis in §. 4.
deſcriptus, abiitque in eundem
pulverem Magneticum nigreſcentem.
8.
Manſerat igitur in phialis pulvis Magnetis non ſolutus, nec in aqua,
necin Alcohole vini, hunc igitur inditum crucibulo, leniter exſiccavi,
ſed deinde
hunc violentiori Igni expoſui in eodem crucibulo ſpatio unius horæ,
prodiitque pulvis ex fulvo rubicundus, qui â Magnete fortiter at-
trahebatur, imo ad majorem diſtantiam, quam Magnetis pulvis
ante ullam inſtitutam operationem.
9.
Quia non ſatis fortem ignem admoveram, repetiiExperimentum,
novum pulverem Magnetis cum Salis Ammoniaciæquali copia ſubli-
mando, & in phiala fortiſſimo igni exponendo;
in hac operatione
Salem Ammoniacum reddidi penitus volatilem, qui ſecum elevave-
rat ad phialæ fornicem ex Magnete pulverem flavum, eundem,
quem in priori operatione ope Alcoholis vini & aquæ ſub forma
Tincturæ collegeram: remanſitque in fundo phialæ maſſa coloris ex
rubro fuſci, quæ in aëre aperto intra diem per deliquium ſolve-
batur.
10.
Poſtea ſumſi Magnetis novi pulveriſati &
Salis Ammoniaci
iterum ℨiij. quas perfecte miſtas in crucibulo expoſui igni aperto in
furno Anemi, ſpatio unius horæ, quo avolavit omnis Sal Ammonia-
cus, ſecum ſimul abripiens multum ex Magnete, relinquens tamen
in fundo crucibuli pulverem roſei coloris, qui quidem attrahitur â
Magnete, ſed parum, & modo in parvâ diſtantiâ.
11.
Quod ſi ad omnia, quæ in hoc Proceſſu occurrunt, atten-
damus, patet in Magnete dari nonnullas partes, quæ citius red-
di poſſunt volatiles, quam aliæ nam illæ, quæ colorem flavum
conſtituebant in §. 1, 2, 4, 5, 7, 9.
cum Sale Ammoniaco adſcen-
derunt; quæ vero coloris propius ad nigreſcentem accedentis erant,
magis fixæ aut gravioresviſæ ſunt, cum in fundo phialæ remanebant: Sed hac operatione non penetramus in artem ſeparandi ex Magnete
partes inertes ab iis, quæ maxima virtute donantur, quia, quæ vo-
latiles factæ ſunt, æque vim attractricem retinuerunt, quam fixiſſi-
mæ, cum partes volatiles orbatæ tantummodo ab adhærente Sale
iterum perfecte eandem, quam antea, vim Magneticam oſtende-
runt, uti in §. 4, 7.
videre licet.
12.
Mirandum tamen eſt, Tincturam Magnetis ſive cum Aqua,
ſive cum Alcohole factam, exſiccatam, ut redierit in pulverem §. 3.
6, nullum indicium Attractionis habuiſſe, etiamſi Magnetem inſe
contineat, qui poſt ulteriorem ignis actionem perpeſſam, ſuas vires
verum Tinctura exſiccata plurimum Salis in ſe
habet, Sal Magnetem vehementer attrahit, efficitque, ut hu-
jus vis in ſe terminetur, nec proinde in alium Magnetem agere poſ-
ſit: conſtanter id obtinere didici ex omnibus Experimentis, quod
nihil, præterquam Salem, vim Magnetis impedit, quo minus ad
notabilem diffundatur diſtantiam; ſed omnis Sal, ejus virtutem co-
hibet, æque Sal Ammoniacus, quam Marinus, Gemmæ, Nitrum,
ut in ſequentibus conſtabit: Eſt igitur ita aliquid hic admirandum
inter Salem & Magnetem, eo prohibente aliquid, quod nec Metal-
la, Gemmæ, Lapides, Vitra, Ligna, Terræve prohibere potue-
runt.
Cum voti non factus eram compos in præcedenti operatione, ad
examen cum alio Sale me converti, verebar tamen me aliorum
ope non multum præſtiturum, cum docente conſtanti experientia,
nullum melius Sale Ammoniaco corpora aperiat, ſed a priori in Phy-
ſicis non multum concludi poteſt, & ideo me potius cæcum opera-
torem gerere malui, quam ſubtilem ratiocinatorem, a quo vix quid-
quam, præter aliquod hypotheticum argumentum produceretur: Ma-
gnetis in pulverem contuſi & Salis Marini ana ℨiij.
accurate permi-
ſtas ſubtileſque immiſi crucibulo, eaſque urſi igne vehementi in
furno Anemi, ſpatio trium horarum: coibant pulveres in maſſam
ſolidam, parietibus crucibuli valde adhærentem, nec niſi eo fracto
avellendam, maſſa colorem ex rubro nigrum accepit, inſtar colco-
taris vitrioli, quæ ubivis per totam ſuam ſubſtantiam habebat parva
puncta, ſplendentia valde, æmula partibus ferri diffracti: hæc re-
ducta in pulverem, a Magnete, ſupra eam poſito, vehementer fuit
attracta: quamobrem Sal marinus non eliminat ex Magnete partes
aliquas, in quibus vis reſideret, neque etiam ex illo partes ejicit
inertes.
2.
Sed hac una operatione non contentus, iterum priorem pul-
verem, jam ſemel ignis vim paſſum, miſcui cum æquali copia Sa-
lis marini atque in crucibulo aperto expoſui igni fortiſſimo in furno
reverberii ſpatio 2 {1/2} horarum, ex qua operatione prodiit maſſa firma,
lorem gryſeum, inferior rufeſcentem habebat: ambas diverſi co-
loris partes a ſe ſollicite ſeparavi, ſperans me hoc modo ex Magne-
te ſejunxiſſe iners ab attrahenti; maſſa utraque in pulverem reda-
cta a Magnete attrahebatur, gryſea tamen fortius, rufa debi-
lius.
3.
Ex quo progreſſu concludebam Magnetem eſſe revera corpus
aliquod compoſitum ex terra nigra, inerti, & ex aliqua alia mate-
ria, in qua vis potiſſimum reſidet; ſed hæc tenaciſſime adhæret ſuæ
Terræ, atque ideo nondum in hac operatione ſeparata penitus fuit; tum enim in Terra nihil virium deprehendi debuiſſet, &
in pul-
vere gryſeo major attractio.
4.
Pulverem itaque hunc gryſeum nitebar in ulteriori operatione
perfectius ſeparare a ſua Terra, ipſique admiſcui Salis Marini æqua-
lem quantitatem, atque in crucibulo urſi per 3 horas in Igne vehe-
mentiſſimo rotæ, vi carbonum Ligneorum & foſſilium;
refrigeratis
deinde omnibus, pulvis erat ejuſdem coloris ac ante, & qui a Ma-
gnete attrahebatur ut ante, necita ullam obtinui partium terreſtrium
ab aliis ſeparationem: adeoque vel id quod maxima vi gaudet, avo-
lavit, vel in hac operatione ignis nihil mutationis induxit: hac
igitur via non amplius pergendum eſſe ratus ſum, quia pulvis ab hoc
fortiſſimo Igne non mutatus fuit.
5.
Adeoque explorabam, an non tantopere aperuiſſem Magnetem,
ut ex eo nunc elicere poſſem Tincturam: hunc in finem pulveri af-
fuſa fuit aqua, cum qua digeſſi 8 diebus; ſed Sal modo in aqua ſol-
vebatur, cæteroquin nulla oriebatur Tinctura: quo viſo affudi pul-
veri copioſam aquam, eum lavi effundendo ſalſam, & reaffunden-
do inſipidam, donec aqua penitus inſipida redibat: poſtea pulvis
exſiccatus exhibebat eundem colorem, quem pulvis Magnetis ante
ullam cum eo inſtitutam operationem, & iterum æque fortiter â
Magnete attrahebatur: in principio, quando ſupra eum tenetur
Magnes, aliquantum ſilet virtus, ſedelapſo uno alterove Secundo Mi-
nuto, attractio fit, pulvis qui ſemel attractus fuit & abſterſus dein-
ceps, multo facilius de novo attrahitur, atque ad majorem diſtan-
tiam a Magnete commovetur, elevatur, ipſique advolat: hæcſola
eſt differentia, quam ignis vehementis tortura pulveri intulit, quod
igni immiſſus.
Examinaveram ita quidem Magnetem cum Sale neutro, quale eſt
Ammoniacum, & cum Sale muriatico, uti eſt marinum;
nunc ex-
ponendus quoque erat actioni Salis Alcalini fixi; quamobrem ſumſi
Magnetis in pulverem contuſi, & Salis Tartari ana ℨiij.
amboſque
pulveres diu & bene tritos miſtoſque immiſi crucibulo, quod apertum
ſuperne impoſitum eſtIgni carbonumLigneorum in furno anemi, trium
horarum ſpatio: omnibus refrigeratis pulverem recepi ejuſdem co-
loris ac ante quam igni commiſſus erat, qui nullo modo immutatus
apparebat, movebatque Verſorium 6 pollicum in eadem ac ante
diſtantia, & ab alio Magnete attrahebatur manifeſto.
2.
Cum ſolet Sal Tartari eſſe impatiens ſiccitatis, &
fortiſſimus
Magnes humidi aërei exiſtit, experiebar an nunc quoque per deli-
quium flueret, eoque modo magis forſitan aperiret Magnetem; ſed
contra ſuam indolem ſiccus manſit; quod videtur pendere a vima-
gna, quâ Magnetem attrahendo occupabatur.
3.
Quamobrem pulveri phialæ immiſſo ſuperaſſuſa fuit aqua ad
exceſſum unius digiti, ut viderem, an Tinctura exinde poſt longam
digeſtionem eliceretur, continuavi operationem per 16 dies; ma-
nente nihilominus aqua pellucida, albaque, in qua nil niſi Sal Al-
calinum, quod pulveri adhæſerat, ſolvebatur: hoc obſervato edul-
coravi pulverem larga ablutione cum aqua pura, eumque tandem
exſiccavi; hic vires attrahendi ferrum manifeſtas habuit, vix iis
cedentes, quas in pulvere ante ullam inſtitutam operationem ani-
madverteram: Hic pulvis tamen non erat purus Magneticus, quia
cineres a Sale Tartari relictos ſibique permixtos poſſidebat, a qui-
bus cum ſeparabatur ope alterius Magnetis, qui quidem in pulve-
rem Magneticum, non in cineres agit, recipiebam pulverem Ma-
gneticum, nullo modo mutatum: non continuavi ulterius hanc
operationem, quia nihil ex ea didiceram, niſi Sal Alcalinum acer-
rimum nihil agere in Magnetem, nec ulterius quid ſperabam, ideo
potius ad examen cum alio Sale me contuli.
Magnetis in pulverem reducti &
Nitri ana ℨiij.
bene miſtas in
crucibulo expoſui igni in furno anemi, per trihorium, in quo abie-
runt in maſſam ſirmam, ſpongioſam, non ſplendentem, nigreſcen-
tem, crucibulo adeo pertinaciter adhærentem, ut non niſi eo dif-
fracto ſeparari potuerit: hæc in pulverem contuſa a Magnete attra-
hebatur, ſaporem parumper ſalſum retinuerat ab Alcali, in quod
Nitrum in Igne converſum fuit: cum Maſſa homogenei fuerat co-
loris in hac prima operatione, nihil ſeparati diſtinctique dedit, quare
illam alteri exponebam operationi.
2.
Pulveri priori admiſcui Nitri æqualem copiam, atque eum in
crucibulo per horas 2 {1/2} vehementiſſimo Igni carbonum foſſilium in
furno reverberii expoſui; tum abiit in maſſam valde friabilem, ſo-
lisque digitis in pulverem conterendam, rubeſcentem, ſed ubivis
homogeneam, nihilque diſtincti præbentem: reduxi eam in pulve-
rem, ſed qui parum a Magnete attrahebatur; unde concluſiſſem
partem viribus donatam cum Nitro avolaſſe, niſi certo certius ſci-
viſſem, hoc tantum provenire a copia Salis, undique pulveri ad-
hærentis, & vim Magnetis in alia corpora prohibentis.
3.
Pulverem immiſſum phialæ cum Aqua digeſſi, coxique ſpatio
8 dierum, obſervaturus an tincturam daret, ſed nullomodo ſol-
vebatur: tum pulverem in copioſiſſima diluebam &
lavabam A qua,
donec inſipidus evadebat; poſtea exſiccatus, manſit rubeſcentis
coloris, & multo fortius a Magnete attrahebatur quam antea in §.
2:
imo dubitabam an in attractione differentia obtineret inter præ-
ſentem & eam ante inſtitutam ullam operationem cum pulvere.
Iterum ex hujus Salis operatione nihil ulterius ſperabam;
videbam
equidem hujus corroſionem aliam fuiſſe, quam Salis Tartari,
aut Salis Marini, quia pulvis alio colore donabatur; nunc enim erat
rubeſcens, quiantea gryſeus, rubeſcens, nigreſcenſque habebatur, ſed
ita non ad ſcopum perveniebam: quare ad aliud examen me ac-
cinxi.
Sumebantur Magnetis in pulverem fracti &
Salis Gemmæ ana
ℨiij. ambos pulveres diu inter ſe contritos &
optime miſtos immiſi
crucibulo, quod expoſitum fuitigni in furno Anemi, per trihorium; tum refrigeratis omnibus maſſa dabatur firma, crucibulo valde ad-
hærens, ubivis interſperſa puncta micantia habens, quæ per Mi-
croſcopium conſpecta, erant modo partes Salis Gemmæ pellucidiſ-
fimæ in ſuperſicie maſſæ color ferreus apparebat, ex quo plurimum
Ferri in hac maſſa hærere ſuſpicabar, in parte inferiori erat maſſa-
aſpera, & multo nigrior.
Non poteram pro voto partem ſupe-
riorem ſeparare ab inferiori, quod ſperabam me melius facturum,
ſi ſecundæ operationi maſſam committerem: Eam igitur prius in
pulverem redegi, qui ſaporem acrem ſalſumque retinebat, atque a
Magnete fortiter attrahebatur.
2.
Huic pulveri iterum addidi Salis Gemmæ, æqualem copiam,
& ut ante in crucibulo commiſi Igni vehementiſſimo, in furno Ane-
mi, per 2 {1/2} horas, maſſa refrigerata erat firma, cujus ſtratum ſuperius
colorem Ferri æmulabatur, pars inferior erat ſpongioſa, rufa, mol-
lior; ambo hæc ſtrata a ſe mutuo ſeparata redegi in pulverem;
pulvis ſtrati ſuperioris multo vehementius a Magnete attraheba-
tur, quam ſtrati inferioris; imo erant in ſtrato inferiori plu-
rimæ partes, quæ non a Magnete attrahebantur, cum e contrario
omnes in ſtrato ſuperiori alliciebantur.
3.
Erat itaque multum in ſtrato inſeriori, ſimile illi, quod in ſtrato
ſuperiori deprehendebatur, hinc quicquid a Magnete attrahebatur,
eliciebam ex ſtrato inferiori, addidique pulveri ſtrati ſuperioris: huic iterum admiſcui copiam Salis Gemmæ æqualem, quam immiſ-
ſam crucibulo, impoſui Igni fortiſſimo rotæ, excitato ex Carbo-
nibus ligneis & foſſilibus, continuatoque per 4 horas;
maſſa dein-
de refrigerata exhibebat ſubſtantiam nigram non multum cohæren-
tem, valde friabilem, ſed homogeneam: adhærebant lateribus
crucibuli pelliculæ metalli alicujus, ſed mihi incogniti, argentei
coloris, ſplendentes, quæ nullo modo a Magnete attraheban-
tur: maſſa tota erat in hac operatione valde imminuta, adeo ut
Sal abierat, quippe ſapor ſalſus maſſæ manifeſtus inerat: In omni-
bus tenuiſſime contuſis vis parva Magnetis obſervabatur, uti quidem
ante ſuſpicatus eram, quia Sal undequaque penetraverat in partes
Magneticas, cum quibus vehementer cohærebat, adeo ut vis for-
tiſſimi ignis tamdiu continuati eas a ſe avellere non potuerit: ſed
id quod Ignis præſtare nequit, aqua facile abſolvit.
4.
Quamobrem huic pulveri in phiala ſuperaffundebatur aqua ad
exceſſum unius digiti, qua cum digeſſi per octiduum, viſurus an
tincturam præberet; ſed nullam dedit, ſolummodo Sal Gemmæ
reſiduum fuit in aqua ſolutum, eo cognito, pulverem lavi copio-
ſa aqua, uſque dum inſipida redibat; pulvis exſiccatus, erat ni-
grioris coloris, quam pulvis Magneticus ante operationem; &
at-
trahebatur a Magnete fortius quam unquam antea; quod evincebat
Salem admiſtum impediviſſe actionem ejus Magneticam; &
aliquam
Terram inertem fuiſſe ſeparatam ex Magnetis ſubſtantia; quam procul
dubio in §. 3.
ſepoſueram:
non autem dubitavi quin in hac maſſa
reſidua adhuc multum materiæ inertis contineretur, quæ ulteriori-
bus operationibus diutiſſime continuatis poſſet ſeparari ab omni effi-
caci, verum non ſatis otii fruebar, ut id ulterius indagarem; po-
tius ad alias methodos feſtinavi, ſperans me facilius voti compotem
futurum. Id tamen ex hiſce omnibus tentaminibus colligitur, vim
Magnetis ex Magnete non poſle tam facile expelli omnem, uti cre-
diderunt antea Philoſophi, videntes Magnetem magnum & inte-
grum in Igne corrumpi, ſuaſque vires amittere; ſed Lapis non
omnes amittit, & quomodocunque tractetur, aliquid retinet, veluti
ex his huc uſque expoſitis patet tentaminibus, & in ſequentibus
etiam ulterius liquebit.
Deſiderio flagrabam explorandi, an Magnes in vitrum converſus
vim attrahendi retineret, quoniam vitriſicatio eſt ultimus finis ope-
rationum Chemicarum, & quæ corpora maxime immutat:
Magne-
tem per ſe, aut ope Borracis ſolius non in vitrum mutaveram hacte-
nus, licet diu & vehementiſſimo Igni expoſuerim;
ideo Minium
& imprimis cum ſilicibus abit in vitrum elegans, pellucidum, fla-
vum, pulchritudine certans cum Pruſſico ſuccino: Primum igitur
indagandum erat, cum quanta copia Minii Magnes in vitrum redu-
ceretur, a minima Minii quantitate incipiendum fuit, ut certior
ſierem de vi ſuperſtite vel deſtructa Magnetica: Adeoque Minii,
Magnetis, Borracis ana ℨiij. optime miſtas impoſui crucibulo, quod
per 3 horas Igni expoſitum validiſſimo, exhibuit modo maſſam ali-
quam vix cohærentem, quæ minabatur quaſi in ſolidam ſubſtan-
tiam abire vellet, ſi modo plus fluidi admiſtum fuiſſet: hæc attra-
hebatur a Magnete adhuc ut ante, imo tota ſubſtantia attraheba-
tur, æque Minium, Sal, quam Magnes: patebat igitur plus Minii
addendum eſſe, & quia Arenæ triplo plus Minii eſt addendum, ut
vitrum inde formetur; addidi quoque maſſæ noſtræ tantundem Mi-
nii, ut nunc eſſet ejus triplo major copia quam Magnetis, adjecta
etiam fuit Borracis drachma: hæc maſſa in crucibulo per trihorium
ſummo Igni commiſſa, abiit in vitrum opacum fuſci coloris, ad-
modum grave, quod fundi ducique poterat, ut vitrum ſolet; erat-
que homogeneum ubivis. Adeoque Magnes in vitrum ſic erat mu-
tatus, ſummamque proinde operationem paſſus, quam unquam po-
terit: [Cauſtici ſpeculi foco excepto] in qua ſi vim ſuam retinet,
eam quidem ſemper retinebit.
Hoc vitrum itaque oblatum Verſorio, id æque manifeſto attra-
xit, quam ante ullam perpeſſam operationem ab Igne: Attraheba-
tur a Magnete etiam haud aliter, ac ſi verus Magnes fuiſſet quam-
obrem hoc vitrum in pulverem tritum a Magnete attrahebatur, ut
inſtar barbæ ipſius polis adhæſerit: Plumbum in vitrum reductum
& undiquaque ambiens partes Magnetis non ita impediit ejus vires,
quam quidem parva Salis copia in præcedentibus proceſſibus, quod
clarius per Experientiam, quam quidem ex ratione intelligitur, ſed
plurima in Phyſicis ita comparata ſunt.
Quum Antimonium ſolet ferè omnia metalla in Igne reddere vo-
latilia, ea penetrando uſque in intimam medullam, in ſubtiliſſimas
ſolvendo partes, & ſecum avehendo, tentatum fuit an Antimonium
volatile ex eo faceret
id omne, quod poſſet, relinquendo inertem terreſtremque maſſam: Igitur ſumſi Magnetis &
Antimonii in pulverem contuſi ana ℨiij,
quæ ambo accurate miſta inditaque crucibulo, aperto impoſita ſunt
Igni carbonum foſſilium in furno Anemitrium horarum ſpatio: maſſæ
refrigerio commiſſæ deprehendebatur plurimum imminutum pondus
& copia, ſed erat compacta, valde friabilis, nigreſcens, quæ Ver-
ſorium movebat, & trita in pulverem a Magnete haud aliter attra-
hebatur, quam ſi nullum Ignem experta fuiſſet.
2.
Manſerat in hac maſſa aliquid Antimonii, quod ulteriori ope-
ratione expellere volui, quem in finem ſumſi maſſæ prioris ℨiiij,
Sulphuris vulgaris ℨj. Borracis Veneti ℨij.
(per infortunium hunc
Salem loco Nitri addideram) omniaque bene contuſa & miſta in
crucibulo commiſi Igni ſummo reverberii, bihorii ſpatio: liquefa-
cta hoc tempore aliquantum fuit maſſa, quæ fuit unita, ferreæ
duritiëi, ſpongioſaque: hæc oppoſita Verſorio 6 pollicum, illud
nunc attrahebat nunc repellebat, quamobrem in hac operatione vis
ex Magnete non expellebatur.
3.
Huic maſſæ iterum redactæ in pulverem addidi Nitri ℨij,
cum quo igni vehementiſſimo per bihorium rurſus commiſi; ex eo
rediit maſſa nigra, dura, fragilis, cohærens, ſed valde ſpongioſa
& poroſa, ac heterogenea:
quæ oblata Verſorio, id nihilominus
manifeſto attraxit, & reducta in pulverem, tamen tota a Magnete
fortiter attrahebatur, etiamſi paulum forte minus quam ante ope-
rationem ullam: Quare Antimonium non ſecum abripit ex Magnete
partem, in qua vis attractrix reſidet, licet ejus aliquam exiguam
portionem volatilem reddat.
Tandem Magnetem etiam vexandum arbitrabar Salibus Acidis,
quibus hactenus non uſus fueram, quapropter Magnetis in pulve-
rem contriti ℨiij. immiſi phialæ vitreæ alti colli, ſuperaffudi Spiri-
tum Salis marini ad exceſſum duorum digitorum; magna oborta fuit
efferveſcentia, ex qua fumi aſſurgebant fætentes, magnæ in phiala
excitabantur bullæ, haud aliter ac ſi limaturæ ferri hic Spiritus in-
ſedatus fuit elapſo aliquo tempore hic tumultus,
tum digeſta materia octo diebus, dedit Tincturam intenſe flavam,
in qua totus Magnes ſolutus continebatur, abſque ullis fere fæci-
bus; hæc Tinctura non oſtendit ullam actionem in Acum nauti-
cam.
Nob Boyleus hunc Proceſſum inchoaverat, verum non produxerat
multum, memorat tamen ſe paucas hujus Tincturæ guttas inje-
ciſſe infuſo Gallarum, quod abibat in atramentum nigrum, &
quod diverſimode poſitum apparebat cæruleum inſtar Tincturæ di-
lutæ Chalybis.
Tincturæ quoque huic Magnetis affudit Salem Tartari, a quo
præcipitatio fiebat, quæ evadebat ſimilis ſolutioni Vitrioli: Alteri
parti hujus Tincturæ Magnetis immiſit Spiritum Urinæ fermentatæ,
cujus ope acquirebat præcipitatum ex flavo rubrum: Verum non
examinavit magnus Philoſophus quaſnam vires hæc præcipitata
continebant, & idcirco longe accuratius hæc tentamina inſtituere
tenebar.
2.
Ex Tincturâ immiſſa retortæ, lento Igne elicui omnem Spi-
ritum Salis Marini, donec remanebat materia perfecte ſicca, in qua
operatione obſervavi Magnetem fuiſſe ſemivolatilem factum in fo-
lutione Spiritus Salis, non enim in fundo retortæ hæſit materia
ſicca, ſed ad ſuperiorem ejus partem & in collum uſque adſcen-
derat: erat quoque duplicis coloris, purpureo donabatur pars in-
fima, luteo ſuprema, ſed hic a Spiritu ſalis imprimis relictus vi-
debatur.
3.
Fracta retorta ſeparatim collegi utramque materiam:
Neutra
ullomodo attrahebatur a Magnete, aut Verſorium nauticum com-
movebat. Utraque erat in aëre aperto impatiens ſiccitatis:
Ecce
igitur iterum vis Magnetica ad ſilentium reducta; prima fronte
credebam vim fore deſtructam, neque redituram in has partes,
quæ tamen poſtea reverſa fuit, ut in ſequentibus patebit.
4.
Maſſam utramque permiſcui, phialæque immiſſæ affudi aquam,
cum qua digeſſi per biduum, prodibat Tinctura intenſe flava, ſa-
poris acidi & adſtringentis, atque ad fundum ſubſedit pulvis ni-
gricans: effudi Tincturam, &
reſiduo novam adjeci aquam puram,
quâcum iterum illud digeſſi, ſimilemque priori acquiſivi Tinctu-
vam elicui, id repetens, quamdiu Tinctura oriebatur.
5.
Omnes Tincturæ in vaſe commiſtæ per triduum, acquire-
bant in ſuperficie pelliculam, quæ cryſtallorum eſt ſpecies, conſta-
batque ex fibris rectiſſimis, tenuibus, ſibique perfecté parallelis: interim ſubſedit pulvis flaveſcens ad fundum vaſis, quem collegi,
lente & caute prius educta aqua:
pulvis hic exſiccatus erat flavi
coloris, ſaporis ſalſi, acidi, ſed valde adſtringentis, qui nequa-
quam a Magnete attrahebatur.
6.
Alter pulvis nigreſcens, qui poſt digeſtionem &
ablutionem
cum aqua ſubſederat in §. 4, exſiccatus leniter, nullomodo ab ar-
mato Magnete attrahebatur: Hunc itaque in crucibulo per bihorium
Igni fortiſſimo reverberii commiſi, frigefactus colorem nigrum ha-
bebat, ſed continebat parva fruſta duriſſima, quæ in Igne coalue-
rant, quaſi metallum continerent; Totus hic pulvis a Magnete ite-
rum attrahebatur, apparebat tamen vis in initio minor, quam pul-
veris Magnetici ante actionem ullam Ignis.
Ecce Magnetem perfecte ſolubilem in menſtruo;
in quodigitur ve-
hementer operatur ſua viattrahente, cum omnis ſolutio corporum in
menſtruo ab ejuſmodi vi, reciproca inter hæc ambo, dependeat: unde
mirum non eſt, vim Magneticam non apparere in alia corpora, quam-
diu menſtruum adeſt, quod in Magnetis partes tam vehementer ope-
ratur: Verum menſtruo expulſo redeunt in conſpectum Vires, præ-
cipue altero Magnete appoſito.
Sumſi Spiritum Nitri more Glauberiano confectum ad ℥iij, cui
in Phiala alta immiſi ℨiij. Magnetis in pulverem comminuti, vix
efferveſcentia oborta fuit; digeſſi hæc ſpatio 16 dierum, eliciebatur
Tinctura, perfecte pellucida, ſpiſſa tamen, coloris ex viri-
diuſculo flaveſcentis; remanente in fundo phialæ pulvere non ſo-
luto.
2.
Tincturam leniter effudi, pulveremque reſiduum &
non ſo-
lutum exſiccavi; qui deinde oppoſitus polo Magnetis præſtantiſſimi,
hinc inde parte aliqua ſimulabat, quaſi vellet attrahi, attamen non
adeo ut vis Magnetica fere
penitus in hoc reſiduo pulvere ſileat, quod ſequenti operatione
exploravi.
3.
Hunc pulverem in crucibulo commiſi Igni in furno Anemi per
horam unam, evaſit pulvis rubicundus, lætioris ruboris, quam
creta rubra eſſe ſolet; hic oppoſitus Verſorio 6 pollicum, id nequa-
quam attraxit, aut movit, nec ullomodo â polo Magnetis for-
tiſſimi attractus, vel tantillum motus fuit.
Hæc igitur fuit Terra iners Magnetis, in qua nulla virtus ſuper-
ſtes erat; hanc Spiritus Nitri proinde non ſolvit, ſed modo illud
ex Magnete elicit, quod virtutem habet.
4.
Idcirco Tincturam exſiccavi, quæ præbuit plurimum ſubſtan-
tiæ rubræ inſtar Colcotar vitrioli: hæc in pulverem redacta non
attrahebatur a Magnete, quod mirabar primum, opinatus vim Ma-
gneticam penitus eſſe in hac operatione deſtructam; ſed judicium
ſuſpendebam detegens ex ſapore, pulverem abundare Sale acido in
evaporatione relicto & qui eaſdem fabulas cum reliquis Salibus agere
poſſet: idcirco pulverem in crucibulo expoſui igni fortiſſimo rever-
berii per bihorium, & recepi pulverem, copiâ vix imminutum, co-
loris fulvi, inſipidum, qui vehementiſſime â Magnete attrahebatur,
fere tam fortiter, quam limatura Ferri, quæ fortius â Magnete attra-
hitur, quam Magnes in pulverem minutus: Vere igitur dixerim me
hoc modo ſeparaſſe ex Magnete partem aliquam intertem ex eâ, quæ
virtute pollet; ſed hæc pars non niſi mera eſſe terra videbatur, quam
aliis viis forte immutare, forte non poſſem; Sublimavi eam
quidem cum Sale Ammonico, qui penitus volatilis eſt factus ipſa
manente fixa, & coloris multo obſcurioris, quam antea fuerat, Sal
nihil ex ipſa reddidit volatile: poſtea materiam Magneticam lavi atque
edulcoravi aqua, ut ſi quid Salis a prioribus operationibus relictum
fuiſſet, id omne omnino tolleretur, pulvis exſiccatus colorem re-
ferebat obſcurum, qui a Magnete in initio parum attrahebatur,
ſed qui cum ſemel vim Magnetis leniter ſupraducti ſubolfecerat,
vehementiſſime omnium pulverum attractus fuit, atque ad notabi-
lem a Magnete diſtantiam elevabatur: Si hujus examini plus incum-
beremus, forſitan aliquid, quod labores penſaret, invenerimus; nunquam enim ars Analytica ingrata fuit cultoribus, ſed inſperata
atque admirandis productis omne tædium, ab improbo ortum labore,
ex animo delevit.
Sufficiat ex his omnibus operationibus didiciſſe, Magnetem quo-
modocunque tractatum manere Magnetem, neque vi Ignis, vel
Menſtruorum ſolventium, vel Salium ita deſtrui, ut vim penitus amit-
tat nunquam recuperandam, cum in omnibus deſcriptis proceſſibus
ſemper eamdem retinuerit: Sed a Sale compedibus quaſi vincieba-
tur. Alias inſtitui præterea operationes cum Magnete, ſed quæ pa-
rum mihi ſatis faciebant; ita eam ſolvi in oleo vitrioli poſt digeſtio-
nem 16 dierum, quod oleum abiit in lapillum durum, qui in aqua
ſolutus, præcipitem dabat pulverem gryſei coloris, ſalſum, ſed a
Magnete fortiter attractum, qui in Igne rotæ per bihorium poſitus
in pulverem rubrum abiit, æque ac antea vi gaudentem Magne-
tica.
Nob.
Boyleus Magnetem diſſolvit in aquâ regiâ, obtinuitque ſo-
lutionem, qualis ab Auro puro fiëri ſolet: poſſet hoc corpus di-
verſiſſimis adhuc tractari aliis modis, & procul dubio varia daret
pulcra producta, quæ ſua utilitate ſe commendarent, ſed hæc tem-
pori committenda, nobis ſufficit aliqua tentaſſe, & aliquem pro-
greſſum, etiamſi exiguum, in hac materia feciſſe.
Sed redeamus in viam, ad alios properemus effectus, quos Ma-
gnes in Ferrum edit, quorum licet cauſam ignoremus, nihilominus
plurimum ad clariorem Lapidis cognitionem conferent, nonnullos
ex comparatis cum aliis exponere licebit, alios tantummodo me-
morare, quorum non prius, quam virium Magneticarum eruta erit
cauſa, explicari & intelligi poterunt:
hæſitavi aliquamdiu, an ſe-
quentia adnecterem prioribus Experimenta, quia maxima parte
aliorum ſunt, nec magnam redolent ſubtilitatem, & modo inſtar
collectionis indigeſtæ haberi poſſunt: Verum quia ex proprietatibus
rerum, earum indoles eruitur, etiam ex Experimentis Magneticis
cauſa virtutis attractricis indaganda erit, nunquam idcirco multa
reſpuenda erunt data, in quibus omnis ſpes ſolvendi problema con-
cipienda eſt; quod quo abſtruſius fuerit, eo plura poſtulat cogni-
ta, ut ſolvatur & intelligatur, Sylvam idcirco Experimentorum
conſivimus, quæ etiamſi nunc parvi, poſtea majoris uſus videbun-
Hoc genus in rebus firmandum eſt, multa priuſquam
Ipſius rei rationem reddere poſſis: Et nimium longis ambagibus eſt adeundum.
teſtante Lucretio Lib. 6.
dolendum vero eſt plurima ab autoribus,
qui de Magnete egerunt, commemorari, quæ dubiæ ſunt fidei,
ſaltem quæ noſtra ætate, hac in regione, noſtrisque in Magneti-
bus nequaquam deprehenduntur, quia non cum ſufficienti cura ob-
fervationes inſtituerunt Philoſophi; aut quædam audita, &
male
intellecta, ſuis inſeruerunt ſcriptis, quod etiam conqueſtus fuit
quondam Cabbeus in præfatione Philofophiæ Magneticæ præfixa:
Certius ſcio, inquit, multos ſcriptores, etiam non infimæ notæ,
ſpecioſa quædam de Magnete commenta ex aliis tranſcripſiſſe, quæ
re ipſa vera non ſunt, ſi Experimenti ſubeant examen. Non ta-
men erroris illico accuſare aliquem licet, qui obſervationem mul-
tum a noſtra diſcrepantem adnotavit: Experientiâ enim frequenti
didici, quantum interſe differant phænomena Magnetica variis anni
temporibus, aut quæ eodem die cum diverſis Magnetibus excitan-
tur & obſervantur:
Verum multa ex cerebello protruſerunt ficta ex-
perimenta Philoſophi, ut hypotheſin, ſemel ſtabilitam, tuerentur,
vel melioribus quaſi confirmarent argumentis, aut in Experimentis
ea, quæ hypotheſi favebant, viderunt, omiſſis aliis, quæ ſimul
concurrebant: tantâ enim abripiuntur plurimi mortales philautiâ,
ut modo videant, quæ videre volunt, quæ præjudiciis conveniunt,
in reliquis cæcutiant.
Ut igitur fabulas &
figmenta a veritate ſegregarem, omnia re-
petenda erant, & ad novum examen vocanda Experimenta, quæ un-
quam ab Autoribus memoriæ ſunt prodita; quo modo nonnun-
quam errorum cauſam detexi, haud raro ortam, quod concluſio
univerſalis ex particulari obſervatione deducta eſt, ſæpe inter ex-
plorandum in nova incidi tentamina, eaque, quæ alii inchoave-
runt, ulterius produxi; quidnam actum fuerit ex ipſis tentamini-
bus intelligetur.
Communis eſt ſententia, Ferrum ſuper polo Magnetis ductum vi-
ribus attrahentibus imprægnari, eam tamen obſervatione oppoſita
dubiam olim reddidit Cl. de La Hire in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1692.
Quum virgæ ferreæ, 6 pollices longæ, 4 lineas craſſæ,
præſtantem Magnetem aliquoties applicatum nullas attrahendi vires
communicaſſe memorat, etiamſi virgis tenuioribus quamplurimum
virtutis impertiretur, quamobrem determinatæ craſſitiei deſidera-
retur Ferrum, quod a Magnete vim recipere poſſet, nequaquam
ad id conducente Ferro admodum craſſo: examine dignum viſum
fuit hoc Experimentum, ut inde cognoſceretur, quomodo Magnes
cum Ferro vires ſuas communicat: Parallelopipedum ferreum, 6
longum pollices, unum latum altumque; ſuper Magnetis, (cujus
pondus erat 1 {1/4} libræ, & tanta vis, ut ex armatura 7 Librarum ge-
ſtaret) polo aliquoties juxta longitudinem ductum fuit, hujus pla-
næ extremitati, æque ac marginibus & angulis adhærebat pulvis
Indicus, & ſcobs ferrea attracta, ab angulo aut margine Acus te-
nuiſſima, vix {3/4} ponderis grani, parumper attrahebatur, non tamen
tota geſtari potuit; quamobrem hoc Ferrum vi Magnetica, licet exi-
gua, imprægnatum fuiſſe, liquido conſtabat: deinde exploratum
fuit, an eadem moles ferrea majores acquireret tempore longiori
ab eodem Magnete vires, hæc applicata ideo diei ſpatio Lapidi man-
ſit, tum iterum pulveri Indico immiſſa, Acui chalybeæ tenui ap-
poſita, eaſdem, non majores, attractrices vires oſtendit, quas
nec auxerunt repetiti eidem Magnetis polo affrictus.
2°.
Tres fuerunt præparati cylindri ferrei, æque longi, ſinguli
4 pollicum & unius lineæ:
extremitate una plana &
circulari ter-
minabantur, altera conica; fuerunt omnium conorum altitudines
{2/10} pollicis: diameter craſſiſſimi cylindri fuit {50/100} pollic.
cylindro
hoc ſecundum totam longitudinem aliquoties ſuper Magnetis polo
ducto, tum perpendiculariter ſuſpenſo ad horizontem, baſi circu-
lari deorſum ſpectante, appoſita fuit Acus chalybea nova, graviſſi-
ma, quæ elevari poterat, quod variis explorabatur tentaminibus,
tum vix ex circulari ſuperficie ſuſtenta fuit Acus tenuiſſima, non-
inverſi deinde cylindri apici conico etiam
apponebatur Acus chalybea, graviſfima fuit ponderis 1 {9/10} grani,
quæ geſtari potuit.
Diameter ſecundi cylindri fuit {36/100} pollicis, qui etiam ſecundum
longitudinem ſuper eodem Magnetis polo ductus fuit, ex illius ex-
tremo circulari etiam tantum Acus, gravitate grani unius, appendi
potuit, ſed ab omni puncto ſuperficiei circularis attracta ſuſpende-
batur: Verum inverſo hoc cylindro, ex coni apice deorſum ſpe-
ctante ſuſpendi potuerunt aliquot Acus, quarum omnium pondus
fuit 7 {1/2} granorum.
Tertii cylindri Diameter fuit {12/100} pollicis, ex cujus extremo cir-
culari ſuſpendi etiam modo potuit Acus Chalybea ponderis unius
grani; verum ab apice conico plurimæ gerebantur Acus, quarum
omnium ſibi adhærentium pondus erat 8 granorum.
Ex quatuor his tentaminibus ſequitur, quo Ferrum eſt craſſius,
eo minori viâ Magnete eodem imprægnari, tenuiſſimum enim plu-
rimam virtutem, quia maximum onus geſtabat, recepit: An tamen
Ferrum, quo plus attenuatum, fed ejuſdem longitudinis, ſemper
eo majori vi Magnetica imprægnabitur? hoc etiam exploratum fuit,
eventu tamen probante determinatam poſtulari Ferri craſſitiem, quæ
maximum pondus attrahat, aliam vero omnem minorem etiam exi-
liori gaudere virtute.
Cylindrus enim tenuior, Diametri {12/100} pol.
ejuſdemque cum priori-
bus longitudinis, tantummodo ex apice conico pondus ferreum 4
granorum geſtavit: &
fila tenuiora ferrea ſuper eodem deducta Ma-
gnetis polo, iterum pondera ferrea leviora tantum attraxerunt: quare datur craſſities Ferri, quæ a polo dati Magnetis, maxima vi
attractrice induitur, aliaque omnia ferramenta, craſſiora vel te-
nuiora minorem vim ab eodem Magnete recipiunt.
Extremitates autem conicæ cylindrorum videntur ad apicem ob-
tuſum condenſare aut colligere vim Magneticam, quia ex hiſce api-
cibus pondus ferreum multo gravius, quam ex plano extremo cir-
culari geſtatum fuit: Cylindros deſcriptos eum in finem præparave-
ram, ut detegerem an inter craſſities, longitudines, & vires a Ma-
gnete cum ipſis communicatas quædam proportio daretur, ſed mihi
ipſi in hiſce Experimentis non ſatisfeci, neſciens utrum majori dexte-
tuiſſet, præterea ab apicum figura varia oritur magna inter vires at-
trahentes differentia, atque hic quid aliud latet ſubtile, quod ma-
jori labore eruendum erit poſtea.
Nunc videamus quantum variet virium Magneticarum communi-
catio poſito alterius figuræ ferro; parallelopipeda ſequentibus inſer-
vierunt Experimentis, quorum omnium longitudo erat 4 pollicum.
3.
Parallelopipedi primi latitudo erat {48/100} pollicis, altitudo {18/100} poll.
in quo, lentè &
aliquoties ſupra eundem polum Magnetis ducto ſe-
cundum longitudinem, ita ut latitudine ſua Magnetem attigerit,
vis tanta attractrix obſervata fuit, ut ab extremitate plana ſuſpendi
potuerit onus 25 granorum: Deinde idem parallelopipedum eidem
polo Magnetis appoſitum, eadem directione Lapidi affrictum fuit
aliquoties, ſed altitudine Magnetem contingente, tum ex eadem
extremitate ſuſpenſum fuit pondus ferreum 35 granorum; adeo ut
cum eodem ferro diverſa vis attractrix communicetur a Magnete,
prout hic varium ferri latus attigerit.
Secundi parallelopipedi latitudo fuit {39/100} pollic.
altitudo {13/100} poll.
quod ſecundum longitudinem ſuper eodem polo Magnetis ductum,
ita ut ſua latitudine Lapidem attigerit, ad extremam planamque ſu-
perficiem geſtare potuit pondus 145 granorum: Deinde eadem di-
rectione ſuper eodem polo Magnetis latum, ut altitudine lapidem
attigerit, ex extremo eodem geſtavit modo 64 grana.
Tertii parallelopipedi latitudo fuit {25/100} poll.
altitudo {5/100} poll.
quod
latitudine ſua Magnetem attingens, ſuper eodem ejus polo ductum,
tandem ab extremitate geſtavit 267 grana: Verum poſtea ſecundum
altitudinem ductum, eâque attingens lapidem, modo attrahere potuit
grana 57.
Corol.
1.
Ex hiſce liquet Experimentis Ferrum oblongum &
pla-
num ab eodem polo Magnetis majoribus viribus donari, quam cy-
lindricum: vires fuiſſe cum parallelopipedis majores communicatas
patet, 1°. quia primum geſtavit ab extremo ſuo 25 grana:
cylindrus
autem ſecundus modo grana. 7 {1/2}.
2°.
parallelopipedi extremitas erat ſu-
perficies plana, nondum deſinens in cuſpidem, cæteroquin plus
ponderis geſtaſſet, cum cylindrus ex apice tantum potuit ferre gra-
na 1 {9/10} 3°. pondus parallelopipedi erat gravius eo cylindri, &
lati-
Corol.
2.
Quanta quoque eſt diſcrepantia virium communicatarum
cum parallelopipedis, prout latitudine vel altitudine ſua Magnetem at-
tigerint? Suſpicaremur Ferrum latitudine &
altitudine ſimul ſuper
Magnete ductum majores ablaturum vires, quam ſi modo latitudi-
ne ſua Magneti affrictum fuiſſet, quod in primo parallelopipedo vi-
debatur obſervari, ſed in ſecundo & tertio obtinet contrarium, cum
in iis vires, antea magnæ, imminuantur plurimum, affrictu alti-
tudinis, ſequente eum latitudinis.
Corol.
3.
Si comparemus vim attractricem in parallelopipedo 6
pollices longo, unum pollicem alto latoque, cum iis parallelopipe-
di primi 4 pollices longo, erunt circiter ut 1 ad 50. attamen ſi ut-
riuſque craſſitiei habeatur ratio, erit hæc primi Ferri ad alterius ut
11 {496/864} ad 1. quamobrem ſi vis proportionalis craſſitiei communica-
retur. geſtanda fuiſſent a parallelopipedo unum pollicem craſſo, 2
circiter grana, cum modo {1/4} attracta fuit; datur igitur quædam craſ-
ſities Ferri in determinata longitudine, quæ viribus ſummis a Ma-
gnete imprægnatur, ultra quam craſſiora ferramenta, æque ac te-
nuiora minores vires recipiunt; Nam lamella 4 longa pollices lata
{25/100} poll. alta {1/100} affricta eidem polo Magnetis, inde abſtulit vires,
quibus modo 12 grana geſtabat.
Incideram, memorata intuitus Experimenta, in ſuſpicionem;
Magnetem vibrationibus tremulis agitari, in his vim conſiſtere, eas
cum Ferro ſibi applicato communicari, idcirco in hoc obſervari ma-
jores quam in altero, quia facilius recipiuntur. &
melius retinentur:
Quoniam vero pannus fidibus pulſatis ſonantibuſque applicatus, ex-
templo tremores ſonoſque ſuffocat, videbatur quoque vibrationes
Magnetis imminuturus aut deleturus; ſuper polo eodem Magnetis
triplicato panno obducto parallelopipedum tertium (ejus prioribus
viribus in Igne expulſis) aliquoties ductum fuit, nihilominus inde
abſtulit vim attractricem 9 granorum. Deinde pannus duplicatus
modo obductus fuit polo, idem Ferrum ſupra pannum trajectum vim
recepit elevandi grana 17. tandem ſimplici obducebatur polus pan-
no, idemque trajectum ferrum vim habuit geſtandi 47 grana: ex-
pulſa in Igne vi Magnetica ex ferro, ad intervallum 3 linearum
a Magnete iterum juxta polum trajectum eſt parallelopipedum, ni-
Omnia hæc Experimenta clare probaverunt Magnetis vim non in-
tremore partium conſiſtere, quum communicetur cum Ferro ipſum
non attingente, aut ducto ſupra pannum tremores ſuſfocaturum; ſed
ad intervallum a Magnete inſigne fieri virtutis attrahentis commu-
nicationem; hæc indicant Magnetem medium in Atmoſphæra ſuarum
virium, quæ ad notabilem diſtantiam diffunduntur, hærere.
4.
Quoniam Experimenta cum prioribus cylindris aut parallelo-
pipedis ferreis mihi non ſatisfecerant, confectæ fuerunt 6 laminæ
rectangulæ, accurate æque craſſæ, quam proxime {1/100} pollic. erant quoque æque longæ, nempe 4 pollicum, latitudi-
ne erant 1, 2, 3, 4, 5, 6 linearum: hæ omnes ter ſuper eo-
dem polo Magnetis cum eadem vi applicatæ, æque celeriter ductæ
fuerunt, ut æquabiliter vi Magneticâ imprægnarentur: tenuiſſima
erat prima, quæ modo pondus 1 {1/4} grani ab una ſui extremitate ſu-
ſpendit.
Altera latitudinis duarum linearum geſtavit 10 {3/8} gran.
Tertia latitudinis 3 linearum geſtavit 7 {5/8} gran.
Quarta latitudinis 4 linearum tulit 2 grana.
Quinta latitudinis 5 linearum tulit 1 {1/2} gran.
Sexta latitudinis 6 linearum tulit 1 {1/10} gran.
Quæ Experimenta etiam modo probant id, quod ſuperius innui-
mus, Ferrum determinatæ latitudinis viribus attrahentibus maximis
a Magnete imprægnari, alia autem magis minuſve lata ferramenta
minori vi donari; præterea nulla proportio inter latitudines &
vires
obſervatas datur conſtans.
5.
Tandem explorandum erat, an Ferrum altero longius majo-
ribus viribus a Magnete imbueretur. Quamobrem lamina ferrea,
ejuſdem craſſitiei cum 6 prioribus, 5 lineas lata, pollices 13 {1/4} lon-
ga ſuper eodem Magnetis polo ter ducta fuit, uti ſuperiores; hæc ab
extremo geſtavit pondus ferreum 25 granorum: abbreviata ut mo-
do eſſet 10 pollices longa, iterumque ter ducta ſuper eodem Ma-
gnetis polo geſtavit 33 grana; cum erat 9 pollicum ſuſtinuit modo
19 gran. cum erat 8 pollicum geſtavit 17 grana.
&
4 longa polli-
ces geſtavit modo 1 {1/2} gran.
Ex hoc Experimento etiam conſtat poſito ejuſdem latitudinis &
craſ-
attamen modo uſque ad aliquam cum perventum ſit longitudinem, tum
maximis donari viribus, a qua ſi receſſerit longitudine majori, aut bre-
vitate, minores a Magnete vires aufert: Sed maxima virium obſerva-
tur differentia inter longitudinem 10 poll. &
4 pollic.
hæc enim
tantum pondus 1 {1/2} grani tulit, altera geſtante 33 grana: non quo-
que videtur proportio dari inter ferri longitudinem & virium quan-
titatem.
Lamella Chalybea temperata, 4 pollices longa, {4/10} pollic.
lata,
{1/10} pollic. alta, ſuper polo Magnetis ducta ter, lente &
cum de-
terminata appreſſione, ab extremo ſuo geſtavit pondus ferreum 72
granorum: lamella ferrea mollis, accurate ſimilis &
æqualis priori
ſuper eodem polo Magnetis ter ducta quoque, cum eadem appreſ-
ſione, ab extremo ſuo geſtare tantum potuit ferrum 10 granorum; repetiti affrictus ad eundem Magnetem non communicaverunt ma-
jores ferro vires; adeo ut Magnes multo majores vires cum Chaly-
be communicet quam cum Ferro, & ſecundum hoc Experimentum,
quidem ſepties Majores; an eadem proportio in aliis corporibus æ-
qualibus ex Chalybe & Ferro confectis obtineat, non determino.
Notaverunt plurimi Autores cum Chalybe Magnetem plus virtutis-
quam cum ferro communicare, ſed eorum nemo proportionem ac-
curate obſervavit; multum differentiæ procul dubio dabitur, prout
Chalybs eſt purior impuriorve, & Ferrum hujus alteriuſve indolis,
ex Sueciæ vel Germaniæ fodinis effoſſum.
Magnes fortius trahit Ferrum quam Chalybem, &
fortius Cha-
lybem mollem quam temperatum, fortius temperatum, quam qui
ſummopere induratus eſt.
Memini hoc olim Hartſoekerum quoque obſervaſſe, adnotantem,
ſi Magnes poſſit elevare regulam Chaly beam gravitatis 3 unciarum,
ipſum tum ad minimum regulam Ferri molliſſimi unciarum quatuor
Dechales contrarium quidem ſtatuit, niſi forte de vi-
ribus Magnetis, cum Chalybe in majore quantitate communica-
tis hæc opinatus fuerit, uti in præcedenti Experimento monitum
fuit.
Nonnulli Magnetes multo plus virium communicant cum Ferro,
quam alii: neque illi, qui fortiſſime trahunt magnam Ferri molem,
aut qui maximi ſunt, ſemper tantum virtutis dant Ferro, quam par-
vi debileſque.
Hoc diu obſervaverunt omnes fabri Acuum nauticarum, idcirco
ſemper quærentes Liberales, ut vocant, Magnetes, licet non ma-
gnam molem Ferri attrahant: Experimentum cepi cum Magnete
præſtantiſſimo, ſuam virtutem manifeſto ad 14 pedum Rhenolandico-
rum diſtantiam exſerente, qui ſi bene armatus fuiſſet, forte 50 Li-
bras & ultra, ferri, geſtaſſet.
Hujus polo Boreali lamellæ ferreæ
affrictæ ſunt, quarum vis, appendendo extremitatibus ponduſcula,
explorata fuit: his deinde ignitis, ut vi accepta orbarentur, a Ma-
gnete parvo debilique, qui tantum Libras 4 elevabat, communica-
ta fuit vis attrahens multo major: inſtituens hoc Experimentum cu-
ravi, ut ſuper polis cognominibus utriuſque Magnetis Ferrum du-
ceretur, cum æquali celeritate, eadem appreſſione, & æqualibus
repetitionibus, cæteroquin nihil accurati concludi potuiſſet: Cl.
Whiſtonus idem confirmat tam ex ſua experientia, quam ex ea
præſtantis Fatii, & Colonelli Windhami:
Sed attendit ad celerita-
tem vibrationum, quibus eadem Acus oſcillabat affricta diverſis Ma-
gnetibus; atque ita ſimul adnotavit vim directricem non melius im-
pertiri Acui a Magnete magno quam ab exiguo: Notandum autem
plerumque Magnetes fortiores plus virium cum Ferro communicare
quam debiliores:
Ex hoc Experimento videtur ſequi, vires in omnibus Magneti-
bus non eſſe eodem modo comparatas, has melius a Ferro recipi
poſſe aliis: Nam probabiliſſimum eſt Magnetem fortiſſimum plures
vires ex ſe emittere, quam debilem, quomodo enim poſſet alio-
quin fortiſſimus eſſe, ſive maximam Ferri quantitatem geſtare, niſi
hæ tamen a Ferro non recipiuntur
ſemper in tanta copia, quam quidem illæ, quæ ex Magnete debili
effluunt, & copia minores ſunt:
quare nonnullorum vires magis
conveniunt cum fabrica partium Ferri, quam aliorum.
Datur ita etiam Ferrum, quod a Magnete parum virtutis accipit,
dum interim aliud Ferrum ab eodem Magnete majori vi donatur.
Si Ferrum ſubitiſſime ſupra Magnetem ſemel ducatur, aliquantum
virtutis acquirit, ſi repetatur affrictio ſupra eundem Magnetis lo-
cum & cum eadem directione, ferrum a Magnete elevando, quando
ad extremum perductum eſt, augetur vis in Ferro, donec poſt ali-
quot repetitos affrictus acceperit omnem vim, quam poteſt: poſtea
enim ſæpius reiterati affrictus ſupra eundem Magnetem, nihil plus
virium Ferro concedunt.
Hoc confirmavit Sturmius in Pbyſic.
Elect.
Tom.
2.
pag.
1090.
In hoc Experimento Ferrum a Magnete tantum determinatas acqui-
rit vires non auctas, etiamſi millies Lapidi affricetur, quod non
evenit, quia pluribus viribus accipiendis foret impar, ſed quoniam
Magnes ille huic moli majores aut plures tribuere nequit; ſi enim
hoc Ferrum ſuper liberaliori Magnete ducatur, majorem vim attra-
hendi acquirit.
Si Ferrum non ductum fuerit ſuper Magnete, ſed tantummodo
applicatum, tum non niſi elapſis aliquot horis imprægnatur vi Ma-
gnetica, quemadmodum recte adnotavit Cl. Wolfius, non tamen
tot vires hoc modo recipit, ac ſi duceretur ſuper Magnete: Quo-
niam igitur mera Ferri applicatio ad Magnetem, aut velox ſuper eo
ductus non largitur multum virtutis Ferro, præſtat hoc lente &
cum valida appreſſione Magnetis polo attriviſſe.
Si Ferrum affrictum forti liberalique Magneti vim magnam acce-
perit elevandi aliud Ferrum; tum rurſus ducatur ſuper polo Magne-
tis debiliorum virium, plurimum de vi accepta priori amittet, multo
lior Magnes communicaſſet.
Si lamina ferrea, ſuper alterutro Magnetis polo ducta ſiniſtror-
ſum, vi attractrice imbuta fuerit, deinde reducatur dextrorſum,
maximam virtutis partem, quam in priori tractu acquiſivit, amittet,
ea quæ ſupereſt hæret in laminæ extremitate, quæ ultimo Magne-
tem attigit.
Nunquam igitur Ferrum Magneti affricandum eſt, illud ducendo
dextrorſum, & reducendo ſiniſtrorſum, nam poſt plurimos ejuſ-
modi itus redituſque Ferrum nihil virtutis accipiet: hoc recte quon-
dam obſervavit Barlow, & Riccioli in Geograpb.
pag, 338.
Ani-
madvertit præterea Eruditiſſimus Derhamus, Ferrum ita affrictum
non in ſuis extremitatibus habere polos, ſed in centro, vel prope
illud: aliquando unum polum eſſe prope centrum, alterum ad alte-
rutrum extremum: aliquando ambo extrema attrahi ab eodem polo
Magnetis, ab altero ejus polo repelli: in quo caſu polus repellens
ſemper inveniebat partem attrahentem prope centrum: In aliis ob-
ſervavit ferramentis, vim directricem eſſe converſam, eorumque
extrema attrahi & repelli plane contrario modo quam naturaliter ſo-
let. Confer.
Philoſ.
Tranſ.
N°.
303.
Viribus alicujus Magnetis in Ferrum, datâ diſtantiâ remotum,
ſecundum noſtram ponderandi methodum accuratiſſime cognitis, la-
pidi affricentur plurima corpora ferrea, quæ vi Magnetica impræ-
gnentur; tum ſtatim exploretur vis denuo Magnetis in Ferrum;
an
permanſerit, utrum decreverit: obſervabitur perpetuo perſeveraſſe
ſine ullo decremento,
Plures hanc obſervationem memoriæ prodiderunt, uti Norman-
nus in New. attract.
Cap.
1.
Gilbertus, &
Hartſoekerus tandem,
qui mihi ſuum nonnunquam teſtatus dolorem, ſe ex Jobloti aſler-
tis in errorem illapſum, contrarium ſuis inſeruiſſe ſcriptis, Magne-
plurima ferramenta ipſis applicata fuerint.
Eſt hoc profecto admodum paradoxon, nam ſi Magnes tantun-
dem ſuæ virtutis cum Ferro communicet, quantum Ferrum recipit,
tum ſæpe lamella magnitudinis determinatæ acquiſiviſſet {1/8} partem vi-
rium Magnetis, adeoque 8 lamellæ vim æqualem illi, quam Ma-
gnes habet, accepiſſent; &
64 lamellæ octies vim totam Magnetis
adeptæ fuiſſent, ſive octies orbatus fuiſſet Magnes penitus ſuâ vir-
tute: verum Magnes eandem vim ſemper conſervat, etiamſi intra
horam non modo 64 ferramenta, ſed duplo plura ſuper eo ducan-
tur, imo obſervante Normanno, etiamſi 10000 laminæ, Acuſve
ipſi affrictæ fuerint.
An igitur Magnes novam vim aliunde continuo acquirit, illi æ-
qualem, quam communicat? Nam ope ex ſe emiſſorum effluvio-
rum fieri communicatio nequit, quia horum tam æquabilis & ſubita-
nea generatio, qualis deſideraretur cum ferramenta plurima ſubito in-
tra anguſtiſſimum temporis ſpatium ipſi applicantur, fieri non poteſt. Unde igitur hæ vires attrahentes, &
tam æquabili copia accedent ad
Magnetem, ut nihil ullo affrictu hic amiſiſſe videatur? An non potius
Lapis nihil de ſua ſubſtantia communicat cum ferro, ſed tantum vim,
in metallo ſemper latentem, excitat, & quietam deducit in actum?
Nam
nonnunquam contingit, ut Ferrum ſuper Magnete ductum, majus
pondus elevet, quam ipſe Magnes, obſervante de la Hirio in
L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1717.
Hic virium in Ferro ſupra Ma-
gnetem exceſſus, an ab ipſo Magnete orietur? tum minus erit in
cauſa quam in effectu, quod repugnat: ſed ſi vis major in Ferro la-
tuerit, quæ a Magnete in actum modo deducitur, intelligi poteſt
aliquid, ut & quomodo Magnes in innumeris ferramentis eodem
die vim excitaverit. demonſtrari hic tamen poteſt nihil.
Magnes multo fortius attrahit Ferrum purum, quam rubiginoſum:
quia rubigo eſt ſpecies Vitrioli, ſive Sal mixtum cum Ferri particu-
lis; demonſtravimus autem ſupra in Chemicâ Magnetis Analyſi,
Salem vires Magneticas coërcere, atque ad ſilentium deducere, id-
agit quam in purum: quamobrem nequaquam conſentio cum Ta-
chenio in Clave Hippocr. Medic.
Cap.
9.
hoc explicante, quod ex
rubigine acidum ferri exſpiravit, & ob id ejus odorem mater (Ma-
gnes ſcilicet) non percipit.
Magnes inermis, qui poteſt elevare maſſam ferream duarum un-
ciarum, quod eſt maximum pondus ab eo ſuſtinendum; non pote-
rit tamen elevare aliud Ferrum unciæ unius cum uncia alterius me-
talli, etiamſi ſuperficiem ſimilem priori maſſæ habuerit: quemad-
modum recte obſervavit Dechales.
Magnes in aliquot partes ope ſerræ dividatur, ne concuſſione in-
teriora ejus turbentur, tum ſumma ponderum Ferri, quam omnia fra-
gmenta ſeorſim examinata ſuſtinent, multum ſuperat illud pondus,
quod antea â Magnete integro elevabatur.
Raro grandis datur Magnes, qui ſuum geſtare poteſt pondus:
mi-
nores novi plurimos, qui vim attrahentem decies, vigeſies & ultra
ſuperantem ſuum pondus poſſident; minimos vidi, quorum virtus
quingenties gravitatem excedebat: Quia autem grandis Magnes con-
ſiderari poteſt inſtar congeriei plurimorum parvorum, in unam con-
junctorum maſſam, hi ſibi additi nequeunt tantam vim in Ferrum
exercere, quam ſeparati: Demonſtratum enim eſt in Experimento
XVI. Vim Magnetis in Ferrum decreſcere, prout majori ab eo ab-
eſt diſtantia: Sit Magnes A Tab.
2.
fig.
3.
qui attollere poſſit Fer-
rum B, concipiatur diviſus in 9 partes, quas figura exhibet, appa-
rebit intuenti, Ferrum B eſſe quidem immediate applicatum parti-
bus 1, 2, 3. Sed diſtare a partibus 4, 5, 6 craſſitie partium in ſe-
rie anteriori, quamobrem hæ agent modo in Ferrum, quemadmo-
dum Magnes in id, tantopere a ſe remotum, operatus fuiſſet: Quia
autem partes 7, 8, 9. multo plus diſtant â Ferro B, quam ſeries
media, iterum minus in illud operabuntur; adjuvabunt tamen ſuâ
Quod ſi 9 partes a ſe ſe-
paratæ fuiſſent, atque ſingulis Ferrum immediate apponeretur, id
ſingulas contingens ſumma vi attractum fuiſſet, unde ſumma pon-
derum ab his 9 attractorum multum ſuperaret pondus ab unitâ maſ-
ſâ A geſtatum: quo A in minores partes erit diviſum, quibus ſin-
gulis Ferrum geſtandum traditur, eo plus ponderis elevabitur ab omni-
bus ſimul: quo autem A grandior moles exiſtit, eo partes poſterio-
res magis diſtant ab iis, quibus Ferrum applicatur, & idcirco mi-
nus in id operari poſſunt.
Quo Magnetes ſunt majores, licet non fuerint eximiæ virtutis,
eo ad majorem diſtantiam vires ſuas diffundunt: Quare præſtantes,
ſed parvi Magnetes non tam late ſuam vim exſerunt, quam magni,
licet inertiores; quod etiam experientia ſe didiciſſe confirmat Hart-
ſoekerus, ideo tres quatuorve Magnetes bene ſecum invicem jun-
cti ad majorem diſtantiam agunt, quam ſinguli ſeorſim.
Ad magnum ſæpe intervallum a lapide vis attractrix diffunditur;
Experimenta nonnulla feci cum aliquo grandiori, qui manifeſto o-
perabatur in diſtantia 14 pedum Rhenolandicorum. Optime cogno-
ſcetur ad quodnam intervallum vis ex Magnete extendatur duobus
ſequentibus modis. 1°.
Acus Chalybea tenuiſſima imponatur ſuperfi-
ciei Aquæ, ut natet in medio, tum in magna diſtantia poſitus Magnes
primum ſit, qui admoveatur ſenſim, & ita ut linea tranſiens perpolos
Acum verſus dirigatur, appropinquet Magnes eousque, donec Acus
moveri incipiat, quæ tandem adnatabit parieti vaſis Magnetem ſpe-
ctanti. 2°.
Vel Verſorium mobiliſſimum, 6 pollices plureſvelon-
gum in Meridiano ſuo locetur, notato gradu cui cuſpis reſpondet,
tum Magnes ex longo intervallo ſenſim admoveatur, ita ut axis ſit
ad Acum perpendicularis in eodem horizontali plano, donec a ſitu
incipiat Verſorium detorqueri; hæc diſtantia erit longitudo virium
Magneticarum, ſive radii activi; hujus methodi mentionem quo-
que fecit Fontenellius in L’Hiſtoire de L’Acad. Roy.
A°.
1717.
Poſſunt fragmenta Magnetum varia conjungi in unam maſſam,
quæ multas vires exercebit, modo inter & circum partes fundatur
plumbum: ſunt fragmenta hoc ordine locanda, ut Poli ejuſdem
nominis ſpectent eandem partem: tum enim diſpoſita ſunt,
quemadmodum a Natura partes locatæ fuiſſent magni Ma-
gnetis, ars hic imitata Naturam e parvis componit majorem molem: Dechales aliique plurimi hoc noverunt &
experientia comproba-
runt.
Nonnunquam contingit, ut grandis Magnetica moles non oſten-
dat multum virium attrahentium, cum eadem in fragmenta plurima
diſſecta, aliquam exiguam portionem exhibeat magnis viribus do-
natam, a qua, in medio Lapide, tanquam a corde molis, vis omnis
pependit, quæ diſperſa per totam majorem maſſam, aut egredi
impediebatur, vel quaquaverſum per totam molem diſtributa de-
bilitabat loca polaria.
Tab.
2.
fig.
4.
Supra Magnetem generoſum &
grandem A, ad
notabilem ab ipſo diſtantiam teneantur duæ claves ferreæ B, C,
nunquam antea vi Magnetica imprægnatæ, ex clave C ſuſpendetur
B K, imo hæ ambæ nonnunquam feruntur a tertia clavi D: ſi ad
majorem diſtantiam a Magnete attollatur D, ſimul cum adhærentibus
ſibi clavibus C, B, tum ſolutæ a ſe mutuo decidunt: Ad magnam
autem diſtantiam a Magnete removeri claves poſſunt, antequam
ſolvantur, quippe obſervavit Derhamus in Philoſ. Tranſact.
N°.
303.
Magnetem Societatis Regiæ Brittannicæ ſuſpendiſſe claves duas
ex ſe mutuo ad intervallum 8, 9, vel 10 pedum ab ipſo Ma-
gnete.
Obſervamus in hoc Experimento vim Magnetis attractricem per
ita ad inſignem diſtantiam extendi:
mira-
mur hic tamen Clavim B K non tantopere trahi a Magnete A, quam
a clave C, huic enim adhæret, non Magneti; attamen Magnes eſt
cauſa attractionis, ſolvuntur enim illico a ſe claves, ſimulac altius
ſupra Magnetem elevantur: Cur itaque clavis C adeo remota â Ma-
gnete, fortius trahit clavim B, quam Magnes A eam trahit? forſi-
tan aliquis opinaretur clavim B non trahi a Magnete, ſed repelli
contra C, quod verum non eſt; nam trahitur B fortiſſime a Ma-
gnete; hoc pater, ſi polus Magnetis fuerit in E, &
clavis B circa
eum circulariter, ſed ad notabilem diſtantiam, in latioris ſcilicet
circuli peripheriâ, circumferatur, pars K inferior verſus E trahetur,
totaque clavis ſitum acquiret valde obliquum, & circumducta ſu-
perficiem conicam deſcribere videbitur: in inſtituendo hoc Expe-
rimento præterea obſervatur, axe Magnetis perpendiculari ad ho-
rizontem poſito, claves altius ſupra Magnetem attolli poſſe ſalvâ at-
tractione, quam axe horizonti parallelo: &
ſi polus Boreus Ma-
gnetis ſurſum ſpectaverit, tum omnium altiſſime & in maximo a
lapide intervallo claves attolli poterunt ſuperſtite cohærentia mu-
tua.
Tab.
2.
fig.
5.
Aliquot parvi globi ferrei, C, D, E, ſibi applicati,
& ex ſeſuſpenſi attrahantur ſerie rectâ ad horizontem perpendiculari
a polo A Magnetis P A, deinde polus cognominis A, alterius Ma-
gnetis B lente admoveatur globo infimo E, a quo notabili adhuc
remotus intervallo, ſeparabit globum E â D, totamque globorum
ſeriem D C fugabit, obliquum ei ſitum dando.
Eſt perpetuæ obſervationis polos cognomines duorum Magnetum
ſe invicem fugare; hoc poſito, polus A Magnetis A P ad ſe trahit
globorum ſeriem E D C, directione ab E ad C, adeoque
omnes globorum infimæ partes erunt poli cognomines ipſius A,
& ſupremæ partes erunt cognomines poli P.
poſito igitur Magne-
tis B S polo B cognomine ipſius A, hoc eſt infimarum partium glo-
borum, debebunt hæ omnes a polo B fugari, ſi vis fugans ipſius
B, ſit major vi trahente poli A in globum remotiſſimum E, in quem
parum tantummodo operari poteſt, globus E fugatus nimium a po-
Loco globulorum ferreorum idem Ex-
perimentum etiam optime inſtituitur cum acubus, quæ ex ſuis ſu-
ſpenſæ extremis, ſibi adhæreſcendo longam conſtituunt ſeriem, ſi
circa infimam Magnes B S circumagatur, eam fugabit, atque in
circulum deducet, uti etiam eleganter adnotavit Cl. Wolfius in
Meditat, Ingen. Tom.
3.
Si vero polus S, Magnetis B S Acui infi-
mæ obferatur, hæc illi advolabit extemplo.
Si polo Magnetis majorum virium apponatur aliquod oblongum
Ferrum, jacens in plano horizontali lævigato, alterique extremo
Ferri polus alterius nominis, ſed Magnetis debilioris virtutis appli-
cetur, huic Magneti lente retro tracto, ut Ferrum in plano ma-
neat, ſæpe adhærebit Ferrum, avulſum a fortiori Magnete.
Plurimi hunc obſervaverunt effectum, uti Kircherus in Lib.
de
Magn. Gaſſendus ad Diog.
Laërt.
p.
205.
Rohaultus in Phyſic.
part.
3.
Cap.
8.
§.
54.
de la Hire in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°. 1717.
Acus Magnetica ponatur in æquatore Magnetis Sphærici, pa-
rallele ad axin Magnetis, acus extremo apponatur regula ferrea, quæ
ei adhærebit tam firmiter, ut regula eam circum ducere circa totum
Magnetem queat, & in ſitum quemcunque protrahere.
Tab.
6.
fig.
1.
Si Magneti præſtantis virtutis A adhæſeritſphæ-
rula ferrea B, attracta, atque regula ferrea C D tetigerit punctum
Sphæræ oppoſitum puncto contactus cum Magnete; poterit regula
C D adimere Sphæram a Magnete, ſed ſi Magnes debilium fuerit
virium, tum regula non poterit Sphæram B a Magnete avellere: Cl.
de la Hirius inſtituens hoc Experimentum cum duabus regulis fer-
reis, quarum ea minima erat, quæ adhærebat Magneti, notat, ma-
ſe ſeparatas fuiſſe, poſtquam a Magnete duobus tribuſve pollicibus
receſſerant.
Cuſpis Acus chalybeæ hebetata fuit, capite manente craſſiori,
cuſpide applicata Magneti fortiſſimo & capite virgæ ferreæ, ſemper
deductæ a Lapide virgæ adhæſit firmiter Acus, a Magnete ademta: capite Acus deinde applicato Magneti, &
cuſpide regulæ ferreæ,
aliquando avellebatur Acus a Magnete, aliquando non, remotâ ut
ante regulâ.
Tum cuſpis Acus reddita fuit acutiſſima, &
caput optime appla-
natum, cuſpide applicata Magneti, & capite virgæ ferreæ, huic
ſemper Acus adhæſit, tollique â Magnete potuit. Sed capite Acûs
applicato Magneti, cuſpide virgæ, nunquam adhæſit virgæ, ſed
applicata Magneti manſit: idcirco prima fronte opinabar, cum aliis
Philoſophis Acum adhærere corpori, quod pluribus attingebat pun-
ctis, attamen erroneam hanc fuiſſe opinionem plura me docuerunt Ex-
perimenta, nam clavis, cujus planities magna, appoſita fuit plano Ma-
gnetis polo, adeo ut contactus in lata ſuperficie daretur, tum caput
alterius clavis rotundum applicatum fuit capiti rotundo prioris cla-
vis, ut contactus ambarum in puncto tantum fuerit, nihilo-
minus clavis ſecunda abſtulit primam a Magnete; inſtitui hoc Ex-
perimentum cum Cl. Hartſoekero, tum affirmante, ſe idem parado-
xon ſemper obſervaſſe, quod etiam adnotavit de la Hirius in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1717.
ratus, Ferrum eſſe fortiorem
Magnetem ad attrahendum Ferrum ipſo Lapide, hinc regulam fer-
ream adimere aliam a Magnete: Hoc tamen videtur nimis precario
aſſumtum, cum a Magnete præſtantiſſimo Ferrum vix viribus do-
natum adimit aliud Ferrum: præterea ita non ſolvitur difficultas,
quomodo Magnes debilior a fortiori abripiat Ferrum in Experimen-
to XLVII. Supponit quidem Philoſophus debiliorem Magnetem vi-
res acquirere a fortiori, ſed demonſtrandum foret debiliorem fieri
fortiorem ipſo Magnete præſtantiſſimo, quod an concipi concedive
queat vehementer dubito: Sunt hercle multiplicia Magnetum phæ-
pauciſſima quæ ab animo intelligi poſſunt noſtro, hæc
ab Exp. XLVII.
ad L, ſunt quidem inter ea, quæ omnium minime
comprehenduntur.
Si aliquot Acus vulgares, vel laminæ parvæ ferreæ ponantur in
ſerie quadam juxta ſe invicem, Magnete attingente unam Acum vel
laminam, cohærebunt omnes inter ſe & cum Magnete, cohærebit
tamen fortius ſecunda cum prima, quam tertia cum ſecunda, vel
quarta cum tertia, erit enim eo minor cohærentia, quo Acus vel
virgæ magis â Magnete diſtiterint: tranſit igitur vis Magnetis ex Fer-
ro in Ferrum; aut ſuſcitata vi Magnetica in hoc Ferro, ſuſcitatur quo-
que in vicino, & ſic porro uſque ad ultimum:
Effectus hiſce ana-
logi conſpiciuntur in duobus turbinibus ferreis, quorum hic attin-
git Magnetem, alter ex priori ſuſpenditur, ambobusſe contingen-
tibus in puncto, cohærent tamen attracti vi Magnetica, poteſtque
in gyrum velocem & oppoſitæ directionis uterque moveri, gyratio
enim attractionem non tollit.
Si lamina ferrea Magneti affricetur ſecundum longitudinem ſuam,
pars, quæ ultimo Magnetem tetigit, plus virium habet, quam quæ
primo applicabatur Lapidi, ut igitur extremitas Ferri imbecillior
eaſdem vires ac altera recipiat, affricanda eſt polo oppoſito Ma-
gnetis.
Regula Chalybea temperata ſecetur in aliquot partesrectangulas,
quæ omnes ſuper lamina poſitæ cuprea diverſo ſitu juxta ſe invicem
quam antea cohæſerant, bene apprimantur, ut quaſi corpus unitum
forment: Supra hunc apparatum tranſeat Magnes fortiter appreſſus,
tum regula viribus imprægnabitur, eo majoribus, quo partes ſe ar-
ctius contigerint, ſi autem vix ſe contigerint, non niſi paucæ cum
iis communicatæ erunt vires,
Tab.
6.
fig.
2.
Tabulæ D inſiſtat Acus C D perpendicularis, at-
tracta a Magnete ſuperius poſita A B, tum admoveatur Acus F G
tranſverſe, quæ ulterius promota tranſiret inter Acum C D & Ma-
gnetem A B, illico cadet Acus C D, non amplius attracta.
Quantum igitur a viâ ſuâ detorqueri poteſt vis Magnetica, imo
quam facilea parva cauſa? nam acus F G omnem vim, antea determi-
natam ſecundum C D, abripit, inflectitque ſecundum F G: Qui-
cunque Aquarum motus Fluidorumque decurſus cognoſcit, facile
perſpiciet hoc phænomenon reſpuere omnes Fluidorum currentium
Leges, & idcirco Magnetem non operari effluviis, aut Fluido quo-
cunque alio.
Lamina ferrea, ſuper præſtantiſſimo ducta Magnete, viribus inſi-
gnibus imprægnata fuit, hæc impoſita incudi, malleo aliquamdiu
tuſa fuit, quo omnes amiſit a Magnete antea acceptas vires, non
enim niſi leviſſimas ſcobis| particulas geſtabat, vi â pulſatione com-
municata, qualem omne Ferrum malleis contuſum, acquirit; ſed
nequaquam vel leviſſimam attollere potuit Acum.
Grimaldi in Phyſica eundem Experimenti ſucceſſum adnotavit:
Quid hic vires ex Ferro expellit?
Partes Ferri, quod cuditur, a
ſe removentur, pori mutantur, aliarum partium fit contactus mu-
tuus, nil aliud in Ferro mutatur, id tamen aptum eſt turbandis,
& profligandis viribus Magneticis, ut nullæ ſuperſint:
an igitur
pororum figura erit cauſa attractionis aut virtutis Magneticæ? ne-
quaquam, quid enim porus eſt præter ſpatium vacuum, quod ſua
natura eſt iners, ſed an, cum ſitus partium mutatus eſt, etiam non
expulſa eſt vis, in quam cum Malleus egit, an non erit ſub-
ſtantia corporea? corpus enim in aliud agere clare intelligi-
tur, ſed in diverſas ſubſtantias quomodo agat, non compre-
hendi poteſt; agit tamen corpus in mentem humanam, rem
diſtinctiſſimam, an ſic mallei pulſatio non poſſet in vim Ma-
gneticam agere, etiamſi hæc non foret ſubſtantia corporea, ſedal-
ſi quoque ejuſmodirelatio, acinter mentem &
corpus
noſtrum exiſtit, daretur. Quia autem obſervamus limaturam Ferri a
Magnete viribus donatam, extemplo earum jacturam facere, ſimulac
partes inter ſe miſcentur, an eodem modo Ferrum cuſum vires amit-
tit, quoniam quoque variæ partes inter ſe miſcentur, alioque po-
nuntur ordine? Hoc quidem probabiliſſimum videtur:
reſtat tamen
difficultas quomodo vires pereant ordine partium turbato.
Lamina ferrea, quæ fortiſſimo affricta Magneti viribus imprægna-
ta fuit eximiis, imponatur Igni, ut penitus candeſcat, calida appo-
natur Limaturæ Ferri, ejus nullam particulam attrahet: manifeſto
indicio in hac calente lamina nullas ſupereſſe vires attrahentes. Con-
venit hoc cum Experimento XXIX. Magnetem Igni commiſſum
ſpectante, qui etiam vires ſuas ſcobem attrahendi amiſit: non dif-
fert Ferrum a Magnete, neque vis Magnetica diverſa eſt in Ferro
& Magnete, ſi igitur Ignis eam ejiciat ex uno, cur non expunge-
ret ex altero, Ecce mirandas virtutis Magneticæ proprietates nunc
in eam agit Ignis, nunc nihil agit, tranſit vis per flammam Spiri-
tus & olei accenſi illibata, expellitur tamen &
deſtruitur ab Igne,
hærens in corporibus ferreis & lapideis.
Quoniam lamina vires Magneticas in Igne deponit, explorandum
erat, an Magnes cum Ferro ignito vim communicaret, atque an com-
municata in Ferro maneret? ſuperfluum prima fronte judicabitur
hoc Experimentum, ſi enim Ignis in Exp. LVI.
vim ex Ferro eji-
ciat Magneticam, etiam nunc ex eo vim qualemcumque acceptam
expellet, qui enim in Ferro valde ignito hæret ignis, non diſcre-
pat ab alio Igne, ſed ecce quam oppoſita phænomena mihi ita ra-
tiocinanti evenerunt, quæ docere poſſunt Experimentatores, quam
lente, quam caute in Phyſica pergendum ſit, & quam parum Ex-
perimentis, niſi crebro repetitis a dexterrimis obſervatoribus, con-
fidere poſſumus; convenit in hac ſcientia id, quoda Chemicis ſemper
inculcatur, omnem feſtinationem eſſe â Diabolo, feſtinans enim & ra-
piſſime illabi in errores: Anno 1725.
lamella valde ignita, ſuper
polo egregii Magnetis ducta, & immiſſa limaturæ Ferri, nullum
indicium virium attractricium edidit, repetitus fuit ad Magnetem
affrictus, cum Ferro nulla vis communicata fuit, refrigerata lamella
non majorem virtutem attrahendi habuit, quam quælibet alia lamella
poſſidere ſolet. Anno 1727 cum alio præſtanti Magnete, ſed ar-
mato, idem Experimentum coram plurimis repetii ſpectatoribus,
eadem lamella ferrea, vehementer ignita, ſuper pede ſive polo ar-
mati Magnetis ducta fuit, tum ſcobi immiſſa, oſtendit inſignem vim,
ſcobe undiquaque inſtar barbæ ſibi adhærente, frigefacta eandem vim
retinuit. Admiratus eventum inſperatum &
priori oppoſitum, ſe-
quenti die tentamen repetii cum filo ferreo, novam capiendo ſco-
bem, & caute ad omnia attendens, ne ſeducerer, ſed fuit idem ten-
taminis ſucceſſus, vi Magnetica imprægnatum fuit filum ignitum,
eandem retinuit refrigerio commiſſum. Quid ex tam oppoſito eventu
concludi poteſt? an non, Magnetes nonnullos vim cum Ferro poſſe
communicare ignito, alios non poſſe: aut hoc tempore phænomenon
a Magnete excitari, quodalia tempeſtate non excitatur: an vero arma-
tura aliquid contribuit? an pendet â certo gradu candefactionis?
an
â Ferro? Sed præſtat ſobrie ex ejuſmodi ratiocinari Experimentis.
Magnes poſitus fuit in tabula rotatili, in altera tabula Verſorium,
quod diſtabat a Magnete 10 pedibus, ita ut axis Lapidis & Verſorium eſ-
ſentin eodem plano horizontali; Verſorio ad quietem reducto, conver-
ſa fuit Tabula cum Magnete, motus Verſorii obſervatus fuit, ante-
quam tamen moveri incipiebat, tempus interceſſit, brevius minuto
ſecundo; propius deinde admotus fuit Magnes Verſorio, illiuſque
tabulâ ſeptem pedibus diſtante, rurſuſque converſâ, Verſorium motum
fuit, brevius tamen tempus inter initium motus Magnetis & Ver-
ſorii interceſſit, quam antea: iterum propius Magnes admotus Ver-
ſorio fuit, intervallo 3 pedum inter utrumque intercedente; con-
verſo Magnete ſimul converſum fuit Verſorium, neque temporis
mora obſervari potuit: Nimis breve tempus eſt, quod inter motum
Verſorii intercedit, quam ut accurate obſervaripoſſit,
operam impendi, ut detegerem proportionem inter tempora, quibus
motus dabatur, & diſtantias horum corporum a ſe invicem, ut per-
nicitatem virium Magneticarum invenirem, ſed nimia celeritas pro-
hibuit hucuſque, quo minus aliquid accurati determinem: pulcrius
tamen hoc rude tentamen mihi viſum fuit, quam ut ſilentio preme-
retur.
Si Verſorium &
Magnes in eâ ponantur diſtantia, ut in ſe agant,
Verſorium a polo Magnetis attrahitur, cuſpide alterius nominis
verſus polum directa; tum juxta priorem ponatur alius Magnes, in
codem plano horizontali, & in eâdem â Verſorio diſtantiâ, polis
cognominibus eandem plagam ſpectantibus, dirigetur Acus verſus me-
dium interſtitii inter ambos relicti Magnetes, in quo loco eſt cen-
trum virium Magnetum, haud aliter fere ac centrum gravitatis in-
ter duo ſejuncta corpora intermedium jacet. Si autem Magnetis,
juxta priorem poſiti, polus ſit alterius nominis, Verſorium dirigi-
tur, ut ſit perpendiculare ad amborum Magnetum axes, tum enim
cuſpis illius æque attrahitur ab uno, quam repellitur ab altero ſe-
cundi Magnetis polo.
Tab.
3.
fig.
1.
Tabulæ A B, quæ ope rotæ P velociſſime cir-
cumverti poterat, impoſitus alligatuſque fuit Magnes C, ita ut axis
perpendiculariter inſiſteret horizonti, polus autem Boreus ſurſum
ſpectaret: tum Verſorium Magneticum alteri impoſitum fuit menſæ
immobili; atque in eodem plano horizontali cum A B, tegebatur
campana vitrea, ne a motu aëris per circumgyrationem tabulæ A
B, turbaretur, admovebatur Verſorium tam prope Magneti C, ut
intra ejus virtutis ſphæram hæreret: Verſorio quieſcente, tabula A B
velociter circumagebatur, in principio viſa fuit Acus oſeillari nunc
dextrorſum, nunc ſiniſtrorſum, primum ſitum relinquendo parum-
per: ſed aucta velocitate tabulæ A B, quantum fieri potuit, Ver-
ſorium manſit fixum in ſuo meridiano, neque ullum motus minimi
dedit ſignum.
Omni apparatu præcedentis Experimenti manente eodem, Ver-
ſorium altius fuit poſitum, ut eſſet in plano ſupra polum Magne-
tis C, quorſum Acus illico dirigebatur, inclinata quoque a viribus
attrahentis poli deorſum; fuit Verſorium ita poſitum, ut ex meri-
diano ſuo egreſſum fueritper attractionem Magnetis: hoc lapide C
velociſſime circumacto ope rotæ P, manſit Acus inclinata, quieta,
& directa, ut modo ante:
Quare hæc velociſſima circumgy-
ratio non impedivit, quominus Magnes in Verſorium egerit.
Idem Magnes binorum præcedentium Experimentorum C tabu-
læ A B ita alligatus fuit, ut ejus ambo poli, ſive axis, jaceret in
plano horizontali A C B. Verſorium in alia poſitum fuit tabula im-
mobili, ita ut in eodem producto plano horizontali A C B foret: Magnete velociter circumacto, cuſpis Verſorii Borea inverteba-
tur, directa verſus Magnetem, manebatque in hoc ſitu immobilis,
quamdiu Magnes velociſſime circumvolvebatur, ſed eo tardius mo-
to oſcillabat Verſorium: idem erat effectus poſito Verſorio ad Bo-
ream, Ortum, Meridiem vel Occaſum Magnetis, cuſpis enim Borea
ſemper verſus Magnetem trahebatur.
Hoc Experimentum iterum docet, circumgyrationem Magnetis
velociſſimam non impedire, quominus Acus attrahatur: hujus cuſpis
Borea ad Magnetem dirigebatur, quia polus Meridionalis Magne-
tis, cui Verſorium affrictum fuit, in hac regione majores attrahendi
vires habet, quam Boreus.
Magnes attrahit Ferrum purum, &
id quod eſt imprægnatum vi
a Magnete, agit in hoc ad majorem diſtantiam, quam in illud: ſunt diſtantiæ, in quibus actio incipit ſpectari, Magnetis in Ferrum
imprægnatum, ad eas in Ferrum non imprægnatum, circiter uti 5
ad 2.
Hoc ſubtiliſſime primus obſervavit Whiſtonus:
Ferrum igitur,
quod ſuper Magnete ductum fuit, & vires accepit, hæret quaſi in
centro virium ad aliquam diſtantiam diffuſarum, & vires Magnetis
& Ferri ſibi obviam quaſi eunt, atque in intermedio ſpatio in ſe a-
gunt; niſi Ferrum, vi donatum, mobilius ſit altero, &
ideo ab exi-
lioribus Magnetis viribus in diſtantia majori commoveri poſſit.
Si Magnes homogeneæ ſubſtantiæ undiquaque obruatur limatura
Ferri tenuiſſima, vel pulvere Indico, nullum fere erit in ſuperſicie
punctum, cui attracta limatura non adhæret: majori tamen copia adhæ-
ret angulis & polis, quam lateralibus planiſque Magnetis partibus;
at-
trahit igitur omne punctum Magnetis Ferrum, etiamſi non æque valide.
Si limatura Ferri rarè, &
æquabiliter ſpargatur ſupra corporis non
admodum denſi ſuperficiem planam (ne quidem Ferro excepto) &
Magnes directe infra id corpus ponatur, alterutro polo ſpectante
ſurſum, primo plurimæ particulæ limaturæ conjungentur in formam
oblongæ Acus, illæ perpendiculariter ſupra ſuperficiem erigentur,
quæ directe e regione poli Magnetis ſunt: moto Magnete dextror-
ſum ſecundum longitudinem plani ſuſtinentis, cadunt omnes partes
limaturæ ſiniſtrorſum; redeunte Magnete ſiniſtrorſum, eriguntur
partes, caduntque dextrorſum: idem ſpectatur effectus, quicun-
que Magnetis polus ſurſum fuerit converſus. Poſt itus reditusque
aliquot Magnetis infra planum ſuſtinens ſcobem, ordinatur lima-
tura in ſeries oblongas.
Si pars Magnetis lateralis plano obverſa, ſed infra illud promo-
veatur dextrorſum, vel ſiniſtrorſum, etiam erigitur limatura, ca-
ditque contraria directione, quam qua Magnes movetur, cadit tamen
paulum oblique, magis nempe a polis utrimque attracta, quam a
meridiano Magnetis.
Si aliquoties infra planum Magnetem, alterutro polo ſurſum ſpe-
ctante, dextrorſum & ſiniſtrorſum promoveris, ut limatura ſit in ſeries
altero polo ſurſum ſpectante,
commoveatur; primo limatura hærebit quaſi anceps, neſcia quor-
ſum ſe vertat cadatque, ſed repetito Magnetis itu erigitur, & cadit
contraria directione, quam qua Magnes movebatur.
Si autem ſupra limaturam Ferri Magnetem protraxeris, erigitur
rectà ea limaturæ pars, quæ Magneti ſubjacet, cæteroquin ſequitur
motum Magnetis, unde ipſo moto dextrorſum, limatura cadit dex-
trorſum, & contra:
Optime fit hoc Experimentum limaturam ſpar-
gendo ſupra tenues laminas metallicas: Lucretius quondam hoc in-
ſtituiſſe videtur, cum canebat,
Exſultare etiam Samothracia ferrea vidi,
Et ramenta ſimul Ferri furere intus ahenis
In ſcaphis, lapis hic Magnes cum ſubditus eſſet,
Vſque adeo fugere a ſaxo geſtire videtur
Ære interpoſito, diſcordia tanta creatur.
Quemadmodum eriguntur caduntque partes ſcobis in hoc Experi-
mento, ita erigi diſponique partes in ſolido Ferro, quod Magneti
aſſricatur, opinatus fuit Gaſſendus, ideoque in Ferro partes jacere
ſiniſtrorſum Magnete ſuper ipſo ducto dextrorſum, & contra, veluti
campus frumento conſitus ariſtas verſus unum latus a vento afflante
jacentes gerit, & in oppoſitum protenſas a vento contrario.
Attamen
mihi partes ſolidi Ferri fortius cohærere videntur, quam ut a vi
Magnetica ita ordinarentur: ſedeo conceſſo, non clarius intelligitur,
quomodo ex ejuſmodi partium ſitu vis attrahendi aliud Ferrum ſe-
quetur, aut quid ſitus ad directionem Ferri verſus aliquas cæli pla-
gas conferet, niſi fluidum advocetur.
Explicantur autem memorata phænomena facile, modo in ante-
ceſſum notemus, parva fragmenta Acuum oblonga, loco ſcobis
impoſita plano, a Magnete infra moto, plane eodem modo erigi, &
cadere ad oppoſitam partem ac Magnes movetur; Quare ſcobs po-
terit| conſiderari, inſtar congeriei exiguorum, ſed oblongorum fra-
gmentorum: Concipiatur Magnes directe infra unam particulam,
hæc erigetur ſupra planum perpendiculariter, atque ambas extre-
mitates nanciſcitur polares, quarum ea, quæ plano contigua, eſt
polus alterius nominis, quam Magnetis, planum ibi tangentis, (poli
enim Magnetum diverſi nominis tantum ſe attrahunt), extremitas
quia
poli cognomines Magnetum ſemet fugant, hic quoque a polo Ma-
gnetis fugari concipiendus eſt: promoveatur nunc Magnes infra
particulam ſiniſtrorſum, adeoque ſecum trahere nitetur eam parti-
culæ extremitatem, quæ plano eſt contigua, ſed hæc ab aſperitate
plani impeditur ſequi, manetque in priori loco, polus vero Ma-
gnetis fugans ſuperiorem particulæ extremitatem, oblique in eam
agit, & quidem dextrorſum, quare pelletur dextrorſum, obliquum
accipiendo ſitum; promoto tandem ulterius Magnete, ut in eam par-
ticulam non amplius agat, hæc cadet ſua gravitate dextrorſum: quod
in una conceptum fuit particula, obtinet in omnibus, idcirco moto
Magnete ſiniſtrorſum infra planum, erigetur prius perpendiculariter
ipſi impoſita Scobs, delapſura dextrorſum poſtea.
Cum vero Magnes ſupra Scobem &
planum poſitus promovetur,
erigitur quoque quælibet particula perpendiculariter, cujus ſuperior
extremitas fit polus alterius nominis ac polus Magnetis, quem ſpe-
ctat, a quo proinde attrahitur, cujus motum ſequitur, & ideo moto
Magnete ſupra Scobem ſiniſtrorſum, cadet Scobs ſiniſtrorſum,
eventu plane contrario, quam cum Magnes infra Scobem promo-
vebatur.
Tab.
6.
fig.
3.
Si circa Magnetem A B, impoſitum plano, ſpar-
gatur Limatura Ferri, aut potius pulvis Indicus, ad aliquam uſque
latitudinem, leviterque planum concutiatur, diſponitur pulvis in
ſeries ordinatas oblongas, intercapedinem relinquentes, quales
figura exhibet; in quibus duæ ſunt plagæ A A, B B, plerumque
rectilineas ſeries formantes, ſed aliæ circa utrumque Magnetis latus,
incurvantur, uti D D, C C. quæ curvarum perpetuo ampliatarum,
prout plus â Magnete diſtant, ſunt portiones: omnes ſeries non
æquale intervallum inter ſe relinquunt, ſed prope Magnetem pau-
lum arctius: quod circiter adæquat {6/10} lineæ:
poll.
Rhen intervalla non
penitus ſunt ſine pulvere interſperſo, adhærente ſeriei alicui, & excur-
rente irregulariter uſque ad ſeriem vicinam, id tamen plus obtinet in
majoria Magnete diſtantia, quam prope ipſum: Optime hæc omnia
alba jacet charta; nulla enim ſuperficies datur lævigatior, ſupra quam
ferrea Scobs, vel pulvis Indicus, in ſeries magis ordinatas diſponi
poteſt.
Quicunque has ſeries circa Magnetem primo intuetur, extemplo
judicaret eas a circumfluente circa lapidem Fluido pendere, quod
delatum inter Ferri partes, eas tam juſto diſponeret ordine, cum
viam ſibi quærit, atque Scobis partes, ut totidem obſtacula, removet: attendenti autem nihil minus verum eſſe apparet;
cum enim Scobs
ferrea ſit admodum gravis & craſſa, debebit id fluidum, quod eam
e loco moveret, ordinaretque, eſſe copioſum, veloci actem motu, &
magnarum virium; id igitur facilius movebit, propellet, disjiciet aut
ordinabit Scobem parteſve corporum leviſſimas, uti farinam frumenti,
Scobem Ligni, Eboris, Stanni, Cupri; quam graviſſimas Ferri:
verum
hæc omnia circa Magnetem ſparſa non in ſeries diſponuntur, non mo-
ventur, ſed jacent quieta, uti ceciderunt, ac ſi nullus afforet Magnes, an
igitur fingipoteſt fluidum, quod corpora moveret craſſiora & gravia, in
leviſſima autem operari non poſſet? ſed non fluere in intervallis
ſerierum dicatur fluidum, verum per ipſam Scobis ſubſtantiam, &
ea ideo ita ordinari; hoc conceſſo, quæram quomodo id fluidum
non moveat partes leviſſimas farinæ, quibus occurrit, & quas penetrat,
cum moveat Ferri partes graviſſimas? &
2°.
quomodo Scobs ferrea
in ſeries intervalla relinquentes ordinetur, & non partes juxta ſe
poſitas tantum habeat? Quas difficultates nemo ſolvet facile, prius-
quam indolem virium Magneticarum melius intellexerimus.
Sternebatur limatura Ferri ſupra parallelopipedum ferreum 6
pollices craſſum, cujus inferiori extremo applicatus fuit Magnes,
illico Limatura recta ſurſum erigebatur: indicio vim Magnetis tranſire
quoque per Ferrum, etiamſi craſſiſſimum.
Deinde ſupra aliud parallelopipedum ferreum, unum pollicem craſ-
ſum, limatura Ferri ſatis denſe ſpargebatur, huic iterum præcedens
parallelopipedum 6 pollicum impoſitum, ejuſque parti ſuperiori in-
jecta quoque fuit Ferri Limatura, tum Magnes infimo applicatus
uſque ad Limaturam ſuperiorem, quam erexit ut ante, unde non
modo vis tranſit per ſolidum Ferrum, ſed per interruptum, imo per
diſſolutam Scobem uſque in ſolidam maſſam.
Ponantur duo Magnetes juxta ſe invicem, ita ut amborum poli
cognomines ſurſum ſpectent, atque in eadem ſint altitudine, his impo-
natur ſpeculum vitreum, ſuper quo ſparſa Scobs ferrea ordinatur
in eaſdem ſeries formaſque, quas alteruter Magnes formaviſſet, niſi
quod in loco inter ambos polos medio, ſit centrum polare ſive cen-
trum virium, quod pro uno polo habendum eſt: cæteroquin ad ma-
jorem quaquaverſum latitudinem vis diffuſa conſpicitur, ambobus
Magnetibus ſe mutuo adjuvantibus.
Tab.
5.
fig.
1.
Duo Magnetes formæ Cubicæ, polis cognomini-
bus ſurſum ſpectantibus, quorum ſuperſicies ſint planæ & lævigatæ,
jungantur ſecum invicem, ſed ita, ut inter ambos A & B jaceat
C lamella tenuis, ferrea; aſſeri iis impoſito inſpergatur limatura
Ferri, hæc diſponetur in ſeries, quas repræſentat figura, in qua
locus polaris fortiſſimi Magnetis B ſatis bene indicatur, cæteroquin
ſupra laminam C vix conſpicitur aliquid Scobis, & ultra hunc lo-
cum omnia ſunt confuſo ordine poſita.
Differt hoc Experimentum a præcedenti, lamellâ C ferreâ inter-
poſitâ, quæ omnes has irregularitates attractionis producit, impe-
diendo quominus poli ambo ſe conjungant in medio, polum vi-
rium communem faciendo, ſed efficit ut vires utriuſque Magnetis
diſtinctæ maneant; quia autem Magnes B præſtantior eſt quam A,
ad latera ſe ſpectantia vires ſuas fortius emittit, quæ tranſilientes
ſepimentum ferreum, ordinem Limaturæ ab A factum perturbant.
Ambo iidem Magnetes juxta ſe, nihilo interpuncto, ponantur;
ſedut
poli alterni nominis ſurſum ſpectent, ſupra aſſerculum, illis impoſitum,
ſpargatur Scobs ferrea, hæc uti in Tab. 5.
fig.
1.
ambos polos mon-
ſtrabit ad A, a. inter quos loco intermedio Scobs in curvilineam,
ab utraque parte convexam, figuram diſponetur, cæteroquin qua-
quaverſum vis rectà exiens Scobem quoque rectà conformat: in-
termedia inter polos A, a, Scobis figura eſt eadem, ac ſi ambo Ma-
gnetes in eodem jacentes horizontali plano polis alterni nominis ſc
ſpectaſſent, non Scobis fit fuga, ſed amica attractio, a viribus
conſpirantium polorum excitata.
Si Limatura Ferri infundatur tubis vitreis, atque arcte compin-
gatur, fit æque apta recipiendo vim Magnetis, quam Ferri fruſtum
unitum, ut docet ejus affrictio ad Magnetem, & vis deinde explo-
rata, nam ab hoc non differt, niſi quod partes in maſſa ſunt ar-
ctius unitæ inter ſe, quam in Limatura attamen in Limatura com-
pactâ ſe bene contingunt: ſi vero hæc Limatura commoveatur,
quaſſeturque, ut partes locum ſuum mutent, illico omnis earum vis
perit: nam fricantur partes inter ſe diverſiſſimis directionibus;
quem-
admodum autem virtus ex Ferro auferebatur, cum contraria directio-
ne eidem polo Magnetis affricabatur quam ante, ita per ſimiles con-
trarias frictiones vis ex Limatura perit.
Conſtitit quidem huc uſque Magnetem attrahere Ferrum;
quia
autem Ferrum eſt maſſa admodum compoſita, ex Sulphure, Sale,
Terra, examinandum erat, quid inſit Ferro, quod attrahitur: an
Sulphur, an Sal, an Terra, an autem hæc omnia ſimul poſtulen-
tur permixta?
Si Ferrum in Carbonibus foſſilibus vehementiſſime igniatur, ita
colligantur Scintillæ
expulſæ, Sphæricæ, quæ in vitrum abiverunt, hæ nec attrahun-
tur a Magnete, nec Acum Nauticam ullo modo ex ſuâ viâ detorquent: Eſt vitrificatio productum ultimum, ad quod metallum aliudve cor-
pus reduci poteſt: conſtat hoc vitrum ex Terrâ, ſed an alia admixta
habeat, diſtinguere non licet. Quamobrem terra Ferri ſummo acta
Igne non amplius vim Magneticam habet, imo nequidem recipere
poteſt.
Scoriæ Ferri, quæ ſupra incudem ex cuſo Ferro decidunt, &
latæ planæque ſunt, attrahuntur fortiſſime a Magnete, & ſemel
attractæ vim recipiunt, quam aliquamdiu retinent: cæteroquin
modo exceptæ a Ferro, tumque oppoſitæ Acui Magneticæ; non
multum in ipſam agunt, eam tamen detorquent a ſua viâ.
Sunt hæ Scoriæ minus combuſtæ ab Igne, quam globi vitrificati,
orbatæ tamen ſunt Sulphure, & Sale, hinc non amplius in Igne
liqueſcunt, nec ardent: continent hæ itaque in ſe vel illud princi-
pium, vel corporum genus, quod adhuc a Magnete attrahitur, &
quod Igne vehementi continuato tandem avolat, ante quam maſſa in
vitrum abit: quamobrem id corporis genus, quod in Ferro eſt,
& quod ſolum attrahitur, non videtur magnam in eo conſtituere
copiam, cum Ferrum conſtet ex maxima patte Sulphuris, & ex ma-
teria copioſa, quæ in vitrum abit; eſt id autem valde fixum, nam
non avolat ex tota maſſa, niſi cum in vitrum abibit, quod modo
ſit Igne terreſtri vehementiſſimo omnium, quem excitare ars po-
teſt.
Quod ſi ex Ferro, id quod attrahitur a Magnete, elici poſſet
ſolum, id vehementiſſime attraheret & attraheretur, &
quo pro-
piores ſumus ad id purum habendum, eo maſſam fortius attrahen-
tem poſſidemus. Eum in finem conatus fui Ferrum ſpoliare reliquo
omni, quod non attrahitur a Magnete, ſequenti modo; Limatu-
ram Ferri in aliqua diſtantia ab Acu, 6 pollices longa, poſui, eam
admovi, donec manifeſto percipiebam Acum agere in Limaturam &
a ſuâ directione turbari: tum Limaturam indidi phialæ parvæ vi-
treæ, quam in eodem arcu circuli, quem cuſpis Acûs deſcribit,
poſui, ad diſtantiam {1/2} pollicis a ſe mutuo, cuſpis Acus attracta ad-
hæſit ſuperficiei phialæ, huic ita quieſcenti infudi leniter oleum Vi-
Acus reliquit phialam aliquomodo, petens directionem priſtinam
ſibique naturalem; quo Limaturæ major quantitas ſolvebatur, eo
Acus etiam magis recedebat a phiala; nunquam tamen accurate in
ſitum priſtinum rediit: idem contigit cum ſolvebam Ferrum in Spi-
ritu Nitri Glauberi, aut Aqua forti vulgari: vis attrahens ſemper
imminuta erat, non penitus tamen ſublata: Ex ſolutione Ferri præ-
paravi vitriolum Martis, quod admodum ſiccum, & oppoſitum cuſ-
pidi Acus 6 pollicum, eam parum attraxit, attamen oculo diſtin-
gui poterat cuſpide ad {1/4} gradus ex ſuo loco recedente, ſimulac vi-
triolum prope ipſam tenebatur: repetii hoc Experimentum aliquo-
ties, in initio opinatus me decipi, cum acutus Lemmerius in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1706.
obſervaverit, vitriolum Martis non
attrahere Magnetem, forte non inſtituit cum Acu tam longa, nam
in breviori & vulgari Acu nequidem oculatiſſimus motum ullum at-
tractionis obſervabit, ſed tantum in longiſſima conſpici potuit: De-
creverat hæc vis attractionis ex Limatura, cum ſolvebatur, quia omnes
ejus partes a ſe removebantur, variiſque directionibus ſimul agita-
tæ, haud aliter quam Limatura in præcedenti Experimento con-
cuſſa, vim ſuam amittunt. Hæc ſolutio Ferri præmiſſa fuit, ut
melius poſſet Ferrum ſuo Sulphure orbari, id enim fortiſſime ad-
hæret Spiritibus acidis, & cum iis ope Ignis facile avolat:
Ex Vi-
triolo immiſſo retortæ eduxi Spiritum acidum cum Sulphure mixtum
vi Ignis, donec materia in fundo reſtans rubri eſſet coloris, quæ
vocatur vulgo Colcotar Vitrioli: hoc appoſitum Acui eidem lon-
giſſimæ, motum excitavit, ſed parvum, majorem tamen priori,
quem ſolum Vitriolum ediderat: Spiritus acidus in phiala collectus
appoſitusque apici nullum ſignum attractionis oſtendit; quamob-
rem concludo; Sulphur Ferri non eſſe cauſam virtutis Magneticæ.
Deinde Colcotar impoſui igni violentiſſimo in crucibulo terreo,
quod evaſit tandem maſſa nigra & rara, in qua non amplius ullum indi-
eium Sulphuris erat, quemadmodum bene adnotavit Cl. Lemmerius:
hæc enim erat friabilis facile in pulverem, injecta Igni non ſcintillabat,
veluti limatura Ferri facit, & Sale omni etiam orbata videtur, cum
nunquam rubiginem contrahat nec in aëre, nec in aqua ſalſa; etiam
vix dat Tincturam, non efferveſcit cum Oleo Vitrioli, nec cum Spi-
ritu Salis, aut Spiritu Nitri.
Sed hæc maſſa ſive integra, ſive in pulverem tuſa, vehementer
& a Magnete &
ab Acu Nautica attrahitur, &
ad longe majorem
diſtantiam quam Limatura Ferri recens: quod manifeſto probat ne-
que Sulphur, neque Salem Ferri eſſe materiam attractioni propriam,
ſed aliquam aliam, quæ eo fortius attrahitur, quo accuratius orbata
eſt Sulphure & Sale.
Hæc materia cohærebat hactenus cum terra ſolida, quam in vi-
trum abire ſuperius monui, & quæ nullam vim in ſe habet:
igitur
ſeparanda erat ab hac terrâ inerti, quantum poterat; in eo ſecutus
fui Cl. Lemmerium, qui ad pulverem redactæ materiæ affudit Spi-
ritum Nitri; abſque efferveſcentia ſenſibili ſolvebatur pulvis, atque
ad ſuperficiem abibat in pulverem album, pinguiuſculum, qui ſæ-
pe aliquamdiu candorem retinet, aliquando fulvus fit; hic pulvis
collectus ſeorſim, & prope exſiccatus attrahitur vi majori adhuc a
Magnete vel a lamina Chalybea, quam maſſa præcedens attracta
fuit: videtur hoc corpus id ſolum eſſe, quod in Ferro cauſa attractio-
nis exiſtit, quodque miſtum cum aliis corporum generibus, ut Fer-
rum conſtituat, agere impeditur aliquomodo.
Forſitan ſimile aut idem corpus in Magnete eſt ſolum id, quod at-
tractionem in eo excitat, quod quo purius eſt & in majori quantita-
te, eo Magnetem præſtantiorum virium facit: Id autem quadante-
nus colligi poteſt ex Magnetibus, qui tempore generantur in aëre ex
Ferro: quod cum ab aëre in rubiginem corroditur, ſuos Sales miſcet
cum materia terreſtri, Sulphur miſcetur cum Salibus per aërem na-
tantibus, & idcirco ex Ferro ſeparantur ex ſe ejus principia com-
ponentia: ſcilicet terra, materia Magnetica, Sal, Sulphur;
cum igi-
tur materia Magnetica ſimul cum pluvia ingreditur poros lapidis,
cui Ferrum inhæret, eos in veros Magnetes mutat, quos, expe-
rientia teſte, deprehendimus perpetuo ubicunque modo Ferrum aëri
diu expoſitum lapidique infixum ſpongioſo fuerit.
Ex hac Analyſi liquet manifeſto, cur Chalybs melius imbuatur
vi Magnetica, eandemque retineat, quam Ferrum: Chalybs enim
antequam uſibus convenit, aliquoties eſt igniendus & cudendus, in
Igne certo certius deponens aliquantum ſui Sulphuris vel Olei, unde
nunquam tam flexilis eſt poſtea, quam Ferrum, tum igitur Chalybs
depuratur magis ab heterogenea materia adhærente, & pro quanti-
fortioremque attractionem exercet: imo inde intelligitur, Ferrum eo
majori vi Magnetica imbui poſſe, quo plus illius materiæ Magne-
ticæ in ſe continet, & omne Ferrum non ejus æqualem copiam ha-
bere docet experientia, cum datur Ferrum quod longe majorem vim
attrahendi accipit â Magnete, quam alterum.
Si Vitriolum Martis affricetur polo Magnetis, vi majori imbui-
tur, & Acum Nauticam longe fortius attrahit, &
ex ſua ſede pro-
turbat, quam Vitriolum purum.
Boyleus Ocram Brittannicam, quæ eſt rubigo Ferri, ſed a natura-
libus Salibus acidis corroſi miſtique cum terra, exploravit an vim
Magneticam oſtenderet; hujus nequicquam detexit:
cum autem
poſtea Igni commiſerat Ocram, partesque Sulphureas, Salinas, aliaſ-
que plurimas expulerat; Ferrum in maſſa reſiduum ſuas vires attra-
ctrices oſtendere & exſerere potuit, quibus egit in Acum Nauticam:
Vid.
Magnet.
pag.
499.
Memoravimus in initio hujus Capitis 2, Magnetem vi valida at-
trahere aliquam arenæ ſpeciem, nigri coloris, ſplendentem, nun-
quam rubigine infectam, quæ ex Virginia affertur, atque Magnetis
ope ex alio ſecernitur pulvere; gravitate ſpecifica donatur, quæ
eſt ad arenam vulgarem, uti 161 ad 71. Operæ pretium erat inda-
gare an hæc Arena eſſet Ferrum, ejuſve quædam ſpecies, an nihil
metalli in ſe concluderet: hoc ſi foret, Magnes in alia corpora,
præterquam in Ferrum operaretur: Moulenus hanc Arenam variis
torſit modis, ſuorumque Experimentorum ſucceſſus inſeruit Philoſ. Tranſ.
N°.
197.
alia addidi tentamina, quæ ad clariorem ejus in-
tellectum conducere arbitratus fui.
1.
Si hæc arena Igni committatur &
calcinetur, poſt calcinatio-
nem vehementius a Magnete attrahitur, quam antea.
2.
Arena calcinata mixta fuit cum Carbone in pulverem redacto,
impoſitaque fornaci probatoriæ per horæ ſpatium non abiit in Re-
gulum, ſed adhuc vehementiori impetu a Magnete attrahebatur.
Quamobrem Ignis ſolus aliquid ex hoc pulvere ſeparat, quod at-
non tamen eam materiam, quæ at-
trahitur, reddit volatilem, licet avolare queat, ut mox patebit.
3.
Arena mixta fuit cum Nitro fixo, impoſitaque fornaci fuſoriæ
ſpatio horæ non abiit in Regulum. Reliqua maſſa non attraheba-
tur â Magnete exceptâ tenui cruſta, quæ Carboni in crucibulum
injecto adhærebat.
4.
Deinde mixta fuit cum Nitro &
Carbone in pulverem contu-
ſo, atque per horam fuſoriæ fornaci immiſſa non abiit in regulum: maſſa inde producta non â Magnete attrahebatur, exceptis iis par-
tibus, quæ Carboni adhærebant.
5.
Arenæ alia pars mixta fuit cum Nitro &
floribus Sulphuris,
quæ in fornace aliquamdiu poſita, etiam Regulum non dedit.
Liquet ergo ex his 1°, Nitrum reddere illud volatile, quod in
hac Arena a Magnete attrahitur, idcirco enim actionem Nitri paſſa,
non amplius patitur Magnetis actionem in ſe.
6.
Volatile autem reddi poſſe id quod attrahitur a Magnete patet
ex hoc proceſſu.
Arenæ Indicæ ℨiij, miſtæ cum Salis Ammoniaci ℨiij, expoſitæ
fuerunt in crucibulo aperto Igni modico, â quo tamen Sal Ammo-
niacus volatilis eſt factus expulſuſque: totum reſiduum pondus ha-
bebat ℨij. cum granis 23, adeoque pondus Arenæ amiſſum fuit 37
granorum, poſito nihil Salis in Arenâ ſuperſtes fuiſle: inerant re-
ſiduo grana majora, quam ante fuerant, coloris elegantis Cinnaba-
rini; omnes reliquæ partes amiſſâ priori nigredine ad obſcure ru-
brum vergebant: Magnes ſupra hæc omnia poſitus, ductus, imo
iis applicatus, vix aliquid attrahere potuit, dabatur tamen attractio
obſcura: Reſiduum Aqua lotum &
edulcoratum, deinde exſicca-
tum, non majori vi quam ante a Magnere attractum fuit: mani-
feſto indicio ſimul cum Sale Ammoniaco avolaſſe ex hac Arena,
quicquid a Magnete attrahitur.
Non tamen id valde volatile eſt, aut cum leviſſimis Salis Ammo-
niaci partibus adſcendit, licet ex hac Arena, ſimul cum illispartes
quædam Aurantii coloris in auras adſcendant, uti ex ſequenti pro-
ceſſu liquebit.
7.
Mixtæ fuerunt Arenæ ℨiij, cum Salis Ammoniaci ℨiij, quæ
incluiæ phialæ committebantur Igni Arenæ trihorii ſpatio, quo ferè
fornici lagenæ, cum
partibus Arenæ aurantii coloris miſtus, relictâ materia in fundo,
ex fulvo atra, quæ expoſita Magneti aliquantum, ſed parum attra-
hebatur: Maſſa in aqua ſoluta, dedit ſpiſſam Tincturam coloris
ferruginei, relicto craſſiori pulvere in fundo; ſolutio cum notabili
efferveſcentia conjungebatur: Tinctura exſiccata non a Magnete
attracta fuit; pulvis, qui ſubſederat, erat craſſus, conſtans ex fra-
gmentis pluribus, duris, concretis, coloris elegantis rubicundi,
quæ exſiccata a Magnete vehementer attrahebantur: hæc volatilia
nondum erant a Sale facta, & ideo vim attrahentem, retinuerant;
quamobrem Sal Ammoniacus non illico eam abigit in auras, etiamſi
majori molimine expungatur.
Conſtat quoque ex præcedentibus operationibus, hanc Arenam non
abire in Regulum, unde concludendum eſt, eam nihil, aut ſaltem parum
Metalli in ſe habere; niſi aliquod Sulphur ipſi adeo firmiter adhæ-
reat, ut a vi ignis & Salium abſorberi nequeat, quodque impediit
quominus ad fluxionem reduci, & in Regulum abire potuerit:
Sed
an poſtulatur metallum, ut Magnes in corpus aliquod operetur? Nul-
la profecto eſt neceſſitas, & alia dari quoque corpora, in quibus
non demonſtratum eſt Ferrum eſſe, monui ſupra, quæ tamen actio-
nem Magnetis in ſe experiuntur. Non penitus probabilitate caret,
in hac Arena nihil Ferri aut metalli contineri, quia non efferveſcit
cum Spiritu Salis Marini; nec cum Spiritu Nitri fortiſſimo, eove cum
Aqua diluto; nec cum Aqua forti ſimplici, nec cum Aqua forti
duplici; nec cum Aqua Regia;
nec cum Oleo Vitrioli forti, eove
diluto cum Aqua; imo ſive hæc Arena calcinata fuerit vel non;
frigida vel calida, nunquam cum memoratis Spiritibus acidiſſimis
efferveſcit, quibuscum tamen omne Ferrum acriter efferveſcit;
an igitur ulla ſuſpicio Ferri latentis in hac Arena poteſt foveri?
8.
Miſtæ fuerunt hujus Arenæ ℨiij.
cum Minii Drachmis novem,
quæ in Crucibulo igni vehementi in furno Anemi, trium horarum
ſpatio, commiſſæ, abiverunt in maſſam firmam, duriſſimam, valde
ſpongioſam, coloris ferrei, ſuperficiei inæqualis, in qua plurimæ
partes plumbi, in globulos coaliti, ſirmiter alteri materiei adhærebant: Ne minimum ſignum vitri ullius conſpiciebatur, ad quod con-
ficiendum, Experimentum inſtitueram; potius Minium in Plumbum
erat purum Plumbum: Alia autem duriorque maſſa, in pulverem
trita, a Magnete æque fortiter attrahebatur, quam ipſa Arena In-
dica, pulvis tamen minus ſplendebat, nec erat tam atri coloris: Adeo ut Plumbum non valeat vires attrahentes ex hac Arena proflige-
re. Cum vero ſolet Minium cum Arena vulgari aut ſilice abire in
vitrum, uti quoque ſupra demonſtravimus Magnetem ipſius ope in
vitrum mutari, manifeſtum eſt, hanc Virginiæ Arenam non eſſe ter-
ram facile penetrabilem aut ſolubilem ab eo metallo, quod iguitum per
omnia fere tranſit alia corpora: non tamen eſſe ſubſtantiam ſimpli-
cem, docuit vis Salis Ammoniaci & Nitri in ipſam;
ex quibus au-
tem componatur partibus ſimplicioribus nondum deprehendere po-
tui.
Magnes ex fodinis erutus, non ſolet multum Ferri elevare atque
geſtare, ideo armatura induitur, qua adjutus multo plus ferreipon-
deris gerit, hæc enim ejus vires, cæteroquin quaquaverſum dif-
fundendas colligit, dirigit, condenſat, atque eas amborum polo-
rum congregat, ut in eandem agant molem ferream, eamque ſimul
trahant: Inter varias armandi tentatas methodos optimam elegi,
quæ huc uſque innotuit, hanc tamen eſſe abſolute perfectiſſimam
non niſi temere affirmarem.
Tab.
6.
fig.
3, Fingamus molem Magnetis informem, &
modo
ex fodina erutam proponi, quæ ita ſit armanda, ut plurimum Ferri
elevet geratque: Circa eam in Tabula poſitam ſpargatur limatura
Martis, atque ita invertatur, donec duas exhibeat plagas, ſibi op-
poſitas, quæ limaturam in ſeries rectas ordinant. Hæ plagæ erunt
Magnetis poli, qui accuratiſſime determinabuntur, Acu brevi gra-
cilique iis impoſita, quæ perpendiculariter polis inſiſtit, oblique
inflexa & attracta ab aliis Magnetis lateribus.
2.
Ambo inventa loca ſupra cotem verſatilem, aut planum lapi-
dem aſperum, lævigentur & applanentur, ut ſuperficiebus ſibi paral-
lelis, & perpendicularibus ad directionem impoſitæ Acus, donen-
hæ bales ſunt totius operis, his bene poſitis, Magneti poterit elegans
quæcunque induci forma, cubica, parallelopipeda, vel quæcun-
que alia deſideratur, a locis enim polaribus omnis virtus Magnetica
exſpectanda eſt, & fere tota dependet.
Notandum hic imprimts eſt,
nunquam Magnetem eſle abbreviandum, locis polaribus bene appla-
natis, quia abbreviando ſemper aliquid ſuæ virtutis amitteret, ve-
rum poſſunt abſque detrimento alia latera circa axin abſcindi, uti
Vallemontius, aliique plures recte animadverterunt.
3.
Formentur deinde ex Ferro molliſſimo, in quo nullæ ſunt ſpinæ,
aliquot corpora illius formæ, quam fig, 4. Tab.
6.
repræſentat:
Sit
A B C D pars tenuiſſima, longitudinis & latitudinis ejuſdem ac to-
tum latus polare armandi Magnetis: ad angulum rectum inflexam
habeat partem E F craſſiorem, inferius rotundam, ſive in promi-
nentiam deſinentem, quæ Pes Armaturæ vocari ſolet.
Obſervandum eſt in formando hoc pede a fabro, ut B E ſit pars
inflexa Ferri A B, atque ita ſtriarum ferrearum ductus A B E con-
tinuati jaceant, exercitati enim in Magnetica arte fabri obſervave-
runt, ex pede armaturæ dicto modo formato, Magnetem plus ponde-
ris elevare. Monui ex Ferro molliſſimo hæc corpora eſſe forman-
da, & non ex Chalybe, uti perverſe a nonnullis annotatum eſt,
ex ferrea enim armatura multo plus ponderis geſtant Magnetes, quam
ex Chalybea.
4.
Sed quantæ craſſitiei poſtulatur Ferrum A B C D?
hoc deter-
minatu a priori eſt difficillimum: laminæ craſſitiei diverſæ &
lon-
gitudinis A B prius ſuper polo Magnetis ducantur, atque explore-
tur, quænam maximis ab eo viribus imprægnetur, ſecundum Ex-
perimentum XXXI. hujus craſſities erit ea, quæ deſideratur in
A B C D: ſolet cæteroquin tentando explorari ex quanam armatura
plurimum Ferri geſtetur, conficiuntur aliquot nempe ferramenta
A B C D E F diverſæ craſſitiei, his armatur Magnes, & quæ fortiſ-
ſime Ferrum elevant, eliguntur. Alii ſupra laminam A B, Magneti
applicatam, ſcobem ſpargunt, quæ ſi valde attrahatur & erigatur,
nimis tenuem eſſe A B judicant: ſi vero vix aut nequaquam attra-
hitur, eam minus craſſam pronunciant, atque eo uſque eſſe atte-
nuandam, donec aliquid ſcobis attrahat.
Duo ejuſmodi corpora ferrea accuratiſſime polita &
explanata
accurate tangat inferiorem Magnetis partem; ambo arcte cum Ma-
gnete ligentur, qui ita præparatus, vocatur Armatus Magnes, qua-
lem exhibet figura 5, Tab. 6.
Hac methodo fere omnis vis Magne-
tis, rectà ex polis egrediens, intrat in armaturam, ad pedem E F di-
rigitur, qui cum inferius ſit rotundiuſculus, vim condenſat in ar-
ctius ſpatium, in quo ea quaſi concentrata hæret, ex quo proinde
maximum Ferri pondus geſtabitur.
Formam armaturæ aliam deſcripſit Gaſſendus &
Cabeus in Phi-
loſ. Mag.
Lib.
4.
Cap.
44.
pag.
408.
Magnetem ſecundum axin per-
forando, tum virgam Chalybeam, foramen exquiſite complen-
tem, tranſmittendo, hæc ex ſuis extremitatibus magnam virtutem
exercet: Nulli tamen auctor ſum, ut præſtantem Magnetem hoc mo-
do perforet, quia magna pars præſtantis virtutis exſculpitur, & tan-
rum ab uno extremo tranſmiſſæ virgæ pondus geſtatur, ſeſe non ad-
juvantibus ambobus polis, uti in noſtrâ methodo.
Solent in Magnete plurimæ anomaliæ obſervari, quas nemo mor-
talium facile explicabit, quamdiu, quid ſit vis Magnetica, ignora-
tur; ecce enim quænam obſervavit Cl.
Butterfield, memorante
Hartſoekero, dari aliquos Magnetes, qui inermes plus videntur a-
gere, quam armati, eludentes ita armati omnem exſpecta-
tionem: alios, qui inermes admodum imbecilles videntur, arma-
tos plurimum virtutis poſſidere. An igitur nonnullorum Magnetum
vis facilius per Ferrum tranſit, aliorum difficilius? An hoc pendet
a diverſa indole Ferri? Ad hæc nondum ſatis attenderunt mortales,
& idcirco nihil certi concludi poteſt.
Magnes, deſcripto armatus modo, attrahit ſuſtinetque Ferrum
multo majoris ponderis applicatum ſuis pedibus, quam inermis ex
utroque polo elevaverat.
Eſt enim mihi Magnes, qui inermis ex ſingulo polo ſuſtinet cir-
citer 5 Ferri Uncias, adeoque ex utroque ſimul ſuſtineret modo 10
Uncias, hic autem armatus elevat Libras 7 Ferri.
Utque aliorum teſtimoniis mea confirmem obſervata, Merſen-
qui inermis elevabat tantum Unciam ſemiſſem, armatus autem ge-
ſtabat Libras 10.
De Lanis in Magiſt.
Nat.
&
Artis Tom.
3.
Lib.
23.
Cap.
1.
§.
15.
Magnetem ſe habuiſſe, inquit, qui armatus elevabat grana 864,
ſed idem inermis ſuſtinuit modo grana 54. Memoratque Romæ Ma-
gnetem fuiſſe, qui inermis vix drachmam, armatus vero Uncias 5
elevabat Ex quibus obſervatis liquido conſtat, exarmatura plus pon-
deris geri, quam ex nudo Magnete, quia autem non credibile eſt,
Magnetes memoratos fuiſſe eodem modo, & cum ſumma cautelà
armatos, dici nequit vires proportione eadem, aut diverſa ad ele-
vandum Ferrum acquiri.
Si Magnes ex uno ſui polo poteſt ſuſpenſos tenere aliquot annu-
los ferreos, ſibi libere appenſos, unus vero ex iis ita ſuſpendatur, ut
ambos Magnetis polos ſimul tangat, tum hic unus tantum ſuſtineri
poteſt a Magnete, omneſque alii, qui huic applicantur, deci-
dunt.
Primo intuitu crederemus vim unitam fortiorem fore, cum enim
unus polus plures elevat annulos, duo poli plures elevarent, impri-
miscum multo plus Ferri ex ambobus polis ſimul ſuſpendi poteſt, quam
ex uno; ſed contrarium obtinet:
Infirmitatis igitur ratio pendebit ex
figura annulari ipſius Ferri, efficiente, ut vis exiens ex Magnetis
uno polo, deſtruat eam ex altero, poſtquam contrariâ directione ſibii
occurrerint, unde nihil amplius ex primo annulo geſtari poterit.
Si pedi Magnetis armati affricetur lamella ferrea, imbuitur ma-
jori vi attractrice, quam ſi eadem lamella eidem polo Magnetis in-
ermis affricta fuiſſet.
Hoc in controverſum vocatum fuit a nonnullis, qui eandem vim
communicari ab inermi, quam ab armato Magnete ſtatuerunt, cum
hiſce tamen conſentire nequeo, refragante experientia: &
nonnera-
tur in pede armaturæ ita, ut multo plus Ferri ab eo, quam ab ipſo
Magnete ſuſtineri poſſit, nonne etiam plus virtutis in lamellam
affrictam tranſibit, quemadmodum a fortiori Magnete plerumque
fieri ſolet?
Si utrique pedi armaturæ adhæſerit lamella ferrea, atque in eo-
dem plano cum armaturâ & lamellâ fuerit Acus verſatilis Nautica,
qui diſtat â Magnete, jacetque in perpendiculari inter utroſque pedes
media, hæc nequaquam in tam longa diſtantia â Magnete movebitur,
quam ſi Magnes inermis fuiſſet, aut armatura non geſtaſſet lamel-
lam.
Quod fit, quia vis Magnetis operatur in lamellam pedibus appli-
catam, unde nequaquam ad tantam longitudinem extenditur, quam
ſi nulla ferrea lamella adſit.
Si Ferrum ſecundum longitudinem ſuamaſſricetur utrique pedi Ar-
maturæ ſimul, non tantas viresattrahendi acquirit, quam ſi uni tan-
tum pedi affricetur.
Quia Ferrum ab utroque polo directionis vires acquirit contra-
rias, quibus ſe deſtruentibus, minor earum copia in Ferro remanet: quare ut Ferrum magna vi imbuatur, ſupra unum polum pedemve
Magnetis modo fricandum erit.
Vis attrahens variorum Magnetum armatorum in elevando fer-
reo pondere, eſt cæteris paribus in ratione duplicata Diametrorum,
aut in ratione ſuperficierum.
Whiſtonus in Tractatu of the dipping Needle, pag.
11.
hanc pro-
portionem commemorat repertam a Nobiliſſimo Viro Paisley; cum
enim vis ex ſuperficie Magnetis exeat, quo atmatura majorem partem
pondus Ferri elevabit. Videmus hinc quantum hæc vis Magnetis
differat a gravitate, quæ eſt in ratione ſoliditatis corporum, ſive in
eorum Diametrorum ratione triplicata: &
ideo evidenter liquet, vim
Magnetis non poſſe pendere a lege Naturæ, quâ poſitis corporibus
duobus, ad ſe acceſſus fiet, quippe tum vis foret in ratione quan-
titatis corporeæ, hoc eſt utigravitas, cum ea nunc obſervatur in ra-
tione ſuperficiei corporeæ tantum exiſtere.
Æqualis vis bonorum Magnetum inermium, non ſenſibiliter inæ-
qualium vi, ſimilis figuræ & poſitionis, ſed inæqualis magnitudi-
nis, eſt aliquando paulum major vel minor, quam in ratione ſuarum
Diametrorum.
Memorat Whiſtonus ſe hoc etiam ex variis didiciſſe Experimen-
tis; attamen fatetur magnam eſſe difficultatem determinandi, an
diverſi Magnetes, aut diverſæ partes ejuſdem Magnetis ſint æque
bonæ, ut fere perveniri nequeat ad aliquem accuratum ſucceſſum
Experimenti.
Donatus eſt Magnes plerumque duobus polis, qui ſunt plagæ
alicujus latitudinis, non puncta Mathematica, inſtar polo-
rum terreſtrium, aut coeleſtium: Supra memoravimus vim attrahen-
tem Magnetis maximam ab hiſce polis exerceri; qui ideo facile de-
teguntur, circumquaque circa Magnetem Ferrum applicando, &
explorando quibuſnam in locis id fortiſſime attrahatur: Innoteſcunt
tamen facilius ope Scobis ferreæ circumſperſæ, vel Acum nauti-
cam ſupra Stylum mobilem circumducendo, quæ maximo cum
impetu verſus hos polos dirigetur.
Sunt aliquando bini poli ſibi in recta diametraliter oppoſiti, ali-
quando in curva: Non quoque in omnibus Magnetibus neceſſario
duo tantum poli deprehenduntur, quippe & ipſe vidi, atque alii nota-
verunt Auctores, Magnetes, in quibus tres, idem teſtante Fournierio,
tum in quibus quatuor manifeſto poli obſervabantur: Cl.
Pugettus
in Tractatu Experimentorum Magneticorum Sermone Gallico con-
ſcriptorum, Magnetis meminit, vide Tab. 7.
fig.
1.
Sphærici
A B C D, pedi eburneo inſiſtentis, a cujus polo A, Acus nauticæ cuſpis
attrahitur, quæ a parte, priori oppoſita, C, etiam allicitur, indi-
cio A & C eſſe polos cognomines:
a parte B attrahitur ejuſdem A-
cus cauda, quam pariter allicit oppoſitum punctum D: poſſidet A-
cuum nauticarum artifex inſignis Rotterodamenſis, Dykgraaf, Ma-
gnetem, quem mihi explorandum accommodavit, formæ utcun-
que cubicæ, quam repræſentat Tab. 7.
fig.
2.
in cujus latere ante-
riori N, Z, ſunt duo poli, quorum unus N eſt Boreus, alter Z Au-
ſtralis, latus N Z priori oppoſitum, etiam duos habet polos, quo-
rum hic N eſt Boreus, alter Z Auſtralis: penes eundem artificem
alius proſtat Magnes formæ oblongæ, Tab. 7.
fig.
3.
in quo pri-
mum tres obſervabantur poli, unus B Boreus, erant M, M. duo Meri-
dionales, Magnete autem diviſo ſectione F K, fragmentum A ob-
Auſtrales M, M: alium examinavi Magnetem, qui in omni fe-
re puncto ſuæ ſuperficiei polo donatus videbatur, & circumquaque
vim attrahendi fere æqualem exercebat: Verum hi ſunt Magnetes
Anomali, minima tamen pars eorum duobus gaudet polis ſibi directe
oppoſitis, de Regularibus Magnetibus in ſequentibus modo agam.
Magnes parvæ impoſitus Cymbæ ligneæ, ut Aquæ in vaſe am-
plo innater, jaceatque axe ad horizontem parallelo, ſeconvertet, do-
nec ſuis polis reſpiciat determinatas cæli plagas, quarum una in hac
Regione eſt utcunque Borea, altera utcunque Auſtralis.
Minus exactè loquuntur, nec accuratas inſtituerunt obſerva-
tiones, qui Magnetem ſe ad Boream & Auſtrum convertere dixe-
runt, inferius enim liquebit pauca tantum in hoc terrarum orbe nunc
dari loca, in quibus Magnes accurate Boream Auſtrumque ſpectat,
nam ſunt modo tres Meridiani ejuſmodi hucuſque cogniti; ſufficiat
id annotaſſe pro hoc Experimento, mox enim prolixius de iis age-
mus.
Non requiritur, ut Cymbæ innatet Magnes, cujus directionem ex-
ploramus, ea enim obſervatur quoque, ſuſpenſo Magnete ex filo ſeri-
ceo tenui, non intorto, ſed texto, ejuſque axe ad horizontem parallelo: Neque differentia obſervatur, ſive ſit Magnes grandis, ſive exiguus,
ſive unitus, ſive in partes diſſectus, omnes quippe ejus particulæ
eâdem directione aguntur.
D
EFINITIO.Polus Magnetis, Boream ſemper ſpectans, vocatur
Boreus, qui Auſtro obvertitur polus Auſtralis.
Scholion.
Incertum eſt, quo tempore Magnetis, &
Ferri ſuper
ipſo ducti, directio ad plagas Cæli Boreas & Auſtrales detecta fuit:
uti &
quando a nautis cœpit in uſum vocari, aptarique Acus in for-
mam Compaſſi, maritimis accommodati uſibus. Probabile eſt, ali-
quem caſu primum inveniſſe Magnetis impoſiti cymbulæ, natanti
in Aqua, alterum polum conſtanter dirigi Boream verſus, alterum
Auſtrum verſus: deinde Ferrum Magneti aſſrictum in ſimili cym-
bula agi eâdem directione: poſtea Ferrum acutæ fuit impoſitum
deinde deliberatum fuit,
an non poſſet inſervire Nautis, ut hi, cælo nubibus obducto atris, nec
Sole, nec ſideribus fulgentibus, cognoſcerent Boream Auſtrumque,
ſicque tutum dirigerent per æquora curſum: Acûs, ſolummodo impo-
ſitæ pinnæ, obſervati defectus, ex navis orti concuſſibus, dederunt ori-
ginem Compaſſo marino, atque ita gradatim hoc inventum perfectum
videtur, id callidiſſime conjectante Walliſio in Philoſ. Tranſ.
N°.
278.
Uſus Compaſſi maritimus primum innotuiſſe videtur Gallis, ma-
ris Mediterranei accolis: Quiſnam vero primus in navi, &
quo
tempore, uſus fuerit Compaſſo, non conſtat: innotuit ante annum
1180 poſt Chr. Nat.
Quia tum vixit ſcripſitque Poëta, Gallus,
Gujotus Provineus, qui Compaſſum vocavit Marinettam, artifici-
um non decipiens; cujus carmina ita ſonant.
Icolle eſtoile ne ſe
muet, Vn art font, qui montir ne peut, Par vertu de la Mari-
nette, Vne Pierre laide, & noirette, Ou li fer volontiers ſejoint:
Quæ reperiri poſſunt in Fauchet, Les Antiquités de la France;
aut apud Perrault, Parallele des Anciens & Modernes Tom.
3.
tum
apud Gaſſendum in Lib. X.
Diog.
Laërtii Tom.
1.
p.
193.
qui &
addit hoc argumentum, ut inventum Gallorum eſſe demonſtret:
Acum Nauticam Lilio donari, quod regni Galliarum eſt inſigne.
Proſerpſit hoc inventum pedetentim juxta littora Maris Mediterra-
nei, atque ita pervenit ad Venetos, apud quos primum adhibitum
fuit a Paulo Veneto, cui idcirco gloria inventi Anno 1260 adſcri-
bitur: tum etiam ad urbem Amalphim in Regno Neapolitano dela-
tum eſt, in qua primo a Johanne Goya, circa annum 1300 in uſum
vocatus fuit Compaſſus, unde verſiculus,
Prima dedit Nautis uſum Magnetis Amalphis.
Hiſce binis a ſuis popularibus attributa fuit inventi gloria;
procul
dubio tantum, quia primi inter ſuos fuerunt, qui Compaſſo uſi ſunt,
etiamſi diu ante Gallis innotuerit.
Si Magnes parvæ impoſitus Cymbæ ligneæ, ne ſub Aqua ſubmer-
gatur, axim gerat perpendicularem ad horizontem, natetque in vaſe
amplo, eandem ſemper faciem convertet ad plagam Boream, aliam-
que ad Auſtralem.
Tab.
7.
fig.
4.
Magnes A innatans Cymbæ in vaſe aquæ pleno
C B D, polo m Auſtrali reſpiciat Zenith; ſupra vaſis medium pen-
deat acus ferrea E, in quam agat Magnes, ut eo melius in medio
vaſis teneatur; Magnetis aliquamdiu ſibi commiſſi notetur pars pla-
gam Boream ſpectans; deinde convertatur, iterum ſibi relictus, eô-
dem latere ad plagam Boream convertetur, quemadmodum primus
obſervavit Grandamicus.
Tab.
7.
fig.
5.
Sit Magnes A, C, D, K, cujus ambo poli
A, D, proinde cujus axis ſit A D, dividatur bifariam in C K, ſectio-
ne perpendiculari ad axim, erit unius ſegmenti polus A, antea Au-
ſtralis, adhuc Auſtralis, & B Boreus:
alterius ſegmenti pars a, quæ
adhæſit polo Boreo B, erit polus Auſtralis, pars D polus Boreus, ut
ante.
Eſt hoc Experimentum in controverſo, &
ideo merebatur exa-
men accuratius & novum:
quicunque autem non poſſidet viles Ma-
gnetes, aut artem eos ſeparandi non callet, idem inſtituere poteſt
cum filo ferreo, prius ſuper Magnete ducto, hoc enim in partes
diviſum eadem præbebit phænomena: Del Porta in Magia Nat.
&
poſtea Ridley, in Treatiſe of Magnetic Bodies Ch. 9.
contrarium
affirmant, ſtatuentes polum Auſtralem A mutatum iri in Borealem
factâ ſectione: An hoc ipſis contigerit neſcio, &
dubito:
mihi con-
trarium evenit, atque mecum conſentiunt Gilbertus Lib. 2.
Cap.
5.
de Magnete, tum Barlow in Magnetical advertiſements, Chap.
2.
Non tamen falſitatis argui poteſt del Porta aut Ridleyus, quia
forſitan facturi hoc Experimentum, cuneo fiderunt Magnetem,
magnam ipſi vim inferendo, quo mutata eſt vis directrix Magnetis;
obſervavi enim, quando filum ferreum in partes ope limæ lente,
ſed penitus ſecabam, directricem vim in omnibus ſegmentis man-
ſiſſe eandem; cum vero partes fili tantummodo uſque ad medium
lima ſeparaveram, & reliquum inflectendo frangebam, vel cuneo
malleoque findebam, polum Auſtralem mutatum eſſe in ſemi-
boreum, imo aliquando penitus in Boreum, unde ejuſmodi ſegmen-
tum duos polos Boreos in ſuis extremitatibus habebat.
Tab.
7.
fig.
6.
Magnetis rotundi A B E F axis ſit C D, C polus
Auſtralis, D Boreus, dividatur Magnes bifariam ſectione per axem
tranſeunte, habebit pars C O A B P D polum Auſtralem in O, Bo-
reum in P: ſegmentum C X E F Z D habebit polum Auſtralem in
X & Boreum in Z.
Retinent igitur hæc ſegmenta eoſdem polos, quibus antea dona-
ta erant, ſola mutatio in eorum axe contingit, qui fit X Z, &
O P, tranſeundo per medium cujuſlibet ſegmenti: idem obtinetin omni
ſectione parallelâ ad axim: ergo patet totum latus E X C O A eſſe
polare, & eodem modo conſtructum, cæteroquin videri poſſet,
quaſi plagæ quædam, quales hic C & D, ſoli forent poli, cum quod-
libet punctum lateris A C E, aut B D F polare ſit, ſed in Magnete
integro poli C & D, erant concurſus virium, ſive centrum polorum
ab utroque latere.
Tab.
7.
fig.
7.
Duorum Magnetum A B, a b poli Auſtrales ſint
A, a, Borei B, b, hi in eodem plano horizontali poſiti, ad ſe
accedere queant, tum polus Boreus unius attrahet, ſibique junget,
polum Auſtralem alterius: ideo ſi Tab.
7.
fig.
8.
Magnes A B ſu-
pra alterum a b teneatur, & alteruter libere converti poſſit, con-
vertetur, ut polus Auſtralis A ſit directe ſub polo Boreo b, & po-
lus Boreus B ſub Auſtrali a.
Ne alicui hæc converſio mira videatur, patebit intuenti Magnetem
ante unitum, ſed nunc diſſectum, partes hoc ordine habuiſſe compoſi-
tas; ſi enim ambo Magnetes AB, a b conſtituiſſent antea maſſam unam,
nonne pars a adhæſiſſet parti B, atque hæ ambæ partes ſe attraxiſ-
ſent: verum an hæ nunc ſolutæ non iterum ſe attrahent?
adeoque
poli nominis alterni ſe conjungent; poli cognomines, uti bini Borei
vel bini Auſtrales ſe mutuo fugabunt, hi enim nunquam natura-
liter in Magnete cohæſerunt.
Tab.
7.
fig.
9.
Sint duo Magnetes priſmatici a, A, quorum
poli Meridionales ſint M, M; Borei B, B, ita facti, ut alteruter
polus deſinat in punctum, jungantur ambo Magnetes, ut conſtitu-
ant unam maſſam parallelopipedam, hæc tantum duobus donata
erit polis, & axe per medium maſſæ tranſeunte.
Ex hoc Experimento iterum patet, polarem plagam Magnetis eſſe
tantum collectionem polorum; tum polum eſſe eorum centrum vi-
rium: ideo tota vis poli B inferioris Magnetis receſſit verſus polunt
ſuperioris, qui etiam deſcendit paulum inferius, atque ita ambo poli
in unum coaluerunt, ſitum in loco intermedio lateris B, B.
Magnes homogeneus ſphæricus imponatur Mercurio, ita ut ipſi libere
innatet, axe tamen ad horizontem parallelo; ſibi commiſſus, ex ſitu
horizontali abibit, polum Boreum inclinando in hac regione deor-
ſum, & polum Auſtralem elevando:
quæ inclinatio variat ſingulis
annis in eadem regione, & eodem anno in diverſis regionibus, quem-
admodum accuratius infra patebit in Experimentis cum Acu nauti-
ca factis.
Si Magnes oblongus igni committatur brevi temporis intervallo,
ut tantum rubeat, tum ad horizontem perpendiculariter poſitus re-
frigeretur, ejus infima extremitas in hac regione evadit polus Bo-
reus: idem adnotabimus Cap.
5.
contingere in Ferro, eodem in
ſitu refrigerio commiſſo.
Si Magnes oblongus, ignituſque perpendiculariter imponatur po-
lo Magnetis fortioris Boreo, & in hoc ſitu refrigeretur, Magnes
nunc non evadet Boreus, ſed Auſtralis, appetetque impetuoſe po-
lum Acûs nauticæ Boreum: Si Magnes antequam igni committeba-
tur, imbecillis fuerit, impoſitus fortiori quamdiu calet, multis vi-
ribus donabitur, & majoribus, quam unquam habuit:
Notat Nob.
Boyle, ſe exploraſſe Magnetem, qui frigidus vix fruſtulum Acus ele-
vabat, ſed poſtquam candens impoſitus fuerat generoſo Magneti
donec frigebat, eum geſtaſſe multo plus ferri. Si Magnes debilis,
frigensque, fortiori imponatur, virium incrementum acquirit, non
tamen tam cito, nec tantum, ac ſi Magnes ignitus alteri impoſitus
fuiſſet.
Ignis Magnetem rarefaciendo partes omnes aſe removet, minuſ-
que cohærentes reddit, ita enim metalla ex duriſſimis ſubſtantiis
fluida facit, idcirco Magnes generoſus, poſitus infra alium ignitum
partibuſque facile concutiendis, alioque locandis ordine conſtantem,
hujus partes ita agitat, ordinat, dirigitque, penetrando per eas ſuâ
virtute, ut poſtea multo majorem vim attrahentem poſſideant. Sed
Magnes frigidus non conſtat ex partibustam facile mobilibus, alio-
que ordine diſponendis, idcirco frigidi, impoſiti generoſiori Magne-
ti, partes non tam bene mutantur, aliove ordinantur modo, nec
totidem viribus imprægnari poſſunt.
Ope hujus methodi convertere polos Magnetum poſſumus.
2°.
Magnetibus imbecillioribus vires addere.
Sunt hæc primaria phænomena, quæ Magnetes ſua directione
oſtendunt, plura alia omiſi ſtudio, tum quia parvi videbantur mo-
menti, tum ne nimium prolixus evadam, tranſeundum potius ra-
tus ad examen directionis Ferri, cum quo accuratiores capi poſſunt
obſervationes; nihil autem hic explico, quomodo phænomena fiant,
cum theoriam Halleyi ſub finem adnectendam eſſe duxi, ſimul cum
aliquot animadverſionibus, quibus intellectis, quid de cauſa dire-
ctionum ſtatuendum ſit, liquebit.
D
EFINITIO.Verſorium, vel Acum Magneticam, vel Acum Nau-
ticam vocamus, vid. Tab.
4 fig.
9.
Acum Chalybeam E F, in me-
dio O capitulo aurichalceo inſtructam, excavatam intus, ut pinnæ
cupreæ K imponi queat, & ſupra eam libere quaquaverſum con-
verti: Dicitur punctum E, cuſpis Verſorii, F cauda.
Extremitas fili ferrei apponatur polo Magnetis, non affricando
id, ſed tantum applicando & avellendo Magnetem, filum oſtendet
per totam longitudinem puncta Magnetica polaria in diverſis locis,
quæ vocantur Puncta Conſequentia, quia attrahunt alternatim po-
lum Boreum & Auſtralem Verſorii, cujus apex lente ſecundum lon-
gitudinem fili promovetur ad diſtantiam {1/2} pollicis.
Verſorium novum, modo ante igni commiſſum, &
nondum vi-
ribus Magneticis imprægnatum, 12 {1/2} pollices longum, erat mihi ad
manus, quod loco fili vel virgæ ferreæ ſumſi; id ſupra pin-
nam mobiliſſimum, a viribus Magneticis exiguis e quiete
turbabatur: Secundum hujus longitudinem tenui duxique apicem
Verſorii Boreum, quod Magneti affrictum fuit, tumque 6 Puncta
Conſequentia obſervabantur: apex novi Verſorii attrahebatur, locus
1 {1/2} pollice inde diſtans repellebatur, eratque quidem 6 pollices la-
tus; tum iterum dabatur locus attrahens, tum iterum repellens, at-
trahebatur plage ſequens, repellebatur tandem altera extremitas: ſed apice Auſtrali ducto ſecundum longitudinem Verſorii novi, ob-
ſervabantur modo tria Puncta Conſequentia, atque in aliis locis
quam in quibus antea Puncta conſequentia animadverteram; extre-
mitas enim novi Verſorii repellebatur, quæ repulſio per 1 {1/2} pollicem
durabat, tum ſequebatur attractio exigua; ſed ad finem fere perdu-
rans, tum fortiſſima attractio a priori diſtincta: quæ omnia longe
clarius conſpiciebantur, poſtquam Apex novi Verſorii polo Magnetis
femel applicatus fuerat.
Primi hoc Experimentum deſcripſerunt Cl.
Diſaguillierius &
Nob.
Taylor in Philoſ.
Tranſ.
N°.
368, hic 5 Acus Chalybeas, 2 polliceslon-
gas, quarum extremitates Magneti antea applicatæ fuerant, impoſuit.
Aquæ ſtagnanti, atque Verſorii cuſpidem ſecundum harum lon-
gitudinem promovit, ita tamen ut eas non attingeret, tum â pun-
ctis notatis in Tab. 5.
fig.
5.
attrahebatur Verſorii polus Auſtralis
vel Septentrionalis, prout litteræ A & S.
indicant:
In ſuprema Acu
obſervabantur 5 poli, quemadmodum quoque in ſecunda, inter
quas intercedit differentia hæc tantum; quod unius extrema ambo
attrahant polum Septentrionalem. In tertiâ 6 dantur poli, in quarta
7, in quinta 4.
An non pendent hæc phænomena a ſpinis Ferri, pluribus vel
paucioribus, & Ferrum quaſi interſecantibus in fragmenta varia,
ad quorum extremitates diverſi poli attrahentes ſunt, fortiores aut
imbecilliores, pro ſpinarum fabrica & ſitu?
Hoc probabile eſt, con-
ſtat enim in omni Ferro & Chalybe ſpinas dari, quæ ſunt quidem
Ferrum, ſed durius diverſumque à reliquo & aliquando ita diſtin-
ctum, ac nodus ligni ab aſſere reliquo: quia hæ ſpinæ nullo ſunt
poſitæ ordine, ideo etiam non ſervant Puncta Conſequentia diſtan-
tias a ſe æquales, aut proportionales.
Verſorii novi, 12 {1/2} pollices longi, medium impoſitum fuit
polo Magnetis Auſtrali, tum avulſum, directum fuit cuſpide ad
plagam Boream, caudâ ad Auſtralem: 2°.
hujus Verſorii, in medio
ſuper polo Magnetis Auſtrali poſiti, pars Borea ducta fuit a medio
cuſpidem Boream verſus, longitudine circiter 2 pollicum, tum pin-
næ impoſiti extremitas Borea vix dirigebatur, torpente Acu, ſpe-
ctabat tamen Boream, tumque alterius Verſorii cuſpide Boreali ſe-
cundum illius longitudinem promota, obſervabantur tantum duo po-
li, quorum unus & valde torpens, erat Boreus, atque ad diſtan-
tiam 2 pollicum ab hinc, tota Verſorii longitudo attrahebatur a cu-
ſpide Borea alterius Verſorii; cuſpis tamen Auſtralis non torpebat,
ſed vehementiſſime attrahebatur. 3°.
Medium ejuſdem Verſorii
iterum impoſitum fuit polo Auſtrali Magnetis, cujus pars Septen-
trionalis ſuper eo ducta fuit uſque ad locum ubi Punctum Conſe-
quens, modo ante obſervatum fuit, non tamen uſque ad extremita-
tem Verſorii; erat hujus directio ut ante, multo tamen vividius
obſervabatur moveri, neque tum plures polos habuit, quam duos,
in qualibet extremitate unum, atque vis ſingulorum deſinebat in
medio Verſorii.
4.
Omnia phænomena fuerunt eadem, poſito hujus Verſorii me-
dio ſuper polo Magnetis Auſtrali, & ſuper eo ducta parte Septen-
trionali Verſorii uſque ad apicem.
5.
Tum iterum Verſorii medium impoſitum fuit Magnetis polo
Auſtrali, atque illius pars Auſtralis producta aliquouſque a medio
plerumque declinans a Meridiano Magnetico, cuſpis tamen antea
Borea, ita permanfit, iterum vero 4 poli in Verſorio obſervabantur,
duo, ſed ſibi conſequentes, in parte ejus Borea, duo alii conſe-
quentes in parte Auſtrali.
6.
Rurſus Verſorii medium imponebatur polo Magnetis Auſtrali,
atque illius parte Auſtrali producta ſuper polum ad diſtantiam 1 {1/2}
pollicis uſque ab extremo, Verſorium ſupra pinnam converſum fuit,
atque extremitas, antea Auſtralis, evaſit Borea: utraque tamen
extremitas fugabatur a cuſpide Borea alterius Verſorii, atque obſer-
vabantur tria Puncta Conſequentia.
Omnia phænomena manſerunt eadem ac in §.
6.
poſtquam Ver-
ſorii dimidum, nempe pars Auſtralis ſuper polo Magnetis Auſtrali
producta fuit, atque utraque extremitas adhuc fugabatur a cuſpide
Borea alterius Verſorii.
In his Experimentis patet 1°.
Puncta Conſequentia, quæ in Verſo-
rio longo habentur, plura vel pauciora obſervari, prout ſuper Magnete
vario modo ductum fuit Verſorium. 2°.
Eundem polum Magnetis
duas oppoſitas directiones Verſorio poſſe conciliare, prout hoc a
medio ſuo dextrorſum vel ſiniſtrorſum ſuper Magnete ducitur. 3°.
Partem Verſorii ultimo applicatam Magneti majoribus viribus imbui
reliqua parte, ideo enim converſum fuit Verſorium in §. 6.
&
7.
4°. Et patet error Regulæ a plurimis ſtabilitæ Doctis, polum Bo-
reum attrahere Auſtralem alterius Acus, dantur enim multi caſus,
in quibus polus Verſorii Auſtralis fugatur ab alterius polo Boreo,
quemadmodum in Experimento notatum fuit. Hinc immerito Gil-
bertus L. 1.
C.
6.
refutavit Albertum magnum, dicentem ſuâ ætate
Magnetem inventum eſſe, qui una parte Ferrum ad ſe traheret, al-
tero autem polo ſui Ferri contrariam extremitatem â ſe abigeret,
cum attrahere debuiſſet; hoc autem veriſſimum fuit, modo Al-
bertus cum Verſorio, quali nos uſi fuimus, tentamen inſtituerit.
Sive Verſorii ſuperficies inferior, ſive ſuperior, ſiveanterior, ſive
poſterior lateralis, ducatur â medio ad extremum, tum ſiniſtrorſum,
phænomena tam quoad directionem, quam Puncta Conſequentia,
obſervantur, quæ in Experimento præcedenti.
Omni vi Magnetica in igne ex Verſorio præcedentium Experi-
mentorum expulſa, nihilominus id inter refrigerandum vim directri-
cem acquiſiverat, quâ cuſpide dirigebatur Boream verſus, cauda
Auſtrum verſus, uti fuſius in Cap. 5.
demonſtrabo:
nunc autem Verſo-
rium modo in extremitate polarem vim oſtendebat, ipſi admoto altero
Verſorio, ſed nulla Puncta Conſequentia in intermedia parte: cu-
ſpide Verſorii Borea applicata polo Magnetis Auſtrali, affricabatur
hoc a cuſpide medium verſus, ducta tamen modo ſupra Ma-
gnetem ad {1/4} totius ſuæ longitudinis partem: ubi avulſum fuit â la-
pide, cuſpis Borea manſit Borea, torpida tamen in ipſâ regnante vi
directrice; ſed accurate ad Meridianum reducente Acum:
Alterius
Verſorii cuſpis Borea, retenta prope cuſpidem Boream hujus, attrahe-
bat polum Boreum: attamen in diſtantia 1 {1/2} pollicum ab extremo regna-
bat vis repellens, tum iterum vis attrahens dabatur uſque ad cuſpidem
Auſtralem, adeo ut ambo extrema Verſorii attracta fuerint a cuſpi-
de Borea alterius Verſorii.
2.
Tum affrictus Verſorii productus fuit ab extremo Boreo uſque
ad medium, vel centrum, ſuper eodem polo Magnetis, Verſorium
ſtylo impoſitum convertebatur, parte nempe Auſtrali directa Bo-
ream verſus, & Borea Auſtrum verſus, utraque extremitas attra-
hebatur ab alterius Verſorii cuſpide Borea prope illas poſita, nam
ab uno extremo ad longitudinem 4 pollicum circiter fiebat attractio,
ad longitudinem 4 pollicum abhinc adeoque ultra centrum Verſorii,
exercebatur repulſio, abhincuſque ad oppoſitum extremum regnabat
iterum vis attrahens: ſed alterius Verſorii cuſpis, polo Auſtrali ſpectan-
te Verſorii, quod examinatur, cuſpidem Boream, hanc Boream repelle-
bat, regnante repulſione ad diſtantiam 4 pollicum ab apice, hinc uſque
ad medium erat indifferentia, ſive nec attractio, nec repulſio; a me-
dio apicem oppoſitum verſus in longitudine 2 pollicum exercebatur
attractio, hinc uſque ad extremum iterum repulſio dabatur. Vi-
mate Inaugurali de Partialitate Acus Magneticæ, cujus obſerva-
tiones, etiamſi non accurate cum noſtris conveniant, non dubito
quin veræ ſint, & bene adnotatæ, nam dabitur in his Experimen-
tis ſemper diſcrepantia, pro varia tempeſtate diei, anni, longitudine
& ſtructura Ferri, tum pro vario Magnete, qui in uſum vocatur:
Acum, inquit, in ſuperficie ſuperiori polo Magnetis Boreali ſtrinxi
ab extremitate verſus centrum, hæc impoſita ſtilo, nec ſeſe ſponte
verſus Septentrionem dirigebat, ſed in quovis fere ſitu quie ſcebat,
aliqualem tamen conatum ſeſe dirigendi verſus Septentrionem obſer-
vabam: Nobis autem ſemper contigit obſervare Acum accurate dirigi
in Meridiano Magnetico, etiamſi non tetigerit Magnetem, verum
centrum O AcûsTab.4.
fig.
9 probe deterſum fuit a ſquammis, quæ igni-
tione oriuntur, & mobilitatem ſua aſperitate tollunt:
pergit deinde, Ad-
moto polo Magnetis Boreali ad Acus cuſpidem, hæc recedebat a Ma-
gnete, cauda Acus haud accedebat, ſedtota Acus poſt aliquot vibrationes
reciprocas ita ſubſiſtebat, ut ad lineam per polos Magnetis ad
centrum Acus ductam eſſet perpendicularis, admoto vero polo Ma-
gnetis Auſtrali ad caudam, hæc ad polum accedebat, ejuſque mo-
tum ſequebatur, eodem polo ad cuſpidem accedente, etiam hæc ac-
cedebat ad polum Magnetis, eumque commotum ſequebatur, minori
tamen celeritate quam cauda. Polus ergo Magnetis Auſtralis utrique
extremo amicus, ipſa vero acus reſpectu totius Magnetis partialis
erat. In noſtro Experimento utraque Verſorii extremitas erat amica
polo Boreo alterius Verſorii, quod directe eſt oppoſitum obſervationi
Hambergeri; elapſo menſerepetii Experimentum, eventu conveniente
cum obſervationibusHambergerianis, nam Verſorii utraque extremitas
erat amica polo Auſtrali alterius; adeo Natura in Magneticis luxuriat,
ut oppoſitos nonnunquam effectus producat, quibus virium ſuarum
cauſam magis occultando, cum mortalium ſolertia late ludit, arrogan-
temque ſagacitatis fiduciam compeſcit. Intelligi tamen facile poteſt
quomodo in tentamine primo ambæ Verſorii extremitates a cuſpide
eâdem alterius Verſorii attrahebantur: Verſorii enim propoſiti extre-
mitasAuſtralis aCuſpideBorea alterius ante ullum Magnetis contactum
attrahebatur, vis hæc in Ferro longiſſimo permanſit, etiamſi Ma-
gnes extremo oppoſito fuerit applicatus: Concipiatur ergo ſuper
evadit, & modo ſufficientes vires haberet, converteret acum, uti
fit, ſi Magnes ulterius ſupra ipſum ducatur; ſed Auſtralis polus a
Boreo polo alterius Verſorii attrahitur, eodem modo cuſpis Ver-
ſorii, Auſtralis poli vim nacta, a cuſpide Borea alterius attrahenda
eſt.
3.
Deinde Verſorium ſecundum totam longitudinem, directione
priori continuata, ſuper polo Magnetis Auſtrali ductum fuit; quo
facto, directum fuit uti modo ante in §. 2, ſed Puncta intermedia
Conſequentia habuit nulla, cuſpide Borea attracta ab alterius Au-
ſtrali, & cauda Auſtrali attracta ab alterius Verſorii Boreo polo.
4.
Tandem hujus Verſorii cauda Auſtrum ſpectans appoſita fuit
Magnetis polo Boreo, & ſuper eo ducta ad longitudinem 2 polli-
cum; permanſit Verſorii directio, quæ ſupra, ſed utraque extre-
mitas ejus repellebatur ab alterius Verſorii polo Boreo, atque pars
media Acus ab hoc polo tantum attrahebatur; quod phænomenon
codem modo explicandum eſt ac primum.
Tab.
4.
fig.
7.
&
9.
Sit A B C D latus polare Magnetis, Verſo-
rium vero E F mobile ſupra ſtylum K, apponatur cuſpis E puncto
Magnetis A, D, B, vel C, tum Verſorium ſecundum totam longi-
tudinem E F, ab E ad F ducatur directione A B, aut D C, B A aut
C D, vel quacunque ſimili aliâ inter has intermedia; Verſorii ſty-
lo K impoſiti cuſpis E dirigetur ſemper verſus eandem cœli pla-
gam.
2.
Deinde cauda F Verſorii applicetur iiſdem punctis Magnetis
A, D, B, C, & Verſorium ſecundum totam longitudinem F E, ab
F uſque ad E, Magneti affricetur directionibus ex A in B, ex D in
C, uti ſupra, Verſori iterum impoſiti ſtylo K, cuſpis E ſpectabit
plagam cœli oppoſitam, quam in præcedenti tentamine.
3.
Tab.
4.
fig.
8.
Idem Magnes invertatur, ut alium polum G N
LM nobis obvertat, Verſorii cuſpis E imponatur punctis G, N, LvelM
Magnetis, & totum Verſorium ab E uſque ad F ducatur ſuper polo
directionibus G L, vel N M, L G aut M N, cuſpis E Verſorii, impoſiti
cundo.
4.
Si vero cauda F Verſorii imponatur punctis G, N, L, M Ma-
gnetis, & Verſorium totum ab F uſque ad E ipſi affricetur, dire-
ctionibus G L, N M, L G vel M N, cuſpis E dirigetur verſus ean-
dem cœli plagam, ac in tentamine primo.
Tab.
4.
fig.
7.
&
9.
Si A D B C fuerit polus Magnetis Auſtralis,
cui Verſorii cuſpis E applicatur, atque affrictus frat ab E ad F, di-
rigetur cuſpis E Verſorii, ſtylo K poſtea impoſiti, verſus plagam Au-
ſtralem, cauda verſus Borealem. Si autem cauda Verſorii F fuerit
appoſita polo Auſtrali Magnetis, & affrictus fiat ab F ad E, dirige-
tur cuſpis E verſus plagam cæli Boream: ideo ut cuſpis E Verſorii
Boream ſpectet, oportebit ſemper caudam F applicare polo Ma-
gnetis Auſtrali, & ſuper eodem ducere Verſorium a cauda ad cuſpi-
dem.
Tab.
5.
fig.
4.
Sit Scyphus vitreus D, aquâ plenus, ope furcæ
tenuis F G, Acus nautica M S, imprægnata vi Magnetica, vel acus
tenuis vulgaris nova, imponatur ſuperficiei Aquæ, ut ſupra eam na-
tet; tum Magnetis A B polus Boreus B obvertatur Acui, cujus cu-
ſpis M Auſtralis attrahetur ab hoc Magnetis polo: Sed invertatur
Magnes, ut polo Auſtrali A ſpectet idem Scyphi punctum, Acus M S
intorquebitur, deſcribendo lineam curvam S E M, atque caudâ Sre-
ſpiciet polum A Magnetis.
Notandum erat hoc Experimentum, a Pe
Experienc. Phyſiq.
pag.
290, ob curvam lineam S E M, quam A-
cus ſupra aquam deſcribit; videretur enim ſe modo converſura ſupra
centrum gravitatis, veluti Acus nautica ſupra ſtylum rotatur, verum
curvam deſcribit, illi ſimilem, quam limatura circa Magnetem con-
ſperſa format.
Si Verſorium multis donatum viribus magneticis, &
ſuper ſtylo
liberrime mobile, imponatur Meridiano terreſtri, tendenti a vero
Septentrione ad Auſtrum, deprehenditur in nonnullis Terræ locis
cum hoc Meridiano congruere, atque in eo dirigi; in aliis autem re-
gionibus ab eo recedere.
Vocatur hic â Meridiano receſſus, Declinatio, Variatio, De-
viatio, ???
??
??
??
??
?.
Quando hæc Declinatio fit ortum verſus, dicitur Acus Græciſſa-
re. (Belgice de Naald Ooſtert) cum autem Declinatio fit occaſum ver-
ſus, dicitur Acus Magiſtriſſare (Belgice de Naald Weſtert).
Scholion.
Superius annotavimus vim directricem Magnetis verſus
Septentrionem & Auſtrum ante Annum 1200 poſt Chr.
Nat.
inno-
tuiſſe: Controvertitur, quiſnam primus Declinationem Acûs obſer-
vaverit: Ut hæc quæſtio bene intelligatur, diſtinguenda eſt Decli-
natio in ſimplicem, & in Declinationem declinationis:
illa eſt tan-
tum declinatio a Septentrione; hæc eſt perpetua mutatio declina-
tionis in eodem Terræ loco.
De ſimplici Declinatione ergo primum agam:
Thevenottus in Iti-
nerario prodit, ſe Epiſtolam vidiſte, conſcriptam Anno 1269. a
Petro Adſigerio, in qua declinare Acûs à vero Septentrione quin-
quegradibus commemoratur: neque hoc fidem ſuperat, quippe ſimul
ac obſervatum fuit, Magnetem dirigi verſus Septentrionem, deſiderio
obſervandi accurate directionem capi potuerunt eodem ſeculo nau-
tæ aut Philoſophi: Non tamen divulgata ſummopere fuit hæc obſer-
vatio, cæteroquin poſteri, aliquot ſerioribus viventes ſeculis, ſibi
gloriam inventi non adſcripſiſſent. Cl.
Deliſle, Geographus, Ma-
nuſcriptum poſſidet alicujus nautæ Diepenſis, vocati Crignon, quod
dedicatum fuit Architalaſſo Chaboto, Anno 1534, in quo mentio
fit Declinationis Verſorii, vide L’Hiſt. de L’ Acad.
Roy.
A°.
1712.
adeoque inventio adſcribetur immerito Sebaſtiano Chaboto, Ve-
neto, etiamſi Declinationem cognoverit. Alii enumerant inter in-
ventores Gonzalum de Oviedo, Robertum Normannum, Dalençè:
Seculo autem decimo ſexto admodum innotuiſſe videtur in pluribus
nam in Germania Anno 1536 Hartmannum eam ob-
ſervaſſe Graduum 10, Minutorum 15, tradit Hulſius in navigatione
Indiam verſus, quod confirmat Keplerus in Stereometria: in initio
autem credebatur non bene inſtituta obſervatio, quare Petrus Me-
dinenſis Lib. 6.
Cap.
3.
Declinationem adſcribit erroneæ obſerva-
tioni nauclerorum, ortæ ex imperfectione & imperitia magnetifi-
candi Acum; imo Celeberrimus Nonnius eam tribuebat magneticæ
Acus virtuti paulatim deficienti, aut ipſius Magnetis longo uſu at-
triti vigori magis magiſque remiſſo: Verum poſtea innumeris obſer-
vationibus confirmata eſt, ut de Declinatione Acus nemo amplius
dubitet; ſi quis interim cognoſcere cupiat quinam autores de Acûs
Declinatione fuſe egerint, conſulat Doctiſſimi Riccioli Geogra-
phiam Lib. 8.
Sect.
2, Cap.
XII.
pag.
337.
tum ea, quæ proſtant
ſparſim in L’Hiſtoire de L’Academie Royale, des Sciences; &
in
Philoſophical Tranſactions. Hæc ſufficiant de ſimplici Declinatione
Acus monuiſſe.
Tranſeamus igitur ad Declinationem declinationis, quæ eſt mu-
tatio Declinationis, cui in eodem Terræ loco obnoxia eſt Acus; obſervatur in directione Magnetis perpetuus quaſi motus, ita ut ſin-
gulo Anno, Menſe, die, horâ, verſus aliam cœleſtem plagam diri-
gatur, quod plurimis confirmabo obſervationibus. Non autem an-
tiquiores habemus, quam quæ in Galliis, & præcipue Pariſiis, ca-
ptæ ſunt, quamobrem Tabulam obſervationum hic adnectam, ex
quâ conſtat Gallos primos fuiſſe, qui Declinationem Declinationis
obſervaverunt: Anno enim 1550 Pariſiiis regnabat Declinatio 8
graduum verſus ortum, Anno 1580 fuit 11 grad. 30 Minut.
verſus
ortum. Anno 1610 fuit 8 grad.
verſus ortum:
poſtea tamen inter
Brittannos Gellibrandus accuratiſſime ad hanc mutationem declina-
tionis attendiſſe videtur, quando Anno 1625 in Horto Londinenſi,
vocato The Privy Garden at Whitehall, ſollicite Meridianam li-
neam duxit, ut ope longæ Acus Magneticæ declinationis declina-
tionem obſervaret; notante Walliſio in Philoſ.
Tranſ.
N°.
276.
&
N°. 278.
Inter primos, qui huic rei obſervandæ quoque operam
dederunt, fuit Petrus Gaſſendi, deinde Lynſchoten, & Hacklvith,
qui Indias petentes, experiebantur declinationem mutari in iiſdem
locis, poſtea vero ab omnibus confirmata fuit obſervatoribus. Erat
ret, quo obſervationes repeterentur: Gratulari nobis poſſumus Pa-
riſiis & Londini a plurimis retro annis Viros vixiſſe, qui in Obſer-
vationibus capiendis plurimum operæ poſuerunt, atque Declinatio-
nes magneticas quoque adnotaverunt variis annis. Ecce Tabulam,
theſauro, cariorem, ex qua multa colligi poterunt, ſpectantia
magneticam doctrinam.
Quinque ultimas obſervationes, mecum communicare voluerunt
Viri præſtantiſſimi Fontenellius & Maraldi.
Ex omnibus hiſce obſervationibus nonnulla Corollaria elicere nunc
licebit.
Corol.
1.
Mutatio Declinationis non eſt proportionalis Tempori
in eodem loco Terræ. Si enim obtineret hæc proportio, ſingulo
anno Declinatio æqualiter mutari deberet; quod non fit, nam Sta-
tionarius fuit Magnes annis 1720, 1721, 1722. quibus declinavit
13 gradibus verſus occaſum. Stationarius fuit annis 1718, 1719,
quibus declinavit 12°, 30`. itidem annis 1716, 1717, quibus de-
clinavit 12°, 20`. verum aliis annis mutata fuit Declinatio, cum enim
anno 1700 declinabat 8°, 12`. anno 1701 declinavit 8°, 25`, anno
1702. 8°, 48`.
&
ſic porro uſque ad annum 1711 ſingulis annis paſſa
fuit Declinatio mutationem.
Si æqualem decurſum plurium annorum ſimul ſumamus, pariter
obſervabimus, admodum inæqualem mutationem Declinationis, ne-
quaquam tempori proportionalem; ſumamus enim 10 annos ſimul,
ab anno 1710 ad 1720. quibus Declinatio obſervata fuit 10°, 50`,
& 13°.
quibus Declinationis differentia eſt 2°, 10.
ſed ab anno 1700
ad 1710 differentia eſt 2°, 38`. ab anno 1670, ad 1680 differentia
fuit 1°, 10. quare intra 10 annorum decurſum etiam non eſt æqua-
lis Declinationis differentia, quod probat Declinationem admodum
inæquali progreſſu temporis æquali intervallo, promoveri.
Corol.
2 Neque ſemper Declinatio progreditur, ſed quoque re-
trogreditur aliquando: Nam anno 1712 Declinatio fuit 11°, 15`.
&
anno 1713 fuit 11°, 12`. adeoque retrogreſſa fuit 3 Minutis.
ita quo-
que anno 1714 fuit Declinatio 11°, 30`. quæ anno 1715 tantum fuit
11°, 10`. ſic anno 1717 fuit 12°, 45`.
&
1718 fuit 12°, 30`.
nec mo-
do his ultimis temporibus retrograda fuit, ſed etiam anno 1681, quo
declinabat Acus 2°, 30`. cum declinaverat Anno 1680, 2°, 40`.
Corol.
3.
Cum igitur motus Declinationis ſit adeo diverſus, mo-
tus aliquis medius pro ſingulis annis inveniri poteſt, quia enim ſpa-
tio 56 annorum Declinatio mutata fuit 13 gradubus, hi dividantur
per 56 annos, prodeunt 13 {52/76} Minuta, ſive circiter 14 Minuta pro quo-
libet anno, qui Declinationis progreſſus poteſt vocari Motus medius.
Corol.
4.
Eſt progreſſus Declinationis a vero Septentrione ad Occaſum
declinabat Acus 8 gradibus verſus Ortum, excurrerunt inter 1610 &
1666 anni 56, quemadmodum inter 1666 & 1722.
cum igitur mo-
tus ab Ortu ad Boream fuit 8 graduum, poſtea æquali annorum in-
tervallo fuit a Borea ad Occaſum 13 graduum, patet ergo hunc po-
ſteriorem motum eſſe celeriorem.
Corol.
5.
Ut igitur motu medio 14 Minutorum Acus
Declinatio integrum circuitum abſolvat, indigebit ſpatio 1542
Annorum circiter, uti patet, ſi integer circulus 360 Graduum divi-
datur per 14 Minuta. Fatendum tamen eſt, hoc eſſe admodum incer-
tum: imo de ejuſmodi motu medio non interſe conveniunt Philo-
ſophi, Noëllius enim in Obſerv. in China factis.
pag.
111.
ponit
9 {1/2} vel 10 Minuta: Caſſini attribuit 11 vel 12 Minuta in L’ Hiſt.
de
L’ Acad. Roy.
A°.
1701.
ipſique alii modo attribuunt 9 Minuta, in-
nixi obſervationibus captis Londini; quas hic adjungendas eum in
finem duxi: fuit igitur Declinatio obſervata
Excurrerunt ab Anno 1576.
ad 1700 Anni 124.
quibus facta fuit
Declinationis mutatio 19°, 15`. quibus diviſis per 124 Annos pro-
deunt pro uno Anno 9 {39/124} Minuta: Kirchius obſervans Declinatio-
nem Magnetis Berolini, hanc adnotavit
Ex quibus obſervationibus attribuit Acui progreſſum 9, 15``, pro
quolibet Anno: Si numerus rotundus 9 ſumatur pro vero, tum ſpa-
tio 2400 Annorum integrum circuitum Declinatio abſolveret. Su-
ſpicatur Whiſtonus revolutionem peractum iri intra 1920 Annos: Revera reſtant in hac doctrinâ Magnetica, quæ nequaquam accu-
rate determinari hucuſque poſſunt: Verſamur tantum in principio
hujus ſcientiæ, quæ modo poſt plurimos annos, ac poſt multas
obſervationes perfici & demonſtrari poterit.
Scholion.
Videntur Brittanni primi de integrâ revolutione Acus,
aut poli Magnetici terreſtris cogitaſſe, unde aliquis, nomine Phi-
lips, aſſeruit, hanc revolutionem peractum iriſpatio 370 annorum: deinde Bondius eam intra 600 annos perfici credidit, in Treatiſe
Longitude found, p. 2.
ad 9.
Magnus in arte Halleyus conjecta-
bat eam abſolvi intra 700 circiter annos.
Corol.
6.
Si Tabulam Brittannicam comparemus cum Pariſienſi,
obſervamus in Brittannia Acum 9 annis citius verum Boream indi-
caſſe, quam Pariſiis; quod provenire videtur, quia Londinum 2°,
25` jacet occidentalius.
Auzoutus Romæ obſervavit Anno 1670 Declinationem eſſe vel
2 Graduum, vel 2°, 30` verſus Occaſum, uti notatum eſt in Phi-
loſ. Tranſ.
N°.
58.
Jacet autem Roma Orientalius 11°, 48` Lutetiis,
quare major Declinatio verſus Occaſum Romæ fuit, quam eodem
anno Lutetiis, imo & major fuit Londini hoc anno, licet Londi-
num jaceat occidentalius, & fuit hic Declinatio fere eadem, quæ Ro-
mæ, quod indicat, fere æqualiter utrimque a linea experte Decli-
nationis Londinum & Romam tum abfuiſſe.
Interim admirandum eſt, cum Pariſiis anno 1666 nulla fuerit De-
clinatio, uti Londini Anno 1657, & ante hoc tempus Acus græciſſabat,
ipſam tamen Regiomonti diu ante fuiſſe Occidentalem & poſtea ita
manſiſſe: notat enim Hevelius, ſuum præceptorem Crugerum, an-
1642 eam ſe cum Linnemanno deprehendiſſe 3°, 5 occidentalem,
anno 1670 graduum 7, Minut. 20.
vide Philoſ.
Tranſ.
N°.
64.
pag.
2060.
Obſervatum autem eſt præterea, non in omni loco Terræ fieri in-
tra idem tempus eandem quantitatem variationis: Nam Caſſini ad-
notavit intra 37 Annos eam in Quebecq modo fuiſſe 30 Minutorum: Deliſle etiam obſervavit intra 11 annos variationem ibi fuiſſe 1 gra-
dus. vid.
L’ Hiſtoir.
de L’ Acad.
Roy.
1712.
Sed Pariſiis fuit ab A°.
1666. ad 1696 æqualis 7°, 8`.
&
intra 11 annos ultimo obſervatos fuit
æqualis 1°, 48`.
Monui autem ſuperius, non modo ſingulo anno, ſed ſingulo menſe
& die Declinationem eſſe diverſam;
quod conſtat ex obſervationi-
bus a Patre Guy Tachart factis anno 1682; cum enim coram Rege
Siammenſi in urbe Louvo ejuſdem Regni ad Acum attendebat, in-
venit eam declinaſſe verſus Occidentem uno die 16 Minutis, ſecun-
do die 31 M`. tertio die 35 M`.
quarto die 38 M`.
Aliis autem die-
bus ejuſdem anni, inter quos non interceſſit longum intervallum,
obſervavit Deviationem 28 Minutorum, altero die 33 M`. tertio die
21 M`. vide Itinerarium ejuſdem pag.
224, 225.
Septem hæ obſer-
vationes procul dubio ſunt intra menſis ſpatium factæ; ex quibus
liquet, Acum ſingulo die aliam variationem oſtendere. Neſcio an
ante huncPatrem aliquis hanc quotidianam mutationem obſervaverit: Eandem confirmare poſſum propriâ experientiâ, nam
Verum Inſignis artifex Londinenſis Graham accuratius ad hanc
rem attendit, plurimaſque inſtituit obſervationes, quas inſeruit
Actis Philoſophicis Anglicanis N°. 383.
A°.
1724.
pag.
96.
quas,
utpote præſtantiſſimas, hic adnectam, quoniam ex iis cum noſtra,
tum obſervata Tachartii, quæ prima fronte dubiæ fidei viderentur,
penitus confirmantur & illuſtrantur.
Accuratiſſimam conſtruxit Acum, longam, fortiſſimo Magneti
bene affrictam, incluſam capſulæ cupreæ, quæ arcum circuli con-
tinebat, in quo Gradus & Minuta habebantur;
capſula hâc impo-
ſitâ Meridianæ lineæ, ut melius obſervaretur Declinatio Acus ver-
ſus occidentem, invenit ſequentia
Colligimus ex his Experimentis Declinationem Acus variare fere
qualibet hora, imo forte quolibet Minuto, uti nonnullæ obſerva-
tiones demonſtrant.
2°.
Duas Acus, eidem Magneti affrictas, habere diverſam Declina-
tionem, unâ declinante in Cupro 14°. 30`.
alterâ in capſulâ li-
gnea 14°. 25`.
3°.
Patet quodDeclinatio major &
minor mutabatur in utraque Acu
ſimul, ſed non æqualiter, nunc enim fiebat in hoc Acu major, nuncin
alterâ: ambæ primæ obſervationes cum Acu in cuprea capſula pro-
bant variationem = 10 M`. cum in ligno variatio nis differentia erat
æqualis 5 M`. Sed tertia variatio in Cupro differt a ſecunda modo 5 M`.
tertia vero in Ligno differt a ſecunda 10 M?
.
4°.
Sed intra ſpatium 3 hor.
8`.
variatio fuit in utraque acu =
30 M.
Utinam obſervator ſimul attendiſſet ad ventos, eorumque muta-
tiones! forte enim inde aliquid detegere potuiſſet.
Sed annectere lubet alias obſervationes dierum ſequentium, ut
ex iis conſtet, ſemper, & quotidie eas Acûs mutationes contingere,
imo & qualibet hora.
Plures obſervationes in citatis actis conſpici poſſunt:
notat ob-
ſervator ſe ultra 1000 obſervationes feciſſe in eodem loco cum iiſ-
dem Acubus, quæ omnes ſibi fuerunt ſimiles. Sunt hæc Experi-
menta plane contraria iis, quæ Cabeus Lib. 1.
Cap.
16.
notavit,
in eodem loco eandem perpetuo Declinationem fore, audacter pro-
nuncians.
Cl.
Mullerus in Collegio Experim.
pag.
237.
Obſervationem ſui
fratris affert, notantis Acum in verticibus montium 10, 20, 50,
imo 90 gradibus plus aberrare, quam ad eorum radicem, idque ob-
tinere in montibus Bohemiæ & prope vetus Briſacum, dicitur etiam
ibidem, id obſervatum in montibus Saxoniæ fuiſſe: meretur hoc pa-
radaxon ulterius examinari in locis montoſis, ut & confirmetur, &
inde multum lucis doctrinæ Magneticæ adferatur; nam Ferrum, quod
plurimi montes gerunt, etiam magnam varietatem hiſce & ſimili-
bus obſervationibus adferre potuiſſet.
Manifeſto igitur ex ſuperioribus obſervationibus conſtat:
Decli-
nationem Acus Magneticæ eſſe obnoxiam perpetuis mutationibus
in eodem Terræ loco, uti Pariſiis & Londini;
&
idem obtinere per-
univerſum Terrarum orbem: Nunc nonnulla loca ſunt libera a De-
clinatione, in quibus Magnes directe reſpicit Boream & Auſtrum,
verum ſequentianno in iis declinabit Magnes verſus Ortum vel Occa-
ſum. In aliis Terræ plagis nunc parum declinat, ſequentiautem anno
magis, ita ut perpetua in Declinatione Magnetis per Univerſam Ter-
ram obtineat varietas; hæc adfert ſummam difficultatem doctrinæ Ma-
gneticæ, imprimis cum nondum multas poſſidemus obſervationes, &
quas habemus earum plurimæ adhuc non ſunt cum cura ſufficienti fa-
ctæ, præſtaret, ſi inſtituerentur eodem anno in omnibus partibus Terræ
& Oceanorum ſimul, atque per plurimos continuarentur annos, tum
enim decurſus Declinationis innoteſceret, & forſitan ex eo ſimul cauſa
& virtus Magnetis detegeretur:
Ex rudi tamen Chao obſervationum Vir
Sagaciſſimus ſummoque præditus ingenio, Edm Halleyus Syſthema
aliquod condidit quod licet (ipſo fatente Philoſopho) rude adhuc ſit, &
tidianis obſervationibus; hinc illud pro baſi eſt aſſumendum, quem-
admodum quoque Academiæ Regiæ Pariſinæ Sapientes eo uſi, con-
ferunt illud cum novis in itinere factis obſervationibus, atque re-
jectis omnibus aliis hypotheſibus, hoc ſolummodo poliunt, exco-
lunt, amplificant, illuſtrant. Confer.
L’Hiſtoire de L’Acad.
Roy.
A°.
1712 Utigitur hoc negotium, quod valdequam intricatum eſt, cla-
re intelligatur, Mappa Magnetica Halley ana ponatur ante oculos; vid.
Tab. X.
hæc baſis erit omnium, quæ in ſequentibus dicentur, quam
ideo hic adferre debui: Mappa repræſentat fere integrum terrarum
orbem, tum lineas continet rectas, exhibentes Meridianos ductos
a polo Auſtrali ad Borealem: præterea lineas Latitudinis habet, qua-
les in Mappis vulgaribus obſervantur: Inſuper conſpiciuntur lineæ
curvæ, quæ pertinent ad demonſtrandam directionem Magnetis:
Eſt hæc Mappa confecta pro anno 1700, quo Declinatio Magne-
tis fuit in illis locis, qualis depingitur. 1°.
datur curva, quæ in-
cipit in America ad Carolinam, tranſiens per Inſulam Bermudos, per
Oceanum Æthyopicum Auſtrum verſus, deſinens ad latitudinem Au-
ſtralem 58 Grad. in Meridiano Londinenſi:
hæc curva anno 1700
tranſiit ſupra omnia loca Terræ mariſque, quæ immunia erant a De-
clinatione Magnetis: unde vocatur ab Halleyo Linea expers Va-
riationis.
2°.
Supra hanc lineam verſus Boream conſpiciuntur aliæ curvæ,
quibus appoſiti ſunt numeri Arithmetici 5, 10, 15, 20, 25, tranſ-
euntque ſupra Oceanum occidentalem: numeri indicant Acum to-
tidem gradibus declinare verſus occaſum in locis ſubjacentibus ſub
his curvis.
Pro baſi firma hoc ponendum eſt, nam ex obſervationibus bene
captis & comparatis cum aliis hæ lineæ ductæ ſunt:
Sed his Hal-
leyanis addamus obſervationes Declinationis captas anno 1720 in
mari Baltico, quæ proſtant in Philoſ. Tranſact.
N°.
366, &
quæ ſunt
Prope
Præterea adjungatur ex Philoſopb.
Tranſact.
N°.
393.
Anni 1726.
Tabula.
Tabula continens Declinationem Magneticam obſervatam in
4 Itineribus verſus Fretum Hudſoni, ab Anno 1721 ad
1725. ex Philoſ.
Tranſ.
N°.
393.
A Longitudine 68 Graduum uſque ad 81 obſervationes ſunt factæ
in ſinu Hudſoni, in quo eſt maxima Variatio & in quo Acus diffi-
culter ſuam directionem oſtendit.
Ex inſpectis liquet Tabulispag.
152 &
Mappâ Halleyi, Declinatio-
nem Magnetis increviſſe Pariſiis, ita ut anno 1728 fuerit 14 graduum
verſus Occaſum. Inſuper, notante Cl.
Deliſle in L’Hiſt.
de L’ Acad.
Roy.
1712.
in urbibus plurimis Galliæ fere eodem modo Declinatio increvit
ac Pariſiis; etiam æqualiter Genevæ progreſſa fuit:
quod ulterius pro-
batur, quia in Tabula Geographica Maris Caſpii, facta anno 1720, &
quæ proſtat in L’Hiſt. de L’ Acad.
Roy.
1721.
Acus obſervata fuit de-
clinare in Caſpio Mari nunc 12°, 9`. nunc 11°, 44`.
alibi 13°, 51`.
&c.
unde concludendum, curvas lineas in Mappa Halleyana, Tab.
X. quæ occidentalem Declinationem in parte Boreali Terræ oſten-
dunt, motas fuiſſe, tam deſcendendo verfus Æquatorem, quam
ſe convertendo ab Occaſu verſus Ortum, quaſi circa centrum quod-
dam, commune omnibus illis lineis: qua converſione linea 10 graduum
Declinationis primum tranſiit per Hiberniam, Scotiam, Brittanniam,
tum per Hollandiam, Daniam, Gallias, Curlandiam; tandemque per
mare Caſpium, quam omnes aliæ ſecutæ fuerunt Declinationum ma-
jorum lineæ: imo ipſam lineam, continentem 5 gradus Declinationis
Occidentalis, huic motui verſus Æquatorem obtemperaſſe, patet ex ob-
ſervationibus notatis in L’ Hiſtoire de L’ Academ. Roy.
A°.
1710.
erant
In his vero habetur, 25 mil-
liaribus a porto Santo prope Maderam Declinationem fuiſſe 5 grad. verſus Occaſum, cum prope Maderam, ſed ad Occaſum declinabat
Acus 4°. 30`.
atque inter Maderam &
Inſulam Ferri 4 gradibus, cum
in Mappa Halleyi minor in his locis declinatio habeatur.
Verum omnes curvas Septentrionales ſimul deſcendiſſe verſus Æ-
quatorem, etiam liquet ex Tabula ſuperiori, nam A°. 1700, ad latitu-
dinem Boream 55°, ad longitudinem a Londino 60°. occidentalem erat
Declinatio inter 20 & 25 gradus:
verum anno 1721 ibidem loci obſer-
vata fuit Declinatio 34 graduum: Pariter cum anno 1700 ad latitudinem
Boream 50°, & longitudinem occidentalem 43° a Londino declina-
tio erat 15 graduum, Anno 1721 hæc ibidem fuit 28°. idem obtinet in
aliis lineis: cumque illæ omnes tantopere deſcenderint, alias pro-
diiſſe concipiendum ex vicinia poli, in quibus major declinatio nunc
obſervatur, quam anno hujus ſæculi primo.
Præterea id in genere notare poſſumus, Declinationem occiden-
talem increſcere ad majorem latitudinem Borealem, & eſſe maxi-
mam in Sinu Hudſoni.
Nunc examinemus Lineam expertem Variationis, ortam ad Ca-
rolinam, & videamus quamnam hæc mutationem quoque paſſa ſit
in toto ſui decurſu: ſed duo tantum in ipſâ loca adnotabo.
Hæc ſecundum obſervationes anno 1706 factas in Oceano Atlantico,
deſcriptas in Philoſ. Tranſ.
N°.
310.
tranſiit ſuper loca latitudinis Au-
ſtrinæ 3°, 17` longitudinis occidentalis a Londino 20°, 5`. Halleyus eam
notaverat pro Anno 1700 ad longitudinem 20°. &
ad latitudinem Borea-
lem 5 grad. adeoque hæc pars Lineæ mota fuiſſet ibidem loci verſus
Americam: Sed Feuillee A°.
1708 in itinere Americano eam notat ad
latitud. Bor.
5°, 24`.
ad Longitudinem 357°, 3`.
qui eſt ipſe locusab Hal-
leyo notatus; unde ſecundum hunc remanſiſſet immota:
Præterea alia
pars hujus Lineæ ibidem in iiſdem Tranſact. obſervata fuit ad lati-
tudinem Auſtralem 34°, 31`. &
ad longitudinem Oc.
1°, 29`, 30?
. cum
Halleyus eam poſuerit in eadem Latitudine ad longitudinem 4 gra-
duum a Meridiano Londinenſi, quapropter hæc pars Lineæ acceſ-
ſiſſet ad Ortum, contrario motu, quam pars ſuperior; verum anno
1721, eadem pars obſervata fuit ferè ad longitudinem 12°, 57`. a
Meridiano Londinenſi verſus Ortum, nam in Philoſoph Tranſact. N°.
proſtat ejuſmodi obſervatio, adeoque confirmatur præcedens
nota, nempe hanc partem Lineæ motam fuiſſe verſus Ortum, hoc eſt
verſus Promontorium Bonæ Spei: Sed operæ pretium erit mo-
tum hujus Lineæ, quam Meridianum Magneticum haud incongrue
vocaremus, ex vetuſtioribus eruere obſervatis: Anno 1638 Vien-
næ in Auſtria non declinavit Magnes, nec Londini Anno 1657,
nec Pariſiis anno 1666. nec anno 1600 in Promontorio Africæ das
Aguilhas: ante hæc tempora in memoratis locis, &
in omnibus Eu-
ropæ Africæque regionibus magis ad Occidentem fitis, Declinatio
Magnetis Orientem verſus obſervabatur: è contrario in locis magis
ad Orientem vergentibus regnabat Magnetis Declinatio Occidenta-
lis: Meridianus hic Magneticus ita comparatus eſt, ut ad ſuum la-
tus occidentale Declinationem Orientalem habeat, ad latus orti-
vum occidentalem: Quamobrem hic idem fuit, qui annis ſupe-
rioribus tranſiit ſupra Viennam, Londinum, Lutetias, promonto-
riumque das Aguilhas, atque progreſſus fuit verſus Occaſum, ſimul
â parte Boreâ Terræ deſcendendo quaſi verſus Auſtrum, velociori-
que motu percurrendo Europæ regiones & Atlanticum Oceanum,
quam quidem Africæ ultimas terras, & Æthyopici maris partem,
& quia Halleyus pro anno 1700, atque Feuillejus octo annis poſt,
ad latitudinem Bor. 5°, 24?
, &
ad longitudinem 357°, 3?
Meridia-
num hunc permanſiſie in eodem loco notant, cujus tamen pars Bo-
rea perpetuo magis Occaſum verſus declinare pergit, cum pars Au-
ſtralis Ortum verſus incedat, uti modo adnotavimus, liquet locum
a Feuillejo inventum eſſe inſtar alicujus centriſuper quo Meridianus
Magneticus librationis ſpeciem patitur, ita ut cum unâ parte Oc-
caſum verſus moveatur, altera Orientem verſus incedat; plureshu-
jus Meridiani motus poſtera deteget ætas, modo ab omnibus nau-
tis Oceanos Atlanticos & Æthyopicos ac Indicos tranſcurrentibus
accuratæ capiantur quotidie Declinationum Magneticarum obſer-
vationes.
Sinunciterum introſpiciamus Mappam Halleyi, dantur aliæ curvæ
inter Lineam expertem Declinationis & Americam, quæ ductæ ſunt
ſupraloca eam paſſa Declinationis quantitatem, quæ deſignantur nu-
meris 5, 10, 15, 20, 25: Eſt vero in omnibus his locis occidentalibus
Declinatio verſus Ortum: Linea, cui adſcriptus eſt numerus 5, ſatis
quæ pro-
ſtant in Philoſ. Tranſact.
N°.
310.
Sed ad latitudinem Auſtralem
18 & 19 graduum videtur paulo magis eſſe erigenda verſus Lineam
abſque Declinatione, ut patebit facile, ſi quis tabulas Obſervatio-
num, quas infra appoſui, comparare cum hac Linea voluerit; aliæ
curvæ etiam ſatis accurate obſervationibus reſpondent; curvam
tranſeuntem ſupra loca, in quibus Magnes 10 gradibus declinat in
Mari Pacifico, ulterius continuavi, traduxique per urbem Valpa-
raiſo, quia Frezier inſuo Itinerario talem ibi notavit Declinationem. licet Feuillèe eam modo poſuerit 9°, 30?
, Halleyus enim nullas ob-
ſervationes in eo Mari captas poſſedit: Si omnes cognoſceremus Decli-
nationes, quæ regnant in littoribus Americæ, mare Pacificum ſpe-
ctantibus; ea, quæ Halleyus inchoavit, abſolvere poſſemus:
nunc tan-
tum 5 alia loca addere utcunque potui, ex obſervationibus Frezierii
& Feuilleji.
ad Californiam, Santam Guaram &
Aricam.
Verum tranſeundum eſt ad alias curvas, jacentes ad Ortum Li-
neæ expertis Declinationis; hæ ductæ ſunt partim ſupra Oceanum
Æthyopicum, tumſupra Indicum, in quibus omnibus obtinet Declina-
tio Occidentalis, quæ maxima eſt ad latitudinem Auſtralem 54 gra-
dum, & ad longitudinem Orientalem 50 grad.
a MeridianoLondinenſi,
maxima hæc Declinatio eſt 30 graduum. Si conſulamus obſervatio-
nes ex Philoſophic. Tranſact.
N°.
371.
factas anno 1721.
tum pa-
ret has curvas receſſiſſe verſus Ortum; nam ſub latitudine 32°, 40?
,
ſub longitudine 120, 1?, obſervatur Declinatio 3 graduum modo,
ubi Halleyus eam ponit 7 vel 8 graduum: itidem ſub latitudine
Auſtrali 31°, 22?, &
longitudine 37°, 7?
, ponitur Declinatio 10
graduum 57 Minut. ubi Halleyus eam ſtatuit fere 20 graduum:
iti-
dem in aliis obſervationibus eorundem Actorum ad latitudinem
Auſtr. 26°, 17?
. &
longitudinem 41°, 41?
. ponitur Declinatio 14°,
30?. ubi Halleyuseam ultra 20 gradus ponit:
ex quibus liquet hanc
Declinationem auctam eſſe verſus Ortum.
Sequitur tandem in Mappa Halleyi, plus verſus Ortum, alia linea
expers omnis Declinationis, quæ tranſit ſupra Hollandiam novam,
inſulam Timor, Celebes, Mindoram, & partem Chinenſis Regni,
100 milliaribus a Peking.
Ultra hanc lineam verſus Ortum unam Halleyus depinxit curvam,
quæ tranſiret ſupra loca, in quibus Declinatio Magnetis iterum eſt
poſuit autem eam 5 graduum;
nihil vero ulterius pro ma-
ri Pacifico notavit; ſed ab anno 1700 facta ſunt per illum immen-
ſum Oceanum nonnulla itinera, & ſimul notatæ ſunt Magnetis De-
clinationes, quibus uſus fui ad alias lineas ducendas, quæ in mari
Pacifico conſpiciuntur. In Philo ſophic.
Tranſact.
N°.
368 proſtant
obſervationes captæ a Wooden Rogers Anno 1710, in quibus ad la-
titudinem Boream 14°, 24?. adlongitudinem 126°, 45?
Declinatio fuit
40? orientalis:
ſed ad latitudinem Boream 14°, 36?
fuit Declinatio 50?
orientalis;
&
ad latitudinem eandem 14°, 14?
fuit Declinatio 45 orien-
talis: quare dabitur inter latitudinem Boream 14°, 36?
, &
14°, 14?
. lo-
cus, in quo Declinatio erit nulla: tum vero ab utraque parte hujus loci
iterum obſervatur Declinatio orientalis. De Liſle alias accepit obſerva-
tiones eodem anno factas in Pacifico Oceano, ex quibus collegit etiam
dari Lineam expertem Declinationis, quæ incederet a Boreâ verſus
Auſtrum, circiter inſtar Meridiani terreſtris: Hæc proinde eſt tertia
Linea Declinationis expers. vid.
L?
Hiſtoire de L?
Acad.
Roy.
A°.
1712.
quam duxi in Tab. X.
â California incipiendo.
Habet hæcid peculiare,
ut ad utramque ſui partem Declinationem ſentiat orientalem, cum
aliæ binæ lineæ Variationis expertes, ab Halleyo detectæ, habeant
ad unum ſui latus Declinationem orientalem, ad alterum occiduam.
Forſitan hæc Linea erit modo continuatio Meridiani primi Ma-
gnetici, qui tranſit ſupra Bermudos, Carolinam, & Americæ par-
tem Septentrionalem uſque ad Californiam, inde recta deſcendens
Æquatorem terreſtrem verſus, inſtar Meridiani Terræ decurrit, aut
parum ab eo aberrat: Hujus lineæ, per mare Pacificum ducendæ,
decurſum accurate hactenus determinare non poſſumus, priuſquam
multo plures obſervationes æque in latitudinibus variis Boreis, ac
Auſtralibus captas erimus adepti: Obſervationum penuriâ lineas
aliarum Declinationum tantummodo indicavi ſub formâ parvarum
rectarum, terreſtri Meridiano parallelarum; procul dubio enimre-
ctæ erunt, quia linea ſecunda Declinationis expers, quæ per Chi-
nam atque Hollandiam novam tranſit, fere rectà inſtar Meridiani
terreſtris procurrit, tum quia ad rectam adhuc propius accedit li-
nea, quæ tranſit ſupra loca, in quibus Declinatio ſex graduum ob-
ſervatur, cujus ductum neceſſario ſequentur lineæ aliarum Declina-
tionum, inter hanc & Meridianum tertium Magneticum intermediæ:
obſervata loca: hæc maximam Declinationem 12 graduum oſten-
dunt; quamobrem in hoc Oceano regnat minor Magnetis Decli-
natio, quam in Atlantico, Æthyopico, aut Indico.
Tres igitur hac tempeſtate deteximus Meridianos Magneticos;
an autem plures non ſint affirmari nequit, quia ignoramus
huc uſque quomodo comparata ſit Magnetis Declinatio in ingenti
Terræ tractu, quæ Terra Æſonis vocatur, quam Oceani Pacifici
pars Borea alluit: Auſtralia loca, tam terreſtria, quam marina ex-
ploravit hactenus nemo: quam vaſta tandem regio eſt Tartaria, ſed
quænam in ea regnet Magnetis directio latet; nemo igitur huc uſque
glorietur ſe cunctos Meridianos Magneticos noviſſe. Mappæ Hal-
leyanæ prolixiorem deſcriptionem dare nolui, eam enim L. B.
ante
oculos pone, & brevi clariſſime cuncta intelliges, quæ verbis tam
concinne tradi non poſſent: Tranſeo adtabulas obſervationum, quas
collegi ex L? Hiſtoire de L?
Academie Roy.
des Scienc.
tum ex Phi-
loſoph. Tranſact.
has ſuperius commemoravi, atque ex iis nonnullas
deduxi ſequelas, addendas ergo judicavi, præterea ut conſtaret, quo-
modo curvæ Halleyanæ congruant cum ipſis obſervationibus, &
quomodo Declinatio Magnetis in certis terræ locis intra datum tem-
pus, ſive Ortum ſive Occaſum verſus, progrederetur, atque ut
examinanti pateret, an per to tum alicujus curvæ ductum pari aut
impari paſſu Declinatio incederet: Utinam accuratius longitudines
obſervare poſſent nautæ! tum enim ſubtilius de progreſſu Declina-
tionum diſſerere liceret, cum prudentia nunc ſubito frænum ratioci-
nio immittat.
Obſervationes Declinationis Magneticæ captæ Anno 1675.
a Ley-
dekkero, deſcriptæ in Ephemerid. German.
Curioſ.
Decur.
2.
A°.
2.
Meridiano primo ducto per Teneriffam.
Declinationes Magnetis obſervatæ a Noëllio, Anno 1706, in Iti-
nere ad Indias Orientales inſtituto.
Anno 1718.
In Itinere Maris de La Sonde verſus Braſiliam.
Declinationes Magnetis obſervatæ Anno 1706.
in Oceano Atlan-
tico & Æthiopico, inſertæ Philoſ.
Tranſ.
N°.
310.
pag.
2433.
Declinationes Magneticæ obſervatæ Anno 1703.
Deſcriptæ in
L’Hiſtoire de L’Acad. Roy.
A°.
1705.
Meridianus primus per
Inſulam Ferri tranſire ſupponitur.
Omnes hæ Declinationes obſervatæ ſunt â Caſſino ſatis benere-
ſpondiſſe curvis Halleyi in Tabula X. depictis.
Tabula Declinationis Magneticæ, facta ab Houſſaye Annis 1704.
&
1705 Meridiano tranſeunte per Pico de Teneriffa.
vide L’Hiſ-
toire de L’Acad. Roy.
A°.
1708.
Conveniunt hæc ſatis accuratè cum Mappa Halleyi.
Tabula declinationis Magneticæ deſcripta in L’Hiſtoire de L’Acad.
Roy.
A.
1710.
Meridiano tranſeunte per Teneriffam.
A Congo verſus Fluvium de la Plata navigando Auſtro Occ.
&
Occ. Auſtro Occ.
erat Declinatio Acus Occidentalis quolibet die
minor, & peractis 560 Milliaribus, erat Declinatio = 0.
Dein ulte-
rius erat Declinatio ad Ortum.
Si hæ obſervationes ſint bene captæ.
; tum ad parallelam 22
grad latitudinis Auſtralis Linea expers Declinationis Magneticæ ac-
ceſſiſſet ad occaſum 120 Milliaribus ab A°. 1700.
uſque ad 1708.
Tabula Declinationis Magneticæ, Anno 1721 in Oceano Æthyo-
pico obſervatæ, exhibita in Philoſophical Tranſactions N°. 371.
in qua Meridiana diſtantia ſupputatur â St.
Jago.
Obſervationes factæ juxta littora Africæ A°.
1721.
deſcriptæ in
iiſdem Actis.
A Cabenda uſque ad Londinum.
Obſervationes Declinationum captæ Anno 1706.
a de La Verune
deſcriptæ in L’Hiſtoire de L’Acad. Roy.
A°.
1708.
in quibus
ſupponitur Meridianus primus per Pico de Teneriffa.
Obſervationes Declinationum Magneticarum collectæ
ex Itinerario Dampierii.
Obſervationes Declinationum Anni 1706.
deſcriptæ in L’Hiſtoire
de L’Academie Roy. 1710.
Hic notandum, quo iter fiebat, ad majorem latitudinem, eo De-
clinationem majorem fuiſſe: ſed manendo in eadem parallela ver-
ſus Occaſum, Declinationem decreviſſe.
Ergo ab Anno 1700 uſque ad 1709 linea directionis fuit mutata
50 Milliaribus verſus Occaſum, ad latitudinem 35 Grad. Meridio-
nalem.
Declinationes Magneticæ a Fueilleo obſervatæ Anno 1708 in Itine-
re verſus Americam.
Tabula Declinationis in Mari Pacifico obſervatæ A°.
1710.
deſcri-
pta in Philoſophical Tranſactions N°. 368.
Ab Auſtrali parte Caleforniæ uſque ad Inſulam Guanam, quæunaeſt
ex Ladronibus: Meridiano tranſeunte per Londinum.
Verſorium Chalybeum E O F Tabulæ 4.
fig.
9.
novum, utrim-
que â centro motus O æque longum, & æque grave, ut ſtylo K
impoſitum, ſit horizonti parallelum; ducatur ſupra eum Magnetis
polum, ut cuſpis E Septentrionem verſus dirigatur: poſtea Verſo-
rii iterum impoſiti ſuo ſtylo deprimetur pars Septentrionalis E O
faciendo; ſupra horizontem proinde pars F O tantopere elevabi-
tur.
Depreſſionem Acus infra horizontem Philoſophi hodierni vocant
Inclinationem, Gilbertus Lib. 5.
Declinationem vocavit.
Illam primus invenit Robertus Normannus, Brittannus, Anno
1576, teſte Gilberto Lib. 1.
C.
1.
Hic, inquit, eſt ille Robertus
Normannus, nauta peritus & ingenioſus artifex, qui primus De-
clinationem magnetici ferri invenit: ante Gilbertum etiam Gui-
lelmus Borough in præfatione libelli de variatione pyxidis, Nor-
mannum inventorem deprædicavit: Commemorat Normannus in
ſuo Tractatu New Attractive Cap. 3.
quo caſu in hoc inventum in-
cidit: Acus elaborare ſolebat Nauticas, quæ in ſitu horizontali ſi-
bi æquilibratæ, ſimulac ſuper Magnete ducebantur, cuſpide Boreâ
infra horizontem inclinabant, quamobrem oppoſitæ parti Acûs te-
nebatur tantillum ceræ affigere, quæ ſuo pondere æquilibrium re-
ſtitueret; poſtea ab Acûs ſex pollicum parte Boreâ aliquid abſcidit.
ſed paulo plus per infortunium, hinc perdito æquilibrio indignatus,
ope machinæ alterius explorandum prius duxit, quantum Acus, prius
æquilibrata, infra horizontem deprimeretur, poſtquam vim Magne-
ticam accepiſſet, machinam perfecit, quam deſcripſit in Cap. 4.
ſui
libelli.
Hac Inclinatione igitur Acui nauticæ nova veluti gravitas additur
in hac regione â parte Septentrionali, quare ut horizonti parallela
maneat, artifices caudam Auſtralem graviorem cuſpide Borea fabri-
cantur: ſed in terræ hemiſphærio Auſtrali Acûs cauda, quæ in Eu-
ropa ſurſum elevata erat, infra horizontem inclinat, cuſpide Borea
ſurſum ſpectante: Quamobrem nautæ ea in telluris parte aliis Ver-
ſoriis uti tenentur, quorum cauda eſt cuſpide levior: Operæ pre-
tium erit de Inclinatione Acus prolixius agere, cum â recentiſſimis
Philoſophis in lucem iterum ê tenebris protracta, maximi in doctri-
nâ Magneticâ, & ad locorum longitudines determinandas, creditur
eſſe momenti; licet huic ſcopo forte minus conveniat, promoven-
dæ nihilominus doctrinæ Magneticæ inſerviet.
Vulgarium Verſoriorum horizontalium centrum gravitatis &
mo-
tus non eſt unum idemque punctum, ſed elevatius eſt centrum mo-
tus in ænei capituli excavati vertice, ſupra quem movetur, hinc
ſimulac Verſorium alterutro latere deprimitur, centrum gravitatis
elevatur ab oppofitâ parte, adeoque gravitas totius Verſorii iterum
deſcendere nitetur, atque hæc ita agendo in vim deprimentem Ver-
ſorii, impedit quominus accurate quantitas Inclinationis obſervari
queat, ideo vulgare Verſorium huic uſui ineptum eſt, aliudque di-
verſæ fabricandum erat formæ, cujus centrum motus & gravitatis
unum idemque punctum foret: Normannus acum conſtruxit ob-
longam, per cujus centrum gravitatis axem tranſfixit, quemadmo-
dum per Libræ jugum fieriſolet: tum Acu Magneti affricta, &
axe
utrimque impoſito vitreo plano, deprehendit partem Boream incli-
naſſe Londini 71 gradibus, 50 Minutis. Anno 1576.
Leotaudus,
improbata procul dubio Normanni machinâ, aliam invenit, quam
nos exhibemus Tab. 7.
fig.
10.
Eſt H I Acus oblonga, ab utraque
parte ſui axeos E F æque gravis: axis excipitur ab annulo cupreo
D G E F, qui ex ſeta equina A D ſuſpenditur; medius in circulo
æneo A K B C L, in 360 gradus diviſo, quorum initium eſt in ho-
rizontali K L, ponduſculum E annulo annexum ſuâ gravitate hunc
in ſitu ad horizontem perpendiculari dirigit; hac machinâ nonnulli
Inclinationem Acus obſervaverunt, non tamen accurate, quia non-
nullis vitiis eſt ſubjecta, nec ob Acus brevitatem, utpote qui 3 vel
4 pollicum modo exiſtit, bene Inclinatio in gradibus & minutis
obſervari poteſt: præterea ope ponduſculi E non exacte poteſt con-
ſpici Nadir, imo attritus axeos G F in annulo ſupra idem metallum
mobilitatem acus adeo imminuit, ut vera Inclinatio obtineri nequeat. Hiſce defectibus obſervatis aliam compoſui machinam multo majo-
rem, cui Acus longiſſimæ imponi poterant, ut mobilitatem earum
nanciſcerer ſummam, & ſimul Inclinationem notarem exactiſſime,
machinam repræſentat Tabula 8. Eſt A A A Tabula lignea qua-
drata, cujus quodlibet latus A A eſt 26 pollicum: huic inſculpti
ſunt tres quadrantes circulorum concentricorum G G, H H, K K,
inſiſtit pedi
firmo ligneo L L L, ope trium ænearum cochlearum ita dirigendo,
ut Tabula accurate horizonti perpendicularis ponatur: hoc explo-
ratur ope penduli D C in cuſpidem deſinentis, quæ apici promi-
nentis ſtyli B reſpondet, ſimulac tabula bene eſt locata: verticilli
E ope pendulum C D abbreviari elongarique poteſt. Omnium qua-
drantum eſt centrum commune I, in quo haud exiguum artificium
latet. lamina cuprea denſa firme annexa eſt lateri Tabulæ, ipſi im-
poſita ſunt duo capita ſeu excipula, quæ quia non ſatis clare con-
ſpici poſſunt, inferius depicta ſunt N, M: utrumque in O laminam
politiſſimam vitream planamque continet, ſupra quam in capitis
commiſſurâ axis Acus poſitus libere convertitur abſque ullo fere at-
tritu; ſupra ſuperficiem vitri enim axim mobiliſſime circumvertiob-
ſervaverunt recte Normannus & Whiſtonus:
ex hac deſcriptione ſatis
intelligi poterit machina, accedamus igitur ad Acus, quarum non-
nullas præparavi diverſæ longitudinis & fabricæ.
longiſſima S S erat 4
pedum, in medio {1/2} pollicem lata, {3/12} pollic. craſſa, utrimque de-
ſinens in apices acutiſſimos: per medium, hoc eſt per centrum gra-
vitatis tranſibat axis indurati chalybis, tenuis, perfecte rotundus,
ac politiſſimus pp, ita Acus impoſita excipulis M N, lubriciſſime & li-
bere poterat converti: attamen præterea deſiderabatur, ut hæc Acus
excepta capitibus, ab utraque ſui parte foret accurate æquilibrata,
& in ſitu poſita horizontali, vel in quocunque alio obliquo, abſo-
lute quieſceret: hoc facile dictu &
conceptu, aſt factu difficilius
nihil, non enim, ut hujus indolis præparetur Acus, ſumma duntaxat
poſtulatur dexteritas, ſed improbus labor, conjunctus cum infan-
do tædio, quo maxima artificum patientia opprimeretur, nam me-
dium axeos per centrum gravitatis tranſire debet, quod ut obtinea-
tur accuratiſſime, nunc aliquid â latere acus dextro, nunc â ſini-
ſtro limâ abradendum eſt, nunc iterum aliquid a parte ſuperiori; nunc ab inferiori, atque non niſi poſt infinita tentamina voti com-
potes evadimus: difficultates ejuſmodi etiam experti fuerunt Whi-
ſtonus, & poſtea Grahamus in Philoſ.
Tranſ.
N°.
389.
præparatâ
tamen Acu dubitavi valde, an præter binos memoratos viros aliquis
unquam bonam Acum Inclinatoriam poſſederit, neminementionem
faciente quanto cum labore præparari modo poſſit; imo hinc opi-
Terræ locis ſummam, etiamſi parvum temporis intervallum inter-
ceſſerit, uti conſtare poteſt ex obſervationibus Noëllii & Poundii,
inferius commemorandis: Acus alias breviores &
tenuiores quoque
conſtruxi, quarum una exhibetur R R, cujus axis æneus erat P P,
brachia P R, P R; hujuſmodi acus præ gravitate ſuperabat Chalybis
rigiditatem, ita ut R R, non manſerit linea abſolute recta, poſt-
quam axis P P capitulis impoſitus fuerat, ſed parum in formam ar-
cus incurvabatur, minus tamen, quam ut ope oculi, vel regulæ ob-
ſervari potuerit; centrum gravitatis igitur parum deſcendit infra
axin, vel centrum motus P P. cum hujuſmodi acus in obliquo ad
horizontem poſita ſitu non valebat ad menſurandam Magnetis Incli-
nationem, corpuſculum cupreum Q, vix eminens ſupra acum, ta-
men ſatis ponderoſum, impoſitum fuit tum medio acûs, tum axeos,
quo centrum gravitatis adſcendens, redibat ad medium axeos, &
acus utcunque perficiebatur, nontamen exactiſſime, pro omni ſi-
tu, nam incurvatio maxima eſt poſita acu in ſitu horizontali, &
minor in quocunque ſitu obliquo, minima in perpendiculari, ut
ex natura vectis facile intelligitur, huic defectui tamen obviam ivi-
mus annulis æneis tenuiſſimis ſupra brachia P R mobilibus, locan-
diſque in variis punctis: multo autem melius eſt virgas denſas rigi-
daſque ſumſiſſe, quæ non inflectantur: His præmiſſis ad experimen-
ta cum deſcriptis capta acubus pergamus.
Tabula AAA.
primum ita locata fuit, ut ſtaret in eodem plano
verticali, quod Verſorium horizontale & vulgare determinabat;
tum Acus 4 pedum Inclinatoria ducta fuit ſupra polum Boreum Ma-
gnetis armati, ſecundum totam ſuam longitudinem, poſtquam vi
Magnetis imprægnata fuit, impoſita eſt excipulis M N in ſitu hori-
zontali; illico cuſpis Boream ſpectans deprimebatur, atque ultra
perpendiculum D C eundo, rediit ſurſum, oſcillationes plurimas
penduli inſtar abſolvens, donec tandem quievit, tum vero inclina-
vit ſub horizonte Anno 1728. Martii 23.
Trajecti Batavorum gra-
dibus 67. Sæpius autem ex hoc ſitu turbata, ut obſervarem an con-
ſtans foret Inclinatio, Acus rediit ad gradus 67, aliquando tamen
68 intermedia: ſequenti die inclinationes conſpexi eaſdem, quæ
tamen plerumque 67 gradum ſignabant: Has autem tanta cum cura ob-
ſervavi, ut nunquam in aliquo Experimento capiendo quis magis ſolli-
citus eſſe queat, aut majori curâ ad omnes circumſtantias, & ad ferrum,
quod adeſſe poſſet, removendum, attendere. Admiramur Acum eodem
die, & fere eâdem horâ non æqualiter inclinaſſe, quod ab axeos minus
perfecta rotunditate, aut ab Acu non ſatis accurata pendere videretur,
ſed affirmare audeo vitium machinæ attribui non poſſe; cum axis
chalybeus rotundus perfecte & vitri ſuperficies politiſſima fuerit:
ſimiles inæquales Inclinationes Acus accuratiſſimæ unum pedem
longæ, obſervavit quoque artificioſiſſimus Grahamus, in Philoſoph.
Tranſact. N°.
389.
qui plurimas cum ſuâ Acu accuratiſſimas inſtituit
obſervationes, variis repetitas diebus, quarum nonnullas hic adne-
ctam. A M.
notat ante Meridiem, P M.
poſt Meridiem.
Multo autem plures loco citato conſpici poſſunt, hæ ſufficiunt inæ-
quali inclinationi Acus intra breviſſimum temporis ſpatium confirman-
dæ. Eſt longiſſima noſtra AcusSS.
Tab.
8.
adeo lubricemobilis ſupra axin,
oſcilla-
tionibus agitetur, non ab aëris motu pendentibus, verum a ſuâ vir-
tute Magnetica.
Acus Inclinatoriæ diverſæ longitudinis etiam varia Inclinatione
aguntur eodem tempore & in eodem loco, poſitæ in Meridiano
Magnetico.
Memoravi Acum noſtram 48 pollices longam inclinaſſe gradibus
67 plerumque; alia eſt mihi Acus, vid.
Tab.
8.
R R Cylindrica,
utrimque tamen in cuſpidem deſinens, 42 pollices longa, ſupra
cujus axem PP exiguus proſtat ſtylus, conſervans centrum gravita-
tis aliquomodo in axe, quia acûs ambæ extremitates R R ſua gra-
vitate parum perpendent; hæc Acus ſupra eundem polum Magnetis
ducta, excipuliſque N M impoſita, inclinavit 72 gradibus plerum-
que, differentia enim diverſarum Inclinationum intra gradum manſit. tum tertiam Acum duos pedes longam, eidem Magnetis polo affri-
ctam, obſervavi inclinaſſe 60 gradibus plerumque, nam nunc 59,
nunc 61, nunc gradum intermedium aut aliquod Minutum indica-
bat.
Ejuſmodi eventus acuum variæ longitudinis adnotavit etiam Whi-
ſtonus, qui in uſum vocans Acum unius pedis, Londini Inclinatio-
nem 73°, 45? deprehendit, quam ope alterius 4 pedes longæ 75°,
10? obſervavit:
imo Grahamus Acu unius pedis uſus Inclinationem
74, vel 75 grad. adnotavit, aut aliquot Minutorum inter hos am-
bos intermediorum.
Præcedenti Experimento XCIX, indicante variam Inclinatio-
nemAcus eodem die, & hoc centeſimo diverſarum Acuum etiam diver-
fam Inclinationem eſſe oſtendente, liquet, antiquorum obſervationes
circa Inclinationem non eſſe magni uſus, quia ad has anomalias
non accurate attenderunt, nec longitudinem ſuarum Acuum adno-
taverunt. Londini Anno 1576 Normannus Inclinationem ponit 71°,
50?. Gilbertus ſua ætate eam ſtatuit 72 grad.
Ridleyus Anno 1613
inter 72 & 73 grad.
obſervavit in Magnetic Motions C.
35, 39, 40.
Bondius Anno 1676 grad.
73°, 30?
, Whiſtonus Anno 1720 grad.
. Sed his omnibus ſides haberi nequit, niſi longitudo
Acus, quæ Experimento inſerviit adnotaretur; cæteroquin ex hiſ-
ce obſervationibus colligi poſſet, a tempore Normanni uſque ad
hodiernum Inclinationem Acus increviſſe; antequam tamen hoc
verum eſſe aſſeratur, in eodem Terræloco cum eadem Acu per pluri-
mos annos obſervationes capiendæ adhuc erunt: Inclinationem autem
ſingulis mutari annis probabile reddit Declinationum mutatio, ſed
præſtat exſpectare, & videre quomodo ipſa Natura operetur, obſer-
vationes enim ſibi oppoſitas, tam quæ Inclinationem increſcere,
quam decreſcere tempore monſtrarent, poſſidemus. Nam Feuilleè
in urbe Americæ Coquimbo memoravit Inclinationem fuiſſe graduum
47 & 20 Minutorum, &
aliquantum poſt fuiſſe ibidem 47°, 30?
. ad-
eoque increviſſet Inclinatio, verum Grahamus ope ſuæ accuratiſſi-
mæ Acus Anno 1723, Martii 29. Inclinationem notavit 75°, aut
74°, 53?. &
27.
Maji 74°, 50?
. adeoque decreviſſet intermedio
tempore; hanc poſteritas litem dirimet, uſura obſervationibus, quas
diligentes accuratique hujus & ſequentium ſeculorum Phyſicæ cul-
tores accumulabunt.
Poſtquam cognoveram Acus variæ longitudinis diverſimode in-
clinare, intelligere incepi obſervationes, quas Noëllius, Poundiuſ-
que per Mare Æthyopicum & Indicum navigantes, inſtituerunt,
eas enim inter ſe comparans, tantam deprehendi differentiam, ut
conciliare ſecum invicem nequaquam potuerim; fuerunt nempe hi
obſervatores uſi variæ longitudinis Acu, & plus minuſve accurate
elaboratâ: Quanta enim non intercedit differentia inter Inclinatio-
nes noſtrarum Acuum, unâ inclinante 72 gradibus, alterâ tantum
60? quare non poteſt non ſumma obſervari Inclinationum diſcre-
pantia a variis Autoribus, uſis Acubus diverſis.
Auſtrali Extremitati Acus Inclinatoriæ 4 pedum impoſitum fuit
pondus 1 {1/2} grani, quo rediit in ſitum horizontalem; tota hujus A-
cus gravitas eſt 6105 granorum. Hoc etiam obſervavit Whiſtonus,
Acus enim 4 pedum, quæ Londini 75 gradibus 10 Minutis incli-
nabat, erat ponderis 4012 {3/8} granorum, hæc in æquilibrium, ſive
horizontalem ſitum redibat appenſo 1 {1/3} grano: alia Acus ponde-
Ex quibus concludimus vim Magneticam directricem non eſſe
magnam, cæteroquin plus ponderis extremitati Auſtrali Acus ap-
ponendum fuiſſet ad ſitum horizontalem reſtituendum.
Acus Inclinatoria ſuis impoſita excipulis, oſcillationibus agitur,
ſurſum deorſumque circa punctum quietis eundo, haud aliter ac pen-
dulum horologii adſcendit deſcenditque in vibrationes concitatum. Quoniam ex Oſcillationibus Acûs, Magnitudo virtutis directricis
Magneticæ cognoſci & cum gravitate comparari poſſe videbatur,
oportebat ut ad tempus in ſingulâ impenſum oſcillatione accurate
attenderetur.
Acus Inclinatoria longiſſima 4 pedum ita directa fuit, ut in Me-
ridiano Magnetico vibraretur, comparato pendulo, cujus oſcilla-
tiones Minuto ſecundo abſolvebantur, Acus dimiſſa fuit ex loco 5
gradibus altiore quam punctum quietis erat, adeo ut arcum 10 gra-
duum in initio deſcriberet, decem primæ vibrationes Acus peractæ
fuerunt in tribus Minutis & 32 ſecundis:
decem ſequentes in tribus
Minutis & 12 ſecundis, decem ſequentes in duobus Minutis &
54
ſecundis: hæc obſervavi Anno 1728, Martii 26.
Ex quibus con-
ſtat eo breviori tempore oſcillationes abſolvi, quo arcum minorem
deſcribit Acus; hoc alia omnia tentamina cum diverſis acubus facta
conſirmarunt: Acu enim Inclinatoriâ 42 pollic.
etiam in arcubus
10 grad. oſcillante, 10 primæ vibrationes poſtularunt tempus 2?
,
44?, &
decem aliis adhuc peractis fuit totum elapſum tempus 4?
,
45?. Acu Inclinatoriâ 2 pedes longa oſcillante in arcu 10 grad.
de-
cem primæ oſcillationes peractæ fuerunt 1?, 45?
, oſcillationibus de-
cem ſequentibus abſolutis totum tempus impenſum fuit 2?, 15?
. idem
obſervavit etiam Grahamus in Philoſ. Tranſ.
N°.
389, atque plu-
rimis probavit Experimentis, quæ cum Acu unum pedem longa fe-
cit, & quæ hic apponenda ſunt, quia ex iis patet vibrationes varia
velocitate peragi diebus diverſis, atque eas fere nunquam inter ſe
congruere; Unde colligimus vim Magnetis directricem non ſemper
æqualem eſſe; quia gravitas corporum terreſtrium manet conſtans
æquabilis, pendula æque longa in eadem Terræ regione ſemper
æque velociter eoſdem circulorum arcus deſcribunt; ſi gravitas au-
geretur nonnunquam, & alia tempeſtate decreſceret, admodum
inæquali velocitate pendula concitarentur; pendula igitur Magneti-
ca, ita enim Acus Magneticas vocare licet, vi admodum inæqua-
li agentur, majori quando velocius deſcribunt arcus ſuos, minori
cum lentius decurrunt per æqualia ſpatia: Congruit hæc obſervatio,
cum iis quæ in capite ſecundo memoravimus, vim Magnetis non
ſemper ad elevandum Ferrum eandem eſſe, tum eam aliquando ex-
porrigi ad diſtantiam duplo vel triplo majorem, uti eſſectus in idem
Verſorium evincunt.
Ecce Grahami accuratiſſima Experimenta, cum Acu Inclinatoria
capta, oſcillationem incipiente in arcu 10 graduum.
Intuiti prima fronte hæc Experimenta ſuſpicaremur Aëris rarita-
tem majorem minoremve variis diebus, plus minuſve reſiſtere oſcil-
lanti Acui, & ideo eam varia velocitate arcus ſuos abſolvere, ve-
rum tanta raritatis, & proinde reſiſtentiæ, differentia in aëre non
obtinet horæ intervallo, ut inde in oſcillationibus adeo notabilis
diverſitas oriatur, quæ obtinuit in Experimentis tertio Aprilis &
Vigeſimo Maji captis: An inde non ſequitur vim Magnetis omni
fere temporis minuto eſſe diverſam, nunc majorem, ſequenti mo-
mento autem minorem abſque ordine ullo? Hoc colligo ulterius ex
aliis Experimentis, quum enim Acus primas oſcillationes 50 abſol-
vit intra determinatum tempus, & ſecundas 50 etiam intra aliud,
ſed determinatum tempus; an non deberet ſemper ultimas 50 vi-
brationes deſcribere intra idem tempus, deſcriptis 50 primis in tem-
poribus æqualibus, & poſita vi Magnetica aliquamdiu conſtanti,
verum ea perpetuo variante etiam ultimæ 50 vibrationes brevius
longiuſve tempus poſtulabunt: Ecce Vigeſimo Maji in duobus ul-
timis tentaminibus, primæ 50 Vibrationes peractæ ſunt 2?, 38?
. ſed
ultimæ 50 in medio tentamine abſolvebantur 2?, 2?
, &
ultimæ 50
in poſtremo tentamine peragebantur 2?, 20?
. Ita comparemus ten-
tamina inſtituta Maji 21 & 25.
ubi primæ 50 Vibrationes abſolu-
tæ ſunt 2?, 41?
. ſed 50 ultimæ in primo tentamine 2?
, 48?
. &
50
ultimæ in poſtremo tentamine 2?, 30?
. In hac ſententia me conſir-
maverunt plurima alia Experimenta cum Magnete capta; Magnetis
Declinatio ope longæ Acus explorata, perpetuo mutatur, veluti
ſupra in Exp. XC.
oſtendimus:
Inclinatio Acus fere nunquam
eſt eadem, licet uno die 10 tentamina inſtituantur; quæ modo me-
moratis addita obſervationibus, luce Meridiana clarius evincunt,
perpetuis mutationibus vim Magneticam eſſe obnoxiam, ſive di-
rectionem, ſive virium magnitudinem ſpectemus. Hoc forſitan cauſa
ſe attrahentium, in Capite primo & ſecundo invenire non potuerim,
quia veroſimile eſt eandem inconſtantiam in viribus attractricibus da-
ri, quæ in directricibus obſervatur.
Omnis proinde virtutis Magneticæ comparatio cum gravitate non
magni momenti exiſtit, quippe hoc temporis minuto cum gravitate
hanc faciat proportionem, ſequenti minuto in alia iterum cum ipſa
erit.
Jucundum tamen &
utile erit aliquid determinaſſe, quod etiamſi
non ſemper ſit verum, erit tamen vero proximum. Ponamus igi-
tur Acum, unum pedem longam, oſcillationem unam quoque ab-
ſolvere tempore 330 Minutorum tertiorum, idenim tempusplerum-
que impendi obſervatum fuit; oportebit in memoriam revocare do-
ctrinam pendulorum a nonnullis eximiis Philoſophis, Hugenio,
s’Gravezandio, aliisque egregie explicatam; quam demonſtratam
ſupponere licebit, uti 1°. Pendulum, cujus longitudo eſt 39 {2/10} poll.
Britt.
vi gravitatis unam oſcillationem abſolvere intra 60 Minuta
tertia. 2°.
Pendulum, cujus longitudo eſt 4 pollicum, oſcillatio-
nem unam perficere intra 19 {2/10} Minuta tertia, quia longitudines pen-
dulorum ſunt in duplicata ratione Temporum quibus oſcillationes
peraguntur. 3°.
Pendulum, quod eſt cylindrus, priſma, vel paral-
lelopipedum, habere centrum oſcillationis ad {2/3} ſuæ longitudinis,
adeoque penduli cylindrici 6 pollicum oſcillationis centrum eſſe ad
diſtantiam 4 pollicum a puncto ſuſpenſionis, hinc eſſe Iſochronon
cum pendulo 4 pollices longo, & ſemel vibrari in 19``` {2/10}.
4°.
Si
dentur duo pendula, quorum longitudines ſint interſe, ut viresgra-
vitatis, quibus aguntur, oſcillationes eſſe æque diuturnas. 5°.
Et
ſi hæc ambo ad eandem reducantur longitudinem, eſſe durationes
oſcillationum in ratione ſubduplicata inverſa gravitatum: quæ omnia
tironibus ſunt nota. Loco diverſarum virium gravitatis, pona-
mus vim directricem, quia hæc eadem operatur in Acum Inclina-
toriam, quam vis gravitatis, adeoque ſecundum memoratas pro-
poſitiones formabitur hæc proportio: uti 330 Minuta tertia impenſa
in oſcillatione Acus, ad 19 {2/10} Minuta tertia impenſa a pendulo, 6
pollicum, ſed cylindrico, hoc eſt æque longo cum dimidia Acu,
ita eſt radix quadrata gravitatis, ad radicem quadratam virtutis di-
330```.
ad 19``` {2/10}:
: ?
gravitatis, ?
virtutis directricis.
Ut ſigna
radicalia tollantur, capiantur numerorum quadrata, quæ ſunt,
10890000, & 36864.
hæc ſunt inter ſe, uti 295 {15120/36864} ad 1.
quæ
exprimunt vires gravitatis & directrices Magneticas:
quare ponere
licebit vim gravitatis eſſe ad vim Magneticam directricem ſuper Acu 6
pollicum, uti 295 ad 1. Eodem modo poteſt ſubduci vis directrix
ſuper Acu 4 pollicum, & cum gravitate comparari.
Obſervat Whiſto-
nus Acum Inclinatoriam 4 pedum ſuas vibrationes minimas, proin-
de æquidiuturnas, abſolvere intra 22 Minuta ſecunda, velocius ſuas
abſolvit noſtra Acus, ſed poſitâ ea velocitate, erit visgravitatis ad
vim directricem Magneticam uti 600 ad 1 proxime.
Ecce iterum miram virtutis directricis proprietatem, qua minus
agat in Acus ferreas longiſſimas, magis in breviores: ita tamen vis
attractrix quoque comparata eſt, quæ proportionaliter major eſt in
minoribus quam in grandioribus Magnetibus.
Corol.
1.
Ponamus Acum pedalem actam fuiſſe vi directrice,
quæ ſit ad gravitatem uti 1 ad 300, & Acum 4 pedum actam vi di-
rectrice, quæ ſit reſpectu gravitatis, uti 1 ad 600, erit vis directrix
in utraque Acu, in ratione ſubduplicata longitudinum Acuum reci-
procê. Nam ſunt longitudines 1, 4, &
vires directrices 2, 1.
Corol.
2.
Et ſunt tempora oſcillationum uti longitudines Acuum,
poſito enim tempore 5 {1/2} Minutorum ſecundorum, quibus ſemel oſcil-
lat Acus unius pedis, & 22 Minutis ſecundis, quibus oſcillat Acus
4 pedum, ſunt 5 {1/2} ad 22:: 1, 4.
hæc omnia erunt modo proxime
vera, quia oſcillationum tempora non ſunt æqualia: Præterea du-
bito an hæc regula vera ſit, quoniam inſtitutis Experimentis cum
Acubus horizontalibus deprehendi, quadrata Temporum ab oſcilla-
tionibus impenſorum eſſe in ratione compoſita, ex directa longitu-
dinis & gravitatis Acuum.
Acum Inclinatoriam in præcedenti Experimento poſuimus, ut
oſcillaret in Meridiano Magnetico; nunc immutato Machinæ Tab.
8.
Situ, ita Acum direximus, ut oſcillaret in plano ad angulos re-
ceſſantibus oſcillationibus cuſpis Acus
deorſum ſpectans, & ad Orientem converſa, quieſcebat in gradu
84, cum antea in 67°. ſteterat.
Ex hoc ſitu iterum fuit turbata, ut oſcillando arcum decem gra-
duum deſcriberet, primas 10 vibrationes abſolvit tempore 4?, 43?
.
peractis adhuc 10 aliis vibrationibus tempus 9 Minutorum elapſum
fuit; hæc inſtituta ſunt cum acu 4 pedum:
multo lentius peractæ
hæ vibrationes, quam in Meridiano Magnetico, demonſtrant po-
tentiam moventem fuiſſe imbecilliorem, aſt quantum, ex ſequen-
ti patebit propoſitione Whiſtoni.
Quantitas potentiæ Magneticæ accelerantis eandem Acum Incli-
natoriam, oſcillantem in variis planis verticalibus, eſt ſemper ut
Coſinus angulorum factorum ab his planis & Meridiano Magnetico,
ſumto ſupra horizontem.
Tab.
3.
fig.
4.
Repræſentet A I maximam potentiam in Meri-
diano Magnetico, ſitque circuli radius.
Sit A punctum, ubi Acus Inclinatoria ſecat horizontem, cum
ad ipſum eſt perpendicularis, & vibretur ſecundum Tangentem
A B. Sit I punctum in lineâ Sinuum applicatorum circulo, ubi ea-
dem Acus ſuſpenſa ex eodem centro ſecat horizontem in propriâ
Inclinatione ſecundum Meridianum Magneticum: Ex A ducantur
Chordæ quæcunque A C, A D, A E, A F, A G, quæ hic ſub-
tenduntur arcubus ſeſe 15 gradibus ſuperantibus: ex puncto I ducan-
tur perpendiculares in has Chordas, quæ ſint I g, I f, I e, I d,
I c. quæ abſcindant partes Chordarum A c, A d, A e, A f, A g,
ſunt hæ abſciſſæ Coſinus angulorum factorum â Lineâ A I maximæ
potentiæ, & ſingulorum planorum A C, A D, A E, A F, A G.
Quia igitur vis A I, ex doctrinâ compoſitionis &
reſolutionis
motus, reſolvitur in A g + g I, vel in A f + f I, vel in A e + e I,
vel in A d + d I. vel in A c + c I, erit vis, qua acceleratur Acus
Inclinatoria in quolibet plano, ut hi Coſinus.
Corol.
1.
Quia adſcenſus Acus Inclinatoriæ capti â puncto Nadir
A juxta circulum Acus, neceſiario increſcunt, donec veniant proxi-
mi puncto I, in quo ſolo cum pervenerunt, Acus quieſcit, adſcen-
ſus Acûs, vel complementa Inclinationis infra horizontem erunt in
ratione horum Coſinuum reſpective.
Corol 2.
Quoniam ſinus 3 ?
graduum æqualis eſt dimidio radio, adſcen-
ſus Acus Inclinatoriæ ſecundum lineam vel planum A D, in diſtan-
tia 60 graduum a Meridiano Magnetico A I, erit hic dimidium ma-
ximi adſcenſus.
Londini, ubi Inclinatio Acus pedis unius eſt 73 {3/4} graduum, &
adſcenſus ejus â Nadir 16 {1/4} graduum: ſed Inclinatio Acus 4 pedum
eſt 75 {1/6} graduum, adeoque ejus adſcenſus eſt â Nadir 14 {1/6} graduum: Ideo adſcenſus in diſtantia 60 graduum abhinc, erit 8 {1/8} grad.
per-
Acum unius pedis, & 7 {5/12} graduum per Acum 4 pedum.
Notat Whi-
ſtonus ſe hoc variis temporibus exploraſſe, an experientia compro-
baretur, ſeſeque eam reſpondere demonſtrationi non modo in hoc
angulo, ſed in aliis deprehendiſſe.
Corol.
3.
Conſtructio præcedens ſupponatur in plano perpendicu-
lari ad horizontem, ſupra eandem A I, tanquam ſemidiametrum
ejuſdem circuli: tum id ſupponatur locari a centro Acus Inclinato-
riæ ſecundum Magneticam directionem, ita ut ſinus A c, A d &c,
repræſentent vires obliquas, ut antea: tum inde ſupputare poſſumus
quantitatem iſtarum virium, tam in horizontali, quam in verticali
ſitu Acuum; uti una enim linea exhibet vires Acus horizontalis, ita
altera exhibebit vires Acus Inclinatoriæ, cujus planum eſt in Ma-
gnetico æquatore. Si quantitatem virium deſideramus in plano verti-
cali, prout Londini eſt, in Acubus unum pedem longis, hoc eſt
reſpectu totius virtutis ſecundum Magneticum Meridianum, hæc
eſt, uti ſinus 73 {3/4} graduum ad ſinum totum, qui eſt uti 96 ad 100. adeoque tempora oſcillationum duarum Acuum Londini, vel in
Meridiano poſitarum Magnetico ſunt, uti hi numeri, vel proxime, ut
98 ad 100, vel 49 ad 50, quod congruit cum experientia. Si eo-
dem modo deſideramus quantitatem virium in plano horizontali,
erit hæc reſpectu virium abſolutarum in Meridiano Magnetico, po-
ſita Acu unius pedis, uti ſinus 16 {1/4} graduum ad Sinum totum, ſive
ut 28 ad 100, & poſita Acu 4 pedum, uti ſinus 14 {5/6} graduum ad
Sinum totum, vel ut 2560 ad 10000, ſive proxime uti 1 ad 4. ad-
eoque tempora vibrationum ab his A cubus peractarum, quæ ſunt in
ſubduplicata proportione horum numerorum, ſunt in primo caſu
uti 52 {9/19} ad 100, & in ſecundo proxime, uti 500 ad 1000, hoc eſt
uti 1 ad 2, quod convenit cum Experientia.
Corol 4.
Quia A cus horizontalis movetur tantum a parte potentiæ,
quæ movet Acum Inclinatoriam, quando hæc ſtabit erecta perpen-
diculariter ad horizontem, tum Acus horizontalis non dirigetur
verſus aliquam cæli plagam, ſed erit indiſſerens ad quemcunque ſi-
tum, quia ſupra polum rectà ſtabit.
Detecta Acus Inclinatione, illico nonnulli Eruditi concluſerunt,
eam ſub æquatore Terreſtri fore nullam, adeoque Acum Horizonti
parallelam futuram; ita Whrigtius in Epiſtola ad Gilbertum, &
Sturmius in Phyſ. Electiva Tom.
2.
pag.
1090.
Unde alii collegerunt,
in latitudine ab Æquatore eadem Inclinationem fore æque magnam; Et quemadmodum Declinatio quondam credebatur firma &
immu-
tabilis in iiſdem Terræ locis, ita etiam Inclinatio ſtabilis & ſixa ha-
bita fuit: quæ utraque opinio erronea eſt:
inſpectis enim Noëllii
obſervationibus, in Itinere verſus Indias Orientales captis, ſuit ſub
Æquatore Inclinatio 10 grad. 30 Minut.
quod olim etiam nuncia-
tum Kirchero ſuit in Epiſtola, ab Indicis Itineratoribus ſibi miſſa,
inſertaque Lib. 2.
Artis Magn.
part.
5.
§.
5.
ubi hæc habentur:
Cum vero appropinquaſſemus Æquinoctiali, Verſorium perpetuo
motu agitatum, quaſi ſecum deliberando, quam in plagam reſpice-
ret, ſe ſiſtere nolebat. Vbi nota, quod facie Inſtrumenti gyrata
verſus Orientem, Verſorium elevabatur ad unam certam altitudi.
nem, æ eâdem verſâ ad Occidentem, diverſâ ratione elevabatur,
quod particulariter accidit ultra Lineam Æquinoctialem, verſus
polum Auſtralem, diſſerentia vero ſemper erat quaſi eadem, vide-
licet 10 graduum. Ex qua obſervatione idem colligo, quod quon-
dam Riccioli in Geograph. Reform.
Lib.
7.
Acus partem Borealem
ſub Æquinoctiali & ultra verſus Auſtrum inclinari 10 gradibus:
Imo
in alio Oceano Noëllius ſub Æquatore Inclinationem obſervavit 55
grad. Memoratus ex Kirchero locus videtur effugiſſe perſpicientiam
Sturmii, qui alioquin ſententiam de paralleliſmo Acûs ad horizon-
tem ſub Æquinoctiali non foviſſet.
Eraſſe quoque eos, qui æqualem Acus Inclinationem in eadem
latitudine ſtatuerunt, patet ex obſervationibus: inſpiciamus enim
Tabulas Obſervationum Noëllii & Poundii, ex quibus conſtat Noël-
lium ſub latitudine Boreali 14 grad. animadvertiſſe Inclinationem
25 grad. Poundio eam modo 4 grad.
deprehendente:
ita ad latitu-
57?
. Poundius notavit Inclinationem 10
grad.
&
alibi in latitudine 6 grad.
12?
, (quæ latitudines parum di-
ſcrepant,) Inclinationem 38 grad.
Ita Noëllius ſub latitudine Au-
ſtrali 2 grad.
46?
. experiebatur Inclinationem 5 grad.
30?
, alibi in
latitudine Auſtrali 2 grad.
40?
Inelinationem acus 62 graduum:
com-
paravimus ita obiervationes cum eadem Acu factas inter ſe;
poſſet
cæteroquin error ex aliis demonſtrari quoque autoribus, nam Granda-
micus obſervavit Turonibus Inclinationem 70 graduum, jacet hæ
urbs Galliæ ſub latitudine 47°, 38?
. Rothomagi Inclinatio tum erat 72
Grad.
quæ urbs ſub latitudine 49 grad.
Sita eſt:
adeoque in Incli
natione major diſſerentia, quam inter latitudines locorum foret.
Incepit hoc ſeculo ſuſpicio foveri, ac ſi ope Acus Inclinatoriæ
locorum Longitudines, tam avide quæſitæ ab omnibus Geographis,
& præcipue a Nautis, determinari poſſent;
ſummæ proinde utilita-
tis & neceſſitatis eſſe hanc Acum, quæ a nautis conſulta, &
cum
Acu horizontali vulgari comparata, locum verum, in quo navis
verſaretur, indicaret.
Inclinatoriam Acum omni utilitate eſſe deſtitutam non niſi teme-
rarius affirmabit, eam tamen ſolutioni problematis, locorum lon-
gitudines ſpectantis, ſatis facere poſſe vix conſido: omnes, quibus
premitur hæc opinio, diſſicultates non adſeram, ſed illas tantum,
ex quibus ejus inſirmitas ſatis clare ſequitur: 1°.
Nunquam enim in
codem loco per integram diem Acus eædem Inclinationi ſubjicitur,
demonſtrantibus enim tum noſtris, tum Grahami obſervationibus,
Acus inclinat 66, 67, 68 gradibus, aut a 75° ad 74°, 53?: &
intra
Menſis ſpatium diſſerentia Londini fuit a 75 gradibus ad 74°, 20?.
quemadmodum Tabulam Experimentorum Grahami conſulenti ap-
parebit: Quomodo igitur verus Terræ locus ex Inclinatione adeo
inſtabili eruetur? error non poſſet non inde oriri aliquot Milliari-
bus æqualis. 2°.
Adnotavit Poundius ſe in Oceano Indico inter ſco-
pulos & inſulas obſervaſſe motum Acus perpetuum verſus quamlibet
plagam, ita ut nulla ejus directio obſervari potuerit, quidnam uti-
litatis ergo in his locis Acus afferet? 3°.
Sed quod propius attinet
Acus Inclinatorias, Noëllii obſervationes inſpiciamus. Acus In-
clinatoria deprehenditur ſub Latitudinibus & Longitudinibus diver-
ſiſſimis perpendiculariter ad horizontem ſtetiſſe: Nam ſub Latitu-
, ſub Meridiano Madagaſcar, erat Inclinatio
90 graduum; ſub latitudine 34°, 44?
, plaga verſus Hypocæciam,
ſeu N, O, O. eadem Inclinatio vigebat:
ſub latitudine 34°.
44?
&
600 Milliaribus a Promontorio Bonæ Spei erat iterum eadem In-
clinatio: ſub latitudine 30°, 40?
, &
800 Milliaribus ab eodem Pro-
montorio adhuc erat eadem Inclinatio; imo &
ſub latitudine 29°,
47? ulterius verſus Hypocæciam erat eadem Inclinatio:
data igitur
eadem Inclinatione ſub longitudine diverſiſſima, æquali pluribus
centenis Milliaribus itineris, & ſub latitudine diverſiſſima, quid nam
certi ſtabiliri de vero loco, in quo navis verſatur, poterit? Inſpectis
quoque Poundii obſervationibus, eadem animadvertentur, nam in
illis notatur ſub latitudine Auſtrali 36°, 56? &
longitudine 71°, 12?
a Promontorio Bonæ Spei, Inclinatio 68 graduum, quæ eadem per-
manſit in latitudine 34°, 7?, &
longitudine 78°, 32?
. tum in lati-
tudine 30°. 11?
. &
longitudine 86°, 28?
. Opinor has diſſicultates
tanti eſſe ponderis, ut nemo ex Acu Inclinatoria amplius tam opi-
mos, exſpectet fructus, aut hac via longitudines locorum inve-
ſtigandas eſſe exiſtimet.
Multo melius hujus Acûs ope polorum Magneticorum in ter-
ra veri ſitus, magnitudines, perpetuaque converſio demonſtrabi-
tur; hoc ſcopo cum illa ab Itineratoribus &
Philoſophis obſer-
vationes capiendæ ſunt, quas nunc modo in utilitatem poſteri-
tatis colligere licet, & par eſt.
Utinam deſiderio doctrinam
Magneticam promovendi ſlagrent plurimi rerum Naturalium ſcru-
tatores, ut Lapidis miriſicam & adeo abſtruſam Naturam eruant
cognoſcantque; nam ex ea non unius Lapidis tantum, ſed plu-
rimorum, imo omnium corporum vis attractrix forſitan intelli-
getur, qua cognita magnus in Phyſica foret factus progroſſus: Si autem poſteritati prodeſſe cupiamus, oportet ut cum Acubus
Inclinatoriis, æque longis, æque gravibus, ſiguræ ſibi ſimillimis,
perfectiſſime elaboratis, obſervationes ubivis terrarum capiamus; vix
autem tantus hominum conſenſus ſperari poteſt, aut tanta laborum
conſtantia, cum plurimi pulcrius, ſaltem jucundius eſſe, judicent,
rerum cauſas divinare, callide de iis ex hypotheſi diſſerere,
quam tædioſis obſervationibus capiendis dare operam: quibus ac-
œdit, diſſicillime & tantum a pauciſſimis accurata poſſe capi Ex-
Ecquis
enim jucundæ non facile foret autor fabulæ?
Inceperunt obſervationes componere cumInclinatoriis A cubusNo-
ëllius, Indias Orientales petens, tumPoundius & Cunninghamus, quas
magniab omnibus veræ Phyſicæ cultoribus æſtimandas, noſtris adne-
ctere voluimus: Inſtituit alias Feuillejus in Americano itinere, alias in
Britannia Whiſtonus; alias tandem in Germania Semlerus.
Illas,
quas Poundius adnotavit, inſerui Mappæ Geographicæ Tab. X.
in
qua parvis numeris deſignantur, libere hinc inde poſitis cum pun-
cto, ſigno loci, præſixo. Noëllianas lubenter quoque addidiſſem,
ſed hæ tantopere abludunt a Poundianis obſervationibus, ut ni-
hil ſimile indicare videantur, hinc potius lectorem confudiſſent
atque turbaſſent, quam clarum de Inclinatione in Mappa dediſ-
ſent conceptum.
Hudſon in Itinere verſus polum Septentrionalem Anno 1608, ad
latitudinem Boream 61°. 11 obſervavit Inclinationem 79 grad.
&
ad latitudinem Borealem 75°, 22 inclinationem invenit 89°, 30. quæ obſervationes habentur in Vol.
3.
of Purchas Pilgrim, notante
Whiſtono.
Halleyus Anno 1700 Inclinationem prope inſulas Cabo Verde
obſervavit nullam, ſed Acum eſſe horizontalem.
Definit. Polus Magneticus Terræ vocatur illud punctum, vel
locus, â quo Magnes & Acus Nautica trabuntur, &
quo dirigun-
tur.
Quæſitum fuit a Philoſophis quot poli Magnetici in Terrâ den-
tur? Ubinam ſiti?
An in ſuperficie Terræ, an ad aliquam ſub ipſa
profunditatem demerſi? Quanam latitudine donati?
An firmi ſtabi-
leſque, an moveantur, & qua velocitate?
Quæ omnia ſi a morta-
libus cognoſcerentur, quam plurimum lucis doctrinæ Magneticæ
affunderent, tum enim a priori poſſet determinari, qualis & quan-
ta Declinatio aut Inclinatio Acuum Magneticarum hoc tempore in
dato loco regnaret, quod in re nautica magni foret momenti, cum
ex eo longitudines locorum, adeo avide â nautis deſideratas, cogno-
ſceremus exactius, quam ullis aliis hucuſque cognitis modis.
Quoniam Acus ferrea impoſita polo Magnetis perpendiculariter
erigitur, etiam Acus Inclinatoria delata ſupra eum in Terra locum,
qui vel polus eſt, aut ſupra polum directe jacet, perpendiculariter
ad horizontem erigetur, adeoque oportebit ea quærere Telluris
loca, in quibus obſervatur A cus Inclinatoria perpendiculariter eri-
gi: Videtur igitur hoc tempore polus dari Boreus Magneticus, ad
latitudinem 76 grad. 30 Minut proinde 13°, 30 a polo Boreo Ter-
ræ. hujus longitudo eſt circiter 30 graduum ad Ortum Meridiani
Londinenſis: Polum hic poni arbitramur, quia Hudſonus in itine-
re Septentrionem verſus Anno 1607 & 1608 inſtituto, perveniens
adlatitudinem 75°, 22?, Bor.
obſervavit Inclinationem Acus fuiſſe 89
grad. vel 89°, 30?
. bis vero deprehendit depreſſionem 84° ad di-
ſtantiam circiter 12, vel 13 grad. magni circuli, ſemel, antequam
perveniebat ad locum dictum Noordcaap, & deinde in nova Zem-
la. Whiſtonus hic polum Magnetis primus locavit, candide tamen
confeſſus, hanc poli determinationem inniti tantum uni obſervatio-
ni Hudſoni, atque ab eo forſitan Inclinationem Acus potius ſcri-
ptam eſſe 86°, 30?, quam 89°, 30?
. neque poſt Hudſonum alias ob-
ſervationes in parte Borea terræ cum Acu Inclinatoria factas acce-
pimus, quamobrem abſolute demonſtrari nequit polum Magneticum
ibi loci jacere: abſque ullo dubio Occidentem &
Boream verſus
noſtri reſpectu polus jacet, quia Acus plus declinat in Anglia quam
in Hollandia, & magis adhuc, quo locus eſt Borealior, &
Occi-
dentalior, id tamen non ſufficit ad abſolutam ſcientiam veri loci
comparandam, quare optandum eſſet, ut nautæ, qui in piſcandis balæ-
nis occupati, Boreas regiones inviſunt, ope probæ Acus Inclinato-
utinam quo-
que obſervaretur hæc Inclinatio in ultimis Moſcoviæ, Tartariæ,
terræque Æſoneæ finibus, ut conſtaret, num unus, num plures po-
li Magnetis Borei darentur! nec prius hæc ſcientia ablolvetur, nec
propoſita modo problemata extricabuntur. Sed ad polos Auſtrales
properemus, ſi Acus Inclinatoria Poundii vitiis caruerit, Magnetis
polum Auſtralem in veniſſent mortales adhuc nullum, in ejus enim
obſervationibus Inclinatio maxima fuit tantum 75 graduum, adlon-
gitudinem 60°, 54? a Promontorio Bonæ Spei, adeoque a polo Ma-
gnetico procul hic locus abeſſet: Verum Noëllius idem iter Orien-
tem verſus inſtituit, atque longe aliam Inclinationem ſuæ Acus ad-
notavit, quæ ſi probe fuerit fabrefacta, polum Auſtralem quen-
dam indicaſſet, nam ad latitudinem Auſtr. 35°, 25?
, plaga Hypo-
cori a Meridiano tranſeunte ſupra Madagaſcar, Acus Inclinatoria ſte-
tit perpendicularis ad horizontem, atque ita manſit in latitudi-
nibus Auſtralibus non multum diſcrepantibus ultra diſtantiam 800
Milliarium â Promontorio Bonæ Spei Orientem verſus: Præterea
capitaneus Taſman obſervavit Anno 1642, cum non procul ad occi-
dentem aberat a Terra Diemenſi, ſuum horizontale Verſorium non
dirigi verſus ullam plagam, nulla enim directione agi debebit Acus,
quæ polo impoſita eſt Magnetico: quamobrem ex binorum obſer-
vationibus ſequi videtur polum Auſtralem Magneticum hic dari,
eamque eſſe plagam admodum latam: Quæri autem hic poteſt, an
Verſorium horizontale Noëllii & aliorum, qui eadem maris Indi-
ci loca tranſcurrerunt, non debuiſſet eſſe indifferens ad quamlibet
directionem, quando ſupra polum ferebatur, veluti Taſman in ſuo
itinere obſervavit? quod tamen â nautis Batavicis non adnotatur
ibidem obtinere: opinor tum Acum modo eſſe indifferentem ad
quamlibet directionem, quando centro loci polaris Magnetici im-
ponitur, verum quia polus Auſtralis latam admodum plagam ſecun-
dum obſervationes Noëllii occuparet, Acus poſita in diverſis hujus
plagæ locis, nihilominus directione agi conſtanti debebit, nempe
verſus centrum, ad quod omnes vires conſpirant.
Ita duos Magneticos in Terra utcunque deſignavimus polos, Boreum
unum, Auſtralem alterum; an hi omnes ſunt, an plures dantur?
utinam
plures captæ fuiſſent cum Acu Inclinatoria obſervationes ab itinera-
Pacificum tranſcurrentibus! tum enim certi
quid affirmare poſſemus, ubi nunc reticendum eſt, niſi plus, quam
demonſtrari poteſt, ſtatuamus.
Ex Verſoriis horizontalibus nihil colligere licet, quod abſque
ſcrupulo polos indicabit, cæteroquin cum iis multo plures captas
poſſidemus obſervationes, ex quibus fere hoc negotium poſſet abſol-
vi: Nam Verſorium horizontale non dirigitur recta verſus polos
Magneticos Terræ, aut jacet in plano verticali tranſeunte per duos
polos, quia in nonnullis locis plane nihil declinat a vero Borea & Au-
ſtro, adeoque ibi indicaret polos Magneticos & Terræ eſſe eosdem,
cum tamen in aliis ejuſdem Meridiani terreſtris punctis poſitum de-
clinat 5, 10, vel 15 & ultra gradibus Occaſum aut Ortum verſus,
atque ita polum Magnetis procul a terreſtri polo ſejunctum eſſe de-
monſtraret, quæ ambo ſimul obtinere nequeunt: Si autem duo tan-
tum darentur in Terra poli Magnetici, Boreus & Auſtralis, quacun-
que in plagâ Boreâ aut Auſtrali ſiti Verſorium horizontale ſemper
dirigeretur recta ad utroſque, atque planum verticale, quod per
ipſum concipitur ductum, per utroſque polos tranſiret, unde poſi-
tis duabus acubus in varia longitudine terreſtri, ex concurſu dire-
ctionum polus detegeretur; nam poſitis pluribus acubus in eadem
latitudine, ſed longitudine diverſa, plana verticalia, quæ peripſas
ducta conciperentur, ſe in polis ſecarent: id nunc non fit, quam-
obrem ſuſpicio oritur non levis, plures dari æque in hemiſphærio
Terræ Boreo polos Magneticos, ac in Auſtrali; veluti quoque
magnus Halleyus callide conjectavit, quatuor opinatus eſſe Ma-
gneticos polos, duos in Terræ parte Septentrionali, duos in Me-
ridionali; horum quatuor illum prædominari, Acumque maxime ad
ſe trahere, qui ſibi foret proximus, remotiorem quidem aliquid,
attamen parum in Acum acturum: candide tamen confitetur Phi-
loſophus polos Geometrice determinari non poſſe: unum prope Me-
ridianum tranſeuntem per partem Brittanniæ, Terræ finem voca-
tam, 7 gradibus a polo Arctico, ſitum eſſe opinatur, cujus vi de-
clinaret Acus in Europa, Tartaria, Mari Boreo, reſpectu tamen
habito alterius poli, ſiti in Meridiano terreſtri tranſeunte per me-
dium Californiæ, & circiter 15 gradibus a polo Terræ Boreo;
hu-
jus vi Acus declinaret in Septentrionali Americâ, atque in ambo-
ter uſque ad Japoniam.
Polum Magneticum Auſtralem ponit in Meridiano terreſtri, 20
gradibus occidentalius freto Magellanico & 16 gradibus a polo Ter-
ræ Auſtrali, qui regeret Acum in America Auſtrali, Oceano Paci-
fico & in Æthyopico:
Alterum polum Magneticum Auſtralem lo-
cat 20 gradibus a polo Terræ Auſtrali in Meridiano terreſtri tranſ-
eunte ſupra Hollandiam novam, cujus vi regeretur Acus in Aſri-
ca, Arabia, Mari rubro, Perſia, India, inſulisque maris Indici,
atque hujus hypotheſeos beneficio feliciſſime explicat declinationes
Acuum in variis locis, cum tamen nondum ſufficientia data poſſi-
deamus ad demonſtrandum verum horum polorum locum, melius
erit aliquamdiu adhuc exſpectaſſe, quam ut præmaturo ardore ex-
plicandi cuncta correpti, in errores incidamus, quos poſteriores
obſervationes detegerent, quæ operam omnem a nobis adhibitam
admodum inutilem fuiſſe arguerent, præſtabit itaque ſilere & in
colligendis obſervationibus Acuum horizontalium & Inclinatoria-
rum operam impendiſſe: Inſolutum ergo manet problema, quot
poli Magnetici in Terra dantur? ubi ſiti?
quam latitudinem occu-
pant? quam profunde in ipſa terra demerſi?
Sed ad alia tranſeamus,
atque examinemus, an poli Magnetici in Terra ſint firmi ac ſtabi-
les, an e locis ſuis migrent perpetuo? Adnotavimus ſuperius ſin-
gulis annis Declinationem Acûs horizontalis, ut & Inclinationem
Acus inclinatoriæ in iisdem Terræ locis diſcrepare, quod fieri
nequit, niſi poli Magnetici mutentur, & moveantur a parte Borea
Æquatoris Terræ ab Oriente Occidentem verſus, cum in Europa
Declinatio Acus Occaſum verſus augeri obſervetur.
Quænam vero erit cauſa, in perpetuo poſita motu, quæ Magnetem ad
ſe dirigat? eſt hoc determinatu difficillimum, &
forſitan nun quam po-
terit abſolute a mortalibus demonſtrari: Sagaciſſimus Halleyus ſpeci-
men ſui feliciſſimi penetrantiſſimique ingenii in divinanda hac cauſa
mirandum dedit, fingendo hypotheſin, admodum probabilem, cu-
jus ope obſervationes plurimæ, ſi non omnes, facile explicantur,
& difficultates ſolvuntur, quam idcirco aſſumſit Whiſtonus, Sem-
lerus, aliique qui eam probe intellexerunt, meretur igitur apponi. Quoniam Acus nautica in hemiſphærio Terræ Boreo continuo plus
in hemiſphærio Auſtrali Ortum verſus,
non erit cauſa Magnetica Terræ parva, ſedin ipſa adingentem uſque
exporrecta longitudinem; quod ulterius probatur, ſi ponamus unum
Magneticum polum jacere 13°, 30? a polo Terræ Boreo, alterum
12° gradus a polo Auſtrali ſecundum obſervatas Inclinationes,
nam inter hæc bina loca ingens diſtantia interjacet. 2°.
Quia etiam
Declinatio & Inclinatio Acus motu utcunque ordinato promove-
tur, cauſa Magnetica eodem motu agatur neceſſe erit, nam ab ea
Declinationis mutatio dependet. 3°, Cum Declinationis motus lentus
ſit, ſive verſus Occaſum aut Ortum, erit diverſus a motu Terræ
diurno aut annuo, quare cauſa utriuſque motus diverſa eſt. 4°.
Cum
Acus Inclinatoria, quæ â cauſa Magnetica dirigitur, valde depri-
matur, in his regionibus, indicatur cauſam Magneticam eſſe ad
aliquam profunditatem uſque in Terræ viſceribus demerſam, non
in ſuperficie poſitam. 5°.
Si Magnes ſphæricus includatur capſulæ
ligneæ, atque circa eam Acus in variis ponatur ſitubus, hæc nunc
declinat Ortum, nunc Occaſum verſus, atque inclinat diverſimo-
de, accurate exhibens omnia phænomena, quæ ſuperius comme-
moravimus obtinere in Terra & Verſorio horizontali atque inclina-
torio: quid igitur eſt veroſimilius, quam in Terræ gremio contineri
ingentem Magnetem, rotundum, Terræ concentricum, ut hujus
centrum gravitatis maneat ſemper idem, converſo Magnete quo-
cunque modo: Hic internus Terræ Magnes moveatur perpetuo
neceſſe eſt. cum Declinatio ferè ſemper progrediatur, adeoque oporte-
bit, ut Magnes ſit ſolutus a Terra, & ab eâ inſtar nuclei a putamine
comprehenſus: ut vero ſolutus maneat, diſtantiam inter ipſum
Terramque adimpleat aqua, aut quodcunque aliud fluidum, quo
eadem ſemper intercapedo conſervabitur: Magnes ita ſeparatus ab
exteriori Terra, poterit cum hac ſimul contorqueri motu commu-
ni, qui diurnus eſt, ſed unà ferri motu quodam ſibi proprio len-
toque ab Ortu Occaſum verſus in plagâ Terræ Boreâ, & contorqueri
circa ſuum axin, qui vel ipſi cum Terra communis eſt vel diverſus: tum enim Acus Declinatio perpetuo mutari debebit Occaſum verſus,
poſitoque Magnetis axe ab eo Terræ diverſo, declinatio Acus, quæ
certi gradus eſt, non modo Ortum aut Occaſum verſus feretur, ſed
motu obliquo ad Æquatorem Terræ, qualis actu obſervatur. Con.
duos plureſve, atque ſubſtantiam eſſe heterogeneam, hinc inde præ-
ſtantiorum aut debiliorum virium, quemadmodum in vulgaribus
Magnetibus obſervatur, tumque directiones Acus in variis Terræ
plagis diverſas explicare poterimus, imo nihil erit hactenus obſer-
vatum, quod ex ſimplici hac hypotheſi non feliciſſime ſolvatur: ne autem aliquis criminetur ſupponi hic Magnetem plurimis dona-
tum polis, cum plerique Magnetes duos tantum ſoleant poſſidere,
hic conſulat varia exempla, quæ ſupra attuli pag. 136, Magnetum
donatorum 4 polis, imo & pluribus, unde nihil hic ſuppoſitum
fuit, quod non aliquando in natura obtinet: Si igitur terra in ſuo
gremio complectatur ejuſmodi Magnetem, ad ejus polos Acus in
ſuperficie Terræ poſitæ dirigentur; his polis non jacentibus in eo-
dem cum Terræ polis Meridiano, declinabit Acus a Borea &
Auſtro, iis exceptis locis, in quibus duorum polorum vis ita ſibi
eſt æquilibrata, ut Acus motu amborum actæ ad Boream recta
determinentur, nec declinent. Magnete hoc non tam rapide ſe-
quente motum Terræ circa axin ab Occaſu ad Ortum, videbitur ab
eo peragi motus ab Ortu ad Occaſum, atque Acus eodem modo
attractæ declinabunt ab Ortu ad Occaſum, hinc Declinationis mu-
tatio, quam Inclinatio ſequetur neceſſario: Motu Terræ &
Ma-
gnetis aliquando æquilibrato ſibi per quoddam tempus, Acus ſta-
tionaria erit: pars quædam hujus Magnetis fortioris debiliorisve
virtutis, obverſa Terræ alicui plagæ, efficiet, ut Acus in ea ma-
gis vel minus declinet, & retrogrado vel celeri progreſſivo motu fe-
ratur, quæ omnia obſervata ſunt ſuperius in Tabulis Declinatio-
num & Inclinationum ita obtinere:
ſi quis elegantius hæc adſtructa,
acuto & plauſibili argumento ornata, deſideret, conſulat ipſum Sy-
ſtematis autorem, Halleyum in Philoſ. Tranſ.
N°.
195.
quibus
adjungat ea, quæ Whiſtonus etiam addiditin Tractatu of the dipping
Needle, tumque fatebitur hanc hypotheſin eſſe adeo ſimplicem,
adeo veroſimilem, ut ad id, quod fere demonſtratum eſt, proxi-
me accedat: nolumus tamen hæc, quæ modo veroſimilia ſunt, pro
abſolute demonſtratis obtrudere, cum quotidiana doceat experien-
tia, quam facile in rerum cauſis aſſignandis hallucinemur, pruden-
tiamque ferè divinam, & lentiſſimam in Phyſicis feſtinationem de-
huc uſque tantum aliquid de Magnete ſubolfacimus, quem
ignoraverunt penitus antiqui: id laudis nobis ſufficiat;
nos plura
illis tentaſſe, obſervaſſe aliquem progreſſum, aliquem motus ordi-
nem antea incognitum, idque noſtri temporis Philoſophis ſufficere
judicavit Fontenellius in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1712, ne
animo deſpondeant in mediis Anomaliis, quibus Magnes abunde
luxuriat: Hæreat igitur Magnes in imis Terræ viſceribus, ad quem o-
mnes noſtri Magnetes, omnes Acus Nauticæ & Inclinatoriæ, omne
Ferrum denique dirigitur attractum, eodem modo ac a noſtris Magneti-
bus attrahuntur alii, nihilominus id reſtat, quomodo & â quâ cauſâ iſta
attractio perficiatur: Cauſa effectuum ſimilium procul omni dubio
erit eadem; quæ enim noſtros Magnetes ad ſe appropinquare facit,
ea Magnetes in ſuperficie Terræ dirigit trahitque verſus grandem
iſtum in Terræ gremio concluſum Magnetem: An hæc cauſa erunt
effluvia corporea, aut fluidum aliquod perpetuo curſu agitatum,
quod ex imis Terræ penetralibus egreſſum, circulum circa Terram
obit, per Aërem, & ipſam Terræ ſubſtantiam circumlatum rapi-
diſſimi inſtar fluminis, quod ſecum abripit Magnetes noftros, Acus,
& Ferrum omne, dirigitque certas verſus plagas?
Nequaquam profe-
cto, evicimus enim ſuperius plurimis argumentis ex experimentis
tantummodo petitis, Magnetes noſtros non regi ab effluviis, nec
quocunque alio admiſſo fluido explicari poſſe phænomena, con-
feſſi fuimus poſt totidem examina animum hebeſcere, neque cauſam
divinari, aut demonſtrari potuiſſe: eadem abdita hic regnat cauſa;
priorem qui invenerit, hanc quoque intelliget, ab ea tantum di-
verſam magnitudine, non operatione attrahente vel dirigente: an-
tequam igitur demonſtrari Geometrice poſſit directio Verſorii, In-
clinatio Acus, & virium agentium quantitas, exſpectandum erit, do-
nec cauſa Magueticarum virium eruta fuerit.
Utcunque exiguum in Magnetica doctrina fecerimus progreſſum,
nihilominus experimentorum ope errores antiquorum deteximus, at
que eſſe abſonas eorum hypotheſes, nimiſque temere effictas, qua-
rum ope directionem Magnetis ſe explicare confifi ſunt: Adeamus
veterum ſcholas, atque breviter percurramus opiniones præcipuas,
omnes enim examinaſſe non juvat.
Fuerunt nonnulli, qui explicituri, quare ad Septentrionem diri-
imprimis poli Arctici,
vocabant, inter hos Petrus Peregrinus, Pedro de Media, Marſi-
lius Ficinus, & Chemici plurimi exſtiterunt, hinc Menenſius in
Theatri Chemic. vol.
5.
pag.
391.
inquit, Lapides virtutis aſtro-
rum conſortio frui inficiabitur nemo, qui ferreum pyxidis nauticæ
perpendiculum, Magnete confricatum, ſemper poli Septentrionalis
ſtellam ſpectare obſervabit. Cadit hæc opinio ex ſolâ Inclinatione
Acûs ſupra axin mobilis, quæ non in hac regione elevatur 52 gra-
dibus ſupra horizontem, qualis eſt poli elevatio, ſed infra eum
deprimitur 67 gradibus.
Corteſius ad punctum aliquod tractorium ultra cælum recurrit;
quodigitur plusquam infinito â Terrâ aberit intervallo, infinitum enim
Cœlum eſſe manifeſtum eſt, quia vacuum eſt, vacuum autem ex ſe
nulla ſuperficie limitante donatur, nec cum ea concipi poteſt, niſi
corpora ſimul adſint, quorum ſuperficies ſpatio terminos imponit;
imo infinitum eſſe cælum alio agrumento probabile reddidit Halleyus
in Philoſ. Tranſ.
Quid vero tum punctum adeo remotum â Terrâ
operabitur? ſed non ab uno regitur Magnes puncto, verum a pluri-
bus, neque tendit Acus vi Magnetis imbuta ad Cœlum, ſed ad Terram.
Dornæus in Vol.
1.
Theatr Chemic.
Cœleſti in fluentiâ Magnetem regi
opinabatur, non tamen quia Spiritus in eo eſſet: vereor an Philoſophus
Cœleſtis influentiæ clarum conceptum formare unquam potuerit; quid enim eſt influentia?
Spirituſne an corpus?
an quid aliud?
Spi-
ritum eſſe negat ipſe, quodnam igitur erit corpus, vel quænam alia
ſubſtantia? niſi hæc prius definiatur, nihil plus intelligimus, quam
ſi nihil dixiſſet.
Alii relicto Cœload Terram ſe converterunt, in ea cauſam reper-
turi; idcirco Fracaſtorius â montibus quibuſdam Magneticis ſub
polo Septentrionali ſitis directionem Acus & Magnetis derivabat.
Georgius Agricola Magnetem ita ſe dirigere cenſebat, ut ſe in pri-
ſtinum ſitum, quem in fodinis occupaverat reſtitueret: Sententiam
ſuam uterque rejeciſſet, modo cognoviſſet directionem Acus &
Magnetis perpetuis eſſe viciſſitudinibus obnoxiam.
Maurolycus ſupponebat Magneticam quandam inſulam, præter
polum ita conſtitutam, ut ad ſe ſemper Ferrum Magneremque diri-
geret; ſed niſi hæc inſula, navigii inſtar perpetuo locum mutet,
jicitur.
Magneti naturalem ſenſationem adſcripſit Helmontius in Magn.
Vuln.
Curat.
pag.
727.
Si enim, inquit, Magnes ſe ad polum diri-
gat, eundem noviſſe oportet, ſi in directione ſuâ errorem non ſit
facturus, & quomodo quæſo noverit, ſi non ſentiat ubi ſit?
ſimili-
ter ſi ad Ferrum eminus poſitum ſe torqueat polo neglecto, Ferrum
ſenſiſſe prius neceſſarium eſt, varios igitur ſenſus imaginis habet,
tum amoris & philautiæ, adeoque phantaſiâ quâdam naturali dona-
tus eſt.
Verum omnis noſtra ſcientia, omnis ſenſatio, amor, philautia,
ad mentem pertinent, rem â corpore diſtinctiſſimam, ergone Ma-
gnes quoque ex corpore & animâ conjunctis conſtabit, quomodo
Philoſophus hoc novit? an ex effectibus hactenus cognitis id probabi-
tur? niſi aliis id evincat argumentis, aſſenſum a nemine extorquebit.
Melioris proſapiæ viſa fuit acuti Carteſii opinio, qua ma-
teriam quandam Magneticam, inſtar ſtriarum exilium formatam,
perpetuo circa Terram volvi ſtatuit, quæ egreſſa & ingreſſa Terræ
polos, delataque in ejus Meridiano, ſuâ determinatione Acum &
Magnetem dirigeret, ſecumque abriperet: At Acus non directa
Terræ polos verſus niſi in pauciſſimis locis, & alii obnoxia ſemper
variis annis Declinationi hanc opinionem ipſa penitus refutat; tranſ-
eo ſtrias breviſſimas fluidæ materiæ adſcriptas, quibus Magnes pro-
cul diſſitus Magneti adduceretur, legibus Mechanicis adeo adver-
ſari, ut intelligi nequeat tam abſona ex ſapienti progigni potuiſſe
cerebro: quomodo enim cochleæ beneficio corpora ad ſe mutuo
movebuntur, niſi ejus longitudinis fuerit cochlea pater, ut & in
matre immobili hæreat ab una parte, alterâ vero uſque ad corpus
movendum exporrigatur: nec ſubtilior eſt explicatio Declinationis
Magneticæ, quæ penderet â Ferro & Magnetibus, qui in viſceri-
bus Terræ aut in fundo maris hærerent; cum magnus Terræ aut
maris tractus eidem declinationi ſubjiciatur, quæ etiam ordinatim
augetur, manente fundo immoto atque immutato: inſuper Ferrum
ad tantam diſtantiam, quæ maris Indici profunditati æqualis eſt, in
alium Magnetem non videtur poſſe agere, quia experientia demon-
ſtrat, tormenta bellica ferrea in navibus ad 20 pedum diſtantiam
eſſe ipſam Ferri mineram alia docuerunt experimenta.
Gaſſendus in Terrâ exſculptas ſtrias ab Auſtro in Boream tenden-
tes, & eodem ordine ſitas ac in Magnete partes ſupponebat,
unde directionem Magnetis deduxit: ignoravit acutiſſimus Phi-
loſophus Magneticæ Declinationis perpetuam mutationem, quæ
ſitum partium in Terra æque ac in Magnete perpetuo mutari poſtu-
laret: ſed an quoque ex ſitu partium Terræ ulla vis generabitur,
quæ in Magnetem ex ipſâ erutum, eamque non contingentem,
operabitur? hoc ſanæ mentis intelligit nemo, alia ad vim expli-
candam deſideratur cauſa, quam ſi Fluidum aliquod eſſe voluerit
cum Carteſio, iisdem argumentis ſæpe allatis quoque ſupra re-
futaretur.
Gilbertus, &
cum ipſo conſentiens Cabeus Lib.
1.
Cap.
23.
Terram inſtar grandis Magnetis conſiderat, atque dirigi Acum
abſque Declinatione, ubi utrimque a Terræ continentibus ma-
joribus æqualiter trahitur, hinc in Azoribus nullam fieri Declina-
tionem, inter has inſulas & Europam dirigi Ortum verſus, quia
ſoliditas Europæ plus traheret; hanc ſententiam ipſi abjeciſſent
Patroni, ſi Declinationis perpetuam mutationem cognoviſſent, aut
lineam expertem Declinationis tranſiiſſe ſupra loca terreſtria,
marina, aliaque, in quibus æquabilis attractionis ſuſpicio dari
nulla poteſt: tum, quod maximum eſt, Acum declinare rece-
dendo a littoribus Braſiliæ, atque mare petendo, non Terram.
Hevelius librationem quandam in Terra advocat, ſimilem illi,
quæ in Luna obſervatur: Sed an hæc tam lenta erit, ut modo
verſus unam partem oſcilletur centenorum aliquot annorum ſpa-
tio, dein reditura? Nam anno 1580 Ortum verſus declinavit,
atque ab eo tempore in hoc uſque ad eandem partem progredi
perrexit directio Magnetis? Similis libratio in Luna non datur;
an
vero hanc librationem Terræ Aſtronomi non obſervaſſent, quæ
ad plurimos gradus excurrit? cum nondum redierit Acus ad Or-
tum in hac regione, ignoramus an reditura ſit, proinde ignora-
mus an libratio detur: cæteroquin hic egregius Philoſophus ſibi
perſuaſit, perpenſis hypotheſibus aliorum, Magnetis Declinationem
non poſſe adſcribi Æthereis quibuſdam corpuſculis vid. Philoſ.
Franſ.
N°.
64.
Auzutus opinabatur materiam fluere per Terram ad axin pa-
rallelo motu, fluxum tamen continuo immutari ab alterationibus,
quas arte & opera Terræ inducimus, eam excavando hic, alibi
accumulando & montes &
acervos;
idem fieri a naturalibus cor-
roſionibus & excavationibus, tum a metallorum generatione:
Verum
an tam exiguæ mutationes, quas foſſores Terræ inferunt, pote-
runt tantam varietatem, & tam conſtantem inducere Declinationi
Magnetis? Quomodo Magnes ſtationarius explicabitur, qui per
4 ſe ſequentes annos a 1720 ad 1725 eadem directione actus
fuit? An toto hoc tempore foſſores metallorum per univerſum
terrarum orbem quieverunt? Quomodo retrogradus explicabitur
Magnetis motus? Hanc idcirco opinionem, in Philoſ.
Tranſ.
N°.
51.
propoſitam, nemo amplius amplectitur, nec fovet.
Sed ne tempus teramus in hypotheſibus enumerandis, ad ex-
perimenta redeamus potius, quæ quamdiu ſtabit Phyſicæ honos,
eadem permanebunt, & firmam baſin ratiocinio ſemper ſtruent,
quæcunque inveniatur cauſa directionis, aut quocunque modo
comparata fuerit vis Magnetica.
Conati fuerunt nonnulli Philoſophi Inclinationem &
Declinatio-
nem Acuum Magneticarum explicare ex effectibus, quos Magnes
in ejuſmodi Acus edit, fingentes ideo Magnetes globoſos, ſive
Terrellas, quia Terram Magnetem grandem habuerunt, in qua
omnia phænomena modo majora fiunt, quorum exiguas imagines
Magnes quoque conſpiciendas præberet: globoſo lapidi inſculpſe-
runt Æquatorem, inter utrumque polum medium, & Meridianos,
quales in artificialibus ſpectamus globis; Ut Inclinatio Acus intel-
ligatur, ſit in Tab. 5.
fig.
7.
A B C D Magnes Sphæricus, Acus
ſit G H, per cujus centrum gravitatis I ducatur recta E K ex cen-
tro Magnetis, atque in hanc perpendicularis M N, repræſentans
horizontem, quæ ſit parallela Tangenti punctum L, tum menſuretur
angulus M I G, qui vocatur Inclinationis, menſuretur diſtantia pun-
cti L a polo A, quo facto habetur Inclinatio Acus in determinata di-
ſtantia â polo Magnetis: hac methodo condiderunt Tabulam appo-
ſitam.
Tabula Inclinationis Acus Magneticæ infra horizontem Borealem
ipſius Magnetis.
Quamvis Philoſophi hæc Experimenta cum cura inſtituerint, non
tamen magnos evitare errores potuerunt, quia polus Magnetis non
eſt punctum, ſed plaga lata: Ex quo puncto igitur hujus plagæ
diſtantia menſurabitur, an ex medio, an ex aliquo margine? Ideo
non miramur obſervationes Cabæi, Gilberti, Grandamici, Whi-
ſtoni valde inter ſe differre. Cl.
de La Hire cum ejuſmodi Terrel-
la, Diametri unius pedis, experimenta inſtituit ſpectantia Declina-
tionem Acus, hanc variis imponendo Meridianis, obſervavit A-
cum aliquando declinaſſe verſus Orientem, aliquando verſus Oc-
cidentem, aliquando nihil, vid. L‘Hiſt.
de L‘Academ.
Roy.
A°.
1705.
Perperam tamen me judice ex his Experimentis concludere-
tur, ſimilem deprehenſum iri Inclinationem & Declinationem A-
cuum in variis Terræ locis, nam ingens eſt differentia inter totum
Terrarum orbem, & Terrellam Magneticam:
Terrella, quanta
eſt, Magnes eſt, Acum trahens dirigensque verſus ſuperficiem ex-
tremam & plagas polares:
Verum tota noſtra Terra non eſt Ma-
gnes, qui Acum ad ſuos polos in ſuperficie ſitos determinat, ſed
verſus polos profunde locatos in intimo gremio, unde maxima
inter directionem Acus a Magnete, & a Terra debet intercedere
diſcrepantia: Varia Acus Declinatio, quam La Hire obſervavit,
procul dubio pendebat ab heterogeneitate Magnetis, qui nonnullas
partes in ſe generoſiores, alias imbecilliorum virium concludebat:
& prout Magnes plus minuſve homogeneæ ſit ſubſtantiæ, ita quo-
que diverſa phænomena Inclinationem ſpectantia, exhibebit, hinc
tanta quoque differentia inter experimenta Cabæi & Grandamici,
qui variis uſi fuerunt Magnetibus.
Verſoria quæcunque rite compoſita ducantur ſuper eodem polo
Magnetis, hæc omnia impoſita ſtylis politiſſimis in eadem regio-
ne, eodem tempore dirigentur ad eandem cæli plagam: Neque
directionis differentia obſervatur Verſoriis ad diverſiſſimorum Ma-
gnetum polos cognomines affrictis, ſive fortius, ſive lenius, imo
etiamſi in intervallo â polo.
Cum pluribus diverſiſſimæ longitudinis Verſoriis tentamina feci,
tus fui: quod non eſt mirandum, quia eſt eadem cauſa Magnetica,
& Univerſalis, quæ dirigit virtute imprægnatum Ferrum;
adeoque ea-
dem directione omne Ferrum agatur in eodem terræ loco neceſſum
erit: obſervaverunt id plurimi autores a multis retro annis, quem-
admodum Normannus in New Attract. Cap.
Gilbertus de Ma-
gnete Lib. 5.
Cap.
5.
Seller in Philoſ.
Tranſ.
N°.
23.
de la Hire
in L‘Hiſt. de L‘Acad.
Roy.
A°.
1705.
Petitus addit, non obſer-
vari directionis differentiam, etiamſi Acus tetigerit Magnetem non
in polo, ſed in plaga quadam latiori a polo remota. Vid.
Olden-
burgii Acta Philoſ. pag.
428.
hinc erraſſe videntur, qui directio-
nis differentiam dari opinati ſunt, niſi figura compoſita aliquid con-
tribuerit, uti monebitur infra, pag. 232.
Præterire etiam nequeo ſtupendam obſervationem â nautis circa
directionem Verſorii factam; aliquoties enim annotatum eſt, Ful-
men prope Verſorium delatum, hujus directionem plane immutaſ-
ſe, ita ut polus Septentrionalis evaſerit Auſtralis: proſtant ejuſmodi
obſervationes in Philoſ. Tranſact.
N°.
127.
pag.
647.
N°.
157.
pag.
520.
in Compendii vol.
4 part.
2.
Cap.
4.
Walliſius hoc ob-
ſervatum memoriæ quoque prodidit, confirmavit Hartſoekerus in
Conject. Phyſiq.
idem ſanxerunt noſtri artifices Acuum Nautica-
rum, adeo ut de obſervatione ipſâ dubium moveri nequeat: addi-
tur inſuper, chartam, in qua Verſorium latet, non fuiſſe combu-
ſtam: ſed tam mirifice fulmen rebus in humanis ludit, ut gladium
in vagina candefaciat, imo liquefaciat, ne quidem combuſtâ læſâ-
ve vaginâ, eo etiam modo chalybeum Verſorium calefecit, non
comburendo chartam, illud vaginæ inſtar ambientem: Ut autem
hoc phænomenon explicetur, quod admodum paradoxon eſt, con-
cipiamus fulmen Verſorium calefeciſſe; adeoque id omni virtute
Magnetica ſpoliavit, quemadmodum Ferrum igni impoſitum vim
Magnetis exuit: ſi autem fulmen non accurate ſecundum longitu-
dinem Verſorii projectum fuerit, ſed obliquitate quâcunque in id
impegerit, ut Verſorium converterit, id inverſo poſitum ſitu, at-
que frigefactum, directione plane oppoſitâ priori agetur, nam li-
hujus Diſſertationis, Ferri prius igne candefa-
cti, deinde in Meridiano frigefacti, cuſpidem Boream verſus dire-
ctam, polum Boreum evadere, ſiigitur Verſorii cauda Auſtralis a fulmi-
ne converſa fuerit ad Boream, atque eo in ſitu frigefacta, hæc verſusBo-
ream dirigeretur neceſſum erat; cuſpis autem Auſtrum verſus, ſitu op-
poſito priori: ne autem ſuſpicemur ignem ſolum in Verſorium ada-
ctum ſufficere ad directionem immutandam, experimenta quædam
conſulenda erunt: flammam lampadis encauſticæ excitavi magnam,
eamque vi follis condenſatam, ut fulmen ejuſque jactum æmulare-
tur, direxi in Verſorium, & quidem ſecundum ejus longitudinem,
ictu tamen unico & veloci ne id penitus igniretur;
poſtea explora-
ta Verſorii directio permanſiſſe eadem deprehenſa fuit: tum flam-
ma tranſverſe in unum, deinde in alterum Verſorii brachium im-
pulſa fuit, ſuperſtes nihilominus antiqua directio fuit, quamobrem
ignis ſolus ineptus eſt ad vim directricem invertendam, licet eam
debiliter infringatque; eodem modo fulmen quatenus ignis, quo-
cunque motu etiam determinatum, non convertit vim directricem
Verſorii, ſedigne ſuo vi priori Magnetica id orbavit, ſimulque inver-
tit, qua poſitione aliquamdiu illud relictum frigefactumque directio-
nem prorſus contrariam nactum fuit.
Quotieſcunque Verſorium horizontale, Magneti affrictum, ſtylo
imponitur, ut non in Meridiano habeatur ſuo, ſibi commiſſum, ali-
quot vibrationibus agitur, donec tandem quieſcat in Meridiano: obſervare conatus fui quot vibrationes data A cus intra datum tem-
pus abſolveret, ut inde virtutis directricis magnitudo erueretur,
quemadmodum ope Acus Inclinatoriæ & oſcillantis factum fuit:
Experimenta eum in finem capta fuerunt ſequentia cum acubus va-
riarum longitudinum.
1°.
Acus 2 pollices longa abſolvit 10 primas vibrationes ſpatio
15?. ſed 20 vibrationes in 29?
.
2°.
Acus 4 pollic.
4 linear.
cujus pondus 40 {1/2} granorum abſolvit
5 primas oſcillationes intra 16?, ſed 10 intra 30?
.
3°.
Acus 4 poll.
11 linear.
cujus pondus erat 48 granorum abſol-
, ſed 10 oſcillationes intra
39?.
4°.
Acus 6 poll.
6 linear.
cujus pondus 57 granorum abſolvit 5
vibrationes intra 18?. decem vibrationes intra 35?
. 15 vibrationes
intra 52?, viginti vibrationes intra 1?
, 10?
.
5°.
Acus 6 poll.
6 linear.
cujus pondus 56 granorum abſolvit 20
vibrationes intra 1?, 14?
. in alio tentamine 10 vibrationes intra
40?, viginti intra 1?
, 12?
. in alio tentamine 20 vibrationes perfecit
intra 1?, 13?
. in alio tentamine viginti vibrationes deſcripſit intra
1?, 16?
.
6°.
Acus 9 pollices longa, cujus pondus 95 granorum abſolvit
10 vibrationes intra 1 Minutum, in alio tentamine in 56?.
7°.
Acus 12 pollic.
10 linear.
cujus pondus 205 gran.
abſolvit 5
vibrationes intra 54?. decem vibrationes intra 1?
, 46?
. quindecim
vibrationes intra 2?, 39?
. viginti vibrationes intra 3?
, 30?
. triginta
vibrationes intra 5?, 8?
.
8°.
Acus 5 pollic.
5 linear.
ponderis 30 granorum abſolvit 5 vi-
brationes in 35?. decem in 1?
, 5?
. alias decem in 60?
.
Obſervamus in hiſce Experimentis anomalias, illis ſimiles, quas
in Acu Inclinatoria notavimus, æque multæ enim vibrationes non
abſolvuntur ſemper eodem tempore, ſed diverſo, etiamſi inter
tentamina repetita nequidem horæ quadrans interceſſerit, quia vero
pendent oſcillationes hæ â vi directrice Magnetica, quemadmodum
in Acu Inclinatoria, erit maxima hujus virtutis perpetua inæquali-
tas, uti ſupra indicavimus: cæteroquin videntur eſſe Quadrata tem-
porum, quibus vibrationes duarum Acuum variæ longitudinis ab-
ſolvuntur, in ratione compoſita ex directâ longitudinis & gravita-
tis. ſive maſſæ.
Nam Acûs 9 pollicum, ſive 108 linearum, pondus fuit 95 gra-
norum, hi duo numeri per ſe multiplicati, dant 10260: Acus 12 poll.
10 linear.
10260, 31570:
: 3600, 11135 {115/171}.
11135 {115/171}=105 +
Sive 154 linear.
habet pondus 205 granorum, quæ per ſe mul-
tiplicata dant 31570. a breviori Acu abſolvuntur 10 vibrationes
. hujus quadratum eſt 3600, adeoque ſunt 10260 ad
31570, veluti 3600 ad 11135 {115/171}, hujus numeri radix eſt media in-
ter 105 &
106 ſed tempus 10 vibrationum fuit obſervatum 106?
.
quod ſatis accurate congruit;
non enim hæc proportio ſemper lo-
cum habebit, cum tantopere tempora vibrationum inter ſe diffe-
rant, ſufficit ad veritatem appropinquaſſe.
Quando hæc experi-
menta inſtituuntur, ſollicite curandum eſt ut ſtylus, ſupra quem
Acus vertitur, ſit acutus politiſſimuſque ſimul, &
cavitates Acuum
etiam lævigatiſſimæ.
cæteroquin aſperitates motum vibratorium
impediunt, atque tempus excurrit longius, quo vibratio abſolvi-
tur, quam fieret poſitis omnibus lævigatiſſimis:
Cum elapſis qui-
buſdam menſibus experimenta eadem repetierim, aliud tempus ex-
currere, quo eædem vibrationes abſolvebantur, animadverti:
præ-
terea novam longiſſimamque præparavi Acum, 36 {1/2} pollic.
Rheno-
land.
fere ubivis ejuſdem craſſitiei, cujus pondus erat 1233 grano-
rum, cujus tempora in repetitis tentaminibus fuerunt fere eadem,
diſcrepantia tamen parum inter ſe, quorum unum hic adferam.
Tempus medium, quo una vibratio abſolvitur, eſt proinde æqua-
lis 18 {1/2} minuto ſecundo: ſi nunc comparemus tempus vibrationis
impenſum ab hac Acu, cum tempore a pendulo acto gravitate &
ejuſdem longitudinis, quod foret 34 circiter minutorum tertiorum,
erunt hæc tempora inter ſe uti 18 {1/2} Minuta ſecunda ad 34 Minuta
tertia ſive uti 1110 ad 34 quamobrem per ea Lemmata de pendulis
ſupra aſſumta, erit vis gravitatis ad vim directricem Magnetis, uti
hoc eſt uti 1103 ad 1.
Vis gravitatis autem re-
ſpectu virtutis directricis inventa ſuperius fuit Exp. CII.
uti 295
ad 1. nunc vero majorem rationem habet ad vim Magneticam, quod
oritur, quia Acus Inclinatoria â tota vi directrice agi poteſt, &
verſus Magnetis polum, cum Acus horizontalis modo â parte vir-
tutis Magneticæ dirigi poſſit, nempe ab ea, quæ in latera Verſorii
horizonti perpendicularia agit, Acus vero Inclinatoria agatur a vi
deprimente, ſive â tota vi Magnetica.
Eadem Magnetis pars, quæ Verſorio communicat directionem
verſus Auſtrum, diviſo Magnete communicat Verſorio directionem
verſus Septentrionem.
Hoc, quod prima fronte paradoxon videretur apprime a Doctif-
ſimo Dechales fuit intellectum & ſolutum.
Sit enim in Tab.
7 fig.
6.
Magnes rotundus ABEF, cujus hemiſphærium Boreale ſit
CXEFZD, in quo punctum, I diſſitum ab Æquatore, ſed parum:
puncto I applicetur cuſpis Verſorii, quod ſuper eo ducatur, diri-
getur cuſpis verſus Septentrionem; dividatur tum Magnes ſectione
tranſeunte per Æquatorem C D, tum E F manebit polus Borealis,
ſed C D evadit Auſtralis, eritque hujus ſegmenti Æquator in X Z,
adeoque punctum I evadit pars ſegmenti Auſtralis, huic nunc ite-
rum apponatur cuſpis Verſorii, & affricetur, dirigetur verſus Au-
ſtrum, priori contraria directione.
Quoniam ab aliquot retro temporibus nonnulli Eruditi haud exi-
guam collocarunt operam, ut ſimplicem commodamque invenirent
& conſtruerent machinam, cujus auxilio Declinatio Verſoriorum
accurate detegeretur, operæ pretium eſſe judicavimus hic adjungere
obſervationes, quas inter conſtruendam ejuſmodi machinam, tum
Acus Magneticæ, quas etiam Verſoria vocavimus, conſtruendæ
ſunt ex Chalybe puriſſimo, in quo nullæ ſunt ſpinæ, ſeu partes aliis
duriores, neque dentur fiſſuræ aut rimæ, hæ utcunque tenues fuerint,
ſollicite ſunt evitandæ; hinc maſſa, ex quâ Acus fabrefiet, ſit bene
ſolida, unitaque quantum fieri poteſt: Chalybs elegatur potius,
quam Ferrum, quia a Magnete multo majoribus, & uti ſupra no-
tatum eſt, quidem ſepties fortio ribus, viribus imprægnari poteſt,
imo eas per longius temporis intervallum retinet.
Quæſitum fuit â multis, quantæ longitudinis Acum componere
licet, ut mobiliſſima ſit, & ſimul accuratiſſime dirigatur eam ver-
ſus coeli plagam, quo tendit Magnes: ratio dictitat longiores uſi-
bus humanis fore maxime accommodatas, quia non tantum gradus,
quibus declinant a vero Septentrione, ſed etiam Minuta oſtende-
re poſſunt; verum experientia arctos rationi ponit limites, nec
quamlibet longitudinem acubus concedit, monet Sturmius in Col-
leg. Curioſ.
Phyſ.
part.
2.
pag.
235, tum in Phyſic.
Elect.
Tom.
2.
pag.
1103.
Acum unum pedem longam non valere, nec bene diri-
gi, quia præter binos ad extremitates polos, adhuc aliis duobus in
medio donata erat, qui mobilitatem & vim directricem imminue-
bant & turbabant, quos permanſiſſe obſervavit, etiamſi Acum ab-
breviaverit, ut longitudinem 7 pollicum non excederet; quamob-
rem Vir experientiſſimus judicabat Acus non longiores 6 pollicibus
eſſe conſiciendas: bini in medio Acus a Sturmio notati poli puncta
Conſequentia a nobis vocata fuerunt, quæcunque hæc ſpectant in
Acu aut virgâ longiori monui ſuperius. Acus noſtra horizontalis,
quæ eſt 12 pollicum, 10 linearum ſtylo impoſita, mobiliſſima eſt,
ex meridiano turbata diutiſſime continuat ſuas oſcillationes, atque
lubrico motu ſuperat Acuum breviorum oſcillationes; eſt autem in
perpetuo poſita motu, & varia directione agitur, nunc excedenti
gradus 13°, 20?; aliquot minutis, nunc ab iis deficienti, quemad-
modum Grahami obſervationes, ſupra a nobis allatæ, etiam oſten-
derunt, idcirco ejus ope determinari commode nequit, quanta ſit
Acus Declinatio; Cl.
de la Hirius tamen commendavit Acum 12
vel plures pollices longam in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1716, ad
ſubtiles obſervationes capiendas, ſi Declinationem intellexerit, du-
mihi
exploranti diverſiſſimas Acus uſque ad 3 pedes longas, arriſerunt
maxime, quæ 6 pollices non excedebant, quæ expertes ſunt Pun-
ctorum Conſequentium, modo fuerint ex bono confectæ Chaly-
be, & rite ſuper Magnetis polo ductæ.
Neque poſtulantur lon-
giores ad obſervationes ſubtiliſſimas capiendas, earum enim ope
Declinationes uſque ad minuta obſervari & diſtingui poſſe, mox
liquebit.
Non minoris momenti eſt craſſitiem Acuum notaſſe, quam lon-
gitudinem, quippe ſi Acus componantur admodum leves graciles-
que, non tam lubrice mobiles exiſtunt, nec tam conſtanter ad eun-
dem revertuntur locum, ex Meridiano ſuo turbatæ, quam quidem
craſſiores: aliquam 6 longam pollices, ponderis 8 granorum ex-
ploravi, quæ vix in oſcillationes reducebatur, illico quieſcens,
nunquam ad verum rediens Magneticum Meridianum, & quamvis
levitas attritum ſupra ſtylum imminuendo mobilitatem magnam ad-
ferre videretur, attamen nimis exigua Ferri moles deprehendeba-
tur, quæ dirigeretur a vi Magnetica, & attritum qualemcunque
ſupra ſtylum ſuperaret: difficile eſt determinatu quænam craſſities
Acubus diverſæ longitudinis conveniat: ſi craſſiores feceris, pon-
dere nimio ſtylum prement, atque attritum augendo, immobilio-
res reddentur: ſi Acus 6 pollicum conſtruatur, caveto ne ejus pon-
dus ſit minus 50 granis, pondus dico, hoc enim craſſitiem ſatis
determinat; hujus longitudinis Acus 200 granorum adhuc agillima
eſt, hinc licebit ejuſmodi craſſitiem eligere, quæ pondus aliquod
intermedium inter 50 & 200 grana efficit:
craſſities aliarum longi-
tudinum exinde quodammodo colligi poſſunt, eas non tanta cum
cura exploravi, quali tamen præſtantes Acus pondere donari poſ-
ſunt, ex Experimento CVII. ſatis apparet;
in genere notetur, pondus
majus, craſſiuſque corpus non adeo mobilitatem tollere, quam prima
fronte appareret, nihil vero plus nocet quam nimia gracilitas.
Figura præſtat ſimpliciſſima, recta, utrimque in apicem deſi-
nens; idem eſt ſive rotunda, cylindrica, conicave fuerit, ſive planis
ſuperficiebus donetur;male autem inſtar ſagittæ formantur Acus, vel-
uti Tab. 4.
fig.
9 aliqua E O F picta eſt, ubi cuſpis lilio, cauda plumâ in-
ſtruitur, aut ſimilibus figuris: præterquam enim quod hæ non tam
uti recte obſervavit de la Hirius in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1717.
Natura profecto ubivis ſimplex, ſimplicitate gaudet, quæ eo
præſtantiorem reddit machinam, quo ad ſimplicitatem plus accedit,
ars Naturam imitetur oportet, hocagnoſcentibus omnibus Mechanicis.
Non modo ex Chalybe præſtanti componendæ ſunt Acus, ſed
quoque temperandæ ſunt, ita ut colore cæruleo eleganti tingantur,
& valde elaſticæ fiant.
præterquam quod tum non tam cito rubigi-
nem contrahant, etiam majori vi Magnetica donari poſſunt, quam
multo diutius conſervant, notante Ridleyo in Magnetical Motions
Cap. 17.
Ab hactemperatura bonitas multum pendet:
non quilibet aër
regione quacunque æque illi favet, fatemur Cœlum Britannicum
Chalybi multo plus amicum eſſe quam noſtrum; docuit frequens
experientia noſtros artiſices, Acus ab ipſis elaboratas, & in Bri-
tannia temperatas, majorem vim Magneticam recepiſſe, & eam
diutius conſervaſſe; hæc ipſe non expertus ex aliorum, ſed ſide dig-
niſſimorum, relationibus appono.
Capitulum æneum, quod medio Acus imponitur, prius terebra
aliquouſque excavatum in ſinum conicum, poſtea acuto & polito
Chalybeo ſtylo ope Mallei adacto, percutiatur, ut ſinus pau-
lum profundior reddatur, ſed præcipue percuſſio ope ſtyli fit, ut
centrum accuratiſſime ſit unum punctum, tum ut pori melius
occludantur, & ſimul compactius fiat metallum, ubi ſupra cu-
ſpidem acutam convertendum eſt: intrinſecus illinitur leviſſi-
meoleo, aut quod melius eſt plumbagine, qua lubricitas notabilis affer-
tur Verſorio, neque hæc inunctio unquam negligenda: Magnum vero
latet arcanum in cuſpide ænei ſtyli, ſupra quem vertitur Acus, hæc
eſt bene polienda, nam Acûs mobilitas imprimis ab hujus politura
pendet: non poſtulatur ſtylus valde tenuis &
lente in ſummam a-
cutiem deſinens, potius ejuſmodi rejiciendus eſt, cupro non ſatis
pondus ipſius Acûs in tam tenui maſſa ſuſtinente, quin inflectatur,
ſed cuſpis fiat ex obtuſo cito acuta, ſit rotundiſſima, & lævigetur
ſupra lapidem Lydium, vel cotem mollem Lotharingienſem, qui nova-
culis acuendis inſervit, neulla lateralis aſperitas emineat, niſi hoc arti-
ficium bene obſervetur, nunquam lubrice movebitur Verſorium. Suf-
ſiciat hæc in genere notaſſe de fabricâ Verſoriorum, ea enim, quæ
curatas capiendas non multum conducunt, qui hæc tamen deſide-
rat, adeat Ricciolum, Gilbertum, Kircherum alioſque: Accedamusad
Macbinæ Noſtræ Declinatoriæ deſcriptionem, quam ſecundum no-
ſtrum propoſitum fabrefecit dexterrimus artifex Amſtelodamenſis,
Didericus Mets, eamque ad ſummam perfectionem deduxit, ut
nihil commodius, nihil elegantius, nihil accuratius ab arte huma-
na exſpectari aut deſiderari poſſit, ſufficit artificis nomen, per totum
Terrarum orbem inclytum, tantum commemoraſſe, ad Inſtrumenti
concinnitatem & elegantiam indicandam.
Tab.
9.
fig.
2.
&
3.
eam,
ſed multo minorem, repræſentat: Eſt A C B Acus Chalybea, 6
pollices longa, cujus utrique extremitati A & B arcus tenues cuprei
ope parvarum cochlearum ſunt impoſiti, qualis eſt E A D, ſunt hi
arcus utrimque æque graves & æque magni, ut Acus impoſita ſtylo
G oſcillari poſſit in plano horizontali, haud aliter ac ſi arcus ab-
fuiſſent: eſt pondus totius hujus apparatus 229 granorum Medico-
rum. Eſt L O M capſula ænea, diametri 8 pollicum, in cujus
centro ſtylus æneus G eſt poſitus, cochleâ ſurſum deorſumve mo-
bilis: capſulam internam ambit margo S, P, qui eſt annulus latus
planuſque, quater in 90 gradus diviſus: Arcus A E ab A ad E con-
tinet 60 gradus, qui æquales ſunt 61 gradibus annulo S Pinſculptis,
quo artiſicio indicantur gradus & Minuta, quibus Acus a vero Sep-
tentrione declinat: in hoc annulo Acus cum arcubus libere conver-
titur, ita tamen ut modo {1/100} pollicis arcus ab annulo diſtent: eſt
F L M K O lamella ænea firma, 2 pedes longa, cujus extremum
F L M K in Acumen deſinit, ut conſpici poſſit an accurate congruat
cum linea Meridiana, cui machina imponi debet: prima nota di-
viſionis in annulo S tranſit accurate per F L M K, ſuperius tegitur
capſula vitro plano, ne aëris acceſſus Acum moveat, aut rubiginem
inducat, impoſita hac machina lineæ Meridianæ prius accurate de-
ſcriptæ, obſervatur illico Declinatio Acus in gradibus & minutis.
Adnotare oportet, ne machina imponatur ſolo ligneo clavis fer-
reis conjuncto, vel ne in vicinia ferramenti cujuſcunque fuerit,
tum ne obſervator claves ſecum ferreas habeat, aut quodcunque aliud
ferramentum, ſecus enim erroneas obſervationes inſtituet, imo me-
mini ab aciculis fibulæ, quibus calcei adducuntur, obſervationes
viribus aliorſum dirigatur. hac Machina Trajecti Anno 1728 Martil 20
Declinatio Acus ad Occaſum obſervata fuit 13 graduum & 20 Minu-
torum in Specula Aſtronomica, aliæque ſequentibus diebus De-
clinationes ſupra memoratæ pag. 156.
notatæ fuerunt.
Plurimi Eruditi aliarum formarum machinas finxerunt, eidem
deſtinatas ſcopo, de la Hirius in L’Hiſt. de L’Acad Roy.
A°.
1716.
aliam deſcripſit;
Teuberus aliam molitus fuit, proſtantem in Actis
Lipſienſibus A°. 1686.
pag.
125.
diverſam methodum ſuppeditavit
Camerarius in Diſſertat. Epiſt.
Taurin.
pag.
257.
aliam Hautefeuille
in Fournal des Scavans Anno 1683. quam illuſtravit Sturmius in A-
ctis Lipſ. A°.
1684.
Quia has Machinas non in uſum vocare poſ-
ſumus, niſi prius accurate lineam Meridianam duxerimus, quod nec
ſemper, nec in omnibus locis opportune fieri poteſt: tum quoque
ab Itineratoribus brevi aliquo in loco commorantibus Declinationes
obſervari non poſſent, idcirco aliam invenit perfecitque Machinam
ingenioſus artifex, Henricus Sully, quæ proſtat dans une Deſcription
abregée d’un horloge A°. 1726.
quam exhibet Tab.
5.
fig.
3.
Qua-
drans eſt in ſuos diviſus gradus, firmiter affixus craſſo aſleri ligneo,
eique inſiſtens ad angulos rectos, in eodem cum quadrante plano ſty-
lus, ſupra quem Acus convertitur, ſtat erectus, Acus 6 pollicum
pyxidi æneæ, quater in 90 gradus diviſæ includitur. Machina in-
ſiſtat tabulæ planæ, Lux Solis per foramen B transmiſſa incidat in
medium plani A affixi regulæ mobili B A, tempore Meridiano quæ-
ratur maxima Solis altitudo, atque ita intorqueatur Machina, do-
nec Sole culminante ſtet in Meridiano, tum ſimul pendulo C D
exploretur, an horizontalis ſit, alioquin cochleis I, I, I in
ſitum horizonti parallelum reducatur: tum Verſorium indicabit De-
clinationem a vero Septentrione, hoc modo brevi & cito obſervatio
fieri poteſt in quocunque loco, quem in finem hæc machina com-
mendanda eſt; quamvis quidem ita ejus ope non accuratiſſime Decli-
natio Acus haberi poſſit, nihilominus errores orientur parvi, nec
opinor mari unquam obſervationem capi adhuc tam exactam, quam
ope hujus machinæ in continenti colligitur: error omnis evitari po-
teſt eam in vero Meridiano locando ope obſervatarum fixarum ſecun-
dum methodum præſcriptam in Suite des Memoires de L’Acad. Roy.
1718. Part.
1.
Chap.
3.
§.
4.
De actione Ferri, donati viribus Magneticis, in aliud Ferrum,
ſive purum, ſive viribus Magneticis imprægnatum.
Quoniam Ferrum, viribus Magneticis donatum, non differt a
Magneteipſo, ſive vim attractricem, quam in alterum exercet
Ferrum, ſive directricem, ſive communicantem virtutem
cum alio ſpectemus, ſuperſedere potuiſſem examini Ferri, quate-
nus attrahendo aliud, virtutem ſuam Magneticam oſtendit: attamen
non licuit Magnetem omnibus tractare modis, quibus Ferrum agi-
tari poteſt; non enim licuit lapidem inflectere in quamlibet formam,
nec unum circa alterum intorquere, nec prolongare, ipſum per fo-
ramen trahendo, nec cudendo figuram immutare, quibus inſlexio-
nibus & mutationibus ductile metallum ſubjicitur;
igitur reſtabat
explorandum, quomodo virtus Magnetica ſe in Ferro haberet, quod
aliis diverſiſque tractatur & torquetur modis, quam hucuſque exa-
minari Magnes potuit.
Scriptum video apud nonnullos Philoſophos, vim Magneticam
ex lamina Chalybea decreſcere, ſi ipſi alia tenuia, & non grandia
ferramenta, nunquam ſuper Magnete ducta, affricentur; ſed vim in-
tegram permanere, applicatis corporibus majoribus, quorum nimia
moles, ſpretis quaſi tenuioris laminæ Magneticis viribus, nihil
earum ſecum abriperet: Hæc ſententia ſi vera foret, haud parum
quaſſaret ea, quæ de Magnete in Capite Secundo. Experimento.
XXXVIII.
diximus, Magnetem ſcilicet nunquam aliquid ſuarum
amittere virium, quamvis ſexcenta ſuper ipſo ducta brevi tempore
fuiſſent ferramenta, tenuia, brevia, craſſa ſive longa fuerint; hinc
ſuſpicabar non cum ſatis ſollicita attentione & prudentia experimen-
tum cum Ferro fuiſſe captum, neque irritam me foviſſe ſuſpicio-
nem docuit experientia: Lamina Chalybea 12 longa pollices, {3/4} la-
craſſa, ſuper polo Magnetis ducta, vim attractricem
accepit; exploravi quantum ponderis ferrei lamina ab extremitate
alterutra geſtabat, ut virium Magnitudinem cognoſcerem, ponde-
re cognito, eidem extremitati appoſitæ & affrictæ fuerunt 20 lamel-
læ, quæ nunquam antea Magnetem olfecerant, quæ erant æquales
& ſimiles priori;
omnes hæ vim Magneticam ab affrictu receperunt:
deinde iterum expertusfui, quantum ponderis lamina prior nunc ele-
varet, an vires attractrices decreviſſent, communicatæ cum 20 aliis
lamellis, an vero permanſiſſent; idem omnino pondus geſtari cum
eadem facilitate deprehendi, ac ante; unde concludendum erat,
vires quidem a Ferro communicari cum Ferro, ita tamen ut id, quod
liberalitatem ſuam hac communicatione oſtendit, nihil amittat.
Unde vero aliorum error, vires imminui ſtatuentium? Ecce fon-
tem: Cum ſupra Ferrum plures laminæ traducuntur, ſordes abra-
duntur, quæ extremitati adhærent, huic igitur ſi pondus geſtandum
apponis, non id immediate metallo applicas, ſed corpuſculis inter-
poſitis, hinc aliquo intervallo pondus a Ferro ſejunctum tantis vi-
ribus attrahi nequit, quemadmodum Experimenta ſuperius in Ca-
pite primo & ſecundo allata evicerunt:
hanc erroris eſſe veram
cauſam affirmo, mihi enim primum hoc tentanti viſa fuit eorum
Philoſophorum ſententia non repugnare veritati, quippe minus pon-
deris geſtabat lamina poſt, quam ante, aliarum affrictum, obſer-
vatis autem extremitati appenſis ſordibus, iiſque abſterſis, pondus
priſtinum a laminâ ferebatur.
Explorandum deinde duxi, quantum virium 20 lamellæ ſupra
primam, Lapidi antea applicatam, frictæ, acceperant; in omni-
bus vim attrahentem proxime æquam vigere deprehendi, in ſingu-
lis tamen minorem, quam in prima lamina fuerat: Uni ex viginti
affricui cultrum majorem, qui vi Magnetica imprægnabatur, mi-
nori tamen, quam in lamina erat, cui applicabatur: huic cultro
alium affricui, eidemque iterum alium, huic ultimo tandem quar-
tum; verum hic tam parum virtutis accepit, ut vix limaturæ par-
ticulam, vel pulviſculum Virginienſis arenæ attraheret, qualem an-
Si plures laminas Chalybeas inter ſe æquales habuiſ-
ſem animus erat, has ſibi affricare ſucceſſive, & proportionem de-
crementi virium annotare, ſed iis deſtitutus, Experimentum dun-
taxat cum cultris cepi.
Communicat igitur Ferrum vim ſuam cum Ferro, ſed minus tra-
dit, quam habet, quamobrem decreſcit communicata visperpetuo,
quo plura corpora ferrea ſibi invicem applicata ſucceſſive ſuerint,
Eſt igitur hæc proprietas virtutis Magneticæ, utmaneat eadem quan-
titate in Ferro, etiamſi id a plurimis ferramentis tangatur: 2° ut
generet aut excitet in æquali ferramento minus virtutis quam ipſa
eſt: non enim tranſire ex Ferro in Ferrum poteſt, quia eadem ma-
net in Ferro, quod antea obſedit.
Quia lamellæ ferreæ &
Chalybeæ Magneti affrictæ mutantur in
veros Magnetes, conati fuerunt Philoſophi ex pluribus ſibi impoſi-
tis laminis Magnetem artificialem componere, qui Ferrum attrahat,
elevet, geſtet, vim cum alio Ferro communicet inſtar veri Magne-
tis: non injucundum, nec prorſus inutile erit fabricam ejuſmodi
Magnetis commemoraſſe: Eligantur aliquotlaminæ Chalybeæ, tem-
peratæ, ſive induratæ ad eandem cum gladiis elaſticitatem; per to-
tam ſuam longitudinem, ſint æque latæ, æque craſſæ & politiſſi-
mæ, convenientiſſima menſura eſt ut ſint ad minimum 12 pollices
longæ, longiores tamen ſunt præſtantiores, {3/4} pollic. latæ, {1/12} pol-
licis craſſæ: Hæ bene imprægnatæ viribus liberalis &
egregii Ma-
gnetis ſibi mutuo imponantur, eo ordine, ut poli cognomines
ſe contingant, omnesque accurate congruentes, unitum quaſi cor-
pus, parallelopipedum, forment, quod repræſentatur Tab. 3.
fig.
2.
huic armatura applicanda eſt, qualis Magneti apponitur, quæ
vinculo æeo CC cochlea cuprea inſtructo adigatur, ut arctiſſime
extremitates laminarum cum pedibus armaturæ conjungantur, ſunt
quoque laminæ ſibi fortiter apprimendæ. ut unum corpus conſti-
tuant, idcirco ſuperius jugum cupreum BB imponitur, quod ope 4
ænearum cochlearum AAAA valde depreſſum, laminas coagmen-
tat in firmam unitamque maſſam.
Quo plures laminæ Magnetem hunc componant, quo longiores
fuerint, quo ſupra liberaliorem ductæ lapidem, eo præſtantioris
virtutis erit; nam ſingulæ lamellæ inſtar Magnetis ſunt, unius vis
adjuvat eam alterius, hinc aucto lamellarum numero, etiam ſum-
ma virium augetur, quemadmodum Magnetes plures in unum bene
coagmentati majorem vim attrahendi habent, quam unus alterve
ſeorſim ſumtus: Non tamen quantitas virium attrahentium adutrum-
que armaturæ pedem ſequitur numerum lamellarum, ſed eſt in mi-
nori ratione, quia quo vis a pede plus diſtat, eo minor evadit, uti
ſuperius quoque demonſtravi in Magnetibus majoribus, quorum vis
ſemper eſt proportionaliter minor, quam in minoribus: Memoranda hic
eſt obſervatio Hartſoekeri, quam inſeruit ſcripto, cui titulus Eclairciſ-
ſemens des Conjectur. Phyſiq.
pag.
92.
Vires attractrices, ſingularum
laminarum, quæ ejuſdem magnitudinis cum deſcriptis ſunt, deprehen-
dit eſſe 6 unciarum; Magnes ex 18 ejuſmodi laminis compoſitus eleva-
bat pondus ferreum 6 vel 7 librarum: Elapſis ſex ſeptimanis Magnes
hic fortior evaſit, & plus ponderis tulit;
ſingulæ tamen lamellæ
ſeorſim examinatæ imbecilliores erant, ferentes tantum unciam ſes-
qui, aut uncias duas; hæ denuo ſibi impoſitæ, tantundem quam
ante diſſolutionem geſtabant, interim earum ambo poli viribus æ-
qualibus gaudebant. Nec de obſervatione dubitandum, quia idem
deprehendi in meo artiſiciali Magnete; videtur vis Magnetica in
principio ab armatura lamellarum non tam bene capi potuiſſe, quam
quidem aliquo elapſo tempore, præterea per unitam maſſam æqua-
biliter diſtribuitur pedetentim, ita ut ambo ejus poli æquale pondus
geſtare queant.
Filum ferreum tenue, admodum flexile, ſuper Magnete ductum,
ejus viribus imprægnetur, deinde flectatur in varias formas, & di-
verſos angulos; &
ſint flexiones tam validæ, ut ſignum inflexio-
nis, ſive exaſperatæ ſuperficiei poſt ſe relinquant, omnis plerum-
que vis attractrix profligata ex filo obſervabitur.
In his inflexionibus ſitus partium mutatur, aliis ſe contingenti-
bus poſt flexionem, quam ante, nihil ſubſtantiæ periit, nihil ac-
vis tamen Magnetica prius communicata, nunc abolita eſt; idem
obſervavimus in Ferro, quod Magneticis donatum viribus, cum
cuderetur, eas penitus perdebat, quo etiam ſitus partium me-
talli tantummodo immutabatur. Eſt igitur cauſa Magnetica illius
indolis, ut eum ſitum partium poſtulet in Ferro toto, quem id ha-
buit, cum ſuper Magnete ducebatur; &
pereat vel avolet, Ferro
inducta quacunque alia partium alicubi, vel per totam maſſam diſ-
poſitione, in eo tamen vigere aut reviviſcere poteſt, modo Fer-
rum ita inflexum denuo Magneti aſſricetur: id autem mirandum,
quod non maneat vis ſuperſtes in parte Ferri non Flexa, cujus par-
tes eundem ſitum retinuerunt.
Filum ferrcum aut lamina oblonga &
plana a Magnete plurimum
virtutis acceperit, quâ ex ſuis extremitatibus pondus ferreum ele-
vet; deinde in flectatur in formam annuli, atque ambo extrema ſe
contingant; illico omnis fere vis Magnetica ex Ferro peribit.
neque
ad juncturæ locum poterit appendi Ferrum alicujus magnitudinis,
imo maxima quoque pars virtutis directricis erit deſtructa.
Obſervaverunt hoc multi Eruditi, Grimaldi in Lib.
de Lumine
& Colore.
de la Hire in Philoſ.
Tranſ.
N°.
188.
pag.
349.
Derhamus
in Philoſ. Tranſ.
N°.
303.
Quorum hic attentiſſimus ad ejuſmodi
phænomena ſimul adnotavit, totam vim directricem perire, ſi ho-
ris diurnis filum in orbem inflexum fuerit, & deinde iterum in lon-
gum exporrectum; ſed virium partem modo evaneſcere, facto hoc
experimento tempore veſpertino: eædem tamen extremitates fili
attrahuntur ab eodem Magnetis polo ante & poſt fili flexionem.
Obſervandum eſt hoc Experimentum capienti, ne filum leviter
duntaxat inflectatur, ut ſibi relictum, ſponte priorem ſitum rectum
recuperet, ſed cum impetu flectatur, ut vis partibus inducatur, qua
filum inflexum poſtea maneat, hinc optime eventus Experimenti
ſpectatur, convoluto filo aliquoties circa cylindrum in formam ſpi-
ræ. Fili ferrei altera extremitas polus Boreus, altera Auſtralis eva-
ſit, poſtquam ſuper Magnete ductum fuit: filo flexo, ut uterque
ſibi æquilibra-
ta, ſe neceſſario deſtruit, ita ut Ferrum aliud attrahi nequeat,
quantum enim attraheretur ab uno fili polo, tantum repelleretur
ab altero, hinc actione nulla ab utroque ſimul movetur: quia au-
tem uterque polus ſe attrahit, vim retinere deberet; imo eam reti-
net & immutatam, ſi filum ita tantummodo inflexum fuerit, ut
ſponte ſe reſtituat in priorem rectum ſitum; ſed amittit partem vir-
tutis cum ita inflectatur, ut ſitus partium mutetur, aſperaque red-
datur ſuperſicies, quemadmodum ſupra in Exper. CXIII.
demon-
ſtratum fuit: aſt ſubtilem Derhami obſervationem nondum intelli-
gimus, quid enim dies aut veſpera afferre poteſt viribus magneti-
cis, ita ut hoc tempore maneant ſuperſtites, altero evaneſcant? non
Lux aliquid hic contribuit, tum enim potius diurnis horis maneret
vis in filis inflexis, quam veſpertinis: non calor aut frigus rarefa-
ctione aut condenſatione eſt cauſa, quippe dies hyemales ſunt fri-
gidiores noctibus æſtivis, quare hyeme ſemper ſuperſtes vis obſer-
varetur, ſi a frigore penderet: nunc modo admirandam proprieta-
tem virtutis Magneticæ adnotare licet.
Fili ferrei, Magneticâ vi imprægnati, altera extremitas in for-
cipe teneatur firme, prehenſa altera extremitate intorqueatur totum
filum, ita ut axis ſemper maneat idem, ſive immobilis & proinde
omnium partium internus ſitus mutetur, variis abſolutis intorſioni-
bus obſervatur vis directrix fili multum debilitata, & aliquando in-
verſa, ita ut extremitas, quæ attrahebatur antea â polo Magnetis
Boreo, nunc ab eo repellatur: Cum variis filis hoc Experimentum
inſtitutum diverſa phænomena exhibet, cum enim filum nulla con-
ſequentia puncta habuerit ante intorſionem, eâ peractâ viſum
fuit accepiſſe Puncta Conſequentia varia, nunc ab axis cuſpide
Borea attracta, nunc repulſa, motâ nimirum Acu ſecundum to-
tam fili longitudinem, quemadmodum Doctiſſimus Derhamus etiam
obſervavit.
Sed oportebit demonſtrare, quomodo Ferrum vi Magneticâ im-
prægnatum agat in Scobem Ferri, aut in pulverem Indicum circa
ipſum conſperſum; a ſimpliciſſimo Experimento initium capiamus:
Tab.
3.
fig.
3.
Lamina Chalybea A C D B, 12 longa pollices;
de-
ſcripta in Experimento CXXII, ſuper Magnete ducta, impoſita fuit
plano vitreo ſpeculo; erat lamina formæ parallelopipedæ, circum-
quaque ſparſa fuit Scobs ferrea vel arena Indica, rara, ut melius
ſeries obſervarentur, tum ſpeculo leviter concuſſo, in ſeries ordi-
natus fuit circumjectus pulvis, quales figura repræſentat; diſtabant
omnes â ſe inæquali intervallo; quæ è regione A &
B extremita-
tum erant, in eadem recta cum longitudine laminæ jacebant, qua-
les demonſtrant AE, BF: ſeries ambientes utramque extremitatem
laminæ A & B, ad diſtantiam ſesqui pollicis, hoc eſt ad C &
D,
etiam in rectis lineis extendebantur, quamvis extrema ambierint,
veluti oſtendunt GG, HH. Media autem laminæ pars C D cinge-
batur a Scobe utrimque in curvilineas ſeries ordinata, quæ non vi-
dentur eſſe circulorum arcus, ſed aliarum curvarum portiones.
Angulis laminæ excuſſis ita, ut utraque extremitas capite ro-
tundo terminaretur, circumſperſa arena Virginienſis in ſeries priori
ſimiles ordinabatur, quas repræſentat Tab. 4.
fig.
1.
Extremitati-
bus autem deſinentibus in Cuſpides acutas, paulum diverſo diſpo-
nebantur ſeries modo, quas in fig. 2.
Tab.
4.
conſpicimus.
Ex-
tremitatibus vero bifidis factis, uti in fig. 3.
ordinatæ iterum
aliter fuerunt ſeries; quæ ex quolibet angulo, veluti ex centro
circuli exporrigebantur rectæ, hinc verſus ſe inclinantes in hiulco
inter utramque cuſpidem ejuſdem lateris, non tamen ſeſe invi-
cem attingebant; medium laminæ, uti ante, a rotundis ambie-
batur ſeriebus.
Poſitâ ante oculos figura 3.
Tab.
3, laminam quadrangularem
exhibente, exploratum fuit quomodo hæc lamina pulverem, cui
immittebatur, attraheret: lateri o, p, tenuiſſimo maxima quan-
titas adhæſit, & quidem imprimis adhæſit angulis o, p, atque
longiſſimo termino interjacenti angulis o, p, planæ ſuperſiciei ali-
quid, ſed parum.
Deinde duas laminas Chalybeas, vi Magnetica donatas, Tab.
4.
fig.
4, AB ita impoſui plano lævigato, ſive ſpeculo vitreo, ut am-
bo poli cognomines ſe ſpectarent, Indica arena circumſperſa in re-
ctas ſeries ex polari ſuperficie exeuntes ordinabatur, hæ tamen in
medio intervallo incurvabantur, ſeſe mutuo fugantes ita, ut nulla
particula arenæ in ſphærâ virium laminæ A attraheretur aut adhæ-
reret particulis circa laminam B jacentibus. Inverſa autem alteru-
tra lamina, ut duo poli alterius nominis ſibi opponerentur, pror-
ſus diverſa ratione arena Indica ordinabatur, uti in Tab. 4.
fig.
5.
ſeſe attrahebant arenulæ ab utriuſque laminæ viribus certo modo
directæ, in medio utriuſque intervalli recta exporrigebantur ſeries,
quæ mox utrimque incurvabantur, magis minuſve prout propiores
medio, vel plus ab eo aberant, figura accuratius omnia ob oculos
ponit, quam verbis deſcribi poſſent.
Non diſcrepat hic ſerierum ordo ab eo, quem duo Magnetes ſibi
obverſi inſtruunt, polis enim cognominibus ſe ſpectantibus, lima-
tura Ferri dirigitur accurate uti in fig. 4.
: a laminis &
polis alterni
nominis ſe ſpectantibus, limatura ordinatur, quemadmodum in
fig. 5.
quod nequaquam eſt mirandum, quia Ferrum ſuper Magne-
te ductum, ejuſmodi viribus imprægnatur, quæ nullomodo a Ma-
gneticis diſcrepant.
Tab.
4.
fig.
6.
Sint duæ laminæ Chalybeæ A B, C D, ſibi junctæ
ad B & C, extremo D Magnes apponatur, atque circa laminas
ſpargatur limatura, ejus parva portio lateribus adhærebit; alia re-
motior in ſeries ordinabitur, anterius ê regione A rectâ exporrec-
tas, ad latera vero curvas, quæ eo magis inclinabunt ad Magne-
tem, quo ipſi propiores fuerint. Ejuſmodi Experimentum a ſein-
ſtitutum memorat quoque de La Hire in L’Hiſt. de L’ Academ.
Roy.
A°.
1717 Comparemus hunc ſerierum ordinem cum eo, quem
fig. 1.
Tab.
4.
repræſentat, &
magnam obſervabimus diſferentiam,
tranſit
in fig. 6.
ejus vis recta per laminæ longitudinem, ex cujus lateri-
bus quoque fere recta exporrigitur, ita ut evaneſcat curvilineus or-
do, medium laminæ cæteroquin ambiturus.
Tab.
6.
fig.
8.
Annulus integer Chalybeus A B diametri 2 polli-
cum, Experimento inſerviit, pars A ducta fuit ſuper polo Magne-
tis Boreo, pars B ſuper polo Auſtrali; tum circa ipſum, ſpeculo vi-
treo impoſitum, circumſperſa fuit Ferri limatura vel Arena Indica; ea, quæ loca affricta ſpectabat, in ſeries rectas dirigebatur, at in
aliquâ ab his locis diſtantiâ duæ ſeries curvilineæ, ſibi oppoſitæ for-
mabantur, quales ſunt C D. Arena ſpatio annuli medio injecta le-
viter in ſeries curvas è regione C & D ordinabatur, cæteroquin pro
maximâ parte eâdem directione diſponebatur, qua ſeries loca atta-
cta ſpectantes. Celeb.
de la Hire primus inſtituit hoc Experimen-
tum, in Philoſ. Tranſ.
N°.
188.
deſcriptum, addens ſe lamellam
Ferri, in cuſpidem terminatam inſtar cultri, Magneti affricuiſſe,
tum cuſpidem annulo obverſam, varias partes attraxiſſe, non modo
unam alteramve A vel B, quemadmodum in Verſorio vulgari con-
tigiſſet: obſervavit inſuper annulum Chalybeum Magneti affrictum,
diu ſuam virtutem retinuiſſe, quamvis poli in ſitu contrario, ac
poli Mundi, poſiti fuerint. Tum annulum Chalybeum fortiſſimo
Magneti affrictum, non niſi ægre contrariam directionem recipere,
ſi ſuper Magnete debiliore oppoſita determinatione ducatur, quam-
vis tamen in initio directionem amiſiſſe videatur, ſucceſſu temporis
priorem ipſum vim & directionemrecipere, haudſecus, quam in duo-
bus Magnetibus inæqualium virium contingit, qui polis cognomi-
nibus ſibi appoſitis, vim directricem ex debiliori fugant, contra-
riamque inducunt, a ſe autem iterum remoti gradatim priſtinam
recuperant virtutem & directionem.
Tab.
6.
fig.
6.
Duorum ſemicirculorum ferreorum AB, ab, ex-
B, b polo Magnetis Auſtrino, tum circa ambos, in plano vitreo
poſitos, parum a ſe remotos circumſperſa fuit Arena Indica, quæ
circa extrema A, a, ut & B, b, in ſeries rectilineas ordinata fuit,
ad medium tamen utriuſque ſemicirculi formabantur ſeries cur-
vilineæ ad C & D.
in ſpatio a circulo intercepto arena in re-
ctas quoque diſpoſita fuit lineas, parva excepta portione, quæ
e regione punctorum C & D fuit:
ordines ſerierum ſimillimi fue-
runt iis, quos fig. 8.
Tab.
6.
in integro annulo exhibuit;
adeo
ut illi ex his intelligi & exponi nunc queant.
In fig.
6.
ſunt a A,
duo poli cognomines, ſe fugantes, nam ambo hæc extrema ſu-
per eodem Magnetis polo ducta fuerunt; ita B, b ſunt duo poli
cognomines ſe eodem modo fugantes; quare hic dantur 4 poli ad
extremitates A, a, B, b, Quia vero hi excitant effectus omni-
no eoſdem, quos in integro adnotavimus annulo fig. 8, in hoc
quoque 4 poli dabuntur, quorum duo cognomines hærebunt ad
A, bini alii ad B. Annulus hinc integer in duabus ſibi diametrali-
ter oppoſitis partibus ſuper Magnetis ambobus polis frictus, 4 po-
los accipiet, in utraque parte attractâ duos.
Converſus deinde alteruter ſemicirculus fuit uti in Tab.
6.
fig.
7.
polo A cognominem b ſpectante, &
B polo oppoſito ſuo cogno-
mini a, ita tamen ut aliquod intervallum interceſſerit. tum cir-
cum extrema ſeries curvilineæ formabantur, ambientes A & b, tum
B & a, ad aliquam uſque latitudinem:
in toto 4 curvilineæ ſeries
conſpiciebantur, & 4 ſeries, inter has mediæ, rectilineæ, quas
eodem modo ordinatas eleganter quoque deſcripſit de la Hire in
Philoſ. Tranſact.
N°.
188.
Inſtituit Cl.
Derhamus nonnulla Experimenta cum filis ferreis,
quæ, poſtquam Magneticis donata erant viribus, ſecundum longi-
tudinem findebantur, in quibus ſequentia animadvertit. 1°.
Polos
ſæpe inverti, ita ut Boreus evaſerit Auſtralis, haud aliter ac ſi fi-
lum de novo ſuper Magnete ductum fuiſſet directione priori oppo-
ſitâ 2°. Aliquando dimidium fili vim Magneticam conſervare
3°.
Aliquando
nullam virtuti Magneticæ mutationem induci, præterquam decre-
mentum, quod ſemper contingit in omnibus fiſſis filis. 4° Quan-
do una pars fili poſt fiſſionem mutatur in directione, tum ſemper
pars fili eſt tenuior, quæ mutatur, craſſiori manente eadem. 5°.
Aliquando poſt fiſſionem alterius partis fili polus converſus eſt, al-
tera extremitate manente indifferenti, ita ut æque alliciatur â po-
lo Magnetis Boreo, quam ab Auſtrali. 6°.
Aliquando una pars fili
attrahitur ab uno polo, ſed eadem extremitas neque attrahitur,
neque repellitur ab altero Magnetis polo, neſciens quaſi quorſum
ſe vertet: Suſpicabatur in principio Doctiſſimus Derhamus directio-
nis mutationem pendere â violentiâ filis inducta ferreis in fiſſione
& flexione, ſed hanc ſententiam rejecit, obſervans nonnullorum
fiſſorum & parum inflexorum filorum dimidium eſſe mutatum, al-
tera parte manente eadem: tum nonnullorum valde inflexorum di-
rectionem permanſiſſe. Præterea obſervavit perinde eſſe, ſive à
polo Boreo, ſive â polo Auſtrali fiſſio incepta fuerit.
Cum filum ferreum fiſſum acquirit unam ſuperficiem planam,
qua parte ſcilicet tranſit cuneus, alteram gibbam, magna eſt dire-
ctionis differentia, ſi filum impoſitum fuerit plano, ut planities
ſurſum ſpectet, ſive deorſum. Gibba ſuperficies ſit ſuperior, plana
inferior fili horizontaliter jacentis, tum id attrahetur a duobus po-
lis Magnetis, & ab iiſdem repelletur;
ſed invertatur filum, ut
planities ſurſum ſpectet, tum una extremitas attrahetur ab uno
Magnetis polo, repelletur ab altero. Hoc etiam ſubtiliter ob-
ſervavit Derhamus, opinatus lubricitatem directionis pendere
a converſione polorum ex fiſſione, qua polus Boreus evaſiſſet
Auſtralis, ſed nunquam detegere potuit, latera cujusvis extre-
mi, alteriuſve partis, eſſe eadem, Magnete nunc huic, nunc alte-
ri lateri oppoſito.
Lamina Chalybea, 12 pollicum, qualis Magneti artificiali inſervit,
vi Magnetica imprægnetur, tum alia virga nova aut lamina ferrea,
non admodum craſſa, ponatur in incude fabri, huic virgæ prioris
laminæ extremo appoſito magna attractio orietur, cohærente virga
fortiter cum lamina; ſi autem virga impoſita fuerit ligno, lapidi,
manui, aliive corpori non ferreo, tum a lamina priori duplo vel
triplo minus attrahetur. Quo incus, cui virga impoſita eſt, fuerit
major, eo majori vi virga attrahetur a lamina, atque ad majorem
elevatur ab incude altitudinem.
Debetur hoc obſervatum Cl.
Reaumurio, in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1723.
in quo notamus idem fieri ab ingenti incude, quod
a Magnete præſtatur, duæ claves ſupra Magnetem ad notabile in-
tervallum ſibi applicatæ cohærebant vi ex lapide egreſſâ, eadem vis
ex incude egreditur, quæ duabus laminis ſibi appoſitis attractionem
excitat, aut excitatam auget, quod idem eſt; quemadmodum cla-
ves altius ſupra Magnetem elevatæ, minori vi ad ſe attrahebantur,
atque ideo a ſe ſolutæ decidebant, ita quoque virga adhærens lami-
næ ſupra incudem elevatæ, decidit ſoluta, modo lamina magis ab
incude recedat: Quare iterum evincitur Ferrum eſſe Magnetem,
& ab hoc in eo tantum differre, quod vi minori polleat, niſi Ma-
gnetem attigerit.
Intorquebam deinde duo fila ferrea circa ſe mutuo, quemadmo-
dum reſtiarii ex duobus funibus alium craſſiorem compoſituri faciunt; filorum longitudo fuit 4 pollicum, diameter {1/12} pollic.
hæc ſuper Au-
ſtrali Magnetis polo ducta, utroque extremo repellebant Verſorii
tam polumBoreum, quam Auſtralem, media ſui parte utrum que polum
allicientes; hæc intorta ut poli cognomines ſe contingerent, bifido
capite utrimque terminabantur, quorum alterutrum attrahebat Ver-
ſorii polum Boreum, repellebat alterum: bina oppoſita capita at-
trahebant tum polum Auſtralem, tum Boreum: totum intermedium
polum Auſtralem. 2°.
Duo alia ejuſdem longitudinis fila contorſi
circa ſe mutuo, quæ ambo attraxerant uno extremo polum Boreum,
altero Auſtralem, & reciproce repulerant, quemadmodum bona
Verſoria faciunt: hæc in unum contorta &
bifido deſinentia capi-
te, uno extremo polum Verſorii Boreum attraxerunt, altero ex-
tremo repulerunt, utroque tamen ſui extremo repulerunt polum
Verſorii Auſtralem: media parte ſuæ longitudinis obverſa cuſpidi
Boreæ Verſorii, eam tenuerunt immobilem, nec attrahentia nec re-
pellentia; attrahebant nihilominus cuſpidem Auſtralem:
Eſt hoc
Experimentum illius indolis, ut non facile intelligatur, quamvis
clare deſcriptum, niſi quis ipſe repetierit, variiſque exploraverit
tentaminibus.
Filum ferreum, ſuper Magnete ductum, 4 longum pollices, al-
tera ſui extremitate repellebat utrumque Verſorii polum, alterâ at-
trahebat Boreum, fugabat Auſtralem: extremum, quod utrumque
polum repulerat, ſupra lapidem malleo percuſſum & applanatum fu-
gabat, ſed vi imbecilli, polum Boreum Verſorii, attrahebat Au-
ſtralem: alterum fili extremum etiam applanatum malleo attrahebat
polum Boreum, repellebat exigua vi Auſtralem, intermedia fili
portio donabatur duobus punctis conſequentibus, quorum unum
repellebat, alterum attrahebat cuſpidem Verſorii Boream. 2°.
Ducto hoc filo ſuper Magnetis polo Auſtrali, alterutra extremitas
obſervabatur allicere polum Verſorii Boreum, altera Auſtralem;
tum percuſſo medio vi mallei, & applanato ad longitudinem unius
pollicis, permanſit eadem in utraque extremitate vis directrix, ſed
multum debilitata, neque intermedia longitudo punctis conſequen-
ribus donata videbatur.
Duo exploravi fila ferrea 4 pollicum, quæ Magneti affricta, uno
extremo attrahebant polum Verſorii Boreum, altero Auſtralem, po-
dii pollicis, atque aliquot ictibus mallei percuſſi ſupra lapideam in-
cudem, quibus ſupra ſe invicem applanabantur; tum extremitas ap-
planata unius fili obverſa Verſorii cuſpidi Boreæ, quam ante re-
pulerat, nunc attraxit, alterius fili eadem extremitas polum
Boreum Verſorii repellebat, ut ante.
Quoniam judicaremus ex prioribus Experimentis, mutatum par-
tium, ferream componentium maſſam, ſitum directioni Magneti-
cæ differentiam afferre, antequam eam ſtabilirem ſententiam,
alia tentamina capienda adhuc eſſe ratus ſum, in quibus partium
ſitus mutatur, ſed modo â prioribus paulum diverſo; filum ferreum
4 longum pollices, ejuſdemque cum præcedentibus craſſitiei, ſu-
per polo Magnetis ductum, altero extremo Verſorii cuſpidem Bo-
ream attraxit, altero Auſtralem, neque ulla Punctorum Conſequen-
tium in intermedia aliquâ parte ſigna edidit; fuit filumper foramen
anguſtius, laminæ inflictum Chalybeæ, trajectum, quo longitudi-
nem 5 {1/2} pollicum nactum fuit, manentibus ad utramque extremitatem
iiſdem polis, vireſque inſignes oſtendentibus, iterum nulla Puncta
Conſequentia in tota longitudine conſpecta fuerunt: Eodem filo
per anguſtius foramen deinde trajecto, quo 7 pollices longum eva-
ſit, eadem directio, quæ ante, permanſit, attrahente nempe una
extremitate Verſorii polum Boreum, repellente Auſtralem, & al-
tera extremitate trahente polum Auſtralem, repellente Boreum; neque repetita ulterior fili attenuatio per anguſtius foramen novam
directionem induxit, aut priſtinam immutavit: mutatus tamen fuit
in his tentaminibus partium fili ſitus, ita ut forſitan nullæ, quæ
ſe antea contigerant, ſibi adhæſerint aut in vicinia manſerint; ſedad
inſigne intervallum â ſe mutuo fuerint remotæ.
Situs igitur partium mutatus non poteſt directionis inverſæ cauſa
univerſalis dici, dantur quippe caſus, in quibus aliter dirigitur Fer-
rum mutatâ ejus formâ, dantur alii, in quibus nulla diſcrepantia
directionis obſervatur. Ecquis tam felix erit, qui eruta Magneti-
cæ virtutis cauſa, hæc phænomena clare intelliget, ſunt ea, quæ
nenda; nunc ignoratâ cauſâ, inſtar talparum fodimus, quærimus,
inveſtigamus, anfractuoſas ingredimur vias, aliquando ſteriles, ali-
quando exiguum laborum fructum afferentes; id tamen poteſt nobis
eſſe ſolatii, Experimentum recte inſtitutum, accurate cum omnibus
circumſtantiis obſervatum, manere Experimentum, hoc eſt ſemper
verum, & alicujus uſus;
neque illis unquam ſubjici viciſſitudinibus,
quibus ratiocinium, utcunque ſubtile, ex levi obortum hypo-
theſi.
Prope Verſorii alterutram extremitatem teneatur aliquod Ferrum,
non imprægnatum vi Magnetica, niſi quam ſua ſponte acquirit,
Verſorii directionem mutabit, ad ſe alliciet, non aliter quam verus
Magnes; motum proinde ejus ſequetur Verſorium, quod in orbem
converti, variis in plagis ſiſti, dirigique poteſt pro lubitu, moto
tantummodo Ferro: ſi autem vi donatum Magnetica ſit, Verſorium
longe vehementius attrahet in eadem diſtantiâ ac ante, aut multo
remotius poſitum nihilominus operationem ſuam demonſtrabit.
Explorandum adhuc erat, quomodo duo Verſoria, vi Magneti-
câ donata, poſita in eodem horizontali plano intra mutuæ actionis
ſphæram in ſe operarentur: unum Verſorium, quod huic Experi-
mento inſerviit, erat 6 {3/4} pol. longum, alterum 9 poll.
utrumque ſuo
ſtylo, ſupra quem libere poterat converti, imponebatur: erat alte-
rum alteri parallelum; utrumque cuſpide Borea ſpectabat Boreum;
centra utriuſque ſive ſtyli jacebant in recta Æquatori Magnetico
parallela, in qua pro lubitu propius ſibi, aut remotius iterum, pone-
bantur, quo Verſoria tantundem ad ſe accedebant: erat Verſorium
brevius ad Ortum longioris ſitum: tum 1° diſtantibus ſtylis a ſe 4
pollicibus, acceſſerunt ambo poli Borei ad ſe parum, atque tantun-
dem receſſerunt Auſtrales a ſe: admotis propius ſtylis, ut tantum
3 poll: a ſe diſtarent, receſſerunt a ſe poli Borei parum, acceſſerunt
qui eventus iidem obſervabantur remotis a
ſe ſtylis 2 {1/2}, 2, 1 {1/2} pollicibus, verum propius his admotis, conver-
tebantur Verſoria atque cuſpidibus alterni nominis ad ſe accedendo
in mutuos ibant amplexus.
2°.
Eadem omnia obſervata fuerunt phænomena poſito Verſorio
breviori ad Ortum longioris.
3°.
Poſito Verſorio longiſſimo in Meridiano Magnetico, alterum
admotum fuit, ſed in eodem Meridiano; tum utriuſque directio
in eodem Meridiano permanſit, cuspide Borea unius ſpectante
Auſtralem alterius, idque obtinebat in qualibet diſtantia centro-
rum a ſe, modo ſe non contigerint.
4°.
Ambobus eundem Meridianum ſervantibus, fuit alterutrum
manu converſum, ejuſque cuſpis Borea ad Occaſum firme retenta,
tum cuſpis Borea alterius quoque directa fuit verſus Occaſum ſpon-
te, a vero tamen Occaſu aberat pluribus paucioribuſve gradibus,
prout centra ſibi propius fuerint, vel latius removerentur.
Tandem poterant duo Verſoria ſupra ſe invicem locari, ut am-
borum ſtyli eſſent in eadem recta ad horizontem perpendiculari, &
proinde ambo Verſoria in diverſis planis: tentamina cum hiſce varia
inſtituit quondam Cl. de la Hire, quæ inſeruit L’Hiſt.
de L’A-
cad. Roy.
A°.
1692.
hæc rite capta, &
bene deſcripta ex ipſo Au-
tore depromenda ratus fui.
1°.
Sumſit capſulam inſervientem Compaſſo, inſtructam circulo cu-
preo diviſo in 360 gradus; ex cujus medio centro eminebat cuſpis,
cui imponebatur acus, libere mobilis, 3 {1/2} pollices longa: capſulam
tamdiu convertit, donec Acus reſpondebat gradui 360°. tum la-
mellæ vitreæ beneficio capſulâ clauſâ, ſumſit aliam Acum Magne-
ticam æque longam ac prior, quam tantummodo impoſuit lamellæ
vitreæ, ita ut ſuâ cuſpide reſpiceret Septentrionem, ſive ut hujus
cuſpis eſſet directe ſupra cuſpidem Acus in capſulâ, & tota longi-
tudo hujus eſſet parallela longitudini alterius: Acus ſupra vitrum
proinde jacebat immobilis: tum vero cuſpis Acus in capſulâ con-
poſt aliquot vibrationes manſit im-
mobilis ad 42 gradus verſus Occaſum.
2°.
Acu vero in capſula primo paulum vergente verſus Ortum re-
ſpectu Acus ſuperius impoſitæ, cuſpis Septentrionalis Acûs in ca-
pſula dirigebatur verſus Ortum, ſtabatque immobilis poſt aliquot
vibrationes ad 41 gradus verſus Ortum: adeoque tantopere a pri-
mo ſitu declinabat verſus Ortum, quam in præcedenti experimento
verſus Occaſum.
3°.
Dein ſuperiori Acu remotâ, Acus in capſula redibat ad gra-
dum 360. tum vero iterum imponebatur vitro altera Acus, ut cuſ-
pis Septentrionalis reſpiceret Occaſum, adeoque ut ambæ Acus
ſe ad rectos angulos ſecarent. Tum cuſpis Septentrionalis A-
cus in capſula convertebatur verſus Ortum quantitate 13 gra-
duum.
4.
Iterum ſuperiori Acu remotâ, aliaque in capſulâ quieſcente,
Acus vitro impoſita fuit cuſpide Septentrionali ſpectante Ortum,
tum cuſpis Septentrionalis Acus in capſula mota fuit verſus Occa-
ſum quantitate 13 gràduum.
5°.
Cum igitur cuſpis Septentrionalis Acûs in capſula diſtabat in
Experimento 4° a cuſpide Auſtrali Acus ſuſperioris gradibus 77. hu-
jus cuſpis Auſtralis adducta fuit verſus Septentrionalem alterius A-
cûs quantitate 10 graduum, tum cuſpis Septentrionalis acceſſit ad
hanc 5 gradibus.
6°.
Quando Acus ſupra vitrum poſita adhuc ſua cuſpide Auſtrali
admovebatur 5 gradibus verſus Septentrionalem cuſpidem Acus in
capſula, tum ſubito cuſpis Septentrionalis accedebat ad Auſtralem
alterius, ita ut ambæ Acus immediate ſibi ſupra poſitæ quaſi eſſent,
imo elevabatur cuſpis Acus in capſula ſurſum tangendo vitrum, qua
parte Acus ſuperior jacebat.
7°.
Experimenta autem adhuc erant inſtituenda cum duabus A-
cubus, quæ ambæ ſupra cuſpidem erant mobiles; ſed hæ poneban-
tur ita, ut cuſpides jacerent in linea recta continuata, hoc eſt di-
recte ſupra ſe mutuo, & in diſtantia 10 linearum.
tum ambæ cuſpi-
des Acuum directæ fuerunt verſus plagam quandam Septentriona-
lem, ita tamen ut non ſibi parallelæ fuerint Acus, ſed una tanto-
verſus.
8°.
Dein Acus impoſitæ fuerunt axibus brevioribus, ut ſibi pro-
piores eſſent quam in Experimento præcedenti & tantum diſtarent
{4/12} pollicis; cum ambæ cuſpides Septentrionales erant directæ in
Septentrionem, ſibi relictæ ſunt, tum a ſe ſponte ſeparatæ ſunt di-
ſtantia 46 graduum, & quando alterutra petebat plagam Orien-
talem, altera Occidentalem petebat.
9°.
Quando cuſpis Auſtralis unius Acus ponebatur ſupra cuſpi-
dem Septentrionalem alterius, ambæ ſeſe amplectebantur, mane-
bantque in loco in quo ſe primum amplexæ ſunt, adeoque non di-
rigebantur verſus verum Septentrionem & Auſtrum.
10°.
Quando ambæ Acus velociter primum vertuntur, dein-
de ſibi relinquuntur, non quieſcunt priuſquam cuſpis Borealis
unius Acus amplectatur cuſpidem Auſtralem alterius Acus.
Admodum univerſalis eſt virtus Maguetica, in corpore quo-
cunque ex Ferro confecto latens; five enim fuerit magnum
vel parvum, craſſum vel tenue ferramentum, manifeſto vim attra-
ctricem ſuam demonſtrat, quam exercet in Limaturam, Arenam
Virginienſem, aut in Acum Magneticam; atque directrice virtute
ſæpegaudet, qua ad eaſdem cœliplagas, ſibi commiſium, convertitur,
quam Magnes aut Verſorium: Hoc autem non admirandum eſt,
quia ſupra adnotavimus, Ferrum rubigine corroſum vetuſtate tem-
poris, atque Lapidis poris infuſum, in verum Magnetem abire &
commutari; neque magno indigemus molimine ad vim Magneticam
in corporibus ex Ferro fabrefactis inveniendam, omnis enim culter,
forceps, forfex, clavus, cuneus, acus, aut quodcunque aliud ad
manus inſtrumentum fuerit ferreum, Arenam Indicam aut ferream
ſcobem ad cuſpidem angulumve ſuum attrahendo affigit: Cognita
hæc elapſo ſeculo fuerunt plurimis, præcipue tamen Viris ſtudio
& doctrinâ præſtantiſſimis Gaſſendo, Rohaulto;
&
hac tempeſtate
ulterius confirmata â Wolfio, Reaumurioque in L’Hiſtoire de L’ A-
cad. Roy.
A°.
1723.
De Magnete ejuſque viribus acturus, non
omittendas obſervationes de vi Ferri captas cenſui, cum ejuſdem
ſint naturæ ac priorcs, atque ex his lux quædam affulgeat il-
lis: &
quemadmodum plurima, quæ de Magnete olim affirmaban-
tur, novo examini ſubmittens confirmavi, aut errorem detexi, ita
hic pergendum erat, exploranda erant aliorum inventa de novo,
hiulci ſupplendi, omiſſa & præterviſa addenda, in ordinem redi-
genda, quæ ſparſim apud alios exſtabant; hæc præmonenda duxi,
ne trita, aut aliorum inventa pro meis venditare videar.
Virga ferrrea, cylindrica, diametri {1/12} poll.
ſed 6 longa, impo-
ſita fuit Igni luculento, ut ſecundum longitudinem in Meridiano
per Boream & Auſtrum tranſeunte jaceret:
Ignis non erat exſtru-
ctus in loco prope Ferrum, ſed ubi modo lapides dabantur, ne vis
Ferri alterius Experimentum turbaret: probe per totam longitudi-
nem candefacta, forcipe æneo, & leni motu abſque ulla concuſſio-
ne, ex Igne exemta, atque horizontaliter retenta, admovebatur
illico admodum mobili Verſorio, vi donato Magnetica; ita autem
movebatur, ut manſerit in eodem Meridiano; tum vero Virgæ
cuſpis Auſtralis attrahebat polum Verſorii Boreum; &
ejuſdem Vir-
gæ, ſed converſæ cuſpis Borealis attraxit quoque polum Verſorii
Boreum.
2.
Loco hujus tenuis Virgæ alia duplo craſſioris diametri &
10
longa pollices, novo tentamini inſerviit, hæc in Igne probe can-
defacta, deinde exemta, atque Verſorio oppoſita, ſuis extremita-
tibus eoſdem effectus Attractionis oſtendit, ac prior.
3.
Imo dedit plane eosdem eventus parallelopipedum ferreum,
5 pollices longum, baſeos quadratæ unius pollicis.
Hæc tentamina capi modo potuerunt cum Verſorio capſulæ
æneæ vitro tectæ incluſo, Ignis enim ex ferramentis explorandis
tanto cum impetu egreditur Verſoriumque concutit, nudum, ut
ipſi tremores, oſcillationes, motuſque alios inordinatos inducat,
impedientes, quominus aliquid obſervetur attractionem ſpe-
ctans.
Agit ergo vis Magnetica, ſive in lapidea ſive in ferrea ſubſtantia
hæſerit, in Ferrum ignitum, illud attrahendo, Magnetem enim
Ferrum candefactum attrahere confirmarunt Colepreſſius in Philoſ. Tranſ.
tum Mullerus in Colleg.
Phyſ.
pag.
229, &
noſtra Expe-
rimenta in Cap. 2.
allata:
nunc obſervamus vim Magneticam Ver-
ſorii in Ferrum Ignitum operari, contra Gilbertum, id negantem
Lib. 2.
Cap 2.
pag.
52.
2.
Notamusvim directricem in Ferro ignito non dari, nam ſi polos
habuiſſet Ferrum candens, non attraxiſſet indifferentur utrumque
id tamen ſi deprehenderetur in uno Ferro, non in
duobus aliis quoque obtineret, fatemur enim aliquando, raro ta-
men, fila dari, quorum ambo extrema eundem polum attrahunt
Verſorii, id vero nobis in tribus diverſis occaſionibus obſervari con-
tigit cum calido Ferro, nunquam contrarium: adeoque vel non
datur vis directrix in calente Ferro, aut erit infinite parva:
Si virgæ ferreæ tenuiſſimæ, Experimenti CXXXI, in Igne can-
defactæ, prudenter abſque ullâ concuſſione ex eo ſublatæ forcipe æ-
neo, ita ut horæ ſpatio jaceat in Meridiano terreſtri vel Magne-
tico ſuper lapideo ſolo, cuſpis Borea apponatur Verſorii polo Au-
ftrali, eum attrahet, ſed polum Boreum fugabit: cuſpis autem Au-
ftralis virgæ attrahet Verſorii polum Boreum, fugabit Auſtralem.
Virgæ cylindricæ longæ &
tenues quæcunque, ſupra quas cor-
tinæ feneſtrarum aut cubilium vulgo protrahuntur, jacentes ali-
quamdiu horizonti parallelæ, & in Meridiano terreſtri vel Magne-
tico, ſive ſolo impoſitæ, ſive altiores & in aëre ſuſpenſæ, eadem
vi Magnetica directrice imbuuntur, atque cuſpidibus ſuis, quibus
Boream ſpectarunt, attrahunt Acûs Magneticæ polum Auſtralem,
repellunt Boreum.
Obſervationem addam, ex quâ conſtabit Philoſophos plerumque
univerſalius proprietates Magnetis determinaſſe, neque fideliter
omnia, quæ in inſtituendo Experimento adhibuerint, accurate anno-
taſſe, quemadmodum tamen deſideratur, unde multiplici edoctus
experientiâ, cuncta, ne minimis circumſtantiis exceptis, addidi,
quibus prolixior quidem nonnullis videri poſſem, ſed niſi omnia
ſimul notentur, & inter ſe comparentur, in errores incidimus:
Ecquis igitur, primâ fronte memorata hic Experimenta intuitus,
non pronunciaret, Ferrum in Meridiano poſitum vi Magnetica di-
rectrice imprægnari: Sed lente feſtina, nam cum longis, &
te-
nuibus virgis capta duntaxat ſunt tentamina, an quidem eadem ob-
tinctbunt phænomena in craſſis? Videamus &
hæc exploremus, ne-
que laboris pœnitebit: Nam in ferramentis diametri unius pollicis,
aut craſſioribus, verum brevioribus quam 8 vel 10 poll. nunquam
Meridiano eodem jacuerint diebus.
Ecce aliquam Analogiam inter vim Magnetis in Ferrum, &
inter vim univerſalem Magneticam, pendentem ex Magnete in
imo Terræ concluſo, & Ferrum:
Magnes poſtulat lamellas fer-
reas certæ tantum craſſitiei, quibus ſuam vim communicat, il-
lam nequaquam craſſioribus impreſſurus: Eodem modo Ferrum
deſideratur certæ longitudinis & craſſitiei, quod ſibi commiſſum
ſponte vim Magneticam acquirat: Non dubito, quin omne Fer-
rum, utcunque craſſum, vi Magnetica imprægnari poſſit, modo ſit
ſatis longum; ſed proportio inter craſſitiem &
longitudinem re-
quiritur, qualis hæc ſit, defectu ſufficientium Experimentorum,
nondum mihi conſtat.
Addunt, &
recte, autores harum obſervationum, Ferrum can-
defactum & in Meridiano poſitum, ocyus vi Magnetica dire-
ctrice imbui, quam Ferrum frigidum. Ferrum igitur tenue, &
longum, ſua ſponte vim directricem acquirit, qua Acus nauticæ
ſive Verſoria aguntur, modo aliquamdiu in Meridiano jacuerit,
quamobrem abſque Magnetis auxilio Verſorium haberi poteſt, &
directio ejus explorari: Tenuem enim &
longam cape virgam,
quam per medium parvi ſuberis transfige, ut aquæ innatet in
labro magno, poſito in loco valde tranquillo, hujus cuſpidem
verſus Boream, haud aliter quam Verſorium, dirigi obſervabis,
lento tamen hæc converſio & directio abſolvitur motu:
Idem
fit ſuſpenſâ virgâ ex filo tenuiſſimo, ſerico, non intorto, uti
monet Gilbertus Lib. 1.
Cap.
12.
pag.
32.
Adeoque vis, quam
Magnes Terræ interior cum Ferro communicat, non deſtruitur
illico, ſed aliquamdiu permanens, efficit ut Ferri pars, quæ ul-
timo Boream ſpectavit, pergat converti ad Boream.
Quemadmodum in tentamine ſuperiori Ferrum in Meridiano
poſitum exploratum fuit, ita examinandum erat, quid continge-
ret in Ferro jacente parallele ad Æquatorem Terræ ſitu prio-
rem ad angulos rectos ſecante: Proinde virga ferrea tenuiſſima
in igne candefacta fuit, tum abſque con-
cuſſione intra æneam detenta volſellam, ſupra ſolum lapideum
refrigerio commiſſa fuit, in ſitu ad Æ quatorem terræ parallelo,
atque ſimul in plano horizontali: frigida attraxit Verſorii polum
Auſtralem, repulit Boreum, cuſpide quæ Occaſum ſpectavit: Verſorio tamen admovenda fuit propius uno pollice, ut virtutem
oſtenderet. quamobrem in hoc ſitu frigeſacta debiliores nacta erat
vires, quam cum in Meridiano jacuerat. Prævideram cuſpidis oc-
cidentalis vires attrahentes polum Auſtralem Verſorii; nam decli-
nat hic terrarum hoc Anno Magnes 13°, 20 verſus Occaſum, adeo-
que poſita virga parallela ad Æ quatorem terræ, hærebat cuſpis Oc-
cidentalis in hemiſphærio virium Magneticarum Boreo, inde vim
& directionem poli Borei nacta, non poterat non Verſorii polum
Auſtralem attrahere, repellere Boreum.
2.
Supra ſolum lapideum ducto Æ quatore Magnetico accura-
tiſſime, virgam eandem, prius in Igne candefactam, huic Æqua-
tori commiſi refrigerandam; quo facto, cuſpide utraque attraxit
Verſorii polum Boreum & Auſtralem, adeo ut vere indifferens fue-
rit virga, nullis donata polis, quemadmodum fieri debebat.
3.
Iterum virgam eandem, in Igne candefactam, ſolo impoſui
lapideo, ut Meridianum Magneticum ſecaret angulo 45 graduum,
atque cuſpide una ſpectaret Ortum Septentrionem verſus, altera
Occaſum Auſtrum verſus. Illius refrigeratæ cuſpis occidua attra-
xit Verſorii polum Boreum, nihil agens in Auſtralem, cuſpis O-
rientalis attraxit Verſorii polum Auſtralem, nihil agens in Boreum: fuerunt hæc Experimenta ſummâ cum curâ capta in loco ab omni
Ferro remoto: In attractione cuſpidum nihil anomali eſt, quippe
in §. 3.
cuſpis Auſtralis, evaſit polus Auſtralis, attrahens ideo Ver-
ſorii polum Boreum: verum indifferentia alterius cuſpidis virgæ dif-
ficilius intelligitur, quippe hæc evincit attractioni æqualem fuiſſe
repulſionem, & proinde hæc cuſpis bipolaris fuit reſpectu poli Au-
ſtralis: ita quoque altera cuſpis Virgæ ſe habuit, indifferens hæc
enim reſpectu poli Borei, attraxit polum Verſorii Auſtralem: adeo-
que hæc cuſpis bipolaris fuit reſpectu poli Borei, vi attrahente unius
æquilibrata cum repellente alterius poli. Ter felicem profecto, qui
hæc clare intelligat, exponereque poſſit! proculdubio id facillimum
quod nobis ob nimiam mentis caliginem, & obſcuras Mathemati-
cas cogitationes intelligi non poſſe videtur.
Virga ferrea tenuis &
longa, Experimenti CXXXI, in Igne can-
defacta fuit, ex quo ope ænei forcipis extracta, immergebatur
Aquæ, ſitu ad horizontem parallelo & in Meridiano Magnetico;
extinctæ oſtendit illico cuſpis Borea vim poli Borei, qua Verſorii
polum Auſtralem attraxit; cuſpis Auſtralis attraxit Verſoriipolum
Boreum: erat autem Virgæ in Aquâ extinctæ vis attrahens multo
major, quam cum antea ſupra ſolum refrigerio committebatur: Ad-
notarunt hoc mecum Gilbertus, Rohaultus, Boyleus, & Wol-
fius; verum nuper Cl.
Reaumurius hoc obſervatum in dubium vo-
cavit in L’Hiſt. de L’ Acad.
Roy.
A°.
1723.
affirmans ſe ſæpius
hoc tentaſſe, ſed nunquam immediate poſt Ferri extinctionem ul-
lam vim Magneticam deprehendiſſe: ſuſpicatus igitur Gilbertum &
Rohaultum non ſatis circumſpecte attendiſſe, & concuſſiones aliquas
cum Ferro, cum extinguebatur, fuiſſe communicatas; obſervave-
rat enim mallei ictus aut concuſſiones aptas eſſe ad Ferrum vi Ma-
gnetica imprægnandum: Quid autem in hac controverſia agemus,
a cujus parte ſtabit veritas? experientia me docuit, tum Gilbertum
cum ſibi aſſentientibus, tum Reaumurium fuiſſe veritatem aſſecu-
tos: Ecce in quonam hic lateat ſubtilitas:
ſi capiatur virga longa
tenuiſque, quali nos uſi fuimus in Experimento CXXXI, ſemper
poſt exſtinctionem in Aqua obſervatur illico vis ingens Magnetica;
verum ejuſdem virgæ portio unius pollicis duntaxat, aut virga ma-
joris craſſitiei & ſimul admodum brevis, in Aqua extincta, nun-
quam acquirit vim Magneticam, ſenſibus obſervabilem: idcirco
certum eſt, Reaumurium in ſuis Experimentis uſum fuiſſe virgis ni-
mis brevibus & craſſis, in quibus vim Magneticam conſpicerenon
potuit; Gilbertus, Rohaultus, Boyleus, Wolfius inſtituerunt Ex-
perimentum cum virgis tenuibus & longis, ideo opinati vim Ma-
gneticam in omnibus extinctis obtinere ferramentis: Diſcimus ex
ejuſmodi controverſiis, quanta cum cura ad omnes circumſtantias
peragi, breviuſque deſcribi, quam oportebat; tum quam parum
liceat ratiocinari in Phyſicis, atque ex uno obſervati genere con-
cluſionem generalem formare, id enim omnes memoratos Erudi-
tos in errorem conjecit; particularis obſervatio omnium erat vera
in Ferro illo, quocum Experimenta inſtituerunt; ſed non in omni
alio cujuſlibet longitudinis & craſſitiei.
Animadverti poſtea hoc olim fuiſſe optime memoriæ traditum in
Philoſ. Tranſ.
N°.
214, Anno 1694, â quodam anonymo, qui
Gilberti obſervationi hæc addit. Sed hæc modo locum habet in non-
nullis caſibus, quando enim virga brevis eſt, non formari in ea
poterit polus hoc modo: Cape filum rotundum, diametri {1/5} pollic.
lon-
gitudinis 10 pollicum, in eo non excitabis polum, licet igni commi-
ſeris: ſed ſi hoc filum ſit longius, veluti 30 pollic.
tum candefactum
polo concipiendo eſt idoneum. Ita cape virgamrotundam, diametri
unius pollicis, & 30 pollices longam, hæc non erit apta concipiendo
poto. Deinde addit, non datur virga tam brevis, quin apta ſit po-
lo, modo ſatis attenuetur. Terminus longitudinis requiſitus pro
uniuscujusque craſſitie plus increſcit, quam imaginari poſſemus: Utinam hæc Experimenta vir accuratiſſimus adnectere voluiſſet!
videtur ea de induſtria omiſiſſe, quaſi parum utilia, quæ tamen,
me judice, forent inter utiliſſima ponenda.
Virgam ferream tenuem, quæ Experimento CXXXI.
inſervierat,
iterum candefeci in Igne, quam in volſella ænea arreptam, hori-
zontaliter tenui, ut tamen ſemper in Meridiano terreſtri eſſet, hu-
jus partem dimidiam, Auſtro obverſam, extinxi in Aquâ, ita ut
fere manſerit horizontalis, quo facto, virgæ cuſpis Auſtralis, &
Borea attrahebat Verſorii polum Boreum.
Ejuſdem virgæ iterum candefactæ partem dimidiam Boreæ ob-
verſam in Aquâ extinxi, manente altero dimidio extra aquam; tum
virgæ cuſpis Borea fugavit Verſorii polum Boreum, & attraxit Au-
ſtralem, quæ phænomena clarius intelligentur explicato Experimen-
to ſequenti.
Virga ferrea tenuis &
oblonga in Igne candefiat, quam in vol-
ſella ænea tene perpendiculariter ad horizontem: hujus inferior
cuſpis, quamvis adhuc rubens, attrahit fortiter Verſorii polum
Auſtralem, & fugat Boreum:
Cuſpis autem ſuperior attrahit Ver-
ſorii polum Boreum, fugat Auſtralem.
Adeoque Ferrum ignitum illico vi Magnetica donatur in hoc
ſitu perpendiculari, & æque cito ac ſi Magneti affrictum fuiſ-
ſet.
2.
Virga hæc in eodem perpendiculari ſitu horæ ſpatio relicta,
oſtendit omnino eandem vim in Verſorium quam ante, illud ta-
men non tam fortiter attrahebat, nunc frigida, quam antea
ignita.
3.
Eandem virgam iterum in Igne candefactam immerſi Aquæ
perpendiculariter & penitus, ejus cuſpis inferior polus Boreus eva-
ſit, nam Verſorii polum Auſtralem attraxit vi valida: Non tamen
repetitæ candefactiones & in Aquâ extinctiones vim attractricem
Virgæ auxiſſe mihi viſæ ſunt.
4.
Eandem virgam denuo calentem, perpendiculariter Aquæ im-
miſi uſque ad dimidiam ſui longitudinem, ſic quoque cuſpis inferior
in Aqua extincta evaſit polus Boreus, cuſpis tamen ſuperior imme-
diate poſt extinctionem attrahebat æque polum Boreum quam Au-
ſtralem.
5.
Deinde patallelopipedum 5 pollices longum, baſeos quadratæ,
unius pollicis, ignitum, ſolo impoſui perpendiculariter erectum, cum
elapſâ horâ frigebat, baſis inferior attraxit polum Verſorii Boreum,
quem quoque attraxit baſis parallelopipedi ſuperior: Quamobrem
in hoc ferreo parallelopipedo brevique vis Magnetica directrix non
colligitur intra tam anguſtum temporis ſpatium, quam quidem in
virgis tenuioribus: imo non colligitur ſubito in Ferro tam craſſo,
quamvis etiam in Aqua extincto.
Cæteroquin obſervare licet in ferramentis univerſe omnibus, ne
quidem craſſiſſimis exceptis, imo in iis, quæ a Magnete ob magni-
tudinem non imprægnari vi Magnetica poterant, hæc ad horizon-
craſſa tamen &
brevia non niſi longinquitate temporis; craſſa &
longa citius;
ſed
tenuia & longa nequidem horæ minutum poſtulare, cape enim vir-
gam 6 pedes longam, diametri {1/5} pollicis, ad horizontem perpen-
diculariter tene, & cuſpide inferiori polum Verſorii Auſtralem at-
trahet, fugabit Boreum: cuſpide ſuperiori attrahet polum Boreum,
fugando Auſtralem: ſtatim virgam inverte, &
intra Minutum ob-
ſervabis, cuſpidem inferiorem attracturam polum Verſorii Auſtra-
lem, quem modo ante reſpuerat, adeo ut poli in ejuſmodi Virga
ocyſſime mutentur: Idem in Virga breviori, ſed ſimul multum te-
nuiori animadverti poteſt. Horum nonnulla adnotavit quondam
Grimaldi in Tract. de Lumine Prop.
6.
§.
51.
tum Boyle, Poli-
nierius in Exper. Phyſiq.
pag.
283.
&
nuperrime Reaumurius in
L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1723.
Addendum præterea eſt, dari
nonnunquam lamellas Chalybeas, quæ in aquâ perpendiculariter
ad horizontem extinctæ, acquirunt polos fixos, non mutabiles,
lamellis quomodocunque inverſis: dantur quoque aliæ, quæ po-
los quidem fixos conſervant, verum inverſæ, non adeo vehemen-
ter vim ejuſdem poli exercent, quam antea, & potius inclinatio-
nem tantum ejuſdem poli oſtendunt: imo aliæ, poſtquam conver-
ſæ ſunt, evadunt indifferentes, ita ut nauticæ Acui admotæ, ver-
ſus Ortum & Occaſum eam dirigant, atque in æquilibrio quaſi
teneant: hæc autem omnia modo obtinent in tenuibus Chalybeis
lamellis; nam in craſſioribus ferramentis ea, quæ ſuperius attuli,
tantum dantur, hujus obſervationis potiſſimam partem vide in Phi-
loſ. Tranſ.
N°.
246.
Quod ſi ferramenta diu fixa ſteterint, quemadmodum cancelli
ferrei feneſtrarum, qui in ædibus antiquis per centenos hæſerunt
annos, hi vim maximam agendi in Acum Nauticam, imo ad di-
ſtantiam quidem 4 ulnarum & amplius acquirunt, quemadmodum
Mantuæ obſervavit Cabeus Lib. 1.
Cap.
17.
Ex his experimentis iterum conſtat, ſemper Verſorium haberi
poſſe, quod cuſpides ſuas dirigat verſus plagam cæli Boream & Au-
ſtralem, etiamſi non affricetur Magneti, modo ſtet aliquamdiu ver-
ticaliter erectum, aut ignitum immergatur aquæ perpendiculari-
œ
Si Virga pro hiſce Experimentis quædam longior eligatur, ejus
punctum attrahens polum Boreum Verſorii ſemper plus diſtat abex-
tremitate Ferri, quam punctum, quod polum Auſtralem Acus affi-
cit, quemadmodum olim in Philoſ. Tranſ.
A°.
1694 obſervatum
fuit, & nuper etiam tradidit Reaumurius.
Eſt profecto admirandum, Ferrum candens, ſed perpendiculari-
ter ad horizontem poſitum, vi imbui Magneticâ, cum Magnes ipſe
candefactus, & deinde perpendiculariter erectus, inter refrigeran-
dum nihil virtutis retineat, aut acquirat: Boyleus eum in finem
Magnetes oblongos, in Igne canderactos, refrigerio expoſuit, aut
eos dirigendo verſus Boream & Auſtrum, vel horizontaliter ponen-
do, vel perpendiculariter, vel in quocunque alio obliquo ſitu, ve-
rum nunquam vim attractricem aut directricem in iis ſuperſtitem ob. ſervare potuit, vide Magnetic.
pag.
499.
Eadem extremitas Verſorii attrahitur vario modo ab extremitati-
bus iisdem Virgæ ferreæ, perpendiculariter ad horizontem deten-
tæ & ipſi oppoſitæ, in diverſis locis Terræ.
Quod conſtat ex obſervationibus â nauta captis, inſertisque Phi-
loſophicis Tranſactionibus N°. 177.
quas nequaquam omittendas
judicavi, cum hactenus neminem offendi, qui ſimiles inſtituit: con-
ſcriptæ autem fuerunt Anno 1684. a nauta Æquatorem transanavi-
gante.
1.
Ab anglia uſque ad 10 gradus Latitudinis Boreæ, Verſorii
pars Borea attrahebat extremitatem Virgæ ferreæ ſuperiorem; Ver-
ſorii pars Auſtralis, attrahebat Virgæ inferius extremum.
2.
Ad Latitudinem Boream 9°, 42?
. ad Longitudinem a Lizard,
verſus Occaſum, extremum Verſorii Auſtralem fortiter attrahebat
Virgæ infimum: Sed Verſorii extremitas Borea non tam fortiter
attrahebat partem ſuperiorem virgæ, quam ſupra.
3.
Ad Latitudinem Boream 4°, 33?
. ad Lougitudinem 5°.
18?
a
Lizard, verſus Occaſum, Verſorii pars Borea incipiebat declinare
a parte ſuprema Virgæ, & Verſorii Auſtralis pars inclinabat fortius
verſus partem infimam Virgæ.
4.
ad Latitudinem o°, 52?
Meridionalem, &
ad Longitudinem
11°, 52? a Lizard Occidentaliter:
Extremum Verſorii Boreum,
non attrahebatur a ſuprema parte virgæ, neque ab inferiori parte
hujus appetebatur; Verſorii tamen extremum Auſtrale inclinabat ad
inferiorem virgæ partem, etiamſi non tam valide.
5.
Ad Latitudinem 5°, 17?
Meridionalem;
&
ad Longitudinem
15°, 9? a Lizard Occidentaliter, extremum Verſorii Auſtrale verte-
batur ad inferiorem partem virgæ: nequaquam tamen appetebat
partem virgæ ſuperiorem, quæ quoque non attrahebatur a Verſorii
extremo Boreo. Cum autem virga ponebatur horizontaliter in li-
nea parallela Meridiano terreſtri; tum extremum Verſorii Boreum
vertebatur verſus extremum Virgæ Auſtrale.
6.
Ad Latitudinem 8, 17?
Meridionalem, &
ad Longitudinem
17°, 35? a Lizard Occidentaliter, Verſorii extremum Boreum non
appetebat partem ſupremam Virgæ, potius ab ea fugiebat: ſed Ver-
ſorii extremum Auſtrale appetebat aliquantum virgæ infimum,
ejuſque veram poſituram mutabat circiter 2 punctis: Tum virga
ſupra Verſorium ita fuit diſpoſita, ut illius ſuprema pars reſpice-
ret cæli polum Meridionalem, & infima pars polum Auſtralem,
tum Verſorii pars Borea appetebat partem virgæ infimam, ejuſque
motum ſequebatur: ſi autem virga ponebatur horizontaliter, phæ-
nomena erant eadem, ac ſupra.
7.
Ad Latitudinem 15° Meridionalem, &
ad Longitudinem 20°
Occidentaliter a Lizard, extremum Acus Auſtrale incipiebat appe-
rere ſuperiorem partem Virgæ ferreæ, & Verſorii extremitas Bo-
rea attrahebat infimam partem virgæ, quam ſequebatur: Sed poſita
Virga horizontaliter, tum Verſorii pars Borea appetebat Auſtralem
Virgæ.
8.
Ad Latitudinem 20°, 20?
Meridionalem, &
ad Longitudinem
19°, 20? Occidentaliter a Lizard, Verſorii extremum Auſtrale ap-
petebat ſuperiorem partem Virgæ, & extremum Boreum appetebat
fortiter inferiorem partem virgæ. Quæ eadem obtinebant
9.
Ad Latitudinem 29°, 25?
, Meridionalem, &
ad Longitudinem
13° 10? Occidentaliter a Lizard.
Hæc omnia â priori determinare potuiſſemus, poſtquam cogni-
tum fuit Verſorii extremum Boreum in Terræ hemiſphærio Boreo
hemiſphærio Terræ Auſtrali inclinari deorſum, elevari autem Bo-
reum, quia polus Magnetis Terreſtris Boreus prævalet in Terræ
patte Borea atque ad ſe attrahit Verſorii extremum Boreum,
verum polus Auſtralis ejuſdem Magnetis prævalet in Terræ he-
miſphærio Auſtrali, unde verſus ſe extremum Auſtrale Acus deter-
minat: Quoniam igitur per Experim CXXXVI.
inferior cuſpis virgæ
perpendiculariter poſitæ in hac regione polum Auſtralem Verſorii
attrahit, vi Borei poli a Terreſtri Magnete imprægnatur, quod fit,
quia inferior virgæ pars illi polo proxima eſt, adeoque tamdiu hæc
pars inferior virtutem poli Borei acci piet, quamdiu hæc propior
huic polo quam Auſtrali Magnetis fuerit, ſimulac vero cuſpis vir-
gæ inferior propius acceſſerit ad polum Magnetis Terreſtris Auſtra-
lem, hujus vim accipiet, plane oppoſitam priori, adeoque cuſpis
virgæ inferior attrahet polum Verſorii Boreum: in eâ autem Ter-
ræ parte, in quâ vis utriuſque poli Magnetis Terreſtris ſibi eſt æ-
quilibrata, cuſpis virgæ inferior nulla vi donabitur: Idcirco obſer-
vata fuit virgæ cuſpis inferior vi poli Borei Terreſtris imprægnata in
Terræ parte Septentrionali uſque ad latitudinem Auſtralem 8°, 17. quia huc uſque visillius poliMagnetici ſeſe extendit;
ultraLatitudinem
vero 15 graduum Auſtralem vis poliMagnetisAuſtralis prædominari in-
cepit, atque cum virgæ infimo extremo virtutem ſuam communicans,
fecitut hoc Verſorii polum Boreum attraxerit: Erat utriuſque poliMa-
gnetici virtus fere in æquilibrio a latitudine Meridionali 0°, 52? ad
8°. 17.
hinc vix vi quadam imprægnabatur virgæ extremum utrum-
que. Vidimus in Inclinationibus â Noellio obſervatis, Inclinatio-
nem Acus perpetuo imminui a latitudine Borea 38°, 40?, uſque ad
Latitudinem Meridionalem 6°, 30?. indicio vim poli Borei Magne-
tis Terreſtris eo uſque exporrigi: inde autem recedendo magis ab
Æquatore Auſtrum verſus, inverſa fuit Inclinatoria Acus, & cu-
ſpis, quæ in Septentrionali parte Terræ horizontem ſpectaverat, nunc
cœlum verſus dirigebatur, polo nempe Auſtralis Magnetis prædo-
minante, cujus vis fortior evaſit, donec ad latitudinem 35°, 25?
validiſſima fuerit, atque Acum ad horizontem perpendiculariter
erexerit, ideo quoque in præſenti obſervatione recte notatum fuit,
ad latitudinem Meridionalem 20° & ulterius uſque ad 29° virgæ in-
imo
vis hæc fortior adhucdum obſervata fuiſſet, modo Experimentum
captum fuiſſet in majori latitudine Auſtrali, 35° grad. &
longitu-
dine eadem, ſub qua Madagaſcar jacet.
Virga ferrea ita impoſita fuit Incudi, ut ſitum Meridiano terreſtri
parallelum habuerit; ejus extremum, Boream reſpiciens, malleo
tuſum, evaſit polus Boreus, extremum Auſtrale malleo ictum fa-
ctum eſt polus Auſtralis: Succedit autem hoc Experimentum cum
virgis certæ longitudinis & craſſitiei, non cum omnibus;
ſi enim
nimium craſſa reſpectu ſuæ longitudinis fuerit virga, licet alteru-
trum extremum Malleo cudatur, vis polorum directrix obſervabi-
tur nulla, niſi extremum tantopere attenuetur, ut virgæ ſubtilitas
certam proportionem ad ſuam longitudinem recipiat. Quæcunque
de effectu Mallei dicta ſunt, etiam intelligenda ſunt de lima ſuper
Ferro ducta, de Ferri attritu ſupra quodcunque durum corpus, de
ſectione ope ſerræ, modo Ferrum ſit longum & tenue:
Quo au-
tem memorata inſtrumenta vi fortiori in Ferrum adiguntur, eo Ma-
gnetiſmus illi major inducitur, qui tamen nunquam eo uſque in-
creſcit, qualis a Magnete, etiamſi mediocrium virium, cum Fer-
ro communicari poteſt. Ut cudendo virgam ſupra incudem, extre-
mo alterutri polum Boreum inducamus alteri Auſtralem hac in re-
gione, viam ſequi oportet, quam Acus Inclinatoria præmonſtrat: Ferri pars Auſtralis ſit ſupra incudem multo elevatior, pars Borea
depreſſior, hoc modo cuſa virga, ſemper binos polos in ſuis extre-
mitatibus habebit: ſed ſi Ferrum alio ſupra incudem tenueris modo,
aliquando in utroque extremo polum Boreum obſervabis; ſimilia
plura ſcripta video in Philoſ. Tranſ.
N°.
214.
Lamella Ferri mollioris intra roſtra forcipis, ultra quæ promi-
neat, capiatur; tum vehementer inflectatur dextrorſum &
ſiniſtror-
ſum, donec poſt multas flexiones frangatur; fractura limaturam
gnata fuiſſet.
Cl Reaumurius hoc Experimentum inſtituit cum ferramentis gran-
dibus, tum cum filis optimi ut & mollis fragilisque Ferri;
cum
Chalybe temperato & non temperato:
poſitis cæteris æqualibus,
quo Ferrum diffractum eſt mollius, eo eſt magis fibroſum, & non
niſi pluribus flexionibus frangitur, ſed eo majorem vim attractri-
cem acquirit. Ferrum fragile, citius ruptum, minori vi imprægna-
tur, minori adhucdum Chalybs temperatus; qui prout mollior ri-
gidiorve fuerit, ita fortius vel imbecillius attrahit. In genere, omne
Ferrum flexione fractum vim Magneticam habet, ſed interdum
modo diei ſpatio perdurantem: Memorat inſuper Autor, non eſſe
ſenſibilem vim attractricem, ſi Ferrum tantummodo craſſitiem A-
cûs habuerit; neque eam augeri in ratione craſſitiei laminarum,
ſed eſſe maximam in Ferro craſſitie digitum minimum æquante: In
hiſce Experimentis iterum determinata longitudo Ferri requiritur; flecte enim &
rumpe in medio Ferrum, cujus longitudo unius pedis,
ambo fragmenta vim manifeſtam oſtendent: aſt ita crebro in flexum dif-
fringe, ut alterutrum fragmentum non ſuperet ſua longitudine di-
gitum, hoc limaturam, utcunque ſubtilem, attrahet nequaquam,
altero interim longiſſimo fragmento vi validâ eam alliciente.
In hiſce Experimentis fractura duntaxat vim Magneticam acqui-
rit, alia extrema permanent comparata eodem modo ac ante in-
ſtitutum Experimentum.
Sed plura elegantia tentamina cum Ferro debentur ſubtili Reau-
murio, inter quæ hoc etiam: Filum ferreum craſſitiei circiter digiti
minimi, longitudinis 2 {1/2} pedum in forcipe tenuit, atque 5 digitis ab
extremo crebris flexionibus diffregit, utraque ſuperficies fracturæ
tantum virtutis Magneticæ habuit, qua clavum elevaret exi-
guum.
Deinde longiſſimum fragmentum, eidem forcipi inſertum, ad di-
ſtantiam 1 {1/2} pollicis a fractura aliquoties inflexit, id tamen non fran-
gens; hinc prioris fracturæ ſuperficies majorem vim attrahendi ac-
poſtea in aliis locis, ſed ſemper accedendo verſus me-
dium, flexiones inſtituens, auctas vires Magneticas deprehendit; Octo locis ita inſlexis fractura prior tantas nacta erat vires, ut
4 clavos ferreos elevaverit. Taudem flexiones continuando a me-
dio Ferri uſque ad oppoſitum extremum, atque continuo vim u-
triuſque extremi examinando, fracturæ virtutem decreviſſe, incre-
ſcente eodem tempore illa alterius extremi deprehendit, donec poſt
plurimas flexiones in Ferri variis locis extremum acceperit vim ele-
vandi 4 clavos, ſuperficie fracturæ tum tantum capaci gerendi li-
maturæ particulas.
Si Filum ferreum in medio aliquoties flectatur, ejus ambo extre-
ma non nanciſcuntur vim manifeſtam: concipiantur a medio Ferri
verſus utrumque extremum notæ æquali intervallo a ſe diſtantes,
atque Ferrum inflecti in duabus notis medio æqualiter utrimque re-
motis, atque ab eo incipiendo; tum ambo Ferri extrema vim ac-
quirent, ſed debiliorem, quam ſi omnes flexiones ab una parte me-
dii factæ fuiſſent, imo tam debilis utriuſque extremitatis vis erit,
ut non adæquet {1/3} vel {1/4} illius, quam habuiſſet, factis flexionibus ab
una dimidia parte Ferri.
Si Filum ferreum variis inflexionibus acceperit in alterutro ex-
tremo vim notabilem attractricem, deinde autem in aliis adhuc lo-
cis, inter idem extremum & notam mediam intermediis, inflecta-
tur, non augebitur vis attractrix ejuſdem extremi, ſed potius de-
ſtruetur, quemadmodum ſupra annotavi vim fili Magneti affricti &
deinde aliquoties inflexi, perire.
Tab.
9.
fig.
4.
Memorandum quoque eſt paradoxon quomodo
Ferrum, vario tuſum ope Mallei modo, vim Magneticam oſten-
Sit regula ferrea craſſa ABGM, quæ ſupra incudem tun-
datur Mallei parte plana lataque C, nullam vim attractricem
acquiret: hâc tamen tuſâ parte Mallei acutiori D, incipiendo ab
E verſus B, acquiret extremitas A aliquam vim, quamquam de-
bilem, neque alibi, aut in aliqua parte circa loca pulſata vis ob-
ſervabitur: Deinde autem pulſus fiant ſecundum longitudinem
FP in medio regulæ, cavendo ne cudantur partes FEBP, aut
FLMP, niſi exigua tantum recta plaga FP, & ambo anguli A,
G vi donabuntur, nequaquam autem pars media inter AG.
Simulac aliquod ferreum inſtrumentum ſecat aliud frigidum
Ferrum, vim attractricem acquirit; ſed ſi ſecat vel abradit Fer-
rum igne candefactum nullam, imo quam antea habuit, amittit. Si Chalybeus cuneus, Magnetica vi donatus, adigatur Malleo
ut Ferrum candens findat, vim quoque ſuam amittit.
Ferrea corpora, quæ in cuſpidem deſinunt.
majorem vim at-
tractricem nanciſcuntur, quam quæ deſinunt in latitudinem vel
planitiem, unde ceſtrum ſuâ cuſpide plus attrahit, quam culter: Quo ceſtra ſunt breviora, eo minori vi donantur, obſervavit
enim Reaumurius, ceſtrum longitudinis unius pollicis, & diametri
9 linearum, etiamſi bene perforaſſet Ferrum, non niſi aliquot ra-
menta; contrà ceſtra 3 vel 4 pollicum, &
diametri 1 vel 1 {1/2}
lineæ parvos clavos attraxiſſe. Videntur autem ceſtra virium
attractricium incremenra capere in ipſa rotatione, qua Ferrum
vel Cuprum, vel lapidem perforant, hoc recte annotantibus Hoo-
kio in Experimentis â Derhamo editis pag. 128, tum Ballardo in
Philoſ. Tranſ.
N°.
246, tum Reaumurio in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy. 1723.
hinc non eſt admirandum Limaturam a ceſtro conta-
ctam atque ex foramine exſculptam vi Magnetica gaudere, quam
a ceſtro accepit.
Inſtrumenta quæcunque nova Chalybea, temperata, in forcipe
tractricem habent, imo majorem quam frigefacta.
Quodcunque corpus Chalybeum, valde ſupra ſolum frictum,
uſque ad caloris gradum notabilem, manifeſtam attractionem o-
ſtendit, quam tamen, ſimulac frigeſcit, amittit: hæc jam inno-
tuere Boyleo, atque ab ipſo deſcripta ſunt in Mechan. prod.
of Magne-
tics Sect. 1.
pag.
497.
&
a Ballardo in Philoſ.
Tranſ.
N°.
246,
addente, attritu polos Ferri immutari: cultrum enim Magneti af-
fricuit, quo cuſpis evaſit polus Auſtralis, tum cultro vehementer
attrito contra lignum durum ſiccumque uſque ad inſignem calorem,
cuſpis vim poli Auſtralis amiſit, mutata in polum Boreum, quod
ſæpius ipſi hoc repetenti, eodem modo obſervari contigit. No-
tandum tamen hæc tantum evenire in cultro tenui, craſſior enim
attritu non amiſit polos, quos Magnes impreſſerat, partibus nem-
pe non ſatis concuſſis.
Sed longe pluribus hæc doctrina ditari poſſet, &
mereretur, ob-
ſervationibus, quæ vim Ferri attractricem, æque ac directricem
ſpectant, quia eruendæ cauſæ Magneticæ inſignem lucem afferre
aliquando poſſent; aſt ſatis prolixus evaſi, brevem tantum diſſer-
tationem, non volumen conſcribere in animum induxi; obſerva-
tiones quas attuli, primariæ ſunt, noſtraque inventæ aut demonſtratæ
tempeſtate, quibus coronæ loco addam aliquam, ſæpius a me notatam,
vim Univerſalem directricem confirmantem; Tenuiſſimæ Ferri
ſquammæ, quæ inter cudendum aut tundendum ab Incude decidunt
in fabrorum officinis, ſeſe omnes attrahunt, dirigunturque Boream &
Auſtrum verſus, jacentes exporrectæ ſecundum Magneticum Me-
ridianum, modo ſolum, cui Incus inſiſtit, fuerit planum, ligneum-
que.
Ex hiſce Experimentis colligimus vim Magnetis, gremio Terræ
incluſi, eſſe admodum univerſalem, eam ſe extendere per totum
Terrarum orbem, agere in omne Ferrum, id dirigere, haud aliter
quam Ferrum allici regique â Magnete ſupra diximus.
Aſt quomodo virtus illius grandis Magnetis comparata ſit, ne-
quaquam ex huc uſque commemoratis obſervationibus erui poteſt; quamobrem alia a ſeris Nepotibus inſtituenda erunt tentamina, ut
voti compotes reddantur, & problema hactenus adeo intricatum
vera methodus erit ſi nobiscum ſe dun-
taxat obſervatores præſtiterint, Magnetemque aliis, variiſque
ſubjiciant periculis, nihil ratiocinii primum admiſcendo, nullaſque
hypotheſes fingendo, hæ enim fallaci blanditie in principio arriden-
tes, ulteriora tentamina & progreſſus ſcientiæ remorantur, cum
ſoluti problematis ſpeciem præ ſe ferunt; ſed quotquot fuerunt,
ſemper venenoſo decepiſſe hominum animos fuco deprehenſæ
fuerunt, & nullam utilitatem, ſed poſteris prudentioribus novum
laborem examinandi & excutiendi attuliſſe.
Neque a nobis ſa-
pientiſſimus Fontenellius diſſentit, qui in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°, 1723, Reaumurianis experimentis &
hypotheſibus elegantiſſime
explicitis, hæc addit: Philoſophia optime contenta ejus labore fuiſſet,
ſi tantummodo omnia phænomena Magnetis detexiſſet: Quid enim ſibi
volunt hypotheſes, utcunque ſubtiles & ingenioſæ, ex quibus phæ-
nomena explicari aut Geometrice demonſtrari nequeunt? Erutis phæ-
nomenis non amplius latebit cauſa: Cauſa tandem inventa &
probe
intellecta, Mathematice cuncta phænomena probabuntur, atque tum
demum doctrina Magnetica inter partes mixtæ Matheſeos reponi
poterit. Hoc tamen interea demonſtratum erit, lapidem hunc,
tam admirandis lateque ſe ſpargentibus donatum virtutibus, quæ ab
ingenio humano utcunque ſolerti & ſagaci comprehendi nondum po-
tuerunt, non ex fortuito brutorum Atomorum concurſu coaluiſſe, ne-
que ex cauſâ minoribus donata vitutibus prodiiſſe, ſed ex aliâ longe ex-
cellentiori, fonte & origine omnium rerum corporumque atque eorum
virium, cujus infinita ſapientia nihil, niſi quod ſapientiam ſpirat, pro-
duxit, cujus opera immenſa nobis finitis homuncionibus adſpicere,
venerari, atque admirari tantum licet, ut eo certius ex illis conſtaret,
debere dari Deum, & infinitis donatum attributis, quorum quodlibet
infinitum eſt, qui infanda liberalitate, uti cætera omnia, ita hunc
lapidem creavit & cum mortalibus communicavit, ut ejus beneficio
non plane incertus per vaſtos Oceanos nauta uſque in remotiſſimas
regiones navigaret, atque procul diſſitis gentibus afferret, repor-
taretque viciſſim ea, quæ ubivis Terrarum creſcunt aut effodiun-
tur, ita ut a ſingulis cognoſci queant quæcunque vaſtiſſima Tellus
gerit, eaque uſui cedant univerſis.
Præſtantiſſimos ſtudio &
doctrina, cum hujus, tum elapſi
ſæculi viros, admodum torſerunt phænomena, quæ vitrum
ſua vi attractrice edit, inter quæ haud infima fuerunt, quæ
tubi graciles, in ſe abſorbendo, atque ad inſignem altitu-
dinem elevando varios liquores, conſpicienda præbuerunt: Quo-
niam omnes ab his tubis editi effectus adverſus generales huc uſque
traditas incedunt Hydroſtaticas leges, eorum cauſam dignam, quæ
inveſtigaretur, judicarunt plurimi; partim ut regularum Hydroſta-
ticarum terminos intelligerent, partim ut hoc paradoxon, quod
ratiocinio tantopere adverſari videtur Mathematico, exponerent,
partim ut alias & quidem frequentiſſimas accuratius perſpicerent Na-
turæ operationes, hiſce ſimillimas, & ab eadem cauſa pendentes,
quales ſunt adſcenſus liquorum nutrientium ex radicibus plantarum
per anguſtiſſimos canales uſque ad earum vertices: ingreſſus fluido-
rum, Aquæ, Mercurii, Oleorum, Medicamentorum, partium
ſubtiliſſimarum Emplaſtrorum, odorum, aliorumque corpori ani-
per vaſa capillaria anguſtiſſi-
ma, Abſorbentia vocata, uſque in ſanguinem delatorum: ingreſſus
fluidorum, effuſorum in cavitatibus corporis, in vaſa abſorbentia
ſubtiliſſima; veluti ſunt in plexubus Choroideis Cerebri, in cavitate
Pectoris, in Pericardio, abdominis Peritonæo, Scroto, tunica va-
ginali, in Iride Oculi, in ligamentis juncturas oſſium ambientibus
&c.
Ingreſſus fluidorum, oleorumque in vaſa &
canales lapidum
omnium, ſive fuerint homogeneæ ſubſtantiæ, ſive diverſi coloris
& duritiei maculas habeant;
ut plurima alia tranſeam corpora, quæ
canalibus poriſve pertuſa liquores in ſe rapiunt, quemadmodum vi-
trei tubi. Ex quibus liquet, capillarium tuborum phænomena non
tam exigui in Phyſicis habenda eſſe momenti, aut adeo arctis eo-
rum utilitatem circumſcribi limitibus, ut modo cauſa ad ſolos hos
tubos, non ad plurimos in Natura alios, ex diverfâ compoſitos ma-
teriâ, pertineret.
Videntur hoc bene perſpexiſſe Eruditi, qui idcirco in eruenda
effectuum horum cauſa plurimum operæ poſuerunt, uti Hookius,
Honoratus Fabry, Sinclarius, Boyleus, Rohaultus, Sturmius,
Carreus, Hombergius, Bernouillius, Newtonus, Jurinus, Peti-
tus, Fayus. Quia autem elapſo fæculo perverſa maxime viguit
philoſophandi methodus, innixa potius Hypotheſibus, quam Ex-
perimentis, atque ex paucis ſolvi problema ſatis poſſe credebatur; variæ illico conditæ ſunt hypotheſes effictæque cauſæ, ex quibus
phænomena explicabantur; ſed infeliciſſimo ſucceſſu;
nam indies
pluribus detectis effectibus prioris ratiocinii infirmitas apparebat;
quare recentiores Philoſophi, refutatis antiquis, alias ſuggeſſerunt
cauſas; quarum abſurdo iterum â poſterioribus detecto, novæ in ſce-
nam prodiere nec meliores nec magis ſtabiles; unde hic, uti cum
aliis quoque accidit phænomenorum aſſumtis cauſis, quot capi-
ta, tot ſententias invenimus. Sed omnis hæc turba orta fuit, quia
non ſatis Experimentis inſudatum eſt, & nimium attribuebatur vi-
ribus rationis, quibus ſe in omnia Naturæ arcana penetrare poſſe
præcipiti feſtinatione Philoſophi conſiſi ſunt. Hoc obſervato, di-
verſâ prorſus methodo Thema de Tubis capillaribus tractandum ju-
dicavi, plurima inſtituendo experimenta, & ſobrie ratiocinando;
Corollaria ex Experimentis deducta, iterum aliis confirmando, ſe-
ſicis ſtabilitam. Quamvis vero hic quædam præſtiterim, non ta-
men omnia abſolvere potui, quæ deſideraveram; nam adeo ferti-
lis eſt Natura, ut ne quidem res abjectiſſima exhauriri penitus poſ-
ſit, ejuſve perfecta cognitio acquiri.
Diviſi hoc Thema in 8 Capita, quorum
1.
Agit de Adſcenfu Aquæ in tubos rectos æqualium diametro-
rum, ſed diveræ longitudinis.
2.
De Adſcenſu in tubos ejuſdem longitudinis, ſed diverſæ dia-
metri.
3.
De Adſcenſu variorum Fluidorum in eundem tubum.
4.
Complectitur Experimenta cum tubis rectis, ſed inæqualis
capacitatis ad utrumque extremum.
5.
Agit de Tubis æqualis ubique diametri, ſed vario modo in-
flexis.
6.
De Tubis inæqualis diametri &
vario modo inflexis.
7.
De Tubis in recipiente aëre vacuo concluſis.
8.
De adſcenſu liquorum in tubos ſibi mutuo immiſſos.
D
EFINITIO.Per tubum capillarem vitreum intelligo, canalem
vitreum, cavum, cylindricum, cujus cavitas adeo anguſta, ut dia-
meter ſit minor {1/10} parte pollicis.
Monitum.
Omnia, quæ hic deſcribuntur, Experimenta, capta
ſunt cum tubis. ex vitro albo, puro, in Hollandia confecto, re-
centiſſime conflatis, & ſæpe modo elapſis paucis minutis aut horis:
quæ ideo moneo, quoniam brevi tempore cruſta quædam adnaſci-
tur ſuperficiei internæ tuborum, inſtar vitrioli vel ferruginis ad-
creſcentis metallis, quæ impedit, quominus accuratæ obſervatio-
nes inſtitui poſſint, imo quæ ſæpe omnem effectum plane tol-
lit, ut nequicquam liquoris tubos ingrediatur; neque hoc præcave-
ri poteſt etiamſi capſulis probe incluſi tubi conſerventur; nemo
igitur hæc tentamina repetat, niſi ipſe artem tubos componendi no-
rit, vel præſentem habeat artificem, atque eos, modo factos, in
uſum vocaverit, cæteroquin diverſiſſimos a noſtris obſervabit, ſed
erroneos, effectus: in iis vero conſtruendis arcanum non latet, quod
tamen primâ fronte ſubeſle videretur, cum tuborum exiliſſimorum,
quorum craſſities vix capillum humanum ſuperat, mentio fit; verum
juxta artificioſiſſimos conflare non poterit: primum enim ſollicitus
quære tubos vitreos in officina vitraria ductos, accurate cylindri-
cos, quorum interna cavitas perfecte cylindrica eſt, nam niſi ejuſ-
modi electi fuerint, nunquam tubos capillares perfecte cylindricos,
quales tamen pro experimentis accuratis deſiderantur, compones: perinde eſt fere cujuſnam fuerint diametri, nam ab una uſque ad ſex
plureſve lineas craſſities conducunt: Tum cape Lampadem encau-
ſti inſtructam 100 pluribusve filis cotoneis, perpendiculariter ere-
ctis, atque in duos cumulos denſos congeſtis, in quorum medio
hiulcus maneat unius vel ſesqui linearum, quemadmodum conſpici
poteſt in Tab. 2.
fig.
8.
infuſo oleo, excitataque flamma tubum inflato-
rium tene eregione medii hiulci, ut ventum per eum pellas, flamma
condenſabitur, horizontali directione acta; in hujus medio, ubi
fervor maximus regnat, tubum tene, ipſum perpetuo circumver-
tendo, ut æquabiliter calefiat, donec bene rubeat, ductilisque eva-
ſerit, tum ex flamma exemtum extrahe recta, ſponte tubum an-
guſtum formabis; ſi cum impetu celeriterque extraxeris, acquires
anguſtiſſimum; ſi tardius, latiorem:
ad anguſtiſſimos conflandos, ca-
piantur tubi minoris diametri, & bene in igne candefiant antequam
extrahantur, tum & anguſtiſſimos &
plurimos pedes longos habe-
bis; ſolent omnes hi eſſe conici, in medio anguſtiores, latiores ad
utrumque finem, ideo pro experimentis partes mediæ exſcindendæ
ex longiſſimis ſunt, quæ ſatis bene cylindricæ erunt.
2.
Quia omne vitrum non æque magnam attrahendi vim habet,
etiam phænomenorum datur differentia; ne quis igitur experimen-
ta noſtra imitatus, aliumque effectum paulo diverſum obſervans,
illico erroris nos arguat, ſi enim alterius indolis vitrum elegerit,
etiam diverſos a ſuis prioribus animadvertet effectus; haud aliter ac
Magnetes debilioris aut præſtantioris virtutis cum Ferro plus mi-
nuſve virium communicant, Verſoriumque magis minuſve infra
horizontem deprimunt, atque variâ tempeſtate diverſas exhibent
operationes, uti ſæpe monui in Diſſertatione de Magnete.
3.
Menſura in hoc Capite uſus fui Rhenolandica, in qua pes
dividitur in 12 pollices: pollex in 12 lineas.
Confectus fuit ex vitro albo puriſſimoque Tubus, perfecte cy-
lindricus, 3 {1/2} pollices longus; cujus diameter interna erat {1/36}
pollicis. Quia modo ante erat in Igne conflatus, erat quoque ſic-
ciſſimus, hunc utrimque apertum forcipe cepi tenello, ne manu
prehenſus calefieret, atque aër interioris cavitatis rarefieret, quo
experimenti ſucceſſus perturbaretur: Tubus perpendiculariter ad
horizontem immiſſus fuit aquæ puræ frigidæque, ut tamen infi-
ma ora vix infra ſuperficiem liquoris demergeretur. Hoc facto,
Aqua ſuâ ſponte rapta fuit ſurſum in tubum ad altitudinem 20 linea-
rum, ibique permanſit, menſurâ captâ a ſuperficie Aquæ in Va-
ſculo, ad ſuperficiem ſupremam Aquæ in tubo: Aqua non cum
æquabili celeritate ab initio ad finem adſcendit, ſed primum ce-
lerrime, deinde lentius, tandem lentiſſime cum propemodum ad
20 linearum altitudinem pervenit.
Erat hic primus eventus, explorandum duxi, an hic ſemper
idem foret, repetito aliquoties Experimento, an autem Aqua ad
majorem minoremve altirudinem elevaretur; quamobrem ori immiſſâ
extremitate tubi, quæ Aquæ immerſa fuerat, ſugendo tubum eva-
cuavi, ſimul curans ne pars ejus ſuperior, adhucdum ſicca, hu-
mectaretur: Orificio tubi eodem Aquæ denuo impoſito, adſcen-
ſus accurate idem contigit, cum omnibus iiſdem phænomenis, &
ad eandem altitudinem: neque repetita tentamina differentiam ul-
lam dederunt.
Quoniam animus eſt eruere cauſam horum phænomenorum ex
Experimentis, adhuc nihil explico, quamcunque enim cauſam af-
ferrem, eam nunc tanquam erutam ſupponere deberem, atque ita
idcirco Experimentum nunc
modo commemoro: Id tamen ſequitur ex eo, cauſam, quæcun-
que etiam fuerit, elevantem Aquam eſſe determinatæ virtutis, &
cum gravitate aquæ elevatæ æquilibratam: 2° eam eſſe conſtantem,
ſive in tubo ſicciſſimo, & in humido eandem.
3° altitudinem Aquæ
ſuperaſſe ſexagies diametrum cavitatis tubi hujus.
Tubus idem, in quem Aqua adſcendit ad altitudinem 20 linea-
rum, ex vaſculo ſublatus, atquein aëre perpendiculariter poſitus, o-
mnem Aquam in ſe retinet, nihil ejus demittens.
Idem tubus profundius Aquæ immerſus quam in Experimento I,
Aquam in ſe recepit ad altitudinem 20 linearum à ſuperficie, ut
antea.
Corol.
1.
Ergo Aqua vaſculi non habet in ſe cauſam adſcenſus
fluidi in tubum, tum enim tubo profundius immerſo, Aqua altius
in ipſum adſcenderet, quam eo ſuperficiem Aquæ tantum attingen-
te; ubi enim major cauſa, ibi quoque major effectus foret:
ſed
Aqua Vaſculi cauſa adſcendentis & ſuſpenſæ in tubo Aquæ eſſe ne-
quit, quippe in Experimento II, manet Aqua in tubo, hærente
tantum in aëre, & in cujus infimam oram non amplius agit Aqua,
hæc idcirco ſua gravitate ex tubo elaberetur, cum potius æque ſu-
ſpenſa maneat: errorem igitur cognoſcent, qui motum partibus A-
quæ in vaſculo proprium cauſam & adſcendentis &
ſuſpenſæ in tu-
bis hiſce Aquæ opinati fuerunt.
Si idem tubus Experimenti III.
profundius Aquæ immiſſus, de-
nuo ex illa extrahatur, ex ejus, perpendiculariter in aëre erecti,
orificio inferiori, guttatim aqua effluit, donec ſere hæreat ad alti-
tudinem 20 linearum, hæret autem ſemper paulum altius, quia
quomodo: Accurate tamen iterum altitudo 20 linearum habetur,
ſi planæ ſuperficiei alicujus corporis imponatur alia aquæ gutta,
eique apponatur gutta tubi; ambabus hiſce ſe permiſcentibus, flui-
dum ex tubo ad ſolitam deſcendit altitudinem. Adnotavit hoc
etiam Cl. Carrè:
idem cæteroquin obtineri poteſt, ſi gutta tubi
orificio appenſa prudenter linteo abſtergeatur: Petitus in L’Hiſt.
de
L’Acad. Roy.
A°.
1724.
etiam obſervavit Aquam altius in tubo ex
vaſe ſublato hæſiſſe, cum enim tubum diametri {2/3} lineæ immerſerat
Aquæ, quæ ad altitudinem 5 linearum adſcendit, tubum ex Aqua
exemit, quæ in illo manſit ad altitudinem 6 {2/3} linearum ſuſpenſa: Alia vice unico ictu eundem tubum ſubito ex Aqua extraxit, hac
manente in eo ſuſpenſa ad altitudinem 8 {1/2} lin. cum tam ſubito ef-
fluere non poterat.
Idem tubus priorum IV.
Experimentorum, Aquæ ferventi im-
merſus, eam in ſe recepit ad altitudinem 19 {1/2} vel 20 linea-
rum.
Corollar.
Ergo Aqua frigida ad eandem, non ad minorem, altitudinem
in tubum adſcendit ac calida: Quia autem partes Aquæ ferventis mul-
to vehementius moventur, quam frigidæ, patet motum partium A-
quæ non eſſe cauſam adſcenſus in tubos, uti aliqui opinati ſunt,
nam ſecundum hos Aqua fervens & valde mota multo altius adſcen-
dere cogeretur: Sed nec Ignis eſt cauſa adſcenſus, quia tum data
ejus majori copia altior adſcenſus fieri deberet, qui non fit: In-
ſtituit etiam idem Experimentum Honoratus Fabry. §.
1.
Tubus idem vacuus, oblique ad horizontem aquæ immiſſus,
in ſe Aquam recipit ad altitudinem perpendicularem 20 linea-
rum.
Coroll.
Adeoque vis Aquam elevans in tubum eſt revera æqualis
gravitati 20 linearum perpendicularium Aquæ: Idcirco poſito tu-
beat perpendicularem altitudinem 20 linearum ſupra ſuperficiem
Aquæ in vaſculo, totus tubus implebitur, uti etiam experientiâ
comprobatur.
Si idem tubus continens 20 lineas Aquæ inſe, ex vaſe ſublatus lente
inclinetur, ut parallelus horizonti evadat; tum aqua in tubo mo-
vebitur ab uno extremo verſus aliud, ita tamen, ut occupet accu-
rate mediam tubi partem, relinquatque ambas extremitates vacuas
Aquâ, & tantum aëre plenas.
Extremum hujus tubi, quod Aquæ immerſum fuit, altius eleve-
tur ſupra horizontem, infra quem deprimatur alterum extremum,
tum Aqua deſcendit verſus humilius extremum, motu concitato; ſubito tamen ſiſtitur ante tubi orificium ad diſtantiam {1/3} lineæ ab o-
ra, quæ tubi pars aëre impleta inſtar obturaculi ſe habet: ſed tu-
bo elevato perpendiculariter, adeoque penitus inverſo, Aqua deſcen-
dit uſque ad ultimam oram, manetque in tubo ſuſpenſa ad eandem
altitudinem: quod phænomenon in Capite 7 explicabo.
Hic tubus nunc omnino interne humectatus, iterum Aquæ im-
poſitus, perpendiculariter, eodem extremo fluidum attingente, ſi-
ve oppoſito, non rapuit Aquam ad majorem altitudinem quam 20 li-
nearum in ſe.
Coroll.
Quamobrem tubus ſiccus vel humidus Aquam abſque ulla
differentia altitudinis in ſe recipit: Ex hoc Experimento detegimus
errorem Boylei, memorantis Aquam melius adſcendere in tubos
prius humidos, quam in ſiccos; in eundem lapidem impegit Stur-
mius, cum in Colleg. Cur.
tentam.
8.
Pag.
45.
dicit.
Canaliculus
humectatus prius, altius admittebat aquam, per cavitatem ſuam
præcedaneam. Error fuit ortus, quia hi Philoſophi non inſtitue-
runt Experimenta cum tubis novis, ſed cum iis, qui diu facti fue-
runt, quorum interna ſuperficies ab aëre corroſa, aſpera evaſit a
Salibus adhærentibus, quibus ablutis Aquâ tubus a novo vix dif-
fert; ſed cum Experimentum ſemel cum tubo eſt factum, Aquæ quæ-
dam copia in cavitate manet, quæ accreſcit ſuperficiei, eamque
aſperam reddit, hinc iterum impeditur Aquæ adſcenſus, verum hac
cruſta abluta fit ſuperficies tubi inſtar novæ, iterumque Aquam uti
ante elevat. Hoc quoque obſervavit Fayus in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1724, ideo exſiccans tubos valdequam ſupra lgnem vel
flammam.
Si ad Adſcenſum Aquæ in tubos humectatos ſiccoſque attenda-
mus, non cum majori velocitate Aquam adſcendere in humidos,
quam in ſiccos novos, & modo ante confectos obſervamus;
cæ-
teroquin multo lentius aſſurgit Aqua in tubos ſiccos antiquos, quam in
humidos.
Si juxta externam ſuperficiem tubi, perpendiculariter ad horizon-
tem ſuſpenſi, gutta Aquæ defluat deorſum, hæc perveniens ad oram
infimam, ſurſum in tubi cavum rapitur ad altitudinem 20 linea-
rum.
Hoc etiam animadvertit Rohaultus in Phyſic.
Part.
1.
Cap.
22.
§ 88.
&
Carrè in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1705, atque idem
fieri in vacuo demonſtravit Cl. Petitus in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°. 1724.
pag.
99.
Quotieſcunque hoc Experimentum inſtituitur
cum tubis capillaribus admodum gracilibus ſemper ſuccedit, quia
gutta Aquæ delapſa ad infimum tubi orificium, per totam illius baſin
diffunditur, atque ita cavitati oppoſita ſurſum rapitur: ſi vero tu-
bus fuerit amplior, diametri nempe 3 {1/2} linearum, & craſſioris vi-
tri, gutta Aquæ delapſa inferius non ſe per baſin totam diffundit,
ſed ejus parti tantum adhærens ſolidæ, introrſum non fluit.
Idem tubus, Aquam continens ad altitudinem 20 linearum, ex
vaſculo ſublatus, parum inclinetur ad horizontem, ut Aqua infimam
oram relinquens verſus medium tubi ſe recipiat, locum aëri cedens,
tum in hoc obliquo ſitu iterum imponatur Aquæ, quæ in ipſum ad-
ſcendet, intercipiens aëream bullam. Tum tubo ex vaſe demto
& perpendiculariter ſuſpenſo, obſervabitur effluere fere omnis A-
quæ inferior maſſa uſque ad aëream bullam, excepta altitudine
1 {1/3} vel 2, vel 3 linearum, ſupra quam hæret bulla aërea, & ſupra
bullam, Aqua ſuperior ad altitudinem 20 linearum. In hoc Ex-
perimento plus Aquæ in tubo deprehenditur, quam in ullis aliis,
quod mirum eſt: Cur enim non expellitur omnis Aqua inferior
ſimul cum bullâ aëreâ: hæc autem efficit, ut pars quædam Aquæ
non exeat, cæteroquin elapſura. Videtur id fieri, quia aër val-
de adhæret parietibus tubi, atque ita ſuſtinet aliquomodo Fluidum
ſuperius ſibi incumbens, quominus tota gravitate deorſum ruat &
premat Aquam infra bullam: Aërem vero non niſi tarde, &
cum
quadam tenacitate per hos tubos moveri ſemper docuit experien-
tia: licet ideo ſit multo levior quam Aqua, non tamen eam per-
rumpit adſcendendo, ſed tuborum occupat inferiorem partem, non
ſecus quam ſi Aquâ gravior foret, aut tubis inſtar ſolidi corporis
adhæreret.
Fieri hoc modo poteſt, ut multo plus Aquæ, quam 20 li-
nearum, hæreat in tubo ſuſpenſum, modo partes frequentibus
bullis aëreis ſint interruptæ, nam omnes adhærendo tubi parie-
tibus, deſcenſum Aquæ impediunt. Inde etiam clariſſime intel-
ligitur, quare, ſi in tubo hinc inde hæſerint parvæ guttæ Aquæ
bullas aëreas intercipientes, aqua non, vel vix in tubum ingredia-
tur, ſibi impoſitum, ingreſſum impedientibus bullis his aëreis in-
terceptis, quæ non niſi difficulter ſurſum adſcendunt: Aëri enim
ineſt ſpecies quædam tenacitatis, aut immobilitatis, ideo etiam
hoſpitans in tubis majoribus, & ad eorum in flexorum curv aturas,
transfluxum Aquæ valde impedit, & ultra fidem, uti egregie ob-
ſervavit poſuitque Cl. Disaguilliers in Philoſ.
Tranſ.
N°.
393.
Tubi ejuſdem impleti Aquâ ad altitudinem 20 linearum, po-
ſitique perpendiculariter in aëre, orificium ſupremum hermeti-
ce fuit clauſum ope flammæ, aqua interim manente immota &
ad eandem altitudinem: obturaculo deinde diffracto, man-
ſit Aqua immota ut ante. Quamobrem occluſio nihil mutatio-
nis adfert ad Aquam ſuſpenſam tenendam.
Eundem Tubum Aquâ vacuum, ſuperius abruptum iterum hermetice
clauſi, omnibuſque refrigeratis, orificium apertum impoſui Aquæ, cu-
jus nulla guttula tubum ingreſſa fuit: ſubmerſo deinde tubo ad
altitudinem unius pollicis infra Aquam, aliquid, quod tamen
vix conſpici poterat, in tubum intravit.
Aqua in hoc Experimento tubum ingredi non poterat, quin
condenſaret aërem, cujus vis elaſtica augetur in ratione denſita-
tis auctæ ſive inverſa ſpatiorum; ideo ſi tubi vis elevans ſepona-
tur, facile cognoſci poteſt quouſque Aqua in ipſum aſſurgere de-
buiſſet, preſſa â gravitate unius pollicis Aquei: Quo tempore ex-
perimentum inſtituebatur, erat Mercurius in Baroſcopio elevatus
ad 29 pollicum altitudinem, ſive ad 406 pollices Aquæ: poſi-
ta hujus gravitate ad eam Mercurii uti 1 ad 14. quamobrem aër,
qui erat in tubo comprimebatur viribus 406 pollicum Aquæ, ſed
tubo ſubmerſo profundius quantitate 1 pollicis, Aër in ipſo com-
primebatur vi 407 pollicum hinc denſior reddebatur, adeoque
ſpatium ab Aëre prius occupatum, debebat eſſe ad ſpatium ab eo
nunc occupatum, uti 407 ad 406, & quia tubus erat longitudinis
3 {1/2} ſive 3 {407/814} pollicum, quod erat ſpatium prius ab aëre impletum,
nunc debebat eſſe ſpatium ejus 3 {400/814} pollic. quæ differentia profecto
inſenſibilis eſt: addamus nunc vim elevantem Aquæ, quæ in Ex-
perimento I deprehenſa fuit æqualis 20 lineis Aquæ, erit igitur
tota vis aërem condenſatura, compoſita ex 20 lineis + 1 pollice Aquæ,
hinc aër in tubo occupabit ſpatium 3 {388/814} pollic. proximè, ſive aquæ
exigua, ut vix ab oculo diſcerni queat, idcirco in Experimento
etiam aliquid, ſed admodum parum Aquæ, tubum intravit Expe-
rimentum hoc etiam inſtituit Honor. Fabry in Phyſ.
§.
3.
Boyle
in Exper. phyſ.
Mech.
Exp.
9.
pag.
93.
tum Sturmius in Col-
leg. Cur.
Tentam.
8.
p.
45.
qui tamen abſque demonſtratione id
reliquerunt: Ex eo autem conſtat Aërem in tubis his contineri ejus-
dem denſitatis cum aëre ambiente, vel reliquæ atmoſphæræ: pone
enim illum eſſe rariorem cum Rohaulto aliisque, an tum in tubum,
etiamſi ſuperne clauſum, non premetur a præponderante atmoſphæ-
râ liquor: id omnino fieret, ſedipſa experientia obſtat, nihil ingredi-
tur, quia aër internus & externus æque denſus vi ſua elaſtica reſiſtit.
Tubi utrimque aperti, &
inclinati ad horizontem, extremum ſupe-
rius attingat guttam aquæ altius poſitam, hæc intus rapitur deſcenden-
do uſque ad inferius extremum, totuſque tubus penitus impletur: Fluit
autem velocitate majori deſcendens liquor per tubum in hoc Experi-
mento, quam aſſurgit in ipſum erectum perpendiculariter in Exp. I°,
quia duplici vi hic fertur, unâ, qua in tubum adſcendere poteſt ad alti-
tudinem perpendicularem 20 linearum, altera eſt ipſa gravitas, idcirco
hac vi liquor motu fertur accelerato, veluti omnia gravia, uſque ad
oram infimam tubi, ex quâ guttatim effluit. Si vero eodem modo
teneatur alius tubus, cujus inferius orificium clauſum eſt, nihil A-
quæ ſuperius orificium ingreditur, nec deſcendit, excepta aliquâ,
ſed vix nudo oculo conſpicienda quantitate; quia nec vis tubi in A-
quam, nec guttulæ orificio appoſitæ gravitas, ſufficiunt ad aërem
in tubo condenſandum, per demonſtrationem modo datam in Ex-
perimento XIII.
Quo tubi vitrei majorem longitudinem habent, eo quoque altius
in ſe Aquam rapiunt; non tamen ſecundum proportionem ali-
quam longitudini reſpondentem, cum duo diverlæ longitudinis tu-
Hoc plurimis con-
firmabo Experimentis, quia Cl. Carreus longitudinem Tubi nihil con-
ferre ad altitudinem adſcendentis Aquæ in L’Hiſt. de L’Academ.
Roy.
A°.
1705, poſuerat.
in quem errorem facile incidere potuit,
capiendo tantum experimenta in duobus tubis, longitudine non ad-
modum inter ſe diſcrepantibus, quia in his, ut mox liquebit, ali-
quando aqua æque alte elevata obſervatur. niſi forſitan nimiâ præ-
cipitantiâ inſtituerit experimenta, nam ſi ad altitudinem 8, 10, vel
plurium pollicum Aqua in tubos longos adſcendat, ad minimum
12 eſt exſpectandum horis, antequam Aqua ad omnem pervenerit
altitudinem: Miror Cl.
Carreum non conſuluiſſe obſervationes Ho-
nor. Fabry in Phyſ.
Lib.
2.
Tract.
5.
§.
235 &
§.
169, atque
Sturmium in Colleg. Curioſ.
Tentam.
8.
pag.
44.
§.
3.
qui obſer-
vaverunt, quo altius emineret tubulus ſuper Aquæ ſuperficiem, eo
altius in ipſum adſcendere aquam, cæteris ſcilicet paribus; verum
auctoritatibus non pugnamus, ipſa rem demonſtrent experimen-
ta oportebit, quæ in tabellis conjecta ob oculos ponam.
Tubus, cujus longitudo 3 {1/2} pollicum ad altitudinem 20 linearum
in ſe rapuit aquam, cum ab eodem amputata erat pars ſuperior,
ficca; tumque eductâ Aquâ, orificium inferius iterum Aquæ im-
miſſum fuit, altitudines obſervatæ ſunt ſequentes.
Tubi longitudo poll.
lin.
Adſcenſ.
Aquæ adpoll.
lin.
Cum alio tubo, cujus diameter erat {1/6} lineæ, quantum ope im-
miſſi Trianguli, & Microſcopii detegere potui
Tubi longit.
poll.
lin.
AdſcenſusAq ad poll.
lin.
Cum alio tubo aliquantum latiori
Tubi longit.
poll.
lin.
Adſcenſus ad poll.
lin.
Cum alio tubo confecto ex alio vitri genere.
Præterea confeci tubum 3 {1/2} pedes longum, cujus cavitas erat ad-
eo anguſta, ut craſſitiem capilli humani non ſuperaverit, qui Aquam
in ſe recepit ad altitudinem 13 pollicum; parte ejus abrupta, ut mo-
do longitudinem 2 pedum haberet, Aquam ſuſtulit ad 12 {1/2} pollices. In-
ter reliquos erat mihi adhuc ad manus alius tubus anguſtus, diame-
tri {1/10} lineæ proxime, longitudinis 3 pollicum, qui aquam elevavit
ad altitudinem 2 {11/12} pollic. parte abrupta ut modo 2 {3/4} pollic.
foret,
8 {1/4} lin.
rurſus abbreviatus ad
longitudinem 2 {1/2} pollic. admiſit Aquam fere ad eandem altitudinem
2 poll. 8 {1/4} lin.
ſæpius tamen modo ad 2 pollices 3, 4, vel 5 lineas.
longitudinis tandem 2 pollicum abripuit Aquam uſque ad ſummam
oram, idque perpetuo fecit, cum abrumpendo portionem accipiebat
longitudinem 1, vel {1/2} pollicis, aut 5, 4, 3, linear. in quibus ca-
ſibus Aqua ſemper totum tubum ab imo ad ſummum uſque imple-
vit: prolixior videri in his tentaminibus poſſem, niſi cum Clariſſi-
mo Geometra aliter ſtatuente res nobis fuiſlet, atque ex his ſolis
hypotheſis valde ingenioſa ad explicanda tuborum capillarium phæ-
nomena penitus rueret, veneratio magno debita Viro jubebat, ne
præcipitantia aut temeritate pergeremus, ſed multis convinceremus
potius argumentis: Contemplando noſtras obſervationes detegimus
facile quomodo in errorem labi potuiſſemus, ſiunum alterumve tan-
tum inſtituiſſemus tentamen, nam in tentamine hujus (15) tertio,
tubus longitudinis 11 pollic. Aquam elevavit ad 3 {7/10} pollic.
quem-
admodum idem tubus longitudinis 8 {1/2} pollic. ipſam abripuit:
imo
ſive longitudinem 4 {1/2} pollic. ſive 4 pollic.
habuerit, ad eandem al-
titudinem 3 {3/10} pollic. aquam ſuſpendit.
&
in quarto tentamine tu-
bus 8 pollic. &
6 pollic.
aquam ejuſdem altitudinis 3 pollic.
in ſe
continuit quamobrem nonnulli dantur caſus, in quibus idem tubus
diverſæ longitudinis, ad eandem altitudinem Aquam elevat, qui
caſus procul dubio Cl. Carreum in errorem conjecit.
Concludimus ex his Experimentis vim aut cauſam elevantem A-
quam per totam tubi longitudinem eſſe diffuſam, quo igitur longior
tubus exiſtit, eo major quantitas virium elevantium Aquam datur,
niſi id enim foret, ſed modo æqualis vis, tubo brevi longove poſi-
to, etiam ad eandem altitudinem aqua introrſum abriperetur: Agit
igitur vis elevans tubi in diſtantiam & quidem in magnam, nam tu-
bi 3 {1/2} pedum pars ſuperior 1 {1/2} pedum tantundem virium habet, qui-
bus Aquam ad {1/2} pollicem attollit, cum reliqua pars 2 pedum ipſam
ad 12 {1/2} pollices ſuſpendat, imo vim tubi ad majorem exporrigi di-
ſtantiam quam 1 {1/2} ped. ex aliis experimentis cum tubis multo lon-
gioribus & gracilioribus captis probari poſſet:
Occupatus fui ali-
quamdiu in eruenda quadam proportione inter longitudinem Tubi
& altitudinem elevatæ Aquæ, abſque proportione enim non ope-
quibus mens illico non penetrat: anomalias hic dari certum eſt,
quæ impediunt quominus aliquid ſtabilire audeamus, nam quomode
idem tubus diverſæ longitudinis aquam ad eandem aliquando altitudi-
nem attollit? quare longior non ſemper excelſius eam elevat breviori?
ejuſmodi anomaliæ monent non nimis cito proportionem eſſe aſſu-
mendam inter altitudines Aquæ & longitudines tuborum, priuſquam
cauſam impedimenti melius intellexerimus: reſtat igitur hoc pro-
blema hactenus non ſolutum: Notare tamen in genere poſſumus,
breviores tubos plus Aquæ, reſpectu ſuæ longitudinis habito, ele-
vare quam longiores, tubus enim duorum pedum elevavit modo
Aquam ad 3 {9/10} pollices, cum tubus unius pedis eam in ſe abripuit ad
3 {5/10} pollic. atque tubus duorum pollicum Aquam ſuſtulit uſque ad
alterum extremum.
Si capiantur tubi vitrei, ante aliquot tempus, menſes vel annos
confecti, qui jacuerunt aëri aperto expoſiti, aut optime ſervati fuerunt
in thecis capſulisve; horum alterutrum extremum immittatur A-
quæ, hæc vel nequaquam, vel tantillum adſcendere obſervabitur,
& ſi aliquantulum introiverit, immota manebit, tubo licet in-
verſo.
Videmus igitur aërem ſuperficiei internæ horum tuborum aliquid
illinire, quod inſtar olei vel obturaculi reſiſtit Aquæ, atque vim
elevantem tubi tollit, aut impedit, hoc forſitan in tubo inſtar Æ-
ruginis ſe habet, accreſcentis metallis: hinc non dubito, quin Phi-
loſophi tentantes hæc Experimenta cum tubis aliquamdiu ante con-
fectis, & hujuſmodi cruſtâ obſitis, ſæpe nullos effectus obſervarint;
videntur ejuſmodi profecto decepiſſe Sinclarium, dicentem, in tubum
ar idum vix, aut non, adſcendere Aquam. Tract.
de Gravit.
pag.
161.
tum quoque Cl. Petitum in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1724.
idem repetentem: nam adſcendit Aqua in tubos aridiſſimos, no-
vos, brevi ante confectos, verum non in antiquos, quorum ſuper-
ficiei Aër cruſtam induxit, ſolvendo aut ſalia, ex quibus vitrum
conficitur, aut relinquendo aliquid terreſtre ſuæ ſubſtantiæ, e
id tamen
omne tolli poteſt, tubique purificantur, ut experimentis inſerviant,
per eos Aquam puram ferventem aliquoties ſugendo, vel quod me-
lius eſt, Alcohol vini calidum, quibus interne loti inſtar novorum
fere ſe habent.
Adſcendit Liquor ſurſum in canales ad horizontem perpendicula-
res motu retardato, incipiens primum ingredi motu celerrimo,
deinde tardiori, tardiſſimo denique, donec ad ſummam altitudi-
nem, in quâ quieſcit, pervenerit.
Velocitatem adſcendentis Liquoris accuratiſſime obſervavi ope
penduli Minuta ſecunda oſtendentis: Eſt autem motus in principio
adeo velox, ut accurate eum determinare non potuerim, quamvis
quoque duo Juvenes, acri viſu & ingenio pollentes, mecum ſimul
obſervaverint: In tabula ſequenti conſpiciuntur altitudines Aquæ
elevatæ in tubis, ad pollices lineasque, adſcripto ſimul tempore Mi-
nutorum, vel Minutorum ſecundorum, quibus ad eas altitudines
adſcenderat incipiendo ſupputationem temporis a primo momento
adſcenſus Aquæ.
Ex quibus obſervationibus conſtat, eo lentius rapi Aquam in tu-
bos ſurſum, quo ad majorem altitudinem pervenit: cum enim in
obſervatione prima adſcenderat Aqua ab altitudine 2 poll. 6 lin.
ad
2 poll. 9 lineas, hoc eſt 3 lineas altius pervenerat, impendit tem-
pus unius Minuti ſecundi, ſed ut a 3 poll. 9 lin.
adſcenderet 3 li-
neas altius, hoc eſt perveniret ad 4 pollices, impendit tempus 8
Minutorum ſecundorum: &
ut 3 lineas altius adſcenderet impendit
tempus 25 Minutorum ſecundorum: atque cum adhuc 3 lineas al-
tius adſcendit, elapſum fuit tempus 48 M. ipſa rurſus adſcenden-
te ad 1 lineam tempus volvebatur 31 M. Idem obtinet in obſerva-
tionibus aliis: Adſcendit igitur Aqua in hos tubos capillares motu
retardato. Retardatur motus a nonnullis cauſis ſimul:
1° Cauſa ad-
ſcendentis Aquæ in tubum eſt vis quædam; qualiscunque fuerit:
hæc æque agit in Aquam, ſive ejus particula una, ſive 100, ſive
1000 fuerint in tubo, cum igitur una particula orificium tubi in-
greſſa incipit adſcendere, hæc ab omni vi agitur adeoque cum maſ-
ſam corporis exiguam conſtituat, velociſſime adſcendet; ſed poſt-
quam 100 particulæ Aquæ, priorem ſequentes, ſibique adhærentes, tu-
bum ingreſſæ ſunt, iterum omnis vis tubi in 100 particulas impenditur,
quæ proinde minori velocitate agentur; poſtquam 1000 particulæ tu-
bum ingreſſæſunt, hæ tantum ab eadem vi tubi aguntur, adeoque hæc,
per omnes diſtributa particulas, minori velocitate eas elevabit,
quamobrem quo plus Aquæ tubum intravit, eo lentius ipſam ferri
neceſium erit.
Sed 2° Retardatur Liquoris adſcen ſus in tubos ab attritu, quem
particulæ patiuntur contra parietes tuborum; licet enim parietes
ſcopicæ evincunt obſervationes, in has cum liquoris particulæ in-
currunt aſperitates, retardantur, nec parum; eſt Retardatio magna
in initio cum liquoris motus velox eſt, & poſtea inſignis quoque eſt
cum magna Aquæ columna adimplevit tubos, atque magna ſuper-
ficic ſuperficiem tuborum attingens attritum auget, ſurſum adſcen-
dente tota columna. 3° Retardatur liquoris adſcenſus ab Aëre, in
tubis hoſpitante, qui ſurſum propellitur a liquore, ejiciturque, ni
hilominus movendus eſt aër, atque reſiſtentia ſua remoratur ad-
ſcenſum. 4°.
Solet autem aër tenaciter adhærere parietibus tubo-
rum, a quibus averruncandus eſt a liquore adſcendente, unde &
hoc modo liquor retardatur: a concurſu igitur quatuor cauſarum re-
moram perpetuo majorem experitur liquor adſcendens & motu ſem-
per retardato feretur.
Præterea colligimus ex obſervationibus, liquorem eo velocius
adſcendere in tubos, quo hi longiores fuerint; obſervationes
omnes, ſi ſecundam exceperimus, hoc ad oculum docent: nec mi-
rum eſt, cum enim vis, quæ ſurſum elevat liquorem, pendet a lon-
gitudine tubi, uti in Experimento XV evictum eſt, erit vis eo ma-
jor, quo tubus, eadem manente diametro. fuerit longior:
vis au-
tem magna eidem corpori majorem poterit celeritatem communi-
care quam exigua.
Scholion.
Ex veloci adſcenſu Aquæ in hos Tubos vitreos clarè
intelligimus, quomodo Aquain canales graciliſſimos Plantarum adeo
velociter adſcendat, attracta in radices, elevata in caulem, delata
in folia, flores, fructuſque, ut in vite 152 pollices abſolvat ſpatio
12 horarum, ſunt enim canales plantarum multo ſubtiliores tubis
vitreis a nobis examinatis hactenus, uti Microſcopia docent: hinc
planta, cujus pondus modo eſt trium librarum tantundem Aquæ ex
Terra per radicem attrahit, velocique motu ſurſum determinat, ut
die æſtivo perſpiret 30 Uncias, ſpatio 12 horarum; atque 17 plus
quam homo ſanus, ratione maſſæ utriuſque corporis habita. Hinc
patet, quare planta flacceſcens ariditate, ſimulac Aquam modo lam-
bat, intra pauca horæ Minuta læte vireſcat, rigida turgidaque
oſtentans folia, floreſque; cum Aqua rapidiſſimo deferatur motu per
canales radicum capillares, acta vi attractrice: Et quia plantæ tan-
ſummitates vaſorum, veluti in Exp. XV.
cum tubis vitreis fit, ut
exhalare poſſit, attractus ab aëre, & rarefactus â radiis ſolaribus,
cumque igne adhærente ſurſum pulſus? unde colligimus quantæ
ſubtilitatis ſint vaſcula plantarum, quæ liquorem ad ſuos apices uſ-
que elevant. Inſuper ex hiſce Experimentis colligimus, quanta cum
velocitate ferantur liquores per vaſa abſorbentia noſtri corporis,
unde ingens quantitas fluidi extrinſecus applicati ſubito pervenit
ad ſanguinem reliquum, atque ita uſus Cataplaſmatum, Fomen-
torum, Inunctionum, Emplaſtrorum intelligitur: licet igitur in
pectore, pericardio, abdomine, Scroto &c.
ingens quantitas
ſubtilis vaporoſi dimittatur, vi circulantis ſanguinis magna cum
celeritate, hæcomnis iterum celerrime per vaſa abſorbentia refluit, vi
attrahente ipſorum vaſorum ſupplente vices cordis, quo alii humores
per corpus totum animale propelluntur: hinc nulla vaporoſi in cavi-
tatibus corporis ſani collectio fit, quæ cæteroquin ad magnam
uſque increſcit molem obſtructis vaſis abſorbentibus a cauſa qua-
cunque, ut nonnulla Hydropum genera oſtendunt.
Indagandum reſtabat, ad quamnam altitudinem Aqua in tubos
vitreos adſcendere poſſet, poſito tubo graciliſſimo? ſolvi poſlet
hoc problema, ſi prius magnitudinem uniuscujusque particulæ
Aquæ cognoſceremus. 2° quænam proportio inter altitudinem
Aquæ & longitudinem Tubi daretur ex Exp.
XV.
3° quanta
foret aſperitas parietum ipſrus Tubi, nam vitri ſuperficies ad-
modum aſpera eſſe ſolet, unde Tubi non poſſunt fabrefieri tam
exiguæ capacitatis, ac ſi ſuperficies perfecte politas poſſiderent: quamobrem Problema hactenus ſolvi Geometrice nequit.
quid
Phyſice præſtari poſſit addam; confeci tubum graciliſſimum, cu-
jus interna cavitas diametrum habebat capillo humano æqualem,
longitudinis erat 3 {1/2} pedum, hic intra horæ ſpatium Aquam ab-
ripuit ad altitudinem 11 pollicum, atque adeo lente adſcende-
rat, ut quieviſſe viſa fuerit in eo Aqua, exſpectavi tamen ad-
huc 14 horis, quibus excelſius abrepta fuit, ita ut tota altitudo
13 pollicum fuerit.
Præparavi alium tubum graciliſſimum 6 longum pedes, in quem
ad altitudinem 6 pollicum Aqua velociſſime ingreſſa fuit, elapſa
horâ ad 18 pollices pervenerat, verum poſt 24 horas modo ad
quietem reducta fuit, altitudinem 22 pollicum nacta: ejuſmodi etiam
Experimentum, in quo Aqua ad altitudinem 21 pollic. adſcendit,
commemorat Hooke in Microgr. Obſ.
6.
Difficillimum eſt tubos longiſſimos &
graciliſſimos componere,
ideo nihil ulterius præſtare hic potui; cum tamen tubi in immen-
fum ſubtiliores â natura fieri poſſint, quales illa molitur in vegeta-
bilibus, qui ad majorem altitudinem, non pollices, ſed centenos
pedes æquantem, Aquam abripiunt, ecquis terminos adſcendentis
Aquæ definiet?
Antequam hoc Caput claudam, aliquid etiam dicendum eſt de
figura ſuperficiei ſuperioris Aquæ in tubis, hæc cava eſt, altior ad
parietes, humilior in medio, ſimilis illi, quam Aqua ſcyphis vi-
treis infuſa habet, inferior ſuperficies, tubo perpendiculariter in
aëre ſuſpenſo, per Microſcopium apparet plana, & in eodem cum
oris tubi horizontali plano; ſi autem nimis Aquæ in tubo fuerit,
quam quæ contineri poſſit, hæc effluens ſuâ gravitate format ſphæ-
ram perfectam, pendentem ab extremitate tubi: figura concava eſt
eadem, quam vitrum planum Aquæ immiſſum pro dimidia parte
format, de hac autem in Diſſertatione ſequenti.
Ut accuratiſſime menſurarem adſcenſum Aquæ in tubos æque
longos diverſarum diametrorum; elegi tubos, 5 pollices Rhe-
nolandicos longos, intus puriſſimos, qui elapſâ tantum horâ erant
confecti, ne impuritas, aërisve ſordes aliquid adferrent impedi-
menti erroriſve experimentis: magna difficultas latet in eligendis
tubis, quorum cavitates ſunt perfecte cylindricæ, his tamen dun-
taxat utendum eſt. Ut cavitatum diametros exacte menſurarem,
ex charta tenui, ſed rigida Triangulum feci, cujus dorſum erat
{4/10} pollicis, longitudo 3 pollic. quod accurate erat diviſum in par-
tes æquales, ita ut {1/100} partem pollicis manifeſto diſtinguere poſſem: hæc Charta immiſſa tubis menſurabat utcunque diametros, &
mon-
ſtrabat ſimul, num tubi eſſent ovales, num perfecte cylindrici: fa-
teor hac methodo non Mathematice menſurari diametros, quia
Charta craſſitiem habet, atque inſtar parallelopipedi craſſi exiſtit,
quod cylindrico immiſſum tubo, chordam aliquam circularis baſeos
metitur, non diametrum, ſed meliorem methodum invenire hacte-
nus non potui: ope Microſcopii rem tentaveram, pejoriautem cum
ſucceſſu: Tum vitrum planiſſimæ baſeos quæſitum, diametri 4
pollicum, cui parum puræ Aquæ fuit affuſum, ut ne quidem al-
titudinem {1/20} pollicis acquireret, niſi hoc obſervetur, altitudines
veræ, ad quas in tubos Aqua adſcendit, notari nequeunt, cum A-
qua extrinſecus aſſurgens ad latera tuborum conſpectum impediat,
& ſimul menſuram.
In hiſce autem &
ſequentibus uſus fui alia
menſura, quam ſupra, cum ſcalam commodiorem tum nactus eram,
in qua nempe pollex dividitur in 10 lineas, pollex tamen eſt Rhe-
nolandicus, idemque qui ante: præterea uſus fui decimalium
notatione. Experimenta fuerunt ſequentia.
Experimenta cum iiſdem tubis aliquoties repetita, dederunt ef-
fectus eoſdem. Attendendum eſt, ut, ſi aqua ex tubis tollenda eſt,
puro ore illam exſugamus, os applicando extremo illi, quod
Aquæ in vaſculo immerſum fuit, nunquam ab altera parte tubum
inflando, tum enim ſuperficies vapore obducitur, & Aqua ſequenti
vice ad paulo majorem vel minorem altitudinem raperetur, ſaltem
tum nunquam obſervatio accurata amplius cum tubo capi poteſt. Tubi arctiſſimi maxima cum rapiditate Aquam in ſe recipiunt, mul-
to tardius tubi ampliores, celeritas autem omnium tanta fuit, ut
ad accuratam menſuram reducere eam non potuerim.
Coroll.
1.
Sunt altitudines Aquæ in his tubis accurate in inverſa
ratione diametrorum tuborum. Ex.
gr.
Exiſtente diametro 0,04
pollicis, adſcenſus fuit 0.93.
pollicis, &
data diametro 0,02 polli-
cis, adſcenſus fuit duplo major, æqualis nempe 1,85 poll. minima
enim differentiola hic rejicienda eſt inter obſervationem & calculum,
nemo enim tam ſubtiliter cuncta videre poteſt: &
ſi calculus inea-
tur cum reliquis tubis, deprehendetur omnino regula tradita con-
venire.
Corol.
2.
Et quia in cylindris, peripheriæ baſium ſunt inter ſe
ut diametri; erunt adſcenſus Aquæ in hos tubos in ratione inverſa
peripheriarum baſium.
Corol.
3.
Quia in cylindris æque altis ſuperficies ſe habent uti
peripheriæ, ſunt adſcenſus Aquæ in tubos æque altos in ratione in-
verſâ ſuperficierum, quas tubi habent, interne.
Corol.
4.
Erunt quantitates Aquæ elevatæ in omnibus his tu-
bis, tam amplis, quam anguſtis uti ſunt diametri baſium inter ſe.
Nam quantitates ſunt uti altitudines multiplicatæ per ſuas baſes.
vocetur una altitudo a, adſcenſus nempe Aquæ in tubo ampliore,
ejuſque diameter baſeos vocetur B. alterius tubi adſcenſus voce-
tur A, diameter b: erit a.
A:
: b.
B.
per Corol.
1.
ergo multiplican-
do extrema & media per ſe erit a B = A b.
ſed a BB, A bb expri-
munt quantitates Aquæ elevatæ in tubis, ergo his diviſis per a B,
A b æqualia, erunt quantitates uti B ad b. ſive ut diametri.
Corol.
5.
Quamobrem tubi ampliores majorem quantitatem A-
quæ elevant, quam anguſtiores, licet ad minorem altitudinem ele-
vent ſuam Aquam. Nam ſemper ſunt quantitates elevatæ uti dia-
metri baſium.
Corol.
6.
Tab.
XI.
fig.
1.
Sit Hyperbola H D d, ejuſque Aſym-
ptota B A, A a; ſitque hyperbola ejus conditionis ut ſumta A a
= 9. D a ſit = 38 partibus centeſimis pollicis &
ſi A a ſit = 30,
tum ? ?
ſit = 13 partibus centeſimis pollicis:
tum ex Naturâ Hy-
perbolæ omnes parallelæ ad Aſymptoton A B, inter Hyperbolam
& Aſymptoton A a contentæ expriment diametros tuborum, &
omnes A a expriment altitudines, ad quas Aqua in iis tubis eleva-
bitur: ſi omnes tubi eandem longitudinem habuerint.
Corol.
7.
Quia cognoſcitur gravitas Aquæ in dato tubo ex expe-
rimentis, cognoſcitur magnitudo virtutis, quæ Aquam elevat, nam
hæc æquipollet gravitati Aquæ.
Scholion.
Quoniam igitur Aqua adſcendit altius in tubos angu-
ſtiores, quam in latos, an inde non patet, quare arbores proceræ
in ſtipite habeant vaſa ſubtiliſſima, per quæ liquor nutrititius ex ra-
dice ad verticem aſſurgit; tum quare denſiores ſint ſtipites arbo-
rum valde procerarum, quam humilium, quarum lignum ſemper
laxius molliuſque deprehenditur, nam vaſa ſubtiliſſima requireban-
tur, ut ad maximam altitudinem Aqua adſcendere poſſet: ideo plan-
tæ valde humiles etiam molles modo ſunt, vaſisque gaudent am-
plis, cum ad parvam altitudinem liquorem tantum attrahere tenen-
tur: An ideo etiam non arbores juniores primis annis ſtipitem mol-
liorem habent, qui induratur in ſolidiorem ſubſtantiam graciliori-
bus canaliculis conſtantem, quo excelſiores fiunt?
Sumſi tubum novum, longitudinis 43 linearum:
diametrum ejus
non accurate menſuravi, ſed erat minor {1/3} lineæ: hic utrim-
que apertus, & intra tenaculam captus, ne calor manus aliquid
mutationis experimentis afſerret; tum ſuperficiei Aquæ immiſſus
tantillum, elevavit
Aquam ad altitudinem perpendicularem 26 linear.
Alcohol Vini purum ad 18 vel 19 lin.
Oleum Tartari per deliq.
ad 25 &
26 lin.
Spirit.
Nitri Glauberi ad 20 lineas.
Oleum Vitrioli ad 26 vel 27 lin.
Oleum Æthereum Therebinth.
ad 18 vel 19 lin.
Oleum vulgare raparum ad 21 lin.
Urinam ſani hominis matutinam ad 33, vel 34.
lin.
Spiritum Salis Ammoniaci ad 30 vel 33.
lin.
Mercurium ad --0.
ſive minus nihilo.
Hæc Experimenta ſequenti modo capta fuerunt, poſtquam alti-
tudinem Aquæ obſervaveram, tubum immiſi Alcoholi Vini fervi-
do, quod per cavum tubi trajeci aliquoties, deinde ipſum ſupra ig-
nem exſiccavi, ita interna ſuperficies æque pura reddebatur, quam
umquam fuerat; tumque tubus examini alterius liquoris inſerviit,
qui cum fuerit Oleoſæ indolis, iterum ex tubo electus fuit ope Al-
coholis fervidi diu transmiſſi, ſi vero Salinæ fuerit indolis, prius
eluebatur Aqua calida, poſtea Alcohole, ita ut tubus ſemper in
eodem fuerit ſtatu, niſi enim puriſſimam habuiſſet internam ſuper-
ficiem & ſiccam, accurata cum eo experimenta capi nequaquam po-
tuiſſent, quia reliquiæ alterius liquoris Oleoſæ adſcenſum Aqueo-
rum, & horum partes introitum Oleoſorum impediviſſent.
Clar.
Carreus ſimilia deſcribit experimenta in L’ Hiſt.
de L’ Acad.
Roy.
1705.
a ſe inſtituta, uſus eadem methodo, non conveniunt qui-
dem experimenta ipſius accurate cum noſtris, attamen non diſcre-
afferam igitur ea, quæ præſtantiſſimus Mathemati-
cus adnotavit, ut noſtra magis confirmentur: Sumſit Tubum dia-
metri {1/3} lineæ, longitudinis 12 {1/2} pollic. Tubus hic elevavit ultro
inſe
Aquam ad 5 {3/4}, vel 7 {1/4} vel ad 10 lineas.
Spiritum Vini ad 3 {1/2} vel ad 4 lin.
Oleum Therebinthinæ ad 4 lin.
Oleum Tartari per deliq.
ad 5 vel 6 lin.
Spiritum Nitri ad 4 lin.
Oleum Olivarum ad 5 lin.
Repetiit hæc experimenta cum alio tubo longo 9 {1/2} pollices, fuit-
que Aquæ adſcenſus ad 10 lineas.
Spiritus Vini ad 4 lineas.
Mercurii ad o lin.
Adhibuit dein alium tubum 15 pollices longum, diametri {1/6} lineæ.
Aqua in eo elevata eſt ad 29 lineas.
Spiritus Vini ad 12 lineas.
Tandem alium elegit tubum 5 pollices longum, ſed ejuſdem cum
præcedente diametri, in quo elevata fuit
Aqua ad 27 {1/2} lineas
Spiritus Vini ad 12 lineas.
Sunt autem gravitates ſpecificæ horum fluidorum inter ſe, uti
hæc tabella oſtendit.
Corol.
1.
Ex hiſce experimentis liquet adſcenſum Fluidorum non
fieri in ratione inverſa gravitatum ſuarum: quippe Alcohol omnium
leviſſimum ad minimam adſcendit altitudinem, & Oleum Vitrioli ad-
modum grave adſcendit ad majorem altitudinem, imo excelſius quam
Aqua elevatur: Omnium vero altiſſime elevatur Urina &
Sp.
Salis
Ammoniaci; è contrario minime omnium Mercurius adſcendit.
Corol.
2.
Unde etiam manifeſto ſequitur Adſcenſum Fluidorum
in tubos nequaquam pendere a premente aëre quocunque, magis
gravitante ſupra ſuperficiem Fluidorum in vaſe poſitorum, quam qui-
dem intus in tubis. Conceperant enim Hooke in Micrographia
Obſerv. 6.
&
ex illo deinde Sinclarus in arte Gravit.
pag.
161.
tum Sturmius in Colleg.
Cur.
Tent.
8.
Honor.
Fabry in Phyſ.
Tr.
5. Lib.
2.
prop.
235 pag.
165.
Leeuwenhoek in Continuat.
Ar-
can. Natur.
Epiſt.
131.
Bernouille de Gravit.
ætheris.
pag.
239.
Rohaultus in Phyſica. Mairan in L’ Hiſt.
de L’ Acad.
Roy.
1722.
in Tubis his, ob anguſtiam, contineri minus aëris, quam quidem
in atmoſphæra ambiente, & idcirco Aquam in vaſculo, cui tubi
immerguntur, plus premi â gravitate atmoſphæræ, quam quidem
Aqua, quæ cavitati Tuborum reſpondet, & idcirco Aquam in Tu-
bos adſcendere, quoniam minorem in iis repperiret reſiſtentiam: ſed
ſi conceſſero Aërem non tam denſum copioſumve deprehendi in
Tubis, quam quidem eſt ille ambiens atmoſphæræ, a cujus preſſio-
ne majori Aqua & Fluida plus elevabuntur in tubis;
neceſſe erit
ex legibus Hydroſtaticis, ut altitudines Fluidorum ſint in tubis in
ratione inverſa gravitatum ſuarum: Sed hæc Lex non obtinet in
Experimentis, tum enim altiſſime elevari deberet Alcohol, tum O-
leum Therebinthinæ; minus tum Oleum raparum, dein Aqua
iterum minus; tum Urina adhuc minus, &
Sp Salis Ammoniaci ad huc
minus; attamen nihil ejuſmodi obſervatur:
Quamobrem ſtatui ne-
quit, hunc adſcenſum pendere a preſſione aëris: multo minus poteſt
pendere a preſſione inæquali alterius ſubtilioris aëris, quippe eadem
manet diſſicultas quoad adſcenſum, qui non eſt in ratione inverſa gra-
vitatis. præterea ille aër tubos tam amplos facile ingrederetur.
3° modo hypotheticè aſſumitur, at non demonſtratur:
idcirco Viri Clariſſimi Carreus, Petitus aliique aërem, ut cauſam ad-
ſcendentium Fluidorum in Tubos penitus rejecerunt: nec eum poſſe
eſſe cauſam ulterius patebit, quando demonſtrabimus in vacuo æque
elevari Fluida quam in aëre aperto. Cæteroquin confoditur opinio
ex alio experimento, in quo tubus fuit ſumtus, per quem Oleum
Therebinthinæ, vel Olivarum tranſiit, quod tamen penitus poſtea
excuſſum reliquit aperturam tubi patulam: ejuſmodi tubus Aquam
non elevat, etiamſi huic impoſitus: cur Aqua non adſcendit, ſi
cavo tubi reſpondet? Tandem cur Aqua non ingreditur tubos pa-
tulos, ſed ante annos aliquot confectos, an preſſio eadem aëris hic
deſinit? affirmari hoc poteſt nullomodo.
Corol.
3.
Nimis feſtinanter autem concluſit Carreus Aquam
omnium altiſſime elevari; id quidem conſtat ex ſuis experimentis,
verum non exploraverat adſcenſum Urinæ aut Sp. Salis Ammo-
niaci, quos ambos liquores nos deprehendimus altius adſcendiſſe: hinc tamen non concludo fieri non poſſe altiorem adſcenſum, quip-
pe omnes liquores dabiles non exploravi: prudentius longe ratio-
cinandum eſt in Phyſicis, & non niſi rariſſime ex innumeris ten-
taminibus concluſionem generalem formare poſſumus.
Corol.
4.
Non fiunt Fluidorum adſcenſus in ratione ſubtilitatis
Fluiditatis, aut tenacitatis ſuæ.
Subtiliſſimum enim &
fluidiſſimum Fluidum eſt Alcohol, hoc
non adſcendit altiſſime, ſed humillime: ſequitur ordine Sp.
Salis
Ammoniaci, quoad ſubtilitatem & fluiditatem, verum hic valde-
quam alte adſcendit; tenaciſſimum fluidum in noſtris experimentis
eſt Oleum raparum, ſed id adſcendit modo ad 21 lineas, cum mi-
nus tenax Oleum vitrioli altius elevetur nempe ad 27 lin. Oleum porro
Therebinthinæ eſt tenacius Aqua, attamen non ad eandem cum hâc
adſcendit altitudinem: ergo non fiunt adſcenſus eo majores quo
ſunt Fluda tenaciora: ex quibus etiam cadit ſententia Virorum Do-
ctiſſimorum Iſaci Voſſii in Tract. de Nilo Cap.
2.
p.
5.
&
6, tum
Carrei & Petiti in L’ Hiſt.
de L’ Acad.
Roy.
qui opinabantur, ad-
ſcenſum pendere ab adhæſione Fluidi ad latera tubi, & ideo Flui-
dum in vaſe ambiens tubum plus deorſum premere, quam id, quod
cavo tubi reſpondet, hoc enim parietibus tubi adhærens ſua gravi-
tate minus deorſum poſſe niti & agi, ambiens vero fluidum non adhæ-
rere, liberius gravitare & deſcendere, atqueita majori preſſione va-
lere, ſurſumque pellere fluidum in tubi cavum: At tum Oleum
raparum, quod maxime adhæret internis lateribus tubi, ad maximam
elevandum foret altitudinem, & Oleum Therebinthinæ ad mino-
rem, quamvis ad majorem quam Aqua: Spiritus Salis ammoniaci
cum Alcohole ad minimam nam in ambobus Spiritibus non facile
tenacitatem obſervabis: Quæ omnia nequaquam reſpondent even-
prætereo eam Hypotheſin penitus cadere, quando intuemur
Experimenta cum tubis diverſæ longitudinis factis; in his enim ſive
longis ſive brevibus eadem altitudo obſervanda foret, quæ non de-
prehenditur, cum evictum ſit, manifeſto altiorem fieri adſcenſum in
tubo longiori, quam in breviori: Nec ex hac hypotheſi ullo modo
explicari poteſt, cur gutta minima extremo tubi appenſa penitus
intus & ſurſum rapiatur, cum in hoc caſu nulla inæqualis preſſio
ambientis & cavo tubi reſpondentis Aquæ fingi poſſit.
Inſuper ſupponamus fluidum adhærere lateribus tuborum interio-
ribus, id nihilominus eandem gravitatem habebit, qua deorſum
agitur, quam omne aliud fluidum, quippe nulla datur occaſio,
nullus locus, nullus ſitus, in quo corpus gravitatem ſuam nonſem-
per exerceat; contra gravitatem ſuam adſcendit nihilominus in tu-
bos, adeoque gravitas fluidi ambientis cum ſit æqualis gravitati
fluidi interni, non poteſt eſſe cauſa hujus adſcenſus; in opinione
Voſſii ſupponitur adhæſionem tollere gravitatem fluidi, vel ſaltem effi-
cere, quominus a fluido exerceatur, quod verum non eſt: Unde
etiam Fayus in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1724.
hanc opinio-
nem rejecit, concludens aliam eſſe cauſam phænomenãn, quam ad-
hæſionem, & revera dari quandam vim agentem, tam quæ elevet
Aquam, quam quæ deprimat Mercurium infra libellam.
Corol.
5.
Inæquales proinde Fluidorum altitudines pendebunt a
cauſis ſingularibus, quæ ſpecifice obtinent inter Fluidum & Tubum
vitreum.
Quoniam Mercurius non adſcendit in Tubum ſibi leviter modo
impoſitum, experiundum erat, an nunquam eum ingrederetur, aut
quomodo? Tubum itaque ſumſi diametri 0,5 lineæ, quem juxta
latera vaſculi vitrei continentis Mercurium demiſi, ad varias pro-
funditates, ingreſſus eum eſt Mercurius, ſed ſemper manſit in tubo
depreſſior, quam erat, qui ipſum in vaſculo ambiebat, eventus
brevitatis ergo in hac tabula adnotabo.
Cum aliis Tubis ſimilia inſtitui experimenta, quæ prolixiora ſunt
quam ut hic afferam: Cl.
Jurinus in iiſdem tentaminibus aliquantum
quoque occupatus fuit, in omnibus vero a me factis experimentis
obtinent ſequelæ eædem, quas nunc ex propoſitis eliciam.
Corol.
1.
Eadem obtinet differentia inter altitudinem Mercurii
in vaſculo, & eam in tubo, nam capta cum uno tubo experimenta
oſtendunt differentiam utriuſque altitudinis æqualem duabus lineis; alia cum altero tubo æqualem 14:
adeoque pars Tubi ſuperior vacua
Mercurio ſemper minuitur in ratione immerſionis.
Corol.
2.
Eſt hæc differentia inter altitudinem Mercurii in Tubis,
& in vaſculo eo major, quo Tubiſunt anguſtiores, &
videtur eſſe po-
ſitis Tubis æque longis, in ratione reciproca diametrorum Tuborum; diametri enim eorum, quos examinavimus, ſunt inter ſe uti 50, ad 7.
quæ ſunt inter ſe uti 7 ad 1 nam minutia eſt negligenda, quia non
perfecte menſurare poſſumus diametros Tuborum: ſed ſunt differen-
tiæ altitudinum Mercurii in vaſculo & in Tubis obſervatæ 2, &
14
linear: quæ ſunt uti 1 ad 7, quorum ratio inverſa eſt 7 ad 1.
Poſſunt hujuſmodi tubi eſſe coni, vel cylindri duo ſibi applicati,
quorum unus capacior eſt altero Experimenta cum duplici ge-
nere inſtituta nunc adnotabo: primum cum Tubis Conicis, qui
omnes 5 pollices longi erant & recenter facti.
1.
Sumſi tubum conicum cujus exilior pars cava diametrum ha-
buit lineæ 0. 10 diameter partis ampliſſimæ erat lineæ 0.
15 anguſ-
tiori extremo aquæ immiſſo, adſcenſus ſupra ſuperficiem aquæ ob-
ſervatus fuit pollic. 2.
85.
parte latiori aquæ immiſſa, adſcenſus ob-
ſervabatur poll. 2.
78.
Eodem modo reliqua inſtitui experimenta, quæ
in hac tabula ſimul exhibentur.
Corol.
1.
Liquet ex his experimentis poſito uno extremo diver-
ſorum Tuborum æque lato, altero autem inæqualis latitudinis, al-
nam in
Experimento ſecundo, quarto, & quinto, extremitas una fuit
lin 0,60. aliæ extremitates 0,10.
0,11.
0,12.
, tum vero adſcen-
ſusfuerunt poll. 2,60, &
2,68.
tum 2,37.
in Experimento quarto ali-
qua anomalia eſt: hinc ſemper plurima ſunt inſtituenda Experimen-
ta antequam aliquid concludi poteſt: idcirco Sextum &
Septimum
conſulatur, ea ambo confirmant iterum id, quod collegeram. Si
experimenta intueamur, in quibus extremitates anguſtiores fuerunt
æquales, diſcrepantibus latioribus, aſſertum noſtrum eodem mo-
do ſtabit, uti patet ex Septimo, Octavo & Nono Experimento.
Si ſumatur Tubus cylindricus purus, in quo Aqua adſcendit ad alti-
tudinem 10 linearum; dein depuretur ab Aqua ejusque orificium in
flamma pura coarctetur; tum iterum immittatur Aquæ, parte co-
arctata ſubmerſa, nunquam elevabitur Aqua ad priorem altitudi-
nem, ſed ſemper ad minorem, deprehendi enim in memorato Tu-
bo eam modo adſcendiſſe ad 7 lineas.
Si Tubus cylindricus purus, longus, immittatur aquæ, cujus
notetur adſcenſus; tum exſugatur aqua, &
extremitas ſuperior
Tubi, quæ non fuit aquæ immiſſa, igne paulum coarcte-
tur; deinde extremitas Tubi eadem, quæ ante, aquæ immittatur,
nunquam hæc adſcendit ad eandem altitudinem, quam prius, ſed
ſemper ad minorem,
Corol.
. Hæc experimenta penitus proſternunt explicationem hy-
potheticam Cl. Carrei, &
Petiti;
ſecundum hoſce enim Philoſo-
phos, ad majorem altitudinem aqua elevanda foret coarctatâ ex-
tremitate inferiori, uti in Exp. X.
cum è contrario ad minorem
adſcendat altitudinem.
Ambo Experimenta non videntur habere eandem cauſam, ſed
diverſam. in Experimento X.
Altitudo Aquæ minor fuit anguſtatâ orâ
Tubi, quia hæc agit in Aquam, veluti Tubus anguſtior, eam altius vel
magis agitur verſus oram inferiorem coarctatam, quam ſi ora ean-
dem cum Tubo amplitudinem retinuiſſet, unde minor Aquæ altitu-
do fit.
Videretur proinde in Exper.
II°, in quo ora anguſtata eſt ad ſupre-
mum, Aquam altius debere adſcendere quam cum ora non anguſtata
erat; imo procul dubio hoc eveniret:
ſed quia Tubi ſunt pleni aëre, at-
que Aër non niſi paulum difficilius per eos tranſit, longe difficilius
tranſibit per oram angſtatam, quam per ampliatam; idcirco Aër
reſiſtit adſcendenti liquori, impeditque quominus eandem acquirat
altitudinem: hoc ratiocinium penitus confirmatur.
ſi ad lentum
aquæ adſcenſum in Tubum attendimus, qui in cylindrico multo
conſpicitur rapidior.
Sit in Fig.
2.
Tab.
XI.
Tubus AB utrinque apertus, unum
duoſve pedes longus, cujus pars inferior deſinat in capillarem angu-
ſtiam B: huic Mercurius inſuſus non effluet ex B, modo orificium B ſit
anguſtum: tum vero immergatur Tubus vaſculo continenti alium
Mercurium, quem ſimulac ille in B, attingit, effluet omnis ex
Tubo A B per foramen B.
Impleatur de novo Tubus Mercurio, tum apertura B paulum dif
fringatur, ut patentior fiat. hæreatque perpendiculariter in Aëre
ſuſpenſus, ex apertura B effluet aliquantum Mercurii, non omnis,
dein menſuretur altitudo Mercurii ſuſpenſi in Tubo, & comparetur
cum altitudine ſuperiori, invenietur eſſe in ratione reciproca dia-
metrorum utriuſque aperturæ.
Idem fit ſi Experimenrum inftituatur cum infundibulo vitreo in
caudam gracilem terminato, quemadmodum Cl. Jurinus in Philoſ.
Tranſ.
N°.
355.
pag.
739.
adnotavit, huic enim Experimentum
debetur.
Corol.
1.
Ergo vis retinens Mercurium in Tubo videtur pendere a
certa conditione aperturæ B, qua poſitâ anguſtâ valde, vis reti-
nens eſt major, minor autem eſt eâ ampliatâ.
Corol.
2.
Sed ea vis retinens Mercurium in Tubo ſuperatur ab alio
ſecundum leges gravitatis, deſcendit ex Tubo omnis, imo depreſſior
ad oram B eſt, quam ſecundum leges Hydroſtaticas deberet: in-
dicio manifeſto, Mercurium plus agere in Mercurium, quam vi-
trum in eundem agit. Memorabile eſt Experimentum â Cl.
Petito
deſcriptum in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1724.
Sumſit ſi-
phonem inæqualium crurum A B C D. Vid.
Tab.
XI.
Fig.
3.
cruri
A B immiſit Mercurium uſque ad F F, cujus ſuperficies ſtetit con-
vexa, & Mercurius ingreſſus fuit tubum graciliorem uſque ad
Ctantum, quodeſt infra ſuperſiciem F F, erat hæc quoque ſuperficies
convexa: Effuſo Mercurio, crura ſiphonis obduxit interne cerâ lique-
factâ, vel ſebo; &
iterum infudit Mercurium in A B uſque ad FF,
adſcendit tum Mercurius in Tubum graciliorem uſque ad K, ſupra
libellam F, F, habuitque ſuperficiem concavam.
Vis, quæ in graciliore crure deprimebat Mercurium vel ipſi re-
ſiſtebat, ſublata aut impedita fuit a ſebo illiniente parietes, verum
vis Tubi elevans agit in Sebum, nam id, cum liqueſactum eſt, ele-
vatur quemadmodum Aqua; idcirco hæc interna Tubi vis ad ſilen-
tium deducitur reſpectu Mercurii & tota impenditur Sebo:
eleva-
tur enim nunc Mercurius in Tubum illinitum C D, quatenus elevatur
ab ipſo ſebo vel cerâ.
Dein immiſſus fuit cruri ampliori A B, Tubus E E ejuſdem dia-
metri cum C D, quem ingreſſus fuit Mercurius ad altitudinem I, ean-
dem cum C in tubo C D.
Nunc de Tubis cylindricis, quorum bini ſibi juncti ſunt, agendum
erit. Sumatur Tubus C D Tab.
XI Fig.
4.
cujus una pars cylindri-
ca eſt amplior, altera anguſtior, breviſque: immiſſâ parte graci-
liori Aquæ, adſcenſus fiet ad altitudinem æqualem longitudini A P,
ſi vero pars amplior C. Aquæ immittitur, adſcenſus fiet ad altitudinem
B F: Tubo hoc penitus adimpleto Aqua, pars C ſubmergatur infra
Aquæ ſuperficiem A B in vaſculo, manebit Aqua in Tubo ſuſpenſa.
Sed quando pars Tubi gracilior D, in fig.
5.
immergitur aquæ,
converſo Tubo; aqua illico ſubſidet, manetque ad altitudinem
DG = BF.
Sumatur Tubus, priori ſimilis, cujus una pars RC amplior, RD
gracilior, Tab. XI.
fig.
4.
longitudine duntaxat diſcrepans â priori:
pars
amplior immittatur Aquæ, ſitque B F altitudo ad quam hæc ad-
ſcendit, tum ſit AP altitudo, ad quam Aqua adſcendit in tubo gra-
ciliori: cum hujus amplioris Tubi orificium C ſit immerſum Aquæ
AB, & Tubus impleatur ad minorem altitudinem, quam eſt longi-
tudo Tubi amplioris, Aqua illico deſcendet ad altitudinem æqua-
lem BF: ſed cum modo pauxillum Aquæ intravit Tubum graciliorem
DR, manebit totus tubus DC impletus Aqua, imo quamvis in gra-
ciliori DR non fuerit Aqua æqualis longitudini AP.
Quando idem Tubus invertitur, ut orificium gracilioris D, Vid.
fig.
5, ſit ſub Aquâ ſubmerſum, &
totus Tubus uſque ad C impletus Aquâ,
effluet Aqua omnis ex Tubo ampliori, & in graciliori hærebit tan-
tum ſuſpenſa ad altitudinem BF, quæ eſt ea altitudo ad quam in am-
pliori Tubo hæſiſſet, cum tamen cæteroquin ad altitudinem AP in
graciliori adſcendere ſolet.
Sunt hæc omnia Experimenta a Cl.
Jurino inſtituta, quæ demon-
ſtrant, quanta ſit vis retinens Aquam in Tubis gracilioribus: ſimulac
enim Aqua impleverit penitus Tubum amplum, & dein partem ali-
quam gracilioris Tubi, manet Aqua penitus ſuſpenſa in ambobus.
Ex hiſce vero Experimentis liquet clare, cauſam ſuſpendentem
non poſſe eſſe preſſionem alicujus ambientis fluidi majorem
circa tubum, quam intra: nam a preſſione æquali idem modo effectus,
ſive eadem aquæ altitudo contingat neceſſe eſt; non enim in fig.
4.
CRD, quæ
multo major eſt: ut autem ulterius evincatur magnitudo virtutis
Aquam ſuſpendentis ex anguſto Tubo aut orificio, ſequentia Expe-
rimenta Jurinus fecit.
Sumatur vas magnum cujuſcunque figuræ ut ABC in fig.
6.
Tab.
XI.
jus extremitas C abeat in Tubum capillarem, hoc impleatur Aqua,
dein invertatur, & margo AB attingat ſuperficiem alterius aquæ,
manebit totum vas ABC impletum.
Fig.
7 Tab.
XI.
Sit vas cylindricum BCFG, cujus pars ſuperior F A G
deſinat in Tubum capillarem, impleatur Aqua ad altitudinem FG, ita
tamen ut non attingat partem ſuperiorem infundibuli AFG tum tubus
A modo ſuperius humectetur digito. manebit Aqua in hoc vaſe ſuſ-
penſa ad altitudinem FG, ſi loco Aquæ ſumatur Mercurius, idem
ſit experimenti ſucceſſus, niſi quod Mercurius ſtet depreſſior.
Hæc Experimenta ſunt eadem ſive inſtituantur cum Aqua vulgari,
ſive cum Aquâ, ex qua omnis eductus eſt Aër: Prima fronte vide-
rentur hæc phænomena pendere a denegato aëris introitu per ori-
ficium ſubtilius C in Fig. 6.
vel A in Fig.
7.
unde Aër premens ſu-
pra vel contra ſuperficiem Aquæ inferiorem, eam in vaſis ſuſtine-
ret: ſed huc non advocandam eſſe Aëris preſſionem Jurinus alio
probavit Experimento.
Præparabatur Tubus 35 pollic.
longus, diametri {1/4} pollic.
cujus
una extremitas in apicem capillarem deſinebat: hic penitus imple-
batur Aquâ, tum ponebatur ſub recipiente, ex quo omnis edu-
cebatur Aër, Aqua manente ſuſpenſa ad eandem in Tubo altitudi-
nem: non ergo huc preſſio Aëris advocari poterit, quia, ab hac ſi
penderet phænomenon, in vacuo Aqua omnis ex Tubo ſuâ gravita-
te effluxiſſet.
Sumſi Tubum, prius rectum, atque explorato ad quamnam alti-
tudinem Aquam perpendiculariter elevabat, ejus extremi-
tatem varios in ſlexus redegi, quos repreſentat fig. 8.
Tab.
XI.
immiſsâque iterum extremitate A aquæ, perpendicularem annota-
vi altitudinem, ad quam adſcendebat, hancque deprehendi æqualem
altitudini priori.
Exploravi ad quam altitudinem Aquam elevaret alius Tubus re-
ctus, quo dein inſlexo in formam, qualem exhibet fig. 9.
Tab.
XI.
iterumque immiſsâ extremitate A Aquæ, hæc adſcendit ad ean-
dem perpendicularem altitudinem quam ante.
Corol.
1.
Ergo vis Aquam in Tubos hos elevans eſt æqualis gra-
vitati altitudinis perpendicularis Aquæ Nunc enim major Aquæ quan-
titas adimplet Tubum inflexum, quam antea rectum: ſed ma-
jor quantitas Aquæ non gravitat in cauſam quamcunque (ſive ſupe-
rius trahentem, vel prementem ſuperficiem reliquæ Aquæ,
nihil hucuſque de ea determino) cum ſuperfluum gravitatis ſuſtinea-
tur â parietibus Tuborum.
Sumatur Tubus ABCDE.
Tab.
XI.
fig.
10.
cujus duo latera AB,
DE recta, quæ etiam ponantur horizonti parallelela: altitudo CF
perpendicularis ſit minor ea, ad quam Aqua in Tubum eundem re-
ctum adſcendit: extremitati E apponatur gutta Aquæ, rapietur Aqua in-
trorſum, adſcendet ſupra DC, deſcendet per BC, & BA, uſque ad
alteram oram A, ubi quieſcet, nequaquam effluens.
Eſt hic Tubus inſtar Siphonis æqualium crurum, qui dum magnæ
Aquâ adimpletus, etiam non dimitteret ex ul-
la ora Aquam, modo CF ſit humilior 32 pedibus: &
ſi Aqua attin-
gat alterutram oram E vel A etiam nihil dimittet ex altera, quic-
quid Cl. Reiſelius adſeruerit.
Tubum capillarem inflectebam alio modo, ut tamen Siphonem
æqualium crurum repræſentaret, veluti in fig. 11.
Tab.
XI.
ambo
extrema A, E, in eadem horiſontali linea ponebantur, altitudo per-
pendicularis CF erat minor, quam elevatio Aquæ in tubo recto eſſe ſo-
lebat: impoſito extremo E aquæ, hæc ſponte ingreſſa ad D adſcendit
per DC, deſcendit per CB, fluens uſque ad A, ubi manſit, effluxit-
que nihil.
Submerſi extremitatem E ſub Aquâ ſucceſſive, donec 3 lineis
infra ejus ſuperficiem depreſſa erat, & tum modo ad A incipiebat
gutta formari, quæ tempore decidebat: ad minorem altitudinis dif-
ferentiam inter Aquæ ſuperficiem & oram A, nullus effluxus Aquæ
obſervabatur.
Quondam Reiſelii Experimentum de Siphone æqualium crurum
diverſis examinans modis, Tubum BCD ferreum, 6 pedes longum,
confeceram, inflexum patiter ut fig. 11.
exhibet:
diametri {1/2} pol-
licis: extremitates autem AB, DE erant Tubi capillares cuprei, ſin-
guli 4 poll. longi:
ad C apertura erat cum epiſtomio, quo po-
terat inpleri Tubus aqua: quamdiu eum adimplebam, ex utroque
extremo A & E effluebat Aqua, ſub parvi radioli forma, eo autem
accurate impleto clauſoque epiſtomio ad E nihil amplius effluxit: extremitate E, Aquæ impoſita, &
A manente in aëre libero, nullus
Aquæ ſpectabatur effluxus, neque prius guttatim ex A exivit, quam
Aquæ ſuperficies in vaſe, capiente crus ED, 2 pollicibus altior eſſet
quam ora A.
Corol.
1.
Hinc quo Tubus B C D eſt longior, eo profundius erit
E demergendum ſub Aquâ, antequam effluat ex orâ A.
Sed inquirendum hic eſt, cur tanto altior debeat eſſe ſuperficies
Aquæ, cui immerſum eſt crus D E, quam A B, ut effluat Aqua,
cum ſi ſypho habuiſſet majorem diametrum, Aqua elevatior pau-
effluxiſſet ex ora A:
hoc
provenire videtur, quia Aqua nimis adhæret parietibus anguſtorum tu-
borum, quam ut avelli ab iis moverique poſſit per gravitatis exi-
guum in uno crure exceſſum.
Tubum inflexi in formam A B C D E K Fig.
1.
Tab.
XII.
ita ut
curvatura ſuperior D eſſet altior quam extremitas A, & inferior
curvatura C depreſſior quam K: erat tubus ejuſdem longitudinis &
formæ ac depingitur, paulum tamen anguſtior: Hujus immiſſa fuit
extremitas K, Aquæ, quæ ultro adſcendit ad D, atque curvaturâ ſu-
perata deſcendit ad C, qua pertranatâ adſcendit tantum uſque ad B,
non ad orificium ſummum A, manebatque diſtantia A B 1 {1/2} lineæ
vacua: repetitumque aliquoties hoc Experimentum dedit effectum
eundem, imo ſive portio A B ſicca ſive Aqua humectata fuerit. Deinde evacuato, atque inverſo Tubo, extremum ejus A immer-
ſum fuit aquæ, quæ adſcendit, implevitque tandem tubum D K
exceptâ parte ultimâ 1 {1/2} lineæ. Tubum deinde iterum impletum po-
ſitumque ut in Fig. 1.
Tab.
XII.
ex Aqua exemi, viſurus an efflue-
ret ex orificio K, an deſcenderet in crure B C, ſed manſit Aqua
in Tubo, effluxitque nihil. Ecce ſimplex Experimentum:
non ta-
men extemplo liquet, quare Aqua adſcenderit in Tubum, vacuam
relinquendo partem ſeſqui lineæ: non hoc contingit, quia ſi Tu-
bus rectus fuiſſet, â K, infimo orificio, uſque ad B Aqua adſcen-
diſſet, nam revera tum modo ad altitudinem perpendicularem 20
linearum, hoc eſt in crure D G C, â K uſque ad G perveniſſet:
per B ducta horozontali B H, non adſcendit, nec adſcendiſſet
Aqua modo uſque ad H, quia K H eſt tantum {9/10} pollicis, &
Aqua, ſimulac attigerit orificium K, rapta fuit ſurſum uſque ad D
& tranfluxit delabendo in C, inde adſcendendo ad B:
ſuſpicabar
in principio Aquam modo adſcenſuram ex K in H, quiâ poſito tu-
bo ita impleto Aquâ, ac hic exhibetur, gravitas columnæ B C eſt
æqualis gravitati GC, adeoque hæ ſibi æquilibrant, ut &
gravitas DG æqualis DH, quæ etiam ſibi æquilibrare cenſeri
poſſunt, unde remanet tantum HK æqualis cauſæ elevanti,
verum cauſam elevantem
majorem eſſe modo vidimus, unde ea ſuſpicio evanuit: cur vero
impleto crure DGC Aquâ, etiam non impletur crus CBA uſque ad
A? nam eſt gravitas columnæ deorſum nitentis DGC, major
quam ABC. ut plus lucis fœnerarer, tubum amplum, 3 pedes
longum, diametri {3/10} pollicis inflexi in ſimilem formam ABCDK,
quem penitus implevi Aqua; eo tum poſito in ſitu quem fig.
1.
monſtrat, effluxit Aqua ex crure DK, manſitque uſque ad F, quæ
erat in eadem horizontali cum A, nam replebatur pars FDGCBA.
depreſſa parumper Aqua ab A uſque ad B, etiam promovebatur in
altero crure ab F uſque ad H, ſibi iterum relicta permanſit in hori-
zontali eadem BGH. atque ulterius ex B verſus C depreſſa, etiam
ab H verſus K tantundem movebatur, manebatque ſemper in eâ-
dem horizontali: hæc phænomena ſatis clare intelliguntur ex æ-
quilibrio liquorum, nam ad primum attendendo patet, ODF eſſe ſi-
phonem æqualium crurum horizontalium, qui ſemel impletus, ita
perſtabit, & OCA, eſt modo tubus æqualium crurum inverſus,
in quo fluidum AC tantopere gravitat quam OC, hinc etiam æqui-
librium, ſimiliſque demonſtratio omnibus aliis caſibus convenit;
verum nec hæc phænomena, nec eorum demonſtratio congruit
cum memoratis tuborum capillarium effectibus; quamobrem nihil
lucis inde capimus, niſi quod diſcamus Leges Hydroſtaticas eſſe va-
rias in Tubis amplis & anguſtis.
Exploravi an ad locum tubi B foret
quædam reſiſtentia contra adſcendentem Aquam, diffringendo cruris
C A partem, infimoque orificio ejus abruptæ partis Aquæ immiſſo, ad-
ſcenſus ultraB obſervabatur, imo uſque ad oram A fere; quemadmodum
in Exper. XV.
Cap.
1.
adnotavi.
quare in puncto B non eſt reſiſtentia
quædam conſtans contra Aquam, nam nunc adeſtin tubo longiſſimo
nunc evaneſcit in brevi: Eſt profecto hic aliquid, quod mentis a-
ciem effugit.
Sunt procul dubio vaſa abſorbentia in corpore vivo animali aut
recta, aut inflexa in ſimiles ſiphones incurvos, qualem figura hæc
prima repræſentat, cum autem in Cap. 1.
oſtendimus Tubos capillares
rectos, perpendiculariter ad horizontem poſitos, non in ſe Aquam
abripere uſque ad ſummum, niſi breviſſimi fuerint, & nunc pa-
tet Aquam in ſiphone inflexo non uſque ad ſummam oram A, ſed
modo ad B adſcendere; idem in abſorbentibus continget vaſis, qua-
corporis humoribus, niſi alia cauſa acceſſerit, quæ eſt pulſus arteria-
rum ſanguiferarum, vaſa comprimens, liquoremque propellens,
tum motus corporis qualiſcunque, vaſa hinc inde comprimens &
ita evacuans.
Conſtruatur Sipho CFBA fig.
2.
Tab.
XII.
crurum valde inæqua-
lium, ſit crus CF brevius, quam altitudo Aquæ eſt, quæ eleva-
tur in eodem Tubo recto: &
ſit BA longius;
tum ora C immittatur
Aquæ DE, hæc adſcendit in crus CF, curvaturam ſuperat, influit
in crus longius BA, & ex orâ A guttatim effluet, quemadmodum
in ſiphonibus amplis crurum inæqualium fieri ſolet.
Eundem ſucceſſum Experimenti adnotavit Boyle in novis Ex-
per. Phyſ.
Mech.
Exp.
35.
tum Petitus in L’Hiſt.
de l’Acad.
Roy.
1722.
Sit iterum in Tab.
XII.
fig.
2.
CFBA Sipho capillaris inæqualium
crurum, orificium C cruris brevioris imponatur Aquæ, quæ ad-
ſcendat ad altitudinem CF, quod notetur, dein invertatur
Sipho & impleatur Aquâ, tum iterum orificium C imponatur A-
quæ: quod ſi pars BA cruris longioris ſit major quam CF, effluet
Aqua ex Siphone per orificium A, ſed ſi BA ſit brevior quam CF,
Sipho totus manebit impletus.
1°, Conſideremus CFGB eſſe Siphonem vulgarem, amplum, bre-
viorem 32 pedibus, impletum Aqua, æqualium crurum, ejuſque ori-
ficia BC, in eadem horizontali BE, in hoc manebit Aqua ſuſpenſa,
quia æquali niſu tendit deorſum in GB, quam in FC, ſed ab Aëre
ſurſum æquali vi preſſa, manetin quiete, tubumque BGFC imple-
re pergit. 2°.
ſit nunc BA, pars extrema Tubi, æqualis FC, annexa
ipſi GB: quia vis Tubi elevans Aquam eſt = FC, etiam hac eadem vi
manebit Aqua in Tubo; quamobrem Tubus CFGBA per orificium C
implebitur Aqua uſque ad A, quæ nequaquam effluit, nam GB
nititur tantopere deorſum, quam CF, & BA tendit deorſum, quan-
tus Aqua. 3°.
ſi vero AB excedat FC, erit gravitas Aquæ in Tubo
major quam eſt vis elevans, +FC, quare Aqua ex Tubo AB effluet,
evacuabiturque reliqua quæ eſt in vaſe DE, quemadmodum ope Si-
phonis ampli vulgaris contingit.
Corol.
Hinc ſi CFGB ſit ſipho æqualium crurum, non prius ef-
fluet ex eo Aqua, niſi crus CF demergatur ſub Aqua ad altitudinem
F, tum enim crus alterum tanto profundius deſcendiſſe cenſeri po-
teſt, quemadmodum obſervavit Hauksbejus in Phyſic. Mech.
Ex-
perim.
Maneat idem Sipho fig.
2.
impletus Aquâ, &
extrahatur ex va-
ſculo DE, ſuſpendaturque in Aëre, tum Aqua manebit ſuſpenſa in
utroque crure, nec effluet, quamvis BA excedat FC.
Sed quando orificium C attingit modo Aquam, nec ei immergi-
tur, illico Aqua incipit effluere ex A, formans parvas guttas,
quamvis longitudo AB ſit notabiliter minor quam CF.
Sit Sipho bicruralis ABGFC, fig.
2.
cujus crus FC ſit 4 linear.
GA 6 linearum, imponatur crus longius GA Aquæ, &
brevius
crus FC extra eam emineat, adſcendet Aqua ſurſum, ſuperat
flexuram FG, deſcenditque uſque ad oram breviorem C ad quam
hærebit, nulla effluente gutta.
Iterum hic patet, quanta ſit differentia phænomenorum in ſiphoni-
bus amplioribus & capillaribus:
Simulac enim poſito ſiphone am-
pliori Aquæ pleno, crus longius imponitur Aquæ, hæc relin-
quens crus brevius retrogreditur, & flexuram ſuperando deſcendit
in longius, effluitque omnis.
Si vero ex crure breviori, poſito Tubo capillari, efflueret A-
fuit a Philoſophis.
Si utrique extremo ſiphonis CFGA fig.
2.
applicatur Aqua ſi-
mul, nihil ingreditur ab alterutrâ parte Tubum, impediente hoc
Aëre intus contento: adeoque vis elevans Aquam in his Tubis
non videtur eſſe tanta, ut Aërem vel tantillum in ſe condenſare
poſſit, quod an pendeat ab immobilitate Aëris per Tubos, an quia
Aër repellat valide Aquam, hic determinare nolo.
Præparavi Tubum Capillarem incurvatum in modum arcus ABC,
fig. 3.
Tab.
XII.
in medio B erat prominentia ſed aperta:
extremi-
tate A Aquæ immiſſâ, elevabatur hæc uſque ad B, cavitatemque
implebat, ſuperficiem vero ad B acquirebat cavam, ſupra quam,
tanquam ſupra ponticulum Aqua tranſcendebat, fluens verſus C,
atque ex ea elabebatur.
Hunc ita præparaveram, ut viderem an Aqua ex B non elabere-
tur, dum ſimul fluit verſus C, ſed effluit nihil: quare ad oram B
datur vis elevans Aquam, haud aliter quam obtinet in A.
Fiat, ut in fig.
4.
Tab.
XII.
ſipho inæqualium crurum admo-
dum inflexus ACB, ſitque latus BC duos pollices longus: D B ſit {1/2}
pollice longior, proinde tantopere infra oram A. immiſſâ hac A
Aquæ, repit liquor per omnes flexuras, deſcenditque uſque ad B,
ſed effluit ex B nihil. Si vero B immitatur Aquæ, hæc itidem
adſcendit per C uſque ad A, ubi ſtat immota, neque ex A ulla e-
labitur gutta.
Corol.
Siveergo ſit ſipho capillaris inflexus admodum;
vel crura duo
recta poſſideat, eoſdem edit effectus.
Scholion.
Quantum non abludunt phænomena Tuborum Ca-
riundis! hi enim conſiderare modo ſolent preſſiones fluidorum a
gravitate pendentes, indeque oriundas altitudines fluidorum in Tu-
bis, nequaquam attendentes ad attractionem, quam fluida in Tu-
bos, & hi viciſſim in fluida exercent:
hinc Theoreticam doctri-
nam quidem veram, congruamque ſuæ hypotheſi dederunt, nequa-
quam tamen veram in praxi, quia in hac attractionis ſimul ratio
habenda eſt: Quo Tubus eſt amplior, eo minus ſuperficiei ratione
internæ capacitatis acquirit, atque ideo etiam minorem attractio-
nis effectum edere poteſt, quam Tubus anguſtior, quamobrem Le-
ges Hydroſtaticæ, hucuſque tradit@¦ a Geometris, magis conveniunt
Tubis amplis, quam anguſtis, imo in ampliſſimis vix abludunt ab
effectibus, quæ cauſa eſt ut pro veris abſolutiſque habitæ fuerint; quod erroneum;
nam attractionis ratio ſimul habenda legibusque
vulgaribus addenda, antequam Lex abſolute vera & experientiæ
congrua deprehendetur: Geometræ enim detur Tubus vitreus u-
trimque apertus, rectus, cylindricus; detur liquor, rogo ut deter-
minet altitudinem Fluidi ingreſſuri Tubum, quem perpendiculari-
ter ad horizontem Fluido immerget. Si tantum preſſiones fluidi
conſideret, demonſtrabit ſuperficiem ejus in vaſe & in Tubo fore
ad libellam; fiat Experimentum, id non reſpondebit demonſtratio-
ni, ſed altius adſcendet libellâ fluidum, niſi fuerit Mercurius,
qui humilior manet, an ergo demonſtratio Geometrica falſa eſt?
non, ſed non fuit completa, quippe demonſtrationi addenda erat
vis attrahens Tubi & liquoris, qua additâ capiatur Experimentum,
& reſpondebit calculo quam accuratiſſime.
Quadrat hercle
hic egregie ſapientis Fontenellii monitum in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy. A°.
1723.
„ Si demonſtrandum foret, quantum Phyſica ſæpe
” differt â Geometria, quantum realis executio rerum diſtat ab
” eo, quod Geometra ope ſui calculi exſpectaſſet, nihil accomoda-
” tius foret quam hoc objectum, de quo agimus: Quod non prove-
” nit, quia Geometria non ubivis obtinet ſine ulla exceptione, ſed
” eſt Phyſica plerumque valde compoſita, noſtrorumque ratiocinio-
” rum fundamenta ſunt nimis ſimplicia ad accurate eos effectus
” aſſequendos, qui in natura fiunt.
Quanta igitur cum prudentia ratiocinandum eſt in phyſicis?
quod
eſt realiter, nec aſſumendum niſi Experimento probetur, in ejus
tentamine enim liquebit, an omnes, quæ concurrunt in phyſica cir-
cumſtantiæ, ſimul in demonſtratione comprehendantur, quod eſt
aureum Niewentytii monitum.
Sit Tubus capillaris AGB ſubtilior, fig.
5.
Tab.
XII.
cui an-
nexus ſit alius Tubus amplior, ſed brevior, impleatur totus
quantus eſt Aquâ, dein invertatur, & orificium A Tubi gracilio-
ris imponatur Aquæ in vaſe DE, tum Aqua ex parte ampliori
CFB adſcendet ex C in F & in B, exibitque ex orificio A, ma-
nebit tamen Aqua in AB ſuſpenſa uſque ad altitudinem AB I-
dem phænomenon contingit ſive Tubus BFC ſit cylindricus ſive
conicus.
Corol.
Eſt hoc phænomenon plane diverſum ab eo, quod nota-
vimus in capitis præced: Exp.
X, in quo manebat Aqua in cru-
re BFC uſque ad oram C: nunc autem retrogreditur, nec tamen
ſuperabat capacitas BFC multum eam in AGB nam idem contin-
git, ſi Tubus fuerit totus conicus & diameter C modo ſuperet bis
diametrum in A.
Corol.
2 Obſervatur igitur in hoc genere Tuborum idem,
quod in Siphonibus bicruralibus amplis, quoad retrogreſſum A-
quæ per CFB verſus A cum hac tamen differentia, quod Tubus
AGB maneat impletus: vel ſi fuerit conicus, maneat ad eam im-
pletus altitudinem, ad quam ſuâ ſponte adſcendiſſet liquor ingreſ-
ſus per A.
Si idem Tubus ABC prioris Experimenti, Aqua omnino im-
pletus, invertatur in Aëre, Aqua effluet guttatim ex orificio A,
nihil vero ex C, & manebit ſuſpenſa in Tubo ABG, uſque ad
altitudinem AB.
Sed in hoc Experimento obſervavit Jurinus, ut effluat Aqua ex
A, debere differentiam AG inter ambo crura Tuborum excede-
re FC. eſt vero FC altitudo Aquæ, quæ ingreditur Tubum BFC
ſponte: quod ſi AG non excedat FC, non effluet Aqua.
Fig.
6.
Tab.
XII.
Sit A B C Sipho inæqualium crurum, tam
quoad longitudinem, quam amplitudinem: in cujus graciliori &
bre-
viori crure AB, ſi ſufficientis foret longitudinis, columna Aquæ
poſſet ſuſpendi ad altitudinem æqualem EF. ſed in crure longiori
& ampliori Aqua intraret ad altitudinem H G.
Quando totus hic
Sipho impletur Aquâ, & in eadem poſitione tenetur, quam figura
repræſentat, Aqua non effluet ex orificio Tubi C quamvis DC
(quæ eſt differentia inter longitudines amborum crurum ſuperet
longitudinem EF.
Si crus gracilius BC Tab.
XII.
fig.
7.
ſit longius quam crus
alterum BA, Aqua effluet ex C: ſi DC, quæ eſt differentia longi-
tudinis amborum crurum, ſuperet longitudinem EF, ad quam ad-
ſcendit Aqua in crure ampliori, alioquin Aqua manebit in Sipho-
ne ſuſpenſa.
Ambo hæc Experimenta debentur Jurino.
Sunt autem valde
paradoxa, neque inter ſe conveniunt: cur enim in Exp.
III.
non ef-
fluit Aqua ex DC, cujus longitudo ſuperat EF, cum Aqua fluat in
Exp 4. ex DC cujus longitudo ſuperat EF Niſi Aër ejuſque preſ-
ſio hic aliquid conferat; qui non tam facile ingredi poſſit orificium
A in fig. 7.
anguſtum, quam amplum in fig.
8.
&
ideo Sipho
7.
ſit conſiderandus quaſi clauſus ad A, unde Aër ſua
preſſione ſuſtinebit Aquam ad C ne exeat: cum vero Aër in fig.
8.
per A, amplum facile irrepat, effluit Aqua ex C, modo DC ſu-
peret EF, quæ eſt = vi elevanti Aquam vel eam ſuſtinenti in
crure AB.
Sumatur Sipho fig.
3.
Tab.
XI.
æque longorum crurum, ſed
inæqualis diametri ADCB, qui ſit in ea poſitione ac hic exhibetur: infundatur Mercurius in crus amplius A B, qui hoc replens uſque
ad F, adſcendit in cure graciliori modo ad C, manens multum de-
preſſus infra F.
Si loco Mercurii ſumatur Aqua, hac replente crus amplius uſ-
que ad F, obſervabitur ejus altitudo in crure graciliori uſque ad K. Quare omnino contrarius obſervatur cum hoc Siphone in Aqua &
Mercurio effectus.
Sit Tubus ABC inæqualium crurum, inflexus in gyros, quos
Tab. XII.
fig.
8.
repræſentat, ſint ambo orificia A &
C in eadem
linea horizontali, tum applicatâ Aquâ oræ A, fiet ejus adſcenſus,
atque per omnes devoluta gyros fluet tandem ad C: ſi extremum
C gracilius fuiſſet applicatum Aquæ, hæc etiam ingreſſa fuiſſet Tu-
bum, eumque impleviſſet uſque ad A: Quod ſi Tubus hic ita im-
pletus, in Aëre erigatur, ut orificium C ſit ſupremum, A vero
infimum, manebit impletus Aqua, neque ex A aliquid effluet: ſi
vero invertatur, ita ut A ſit ſupremum, C vero infimum, effluet
Aqua ex C, donec modo ea manſerit in crure C Aquæ copia, quæ
ſuâ ſponte elevaretur.
Non videtur hoc phænomenon diverſum ab iis, quæ memora-
vi Exp. III.
&
IV.
atque ab eadem pendere cauſa.
Si ſumatur Sipho uti in Tab.
XI.
fig 3.
&
crus capacius AB ſit lon-
gius quam crus gracilius BCD: impleatur AB Aquâ uſque ad A, hæc
deſcendens exibit ex orificio cruris gracilioris, non tamen uſque
ad libellam cum hujus orâ, ſed ſtabit quidem 7 vel 8 lineis
altius in crure ampliori, quam eſt orificium ſupremum anguſtioris. Et ſi loco Aquæ infundatur Mercurius cruri ampliori, idem erit
ſucceſſus, ſtabitque Mercurius in crure ampliori 7 vel 8 lineis ſupra
oram cruris exilioris.
Videretur prima fronte, quod fluida deberent exire uſque ad li-
bellam in utroque crure, juxta leges hydroſtaticas, ſed id fieri ne-
quit, cum vis major exerceatur in fluida a Tubo anguſtiori, quam
ampliori, hac vi retrotrahentur fluida ab ora extrema Tubi anguſtio-
ris, & ideo effluere nequeunt uſque ad libellam.
debetur hoc Ex-
perimentum @l. Fayo in L'Hiſt.
de L'Acad.
Roy.
Ao.
1724.
Sumtus fuit Sipho incurvus, cujus crura erant inæqualis diametri
& longitudinis, digito clauſum fuit brachium brevius &
capacius,
& brachium gracilius, quod &
longiſſimum erat, Mercurio impletum
fuit, tum ſublato digito, deſcendit Mercurius ex graciliori in amplius
crus, ex quo exivit, donec ſtaret ad libellam cum Mercurio
in graciliori Tubo: Dein inclinatus parum fuit Tubus am-
plior, deſcenditque Mercurius ex graciliori paulum, manſitque
poſtea in eo humilius quam in capaciori: quod etiam obſervatum
eſt â Fayo.
Capiatur Aqua, quæ ſub recipiente Boyleano diu hæſit &
pro-
be depurata eſt ab omni Aëre: huic immittatur perpendicula-
riter Tubus vitreus Capillaris, novus, utrimque apertus, & obſer-
vetur altitudo ad quam Aqua adſcendit: ille idem Tubus, Aquâ ex-
cuſſâ, ſuſpendatur perpendiculariter ex filo mobili, & cum Aqua
ab aëre depurata includatur recipienti Vitreo, ita ut, quando lubuerit,
Tubus Aquæ immitti, vel ex ea tolli poſſit: tum ope Antliæ pneu-
maticæ educatur Aër ex recipiente tam accurate ac fieri poteſt: quo
facto, demittatur Tubus in Aquam; hæc adſcendet, non ad mino-
rem, ſed potius ad majorem altitudinem, quam in Aëre libero ad-
ſcenderat.
Plurimi Philoſophi hoc Experimentum inſtituerunt, quamvis non
quidem cum Aquâ prius ab Aëre depuratâ, & ſucceſſum notant eun-
dem: ita Boyle in Contin:
prima Experim:
ad Exp.
27.
pag.
63.
in Contin.
Secunda Exper.
ad Exp.
9.
pag.
93.
Carre in L’Hiſtoir.
L’Acad. Roy.
Ao.
1705.
’sGravezandius in Elem.
phyſic.
Lib. 1.
Newtonus in Optic.
pag.
367.
coram Societate
Regiâ Experimentum inſtitutum confirmat cum eodem
eventu.
Quando, omnibus manentibus ut in Experimento præcedenti, Aër
admittitur in recipiens: &
Tubi, quibuscum tentamina capiun-
tur, fuerint breves, hoc eſt modo 4 vel 5 pollicum, in quibus
Aqua ad 3 vel 4 pollices hæret, tum manet Aqua immota ejuſdem-
que altitudinis, imo ſive Tubi manſerint in Aqua, vel ex ea extra-
Verum ſi Tubi longiores fuerint, uti 1, 2, vel 3 pedum,
oblervabitur Aqua adſcendere ad majorem altitudinem, quamdiu
Aër in recipiens admittitur: eo vas penitus implente, elapſoque
aliquo tempore, Aqua iterum ſubſidet in Tubis ad priorem altitu-
dinem: quod poſtremum phænomenon pendet ab Aëris preſſione,
quum hic enim recipiens ingreditur, longe citius preſſionem ſupra
Aquam vaſculi exercet, quam anguſtiſſimum ſupremum Tubi oriſi-
cium intrat, ideo premitur Aqua in Tubum altius, verum ſimulac Aër
penitus impleverit recipiens, Tubum ſucceſſu temporis quoque
implet, etiamſi lente, ceſſatque inæqualis preſſio ſupra Aquam
vaſculi & Tubi, quamobrem Aqua deſcendit, cum non poſſit ſuſtineri
a cauſa, quæ ipſam elevavit, ad majorem altitudinem quam ante.
Si ſumantur Tubi variarum diametrorum, æque longi, &
an-
nexi filo æneo mobili, more ’sGravezandiano, Tab. XII fig. 11.
tum
hi recipienti incluſi, ex quo omnis educatur Aër, aquæque immit-
tantur, hæc ipſos intrabit ad varias altitudines, quæ deprehendun-
tur in ratione inverſa diametrorum; uti in Aëre aperto.
quod Boy-
leus utcunque expertus fuit loco Aquæ ſpiritum vini Cocco Baphica
tinctum ſumens, vid. Continuat.
I.
Experimentum XXVII.
Scholion.
Quando hæc Experimenta accurate inſtituenda ſunt,
nunquam ſumendus eſt liquor, in cujus interſtitiis Aër hæret; hic enim
ſe explicans in vacuo bullas format, hinc inde parietibus adhæren-
tes vaſculi; ſi Tubos capillares tum liquori immiſeris, illico illo-
rum oris bulla adhæret aërea, quæ prohibet, quominus liquor Tu-
bum ingrediatur, vel ſiquis ingreſſus eſt, ab Aëre in diverſas ſepara-
tur partes, quo impeditur accurata altitudinis obſervatio:
Scholion.
2.
Si Tubus prius aliquouſque impletus fuerit Aquâ
vulgari: tum ſuſpenſus ex filo includatur recipienti, è quo Aër
educatur, hoc ſublato, Aqua paulum adſcendet, majuſque ſpatium
occupat, Aëre nempe ex ejus interſtitiis ſe quaquaverſum explican-
te, quemadmodum recte adnotarunt Boyle in Contin. 2.
Exper.
Carrè in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1705.
Petitus in L’Hiſt.
de
L’Acad. Roy.
A°.
1724.
Sit Tubus rectus, cujus altera extremitas hermetice clauſa, altera
aperta, in quem Aquam non ingredi, etiamſi aliquouſque ipſi im-
merſum, ſupra vidimus; hic recipienti immittatur, eductoque Aë-
re quantum vulgo fieri poteſt, extremitas aperta Tubi Aquæ immit-
tatur; hæc intrat, adſcendens ad paulo minorem altitudinem,
quam ſi utrimque apertus Tubus fuiſſet: Admiſſo deinde in re-
cipiens Aëre, altius adſcendit Aqua, fere uſque ad ſummitatem Tu-
bi, manente tamen exigua Aëris bulla, impediente quominus omni-
no Tubus impleatur.
Quia ope Antliæ Pneumaticæ Aërem rarefacere modo ſolemus in
recipientibus, non autem penitus educere, ejus tantillula quanti-
tas ſuperſtes manet, ſua elaſticitate impediens, quominus Aqua ad
eandem altitudinem in Tubum adſcendat, ad quam perveniſſet, ſi
liber Aëri fuiſſet exitus ſuperne conceſſus: ſuperſtes tamen Aëris
in Tubo portio, multum rarefacta eſt, ideoque a gravitate atmo-
ſphæræ in recipiens admiſſæ comprimitur in minus ſpatium, donec ſua
elaſticitate & pondere Aquæ Tubum implentis, æquilibrium cum
atmoſphæræ pondere acquiſiverit: Adſcendit hinc Aqua in Tubum
preſſa vi atmoſphæræ, quemadmodum in Tubos amplos eodem mo-
do tractatos adſcendiſſet.
Quia ſemper aliquid Aëris relinquitur in recipientibus, quæ ope
Antliæ Pneumaticæ evacuantur, ſuſpicatus fuit Cl. Fayus in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1724.
preſſionem hujus reſidui Aëris ſufficere
ad elevandam in Tubos Aquam, eamque penitus elapſuram, ſi
Tubi in vacuo perfecto ponerentur: Ut hoc explorarem recipiens
omni Aëre evacuandum erat, quod quamvis difficile fieri poſſit,
nihilominus ſequenti methodo peractum fuit. Vid.
Tab XII.
fig.
11. Tubos Capillares EE agglutinavi maſſæ ceraceæ OO, quam
tegebam recipiente R. hoc, Antliæ laminæ S impoſitum, accura-
tiſſime implevi Aquâ, antea perfectiſſime orbata omni ſuo Aëre,
nullaque jam amplius in recipiente bulla aërea obſervari poterat:
tum lente embolo â fundo Antliæ remoto, deſcendit Aqua ſua gra-
vitate ex recipiente, qua eductâ, Tubuli, qui prius omnino reple-
ti fuerant, aliquantum Aquæ ex ſe dimiſerunt, retinentes tamen
mentis obſervatum fuit: ob guttam nempe inferius appenſam:
Hærebant nunc Tubi in recipiente privato omni Aëre craſſiori, ſive
in vacuo Torricellii; quoniam in eo Tubi Aquam retinebant ſuſ-
penſam, Aër cauſa ſuſpenſæ aut elevatæ Aquæ eſſe non poterat:
Hoc artificio ſemper ope Antliæ evacuari poteſt recipiens omni Aë-
re craſſo, eſtque hic ſummus apex, ad quem perveniri poteſt:
non tamen ita vacuum perfectum conficitur, quemadmodum qui-
dam, minus periti in Phyſica, crediderunt, id enim nullâ arte hu-
manâ obtineri poteſt, quippe præterquam quod Lux omnia penetret,
Ignis ubivis per totam atmosphæram diſperſus, ſemper in pro-
portione ſpatiorum ſe recipit, vaſa omnia pervadit, eaque, ſibi
commiſſus, ſecundum hanc proportionem ſemper implet.
Corol 1.
Sequitur ex omnibus hiſce Experimentis, Aërem non
eſſe cauſam elevatorum liquorum in Tubos, caditque Philoſophorum
opinio, qua ſtabiliebatur minus Aëris, vel illum magis rarefactum,
eſſe in Tubi cavitate interna ob anguſtiam, quam qui extrinſecus
Tubum ambit, & idcirco abinæquali Aëris preſſione liquores elevari:
nam in vacuo adſcendunt liquores ad eandem ad minimum altitudi-
nem, quam in Aëre aperto.
Corol.
2.
Quia poſito Tubo brevi utrimque aperto in vacuo conti-
nente Aquam, ad majorem altitudinem adſcenſus non fit, admiſſo
iterum aëre liquet Aërem ſubito ingredi cavitatem tuborum, alioquin
liquorem ſua inæquali preſſione altius elevaret, ut in Tubis ab unâ
parte clauſis evenit, ut & in longiſſimis.
Explorandum adhuc reſtabat, an Tubi longiſſimi in vacuo ad
majorem altitudinem Aquam elevarent, quam multo breviores,
veluti in Exp XV. Cap.
1.
id fieri in Aëre probavimus;
inde concluden-
tes vim totius, aut ferè totius Tubi, agere in Aquam, atque ideo
Tubos longiores ad majorem altitudinem Aquam rapturos breviori-
bus; quam concluſionem non niſi poſt plurima tentamina &
exa-
mina a me ipſo extorſi, non ſuſpicante vim Tuborum ad notabi-
idcirco altitudinem in Tubo brevi, ſcilicet 6 pollicum, quam in
alio 2, 3, 4, pedum datum iri: dubitabam igitur an hic non lateret
cauſa compoſita, quæ mihi imponeret; in vacuo autem poſitus
Tubus demonſtrare poterat, an veram an erroneam concluſionem
formaviſſem: examini inſerviit Tubus duos pedes longus, qui re-
cipienti immiſſus, e quo Aër, quantum fieri poteſt, educebatur,
tandem Aquæ immerſus eſt, quam rapuit ad altitudinem 4 {3/4} polli-
cum; deinde Tubi partem ſuperiorem abrupi, ita ut inferior pars
modo eſſet 6 {1/4} pollicum, ex qua prius omnis Aqua ore exſucta erat,
tum recipienti includebatur, ex quo Aër iterum evacuatus fuit: in
hunc Tubum, Aquæ immerſum, adſcendit liquor modo ad altitu-
dinem 4 {1/12} pollicum, & quamvis per ſemihoram exſpectaverim,
altius non adſcendit: repetii Experimentum eventu eodem:
quam-
obrem tuto concludam liquores in Tubos longiores altius adſcende-
re quam in breviores; proinde vim elevantem Tuborum eſſe ex-
porrectam ad magnam diſtantiam.
Commemoravimus hucuſque nonnulla cum hiſce gracilibus Tu-
bis capta Experimenta, oportebit nunc cauſam indicare elevantem
liquores, potiſſimum enim in hunc finem omnis hic Experimentorum
apparatus præmiſſus fuit.
Hæc autem cauſa hæret vel extra Tubum &
liquores;
vel in
liquoribus; vel in Tubo;
vel in Tubo &
liquoribus ſimul:
per-
curramus igitur hæc omnia, videamus quænam cauſa ſufficiens,
quænam non, eſſe poſſit, ut rejectis omnibus, quæ Experimentis
adverſantur, nec phænomena ſolvunt, reſtet tantum ſola vera &
genuina.
1.
Cauſa, quæ extra Tubum &
liquores foret, hoſque in Tu-
bum adigeret, ageret, vel magis premendo ſuperficiem liquoris in
vaſculo quam in Tubo, vel liquorem attraheret in Tubum ſurſum.
Quæ ſupra ſuperficiem liquoris in vaſculo plus ageret quam ſu-
pra liquorem cavo Tubi reſpondentem, poſſet eſſe vel Aër atmosphæræ
craſſior, vel fluidum quodcunque aliud ſubtilius. Demonſtravi-
mus autem ſupra aliquoties Aërem craſſiorem non poſſe eſſe cauſam; quia fluida adſcendunt in Tubos Capillares poſitos in vacuo, tum
quia graviores liquores altius plerumque adſcendunt levioribus, &
Mercurius nequaquam elevetur.
Quod autem fluidum Aëre ſubtilius attinet, id neque hic invo-
cari poteſt; Quoniam enim Tubi recipienti Aëre vacuo incluſi ad ean-
dem altitudinem liquores elevent, oportebit ut id fluidum liberrime
tranſeat per poros vitrei recipientis, atque ita quoque plus agat in
ſuperficiem liquoris in vaſculo, quam in Tubo, prorſus eodem modo ac
de Aëre craſſiori dictum fuit; verum quid impediet quominus illud flui-
dum ſubtiliſſimum ingrediatur liberrime ſupremum Tubi orificium &
cavitatem totam, atque ita premendo tantundem agat ſupra ſu-
perficiem liquoris cavo Tubi reſpondentis, quam ſupra ſuperficiem
liquoris in vaſculo; non poteſt anguſtia Tubi hic criminari, quip-
pe fluidum quod per poros recipientis liberrime tranſit, poterit ad-
huc multo liberius tranſire per cavitatem Tubi millies & forſitan cen-
ties millies amplioris, procul dubio enim pororum vitreorum anguſtia
cſt plus quam millies ſubtilior quam apertura Tubi capillaris, præterea
eadem facilitate ac per poros recipientis id fluidum tranſit, etiam
tranſibit per poros vitrei Tubi uſque in internam cavitatem, atque
ita preſſionem eandem exercebit ſupra ſuperficiem liquoris in vaſ-
culo & in Tubo, unde elevatio inæqualis fieri nequit, nec aliquid
in Tubum ultra reliquam ſuperficiem liquoris aſſurget: præterea
conceſſo aliquo fluido ſubtiliori, quod ſua preſſione majori ſupra
vaſculum, quam cavum Tubi ageret, quæro an non effectus vir-
tuti prementi proportionales erunt? Nemo erit qui hoc in dubium
vocabit; an igitur non altiſſime premi debebunt in Tubum liquo-
res leviſſimi, humillime graviſſimi, & an non ſecundum legem hy-
droſtaticam altitudines liquorum erunt in ratione reciproca gravi-
tatum ſpecificarum? nec hoc negari poteſt:
ſed an hoc compro-
bant Experimenta in Capite 3 deſcripta? nihil minus, apparet enim
in iis Mercurium non elevari, Aquam ſatis alte, altiſſime Uri-
nam, parum vero leviſſimum Alcohol: quæ omnia hercle cla-
mitant evidentiſſime, non poſſe advocari fluidum ſubtilius quod,
ſua preſſione cauſa phænomenorum deſcriptorum foret: non autem
opinor quemquam in tam abſonam & &
adverſus omnes Hydroſta-
ticæ leges illapſurum opinionem, fluidum tamen poſſe ſtatui cau-
ſam, quia magna quantitate agit in magnam ſuperficiem liquoris in
vaſculo, minori tantum in cavum Tubi, atque inde tamen adſcen-
ſum futurum; ſi quis id nihilominus tueretur, reſponſo indignus
das; verum quicunque animadvertit Tubum Aqua plenum, in vacuo
recipiente ſuſpenſum extra vas, manere impletum, nec liquoris
guttulam demittere, intelligit in extremum Tubi ſuperius non
minorem preſſionem illius invocati fluidi fore, quam in extre-
mum inferius, æque latum, adeoque liquorem ſuâ gravitate elabi
ex Tubo debere, qui tamen ſuſpenſus manet. Præterea ſi quædam
preſſio fluidi omnia præſtaret phænomena, quomodo tum ſuperfi-
cies liquoris in Tubis ſit concava, aut a Mercurio convexa? ſe-
cundum leges preſſionum æqualium, ſuperficies accurate horizon-
ti parallela deſideraretur, nec poteſt unquam figura concava aut
convexa ab æquabili preſſione derivari: ad figuram liquoris in Tu-
bo ſi accurate attendiſſent Philoſophi, dubito an quidem unquam ad
preſſionem, ut cauſam adſcenſus confugiſſent. Multo minus preſ-
ſionem alicujus fluidi ad adſcenſum liquoris in Tubum explicandum,
invocare illi poſſunt, qui ſe ope Antliæ pneumaticæ, vel ope Mercurii
in Tubo, vacuum facere arbitrantur; cum Capillares Tubi in eo
vacuo omnia exhibeant phænomena eadem, quæ memoravimus: ſed ne in hiſce magis examinandis tempus teramus;
abunde enim
demonſtratum nunc eſt, preſſionem nullius fluidi hic poſſe invocari,
ejuſve auxilio detecta a nobis phænomena explicari. An autem flui-
dum aliquod attrahens datur, quod penetrans in cavitatem Tubi
liquorem ex vaſculo ad ſe traheret uſque ad determinatam altitudi-
nem? aut an aliquod aliud corporum genus aliunde adveniens ad
ſe in Tubum liquorem attrahet? fateor me ejuſmodi attrahens flui-
dum aut aliud corporum genus, nec noviſſe, nec ejus ideam for-
mare poſſe, uti nec ejuſmodi attractionis: nec opinor quemquam eo
ſagacitatis perveniſſe hactenus, ut clare aliquid ejuſmodi conce-
perit, aut demonſtraverit. Neque externum ſpiritum attrahentem
in Tubos liquorem ineliori jure quis hic advocaverit, aut clare
conceperit, vel demonſtraverit. Neque Ignem hic poſſe ſtatui cau-
ſam. ſuperius evictum fuit in Capite primo, cum non ad majorem
altitudinem liquor adſcendat data Ignis magna copia, quam parva.
Quamobrem concludimus nullam dari cauſam extra Tubum & li-
quores hærentem, quæ phænomena Tuborum capillarium ex-
citer.
2.
Nunc ad ipſos liquores accedamus, indagemus an in ipſis cau-
ſa adſcenſus ſit, aut eſſe poſſit. Nonnulli a tenacitate liquorum &
proinde ab adhæſione eorum ad latera tubi crediderunt adſcenſum
oriri, quorum Syſtema in Capite tertio attulimus, & inſolubiles ſi-
mul diſſicultates, quibus premitur: Alii, hoc obſervato, potius a
motu perpetuo, quo omnium fluidorum partes agitari opinabantur,
adſcenſum in Tubos deduxerunt, hi ſimul ſupponebant internos
Tuborum parietes eſſe aſperos & inæquales, atque inſtar ſpiræ
Archimedeæ habere inæqualitates contortas, has facile ſupra ſe ex-
cipere particulas liquorum, qui ſuo motu adſcendant, haud aliter
quam Aqua ope cochleæ Archimedeæ circumactæ elevatur: ſuam
ſtabiliebant ſententiam eo Experimento, quo impediri adſcenſum
probabant lævigatâ internâ ſuperficie oleo vel pinguedine: Ex hac
hypotheſi ſatis feliciter primâ fronte videbantur plurimis ſatisfeciſ-
ſe phænomenis: attamen nonnullis difficultatibus laborat hæc opi-
nio: 1°.
Ex ea enim ſequitur, adſcenſum ejuſdem liquoris æque
altum fore, Tubo longiori vel breviori facto, quod Experimentis
adverſatur, quæ in Capite primo memoravimus. 2°.
præterea ne-
ſcio an quidem ullis demonſtrari poſſit argumentis, ſuperficiem Tu-
borum aſperam in modum ſpiræ eſſe formatam, aut liquo-
rem in gyrum agi ut ſpiras ſupraſcanderet: ſed in gyrum aga-
tur liquor, dextrorſum vel ſiniſtrorſum agetur, agi dextrorſum
ſupponatur cum Tubum ingrediebatur: nuncinvertatur Tubus, ejus
ſpiræ igitur contrarium priori ductum habebunt; an liquor, cui Tu-
bus immergitur, directionem motus ſui ſimul invertit? niſi intelli-
genti animo cognoſcat contrario turbine ſibi nunc eundum eſſe, ad-
ſcenſus non fiet, quitamen obſervatur. 3°.
Quicunque autem naturam
cochleæ Archimedeæ intelligit, novit in cochleam non adſcenſuram
Aquam, utcunque in turbinem agitatam, niſi ipſa cochlea cir-
cumvertatur, eam vero ita eſſe fabrefactam, ut Aqua in ipſa
ſemper deſcendat, cum adſcendit, quod hujus loci non eſt ut demon-
ſtrem. Motus quoque inteſtinus partium non poteſt cauſa adſcenſus
poni, quippe foret tum adſcenſus eo major, quo motus inteſtinus eſ-
ſet major, adeoque liquores efferveſcentes, aut calidiſſimi,
quorum partes vehementer commoventur, altius adſcenderent fri-
gidis, non ita agitatis, quod nequaquam verum eſſe docuerunt
Ex quibus igitur liquido conſtat cauſam
adſcenſus non ſitam eſſe, nec poni poſſe in ſolis liquoribus.
3.
Ipſos igitur Tubos adeamus, atque in iis quæramus cauſam:
Adſcendunt fluida in Tubos, motus igitur excitatur;
hic potentiam
moventem & vim ſupponit, oportet igitur ut in ipſo Tubo vis la-
teat fluida elevans & in ſe rapiens:
hoc mecum alii quoque animad-
verterunt Philoſophi: ubi &
quænam hæc vis eritin Tubo quieſcente?
vel hæret in cavitate, vel in Tubi ſolida ſubſtantia, inde in cavum
exeuns: aſt poſito Tubo in vacuo nihil eſt in cavitate, quod ſen-
ſus aut ratio detegit: adeoque erit in ſolida Tubiſubſtantia;
qualis hæc
erit? ea, quæ admodum univerſalis eſt, qua duo corpora aſeremota,
ſua ſponte accedunt; hanc Attractionem vocamus, quia eo nomi-
ne uti voluerunt Philoſophi, poſſet enim appellari alio quocunque
nomine, & forſitan haud pejus, Acceſſus mutuus:
Obſervamus
enim in innumeris phænomenis, quæ corpora, fere omnia hacte-
nus cognita, edunt, eam dari Legem Naturæ, ut ſi a ſe mutuo
parum abſint bina, ad ſe accedant ſua ſponte, vel ſi alterutrum te-
neatur firmum, accedat alterum; hæc ſe attingentia, vi ſe am-
plectuntur inſigni, qua ſeparationi reſiſtunt: non ex Hypotheſi
quadam hæc profero, ſed tantum ex obſervatis phænomenis: hanc
legem admittunt omnes Philoſophi, qui, non meditabundi ſedent
modo in muſæo, ſed ipſam Naturam explorant, & obſervando
detegunt, quænam hæc moliatur. Vi hujus legis omnia phæno-
mena Tuborum Capillarium ſiunt: Immittatur enim Tubus novus
liquori, hunc adſe trahet, elevabitaliquam partem, quæ externæ ſu-
perſiciei adhærebit, donec gravitas liquoris cum hac viin æquilibrio
ſit: elevabit intus in cavitatem ſuam partem liquoris aliam, &
quia ſu-
perficies cavæ ſibi propinquæ ſunt, ſeſeque reſpiciunt, mutuâque vi
ſibi auxiliantur, elevabitur major quantitas; atque ad majorem
altitudinem in cavum adſcendet, donec quoquc inter gravitatem
ſublati liquoris & vim elevantem detur æquilibrium.
Quando Tu-
bus ad horizontem parum inclinatur, atque Aqua pattem ſuperio-
rem occupans deorſum ruit, uti in Experimento. VIII.
Cap.
I.
de-
ſcendit partim gravitate, partim hac vi attrahente, quam Tubi
pars inferior habet, ſi
tis ſuperioris Tubi, quam reliquit, deorſum ruendo ſuperet gravi-
vim attrahentem partis inferioris Tubi, manebit liquor
ſuſpenſus in co aliquouſque, nec ad infimam oram appellet, aucta
autem gravitate abſoluta liquoris, quod ſit magis ad perpendiculum
elevando Tubum, aut plus Aquæ immittendo, deſcendet liquor
uſque ad infimam Tubi oram, cum vis attrahens partis ſuperioris
Tubi non poſſit elevare tantopere liquorem quam modo ante. Et
quoniam hæc vis agit in diſtans, a Tubo longiori plus liquoris ele-
vatur quam â breviori; decreſcit tamen virtutis robur, quo plus
a puncto corporeo, è quo quaſi exeundo agit, abeſt, hinc maxime
attrahetur liquor ſuperficiem immediate contingens, minus autem, qui
plus à ſuperficie diſtat, unde liquoris ſuperficies concava fit: hinc etiam
a Tubo longiſſimo non multo plus liquoris elevatur, quam ab alio inſi-
gniter breviori: Hæc vis agit in unum liquorem magis quam in alium,
veluti Magnes fortius attrahit hoc corpus alio, hinc altiſſime elevatur
Urina, humilius Spiritus Salis Ammoniaci, & Aqua, minus adhuc ele-
vatur Alcohol Vini; &
quia partes Mercurii ſe magis attrahunt,
quam a vitro attrahuntur, Mercurius nequaquam adſcendit, imo
potius repellitur a vitro, donec hujus ſuperficie obducta ſebo, in
quod vis attrahens vitri agit, etiam vis attrahens ſebi Mercurium
ad ſe rapiat tollatque in altum: Hæc vis terminatur in cruſtam
aëream Tuborum antiquorum, in qua attrahendo ſe totam
conſumit, vel impendit maximam ſaltem ſui partem, hinc
inepta eſt elevando liquori, aut debilitata admodum. Et quia
hæc vis eo eſt fortior, quo corporeo ſui puncto, e quo egre-
ditur, eſt propior, erit fortiſſima cum ſuperficies cava proxima
ſibi puncta habebit, ſive cum erit arctiſſima, idcirco altiſſime ele-
vabitur liquor a Tubis gracillimis, humilius ab amplioribus; imo
in graciles majori velocitate adſcendet, utpote actus majoribus
viribus, quam in amplos: Hæc vis ex quolibet puncto ſui corporis
emiſſa ad diſtantiam aliquam, non modo elevat particulas liquo-
ris ſuperficiei Tubi proximas, ſed quoque alias, contiguas prio-
ribus, aliaſque hiſce iterum contiguas, licet minori robore, quæ
tamen cum eandem gravitatem inter ſe habent, minus elevari poſ-
ſunt, idcirco ſuperficiem concavam componentes, eo depreſſio-
rem, quo plus a ſuperficie Tubi abſunt: ſed hinc quoque major
quantitas liquoris â Tubis amplioribus quam â gracilioribus eleva-
rem, non omnis, qualis in amplis agit: quod ſi hanc vim ſub for-
ma radiorum recta ex quolibet ſuperficiei puncto conceperis, cla-
riſſimam ejus formabis ideam, atque nullum occurret phænomenon,
quod perſpicientiam eſfugiet, aut ſolvi illico non poterit: tædio-
ſum foret omnia repetere Tuborum phænomena, atque demonſtra-
re, quomodo ea auxilio virtutis attractricis peragantur, ſufficit clavim
dediſle, & veram canſam aſſignaſſe:
Eſt profecto admodum gene-
ralis corporum Magnetiſmus, quemadmodum ex Experientia e-
doctus fuit Magnus Newtonus, & uti pariter Experientiſſimus &
ingenioſus Mairanus, ad memorata attendens Tuborum phæno-
mena in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1724.
confitetur.
Antequam hanc materiam omnino relinquamus, non inutile
erit, ſi addiderimus quædam Experimenta prioribus analo-
ga, quondam ab Honorato Fabry in phyſic. Tr.
5.
L.
2.
§.
235 de-
ſcripta; a Sturmio in Colleg.
Curioſ.
Tent.
8, tum a Cl.
Petito in
L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1724.
repetita, quæ ſpectant adſcen-
ſum liquorum in Tubos ſibi mutuo immiſſos. Sumtus fuit, Tab.
XII.
ſig 9.
Tubus AB craſſus 2 lineas, cujus cavitas diametrum
habuit 1 lineæ hic immiſſus fuit vaſi CD, diametri 5 vel 6 linea-
rum, continenti Aquam uſque ad E, hæc adſcendit in Tubum
uſque ad F ſupra E; in quo Experimento nihil inſoliti habetur,
ſed’id modo commemoratur, ut cum ſequenti comparari queat.
Idem enim Tubus AB qui ante, immiſſus fuit. Fig.
X.
alteri vaſi
GH, cujus diameter modo erat 2 {1/2} linear. &
quod impletum erat
uſque ad I, I, Aqua, hæc tum in Tubum modo ingreſſa fuit uſ-
que ad K, hæſitque infra libellam I, I. Si autem adimpleatur
vas GH ulterius, tum Aqua ultra oram G prominens convexam
acquirit ſuperficiem MG. ſed eodem tempore Aqua ingreditur Tu-
ora G. Quoniam diameter craſſitiei Tubi AB eſt 2 linearum, &
ea
vaſis GH 2 {1/2} linearum, patet, quod immiſſo Tubo AB in GH &
quidem accurate in medio, ſuperficies interna vaſis GH & externa
Tubi tantum a ſe diſtent {1/4} lineæ: ſed ſuperſicies internæ Tubi
AB diſtant â ſe, I linea; &
proinde plus, adeoque vis ambarum
ſuperficierum ſibi propiorum eſt major in Aquam, quam eſt illa
internæ ſuperſiciei Tubi: adeoque altius debebit elevari Aqua intra
Tubum & vas, quam in ipſo Tubo:
poſteaimpleto vaſe GH ultra
G ad M, ceſſat ea ratio, & vas acquirit ſuperficiem ſive amplitu-
dinem indeterminatam, nam in Aquæ MMG ſuperficiem externam
non amplius agit vitri ſuperficies, ſed libera eſt, adeoque cum ſu-
perſicies interna Tubi agere pergat in Aquam, ea ultra M elevanda
erat uſque ad L.
Sequitur ex hoc Experimento, quo differentia inter capacitatem
vaſis GH, & craſſitiem Tubi, eſt minor, eo altitudinem II Aquæ
in vaſe ſupra eam in K in Tubo eſſe majorem: 2°.
dari caſum in
quo altitudines in vaſe GH, & Tubo AB erunt æquales, ſi nempe
diſtantiæ inter ſuperficies fuerint æquales.
Demonſtravimus in præcedenti de Tubis Capillaribus Diſierta-
tione, vitrum vi attractrice eſſe donatum, eâque liquores
ad ſe rapere, atque ad varias altitudines elevare; eo majores, quo
ſuperſicies attrahentes ſibi ſunt propiores; eo minores, quo magis
a ſe mutuo ſuperficies deſtiterint: Vis eadem vitri attractrix aliis ad-
huc probari poteſt modis, & imprimis ope ſpeculorum planorum,
quorum phænomena cum facile obſervari queant, cum admodum
jucunda, & primâ fronte admiranda ſint, atque ex iis nonnihil
lucis prioribus affundi poſſit, arbitrabar ea eſſe hujus loci, hanc-
que Diſſertationem priori ſubnectendam, quamvis non multum no-
vi contineat, ſed potiſſimum Experimenta ab Hauksbejo in Phy-
lico Mechanical Experiments deſcripta, aut a Cl Jurino in Phi-
loſopbicis Actis Britannicis relata, aut a magno ’sGravezandio,
Batavicæ Philoſophiæ decore, ſubtilius examinata: Verum vitio
non vertitur Geometris eandem veritatem ſæpius diverfâ methodo
demonſtraſſe, non igitur nobis in Phyſicis ita etiam perrexiſie de-
decori fore ſp ro.
Tab.
13.
fig.
1.
Vitrum planum utrimque politum, quod ſpe-
titudinis 9 {4/10} pollic. latitudinis 8 pollic.
FCD, mundum &
ſicciſ-
ſimum, impoſitum fuit perpendiculariter aquæ pluviæ, puriſſimæ
ADGB hæc adſcendit utrimque ad ſuperficiem Vitri, æque alte,
curvam quandam ſuperficiem C G, c g, formans, cujus altitudo
C D perpendicularis ſupra Aquam A B erat circiter æqualis {3/30} polli-
cis, circiter dico, quoniam tam accurate menſurare non potui ac
deſiderabam, cujus longitudo DG etiam circiter æqualis {5/30} pollic. erat.
Ut attractio aquæ ad hoc Vitrum intelligatur clarius, ſit KLMO
Vitrum, & particula quædam Aquæ X, tam parum remota, ut
agere in vitrum & ab eo attrahi poſſit;
attrahetur igitur X a pun-
cto M in perpendiculari X M, & Quia præter punctum M agit ma-
gna ſuperficies vitri, quæ exporrecta concipiatur uſque ad M L,
M O, etiam trahetur particula X. ſecundum L X, ac O X, a
punctis L, O, atque ita a puncto quolibet intermedio inter L M
& O M;
poſitis autem his punctis æque diſtantibus ab M, erit vis
attrahens æqualis quamobrem ſi centro M, radio quolibet ab M verſus
L tendente deſcribantur circuli ſupra ſuperficiem vitri, horum integræ
peripheriæ æquali vi attrahente in quolibet puncto pollebunt; actio
autem harum omnium erit verſus M, quamobrem particula X fere-
tur in rectâ X M uſque ad M perpendiculari ſupra K O: Si X nunc
fuerit gutta Aquæ, compoſita ex pluribus particulis, hæc etiam tra-
hetur, & movebitur ſecundum rectam M X uſque ad contactum
M, tum vero partes laterales trahentur verſus L & O, adeoque
explicabitur gutta quaquaverſum, eundo per varios ſibi concentri-
cos circulos, ſi ſua vis attrahens ſuperetur a vi attrahente vitri,
adeoque hac attractione agitur gutta haud aliter, ac ſi a ſui parte
poſtica ab alio plano premeretur, qua preſſione etiam explicaretur
& applanaretur.
Quia autem attractio puncti Mjuvatur ab attractionibus omnium
punctorum inter M L & M O intermediorum, illæ attractiones
quæ ſunt proximæ puncto M, juvantur ab aliis remotis, ſed a pau-
cioribus, & quæ plus diſtant a puncto M, iterum a paucioribus ma-
gis adhuc remotis, ſequitur vires attrahentes in puncto M eſſe ma-
ximas, omnium vero aliorum punctorum S, V, Q, P, L, O,
Sed ipſa vis attrahens cujuslibet puncti decreſcit, quo corpus,
quod attrahitur, plus diſtat a puncto attrahente, igitur corpus X
attrahetur a punctis M, S, V, Q, P, L, eo minus, quo diſtan-
tiæ X M, X S, X V, X Q &c.
ſuntmajores.
Sivero fuerint vires
attrahentes cujuslibet puncti, uti reciproce diſtantia attrahentis &
attracti, tum erit vis puncti M in corpus X, ad vim puncti S in idem
X, uti S X ad M X. &
eodem modo vis puncti L in X erit ad vim
puncti M in X, uti recta M X ad L X.
Concipiatur X eſſe centrum circuli, X M radium, erit M L
Tangens circuli in puncto M, ducantur ex punctis S, V, Q, P,
L, Tangentis ad centrum X rectæ, erunt hæ ſecantes angulorum
S X M, V X M, Q X M, P X M, L X M, erit igitur vis
puncti L, qua trahit X, ad vim puncti S, quâ trahit idem X uti
S X ad L X, hoc eſt uti ſecans anguli S X M ad ſecantem anguli
L X M, ſive in ratione inverſa ſecantium angulorum, quos for-
mant diſtantiæ cum recta M X.
Supra autem innuimus vim attrahentem puncti M adjuvari ab at-
tractionibus omnium punctorum inter M & K ab unâ parte:
ſit vis
attrahens hoc modo conſiderata, uti eſt diſtantia a puncto L, erit
tum vis in S ad eam in M, uti L S ad L M; aſſumatur quæcunque
M Y in M X, atque ducantur ex punctis S, V, Q, P, L paral-
lelæ ad M X, erit vis in S ad eam in M, uti S a ad M Y: Quam-
obrem ſi M Y foret maſſa fiuida, hac ratione elevaretur uſque ad
L formaretque Triangulum rectangulum M L Y. Sed hæc vis at-
trahens accedit alteri virtuti, quæ eſt in ratione inverſâ Secantium
explicata, adeoque lineæ M Y adjungatur quædam Y X, quæ ſit
uti Secans anguli L X M, & ad L jungatur linea æqualis radio cir-
culi, cujus Secans eſt Y X ſub angulo L X Y, tum ad S a jungatur
Secans anguli P X M quæ ſit a c, & reciproce ad P a jungatur Se-
cans anguli S X M. quæ ſit a f:
ita ut ad V a jungatur Secans an-
guli Q X M, quæ ſit a d, & ad Z a jungatur Secans anguli V X M
quæ ſit e a: puncta c, d, e, f, l jungantur, deſcripta erit cur-
va, ei ſimilis, quam Aquain Experimento exhibet: l, f, e, d, c, x.
Eſſe curvam ideo patet, quia cum æquales capiuntur M S, S V,
V Q, Q P, P L. evadent Tangentes a puncto M, duplo, tri-
ita tamen non increſcunt Se-
cantes: ſit enim MS Tangens anguli gradus unius 174551, erit Se-
cans 10001523: ſed Tangens duplo major VM 349102 nondum
habebit reſpondentem eidem angulo Secantem 10006095. ita QM
Tangenti triplo majori 523653 nondum reſpondebit Secans
10013723: hiſce igitur non creſcentibus cum illis in eadem pro-
portione, non poterit L f, e, d, c, x eſſerecta, ſed debebit eſſe curva. Si
accurate poſſemus obiervare altitudinem ML, & longitudinem MX,
poſſent in curva ambæ viresattrahentes determinari, quod nunc im-
poſſibile manet: &
magis, cum diverſæſpeciei vitrum, etiam diverſam
attrahendivim habet; unde forſitan curvæ inter ſe admodum differen-
tes formabuntur, quarum naturam inveſtigaſſe non magnæ erit
utilitatis.
Redeamus nunc ad vitrum FCD, quod Aquæ immiſ-
fum fuit, quæ attrahitur â puncto D maxime & agitur deter-
minatione B D, tum a punctis inter D & C ſemper attrahitur mi-
nus: concipiantur ductæ rectæ, Sc, Sd, Se perpendiculares in ſu-
perficiem, hæ repræſentabunt vires cujuslibet puncti attrahentis,
quarum ſumma erit æqualis quantitati attractæ, ſive gravitati A-
quæ C D G, deorſum nitentis, cum altitudo C D Aquæ manet
conſtans. Si enim gravitas particularum Aquæ foret major, quam eſt
vis elevans, Aqua deſcenderet; ſi vis elevans foret major, plus Aquæ
adſcenderet, donec ſibi gravitas & vis elevans æquilibratæ eſſent.
Quia inferior pars vitri DR eſt ſub Aqua ſubmerſa, hujus quod
libet punctum Aquam ad ſe trahit, vi æquali, idcirco curva non
formatur ſub Aqua: ut tamen demonſtremus curvam cæteroquin a
fluido attracto ad D R ſormatum iri, ſuperficiei Aquæ AB affunda-
tur quædam olei quantitas, deinde vitro FR immerſo Aquæ ad
profunditatem I vel 1 {1/2} lineæ exhibebitur ſuperſicies curva
olei attracti, æque ſub Aqua, quam ſupra Aquam: ſi autem pro-
fundius demittatur vitrum, tum preſſio Aquæ ſuperans olei attra-
ctionem, id omne a vitro expellic, donec ſuperficiem parallelam
horizonti acquiſiverit.
Quia obſervaveram Tubos capillares longiſſimos, ad majorem
altitudinem elevare Aquam quam breviores, exploravi an quoque
vitrum FDK majus aut minus, differentiam elevatæ Aquæ exhi-
Sed nullam deprehendere potui, adſcendente Aqua juxta vi-
trum parvum æque alte, ut videbatur, quam juxta magnum.
Tab.
13:
fig.
17.
&
18.
Si idem vitrum A B, immittatur Aquæ
oblique, cujus ſuperficies ſit C H, hæc ab eâ parte, quâ angulus
obtuſus formatur a vitro & Aqua ipſa, parum adſcendit, atque eo
minus, quo angulus fuerit obtuſior, curvam deſcribendo, quam
repræſentat D E: adſcendit autem Aqua alte, quâ parte angulus
acutus formatur, atque eo altius, quo angulus eſt acutior, forman-
do curvam F G.
Primâ fronte videretur Aqua altius adſcenſura ſupra planum in-
clinatum, quam ſupra perpendiculare ad horizontem quod etiam fieret
vi attrahente puncti O in libella poſiti, ſed quia ſuperficies vitri BO
propius accedit ad ſuperficiem Aquæ C D O, quo vitrum A B plus
inclinatum eſt, hinc eo fortius trahit Aquam C D O ad ſe, quare
attractio ſupremæ partis O E A ſuperatur ab attractione partis O B,
unde eo minus adſcendit D E, quo O B propius acceſſit ad ſuper-
ficiem Aquæ C D, donec tandem vis D E fere penitus ſit ſublata,
& C D E vix differat â rectâ horizontali:
hinc patet quare F C ſit
eo altius, quo vitrum magis inclinatum eſt ad ſuperficiem Aquæ
G H, nam eo propius Aquæ G H poſitum, majoribus viribus
ipſam attrahendo, altius quoque elevat: curva autem eſt F G ſu-
perficies attractæ Aquæ, ob cauſam in Exper. 1.
allatam;
mu-
tatur autem curva perpetuo, mutata vitri inclinatione ad
Aquam.
Tab.
13.
fig.
19.
Si ſpeculum A B, Aquæ immiſſum, perpen-
diculariter attollatur, atque lente & pedetentim extrahatur ex A-
quâ; hæc ſuperficiei inferioris marginis vitri B adhærebit, atque
perget utrimque formare curvam E D, F G, extremis D, G eo
propius ad ſe accedentibus, quo vitrum B altius ex Aquâ ſublatum
eſt: quod ſi admodum craſſum fuerit, accedunt puncta E F propius
craſſities vitri, cæteroquin manet E F ejuſdem latitudinis cum vi-
tri craſſitie; elevato plus vitro extra Aquam, cadit E F D G ſepa-
rata â margine B. Adhæret Aqua ipſi B, quamdiu vis attractrix vi-
tri ſuperat gravitatem Aquæ E F D G & vim attrahentis Aquæ
C D G H: gravitate autem &
vi attrahente Aquæ ſuperante vim at-
trahentem vitri, cadit ab eo ſoluta Aqua. In hoc Experimento at-
tendendum eſt, curvas E D, F G formari ab attractione ipſius Aquæ
C D G H, quemadmodum enim in fig. 1.
demonſtravimus guttam X
a plano L M attractam induere curvam L e d c x ab una parte,
ſimilemque formatum iri ab alterâ parte MO, gutta major hic tan-
tum eſt E F D G in fig. 19.
elevata ſupra C D G H planum ſimile
illi L M fig. 1.
adeoque ab hoc attrahitur cum iiſdem phænomenis,
quæ in Exper. 1.
explicuimus.
Sumta ſuerunt duo ſpecula ejuſdem magnitudinis ac in Experimento
I. ex eodem vitro, ſatis accurate plana, pura, tam ſicca ac habe-
ri poſſunt, & æqualia, inter quæ a parte dextra &
ſiniſtra inter-
ponebantur 40 lamellæ cupreæ, æque craſſæ, ut ſpeculorum ſuper-
perficies eſſent ſibi parallelæ; tum lamellæ, compreſſæ ſimul cumſpe-
culis, relinquebant inter hæc diſtantiam pollicis R henolandici 0. 12,
ſpeculorum marginibus inferioribus Aquæ immerſis, hæc adſcendit
intra ſpecula ad altitudinem lin: 3, 1, ſuperficiem æquabilem ſuperio-
rem formando: utrimque ſublatis 20 lamellis cupreis, &
ſiccatis
ſpeculorum ſuperficiebus, inter hæc erat diſtantia duplo minor
priori, ſpeculis ut ante Aquæ immiſſis, obſervatus adſcenſus fuit
ad lin. 6, 2.
Sublatis utrimque rurfus 10 lamellis, ita ut ſpeculorum diſtantia
iterum fuerit duplo minor, adſcendit Aqua inter ea ad poll. 1,
24 Et rurſus ſublatis 5 lamellis ex commiſſura, fiebat Aquæ intra
ſpecula adſcenſus ad pol, 2, 48.
Corol.
Ergo eſt altitudo adſcendentis Aquæ intra ſpeculain ratione
inverſâ diſtantiarum a ſe invicem. Hanc legem quoque ſupra depre-
hendimus locum habere in Tubis capillaribus æque longis; in qui-
Corob.
2.
Ergo quantitates Aquæ elevatæ intra hæc ſpecula ſem-
per fuerunt æquales inter ſe.
Scholium.
Quando duo ultima inſtituebantur Experimenta, Aqua
intra ſpecula adſcendit non æquabiliter, ſed motu & ſuperſicie ad-
modum inæquabili, adſcendit enim ſub forma dentium ſerræ, nunc
uno dente aſſurgente, quaſi ad altitudinem 1 vel 2 linearum; qui tum
paulum videtur quieſcere, nunc dentealiquo vicino aſſurgente; inte-
rim incipit dens prior iterum aſſurgere; ex quo dein novi oriun-
tur dentes, quorum nonnulli ſuam Aquam communicant vicinis,
nonnulli non, relinquendo in principio ſpatium intermedium non
humectatum, haud aliter ac ſi Aqua hinc inde ſordes deponeret; ejuſmodi autem loca conſpiciuntur plurima.
Inæqualis Aquæ ad-
ſcenſus pendet 1°. a reſiſtentia particularum aërearum, quæ inter ſpe-
cula interceptæ ſunt, nec facile avelluntur ab eorum ſuperficiebus,
aliæ tamen facilius aliis averruncantur, unde iſta inæqualitas inſtar
dentium, quibus Aqua aſſurgit. 2°.
ſuperficierum vitri ſcabrities
quoque cauſa eſt, cum enim vitrum ſit vallibus montibuſque exa-
ſperatum, valles vero magis a ſe diſtent, quam montr-
culi, attrahetur Aqua minus a remotioribus vallibus, quam
a ſibi proximis montibus: hiſce vero ſe contingentibus, impeditur
Aquæ acceſſus, unde loca quædam in initio non humectari con-
ſpiciuntur: 3°.
Sunt etiam aliquando exiguæ ſordes, inconſpicuæ
oculo, quæ vitro adhærentes hinc inde, ſua vi repellente adſcen-
ſum Aquæ prohibent.
Schol.
2.
Hauksbejus in Appendice Phyſ.
Mech.
Exper.
pag:
329, eadem capiens Experimenta, eandem legem inter altitudi-
nem elevati fluidi & ſpeculorum diſtantias obſervavit, verum quia
non menſuravit altitudinem Fluidi elevati ſupra ſuperficiem Fluidi
ſtagnantis, repetenda duxi hæc Experimenta; uſus fuit Hauksbejus
ſpiritu Vini: ſuccedunt vero Experimenta eodem modo cum Aqua;
Vino, Aceto, Spiritu vini; alios liquores non examinavi, nullus ta-
men dubito, quin idem ſit ſucceſſus futurus cum omnibus liquori-
bus tenuioribus.
Si ambo ſpecula ſicciſſima &
puriſſima ſibi imponantur, ita ut
nihil ſit intermedium, quodilla ſeparet, atque apprima tur adſe, im-
poſita margine inferiori Aquæ, hæc adſcendet intra commiſſuram
ſub forma dentium ſerræ, uti ſupra expoſui, & uſque ad margi-
nem ſuperiorem elevabitur, a quâ tamen diſtabit ſemper poll. 0.
1.
An ad quamcunque altitudinem adſcenderet Aqua intra hæc ſpe-
cula non determino, ſpecula enim, quibuſcum hæc Experimenta inſti-
tui, parvam altitudinem, novem nempe pollicum modo habebant.
Adſcendit autem Aqua inter ſpecula, licet ſibi ſint impoſita,
quia aſperam habent ſuperſiciem; &
ideo intetvalla ſatis patula re-
linquunt, quæ particulas Aquæ recipere poſſunt.
Quoſuperficies fuerint magis politæ, eo propius ſibiſpecula apponi
poterunt, & eo altius Aqua elevabitur;
quare diverſa altitudo
Aquæ obſervabitur pro variâ aſperitate vel politurâ ſuperſicie-
rum.
Scholion.
Attrahunt hæc ſpecula ſe mutuo vi inſigni, ſicciſſima
enim & pura, ſibi tantum impoſita, adeo cohærent, ut elevato ſu-
premo horizontaliter, alterum maneat applicatum parti inferiori,
nec corpus videatur ad Magnetem propius accedere, quam ejuſmodi
vitrum: ne autem quis preſſionem Aëris hic invocet, nam in va-
cuo Boyleano obſervatur omnino idem.
Tab.
13.
fig.
16.
Hauksbejus in Appendice ad opus ſuum Expe-
rimentale adjecit aliquot notabilia obſervata in Exp. 19.
&
23, quæ
quoniam accurate ſatis inſtituta ſunt, digniſſima ſunt quæ recen-
ſeantur.
Sumta ſunt duo ſpecula A B C D, A Z P K 20 pollices longa, quæ
ſibi ita imponebantur, ut ad unum latus A B ſe contingerent, & ad
oppoſitam partem D C, K P a ſe diſtarent; adeoque formabaut
duo plana, quæ angulum continebant D A K 20 minutorum:
eſſet perpendicularis in horizontem, Aqua tum inter hæc ſpe-
cula adſcendit, humillime, quâ parte maxime â ſe diſtabant,
altiſſime, ubi ſe contingebant, & formabat curvam, e f g
quam figura, una cum apparatu, repræſentat, quæ menſura-
ta accurate ad quamlibet diſtantiam a lineâ contactûs ha-
buit altitudinem ſupra ſuperficiem Aquæ ſibi adſcriptam, quam ex-
hibet quoque hæc Tabula.
Deinde aperuit ſpecula magis, ita ut caperent angulum 40 minu-
torum, reliquis manentibus ut ante, & menſuratâ altitudine liqui-
di elevati ad quamlibet a lineâ contactus diſtantiam, condidit Ta-
bulam ſequentem.
Tab.
XIII.
Fig.
2.
Quotieſcunque angulus inter ambo ſpecula
comprehenſus eſt exiguus & linea juncturæ perpendicularisin Aquam
curva ab Aquâ deſcripta eſt Hyperbola inter aſymptotas ſuas con-
tenta, quarum una eſt ſuperficies Aquæ, altera, junctura ſpeculo-
rum. Ducantur enim duæ rectæ A C, B C quæ repræſentent ſe-
ctionem ſpeculorum junctorum in C. concipiatur B C diviſa in ali-
quot partes æquales & parvas, quales ſunt e g, im.
&
quia angulus
A C B eſt parvus, poſſunt concipi d f e g, h lim, ut parallelogram-
ma: quia autem poſitis ſpeculis a ſe diſtantibus &
parallelis copia
aquæ adſcendentis eſtæqualis per Corol. 2.
§.
3, erit inter d f e g,
æqualis Aquæ copia ac inter h i l m, adeoque erunt ea paralle-
lopipeda Aquæ æqualia, quorum altitudines ſunt reciproce ut ba-
ſes d e f g, h i l m. &
quia hæ habent latus e g = i m, erunt
baſes uti de, ad hi, ſed ob triangula ſimilia d C e, h C i, eſt de,
h i:: e C, i C.
quare erit altitudo Aquæ in e, ad eam in i, ut i C.
ad e C ſive reciproce ut diſtantiæ â C.
Quare ſi i C multiplicetur
in ſuam altitudinem, dabit productum æquale illi ex e C in ſuam; ve-
rum nota hæc eſt natura Hyperbolæ, ut parallelogramma vid.
3.
d e C k, h i m C ſint æqualia, quæ continentur inter paral-
lelas aſymtotis AC, BC, quare etiam linea curva in Experimen-
tis notata eſt Hyperbola.
Videamus an Experimenta reſpondeant demonſtrationi, in Ta-
bula prima obſervabitur anomalia hinc inde, quæ provenit, quia
non ſatis accnrate obſervare poſſumus altitudinem, videndo per craſ-
ſitiem vitri; 2°.
nec accurate ponere poſſumus ſpecula perpendicu-
laria, 3° nec hæc ſuperficies tam perfecte planas habentac poſtulatur. 4° accedit puritas vel impuritas vitri, ut &
Aquæ &
plurima alia:
ve-
rum tabula ſecunda melius reſpondet calculo; nam ad diſtantiam
6 pollicum eſt altitudo = 2. ad diſtantiam.
3 pollicum eſt altitudo
= 4 {1/4} eſt exceſſus hic = {3/4}. ſupra calculum:
ad diſtantiam 1 {1/2} pol-
lic. eſt altitudo = 10, quæ magnitudo eſt paulum plus quam du-
plo major quam 4 {3/4}: &
ad diſtantiam {3/4} pollic.
= 19.
ubi eſt par-
Aus defectus, cum debuiſſet eſſe = 20. verum ſatis hæc reſpon-
dent calculo. ita ad diſtantiam 2 pollic.
eſt altitudo = 7 {1/2} lineis:
ad diſtantiam duplo minorem eſt altitudo = 15. duplo major, &
ad {1/2} pollic: eſt = 28, debuerat eſſe = 30 lineis, ut foret du-
plo major, verum hæc obſervata ſatis accurate reſpondent, ut cur-
va deſcripta poſſit haberi pro Hyperbola: cujus ope igitur intelligi
& demonſtrari poſſunt ſequentia obſervata, deſcripta ab Hauksbejo
in appendice, & in Experimento XXIII.
Sint enim eadem ſpecula, quorum linea contactus ſit a c in om-
nibus caſibus, hæc ſubmergantur ſub Aqua uſque ad a b, ſub co
ſitu, quem figuræ 4, 5, 6, 7, 8, 10. repræſentant, deſcribentur
curvæ d d hyperbolicæ, quarum aſymptotæ erunt a b, a c. Et
ſi duo plana circularia fuerint, uti fig. 11.
repræſentat, erit iterum
Hyperbola d d, & aſymptotæ a b, a c quarum una tangit circu-
lum in puncto c.
Quando latera ſe tangentia ſunt ſurſum poſita, parallela ſuperfi-
ciei Aquæ, veluti in fig. 9.
&
omnino ſub Aqua ſubmerſa, tum
extrahantur ſpecula lente in eadem poſitione, donec pondus Aquæ
inter plana ſuperet vim attractionis ſpeculorum, generabuntur duæ
curvæ, una â quolibet latere planorum, quæ ſe aperiunt, ſibique
occurruntin medio, uti figura repræſentat, ibi vero uniuntur forman-
do figuram, quam linea punctata refert, quæ nunc eſt in medio,
imo hæc curva ſemper deprehenditur
in mediâ diſtantiâ inter latera ſe tangentia a c & ſuperſiciem Aquæ
a b.
Scholium.
Quando angulus A C B inter ambo ſpecula contentus
non valdequam acutus eſt, ſed major evadit, vel obtuſus, non deſcribi-
tur ab Aqua accurate Hyperbola, quia tum d f, e g in fig. 2.
non
poſſunt poni parallela, ſed partim Hyperbola deſcribetur, par-
tim alia curva; quemadmodum recte notavit.
Cl.
Gravezandius.
Forment enim ſpecula A B, B C angulum acutum, uti in fig.
12.
ma-
nentibus ſpeculis Aquæ perpendicularibus, etiam Aqua terminabi-
tur lineâ hyperbolicâ, cujus aſymptotos una eſt Aquæ ſuperficies,
altera habetur erigendo perpendicularem B F ad C B, in puncto B,
aſymptotos quæſita erit B E, quæ dividit bifariam F D perpen dicu-
larem in puncto quocunque ad B F, & terminatam linea B A.
Si D F per punctum D Hyperbolæ tranſeat, B F erit ſemidiame-
ter conjugata cum ſemidiametro B D.
Licet Hyperbola vitrorum latera juncta ſecet in D, non ibi ad-
ſcenſus Aquæ terminatur, ſed ad certam, & quidem pro diverſo,
quem inter ſe vitra continent, angulo, diverſam A B diſtantiam,
ab Hyperbolâ deflectitur curva, adſcenſuſque juxta B A conti-
nuatur.
Quando angulus A B C eſt obtuſus in fig.
13.
idem locum habet,
ultra F Hyperbola non continuatur, Aqua tamen ulterius adſcen-
dit, ſed alia terminatur curva.
Explorandum deinde duxi qualis curva formaretur ab Aqua, ſi
una ſuperficies ſpeculi vi attrahente, altera Aquam repellente vir-
tute eſſet donata, quam ob cauſam unius ſpeculi ſuperficiem obduxi
oleo olivarum, abſterſique id rurſus linteo leviter, ita ut parum olei, &
æquabiliter inuncti adhæreret: hoc ſpeculo juncto cum altero mun-
do & ſicco, ut ſpatium priſmatis trigoni interciperetur, infe-
riores oræ ſuerunt immiſſæ Aquæ; quæ ſurſum rapta eſt ut ante,
hyperbolam formando: Tum ambabus ſuperficiebus utriuſque ſpecu-
li oleum tenuiſſime & æquabiliter illinivi, inter quas junctas, ut
ante, Aqua adſendit non ad minorem quam antea altitudinem,
accuratam formando Hyperbolam. Tandem alterutrius ſpeculi ſu-
perficiem ſupra lampadis detinui flammam, ut fuligo applicaretur
hoc ſpeculo alteri inuncto impoſito cum hiatu ut ante;
in initio non adſcendit inter eorum commiſſuram Aqua, cui im-
ponebantur, ſed aliquo elapſo tempore, avellebatur fuligo, ſur-
ſum ab Aqua propellebatur, quæ adſcendit, ſedinæquali formâ, &
non admodum alte; Ex hiſce Experimentis liquet vim attrahentem
vitri non impendi totam in oleum ſibi leviter inunctum, ſed per id
tranſire, & agere adhuc in Aquam, eamque elevare, licet oleum ſua vi
repellente deprimat Aquam: visigitur attrahens vitri in Aquam eſt ma-
jor virepellente oleitenuiter inuncti; quando autem oleum craſſius&
in
majori copia illinitur, tum vis vitri pars major in oleum impenditur,
pars minor in Aquam: quia autem oleum vim repellendi Aquam habet,
datur caſus, in quo eſt æquilibrium inter attractionem vitri in Aquam
& repulſionem olei in eandem, tumque Aqua non aſſurgit, niſi olei pars
abſtergeatur: ſi oleum aut ſebum craſſius adhuc illiniatur vitro, Aqua
non modo non aſſurgit, ſed repulſa humilior manet, atque infra
libellam depreſla.
Tab.
13.
fig.
15.
Cum iiſdem ſpeculis inſtituit quoque Experi-
menta Cl. Jurinus, quæ inſeruit Philoſ.
Tranſactionibus, ſed loco A-
quæ Mercurium, adhibendo, quæ cum profecto pulcra ſint, ad-
denda judicavi. A B C D eſt lamella plana ſpeculi vitrei, quæ effi-
cit unum latus capſulæ ligneæ, in qua ponitur altera lamella ſpe-
culi, quæ contingit priorem juxta rectam A C, ſed quæ diſtat mul-
cum a parte B D, ita ut inter hæc ſpecula relinquatur ſpatium trian-
gulare, quod repleri poſſet à cuneo plano, acie ſc. intrante uſque
ad C A, dorſo poſito in B D. Quando infundebatur Mercurius in
capſulam uſque ad altitudinem C E, ita ut fomaret in reliqua par-
te capſulæ ſuperficiem E F, tum intra ambas lamellas aſſurgendo
ab inferioribus ſurſum, formabat curvam C G F. quæ invenitur eſſe
hyperbola inſtituto examine, quando enim Cl. Jurinus cum Hauks-
bejo menſurabant ope circini lineam E H, & H G, oritur ex his mul-
tiplicatis rectangulum: menſurando autem alias lineas parallelas
ad E C & illas multiplicando per diſtantiam à puncto E, invenieban-
tur omnia rectangula inter ſe æqualia, quæ eſt natura hyperbo-
Aſſurgit vero Mercurius ad diverſas altitudines, prout plana
vitrea ambo propius ad ſe accedunt, vel magis à ſe removentur.
Quando tamen ſpecula parum à ſe diſtant, tum inæqualitas ſu-
perſicierum ſolet facere ſenſibilem variationem in hac curvâ, nam
non poſſunt inveniri ſuperficies perfecte planæ, quales deſiderantur,
ut acquiratur linea Geometrica.
Eſt hæc curva contrario modo ſita, quam quando inſtituitur
Experimentum cum Aqua, vel Spiritu Vini, quia Mercurius ſe magis
attrahit, quam Vitrum: idcirco ſe habet, quaſi à Vitro repelleretur;
cumque repulſio ſit oppoſita attactioni, etiam figura contraria à
liquore repulſo, quam ab attracto, formabitur.
Tab.
13 fig.
14.
Speculum D E ponatur horizonti parallelum,
cui affundatur gutta olei deſtillati B, tum alterum ſpeculum A C
imponatur priori, ita ut extremo A tangat alterius extremum D; ſed
extremo C tantopere diſtet ab E, ut guttæ B ſuperiorem partem vix
vix contingat: Quibus ita compoſitis, gutta B illico moveri incipit
verſus A D, in principio lente, ſed ſemper eo velocius, quo propius
accedit ad A D, explicata quoque continuo in majorem latitudi-
nem, tandemque prope juncturam A D ſpeculorum ſe utrimque
expandit ſecundum juncturæ longitudinem.
Sit centrum gravitatis guttæ B in o, quia ſpeculum A C ad ſe
trahitguttam, agitur hæc directione o p, perpendiculari in ſuperſi-
ciem A C, atque directione O S perpendiculari in ſuperſiciem D E: adeoque moveri debebit in diagonali o r parallelogrammi, cujus la-
tera duo ſunt directiones o p, o s, idcirco feretur gutta â B verſus A D.
& quia eadem ratio directionum trahentium obtinet quouſque
gutta ex B verſus A D perrexerit, continuabitur ejus motus uſque
ad A D. Conſtat vero gutta ex materia non condenſabili, hinc in ar-
ctius delata ſpatium, ut expandatur pérpetuo magis magiſque neceſſe
erit. Præterea adhæret pars guttæ ſuperior ſpeculo A C, quodpla-
num eſt inclinatum ad horizontem, ſuper quo omnia devoluta
gravia feruntur motu accelerato, ſive gutta adhæſerit inferiori hu-
jus plani ſuperficiei, ſive ſuper ipſo moveretur, idem eſt; adeoque
quatenus gravitatem habet, motu accelerato feretur a p verſus A D:
Inſuper quo centrum gravitatis o propius acceſſerit ad ſpeculorum
ſed propius accedit, quo gutta
magis applanatur, hoc eſt, magis ad A D appropinquavit, adeo-
que fortius attracta gutta a ſuperficiebus, & obliqua directione o p,
neceſſario velocius feretur, quæ eſt altera cauſa accelerati motus
in gutta obſervati: Fortiſſima quoque ſpeculorum attractio cum ſit
in contactu A D, neceſſe eſt ut gutta ſecundum hunc contactum
expandatur per omnem ſpeculorum latitudinem.
Notandum eſt nonnulla ſpecula majori virtute attrahere oleum
quam alia, imo ſunt mihi, quæ vix attrahunt.
Exploravi quænam olea forent huic Experimento maxime ido-
nea: obſervavi in genere, omnia, quæ recenter deſtillata ſunt, &
tenuia ſimul, maxima cum rapiditate ferri â B verſus A. quæ craſ-
ſiora & ſimul tenaciora ſunt, aut vetuſta, ſemper lentius ferun-
tur: Ecce elenchum trium generum, quorum primum rapidiſſime
fertur; ſecundum lentius;
tertium admodum tarde 1° rapidiſſime
currit oleum Saſſafras deſtill. oleum Menthæ deſtill.
oleum Origani
deſtill. oleum Rorismarini deſtill oleum Macis deſtill.
oleum Ta-
naceti deſtill. oleum Ceræ deſtill.
oleum Meliſſæ deſtill.
oleum A-
rantiorum deſtill oleum Aniſi dſteill. Inter hæc olea Rorismarini
& Macis ſe diffundunt illico ſupra ſpeculum, ut gutta extemplo
applanetur inſtar ſpiritus vini, unde ſimul extenditur quaquaver-
ſum, ac verſus A rapitur.
2°.
Olea quæ lentius moventur, licet tamen inſigni lata motu,
ſunt oleum Carui deſtill. oleum Abſinthii deſtill.
oleum Succini flavi;
oleum Succini albi, ol Juniperi deſtill.
ol Majoranæ nobilis deſtill.
3°.
Lente moventur hæc olea:
oleum Lavendulæ deſtill.
oleum
Hyſſopi deſtill. oleum Cumini deſtill.
oleum Sabinæ deſtill.
oleum
Petroſelini deſtill. oleum Fœniculi deſtill.
oleum Cinnamomi deſtill.
oleum Ligni Rhodii deſtill.
&
omnium lentiſſime fertur oleum Ca-
ryophyllorum deſtill.
Quoniam omnia hæc olea non examinare potui ſimul, aut re-
centiſſime confecta, ſed nonnulla erant vetuſtiora aliis, in hanc
triplicem diviſionem error forte irrepſit, qui tamen parvi erit
momenti. Succedit præterea hoc Experimentum cum oleo Oli-
varum, quod lente movetur; aſt rapidius fertur ſpiritus Salis ma-
rini & Aqua fortis:
non autem obſervavi motum à gutta Aquæ, nec
a gutta Aceti, nec Vini, nec ab oleo Tartari per deliquium, nec
ab Urina humana.
Speculi una ſuperficies leviter obducatur oleo Arantiorum, &
po-
natur horizonti parallelum; affundatur illi gutta olei Arantiorum,
alterumque ſpeculum apponatur, ita ut primum contingat in A, &
guttam olei in B, illico oleum ſe expandit inter ambas ſuperficies: tum manente ſpeculo inferiori immoto, elevetur ſuperius paulum
ad C, contactu in A manente, oleum ſtatim colligitur in corpus
formæ globoſæ, contingentis ambas ſuperficies, quod movetur ver-
ſus contactum A, ut in præcedenti Experimento. Maneant in eadem
diſtantia ad Cambo ſpecula, ſitque hæc diſtantia {1/16} pollicis, elevetur
utrumque ſpeculum parte contactus ſui ad A, tum ad varias di-
ſtantias guttæ, a parte ſpeculorum C, varia elevatio in A efficie-
bat, ut gutta olei non adſcenderet, ſed maneret ſuſpenſa juxta hanc
tabulam.
Quando gutta olei ad 17.
pollices a C venerat, fiebat ovalis, &
quo altius adſcendebat, eo plus ovalis reddebatur: quando tandem
cum alia interim pergebat adſcendere. Quia Oleum Arantiorum eſt
inter ea, quæ citiſſime adſcendunt, & ideo Experimentum non tam
accurate obſervari poteſt, ac deſideratur, Hauksbejus idem repe-
tiit cum gutta Spiritus vini, quæ lentius movetur; tabulamque ob-
ſervationum condidit ſequentem: in qua notatur quando gutta non
adſcendebat verſus A. Angulus C A B, quem ambo ſpecula formabant,
erat 18 Minutorum.
Dein modo aperuit Hauksbejus ambo ſpecula, ut angulus B A C
notavit iterum ad quamnam elevationem
amborum ſpeculorum gutta ſiſtebatur.
In hiſce omnibus Experimentis gutta ſive Olei ſive Spiritus vini
B, movetur verſus A, quia partes ſpeculorum in E ſibi propiores
ſunt quam in B, adeoque fortius agunt attrahendo guttam, quæ
ideo ex B movetur in E, ſed quia ſpeculorum partes propiores ad
A, ſibi etiam ſunt propiores, idcirco gutta continuo plus agitur
verſus A, adeoque adſcendit motu accelerato donec ad contactum
A pervenerit.
Sed gutta gravitatem habet, &
quia inſiſtit plano inclinato,
quando ſpeculum inferius ab una parte eſt elevatum, poteſt ipſrus
gravitas relativa æqualis eſſe virtuti ſpeculorum ipſam elevanti,
ideo gutta quieſcit ſuſpenſa, poſita elevatione ad certum uſque
gradum; quo hæc elevatio major eſt, eo gravitas relativa guttæ
eſt major: ut igitur gutta ſuſpenſa maneat, inter portiones ſpeculo-
rum ſibi propiores hærere debet, tumque iterum vis ſpeculorum e-
levans guttam æquipollebit hujus gravitati relativæ.
Si, poſito ſpeculo B horizontali, gutta notabilis Mercurii ſuper-
affundatur in B, tumque alterum ſpeculum A C ſuperponatur, donec
ſe contingant in A, ſimulac ſpeculum ſuperius attingit guttam B,
hæc applanatur, circularem, vel ſphæræ compreſſæ induendo ſi-
guram & movetur verſus ſpeculorum hiatum C, quo autem ſpecu-
la ſibi arctius apponuntur, eo gutta B plus recedit ab A verſus C
adeoque contrarium fit in Mercurio quam in aliis liquoribus hacte-
nus examinatis, quemadmodum in Experimento VII. etiam de-
prehendimus & explicuimus.
Omnia hæc Experimenta ſortiuntur eoſdem eventus, ſive inſti-
tuantur in recipiente Boyleano, ex quo omnis eductus eſt Aër,
ſive in Aëre aperto: adeoque cauſa eorum non poteſt dici preſſio
quædam Aëris elaſtici; quippe ſublato Aëre, &
proinde preſſio-
ne, ceſſaret effectus: neque poteſt preſſio, alterius fluidi ſubtilio-
ris dici cauſa horum admirandorum phænomen?n, nam illud flui-
dum tranſibit tum facile per poros vitrei recipientis; quia eadem
phænomena in vacuo contingunt; igitur quæro an tum illud flui-
dum non facilius adhuc intrabit rimam inter ſpecula relictam,
millies forte ampliorem poro quocunque vitri? quam ſi intraverit,
æque ſuperne, quam lateraliter, ac poſtice, nulla poterit ab hoc fluido
fieri inæqualis preſſio, nulluſque liquoris inter ſpecula adſcenſus. Imo ex preſſione cujuſlibet fluidi, minore inter commiſſuram ſpecu-
lorum quam extrinſecus, explicetur quare gutta nonnullorum oleo-
rum mediis interjacens ſpeculis feratur rapide ſurſum, alia, ſive
denſioris ſive rarioris ſubſtantiæ, vix, imo non adſcendat, uti Ex-
perimentum VIII. ejuſmodi exempla habet:
tum quare Mercu-
rius deſcendat, recedatque a junctura locum ampliorem verſus;
hæc preſſionis cujuſlibet fluidi ope exponi nequeunt: taceo flui-
dum id ſubtilius modo advocari, cujus exiſtentia nondum eſt pro-
bata, adeoque tuto concludam a preſſione nullius fluidi memorata
phænomena pendere poſſe.
Sed ſi preſſio nulla locum hic habere poſſit, an tum non reſtat pro
cauſa, vis quædam attrahens in ſpeculis latens, quæ elevat guttas li-
quorum vel eorum maſſam notabilem: quæ attractio tum eſt ejusmo-
di Lex Naturæ a Deo corporibus indita, ut verſus ſe rapiantur ſub
ea proportione in tali diſtantia, ſub aliâ proportione in alia diſtan-
tia: ut hæc corpora, compoſita ex corpuſculis minoribus certæ
denſitatis & figuræ magis attrahantur ab illis corporibus, quam a-
lia, quorum corpuſcula minora aliam habent figuram & denſita-
tem: hinc nonnulla olea magis attrahuntur quam alia, aut plus
quam Aqua, vel Mercurius: quæ omnia confirmantur tum ex Ex-
perimentis hiſce, tum ex aliis, in Diſſertatione de Tubis capilla-
ribus vitreis, memoratis.
Inter Mathematicorum principes a longiſſima uſque me-
moria agitatum fuit Problema de vera Magnitudine Ter-
ræ: id arripuit Anaximander, deinde Eratoſthenes,
quem ſecutus fuit Hipparchus, hunc Poſidonius, dein-
de Ptolomæus: poſt eos omnes, Arabes, Regum impenſis adjuti,
idem, ut memoriæ prodidit Abelfeda, tentaverunt: Quoniam hi
varias iniverunt vias, quæ omnes etiamſi Geometriæ innituntur,
tamen in praxi multis incommodis ſubjiciuntur, admodum diver-
ſam Terræ magnitudinem aſſignaverunt. Elapſo ſæculo Cl.
Snel-
lius idem Problema arripiens, difficultates methodorum veterum
probe perſpexit, quibus igitur rejectis in aliam incidit, admodum na-
turalem & ſimpliciſſimam, quæ vere Geometrica erat, &
ſimul ſatis fa-
cile ipſa praxi abſolvi poterat: hujus ſimplicitas ſe adeo commendavit,
ut inclyti Galliarum Mathematici, Picardus, Caſſini, La Hire aliique,
qui juſſu Regis Ludovici XIV, Terræ magnitudinem dimenſi nuper
fuerunt, eandem ſecuti ſint. Snellii methodus hæc erat, primum men-
ſuravit quandam lineam rectam, quam in campo plano aſſumſit, ja-
centem transverſe inter urbem Leydam & pagum Soeterwoudam,
hanc rectam poſuit baſin omnium aliarum diſtantiarum, quas Geo-
metrice exploraret: ad utramque hujus lineæ extremitatem locando
Quadrantem, atque Turrim curiæ Leydenſis collineando angulos
menſuravit, quos quoque notavit viſum dirigendo Soeterwoudam
verſus; tum primum ope Trigonometriæ diſtantiam inter utrasque
Turres calculo ſubduxit, Erat hoc primum notabile duorum locorum
rum, quas deinceps erueret: ad utrumque enim hujus intervalli
extremum menſurando angulos, quos alia Turris cum hac linea
formabat, iterum Trigonometricarum regularum beneficio novam
diſtantiam inveniebat, ita unam deduxit ex altera, atque opus con-
tinuando tam Boream, quam Auſtrum verſus, determinavit quo-
nam intervallo diſtent Alcmaria & Berga ad Zomum, quemadmo-
dum ex ſolutis problematibus patebit. Deinde obſervavit quantum
Berga diſtabat a Meridiano Terreſtri tranſeunte per Alcmariam; tandem exploravit Polorum altitudines Alcmariæ &
Bergæ, no-
tataque differentia latitudinis gradus unius, minutorum 11, ſecun-
dorum 30. inter Alcmariam, &
circulum latitudinis tranſeuntem
per Bergam, dabatur longitudo portionis Meridiani terreſtris, quæ
ex menſura priori facile eruebatur. Conſcripſit hæc omnia ſatis
prolixe & clare ipſe Autor in Eratoſthene Batavo, quod opus in
lucem prodiit Lugduni Batavorum Anno 1617. Snellius in erudi-
enda juventute, & practica Geometria in campo demonſtranda oc-
cupatus, priſtinas pagorum circa Leydam jacentium diſtantias ex-
ercitationis ergo diſcipulis exhibiturus, animadvertit angulos non-
nullorum Triangulorum non accurate fuiſſe captos, atque male in
ſuo Eratoſthene deſcriptos, imo qui cruribus ſiniſtris interjacebant,
inter crura dextra locatos fuiſſe, confuſionemque ingentem in toto
opere fuiſſe commiſſam: idcirco totum laborem à primordiis re-
petiit, omnes omnium Triangulorum angulos denuo menſuravit,
errores emendavit, atque iterum ſupputavit diſtantias omnium
urbium, progreſſus a Berga ad Zomum ulterius per Antverpiam uſ-
que ad Machlinias, ut in majori diſtantia ab Alcmaria, accuratius
graduum terreſtrium magnitudinem cognoſceret, atque hoc modo
aliam magnitudinem Terræ aſſignavit, quam ante: retinuit tamen
baſin eandem inter Leydam & Soeterwoudam interjacentem.
In
animum vero tum induxit Eratoſthenem ita emendatum in lucem
emittere, plurimaque inſerere hinc inde operi; Cum ecce Anno
1622. Aquæ omnia paſcua campoſque circa Leydam jacentes inun-
darent, quas mox Gelu menſe Januario in glaciem politiſſimam, pla-
niſſimum æquor æmulantem, coëgit; hæc noſtro Geometræ occaſio-
nem dedit menſuras de novo capiendi, longe accuratiores, quam ulla
non enim datur ullibi
campus adeo æquatus, nullum littus tam planum, quin plurimis
aſperitatibus donetur, quarum cavitates catena decempedatoris
ingreditur, nec ope longorum baculorum evitatur error, quem
ſoli inæqualitas affert; ſola glacies ſuperficiem æquam, accura-
tiſſime menſurandam, habet: hanc igitur opportunitatem non ne-
glexit Snellius, atque intervallum aliquod inter pagum Voorſcho-
ten & domum Douſianam aſſumens ſuper glacie, id accuratiſſime
menſuravit, imo ut tutius confidere poſſet, ter menſuram re-
petiit, deinde Quadrantis ope angulos obſervavit, quos Turris
Leydenſis cum aſſumta linea ad utrumque extremum compone-
bat; idemque repetens adſpiciendo Turrim pagi Soeterwoudæ,
ex Trigonometria determinavit diſtantiam inter utramque Turrim
1097 perticarum, 1 pedis & {17/100} pollicis.
cum antea eam modo
poſuerat 1092. perticarum, 3 pedum, 3 pollicum.
Ultimam men-
ſuram omnino prætulit omnibus aliis, utpote ſupra glaciem politiſ-
ſimam ſummâ cum curâ captam. Antea angulos omnium Trian-
gulorum correxerat, nunc baſin omnium longitudinum emendabat; adeoque iterum ab initio calculus omnium Triangulorum erat re-
petendus: pertæſus procul dubio laboris, quo jam bis perfun-
ctus erat Auctor, tantum adnotavit, ultimæ modo menſuræ fi-
dendum eſſe, non primæ, quam in Eratoſthene ſtatuit, atque
ulterius fecit nihil: abſolviſſet procul dubio calculum, ſi cano-
nes Logarithmorum habuiſſet, quos hac tempeſtate poſſidemus,
& quorum beneficio facillime &
breviſſime præſtamus, quod
veteres non niſi tædioſiſſimis multiplicationibus & diviſionibus
maximorum numerorum peragebant, quibus non raro in errores
incidebant, â quibus Snellius immunis non fuit, deprehendi e-
nim illum uſum fuiſſe canonibus Sinuum & Tangentium haud
accuratis, & præterea propter longiſſimas Arithmeticas opera-
tiones commiſſiſſe alios errores, adeo ut ipſius calculo ſive
primo, ſive poſtea inſtituto non ſemper conſidi poſſit: hinc
Galliarum Mathematici, qui Anno 1718 in lucem miſerunt men-
ſuram Terræ, merito in Snellium animadvertunt; oſtendit-
que Cl. Caſſini in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy:
A°.
1702, ex diſtantia
inter Alcmariam & Rotterodamum ſecundum Snellianam menſu-
ſium; vel ut poſtea ponitur in L’Hiſtoire A°.
1718 hexap.
58287.
atque
iterum ex aliâ menſura Snellii, inſpiciendo diſtantiam Alcmariam
inter & Hagam comitis, magnitudinem gradus fore 56382 hexa-
pedarum Pariſienſium, cum ipſe Snellius gradui uni adſcribat tan-
tum hexapedas 55100, quæ magnitudines nequaquam inter ſe con-
veniunt, erroriſque arguunt obſervationes & calculum Snellii:
hinc concluſerunt Celeberrimi Geometræ in L’Hiſt.
A°.
1718.
part.
2. Ch.
8.
Il paroît par toutes ces conſiderations, qu’on ne peut fai-
re aucun fondement ſolide ſur la meſure de la Terre de Snellius,
& qu’ainſi il ne faut s’ etonner, ſi la grandeur du degré qu’il a
etablie ſe trouve ſi differente de celle, que nous avons determinée
dans le Voyage de la Meridienne. Quoniam tamen ſi ulla regio
Terrarum poteſt eſſe accommodata menſuræ, erit profecto Hol-
landia ob ſummam planitiem qua gaudet, tum quia nemo mor-
talium opportunitatem nactus eſt primam menſuram ſupra glaciem
inſtituendi, quam Snellius, opinatus fui ejus menſuram funda-
tam ſuper ſuis emendationibus non eſſe prorſus rejiciendam;
imo omnium maxime illi confiderem, ſi Snellius uſus fuiſſet
Quadrante Teleſcopiis & filis duobus cruciatim ſe ſecantibus in
foco lentis ocularis inſtructo, ejus enim ope angulos multo accu-
ratius metimur, quam penullis, etiamſi exiliſſimis donatis crenis.
Ne labor ingens, quem bis terve impendit noſter Geometra in per-
agrandis plurimis Fœderatarum provinciarum urbibus, menſuran-
diſque earum diſtantiis irritus maneret, in lucem emittendam eſſe
judicavi eam partem Eratoſthenis Batavi, quæ proprie de Magni-
tudine Terræ agit; comprehenditur autem in 6.
capitibus, nempe
a Libri ſecundi Capite 6. ad 11.
Bifariam autem hæc conſpiciuntur
diviſa: in parte prima retinui omnia, quæ Autor ipſe in Manuſcripto
ſuo emendavit, poſtquam angulos Triangulorum ſecunda vice di-
menſus fuit, conſervando tamen baſin ſemel poſitam inter Ley-
dam & Soeterwoudam perticarum 1092, 3, 3.
In altera parte
habentur, quæ ipſe ſupputavi, innixa menſuræ baſeos, quam Snellius
ſupra glaciem cepit, & quam maxime commendavit;
quam aſſumere
tenebar, cum ejuſmodi opportunitas, qua uſus fuit Autor, ſe mihi
non obtulit: verum de accurata menſura non dubitandum, cum
In hac parte proinde diſtantiæ deprehenduntur
locorum veræ, veraque magnitudo Gradus unius Terræ ſub noſtra
latitudine & longitudine.
Dolendum eſt, cum ulterius menſuram
produxerat Geometra uſque ad Machliniam, veluti in Tab. XVI.
repræſentatur, eas obſervationes periiſſe;
non enim illas in emen-
dationibus reperio, unde præter merum Schema ab ipſo Autore de-
pictum, nihil exhibere potui: addita præterea ſunt alia Triangula,
quibus nonnullorum locorum diſtantiæ, quarum præcipua neceſſitas,
confirmantur, ut eo certiores veritatis evadamus; quod in Geo-
metria Practica non prorſus eſt inutile; docet enim experientia,
quam facile a verâ aberremus menſura, niſi ſummâ curâ obſerva-
tiones inſtrumentorum ope peregerimus, atque ideo ſolutionem
Problematis practici variis tentati modis menſuræ magnam fidem
conciliare: præterea nonnullos Triangulorum angulos ope accu-
rati Quadrantis, Teleſcopiisque ornati ipſe exploravi, ut eo cer-
tior evaderem, an menſura Snelliana bene, an negligentius inſtituta
fuiſſet; deprehendi plurimos angulos accuratiſſime fuiſſe captos,
aliquos uno alterove minuto aberraſſe, quos ideo correxi, hoc oc-
cupatus negotio non potui non dexteritatem Snellii admirari, qui
videndo tantum per penullarum crenas, tam accurate angulos tur-
rium valde diſſitarum & vix nudo oculo diſtinguendarum obſer-
vare potuit: omnes angulos de novo non examinavi, id vitæ meæ
ratio non permiſit, neque id neceſſarium judicabam, quum labores
ſecundi & tertii Snellianitam accurate cum veritate conſentiebant,
quotieſcunque eos ad examen iterum vocabam: Hæc monenda ju-
dicavi, ut intelligeretur, quare bis eadem menſura Terræ de-
ſcripta habeatur, & quidnam a Snellio, quid a nobis in hoc negotio
peractum ſit.
Tab.
XIV.
fig.
1.
Ut ſtationum &
obſervationum loca, &
cal-
culi ratio clarius intelligatur totius regionis Chorographiam
hic exhibeo, unde tanto facilius locorum, ad quæ collineavimus,
poſitus perſpici poſſit. Prima baſis &
totius operis fundamen-
tum erit recta, quæ urbem Leidam, Ptolomæo Lugdunum Ba-
tavorum dictam, & pagum vicinum Soeterwoudam connectit.
Intervallo quaſi dodrantis horæ:
diſtantiam autem ad hunc mo-
dum dimenſus ſum. Duo loca in intermedia camporum plani-
tie, quorum intercapedo illam lineam, quæ Leidam & Soeterwoudam
connectit, transverſim ſecat, pro arbitrio oportuna ſelegi, &
Quadrantem æreum in conſilium adhibui, cujus radius eſſet pe-
dum Rhynlandicorum duorum cum una quinta, limbus etiam in
terna ſcrupula, & præterea per lineas tranſverſas in bina ita di-
viſus, ut etiam ſingula in eo nullo negotio notari poſſent. Eſto
igitur Leidenſis curiæ turris I: pagi Soeterwoudæ jam dicti turris,
hoc eodem Anno Magiſtratus urbici cura ac juſſu, qui hujus pagi
toparchiam non ita pridem redemerunt, priſtino nitori reſtituta,
cum per hæc bella diruta ſolas parietinas & rudera tam calamitoſi
Ejus ſitus
à turri curiæ Leidenſis ita in meridiem vergit, ut pauculis gradi-
bus in ortum declinet. Stationum loca in camporum planitie a me
ad hanc primam Gæodæſiam ſelecta a. &
e.
inter ſe trecentis vi-
ginti ſex Rhynlandicis perticis & quatuor pedibus disjuncta.
Ve-
rum ut omnem ambiguitatem tollam, & me ipſum hic clarius ex-
plicem, qua formula paſſim in hoc calculo uſus ſim prius indicabo. Ut abacum facilem &
expeditum haberem decumanam numeratio-
nem uſurpavi. Gæodætæ quidem noſtrates in agrorum metatione,
viarum dimenſione & cæteris intervallis menſurandis, utuntur per-
tica, ipſi virgam vocant, een Roede, duodecim pedes longa, quas
duas orgyas veteres dicerent, eandem & nos eadem longitudine re-
tinemus, ſed in partes tantum decem tributam. Illi pedem ſuum
in uncias duodecim rurſum ſubdividunt; Nos pedem noſtrum tan-
tum in partes decem, ita ut illis tota pertica ſit unciarum centum
quatuor & quadraginta, nobis eadem pertica habeat tantum partes
centum. Ut noſtri pedis in hoc calculo ad Rhynlandicum ratio ſit
ut 6 ad 5. eadem ſcilicet, quæ Alexandrini aut Philetærei ad Roma-
num: quamvis ipſæ perticæ omnino magnitudine eædem ſint.
He-
ro, ???
??
&
??
???
??
?
??
??
??
??
@?
?,
???
??
?@?
?@ Calamus, ha-
bet Philetæreos pedes decem, Italicos duodecim. Ut plane noſter
pes decumanus Alexandrino æqualis ſit, cum Rhynlandicus Ro-
mano par ſit. Atque hic tamen à conſueta appellatione non rece-
dimus, ut {1/10} Calami ſeu perticæ pedem, & hujus pedis {1/10} digitum
vocemus. Ea autem numeratione &
enuntiatione hoc aſſequimur,
ut ſolis integris numeris, non intercurrentibus partium particulis,
omnis calculus abſolvatur, neque conſuetam integrorum numera-
tionem quidquam turbent. Exemplum, ſi quæratur 1575 digiti in
longum exporrecti quot ſint decempedæ? Cum in pertica vel no-
ſtra decempeda ſint digiti centum, efficientur 15 decempedæ no-
ſtræ, 75 digiti; hi per decem diviſi, tot enim digiti pedem effici-
ciunt, dabunt pedes 7. digitos 5.
itaque ſola diſtinctione omniæ
iſta exprimentur, hoc modo 15, 7, 5. Et contra idem numerus
non interrupto ordine in digitos vertetur, hoc modo, 1575 digiti.
eodem modo intervallum ſtationum, quod diximus eſſe perticarum
326 pedum 4, ſecundum iſtam menſuram decumanam expreſſi, &
At ſi eundem numerum ſecun-
dum Gæodætarum morem in pedes commutare voles, quamvisper-
ticarum numerus omnino idem utrimque ſit, tamen cum in diver-
ſæ quantitatis pedes reſolvetur, alium quoque numerum inde effici
erit neceſſe. Secundum hanc rationem cum iſti 10 pedes faciant
12 Rhynlandicos, itaque 3264 noſtri efficient Rhynlandicos 3916 {3/10}
pedes, qui tamen nihil ipſis ſunt aliud quam 326 perticæ, pedes 4 {3/10}. Ut omnis differentia ad pedes &
digitos devolvatur.
Sed ad inſti-
tutam Gæodæſiam revertor. Harum ſtationum a e intervallum
primum per triangulorum canones, deinde etiam applicata men-
ſura ſemel atque iterum ſum dimenſus. Ejus Gæodæſiæ partes nunc
ſigillatim explicabo. Ut à primo uſque principio &
ipſo fundamer-
to, nihil temere aſſumptum, ſed omnia certiſſimis demonſtrationi-
bus ſubſtructa & firmata omnibus teſtatum faciam.
Ad invenien-
dam igitur diſtantiam a e aſſumpſi tranſverſim baſin t c 8705 di-
gitorum, vel 87 decempedarum 0 pedum, 5 digitorum. Quem
numerum punctis ita diſtinguo 87. 0.
5.
ne ſemper decempedas, pe-
des, digitos appellare neceſſe habeam. Porro angulus e t c ex obſer-
vatione datur 54 gr. 0 ſcr.
&
e c t 63.
gr.
52.
ſcr.
Unde latera e t
88. 4.
0.
e c 79.
6.
6.
per calculum inveniuntur.
Et rurſum cum
altrinſecus angulus a t c ex obſervatione ſit deprehenſus 78 gr. 30
ſcr. atque a c t 82 gr.
8 {1/2} ſcr.
dabitur per calculum a t 260.
1.
5.
& a c 256.
3.
0.
Atque ideo cum in triangulo e t a dentur latera e t
88. 4.
0.
atque a t 260.
1.
5.
Et præterea angulus e t a ab iſtis cru-
ribus comprehenſus 132 gr. 30 ſcr.
dabitur quoque baſis a e 326 4.
3. quam eandem applicata menſura ſemel atque iterum dimenſus
deprehendi 326 9. 0.
tantillo itaque calculus hic accuratior erit
iſta epharmoſi. Atque ita jam definita baſe a e ſequitur deinceps
inventio diſtantiæ i m inter Leidam & pagum Soeterwoudam, ſu-
periori calculo plane affinis.
Quamobrem cum ex antecedentibus jam nobis cognita ſint crura
anguli i a m, & angulus i a m 129 gr.
22 ſcr.
conflatus e duo-
bus i a e & e a m, dabitur inde quoque baſis i m 1092.
3.
3.
Atque ideo intervallum inter Leidenſis curiæ turrim &
turrim
pagi Soeterwoudæ interjectum erit digitorum 1092 33, vel decem-
pedarum 1092, pedum 3, digitorum 3. Quo in calculo digitos
quoque admiſi & pedes, non quod ita accurate ad unius digiti aut
pedis menſuram hanc diſtantiam explicatam exiſtimem, ſed ne er-
ror aliquis, leviculus initio, deinceps ulterius calculo procedente
in ipſas decempedas proſerpat, ut harum ſaltem menſura & nume-
rus nobis integer & a calculi vitio illibatus conſtet.
Nunc itaque
ad cætera cum bono Deo nos conferamus, hac baie totius operis
inter Leidam & Soeterwoudam ita accurate &
bene juſte à nobis
definita.
Tandem aliquando pedem è camporum planitie extulimus, &
in turrium faſtigia conſcendimus: Verum ut urbium longius
diſſitarum intervalla ſecure & cum fide explicare queamus, inde jam in
vicinas quaſque & operi noſtro opportunas turres transvolabimus.
Et
cum inter Hagam atque Leidam opportuna ſit duarum turrium ad
collineandum ſtatio, quaſi in medio itinere transverſim poſitarum,
in pagis Voorſchoten & Waſſenaar, unde inclytæ Waſſenariæ gen.
tis nomen.
Harum intervalla primum cum Leida, deinde ipſarum
inter ipſas quoque explicabo.
Tab.
XV.
fig.
7.
Et vero ne quidquam dubii nobis hac in parte
relinquatur, eandem horum pagorum Waſſenariæ & Voorſchoten
diſtantiam de novo experiri libuit. Ut liquido conſtet in his nihil
à nobis commiſſum. Et præterea illud planum fiat hunc calculum
atque locorum diſtantiam per triangulorum ambages derivatum non
aliter ad numeros redire, atque tanquam ſingulæ pro Gæodæſiæ
principio per artem à nobis eſſent conſtitutæ.
Qui calculus tam arcte cum ſuperiore conſentit, ut non ex obſer-
vatione notatus, ſed ex antecedente abaco derivatus videri poſſit,
niſi utriuſque obſervationis, inter quas amplius integro anno inter-
ceſſit, teſtes haberem fide dignos, & harum rerum non ignaros.
Quin cum in illa prima obſervatione, quam tamen noviſſimam in-
ſtitui, ſemper ipſe præfuerim, ipſemet omnia Gæodæſiæ munia
obiverim; hanc noviſſimam autem, excepta angulorum dimenſio-
ne, quam ſimul inſtituimus, totam per alios adminiſtraverim, &
ſpatium a i per harum gnaros catena dimenſus ſim, idem tamen
intervallum utriuſque calculus in Abaco nobis repræſentavit. Quam-
obrem harum turrium diſtantia tanta nobis eſto. Atque hinc jam
ad intervallum Hagæ & Leidæ, cui inveniundæ iſtam adeo ſollicite
& anxie conquiſivimus, deinceps porro progrediamur.
Tab.
XV.
fig.
8.
Cum in pagorum dictorum turribus minus eſ-
ſent oportunæ ad obſervandum ſtationes, angulos iſtos e turri tem-
pli Hagæ·comitani, quod prope forum piſcarium eſt, & curiæ Lei-
denſis tantos obſervavimus, quemadmodum hic eos expreſſimus.
Tab.
XV.
fig.
12.
Necdum adeo ipſe mihi ſatisfeci, niſi hanc
eandem diſtantiam, quæ tam nobilis & excellentis epichrematis ba-
ſis futura ſit, cum iſta conſentire etiam alia via demonſtraverim: etſi non tanta cum fiducia hoc pronuntiare auſus fuiſſem, niſi inſti-
tuti operis arctus conſenſus me eo quaſi manu duxiſſet. Quamob-
rem illud idem quoque ex prima baſi ſeuLeidæ & Soeterwoudæ in-
tervallo explicare aggrediar.
Certe ob exilitatem anguli A I E verebar ne calculus quidtur-
baret, & vix ad unam aut alteram decempedam, vel etiam pluſcu-
las addicere auſus fuiſſem, niſi operis eventus arctiſſimum utriuſque
abaci conſenſum exhibuiſſet: differentia enim inter hujus &
quinti
problematis numeros eſt duntaxat ſesquipedis, quod vel optare im-
probum videbatur. Atque adeo cum utriuſque operis eventus eun-
dubitare fas non eſt Et ſuper hac baſi reliquam ſuſcepti operis
ſtructuram tuto inædificare licebit. Quare alacri animo ad reliqua
nunc porro contendamus.
Priuſquam ad ſequentia tranſeam, ne novis ſemper opus ſitſche-
matis, ſemel hic tabellam expreſſi, in qua turrium & urbium
loca exhibeo ſuis literis notata, quibus eas ſemper ſumus citaturi. Ulterius itaque progreſſuris occurrit Gouda, ex cujus turri ad Lei-
dam & Hagam collineavimus, &
angulorum quantitatem ſæpius
obſervavi majore Quadrante æreo, cujus ſupra mentio facta, aut ſemi-
circulo amplo diametri pedum Rhynlandicorum trium & ſemis.
Ve-
rum ut via atque ordine horum tractatio procedat ſingula triangula
ſingularibus problematibus diſtinguam, ita enim commodius, quando
opus erit, citari à nobis poterunt.
Id enim ad rei ſummam hic nihil admodum facit.
Ita enim non
ſemper omnia ad minutum redire mirum nemini videri debet, cum
turrium quantumvis longe diſſitarum aliqua ſit latitudo, & in ocu-
lo obſervantis ſaltem aliquem notabilem angulum ſubtendat. Ut
hoc clarius intelligatur, ſtatuamus turrim latitudine trium decem-
pedarum à nobis abeſſe intervallo decempedarum 4103. Concipia-
mus itaque animo triangulum rectangulum, cujus hæc ipſa ſunt
crura, unde angulus, quem turris Hagienſis latitudo in turri Lei-
denſis curiæ ſubtendit, dabitur 0 gr. 2 ſcr.
31.
ſecundorum.
Ac ta-
metſi per dioptrarum crenas ad mediam turrium latitudinem colli-
neationem dirigere ſummo ſtudio coneris, radii illic quaſi in an-
guſtiis verſantes rei viſibilis ſpeciem ita atterunt, ut ipſa pene e
conſpectu evaneſcat, vel ſaltem minus diſtincte cernatur. Sin ve-
ro utrinque dioptrarum latera viſu ſtringas, tunc refractio ab hu-
moribus oculi nata collineanti quoque non nihil illudit. Ut plane
nemini intelligenti mirum videri debeat, ipſa adeo ſcrupula non
ad libitum ſemper redire; cum turres a ſe nullum ſplendorem fun-
dant, quo claritatem aliquam obſervantium oculis affundant. Quin
illud potius magis mirandum exiſtimem, tam accurate omnia nobis
ad calculum veniſſe. Atque ea de cauſa non temere, niſi in an-
guſtias adactus, ullum angulum in iſtis abacis in conſilium advocem,
qui ſit valde acutus. Horum enim dolos, &
in his minimam hal-
lucinationem pertimeſco, & ne quid vitii faciant ſedulus circum-
ſpicio. In ratione enim minoris inæqualitatis, terminis multum
differentibus, facilis eſt lapſus & periculoſus.
Error enim ex mi-
nore termino in majoribus fit multiplex. Contra vero, cum angu-
li omnes erunt majuſculi, tum ratio magis opportuna eſt, & errori
minus obnoxia. Atque ideo ſi in iſtis anguli ſinguli uno aut altero
ſcrupulo augeantur, aut multentur, differentia in calculo haud per-
inde erit notabilis: Quia ratio horum ſinuum ut proxime eadem ta-
men manet. Atque ideo laterum oppoſitorum quantitatis differen-
tia à juſto non erit admodum diverſa. Ut ea ſæpe ſit paucorum
duntaxat pedum, quæ ſemel hic monere viſum eſt, ne ſæ pius no-
bis eadem eſſent iteranda. Multa enim occurrunt in turrium faſti-
le hæreas, aut obſervationes aliquoties iteres. Ut ſunt ventus in
ſummo aëre vehementior, cum etiam ad turrium baſin eum aut mo-
dicum, aut perſæpe nullum perſentiſcas: ſtatio non ſemper in tur-
ris medio, ſed modo in hoc, modo in iſto angulo prout ſtructuræ
commoditas illud permittet aut locorum obſervandorum ſitus exi-
get. Atque alia id genus compluria, quæ uſus te facilius docere
poſſit, quam ego verbis queam exprimere. Neque vero minimam
difficultatem objecerit locorum ignorantia, cum ipſi ſpeculatores
turrim aliquam vicinam pro quæſita reponunt, ne quidquam igno-
rare videantur. Atque ea ſane maxime res nos omnes triangulian-
gulos obſervare coëgit, ut tum demum legitimam obſervationem
probaremus, cum nobisad numeros veniunt. Denique omniatan-
ta cum cura & diligentia à nobis ſunt obita, ut tot moleſtiis &
dif-
ficultatibus fatigato, pene coeptum opus deſerere conſilium fuerit,
niſi publica utilitas, & tot jam ſeculis fatigata tam nobilis cura ſti-
mulos mihi addidiſſet, & rurſum calamum in manum, corpus &
oculorum aciem in turrium faſtigia attollere coëgiſſet. Hæc enim
ipſa, quæ hic afſero, vix milleſima pars ſunt laboris, moleſtiæ, &
impenſarum, quas exantlavimus. Et niſi animum contra omne
tœdium obfirmaviſſem, ad finem optatum perducere nunquampo-
tuiſſem. Plura monere nunc ſuperſedeo &
ad inſtitutum rever-
tor.
Differentia eſt vix duarum decempedarum, quæ omnino in tanto
intervallo nullius ſunt momenti.
Verum enim vero ut noſtram induſtriam cunctis probem, at-
que ſumma cum ſedulitate ac diligentia in hoc opere nos verſatos
evidentiſſime oſtendam, novam hic Gæodæſiam exhibeo, qua de-
Wateræ &
Goudæ diſtantiam legitimam hanc eſſe do-
ceam: Quam non ex antecedentibus derivavi, ſed per artis præce-
pta ab initio inſtitutam exhibeo, ut deinceps ſecurus animi reliquam
partem inoffenſo pede percurram. Cum enim Generoſiſſimi Baro-
nes Auſtriaci Eraſmus & Caſparus Sterrenbergici, fratres germani
Arithmeticam & Geometriam jam penitus cognoviſſent, &
in re-
ctarum circulo adſcriptarum Canonicis, quam triangulorum do-
ctrinam vulgo dicimus, verſarentur, placuit ipſis, ut Magno Ale-
xandro, ingenii ſui vires non in tenui pulvere periclitari: Sed in
materia aliqua digniore, quæque uſum & fructum ſuum ad plures
diffunderet. Cum igitur longa &
diutina ſedulitate &
labore fati-
gatis animum per ferias caniculares recreare, & à gravioribus ſtudiis
aliquantum remittere placeret, Vir doctiſſimus & eorum aulæ ac
ſtudiis tum præfectus Joannes Philemon, & ab ingenio &
à doctri-
na Magnus, quique in his jam tunc quoque non mediocres profe-
ctus fecerat, ne illud otium, liberale alioquin, nimis otioſe efflue-
ret, expeditionem in proximas Provincias ſe cogitare dixit, ut ita
regiones nobis vicinas cognoſcerent, & ſimul, olim quoque judi-
cium de his ſuum ferre poſſent. Id vero ipſum dum quam maxime
probo, & illorum conſilium collaudo, Ecce! omnes uno ore ſimul
me quoque ejus itineris comitem rogare, nec illud ſibi negari ullo
modo paſſi: Sed invitum pene domo me, &
à meis abduxere.
Ma-
xime quia hujus olim Gæodæſiæ mentionem injeceram, & quan-
tam huic laudem à grata poſteritate ſperare deberet, ſi quis ea via
veram terreni gradus quantitatem definiviſſet. Jam enim etiam ſphæ-
rica non leviter deguſtaverant. Ecce quid facerem! illa quæ olim
tantum obiter à me dicta, ſerio ab ipſis accepta. Inde igitur iter
omni diligentia procuramus, & organa ad tantam rem depromimus,
ſemicirculum diametri pedum Rhynlandicorum trium & ſemis, ad
Gæodæſias diſtantiarum & angulorum quantitatem è turribus ob-
ſervandam. Quadrantem etiam ampliſſimum ferreum, ære incru-
ſtatum, amplius quinque & ſemis pedum, ad poli altitudinem ex-
plorandam. Atque ita Oude-Wateram primum pauculos dies ruſti-
catum, & in illo ſeceſſu ſtationem electuri contendimus;
ut ſimul
paternum atque avitum cinerem, qui ibi conditus diem quo ſibi
reſtituatur exſpectat: &
præterea matrem meam anum ac jam vi-
tis mei obitum, (qui anno æræ uſitatæ 1613 2 die Martii ſtylo Gre-
gor. horâ 2, ſcrup 20.
à prandio animam Leidæ Deo Creatori red-
didit, corpus autem Oude-Wateram in avita monumenta illatum,
in qua urbe in hanc lucem eſt editus, anno 1546. Oct.
18.
hora
quaſi 6. matut.
vixit annos 66.
menſes 4.
dies 22.
horas 8 {1/3},) anno
ſuperiore eo conceſſerat extremum quoque vitæ diem illic inter ſuo-
rum monumenta clauſura, ſalutarem. Eſt autem Oude-Watera op-
pidum ſoli Hollandici, in confinio Trajectenſis ditionis & Hollan-
diæ ad illum Iſalam poſitum, qui Goudam quoque alluit, vallis &
propugnaculis nunc undique probe munitum, ambitu ſeptingenta-
rum aut octingentarum decempedarum, longitudine ad latitudinem
fere ſesquialtera. Olim fornicatis muris cinctum, ſitu amæniſſimo,
ſolo circumcirca feraci ac bono & jam ante aliquot ſecula quoque
non ignobile; ſemper autem incolarum frugalitate atque induſtria
celebratiſſimum: Nunc vero etiam magis ob nobilem illam cladem,
quam Oude Watera ideo eſt perpeſſa, quod omnium prima patriæ
libertatem ſuo ſanguine redemerit. Utpote, quæ prima graſſanti
Hiſpanorum tyrannidi ſeſe oppoſuerit, prima obſidione cincta &
capta ſit. Nardemum enim non vi, ſed ſponte in Albani poteſta-
rem venit. Ea, inquam, prima poſt trium ſeptimanarum arctam
obſidionem, quaſſatosque noctu & interdiu ariete tormentario mu-
ros, pauco milite præſidiario inſtructa, tamen virorum mulierum-
que & viraginum junctis viribus, quæ non domi ſedere, ſed in mæ-
nibus, in vallo ſtare, ſuos hortari, hoſtem furentem & rabidum
pice liquida & ardente, ſabulo fervente, ſaxis ingentibus deturba-
re, tantum impetum tam diu ſuſtinuit, quem ne unicum quidem
diem latura videbatur. Atque ſuo periculo potius &
malo patriæ
libertatis fundamenta jacere, quam in illius hoſtis ſe manum dede-
re, cui nihil ſacri, nihil ſancti præter libitum eſſet. Inde jam capta
Urbe, fatali illa & funeſta hora, omnes trucidari, rapi, rui.
nul-
lius ſexus aut ætatis habita reverentia: foeminæ prægnantes è fori-
bus ſuarum ædium ſuſpenſæ: embryones ex utero exciſi, in os ac
faciem matrum adhuc palpitantium, proh facinus in fandum! illiſi. Alibi infantes aut pueruli tenellæ ætatis duo treſve, hominum
ac Deorum fidem implorantes, tanquam carnis fruſtra haſtis affixi.
donectandem Urbs tota in favillas
& cinerem abiit:
ut ſolæ ſeptem domus cum templo &
turri poſt
iſtam cladem ex tanto numero eſſent ſuperſtites. Adeo autem illu-
ſtri incendio ea Urbs conflagravit, ut omnibus per univerſam Hol-
landiam tanquam ex aliqua pharo hoſtis crudeliſſimi adventum de-
nuntiaret. Ut non Amſtolodami ſolum, ſed in ipſa Northollan-
dia, Hornæ & Enchuſæ quoque, (quod longiſſimum eſt interval-
lum) viſum eſſe conſtet. Tempus e R hetorico parentis mei politiſ-
ſimo dialogo, in quo Virum clariſſimum Johannem Magnum, ami-
cum ſuum veterem & Illuſtr.
Princ.
Mauritio Haſſiæ Landtgravio
à conſiliis ſecum colloquentem introducit, ipſius verbis hic adſcri-
bam. Veteraquinum arcte obſeſſum fuit, tandem captum VII Au-
guſti Juliani, anno c10 10 LXXV.Sole medium coelum jam ſignan-
te, cives & præſidiarii cæſi, nulli neque ætati nec ſexui parcitum,
pauciſſimi in ſemen ſervati, Oppidum incenſum, & flamma ab-
ſumptum. Sed neſcio quo me Patriæ amor, &
meorum dulciſſi-
ma recordatio abripuerit, quin ad inſtitutum potius revertor. Hic,
inquam, dum verſamur, placuit initio ob loci oportunitatem no-
ſtræ Gæodæſiæ fundamenta jacere, & baſin aliquam conſtituere.
Sunt enim illic tria oppida vicina haud admodum longo intervallo
inter ſe disjuncta, Oude Watera & Woerda in ſolo Hollandico, Mont-
fortium in ditione Trajectenſi, ab Oude-Watera & inter ſe quaſi
unius horæ intervallo diſtantia. Ob iſtam vicinitatem intervallum
inter Oude Wateram & Montfortium ante ſumus dimenſi, cujus
Gæodæſiam hic primum explicabo.
Tanta igitur erit diſtantia inter vicinas templorum turres Oude-
Wateræ & Montfortii.
Unde Woerdæ ab utriſque diſtantia deri-
vatur, hoc modo.
(Error irrepſit in calculum Snellii, unde nec huic Problemati
I X, nec X, nec XI, multum confidi poterit. Nam latus o e ope
calculi non invenitur 1185, 4. ſed 1200, 2, 1.
&
latus e i 4384,
9. quod plurimum differt.
a 1566, 5.
Videtur præterea minus ac-
curatus fuiſſe, cum diſtantia a o, nimis brevis capta fuerit:)
Quare hujus &
illius differentia eſt duntaxat decempedarum
duarum ad quam vicinitatem me perventurum ne ſperare quidem
auſus fuiſſem. Cum diſtantia prima inter Oude Wateram &
Mont-
fortium tam anguſtis principiis ſit derivata. Nam problemate IX di-
ſtantia inter Oude-Wateram & Montfortium ex a o baſe trianguli
166 decempedarum, & angulo adjacente e o a 81 gr.
57 ſcr.
ad-
modum amplo inventa eſt o e. atqui iſtic tangentes &
ſecantes
admodum magnis differentiis augentur, ut exiguus error illic quo-
que periculoſus ſit. Hic enim unius ſolum ſcrupuli error e tantilla
baſe 166 decempedarum, adjiciet decempedas duas cum ſemiſſe. Si
enim angulus e o a illic aſſumatur 81 gr. 56 ſcr.
tum o e erit decem-
pedarum 1183. 0.
ſi 81 gr.
57 ſcr.
1185.
4.
ſi 81 gr.
58 ſcr.
1187.
8 atque ita deinceps porro magis magisque.
Ut tantum, &
am-
plius committi potuerit in Goudæ & Oude-Wateræ intervallo, ſi
vel hic uno aut altero ſcrupulo erratum eſſet, quod tamen in hac
Gæodæſia addicere non eſſem auſus, ob impedimenta quædam illic
in campo nobis objecta. Hanc autem difficultatem ubique decli-
navi, talem locorum poſitum captando, ubi nullus angulus in an-
guſtum cogeretur, ne inde nobis reliquus calculus evaderet lubri-
cus. Attamen in hoc ipſo noſtræ diligentiæ ſpecimen elucet, quod
3 ſcr.
nihilominus tam pro-
xime verum collineaverimus.
Atque hæc res nos adeo operoſe pri-
mas noſtras Gæodæſias inſtituere &
toties iterare coëgit.
Quam-
obrem, cum utriuſque calculi &
obſervationum quoque tantus ſit
conſenſus, de reliqui operis fide dubium nullum cuiquam ſupereſſe
poteſt.
Sed ad reliqua conficienda ſecurus deinceps procedam.
Vides itaque diſtantiam Lcidæ &
Harlemi in utroque triangulo
quam proxime conſentire, quam vis alterum tot ambagibus ſit à no-
bis circumductum. Nam initio diſtantiam Leidæ &
Noortwici non
eramus ex ipſo fundamento dimenſi, quod tamen poſtmodum ad
certiorem operis rationem oblatâ opportunitate hyberno tempore
per glaciem commodiſſime abſolvimus, argumenti eſt ſatis omnia
obſervandi munia à nobis legitime & quam accuratiſſime obita, ut
in utram obſervationem inclinandum ſit vix conſtaret niſi in XIII. Problemate angulus Harlemenſis exilis eſſet, ſed ſtatio Leidæ &
Noortwici baſis per ſe prima. Contra in Trajecto, Leida, Harle-
mo angulus Trajectenſis juſtæ quantitatis, utpote 34 gr. 19 ſcr.
di-
ſtantia inter Leidam & Trajectum derivata quidem, ſed omnibus
modis ſatis accurata. Itaque quamvis nihil admodum interſit inter
utrumque calculum diſſerentiæ maxime circa ſinem hunc verſantibus,
iſto tamen noviſſimo potius utemur.
Nota.
in Problemate XIII Snellium poſuiſſe diſtantiam E O
9715, 1. in Problemate XV autem 9687, 9.
quæ eſt differentia
27, 2. hic præfert men ſuram Probl.
XV.
videturqne dubitaſſe de
probitate menſuræ Problematis XIII.
Quamobrem iſta ſatis arcte inter ſe conſentiunt.
Quibus datis diagonius Q L diſtantia inter Bommeliam &
Ber-
gam-ad Somum eruetur hoc modo. In triangulo R L V demitta-
tur à vertice L perpendicularis L V, in datam diagonium V R. Et à Q itidem perpendicularis in eandem ſit Q M.
Cum itaque
in triangulo R L V tria dentur latera, dabuntur quoque ſegmenta
R V N V ab angulis ad perpendicularem L N. Atque inde de-
mum cum in triangulo rectangulo R N L detur baſis recti R L &
crus alterum R N, dabitur quoque perpendicularis L N. Per ea-
dem præcepta invenientur ſegmenta M V & V R, &
perpendicu-
laris Q M in triangulo R Q V. Verum differentia ſegmentorum
R M & R N eſt ipſa M N inter ſegmentum inter ipſas perpendicu-
laris interceptum. Continuetur porro perpendicularis Q M uſque
in H æqualiter ipſi L M, & connectatur L H.
Erit itaque L H
parallela & æqualis perpendiculari L M, &
angulus H rectus:
dantur autem Q M & M H, datur itaque tota Q H.
Datur ve-
ro etiam ipſa M N; hoc eſt L H ei parallela &
æqualis.
Quam-
obrem in triangulo rectangulo L H Q, datis cruribus Q H &
H L, dabitur quoque baſis Q L diſtantia inter Bommeliam &
Bredam quæſita. Hujus problematis explicatio in numeris ita
habet.
Ad quas turres in ſingulis urbibus collineavimus, &
quæ ſta-
tionum loca ad ſpeculandum delegerimus hic ad extremum quoque
annotabo. Nam in quibuſdam plures ſunt, &
admodum ſubli-
mes.
Oude-Wateræ, turris templo conjuncta.
Woerdæ, turris templo conjuncta.
Montfortii, turris templo conjuncta.
Leidæ, turris curiæ conjuncta.
Goudæ, turris templo majori conjuncta.
Hagæ, turris celſa templo prope forum piſcarium conjuncta.
Ultrajecti, turris celſiſſima templo cathedrali conjuncta.
Dordraci, turris templo conjuncta, cui faſtigium deeſt.
Gorcomii, turris templo conjuncta.
Bommeliæ, turris celſiſſima templo conjuncta.
Bredæ, turris excelſa templo conjuncta.
Ilermopoli, ſive Willemſtadii, turricula ſupra templum.
Bergæ-ad-Somum, turris templo anteriori prope forum con-
juncta, nam poſterius ſolas parietinas oſtentat.
Amſtelodami, turris veteri (ut vocant) templo conjuncta.
Harlemi, turricula medio templo impoſita.
Alcmariæ, turricula medio templo impoſita.
Habeo longe plurium locorum obſervationes alteri fini â me
inſtitutas, verum iſtæ nunc huic inſtituto ſufficiant.
Cum igitur hactenus ita locorum diſtantias ſumma diligentia ex-
plicaverimus, ſupereſt tandem ut unius gradus quantitatem
ad extremum definiamus; quo fine iſta omnia à nobis hactenus com-
parata & conquiſita fuerunt.
Sed antea an extrema iſta loca, quo-
rum intervallis ad hanc rem utemur, ſub eodem meridiano ſita ſint,
quoque erit explorandum. Et propterea angulum poſitionis, quem
Gouda cum meridiano Leidenſi faciat, hoc eſt, quantum à noſtro
meridiano ortum aut occaſum verſus declinet accurate notavi Sit
itaque ? ?
linea meridiana per Leidam educta, ut ?
ſeptentrionem,
? meridiem ſpectet, Gouda hinc ortum verſus ita declinat ut angu-
Reliquum eſt igitur, ut poli altitudine, vel etiam ſola latitudi-
num differentia data, cætera concludamus. Altitudo poli Alcma-
riani diligenter & accurate obſervata eſt inventa 52 grad.
40 {1/2} ſcru-
pulorum. Altitudo poli Bergæ-ad-Somum 51.
grad.
29 ſcrupulo-
rum. Atque hinc differentia latitudinis inter Bergam &
Alcmariam
datur unius & ſeptuaginta ſcrupulorum cum ſemiſſe.
Unde ſola
proportione unius gradus quantitatem in maximoterræ circulo con-
cludes 28513 perticarum. Cum enim 71 {1/2} ſcrupula habeant 33978
perticas, ſequitur ſcrupulis ſexaginta, quæ gradum implent, cede-
re perticas 28513. Verum ut illud verum eſſe aliunde quoque e-
vincam. Ecce iterum, Leidenſis &
Alcmarianæ elevationis differen-
tiam cum illarum diſtantia comparabo. Altitudo poli Leidenſis plu-
ries, & modis compluribus inventa eſt 52 graduum 10 {1/2} ſcrupulo-
rum. Differentia igitur eſt ſcrupulorum triginta.
Atqui domus
mea à turri curiæ Leidenſis, e quâ tanquam ſpecula angulorum
quantitatem & Gæodæſias obſervavimus, diſtat meridiem verſus,
ſi ad eundem meridianum revoces plane decempedis 95, quemad-
modum capite ſequenti Gæodætice & accurate demonſtrabo.
Alc-
mariæ autem locus ille erat itidem à templi turricula ſupra notatus
abeſſe decempedis 55 præter propter, differentia utriuſque ſunt de-
cempedæ 40, ad diſtantiam parallelorum inter Alcmariam & Lei-
ea autem ſunt ſupra inventa 14204;
quare eâ ad
ædium ſtationes, in quibus poli altitudo obſervata fuit revocata,
erit 14244. Atqui tot decempedæ cedunt ſcrupulis triginta.
Quam-
obrem uni gradui in maximo terræ circulo debentur decempedæ
28488. Sed ante e diſtantia Alcmariæ atque Bergæ concluſimus
decempedas 28513 uno gradu contineri. Calculus igitur uterque
eundem nobis numerum addicit, quam potuit proxime. Atque ideo
ad numeri rotundationem aſſumatur numerus inter utrumque me-
dius. Et vera ac juſta unius gradus quantitas in maximo terræ cir-
culo nobis eſto 28500 perticarum Rhynlandicarum. Quarum ſin-
gulæ duodecim pedes Rhynlandicos continent, quamvis eam par-
titionem in calculo repudiaverimus ???
?
? ?
??
??
??
??
{?
??
} ?
??
??
??
??
, ne
intricata partium numeratio nobis negotium faceſſeret. Hactenus
enim, ut ſupra capite V diſerte monui, tantum decumanam perticæ
diviſionem ſecutus ſum. Ut ita {1/10} perticæ quoque in calculum ve-
niret, & error ſi quis ex particularum neglectu in perticas uſque
irrepere poſſet, iſto modo commode declinaretur. Præterea quo-
que haud ſum neſcius, ſi loca longiuſcule inter ſe diſtarent ſphæ-
ricorum triangulorum doctrina opus fore: ſed peripheria unius gra-
dus, & eo paulo etiam amplius ad rectam quam proxime accedunt,
ut in iſto epilogiſmo errorem nullum inducere potuerit. Si enim
radium circuli aſſumas partium 100000000, unius gradus periphe-
ria erit 174533. &
ejus ſubtenſa tantarum 174531.
quarum diffe-
rentia nullius admodum eſt momenti, & ſolos pedes attin-
git.
Adeoque ſecundum hanc menſuram eſt diſtantia inter Leidam &
Soeterwoudam 1097 perticarum, 1 pedis, & 0 {17/100} pollicis:
aſt Snel-
lius hanc diſtantiam antea determinavit 1092, 3, 3, differentia eſt
4 perticarum 7 pedum, 6 pollicum cum fractione quadam, quæ
differentia admodum notabilis eſt: Commendat vero Snellius fiden-
dum eſſe maxime ultimæ menſuræ, quia capta eſt ſupra glaciem
lævigatiſſimam diſtantia a e, repetitis vicibus & magnâ cum curâ.
Quoniam igitur prima baſis totius operis multo longior depre-
henditur, quam Snellius eam primo poſuerat, non poterant
non diſtantiæ reliquorum locorum multum diſcrepare a menſu-
ra ante ſtabilita: Tuto igitur ponemus diſtantiam i m eſſe pertica
rum 1097, 1, 0.
Quoniam hæc diſtantia adeo accurate congruit cum ea quæ Pro-
blemate ſuperiori inventa fuit, ſequitur menſuras ambas fuiſſe ac-
curatiſſime captas, aſſignatamque diſtantiam eſſe veram: quamob-
rem in hac erraverat Snellius, eam ponendo 1263, 6, 8. minorem
verâ 4, 9, 5.
Fuit hæc diſtantia quæſita Anno 1622.
tertio Februarii, quando
aſperrimâ hyeme, & aquarum ſupra agrorum &
paſcuorum plani-
tiem inundatione per conglaciatum æquor accuratiſſima eſſet cate-
næ Geodæticæ explicatio, & Quadrante ac Semicirculo adhibito
aſſumta fuit nova baſis, ut exploraretur, an diſtantia in Problema-
te VI eruta, foret vera.
Quæ major eſt quam inventa in problemate XVI, quare angulus
E A R major fuit obſervatus, quam revera eſt, poſitâ priori menſurâ
bonâ: error irrepere in obſervationem Snellii potuit, quia Dordraco
Hagam non conſpicere ipſi licuit.
I n editione Snellii angulus E A F ponitur 39 gr.
53?
. &
A F E 86 gr.
27?
. hos angulos retinuit Caſſini ut veros, iiſque innixus ſupputan-
do deprehendit Snellium erraſſe, diſtantiam enim E F fore 6386
perticarum & A F, 5154 perticarum:
cum igitur nimia ſit differen-
tia inter numerum Snellianum 6972, 3, ſuumque 6386. concluſit,
& recte, angulos fuiſſe male hic poſitos a Snellio, quod veriſſi-
mum eſt, ideo Snellius in iterata obſervatione angulos aliter po-
ſuit, quos hic aſſumſimus.
Hos angulos accuratiſſime menſuravi, deprehendique eos diſcre-
pare ab iis, quos Snellius poſuit, quod factum videtur, quia quando
Leida e Turri Trajectina conſpicitur, duas ſibi vicinas turres ex-
hibet, quarum una pro altera facile ſumitur, imprimis ſi cælum non
fuerit admodum ſerenum, qui error ope Teleſcopiorum, quibus
Quadrans noſter inſtructus eſt, evitatus facile fuit.
Aſt ingens eſt diſcrepantia inter Dordracum &
Ultra-
jectum, ultra 100 perticarum.
Quamobrem mediam ponam inter Snellianam &
inventam in
Problemate XXIV. quæ eſt hujus Problematis XXV.
Quæ diſtantia eſt proxime eadem ac in Proble-
mate XXIV inventa eſt.
Deprehenditur diſtantia inter Goudam &
Rotterodamum 9 per-
ticis longior, quam in Problemate XIX quod arguit errorem, ſed
exiguum, irrepſiſſe in calculum, quod ſacile evenire potuit quia
angulorum minuta ſecunda non accurate ope Inſtrumentorum ca-
pi poſſunt.
Datur differentia 6 perticarum in diſtantia E ?
inter Proble-
ma XXX & hoc XLII.
ſed hæc eſt exigua.
Cognita diſtantia inter Alcmariam &
Bergam ad Somum, inda-
gandum reſtabat, an hæc loca ſub eodem, an ſub diverſo Meri-
diano Terreſtri jacerent, ſi ſub diverſo, ex alterutro loco ducen-
da erat recta parallela circulo latitudinis, quæ partem Meridiani
interciperet: cujus longitudo ex menſura hactenus tradita eruenda
fuit, tumque altitudine poli in utroque obſervata loco, ejus diffe-
rentia, Gradus, eorumve partem, continet, quorum longitudinem
antea in perticis determinavimus, atque hoc modo quantitas unius
Gradus Terreſtris eruitur, ſed hæc clarius ex ſequentibus intelli-
gentur.
Quare differentia inter utraſque polorum altitudines eſt 1 Gradus,
9 Minutorum, 47 Secundorum.
Adeoque Gradus Terreſtris conſtabit perticis Rhenolandicis
29514, 2, 3. Nam recta ?
?
vix differet a curva (uti Snellius ſu-
pra annotavit) ſecundum rigorem tamen Mathematicum foret ? ?
modo chorda portionis circuli 69 minutorum, 47 ſecundorum.
Eſt
hæc noſtra menſura major quam Snelliana prima & ſecunda;
quippe
prima ponit ? ?
28500 perticarum, &
ſecunda 28488.
perticarum.
Lubet autem noſtram comparare cum ea, quam Celeberrimi Geo-
Suite des Memoires de l’ Acad.
Roy.
A°.
1718.
dederunt:
Hi in parte I.
Cap.
XIII uni Gradui ad-
ſcribunt 57097 Hexapedas Pariſinas. Eſt pes Rhenolandicus minor
Pariſino, & quidem ſecundum Picardum in divers Ouvrages des
Meſſieurs de l’ Acad. Roy.
eſſet pes Rhenolandicus ad Pariſinum, uti
696 ad 720. ſive 138 ad 144, vel ſecundum alios uti 139 ad 144 unde fo-
rent 29514, 2, 3. perticæ Rhenolandicæ æquales hexapedis Pariſinis
57033. 0, 8.
&
Magnitudo Gradus unius terreſtris, a nobis deter-
minata, foret 64 hexapedis minor, quam Geometræ Galli
poſuerunt: Accuratiſſimus Picardus determinaverat Magnitudinem
37 hexapedis minorem, nempe 57060. hexapedarum, a cujus menſu-
ra ſuperatur iterum noſtra quantitate tantum 27 hexapedarum; quæ
profecto admodum parva eſt diſcrepantia: Unde concludere licebit
ex hoc conſenſu qualicunque, hodiernos Geometras non multum â
veritate aberrare; nam abſolute hanc illamve eſſe veram Magnitu-
dinem nemo in Geometriâ practicâ verſatus affirmare audebit: Cum
angulorum minuta ſecunda non niſi difficillime diſtinguere quea-
mus, & ipſa Inſtrumenta, quibus utimur, utcunque accurate fabre-
facta, ſemper ab hominibus modo compoſita ſint, nec ad deſidera-
ram perfectionem unquam reducta fuerint, aut reduci poſſint, uti
ſummi artifices mecum confiteri tenebuntur: præteribo plurima a-
lia, candorem Celeberrimorum Geometrarum Gallorum memoraſ-
ſe ſufficiet, qui definita Magnitudine Gradus Terræ, eaque compa-
rata cum Picardiana addunt: Differentiam 37 Hexapedarum non
eſſe adeo notabilem, quin poſſit adſcribi erroribus illapſis partim in
ſuas, partim in Picardi obſervationes; quia hic Autor fatetur, non
obſtante quâ cunque curâ adhibita, ſe non reſpondere poſſe de duo-
bus Minutis ſecundis, & idcirco de quantitate circiter 32 hexape-
darum in quâlibet obſervatione: Poſtquam tam propinquum con-
ſenſum inter calculum Picardi, aliorum Gallorum Geometrarum,
noſtrumque deprehenderam, in animum induxi eum cum publico
communicare, ne aliquid gloriæ Snellii, cui primæ baſeos menſu-
ram, & aliquantum hujus ſupputationis debemus.
decedat:
integrum
interea ſit unicuique Picardianam, Gallicanam, aut hanc Snel-
lianam eligere menſuram, quæcunque enim eligetur, veritati pro-
xima erit.
Mechanica duas videtur habere partes, quarum una agens
de Potentiis moventibus, tradit regulas, quibus omnia
corpora motu percita ſubjiciuntur; hanc partem plurimi
Philoſophi & Mathematici, antiqui &
recentiores im-
penſe coluerunt, & indies expoliunt, adeo ut hac tempeſtate The-
ma Mechanicæ nobiliſſimum, de quo ſubtiliſſime diſputatur, eva-
ſerit. Sed altera pars Mechanicæ, quæ Reſiſtentias ſive Cohæren-
tias corporum examinat, pauciſſimos nacta fuit cultores: Hanc,
Mechanicorum Princeps, Archimedes, intactam reliquit, nec ad
eam Priscorumullus animum applicuit: Profecto admirandum! cum
hæc ſcientia utiliſſima & perquam neceſſaria ſit in plurimis artibus,
imo fere in tota vita civili, ut probatu facillimum foret; ſed ex
Mechanica atque Architectura vulgatiſſima exempla ſufficiant.
Quotieſcunque conſtruenda eſt inſignior compoſitaque ex multis
partibus Machina, ſolet â prudentioribus Architectis exiguum prius
fabrefieri prototypon, ut omnes forte oboriundæ difficultates ſu-
perentur, defectus minus præviſi ſuppleantur, male ordinata emen-
dentur, ne inutilis labor aut impenſæ ſupervacuæ fiant: Sæpius e-
venit, ut exiguum prototypon omnibus perfectum ſit partibus. ſa-
tis mobilibus firmisque, machina interim majori ſecundum illius
proportionem elaborata nequaquam valente propter partes nonnul-
las hinc inde minus firmas, quam ut vim iis applicandam ſuſtine-
Ideo inter Mechanicos Proverbium eſt natum, quæ in parvo
ſuccedunt, non eundem ſemper ſucceſſum in magno ſortiri: Eſt hoc
aliquando verum, non tamen toties ac narratur; infortunatus enim
majorum Machinarum eventus ab ignorantia Legum, tam motus,
quam firmitatis pendet: Quippe ſi vires Cohærentiæ omnium cor-
porum bene exploratæ habeantur, a priori ſemper determinari poſ-
ſet craſſities requiſita partium Machinam conſtituentium deter-
minatæ longitudinis, & ex quapræparandæ ſint partes materia, ut vi-
ribus motricibus datis excipiendis vel excitandis ſufficiant abſque ru-
pturæ periculo; nempe ſecundum aliquam in Experimentis dete-
ctam proportionem, craſſitiem & firmitatem earum conficiendo,
& tum ſemper in magno ſuccedent, quæ in parvo prototypo era-
mus meditati: Craſſitiem poſſe â priori unicuique parti Machinæ
aſſignare eſt idcirco magnus in Mechanica progreſſus: &
fortunatum
eventum cujuslibet Machinæ grandis poſſe prædicere, eſt aliquid
egregium magnique momenti. Eſt quoque utilitas hujus ſcientiæ
ingens in Architectura civili, ut præſcribamus craſſitiem, & ex
illa firmitatem trabium aliorumque ſuſtentaculorum, quæ ad ex-
ſtruendas Ædes, Januarum poſtas, Tabulationes, & Contignatio-
nes, quæ magnis oneribus gerendis ſunt deſtinatæ, deſiderantur: nam ex inſtitutis quibuſdam experimentis in anteceſſum determina-
bimus, an Tabulatio data oneri dato ferendo par ſit: quantæ craſ-
ſitiei poſtæ Januarum, quibus magna pars faciei ædificii incumbit,
fieri debeant, ut totum pondus impoſitorum lapidum ſuſtineant: hoc
modo firmitatis Scientia noſtræ incolumitati proſpicit, liberatque
a periculo ruinæ inſtantis, aut ab inutilibus impenſis, quas multo
craſſiores Trabes, poſtæ, pali, fulcra, quam deſiderantur, ſecum
traherent. Hydraulica ſuum quoque uſum ex hac doctrinâ capit,
ut â priori definiamus craſſitiem parietum canales formantium, per
quos Fluidum ad Fontem ſalientem componendum cum data velo-
citate fluet, aut quos gravitate ſua extrorſum premendo extendet:
Verum ſuâ ſponte clarius eluceſcit hujus doctrinæ utilitas, ſeſeque
ſua præſtantia magis commendat, quam ut ipſi hederâ noſtrâ opus
ſit: Agnoſcunt id præſtantiſſimi Mathematici, qui hoc Thema ſuis
lucubrationibus digniſſimum judicarunt, idque ſubtiliter enucleare
anniſi fuerunt: Hos ordine memoraſſe, ut progreſſus Scientiæ me-
Galilæus, Vir vaſti ingenii, &
perſpicientia in omnia penetrante
pollens, eaque, quæpræterviſa ab aliis in Philoſophia erant, detegens; illico ad hanc Mechanicæ partem, quæ Corporum Firmitatem ſpectat,
animum applicuit, & Geometrice Leges Cohærentiæ reſpectivæ ex
ſuppoſita Abſoluta dare anniſus fuit; plurimaque abſtruſa phænomena
& abſcondita Problemata feliciter reſolvit;
verum hinc inde aliquid
humani paſſus fuit, veluti cum Cohærentiam reſpectivam ſubduplam
Abſolutæ ponit, vel Solidum parabolicum utrimque fultum æqualis
ubique reſiſtentiæ pronunciat, aut ubi excavatorum corporum fir-
mitates cum ſolidis æque magnis comparat: facile profecto in re
ardua vacillat ſubinde intellectus, præcipue quando quis primus
Scientiam novam, & antea inauditam, condit, glaciemque frangit:
Sed
hi lapſus facillime condonabuntur ab omnibus æquis rerum arbitris,
quia Natura ſæpe profunde obvelat in reſiſtentiarum doctrina ve-
ctium & fulcrorum ſitus, momentorum rationes, potentiarum di-
rectiones; quibus in inextricabilem Labyrinthum Eruditos conjicit:
Idcirco elegantiſſime Virorum Magnorum errores excuſat in nego-
tiis ejuſmodi intricatiſſimis eloquentiſſimus Fontenellus in L’Hiſt.
de L’Acad. Roy.
A°.
1707.
Sed quodcunque horum fuerit, id fa-
mæ Galilæi nihil detrimenti afferet, agnoſcere enim ſemper tene-
buntur mortales, Galilæum eſſe hujus doctrinæ inventorem; &
qui
ipſe ſubtilia cum explicuit, ad ulteriora viam aperuit: Inventor au-
tem vere primus eſt, nam id, quod Ariſtoteles Mechanicis quæ-
ſtionibus inſeruit, indagans, Quare Ligna, quo longiora, eo de-
biliora ſint? exigui eſt momenti, nec Scientiæ novæ initium, quem-
admodum nec ea, quæ Guevara doctiſſimis ſuis commentariis huic
Ariſtotelis loco addidit.
Galilæum ſecutus fuit Blondellus, qui Anno 1661 Epiſtolam edi-
dit, in quâ famoſam Galilæi propoſitionem diſcuſſit, oſtendens So-
lidum non Parabolicum, ſed Ellipticum requiri, ut utrimque ful-
cris impoſitum ubivis æqualis reſiſtentiæ habeatur, memoratque ſi-
mul ſe Volumen de Reſiſtentia ſolidorum compoſuiſſe, cui titulum
Galilæi promoti præfixit: Epiſtola prior deprehenditur quoque in
Libro, Regiis typis Anno 1676 Pariſiis edito, cui titulus, Recueil
de pluſieurs Traitez de Mathematique.
Deinde Alexander Marchettus, Piſanæ Academiæ Philoſophus,
edidit Librum de Reſiſtentia Solidorum Anno 1669 Florentiæ, com-
prehendentem 156 Propoſitiones novas, quibus hanc doctrinam
amplificavit; oſtenditque ſe ea tempeſtate in ſubtiliſſima arcana Ma-
theſeos penetraſſe, Magnitudines quorumcunque Solidorum, Pa-
raboloidum, Elliptoidum, Hyperboloidum menſurare, atque cen-
tra gravitatis in iis determinare noviſſe: aſt materiæ difficultas non
abſque erroribus progredi egregio huic Geometræ conceſſit, quo-
rum nonnullos inclytus G. Grandus annotavit in Rispoſta Apolo-
getica edita Luccæ Anno 1712.
Interim Honoratus Fabry Solidorum reſiſtentias quoque
Geometrice ſupputavit, conſcripſitque integrum de iis Li-
brum, qui quintus eſt in Tractatu Phyſicæ Secundo, atque
in Lucem prodiit Anno 1669 Lugduni, quo tempore Mar-
chettus ſuum opus edidit; conſtat abunde ambos Autores nihil
de ſe invisem ſciviſſe aut ſaltem ſecum communicaſſe; cum diverſa
inceſſerint via, propoſitioneſque plane contrarias habeant, ſæpius
tamen a veritate receſſiſſe videtur Fabry.
Eandem materiam inchoavit poſtea G.
Pardieſius in Tractatu de vi-
ribus moventibus, paucisque propoſitionibus nonnulla demonſtravit.
Verum Mariottus, Experimentalem promovens Philoſophiam,
non modo Geometrice hoc Thema tractandum eſſe judicavit, uti
huc uſque factum fuerat, ſi Wurtſium exceperimus, ſed Experimen-
tis tentandum, ut vere demonſtraretur quænam proportio inter Re-
ſiſtentiam abſolutam & reſpectivam Corporum Naturalium obtine-
ret: Cum enim Blondellus memoriæ mandaverat, Paulum Wurt-
ſium Galilæanas demonſtrationes Experimentis exploraſſe, verum
hæc illis nequaquam reſpondiſſe, indagandum erat quænam phæno-
mena in Experimentis obſervarentur, & quamobrem Galilæus in
errorem inciderat; Mariottus ex inſtitutis â ſe nonnullis Tentamini-
bus invenit Reſiſtentiam abſolutam eſſe triplam, aut fere quadruplam
interdum, Reſiſtentiæ reſpectivæ, proportionem illius ad hanc majo-
rem deprehendens, quia Corpora omnia ſlexilia ſunt, pedetentim &
ſucceſſive rumpuntur, quæ tranſverſe examinantur, cum Galilæus
omnia rigida, eodemque tempore frangi totam craſſitiem corporum
ſuppoſuerat.
Hiſce inniſus Mariotti Experimentis Magnus Leibnitzius, de
Philoſophia Mathematiciſque diſciplinis, ſi quis unquam, optime
meritus, doctrinam Reſiſtentiarum in Actis Lipſienſibus Anni 1684
ſubtilius expolivit, paucis propoſitionibus plurima complexus, no-
vamque demonſtrationem ſuppeditavit, quâ Reſiſtentiam abſolu-
tam triplo majorem reſpectiva probabat, ex iis quæ publicæ luci
commiſit, manifeſto colligi poteſt, Nobiliſſimum Mathematicum
non modo ea examinaſſe, quæ prodidit, ſed innumera alia, quæ
minoris exiſtimans pretii celavit.
Anno 1686 de Lanis edidit ſuum opus Phyſicum, quod Magiſte-
rium naturæ & artis vocavit, in quo fere nihil niſi quod ex Galilæo &
Fabry depromtum eſt habetur, quod adhærentiam ſpectat, exceptis
quibusdam Phyſicis obſervationibus, quæ exigui ſunt pretii.
Leibnitzium proinde excepitinclytus Galliarum Mathematicus P.
Varignonus, qui ex ſublimi Geometria regulam Univerſalem concin-
navit, ſecundum quam Reſiſtentiæ omnium corporum Reſpectivæ ex
Abſoluta determinari poſſunt, ſive Galilæi Hypotheſin, ſive eam Ma-
riotti ſtatuamus veram, aut quamcunque aliam pro diverſa fibrarum
corporearum tenacitate condendam; hujus regulæ ope non parum hanc
doctrinam promovit, imo fere exhauſit, proſtat autem in L’Hi-
ſtoire de L’Academie Roy. A°.
1702.
Eodem Anno Cl.
Parentius, Regula uſus Varignoni, Reſiſtentias
corporum cavorum examinavit, erroreſque Galilæi oſtendit; occu-
patus autem fuit hic Vir egregius plurimis annis eodem Themate,
alterque fuit, qui Mariottum imitatus Experimentis Cohærentiam
variorum Lignorum exploravit, pulcerrimiſque novis propoſitioni-
bus eam amplificavit in L’Hiſtoire de L’Acad. Roy.
A°.
1702, 1707,
1708, 1710.
Magnus deinde Bernouillius, quamplurimis inventis, quibus
Mathematicas diſciplinas egregie promovit, inclytus, obſervavit,
hactenus Geometras conſideraſſe corpora, quæ transverſe rumpe-
bantur tantum diſſolvi aut diſtrahi per totam craſſitiem; cum potius
ſuperiores fibræ extrahantur, inferiores comprimantur, quod ve-
rum eſſe arbitror, aliam generalem Regulam Cohærentiæ tradidit
Reſpectivæ, bene cum Experimentis Mariotti congruentem: atque
ſimul Curvam definivit, quam Solida Elaſtica, cum franguntur,
hæc tradidit in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1705.
Poſtea Paulus Hoſte integrum volumen de Cohærentia conſcrip-
ſit, quod conſtituit alteram partem Libri, cujus titulus eſt, Ma-
noeuvre des Vaiſſeaux.
Denique Celeb.
Grandi, re æque ac nomine magnus, in Libro
Italice conſcripto, Riſpoſta Apologetica dicto, adverſus Cl Mar-
chettum Reſiſtentias Solidorum tractavit, illaſque paucis propoſi-
tionibus ex ſublimi Geometriâ petitis mirifice amplificavit.
Præter hos Autores neſcio an aliqui fuerint, qui hanc materiam
Geometrice tractarunt, niſi quod olim Romerus Tuborum metal-
licorum Fontibus inſervientium firmitatem exhibuerit in divers Ou-
vrages de Mathematique & Phyſique, quam egregius Hermannus in
phoronomiæ Lib. 2.
prop.
8.
explicuit:
Veluti etiam Parentius in
L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
A°.
1707.
tum quoque Merſennus in Har-
mon. &
Reaumurius in L’Hiſt.
de L’Acad.
Roy.
A°.
1711.
fidium
& funium robur exploraverunt.
Plurimi cæteroquin fuerunt Philoſophi, qui de Cohærentia ege-
runt, ſed modo Phyſice quærendo ejus cauſam, aut aliquam pro
lubitu fingendo, orbique obtrudendo, ut ex eâ phænomena, quæ
in Solidorum Cohærentia occurrunt, explicarent, hos ſicco pede
tranſimus, cum nihil boni ſtabiliſve noſtræ ſcientiæ attulerint, ſed
eam potius inutilibus opinionibus, acutioribus obtuſioribuſve ag-
gravaverint.
Perſpectis his omnibus animadvertebam, quamcunque operam
Mathematici impenderint in Regula Univerſali Cohærentiæ Reſpe-
ctivæ invenienda, & corporum variis donatorum figuris Firmitate
determinanda, nihilominus quam plurima deſiderari, & quod qui-
dem palmarium erat, ipſa fundamenta.
Supponamus enim dari Regulam Univerſalem, quæ determinet
proportionem inter Cohærentiam abſolutam & reſpectivam Solido-
rum, ex ea demonſtrari nequit quanta erit alterutra Cohærentia
corporis dati, niſi ope Experimenti prius exploretur Cohærentia
abſoluta aut reſpectiva illius corporis: Adeoque Experimenta deſi-
derabantur, quæ baſes forent ratiocinii Mathematici: Pauciſſima
vero tantum facta ſunt a Romero, Mariotto, Parentio, Reaumu-
rio, cum plurima poſtulentur & quidem inſtituenda cum omni-
firmitatem corporis datæ materiei, figuræ, & magnitudinis.
Præterea obſervabam Regulam Univerſalem ab omnibus fuiſſe
quæſitam, poſitamque, quæ proportionem contineret inter Cohæ-
rentiam abſolutam & reſpectivam, quam in Experimentis Mariot-
tus deprehenderat: Quoniam vero pauca tantum capta erant Expe-
rimenta, quomodo & ſcire &
convinci poteramus omnia corpora
eodem comparata eſſe modo, ac ea quæ Philoſophus examinaverat? Idcirco dubitare incepi an non nimis cito Univerſalis Regula ſtabi-
lita fuiſſet; &
quia in Phyſica ſæpiſſime deprehenderam corporum
ſingulares indoles reſpuiſſe nonnullas generales regulas, quas an-
tea Philoſophi poſuerant, hic idem poſſe obtinere ſuſpicabar:
mecum præterea conſiderans corporis ejuſdem tenacitatem & flexi-
litatem mire variari, aliam eſſe in ligno viridi, aliam in parum ſic-
cato, aliam in prorſus arido; majorem in hoc corpore, minorem eſſe
in alio, ratus fui hanc doctrinam prius accuratius eſſe enuclean-
dam & plurimis Tentaminibus illuſtrandam, quam poſſet Regula
Univerſalis ſtabiliri; nec dubitaſſe poenituit me poſtea, cum ex Ex-
perimentis plurimis didici Regulam Univerſalem Cohærentiæ reſpe-
ctivæ non dari, quia valde differt proportio, quæ inter Abſo.
lutam & Reſpectivam viget, aliquando eſt illa ad hanc uti 3 ad 1,
aliquando uti 18 ad 1, imo plures proportiones inter memoratas
intermediæ dantur. Inſuper unanimi conſenſu aſſumtum fuit cor-
porum variæ altitudinis Cohærentiam Reſpectivam eſſe in altitudi-
nis ratione duplicata; hæc negari nequit, datur enim in nonnullis
corporibus, ſed alia quoque dantur quæ ad eam proxime accedunt,
alia quæ eam reſpuunt: quam varietatem prævidebam facile, dete-
ctâ corporum mirâ flexilitate & diverſiſſimâ proportione inter Co-
hærentiam abſolutam & reſpectivam.
Quibus perpenſis ab ovo in-
choare materiam hanc volui, atque in ea diligenter & accurate in-
ſtituere Experimenta, quæ vera & inconcuſſa fundamenta forent:
cum autem plurima deſiderentur, & modo nonnulla hucuſque ce-
perim, Introductionem ad Cohærentiam Solidorum vocavi hanc Diſ-
tertationem.
I.
De modis, quibus corpora majora ſecum invicem cohærent.
II.
De Cohærentia Abſoluta Lignorum.
III.
De Cohærentia Metallorum.
IV.
De Cohærentia Funium contortorum.
V.
De Cohærentia Lignorum Reſpectiva.
VI.
De Cohærentia Solidorum in medio ſui fulcro impoſitorum.
VII.
De Cohærentia Solidorum duobus fulcris libere impoſito-
rum.
VIII.
De Cohærentia Solidorum utrimque a foramine arcto excepto-
rum.
IX.
De Cohærentia Solidorum compreſſorum.
X.
Tentamen de corporum Duritie.
DEFINITIO.
Vocamus Cohærentiam, Firmitatem vel Reſiſten-
tiam Solidorum eam vim corporum majorum, qua partes quo-
modocunque & â quacunque cauſâ conjunctæ refiſtunt divulſioni
aut fracturæ, ita ut eadem vi â ſe mutuo removeri nequeant, qua
aut ſolæ moveri, aut ſibi tantummodo impoſitæ ſeparari poſſent,
ſed vim exigant multo majorem.
Ante oculos ponamus maſſam quamlibet firmam, Cubus Cupreus
ſit exempli loco, hic ex pluribus partibus ſupra ſe mutuo congeſtis
componitur, quæ tamen viribus noſtrorum digitorum reſiſtunt ita,
ut a ſe non avellantur; ſed idem Cubus in pulverem limæ ope ſit
redactus, ſingulos pulviſculos facile ſeparabimus ab aliis; nec ad
id major vis, quam quæ gravitatem unius cujusvis particulæ parum
ſuperat, requiritur: Cum autem maſſæ unitæ partes non, aut dif-
ficillime, digitis cedebant, inerat tum in iis vis quædam, quæ eſt
vis Cohærentiæ, Firmitatis aut Reſiſtentiæ, quam in dagamus. Eſt
hæc vis in nonnullis corporibus major quam in aliis: in quibus ma-
xima eſt, ea duriſſima vocantur, in mollibus eſt minor, in molliſ-
ſimis, qualia ſunt Fluida, eſt minima; ineſt tamen iis quædam vis,
hærent quibuſcunque Solidis fere, quamobrem nullum datur cor-
porum genus, hactenus mortalibus cognitum, quin componatur
ex partibus aliquam vim Cohærentiæ poſſidentibus.
Operæ pretium erit modos oſtendiſſe, quibus Ars vel Natura uti-
tur ad corpora ſejuncta unienda in Cohærentem maſſam.
§.
I.
Duo corpora, primum ſeparata, deinde ſibi mutuo impo-
ſita, a vi externa ad ſe compreſſa, cohærent, & quidem quantum
â vi externâ ad ſe mutuo premuntur. Cubi bini ambabus manibus
prehendantur & comprimantur ſupra ſe invicem, cohærebunt, uni-
tam maſſam component; non minori vi ſeparandam, quam quæ
manus removere poteſt: Verum idem effectus continget, ſive cau-
ſa externa Solida, ſive Fluida fuerit; ambiat enim memoratos Cu-
bos grave fluidum, tantopere ſecum cohærebunt, quantum gravi-
tat in ipſos fluidum, nec vi minori, quam quæ gravitatem aut preſ-
ſionem fluidi ſuperare poteſt, ſejungentur: Guerickiana hemiſphæ-
ria Cuprea hoc luculenter probant; ea enim cava intus, extus aëre
atmoſphærico & gravi cincta, &
ope antliæ pneumaticæ intus e-
vacuata, omnique aëre orbata, tanta vi comprimuntur ab aëre ex-
terno, ut firmiſſime cohæreant, atque corpus unum, continuum
conſtituant, quod non divelli poteſt bifariam iterum, niſi vis ma-
xima adhibeatur, quæ gravitatem Aëris incumbentis vincat; ita
hemiſphæria, quorum diameter {3/4} ulnæ Magdeburgicæ æqualis erat,
ſeparari non potuerunt niſi ope 16 equorum contrario niſu ea di-
ſtrahentium: vid.
Guericke de Spat.
Vac.
Lib.
3.
Cap.
23.
Multa
corpora cohærent a pondere Aëris compreſſa, unde nonnulli Eru-
diti concluſerunt omnia cohærere, quatenus ab Aëre premuntur; nimis cito hercle;
infra enim patebit hanc cauſam nec eſſe, nec
eſſe poſſe univerſalem.
§.
2.
Corpora etiam cohærent, quæ quando ſe contingunt, I°
vinaturali Magnetica, 2° vel vi quacunque attractrice ad ſe trahun-
tur. Ferrum enim aut Magnes cum Magnete cohæret, unam maſ-
ſam conſtituens, & ſeparari nequit, niſi vis præpollens attractioni
Magnetis advocetur.
Vim Magneticam diſtinxi a preſſione externa deſcripta modo an-
te, quoniam in Diſſertatione de Magnete demonſtravi, eam non
ſa alia, quæ huc uſque omnes latet Philoſophos.
Cohærent corpora, quæ vi attractrice donata ſunt:
Capiantur
enim duo ſpecula vitrea, pura, ſicciſſimaque, aut laminæ planæ la-
pideæ, lateritiæ, metallicæ, has ſibi impoſitas cum avellere co-
naris, notabilem reſiſtentiam deprehendes, quod olim etiam Ga-
lilæus obſervavit in Dialogo I. Mechan.
ne autem Aëris pondus hîc
invocemus ut cauſam, quippe intra laminarum commiſſuras aër hoſ-
pitatur, liberumque acceſſum exitumque habet, & ſuâ vi elaſtica
tantopere removet laminas, quantum ab Aëris pondere extrinſecus
premuntur. Aſt novo Brittannico Experimento id ulterius confir-
mabitur: globos duosplumbeos ſibi impone, comprime, parum con-
torque, ut latiuſculam ſuperficiem adipiſcantur, & ſeſe arctiſſime
contingant. tum valde cohærebunt, &
multo fortius, quam un-
quam a pondere atmoſphæræ comprimi potuiſſent, quemadmodum
probavit inclytus Philoſophus Disaguillerius in Philoſ. Tranſact.
N°.
389.
pag.
345.
§.
3.
Corpora, quæ calore in Fluidum mutantur, frigore con-
creſcunt in maſſam firmam, ex admodum cohærentibus partibus
compoſitam: Ita Metalla, Semimetalla, Salia, Reſinæ, Sulphu-
ra, Cera, Adeps, Vitrum &c.
in Igne liquefiunt, &
conſtant ex
partibus a ſe mutuo facillime removendis, frigore autem in maſſas
admodum firmas abeunt.
§.
4.
Ex molli maſſâ Ignis quoque corpus durum &
admodum
cohærens facit: Lutum terreſtre humidum &
molle Igni imponatur,
coquatur, abit in laterem, ſuâ duritie ſilices æquantem, ſaxa non-
nulla ſuperantem. Creta, corpus cæteroquin molle, igni aliquam-
diu inpoſita, magis magiſque induratur, etiamſi caleat. Lignum
brevi temporis ſpatio igni committunt Indi, ut cuſpides ligneorum
telorum hac levi uſtulatione indurent. Induratur igne Corium, Char-
ta, pergamena, & alia plurima corpora:
&
ut copioſior ignis ma-
jores effectus edit, ita parcior minores, hinc lutum radiis Solari-
bus aërive calido & ſiccanti expoſitum induratur, minus tamen
quam in fornace: eodem modo Corallia ſe habent, quæ planta in
fundo maris creſcens primum educta, mollis eſt, ſed Soli aut Aëri
expoſita in lapideam duritiem abit. Ita ſuccinum flavum in litto-
§.
5.
Corpora majora ſoluta in unam molem concreſcunt ſæpe
firmiſſime cohærentem interpoſito Fluido vel Semifluido, quod
poſtea Fluidum manet, vel in maſſam firmam cum reliquis corpo-
ribus abit. Specula duo plana &
ſicca ſibi imponantur, parum co-
hærent, verum iis interponatur Aqua, Oleum, Pinguedo ſoluta,
animalium liquidum Gluten, Therebinthina, Pix aliave ejuſmodi
glutinoſa, multo fortius cohærebunt: Eodem modo elapidibus duo-
bus, interjecta cera, reſina, aut reſinoſis, maſſam unitam com-
ponemus: Fabri Lignarii gluten ſemifluidum inter duo ligna inter-
ponunt, poros implent, ligna comprimunt, quæ ſæpe non minus
cohærent, quam ſi naturaliter concreviſſent: Cæmentarii inter la-
teres maſſam interpungunt ſemifluidam, quæ eſt aqua cum arena
& calce ſubacta, qua cum lateres in molem firmam abeunt:
Inter
duo duriora metalla aliud mollius aut facilius in igne liqueſcens ſe-
mifluidum fundatur, quo corpus unitum & valde cohærens com-
ponitur: hæc vulgaria ſunt, verum addere convenit alia experi-
menta quæ infra explicabo, ut & rationem quare inſtituta ſint.
1°.
Præparata fuerunt ex vitro albo duo corpora ejus formæ quam
exhibet Tab. XVII.
fig.
1.
A B C, quorum caput A craſſius &
rotundiuſculum diametrum habet 2 {1/5} pollic. Rhenol.
&
altitudinem
{1/2} pollicis; pars inferior B C cylindrica eſt, diametri 1 {1/1 1/2} pollic.
al-
titudinis {3/4} pollic. erat baſis B C &
planiſſima &
polita.
Dein-
de confectum fuit ex denſo Cupro corpus cavum F G. fig.
2.
per-
foratum in G, ita ut Vitri A B C, partem inferiorem B C trans-
mitteret, arcte autem comprehenderet caput craſſius A. in margine
interiori F donabatur cochlea, cui alia reſpondebat E operculi D E: immiſſo vitro huic æneæ capſulæ appoſitum fuit operculum;
hic ap-
paratus ex unco K appenſus fuit Libræ brachio, reductusque in æ-
quilibrium: alterum corpus vitreum, ſimile &
æquale priori etiam
ſimili apparatui æneo incluſum fuit, poſitumque in menſa, ita ut
baſin accurate horizontalem habuerit; tum alterum dimiſſum ut
ſuâ baſi baſin inferioris attingeret, quemadmodum fig. 3.
oſtendit,
obſervatæ ſunt ambo corpora cohæſiſſe, aut ſe attraxiſſe vi 1 {1/2} gra-
norum Medicorum, quamvis utraque baſis fuerit ſicciſſima & mo-
do ante mundata.
2°.
Utrique baſi Aquâ puriſſimâ aſperſâ obſervata fuit ſecundum
priorem methodum Cohærentia 9 Unciarum: quoniam Cohærentiam
majorem futuram exiſtimaveram, ſub Aqua in vaſe amplo demer-
ſos cylindros eodem modo exploravi, qui non plus, quam 9 Un-
ciarum viribus cohæſerunt, quamvis ſollicite curaverim ne latera-
liter moverentur.
3°.
Abſterſis ſuperſiciebus illivi oleum raparum, neque majorem
Cohærentiam quam 8 {1/2} Unciarum deprehendi.
4°.
Tum vitra ambo calefeci eouſque, ut ſebum candelarum ba-
ſibus eorum impoſitum cito liquefactum fuerit, utrâque baſi eo be-
ne illitâ ambo iterum ſibi impoſui, paulum ſupra ſe movendo, ne
aër ullus intrinſecus maneret, atque ad ſe appreſſa refrigerio com-
miſi, elapſâ horâ & ſtante Fahrenheytii Thermoſcopio ad 50 gra-
dum exploravi Cohærentiam, quæ fuit æqualis libris 298.
5°.
Abſterſis baſibus, calefactisque magis quam ante, donec Ce-
ra flava facile ſuper iis liqueſceret, iterum ambo vitra ſibi impoſita
refrigerio commiſi, & exſpectatâ horâ diei, qua Thermoſcopium
idem frigus notabat, Cohærentiam deprehendi fuiſſe librarum 230.
6°.
Mundatis iterum baſibus multo plus calefacta fuerunt, donec
pix nigra vulgaris, ſed pura, ſponte & facile ſuper ea fluxerit;
ſibi
impoſita fuerunt & quieverunt donec frigus æquale ac ante obſer-
vabatur, tum autem cohæſerunt vi 850. librarnm.
7°.
Deinde fabrefacti fuerunt duo cylindri ex Cupro flavo ejus
formæ, quam Tab. XVII.
fig.
4.
exhibet, quorum baſes B C dia-
metrum 1 {11/12} poll. Rhenol.
habebant, baſes ambæ erant planæ, læ-
vigatæ, non tamen uſque ad ſplendorem: erat craſſities cujuslibet
A B {4/10} poll. Uncus D &
annulus transmiſſus craſſus erat {3/10} poll.
hos
bene ſiccos mundosque ſibi impoſui. veluti in hac figura 4 conſpi-
ciuntur, ab uno ex fune brachio Libræ alligato ut baſis eſſet hori-
zontalis, attrahebatur alterum vi 2 granorum.
8°.
Aqua baſibus eorum affuſa effecit ut cohæſerint viduodecim
Unciarum.
9°.
Interpoſito baſibus oleo raparum, cohæſerunt viribus 18 Un-
ciarum.
10°.
Intermiſſa baſibus Therebinthina Veneta prius calefacta co-
hæſerunt vi 24 Unciarum: Sed calefactis interpoſitâ Colophoniâ,
frigidi rurſum cohæſerunt plus quam vi librarum 850.
11°.
Illito animalium glutine calido, quo fabri lignarii utuntur,
erat poſtea frigefactorum Cohærentia minor quam librarum 100,
major tamen quam 90.
12°.
Interpoſito Sebo liquefacto, inter calidos, refrigerati ut ſu-
pra, cohæſerunt vi librarum 800.
13°.
Interpoſita Cera liquefacta cylindrisque bene calefactis ut
Ceram fuderint, refrigerati poſtea cohæſerunt vi librar. 900.
14°.
Interpoſita Pice in Igne ſoluta cylindrisque prius probe ca-
lefactis, refrigeratorum poſtea obſervata fuit Cohærentia major
librarum 1400; quanta ſit, definire nequeo, cum annuli cuprei,
D fig. 4.
uncique ferrei, ex quibus ſuſpendebantur, fuerint disru-
pti, manente tamen baſium conjunctione.
15°.
Duo cylindri, quos repræſentat fig.
5.
Tab.
XVII.
ex mar-
more albo confecti, planiſſimarum baſium, quarum diameter erat
2 {1/12} digitorum, interpoſitâ Aquâ cohæſerunt vi 6 Unciarum.
16°.
Sed iis affuſo oleo Cohærentia fuit 15 {1/2} Unciarum.
17°.
Calefactis cylindris &
interpoſitâ Cera liquefacta cohæſe-
runt frigidi vi 1250 librar.
18°.
Calidis baſibus affuſo ſebo candelarum, frigidi poſtea cylin-
dri cohæſerunt vi librarum 900.
19°.
Alii cylindri majores ex marmore albo confecti, diametri
2 {7/12} digitorum calefacti & interpoſito ſebo calido, deinde refrige-
rati cohæſerunt vi librarum 1150.
20°.
Alii minores ex eodem marmore, quorum diameter baſeos
erat {10/12} digiti, calefacti ut ſebum fuderint, frigidi ut supra, cohæſe-
runt vi librarum 200.
21°.
Confecti fuerunt ex marmore nigro alii cylindri, quorum
diameter fuit 2 {2/12} digitorum, qui eodem modo tractati interpoſito
ſebo cohæſerunt vi librarum 900.
22°.
Ex Ebore tandem duo confecti ſunt, quorum diameter
2 {7/12} digitorum, hi interfuſo ſebo tantum cohæſerunt vi librarum
200.
§.
6 Ex miſturâ nonnullorum fluidorum oriuntur maſſæ firmæ,
quemadmodum fit in omni coagulatione; Lac cum acido miſceatur,
in caſeum abibit: Spiritus Urinæ Alcoholi vini affundatur, in Of-
fam Helmontii mutabitur, glaciei duritiem æmulantem: miſcea-
efferveſcentia fit, quâ ſedata in fundo vaſis concreſcit Salina ſoli-
da maſla; ejuſmodi phænomena etiam fiunt quotieſcunque Sales re-
generantur.
§.
7.
Tandemex corporibus minoribus diſſolutis majores maſſas
componimus, transfigendo clavos ferreos ligneosve; quod idem eſt
ac ſi corpora ramoſa ſe intricaſſent: eo modo Aqua in glaciem du-
riſſimam concreſcere videtur, cum particulis Aquæ infiguntur cla-
vi, in Aëre natantes, forte nitroſæ indolis, qui ex plurimis ſub-
tilibus particulis aquæ, a ſe ſeparatis maſſam firmiſſimam compo-
nunt: Vincula etiam circa minores maſſas circumjiciendo majores
moles componimus.
Hiſce modis natura &
ars utuntur ad corpora conjungenda in ma-
jores moles: non tamen affirmo plures non dari;
cognitos tantum me-
moravi; alios, procul dubio, ſedulæ nepotum obſervationes detegent.
Ut autem memorata hucuſque phænomena in ſeptem enumeratis
modis exponamus, oportet quæramus cauſam Cohærentiæ uni-
verſalem, vel ſi plures dentur, tum omnes.
Ordiamur igitur a rerum principiis, &
inveſtigemus, quænam
cauſa faciat, ut duo elementa, aut corpuscula minima & ultima
inter ſe cohæreant, componantque moleculam aliquam unitam?
Quotieſcunque bina elementa ſibi impoſita cohærent, ut non
eadem vi rurſus removeantur qua imponebantur, vis datur, quæ
partes conjungit; ſimulac enim vi uteris ad ſolvenda elementa,
hæc reſiſtendo æqualem vim exercent; quippe ubicunque actio po-
tentiæ datur, ibi quoque reactio æqualis virtutis adeſt: adeoque
eſt vis quædam, quæ Elementa unit: hanc ſi abeſſe ponas, ſoluta
ſunt, neque vi ſeparante indigent: impone ſibi duo Elementa, ne-
que dari vim concipias retinentem, æque facile â ſe ſecedent ac ac-
cumulaveras, haud ſecus ac ſi arenam arenæ impoſuiſſes, quam æ-
que facile ab altera removeres, ac admoveras; ſed cohæreant are-
næ, tum quid aliud acceſſit, vi indiges ut divellas, ergo ab illis
vis oppoſita exercetur, id igitur quod acceſſit, vis fuit: neque ma-
jora corpora aliter ſecum cohærent quam ope virtutis alicujus, quia
nunquam in fragmenta ſeparari poſſunt niſi vi adhibita, cui reſtitit
vis oppoſita, quæ eſt vis unionis in partibus.
Progrediamur, &
inveſtigemus quænam ſit vis unionis, quomo-
do ſit comparata, & quibus donata proprietatibus:
Duplicis poteſt
modo eſſe indolis, Externa nempe aut Interna. Nam nec expe-
rientia nec ratio aliam vim, præter has duas, detexit, nec dari alia
poteſt: Externam prius examinemus, Internam poſtea.
A ſimpliciſſimis incipiamus elementis corporeis, atque duo ſibi
impoſita cohærere obſervemus, horum Cohærentia a vi externa
pendeat: Vinculum ea ambiens circumquaque &
ſolidum non po-
terit eſſe cauſa vel virtus illius unionis, quærerem enim an id vin-
culum non conſtet ex partibus, ſive elementis ſibi impoſitis? ne-
gari nequit; ſed quomodo hæc inter ſe cohærent?
an etiam ope
vinculi ambientis? tum circa hoc alterum vinculum eadem rediret
quæſtio in infinitum uſque continuanda: quare omnis externi vin-
culi conceptus ſponte deſtruitur.
Melius vis externa in preſſione quadam reſidere affirmaretur, quæ
ſcilicet extrinſecus corporibus duobus incumbens, ea ita introrſum
comprimat, & verſus ſe mutuo pellat, ut reſolvi nequeant niſi preſſione
ſuperata â vi quacumque aliâ contrarie agente: Profecto fatendum eſt
nos â natura quaſi duci ad preſſionem externam ponendam, quia hæc
clariſſime poteſt concipi, & nonnulla corpora ejus ope cohærent.
Sed quænam cauſa externa premens, &
omnia corpora uniens,
adeoque Univerſalis, eſſe poteſt? Fluida tantum, quæ omnia am-
biat corpora, ſive in viſceribus Terræ, ſive in ejus ſuperficie, vel
ſupra eam poſita; adeoque Fluidum Univerſale poſtulatur;
quod
erit vel Aër Elaſticus, vel Ignis, vel Æther ſubtilis: Hinc Philo-
ſophi nonnulli ad Aërem, alii ad Ætherem confugerunt, opinati
hoc fluidum ſua gravitate comprimere corpora æque majora, ac
minora verſus ſe mutuo, inde eorum pendere Cohærentiam, cujus
magnitudo eſſet in ratione preſſionis; Cohærentiam ſolvi non poſſe
niſi a cauſa, quæ pondus Aëris Ætheriſve ſuperaret: Meretur ſenten-
tia utraque paulo fuſius examinari.
Qui Aëris Elaſtici gravitatem crediderunt eſſe cauſam firmitatis,
innixi fuerunt Experimento Magdeburgico, in quo duo hemiſphæ-
ria cuprea, cava, ſibi impoſita, aëre interno educto, validiſſime
cohæſerunt preſſa a pondere Aëris externi, uti ſupra tradidimus: Ex quo concluſerunt, omnia corpora ſibi impoſita, ut Aërem in-
preſſa cohærere; atque ita Univerſale hoc fluidum eſſe Cohærentiæ
cauſam univerſalem.
Negari profecto nequit omnia fere corpora terreſtria comprimi
ab aëre elaſtico ambiente, atque ita compreſſa cohærere pro aliqua
parte: verum omnem eorum Cohærentiam ab hujus Aëris preſſio-
ne pendere nego præfracte, niſi effectus ſtatuatur maior ipſâ cau-
ſâ; quod abſurdum;
cum evidentiſſime demonſtratum ſit, cauſæ
ſemper adæquatum eſſe effectum: Ecce vero difficultates, quibus
hæc opinio premitur: Inter modos Cohærentiæ attuli experimenta
cum cylindris cupreis, vitreis, marmoreis, lævigatæ baſis, quæ
oleo, ſebo, cera, & pice obducebatur, inſtituta:
ſebo, cera &
pice
interpoſitis inter ſuperficies, excluſus erat aër ex ſuperficiebus ſe
attingentibus, comprimebantur proinde ab aëre externo: an igitur
compreſſio hæc non erit eadem (manente baroſcopio æque alto) ſive
inter eosdem cylindros interpoſitum ſit ſebum, ſive cera, ſive pix? negari hoc nequit, quippe ſupra eandem ſuperficiem Aër idem pre-
mit eodem pondere: quid vero docuit experientia?
maxime cohæ-
ſiſſe cylindros interpoſità pice, minus interpoſitâ cera, minus ad-
huc interpoſito animalium ſebo, minus adhuc interpoſito glutine
(Belgice Leim). ubi igitur tantopere inter ſe discrepant magnitudi-
nes effectuum, an ibi cauſa eadem & æque magna poni poterit?
2°.
Aëris elaſtici gravitas eſt determinata &
cognita, quippe in
hac regione nunquam ſuperavit (quantum à longisſimâ usque me-
moriâ ex annalibus barometricis colligere datum eſt) pondus mer-
curii 30. pollices Rhenolandicos alti, adeoque hoc pondus incum-
bens ſuperficiei cylindri, cujus baſis eſt 2 {7/10} pollic: facile ſuppu-
tando detegitur, quod nondum aequale libris 90 Amſtelodamen-
ſibus deprehendetur: verum marmorei cylindri dictæ baſeos, in-
terpoſito ſebo cohæſerunt vi librar. 1150.
alii minores adhuc,
interpoſita cerâ Cohæſerunt vi libr. 1250.
Cuprei multo mino-
ris diametri interpoſita pice cohæſerunt plusquam vi libr. 1400.
unde igitur hæc cohærentia oritur, quæ ſuperat toties pondus
aëris incumbentis: concedam cylindros marmoreos diametri 2 {7/10}
pollic. comprimi ab aëre pondere 90.
libr, &
tantopere cohæ-
rere, ſed obducti ſebo cohærent vi libr. 1150, adeoque duodecies
quamobrem Aëris gravitas
aut pondus nequit poni cauſa tanto majoris Cohærentiæ.
3°.
Si Aër Elaſticus ſit cauſa Cohærentiæ, quid eveniet corpo-
ribus poſitis in vacuo, in quo nullus Aër craſſior aut elaſticus ha-
betur, quale eſt vacuum Torricellianum? hæc non amplius com-
preſſa, cohærere deſinent; metalla, lapides, vitra, &
quæcunque
fuerint corpora firma modo inſtar cumuli arenarii ex ſolutis gra-
nis compoſiti, ſe habebunt, quæ minimo motu a ſe removentur
diffluuntque: an vero ejusmodi aliquid in vacuo Torricelliano ob-
ſervatur unquam? nihil minus, metalla manent firma, ſaxa ne-
quaquam in pulverem fatiscunt, & vitrum magnam firmitatem
oſtendit: forte vacuum Torricellianum non penitus orbatum Aëre
craſſo & elaſtico ſtatuetur, atque idcirco corpora adhuc ab eo,
qui intus remanſit, Aëre comprimi & firmitatem retinere:
dubito
tamen vehementer hoc reſponſum datum iri â Viris, qui unquam
Baroſcopium viderunt, examinarunt, aut confecerunt, quippe
apud omnes evictum eſt in ſuperiori parte Tubi Baroſcopici bene
confecti, nibil Aëris remanere, in hoc Vacuo tamen parietes Tu-
bi integri manent, ut & quælibet incluſa ſolida:
addam in vacuo
Boyleano hemisphæria concluſa, quæ antea ab Aëre externo
compreſſa firmiter cohæſerant, pondere minimo â ſe divelli, hic
ceſſat preſſio, quia Aër ſublatus eſt; ſi igitur ex recipiente vitreo
ope Antliæ pneumaticæ Aër tolli potuerit, qui Cohærentiam he-
misphæriorum Magdeburgicorum eſſecerat, multo magis Aër è ſu-
periori parte Tubi Torricelliani ſublatus erit; in hoc autem va-
cuo, uti & in Boyleano manent corpora firma, unita, dura,
cohærentia: in recipientibus ſuspenſi cylindri marmorei inter-
poſito ſebo uniti, manent educto Aëre uniti, neque ab appenſis
centenis ponderibus, annexis filo cupreo tranſeunte inferius per
capſulam coriaceam, diſſolvuntur.
4°.
Sed regeramus modo, quod olim de Lanis in hac opinione
obſervaverat: Detur Cylindrus ſolidus ex cupro, alter priori æqua-
lis ex plumbo, tertius æque craſſus cum primo ex chalybe: an
non premet Aër elaſticus hos omnes vi eadem? habent enim
ſuperficiem eandem, habent poros anguſtiores, quam quos Aër
perrepere aut ingredi poteſt, adeoque vi eadem prementur, &
ſed patebit in examine firmitatis metallo-
rum, Chalybem fortiſſime cohærere, minus Cuprum, multo minus
Plumbum. Arbitror hæc argumenta eſſe adeo convincentia;
ut
nemo amplius ſententiam eam, quæ Aërem craſſum Cohærentiæ
cauſam ſtatuit, amplecti poſſit.
Mecum plurimi alii idcirco Aërem craſſum ex cauſis univer-
ſalibus Cohærentiæ proſcripſerunt: inter eos tamen nonnulli cau-
ſam externam debere dari exiſtimantes, ad Aërem quendam ſub-
tiliſſimum, quem Æthera vocant, confugerunt, qui longe majorum
foret virtutum, quam elaſticus atmosphæræ, & qui ſuo pondere
efficere poſſet, ut corpora firmiſſime cohæreant, hæc plus, alia mi-
nus: concipiunt hunc Ætherem eſſe ſluidum aliquod ſubtiliſſimum,
adimplentem omnesſpatii in hocUniverſo partes, omnesque corpo-
rum majorum poros; hunc partibus corporum ſolidis incumbere,
eas ad ſe mutuo apprimere, appreſſasque retinere, quemadmodum
fautores ſententiæ modo ante allatæ, Aërem elaſticum hemisphæ-
ria Magdeburgica apprimere atque in unam maſſam conjungere
aſſeruerant: quam hypotheſin eleganter adſtruere conati fuerunt
Malebranche in Lib. 6 de Inquirenda Veritate.
tum Jacobus Ber-
nouillius in erudito Tractatu de Gravitate Ætberis.
Verum utcunque ingenioſa ſit hæc Hypotheſis.
nihilominus in-
ſolubilibus implicita eſt difficultatibus, quæ ipſam a veritate alie-
nam eſſe oſtendunt.
1°.
Hypotheſis enim modo eſt, ponere Ætherem ſubtiliſſimum,
omnia hujus Univerſi ſpatia implentem, & corpora prementem;
hic Æther nullo unquam argumento ab acutiſſimis etiamſi ejus pa-
tronis probari potuit; omnem paginam Phyſicæ implere ſolebat,
omniaque fere corporum phænomena ipſi adſcribebantur; quæ
poſtea penitus examinata aliam omnino cauſam habere deprehenſa
ſunt: hinc ex Phyſica hodierna Æther proſcribitur merito.
2°.
Sed major obſtat difficultas, ex qua evidenter liquebit Æthe-
rem non poſſe eſſe Cohærentiæ cauſam: adeoque ipſum dari ſup-
ponam, imo ipſum corpora, eorumve partes ſibi impoſitas compri-
mere, quo igitur corpora ſint majora, aut quo ſuperſiciem ma-
jorem habeant, quæ fluidi iſtius preſſionem excipit, eo fortius pre-
mentur, validiusque cohærebunt: Sit igitur in pede cubico {4/100}
premetur, nam poros libere pervadere Æther dicitur: ſit in alte-
ro pede cubico {1/30} pars ſolidi, reliquum poroſum, adeoque duplo
major quantitas ſolidi plus premetur quam ante, cum majorem ſu-
perficiem, in quam fluidum illud aget, habeat, Sit iterum in
pede cubico {1/10} pars ſolidi æquabiliter diſtributi, reliquum poroſum,
adeoque iterum major erit ſolidi ſuperficies, quæ preſſionem exci-
piet: quo igitur corpora erunt magis ſolida ſub eodem volumine,
eo majorem preſſionem excipient: ſed demonſtratum eſt in Phy-
ſicis corporum gravitatem eſſe in eadem ratione cum ſoliditate,
quia omne ſolidum non modo grave eſt, ſed æque grave eſt,
ergo graviſſima ſolida maxime ab illo fluido prementur, minus
gravia prementur minus: adeoque duo corpora graviſſima ſibi im-
poſita magis preſſa, quam alia leviora & æque magna, etiam ma-
gis cohærebunt levioribus, eritque cohærentia partium in corpo-
ribus, in ratione gravitatis eorum: exploremus an hoc ratiocinium
congruat cum experientia, examinemus an graviſſima ſint cohæ-
rentiſſima; ſi enim id verum, Hypotheſis Ætheris maximam vero-
ſimilitudinem habebit; ſi non reſpondeat rerum eventus, debilitata
haud parum erit: gravitates corporum hoc ordine ſe ſequuntur, a
graviſſimo incipiendo, Aurum, Argentum vivum, Plumbum, Ar-
gentum, Cuprum, Ferrum, Stannum, Mineralia, Semimetalla,
Adamas reliquæque gemmæ pellucidæ &c duriſſimum vero omnium
corporum, hoc eſt cujus partes maxime cohærent, eſt Adamas,
hunc ſequuntur Gemmæ pellucidæ pretioſæ, Silex; inter metalla
Aurum, Ferrum, Argentum, Cuprum, Stannum, Plumbum,
eſt vero Mercurius admodum fluidus. Quanta proinde eſt diffe-
rentia inter ordinem gravitatis in corporibus, & Cohærentiæ in
iisdem? Cur Ferri firmitas ſuperat eam Plumbi, hujus gravitate ſu-
perante pondus alterius? ſed cur Mercurius adeo ſolidus maner
fluidus; cur ejus partes non magis cohaerent appreſſæ ab illo flui-
do, quam partes leviſſimi ſuberis, aut lanæ rariſſimæ, fieri enim
nequit quin duabus ſuperficiebus pollicis quadrati tam ſuberis quam
Mercurii ſe contingentibus, multo plura & majora loca contac-
tuum ſint in his ſuperficiebus, quam in illis, manet tamen Mercu-
rius fluidus, ſuber fit corpus ſolidum.
3°.
Sed ecce aliam difficultatem, dentur duæ partes alicujus Flui-
di, quas voco A, B, hæ ſibi imponantur, premantur undiquaque
ab Æthere, ſint aliæ duæ partes æque magnæ corporis firmi D, E,
quæ etiam ſint ſibi impoſitæ, quæ eodem modo premantur ab Æ-
there, hæ cohærebunt, prioribus manentibus aut ſolutis aut facil-
lime a ſe ſolvendis, eadem conditio utriusque corporeæ maſſæ po-
nitur, cur una maſſa firma evadit, altera fluida. Candidus &
per-
ſpicax Bernouillius hoc caſu examinato, non dubitavit confiteri
ſibi hærere aquam, utque ſe extricaret adhuc, quid aliud fingere co-
actus fuit, nempe partes fluidi ſe nunquam contingere immediate,
ſed libere rotari & in Æthere natare, cum partes firmi corporis ſe-
ſe attingant, quieſcantque: ſed ecce ſecundam hypotheſin inven-
tam ad hypotheſin aliam ſtabiliendam, imo hæc ſecunda hypothe-
ſis æque difficilis probatu foret quam prior, nec opinor aliquem
facile conceſſurum partes aquæ vaſculum implentes â ſeſe eſſe ita
ſeparatas, ut ſe nunquam contingant, & facto contactu illico in
firmum corpus abirent ſecundum hypotheſin.
4°.
Inter cylindros marmoreos deſcriptos ſit exigua quantitas ſebi
interpoſita, in alio caſu ſit paulum major quantitas ſebi, in tertio caſu
interponatur multo plus; Cohærentiæ in omnibus his tribus caſibus
ſunt diverſiſſimæ, nam primi caſus cylindri non ſolventur niſi ap-
penſis libris 1150, ſecundi caſus ſolventur appenſis libris 800, ter-
tii caſus ſolventur appenſis libris 300: in his tribus caſibus ſuperfi-
cies marmoris & ſebi applicati eodem modo ſe habet, non plus
occluſi ſunt pori nec etiam magis aperti in primo quam in tertio
caſu, adeoque appreſſio ſebi ad marmoris ſuperficiem utramque de-
bebit eſſe eadem, & Cohærentia eadem, quæ tamen diverſiſſima
exiſtit.
Quare clariſſime conſpicimus ex hypotheſi Ætheris nequaquam
fluere phænomena, quæ circa Cohærentiam experientia detegit,
meritoque hanc Hypotheſin ex Phyſica eſſe proſcribendam. Hu-
jus ſententiæ tamen patroni, utcunque ſecuti fuerint Carteſium,
laudandi ſunt, quod apprime intellexerint, corpora nequaquam
cohærere niſi per vim quandam, quam idcirco in Scenam protulerunt,
rejicientes omnino doctrinam Carteſii, qui in Princ. Philoſ.
parte 2.
§.
54.
Corpora dura eſſe dixerat, quorum partes juxta ſe quieſcunt;
recte enim demonſtrarunt, in
quiete nullam eſſe vim, unde Cohærentiæ foret vis nulla, granum-
que cumuli arenarii æquali difficultate a reliquis ſepararetur, quam
Ferri portio a reliqua maſſa: præterea contra hanc hypotheſin Car-
teſii adnoto, corporum firmorum partes celerrime aliquando mo-
veri manente tamen firmitate; nam filum metallicum tenſum utrim-
que percutiatur ut ſonet, omnes ejus partes contremiſcent: traha-
tur per foramen minoris diametri lamellæ chalybeæ inflictum, ut
duplo tenuius fiat, omnes ejus partes movebuntur, aliumque diver-
ſum a priori ſitum acquirunt, manente tamen in utroque caſu firmita-
te: aliquantum caleſcat ad ignem Metallum, rarefiat, ne tamen fiat flui-
dum, partes motas acquiret, cohærebit nihilominus: ſed alia plura &
ponderoſa argumenta contra Carteſii ſententiam attulit inclytus
Bernouillius, cujus ſubtilis Tractatus de Grav. Ætheris conſuli
poſſet. Sunt binæ opiniones, tam quæ ſpectat gravitatem Aëris,
quam Ætheris, quidem omnium ſubtiliſſimæ, & quæ genium vere
Philoſophicum ſapiunt, quamobrem eas primo ordine examinan-
das nobis propoſuimus:
Hæ cauſam externam corpora bina ſoluta conjungentem in unam
poſuerunt: aliam vero cauſam externam non novimus, neque ejus ali-
quis ſuſpicionem fovit hactenus: igitur cauſæ externæ impoſſibili-
rate demonſtratâ, an non reſtat cauſa interna in corporibus, qua
eorum partes cohærent? antequam tamen hanc exponam prius percur-
rere alias diverſorum Philoſophorum de Cohærentia ſententias, ju-
vabit, quarum pleræque conditæ ſunt prius quam Phy ſica ad magnum
incrementum pervenerat; unde breviter eas memoraſſe ſufficiet.
Magnus Verulamius, inſtaurator ſanioris Philoſophiæ, quo tem-
pore ſub ſervitute & tyrannide Peripateticorum gemebat, opinatus
fuit Cohærentiam pendere ab immediato contactu corporum diſ-
ſentientium, alienorum, aut alterius generis, & exempla adfert
ſui argumenti petita ab unguentis, quæ ex oleo & aqua inter ſe
mixtis componuntur, hæc fluiditatem ſuam amittunt, quæ in aqua
aut oleo ſolo obſervatur: contra videmus papyrum aquâ madefactam
ſe ſolvere & conſiſtentiam deponere, oleo autem reſperſam minus,
quia oleum papyro minus conſiſtit. At pace hujus illuſtris Viri di-
xerim hoc modo non explicari quænam ſit cauſa Cohærentiæ, nam
ſa illius Cohærentiæ: an quia corpus heterogeneum eſt?
an igitur
vis quædam naſcitur inter heterogenea, quæ abeſt in homogeneis; quænam tum erit vis quæ naſcitur! Sed ab immediato contactu
corporum diſſentientium inquit oriri Cohærentiam; id hercle eſſe
nequit, nam immediatus contactus corporum non ponit ullam vim,
qua ſe amplectentur: imponantur enim duo corpora ſibi invicem,
ſeſeque contingant; &
nihil aliud in iis adhuc concipias, an tum
non æque facile ea iterum ſepones, ac impoſueras? revera;
nam
ſive ſe contingant, ſive ſe non contingant, inde non major cauſa
erit, quæ remotioni reſiſtit: ſi dixeris inde cauſam reſiſtentem ori-
ri, ecce, vim ponis aliquam, diverſam a ſolo contactus conce-
ptu: Mathematicus cubum imaginetur alteri cubo impoſitum, eum
iterum ab altero avulſurus nullam ideam reſiſtentiæ in animo de-
prehendit; adeoque ex ſolo contactu etiam hæc non oritur, ſed ſi
acceſſerit, vis acceſſit diverſæ indolis & naturæ a contactu, neque
ex eo fluens. Explicuit Vir vere ſapiens egregiè, quomodo corpora
plerumque obſervantur ad Cohærentiam deduci interpoſito fluido
aut ſemi fluido heterogeneo, ſed non explicuit quare heterogenea
cohæreant. Quæro proinde, quare heterogenea potius cohærebunt
quam homogenea? hoc profecto exponendum foret:
ſi immedia-
tus corporum contactus hoc præſtaret, tum homogenea ſeſe contin-
gentia æque cohærebunt quam heterogenea. Verum alia difficultas
latet, circa corpuſcula minima, quæ elementa vocabo: hæc inter
ſe non differunt, aut ſaltem non poſſunt dici homogenea, vel he-
terogenea: duo elementa ſibi impoſita conſtituunt maſſulam, hæc
cohærent, & ex plurimis talibus compoſitis conficitur tandem
corpus magnum; quomodo nunc prima elementa cohærent?
ex
ſolo contactu probavimus non exire vim reſiſtentiæ: homogenea
& heterogenea dici non poſſunt:
cauſa quæ hæc unit, eſt vera
cauſa cohærentiæ; ex quibus patet hujus opinionis infirmitas.
Alii Philoſophi recurrerunt ad uliginem quandam ſeu viſcoſita-
tem, quæ interpoſita inter duas corporis partes, eas conjungeret. Hi conſuluerunt quotidiana fabrorum experimenta, qui gluten
viſcidum binis lignis, quæ jungent, interponunt. Hoſce rogatos
velim, an uligo vim quandam habeat, qua duo corpora ad ſe at-
ſi vi careat, quæſo quomodo efficiet,
ut corpora tantam vim reſiſtentiæ exerceant adverſus potentiam
ſeparantem? niſi profecto ex uligine vis exire ſtatuatur, non poterit
vis oriri, quæ eſt in Cohærentiâ: Inſuper an minima corpuſcula
etiam uliginem poſtulant ut cohæreant? hoc dici quidem poteſt,
verum demonſtratione indigeret.
Galilæus in Mechanicæ Dialogo 1.
pag.
12.
Vacui repugnantiam
opinatur ſufficere diviſioni partium cujuſcunque ſolidi, ſive lapidis
ſive Metalli, ſive cujuslibet materiæ magis denſæ & conſolidatæ:
hanc repugnantiam vacui demonſtrat experimento ab Antlia petito,
â cujus fundo apprime clauſo embolus non niſi magna vi remove-
tur, vacuum vero fit inter fundum embolumque, hoc aliquan-
tis per ab illo recedente; vis ad eum receſſum requiſita magni-
tudinem repugnantiæ vacui menſurat; hæc ipſa Galilæi ſunt:
no-
ſtra vero ætate hæc vacui repugnantia evanuit, cum evidentiſſime
demonſtratur â gravitate & preſſione Aeris embolo Antliæ incum-
bentis pendere difficultatem, quâcum â fundo removetur: quid
autem eſt vacui repugnantia? vox nihil explicans, cujus ideam
claram nemo formavit, idemque ſignificans ac id antiquum Peri-
pateticorum proverbium, a vacuo Naturam abhorrere. Sed ſubla-
tus eſt e medio hic Naturæ horror, proſcripta eſt vacui repugnantia,
poſtquam ex rerum phænomenis demonſtratum eſt manifeſto, dari va-
cuum in Univerſo & in omnibus corporibus magnis:
nihil plus admira-
tus fui unquam, quam Virum ſapientiſſimum, Philoſophiæ Mathema-
ticæ inſtauratorem, ſui ſæculi ornamentum, qui Scholaſticam doctri-
nam feliciſſime labefactaverat, illius fermentum hic tamen retinuiſſe.
Honoratus Fabry in Phyſ.
Tr.
2.
lib.
5.
&
de Lanis in Magiſt.
Nat.
&
Art.
Lib.
XI.
cap.
3.
§.
5.
6.
opinantur cohærentiam
pendere a plexu & ingreſſu mutuo partium heterogenearum
intra ſe, quemadmodum dentes duarum ſerrarum ſe excipiunt,
intricantque; hi ſuam ſententiam adſtruunt exemplo fili, quod
cum longiſſimum fit, componitur ex filamentis plurimis brevibus
& aſperis, quæ ſecum intorquentur:
tum quia omnia corpora ma-
gna firma conſtant ex aliis heterogeneis admixtis, quorum ope co-
hærent, uti docet ars Chemica, elice enim ex Ligno omnem aquam,
omne Oleum & Salem, Lignum fatiſcet in cineres, qui ſunt me-
homogenea vero &
heterogenea cohærent
plexu fibrillarum & filaminum, quid ni etiam minima corpuſcula
eodem modo cohærebunt.
Videtur hæc opinio inniti regulæ nonnullorum Philoſophorum,
Vt natura in magnis ita eſt in minimis. quæ profecto generalis non
eſt: ſi concedamus corpora magna cohærere intertextu vel mutuo
ingreſſu fibrarum in ſe invicem, nequaquam inde ſequitur demon-
ſtratum eſſe corpuſcula minima eodem modo cohærere; ecquis de-
monſtravit ea ſuperficie aſperâ eſſe donata, ſupponi hoc poſſe fa-
teor, verum inter demonſtrationem & hypotheſin magnum inter-
vallum intercedit; ſed ſupponamus ſe intricantes dentes ſerrarum,
vel uncinulos, qualibus fructus Bardanæ donantur, ſeſe intrican-
tes firmiter & profundè, qui nec ſolvuntur niſi fractis uncinulis;
tum quæram quomodo partes uncinulorum &
dentium cohærent?
an hæ iterum ope uncinulorum & dentium minorum?
ſi affirmetur,
redibit quæſtio an horum uncinulorum partes rurſus ope aliorum
cohæſerint, & niſi progreſſus in Infinitum talium uncinulorum
ſuppoſueris, redibit ſemper eadem difficultas, an autem ita ad abſur-
dum non reducitur uncinulorum hypotheſis. Aſt præterea ſi Co-
hærentias varias oſtendere poſſim, in quibus nulla uncorum ſuſpi-
cio eſt, neque hi, nec partium plexus cauſa generalis Cohærentiæ
poni poterit; docent obſervationes microſcopicæ omnia olea con-
ſtare ex partibus globoſis; ſumantur duo corpora politarum ſuper-
ſicierum, uti ſpecula plana vitrea, marmorea, lapides plani, la-
mellæ politæ ex cupro, inungantur oleo, ſibi apponantur, cohæ-
rebunt, ut non niſi vi inſigni a ſe iterum ſeparari queant: an hic fit
partium ramoſarum, aut dentatarum plexus & intricatio?
conce-
dam ſubtiles olei ſphæras ingredi poros in ſuperficiebus vitri, mar-
moris & Cupri relictos, ſed quomodo a ſphæris intricatio partium
orietur, atque inde Cohærentia? an magnes alteri magneti aut
ferro applicatus etiam cohæret propter plexum partium & intrica-
tionem fibrillarum? quamobrem hæc ſententia ſuas quoque patitur
manes, eamque egregie refutavit quondam Jac. Bernouillius in
Tract. de Gravitate Ætheris.
Alii finxerunt ſingulas corporum durorum particulas eſſe duras,
eas gravitate, quâ verſus centrum Telluris aguntur, ſibi impoſitas
& uniri in maſſas majores firmas cohærenteſque.
Quæ opinio nec
minoribus, nec levioribus eſt obnoxia erroribus, quam ulla præce-
dentium: nam concedamus corporum partes ſibi apprimi gravitate
aliorum incumbentium corporum, atque ita cohærere, tum pro-
fecto non amplius inter ſe cohærebunt particulæ remotis rejectiſ-
que corporibus gravibus incumbentibus, adeoque corpora, quæ fir-
miſſima ſunt in terris viſceribus, quia valde comprimuntur, in pul-
verem fatiſcent ſponte, vel facile vi minimâ, ſimulac eruta ex fodi-
nis in ſuperficie terræ ponuntur, quippe tum nihil amplius eſt quod
illa comprimat: verum dicuntur concreſcere quo tempore compri-
muntur, eſt hoc concreſcere pulcrum vocabulum, ſed quid ſigni-
ficat? duæ particulæ duræ ſibi apprimantur a pondere quocunque
impoſito, quidnam nunc efficiet ut hæ particulæ ita uniantur, ut
poſtea non tam facile a ſe divelli poſſint, quam cum ſibi impone-
bantur: propter preſſionem non cedunt introrſum, nam ſuppo-
nuntur duræ; an igitur tempore accedit quid aliud ea conjunctu-
rum? quid eſt quod accedit?
oportet ut ſit vis, corpora enim,
quæ cohærent, vim reſiſtentiæ habent: an igitur vis generatur
in corporibus, quia tantummodo ſibi imponuntur & comprimun-
tur? quænam eſt ea vis?
quomodo generatur?
quomodo corpo-
ribus infunditur? vel an corporibus ineſt ejuſmodi attributum aut
proprietas, ut vim Cohærentiæ generent? ſi hoc, id demonſtran-
dum erit: ſi vero vis aliunde acceſſerit, non ex ſola compreſſione
gravium incumbentium Cohærentia oritur: ſed experiamur an cor-
pora dura, ſibi impoſita & compreſſa concreſcant;
hoc eſt tem-
pore Cohærentiam accipiant: Capiantur duo Cubi vitrei, cuprei
vel marmorei, perinde eſt ex quanam materia eligantur, hos pla-
niſſimæ ſuperficiei ſibi impone, prælo compreſſos per anni ſpatium
relinque (diutius enim hæc Experimenta non protraxi) ſolutâ
præli cochleâ obſervabis eos nequaquam concreviſſe, ſed æque
facile a ſe reponi, quam primo temporis momento, quo ſupra ſe
collocabantur: corpora hæc compreſſa aliquamdiu fuerunt, pro-
inde in eodem ſtatu fuerunt ac ea, quæ in viſceribus Terræ ab aliis
incumbentibus gravibus compreſſa fuiſſent: ſed intra prælum non
concreverunt; an igitur in Terra, ſi nihil aliud acceſſerit, con-
verum nimis magna forte dicar ſumſiſſe corpora, ea non
concreſcere, ſed tantum minima; quaſi verò in Terrâ duo corpo-
ra magna in unam molem non abirent eadem cauſâ, qua corpu-
ſcula minima: forte compreſſionem non ſatis diu protraxi, non u-
nus annus, ſed plures requirebantur, ut ex Elementis concreſceret
molecula ſecundæ magnitudinis; Verum obſervamus Fluida ſæpe
citiſſime in ſolidam maſſam mutari paucis modo elapſis horæ mi-
nutis, veluti cum offa Helmontii conficitur; aut cum liquefacta
metalla refrigerio committuntur. Forſitan tamen in imis Terræ
viſceribus corpora concreſcere dicentur, non per ſolam compreſſio-
nem, ſed per hanc & per allapſum interpoſitumque inter partes
fluidum: ita enim revera concreſcunt &
excreſcunt omnia vege-
tabilia & Animalia:
at tum id, quod â Philoſophis quæſitum fuit,
non ſolvitur: quænam enim eſt cauſa, quæ Fluido inter duas inter-
poſito partes ſolidas efficit, ut in unam compactam firmamque
maſſam abeant? quænam eſt quæ vim reſiſtentiæ contra potentiam
rumpentem tantam facit? Quare Fluidum cohæret æque cum par-
te ſolida ſuperiori ac inferiori? Ex quibus apparet, vocem illam
Concreſcere non plus explicare quam fictitia illa Abracadabra: ita
Veteres Peripatetici ſe ſæpius decipiebant nominibus rebus impo-
nendis, uti Antipathiæ, Sympathiæ, Attractionis, Repulſionis,
quibus ſe res intellexiſſe arbitrabantur, quas penitus ignorabant.
2°.
Quomodo ex ejuſmodi Hypotheſi explicari poteſt mutatio
duorum corporum fluidorum in ſuperficie Terræ poſirorum, & ne-
quaquam compreſſorum in firmiſſimam ſubſtantiam, abeuntium uti
perpetuo contingit? Quomodo liquefacta in Igne metalla, avo-
lante Igne, concreſcunt in duriſſimas maſſas, etiamſi in vacuo po-
nantur, nec partes ſuperiores ullâ gravitate, aut ſaltem notabili,
premantur? Quomodo duo ſalini, oppoſitæque indolis liquores,
peractâ efferveſcentiâ in vacuo abeunt in ſalem firmum, ubi tamen
nulla cauſa comprimens adeſt, neque liquores in imis Terræ viſce-
ribus, ſed in ſuperficie habeantur?
3°.
Præterea ſequitur ex hac Hypotheſi, corpora eo majorem
Cohærentiam habitura, quo ex profundioribus Terræ partibus ef-
fodiantur, atque compreſſa fuerint â plurimis graviſſimiſque pon-
deribus: an autem hoc Experientia evincit?
fui ipſe in carbonaria
pedes alta, ex quâ carbones hærentes in terra molli ef-
fodiebantur; cur hæc terra æquali pondere ac carbones compreſſa,
non in firmam maſſam concreverat? Sæpe Ferrum deprehenditur
in gleba ad terræ ſuperficiem: ecce igitur ex profunda fodina e-
rutam terram mollem, ex ſuperficie Terræ metallum cohærentiſſi-
mum: Sed an Ferrum aliudve metallum ex profundiori fodinæ parte
effoſſum eſt durius, eo quod ex parte ſuperiori elicitur? nec hoc
comprobat experientia: præterea Mercurius ex profundis fodinis
colligitur fluidus, in his tamen valde compreſſus fuit ab ingentibus
impoſitis montibus.
4°.
Cohærentia partium eſt vis manens inter corporum partes,
quæ non niſi per vim oppoſitæ directionis ſuperari poteſt, uti liquet
in corporum diſſolutione: ſed ex hac Hypotheſi non ſequitur ul-
la vis inter partes corporum, ſive interna, ſive externa, neque
etiam ullarum virium in ea fit mentio.
Sed an non veroſimilior evadet, ſi addamus corpora cohærere
ob implexam partium texturam, accedentem prioribus? conceda-
mus corpora majora ita aliquando cohærere, quæſo quomodo cor-
puſcula minima cohærebant, an minima etiam uncis ramiſve ſunt
donata? ſi hoc, quomodo tum ſunt minima?
cum ipſi unci par-
tes diſtinctæ ſunt, ſed ſupra de his egimus,
Quas difficultates cum ſenſerint maturioris judicii Viri, arbitrati
ſunt mutuum ſuperficierum contactum additum hiſce tanquam
cauſam remotam, Cohærentiæ cauſas eſſe: verum ſupra probavi-
mus ex ejuſmodi contactu non oriri ullam vim, qua corpora co-
hæreant, ſive enim ſe contingant, quæ ſibi imponuntur, ſive ſe-
orſum exſtent, ad unum ab alio ſeparandum valet eadem potentia,
quæ ad corpus æque magnum & ſeorſim poſitum dimovendum po-
ſtulatur: unde nec hoc modo opinioni pondus accedit.
Examinatis Philoſophorum opinionibus, reſtat ut probemus Co-
hærentiam ſolidorum pendere â vi internâ: Demonſtravimus ſolida
tantum cohærere virium ope, vires autem ſunt externæ, vel in-
ternæ; quæcunque vires externæ aſſignatæ fuerunt, aut non dan-
tur, aut quæ dantur non ſufficiunt exponendis phænomenis Cohæ-
rentiæ ut fuſe ſupra evictum eſt, reſtantigitur tantum vires internæ.
Quomodo autem vires internas dari cognovimus;
non directe
netramus, ſed ſuperficies eorum tantum videmus, tangimus, gus-
tamus, olfacimus; adeoque directe non poterunt cognoſci, quem-
admodum Extenſio, Figura, Mobilitas; ſed dari intelligere licet
tantum ex editis effectibus; qui ſi illius ſint naturæ, ut nequeant
niſi ex viribus internis ſluere, hæ aſſumendæ ſunt, tumque ſunt de-
monſtratæ; nec aliter unquam probari poterunt.
Effectus univerſales hi ſunt, ut omne corpus ſive ſolidum, ſive
fluidum immediate alteri ſolido vel fluido applicatum in vacuo co-
hæreat, in exigua ab altero diſtantia minus cohæreat, tamen ver-
ſus alterum dirigatur, & ſi poteſt, moveatur:
in majori autem
intervallo non cohæreat, neque ſenſibiliter dirigatur vel moveatur.
Qui effectus cum conſtanter in vacuo, ubi nulla cauſa externa
datur, eveniunt, nequeunt fluere niſi ex vi interna; adeoque ma-
nifeſto arguunt vim internam dari in corporibus, quæ agat exeun-
do aliquantum, maxime in immediato contactu, minus in inter-
vallo exiguo, minime in diſtantia notabili: Quæ vis pellit corpus,
quod interne occupat, verſus alterum, & hoc reciproce verſus
primum, donec ambo ſe contingant, & nequeant propius acce-
dere; in contactu ſe premunt directione oppoſita viribus mutuis,
& quantum ſe premunt, tantum cohærent:
in exiguo intervallo
hæc vis pellit utrumque verſus ſe, ſed quia hæc vis undiquaque
exeundo ex corpore ſub forma radiorum Lucis e puncto lucente
emiſſorum, quorum denſitas decreſcit in diſtantiis a puncto lucen-
te, minus operari poteſt in corpus remotum, quam in ſibi conti-
guum, quod ita minus cohærebat, & idcirco minime agens in pro-
cul diſſitum cum eo non cohærebit.
Hæc vis interna poteſt vocari Attrahens, quia agit quaſi corpus
attraheret alterum, poteſt quoque Interna apprimens vocari, ut
diſtinguatur a preſſione aut pulſione externa, nam nomina ab ar-
bitrio noſtro dependent.
Hæc vis interna â Deo omnibus corporibus indita fuit, voluitque
infinite efficax Creator, ut hæc in ſe operarentur ſecundum vim illam: adeoque hæc vis eſt Lex Naturæ:
cui ſimilis obſervatur altera,
Gravitas, appellata, quæ etiam vis eſt interna in corporibus, &
univerſalis, nequaquam â cauſâ externa pendens, qua omnia cor-
Terræ ſuperſiciem, verſus centrum maxime corporeum: Planetæ
autem in ſpatiis cœleſtibus vacuis poſiti in Solem vel in primarium
Planetam, atque unâ in ſe mutuo nituntur. Eſt hæc vis interna
diverſa ab attractione ſuperiori, cum decreſcat in ratione duplica-
ta diſtantiarum, vis vero attrahens decreſcit in multo altiori ra-
tione, imo ſæpe in repulſionem mutatur in quam nunquam abit
Gravitas.
Præter quas vires internas corporum alia adhuc eſt, quæ vis In-
ertiæ vocatur, quâ reſiſtunt cuicunque oppoſita directione pre-
menti vel moto, & quâ impetum habent mota.
Quamobrem vis attrahens non eſt ſola interna in corporibus,
cum adhuc duas alias verè dari cognoſcamus; neque hypothetice
aſſumitur, cum ex effectibus fluat.
Si introſpicere in corporum ſubſtantiam poſſemus, omnes pro-
prietates tum harum; tum aliarum virium internarum;
quomodo
ſolidâ occupent; ſub qua proportione agant exeundo;
aliaque plu-
ra intelligeremus, quæ nunc ignorantur.
Poſſunt autem phænomena Cohærentiæ ex his viribus internis
nunc clarè explicari, cumque promiſerim ſupra me ſeptem mo-
dos Cohærentiarum expoſiturum, id breviter exſequar.
Primus modus ſpectabat corporum majorum cohærentiam, quæ
ab Aëre gravi externo comprimebantur; eſt hujus Aëris preſſio ſu-
pra corpora tanta, ac ſi affuſus fuiſſet circa ea Mercurius ad alti-
tudinem eandem, quæ in Baroſcopio datur; hæc enim cum Aëris
gravitate æquilibrium facit; idcirco duo hemiſphæria cuprea, ca-
va, diametri 3 pollicum, ſibi impoſita eductoque aëre interno
compreſſa fuerunt ad ſe invicem, quo tempore Baroſcopium erat ad
29 pollices elevatum, libr. 112.
unciis 5, granis 33.
quia area
circuli, cujus diameter eſt 3 pollicum, eſt 7 {31/452} pollic: quadrato-
rum: pollex cubicus Mercurii eſt 8 unciarum, 6 drachmarum,
8 granorum, quod pondus ductum in 7 {31/452} & tumin 29.
pollices dat
productum librarum 112. unc.
5.
gr.
33.
veluti Experimentum
quoque oſtendit hanc cohærentiam, quæ tamen paulo major fuit,
quia margines cera obducuntur ad aërem arcendum, cujus tenaci-
tas quoque ſuperanda fuit: ideo ſi voluerimus, ut Experimentum
ra, ſed extrinſecus circa eos cera craſſiuſcule illiniatur, quæ Aërem
arceat, tumque intrinſecus evacuata non plus cohærebunt, quam
eſt pondus Aëris extrinſecus incumbens. ſed hæc nimis innotue-
runt, quam ut fuſius demonſtrentur, viderique poſſent Gueric-
kius in Exper. Magdeb.
aut Volderus in Diſput.
de Aëris gravit.
Secundus Cohærentiæ modus in vi Magnetis ſitus eſſe demonſtra-
tus fuit, cujus cauſam ignorari hactenus prolixe oſtendi in Diſſerta-
tione de hoc lapide. Vi attractrice cohærere ſibi impoſitas lami-
nas quaſcunque planas, lapideas, metallicas, vitreas Experientia
evincit, quod nunc exponam. Demonſtratum fuit in omni parti
cula corporea vim attrahentem internam dari; quotiescunque igi-
tur corpora planæ ſuperficiei ſibi imponuntur, partes quæ ſe con-
tingunt, ſeſe attrahent, & quantum ſe attrahent, tantum cohæ-
rebunt: Si corporum ſuperficies forent perfecte planæ, &
abſque
poris, tum ejuſmodi ſuperficies vi ſummâ cohærerent, quippe om-
nia in iis puncta ſeſe attraherent; cum vero ſuperficies omnium
corporum ſunt poroſæ, & ideo aſperæ, duæ ſibi incumbentes in
nonnullis punctis lociſve ſe tantum attingunt, quare attractio ea-
rum non eſt maxima, ſed eo propius ad eam accedit, quo ſuperfi-
cies propius ad perfecte planam denſamque accedunt & eo attra-
ctio minor eſt, quo ſuperficies duæ magis â perfectè planâ denſâ-
que receſſerit: idcirco ejuſdem corporis attractio ad alterum admo-
dum differre poteſt pro aſperitate aut politura ſuperficierum: Sint
enim Tab. XVII.
fig.
6.
duo corpora R S, X Z, aſperæ ſuperficiei,
quorum partes prominentes, quæ ſe contingunt, ſint p a, d a hæ
ſe attrahent, viribus aliquouſque utrimque ex punctis contactus
a, a, a, exeuntibus, verum ex toto corpore vis attrahens effluat uſ-
que ad f, f, f, & b.
b.
b, imminutis igitur aſperitatibus d a, p a uſque
ad f & b, contactus fiet earundem partium p a, d a in latioribus
ſuperficiebus, unde magis ſe attrahent, & præterea augebitur at-
tractio a vi utriusque corporis R S, X Z: imminutis aſperitatibus
ulterius, augebitur attractio ex utraque ratione. Quo aſperitates
p a, d a ſint majores, quo ſint pauciores, quæ ſe attingunt, quo
acutius terminentur, eo minus ſe attrahere poterunt.
Quæ omnia demonſtrantur experientiâ:
ſumſi enim cylindros
quorum alter baſin politam, alter aſpe-
ram habebat, hi ſibi impoſiti vix ſe attrahebant vi grani dimidii: tum
tertium lævigatæ baſeos appoſui baſi lævi primi cylindri, qui am-
bo ſe attraxerunt vi 1 {1/2} grani: duo cylindri cuprei ejusdem magnitu-
dinis, planæ baſeos ſed aſperæ, ſe non attraxerunt vi, quæ ope ac-
curatiſſimæ noſtræ bilancis obſervari potuit; paulum lævigatæ,
attractio fuit {1/4} grani, ulterius politæ fuit æqualis grano 1. politæ
quantum fieri poteſt, eos atterendo ſupra ſe mutuo interpoſito oleo
& ſubtiliſſimo lapide Tripolitano, &
bene ſiccæ puræque ſe
attraxerunt vi granorum 2. non tamen ſuperficies eo modo lævi-
gatiſſimæ ſunt factæ, quippe nondum ſplendebant. Ex quibus
apparet, quare corpora aſperrimæ ſuperficiei ſibi impoſita non co-
hæreant, cum nimirum ſe in pauciſſimis attingant punctis, neque
vis attrahens ex toto egreſſa corpore eouſque ſeſe exporrigat, ut in
alterum corpus agat, idcirco attrahunt ſe minoribus viribus, quam
quæ ſub ſenſus cadunt. Objectionibus plurimis ita obviam imus, cum
ſemper quæri ſoleat, data attractione, cur duo ligna ſibi impoſita non
cohæreant? cur cubus metallicus alteri appoſitus non cohæreat,
ac ſi igne fuſus in unam maſſam uterque fuiſlet? verum hæ evane-
ſcunt difficultates, ſi ad aſperitates ſuperficierum ſeſe attingentium
attendamus, impedientes quominus attractio ſenſibilis oriatur.
Hinc intelligimus, quare corpora maxime cohærentia, uti A-
damas, Gemmæ, Silices, Vitra &c.
diffracta ſuperſiciem ſplen-
dentem exhibeant, quæ ex planiſſimæ ſuperficiei partibus conſtare
videtur, quarum una alteram immediate attingere poteſt; cum è
contrario corpora minoris firmitatis diffracta ſuperficiem exhibeant
aſperam & inæqualem, utpote conſtantem ex corpuſculis, quorum
ſuperficies aſperiores etiam in paucioribus punctis attigerunt reli-
quas: Et quia infinitis gradibus corpuſculorum ſuperficies quoad
aſperitatem inter ſe differre, & majori minorive congruentia do-
nari poterunt, firmitas corporum majorum poteſt eſſe infinite varia.
Non alienum erit ab hoc loco demonſtraſſe Cohærentiam in im-
mediato cöntactu corporum poſſe eſſe maximam, quæ exigua eſt
in parvo corporum a ſe intervallo, prout ſecundum aliquam pro-
portionem decreſcit attractio in diſtantiis: Sit enim centrum cir-
culi A, T ab. XVII.
fig.
14.
cujus radius eſt A D ſupra aream hujus circuli
omnibus circuli partibus; â P ad quodcunque punctum radii A D,
ducatur recta P E, in recta P A ducatur P F = P E, ex F ducatur
F K parallela ad A D, quæ repræſentet vires, quibus punctum E at-
trahit particulam P, ſitque I K L curva linea, quam punctum K
perpetuo tangit: Occurrat eadem circuli plano in L.
in P A capia-
tur P H æqualis P D, & erigatur perpendiculum H I cur væ oc-
currens in I. demonſtravit Newtonus Lib.
1.
prop.
90.
Princ.
Philoſ.
corpuſculi P attractionem eſſe, ut area A H I L.
eſt ducta in alti-
tudinem A P.
Vocetur P F x.
F K y, &
ſit F K, vel vis quâ punctum E
attrahit corpus P, reciproce ut aliqua potentia ipſius P F, ſit
hæc n. tum æquatio curvæ erit y = {1/X
n} & area A H I K L uti
{1/PAn - 1} - {1/PHn - 1} unde attractio corpuſculi P in circulum erit
ut {1/PAn - 2} - {PA/PHn - 1}.
Hæc Cl.
Chynæus in Philoſophical Principles of Natural reli-
gion eleganter explicuit §. 44.
Si n = i, &
P A = 0.
tum radius cir-
culi attrahentis productus coincidet cum Aſy mptoto P O, in quo
caſu area A H I L erit infinita, cum curva ſit Hyperbola vulgaris; &
P A = 0, ſive evaneſcente intervallo inter particulam &
circu-
lum attrahentem, erit attractio = P A X A H I L = 0 X ? = i.
Si n = 1, &
P A = ?
, hoc eſt quando planum attrahens A D
poſitum eſt ad concurſum Hyperbolæ, cum ſuâ Aſymptoto P H,
tum arcus D H, cujus centrum eſt P, & cujus radius eſt P D = P A
= ?, coincidet cum A D, &
ideo A L coincidet cum H I, unde
P A X A H I L = ? X 0 = i.
Si n = i.
&
P A = a tum A H vocetur y, &
P H = x = a + y,
unde corpuſculum P a circulo attrahetur vi = P A X A H I L =
{y-yy/2a} + {y3/3aa} - {y4/4a3} &c.
Si n = 2 &
P A = 0.
tum area A H I L erit plus quam infinita,
unde attractio erit A P X A H I L = 0 multiplicato per pluſquam
infinitum, unde liquet attractionem in hoc caſu, poſito P A = 0.
cum n = i, &
P A = 0.
Si n = 2, &
P A = ?
, tum area A H I L erit = 0.
ergo attractio
= P A X A H I L = ? X 0 = 1.
Hinc apparet in hoc caſu, cum
P A = 0, attractionem fore majorem, quam cum P A = ?: nam
duorum productorum eundem multiplicatorem habentium, illud eſt
majus, cujus multiplicandum eſt majus: igitur ſi A notet attractio-
nem, cum P A = 0, & a attractionem cum P A = ?
, erit A ad a,
veluti pluſquam Infinitum eſt ad Infinitum, contrarium ac contin-
git in primo caſu, cum n = 1, nam attractio in eo caſu erat ea-
dem ſive P A fuerit = 0 ſive = ?, erat enim = 1.
Si n =2, &
P A = a, tum A H vocato = y, erit attractio
= P A X A H I L = {y/a} - {y2/a2} + {y3/a3} - {y4/a4} + {y5/a5} &c.
Si n = 3.
&
P A = 0.
tum A H I L erit pluſquam Infinitum, ſed
A H I L in hoc tertio caſu erit majus quam A H I L in ſecundo ca-
ſu, ergo attractio, poſita P A = 0, pro utroque caſu, erit major in hoc
quam in ſecundo caſu, quoniam P A = 0 eſt communis multiplicator
utriusque, & A H I L in hoc caſu eſt majus quam A H I L in ſecundo.
Si n = 3, &
P A = ?
, tum &
ante A H I L erit = 0, unde
attractio erit = ? X 0 = 1.
Si n = 3 &
P A = a, tum attractio erit æqualis {y/aa} - {3yy/2a
3}??+
{2y3/a4} - {5y4/2a5} + {3y5/a6} - {21y6/6a7}. Secundum hanc methodum vis at-
trahens plani circularis in corpuſculum P facile ſupputatur in quo
cunque aſſignabili caſu poſita proportione virium in diſtantiis datis
quacunque. Ex hiſce omnibus manifeſto liquet ſi n = 3, attractio-
nem in quibuslibet finitis diſtantiis corporum multo magis decre-
ſcere, quam ſi n = 2, vel = 1. fuerit:
cum vero attractio cor-
porum cohærentium in diſtantiis citiſſime decreſcat, erit dignitas
virium n, alta: Quæ omnia pulcriora judicavi, quam ut omitte-
rentur.
Tertium modum Cohærentiæ præbent corpora, quæ in Igne muta-
ta in fluidum, frigore in ſolidiſſimam maſſam abeunt, veluti me-
talla aliaque corpora ſuperius memorata ſe habent: ut hoc cla-
rius intelligatur, primo corpus quodcunque veluti metallum, po-
ignis accedat, qui eſt motor ſummus huc uſque notus, hic ingreſ-
ſus poros metalli, motu ſuo quaquaverſum removet metalli par-
tes, hoc eſt, rarefacit maſſam, attractionem ſuperando; cum ve-
ro removere partes ulterius pergat, tandem ad tantam eas deducit
diſtantiam a ſe, ut vix amplius vi attrahente in ſe agere queant; tum
vero ſolutæ ſunt partes, cuicunque determinationi facile cedunt, hoc
eſt maſſam fluidam componunt. Deinde ignis avolare incipiat, tum
cauſa partes metallicas removens imminuetur, adeoque vis earum
attrahens partes iterum propius ad ſe reducet; unde fluiditas de-
creſcet; avolante igne ulterius, etiam cauſa partes removens magis
imminuitur, adeoque hæ per vim attrahentem propius ad ſe accedent,
& maſſa ſimul fluiditatem amittendo firmitatis gradum acquirit,
quæ augetur, quo ignis plus avolat, & partes vi attrahente pro-
pius ad ſe accedunt: hinc proprie loquendo, frigus non reddit
corpora cohærentia, ſed attrahens vis partium, quæ maxima eſſe
poteſt in immediato contactu; hoc eſt cum non datur Ignis eas a ſe
removens: nam non eſt frigus quid aliud, præter Ignis abſentiam.
Zuartum modum Cohærentiæ poſuimus in Luto, quod prius
molle, dein igni commiſſum in laterem duriſſimum abit hoc modo: Eſt Lutum ſive Argilla Terra compoſita ex nonnullis partibus Metal-
licis, Salinis, Arenoſis&c.
mollis fit affuſâ, quæ quo copio-
ſior admiſceatur, eo molliorem argillam facit: cum igitur partes
argillæ ſemet attrahant, ut corpus firmum componant, ex quo A-
qua maſſam mollem facit, removebit Aqua partes argillæ â ſe
invicem, earumque mutuam attractionem imminuet: Hæc maſſa
igni admoveatur, qui ſecum illico abripit partes aqueas, utpote
admodum volatiles, unde argillæ partes vi attrahente propius ad
ſe accedent, maſſamque firmam componere incipient: ignis tamen
partes a ſe removet, uti demonſtra vimus ſupra, unde, & maſſa
quamdiu copioſus ignis adeſt, admodum firma evadere nequit.
Ignis præterea Sales in argilla latentes ſolvit, fundit, inter partes
terreſtres diſtribuit, iiſque earum aſperitates implet, quæ idcirco
poſtea partim attrahuntur a ſe, partim a ſale utrimque interpoſito,
unde igne avolante maſſa fit, cujus partes ſeſe valde attrahunt, hoc
eſt, duriſſimum corpus componunt; ſales autem fundi, atque per ar-
lento igni expoſiti in vitrum, tumque evadunt duriſſimi
Creta cæteroquin mollis, durior in igne fit, expulfâ ex ipſa a-
quâ, quam copioſe concludit, unde partes ſolidæ propius ad ſe mu-
tuo accedunt, firmiuſque ſe attrahunt, quæ ratio etiam obtinet in
corio, pergameno, aliisque corporibus: Lignum leviter uſtula-
tum, induratur, quia Aqua expellitur, parteſque ſolidæ propius
ad ſe accedunt, magiſque ſe attrahunt, tum quia reſina calore fuſa,
ad cuſpidem determinatur copioſius, quæ inter ſolidas diſtributa
partes attractionem mutuam; &
proinde duritiem, auget.
Coral-
lia & Succinum aëri expoſita calido indurantur non aliter, quam
quod fluida eorum cum igne ſimul avolent, relictis ſolidioribus
partibus, quæ ſeſe fortius tum attrahentes duritiem augent.
Ad Zuintum modum pervenimus, quo duo corpora cohærere
diximus interpoſito Fluido aut ſemifluido corpore, quod ita ma-
net, aut deinde in maſſam firmam abit. Ut hunc modum quam cla-
riſſime intelligamus, ponatur Fig. 7.
T ab.
XVII.
ante oculos, in
qua conſpiciuntur corpora R S, X Z, aſperæ ſuperficiei (veluti
ſemper comparatæ ſunt corporum ſuperficies) ſibi impoſita: hæc
ſe attingentia in paucis punctis a, a, parum ſe attrahunt, & leviter
cohærent: duas autem aſperitates duntaxat conſiderabo ap, ap ?
ad, ad in utraque ſuperficie, quippe quæ de his demonſtrabun-
tur, in omnibus aliis aſperitatibus obtinent. Sit igitur inter pro-
minentes partes utriuſque ſuperficiei ap, ap. ad, ad interpoſita
particula fluida F, quæ ſua vi attractrice attrahat ap, ap, â qui-
bus viciſſim attrahetur; ſed eodem tempore attrahit prominentias
oppoſitas ad, ad, a quibus etiam reciproce attrahitur; proinde
particula F ſeſe inſtar Magnetis habet, trahentis ad ſe latera pro-
minentiarum ap, ap, ad, ad; hac attractione aguntur prominen-
tiæ ap, ap, ad, ad ad ſe mutuo, unde ſi vis quædam externa co-
naretur divellere bina corpora R S, X Z a ſe invicem, teneretur non
modo ſuperare attractionem mutui contactus in a, a. ſed etiam
attractionem, qua tenet particula fluida F latera ap, ap, ad, ad.
Hinc interpoſito inter quaslibet corporum ſuperficies fluido, co-
hærentia augeatur neceſſe eſt: hæc eſt ratio quare in Exper.
2°, 80.
15 interpoſita inter cylindrorum vitreorum, cupreorum, marmo-
rentia.
Verum quælibet particula fluidi non eſt Elementum corporeum,
ſed molecula ex aliis particulis minoribus congeſta; hinc diverſæ
eſt denſitatis in variis ſluidis, adeoque poſita magnitudine & ſigu-
ra eâdem non eandem vim attrahentem habebit: ſit igitur particula
alterius Fluidi F rarioris vel denſioris inter eaſdem prominentias
ap, ap, ad, ad poſita, poterit has majori minorive virtute ad ſe
attrahere; unde corporum R S, X Z major minorve Cohærentia
erit.
Præterea ea corpora, quæ in Igne firmitatem deponunt &
lique-
facta inter prominentias ap, ad ponuntur, non eadem donata
ſunt figura: fieri igitur poteſt, ut interponendæ partes habeant figu-
ram ſimilem, aut utcunque accedentem ad intervalli ap, ap, ad,
ad formam, veluti eſt particula D; quæ totis fere ſuis lateribus attin-
gens prominentiarum ap, ap, ad, ad latera, vehementiſſime hæc
attrahet & attrahetur, quamobrem non poterunt bina corpora R S,
X Z â ſe divelli, niſi vis ſeparans magna exſtiterit, hæc ratio eſt
quare in Exp. 14, pice inter cylindros cupreos interpoſita, tam
enormis Cohærentia obſervata fuerit, utpote major librarum 1400: tum quare pice interpoſita major Cohærentia fuerit, quam ſi Cera,
aut Sebum, aut animale gluten illitum baſibus fuiſſet.
Sed omnium firmorum aſperitates non ſunt eodem modo conſti-
tutæ, erunt aliæ pyramidales, veluti hic pinximus, aliæ ovales, aliæ
parallelopipedæ, aliæ alterius figuræ: idcirco unum idemque cor-
pus liquefactum interpoſitum inter diverſorum corporum aſperas
baſes, non eandem attractionem exercere poterit; ſed majorem,
ſi hæreat inter aſperitates, quibuſcum figurâ ſuâ convenit; mino-
rem ſi non conveniat: &
hinc quoque ſebo candelarum interpoſito
inter baſes vitreas Exper. 4.
aut inter cupreas Exp.
12.
tanta Cohæ-
rentiæ diſcrepantia obſervata fuit, ut vitrei cylindri modo cohæſe-
ſerint vi librarum 290, cuprei librar. 800.
aut interpoſita Cera vitreos
attraxerit cylindros vi librarum 230. cupreos æque magnos in Exp.
13, vi librarum 900.
aut pix inter vitreos cohærere illos fecerit in
Exp. 6°, vi librarum 850 inter cupreos in Exp.
14.
plus quam li-
brarum 1400: Ex quibus etiam intelliguntur reliqua Experimenta
des marmorei albi, aut nigri, aut eburnei capti fuerunt.
Quotieſcunque Experimenta cum memoratis cylindris inſtituun-
tur, ſemper calefaciendi ſunt, ut ſebum, cera, pix, colophonia &c.
ſuper eorum baſibus liqueſcat, differt autem eorum Cohærentia
plurimum, prout magis minuſve calidi ſibi fuerint impoſiti, nam quo
calidiores exſtiterint, & illiti aliquo ex memoratis plus compriman-
tur, donec frigeant, eo validius cohærent: calidi enim valde cylindri,
multum ſunt rarefacti, poroſque ampliores acquiſiverunt, ita ut
ſpatium a p, a p, a d, ad in Figura 7 ſit magnum: quæ illiniuntur
corpora uti ſebum, cera, pix, fiunt eo fluidiora & ſubtiliora, quo
plus calent; quamobrem non una particula F ſpatium nunc amplius
a p, a p, a d, a d, ingredietur, ſed plures, uti in K, quæ penetra-
bunt uſque ad fundum p p, d d. imo quatenus extrinſecus adhuc
premuntur, eo magis ad fundum utrumque determinabuntur, to-
tum ſpatium repleturæ: deinde ipſa corpora R S, X Z frigori com-
miſſa con denſantur, ſpatium ap, ap, ad, ad anguſtius reddunt,
particulas incluſas fortiſſime concludunt, ut figuræ ſuæ congruant,
atque contactus fiat in magnis ſuperficiebus; idcirco vis attrahens,
quæ ex toto corpore R S exit, & tantum uſque ad ff in ipſo ſpa-
tio diffundebatur, nec antea in particulam F agebat, aut parum,
nunc valde attrahit particulas K concluſas, hæ reciproce ſemet
ipſas, tum corpus R S & X Z, quamobrem non poteſt non attra-
ctio tum eſſe fortiſſima, & Cohærentia maxima:
fuerint vero cy-
lindri frigidiores cum ſebo illiniebantur, nec comprimantur, non
tam profunde partes ſebi in poros penetrabunt, nec totidem in eos
ingredientur, unde neceſſario minor erit cum attractio, tum Co-
hærentia.
Præterea quo Sebum, Cera, Pix, denſius illita fuerint ſuperfi-
ciebus, eo minus cylindri cohærebunt, quia enim partes corporum
illitorum aſe diſtant, non valde ſe mutuo attrahunt, nec magnam fir-
mitatem exhibent, ideo non poterunt corpora R S, X Z ſe attrahere,
aut ſaltem non multum; unde cohæreant parum neceſſe eſt:
con-
cipe enim hiulcum notabilem inter prominentias a p, ad, qui ſebo
ſit impletus, ſitque tam magnum intervallum, ut vis atrahens ap, non
amplius agat in ad, tum cohærebunt modo corpora, quatenus ab in-
eſt vis attrahens ipſarum ſebi partium, & inſtituto experimento ob-
ſervatur fractura fieri per medium ſebi, etiamſi cum magnis inæqua-
litatibus: Si paulo minor copia ſebi interpoſita fuerit, ut ad, ap as-
peritates in ſe operari queant, oritur Cohærentia major, compo-
ſita ex vi attrahente partium ap, ad, & ex vi attrahente partium
ſebi ſed quia vis attrahens partium in alta proportione ad diſtan-
tias decreſcere videtur, maxima erit Cohærentia, quo minus ſebi
inter partes prominentes ap, ad, fuerit: ideo etiam quo corpo-
rum ſuperficies R S, X Z accuratius congruerint ſibi impoſitæ an-
tequam ſebo obducuntur, ſobrie illitæ etiam eo fortius poſtea co-
hærent.
Admirandum apparet corpora deſcripta adeo firmiter ſecum co-
hærere frigida, & calida vix, ita ut cylindri, qui frigidi plus quam
vi librarum 1400. cohæſerint, calidi, eademque pice interpoſitâ, ne
quidem pondus librarum 3 ferre potuerint: ſed cogita quantum
motum ignis partibus communicet; 1°.
partes picis fluidas reddit,
adeoque tantopere a ſe removet, ut ſe aut non, aut vix attrahant: partes metalli præterea concutit, eaſque etiam a ſe removet unde
partes tam metalli, quam picis in perpetuo ſunt motu, calente
maſſâ, neque ut ſeſe attrahant in iiſdem punctis tempus concedi-
tur.
In omnibus his experimentis notandum quoque eſt, Cohæren-
tiam non penitus pendere ab attrahentibus viribus, quibus tum cor-
pora, tum fluida ſemet & corpora attrahunt;
ſed etiam a gravitate
Aëris elaſtici, hoc enim ex baſibus excluſo, externus ſortitur ef-
fectum, eoſque ſuo pondere tantopere comprimit, ac ſi undiqua-
que Mercurius circumfuſus foret, ad eandem altitudinem, quam
Baroſcopium oſtendit, quare hoc pondus ſubtrahendum eſt ab eo,
quod Cohærentiam totam exhibuit, tumque reſtat pondus expri-
mens attractionis magnitudinem.
Exploravi etiam quantum cohæreant cylindri marmorei Tab.
XVII.
fig.
5, quando potentiæ applicabantur uncis A &
B, atque trahe-
bant directione cylindrorum baſibus parallelâ; cylindri qui inter-
poſito ſebo directe divulſi cohæſerant vi librarum 900, nunc co-
dem ſebo interpoſito frigefactique cohærebant tantum vi librarum
prima fronte
miraremur Cohærentiam hoc modo minorem dari, cum videatur
eadem vis attractionis ſuperanda in hoc Experimento, quam in directa
ſolutione: verum in hoc longe quid aliud obtinet, nam potentiæ A &
B
trahentes parallele ad baſin, nihil operantur in attractionem amborum
cylindrorum, & ſi baſes forent perfecte planæ, nec ulla donatæ aſperi-
tate, ac horizontales, potentia B, utcunque exigua ſufficeret ad ſepa-
randum cylindrum inſeriorem a ſuperiori, etiamſi hi viribus infinite
magnis ſe attraxiſſent; demonſtrant quippe Mechanici, ſupra pla-
num horizontale perfecte lævigatum corpus utcunque grave planiſ-
ſimæque ſuperficiei a potentia quacunque exigua poſſe promoveri: quia potentia non agit in gravitatem corporis, ſed hæc ſuſtinetur
a plano horizontali, unde corpus in æquilibrio poſitum a potentia
utcunque parva moveri poterit. Sive igitur cylindrus ſuperior ap-
primatur inferioria gravitate, ſive a vi attracttrice, idem eſt, adeoque
poſſet ſuperior ab inferiori per potentiam admodum exiguam remo-
veri, quia hæc non ageret in vim eorum attracticem: Quare ta-
men reſiſtunt? quia ſuperſicies baſium ſunt aſperæ, &
appreſſione
ad ſe, prominentiæ unius ingreſſæ ſunt valles alterius, tum inter
amborum valles corpuſcula ſebi jacent, veluti in fig. 7.
Tab.
XVII.
corpuſculum F, vel D, vel plura K ponuntur: non igitur poterunt
ſuperficies ſupra ſe moveri, niſi rumpantur aut ſlectantur partes ba-
ſium aſperæ, quæ in ſe intraverunt, atque ſimul frangantur par-
tes ſebi interpoſiti F, aut D: harum partium Cohærentia reſiſten-
tiam facit adverſus potentias A & B cylindros trahentes;
hæc ob-
ſervata fuit librarum 300, quæ proinde diverſiſſima eſt a reſiſtentiâ
directâ, quæ fuit librarum 900, unde hæc transverſa reſiſtentia
eſt ſubtripla cohærentiæ directæ: congruit hoc abunde cum lege
Attritus ab Amontonſio ſtabilitâ, conſtat enim ex Experimentis hu-
jus Cl. Philoſophi, corpus politæ ſuperficiei alteri polito atque
Horizontali impoſitum, motumque, attritum pati, ſive reſiſten-
tiam, quæ eſt æqualis {1/3} parti gravitatis corporis moti: in noſtro
experimento gravitatis vices attractio ſupplet, cujus {2/3} parti æqua-
lis fuit attritus ex laterali motu cylindrorum ſupra ſe mutuo oriun-
dus.
Hujus loci quoque eſt explicuiſſe quomodo Calx ſubacta cum are-
aqua in paſtam ſemifluidam, &
interpoſita inter binos lapides, cum
his in unam molem cohærentemabit: ponatur paſta inter duos lapides,
ſtatim ex illa attrahitur Aqua a lapidibus, quorum poros ingredi-
tur; ſed ſolutos in ſe continens ſubtiliſſimos ſales Calcis, tum at-
tenuatiſſimas terreas particulas; hos omnes ſecum abripit, lapidis
poros iis implet, lateribus prominentiarum accurate applicat, hinc
partes tenuiſſimæ Calcis & arenæ incipiunt lapides attrahere, quæ
attractio augetur aqua ſe profundius in lapidem inſinuante, & avo-
lante ſenſim cum Igne in atmosphæra ſemper hoſpitante, relinquun-
tur tum enim partes ſubtiliſſimæ Calcis accurate lapidibus applicatæ,
quos attrahunt, attrahunt ſimul ſe invicem, hinc quantum ſe attra-
hunt, tantopere una cum lapidibus cohærent: quæri tamen hic poſſet,
cur Calx ſicca & ſubtilem in pulverem reducta, interpoſita inter duos
lapides Cohærentiam eandem non efficiat, quam Calx prius aquâ
permixta, & deinde exſiccata?
hoc fit, quia Calcis pulveriſatæ
partes ſunt ſatis craſſæ, aſperrimæque ſuperficiei, vix ſe attingen-
tes, & ideo vix cohærentes:
ſed ſimulac aqua Calci affunditur, ef-
ferveſcentia quædam fit, attenuantur partes Calcis, craſſiora ſalia
ſolvuntur in ſubtiliſſimas particulas, quæ aſperas ſuperficies par-
tium terrearum implent, hoc modo eas quaſi lævigando, unde
partium terrearum ſibi incumbentium augetur contactus, & attra-
ctio: inſuper dubito an quidem omnis Aqua avolet ex paſta, &
an non notabilis ejus copia, valide attracta a ſalibus Calcis, ſem-
per in ea hæreat, quæ proinde aſperitates omnium partium op-
plet, & magnes intermedius inter terreſtres partes exiſtit:
ratio-
nes dubitationis hæ fuerunt: quia Ignis per atmoſphæram diſperſus
non eſt copioſus, nec tantarum unquam virium, ut aliquod lixivium
exſiccare penitus queat; ſed eſt Calx cum Aqua in paſtam ſubacta
lixivii ſpecies; cum notiſſimum ſit quanta Salis alcalini copia in
Calce deprehendatur. 2°.
Si duos lapides ope calcis conjunctos diu
vehementiſſimo igni expoſuerimus, Calx in pulverem fatiſcit, &
ſolvuntur a ſe lapides ſponte, aut viribus parvis. Ignis autem ve-
hementiſſimus Aquam volatilem reddit, utcunque a ſale attractam: vix ſtatui poteſt Sal aut Terra Calcis volatilis, quippe quæ in cal-
cinatione diutiſſime ignem ſuſtinuerunt, nec volatiles evaſerunt.
Efferveſcentiam oriri quando Calx cum Aqua ſubigitur in paſtam,
nis cauſis ſuperficies aſperas terreſtres impleri, mutuum partium
contactum augeri, & Cohærentiam inde pendere, patet clare
nam loco Aquæ ſubigatur Calx cum oleo, ſive olivarum, ſive rapa-
rum, ſive alio craſſo: manebit paſta ſemifluida nec firmitatem ac-
quirit unquam: hæc inter binos poſita lapides, oleo quidem
quadantenus orbabitur attracto a lapidibus, nihilominus lapides
non conjunget: eſt oleum fluidum aliquod veluti Aqua, cur hæc
igitur non eosdem effectus edit? tantum, quia nec partes Calcis
attenuat, nec ſalia ſolvit, nec immediate partes lapidibus appli-
cat, aut contactuum puncta auget.
Si de efferveſcentia paſtæ Calcis dubitemus, Gypſum ejus loco
ſubſtituamus: qui in pulverem redactus, &
aqua permiſtus frigi-
da, inſignem calorem concipit, qui ab efferveſcentia tantummo-
do oritur, tum rarefit, & illico in maſſam abit duriſſimam:
Gy-
pſum tamen cum oleo miſtum nec fervet, nec calorem concipit,
nec ullam duritiem acquirit, manens modo paſta ſemifluida.
Nec nunc amplius latet, quare Calx facta ex lapidibus combuſtis
in multo majorem duritiem abeat, quam quæ ex conchis piſcium
conficitur: quippe conchæ ſunt partes animalium, quæ potiſſi-
mum e ſale volatili, parum e ſale fixo conſtant. Lapides contra non
volatilem, ſed fixum poſſident ſalem, unde plus ſalis fixi eſt in Cal-
celapidum, quam quidem concharum, & hinc multo vehementius
efſerveſcit, quando in aqua extinguitur, ita mutuo attritu partes
multo ſubtiliores acquirit, & poſtea inter lapides poſita, multo
profundius eorum aſperitates ingreditur; accuratius implet;
in plu-
ribus punctis contingit; fortius attrahitur;
validiusque cohæret,
quam partes concharum calcinatarum.
Sexto modo corpora firmitatem acquirere &
in moles majores
abire monuimus, peractâ nonnullorum liquorum lecum mixtorum
efferveſcentiâ; veluti ſi ſpiritus ſalini acidi cum alcalicis liquoribus
miſcentur: efferveſcentia hæc oritur, quia partes ſe magno impetu
attrahunt, hinc ruunt verſus ſe invicem, magna vi in ſe impingunt,
ſeſe applanant; quia elaſtica ſunt, ſæpe excutiuntur iterum, cor-
poribus nempe ſe reſtituentibus in priſtinam figuram; ab aliis iterum
attrahuntur, cum attritu ſupra ſe invicem moventur, ignem colli-
alia applanata ſe tam fortiter attrahunt, ut ſe retineant, at-
trahunt alia, in maſſas concreſcunt majores, unde tandem firma
moles compingitur, cujus partes non amplius ſecedunt, ſedatur-
que efferveſcentia. Spiritus Urinæ &
Viui Alcohol ſubtiliſſimum
ſemet fortiſſime attrahunt; quare bina fluida, etiamſi ſint ſubti-
liſſima, illico in mutuos amplexus ruunt, ſeretinent, abeuntque in
glaciei duriſſimæ ſpeciem. Acidum eſt magnes lactis, ejus partes
craſſiores firmiſſime attrahit, expellitur liquor ſubtilior, reliqua-
que maſſa in ſolidam ſubſtantiam, caſeum vocatam, abit.
Septimo tandem clavi ſolidi duobus immittuntur corporibus,
quæ in unam molem compinguntur, non facile ſolvendam; quia cla-
vi ingreſſi corpora partes a ſe removent, his vero ſe attrahenti-
bus clavi inter duos Magnetes ponuntur, qui quo fortius ſe tra-
hunt, eo validius clavos retinent, præterea clavorum ſuperficies
aſpera eſſe ſolet, unde ſemel corporibus intruſi extrahi nequeunt,
niſi ſimul plurimæ partes tum clavorum, tum junctorum corporum
abradantur, hæ igitur reſiſtendo Cohærentiam validiorem faciunt. Quomodo ejuſmodi exigui clavi partes aqueas transfigant, in gla-
ciem cogant, explicabo in alia Diſſertatione de Aqua & Glacie:
ani-
mus modo fuit breviter expoſuiſſe ſeptem Cohærentiæ metho-
dos cognitas: interim diffuſior evaſi in examine cauſarum, quas
Philoſophi Cohærentiæ affinxerunt; abſtinere potuiſſem, niſi cre-
didiſſem alicujus uſus fore tironibus veterum ſententias noſſe, &
errores; alioquin cauſarum indagatio, qua adeo ſollicite nonnulli
occupantur, non magnam generi humano utilitatem affert; cum e
contrario Legum Cohærentiæ cognitio ſit utiliſſima; has plerique
negligunt, gloriam neſcio quam in cauſis aſſignandis captantes:
Leges ſunt ſtabiles in natura, experimentis erui, & auxilio Mathe-
ſeos explicari poſſunt, aut debent: cauſæ â Natura profundiſſimis in-
volutæ tenebris, non niſi poſt magnos labores eruendæ, & raro adeo
clarè, adeo directe demonſtrari queunt, unde de his acres, & ple-
rumque vanæ Diſputationes, exſurgunt: ab his igitur in poſterum
abſtinebimus, operam modo daturi legibus Cohærentiæ eruendis.
Poſſunt corpora, quæ cohærent, ſex diverſis modis examinari:
nam 1°.
ſecundum longitudinem ſuam directio potentiæ trahentis
applicari poteſt, uti in Tab. XV III.
fig.
1.
ubi corpori AC ſecun-
in C pondus B aut potentia alia, agens directione A C. 2°.
Poteſt
corpus uno extremo parietis foramini infigi, atque alteri extremo
appendi pondus, cujus directio eſt perpendicularis in corporis lon-
gitudinem, veluti eſt in Tab. XVIII.
fig 2.
ubi lignum A C ponitur
parieti A infixum, & pondus B applicatum alteri extremitati C,
quod transverſe agit in longitudinem A C. 3°.
Poteſt corpus D E.
Tab.
XVIII.
fig.
iii.
imponi fulcro F medio quocunque in loco po-
ſito, atque utrique extremo D, E potentiæ P & Q applicari, quæ
etiam transverſâ directione in longitudinem D E agant, & frangere
corpus nitantur. 4°.
Poteſt corpus G K, vid.
Tab.
XVIII.
fig.
3.
u-
trimque imponifulcro, atque ex medio appendipondus P, quodtrans-
verſâ directione in longitudinem G K agat. 5°.
Poteſt corpus L.
M.
Tab. XVIII.
fig.
4.
utroque extremo includi arctè foraminibus, at-
que ejus loco quocunque intermedio appendi pondus aut potentia,
cujus directio ſit transverſa in longitudinem corporis L M. hic enim
ſitus corporis diſtinguendus eſt â priori in fig. 3, uti frequens e-
ventus comprobavit. 6°.
Tandem poteſt, Tab.
XVIII.
fig.
5.
corpus
ab C comprimi ſecundum longitudinem â pondere P impoſito, at-
que eo modo ejus Cohærentia explorari, quantum nempe ferre
poſſit, quid recuſet. Poſſent innumeræ obliquæ directiones po-
tentiarum trahentium vel pellentium ſolidum, ut frangatur, conſide-
rari, aſt hæ omnes ex regulis Mechanices facile ad directas redu-
cuntur, quare inutile foret eas hic adjungere.
Definitio 1. Cohærentia vel reſiſtentia abſoluta, ea vocatur,
quâ corpus reſiſtit, ne frangatur, actum â viribus ſecundum
longitudinem ejus trahentibus: ita in Tab.
XVIII.
fig.
1.
Cohæren-
tia abſoluta dicitur, qua corpus A C reſiſtit ponderi frangere co-
nanti B. &
ſecundum longitudinem A C agenti.
D
EFINIT.2.
Elementum voco particulam corpoream valde exi-
guam, quæ non amplius reſolvitur a viribus Naturæ, & ex quibus
componitur, aut componi poteſt.
Tab.
XVIII.
fig.
6.
Si fibra ſimpliciſſima A B, compoſita ex Ele-
mentis homogeneis 1, 2, 3, 4 & æqualiter cohærentibus, lente trahatur
juxta longitudinem ſuam â potentia vel pondere B, extremitas
autem altera A ſit afſixa clavo immobili, atque fibra conſideretur
absque gravitate, tum potentia B, quæ ſolvere poterit fibræ Cohæ-
rentiam; omnia Elementa a ſc mutuo æquali intervallo ſeparabit,
ut fatiſcant in pulverem.
Conſtet Fibra A B ex 4.
Elementis:
trahat potentia B Elementum
1. directione A B lente;
hoc cohærens cum 2, trahit 2.
hoc cohærens
cum 3, trahit tantopere 3. hoc 4.
adeo ut omnia Elementa æqualiter
trahantur, & ſint in æquali tenſione:
ſed ſuppoſui elementa ho-
mogenea, ſive ejusdem magnitudinis, figuræ, ſoliditatis, & vi-
rium, æqualiter ſecum cohærentia; adeoque non ſeparabitur pri-
mum a ſecundo, quin hoc tantopere recedat a 3°, hoc a 4°. quare
potentia B, quæ tractione ſeparare poterit 1 a 2. eodem tempore
omnia a ſe ſeparabit, ſi tum ſeparare perrexerit, donec non amplius
vi ſua attrahente in ſe agant, tota ſibra fatiſcet in Elementa, hoc
eſt in pulveres, æquali intervallo a ſe remotos. Hæc fient, poſita
tractione lentâ; verum poſitâ celerrimâ, prius Elementum inſi-
mum B ſepararetur â 2, quam 2 â 3: aut 3 â 4, motu prius com-
municato cum inſimo, nec tam cito æquabiliter per omnes reli-
quos C diſtributo.
Scholion.
Nonnulli pro Axiomate poſuerunt, corpus non poſſe
ſolvi in aliquo ſui puncto, ſi non datur plus rationis ad ſolutionem
in uno puncto, quam in altero. Quod Axioma non eſt verum, nam
poterit corpus, cujus omnes partes æquali vi cohærent, ſolvi; ſo-
lutio quidem non in uno puncto, ſed in omnibus ſimul continget; niſi vis Cohærentiæ partium ponatur infinite magna:
verum quid
impediet quominus fibra ſimpliciſſima, cujus omnia elementa æ-
quali vi cohærent, aſt non inſinite magna, a potentia trahente
ſolvatur? modo vis trahens ſit major vi, qua unum Elementum
cum altero cohæreat.
Si eadem fibra A B ſimpliciſſima non habuerit Elementa homo-
genea & æquali vi cohærentia, potentia B trahens fibram directio-
ne A B eam diſſolvet, quâ parte duo Elementa minus inter ſe co-
hærent.
Tab.
XVIII.
fig.
6.
Sit Elementum 3 non homogeneum, ſed mi-
nus cohæreat cum 2, quam 2 cum 1. tum trahente potentiâ B
elementum 1, hoc trahit 2, hoc 3. hoc 4.
tractione potentiæ au-
cta cohærebit adhuc 1 cum 2; quando 2 non amplius cum 3 cohæ-
ret, adeoque fibra ibidem rumpetur.
Si fibra eadem A B homogenea fuerit, ſed gravis, &
trahatur
ſecundum longitudinem a pondere vel potentia B extremitati ap-
penſa, donec rumpatur, fiet fractura in ſuperiori parte A, quâ
clavo annectitur.
Tab | XVIII.
fig.
6.
Nam Elementum 4 deorſum agitur â pondere
ſuo & pondere reliquorum trium Elementorum, quæ ipſi appenſa
ſunt: inferiora Elementa minori pondere deorſum aguntur, quo
ſunt propiora extremo B: poſita igitur Cohærentiâ omnium Ele-
mentorum æquali, & agente potentia B, trahetur Elementum ſu-
perius 4, â pondere ſuo & reliquorum trium &
actione potentiæ B.
verum ea, quæ ſunt infra Elementum 4, minus trahuntur.
adeoque
id ſolvetur, quod maxime trahitur, quare rumpetur fibra A B
in A.
Scholion.
Comprobat hoc Experientia in funibus &
filis longis,
quibus ex alto ſuſpenſis pondus alligatur, franguntur enim ſemper
(ſi bona fuerint & ubivis æqualiter cohæreant) ad partem altiſſi-
mam, quia ei adhæret maximum pondus.
Si fibra A B ſimpliciſſima, compoſita ex elementis homogeneis
cohærens, non conſider ando ejus gravitatem; hac additâ, frange-
tur in parte ſuprema A ab eodem pondere in ſupremum elementum
A agente.
Tab.
. XVIII.
fig.
6.
Sit enim fibra ſimpliciſſima &
brevis com-
poſita ex 4 Elementis, alia longiſſima ex 100 accurate ſimilibus,
quæ æqualibus viribus inter ſe cohæreant; tum breviori applicatâ
potentiâ trahetur primum a ſecundo & ſic deinceps quodlibet in eâ
elementum æqualiter: &
longiori applicata potentia eâdem, trahe-
tur quoque primum â ſecundo, & ſic deinceps quodlibet in ea Ele-
mentum æqualiter, hoc eſt æque ſupremum quam infimum: quia
vero eadem vi ſuppoſita ſunt Elementa cohærere in breviori quam
in longiori fibra, æque tractum erit primum â ſecundo, & ſic dein-
ceps quodlibet Elementum in fibra utraque; adeoque ſi recedere
aliquantum potuerint Elementa a ſe nondum fracturâ factâ, ſive
attractione nondum ceſſante, eodem intervallo quodlibet Elemen-
tum brevioris, quam longioris fibræ diſtabit ab altero; hinc aucta
potentia B, quæ trahere poſſit Elementum 1 a 2 ad majus interval-
lum, ut attractio ſuperetur, etiam attractio ſuperata erit in omni-
bus Elementis, æque in fibra breviori quam in longiori. Si fibræ
conceptæ fuerint compoſitæ ex Elementis gravibus, tum ex ſupre-
mo elemento A poterit eadem potentia geſtari, ſive fibra longa ſi-
ve brevis fuerit, nam eadem Cohærentia utriusque fibræ ponitur: quia autem Elementum ſupremum geſtare debet pondus omnium
aliorum appenſorum, maxima vi trahitur, adeoque fibræ utrius-
que fractura fiet in parte ſuprema.
Nota.
Non hic ponimus idem pondus poſſe geſtari ex extremita-
te fibræ gravis longioris quam ex breviori, nam fibræ longioris
Elementum ſupremum non modo geſtare debet pondus appenſum
extremo, ſed etiam pondus omnium aliorum Elementorum, quod
cum ſit majus in longiori fibra quam in breviori, erit pondus ap-
pendendum extremo longioris minus, quam quod ferri poterit ex
breviori. ſed pondus Elementorum ſimul cum pondere appenſo,
erit æquale ponderi ſimul cum pondere appenſo in utraque fibra,
quando fiet ſolutio.
Scholion.
Nonnulli Philoſophi opinati ſunt, fibras funesque lon-
in Dialog. Mech.
2.
Mariottus in Traité de Mouv.
des Eaux part.
5 Diſ.
2.
ex Experientia determinavit, Corpora ex ferro, chartâ
aliâve materiâ confecta, ſive longa ſive brevia fuerint, æqualibus
viribus cohærere. Merſennus Lib.
3.
prop.
16 Harmonic.
etiam
hanc quæſtionem agitavit, & obſervavit, Experientias frequentes ſibi
contradicere, cum aliquando chordæ longæ plus ponderis gerant,
quam breves æque craſiæ, aliquando contrarium fiat: hoc tamen
a parte quadam debiliori fieri recte opinatur; unde concludit, ra-
tio nulla mihi ſuadet longiorem minus pondus ferre, ſed potius u-
traque, tam brevis quam longa, pondus æquale feret, niſi quid
aliud contingat.
Tentamina plurima feci cum fidibus metallicis clavicymbalo in-
ſervientibus, quæ ſive longæ ſive breves fuerint, idem pondus geſta-
verunt, funes filave contorta raro in longiſſimo tractu æque craſſa
& proinde æque fortia fieri poſſunt, hinc Experimenta cum iis in-
ſtituta adeo mire variant.
Si fibra A B homogenea, pendula ex clavo immobili A perpen-
diculariter ad horizontem, gravis fuerit, magnâque donata lon-
gitudine, in qua tantundem ſit gravitatis, ac antea pondus B an-
nexum extremo habuit, quod fibram rumpebat, nunc etiam â pro-
priâ gravitate in ſupremo A frangetur.
Tab.
XVIII.
fig.
6.
Agitur enim elementum ſupremum A tanto-
pere deorſum agravitate ſuæ fibræ, quam antea â pondere B appenſo; quia autem fibræ Cohærentia in utroque caſu eſt eadem, nam non
mutatur ſive longa ſive brevis fuerit per Propoſ. 4.
adeoque rumpe-
tur fibra in A, quando pondus diſtrahens eſt idem, ſive oriundum
a propria gravitate, ſive ab inferius annexo alio pondere B.
Scholion.
Hinc funis vel cylindrus corporeus quilibet poteſt eſſe
tam longus, ut â proprio frangatur pondere.
Omnia, quæ hactenus demonſtravimus de fibra ſimpliciſſima ex
ſtante ex aliquot fibris homogeneis juxta ſe poſitis, cum trahitur
directione ſecundum longitudinem vel a potentia, pondere appen-
ſo, aut â propria gravitate.
Sint enim duæ fibræ ſimpliciſſimæ, quæ conſtent ex elementis
homogeneis & æqualibus:
hæ juxta ſe poſitæ conjungantur vel
componantur in unam, tum potentia vel pondus, quæ ſeparare po-
terit hanc fibram compoſitam in aliqua ſectione transverſa, eandem
ſeparabit in qualibetalia, quia Cohærentia in qualibet ſectione eſt ea-
dem: nam velutieſt Cohærentia Elementi in una fibra, ita eſt in altera,
idque in qualibet altitudine, ergo earum ſumma in utraque fibra, hoc
eſt in compoſita, erit eadem in quacunque altitudine: 2°.
quia fibra eſt
gravis, ſolvetur ab appenſo pondere in parte ſuperiori, cum illi appli-
catur vis maxima, nempe ponderis appenſi, & propria omnium par
tium ab imo ad ſummum gravitas: 3°.
erit fibra æque cohærens ſi-
ve longa ſive brevis fuerit; nam in ſectione transverſa qualibet
eandem Cohærentiam habet, ſive longa vel brevis fuerit, cum in
qualibet fibra ſimpliciſſima eadem Cohærentia demonſtrata ſit: quæ
omnia fuerunt in præcedentibus Propoſitionibus probata obtinere
in fibra ſimpliciſſima.
Scholium.
Poſſunt corpora conſiderari tanquam compoſita ex-
fibris; nam omnis funis conſtat ex filis, quodlibet filum ex fila-
mentis ſubtilioribus, uti docent Microſcopia: omne lignum ſepara-
tur fiſſione in fibras oblongas, quæ inſpectæ Microſcopio componun-
tur ex fibrillis ſubtilioribus, cavis, harum parietes ex fibrillis ſo-
lidis ſubtiliſſimis: eo modo omnia metalla, lapides, chordæ ex
inteſtinis animalium, aliaque corpora ſe habent: quid eſt enim
cylindrus metalli ſolidus, cujus baſis unum pollicem adæquat,
præter quam congeries filamentorum metallicorum tenuium ſibi
conjunctorum, quæ eam craſſitiem formant; quamobrem omnia
corpora conſiderari poſſunt uti congeries fibrarum, hinc omnia
demonſtrata hactenus de fibra ſimpliciſſima convenient quoque cor-
poribus magnis, ſi nullæ aliæ conditiones iis acceſſerint.
Si duo corpora oblonga, ejusdem materiæ, &
homogeneæ, ubivis
æque craſſa, (uti ſunt cubi, parallelopipeda, prismata, cylindri)
& æque longa, trahantur directione longitudinibus ſuis parallela,
cohærebunt viribus æqualibus, & tantum ab æquali pondere vel
potentia frangentur.
De duobus corporibus ejusdem figuræ, æque longis, æque craſ-
ſis, ejusdem materiæ homogeneæ dubium poteſt eſſe nullum, cum
enim componatur unum corpus ex 100 fibris, alterum etiam conſta-
bit ex 100 fibris, ſingulis æqualibus in hoc corpore quam in altero
adeoque erit ſumma omnium Cohærentiarum in uno corpore æ-
qualis ſummæ omnium Cohærentiarum in altero, ergo utrum-
que corpus æque cohærens: ſed ſit unum corpus Cylindrus, alte-
rum Parallelopepidum, ſint ambo æque craſſa, ergo conſtant ex nu-
mero eodem fibrarum, & quia ſingulæ fibræ æqualiter cohærent,
erit ſumma cohærentiarum in Cylindro, æqualis ſummæ cohæren-
tiarum in Parallelopipedo, adeoque eadem utriusque corporis fir-
mitas, eademque potentia diffringens deſiderabitur.
Si duo corpora oblonga, regularia, per totam ſuam longitudinem æque
craſſa, habuerint eandem longitudinem, ſed diverſam craſſitiem,
fuerint vero ex eadem materia, & trahantur ſecundum ſuas longi-
tudines, cohærebunt viribus, quæ ſunt in ratione craſſitierum.
Tab, XVIII.
fig.
7.
Sit enim corpus oblongum A B X, &
aliud
C K ex eadem materia homogenea, concipiatur C K diviſum in cor-
pora æque longa & æque craſſa quam eſt A B, uti in C E D F,
E G F H, G I H K. quodlibet horum tractum ſecundum longitudi-
nem, veluti etiam A B, cohærebit æquali vi ac A B, conſtat enim
ex totidem particulis cohærentibus & æque cohærentibus ad quam-
libet ſectionem transverſam quam A B, quare vis cohærentiæ in
A B erit ad eam in C K, uti eſt A B ad numerum corporum æque
craſſorum in C K, hoc eſt uti craſſities B X ad D K.
Corol.
1.
Ergo Priſmata, Parallelopipeda, &
Cylindri ex eadem
æque longa, tracta ſecundum ſuam longitudinem cohæ-
rebunt in ratione ſuarum baſium, ſive ſolida memorata, quæ ſunt
ejusdem figuræ, cohærent in ratione duplicatâ diametrorum in baſi,
vel laterum homologorum in baſi, ſi fuerint ſimilia: nam in hiſce
proportionibus ſunt craſſities
Corol 2.
Atque ſunt Cohærentiæ corporum memoratorum æque
longorum & ejusdem materiæ in ratione quantitatum maſſarum;
cum Parallelopipedorum, Prismatum, Cylindrorum æque altorum
maſſæ ſint inter ſe veluti baſes.
Corol.
Ex hac Propoſitione proinde determinari poteſt robur fu-
nis utcunque craſſi, compoſiti ex filamentis ſibi parallelis, non in-
tortis, cognitâ modo Cohærentiâ unius fili tenuiſſimi, ex quorum
plurimis compoſitus eſt, nam robur tenuiſſimi eſt ad illud craſſiſſi-
mi, veluti ſunt amborum craſſities. Sumſi filum vulgare Lini,
craſſitie ſua circiter adæquans ſetam equinam, hoc ſuſtinuit ple-
rumque libras 3 {1/2}. 7000 ejusmodi fila colligata &
non intorta
formant craſſitiem pollicis cylindrici proxime; quare ejuſmodi funis
diametri 1 pollicis ſuſtineret libras 7000 X 3 {1/2}. adeoque funis an-
chorarius navis bellicæ, cujus diameter eſt 5 pollicum, ſuſtinere
poſſet libras 7030 X 3 {1/2}X25. Ex quo calculo patet clare, ejus-
modi funes ſuſtinere poſſe navim bellicam, etiamſi â procelloſis
fluctibus & ventis agitatam quaſſatamque medio in Oceano.
Poterit etiam vi hujus Propoſitionis determinari, quanta futuraſit
Cohærentia abſoluta uniuscujusvis corporis datæ craſſitiei & longi-
tudinis, modo fuerit cylindricum vel parallelopipedum.
Datum enim corpus erit Vegetabile, Foſſile, vel Animale;
quæratur
primum ope Experimenti alicujus, deſcribendi infra in hoc Capite vel
in ſequenti, quanta ſit Cohærentia abſoluta illius ejusdem corpo-
ris in determinata craſſitie; craſſitiem hanc vocabo = a b, &
Co-
hærentiam ſive pondus, quod geſtaripotuit = p. tum menſuretur craſ-
ſiries corporis dati, quam vocabo = c d, ejuſque Cohærentiam in-
cognitam & quæſitam = x.
erit a b.
p:
: c d, x.
unde x = {c d p.
/a b}
Si corporis dati longitudo fuerit magna, &
quæratur pondus,
quod inferius appendi poterit, id hoc modo invenietur: quæra-
ſit = {c d p./a b} tum quæratur pondus corporis dati in data longitudine,
ſitque illud = f. tum pondus inferius appendendum corpori
rit = {c d p/a b} - f. Si ergo tanta fiat longitudo ut ſit {c d p/a b} = f.
po-
terit nullum pondus extremo illius corporis appendi. Si {c d p/a b} mi-
nor quam f. nequidem poterit hoc corpus ſemet ipſum gerere,
niſi brevius fiat.
Scbolion.
Hæc Propoſitio veriſſima eſt poſitis corporibus rigi-
dis: in flexibilibus uti in Metallis, aliisve ſimilibus tantum appro-
pinquat ad veritatem; uti ex Experimentis poſtea deſcribendis pa-
tebit.
Si duo corpor a oblong a ejusdem materiei &
craſſitiei, ſed diver-
ſæ longitudinis fuerint, & ſuſpenſa perpendiculariter ad borizon-
tem gerant affixa inferius pondera, corpus longius minus ponderis
affixi ſuſtinere poterit, quam brevius.
Nam ambo corpora ad ſupremam partem, quâ retinentur, æ-
que cohærent, adeoque ſuſtinere poterunt æqualem gravitatem an-
tequam rumpantur: quoniam vero ipſa corpora gravitatem habent,
longius majorem, brevius minorem, & tota gravitas, quæ agit in
Cohærentiam conſtet ex gravitate propria corporum, tum ex pon-
dere inferius appenſo, hinc ut ſummæ gravitatum fiant æquales,
erit pondus appendendum longiori tanto minus, quam quod bre-
viori adnectetur, quantum gravitas brevioris corporis eſt minor
gravitate longioris; quare corpus longius poterit minus ponderis
appenſi extremo inferiori gerere quam brevius.
Duo corpora oblonga, per totam ſuam longitudinem æquecraſſa,
diverſæ craſſitiei, ſuſpenſa perpendiculariter
ad borizontem, quæ taniam longitudinem babent, ut gravitate
inde orta frangantur eruntæque longa.
Tab.
XVIII.
fig.
7.
Sit A B X corpus tenuius, cujus longitudo
tanta, ut propria gravitate frangatur; ſit C K corpus craſſius, con-
cipiatur hoc diviſum in corpora æque craſſa cum A B X, erit
Cohærentia in ſingulo corpore C F, E H, G K æqualis Cohæren-
tiæ corporis A B X, ſed æquales Cohærentiæ modo ferre poſſunt
idem pondus appenſum; idem pondus reſider in corpore æque lon-
go, quamobrem ferri poterit a Cohærentia in C E corpus C F æque
longum quam A B, â Cohærentia in E G corpus æque longum quam
A B, a Cohærentia in G I corpus æque longum quam A B. hinc a
tota ſumma Cohærentiarum C E G I ferri poterit corpus C K æque
longum quam eſt A B.
Invenire longitudinem corporis oblongi, quod ex alto libere ſus-
penſum propria gravitate frangetur
1°.
Quæratur pondus, quod corporis dati brevis portio gerere
non amplius poteſt, & maximo, quod latum fuit, ſit proximum.
2°.
Quæratur pondus ejuſdem corporis in data longitudine.
3°.
Tum fiat, ut pondus in data longitudine inventum, ad pon-
dus paulo majus maximo, ita longitudo inventa modo ante in §. 2.
ad longitudinem quæſitam.
Exemplum.
ſit filum Lini, quod fere, ſed nondum, gerere poteſt
libras 3 {1/2} antequam rumpitur: pes hujus fili habeat pondus grano-
rum 2 adeoque fiat hæc proportio: gran 2 ad 3 {1/2} libr:
: 1 pes ad
13440. pedes.
quæ erit longitudo fili, cujus tanta gravitas, ut fi-
lum ex alto ſuſpenſum frangat.
Dato pondere geſtande a corpore datæ materiæ &
longitudinis,
formæ cylindricæ vel parallelopipedi. invenire deſideratam corporis
craſſitiem, quæ ſit minima, ita ut â pondere tantillum aucto frangere-
tur.
Primum inter Experimenta, inferius deſcribenda in hoc Capitevel
in ſequenti, quæratur quanta ſit Cohærentia abſoluta ejusdem cor-
poris ſub determinata craſſitie, hæc Cohærentia vocetur a. &
craſſities ſit b c. Deinde quæratur quanta ſit gravitas corporis dati
in data longitudine, quæ ſit = g, & pondus datum geſtandum ſit = p.
erit igitur Cohærentia abſoluta a ad ſuam craſſitiem b c.
velutigravitas
corporis cum pondere annexo = g + p ad craſſitiem quæſitam:
quæ tum erit = {b c g + b c p./a}?
? nam pondus geſtandum g + p eſt æqua-
le Cohærentiæ abſolutæ corporis dati ſub determinata craſſitie.
Scholion.
Hinc dato pondere ſuſpendendo ex catenis ferreis, filis
metallicis, funibuſve aut Lignis, aut datâ vi hæc corpora tenden-
te, â priori determinari ſemper poterit, quantæ craſſitiei deſide-
rantur, ne rumpantur: Eſt hoc Problema magnæ utilitatis in praxi,
ne corpora ex quibus pondera ſunt ſuſpendenda, capiantur nimis
tenuia, atque ita olei & operæ jactura fiat;
tum ne corpora craſ-
ſiora componantur, quam debent, inanesque fiant impenſæ.
Tab.
XVII.
fig.
10.
Sidetur Conusrectus B A F, cujus baſis B C la-
cunari affixa, ita ut axis C A ſit perpendicularis ad borizontem,
qui ſecetur plano borizontali D G, erit Cobærentia abſoluta baſeos
B F ad ſoliditatem coni A B F in minori ratione, quam Cobærentia
abſoluta baſeos D G in ſegmento ad ſuam ſoliditatem.
Concipiatur ſuper baſi B F factus cylindrus altitudinis C A, qui
fit B K P F, tum ſuper baſi ſegmenti D G cylindrus ſit æque altus
O I L M. erit Cohærentia abſoluta cylindri B K P F ad Cohærentiam
cylindri O I L M abſolutam, uti baſis B F ad baſin O I per propoſ. 8.
&
eſt ſoliditas cylindri B K F P, ad ſoliditatem cylindri O I L M,
uti baſis B F ad O I baſin: ergo Cohærentiæ &
Soliditates ſunt inter
ſe uti baſes: ſed eſt baſis O I ad ſoliditatem O I L M in minori ra-
tione, quam eadem baſis O I ad ſoliditatis prioris portionem, ſive ad
D L M G. Ergo erit Cohærentia, in O I, ſive in æquali D G, ad ſolidita-
tem D L M G in majori ratione, quam cohærentia O I ad ſoliditatem
O I L M: unde quoque cohærentia in D G ad ſoliditatem D G L M
ſed Coni ſunt tertiæ partes Cylindrorum, hoceſt ſoliditatum hacte-
nus conſideratarum, adeoque erit Cohærentia D G ad ſoliditatem
coni D A G, in majori ratione, quam Cohærentia in B F ad ſolidi-
tatem Coni B A F.
Corol.
1.
Quo igitur ſectio D G propior apici Coni A ponatur,
eo Cohærentia baſeos D G ad ſoliditatem abſciſſi coni majorem ra-
tionem habebit; quare quo longior ſit Conus eo Cohærentia baſeos
ad ſuam Cohærentiam minorem rationem habebit.
Corol.
2.
Eadem conveniunt Pyramidibus quibuſcunque rectis.
Tab.
XVII.
fig.
10.
Si Coni recti A B F, baſis B F cobæreat cum
lacunari, ut axis C A ſit ad borizontem perpendicularis, atque ſe-
cetur plano borizontali D G, erit Cobærentia abſoluta baſeos Coni
A B F, ad Cobærentiam baſeos ſegmenti D E G, in ratione duplicata
altitudinis C A ad E A.
Sit enim axis Coni A E C;
ducantur ex punctis E &
C, quæ ſunt
centra circulorum, rectæ C B, E D: erit A E, A C:
: E D, C B.
per propoſ.
2.
Lib.
6.
Elem.
Eucli.
ſed eſt circulus radii E D ad cir-
culum radii C B, uti E Dq ad C Bq per prop. 2.
Lib.
12.
Elem.
Euclid. adeoque eſt circulus D E G ad circulum B C F:
:
A Eq A Cq.
verum Cohærentiæ abſolutæ baſium Conorum A D G, A B F, ſunt
inter ſe uti baſes D G E, B C F, adeoque ſunt Cohærentiæ ambo
rum Conorum in ratione duplicata altitudinum A E, A C.
Tab.
XVII.
fig.
11.
Sit ſolidum parabolicum, ex circumacta Para-
bola circa axin natum, cujus baſis B F lacunari affixa ut axis C A
borizonti perpendicularis, ſecetur plano borizontali D E G, erit
Cobærentia baſeos B C F ad Cobærentiam ſegmenti D E G, in ratio-
ne altitudinis A C ad A E menſuratæ a vertice.
Sit enim B D A G F Parabola Apolloniana, cujus axis eſt A C,
B Cq D Eq:: A C, A E.
ſed
B Cq eſt
ad D Eq, uti circulus radii B C ad circulum radii D E, hoc eſt uti
baſis B F ad baſin D G. hoc eſt uti Cohærentia in B F ad Cohæ-
rentiam in D G. quare erit Cohærentia in B F ad eam in D G:
: C A
ad E A. hoc eſt uti altitudines menſuratæ a vertice A.
Tab XVII.
fig.
12.
Sit ſolidum planum Parabolicum B D E K F
L M. cujus baſis B F G N lacunari affixa, ut axis A E Parabolæ ſit
ad borizontem perpendicularis, ſecetur plano borizontali D C K L,
erit Cobærentia baſeos B F G N, ad Cobærentiam ſegmenti D C K L
in ratione ſubduplicata diſtantiæ A E, ad C E a vertice.
Sunt Cohærentiæ baſeos B F G N &
ſegmenti D K L in ratione
ſuarum magnitudinum, ſed eſt planum B F G N ad planum D K L,
uti eſt B F ad D K, quia K L ponitur æquale F G: dein ex natura Para-
bolæ eſt B F ad D K uti A E ad E C. quare erit Cohærentia
baſeos ad Cohærentiam ſegmenti D K L, uti A E ad E C.
Tab.
XVII.
fig.
13.
Si detur cuneus par abolicus A F O B, cujus baſis
lacunari affixa, axis A F borizonti perpendicularis, ſeceturque
plano borizontali E C D. erit Cobærentia baſeos ad eam ſegmenti in
ratione baſeos A O B ad eandem {A O B X E F X E F/A F X A F}.
Vocentur A O = a.
O B = b.
F A = d.
E F = x.
Ut habeatur C D, erit F A O B:
: F E.
C D.
ſive in terminis a-
nalyticis d. b:
: x.
{b x.
/d} ut habeatur E C, erit F A.
F E:
: A O.
E C.
ſive in terminis Analyticis d.
x:
: a.
a {x.
/d} planum
do planum F C D habebitur ducendo C E in C D ſive {bx/d} in
a {x/d} quod dat {a b x x/dd} ſive {A O B X E F X E F/A F X A F}
Scbolion.
Hoc modo conſiderari poſſunt Cohærentiæ abſolutæ,
quam habent corpora omnia poſſibilia tum in baſibus, tum in quo-
libet ſegmento baſi parallelo, ad id nihil aliud requiritur, quam
ut ea, quæ in Geometria demonſtrata ſunt, huc advocentur: opi-
natus fui hanc levem ſcintillam ſufficere Tironibus, atque me ita
demonſtraſſe, quâ viâ & methodo pergendum ſit.
In comparatis abſolutis Cobærentiis corporum ex diver ſa materia
confectorum, ejusdem vel diver ſæ baſeos, erunt inter ſe vires Co-
bærentiæ in ratione compoſita baſium & Cobærentiarum in Ex-
perimentis fundæmentalibus obſer vatarum.
Nam poſitis corporibus ejuſdem materiæ &
diverſarum baſium,
erunt Cohærentiæ abſolutæ in ratione baſium; poſitis corporibus di-
verſæ materiæ & earundem baſium, erunt Cohærentiæ quemad-
modum Experimenta fundamentalia detegunt: quare poſitis tum
baſibus, tum materiis corporum diverſis, erunt Cohærentiæ in ratio-
ne compoſita baſium & Cohærentiarum in Experimentis fundamen-
talibus detectarum.
Corol.
Si Cohærentiæ corporum diverſæ materiæ ſint in ratio-
ne inverſa baſium ſuarum, erunt Cohærentiæ abſolutæ inter ſe æ-
quales.
Viſis quibusdam generalibus propoſitionibus, convenit Experi-
mentorum ope explorare, quæ & quantæ ſint corporum datæ craſſitiei
Cohærentiæ abſolutæ, hoc eſt, quando ſecundum longitudinem di-
ſtrahuntur: hæc fundamentalia voco, (ſit venia verbo) quia baſes erunt,
ſuperſtruendum eſt, imo a quibus ordiendum eſt. Ut autem bono
ordine dirigantur noſtri labores, in anteceſſum deſcribam metho-
dum, qua in examine Cohærentiæ ſolidorum uſus fui, ut conſtet, an Ex-
perimenta accurate ſint inſtituta, an fidem & aſſenſum mereantur, aut
an in iis major cautela & ad plures circumſtantias attentio deſideretur.
Acturus de corporum Cohærentiâ, primo ſecutus fui me-
thodum ingenioſiſſimi Mariotti, deſcriptam in Libro de Mo-
tu Aquarum part. 5.
ſerm.
2.
quæ hæc eſt;
vid Tab XVIII.
fig 8.
Sumebatur Cylindrus ex ligno ſicco â tornione elaboratus, cujus
diameter erat {3/12} pollic: extremitates deſinebant in capita majora
A, B, quos funes ambibant, qui alia methodo adnecti cylindro
firmiter non potuiſſent, quin citius ab extremitatibus remoti fuiſ-
ſent, quam quidem cylindrus diffringeretur: caput ſupremum A me-
dium intra 4 funes ſuſpendebatur, qui trabi L annectebantur: ex funi-
bus caput inferius B cingentibus appendebatur pondus C, quod in
initio exiguum. augebatur ſucceſſive, donec cylindrus D B frange-
batur: Mariottus inſtituens Experimentum cum cylindro ligneo,
deprehendit id ſuſtinuiſſe pondus 330 librar. addere tamen ob-
litus fuit ex quonam genere lignum fuerit. In hac methodo id in-
commodi deprehendi, quod pedes illius, qui Experimenta inſti-
tuebat, ſemper periculo læſionis exponebantur, cadente pondere C.
2°, difficillimum eſt aliquot centenas libras Lanci imponere,
cum plurimorum diverſorumque corporum Cohærentia exploratur:
3°. aliquando etiam tenuis Ligni firmitas ſuperat craſſiorum funium
robur; 4°.
funes novi, aut tempeſtate humida quilibet, ſunt ni-
mis rigidi, quam ut bene circa capita A, B, flectantur: 5°.
novi quo-
que funes a ponderibus majoribus annexis valde quam elongantur,
ita ut ſuſpenſio ex Trabe L mutanda ſit aliquando; quod &
difficile, &
multum tædii laboriſque affert, ſimulque tempus nimis protrahendo
inutiliter conſumit: Quamobrem his incommodis obſervatis Ma-
riotti methodum rejeci, animumque ad aliam iis expertem appli-
cui; quæ ex voto ſucceſſit, &
ut fit inter tentantum, addendo o-
miſſa, immutando quæ obſtabant, emendandoque difficiliora, tan-
dem apparatum conſtruxi, qui commodiſſimus Cohærentiis abſo-
lutis quorumcunque ſolidorum examinandis revera deprehenſus fuit
Tab.
XIX.
fig 6.
Eſt A B Statera Romana ferrea, robuſta, cu-
jus ope corpus admodum grave, nempe librarum 1500 & ultra, com-
mode ponderari poteſt, pondere C libere mobili ad varias diſtan-
tias applicato: hæc ſuſpenditur ex unco craſſo D, excepto a Co-
chlea firma ferrea D E, quæ attollit demittitque ſtateram ad varias
altitudines, quod valde quam neceſſarium eſt, quia corpora quo-
rum Cohærentia examinabitur, non ſemper accurate æque longa
capi poſſunt: ex capite ſtateræ A uncus firmus denſusque F pendet,
cui annectuntur corpora, quorum unum G hic conſpicitur, ut
clarius intelligeretur ea applicandi methodus: ſunt K K duo ſtyli
lignei 6 pedes alti, e ligno quercico, quorum quodlibet latus 5
pollices craſſum eſt, qui ſuperius conjunguntur ope trabis transver-
ſæ, per quam cochlea D E tranſit: Inſiſtunt ambo trabi firmæ H L,
atque ut immobiles ſtarent, lateraliter applicata ſunt duo ferra-
menta O O. ad partem anteriorem prominet uncus ferreus H, in-
fra trabem clavo retentus, ne extrahi poſſet, cum omnem vim cor-
porum examinandorum ſuſtinere debeat: ad partem trabis L poſte-
riorem bini alii lignei ſtyli erecti ſunt P P, variis inciſuris donati
oblique deorſum inſculptis, quibus excipitur funis S S, utroque ex-
tremo donatus craſſiori nodo, qui per inciſuras transcurrere nequit
introrſum; hic poſterior apparatus factus eſt, ut cauda ſtateræ B
non multum moveretur, neque contorſio totius ſtateræ, & proin-
de corporum examinandorum G fieret: præterea, quando rumpitur
corpus G, pondus C ſimul cum cauda ſtateræ cadit, magno cum
fragore & periculo obſervatoris, cujus pedes facile læderentur,
idcirco funis S S in crenis jacet, qui ſtateram excipit, deciduam
modo ex tam parva altitudine ac volumus ob varias crenas; unde nec
pondus C amplius cadit, & â detrimento ſervetur ſtatera ob mollitiem
funis S S eam excipientis; Trabs H L tribus rotis inſiſtit hic non
depictis, quarum beneficio in locum quemlibet facile apportatur,
nam graviſſima eſt tota machina, & minus mobilis foret, nec le-
vior parari potuit propter vires maximas corporum cohærentium,
quæ explorandæ erant, quippe ſæpius 1000 librar. vim exercet
cohærentia corporum tenuium abſoluta, ſæpe vim libr. 1500 &
majorem, uti ex Experimentis infra deſcriptis apparebit.
Breviter quoque depinxiſſe formam corporum exploratorum.
tamina modo inciderim in eam, quæ minimis difficultatibus ſubjici-
tur: primum ligna deſcribam, quæ ſecundum longitudinem ſive fibra-
rum ductum examinavi, ut Cohærentiam eorum abiolutam experirer: omnia Ligna ex aſſere craſſo ſecundum longitudinem fiſſo facta
fuerunt, ut fibræ tam recte decurrerent, quantum genium cujus-
vis Ligni permittebat; niſi enim hoc religioſe obſervetur, nunquam
experimento conſidi poteſt; præterea quodlibet lignum electum
fuit in ſuâ ſpecie bonum, firmum, modice ſiccum, abs-
que nodis: formâ donabatur, quam Tab.
XX.
fig.
1.
repræſentat:
Eſt A B B parallelopipedum, unum pedem longum, eſt B B {3/4} polli-
cis latum, B b {1/2} pollic: profundum:
In medio longitudo G K 2 pol-
licum a Tornione exciſa fuit accurate in formam cylindri, ubi-
vis æque craſſi, cujus diameter erat 0, 27 pollicis Rhenolandici;
extremitatibus ambabus A, B agglutinebatur utrimque par-
vum parallelopipedum D D ligni quercici, longum 2 pollic. latum
{9/4} poll: profundum {1/2} poll:
ita ut lignum explorandum in medio am-
borum hæreret: fuit parallelopipedum A B tam craſſum electum,
& in medio G K attenuatum, ne capita A &
B frangerentur, imo,
cum hæc nondum ſatis reſiſtant, corpuſcula lateralia D D agglutinata
fuerunt, quæ capitum robur adeo auxerunt, ut potius medium K G,
quam caput alterutrum A, B, diffractum fuerit: Capita perforata
fuerunt in E E, F F, per hæc foramina enim clavi ferrei transmit-
tebantur, infra deſcribendi: non modo ejusmodi corpora præpa-
rata fuerunt, ſed etiam ſimilia alia, quæ non erant in K G me-
dio cylindrica, ſed parallelopipeda quadrangula, quorum quodli-
bet latus erat 0, 27 poll. cæteroquin craſſities Lignorum deſcri-
bitur in Experimentis, ſi diverſa fuerit: ex quolibet ligni gene-
re igitur duo corpora confeceram. quorum unum in medio
erat cylindricum, alterum quadrangulum, quia Cohæren-
tiam abſolutam cum reſpectiva binorum corporum compara-
re volueram, tum ut repetiti inſtar Experimenti unum alteri in-
ſerviret.
Deinde facti ſunt duo unci ferrei, quorum unum exhibet fig, 2.
Tab.
XX.
cujus crura L L perforata excipiebant clavum ferreum P P;
diſta-
bant crura hæc tantopere a ſe, ut capita Lignorum modo ante fig. 1.
clavus P P trans-
iret tum per foramina unci, tum per foramina Lignorum E E, vel
F F. quemadmodum Tab.
XIX.
fig.
6.
lignum cum ſuis annexis
uncis & ſimul machinæ divulſoriæ applicatum, exhibet:
deſcripto
hoc apparatu ad ipſa tentamina accedamus, quorum eventus miri-
fice varius exigit, ut quodlibet Lignum ſeorſim adnotetur: nihil
omittere conatus fui, quod vel tantillum lucis afferre huic doctrinæ
poſſet: quem in finem etiam figuras lignorum fractorum depinxi, ex
quibus apparet an Lignum longas feſtucas, cum frangitur, format, an
nullas: ut poſſet eligi pro pariete interno navium bellicarum, in
quibus fervente prælio plures vulnerantur a feſtucis ligni milites, quam
ab ipſis globis tormentariis; Lignum, quod abſque feſtucis rumpitur,
huic malo obviam ire poſſet: ſed præterea depinxeram alios in fines, ut
nempe quam clariſſime & â primis fundamentis Cohærentias reſpe-
ctivas explicarem, in quibus tantum difficultatis poſtea deprehendi,
ut â plurimis ſubtilitatibus abſtinere huc uſque coactus fuerim.
Lignum Tiliæ, cujus medium erat cylindricum, antequam rum-
pebatur, aliquamdiu ſuſtinuit libras Amſtelodamenſes 720, ab iis
tamen fractum fuit: ante rupturam elongata fuit pars cylindrica
{2/100} pollicis, diameter interim contracta {1/100} pollic. fuit:
rumpebatur in
medio cum feſtucis aliquibus eminentibus, quas exhibet Tab. XXI.
fig.
1.
Notandum pro his &
omnibus Experimentis pondus C ſta-
teræ appenſum fuiſſe lentè ſecundum ejus longitudinem promotum,
& aliquamdiu, fere per minutum horæ ad quamlibet diviſionem,
a 10 ad 10 libras increſcentem, relictum, non enim rumpitur lignum
uno ictu, ſed ſucceſſive fibræ ſolvuntur, & ex ſe extricantur, unde
ſemper per aliquod tempus exſpectandum eſt, antequam pondus
ſupra ſtateram promoveatur.
Lignum Tiliæ, cujus medium erat quadrilaterum parallelopipe-
dum, applicatum Machinæ noſtræ divulſoriæ, ruptum fuit a li-
exhibuit fractura feſtucam longam, quam vide ſis in
Tab. XXI.
fig.
2.
cujus pars A B hæſerat in parte craſſiori parallelo-
pipedi, tanquam in vagina: Cohærentia hujus parallelopipedi fuit
paulum major, quam cylindri in Exper. I cum enim circulus ſit ad
quadratum ſibi circumſcriptum proxime uti 11 ad 14, atque ita ſo-
liditates cylindri & parallelopipedi æquo
rentiæ utriusque in eadem proportione eſſe debuiſſent: ſed ſunt
11, 14:: 720, 916 {4/11}:
parallelopipedum vero ſuſtinuit plus quam 916
nempe 1000 libras; ſed poſtea ejusmodi anomalias explicabimus fa-
cile, demonſtraturi Lignum, ex eadem arbore propius cortici vel me-
ditullio ſumtum, variâ vi Cohærentiæ pollere.
Lignum Alni, cujus medium fuit cylindricum antequam rumpe-
batur, ſuſtinuit aliquamdiu libras 800, a quibus tamen ſolutum: fractura fuit admodum aſpera cum ſpinis acutis, quæ conſpici poſ-
ſunt in Tab. XXI.
fig.
3.
In uſum vocatum Lignum Alni, cujus medium erat parallelopi-
pedum quadrilaterum, ſuſtinuit hoc libras 1000. tum vero fragor
magnus audiebatur, atque ſtatera deſcendebat; opinabar Lignum
fuiſſe diffractum: nihil profecto minus:
media pars, quæ Tab.
XX.
fig.
1.
notatur K G multum prolongata conſpiciebatur, omnibus
manentibus integris; ſtateram igitur de novo elevabam, Cohæren-
tiam hujus Ligni exploraturus, ecce! educo parallelopipedum æque
craſſum ac erat G D ex reliqua craſſiori parte G A, quod longitu-
dinem habuit 4 pollicum, atque â G uſque ad E foramen capitis
pertingebat; quod inſtar gladii e vaginâ extracti ſe habuit:
Liquet
in hoc Experimento partes, quæ fibram longitudinalem hujus Li-
gni componunt, fortius inter ſe cohærere, quam quæ transverſa-
les fibras faciunt, imo lateralem contactum, etiamſi in longitudi-
ne 4 pollicum, eſſe exiguum & parvæ Cohærentiæ:
præterea con-
ſtat fibras hujus Ligni in rectas concreſcere lineas, cæteroquin per
quare autem cylindrus præcedentis Ex-
perimenti non eadem phænomena exhibuit? quia idem Lignum
in omni arbore, etiam ſi ejusdem generis, non eodem modo con-
creſcit: ſolum, in quo plantatur, eſt aquoſius vel oleoſius, ma-
gis minusve ſalinum: imo differt ipſa Ligni denſitas, prout ſpecta-
verit arbor Boream vel Auſtrum, quippe denſior eſt, ſive circuli in
trunco transverſe ſecto ſibi ſunt propiores ea parte, quæ Boream
ſpectavit, quam quæ Auſtrum: quæ diverſiſſima ejusdem trunci
ſtructura eventus Cohærentiæ diverſiſſimos etiam producit.
Sumtum fuit Lignum Piceæ, cujus medium erat cylindricum,
quod cum ſuſtinuit libras 800, fragorem edidit, non tamen fractum
fuit: At cylindrus, ejusdem craſſitiei ac in Tab.
fig.
XX.
1.
G K extra-
ctus ex capite craſſiori G A, veluti in Experimento 4. obſervatum
fuit, quamobrem huic ligno conveniunt omnia, quæ monuimus
modo ante; ejus igitur Cohærentiam abſolutam hac methodo ex-
plorare non potui, quæ vix niſi operoſiſſimâ aliâ detegetur, cui poſt-
ea operam forte impendam.
Lignum Abietis, cujus medium erat cylindricum, ſuſtinuit, ante-
quam frangebatur, libras 650, ruptum abiit in feſtucas oblongas a-
cutas, quales exhibet Tab. XXI.
fig.
4.
Lignum Abietis, cujus medium erat parallelopipedum quadrila-
terum, ſuſtinuit modo libras 600 tumque diffractum abiit in feſtu-
cas oblongas, quales exhibet Tab. XXI.
fig.
5.
hoc tamen minus
ſuſtinuit quam deberet, ratione Cohærentiæ in cylindro obſervatæ,
quia majorem craſſitiem habebat, ſed fibris longitudinalibus a ſe
magis diſtantibus conſtabat,
Lignum, Quercus dictum, in medio Cylindricum a libris 1150
penitus diffractum fuit, non in magnas aſperasve feſtucas abeundo,
quemadmodum fractura Tab. XXI.
fig, 6.
conſpicua oſtendit.
Lignum Quercicum, cujus medium erat parallelopipedum qua-
drangulum, ruptum fuit quoque a libris 1150, fractura non mul-
tum aſpera fuit, veluti oſtendit Tab. XXI.
fig.
7.
Lignum hoc vide-
batur conſtare ex fibris magis rectilineis, quam illud Experimenti
præcedentis, erat cæteroquin utrumque tam ſolidum, ac ex hoc
genere eligi poteſt, nec ratio apparuit, quare non plus cohæſerit
hoc quadrangulum, quam cylindricum.
Factum fuit cum Ligno Ulmi, quod in medio erat cylindricum,
diametri 0, 26. pollic.
hoc diffractum fuit penitus a libris 850, fractu-
ra non obſervabatur admodum aſpera, neque in feſtucas abierat,
veluti in Tab. XXI.
fig.
8.
conſpicitur.
Lignum Ulmi, cujus medium erat parallelopipedum quadran-
gulum, & quodlibet latus erat 0, 27, pollic.
diffractum fuit penitus
in medio ab appenſo pondere librar. 950, abeundo in feſtucas oblon-
gas, quas Tab. XXI.
fig.
9.
exhibet.
Inſtitutum fuit cum Ligno Oleæ, cujus medium erat cylindricum,
quod penitus fuit diffractum a libris 650, ad partem cylindricam
ſuperiorem, ita tamen, ut ſimulipſi quædam portio parallelopipedi craſ-
XXI.
fig.
10.
cæteroquin
ſuperficies fracturæ non fuit multum exaſperata.
Lignum Oleæ, cujus medium erat parallelopipedum quadrangu-
lum, in quo latus quodlibet fuit 0, 26 pollic. penitus diffractum
fuit a libris 850, relinquendo ſuperficiem vix aſperam & absque
feſtucis. vide Tab.
XXII.
fig.
10.
Inſerviit Lignum Fagi, cujus medium erat cylindricum, diame-
tri 0, 26 pollic. diffractum fuit penitus a libris 1150, abiitque fractu-
ra in multas aſperitates, & feſtucam longam, quam repræſentat
Tab. XX.
fig.
11.
Lignum Fagi, quod in medio erat parallelopipedum quadrangu-
lum, cujus ſingulum latus fuit 0, 26 pollic. diffringi modo potuit a li-
bris 1250, abiitque in feſtucas 2 pollices longas & valde aſperas,
quarum una proſtat in Tab. XXI.
fig.
16.
Lignum Buxinum, cujus medium erat cylindricum diametri
0, 26. pollic.
diffractum fuit a libris 850.
ſuperficies fracturæ parum
aſpera fuit, fere parallela baſi cylindricæ, ex qua una feſtuca ta-
men educta fuit, ut videri poteſt in Tab. XXI.
fig.
12.
Factum fuit cum Ligno Buxino, quod in medio erat parallelopipe-
dum quadrangulare, cujus quodlibet latus fuit 0, 26 pollic. ſuſtinuit
libras 950, hoc miro modo diffractum fuit, pars enim tenuior paral-
lelopipedi, quæexamini erat deſtinata, non diffracta fuit, ſed incipie-
quæ in Tab. XIX.
fig, 1.
notatur literis D G vel K D, diffracta
fuit, abiitque in feſtucam undulatam, 5 pollices longam, quam de-
pictam exhibet Tab. XXI.
fig.
17.
Captum fuit cum Ligno Piri, cujus medium erat cylindricum,
diametri 0, 24 pollic. quod diffractum fuit penitus ab appenſis
libris 550, fracturæ ſuperficies non fuit multum aſpera, oblique
decurrens, veluti exhibet Tab. XXI.
fig.
13.
Factum eſt cum Ligno Piri, cujus medium erat parallelopipedum
quadrangulare, hujus quodlibet latus fuit 0, 25 pollic. diffractum fuit
penitus a libris 700, abeundo in longam feſtucam, ſuperficiei ad-
modum inæqualis, quæ proſtat Tab. XXI.
fig.
15.
Lignum Nucis, quod ex Gallia affertur, cujus medium fuit cy-
lindricum, & diametri 0, 26.
pollic.
rumpi modo potuit ab appenſis
libris 800, fracturæ pars quædam aſpera erat, pars manſerat cylin-
drica; quæ aſpera, in feſtucam abiit longam ingredientem caput
ipſius Ligni aliquouſque; videatur in Tab.
XXI.
fig.
14.
Factum fuit cum parallelopipedo ex Ligno Nucis Gallico, cu-
jus quodlibet latus fuit 0, 26. pollic.
hoc diffractum fuit a libris
800, eratque ſuperficies aſpera cum parva prominenti feſtuca,
vide Tab. XXII.
fig.
18.
Lignum Salicis, cujus medium erat cylindricum diametri 0, 26 poll:
ſuſtinuit vim libr.
1000, a quibus tamen non eſt diffractum, ſed
ex capite Ligni parallelopipedi extractus fuit cylindrus 4 pollices
longus, qui erat productio cylindri medii: conveniunt hic igitur ea
omnia dicenda de Cohærentiâ, quæ in Experimento IV monui.
Sumtum fuit iterum Lignum Salicis, cujus medium erat paralle-
lopipedum, & quodlibet latus 0, 26 pollicis appenſis libris 900,
incipiebat extrahi parallelopipedum ex capite craſſiori ejuſdem craſ-
ſitiei ac erat medium parallelopipedum, quemadmodum in Expe-
rimento præcedenti: interim tamen rumpebatur, abiitque in feſtu-
cam 3 pollices longam, quæ proſtat Tab. XXII.
fig.
20.
Spectandum præbuit Lignum Fraxini, cujus medium erat cylin-
dricum diametri 0, 26 pollicis, hoc appenſis libris 1050 non dif-
fractum fuit, ſed cylindrus Ligneus extractus ex medio capitis pa-
rallelopipedi ad longitudinem 4 pollicum, uti in Experimento IV,
Inſtitutum fuit cum Ligno Fraxini, cujus medium erat paralle-
lopipedum quadrangulare: craſſities cujuslibet lateris fuit 0, 25
pollicis, ſuſtinuit libras 1250, tum vero non diffractum fuit, ſed
parallelopipedum extrahebatur ex capite craſſiori, ad longitudinem
4 pollicum, uti ſupra.
Sumtum fuit Lignum Piceæ, (vulgo dictum Greynenhout) quod
in medio parallelopipedum, & cujus quodlibet latus erat 0, 26
capite craſſiori, inſtar gladii ex vagina adlongitudinem {1/2} pollicis,
ibidemque in theca diffractum fuit.
Lignum Piceæ, (vulgo dictum Greynenhout) in medio cylindri-
cum diametri 0, 26 pollic. ſuſtinuit libras 850.
tum cylindrus, ejus-
dem craſſi tiei cum medio, extractus fuit ex capite craſſiori ad lon-
gitudinem 4 pollicum. Examinans accurate Lignum tum hujus,
tum præcedentis Experimenti, nullam obſervare potui differentiam
aut in ductu, aut in propinquitate fibrarum Lignum componentium-
unum tamen altero tenacius videtur fuiſſe, quod unum altero an-
noſius fuerit.
Factum fuit cum Pruno, cujus medium cylindricum diametri
erat 0, 25 pollicis, id diffractum fuit penitus ab appenſis libris 600,
nequeabiit in longas feſtucas, fracturam exhibet Tab. XXII.
fig.
21.
Factum fuit cum parallelopipedo ex eodem Ligno Pruni, cujus
quodlibet latus fuit 0, 25 pollic. diffractum fuit penitus, ſed in craſſiori
parallelopipedo ad profunditatem 3 linearum, appenſas geſſit libras
550, in loco rupturæ, nec in toto ligno ulla heterogeneitas ap-
paruit, neque ulla ratio, ob quam potius in hoc loco quam in ullo
alio abruptum fuerit.
Huic inſerviit Lignum Pomi, in medio cylindricum, &
diame-
tri 0, 25 pollicis, hoc transverſe penitus diffractum fuit a libris
500; non abeundo in feſtucas, fracturam vide in Tab.
XXI.
fig.
22.
Lignum Pomi, cujus medium parallelopipedum, &
quod
libet latus erat 0, 25 pollicis, diffractum fuit a libris 550,
abiitque in oblongam feſtucam, proſtat fractura in Tab. XXII.
fig.
23.
Inſtitutum fuit cum Ligno, quod colore, denſitate, ductu fibra-
rum Nuci eſt ſimillimum, in quo ex America Sacharum affertur, un-
de a noſtratibus vocatur Suyker kiſtenhout, hoc in medio cylin-
dricum, diametri 0, 25 pollicis, diffractum fuit a libris 700, abeun-
do in feſtucam oblongam, quam Tab. XXII.
fig.
24 repræſentat,
non autem hic cylindrus accurate ſecundum ductum fibrarum for-
matus fuit, cæteroquin multo tenacior fuiſſet, uti conſtabit ex Ex-
perimento ſequenti.
Ex Ligno eodem, quocum Experimentum XXXII.
factum fuit,
paratum eſt parallelopipedum cujus quodlibet latus fuit 0, 26 polli-
cis, hoc ſuſtinuit libras 1500. fuitque rupturæ proximum.
Lignum Meſpili, cujus medium erat parallelopipedum, cujus quod-
libet latus 0, 26 pollicis, diffractum fuit penitus a libris 650, abeun-
do in feſtucam oblongam aſperamque Tab. XXII.
fig.
25.
Lignum Meſpili cujus medium erat cylindrum diametri 0, 26
pollicis, ſuſtinuit libras 700, tum vero diffractum abiit in feſtu-
cam oblongam aſperam, pictam in Tab. XXII.
fig.
26.
Confectum fuit ex Ligno Guajaci vel Sancto parallelopipedum
quadrangulum, cujus quodlibet latus fuit 0, 25 pollicis, diffractum
fuit penitus ab appenſis libris 855. abiitque fractura in ſpinam aſpe-
ram. Tab.
XXII.
fig.
27.
Factum fuit cum Ceraſi nigri Ligno, cylindrico in medio, dia-
metri 0, 25 pollicis, quod ſuſtinuit libras 950, nec diffractum fuit,
ſed extractus cylindrus ex reliquo craſſiori capite, 4 pollices lon-
gus; fuit hoc Lignum vix venoſum;
ſed uniformis admodum con-
ſiſtentiæ.
Ceraſi nigri aliud lignum, multis fibris &
colore variegatum ex
alia arbore captum fuit, hoc in medio erat parallelopipedum qua-
drangulare, cujus quodlibet latus fuit 0, 25 pollicis, diffractum
fuit penitus a libris 400 in feſtucam longam abeundo. Tab.
XXII.
fig.
28.
Spectandum exhibuit Lignum Oxyacanthæ in medio Cylindri-
cum, cujus diameter fuit 0, 25 pollicis, ſuſtinuit libras 1000, a
quibus diffractum abiit in feſtucas valde aſperas, non tamen lon-
gas, depictas in Tab. XXII.
fig.
29.
Factum fuit cum parallelopipedo ejusdem Ligni Oxyacanthæ,
cujus quodlibet latus fuit 0, 25 pollicis, ab appenſis libris 900
diffractum fuit, fracturæ ſuperficiem exhibet Tab. XXII.
fig.
30.
Lignum Ceraſi vulgaris, in medio cylindricum, diametri 0, 25
pollicis ſuſtinuit libras 650, a quibus cylindrus non fuit diffractus,
ſed per medium uſque ad extremitatem capitis craſſioris fiſſus,
tum aucto pondere craſſius divulſum, vide Tab. XXIII.
fig.
32.
Electum fuit Lignum rubri coloris, admodum ſolidum, quod
ex America affertur, & a Belgis vocatur Caro Equina, propter
colorem, hujus medium erat parallelopipedum quadrangulum, cu-
jus quodlibet latus fuit 0, 25 pollicis, ſuſtinuit libras 1300, tum
autem tenuius parallelopipedum non diffractum fuit, ſed craſſior
pars oblique avulſa uſque ad extremitatem capitis. vide Tab.
XXII.
fig.
31.
Factum fuit cum Ligno Americano, (a Belgis vocato Sakker-
daane) quod in medio parallelopipedum, cujus quodlibet latus
0, 25 pollicis ſuſtinuit libras 1350, tum non quidem diffractum fuit,
ſed ſpecies parallelopipedi latioris extracta ex craſſiori capite uſ-
que ad foramen, & longitudinis 4 pollicum.
Lignum Americanum, (quod vocatur Granadille) elegantiſſime
fibris variegatum, cujus medium cylindricum diametri 0, 25 polli-
cis ſuſtinuit libras 950, â quibus tamen penitus diffractum fuit ab-
eundo in feſtucam oblongam aſperamque. Tab.
XXIII.
fig.
33.
Lignum idem Granadille in medio formatum in parallelopipedum
quadrangulum, cujus quodlibet latus fuit 0, 25 pollicis, hoc a libris
800 diffractum fuit p enitus in oblongam abeundo feſtucam. Tab.
XXIII.
fig.
34.
Santalum rubrum, in medio parallelopipedum quadrangulum
cujus quodlibet latus o, 25 pollicis, a libris 600 appenſis non dif-
fractum fuit, ſed ſpecies parallelopipedi extrahebatur ex
medio capitis craſſioris, quod findebatur.
Factum fuit cum parallelopipedo Ligni Ebeni, cujus quodlibet
latus fuit 0, 25 pollicis, hoc penitus diffractum fuit a libris 800 in
oblongam abeundo feſtucam, pictam in Tab. XXIII fig.
35.
Sunt hæc omnia Experimenta, quæ cum Lignis diverſis inſti-
tui, eodem modo explorari poſſunt reliqua omnia, ſi abſoluta re-
ſiſtentia eorum deſideratur: Fuerunt hæc capta ſatis ſollicite, non
tamen dubito, quin ſi repetantur, aliquando diverſiſſimum eventum
exhibitura ſint: nam prout Lignum in ſolo magis minusve aquoſo,
paludoſo, oleoſo, ſalſo concreverit, eo plus minusve tenax erit: prout in regione calidiori frigidiorive plantatum fuerit, eo etiam
plus minusve cohærebit: prout annoſior truncus, teneriorve ramus
fuerit, ex quo præparatur id, quod experimento inſerviet, eo rigi-
dius flexiliusve erit Lignum, ſive fortius debiliusve: prout eligitur
Lignum fibris quam rectiſſimis, aut flexuoſis concretum, iterum
Cohærentia diverſa obſervabitur: quod ſemel monuiſſe ſufficit.
Ut Metallorum firmitatem explorarem, confici ex iis curavi fi-
la cylindrica, ex quolibet Metallo quatuor, quorum diver-
ſa erat craſſities, ut non modo detegerem Cohærentiam Metalli
ſub craſſitie illius fili, ſed ſimul cognoſcerem an Metallorum firmi-
tas in ratione craſſitierum foret, an filum nempe duplo craſſius al-
tero, ex eodem præparatum Metallo, duplo majori firmitate gau-
Supervacaneus videbitur Geometris noſter labor, imptimis
cum demonſtravimus in Propoſitione VIII. duorum corporum cylin-
dricorum ejusdem materiæ, diverſam craſſitiem habentium, Cohæ-
rentiam fore in ratione craſſitierum: quod veriſſimum eſt, &
in-
ſtar Axiomatis ponendum, ſi corpora, quibus vis infertur, ut fran-
gantur, maneant æque craſſa; ſed an ea, quæ cedunt interim ob
flexilitatem, & attenuantur, qualia ſunt Metalla, eidem Legi ſub-
jiciantur, mihi non ſatis liquido conſtabat; de eo dubitaſſe poſtea
non pœnituit, cum Experientia evicerit, hic aliquid latere, acceden-
te Cohærentia quidem utcunque ad craſſitierum proportionem, non
tamen accurate. Verum prius apparatum Experimentorum exacte
deſcribam: Præparata fuerunt ex quolibet Metallo fila quatuor,
craſſiſſimi diameter erat {1/10} pollicis Rhenolandici, hoc in poſte-
rum inſigniam littera A. Secundum, cujus craſſities minor erat,
habebat baſin vel craſſitiem, quæ ad eam in A fuit exacte uti 3 ad
4 hanc craſſitiem vocabo B. Tertii fili craſſities ſive baſis erat ad
eam B uti 2 ad 3. hanc craſſitiem vocabo C.
Quarti fili craſſities
erat ad eam C uti 1 and 2. hanc vocabo D.
erant igitur baſes, ſive
craſſities filorum, uti 4, 3, 2, 1.
Fila omnia craſſitiei A ducta fuerunt per idem foramen lamellæ
indurati Chalybis inflictum, ut accuratiſſime forent æque craſſa: ita per aliud foramen ducta fuerunt fila omnia B.
per aliud omnia
C. per aliud omnia D.
Quoniam omnia Metalla majorem rigiditatem acquirunt cum ita
ducuntur per hæc foramina, igni carbonum ligneorum puriſſimo-
rum immitebantur Aurum, Argentum, Cuprum, Ferrum, & le-
viter candefacta, emollita fuerunt tam æquabiliter quantum fieri po-
teſt, cavendo ſimul ne ſuperficies ſcorias contraheret, atque ita te-
nuius fieret filum: ut hæc ope Machinæ divulſoriæ examinaren-
tur, confecti fuerunt duo ferrei unci. Tab.
XX.
fig.
3.
plusquam
duplo longiores & craſſiores quam hic depinguntur, quorum capi-
tibus A, B inflicta erant foramina quadrata, quibus conveniebant
pinnæ fieret, formæ & magnitudinis ac una proſtat in Tab.
XX.
fig.
4.
in medio erat cylindrica &
polita, circa quam partem fi-
lum metallicum circumvolvendum fuit, eratque ad latus pertuſum
foramine K, per quod filum transmittebatur, ut melius figi poſſet,
tur, licet aliquoties circumductum, circum ſuperficiem rotun-
dam cum ipſi pondus appenditur: in E &
D ſunt partes quadrangu-
lares, quæ congruunt foraminibus quadratis inſculptis uncis,
hoc factum fuit ne pinna circumvolveretur in unco: Caput C qua-
drangulum eſt, ut ope clavis circumverti poſſit pinna in un-
co, filumque circumduci metallicum: quando autem circum-
vertitur pars D, paulum trahitur extra foramen unci B, tum enim
in foraminibus quadratis unci A & B partes cylindricæ K &
F hu-
jus pinnæ jacent, quo modo commode filum metallicum ſupra fu-
ſum hoc quaſi ducitur. Altera pinnæ extremitas F oblongo fora-
mine donata eſt, ut ope clavi P poſſit in uncis firmari. Totus appara-
tus cum filo, aliquoties circum utramque pinnam circumducto, repræ-
ſentatur in Tab. XX.
fig.
3.
atque eo modo Machinæ divulſoriæ fuit
applicatus, quemadmodum antea Ligna examinata: pondus unius
cujusque unci fuit {3/4} libræ, quod cum uni extremitati ſtateræ appen-
debatur a reliquo pondere in ſtatera notato ſubducendum erat, ut
verum pondus, Cohærentiæ filorum æquale, haberetur: Quibus
præmiſſis ad Experimentorum eventus accedam.
Filum cylindricum craſſitiei A, Cupri rubri Suecici, per totam
ſuam longitudinem bene ſolidum & abſque fiſſuris, rimis, aut inæquali-
tatibus, in igne adeo molle, ac fieri poteſt, redditum, ſuſtinuit tractum
perpendiculariter libr. 299 {1/4}, a quibus tamen rumpebatur, filum inter
medios uncos tenſum ab appenſo pondere attenuabatur interim eo
plus, quo plus ponderis applicabatur, unde diameter ejus, poſtquam
ruptum fuit, deprehendebatur {9/10} lineæ, quæ antea fuerat {18/10} li-
neæ: præterea ſuperficies fracturæ fuit admodum aſpera &
trans-
verſa, ſed prope fracturam cylindrus abierat in ſpeciem coni trunca-
ti, longitudinis unius lineæ, diameter fracturæ fuit {7/10} lineæ.
Filum Cylindricum craſſitiei B, Cupri ejuſdem, ſuſtinuit plus
nuatum fuit, ita ut diametrum habuerit 0, 08 pollicis, prope fracturam
induit formam coni truncati ſuperficies fracturæ fuit obliqua,
etiamſi transverſa, paulum elliptica, ejusque diametri erant proxime
0, 075 pollicis, non enim abſolute diametros determinare poteram.
Filum Cylindricum craſſitiei C, Cupri ejuſdem rubri, ruptum
fuit a libris 129 {1/4}, multum elongatum fuit antequam rumpebatur,
unde quoque ſimul attenuatum, ut acceperit diametrum 0, 06 pollicis,
fracturæ diameter tamen modo fuit 0, 04 pollicis, nam a fractura
ad diſtantiam unius lineæ conus truncatus formatus fuit.
Filum ejuſdem Cupri rubri craſſitiei D, ruptum fuit ab appenſis
ſenſim libris 79 {1/4}, elongatum interim & attenuatum fuit, ut modo
retinuerit diametrum 0, 0 45 pollicis, diameter fracturæ modo fuit
0, 03 pollicis, nam ad diſtantiam unius lineæ â fractura abierat
in conum truncatum.
In his quatuor Experimentis præterea notandum, hæc fila non rupta
fuiſſe in loco aliquo medio inter ambos uncos, ſed ſemper ubiattige-
gerant ſty lum ſive pinnam ferream, circa quam circumvoluta fue-
rant, erantque ob preſſionem contra eandem paulum applanata.
Examinemus nunc an Cohærentiæ filorum fuerint accurate in
ratione craſſitierum ante inſtitutum Experimentum, an in ratione
craſſitierum poſt inſtitutum Experimentum, an in ratione magni-
tudinis fracturæ?
Si Cohærentiæ eſſent in ratione craſſitierum ante Experimentum,
debuiſſent eſſe hæ, pro A 299 {1/4}. pro B 224 {7/16}.
pro C 149 {5/8}.
pro D 74 {13/16}.
Si in ratione craſſitierum poſt Experimentum, fuiſſent hæ, pro
A 299 {1/4}. pro B 236 {4/9}.
pro C 133.
pro D 74 {1113/1296}.
magnitudines fractu-
rarum conſiderari nequeunt, cum fractura fili B major fuerit quam
A, adeoque B plus ponderis geſtare debuiſſet, tenuius fuiſſet te-
nacius craſſiori, quod eſt abſurdum: Verum ambæ proportiones
re Cohærentiam quam fuit obſervata; aliquando minorem ſuppe-
dat: arbitror hoc evenire, quia Metallum non eſt adeo homoge-
neum, quam nudo viſui apparet, ſed conſtat hinc inde partibus
magis minusve cohærentibus, vel quoniam hinc inde plus Sulphu-
ris, Salis, aut Mercurii poſitum eſt, quod impedit quominus
æquabilis firmitas detur; adeoque ex hiſce Experimentis diſcimus,
Cohærentiam Cupri non ſequi accurate craſſitiem, unde ſi de-
ſideretur Machina quæcunque ex hoc Metallo, ex qua data
gravitas eſt ſuſpendenda, craſſius ſumendum erit Metallum, quam
calculus indicaret. veluti ſi pondus 10000 librar.
ſuſpendendum fo-
ret ex filo Cupreo, ope calculi determinaretur fili craſſities, quæ
eſſet proxime æqualis 34 lineis cylindricis, ſed obſervata Cohæ-
rentiæ inæqualitate filum craſſius ſumendum eſſet, quod ſi foret
40 linearum cylindricarum, tuto pondus datum abſque rupturæ me-
tu geſtaret.
Ex comparatis tamen aliorum Metallorum Cohærentiis videtur
colligendum, potius attendendum eſſe ad craſſitiem filorum ante
inſtitutum Experimentum, quam ad eam poſtea relictam, quia
proportiones eventuum propius ad illas craſſities appropinquant,
quam ad has.
Filum craſſitiei A ex Orichalco, ſive Cupro Calaminari ab ap-
penſis lente & ſucceſſive libris 360.
fractum fuit;
antequam rum-
pebatur fuit plurimum elongatum & attenuatum, ut modo reti-
nuerit diametrum 0, 08 pollicis, ſuperficies fracturæ fuit admodum
aſpera & inæqualis, diametri 0, 075 pollicis, pars anterior abierat
quidem in conum, ſed vix viſibilem.
Filum ex Orichalco craſſitiei B, fractum fuit â libris 260;
an-
tequam frangebatur, valde elongatum fuit, unde fracturâ factâ erat
modo craſſities 0, 07 pollicis in diametro; fracturæ aſperæ diameter
neæ â fractura in conum abire, vix conſpicuum.
Filum Orichalci craſſitiei C diſſolutum fuit a libris 180, multum
quoque attenuatum & elongatum, ut diametrum acceperit 0, 05
pollicis: aſperæ fracturæ ſuperficies habebat diametrum 0, 04 pollicis
abieratque ad diſtantiam {3/4} lineæ a fractura in ſpeciem Coni.
Filum Orichalci craſſitiei D diſſolutum fuit a libris 112, interim
multum elongatum, ita ut modo retinuerit diametrum 0, 04 pollicis,
ſuperficies fracturæ fuit 0, 03 pollicis, abierat enim ad diſtantiam {1/2}
lineæ â fractura in conum, ſed parum conſpicuum.
Si ſecundum craſſities ante Experimentum Cohærentiæ ſeſe ha-
buiſſent, obſervatæ forent æquales 360 pro A. 270 pro B.
180 pro
C. 90 pro D.
quæ aberratio ab obſervationibus veris eſt multo mi-
nor, quam ſi ad craſſities poſt Experimenta attendamus, nam tum
forent pro A 360. pro B 275 {5/8}.
pro C 140 {5/8}.
pro D 90.
Quatuor ſequentia Experimenta facta ſunt cum filis ex Auro Pis-
tolettarum compoſitis.
Filum Aureum craſſitiei A a’libris 500 ſucceſſive appoſitis ruptum
fuit: antequam frangebatur non multum elongatum aut attenua-
tum fuit, nam poſt fracturam retinuit diametrum 0, 095 pollicis: fra-
ctura fuit valde aſpera diametri 0, 09 pollicis, nam ad diſtantiam
unius lineæ a fractura abierat in conicam formam, vix tamen ab
oculo diſtinguendam.
Filum Aureum craſſitiei B ab appenſis ſenſim libris 350.
frange-
batur, elongatum & attenuatum fuit, ut acceperit diametrum 0, 08
que, addiſtantiam unius lineæ a fractura, acceperat filum coni trun-
cati figuram.
Filum Aureum craſſitiei C diffractum fuit ab appenſis libris 240,
antequam frangebatur, elongatum & attenuatum fuit, ut acce-
perit diametrum 0, 06 pollicis, fractura fuit admodumaſpera & in-
æqualis diametri 0, 05 pollicis, abieratque ad diſtantiam {3/4} lineæ
â fractura in conum truncatum.
Filum Aureum craſſitiei D diffractum fuit a libris 150, ante ſo-
lutionem elongabatur atque attenuabatur, retinuitque diametrum
0, 04 pollicis, fractura fuit admodum aſpera, diametri 0, 03 pollicis
abieratque, ad diſtantiam {1/2} lineæ a fractura, in conum truncatum.
Si Cohærentiæ horum filorum Aureorum ſeſe habuiſſent in ra-
tione craſſitierum ante Experimentum, fuiſſent pro A 500. pro B
375. pro C 250.
pro D 125.
ſed ſi fuiſſent in ratione craſſitierum
poſt Experimentum, fuiſſent pro A 500, pro B 354 {206/361}. pro C 199 {261/362}
pro D 88 {232/361}. quæ ultima proportio magis abludit ab Experimen-
tis quam prior, etiamſi & illa nequaquam cum his congruat.
Aurum multo minus attenuatum &
elongatum fuit quam Cuprum,
aut Orichalcum, quia eſt multo compactius, nec totidem poris per-
tuſum, imo ob ſoliditatem videtur eſſe adeo cohærens: Soliditas
tamen non poteſt ſtatui ratio univerſalis majoris minoriſve Cohæ-
rentiæ, quippe hæc tum ſequeretur corporum gravitatem, hinc
Cohærentiam Auri ſequeretur ea Plumbi, cum tamen conſtabit ex
Experimentis ſequentibus Plumbum eſſe omnium Metallorum maxi-
me imbecille: quamobrem figura partium hic invocanda erit:
quo
enim partes planioris ſuperficiei fuerint, eo in pluribus punctis ſe
contingent, majorique vi ſeſe attrahent, quo rotundiores fuerint,
eo minus ſe contingere poſſunt, & minus attractæ facilius ſepara-
buntur.
Filum Plumbeum craſſitiei A non plures libras geſſit quam 29 {1/4}
pedetentim & lente ſibi appenſas:
retinere aliquamdiu aliud
filum potuit libras 35 ſubito applicatas, imo eas ſuſtinuit ſpatio
minuti ſecundi, verum lente applicari pondera tantum poſſunt 29{ /4}. elongatum fuit valde, &
attenuatum, ita ut diameter modo man-
ſerito, 08 pollicis, fractura abiit in conum unam lineam altum, cuſpide
utcunque acuta terminatum, eratque toti coni ſuperficies polita.
Filum Plumbeum craſſitiei B, fractum fuit a libris 21 {1/4} appenſis,
fractura abiit in conum unum pollicem longum, cuſpide acutâ ter-
minatum; ante fracturam elongatum attenuatumque fuit, ut diameter
modo exſtiterit 0, 065 pollicis.
Filum Plumbeum craſſitiei C, ruptum fuit a libris 13 {1/4} abiit fra-
ctura in conum cum cuſpide acuta, elongatum fuit valde & atte-
nuatum, habens diametrum 0, 055 pollicis.
Filum Plumbeum, craſſitiei D, ſolutum fuit a libris 8 {1/4} ſibi ſenſim
appenſis, abiitque fractura in Conum cum cuſpide acutâ.
Si Cohærentiæ filorum plumbeorum ſequerentur proportionem
craſſitierum ante inſtitutum Experimentum, obſervatæ fuiſſent
pro A 29 {1/4}. pro B 21 {15/36}.
pro C 14 {5/8}.
pro D 7 {5/56}.
qnæ videntur proxi-
me accedere ad eventus Experimentorum.
Filum puriſſimi Stanni, craſſitiei A, fractum fuit a libris 49 {1/4}
lente & pedetentim appoſitis;
ante fracturam multum elongatum
attenuatumque fuit, ut modo manſerit diameter 9, 09 pollicis, ad di-
meter fracturæ fuit; 0, 02 pollicis.
Filum Stanni ejuſdem, craſſitiei B, ſolutum fuit a libris 36 {1/4}, ante
rupturam elongatum & attenuatum fuit, ut retinuerit diametrum
0, 075 pollicis, ad diſtantiam 0, 13 pollicis, a fractura abiit in co-
num truncatum, cujus ſuperior diameter erat 0, 03 pollicis.
Filum Stanneum craſſitiei C, frangebatur a libris 24 {1/4} ſenſim ap-
penſis, poſt fracturam retinuit modo diametrum 0, 065 pollicis,
fractura abiit in conum truncatum 0, 13 pollicis longum, cujus ſu-
perior diameter fuit 0, 02 pollicis.
Filum Stanneum craſſitiei D ruptum fuit a libris 13 {1/4}, poſt fra-
cturam elongatum & attenuatum deprehendebatur, ut diameter mo-
do fuerit 0, 0 15 pollicis, fractura abierat in conum truncatum
0, 13 pollicis longum.
Craſſitierum, ante experimenta inſtituta, proportio Cohærentiam
dediſſet pro A 49 {1/4}. pro B 36 {15/16}.
pro C 24 {5/8}.
pro D 12 {5/16}.
quæ ſatis
accurate cum Experimentis congruunt.
Experimenta quatuor ſequentia capta ſunt cum Argenteis ſilis,
Argentum non fuit puriſſimum, ſed tantum magni Hollandici va-
loris, ſive ejuſdem, ex quo Nummi Philippæi conſtant
Filum craſſitiei A, antea optime ignitum, diffractum fuit a libris
370 ſenſim appenſis, ante fracturam elongatum & attenuatum fuit,
ſuperficies fuit admodum aſpera, diametri 0; 05 pollicis, atque
ad diſtantiam 1 lineæ in conum truncatum abierat.
Filum Argenteum craſſitiei B, diffractum fuit a libris 250, ante
fracturam elongatum & attenuatum fuit, ut modo diameter man-
ſerit 0, 08 pollicis, fractura fuit admodum aſpera & inæqualis, dia-
metri 0, 04 pollicis, abieratque ad longitudinem 0, 08 pollic. in co-
num truncatum.
Filum Argenteum, craſſitiei C, a libris 170 appenſis diffractum fuit,
ante fracturam elongatum & attenuatum fuit, ut modo retinuerit
diametrum 0, 06 pollicis, fracturæ ſuperficies erat admodum aſpera,
diametri 0, 035 pollicis, a fracturâ enim abierat in conum trunca-
tum {1/2} lineam longum.
Filum Argenteum, craſſitiei D, diffractum fuit a libirs 97 {1/4} appenſis’
diameter poſt fracturam deprehendebatur 0, 04 pollicis, fracturæ
ſuperficies fuit aſpera diametri 0, 025 pollicis, abieratque in Co-
num truncatum {1/2} lineam longum.
Cohærentiæ horum 4 filorum Argenteorum, ſequentes craſſitie-
rum ante Experimenta inſtituta proportionem, ſe habuiſſent pro A
370. pro B 277 {3/4}.
pro C 185.
pro D 92.
quæ omnia abludunt ali-
quantum ab ipſo eventu.
Quatuor Experimenta ſequentia capta fuerunt cum filis Argen-
teis minoris valoris Hollandici, in quo plus Cupri habetur.
Filum craſſitiei A a libris 380 ſenſim appenſis ruptum fuit, filum
ante rupturam elongatum & attenuatum, fuit, ut diametrum
perior diameter 0, 06 pollicis, longitudo unius lineæ.
Filum argenteum craſſitiei B a libris 270.
appenſis pedetentim
fractum fuit, elongabatur & attenuabatur, ut diameter evaſerit 0, 07
pollicis; ad diſtantiam unius lineæ â fracturâ abiit in conum trun-
catum, cujus ſuperficies valde aſpera erat, & diametri 0, 05 pol-
licis.
Filum Argenteum craſſitiei C, ſolutum fuit a libris 180, elonga-
tum attenuatumque evaſit, ut modo diameter fuerit 0, 06. pollicis;
ad diſtantiam unius lineæ â fractura abiit in conum truncatum, cu-
jus ſuperior ſuperficies aſpera erat diametri 0, 035 pollicis.
Filum Argenteum craſſitiei D, non potuit ſuſtinere libras 110,
diffractum habuit craſſitiem cujus diameter erat 0, 04 pollicis, ad di-
ſtantiam 0, 05 pollicis â fracturâ abiit in conum truncatum, cujus
ſuperficies ſuperior erat aſpera, & diametri 0, 02 pollicis.
Cuprum igitur Argento additum auget Cohærentiam, nam ea in
his ultimis 4 filis argenteis major obſervata fuit, quam in filis Ar-
genti purioris: Argentum tamen plus cohæret quam Cuprum, unde
videretur potius Cohærentiæ decrementum datum iri ab admiſto
Cupro: ſed partes unius Metalli poros alterius ingrediuntur, atque
ita ſuperficierum contactum augent & Cohærentiam;
veluti fluidum
inter duo corpora ſolida poſitum unionem facit & magnam Cohæ-
rentiam. Cohærentiæ in ratione craſſitierum filorum fuiſſent pro
A 380. pro B 285.
pro C 190.
pro D 95.
quæ proportio non parum
abludit ab Experimentis, eſtque nunc major, nunc minor, quod ab
heterogenea maſſæ indole pendet.
Filum Ferreum craſſitiei A, fractum fuit a libris 450 pedetentim
appenſis: antequam frangebatur parumper elongatum fuit, ut vix
craſſities decreverit: ad diſtantiam 1 lineæ a fractura obſervabatur,
licetægre, abiiſſe in conum truncatum, cujus diameter erat 0, 07
pollic. &
ſuperficies aſpera ac inæqualis.
Filum ferreum craſſitiei B, ruptum fuit â libris 310 appenſis;
atte-
nuatum fuit, ut diameter modo exſtiterit 0, 08 pollicis, ad diſtan-
tiam unius lineæ â fracturâ abierat in conum truncatum, cujus dia-
meter ſuperior modo erat 0, 06 pollicis.
Filum ferreum craſſitiei C, modo ſuſtinere potuit libras 230, pa-
rum attenuatum fuit, cum retinuerit diametrum 0, 06 pollicis, ad
diſtantiam {1/2} lineæ a fractura in conum truncatum abierat, cujus
diameter ſuperior erat 0, 045 pollicis.
Filum ferreum craſſitiei D, ſolutum fuit ab appenſis libris 130,
parum elongatum, hinc diametrum retinuit 0, 05 pollicis, vix con-
ſpici poterat abiiſſe anterius in conum, cujus ſuperficies ſuperior
obſervabatur diametrum habere 0, 035 pollicis.
Si Cohærentiæ hic proportionem craſſitierum obſervaſſent, qui-
bus fila ante inſtitutum Experimentum ſunt donata, debuiſſent eſſe
pro A 450. pro B 337 {1/2}, pro C 225.
pro D 112 {1/2}.
ſed nunc major
nunc minor datur Cohærentia, quia Ferrum non videtur eſſe maſ-
ſa admodum homogenea.
Obſervavi in omnibus hiſce Experimentis, Fila cujuscunque Me-
ralli inſignem calorem concepiſſe, quando ab appenſo pondere e-
rumpebantur:
calor hic ab attritu partium ſupra ſe
motarum & valde preſſarum, cum attenuatur Metallum, oritur:
præterea ruptum Metallum, modo antea valde tenſum, in tremo-
res concitatiſſimos abit, quibus partes nunc excurrendo, nunc rede-
undo, ſeſe mutuo inſigniter fricabant, atterebantque, & eo modo
ignem colligebant.
Quicunque deſcripta a nobis Experimenta comparat cumiis, quæ
adfert de Lanis in Magiſterio naturæ & artis Lib.
XI.
Cap.
1.
§ 22.
facile perſpiciet, hunc Autorem Experimenta ſpectantia corporum
Cohærentiam tantum exſuo cerebello extruſiſſe, tentaſſe vero nihil:
hæc enim habet. Nexus partium in metallis omnium robuſtiſſimus,
& qui maxime reſiſtit fractioni videtur eſſe in Chalybe, tum in Fer-
ro, deinde vero in Ære, poſthæc in Argento, ac deinde in Auro,
demum in Stanno & Plumbo;
nimirum ſi ſumas ſingula fila Cylin-
drica ex ſingulis metallis, inter ſe omnino æqualia ſecundum craſſi-
tiem, atque illis appendas diverſa pondera, donec frangantur,
filum chalybeum majus pondus ſuſtinebit, ac cætera deinceps, eo or-
dine, quem dicebamus,
Longe melius profecto Merſennus in Lib.
3.
Harmonices prop.
7.
ex Experientiâ metallorum Cohærentiam determinavit, quem ſi
conſuluiſſet de Lanis, Auro maximum robur competere deprehen-
diſſet: convenit Merſenniana adduxiſſe, ut noſtra tentamina con-
ſirmentur. Electæ fuerunt fides metallicæ, quarum craſſities fuit
{3/16} lineæ quam proxime, longæ 1 {1/2} pedes: illi, quæ ex Auro puro
confecta fuit, appendi potuerunt libræ 23, a quibus frangebatur:
hujus firmitati proxima fuit fides ex Auro mixto, quod erat 22
partium: fides ex Argento æqualis roboris cum binis præcedenti-
bus dicitur fuiſſe. hoc tamen non bene convenit cum noſtris, qui-
bus minorem Cohærentiam Argenti deprehendimus: fides ferrea
fracta fuit a libris 19. chorda cuprea &
ænea æqualis fuit roboris
& fracta a libris 18.
Chorda ex Inteſtinis ovium facta &
æque
craſſa cum priori fracta fuit a libris 7.
A methodo diverſa ſuſpenſionis facile potuit oriri diſcrepantia,
quæ inter Experimenta noſtra & Merſenniana obtinet.
Convenit hic quoque egiſſe de Cohærentia abſoluta Vitri, quod
quoniam maxime homogeneum corpus eſſe videtur, accuratiſſime
Confectus fuit in officina vitriaria ex puriſſimo albiſſimoque vi-
tro Cylindrus ſolidus 6 pollices longus, utrimque capite donatus
craſſiori inſtar piſtilli mortarii; diameter, ubi gracillimus erat &
fractus fuit, deprehenſa eſt accurate 0, 23 pollicis, hic ſecundum
longitudinem in machina noſtra divulſoria tractus, frangebatur a
libris 118.
Alium deinde cylindrum elegi ejusdem vitri;
qui eodem modo
tentatus rumpebatur a libris 150, locus fracturæ diametrum habuit
0, 25 pollicis.
Ex eodem vitro confectum fuit parallelopipedum quadrangulum,
cujus omnia latera ſupra laminam ferream applanata politaque fue-
rant, quodlibet latus erat 2 linearum, hoc ſecundum longitudinem
diſtractum frangebatur a libris 78.
Aliud ex eodem vitro factum parallelopipedum quadrangulum,
cujus quodlibet latus erat 0, 16 pollicis, fractum fuit a libris 50.
Modum, quo inſtitutum fuit Experimentum, adnectam:
Tab.
XVII.
fig.
8.
repræſentat AB cylindrum aut parallelopipedum ſoli-
dum vitreum, cui duo capita A & B utrimque annexa fuerunt:
in fig.
9
conſpicitur cylindrus A B ambabus aliis machinis annexus; ſunt
C C. duo unci ferrei, cochleâ D D utrimque affixi, circa quam
tamen libere converti poſſunt: Sunt E E duo corpora ænea firma,
intus donata crenâ, conjuncta ope laminæ craſſæ æneæ F: eſt G
lamina priori æqualis, ſed quæ ex crena inſculpta E E eximi poteſt,
ita ut cylindrus A B inter ambas laminas F, G, concludi poſſit, hinc
laminæ in medio foramen habent, anguſtius tamen quam eſt caput
A aut B cylindri vitrei: Sunt K K duæ cochleæ connectentes am-
bas laminas G, F, ſecum invicem; apparatus hic machinæ divulſo-
riæ applicatus fuit, ejusque ope Cohærentia Vitrorum explorata fuit.
Omnes fibrillæ aut Stamina, ex quibus fila vel funes conficiun-
tur, brevia ſunt, ſi ſericum exceperimus, quod a bombyce
in magnam uſque longitudinem producitur, cæteroquin filamenta
ſeminis Cotonei ſunt admodum brevia, Lana ovium, crines equi-
ni aut camelini, filamenta plantarum Lini aut Cannabis non ex-
cedunt longitudinem 3, 4, 5 vel 6 pedum: Ex his inter ſe intortis
filum & funis cujuslibet longitudinis componitur;
ex quo magna
pondera nonnunquam ſuſpenduntur: Quæritur quamobrem brevia
Stamina filorum funiumve ex ſe non labantur appenſo pondere par-
tes a ſe diſtrahente, ſed potius continuum filum conſtituere per-
gant? Contorſio fibrarum ſtaminumque inter ſe, tum aſperitates,
quibusper totam ſuperficiem donatæ ſunt, id efficere videntur. Con-
torſione enim fibræ inter ſe intricantur, arcte ſibi applicantur; aſ-
peritatibus irretiuntur ita ſecum invicem, ut iterum extricari abs-
que ingenti attritu & abraſione partium in ſuperficiebus exſtantium
nequeant, unde tanta naſcitur reſiſtentia fibris, quæ ſe conarentur
quaſi extricare, ut potius rumpantur, quam extricentur. Quan-
tum ſuperficierum aſperarum ingreſſus in ſe invicem faciat ad mo-
tum duorum corporum ſupra ſe impediendum clariſſime patet, cum
funis aliquoties circa cylindrum convolutus eſt ligneum, quemad-
modum fieri ſolet â Mechanicis circa fuſum Gerani bis terve funem
circumducendo, hujus enim alteri extremo pondus ingens moven-
dum applicetur, alterum manu leviter teneatur, circumacto fuſo
funis adeo arcte apprimitur, ut aſperitatibus mutuis ſe amborum ſu-
perficies ingrediantur aliquouſque, & potius totus funis frangatur,
quam circa fuſum moveatur, volvi enim nequit niſi omnes exſtan-
tiores partes funis fuſique abradantur, quarum Cohærentiæ ſummâ
ſuperante Cohærentiam partium in ſectione funis transverſa poſita-
rum, potius funis frangetur, quam ut circa fuſum lubrice moveatur: Siigitur duo tresve ambitus funis motum circa fuſum impediant, mul-
mentum 3 vel 4 pedum circa alterum ejusdem longitudinis volutum
centies, non extricabitur, tractum licet ab uno extremo, ſed potius
ab appenſo pondere rumpetur, quemadmodum hoc eleganter ex-
plicuit Galilæus in Mechan. Dialogo I.
Si vero fibrillæ &
ſtamina
circa ſe convoluta & intorta ſuperficies perfecte politas æquatasque
poſſiderent; nunquam ex iis ſola contorſione funis longus cohæ-
rens formari poſſet, quippe partes lubrice mobiles ſemper ſupra ſe
absque attritu & reſiſtentia, a vi exigua extremo alterutri applicata
extricarentur; quod ne fiat liberaliſſimus providit Creator, omnes
fibrillas Lini, Cannabis, Lanæ, Pilorum, Cotonei multis exſtan-
tiis exaſperando.
Quando pauca memoratorum corporum Stamina ſimul intor-
quentur, fit id, quod Filum tenue vocatur; Intorquendo fila te-
nuia duo, tria, quatuorve ſimul, fit Filum craſſius, vel ſecundæ
ſpeciei: plura fila ſecundæ ſpeciei iterum ſimul capiendo &
intor-
quendo componitur filum craſſius tertiæ ſpeciei; quorum plura eo-
dem modo intorta conſtituunt iterum Filum craſſius, adeo ut poſt
ejusmodi contorſiones Filorum diverſorum oriatur tandem Funis,
Rudensve deſideratæ craſſitiei.
Viguit dui, vigetque adhuc inter quam plurimos, ne quidem Philo-
ſophis exceptis, opinio, funem ex aliis inter ſe contortis compoſi-
tum, fieri fortiorem ex hac ipſa contorſione, adeo ut ſi funis ex ſex
filamentis ſecum invicem convolutis conſtaret, fortior foret, majus-
que pondus gerere valeret, quam ſi eadem filamenta inter ſe parallela
haberentur & non intorta, atque ex eorum extremitatibus idem pen-
deret pondus: Imo nonnulli Viri eximii hoc demonſtrare anniſi ſunt,
inter quos eminet acutiſſimus Bellini in Tractatu de Motu cordis
cap. 5.
tum de Lanis Lib.
XI.
cap.
1.
Magiſt.
natur.
&
Art.
Tomo 2.
§.
21.
qui magis audacter quam vere pronunciat:
duo fila ſimul in-
torta majus pondus ſuſtinere antequam frangantur, quam non in-
torta: at plus vice ſimplici animadverti hujus Philoſophi Experi-
mentis aſſertisque non multum fidei adhiberi poſſe: procul dubio
autem hæc deſcripſerat ex Honor. Fabry, qui in Phyſicæ Tract.
2.
Lib. 5.
prop.
13.
dixit, duo fila ſimul intorta majus pondus gere-
re, quam non intorta, quod demonſtrare conatur, ſimul provo-
verum nullam commemoravit, unde concludo,
id modo ex vulgari opinione fuiſſe aſſumtum: Sed receptam opinio-
nem eſſe erroneam, omni Experientiæ adverſam, & cum ſana re-
pugnare ratione, primus omnium, quantum ſcio, Merſennus in
Lib. 3.
Harmonic.
prop.
16, oſtendit &
deinde Experientiſſimus
Reaumurius in L’Hiſtoire de L’Acad. Roy:
des Scienc.
A°.
1711.
hic revera pluribus evicit Experimentis funem, ex contortis filis
factum, debiliorem eſſe, quam fila eadem non intorta, cum ex
his plus ponderis ſuſpendi queat.
Quoniam occupabar in examine Cohærentiæ ſolidorum, credi-
di nec inutile, nec injucundum fore, ſi Experimenta horum præ-
ſtantium Virorum repeterem, ulterius confirmarem, & nonnulla
adderem, ut eo citius ex hominum animis erroneum præjudicium
tollatur; &
alius modus funes componendi fortiores cum minori
impenſa inveſtigetur; non inutile videri poteſt horum Experimen-
torum repetitum examen, cum verè ſapiens Fontenellius hoc ne-
gotium ulterius examinandum & demonſtrandum commendaverit
Mathematicis: inſuper a Cl.
Reaumurio ita plane exhauſtum non
eſt, quin pluribus obſervatis amplificari poſſit mereaturque.
Poſſet prima fronte videri, intorſionem filorum robur addituram
funi; quia filum per totam ſuam longitudinem non eſt æque craſ-
ſum, nec æque tenax, ſed hic fortius, ibi debilius: ponamus igi-
tur duo fila juxta ſe mutuo, atque unius pars debilior reſpondeat
fortiori alterius ſili, tum hæc ita ſibi applicata contorqueantur,
neceſſario exſurget inde robur aliquod æquabile per totum funem,
& majus, quam ſi duo fila ſeorſim ponerentur, atque iis pondus
geſtandum appenderetur: non inficiandum eſt hac ratione funem
ex intortis fibris compoſitum majorum virium evadere; aſt contor-
ſio variis modis fibras debilitat, eſtque debilitatio major, quam
corroboratio ex priori cauſâ oriunda.
1°, Enim in formam ſpiræ torquentur filamenta, adeoque eorum
ſuperficies exterior fit major interiori; hinc exteriores partes plus
tenduntur, quam interiores: ſi igitur vis externa acceſſerit, hæc partes
plus tenſas, quam quæ ſunt minus, facilius franget, illisque fractis
etiam hæ cedent; filamenti igitur intorti omnes partes non æqua-
liter reſiſtunt viribus frangentibus, ut quidem reſtitiſſent partes
recti, tractique ſecundum ſuam longitudinem:
Fateor hanc differentiam ſuperficiei exterioris &
interioris ſili in-
torti non eſſe magnam in tenui filo, ſed magna eſt in fune craſ-
ſo, qui propterea minus ponderis proportionaliter ſuſtinere valet,
quam tenuior, quemadmodum ex Experimentis infra deſcribendis
liquebit.
2°.
Filamenta quæcunque ſive Lini, Cannabina, Lanæ, alia-
que inæqualis ſunt craſſitiei; plura nunc contorqueantur ſimul
formentque ſpiram, tum fieri nequit, quin in nonnullis locis par-
tes craſſiores plus tendantur, quam tenuiores; ſit enim in Tab.
XXIIII.
fig.
1.
cylindrus, circa quem filum tenuius a, b, c, d, e, f,
ducatur, & filum craſſius h, g, k, l, m:
tendentur hujus partes
tanto plus quam alterius fili, quanto circumferentia g, h, k ma-
jFuerint vero æque cohæ-
rentes craſſiores tenuioreſque partes; tum quia craſſiora loca non
poſſunt intorqueri, quin plus tendantur quam tenuiora, orietur Co-
hærentia filamentorum inæqualis, poteruntque minus cedere craſ-
ſiora, vi frangente aut tendente ipſis applicata, quam tenuiora: unde
ob inæqualem filamentorum tenſionem facilius rumpetur funis, nec
tantundem ponderis geret, quam ſingula filamenta libere ſeorſim
poſita geſtaſſent.
3°, Non poſſunt filamenta contorqueri, quin ſimul tendantur
partes, haud aliter ac ſi pondus appenſum foret; quare non mirum
ſi funis non tantum ponderis gerere queat, quam ſingula filamenta
ſeorſum poſita ferunt: quippe ponderi appenſo addendum eſt
quaſi pondus, quod æquale eſt tenſioni, ut fiat ponderum ſumma,
quæ â ſolutis filis geruntur: Hinc quando fila valde contorquen-
tur, ut inde funis durior fiat, tantopere hæc tenduntur, ut modo
exiguum pondus appenſum ferre queant: imo poteſt funis craſſus
tam valide intorqueri, ut vel inter contorquendum frangatur, vel
ſaltem âb exiguo appenſo pondere: Quamobrem reſtiarii in eo ar-
tificium ponunt, ut craſſas compoſituri rudentes ex tenuibus filis
diverſæ ſpeciei, primum tria quatuorve fila tenuiora intorqueant
dextrorſum; tum tria quatuorve ejuſmodi ſimul ſumta intorqueant
ſiniſtrorſum; atque iterum tria quatuorve hujus generis ſimul con-
torqueant dextrorſum, ita enim relaxantur quaſi perpetuo fibrillæ,
quod licet aliquomodo
ſit verum, nihilominus nova convolutione plus tendi adhuc partes
eſt manifeſtum.
4°.
Quando funi ex contortis fibris compoſito, appenditur pon-
dus, elongatur, attenuatur, partes cedunt, moventur ſupra ſe,
contra ſe mutuo atteruntur, nonnullæ partes abraduntur, ideo vis
Cohærentiæ decreſcit, ut tandem a pondere ſuperetur: ſed ille at-
tritus, atque abraſio partium non datur quando ſingula filamenta
libere juxta ſe ſunt poſita, ponduſque appenſum gerunt.
5°.
Sed ad debilitatem compoſiti funis etiam ductus obliquus fi.
lamentorum intortorum plurimum contribuit, uti ex Tab.
XXIIII.
fig. 2.
patebit, quæ funem intortum repræſentat.
Sit enim unum
filamentum e, e, a, b, & funi appenſum ſit pondus P, erit dire-
ctio actionis filamenti ſecundum ductum ſuum b, a, continuatum
ad lubitum uſque in C. directio ponderis P eſt in rectâ continuata
b f P: ſed filamentum a, b, g, f, ſuſtinet ſuperius ſibique incum-
bens e, e, a, b, quare reagit directione b d. fiuntque tres poten-
tiæ agentes in unum punctum b, quarum magnitudo cognoſcitur,
ſi conſiderentur ſeorſum, ut in fig. 3.
b c exprimatur per b c:
b d
per b d. b P per c d.
ducanturque in has tres directiones lineæ per-
pendiculares r s, s q r q, quæ coëundo forment Triangulum r s q,
hujus latera expriment magnitudines potentiarum in ſe agentium
& ſibi æquilibratarum, uti demonſtravit Cl.
Varignonus in elabo-
ratiſſimo Mechanices opere. Si igitur r s = s q exprimat vim Co-
hærentiæ fili c b & b d, tum r q exprimet magnitudinem ponderis P,
æqualis ambabus Cohærentiæ viribus; quia autem r q eſt minor
duabus r s + s q, pondus P erit minus quam ſumma utriulque Co-
hærentiæ c b + b d. adeoque pondus P, quod ſolvet funem com-
poſitum tortumque, erit minus quam pondus, quodapplicatum filis
e e a b., a, b, g, f.
directe hæc fregiſſet, ſive funis compoſitus erit
debilior fibris ſolutis
Corol.
Sequitur ex hac demonſtratione, quod quo angulus c b d
in fig. 2.
eſt minor, eo angulum r s q in fig.
3.
eſſe majorem, &
proinde manentibus s r, s q iiſdem, increſcet r q, donec evadat
fere æqualis s r + r q. Quando autem angulus c b d eſt parvus,
repræſentat duo filamenta funem conſtituentia, & vix intorta.
Angulo c b d increſcente, decreſcit angulus r s q, &
ideo de-
creſcit longirudo lineæ r q, quæ exprimit rationem ponderis P: ſed
angulo c b d increſcente, repræſentatur funis validius intortus; qui-
cunque enim duo fila ſecum invicem torquebit, manifeſto obſer-
vabit, in initio angulum c b d eſſe parvum, eumque ſemper augeri,
quo fila vehementius intorquentur.
Ex hac demonſtratione manifeſto patet, quare funis contorſione
fibrarum factus, minus virium ad gerendum pondus habeat, quam
fibræ eum componentes, ſeorſim ſumtæ, habent: tum 2°.
quare ro-
bur funis eo plus decreſcat, quo fibris vehementius intortis con-
ſtat: Hæc omnia nunc nonnullis Experimentis confirmabo.
Sumſi funiculum tenuem, diametri 0, 03 pollicis Rhenolandici,
cui tres quatuorve ulnas longo appendere potui libras 12 {1/2}, ſed a li-
bris 13 rumpebatur: ambo igitur fragmenta ſuſtinere potuerunt li-
bras 12 {1/2}. Hæc conjuncta parum intorſi, ut funiculum acceperim
ex ambobus compoſitum, cujus extremitati appendi modo potue-
runt libræ 24. Conatus fui menſurare angulum c b e in fig.
2.
quem
filum cum alio contorto conſtituebat, eum deprehendi angulum
16 {1/2} graduum, quare angulus c b d. erat 33 graduum, tum vide fig.
4,
ambo ſimilia fila c b, b d, alligavi duobus clavis c & d, &
ex me-
dio b appendi pondus pedetentim auctum uſque ad 24. libras, obſer-
vans, ut angulus c b d etiam foret 33 graduum, elapſoque horæ minuto,
filum c b d diffractum fuit: ſi ambo fila non intorta fuiſſent, tu-
liſſent ad minimum 25 libras, adeoque intorta evadunt gerendis
ponderibus ineptiora: Cum autem angulus c b d eſt 33 graduum, eſt
in fig. 3.
angulus r s q graduum 147:
ponamus latus r s = s q ſingulum
eſſe 12 {1/2} partium, invenietur per regulas Trigonometriæ latus r q
24 partium, qui numerus exprimit pondus P, quod funem dif-
fregit.
Reaumurius filum ſumſit longum, cui appendit pedetentim li-
bras 10, a quibus rumpebatur: ambo fragmenta in unum contor-
ſit mediocriter, tum vero appendere huic novo funi tantum po-
tuit libras 16; nam a pluribus frangebatur:
hæc fila non contorta
patet contorſionem debilitaſſe funem. Merſennus exploravit
6 fidium robur, ex ſingula ſuſpendi potuerunt libræ 7. unciæ 14,
poſtquam eas convolverat, tantum ferre potuerunt libras 41, cum
ſumma Cohærentiæ omnium ſeorſim examinatarum fuiſſet libra-
rum 47 {1/4}.
Sumſi aliud filum, quod a libris 12 {1/2} diffractum fuit, hujus am-
bo fragmenta colligavi, deinde intorſi multo plus, quam ante fe-
ceram; ab appenſis libris 17 rumpebantur, cum ferre debuiſſent
libras 25, atque in præcedenti Experimento tulerint libras 24. unde
liquet majorem contorſionem magis infringere vires funium.
Filum album ex Lino ruptum fuit a libris 3 {1/2}.
hujus am-
bo fragmenta colligata & intorta plus quam mediocriter, fracta fue-
runt ab appenſis libris 4. cum non contorta facile geſtaſſent libras 7.
Quoniam igitur in majoribus contorſionibus angulus c b d fig.
2 vel 3.
augebatur, etiam per demonſtrationem ſupra datam, a minori pon-
dere funis rumpi debuit: ut id ulterius evincerem, ſumſi ex eodem
glomere filum, quod ita duobus clavis rotundis, c, d, alligavi,
ut, vid. fig 5?
&
6, angulus c b d eſſet major quam in priori caſu,
tumque pondus librarum 20, imo in alio tentamine fig. 6, pondus
P, 16 librarum, funem diffregit in b. adeo ut ſit certiſſimum eo â mino-
ri pondere diffractum iri funem c b d duobus clavis annexum, quo an-
gulus c b d eſt major; &
funem intortum eo etiam facilius diffringi,
quo in fig. 2.
funis eſt plus intortus, majoremque angulum c b d
format.
Deinde in craſſioribus funibus hæc confirmanda erant;
funem igi-
tur Cannabinum elegi, cujus circumferentia erat 2 linearum, qui
ferre potuit pondus libr. 92.
bina ejus fragmenta contorſi in unum,
ita ut in fig. 2.
angulus a b e fuerit 33.
graduum, adeoque erat c b d
angulus 66 graduum, huic funi compoſito tantum appendi potue-
runt libræ 103. Calculo igitur ſubducebam poſito latere c b = 92.
&
angulo c b d 66 graduum, quantum foret latus c d, quod depre-
hendebatur paulum majus quam 102 partium, adeo ut Experientia
cum calculo apprime congruerit: Deinde ex eodem glomere cum
priori tres funes contorſi, ut iterum angulus a b e fig. 2.
eſſet 33
graduum, funis inde compoſitus non tulit libras 160, conſtabat
92 poſſi-
dere; Quamobrem confirmamur iterum funes compoſitos ex aliis,
per contorſionem debilitari; atque vires determinari poſſe ope
Trianguli formati ex perpendicularibus in directionem ſpiræ, reſi-
ſtentiæ, & appenſi ponderis.
Sed Reaumuriana obſervata anne-
ctere libet, ut multitudine Experimentorum â variis captorum Phi-
loſophis magis convincamur, & eo citius præjudicatam opinionem
exuamus: Funem adhibuit Vir inclytus, qui geſtare poterat libras
72, hic erat compoſitus ex tribus funiculis, evolvit funem, ut ho-
rum trium robur ſeorſim examinaret; unus deprehenſus fuit libras
27 ferre, alter libras 33. tertius libras 35;
ſumma trium ponderum
eſt librar. 95.
quum tamen convoluti funes in unum modo libras 72
geſtaverunt: Præterea! alio uſus eſt fune, ex quo circiter ſuſpendebat
libras 70, nam a libris 72 frangebatur; ex eo evolvit tres funicu-
los ipſum componentes, quorum unus ferebat libras 24, alter 28,
tertius 30; ſumma horum ponderum eſt æqualis libris 82, quæ ma-
jor eſt, quam a fune compoſito lata fuit: Si hæc Reaumuriana no-
ſtraque Experimenta non plane evicerint quemcunque funem com-
poſitum ex aliis debilitari convolutione in ſe mutuo, dubito an
quidem unquam aliquid demonſtratum fuerit: prolixior evaſi quam
par erat, ſed ad errorem receptum eliminandum, ſemper quamplu-
rimum laboris impendi debet. Reſtat ut determinemus robur non-
nullorum funium datæ craſſitiei, ut a priori cognoſcamus, quoties-
cunque aliquod pondus elevandum, vel grave onus movendum ſit,
cujus craſſitiei funis deſideretur, qui pondus geſtare valeat.
Componuntur a reſtiariis funes tum albi, tum cinerei coloris,
quorum unum genus ex Cannabe inſolatione albefacta, alterum ex
Cannabe vulgari conficitur, utrumque genus examinavi, atque even-
tus tentaminum hi fuerunt.
Funis inſolatione candeſactus, cujus circumferentia erat 0, 15
pollicis, compoſitus ex tribus funiculis in unum contortis, qui
ſinguli ex pluribus filamentis etiam contortis conſtabant, fuſtinuit
libras 31, ſed a libris 32 fractus fuit.
Funis inſolatione candefactus, cujus circumferentia erat 0, 27
pollicis, ruptus fuit a pondere librar. 87.
conſtabat ex 5 aliis funi-
culis intortis in unum.
Funis inſolatione candefactus, cujus circumferentia erat 0, 6 polli-
cis, compoſitus ex 6 aliis funiculis in unum convolutis, non plu-
res ferre potuit quam libras 210.
Funis Cannabinus vulgaris, cujus circumferentia erat 2 linearum,
compoſitus ex 6 aliis funiculis in unum convolutis geſtavit modo
libras 92.
Funis Cannabinus vulgaris, ex 6 funiculis intortis fabrefactus,
cujus circumferentia erat 0, 4 pollic. fractus fuit a libris 160 ap-
penſis.
Alius funis Cannabinus etiam ex 6 aliis compoſitus, &
circum-
ferentiæ 0, 54 pollicis geſtare modo potuit libras 240.
Hæc Experimenta inſtitui, ut detegerem an Cohærentiæ funium
forent in ratione craſſitierum, aut in quacunque alia, ut regulam
traderem ex data funis craſſitie determinandi ejus robur, aut ex
robore aſſignandi craſſitiem; aut definiendi craſſitiem ad datum
pondus gerendum; ſed ex iis liquet 1°.
Cohærentiam funium non
eſſe in ratione craſſitierum; nam in Experimentis 84, 85, 86, ſunt
craſſities funium uti, 1, 3, 16. &
Cohærentiæ uti 32, 87, 210,
cum fuiſſent ſecundum proportionem craſſitierum uti 32, 96, 512.
craſſities ſunt uti 1, 4, 7 {29/100}, Co-
hærentiæ obſervatæ fuerunt uti 92, 160, 240, cum ſecundum pro-
portionem craſſitierum debuiſſent eſſe 92, 368, 644. a proportione
craſſitierum maxime abludunt funes craſſiores, minus autem tenuio-
res; decrementi non videtur dari proportio conſtans:
nam in com-
paratis tribus Experimentis 84, 85, 86. Cohærentia ſecundi non
multum abludit a calculo, qui vim æqualem libris 96 ponit, ex-
perientia dante 87, ſed Cohærentia Experimenti 86 pluri-
mum abludit a calculo, cum hic ſuppeditet libras ferendas 512, Ex-
perientia nequaquam dimidium pondus afferente, cum id modo
fuerit librar. 210:
atque ejusmodi ingens abluſio quoque datur a
calculo in Experimento 89. Quamobrem hactenus determinari
nequit, quantum futurum ſit robur funis datæ craſſitiei: id quidem
ſemper admodum varium erit pro bonitate filamentorum Lini aut
Cannabis; tum pro majori minorive filamentorum contorſione,
attamen dolendum eſt nihil poſſe a priori definiri calculi ope, quod
utcunque ad veritatem appropinquaret: unicum remedium eſt, ut
ſemel tentamina capiantur cum funibus diverſiſſimarum craſſitie-
rum, a minima uſque ad maximam, exinde Tabulam condamus,
quæ, quotieſcunque opus eſt, conſulatur; quod ſecum quidem
nonnihil laboris habebit, ſed emolumentum in genus humanum ex
his tentaminibus fundamentalibus non exiguum redundaret.
Quoniam igitur funes per contorſiones adeo debilitantur, alſ
quamdiu occupatus fui, ut remedium afferrem & fila funeſque tam
fortes, ac fieri poteſt, conſervarem, ſic enim parcere magnis poſ
ſemus impenſis; quippe ſi rudens anchorarius, cujus circumferen-
tia eſt 21 pollicum, fieri poſſit æque cohærens & modo conſter ex
{1/3} parte Cannabis, aut ex minori quantitate, ſumtus erunt triplo mi-
nores, quod inveniſſe & demonſtraſſe omnibus navium poſſeſſori-
bus utiliſſimum exiſteret.
Cum ex obſervationibus præcedentibus conſtat, per contorſionem
omnia fila debilitari, neque tamen abſque convolutione ex lino aut
Cannabe, aut Lana, aut animalium pilis filum longum confici queat,
tenuiſſima fila parum contorqueantur, &
fibrillæ modo tantum comprimantur, ut partes ex ſe non labantur,
ſed attritu contra ſe invicem reſiſtant lubrico motui. Tum requi-
ritur, ut ejuſmodi fila tenuia plurima parallela ſibi ponantur, atque
colligantur in faſciculum cylindricum ope alterius ambientis fili,
ſpirali ductu colligentis, & comprimentis omnia adverſus ſe, quo
unum continuum corpus conſtituant.
Funis ex hiſce parallelis filis compoſitus, erit tanti roboris ac
unquam fieri poteſt; nam ſi illius extremo pondus appendatur,
omnia fila, æque tenſa in faſciculo, nequaquam ſecunda contorſione
debilitata, gerent tantum ponderis, quanta foret ſumma omnium
ſeorſim poſitorum: conſtruxi eo modo funem, cujus circumferen-
tia erat 4 linearum, huic appendi potuerunt libræ 300 imo 320,
cum funis ex iisdem filis, contorſione vulgarem juxta methodum
compoſitus, rumpebatur â libris 160: adeoque duplo cohærentior
funis tam exiguæ craſſitiei evadit, unde procul dubio rudens hoc mo-
do fabrefactus quidem decuplo fortior vulgari rudente foret: Sed
id incommodi habet ejuſmodi textura, ut extimo filo, reliqua
ambiente, diffracto; omnia exſiliant ex maſſa, quæ vix uſui ma-
net ſuperſtes, ſuccurrimus aliquomodo ex nonnullis filis faſciculum
componendo ope ambientis fili, atque iterum aliquos faſciculos
colligendo ope alterius ambientis fili, atque ejusmodi aliquot faſci-
culos iterum combinando ope circumvoluti alterius fili, donec fu-
nis quæſitam craſſitiem acceperit, ſed tum labor nimis multipli-
catur.
Ad aliam proinde me converti methodum, ſemper id collineans,
ut fila prima maneant recta, ſibique parallela, quantum fieri poſſet: Oculos ad faſciolas converti, (quas Belgæ vocant Zeelen) quæ
filis parallelis & fere rectis conſtant, filum elegi, per totam ſuam
longitudinem æque craſſum ſatis, quod ſuſpendere fere poterat li-
bras 20: hujuſmodi novem textori tradidi, qui eos ope alterius fu-
niculi texuit in faſciolæ formam: hæc ad machinam divulſoriam
examinata ſuſtinuit libras 175. quod pondus ſatis propinque accedit
hinc colligimus faſcio-
las eſſe multo cohærentiores funibus, ex æquali quanti
nabis & æque longis, compoſitis.
Sed faſciolæ omnibus humanis uſibus inſervire nequeunt ob pla-
nitiem & latitudinem, adeoque alio fabrefeci funem modo;
Tres
funiculos ex glomere eodem ac ante ſumſi, quorum quilibet li-
bras 20 fere tulerat, hi contorti parum vulgari modo, ut reſtiarii
ſolent, ferre potuerunt fere libras 50, magisintorti modo libras 40. tum tres alios funiculos ejuſdem glomeris intertexui, quemadmo-
dum mulieres capillos texunt, ſive quemadmodum tæniæ, quibus
thoraces adducuntur, fiunt: hoc modo nulla vis funibus infereba-
tur; unde ſuſtinuerunt libris 58:
funis igitur hac methodo confe-
ctus præſtat vulgari contorto, quod etiam ex ſequenti tentamine
liquebit: Tres funiculos, qui ſinguli conſtabant ex tribus funiculis
contortis, etiam intorſi in modum funis vulgaris, funis inde factus
tulit tantum libras 155, compoſitus autem erat ex 9 aliis, quorum ſin-
guli geſtaſſent libras 20. Verum 9 funiculos ejuſdem glomeris textui
inſtar capillorum muliebrium, indeque factus funis abſque ruptione
ſuſtinuit libras 170, adeoque fere tantundem ac faſciola lata, aut
funis parallelis filis & rectis per aliud ambiens compoſitus.
Eſt hic præſtantiſſimus modus conſtruendi funes uſibus humanis
aptos, qui multo tenuiores eſſe poſſunt vulgaribus, quando eadem
Cohærentiæ vis deſideratur; eandem vero cum vulgaribus nacti
craſſitiem, multo fortiores erunt; rotundi etiam ſunt, fractoque
uno alterove filo non exſiliunt reliqua; flexilior manet quam funis
intortus, unde omnibus eſt accommodatior uſibus, quam funis in-
tortus.
Præter hos modos humana ſagacitas alios quidem temporis ſuc-
ceſſu deteget, nobis ſufficit præjudicia exuiſſe inveterata, quibus
contorſio vires funibus addere credebatur, & ſimul aliquod reme-
dium veteri incommodo attuliſſe, idque demonſtraſſe ex Expe-
rientia.
Operæ pretium eſt explorare partium animalium Cohærentiam,
videri an major mi-
norve ſit: ſi ad vim vitalem attendamus, quæ in animalibus partes
fluidas ſibi invicem apponit, compingitque in maſſam ſolidam, hæc
multo major videtur iis viribus, quam quæ idem in Vegetabilibus
efficiunt, in quibus lenta tantum humorum circulatio, & debilior
partium appoſitio fit; unde, fluidi nutrientis partibus æque magnis,
æque ſolidis, ejuſdemque figuræ poſitis, major Cohærentia fibrillæ
animalibus tenuiſſimæ videretur futura, quam fibrillæ vegetabilis
æque craſſæ.
Verum non pendet Cohærentia fibrillæ tantum a vehementiori
impactu, quo particulæ ſibi impoſitæ ſunt, ſed ab earum ſolidita-
te majori minorive, tum a planiori aut aſperiori ſuperficie, quâ ſe
attingunt; hinc enim plus minuſve ſe attrahunt:
Sint igitur partes
nutrientes animales ſolidiores quam vegetabiles, plus materiæ at-
trahentis in ſe continebunt; ſint præterea planiori ſuperficie do-
natæ, ut ſe majori ſuperficie contingant, etiam fortius ſe attrahent; quamobrem in animali partes fibram compoſituræ hoc modo con-
ſtitutæ, multo fortius ſe attrahent, & proinde magis cohærebunt
quam aliæ rariores aſperioresque in vegetabili: contra Vegetabile
ejuſmodi partibus donatum, fortius cohærebit quam animalis fibra
ê partibus rarioribus aſperioribuſque compoſita: a priori igitur de-
terminari nequit, an vegetabile an animale ſolidum æque craſſum
firmius debiliusve futurum ſit, quamobrem ad Experientiam ve-
niendum erit, quæ omnia determinare ſolet: a fibrilla tenuiſſima
tractabili incipiam ſenſim ad craſſiores perrecturus; ſubtiliores non
novi tractabiles, quam quas Bombyx ſuppeditat.
Sumtum fuit filum unum ſerici, modo ante evolutum ex glome-
re, in quo Chryſalis latebat, hujus ſuperius extremum aliquoties
circumvolvi circa politum ſtylum cupreum, quemadmodum circa
alium ſtylum inferiorem extremitatem, huic ſtylo ſenſim appenſa
fuerunt grana Medica, donec filum rumpebatur: varia inſtituta ſunt
tentamina, ut eo certius verum pondus cognoſceretur, aliquando
autem filo appendi potuerunt 80, aliquando 85, etiam 90 grana,
Convenit hic Experimentorum eventus ſatis
bene cum eo, quem Cl. Reaumurius deprehendit, affirmans ſibi ê
multiplici tentamine conſtitiſſe, unum filum bombycinum ſuſti-
nuiſſe drachmam, nunc drachmam ſesqui, ſed hoc pondus a for-
tiſſimo filo tantum potuiſſe geſtari.
Fila 57 Serici modo â glomere eodem Chryſalidis evoluta ac in Expe-
rimento XCIII. parum contorta conſtituerunt craſſitiem capillo hu-
mano æqualem, hæc circa duos convoluta aliquousque ſtylos, utro-
bur eorum exploraretur, fracta fuerunt a granis 4845, adeoque quodli-
bet geſtaverat 85 grana: fila contorquebantur in unum, ut craſſities
comparari cum pilo poſſet: evolvebantur iterum cum firmitas ex-
ploraretur; nam minus ponderis geſtaſſent convoluta, uti ſuperius
demonſtratum eſt, atque Reaumurius Experimento probavit: qui
filum compoſuit ex 832 ſericeis filamentis intortis, huic appendere
ſolummodo potuit 640 drachmas, ſive 5 libras, raro 5 {1/2} libras, cum
ponderum ſumma â filis omnibus geſtanda inveniri debuiſſet 1040
drachmarum, tanta debilitatio filo propter contorſionem acceſſit.
Capillus igitur humanus, qui quinquageſies &
ſepties craſſior fi-
lamentis bombycinis fuerat circa duos convolutus ſtylos, ſuſtinuit
modo grana 2069, tumque frangebatur: erat capillus ſubtilis, modo
ante e capite evulſus, hominis ſani juveniſque: de Lanis quoque
memorat ſe robur capilli ſui capitis indagaſſe, atque deprehendiſſe
1200 granorum, alium tamen geſtaſſe 1920 grana: quæ diſcrepan-
tia ab ætate, pilorum cultura, craſſitieve varia pendere poteſt.
Deinde ſeptem elegi recentes ejuſdem hominis capillos, æque
craſſos, quantum microſcopio obſervare licuit, hi in unum contorti
componebant craſſitiem æqualem ſetæ equinæ, etiam modo ante
Septem hi capilli evoluti iterum,
non plus quam 9635. grana ſuſtinuerunt.
Tum ſetæ equinæ firmitas explorata fuit, quæ in variis ten-
taminibus deprehenſa eſt 7970, vel 7920, granorum, vel alicujus
ponderis intermedii: hujus craſſities ope Microſcopii examinata,
& comparata cum ſcala transverſis diviſionibus diſtincta, videba-
tur paulo minoris diametri, quam 0, 01 pollicis Rhenolandici, fa-
teor tamen accuratiſſime craſſitiem non potuiſſe definiri.
Cum igitur ſeta hæc fuerit ſepties craſſior capillo humano,
humanus 57 craſſior bombycino, fuit ſeta 399. craſſior bomby-
cino: &
cum bombycis filum gerat 85 grana, ejuſmodi fila 399
geſtare poſſent grana 33915, ſeta tamen modo tulit 7970
grana.
Sumta fuit tela Araneæ majoris, quæ ejus craſſitiei per microſco-
pium obſervabatur, ut 16 in unum convolutæ faſciculum compo-
ſuerint maſſam pilo humano Exper. XCV æqualem:
quælibet fere
geſtare potuit pondus 150 granorum, totique faſciculo appendi po-
tuerunt 2400 grana.
Lini mediocriter ſubtilis, neque ulla alia adhuc arte tractati,
quam ut neri poſſit, elegi filamenta ſolitaria 23, quæ parum intorta
filum formabant æque craſſum ac ſeta equina Exper. XCVII fuit;
horum firmitas tanta fuit, ut appendi potuerint grana 11710, aucto
pondere frangebantur: Examinatum Microſcopii ope unum ex his
23 filamentum, deprehendebatur non fuiſſe ſolitarium, ſed con-
ſtare ad minimum ex 14. aliis, in quæulteriori putrefactione aut
pulſione malleorum ſeparari potuiſſet, imo plura ſubtiliora in alio
filamento ſe exhibuerunt: ut horum corporum firmitates compa-
quæ ſit ea ſetæ Equinæ, & ſe habebunt ſecundum hanc Tabulam.
Ex quibus firmitatibus inter ſe comparatis colligo:
Eo partium
majorem Cohærentiam dari, quo Natura fibrillas format ſubtilio-
res, poſitis cæteris paribus: Nam fibrilla omnium tenuiſſima eſt
Sericum, craſſior eſt Araneæ tela; quam ſuperat Linum, quo craſ-
ſior eſt pilus humanus, qui iterum ſuperatur craſſitie ab equino.
Fateor equidem me ita conſiderare pilum humanum inſtar fi-
brillæ ſolidæ, qualis nequaquam eſt, cum beneficio Microſcopii con-
ſpiciatur per totam ſuam longitudinem innumeris ornari vaſculis,
inter ſe communicantibus, nunc ſeparatis, nunc iterum unitis,
inſulas ſub diverſiſſimis angulis conſtituentibus: horum vaſculorum
nonnulla capillo nutrimentum afferunt, alia oleoſam medullam præ-
parant, quam medio cavo infundunt, quæ abundans ex apertis ex-
tremitatibus capilli effluit: Vaſcula igitur hæc cava ſunt, formata
ex fibrillis multum ſubtilioribus, quam illæ ſunt, quæ Sericum vel
telam Araneæ formant: ſumma Cohærentiæ harum efficit totam
Cohærentiam pili; ſed quia vaſa, quæ formant, decurrunt variis
flexibus, & vaſorum tegmen pilum componit, hinc ab appenſo
ipſi pilo pondere trahuntur inæqualiter, nec ſuæ Cohærentiæ vires
æquabiliter exercent.
Eadem ratio locum habet in Chordis Muſicis, quæ ex Inteſtinis
animalibus convolutis netisque formantur, quæ ſunt congeries in-
numerorum canalium, & ſolidarum fibrarum hos componentium,
quæ omnes non decurrunt ſecundum longitudinum, ſed variis gyris
flexibuſque.
Chordarum Cohærentiam etiam explorare anniſus fui, eas elegi,
quibus Muſici utuntur; una, cujus diameter erat 0, 03 pollicis,
altera craſſior &
diame-
tri 0, 05 pollicis, ſuſtinuit ante rupturam libras 42.
Ex quibus Experimentis concludo, chordas ex Inteſtinis eſſe fir-
miores pilis: cum enim diameter chordæ primæ ſit triplo major
quam eſt ſetæ quinæ, erit illius craſſities novies major, & proinde
novies plus ſubſtantiæ corporeæ habebit quam ſeta; ſed ſetageſtavit
grana 7970, novem igitur ferent libras 9 + 2680 grana: ſed chorda
ſuſtinuit libras 27 adeoque fere triplo robuſtior eſt ſetâ.
Ut Corii firmitatem experirer, ſumtum fuit Loramentum corii
Vitulini boni, 0, 4 pollicis latum, 0, 08 pollic. craſſum, quod
vix ſuſtinuit libras 80, ab his enim aliquamdiu appenſis ruptum
fuit.
Tandem cepi Experimentum cum Corii bubuli nova &
bene te-
naci lamellâ, unum pollicem lata, quæ in medio exſciſſa erat, ut
anguſtior foret, ejuſque Cohærentia ope Machinæ divulſoriæ ex-
ploraretur, habuit in medio latitudinem 0, 4 pollic. craſſitiem 0, 18,
pollicis, fractum fuit a libris 380.
Inſtitutum fuit hoc Experimentum cum hoc Corio, ut conſtaret
robur Loramentorum, ex quibus currus Magnatum ſuſpenduntur: Solent enim Carpentarii ex hoc Corio ejusdem craſſitiei quinque
loramenta, 2 {3/4} vel 3 pollices lata conſuere in unum, & ex 4 ejusmo-
di conſutis currus ſuſpendere ad 4 angulos: Quantum igitur eſt ro-
bur ejuſmodi 4 loramentorum compoſitorum? cum loramentum 4
lineas latum geſtat libras 380, aliud quod latitudinem 3 pollicum ha
bet, feret libras 3420. adeoque ejuſmodi 5 conſuta in unum ſuſpen-
dere poterunt libras 17100, & quatuor ejuſmodi compoſita gerent
libras 68400. Poſſet tamen hoc pondus modo ferri ab iis ſecun-
dum longitudinem tractis, ſed quia obliquius affiguntur curribus,
non tantundem ponderis ſuſtinebunt, quemadmodum Statici de-
monſtrant.
DEFINITIO.
Sit in Tab.
XVIII, fig.
2.
Corpus A C oblongum
parieti A infixum, cui applicetur pondus vel potentia B
agens directione perpendiculari ad AC, vel parallele ad baſin corpo-
ris A, vocabitur reſiſtentia adverſus vim frangentem B, Cohæren-
tia reſpectiva, aut Cohærentia transverſa.
Magno labore indagare conati fuerunt Mathematici qualis &
quanta Cohærentia reſpectiva ipſius abſolutæ foret, ita ut una co-
gnita, daretur & altera, atque ex Experimentis in Capite II.
allatis de-
terminaretur, quantum corpus datæ materiæ & figuræ reſiſteret
viribus, quæ ipſum transverſe ſolvere nituntur.
Galilæus corpora perfecta rigida ſuppoſuit, ita ut cedere neſcia,
ſimulac quædam partes frangantur, eodem ictu omnes ſolvantur: uti ſit in Tab.
XXIV.
fig.
10.
D E, cui infixum corpus A B K C, quod
vi ponderis F a pariete ſeparetur, eodem ictu temporis ſecedet
pars ſuprema B, quam media H, quam infima A, ſimul cum omni-
bus inter A & B intermediis;
quibus poſitis pondus F, ſi A B C K
fuerit Cubus, erit modo dimidium illius, quod Cohærentiam ab-
ſolutam ejuſdem corporis valebat.
Quodut demonſtretur, ſit Tab.
XXIV.
fig.
11.
Idem corpus A B C K
ex materia perfecte rigida affixum baſi ED, quod trahatur perpen-
diculariter deorſum a pondere G, hoc eſt ſecundum longitudinem
& ductum fibrarum, tum omnes ejus fibræ A C, H L, K B, &
quæ
ipſis ſunt parallelæ, æquali vi deorſum agentur, proinde æquali vi
reagent, hoc eſt reſiſtentiam æqualem exercebunt. Quoniam reſi-
ſtentia eſt magnitudo, poterit exponi per aliam magnitudinem, ad-
eoque exponatur reſiſtentia fibræ B K ex puncto K per rectam B K
æqualem A B, reſiſtentiæ omnium ſibrarum inter A & B interme-
diarum exprimentur per alias rectas æquales ad B K, ipſique paralle-
las quæ quia ſunt puncta inter A & B infinita, etiam erunt infi-
nitæ, adeoque complebunt quadratum A B K C, quod ſummam
Quare ſtatui poteſt;
Cohærentiam abſolutam repræſentari ope Quadrati A B K C.
Sit nunc corpus id ABKC in fig.
I0.
affixum parieti D E, ejuſ-
que extremo C appendatur pondus F id divulſurum â pariete, tum
ſi rumpetur corpus, id fiet in B A, quia pondus F applicatum
vecti A C maximam vim exercet in A B, â quo plurimum diſtat: ſi deinde rumpatur, fiet rotatio circa punctum A, quamobrem
B A C hic poteſt conſiderari inſtar vectis incurvi, cujus bina crura
ſunt A B, A C, centrum motus in A, extremo C cruris A C ap-
plicatur potentia movens F, ſed omni puncto cruris A B applicatur
reſiſtentia ſuperanda, quæ eſt Cohærentia ejus cum pariete D E,
ſequitur ergo ex iis, quæ Mechanici de Vecte demonſtrant: quo
punctum cruris A B eſt propius centro motus A, id eo minus mo-
menti reſpectu ponderis F, agentis ſemper ex eadem diſtantia A C,
habiturum: quare ſi ſumatur punctum H, erit ad æquilibrium, vis re-
quiſita in H ad eam in C, uti A C ad A H: &
in B ad eam in C,
uti A C ad A B. Sed eſt Cohærentia omnium punctorum inter A
& B æqualis, quare momentum virtutis, quæ agit ex ve-
cte A H erit ad eam ex A B, uti A H ad A B, hoc eſt uti
diſtantia a centro motus A; quia autem ea in B eſt ad vim ſolven-
tem in C, uti A C ad A B, hoc eſt æqualis virtuti abſolutæ; poteſt
vis Cohærentiæ puncti B exponi per BK, æquali B K in fig. 11,
tum ex quolibetpuncto rectæ A B ducatur recta parallela ad B K, &
æqualis ſuæ diſtantiæ â centro A, hæc exponet vim illius puncti;
ſumma vero omnium earum rectarum complebit Triangulum B A K,
quare ſumma Cohærentiæ lateris A B erit ut hoc Triangulum, quod
cum ſit dimidium quadrati B A K C exponentis Cohærentiam abſolu-
tam, erit Cohærentia reſpectiva dimidia abſolutæ: ſi igitur corpus
A B C K in fig. 11.
a pondere G librarum 100 rumpatur, poterit trans-
verſe in fig. 10, a pondere F librar.
50 rumpi Hæc demonſtratio
competit omnibus corporibus rigidis, eam non dedit, ſed ſuppo-
ſuit Galilæus, eique hypotheſi Propoſitiones ſuas ſuperſtruxit: An
igitur Cohærentia corporum reſpectiva non eritin hac proportione ad
abſolutam? Revera, ſi corpora perſecte rigida ſint:
Verum nullum
novimus in hoc Univerſo corpus magnum abſolute rigidum, omnia
ſunt flexilia, omnia antequam franguntur, cedunt aliquomodo;
cognita numeratur; id nihilominus in fila ductum tenuia, valde
quam flexile obſervatur, uti plumæ ex eo confectæ, tum Tubi ca-
pillares probant, quorum aliquem, 3 pedes longum, in circulum
flectere potui integrum: idcirco antequam vitrum frangitur, par-
tes aliquomodo ex ſe extricantur, ſucceſſive rumpuntur. ſed id
multo clarius videtur in ligno transverſe frangendo: ponamus enim
aliquod, uti in Tab. XXIV.
fig.
12.
A B K C, cujus latus A B parieti
D B H A E applicatum firmiter, aut infixum ſit, quod a potentia vel
pondere Q deorſum trahatur; hoc antequam frangetur, incurvabitur,
partes ſupremæ 1 B 2 B extrahentur ex ſe ad notabilem uſque diſtan-
tiam, deinde â ſe fatiſcent, cohærentibus tum nihilominus parti-
bus 1 H 2 H, quæ tantundem ac ſuperiores extrahendæ ſunt ante-
quam ſolvantur, ſequuntur tum aliæ propiores ipſi A, quæ minus
adhuc extricatæ, magis extrahendæ ſunt, priuſquam ſeſe relin-
quant, adeoque ſucceſſive fiet partium ſolutio, primo ſuperiorum,
tum mediarum, tandem inferiorum: Hæc flexilitas omnium corpo-
rum & ſucceſſiva abruptio demonſtrant, Galilæi hypotheſin non cum
Experimentis, quæ cum corporibus naturalibus inſtituentur, poſſe
congruere: Cui accedit, quod fibræ corporum, quæ extrahuntur,
eo plus reſiſtunt viribus ſeparantibus, quo plus extrahuntur; eo
minus autem reſiſtunt, quo minus extrahuntur; quamobrem in
corpore ligneo, modo conſiderato, fibræ ſuperiores 1 B 2 B maxime
extractæ, maximâ vi ſe retrotrahent, hoc eſt reſiſtent, minus ex-
tractæ fibræ 1 H 2 H, etiam minori vi ſe retrotrahent, eritque vis
fibrarum retrotrahens ſemper eo minor, quo fibræ propius puncto
A fuerint: Ex quo ſequitur, ab omnibus punctis lateralibus cor-
poris A 2 H 2 B vim reſiſtentiæ admodum inæ qualem contra poten-
tiam Q ſeparare nitentem eodem temporis momento exerceri,
quæ a Galilæo æqualis ſupponebatur: Quamobrem hæ binæ ob-
ſervationes evincunt regulam Galilæi non reſponſuram Experimen-
tis cum corporibus flexilibus inſtituendis, uti etiam eventus com-
probavit, Mariottus enim nonnulla Cohærentiæ abſolutæ & reſpe-
ctivæ inter ſe comparans Tentamina, obſervavit potentiam corpus
transverſe ſeparantem eſſe aliquando {1/3}, aliquando {1/4} illius, quæ
corpus directe fregerat: Inclytus Leibnitſius etiam memoriæ pro-
fuiſſe, Paulum W urtſium, corporum firmitates explorantem depre-
hendiſſe, Experimenta nequaquam cum doctrina Galilæi conveni-
re, quemadmodum etiam omnia noſtra tentamina inferius traden-
da evincent.
Quoniam igitur omnia corpora flexilia ſunt, quænam propor-
tio, aut proportiones erunt inter Cohærentiam abſolutam & reſpe-
ctivam? ſupra memoravi quidnam Mariottus determinaverat ex
quibusdam a ſe captis Experimentis, quibus abſolutam eſſe ad re-
ſpectivam uti 3 ad 1, vel 4 ad 1 concluſerat: nec negari poſle, quin
aliquando hæc obtineat proportio, noſtra tentamina evincent; ve-
rum plurimas alias dari etiam ex illis conſtabit, & quidem aliquan-
do eſſe uti 18 ad 1, imo omnes intermedias inter 3 ad 1 & 18 ad 1
obtinere, quod probat Mariotti aſſertum non eſſe univerſale: Pro-
fecto nihil difficilius determinatu datur; magnus Leibnitſius omnes
fibras corporum, quæ transverſe franguntur, quo tempore frangun-
tur, conſideravit extrahi ex ſe mutuo a ponderibus appenſis; Cele-
berrimus Bernouillius fibras corporum nonnullas extrahi, nonnul-
las ſimul comprimi demonſtravit: eſt hæc ſententia veroſimilior
priori, ex utraque tamen diverſæ proportiones Cohærentiæ abſo-
lutæ & reſpectivæ demonſtrari poſſunt;
&
cum utraque mereatur
cognoſci, primum Leibnitſianam demonſtrationem aggrediar.
Si in Tab.
XXIV.
fig.
12.
ſit corpus A B C K, parieti D B H A E
infixum, a quo, antequam penitus frangitur, ſecedere poſſit, quan-
tum hic conſpicitur, cum fibræ illud componentes, & ſeſe necten-
tes tantopere extrahi ex ſe poſſint, quantum diſtat 1 B ab 2 B. ſit
pondus vel potentia quædam Q applicata puncto extremo corpo-
ris C, ejus magnitudinis, ut aucta vel tantillum frangeret corpus,
adeoque id reducat in ſtatum fracturæ proximum, tum concipiatur
circa punctum infimum A, tanquam circa centrum, rotationem
vel motum fieri; poteritque 2 B A C conſiderari ut vectis incurvus
æqualium brachiorum, totumque corpus absque gravitate, ergo
a potentia Q fibræ corporis tendentur, elongabuntur, ita ut pun-
ctum B ſuperius â pariete diſcedens veniat ad 2 B, ſecum trahat
fibram, eam tendat inſtar Chordæ, ipſam in violentum redigendo
ſtatum, quo acquirat longitudinem 1 B 2 B; eodem modo pun-
quirat extenſionem 1H 2H, hoc modo omnes fibræ inter B & A
tenduntur, extrahuntur, elongantur, maxime ſupremæ 1B 2B,
minus mediæ 1H 2H, omnium minime, quæ ſunt proximæ pun-
cto A. proinde fibræ intermediæ 1H 2H minus reſiſtunt potentiæ
Q, quam 1B 2B propter duas rationes, 1°. Quia B A C vectis eſt
incurvus, cujus unum crus eſt B A, adeoque vi eâdem applicatâ di-
verſis punctis 2B, 2H, erit momentum in 2B, ad id in 2H, uti
A B eſt ad A H; hoc eſtuti diſtantia â puncto?
A:
quare momentum
Cohærentiæ in B, ad illud in H, erit uti diſtantia AB, ad AH,
quemadmodum ex natura vectis ſequitur. 2°.
Quoniam ambæ
fibræ 1B 2B, & 1H 2H ſimul tenduntur a potentia Q, minus ta-
men 1H 2H, quam 1B 2B: ſupponamus vires retrotrahentes fi-
brarum tenſarum eſſe in ratione extenſionum, ita ut fibra tenſa &
elongata aliquouſque a pondere uno, duplo plus elongetur a pon-
deribus duobus, triplo plus â tribus, & ſic porro:
tum erunt vires
retrotrahentes, uti ſunt tenſiones, ſive elongationes, hoc eſt erit
vis in H, ad eam in B, uti 1H 2H, ad 1B 2B. ſed ſunt A1 H
2H. &
A 1B 2B duo Triangula ſimilia, &
1H 2H, ad 1B 2B
;: A 1H ad A 1B.
quare erunt vires fibrarum retrotrahentes in
1H & 1B, uti A 1H ad A 1B ſed ob rationem vectis modo da-
tam. erant momenta virium in H&
B, uti A 1H ad A 1B.
qua-
re ob duas rationes ſimul, erunt vires in H ad eas in B, in ra-
tione compoſita ex AH ad AB, & ex AH ad AB, hoc
eſt in ratione duplicata diſtantiæ AH ad AB, a centro mo-
tus A.
Quæcunque demonſtravimus de viribus duorum punctorum H &
B conveniunt viribus omnium punctorum inter A & B, ideoque
omnes vires in unam ſummam addendæ ſunt, ut habeatur tota
vis reſpectiva Cohærentiæ. Hæc ſumma ſequenti modo cognoſce-
tur: capiatur NR æqualis AB, in quâ fiat NP æqualis A H:
dein-
de ut NPq ad NRq. ita ſit quæcunque PQ ad RS, quæ ad angulos
rectos inſiſtant ipſi NR, per puncta NQS deſcribatur parabola A-
polloniana, cujus vertex ſit in N, & compleatur rectangulum NR
ST. Tum ſi R S exponat vim Cohærentiæ puncti B, PQ exponet
eam puncti H, omnesque parallelæ ad RS utrimque terminatæ in
in parabola, expriment vim illius puncti, quod ab A tan-
topere diſtat, ac diſtat ab N. Omnes vero rectæ ex omnibus pun-
ctis NR ductæ ad NQS replent Trilineum parabolicum RSQN
PR, quare hocſpatium repræſentabit omnes vires Cohærentiæ to tius
lateris AB: Verum quia vis puncti B poſita fuit æqualis RS, atque
vis Cohærentiæ abſolutæ omnium punctorum inter A & B ſit eadem:
ſumma Cohærentiæ abſolutæ totius lateris AB exponetur ope re-
ctanguli NRST: quamobrem vis ſuperans Cohærentiam reſpecti-
vam erit ad abſolutam, uti ſpatium Trilinei parabolici NQSRPN
ad rectangulum NRST: verum conſtat apud Geometras, hoc ſpa-
tium trilineum eſſe {1/3} rectanguli, erit igitur Cohærentia reſpectiva
{2/3} Cohærentiæ abſolutæ: hoc eſt ſi lignum ABCK traheretur â po-
tentia directione AC ſecundum longitudinem, & rumperetur viribus
300 librarum, tum ex C pondus Q transverſe applicatum, & modo
100 librarum, idem lignum frangeret.
Eſt hæc demonſtratio veriſſima quotiescunque id obtinet in cor-
poribus, ut fibrarum tenſarum elongationes ſint proportionales vi-
ribus tendentibus, quemadmodum hic ſuppoſitum fuit: verum id
non obtinet in omnibus omnium corporum tenſionibus, etiamſi
forte detur in nonnullis, nam in plurimis obſervamus, quando ten-
duntur ab aliquo pondere, extenſiones primum eſſe magnas, dein-
de æquali pondere addito minores quam ante, appenſo tertio pon-
dere multo minus elongari fibras quam â primo, atque æquali-
bus ponderibus aliis perpetuo annexis, decreſcere magis magis-
que elongationes, quod Clar. Bernouillius ſequenti Experimento
confirmavit: Sumta fuit Chorda ex Inteſtinis animalium facta, tres
longa pedes, cujus extremo ſucceſſive appenſæ fuerunt libræ, 2, 4,
6, 8. elongationes Chordæ obſervatæ ſunt, 9, 17, 23, 27 linearum,
quæ fuiſſent 9, 18, 27, 36. linearum, ſi elongationes fuiſſent pro-
portionales ponderibus tendentibus: Verum ſint vires tendentes
in quacunque proportione ad fibrarum productiones, nihilominus
eadem methodo ope infinitarum parabolarum poterit Cohærentia
reſpectiva ex abſoluta deduci, atque demonſtrari quomodo, illa
poſſit eſſe {1/4}, {1/5}, {1/6}, {1/7} &c.
hujus:
nam poſitis omnibus ut ante, ſit
vis retrotrahens in elongatione 1B 2B ad eam in elongatione 1H
2H, uti ABq ad AHq, erit vis tota puncti B ad eam in H, cum
ABc ad AHc
atque in hac proportione agent omnes fibræ intermediæ: ut capia-
tur ſumma virtutis omnium fibrarum inter A & B intermedia-
rum, fiat NR = AB, in qua ſumatur NP = AH, tum fiat ut NPc ad NRc, ita quæpiam PQ ad RS, poteritque per tria pun-
cta NQS deſcribi parabola Cubica, cujus ſpatium NRS re-
ſiſtentiam reſpectivam exprimet: completo autem parallelogram-
mo ſub NRS, quod reſiſtentiam abſolutam indicabit, erit Tri-
lineum parabolicum NRSN ad parallelogrammum NRST, uti 1
ad 4.
Si vero vis reſiſtentiæ fibrarum 1B 2B, 1H 2H in his elonga-
tionibus fuerit uti ABc ad AHc, erit additâ ratione vectis, tota
vis in B ad eam in H, uti AB4 ad AH4, atque in eadem propor-
tione ſe habebunt omnes fibræ intermediæ, deſcripta iterum NR
= AB, & NP = AH, atque aſſumta
NR4 ad NP4:: RS.
PQ.
poterit iterum parabola, ſed ſurde ſolida deſcribi per puncta NQS,
ejuſque ſpatium NRSQN repræſentabit reſiſtentiam reſpectivam
hujus corporis: completum vero parallelogrammum NRST abſo-
lutam, quia hoc ſpatium parabolicum NRSQN eſt ad parallelo-
grammum uti 1 ad 5, erit reſiſtentia reſpectiva ad abſolutam uti 1
ad 5. Eodem modo ſi vis fibrarum 1B 2B, &
1H 2H, in tali e-
longatione ac ſunt, quando corpus mox rumpetur, ſit uti
AB4 ad AH4, erit tota vis additâ ratione vectis uti AB5 ad AH5.
& reperietur Cohærentia reſpectiva ad abſolutam uti 1 ad 6.
Hoc
modo pergendo ſemper determinabitur Cohærentia reſpectiva ex
abſoluta, ſint vires fibrarum tenſarum quælibetcunque in ſuis pro-
ductionibus; quare ſpatia parabolarum infinitarum ſic inſervire poſ-
ſunt cognoſcendis Cohærentiis reſpectivis & abſolutis, quamvis
vires retrotrahentes ad productiones non modo fuerint in rationi-
bus numerorum integrorum, ſed etiam ſecundum fractiones quaſ-
cunque: ſi enim NT vocetur x, &
TS = y
m, erit ſpatium para-
bolicum NQSTN ad parallelogrammum NRST, uti m ad m + 1
unde Trilineum parabolicum NRSQN ad parallelogrammum eſt
uti 1 ad m + 1, quemadmodum apud Mathematicos videri poteſt,
uti apud L’Hoſpital Sections Coniq. Liv.
5.
§.
13.
Carreè Me-
des Surfaces Sect.
1.
§.
23.
Hayes Treatize of Fluxions Sect.
4.
§.
1.
Corol.
&
apud alios.
His licet demonſtratis, quanta ſutura ſit diverſorum corporum
Cohærentia reſpectiva ad abſolutam determinari tantum poterit ex
Experientia, quia a priori ignoramus, an in hoc corpore, quod
voco A, fibræ elongentur in ratione tenſionum, uti Leibnitſius
ſuppoſuit, an in ratione ſubduplicata, ſubtriplicata, aliave quali-
bet tenſionum ſuarum; ſi id a priori cognoſceremus, etiam ope
explicatæ methodi extemplo reſpectivam Cohærentiam ex abſoluta
determinaremus, verum id Experientia prius oſtendere debet, ejus
ope cognita Cohærentia abſoluta & reſpectiva, cognoſcetur ex iis,
quæ ſupra demonſtravimus, in quanam proportione ſe habeant vi-
res retrotrahentes fibrarum in variis elongationibus oriundis ex ten-
ſione.
Sit enim Cohærentia abſoluta alicujus corporis ad reſpectivam
uti 6 ad 1, tum erit hæc proprietas virium retrotrahentium in fi-
bris, ut ſint in ratione ſurde ſolida elongationum: vidimus enim ſi
fibræ habeant vires retrotrahentes in ratione elongationum ſurde
ſolida, abſolutam Cohærentiam fore ad reſpectivam, uti 6 ad 1.
Poſuimus in datâ demonſtratione omnes fibras totius lateris AHB
elongari & diſtrahi, verum ſi accuratius attendamus, obſervabimus
in inflexione corporis ab appenſo pondere fibras partim extrahi,
partim comprimi: Sit enim corpus Tab.
XXIV.
fig.
13.
ABCD,
primo horrizontale, atque infixum parieti AB, tum extremo CD
appendatur pondus P, quo deprimatur & elongetur, atque fibra B
recedat uſque in F, evadatque corpus FAZX, erunt fibræ inter-
mediæ BAF quædam tenſæ: ſed ſi hoc corpus ita ſibi relinquere-
tur, extenſione BF manente, & concipiatur paries BA penetrabi-
lis, circa punctum F tanquam centrum converteretur deſcenden-
do uſque in ſitum GFXZ, adeoque parietem penetraſſet quanti-
tate Trianguli AGS, cum vero paries BA ponitur impenetrabilis,
corpus eum premit, quantum ingreſſum fuiſſet, adeoque tantope-
re comprimit fibras contra parietem.
Ex quibus liquet, corporis ABCD, quo tempore id â pondere
P deprimitur, & fibræ ſuperiores extenduntur, fibras inferiores
comprimi.
Quo corpus ABCD ſit flexibilius, eò â pondere P, fibra BF
magis elongabitur, adeoque iterum concepto pariete penetrabili,
& puncto f tanquam centro, magis penetrabit corpus parietem e-
vadendo gfZX, unde erit Triangulum AgS, exprimens quanti-
tatem, qua penetravit, majus quam Triangulum AGS præcedens; poſito proinde iterum pariete AB impenetrabili, hoc corpus magis
premet parietem, ſive plus comprimet fibras inferiores, cum ſimul
plus extendat fibras ſuperiores.
Quo corporis fibræ plus comprimuntur, eo magis diſtant â ſolu-
tione, quæ hicin extractione conſiſtit; quo minus comprimuntur, eo
ſolutioni ſunt propiores, adeoque propiores ſolutioni ſunt fibræ infe-
riores corporis rigidioris, quam flexibilioris; unde in corpore val-
de flexibili omnes fibræ ſuperiores vim reſiſtentiæ contra pondus ex-
tremo appenſum P exercere debent, inferioribus fere nihil a-
gentibus, quum in corpore rigidiori plures ſuperiores ſimul reſi-
ſlant: unde ſequitur â minori pondere diffractum iri fibras ſuperio-
res corporis flexiblis quam rigidioris, quod omnia noſtra tentami-
na penitus evincent, in iis quippe conſtabit, quo corpus eſt flexi-
bilius, eo Cohærentiam reſpectivam eſſe minorem, quo rigidius, eo
eſſe majorem.
Viſis ita compreſſionibus fibrarum, examinemus earum elonga-
tiones, atque iterum ponamus fibram ſuperiorem BF corporis AB
CD eſſe extenſam quantitate BF, parietem penetrabilem, & cor-
pus ſibi relinqui, ut deſcendendo circa F vertatur, & fiat GFXZ,
tum elongabuntur fibræ componentes Triangulum SBF, hæ igitur
ſolæ ſunt, quæ ſe retrotrahendo reſiſtunt ponderi trahenti P, adeo-
que Triangulum poterit exprimere reſiſtentiam contra pondus P,
eritque hæc magnitudo Cohærentiæ reſpectivæ; abſoluta autem eſt
æqualis Rectangulo, cujus unum latus AB, alterum BF, nam quan-
do corpus trahitur directione AD ſecundum longitudinem poterunt
omnes ejus fibræ in AB extendi, quantum extracta eſt fibra BF. quia autem Triangulum BSF ſemper erit minus Triangulo ABF,
quod eſt dimidium rectanguli AB, BF, erit in omni corpore fle-
xibili ſemper Cohærentia reſpectiva minor quam {1/2} abſolutæ quo
nunc BF magis increſcit, manente pondere P eodem, uti fit in
corporibus flexibiliſſimis, eo punctum S magis adſcendit verſus B, at-
B F, adeoque Cohærentia reſpectiva fit minor reſpectu abſolutæ,
unde poſito Triangulo S B F = {1/3} vel {1/4} vel {1/5} & c.
rectanguli A B, B F,
erit Cohærentia reſpectiva {1/3}, vel {1/4} vel {1/5} abſolutæ; &
fieri poteſt
Triangulum S B F multo minus adhuc, unde multum adhuc de-
creſcere Cohærentia reſpectiva poterit, quæ proinde pendebit a ri-
giditate vel flexibilitate majori minorive fibrarum, poteſtque ſub
variis obſervari proportionibus, non determinandis niſi ex Expe-
rientia.
Sequitur ex his non dari in Natura unam regulam Univerſalem
exponentem proportionem eandem inter Cohærentiam reſpectivam
& abſolutam, qualem Geometræ dare anniſi ſunt, cum diverſiſſi-
ma eſle debeat proportio pro variâ corporum flexibilitate, quemad-
modum revera Experientia evincit. Si Philoſophi antequam ope-
ram huic doctrinæ navaſſent, prius plurima tentamina accurate
inſtituiſſent, multis peperciſſent laboribus, neque unquam uni u-
niverſali regulæ inveniendæ incubuiſſent: quot enim fere diverſa
corpora dantur, totidem diverſæ proportiones inter Cohærentiam
abſolutam & reſpectivam deprehenduntur.
Antequam eventum Experimentorum deſcribam, prius metho-
dum, qua peracta fuerunt notabo, ut judicium ferri poſſit an ac-
curate, an negligentius perrexerim.
Tab.
XIX.
conſpicitur machina noſtra divulſoria in cujus bi-
nis perpendicularibus fulcris K K erat foramen Q & R, hoc rotun-
dum, illud quadratum, ut infigi poſſent Ligna Cylindrica & pa-
rallelopipeda, erat utrumque ejus amplitudinis, ut arctiſſime com-
plecteretur corpora ſibi immiſſa: oræ foraminum Q &
R erant mu-
nitæ lamina craſſa cuprea, ne læderentur a corporibus immiſſis,
inflexiſque, & ut accuratiſſime menſuraretur diſtantia appenſi pon-
deris a foramine: Deinde præparavi tabulam Ligneam quadratam
Tab. XVIII.
fig, 9.
pedis quadrati, diviſam in 144 pollices quadra-
tos; hæc applicabatur lateri fulcri K ad machinam divulſoriam, ut
linea, ubi diviſio prima incipit, eſſet in eadem horizontali cum
inferiori parte foraminis Q vel R: Erat hæc tabula magnæ utilita-
tis & commodi, quotieſcunque enim Ligno foramini machinæ im-
miſſo appenditur pondus, inflexio fit ante rupturam, neque facile
ſtantiatamen accuratiſſime eſt notanda, ut Cohærentiæ abſolutæ &
reſpectivæ proportio eruatur: at ope hujus tabulæ facillime &
abſ-
que errore conſpicitur directionis ponderis diſtantia.
Præterea tabulam præparaveram, ut ſupra eam depingerem curvas,
quas qualibet inflexione corpora deſcriberent, ut obſervaretur, an
omnes ejuſdem naturæ, an diverſæ forent, & quænam tum obtinerent:
unam enim ingenioſiſſimus Bernouillius examinaverat in L’ Hiſt.
de L’ Acad. Roy.
A° 1705.
cujus pulcerrimas proprietates detexe-
rat: Sed in hiſce obſervandis mihi non ſatisfeci, quia lignorum
inflexio diu manet in motu ab eodem pondere, atque perpetuo
quaſi mutatur, cum fibræ corpus componentes non ſimul ex ſe mu-
tuo extrahuntur, quantum debent, ſed ſucceſſu temporis magis
magiſque ſolvuntur: Si tamen rudem obſervationem afferre liceat,
quam fateor non ſecundum rigorem Mathematicum eſſe accipien-
dam; Tot formantur curvæ diverſæ a ponderibus appenſis, quot diver-
ſa Ligna exploravi. Ligna quæ examinibus inſervierunt, erant eadem
ac in Capite II. adhibita, quæ eum in finem tantæ longitudinis
fumta fuerunt, ut iterum in hiſce tentaminibus explorarentur:
quamvis quoque alia nova, earundemque arborum ligna præpara-
verim; nam fibræ lignorum in Cap.
II.
examinatorum erant parum
ex ſe mutuo extractæ, adeoque hinc inde neceſſario fractæ fue-
runt, quod non poterat non Cohærentiam minorem verâ in ſe-
cundo tentamine exhibere: nova ligna non audebam ſubſtituere exa-
minatis, quia etiamſi ex eadem arbore fuerint capta, nihilominus
ex alia parte depromebantur, quam non poteram ponere ejuſdem
eſſe Cohærentiæ cum alia; imo infra oſtendam, hunc ſcrupulum va-
num non eſſe, atque ex eodem aſl
diſtantiâ ſumtas, varia firmitate donari: non tamen notabilem diſ-
crepantiam in hiſce Experimentis obſervavi, uti conſtabit in eorum
deſcriptis eventibus.
Ligna duplicis facta ſunt figuræ, cylindrica &
parallelopipeda,
qualia exhibet Tab. XX.
fig.
5 &
6.
extremitas donabatur exiguo
capite A, impedituro ne funis, ex quo pondus pendebat, decide-
ret ab extremitate inflexi aliquousque ligni.
Omnia ex fractis in Capite II.
confecta longitudinem 6 pollicum
pollicum:
immiſſa fuerunt foraminibus
Q & R machinæ divulſoriæ ad profunditatem unius pollicis, adeo
ut eminerent illa 5, hæc 10, vel 11 poll. diameter Cylindrorum fuit
eadem ac illorum qui ſecundum longitudinem explorati fuerunt, ple-
rumqueo, 25 pollicis: latus quodlibet parallelopipedorum fuit exacte
idem quod ſupra examinatum erat: pondus ad hæc frangenda uſurpa-
tum immittebatur patinæ lente & prudenter, conſtans tantum ex
drachmis, ne Experimentum turbaretur a motu gravioris ponderis unâ
vice ſimul immiſſi: patina funi tenui in annulum convoluto, &
Li-
gnum examinandum ambienti prope caput, alligata fuit, quo modo
revera accuratiſſime ponderis diſtantia a foramine conſpici poterat
contra Tabulam quadratam modo deſcriptam.
Ut quam clariſſime Experimenta omnia intelligantur, unum ad-
notabo; omnia eodem modo inſtituta fuerunt, quæ brevitatis er-
go in Tabellâ propoſui, ne repetere eadem ſæpe tenear.
Cylindrus Tiliæ foramini Q Machinæ divulſoriæ immiſſus, 10
pollicibus prominebat: patinæ ex fune prope caput cylindri pen-
denti injiciebantur pedetentim libræ 2 Amſtelodamenſes, patina erat
libræ{1/2} a quibus inflexus cylindrus deſcendit, ita ut ponderis directio
tantum 7 pollicibus a foramine diſtaret, tum ruptus fuit ad ipſam
foraminis oram: gravitatis centri in cylindro &
capite habita
fuit ratio, idemque momentum habuit, ac ſi ſublata gravitate pon-
dus duarum drachmarum Lanci injectum fuiſſet.
Comparetur hoc Experimentum cum primo Capitis II.
in quo idem
Cylindrus ſecundum longitudinem exploratus ſuſtinuit libras 720
antequam rumpebatur: ſed obſervetur ex natura vectis, quantum
momenti exercuerit pondus librar. 2 {1/2} (similar drachmar.
2.
&
quodnam
pondus ad diſtantiam diametro cylindri æqualem â foramine idem
momentum exercuiſſet: quia libræ 2 {1/2} &
drachmæ 2.
diſtiterint 28
diametris cylindri a foramine, pondus 28 majus idem momentum
habuiſſet ad diſtantiam diametro æqualem, quod igitur foret li-
brar. 70 {7/16}.
quemadmodum hoc pondus 70 {7/16}.
ad libras 720, ita eſt
Cohærentia reſpectiva ad abſolutam, ſed hæ ſunt uti 1 ad 10 {259/1127}. Quare ita ſe habent memoratæ Cohærentiæ, valde abludentes â
proportione Galilæanâ & Mariottiana, ſecundum quas debuiſſet da-
ri uti 1 ad 2. vel 1 ad 3, aut 1 ad 4.
Hæc Experimenta luce meridianâ clarius evincunt, nec regulam
Galilæi, nec Mariotti, nec aliorum eſſe Univerſalem, cum dentur
corpora, in quibus Cohærentia abſoluta ad reſpectivam eſt uti 18
ad 1, veluti in Exp. CXXII in aliis uti 16 ad 1, veluti in Exp.
CXXIII.
&
CXL.
in aliis uti 12 ad 1, veluti eſt in Exp.
CVII,
CX, CXIV, CXLIX. dantur tamen ubi regnat proportio 3 ad 1
veluti in Exp. CXXV.
tum ubi eſt proportio 2 ad 1, ſicuti in Exp.
CXLIII, CLIII, CLIV. imo obtinent plurimæ aliæ proportiones
inter 18 ad 1, & 2 ad 1 intermediæ:
in hiſce fractiones negligimus,
quia non faciunt ad ſcopum.
In corporibus rigiditati proximis, veluti in Vitro, Galilæanæ
proportio datur: in aliis paulo flexibilioribus datur Mariottiana:
ſed
in aliis quæ magis flecti poſſunt, aliæ regnant proportiones.
Qui hæc Experimenta accurate perpendit, dubitare poſſet, an
quidem cum ſufficienti cura ſint inſtituta, cum aliquando magna
Cohærentiæ diſcrepantia detur, licet corpora ex eodem ligno fuerint
confecta, ſed intelligat hic velim, Ligna non eſſe corpora homoge-
nea, ſed hinc inde poroſiora aut ſolidiora, magis minuſve reſinoſa,
fibris obliquioribus aut rectioribus compoſita, a quibus hæc diſcre-
pantia oritur, unde, ſi eadem repetantur tentamina, fere nunquam
cædem proportiones inter abſolutam & reſpectivam Cohærentiam
deprehendentur, quamvis non multum ab his abluſuræ.
Obſervamus in his Experimentis fere omnium parallelopipedo-
rum Cohærentiam abſolutam majorem rationem habuiſie ad reſpe-
ctivam quam cylindrorum.
Quoniam ſingulis annis arborum trunci incrementum ca-
piunt, corticis interiori tunica ad lignum trunci accedente &
accreſcente, non poteſt truncus per totam ſuam ſubſtantiam eſ-
ſe æque firmus: meditullium enim annoſiſſimum eſt, pars huic
proxima ſequitur ætate, noviſſima eſt quæ cortici adhæret: te-
nerum & molle eſt lignum quod novum, quia parum eſt com-
preſſum, & aquoſis plenum ſuccis, ſed durius eſt quod annoſius,
quia comprimitur circumquaque a novo ligno accedente, tum du-
rius eſt, quia plus reſinæ collegit: explorandum duxi, quænam fo-
ret Cohærentia ejusdem ligni in diverſis a meditullio diſtantiis: ex
Ligno Quercico electus fuit aſſer, qui ex medio trunco exſectus
annis accreverant: Ex eo confecta fuerunt parallelopipeda, 12 lon-
ga pollices, æque craſſa, o, 25 pollices lata; unum erat ex medi-
tullio, alterum ex parte meditullio proxima, tertium ab eo remotius, ut
& quartum, quintumque, ſextum cortici adhæſerat:
ſingula im-
miſſa fuerunt foramini quadrato R machinæ divulſoriæ ad diſtan-
tiam unius pollicis, exſtantia igitur 11 pollicibus; extremitati ap-
penſa ſunt pondera ejus gravitatis donec Lignum fregerint, eventus
Experimentorum fuerunt ſequentes.
Parallelopipedum ex meditullio ſuſtinuit libras 4 {1/2}, inflexum fuit
antequam rumpebatur ita, ut directionis linea a foramine diſtiterit
9 pollicibus.
Quod meditullio proximum fuerat ſuſtinuit libras 4, inflexum fuit,
ſed minus quam præcedens, adeo ut ponderis directio a foramine
diſtaret 9 {1/4} pollicibus.
Ordine huic proximum ſuſtinuit libras 4.
inflexum fuit minus
præcedenti, atque directio ponderis a foramine diſtabat 9 {1/2} pollici-
bus cum frangeretur.
Parallelopipedum a meditullio remotius ſuſtinuit libras 4, minus
inflexum fuit cum frangeretur, nam directio ponderis a foramine
diſtabat tantum 9 {3/4} pollicibus.
Parallelopipedum adhuc a meditullio remotius præcedenti ſuſti-
diſtabat tantum 9 {1/2} pollicibus.
Quod Cortici proximum fractum fuit a libris 3 {3/16} extremo appen-
ſis, inflectebatur omnium minime, nam 10 pollicibus ponderis di-
rectio a foramine diſtabat, cum frangeretur.
Liquet ex his Experimentis omnes Trunci partes non eſſe æque
flexiles, meditullio proximas eſſe flexiliores iis, quæ corticiſunt
propinquiores: nam parallelopipedum 11 pollicum meditullii, an-
tequam frangebatur, inflexum fuit, ut modo 9 pollicibus a forami-
ne diſtaret ponderis directio, cum quod cortici proximum ad 10
pollicum diſtantiam â foramine ponderis directionem habuerit,
quando rumpebatur: Vulgari opinioni hoc penitus adverſatur quip-
pe magis flexibile creditur lignum quod recentius, fragilius quod
annoſius eſt, in trunci ſubſtantia id falſum, verum in ramis exiſtit: oleum, quo meditullium trunci copioſius gaudet, quam partes cor-
tici proximæ, facit ut meditullium flexibilius exiſtat.
Præterea obſervamus in his Experimentis, Cohærentiam partium
per totam Trunci craſſitiem admodum diſcrepare: tanta quippe pa-
rallelopipedi ex meditullio Cohærentia eſt, ut ruptum fuiſſet a li-
bris 162. ad diſtantiam o, 25 pollicis a foramine applicatis;
ſed pa-
rallelopipedum ſecundum ad eandem diſtantiam frangeretur a libris
148: Tertium a libris 152.
quartum a libris 156.
quintum a libris
138. ſextum a libris 128.
Adeoque firmiſſimum eſt meditullium:
debiliſſimum Lignum cortici proximum:
in intermediis lignis in-
æqualitas datur, quæ pendet a diverſo modo, quo partes concre-
verunt, quod fieri potuit, quia uno anno æſtas fuerit calidior, fri-
gidiorve; humidior, ſicciorve altero, ita ut partes a cortice for-
matæ fuerint nunc denſiores & rigidiores, nunc rariores &
mollio-
res: Idcirco arbitror Cohærentiam truncorum omnium arborum
fore admodum diverſam, nec id ipſum præciſe ſemper obſervatum
iri, quod mihi in hiſce Experimentis videre contigit.
Lignum unius ejuſdemque generis diverſa firmitate donati anno-
tavit Cl. Parentius in L’Hiſt de L’Acad.
Roy:
A
o. 1707.
cum enim
ſic-
co conſtruxerat, latum 5 lineas, altum 6 lineas, longum 5{1/2} polli-
ces, id foramini immiſſum horizontaliter a libris 23 extremo ap-
penſis fractum fuit: deinde aliud parallelopipedum præparavit, æ-
que longum, latum & altum ac prius, ſed ex Ligno quercico du-
riori, id antequam rumpebatur, ſuſtinuit libras 52. ab extremo:
Aliud parallelopipedum quercicum durum ſiccumque, 3 {1/3} lineas
craſſum, 13 {2/3} lineas latum, 6 {1/2} pollices longum, planitiei impoſi-
tum, ſuſtinuit ante rupturam libras 38 {1/2} extremitati appenſas: per-
petuæ eſt obſervationis ramorum Lignum eſſe flexibilius, ſed infir-
mius; truncorum rigidius &
fortius:
creſcunt autem arbores certo
tempore, deinde ſtant, poſtea decreſcunt; ſolet meditullium primo
corrumpi, cortex diutiſſime perſtare: hinc meditullium trunci non
ſemper eſt firmiſſimum, quemadmodum noſtra Experimenta evi-
cerant, imo aliquando rami erunt fortiſſimi truncus debiliſſimus
omnium partium.
Sunt hæc pauca Tentamina fundamenta vera doctrinæ de Cohæ-
rentia ſolidorum; utinam Philoſophi reliqua corpora, quæ in Terra
dantur, ſecundum hanc ſimilemve methodum explorarent! abſque
Experimentis enim hæc doctrina promoveri non poterit, mortalium
enim nemo â priori determinabit, quanta erit corporis dati, & in
præcedentibus nondum explorati firmitas abſoluta. aut reſpectiva:
imo ex data reſpectiva non fluit magnitudo abſolutæ, uti nec ex
abſolutâ reſpectiva cognoſcitur: nam ignoramus quanta ſit in
dato corpore reſiſtentia tenſarum fibrarum in qualibet productione,
hoc Experientia tantum detegit: propterea orandi ſunt homines,
ut animos ſubmittant, ſcientiam ſolidam quærant, tentamina cum
corporibus inſtituant, relinquantque inanem Philoſophiam, in
qua de cauſis tantum diſputatur, Hypotheſes finguntur, quæ diſci-
pulis pro demonſtrationibus venduntur, quorum animi vanâ im-
plentur doctrinâ, tempus peſſime eripitur, crumenæ turpiter eva-
cuantur.
Ordo exigeret, ut Metallorum Cohærentiam reſpectivam quoque
traderem, eorum enim maximus per totam vitam eſt uſus: ſed hæc
adeo flexilia ſunt, ut horizontaliter foramini immiſſa, a pondere
extremitatibus appenſo, ad angulum rectum inflectantur, nec fran-
hac inflexione impediunt quo minus examini Cohærentia
eorum reſpectiva ſubmittatur.
Conveniunt huic loco Experimenta a Mariotto capta, quæ ta-
men non repetii: Cylindrus vitri, diametri {5/3} linearum, longitudi-
nis 6 pedum, infixus foramini horizontaliter, propria gravltate
fuit diffractus.
2°.
Cylindrus marmoris nigri, diametri 0, 5 pollicis ad diſtantiam
4 pollicum â foramine ſuſtinuit ab extremo libras 10 {1/2}, a quibus
rumpebatur.
3°.
Gladius oblique ſurſum infixus foramini geſtavit ab extremi-
tate libras 68.
4°.
Lamina parva ferri albi ſuſtinuit libras 80.
Sed ad alia properemus Tentamina, exploremus in quanam pro-
portione altitudinum, & latitudinum corpora diverſæ craſſitiei co-
hæreant. Hunc in finem parallelopipeda Lignea ex uno &
eodem
aſſere confeci, quorum omnium latitudo erat eadem, nempe 0, 26
pollic: altitudine tamen diverſa donabantur:
ne autem obſcuritas
maneat, quid latitudinem aut altitudinem vocem, inſpiciatur Tab. XXIV.
fig.
14.
in qua parallelopipedum X proponitur, cujus E F
altitudo, F G latitudo, G S longitudo appellatur: Parallelopipe-
dum quodlibet uno extremo immittebatur foramini aſſeris querci-
ci, cui accurate conveniebat, & cujus latus infimum perfecte hori-
zonti parallelum ponebatur, hinc quot diverſæ altitudinis paralle-
lopipeda dabantur, totidem diverſa foramina in aſſere exſculpta
erant: alteri extremo parallelopipedi appendebatur pondus, quod
pedetentim auctum inflectebat Lignum, tandem rumpebat; quo-
niam igitur ob inflexionem linea directionis ponderis â foramine per-
petuo imminuebatur, curavi adducendo ad foramen aut reducendo
ab illo funem, ex quo pondus pendebat, ut diſtantia lineæ di-
rectionis ponderis ſemper 9 pollicum fuerit, & ſucceſſus notavi
ſequentes.
Parallelopipedum Quercium, altum 0, 33 pollic.
ad diſtantiam 9
pollicum a foramine fractum fuit a libris 5.
Parallelopipedum Quercium, altum 0, 40 pollic:
ad diſtantiam
9 pollic. a foramine, fractum fuit a libris 8.
Parallelopipedum' Quercicum altum 0, 52 pollic:
ad diſtantiam
eandem a foramine fractum a libris 11 (similar 15 unciis.
Parallopipedum Quercicum altum 0, 58.
poll:
ad diſtantiam ean-
dem a foramine fractum fuit â libris 14 (similar unciis 15 (similar drach-
mis 2.
Parallelopipedum Quercicum altum 0, 68 pollic:
ad diſtantiam
9 pollic: a foramine fractum fuit a libris 20 (similar unciis 7.
Parallelopipedum Quercium altum 0, 74.
pollic:
ad diſtantiam
9 pollic: a foramine fractum fuit a libris 24.
Si hæc Experimenta inter ſe comparemus, obſervamus Cohæ-
rentiam horum parallelopipedorum Quercicorum æque latorum,
ſed diverſæ altitudinis eſſe circiter in ratione duplicata altitudinis,
a qua proportione tamen plus recedunt craſſiora, quam tenuiora,
quod etiam obſervavi poſtea in aliis Experimentis ab CLXXXVII. ad CXCII.
ſi accurate reſponderent Experimenta proportioni du-
plicatæ altitudinum, ecce quales Cohærentiæ debuiſſent eſſe in
uno conſpectæ tabellæ.
Sunt hæ aberrationes a calculo non magnæ, quæ facile ab inæ-
quali ligni Cohærentia oriri potuerunt, quam prævidens, curaveram
ut omnia exploranda Ligna exloco fere aſſeris eodem ſumta fuerint,
aut ſaltem ſibi proximo, & electa ex optima parte aſſeris maxi-
meque homogenea, quæ fibris tantum rectis conſtabat: Deinde
explorandum duxi, an eadem proportio duplicata altitudinis in
Cohærentiis aliorum lignorum daretur, quamobrem ex Ulmo præ-
paravi parallelopipeda æque lata ac præcedentia, ſed diverſæ alti-
tudinis, quibuscum capta tentamina hæc fuerunt.
Parallelopipedum Ulmi 0, 26 pollic:
latum, 0, 25 pollic:
altum,
ad diſtantiam 7 {1/2} pollicum a foramine, tantopere enim linea dire-
ctionis ponderis â foramine diſtabat, fractum fuit a libris 2 (similar
drachma 1. quia autem in ſequentibus Experimentis non curavi, ut
linea directionis ponderis a foramine æqualiter diſtaret, ſed tan-
tum eminerent parallelopipeda, antequam pondera appendebantur,
9 pollicibus, inflexa fuerunt a ponderibus vario modo; idcirco
concipiantur reducta ad eam longitudinem, qua ponderis directio â
foramine diſtaret 8 pollicibus, quo tempore fracta ſunt, tumque
hoc parallelopipedum tuliſſet libram 1 (similar uncias 14 (similar {15/16} drachmæ.
Parallelopipedum Ulmi, 0, 35 pollic:
altum, ad diſtantiam 8{/2}
pollic: a foramine fractum fuit a libris 3 {1/2}.
adeoque ad diſtantiam
8 pollic: a foramine ruptum fuiſſet a libris 3 + unciis 11 {1/2}.
Aliud parallelopipedum Ulmi 0, 43.
pollic:
altum ad diſtantiam
9 pollic: a foramine ſuſtinere potuit libras 5 + unciam 1.
adeoque
ad diſtantiam 8 pollicum tuliſſet libras 5 {89/128}
Parallelopipedum Ulmi altum 0, 52.
pollic.
ad diſtantiam 8 pol-
lic. a foramine fractum fuit a libris 9 {1/4}.
Obſervamus in his quatuor Experimentis Cohærentiam eſſe in
majori proportione, quam quæ eſt duplicata altitudinum; quod
etiam poſtea deprehendi in Experimentis ab CXCII ad CXCVI. ecce
enim in Tabella numeros calculo erutos, qui exprimerent Cohæ-
rentiam in altitudinis duplicata ratione.
In ſuperioribus Experimentis dabantur Cohærentiæ Ligni Quer-
cici in minori proportione quam altitudinum duplicata, quare ali-
quando exceſſus ſupra hanc proportionem datur, aliquando defe-
ctus ab eadem, quod ab admiranda fibrarum flexilitate diverſa pen-
dere videtur: Erant adhuc ad manus duo parallelopipeda ejuſdem
Ligni Ulmi, ſed quorum baſes erant quadratæ, cum quibus Expe-
rimenta cepi ſequentia.
Parallelopipedum Ulmi 0, 35 poll.
altum &
latum ad diſtantiam
8 pollic. a foramine frangebatur a libris 6 {1/2}.
Aliud parallelopipedum Ulmi, 0, 43 pollic, altum &
latum, ad
diſtantiam 9 pollic. a foramine frangebatur ab appenſis libris 10.
adeoque ad diſtantiam 8 pollicum geſtaſſet libras 11 {1/4}.
Ex quibus binis Experimentis tamen ſequeretur, Cohærentiam
non fuiſſe in ratione tam alta, quæ eſt duplicata altitudinum &
ſimplici latitudinum, quippe tum parallelopipedum Experimenti
Ligni provenit.
Deinde ad examen Ligni Piceæ acceſſi, ex quo etiam præparata
fuerunt 4 parallelopipeda, ex eodem aſſere exſculpta, quæque ſibi
proxima jacuerant, omnium latitudo fuit 0, 26 pollic. altitudines
vero diverſæ, quas in Experimentis indicamus.
Parallelopipedum Piceæ, altum 0, 25 pollic.
ad diſtantiam 9 pol-
lic. a foramine ruptum fuit a libris 2 {1/2}.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 35 pollic.
ad diſtantiam 9 pol-
lic. â foramine fractum fuit a libris 5.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 41.
poll.
ad diſtantiam 9 pollic.
a foramine fructam fuit a libris 5 {5/9}.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 52 pollic.
ad diſtantiam 9 pol-
lic. a foramine fractum fuit a libris 9 {1/2}.
In hac tabula ſubduxi Cohærentias, quæ forent in ratione dupli-
cata altitudinum.
Ex quibus liquet Cohærentiam non accurate eſſe in ratione alti-
tudinum duplicata, ſed paulo minorem. Quæ aberratio ab hac
proportione poſtea pluribus confirmabitur Experimentis: Videtur
fibrarum diverſa flexilitas hanc anomaliam afferre, nam in corpo-
Geometrice demonſtrari poteſt, de Flexibilibus omnibus nondum de-
monſtrari potuit, latet profecto in fibrarum lentitiâ adhuc aliquid,
quod perſpicientiam efſugit, atque Philoſophorum ſagacitatem eluſit.
Quoniam Vitrum inter corpora maxime homogenea merito poni-
tur, ratus fui cum eo inſtituta Experimenta regulam accurate ex-
hibitura, quæ revera ita prodiit; monere oportet, difficillime cum
Vitro Experimenta accurata capi poſſe, quia Vitrum facilius vel dif-
ficilius frangitur pro duritie vel mollitie diverſa oræ foraminis, ex
quo eminet; ſi ora cuprea vel ferrea ſit, tum idem Vitrum frange-
tur a libris 4 appenſis, quod ab 8 libris modo frangitur, ſi ora
fuerit lignea, vel plumbo aut Stanno obducta, cujus rei rationem fru-
ſtra ex Mechanicâ quæſiveris: poſt varios igitur incaſſum tentatos
labores; hanc methodum eſſe optimam Experientia docuit.
Ex vitreo ſpeculo, utrimque lævigato, &
per totam magnitudi,
nem æque craſſo exſectæ ſunt lamellæ, rectangulæ, diverſarum
latitudinum: harum Sectiones, quæ inæquales ſemper ſunt ab ada-
mante fiſſæ, lævigatæ fuerunt & rectangulæ factæ, ita ut quælibet
lamella fuerit parallelopipedum rectangulum ab omni parte: Tum
in majori mole Ligni Buxini inciſura facta fuit, ejus amplitudinis,
ut accurate craſſitiem laminæ caperet, inciſuræ baſis planiſſima fuit
facta, & Lignum ita affixum Tabulæ, ut hæc baſis quoque fuerit
accuratiſſime horizontalis, niſi enim id fiat, nunquam confidi
poſſet Experimento; tum ex ligno eodem aſſerculus inciſuræ con-
gruens etiam factus qui minus magiſque profunde ipſi immitti poſſet,
& ſuperius ope binarum cochlearum retineri:
baſi inciſuræ impoſita
fuit tenuis lamella ſtanni, circiter o, 03 pollicis craſſa, quæ impe-
diebat, quominus ora anterior ligni a vitro læderetur: huic inci-
ſuræ immiſſæ fuerunt vitreæ lamellæ, cujus ſuperior ſuperficies,
adacto ligneo aſſerculo, horizonti erat parallela, atque aliud latus
ipſi perpendiculare; erat omnium craſſities 0, 16 pollicis, diſtantia
applicati ponderis a foramine fuit accurate 3 pollicum Rhenolandi-
corum in primis tribus Experimentis, in tribus ſequentibus fuit 2
pollicum.
Præterea ſollicite admodum curandum eſt, ut hæc tentamina ca-
piantur in loco quietiſſimo; ſi enim ambulaveris, aut currus per ſtrata
Vitra, quam debuiſſent, aut feciſſent in loco quieto, ut mihi ali-
quoties contigit.
Vitrea Lamella altitudinis o, 73 pollicis, ad diſtantiam 3 polli-
cum a foramine fracta fuit a libris 23 + unciis 14 + drachm. 7
+ ſcrup. 2.
ſive a 9191 granis,
Vitrea Lamella altitudinis o, 56 pollicis, ad diſtantiam 3 polli-
cum a foramine fracta fuit a granis 5410.
Vitrea Lamella altitudinis o, 47 pollicis ad diſtantiam 3 pollic.
a
foramine fracta fuit a granis 3459.
Vitrea lamella altitudinis 0, 32 pollicis ad diſtantiam 2 pollicum
a foramine fracta fuit ab 2855 granis.
Vitrea lamella altitudinis 0, 45 pollicis ad diſtantiam 2 pollic.
a
foramine fracta fuit a 5644 granis.
Vitrea lamella altitudinis 0, 4 pollicis ad diſtantiam 2 pollic.
a
foramine fracta fuit a 4469 granis.
Congruunt hæc Experimenta, hercle pleniſſima laboris, accu-
rate ſatis cum regula, Cohærentiam nempe corporum æque craſ-
ſorum eſſe in ratione duplicata altitudinum: Si enim calculus ineatur,
in Experimento CLXXIX. Cohærentia debebit eſſe 5408 granorum,
Calculus indicat pro Experimento
CLXXX Cohærentiam eſſe 3464, quæ obſervata fuit 3459. grano-
rum. Eodem modo eruitur ſupputando Cohærentia pro Experimento
CLXXXII æqualis 5646 granis, quæfuit 5644 obſervata: &
pro Ex-
perimento CLXXXIII æqualis 4456, quam experientia dedit 4469. quæ adeo accurate conveniunt, acunquamExperimenta poterunt, non
tamen diffiteor me plura alia inſtituiſſe, ex quibus hæc elegi, allis
non tam accurate reſpondentibus, ſed minimus tremor ab homini-
bus, currubus, equis in diſtantia etiamſi 70 pedum a loco obſerva-
tionis excitatus, valde notabilem, & ultra omnem fidem, diſcre-
pantiam affert: Ad quot &
quam exiguas circumſtantias in Expe-
rimentali Philoſophiâ attendendum non eſt? hinc ſæpiſſime illudi-
mur, nec videtur humanum ingenium ſatis amplum ad omnia, quæ
concurrunt in aliquo Phænomeno, ſimul complectenda.
Fundamentis hiſce præmiſſis, non absque fructu &
uſu Galilæi
doctrina de Cohærentiâ reſpectivâ, quæ pars Matbeſeos mixtæ
evaſit, addi poterit, quam in gratiam Tironum â prima origine
inchoabo.
D
EFINITIO. I.Momentum voco vim totam Potentiæ agentis, quæ
oritur ex magnitudine Potentiæ ductâ in diſtantiam a centro mo-
tus, ſi vecti ſit applicata, aut in velocitatem quacum movetur.
D
EFINITIO. 2.
Centrum gravitatis voco punctum aliquod, circa
quod corpus quocunque modo converſum, & libere ex eo ſuſpen-
ſum, ſemper eſt undiquaque æquilibratum & in quiete.
In ſequentibus Propoſitionibus indicabo ubinam centrum gravi-
tatis corporum variâ figurâ donatorum ponatur, ſupponam tamen
in Mechanica hoc eſſe demonſtratum, ne a ſcopo latius aberrem; cæteroquin, qui hoc deſideret, conſulat Walliſium in Mechanica,
aut Carreum in Libro vocato Traitè des Centres de Peſanteur.
Hayes Treatiſe of Fluxions Sect. XI.
qui hoc Thema pulcre &
univerſaliter tractaverunt.
Tab.
XIX.
fig.
3.
Si parallelopipedum FEAD, aut Priſma,
aut Cubus, aut Cylindrus, parieti infixus horizontaliter emineat,
ad horizontem perpendiculari, fiet ruptura in orâ foraminis A E F.
Poteſt conſiderari longitudo corporis A D ut vectis, cujus ful-
crum eſt ad A, potentia in D, eligatur quæcunque ſectio intermedia
C parallelela baſi A E F, in hac C, erit Cohærentia eadem ac in baſi
A E F, quia corpus eſt ubique æque craſſum: eſt vero momentum po-
tentiæ D majus, applicatum vecti A D, quam D C breviori; adeoque
potius ſuperabitur Cohærentia in A E F quam in C, & quia vectis
A D eſt longiſſimus omnium in latere A D, cujus ope potentia maxi-
mum momentum exercet, franget hæc corpus in ora foraminis A E F.
Tab.
XIX.
fig.
3.
Si dentur duo parallelopipeda horizontalia F E
A C, F E A D, ejusdem materiæ & craſſitiei, ſed diverſæ longitu-
dinis A C, A D, quorum extremitatibus C & D applicentur Po-
tentiæ rumpentes, harumque directiones ſint perpendiculares in A C
& A D, ſepoſitâ corporum gravitate requirentur potentiæ ad C
& D in ratione reciprocâ longitudinum A C, A D.
Quando franguntur hæc parallelopipeda in EAF primo ſolvun-
tur partes ſuperiores E, tum quæ propiores ſunt ad A, fitque ro-
tatio circa infimum punctum A, adeoque E A C, E A D poſſunt
conſiderari ut duo vectes incurvi, quorum centrum motus eſt in A,
& qui brachia habent EA, AC, tum EA, AD:
Eſt autem Cohæ-
rentia baſium EAF eadem, quia ſunt baſes eædem, adeoque earum
reſiſtentia eſt eadem; ſed reſiſtentia totius lateris A E poteſt conſi-
derari inſtar ponderis vel potentiæ applicatæ puncto E vectis E A: Eſt igitur potentia requiſita in C ad pondus vel potentiam in E, uti
E A ad A C: &
potentia in D, ad idem pondus vel potentiam E,
uti EA ad AD. quia EA eſt eadem quantitas poteſt poni = 1.
hinc
ſtabit C. E:
: 1.
AC.
ſive {C/E}:
: {1.
/AC} tum D.
E:
: 1.
AD.
ſive {D/E}:
:
{1./AD} ſed eſt {C/E} ad {D/E}:
: C.
D.
quare C.
D:
: {1.
/AC} {1.
/AD}:
: AD.
AC
hoc eſt, erit C ad D in ratione reciproca longitudinum AC ad AD.
Hac propoſitione uſus fui in Experimentis præcedentibus, cum
mentum comparatum fuit cum vi, quæ deſiderata fuiſſet in AD ad
diſtantiam ab A, æqualem altitudini A E.
Tab.
XIX.
fig.
2.
Si dentur duo parallelopipeda horizontaliter
parieti infixa, MEACD, FEACK, æque longa, uti A C; æque
alta, uti E A, ſed variæ latitudinis EM, EF, ex eâdem materiâ,
tum, ſepoſita corporum gravitate, erit potentia ſeparans applica-
ta tenuiori ex CD, ad potentiam applicatam latiori parallelopipe-
do ex CK, uti eſt latitudo EM ad EF, vel uti eſt baſis EM
ad EF.
Concipiatur parallelopipedum MC diviſum in partes aliquot æ-
quales ope ſectionum parallelarum ad EAC: atque ita concipiatur
etiam diviſum parallelopipedum FC in partes prioribus æquales; erit Cohærentia cujuslibet ſectionis æqualis alteri, adeoque Cohæ-
rentia Sectionum in parallelopipedo MC, erit uti numerus Sectio-
num in illo, hoc eſt uti EM. &
Cohærentia Sectionum omnium
in FC, uti numerus earum, hoc eſt uti FE; quare erit Cohæren-
tia parallelopipedi MC, ad FC, uti eſt EM ad EF.
Corol.
Eadem demonſtratio locum habet poſitis corporibus MC,
FC gravibus: dividatur enim AC bifariam in G, per quod conci-
piatur tranſire planum perpendiculare GOL parallelum baſi AEMF,
tranſibit hoc per centra gravitatis amborum parallelopipedorum,
eritque gravitatis directio in hoc plano, ideoque poteſt poni gra-
vitas totius parallelopipedi MC in plano OG, & alterius paral-
lelopipedi FC in plano GL. eſt vero pondus corporis MC ad illud
in FC, uti magnitudo MC ad FC, hoc eſt uti EM ad EF: quare
pondus agens in plano OG, eſt ad pondus in plano LG, uti EM
ad EF. Si igitur potentiæ appoſitæ in CD, CK ſecundum Pro-
poſ. XXI, ſint uti EM ad EF, quæ imminuantur partibus propor-
tionalibus: uti EM ad EF, ob gravitatem ſuſpenſam in GO, GL,
manebunt in eadem proportione uti EM ad EF, quare potentiæ in
CD, CK erunt in eadem proportione.
Hanc Propoſitionem comprobat Experientia;
nam parallelopi-
pedum Quercicum 0, 33 pollic. altum 0, 26 pollic.
latum, geſtavit
ex longitudine 9 pollic. libras 5.
verum aliud parallelopipedum 0, 33
poll. altum, 0, 52 poll.
latum, geſtavit ex longitudine 9 pollic.
libras 10, a quibus tamen rumpebatur.
Tab.
XIX.
Fig.
1.
Si ſint duo parallelopipeda B A C, E A C ho-
rizontaliter parieti infixa, ex materia perfecte dura, ſintque ejus-
dem latitudinis E D, & ejusdem longitudinis A C, ſed diverſæ alti-
tudinis B A, E A, erunt potentiæ rumpentes applicatæ ad extre-
mum C, in ratione duplicatâ altitudinis A B ad A E.
Quia hæc parallelopipeda frangentur in orâ foraminum B A, E A
per potentiam in C, fit motus circa A, adeoque poſſunt B A, A C,
tum E A, A C conſiderari ut duo vectes incurvi, qoorum hypomo-
chlion eſt in A. eſt igitur ex natura vectis reſiſtentia in B contra
potentiam C, ad reſiſtentiam in E contra eandem potentiam C,
uti B A ad E A: ſumendo autem alia puncta in A B &
A E, quæ
diſtant ab A, uti A B, ad A E, iis omnibus conveniet eadem demon-
ſtratio, quare vis omnium punctorum in A B, erit ad eam puncto-
rum in A E, uti eſt tota A B ad totam A E.
Sed quantitas partium ſolvendarum in A B eſt uti A B, quarum
reſiſtentia eſt ut earum numerus, hoc eſt, uti A B: Sic quantitas par-
tium ſolvendarum in A E, eſt uti A E, quarum reſiſtentia eſt uti
A E numerus partium: quamobrem tota reſiſtentia in A B eſt ad
totam reſiſtentiam in A E, in ratione compoſita ex A B ad A E,
conſiderando naturam vectis; &
ex A B ad A E, conſiderando
quantitatem partium ſolvendarum; hoc eſt uti
ABq ad AEq. quare potentiæ frangentes in C, requiruntur, uti
ABq ad AEq
Tab.
XIX.
fig.
5.
Parallelopipedum A B compoſitum ex ſibris fle-
xibilibus, antequam frangatur, patiatur fibram ſuperiorem B ex-
tendi in longitudinem B G, ducatur ex centro motus A recta A G,
in qua terminentur fibræ aliæ totius lateris A B tenſæ, ſi tum vis
reſiſtentiæ fibrarum ſit in ratione elongationum ſuarum, erit hæc
vis uti Triangulum A B G: Sit parallelopipedum altitudinis A E
ejusdem materiæ, quod antequam frangetur, patiatur etiam fibram
ſuperiorem E extendi uſque in F, ita ut E F ſit = B G, ducatur
A F, in hac terminabuntur omnes tenſæ fibræ totius lateris A E, po-
ſitaque fibrarum, reſiſtentia in ratione tenſionum, erit reſiſtentia
omnium fibrarum, uti eſt Triangulum A E F; quare erit reſiſtentia
fibrarum in A B, ad reſiſtentiam fibrarum in A E, uti Triangulum
A B G, ad Triangulum A E F, & quia hæc ſunt æque alta, uti ba-
ſis A B ad A E. Sed ſunt B A C, E A C vectes incurvi, quare erit reſi-
ſtentia in B ad eam in E contra potentiam C, uti eſt A B ad A E, idque
obtinet in omnibus punctis in A B & in A E proportionalem diſtan
tiam ab A ſervantibus, quare ex natura vectis erit reſiſtentia totius
lateris A B, ad eam lateris A E, uti A B ad A E: undetota reſiſtentia
in A B eſt ad eam in A E in ratione compoſita ex A B ad A E, &
ex A B ad A E, hoc eſt in ratione duplicata A B ad A E, quare po-
tentiæ applicatæ in C requiruntur uti ABq ad AEq.
Valet hæc demonſtratio tantum ſi fibræ corporum elongentur in
ratione tenſionum, & ita etiam reſiſtant;
cum vero id forſitanmo-
do in pauciſſimis obtinet corporibus, nequaquam demonſtratio uni-
verſalis eſt; ſed dubito an quidem Lex ipſa obtineat in quibuslibet
corporibus flexibilibus, unde etiam Geometrice non poterit univer-
ſaliter probari, agam tamen in ſequentibus de iistantum corporibus,
quæ huic regulæ ſubjiciuntur.
Tab.
XIX.
fig 3.
Si dentur duo horizontalia parallelopipeda
FEAD, oeak ejusdem materiæ, ſed diverſarum craſſitierum &
in D & k, agentes perpendiculariter in A D &
a k, in ratione
compoſitâ, ex duplicatâ altitudinum A E ad a e, ſimplici latitudi-
num E F adeo, & inverſa longitudinum A D ad a k.
Nam corpora E A C, e a k æque longa, ſed variæ altitudinis E A,
e a, habent Cohærentiam in ratione duplicata E A ad, e a, per Prop. XXII.
Corpora variæ latitudinis, habent Cohærentiam in ratione
latitudinis, per Propoſ. XXI.
&
corpora diverſæ longitudinis co-
hærent in ratione inverſa longitudinis, per Propoſ. XX.
Quamobrem
corpora diverſæ longitudinis, latitudinis, & altitudinis cohærent in
ratione compoſita, ex duplicata altitudinis E A ad, e a, ex directa la-
titudinis E F ad, e o, & ex inverſa longitudinis A D ad, a k, adeoque
vires frangentes applicatæ in D & k erunt in hac ratione.
Corol.
Si ergo duo parallelopipeda a e o k, mnlp, fuerint æque
longa, habuerintque baſin æqualem, ſed altitudinem, a e, minorem,
quam mn, erunt Cohærentiæ, uti ſunt altitudines, a e, mn, & ita
potentiæ frangentes.
Nam vires frangentes parallelopipedum, o k, ſunt ad eas, quæ rupturæ
ſunt lp, uti ae X eo X ak ad mnq X ml X np. ſed eſt, ae = ml.
e o, = mn.
a k = np.
quare ambabus quantitatibus diviſis per a e X
, e o, X a k, reſtant, a e & mn.
quæ ſunt uti vires frangentes in, k,
& p.
atque ita ſunt Cohærentiæ.
Tab.
XIX fig.
3.
Si ambo parallelopipeda A E F D, a e o k fue-
rint ſimilia & horizontalia, baſibus A E F, a e o parietibus in-
fixis, erunt potentiæ frangentes in D & k in ratione duplicata al-
titudinum A E, a e. vel A D, a k, vel E F, e o, ſepoſita corporum
gravitate.
Nam eſt Cohærentia baſeos A E F ad eam baſeos, a e o, uti
AEq X E F ad aeq X eo per Propoſ. XXI, XXII.
Sed eſt potentia
frangens in D applicata ipſi A D, ad eam in, k, applicatam ad, a k, uti, a k,
ad A D; quare potentia frangens in D erit ad eam in, k, uti
AEq X
E F X a k, ad aeq X eo X A D. Sed eſt E F ad, eo, uti A D ad, ak, quia
A D, ak; n que erunt potentiæ frangentes uti
AEq X A D X
ak. &
aeq X ak X A D. quæ ambabus diviſis per A D X ak, dant
AEq. &
aeq. quæ exprimunt magnitudines potentiarum frangen-
tium: &
quia A E, a e:
: A D.
a k:
: E F, e o.
erunt quoque ha-
rum quadrata proportionalia.
Tab.
XIX.
fig.
3.
Si fuerint duo parallelopipeda F C, F D gra-
via, ejusdem materiei, altitudinis & latitudinis, ſed diverſæ
longitudinis, habebunt momenta, propter gravitates, in ratione
duplicata longitudinum A C, A D
Centrum gravitatis parallelopipedi F C eſt in medio ſectionis ad
baſin parallelæ inter A & C, &
centrum gravitatis parallelopipedi
F D eſt in medio ſectionis inter A & D, quoniam in centris gravi-
tatum concipiendum eſt corporum pondus, pondus parallelopipedi
F C hærebit in medio A C, & pondus parallelopipedi F D in medio
A D. ſunt vero A C, A D vectes, quorum centrum motus in A, &
ex quorum dimidiis diſtantiis pendent pondera: eſt pondus paralle-
lopipedi F C, ad pondus parallelopipedi F D, uti magnitudo F C ad
F D. hoceſt uti A C ad A D, ſive {1/2} A C ad {1/2} A D:
hæc pendentia ex
vecte {1/2} A C & {1/2} A D.
habebunt momenta uti {1/2} A C X {1/2} A C.
&
{1/2}
A D X {1/2} A D, quæ ſunt uti ACq ad ADq.
Tab.
XIX.
fig.
3.
Datis duobus parallelopipedis F C, F D.
ejus-
dem altitudinis A E, & latitudinis E F, gravibus, dataque po-
tentia frangente applicata ad C, invenire magnitudinem potentiæ
frangentis appenſæ in D, poſitis directionibus perpendicularibus ad
A C & A D.
Quia baſes parallelopipedorum ſunt eædem, erunt earum Cohæ-
rentiæ eædem, adeoque momenta potentiarum frangentium, pen-
dentium ex C & D debent eſſe æqualia:
Ponatur magnitudo po-
&
quæ pendere debet ex D vocetur Q.
eſt momentum potentiæ C = P X A C, longitudo vectis, plus mo-
mento oriundo ex gravitate parallelopipedi F C, quod per Propoſ.
XXV. eſt uti
ACq. unde momentum totum eſt = P X A C +
ACq. momentum Potentiæ Q eſt = Q X A D longitudo vectis,
plus momento oriundo ex gravitate parallelopipedi F D. quod per
Prop. XXV.
eſt uti AD
q. unde totum momentum in hoc paral-
lelopipedo eſt Q X AD + ADq. ambo hæc momenta debent
eſſe æqualia: adeoque Q X AD +
ADq = P X A C + ACq.
Subtrahendo utrimque ADq. &
dividendo utramque quantitatem
per A D manet Q = {P X A C + ACq - ADq/AD}. quæ eſt æqualis
potentiæ applicandæ extremo D.
Corol.
1.
Si data fuiſſet potentia Q, applicata extremo D, &
quæreretur potentia P pendenda ex C, inveniretur eodem modo
potentia P = {Q X A D + ADq - ACq/AC}.
Data Trabe parallelopipedo gravi, horizontaliter parieti in-
fixa, determinare pondus, quod alteri extremitati appendi
poteſt.
Quæratur inter Experimenta hujus Capitis Lignum ejusdem ſpe-
ciei, ac Trabs propoſita; vocetur altitudo ligni in Experimento a.
latitudo b.
longitudo l.
pondus proximum frangenti, ſed mi-
nus ſit = p. longitudo datæ trabis ſit = L.
altitudo ejus = A.
latitudo = B. pondus ab extremo geſtandum &
incognitum ſit
= x. gravitas totius Trabis = G.
Quæratur pondus, quod ligneo parallelopipedo appendi poſſet, ſi
haberet longitudinem datæ Trabis, altitudinem vero & latitudi-
nem eandem ac lignum in Experimento examinatum, eritque per
Prop. XX, L, l:
: p.
{lp/L}.
adeoque foret hoc pondus = {lp/L}.
Com-
bis, quæ erit in ratione compoſita ex duplicata altitudinis & ſim-
plici latitudinis, adeoque uti a a b ad A A B. per Prop.
X X I &
XXII. pondera igitur parallelopipedo &
Trabi appendenda erunt
ut hæ Cohærentiæ, adeoque a a b. A A B:
: {l p/L} x.
quare erit
x = {A A B l p./a a b L} Hoc pondus extremitati Trabis appendi poſſet, ſi
ipſa nullam gravitatem haberet; nam non conſideravimus gravita-
tem parallelopipedi ejusdem cum Trabe longitudinis: ſed trabs
habet gravitatem = G, ejusque centrum gravitatis eſt in dimidiâ
longitudine, ſive ad {1/2} L. adeoque momentum illius erit {1/2} L G.
quod idem manebit poſito dimidio ponderis ad duplo majorem di-
ſtantiam, ergo hac quantitate pondus appenſum imminendum eſt,
quod manebit = {A A B l p-{1/2}/a a b L} G.
Quia hoc Problema eſt maximæ utilitatis, Exemplo ulterius il-
luſtrabo: Sit Trabs Quercica, unum pedem alta &
lata, 10 pedes
longa, altero extremo parieti horizontaliter infixa, quæritur quan-
tum ponderis ab altero extremo ferre poſſit?
Experimentum CVIII.
hujus Capitis exhibet parallelopipedum
Quercicum latitudinis & altitudinis o, 25 poll.
quod ad diſtantiam
8 {1/2} pollicum ſuſtinuit fere uncias 48, ab his enim ruprum fuit: adeoque hoc idem longitudinis 10 pedum ferre tantum ab extremo
potuiſſet uncias 3 {2/5}, non conſiderando ejus gravitatem: ſunt Co-
hærentiæ hujus ligni & propoſitæ Trabis, uti quadrata altitudinum
ductain latitudines ad ſe mutuo ſunt, quæ inter ſe uti 5 ad 47616.
adeoque uncias feret Trabs 34385 {17/29}, ſive libras 2149. abextremo,
ſi careret gravitate: quam cum habet, ejus ratio tenenda eſt:
pes
Cubicus Ligni Quercici modo cæſi eſt plerumque librarum 59 {1/2}, pon-
dus diſcrepat paululum pro variâ ſiccitate: unde gravitas Trabis eſt
librar. 595.
quæ ſuſpenſa concipiatur ex dimidia longitudine tra-
bis, agit enim hæc gravitas ex centro in dimidia longitudine hæ-
rente; verum habet pondus dimidium ex duplo majori intervallo
momentum idem, quare ad extremitatem Trabis appenſæ libræ
quia autem Cohærentia tota Trabis modo tanta
eſt, ut ſuſtineat libras 2149. ab his ſubtrahendæ ſunt libræ 297 {1/2}.
&
relinquetur pondus ab extremo ſuſpendendum = libr. 1851 {1/2}.
Invenire longitudinem Trabis parallelopipedi datæ craſſitiei &
materiæ, quæ extremo ſuo borizontaliter parieti infixa, â pro-
priâ gravitate frangetur.
Oporter ut inter Experimenta hujus Capitis illud quæratur, quod
cum eodem ligno, ac in hoc Problemate proponitur, captum eſt,
tum per Propoſ. XXVII.
inveſtigetur Cohærentia ligni ſub data
craſſitie in aſſumta aliqua longitudine, quæ cognoſcitur ex ponde-
re appenſo extremo in aliqua diſtantia a pariete; id pondus vocetur
p. &
diſtantia l.
erit p l momentum illius ponderis, æquale Cohæ-
rentiæ Trabis Tum capiatur diſtantia minor a pariete, quæ po-
natur = c. quoniam per Prop.
X X V.
parallelopipeda gravia ejus-
dem materiæ, æque craſſa, ſed diverſæ longitudinis, habent mo-
menta in ratione duplicata longitudinis; ſi longitudo incognita voce-
tur x, erunt quadrata ambarum longitudinum c c & x x.
Momen-
tum vero parallelopipedi gravis, & longitudinis c, habetur, ducta
ejus gravitate, quæ ſit = g, in {1/2} c, quod dat {1/2} c g. adeoque erit c c.
x x
:: {1/2}c g.
{1/2} {g x x.
/c} quod eſt momentum trabis ſub longitudine quæſita x.
debet vero hoc momentum eſſeæquale momento p l, exprimente Co-
hærentiam; ergo {1/2} {g x x/c} = p l &
x x = {2 c p l,/g}, adeoque extrahendo
radicem quadratam, habebitur x = {2 c p l./g} eſtque hæc longitu-
do quæſita Trabis â proprio frangendæ pondere.
Tab XIX.
fig.
3.
Si detur parallolepipedum a e o k borizontale,
ſua baſi a e o parieti infixum, ejus longitudinis, ut ſua gravita-
te mox frangeretur, non poteſt dari aliud parallelopipedum ipſi
majus, quin baſis ſuſtinendo impar ſit futura:
minus &
ſimile ſua baſi plus cohæſura ſit.
Sit parallelopipedum A E F D ſimile dato a e c k, ſed majus;
erit
Cohærentia baſeos, a e o, ad eam baſeos A E F, uti a eq X eo ad A Eq
X E F. ſed quia, a e, ad A E uti, e o, ad E F;
erit
a eq X e o ad A Eq X
E F::
a eq X a e, A Eq X A E::
a ec, A Ec::
a kc, A Dc & quia
parallelopipeda ſimilia ſunt, eſt a kc ad A Dc, uti parallelopipe-
dum, a e o k, ad parallelopipedum A E F D, in qua ratione igitur
ſunt baſium Cohærentiæ.
Momentum vero ex gravitate parallelopipedi, a e o k, eſt ad mo-
mentum ex gravitate parallelopipedi A E F D, uti ipſum parallelo-
pipedum, a e o k, ductum in, {1/2} a k, ad parallelopipedum A E F D du-
ctum in {1/2} A D. hoc eſt
a kc X {1/2}ak ad A Dc X {1/2} A D.
Sed eſt Cohærentia baſeos, a e o, ad momentum ex gravitate pa-
rallelopipedi ſui in majori ratione, quam Cohærentia baſeos A E F
ad momentum ex gravitate ſui parallelopipedi; ſi enim ordinemus
ſecundum proportionem quantitates, erit productum extremorum
majus producto mediorum. a kc. a kc X {1/2} a k::
A Dc, A Dc X {1/2} A D. productum extremorum eſt
a kc X A Dc X {1/2} A D. &
mediorum eſt
a kc X {1/2} a k X A Dc. quibus diviſis per
a kc X A Dc. manent {1/2} A D.
& {1/2} a k.
ſed eſt {1/2} A D majus {1/2} a k, adeoque eſt, a k
c ad a kc X {1/2} a k
in majori ratione, quam ADc ad ADc X {1/2} A D, ergo baſis A E F
non erit par ferendo parallelopipedi A E F D gravitatem.
2°.
Sit parallelopipedum A E F D tam longum, ut vix vix ſeſe ferat
integrum, ſit aliud ſimile ſed minus a e ok; erit Cohærentia baſeos A E F
ad eam baſeos, a e o::
A Dc ad a kc. &
momentum ex gravitate in
parallelopipedo F D, ad illud in parallelopipedo, o k::
A Dc X {1/2} A D
ad a kc X {1/2} a k. ſed eſt Cohærentia baſeos, a e o, ad momentum gra-
vitatis ſui parallelopipedi in majori ratione quam Cohærentia ba-
ſeos A E F ad momentum gravitatis ſui parallelopipedi, cum ante
demonſtraverim a kc, a kc X {1/2} a k eſſe in majori ratione, quam A Dc ad A Dc X {1/2} A D adeoque poterit a parallelopipedo, a e o k, præ-
ter propriam gravitatem adhuc geſtari pondus aliud.
Data longitudine Trabis parallelopipedæ, quæ borizontaliter
infixa parieti, a propria gravitate fere rumpatur, invenire
pondus, quod ejus extremo appendi poteſt, ubi datam minorem
longitudinem acceperit.
Sit longitudo datæ Trabis = l, ejus pondus totum = p, erit mo-
mentum ex pondere = {1/2} p l, quia hoc pondus geſtari concipitur
ex {1/2} l. Sit longitudo data minor quam l, ſive {l/d}.
invenietur pon-
dus hujus partis hoc medo: ut longitudo prior ad ſuum pondus,
ita longitudo minor eſt ad ſuum pondus, ſive l, p:: {l, p.
/d d} pon-
dus igitur minoris longitudinis erit = {p./d} cujus momentum erit =
{1/2} {p l./d d} quod ſubtrahatur ex momento priori {1/2} p l, reſtabit momen-
tum ponderis appendendi, adeoque {1/2} {p l - p l/2 d d} = {p l d d - p l./2 d d}
hoc dividatur per longitudinem {l/d} ut pondus habeatur, eritque
{p l d3 - p l d/2 d d l} = {p d d - p./2 d} adeoque præter gravitatem pro-
priam poterit ex Trabe ſuſpendi pondus = {p d d - p./2 d}
Dato parallelopipedo maximæ longitudinis fracturæ proximo
propter propriam gravitatem, & data aliqua longitudine majori,
invenire craſſitiem alterius parallelopipedi ejusdem materiæ, quod
ſub data longitudine etiam proprio ponderi vix reſiſtat.
Tab.
X I X.
fig.
3.
Sit datum parallelopipedum a e o k maximæ
longitudinis, ut & data longitudo A D, ſuper qua fieri debeat pa-
Sit a e = e o, &
vocetur a.
a k = b.
A D = d.
A E quaeſita ſit = x.
Erit parallelopipedum a e o k = a a b.
ejuſque momentum ex gra-
vitate = {1/2} a a b b. Cohærentia baſeos = a
3 parallelopipedum quæſitum
F D eſt = d x x. ejuſque momentum ex gravitate = {1/2} d d x x.
Cohæ-
rentia baſeos = x3. debet eſſe momentum ex gravitate utriuſque pa-
rallelopipedi ad Cohærentiam ſuam in eâdem proportione, adeo-
que {1/2} a a b b, a3:: {1/2} d d x x.
x
3. multiplicatis extremis &
mediis
per ſe, ſit {1/2} a a b b x3 = {1/2} a3 d d x x. diviſo utroque termino per {1/2}
a a x x, fit b b x = a d d. ergo x = {a d d:
/b b} ſive b b.
d d:
: a.
x.
Scholion.
Hoc modo breviſſime Problema ſolvitur, quod Ga-
lilæus ſubtile & operoſum vocat, cujus inventioni haud exiguum
tempus ſe impendiſſe fatetur; pulcerrimas inde interea elegit ſeque-
las: nempe fieri non poſſe per artem, nec per Naturam, ut ma-
chinæ augeantur ad immenſam vaſtitatem, vel ut navigia, pala-
tia, templa exſtruantur vaſtiſſima, quorum remi, antennæ, tra-
beationes, catenæ ferreæ, reliquæve conſiſtant partes: imo nec
Naturam arbores immenſæ magnitudinis producere poſſe, cum ipſa-
rum rami proprio pondere tandem inflecterentur & frange-
rentur: ſicut ipſi etiam foret impoſſibile hominibus, equis, aut a-
liis animalibus oſſa concedere ita conſtructa, ut ſubſiſtere, & ha-
bita proportione, munia ſua obire queant, cum talia animalia in
immenſam augenda forent altitudinem, niſi materia adhibeatur,
quæ ultra vulgarem & dura ſit &
reſiſtens, aut talia oſſa ad eam
deducanter craſſitiem, quæ omnis proportionis expers monſtro-
ſum reddat animal: Ut hoc aliquo confirmetur exemplo, os femo-
ris humanum ſumatur, cujus craſſities quidem inæqualis eſt, ſed po-
natur diameter unius pollicis, & longitudo ſesquipedis, quæro quan-
ta deſideretur alterius triplo longioris oſſis diameter, ut Cohæren-
tia hujus ſit æqualis priori? Ex hac Propoſitione diameter poſtula-
tur 9 pollicum, ergo ut Gigas formaretur 18 altus pedes, quam
informe monſtrum fieri deberet, cujus os femoris diametrum 9
pollicum habeat: cogita qualis craſſities reliquorum oſſium manum
pedemque conſtituentium erit? ut hoc clarius intelligeretur, Ga-
lilæus ejuſmodi duo oſſa, quorum unum eſt femur vulgaris homi-
noſtra Tab. XXV.
fig.
3.
conſpiciuntur:
Si autem Gigantes tam
craſſa non habuerint oſſa, tum ex materia multo duriore magisque
reſiſtente quam noſtra ſunt, formata fuerunt. Natura tamen ani-
malia maxima genuit longiſſimis inſtructa oſſibus, uti Balænas,
piſceſque alios, verum his conceſſit aquam, non Aërem, pro me-
dio, in quo ſeſe moveant; quia aquæ gravitas ſpecifica eſt ad Aë-
rem circiter uti 800 ad 1, hinc animalis & oſſium gravitas in Aqua
tantundem decreſcit, unde graciliora oſſa, quam quæ ope hujus
Propoſitionis determinarentur, ſufficiunt.
Tab.
XIX.
fig.
3.
Dato parallelopipedo E A F D, in quo momen-
tum gravitatis ad Cohærentiam ſit in quacunque ratione, con-
ſtruere aliud parallelopipedum o e a k, baſeos proportionalis ad E A F,
in quo momentum gravitatis ad Cohærentiam ſuam ſit in eadem
ratione.
Vocetur A E a.
E F b.
A D, c.
erit parallelopipedum A E F D
= a b c. momentum ex gravitate = {1/2} a b c c.
&
Cohærentia = a a b.
quia
baſes amborum parallelopipedorum ponuntur proportionales, erit E F,
E A:: oe, ea.
ſi o e, = f.
&
ea = x.
erit b.
a:
; f.
x.
unde x = {a f.
/b}
ſit, a k = z. erit parallelopipedum, o e a k = {a f f z:
/b} ejuſque momen-
tum ex gravitate = {1/2} {a f f z z./b} atque Cohærentia = {a a f
3./b b} quia
amborum momenta ex gravitate ad ſuas Cohærentias ſupponuntur
in eadem ratione, erit {{1/2} a f f z z./b} {a a f
3/b b}:: {1/2} a b c c.
a a b.
unde eli-
citur z = {c c f./b}
Tab XXV.
fig 1.
Datis duobus parallelopipedis A B C D,
E G H K, datæ longitudini I L aliud parallelopipedum ejusdem ma-
teriæ applicare I M N L, quod ad E G H K habeat rationem datam,
& in quo gravitatis momentum ad ſuam Cohærentiam ſit in eadem
proportione, in quâ momentum gravitatis A B C D eſt ad ſuam Co-
hærentiam.
Ponatur A B = a.
B C = b.
A D = d.
&
in altero ſolido ſit E G = e,
G H = f. E K = g data ratio ſit uti k ad l.
tum præterea I L = p.
I M = x.
M N = z.
Erit momentum parallelopipedi A B C D = {1/2} a b d d.
Cohærentia = a a b.
Parallelopipedi momentum I M N L = {1/2} p p x z.
Cohærentia = x x z.
Ponitur momentum A B C D ad ſuam Cohærentiam, uti I M N L
momentum ad ſuam; hoc eſt {1/2} a b d d.
a a b:
: {1/2} p p x z.
x x z.
unde
fit x = {a p p./d d} præterea ponitur parallelopipedum E G H K ad I M N L
in ratione k ad l. hoc eſt e f g, p x z:
: k.
l.
adeoque e f g l
= k p z x & loco x ponendo æquale {a p p.
/d d} erit {e f g l = a k p
3 z./d d} hinc
z = {d d e f g l./a k p
3}
Tab.
XIX.
fig.
3.
Dato parallelopipedo A E F D, una cum pon-
dere quodam O annexo D. datæ longitudini a k &
latitudini e o
applicare aliud parallelopipedum, cujus momentum ex gravitate,
ſimul cum pondere P pendente ex k, habeat ad ſuam Cohærentiam
rationem eandem, quam A E F D cum pondere O ad ſuam Cohæ-
rentiam.
Vocetur A E a.
E F b.
A D d.
pondus O ſit = o tum longitu-
altitudo a e = x pondus p
= p.
Tum erit momentum parallelopipedi A E F D ex gravitate, =
{1/2} a b d d, & momentum ponderis ſibiannexi = o d:
Cohærentia vero
= a a b. præterea erit momentum ex gravitate parallelopipedi, a e o k,
= {1/2} e e f x. &
momentum ponderis P appenſi = e p.
Cohærentia
= x x f. proponitur vero {1/2} a b d d + d o, a a b:
: {1/2} e e f x + e p.
x x f
idcirco {1/2} a b d d f x x + d f o x x = {1/2} a a b e e f x + a a b e p tranſpoſito-
que {1/2} a a b e e f x. fit {1/2} a b d d f x x + d f o x x - {1/2} a a b e e f x = a a b e p.
factaque diviſione per {1/2} a b d d f + d f o
fit x x - {{1/2} a a b e e f x/{1/2} a b d d f + d f o} = {a a b e p/{1/2} a b d d f + d f o}
additiſque {{1/16} a4 b b e4 f f/{1/16} a a b b d4 f f+{1/4} a b d3 f o + {1/4} d d o o f f}.
erit x x - {{1/2} a a b e e f x/{1/2} a b d d f + d f o} + {{1/16} a4 b b e4 f f/{1/16} a a b b d4 f f + {1/4} a b d3 f o + {1/4} d d o o f f}
= {a a b e p/{1/2} a b d d f + d f o.} + {{1/16} a
4 b b e4 f f/{1/16} a a b b d4 f f + {1/4} a b d3 f o + {1/4} d d f f o}
atque utrimque extrahendo radicem
x - {{1/4} a a b e e f/{1/4} a b d d f + {1/2} d f o} = {a a b e p/{1/2} a b d d f + d f o.} + {{1/16} a
4 b b e4 f f/{1/16} a a b b d4 f f + {1/4} a b d3 f o + {1/4} d d f f o o}
tranſpoſitisque - {{1/4} a a b e e f/{1/4} a b d d f + {1/2} d f o} habetur ſola quantitas
x = {{1/4} a a b e e f/{1/4} a b d d f + {1/2} d f o} + {a a b e p/{1/2} a b d d f + {1/2} d f o}. + {{1/16} a
4 b b e4 f f/{1/16} a a b b d4 f f + {1/4} a b d3 f o + {1/4} d d f f o o.}.
Tab.
XXV.
fig.
2.
Dato parallelopipedo A B C D, in quo gravita-
tis momentum, una cum momento ponderis dati H pendentis ex D,
ad Cohærentiam ſuam habeat quamlibet rationem; ad rectam da-
tam I K, applicare aliud parallelopipedum, æquale A B C D, in
ſit ad ſuam Cohærentiam in eadem ratione.
Vocetur A B a.
B C b.
A D c.
pondus H.
h.
I K d.
I L x.
L M z.
Erit ſolidum A B C D = a b c.
&
ſolidum I L M K = d x z.
poni-
tur vero a b c = d x z. adeoque {a b c/d x} = z.
momentum ex gravitate
parallelopipedi A B C D erit = {1/2} a b c c. Cohærentia = a a b.
momen-
tum vero ponderis = h c. ita momentum parallelopipedi I L M K
ex gravitate = {1/2} d d x z. Cohærentia = x x z.
momentum ponde-
ris H = h d. ponitur {1/2} a b c c + h c.
a a b:
: {1/2} d d x z + h d, x x z.
Quia vero z = {a b c.
/d x} ſubſtituendo hanc quantitatem pro z.
habe-
bebitur
{1/2} a b c c + h c. a a b:
: {1/2} a b c d + h d, {a b c x/d}
Unde x = {{1/2} a a b c d d + a d d h./{1/2} a b c
3 + c c h}
Cohærentiæ reſpectivæ Cylindrorum ejusdem materiæ ſunt ut
cubi ex baſium diametris.
Tab.
XIX.
fig.
4.
Sint duo Cylindri A B C D, E F G H ejusdem
materiæ, qualem conſideravimus huc uſque in Propoſitionibus a
XIX ad XXXVI. nec ratio habeatur longitudinis vel gravita-
tis, ſed tantum Cohærentiæ utriuſque baſis, quæ infixa eſt parie-
ti, e quo cylindri horizontaliter prominent: ducantur diametri
perpendiculares ad horizontem A B, E F, & chordæ innumeræ his
parallelæ, in utraque baſi numero æquales arcubus ſubtenſæ ſimi-
libus; poterunt A B, E F conſiderari ut brachia vectium, quo-
rum centra motus ſunt in A & E, ſintque alia brachia A D, E H
æqualia, erit potentia D frangens ad potentiam H, in ratione du-
plicata A B ad E F per Propoſ: XXII.
Sumatur chorda proxima in
baſi A K B L, uti & in baſi E M F O, cujus centrum motus eſt in aliquo
gens D ad eam in H, in ratione duplicata chordæ in A K B L ad
eam in E M F O, ſed chordæ arcuum ſimilium ſunt inter ſe ut dia-
metri circulorum, adeoque erit potentia in D ad eam in H
in ratione duplicata A B ad E F; quoniam idem obti-
net in omnibus chordis, erit Cohærentia omnium chor-
darum in baſi A K B L, ad eam omnium chordarum in baſi
M E F O, in ratione duplicata diametrorum A B ad E F. Sed
inter chordas omnes in utraque baſi ſpatium interjacet, quod
poteſt conſiderari ut latitudo cujuslibet chordæ, quæ major eſt in
chordis baſeos A K B L, quam in iis baſeos E M F O, eſt vero Co-
hærentia corporum, etiam in ratione ſuarum latitudinum per Pro-
poſit. XXI, quare erit potentia frangens D ad eam in H, in ra-
tione duplicata diametri A B ad diametrum E F, & ſimplici ratione
latitudinis A B ad E F; quod cum obtineat in omnibus chordis u-
triuſque baſeos, & ſumma latitudinum in baſi A K B L, ſit ut K L,
veluti ſumma latitudinum in baſi E M F O eſt ut M O, erit poten-
tia D frangens baſin A K B L, ad eam in H frangentem baſin E M
F O, in ratione compoſita ex duplicata altitudinis A B ad E F & ſim-
plici K L ad M O, hoc eſt uti cubus diametri A B, ad cubum dia-
metri E F. Sed Cohærentiæ baſium ſunt uti hæ potentiæ D &
H
frangentes, quare Cohærentiæ baſium Cylindrorum reſpectivæ
ſunt uti Cubi diametrorum ex baſibus.
Corol.
Creſcit igitur cylindrorum æque longorum Cohærentia
reſpectiva in majori proportione quam maſſæ: nam creſcit Cohæ-
rentia in ratione triplicata diametrorum, & maſſæ in ratione du-
plicata diametrorum; quare unus cylindrus quadruplo craſſior al-
tero, ſed æque longus plus cohærebit, quam quatuor cylindri te-
nuiores: Sint ambo Cylindri A B C D, E F G H æque longi, ſed
diameter baſeos A B dupla ipſius E F, erit Cohærentia baſeos A K
B L ad eam baſeos E M F O, uti 8 ad 1. maſſa tamen Cylindri A B
C D eſt ad eam E F G H uti 4 ad 1. quatuor cylindri æquales E F G A
haberent Cohærentiam & maſſam quadruplo majorem quam E F G H;
ergo firmitas horum omnium ſimul foret minor quam unius, æqua-
lis maſſæ, A B C D.
Tab.
XIX.
fig.
4.
Potentiæ frangentes applicatæ extremitati-
bus duorum Cylindrorum A B C D, E F P, ejusdem materiæ, ſed
longitudine & craſſitie diverſorum, ſunt in ratione compoſita ex
triplicata diametrorum baſium A B, E F. &
inverſa longitudi-
num A D, E P. ſepoſita corporum gravitate.
Eſt Cohærentia baſeos A K B L, ad Cohærentiam baſeos E M F O,
in ratione triplicata diametri A B ad E F per Propoſ. XXXVI.
ad-
eoque poſitis Cylindris B Q, F P æque longis, erunt potentiæ fran-
gentes in Q & P, in ratione triplicata diametrorum A B, E F, ſed
potentia in Q eſt ad eam in D frangentem, uti A D ad A Q per
Prop. X X.
Quare erit potentia frangens in D, ad eam in P Cy-
lindri F P, in ratione compoſita ex triplicata A B ad E F, & A Q
= E P ad A D.
Tab XXIII.
fig.
37.
Duo Cylindri ſimiles A B C D, E F G H
ejusdem materiæ, horizontaliter parieti infixi, ſuſtinere poſſunt
ab extremitatibus D & H, pondera I &
K quæ ſunt baſibus propor-
tionalia ſepoſitâ Cylindrorum gravitate.
Eſt Cohærentia Cylindri A B C D, ad Cohærentiam Cylindri
E F G H, uti cubus diametri A B ad cubum diametri E F per Prop. XXXVI.
ſed quia Cylindri ſunt ſimiles, eſt A B, E F:
: A D.
E H.
ergo ABc, EFc::
ADc, EHc. unde erunt Cohærentiæ cylindro-
rum uti ADc, ad EHc. Eſt vero momentum ponderis I = I X
A D. quod eſt æquale Cohærentiæ baſeos, ſive =
ADc. adeoque
utrimque facta diviſione per A D, erit I = ADq. eodem modo pon-
deris K momentum eſt = K X E H. &
Cohærentia, cui æquale
eſſe debet, eſt = EHc. quareutrimque facta diviſioneper E H, erit
K = EHq. erit igitur pondus I ad pondusK:
:
ADq. E H
q:: A B
q. EFq::
baſis A B S ad baſin E F R. adeoque pondera ſunt baſibus proportio-
nalia.
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Sunt momenta gravitatis in Cylindris ejus-
dem materiæ A B C D, E F G H in ratione compoſitâ ex magnitudi-
ne Cylindri A B C D, ad E F G H, & ex longitudine A D ad E H.
Sunt gravitates horum Cylindrorum, uti ſunt magnitudines:
ſunt centra gravitatis in medio Cylindrorum x &
z, quamobrem
concipiendæ ſunt gravitates ſuſpenſæ ex x & z, quarum momen-
ta habentur ductis diſtantiis S X, R Z in pondera; ſed eſt S X ad
R Z:: A D, E H.
igitur momenta cylindrorum ſunt in ratione
compoſita magnitudinum B D ad F H, & longitudinum A D ad E H.
Tab.
XXIII.
fig 37.
Dato cylindro A B C D, &
pondere I ap-
penſo extremitati, minimo ſed frangente. invenire longitudinem
minimam ejusdem cylindri, ut propria gravitate frangatur.
Vocetur longitudo A D dati cylindri l.
pondus I datum p.
ra-
dius baſeos A B r. circumferentia c.
erit baſis = {1/2} cr.
&
ſolidi-
tas cylindri ={1/2} c r l. quia centrum gravitatis eſt in medio cylindri,
erit momentum gravitatis ={1/2} c r l X {1/2} l. ={1/4}c r l l ponderis momen-
tum erit =p l. longitudo quæſita vocetur x.
erit ſoliditas quæſiti
cylindri ={1/2} c r x. &
momentum gravitatis hujus cylindri ={1/4} c r x x.
quod debet eſſe æquale momentoponderis I &
momento gravitatis
in dato cylindro, adeoque {1/4} c r x x =pl + {1/4} c r l l. facta utrim-
que diviſione per {1/4}cr. fit xx ={pl+{1/4}c r l l/{1/4}cr.
}:
unde x ={pl+{1/4} crll.
/{1/4}cr.
}
Dato cylindro horizontaliter parieti infigendo, multo longiori
quam ut ſuum pondus ferat, invenire quænam pars abſcindenda
ſit, ut absque metu rupturæ parieti immittatur, ſit tamen rupturæ
proximus.
Quæratur per Propoſ.
XL longitudo minima, quæ propria gra-
vitate frangitur, hæc parum imminuta applicetur dato cylindro,
a quo reliqua pars auferatur, ſuperſtes manebit cylindrus quæſitus.
Dato Cylindro ex cujus extremo pondus appenſum ſit maximum,
invenire longitudinem alterius cylindri, datæ majoris vel minoris
craſſitiei, ejusdem materiæ, ex cujus extremo pondus idem ſuſpen-
ſum ſit maximum, gravitatis cylindrorum non habita ratione.
Sit diameter dati cylindri = a.
longitudo = l.
pondus adpenſum
& maximum = p.
erit Cohærentia cylindri = a
3, & momentum
ponderis = lp. poniturque a
3 = lp. ponatur diameter craſſioris vel
tenuioris cylindri = a X b. ubi, b, notat numerum integrum majorem
unitate, vel integrum cum fractione, ſi diameter erit craſſior; ſed
notat modo fractionem unitate minorem, ſi diameter ſit minor; &
longitudo quæſita ſit = x. erit momentum ponderis p ex hac longi-
tudine = p x. eritque a
3. a
3b3:: lp.
px.
unde b
3l = x.
Scholion.
Poſſunt dari caſus, in quibus hoc Problema eſt im-
poſſibile, applicatum ipſi materiæ, quamvis Geometrice videatur
ſemper ſolvi poſſe: ſi enim cylindrus tenuior breviſſimus eſſe debe-
ret, ut pondus p graviſſimum ſuſpendat, id nunquam ſuſtinere po-
terit, pondere p ſuperante Cohærentiam cylindri abſolutam, nam
nunquam poteſt eſſe Cohærentia major quam abſoluta eſt: licet igitur
Geometrice ex natura vectis poſſet ex cylindro tenuiſſimo ſuſpen-
di pondus graviſſimum in diſtantia ad modum parva ab orâ forami-
nis, id nequaquam obtineret in natura, cum Cohærentia cylindri
tenuiſſimi admodum parva illico ſolveretur.
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Sint duo ſolida ejusdem materiæ A B C D,
E F G H cylindrica, & ſit quadratum A D ad quadratum E H, ut
diameter baſeos A B ad diametrum E F, ſint horizontaliter parieti
infixa, erunt momenta ex eorum gravitateoriunda, etiam eorum Co-
hærentiæ proportionalia.
Vocetur A B, a.
A D, b.
E F c.
E H, d.
Erit ſoliditas B D ad
ſoliditatem F H:: a a b.
c c d.
&
momentum e pondere A B C D,
ad momentum e pondere E F G H:: a a b X {1/2} b.
c c d X {1/2} d.
ſed eſt {1/2} b.
ad {1/2} d:
: b.
d.
quare momenta oriunda ex ponderibus
erunt uti a a b b. ad c c d d.
Verum ſupponitur
ADq. EHq:: A B, E F.
hoc eſt Analytice
b b. d d:
: a.
c.
adeoque in momentis loco b b, d d.
ponendo quan-
titates proportionales, erunt momenta oriunda ex ponderibus in-
ter ſe uti a3, ad c3. Verum Cohærentiæ corporum ſunt inter ſe ut
Cubi diametrorum per Propoſ. XXXVI.
quare Cohærentiæ ho-
rum cylindrorum erunt inter ſe, uti momenta è ponderibus ſolido-
rum oriunda.
Tab.
XXIII.
fig 37.
Dato corpore E F G H, datoque pondere K,
cujus momentum ſimul cum momento ponderis dati Cylindri ad Co-
hærentiam ejusdem, habeat quamlibet rationem datam, invenire
aliud corpus A B C D ſimile priori, cujus momentum gravitatis ad
Cohærentiam habeat eandem proportionem.
Ponatur {1/2} E F = a.
circumferentia baſeos = c.
E H = b.
pondus
K = p. {1/2} A B = x.
A D = z.
ratio detur f ad d.
Eritſoliditas Cylindri = {1/2} a c b.
&
momentnm ex gravitate oriun-
dum = {1/4} a c b b. eſt momentum ponderis = p b.
Cohærentia baſeos
= 8a3: ſtabunt igitur quantitates ſecundum hanc proportionem
{1/4} a c b b + p b. a
3:: f.
d.
Quia corpora E F G H, A B C D requiruntur ſimilia, erit a.
x:
: c.
{c x.
/a}
circumferentia baſeos A B. totaque baſis {1/2} {c x x.
/a} &
ut habeatur
longitudo A D. fiat {1/2} a c.
{1/2} {c x
2/a}:: b.
{b x x/a a} = z.
adeoque erit ſo-
liditas Cylindri A B C D = {1/2} {b c x4/a3} quæ ducta in dimidiam longitu-
6./4 a}
ſupponatur hic cylindrus ad Cohærentiam ſuam in eadem ratione
f ad d. erit Cohærentia hujus 8x
3. unde {b b c x
6/4 a5} 8x3:: f.
d
:: {1/4} a c b b + p b a
3. multiplicatis extremis &
mediisperſe, fit {a
3 b b c x6/4a5}
= {1/2} a c b b x3 + 8 p b x3. factaque diviſione per {b b c x
3,/4a a} manet x3
=2a3 + 3 {2 a a p./b c} unde x =
32 a3 + 32{a a p./b c} quo cognito valore
radii baſeos A B. datur totum corpus A B C D, ejusque longitudo.
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Dato Cylindro A B C D, cujus momentum
gravitatis ad Cohærentiam habeat rationem datam f ad, d: ſecto-
que ab ipſo quolibet fruſto Q D, reperire pondus extremo Q ap-
pendendum, cujus momentum, unà cum momento ex gravitate re-
liquæ partis A B Q, ad Cohærentiam ſit in eâdem ratione f ad, d.
Ponatur {1/2} A B = r.
circumferentia baſeos = c.
longitudo A D = b.
erit baſis = {1/2} c r.
&
ſoliditas cylindri A B C D = {1/2} b c r.
momentum
oriundum ex gravitate = {1/4} b b c r. Cohærentia vero per Prop.
XXXVI.
eſt uti cubus A B = 8 r3. quare datur {1/4} b b c r.
8 r
3:: f.
d.
Abſcindatur a cylindro ſegmentum Q D, ita ut maneat A Q
= l. erit ſoliditas cylindri A B Q = {1/2} c r l, &
momentum ex gra-
vitate = {1/4} c r l l. pondus inveniendum vocetur = x.
quod cum ſu-
ſpendendum ab extremo Q habebit momentum = l x. quare ſum-
ma momenti ponderis & Cylindri B Q erit = {1/4} c r l l.
+ l x quæ eſt
ad Cohærentiam baſeos 8r3:: f.
d.
unde {1/4} c r l l + l x = {1/4} b b c r.
hinc erit x = {b b c r - c r l l.
/4l}
Sed poteſt dari generalior demonſtratio, quæ non modo Cylin-
dris, ſed Parallelopipedis, Conis, aliisque corporibus regularibus
applicari poteſt: Sit enim Tab.
XXIII, fig.
39.
Corpus A B C, ab-
dum ex D, cujus momentum ſimul cum momento partis reliquæ
A B E D ſit in eadem proportione ad Cohærentiam baſeos A B, quam
integrum corpus A B C habet ad eandem Cohærentiam. Ducatur
axis I K C, ſitque centrum gravitatis hujus corporis A B C in G,
ſegmenti vero abſciſſi D E C in F: tum fiat, uti ſoliditas A B E D,
ad ſoliditatem D E C, ita F G ad G H. erit punctum H centrum
gravitatis corporis A B E D: deinde ut I H ad I G, ita pondus inte-
gri corporis A B C, ad pondus partis A B E D, una cum quodam
pondere O: tandem ut K I ad H I, ita fiat pondus O ad pondus P,
erit pondus P ſuſpenſum ex D, pondus quæſitum.
Pendeat pondus O ex puncto H:
Quoniam longitudo I H eſt ad
longitudinem I G, ut pondus corporis A B C ad pondus partis reli-
quæ A B E D unà cum pondere O, ergo pondus A B C ſuſpenſum
ex G habet idem momentum, quod pondus A B E D una cum pon-
dere O ſuſpenſum ex H. Sed quoniam pondus O eſt ad pondus P in
eadem proportione, in quâ I K eſt ad I H; ergo pondus P pendens
ex D habebit idem momentum, quod O ex H, additoque com-
muni momento ponderis A B E D, erit momentum ponderis P, una
cum momento ponderis A E, æquale momento ejusdem pon-
deris A B E D, una cum momento ponderis O; proinde etiam
æquale momento ponderis totius A B C, adeoque momentum pon-
deris P, una cum momento partis reliquæ A B E D eſt ad Cohæren-
tiam in eadem proportione, in qua momentum totius corporis
A B C eſt ad eandem Cohærentiam.
Tab.
XXIII.
fig.
38.
Datis duobus Cylindris E F G H, A B C D,
æquales baſes E F, A B, ſed diverſas longitudines E H, A D ha-
bentibus, ex eadem materia confectis, datoque pondere P, cujus
momentum ſimul cum momento gravitatis E F G H, ſit ad Cohæ-
rentiam in qualibet ratione, invenire pondus O ex D ſuſpenden-
dum, cujus momentum ſimul cum ponderis momento in A B C D, ſit
ad Cohærentiam in eadem ratione.
Vocetur radius baſeos E F, a.
E H, b.
pondus P, p.
circumferentia
baſeos c.
Erit baſis = {1/2} a c, ſoliditas cylindri = {1/2} a c b.
momentum ex
gravitate = {1/4} a b b c. eſt quoque ponderis momentum = b p.
cum
ſit baſis A B = E F, erit baſis A B = {1/2} a c. ſit longitudo A D = d.
pondus O = x.
eritſoliditas Cylindri B D = {1/2} a c d.
&
momentum
ex gravitate = {1/4} a c d d. ponderis momentum = d x.
ponitur autem
Cohærentia utriusque Cylindri eadem, quia datur eadem baſis
ejuſdem materiæ, ad quam cum eadem debeat haberi ratio, ponitur
{1/4} a b b c + b p = {1/4} a c d d + d x. erit igitur.
x = {{1/4} a b b c + b p - {1/4} a c d d./d}
Tab.
XXIII.
fig.
38.
Datis duobus Cylindris E F G H, A B C D
ejusdemmateriæ & baſeos, ſed inæqualium longitudinum E H, A D,
invenire pondus O, quod cum gravitate A B C D eandem habeat
proportionem ad Cohærentiam, quam E F G H ſolus habet ad ſuam.
Quantitatibus deſignatis iisdem litteris ac in Propoſ.
XLVI.
erit
momentum corporis A B C D = {1/4} a c d d, & momentum ponderis
O = d x. momentum vero E F G H = {1/4} a b b c.
Cohærentia utrius-
que baſeos eſt eadem & = a
3 adeoque. {1/4} a b b c.
a
3:: {{/1}/4} a c d d + d x.
a
3.
unde {a b b c - a c d d = x./4d}
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Dato Cylindro A B C D &
pondere I, cujus
momentum ſimul cum momento Cylindri A B C D ad ſuam Cohæ-
rentiam habeat quamlibet proportionem, ſuper datà qualibet baſi
E F conſtruere alium cylindrum, cujus momentum gravitatis ha-
beat eandem rationem ad ſuam Cohærentiam.
Vocetur radius baſeos A B, r.
peripheria c.
longitudo A D, b.
pon-
dus I, p. radius baſeos E F, e.
longitudo E H, x.
Erit baſis A B = {1/2} c r.
ſoliditas Cylindri B D = {1/2} b c r.
momen-
tum ex gravitate = {1/4} b b c r momentum ponderis I = b p. Cohæ-
rentia eſt ut 8 r3. ſed Cylindri E H baſis E F eſt = {1/2} {e e c/r} quia r.
c:
:
e. {e c.
/r} ſoliditas vero = {1/2} {e e c x.
/r} &
momentum = {1/4} {e e c x x/r}, Cohæ.
rentia eſt 8 e
3. proponitur vero
{1/4} b b c r + b p. 8 r
3:: {1/4} {e e c x x.
/r} 8 e
3..
unde x = + {b b c e r + 4 b e p./c r r}
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Dato Cylindro A B C D, cujus momentum
ex gravitate ſit ad Cohærentiam in quacunque ratione, ſupraquam-
libet datam baſin E F, ejusdem materiæ alium conſtruere cylin-
drum, cujus momentum ex gravitate habeat ad ſuam Cohærentiam
rationem eandem.
Quantitatibus deſignatis iiſdem litteris ac in Prop.
XLVIII.
erit
momentum cylindri A B C D = {1/4} b b c r, & momentum Cylindri
E F G H = {1/4} {c e e x x/r}. Cohærentia baſeos A B ad E F, ut 8 r
3 ad 8 e3. quare ordinanda eſt hæc proportio.
{1/4} {c e e x x./r} 8 e
3:: {1/4} b b c r.
8 r
3.
unde x = {e b b/r}
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Dato Cylindro A B C D, in quo gravitatis
momentum ad Cohærentiam habeat quamlibet rationem datam,
datâque qualibet longitudine E H, alium Cylindrum E F G H ipſi
applicare, in quo gravitatis momentum ad momentum Cohærentiæ
ſit in eademratione,
Vocetur radius baſeos A B, r, peripheria c.
longitudo A D, b.
lon-
gitudo E H, l. radius baſeos E F, x.
Erit cylindrus A B C D = {1/2} b c r.
&
momentum ejus = {1/4} b b c r.
Cohærentia 8 r
3. ut ſoliditas cylindri E F G H habeatur, pone
r.c:
: x.
{c x.
/r} peripheria baſeos, unde {1/2} {c x x/r} = baſi, ſoliditas = {1/2} {c x x l.
/r}
& momentum ex gravitate = {1/4} {c l l x x.
/r} Cohærentia baſeos E F uti
8 x3. quarepoſtulatur proportio 8 x
3, {1/4} {c l l x x/r}:: 8 r
3, {1/4} b b c r.
unde x = {l l r/b b}
Tab.
XXIII.
fig.
37.
Dato Cylindro A B C D &
pondere I, quo-
rum momenta ex gravitate ad Cohærentiam habeant quamcunque
rationem, invenire alium cylindrum datæ longitudinis, in quo mo-
mentum gravitatis ad ſuam Cohærentiam habeat eandem rationem.
Vocetur radius baſeos A B, r.
peripheria c.
longitudo A D, b.
pon-
dus I, p. erit momentum Cylindri ex gravitate, una cum momento
ponderis I = {1/4} b b c r + p b. Cohærentia ut 8 r
3. Vocetur E H, d.
radius baſeos E F, x.
erit ejus peripheria = {c x/r}.
baſis = {1/2} {c x x.
/r} &
ſo-
liditas = {1/2} {c d x x./r} unde momentum eſt = {1/4} {c d d x x.
/r} &
Cohæren-
tia ut 8 x3. hinc ſtabunt quantitates ordinatæ in proportionem
{1/4} {c d d x x,/r} 8 x3:: {1/4} b b c r + b p.
8 r
3.
unde x ={{1/4} c d d r r./{1/4} b b c r + b p}
Tab.
XXV.
fig.
4.
&
6.
Sit priſma Triangulare A A B C D rectan-
gulum in B, & horizontale, cujus latus planum A A B inferius &
horizonti parallelum, angulus ſolidus C C ſuperior, erit Cohæren-
tia ejus reſpectiva ad eam parallelopipedi baſin A D B C duplo ma-
jorem habentis, uti ſumma omnium quadratorum linearum f f,
g g, h h, i i, B C perpendicularium in latus A B, ad ſummam
omnium quadratorum A D, f F, g G, h H, i i. B C.
Sit latus A B diviſum in partes infinite parvas A f, f g, g h, h i,
i B: concipiantur ductæ ex his omnibus punctis rectæ f f, g g, h h,
i i, B C, perpendiculares in A B; completoque quadrato A D C B,
producantur rectæ uſque in F. G, H, I, C;
erit Cohærentia rectæ
f f in Priſmate, ad Cohærentiam rectæ f F in parallelopipedo, in
ratione duplicata altitudinis f F ad altitudinem f F per Prop. XXII.
eodem modo erit Cohærentia g g ad g G in ratione duplicata g g ad
g G, atque ita porro comparata erit Cohærentia aliarum rectarum
h h, i i, B C in Priſmate, ad Cohærentiam g G, h H, i I, B C in
parallelopipedo A D B C. Quare uti ſumma quadratorum omnium
rectarum f f, g g, h h, i i, B C, ad ſummam omnium quadratorum
A D, f F, G g, H h, I i, C B, ita eſt Cohærentia reſpectiva Priſma-
tis Trigoni, ad Cohærentiam parallelopipedi, baſin planam A D B C
habentis duplo majorem.
Corol.
1.
Sed omnes rectæ f f, g g, h h, i i, B C infinite parvo in-
tervallo remotæ complent integrum Triangulum A B C, veluti eæ-
dem productæ uſque ad D, F, G, H I, C complent Quadratum A D
C B, quare erit Cohærentia Triangularis baſeos A B C, ad eam Qua-
dratæ baſeos A D B C, uti quadratum Trianguli A B C, ad quadra-
tum quadrati A D B C. eſt vero Triangulum A B C dimidium qua-
drati A D B C, ſive uti 1 ad 2. quorum quadrata ſunt uti 1 ad 4.
quare Cohærentia baſeos triangularis A B C erit ad Cohærentiam
baſeos A D B C, uti 1 ad 4.
Corol.
2.
Si in fig.
6.
Angulus Priſmatis Triangularis D A C in-
ferne ponatur, & latus planum D C ſuperius, erit Cohærentia re-
ſpectiva eadem Priſmatis A B C.
Si enim C D fuerit diviſa quoque in partes infinite parvas C I,
I H, H G, G F, F D, veluti erat A B; erit dimiſſa recta perpendi-
cularis Ii = ff. Hh = gg.
Gg = Hh.
Ff = ii.
D A = C B.
adeoque
erunt harum æqualium Cohærentiæ æquales, ergo ſumma Cohæ-
rentiarum in A D C = ſummæ Cohærentiarum in ABC, ſive priſma
Trigonum poſitum ut A D E, erit æque cohærens ac priſma Trigo-
num poſitum ut A B C.
Corol.
3.
Si ergo parallelopipedum A D B C foret bifariam ſectum
in duo priſmata Triangularia A D C, A B C, quæ ſeorſim poneren-
tur, uti in fig. 6.
jacent, duplo minus cohærerent, quam integrum
parallelopipedum A D C B.
Corol.
4.
Tab.
25.
fig.
5 Adeoque detur quodlibet aliud priſma Tri-
gonum K L M, cujus baſis K M jaceat horizontaliter, habebit Cohæ-
rentiam adeam parallelopipedi ejusdem baſeos & æque alti K S R M,
uti 1 ad 4. nam ducta perpendiculari L P ſupra K M, tranſeunte per
angulum K L M, erit K L P trigonum, uti A B C in fig. 6.
&
quadran-
gulum P K S L eſt veluti in fig. 6.
A B C D.
ita eſt L P M trigonum &
L P M R quadrangulum: eſt autem Cohærentia Trianguli K L P ad
eam quadranguli K S L P, uti 1 ad 4. &
ita Cohærentia Trigoni L P M,
ad eam quadranguli P L R M uti 1 ad 4: quare erit Cohærentia prisma-
tis, cujus baſis eſt Triangulum K L M, ad Cohærentiam parallelo-
pipedi, cujus baſis eſt quadrangulum K S R M, veluti 1 ad 4.
Hanc propoſitionem Experientiæ ſubmittendam eſſe cenſui, ut
conſtaret, an vera quoque hoc modo foret, an aliquid adhuc la-
teret, quoniam prima fronte paradoxa apparet.
Ex ſpeculo optimi vitri exſciſſa fuit lamella ſesquipedem longa,
quæ deinde bifariam frangebatur: ex una portione formatum fuit
priſma Triangulare, veluti eſt KLM in fig. 5.
cujus quodlibet la-
tus fuit accuratiſſime, o, 2, pollicis rhenol: ex altera portione præ-
paratum fuit parallelopipedum rectangulum, veluti eſt K S R M,
cujus duo latera parallela, K M, S R erant quoque o, 2, pollic. alia
K S, M R erant perfecte ejusdem altitudinis ac priſma K L M. ut
partes accuratiſſimæ haberentur, quæ Experimentis inſervirent,
7 pollicum. Tum ne â tremoribus ſoli, excitatis ab equis, curru-
bus, aut hominibus Experimenta turbarentur, in tempus delata ſunt
nocturnum: Priſma Triangulare immiſſum fuit foramini inſculpto
Ligno Quercico, cui accuratiſſime congruebat, cujus baſis quo-
que erat horizontalis; facto Experimento, ponderata fuit pars pris-
matis, quæ prominebat antea, ponduſque hoc ex centro gravitatis
ſuſpenſum fuiſſe conſiderabatur, ut momenti haberetur ratio: even-
tus hi fuerunt in Priſmate Trigono.
1°.
Ad diſtantiam 3 pollicum Rhenol.
â foraminis orâ fractum
fuit priſma a granis medicis 4219.
2°.
In alio tentamine ad eandem diſtantiam a foraminis orâ ge-
ſtare tantum potuit 4204.
3°.
In tertio tentamine ad eandem diſtantiam â foraminis ora
rumpebatur a granis 4200.
4°.
Ad diſtantiam 4 pollic.
Rhenol:
a foraminis orâ geſtavit non
plus, quam 3169 grana.
5°.
In repetito tentamine ad eandem diſtantiam 4 pollic.
Rhenol:
tulit 3180 grana.
Firmitatis diſcrepantiam candide memorare malui quam ſilere,
videtur aliquomodo pendere ab arctiori vel laxiori complexu fora-
minis, cui vitrum immiſſum fuit; forte quoque a profundiori in-
tromiſſione: forte non eſt æque cohærens in omni parte vitrum:
Tranſeamus ad Experimenta cum parallelopipedo facta, hoc im-
miſſum fuit foramini quadrangulari in Ligno Quercico, atque ſem-
per obſervatum fuit; ut latus K M eſſet interius, atque horizonti pa-
rallelum, tum habita quoque fuit ratio momenti ex gravitate propriâ.
6°.
Parallelopipedum ad diſtantiam 4 pollicum a foramine fra-
ctum fuit a granis 13293.
7°.
Tentamen repetitum dedit grana 13279.
8°.
Ad diſtantiam 3 pollicum a foramine fractum fuit â granis
17708.
Sunt hæc omnia Experimenta accuratiſſime inſtituta, omnium-
que circumſtantiarum cura fuit habita, ita ut tuto iis fidere quea-
mus: comparemus igitur Cohærentiam priſmatis &
parallelopipedi:
Priſma in Exp.
1°.
ad diſtantiam 3 pollic:
fractum fuit a granis 4219.
VIII.
etiam ad diſtantiam 3 pollic:
fractum
fuit a granis 17708. Sunt vero hæ quantitates in hac proportione,
4219. 17708:
: 1, 4 {822/4219}.
Priſma in Exp V.
fractum fuit ad diſtantiam 4 pollicum a fora-
mine, pondere 3180 granorum: parallelopipedum ad eandem di-
ſtantiam fractum fuit in Exp. VII.
a granis 13279.
ſunt hæ quan-
titates in hac proportione 3180. 13279:
: 1, 4 {559/3180}.
Ex quibus Experimentis liquet manifeſto, Cohærentiam priſmatis
K L M, eſſe ad eam parallelopipedi K S R M, uti 1 ad 4. nam fractio-
nes in hiſce Experimentis ſunt negligendæ, quia a minimis circum-
ſtantiis oriuntur.
Reſpondebant ita calculo Experimenta cum materia rigida in-
ſtituta, explorandum erat an corpora flexilia eodem modo ſeſe ha-
berent: adeoque factum eſt ex Ligno Quercico parallelopipedum,
cujus altitudo K S in Tab. XXV.
fig.
5.
erat 0, 11 pollic:
latitudo
K M 0, 22 pollic. hujus extremo uno immiſſo foramini quadrato,
alteri prominenti 7 pollicibus appendi potuerunt ponduſcula, quo-
rum ſumma ſimul cum momento propriæ gravitatis erat 8429 gra-
norum, tum valde inflexum ruptum fuit,
Deinde ex eodem Ligno factum eſt Priſma Trigonum K L M, cu-
juslatitudo K M erat 0, 22 pollic: altitudo L P 0, 11 pollic:
cujus, poſt-
quam foramini immiſſum erat, extremo eminenti 7 pollicibus appen-
di potuerunt grana 3109 habita ratione momenti gravitatis, ſed ma-
gis inflexum fuit, quam parallelopipedum, antequam frangebatur.
Abludit hoc Experimentum a demonſtratione in Propoſitione ex-
hibita, nam Priſma tantum ferre debuiſſet grana 2107. ſi ejus Co-
hærentia quadruplo minor illâ Parallelopipedi fuiſſet: Oritur hæc
aberratio a majori flexilitate Priſmatis, tenuioris ſubſtantiæ quam
parallelopipedum eſt, hinc antequam frangitur plus inflectitur,
ſed multo plus ponderis gerit.
Confeci aliud parallelopipedum ex Ligno Quercico, cujus latitudo
K M 0, 20 pollic: altitudo PM o, 10 pollic.
quod foramini immiſ-
ſum quadrato, ab extremitate prominente 5 pollic: geſſit una cum
ſuo pondere 6929 grana, tum valde inflexum fractum fuit.
Ex eodem parallelopipedo fabrefactum eſt Priſma Trigonum
K L M. quod etiam 5 pollic:
extra foramen prominebat, cujus al-
ſed plus inflexum, quam parallelopipedum, ruptum fuit: In quo Ex-
perimento iterum â demonſtratione datur deviatio, nam ſecundum
illam modo ferre debuiſſet 1732 grana. Ex hiſce diſcimus quanta
cum prudentia Geometricæ demonſtrationes ſint applicandæ cor-
poribus. cum, quæ conveniunt uni corporum generi, in altero ob
alias conditiones non tam accurate locum habere videantur.
Conatus fui priſma Trigonum A B C.
fig.
6.
ex Ligno conficere,
ejuſque Cohærentiam cum parallelopipedo A B C D duplo craſſiori
comparare; ſed priſma immiſſum foramini Triangulari ab appenſo
pondere non modo inflectebatur, ſed quoque invertebatur, ut la-
tus A C evaſerit ſupremum, angulus ſolidus A B C infimus, quare
cum ejuſmodi corpore accurata tentamina capi non potuerunt; atque ejuſmodi inverſio non niſi difficillime præcaveri potuiſſet.
Tab.
XXV.
fig.
7.
Cohærentia reſpectiva parallelopipedi eſt ad
Cohærentiam Cylindri inſcripti ex eadem materia, uti ſumma qua-
dratorum factorum â diametro, ad ſummam totidem quadrato-
rum factorum â Chordis.
Sit circulus diametri C D baſis cylindri muro infixi, concipia-
tur C D diviſa in partes infinite parvas, per quas traoſeant rectæ,
quæ ſint chordæ circuli, uti oo, pp. circa circulum deſcribatur
quadratum A B E F, in cujus lateribus A B, E F terminentur pro-
ductiones chordarum, erunt totidem rectæ G G, H H, L L, II,
K K, quot ſunt chordæ: Quando autem rumpitur baſis in fora-
mine, fit cujuslibet chordæ motus circa punctum aliquod in cir-
cumferentiâ C L D, adeoque erit Cohærentia reſpectiva chordæ
O O ad Cohærentiam rectæ G G in quadrato, in ratione dupli-
cata O O ad G G per Propoſ: XXII.
atque ita Cohærentia chor-
dæ pp erit ad eam rectæ reſpondentis H H in ratione duplicata pp
ad H H, cumque id obtineat in omnibus aliis chordis earumque
productionibus, quæ cunctæ ſemper ſunt æquales diametro, erit
ſumma Cohærentiæ baſeos in cylindro, ad ſummam Cohærentiæ
quadratæ baſeos ex parallelopipedo, uti ſunt quadrata omnium
Corol.
1.
Poſitis chordis circuli infinite tenuibus, omnes comple-
bunt circulum C L D L, atque omnes rectæ reſpondentes, uti A E,
G G, H H &c.
complebunt quadratum, quare Cohærentiæ cir-
cularis baſeos aut quadratæ A E F B, forent inter ſe, uti quadratum
circuli, ad quadratum quadrati A E F B. Eſt autem circulus ad qua
dratum circumſcriptum proxime, uti 157 ad 200, quornm quadrata
ſunt 24649 & 40000, ſecundum quam proportionem Cohærentiæ
cylindrorum parallelopipedis inſcriptorum & æque longorum inve-
niendæ eſſent: non tamen obſervantur in Experientiis huic propor-
tioni reſpondere Ligna; an eveniat ob fibrarum flexibilitatem;
velut in Propoſitione præcedenti monui;
an ob aliam cauſam?
nondum mihi conſtat.
Corol.
2.
Tab.
XXV.
fig.
8.
Si fuiſſet corpus ejusdem longitudi-
nis & materiæ ac Cylindrus, cujus baſis eſſet Ellipſis Z C X D, atque
axis Ellipſeos minor C D horizontalis, X Z axis major perpendicula-
ris, productis chordis circuli oo, pp, uſque in Ellipſeos peripheriam r r,
s s. atque ita porro omnibus;
erit Cohærentiarum ſumma in circulo, ad
eam in Ellipſi, uti quadrata chordarum oo, pp, ad quadrata ordina-
tarum in Ellipſi rr, ss: ſive ut quadratum areæ circularis, ad qua-
dratum areæ Ellipticæ: ſed eſt area circularis ad ellipticam, uti dia-
meter circuli C D, ad axin majorem ellipſeos X Z quare erit Co-
hærentia circuli ad eam ellipſeos, uti C Dq ad X Zq.
Corol.
3.
Circumſcripto circa Ellipſin C X D Z rectangulo, quod
ſit baſis parallelopipedi, erit Cohærentia baſeos Ellipticæ, ad eam
parallelopipedi, in ratione eadem ac Cohærentia baſeos circularis,
ad eam quadrati circumſcripti.
Nam eſt parallelogrammum Ellipſi circumſcriptum ad aream El-
lipſeos, uti quadratum circulo circumſcriptum ad aream circuli: ſed eſt Cohærentia parallelogrammi circa Ellipſin ad Cohærentiam
Ellipſeos, uti quadrata productarum ordinatarum in ſua latera, ad
ordinatarum in Ellipſi quadrata, & quia ordinatæ infinitæ implent
tandem aream Ellipſeos, uti & productiones earum parallelogram-
mum, erunt Cohærentiæ uti quadrata arearum; &
quia areæ ſunt
proportionales areis quadrati & circuli huic inſcripti, &
harum
Cohærentiæ uti quadrata arearum, erit Cohærentia parallelogrammi
Cohærentia quadrati circa circulum, ad Cohærentiam circuli.
Tab.
XXV.
fig.
9.
Sit dimidiati Cylindri ſegmentum A B C D E,
cujus baſis rectangula A B C applicata parieti perpendiculari ad
horizontem: ſit parallelopipedum A B C E L M N, cujus baſis pla-
na A B C rectangula æqualis baſi Cylindrici ſegmenti, latus A B,
æquale A B, B C æquale B C, A E æquale radio D E in Cylindro,
erit momentum gravitatis in ſegmento Cylindrico ad momentum gra-
vitatis in parallelopipedo, uti duo ad tria.
Ponatur radius A D = r.
peripheria circuli baſeos = p.
Iatitudo
B C = a.
Erit area dimidii circuli A D B E A = {1/4} r p, quæ ducta in latitu-
dinem B C = a, dat ſoliditatem ſegmenti Cylindrici A B C A = {1/4} a p r. centrum vero gravitatis in ſemicirculo diſtat a centro D circuli quanti-
tate {8rr/3p}. in quam diſtantiam ducta ſoliditas, dat momentum
= {2/3} ar3.
Soliditas parallelopipedi A B C E L M N eſt = 2 arr, hujus cen-
trum gravitatis eſt in medio, cujus directio tranſit per {1/2} A E = {1/2} r. adeoque erit momentum parallelopipedi = {1/2} r X 2 arr = ar
3.
Eſt igitur momentum gravitatis in ſegmento cylindrico ad illud
in parallelopipedo:, {2/3} ar
3. ar
3:: 2,3.
Corol.
1.
Si ergo ex latere B C parallelopipedi abſcindatur {1/3}pars,
per quam tranſeat ſegmentum parallelum ad ſuperficiem anteriorem
A B N M, erit momentum ex gravitate in parte reſidua parallelo-
pipedi æquale momento ſegmenti cylindrici = {2/3} ar3.
Corol.
2.
Ut vero a parallelopipedo A B C L M N abſcindatur
pars, reliquumque habeat idem momentum gravitatis ac dimidia-
tus cylindrus, quæratur inter A M = r, ipſiuſque {2/3} partem media
proportionalis, quæ ſit = A O. tum per O K tranſeat ſegmentum
parallelum baſi A B C, habebit parallelopipedum A B C O K idem
gravitatis momentum, quod dimidiatus cylindrus; vocetur enim
A O, x, erit ſoliditas parallelopipedi A B C K O = 2 arx. ejuſque
quod ponatur æquale momento dimidiati
cylindri {2/3} ar3. utraque quantitate diviſa per ar, remanet {2/3} rr = xx.
unde {2/3} r.
x:
: x.
r.
cum igitur A O ſit = x, mediæ proportionali
inter {2/3} r & r.
habebit parallelopipedum A B C K O idem momentum
gravitatis, quod dimidiatus cylindrus.
Corol.
3.
Si, adb, fuerit chorda circuli, cujus arcus, a E b, vo-
cetur {p/e}, & chorda, a d b = c.
etiam cognoſcetur ſinus verſus
dE, qui ſit = k. ductis rectis D b, Da, erit Sector circuli D b E a
= {pr/2e}. ſed Triangulum D b a, eſt {1/2} cr - {1/2} ck, quo ſubducto ex Se-
ctore {pr/2e}, remanet area, a d b E a = {pr/2e}-{1/2} cr + {1/2} ck, quæ
multiplicata per B C = a, dabitSolidum a d b fe a = {apr/2e}+{1/2}ack-{1/2}acr. Centrum vero gravitatis in Segmento b Ead, diſtat a centro D, in recta
D E = {cek./3p-3ce} adeoque cum Dd ſit = r-k, diſtabit â d quan-
titate {cek/3p+3ce}-r+k, quæ diſtantia ducta in magnitudinem ab d E e f,
dabitmomentum ex gravitate ={apr/2e}+{1/2}ack-{1/2}acrX{cek/3p-3ce}
{/-r+k.}
Tab.
XXV.
fig.
10.
Sit parallelopipedum, conſideratum abſque
gravitate, ope diagonalis bifariam ſectum in duo priſmata, quo-
rum unum ſit C A B M N, cujus latus unum A M horizonti paral-
lelum ponatur, baſis C A B muro, ad horizontem perpendiculari,
affixa, pondus, æquabiliter ſupra latus A M diſper ſum, habebit ad
Cohærentiam baſeos A B C eandem rationem, quam pondus incum-
bens parti a M, habet ad Cobærentiam ſuæ baſeos, abc, ubicunque
baſis, abc, ponatur.
Concipiatur fluidum grave æquabiliter impoſitum plano A M ad
pra, a M, uti eſt A M, ad, aM, hoc eſt uti A N, ad, aN. cum vero centrum
gravitatis fluidi ſupra A M ab A B ſit ad eam ſupra, a M ab ab, uti eſt
A N ad, a N, erit momentum fluidi ſupra A M ad momentum fluidi
ſupra, a N, uti eſt A Nq ad a N. ſed propter Triangula ſimilia C A N,
ca N, eſt A N ad, a N:: A C, a c.
erit A N
q a N q:: A C
q. a c
q. eſt autem Cohærentia baſeos C A B = C A
q X A B, & Cohærentia
baſeos c a b = c aq X a b. quæ ambæ quantitatesſunt inter ſeuti C A
q
ad c aq. quare momenta gravitatis fluidi impoſiti plano A M, a M,
ſunt inter ſe, uti Cohærentiæ baſium C A B, c a b.
Tab.
XXV.
fig.
10.
Si idem priſma A B C M N concipiatur di-
viſum ſectione, cab, parallela baſi C A B, erit momentum ex gra-
vitate prismatis C A B M N ad momentum ex gravitate prismatis,
c a b M N, uti cubus altitudinis A C ad cubum altitudinis, a c, &
Cohærentia prismatis C A B M N ad eam, cab M N, uti quadratum
altitudinis A C, ad quadratum altitudinis, ac.
Concipiatur nunc priſma Triangulare C A B M N C habere gra-
vitatem, adeoque ut ejus momentum ex gravitate oriundum cogno-
ſcatur, ſit A C = a. A B = b.
A N = c.
erit Triangulum A C N = {1/2} a c, &
ſoliditas priſmatis = {1/2} a c b, eſt vero centrum gravitatis priſmatis
A C N in puncto G, cujus directio tranſit per S, adeo ut C S ſit {2/3}
totius C N. unde momentum dabitur, ſi ſoliditas priſmatis ducatur
in {1/3} ipſius A N. erit proinde {1/6} a b c c.
Momentum vero Cohærentiæ
baſeos C A B eſt = a a b. Sit nunc ſectio in a c b.
&
vocetur ac
= a. a b ſit = b.
a N = {ac/a} eritque hujus priſmatis ac b M N ſoliditas
= {1/2} {aabc/a} & momentum ex gravitate = {1/6} {a
3 bcc/aa}, Cohærentiæ mo-
mentum uti aab. Eſt vero {1/6} a b c c.
ad {1/6} {a
3 bcc,/aa}. uti a
3 ad a3. eſtque
a a b ad a a b uti a a ad a a. quare ſunt momenta ex gravitate oriun-
da horum priſmatum inter ſe, uti cubi altitudinum: momenta vero
Cohærentiæ, uti quadrata earundem altitudinum.
Tab.
XXV.
fig.
11.
Si idem Priſma Triangulare A B C M N po-
natur horizonti parallelum ita, ut ſuperficies ſuperior ſit Trian-
gulum, & ſummum, quod geſtari poſſit ab extremo M T;
ſit pondus P,
erit hoc pondus ſemper ſummum, quodgeripoterit ab extremo, quam-
cunque habuerit hoc prisma longitudinem, ſepoſita ejus gravitate
propriâ.
Vocetur A B, a.
B B, b.
D T, c.
pondus P.
p.
ſed d T ſit = d.
erit b b
latus = {b d./c} Cohærentia baſeos A B B erit = a b b.
&
Cohærentia
baſeos a b b erit = {a a b d./c} Momentum vero ponderis P ſuſpenſi ex
D T eſt = p c. &
momentum ejuſdem ponderis P ſuſpenſi ex dT
eſt = p d.
Si igitur momentum ponderis P ſuſpenſi ex D T longitudine ha-
beat ad Cohærentiam baſeos A B B eandem proportionem, quam
momentum ejuſdem ponderis P ſuſpenſi ex longitudine dT habet
ad ſuæ baſeos a b b Cohærentiam, tum erit eadem ratio Cohærentiæ
priſmatis ad momentum ponderis, ſive priſma fuerit longum vel bre-
ve. ſed p c.
eſt ad a a b:
: p d.
{a a b d.
/c} ſupra vero oſtendimus Cohæ-
rentiam baſeos a b b eſſe = {a a b d./c} quare datur eadem ratio momen-
ti ponderis ad Cohærentiam in priſmate integro A B B T M & in
parte abſciſſa a b b T M.
Scholion.
Si vero priſmata A B B M T, a b b M T concipiantur
gravia, ponduſque P ut ante appenſum, non erit eadem ratio mo-
mentorum ex gravitate propria & pondere P ad Cohærentiam ba-
ſium in prismatibus longis & brevibus:
Nam poſitis omnibus ut ſu-
pra, erit momentum ex gravitate priſmatis A B B M T oriundum
= {1/6} abcc. &
momentum ex gravitate Priſmatis a b b M T = {1/6} {abdd.
/c}
hiſce addantur momenta ponderis P, quæ ſunt = p c in longiori
priſmate, & = p d in breviori:
adeoque ſtabit hæc proportio {1/6} abcc
: {1/6} {abdd/c + pd}, {aabdd + aabd.
}/c
3 + c.} quarc Cohæren-
tia baſeos a b b c deberet eſſe æqualis {aabdd + aabd./c
3+c} ſed eſt mo-
do æqualis {aabd./c} adeoque non datur inter ambarum baſium in his
priſmatibus eadem ratio Cohærentiæ ad momenta ponderis P &
propriæ gravitatis, uti in priſmatibus gravitate deſtitutis, qua-
propter ejuſmodi priſma Triangulare, grave poſitum, uti ſemper
eſt, non eſt corpus ubique ejuſdem reſiſtentiæ.
Tab.
XXV.
fig.
12.
Conorum atque Pyramidum, quarum altera
eſt alterius portio, Cohærentiæ ſunt inter ſe uti cubi baſium, vel
ſoliditates ipſorum corporum.
Sit enim Conus vel pyramis A B G cujus baſis A B.
ſecetur pla-
no C D parallelo ad baſin, erit Cohærentia baſeos A B ad eam in
C D, in ratione duplicata altitudinis A B ad C D. per Prop.
XXII.
&
in ratione latitudinis A B ad C D.
hoc eſt uti cubus A B ad cubum
C D; ſed ut cubus A B ad cubum C D, ita conus vel pyramis A B G
ad conum vel pyramidem C D G, quare erunt Cohærentiæ uti ſunt
ipſa ſolida.
Tab.
XXV.
fig.
12.
Conorum atque pyramidum, quarum altera
alterius eſt portio, invenire momenta ex propria gravitate oriunda.
Vocetur diameter baſeos A B, a.
C D, c.
E G longitudo, b.
erit f G = {bc.
/a}
& ſoliditas Coni A G B ad ſoliditatem Coni C G D, uti {aab/3} ad {bc
3./3a}
XVI, Carrei de Centro
Gravitatis, in Conis & Pyramidibus centrum gravitatis
dari in axe G E, ad {1/4} longitudinis G E a puncto baſeos E. Qua
re momentum Coni aut Pyramidis A G B erit = {aab/3} X {1/4}b. &
momentum Coni aut Pyramidis C G D erit = {bc
3/3a} X {1/4} {bc/4a}. quæ
momenta ſunt inter ſe veluti a4 ad c4.
Corol.
1.
Cumbaſes conorum &
pyramidum ſunt inter ſe uti a a
ad c c. erunt momenta ex gravitate in ratione duplicata baſium
conorum & pyramidum ſimilium.
Corol.
2.
Et cum Cohærentiæ conorum &
pyramidum ſunt inter
ſe uti a3 ad c3. erunt momenta ex gravitate ad Cohærentiam uti
Surde ſolida ad Cubos.
Tab.
XXV.
fig.
12.
Dato Cono Gravi A B G, maximoque ponde-
re, quod ab extremo G geſtari poſſit, invenire maximum pondus,
quod ab extremo C cjusdem Conitruncati C D B A geſtabitur.
Quantitatibus deſignatis uti in Propoſitione LIX.
quæratur primo
centrum Gravitatis in cono truncato A B C D, cujus diſtantia a
puncto E baſeos eſt = {4aab-4bc3-9a3b/4aa-4c3}. eſt autem pondus ipſius
coni truncati = {aab/3}-{bc3/3a}. unde momentum coni truncati erit
= {4aab-4bc3-9a3b/4aa-4c3} X {aab/3}-{bc3/3a}
Eſt quoque longitudo E f, ex qua pondus ſuſpendetur =b-{bc/a}. vocatoque pondere incognito &
appendendo = x, erit momen-
tum ejus = bx-{bcx/a}.
Momentum coni integri B G A eſt = {aabb/12}.
&
pondere appenſo
ex G vocato p. cujus momentum eſt = pb.
erit momentorum
horum ſumma = {aabb/12}+pb. quia momenta hæc, tum momenta
coni truncati ſimul cum pondere incognito ad Cohærentiam baſeos
ejuſdem A B eandem debent habere rationem, debent momenta
eſſe æqualia, adeoque {aabb/12}+pb = 4aab-{4bc3-9a3b/4aa-4c3}
X {aab/3}-{bc3/3a + bx - {bcx/a} unde eruitur quantitas incognita
x = {aabb/12} + pb - {4aab+4bc3+9a3b/4aa-4c3} X {aab/3}-{bc3/3a}/b-{bc/a}}.
Tab.
XXV.
fig.
13.
Datis duobus Conis A B G, C D K gravibus,
ejuſdem materiæ & æqualium baſium, ſed diverſæ longitudinis,
datoque maximo pondere Q appenſo ex longiſſimo cono A B G, in-
venire pondus P, appendendum ex vertice K brevioris coni, quod
etiam ſit maximum.
Vocetur A B, 2a.
peripheria baſeos, c.
M G, b.
Q pondus, q.
C D
2a. K L, d.
pondus quæſitum P ſit = x.
Erit ſoliditas Coni A B G = {acb/6}.
ejuſque momentum ex gravitate
= {acbb/24}. momentum ponderis Q = qb.
ſoliditas coni brevioris
={acd/6} ejus momentum {acdd/24} momentum ponderis P = d x &
quia baſes conorum ponuntur æquales, erunt Cohærentiæ æquales,
adeoque cum momentum in uno cono, quod oritur ex propria gra-
pondere, ſit ſummum quod ferri poſſit, alterum momen-
tum in breviori cono quod ſummum erit, debebit eſſe illi æquale
unde {acbb/24}+qb = {acdd/24}+dx. ex quibus eruitur x = {acbb/24d} + {qb/d} - {acd/24}.
Tab.
XXV.
ſig.
14.
Datis duobus Conis A B G, C D K gravibus,
ejusdem materiæ, & æque altis, ſed diverſarum baſium, appenſo-
que pondere maximo Qex vertice Coni minoris, invenire pondus
maximum P, quod geſtari poſſit ex vertice G Coni craſſioris.
Vocetur radius baſeos A B, a.
peripheria, p.
longitudo G M b.
pondus P quæſitum ſit = x.
Radius baſeos D C = r.
ejus circumferentia
{pr/a}. longitudo K L = d.
pondus Q =q.
Erit ſoliditas coni C D K = {dprr/6a}.
ejuſque momentum ex gravi-
tate = {ddprr/24a}. momentum ponderis Q =dq.
ſoliditas vero Coni
A B G = {abp/6} ejusque momentum ex gravitate = {abbp/24}. momen-
tum ponderis P = bx. Debent ſummæ momentorum in ſingulo
Cono ad Cohærentias ſuarum baſium habere eandem rationem, qua-
re ſtabunt quantitates in hac proportione
{ddprr/24a} + dq. 8r
3:: {abbp/24} + bx, 8a
3. unde eruitur X = {aaddp/24br} + {a
3dq/br3} - {abp/24}.
Tab.
XXV.
ſig.
15.
Datis duobus Conis A B C, D E F gravi-
bus, diverſæ longitudinis & non ſimilibus, quorum brevior A B C
gulus F, ſitque ex C pondus P maximum ſuſpenſum, invenire
pondus Q maximum applicandum angulo ſolido F.
Ponatur radius G A baſeos = a.
peripheria = c.
longitudo G C
= b. pondus P = p, Radius baſeos H D = r, ejus circumferentia
= {cr/a}. longitudo H F = l.
pondus Q quæſitum = x.
Erit ſoliditas Coni A B C = {abc/6}.
ejus momentum ex gravitate
= {abbc/24}. momentum ponderis ipſi appenſi = bp.
ſoliditas vero
Coni E D F = {crrl/6a} ejuſque momentum ex gravitate = {cllrr/24a}. mo-
mentum ponderis appendendi = lx. Cohærentia baſeos A B eſt ad
eam baſeos E D, uti 8a3, ad 8r3.
Quia momenta gravitatum tam Conorum, quam ponderum ap-
penſorum debent ad Cohærentias eandem habere rationem, nam
uti pondus P eſt maximum, ita Q debet eſſe maximum, ordine-
tur hæc proportio. {abbc/24} + bp.
8a
3:: {cllrr/24a} + lx, 8r
3.
unde erit x = {bbcr3/24aal} + {bpr/a3l} - {clrr/24a}.
Tab.
XXVI.
fig.
1.
Sit Conois Parabolica A B C, &
portio ex ea
abſciſſa D B E, quarum axes ſint B F, B G, erit momentum ponderis
A B C ad momentum ponderis D B E uti Cubus ex F B, ad Cubum
ex G B.
Vocetur C F, r.
peripheria ejus circuli c.
F B, a.
tum radius al-
terius circuli G E, b. erit axis G B = {abb/rr}.
ex natura Parabolæ, &
Eſt vero Conoidis parabolicæ A B C
ſoliditas = {acr/4} per Prop. XIII.
Carrei de Dimenſione Solidorum.
&
quia centrum gravitatis eſt ad {1/3} F B a puncto F, in axe F B, per
Prop. XVIII.
Carrei de Centro Gravitatis, erit momentum Conoi-
dis parabolicæ A B C = {aacr/12}. ſed ſolidum D B E eſt = {ab
4c/4r3} cujus
momentum ex gravitate eſt = {aab6c/12r5}. datur in Propoſitione.
{aab6c/12r5}. {aacr/12}:
: {a
3b6/r6}a3.
Quod patet multiplicando hujus Proportionis terminos medios &
extremos per ſe, proveniuntque producta æqualia, nempe {a5b6c./12r
5}.
Coroll.
Sunt quadrata momentorum Cohærentiæ harum Conoi-
dum Parabolicarum inter ſe, uti momenta gravitatis ipſarum Co-
noidum. Nam ſunt Cohærentiæ inter ſe uti r
3 ad b3, quarum qua-
drata ſunt r6, b6. eſt vero {aab
6c/12r5} {aacr/12}:: b
6, r6. nam multipli-
catis extremis mediisque terminis per ſe, habentur producta utrim-
que æqualia, nempe{aab6cr/12}
Tab.
XXVI.
fig.
2.
Datis duabus Conoidibus Parabolicis gravi-
bus D E F, A B C, ejusdem altitudinis ſed diverſarum baſium, at-
que pondere dato Q appenſo ex vertice F Conoidis gracilioris,
invenire pondus P appendendum ex vertice C Conoidis craſſioris,
ita ut momenta propriarum gravitatum inconoidibus, & ponde-
rum appenſorum earum verticibus, ſint ad cohærentias baſium in
eadem proportione.
Vocetur A F, r.
C F, b.
peripheria baſeos, c, pondus P quæſitum
deinde G D = d.
F G = b.
peripheria baſeos {cd/r}.
pondus Q = q.
Erit ſoliditas Parabolicæ Conoidis A B C = {bcr/4} &
momentum
ex gravitate = {bbcr/12}. &
momentum ponderis P appenſi = b x.
ita
quoque erit ſoliditas Conoidis D E F = {bcdd/4r}. &
momentum ex
Gravitate = {bbcdd/12r}. atque momentum ponderis Q appenſi = bq.
Cohærentia vero baſeos A B eſt = 8r
3, & baſeos D E = 8d
3: ſuppo-
nitur in Propoſitione {bbcdd/12r} + bq. 8d
3:: {bbcr/12} + bx.
8r
3.
multiplicatis extremis & mediis per ſe, fit {8bbcddr
3/12r} + 8bqr3
= {8bbcd3r/12} + 8bd3x. &
tranſponendo ac dividendo fit
{8bbcddr3/12r} + 8bqr3 - {8bbcd3r/12}/8bd3} = x.
ſive {bcrr/12d} + {qr3/d3} - {bcr/12}. = x.
Tab XXVI fig.
2.
Data Conoide Parabolica A B C, datoque
pondere P, cujus momentum ſimul cum momento ponderis dati ſolidi
ad Cobærentiam ejuſdem ſolidi, quamlibet babeat proportionem,
ſuper data baſi aliam Conoidem Parabolicam conſtruere, cujus
ponderis momentum ad ſuam Cobærentiam ſit in eadem propor-
tione.
Ponatur F B = r.
peripheria = c.
F C = a.
pondus appenſum = p.
baſeos datæ radius = b.
peripheria baſeos datæ = {bc/r}.
longitudo
quæſita = x.
Erit ſolidum A B C = {acr/4}.
ejuſque momentum oriundum ex gra-
momentum ponderis = ap.
Cohærentia = 8r
3. ſed Conoidis quæſitæ ſoliditas erit = {bbcx/4r}.
ejuſque momentum
= {bbcxx/12r}. &
Cohærentia = 8b
3. ponitur in Propoſitione
{aacr/12} + ap, 8r3:: {bbcxx/12r}.
8b
3
unde eruitur x = 8aab3cr + 96b3ap - 8bbcrr.
Cognita longitudine parabolæ x, dataque ejus ordinata = b.
fa-
cile invenitur parameter = {bb/x}. quâ erutâ deſcribetur parabola per
Prop. VII.
vel VIII.
Hoſpitalii Lib.
I.
Sect.
Coniq.
deſcriptâ Para-
bolâ circa axin circumvolutâ, generabitur Conois parabolica quæ-
ſita.
Tab.
XXVI.
fig.
2.
Data Conoide parabolica gravi A B C dato-
que pondere P, cujus momentum ſimul cum momento ponderis dati
ſolidi ſit in quacunque ratione data, invenire aliam Conoidem pa-
rabolicam, quæ datam quamlibet babeat longitudinem, & cujus
momentum ex gravitate ad Cohærentiam ſuam ſit in eadem ratione.
Quantitatibus Conoidis A B C vocatis ut in præcedenti Propoſi-
tione, erit Conoidis momentum = {aacr/12}. momentum ponderis
= ap. Cohærentia = 8r
3.
Sit longitudo Conoidis quæſitæ data G F = d.
radius baſeos quæ-
ſitus G D = x. erit ejus peri pheria = {cx/r}, ſolidum = {cdxx/4r}.
cujus mo-
mentum = {cddxx/12r}. Cohærentia = 8x
3. quare ordinanda hæcpro-
portio, cum momenta gravitatis ad Cohærentias ſuas debent habe-
re eandem rationem, {cddxx/12r}. 8x
3:: {aacr/12} + ap.
8r
3.
Tab.
XXVI.
fig I.
Data Conoide Parabolica D B E, datoque
pondere appenſo P, cujus momentum ſimul cum momento Conoidis
ex gravitate, ad momentum Cobærentiæ ejuſdem ſolidi quamlibet
babeat rationem; Conoidem datam ita producere in F, ut ejus pon-
deris momentum ad ſuam Cobærentiam ſit in eadem ratione.
Ponatur G D radius = r.
peripheria circuli baſeos = c.
G B = a.
pondus P = p.
B F quæſita = x.
erit C F radius baſeos = {rrx/a}.
& peripheria circuli baſeos = c {x/a}.
Eſt ſolidum DBE = {acr/4}.
ejus momentum ex gravitate = {aacr/12}.
&
momentum ponderis P = ap.
Cohærentia = 8r
3. Eſt autem
ſolidum A B C = {1/4} crx{x/a}, ejusque momentum {crxx/12}{x/a}. &
Cohæ-
rentia = 8 {r6x3/a3}. Quia igitur ambo momenta Conoidum ad ſuas
Cohærentias ſupponuntur eſſe in eadem ratione, erit {aacr/12} + ap.
8r3:: {crxx/12} {x.
/a}.
{8r
3x/a} {x/a}.
Quorum extremis mediisque terminis per ſe multiplicatis, at-
que diviſione facta per 8 {x/a}. fit {cr
4xx/12} = {aacr4x/12a} + {apr3x/a}. &
inſtituta diviſione per {cr
4/12}. fit
x x = ax + 12{px/cr}. unde per tranſpoſitionem.
- {12px/cr} poſſit, {1/4} aa + {6ap/cr} + {36pp/ccrr}. fit xx - ax + {1/4} aa = {1/4} aa.
Radice ex his extracta.
- {12px/cr} + {6ap/cr} + {6ap/cr}
+ {36pp/ccrr} + {36pp/ccrr}
fit x = {1/2}a + {6p/cr} + {aa/4} + {6ap/cr} + {36pp/ccrr}.
Tab.
XXVI.
fig.
I.
In Parabolâ Cubica A B C, &
cjus ſeg-
mento D B E, momenta ex gravitate propria oriunda ſunt inter
ſe, uti radii A F, D G, elevati ad octavam potentiam.
Vocetur radius C F, r.
circumferentia circuli baſeos, c.
longi-
tudo B F, a. radius ſegmenti E G, d.
erit hujus baſeos circumferen-
tia = {dc/r}. &
longitudo B G = {ad
3/r3}. Soliditas autem Parabolæ Cu-
bicæ eſt = {3/10} acr, diſtatque ejus centrum gravitatis a puncto F, {3/8}a. unde momentum hujus erit = {9/86} aacr.
Eſt ſoliditas ſegmenti
D B E = {3acd5/10r4}. ejuſque momentum {9a acd
8/80r7}. ſed eſt {9/80} aacr, ad
{9aacd8/80r7}:: r
8, ad d8. quare momenta integræ Parabolæ Cubicæ
& ſegmenti ſunt inter ſe, uti radii baſium elevati ad octavam po-
tentiam.
Tab.
XXVI.
fig.
I.
Si conſideretur Parabola Cubica A B C, abs-
que graritate, at que e vertice B pendeat pondus P, id babebit ad
Cobærentiam baſeos eandem proportionem, quamcunque longitudi. nem babuerit Parabola.
Nam in Parabola Cubica eſt B G.
B F:
: D E
3, AC3. ſed ut
DE3 ad AC3, ita Cohærentia baſeos D G E ad Cohærentiam ba-
ſeos A F C. adeoque ſunt hæ Cohærentiæ uti B G ad B F;
eſt au-
tem momentum ponderis P pendentis ex longitudine B G, ad mo-
mentum ponderis P pendentis ex longitudine B F, uti B G ad B F,
quare Cohærentiæ baſium, ſunt inter ſe uti momenta ponderis P,
adeoque erit hoc ſolidum Parabolicum ubivis æqualis Cohærentiæ.
Corol.
Idem verum erit de dimidio ſolido parabolico Cubico
C F B E: ſi ideo in ſuperficie ſuperiori F G B oneretur æquabiliter
pondere, erit id pondus ſupra F B ad pondus ſupra G B, uti eſt F B
ad G B, hoc eſt uti Cohærentia baſeos C F ad eam baſeos G E.
Tab.
XXVI.
fig.
I.
Data Conoide Cubica parabolica A B C,
ejuſque dato ſegmento D B E, una cum appenſo pondere P maximo,
quod geri poteſt ex D B E, invenire pondus ex vertice E Conoidis
A B C ſuſpendendum, quod ad ſuam Cobærentiam eandem bæbeat
rationem ac pondus P cum gravitate D B E ad ſuam.
Quantitatibus deſignatis ut in Propoſitione LXIX, erit momen-
tum ex gravitate Parabolæ D B E una cum momento ponderis P
= {9aacd8/80r7} + {ad3p/r3}. Cohærentia vero = d
3. &
momentum ex
gravitate parabolæ A B C = {9/80} aacr & momentum ponderis quæ-
ſiti = a x. Cohærentia = r
3. adeoque ordinanda erit hæc propor-
tio, {9aacd8/80r7} + {ad3p/r3}, d3:: {9/80} aacr + ax, r
3. ex quibus eruitur
pondus quæſitum x = {9/80} {acd7/r4} + P - {9/80} acr.
Tab.
XXVI.
fig.
I.
Data Conoide Parabolica Cubica D B E una
cum pondere P appenſo, ſummo quod geſtari poteſt, producere Co-
noidem, ita ut producta A B C momento ſuæ gravitatis babeat ad
mentum cum
ſuo pondere habet ſuam Cohærentiam.
Quantitatibus vocatis ut ante in Prop.
LXIX.
erit momentum
ex gravitate ſolidi D B E = {9/80} a a c r. &
momentum ponderis = a p,
ratio Cohærentiæ = r3. Ponatur ordinata quæſita in ſegmento
= y. ea enim datâ invenitur abſciſia facile, quia ut
C F3 ad G E3
:: F B, ad G B.
hinc etiam r
3, y3:: {a.
ay
3/r3} = F B. unde ſoliditas
A B C quæſitæ paraboloidis erit = {3 a c y5/10 r4.} &
momentum = {9/80}
{a a c y8/r7.} ordinentur nunc momenta &
Cohærentiæ in proportio-
nem, erit
{9/80} a a c r + a p. r
3:: {9 a a c y
8. y
3./80 r
7}
Ex quibus eruitur y = {5r5+p r4/a c.}
Tab.
XXVI.
fig.
1.
In Conoide Parabolica quarti ordinis
A B C, ejusque ſegmento D B E, exponere quænam ſit Proportio
momentorum ex propria gravitate ad Cobærentias.
Vocetur C F, r.
F B, a.
Peripheria circuli baſeos = c.
&
ſit pa-
rabolæ natura 1 x4. ſit G E = b.
peripheria = {b c/r}.
G B
abſciſſa = {a b4/r4}
Erit ſoliditas Parabolæ A B C = {1/3}a c r.
quia in omni Parabola,
poſito ym = x. ſoliditas eſt = {m/2m+4} a c r.
Centrum gravitatis
deinde inveſtigetur, diſtat hoc etiam in omni Parabola a vertice B,
quantitate {m+2/2m+2} a. adeoque in caſu propoſito diſtabit centrum
gravitatis a puncto G quantitate {2/8} a. per quam multiplicata ſolidi-
eodem modo reperitur momentum
ſegmenti D B E = {2a a c b10/15 r9}. Eſt autem Cohærentia baſeos Parabo-
læ A B C = 8r3. &
Cohærentia baſeos D G E = 8b3.
quare momen-
tum Parabolæ A B C, ad ſuam Cohærentiam eſt, ut {2/15} a a c r ad 8r3. &
momentum ſegmenti D B E ad ſuam Cohærentiam, uti {2a a c b
10/15 r9.}
ad 8b3.
Corol.
1.
Ergo ſolidi Parabolici A B C, Cohærentia ad ſuum momen-
tum ex gravitate eſt in minori ratione, quam Cohærentia ſegmenti
D B E ad ſuum momentum. Nam Cohærentia A B C ad ſuum mo-
mentum eſt ut r3 ad {2/15} a a c r. ſive ut r
9 ad {2/15} a a c r7. eſt Cohæren-
tia ſegmenti D B E ad ſuum momentum uti b3 ad {2 a a c b10/15 r9.} ſive uti
r9 ad {2/15} a a c b7. quia autem r eſt major quam b.
erit ratio r
9 ad {2/15}
a a c r7 minor quam r9, ad {2/15} a a c b7.
Corol.
2.
Ergo majus pondus poterit vertici B ſegmenti D B E
appendi, quam paraboloidis A B C.
Tab.
XXVI.
fig.
1.
Dato ſegmento præcedentis Paraboloidis
D B E gravi, atque pondere P maximo, quod geſtari poſſit, inve-
nire pondus ex vertice B Parabolæ A B C geſtandum.
Quantitatibus deſignatis ut ante, &
pondere P vocato = p.
quæ-
ſito = x. ordinanda erit hæc proportio {2 a a c b
10/15 r9} + {a b4 p. 8 b
3::/r
4}
{2/15} a a c r + a x. 8r
3. ex quibus eruitur x = {2 a c b 7/15 r
6} + {b p/r}-{2/15
Tab.
XXVI.
Fig.
3.
Sit Parabola Apolloniana A D B, cujus
Tangens ſit T A, ducta ſit T B parallela ad A D, circa A T veluti
axin & radio T B circumagatur Parabola, deſcribetur corpus pa-
raboliforme A C B A fig. 4.
cujus baſis eſt C T B, dico hoc corpus
vitate eſſe in omni ſectione æqualis Cohærentiæ.
Propoſuit hoc Cl.
Leibnitſius in Actis Lipſ.
A°.
1684 inſtar ad-
ditamenti, quod abſque demonſtratione reliquit, quam hic adde-
mus: Vocetur A T, a.
T B, r.
circumferentia circuli, cujus T B
eſt radius, ſit = c. Erit ſoliditas corporis A C B = {1/10} a c r.
Cen-
trum vero gravitatis eſt in axe A T, diſſitum a puncto T = {1/6} a, un-
de momentum gravitatis in hoc corpore A C B eſt = {1/60} a a c r. Co-
hærentia autem eſt ut Cubus baſeos C B = 8 r3. fiat ſectio in O, pla-
no F O E parallelo baſi C T B. voceturque A O = d.
erit O E = {d d r/a a}.
quia T B.
O E:
: peripheria circuli â B deſcripti, ad peripheriam ab E.
erit hæc peripheria = {c d d/a a}. quare ſoliditas corporis A F O E
= {c d5 r./10a
4} Centrum gravitatis in A F E diſtat ab O = {1/6} d. adeoque
erit momentum hujus corporis ex gravitate = {c d6 r./60 a
4} Cohærentia
baſeos E O F eſt uti Cubus ex E F = {8d6 r3./a
6} Si igitur momenta
gravitatis in corpore A C B & A F E ſint ad Cohærentias ſuarum
baſium in eadem ratione, erunt quantitates proportionales, ordi-
nentur igitur in proportionem
{1/60} a a c r. 8r
3:: {1 c d
6r/60 a4}, {8d6r3./a
6}
Multiplicatis extremis mediisque terminis, habetur
{1/60} a a c r X {8 d6 r3./a
6} & {1 c d
6 r/60 a4} X 8 r3. quæ quantitates ſunt inter ſe æquales, adeoque priores erant pro-
portionales, unde momenta cujuslibet ſectionis in hoc corpore
paraboliformi ſunt ſemper ad ſuas Cohærentias in eadem propor-
tione, hoc eſt, erit corpus grave ubivis æquabilis reſiſtentiæ.
Q. E.
D.
Corol.
Si corpus paraboliforme A B C ſecetur bifariam plano ho-
rizontali tranſeunte per axem A T, erit corpus A T B E A in qua-
libet Sectione O E æquabilis Cohærentiæ.
Tab.
XXVI.
fig.
4.
Dato ſegmento gravi E A F corporis ejusdem
par aboliformis A B C & pondere P maximo appenſo vertici A;
in-
venire pondus maximum, quod ex vertice eodem A ſolidi gravis
B A C ſuſpendi poterit.
Quantitibus vocatis ut ante, erit momentum ſegmenti E A F
ex gravitate = {1 d6c r/60a4}. pondus P vocetur = p.
erit hujus momen-
tum = p d. pondus quæſitum vocetur = x, erit momentum = a x.
qua-
re ſegmenti momentum E A F una cum ſuo pondere P debet ha-
bere eandem rationem ad ſuam Cohærentiam, uti momentum A B C
cum ſuo pondere x ad ſuam, unde ordinanda erit hæc proportio
{1 d6 c r/60 a4} + d p. {8 d
6 r3/a6}:: {1/66
+ a x.
8 r
3. unde erit
x = {a5 p/d5}.
Tab.
XXVI.
fig.
5.
Sit Parabola D A B, in qua D B or dinata
habeatur pro axe, circa quem parabola circum volvatur, genera-
bitur corpus paraboliforme, cujus momentum ex gravitate & Cohæ-
rentia reſpectiva poſtulentur determinanda, ut & ſegmenti F K B F.
Vocetur A D, r.
D B, a.
peripheria circuli a puncto A deſcri-
bendi ſit = c. erit ſoliditas corporis paraboliformis = {4/45} a c r:
diſtat
autem centrum gravitatis in axe D B a puncto D, quantitate {5/16} a. adeoque erit momentum ex gravitate hujus ſolidi = {1/12} a a c r.
Co-
hærentia vero reſpectiva erit = 8r3. ut autem momentum ſeg-
menti F K B C determinemus, vocetur A E, x. erit E D = r - x.
& C B = a-a{x.
/r} peripheria a puncto F circuli deſcribenda erit
= {c r- c x./r} quare ſoliditas hujus ſegmenti erit
quæ quantitas multiplicata per {5/16} a-{5/16}a {x/r}.
dat momentum
ſegmenti F K B F. eſt autem Cohærentia baſeos F C K = 8 r
3-16 r r x
+ 16 r x x-8 x 3. quare determinata ſunt momenta ſolidi A B O,
F B K. &
Cohærentiæ ipſorum.
Tab.
XXVI.
fig.
6.
Solidi parabolici utrimque plani A M O F E,
cujus vertex eſt E, tum abſciſſæ portionis D G P E H, Cohæren-
tiæ baſium A M O F, D G P H, parieti ad horizontem perpendicu-
lari affix arum ſunt inter ſe ut longitudines axium E B. E C.
poſi-
tis ſuperficiebus A E F, M E O ad horizontem perpendicularibus.
Nam eſt Cohærentia baſeos A F O M, ad D G P H in ratione du-
plicata altitudinis A F, ad D G. &
ſimplici latitudinis F O, ad
G P. ſed eſt G P = F O.
quare erunt ambarum baſium Cohærentiæ,
uti quadrata altitudinum A F, D G. ſed ex natura Parabolæ eſt E B,
E C::
A F q. D G q. quare ſunt Cohærentiæ baſium uti longitudines
axium E B, E C.
Corol.
1.
Si ſolidi Parabolici dimidium E B F O E conſideretur,
& abſciſſa portio E C G P E, vel alterum dimidium E B A M E, &
abſciſſa portio E C D H E, eadem demonſtratio locum habebit,
eritque Cohærentia baſeos B F O, ad C G P, aut B A M ad D C H,
uti longitudo E B ad E C
Corol 2.
Si ex vertice integri vel dimidii ſolidi hujus Parabolici
pendeat pondus P, hujus momentum ad Cohærentiam baſium
A M O F, D G P H eandem habebit rationem, adeoque erunt
ejuſmodi ſolida æqualis ubivis Cohærentiæ, non conſiderata eorum
gravitate.
Nam momentum ponderis P pendentis ex vecte E B, eſt ad mo-
mentum ejuſdem ponderis P, pendentis ex vecte E C, veluti eſt
E B ad E C: ſed Cohærentiæ horum ſolidorum ſunt uti E B ad E C,
tiam eandem rationem.
Corol.
3.
Si dimidii ſolidi parabolici E B A M E ſuperficiei ſupe-
riori E B E imponatur aliquod parallelopipedum grave, aut pon-
dus æquabiliter ſuper eam diſperſum, erit uti quantitas ponderis
ſupra B E, ad eam ſupra portionem C E E, ita Cohærentia ſolidi
E A B E ad Cohærentiam ſolidi E D C E: quamobrem erit Cohæren-
tia proportionalis ponderi impoſito, & ſolidum æquabilis Cohæren-
tiæ per totam longitudinem.
Tab.
XXVI.
fig.
6.
Solidi Parabolici F O E M A E momentum
ex gravitate ad Cohærentiam baſeos A F O M majorem rationem
habet, quam portionis D G P E H momentum ex gravitate ad Co-
hærentiam baſeos D G P H.
Vocetur F A, a.
E B, b.
D G, c.
erit C E = {bcc.
/aa} Sit F O = d.
erit ſoliditas corporis A F E = {2/3} a b d.
&
ſoliditas corporis D G P E
= 2{b c3 d./3 aa} diſtat autem centrum gravitatis in plano parabolico
A F E {2/5} b, a puncto B in axe B E, adeoque diſtabit tantundem in
ſegmenti E E B medio a baſi A M F O. hinc erit momentum
ſolidi Parabolici A F O E M = {4/15} a b b d. &
momentum ſolidi
D G P E = {4 b b c5 d./15 a
4} Cohærentia baſeos ſolidi A F O E M eſt = a a d.
& Cohærentia ſolidi D G P E H = c c d.
quare erit momen-
tum ſolidi A F O E M ad ſuam Cohærentiam, uti {4/15} a b b d.
ad a a d. = {4/15} b b, ad a.
Et Momentum ſolidi D G P E H ad
ſuam Cohærentiam uti 4{b b c5d/15 a4} ad c c d. = {4/15} b b c
3, ad a4. Sed
eſt b b ad a in majori ratione, quam b b c3 ad a4. quia a eſt major
quam c. Ergo eſt momentum ex gravitate in ſolido A F E O M ad
ſuam Cohærentiam in majori ratione, quam eſt momentum gra-
vitatis in ſolido D G P H ad ſuam.
Tab.
XXVI.
fig.
6.
Dato momento ſolidi parabolici A F O E M,
& ponderis P ex vertice pendentis, datoque momento ſolidi abſciſſi
D G P E H, invenire pondus ex vertice E ſuſpendendum, ita ut
momentum ſolidi A F O E M cum ſuo pondere, ſit ad momentum ſo-
lidi D G P E cum ſuo in eadem proportione ad Cohærentias.
Quantitatibus deſignatis ut in præcedenti Propoſitione, &
pon-
dere appenſo ex E B = p. pondere ex E C poſito = x, ordi-
nabitur hæc proportio.
{4/15}a b b d + b p.
a a d:
: {4/15} {b b c
5 d/a4} + {b c c x./a a} c c d.
unde eruitur x = {4/15} a b d + p --
3 d./a a}
Tab.
26.
fig.
6.
Si momentum Gravitatis in ſolido parabolico
A F O E M, & momentum ponderis P ex vertice E pendentis, ha-
beat ad Cohærentiam baſeos A F O M eandem rationem, erit
magnitudo ſolidi Parabolici ſexies ſumta æqualis ponderi P decies
quinquies aucto.
Nam quantitatibus deſignatis ut ante, erit momentum gravitatis in
ſolido parabolico = {4/15} a b b d. momentum ponderis P = b p.
Cohæ-
rentia baſeos = a a d; ad quam cum utrumque momentum habet
eandem rationem, erit {4/15} a b b d = b p. ſive {4/15} a b d = p.
unde 4 a b d
= 15 p. Sed {2/3} a b d.
conſtituunt magnitudinem ſolidi parabolici, ea
vero ſexies ſumta eſt = 4 a b d. quare ſexies magnitudo ſolidi eſt
= ponderi P decies quinquies aucto.
Tab.
XXVI.
fig.
7.
Sit ſolidum Paraboliforme A T C K B, ita
ut C ſit vertex Parabolæ, C T Tangens, in quam perpendicula-
ris ſit T A ſecans parabolam in A, ſit baſis T C K affixa parieti
A T C K B, ad momentum gravitatis in ſegmento A O F M B, poſi-
tâ ſectione O F M parallela ad T C K, uti Cohærentia baſeos
T C K ad Cohærentiam baſeos O F M.
Vocetur C T, r.
A T, a.
O A, b.
O F, {b br.
/a a} C K, c.
Eſt ſpatium
O F A = {1/3} O F X O A = {1/3} {b3 r,/a a} & ſpatium T C A = {1/3} a r:
adeo-
que ſoliditas O F M A B eſt = {b3 c r./3 a a} &
ſoliditas T C K A B = {1/3} a r c.
diſtantia autem centri gravitatis ab O F in plano O F A eſt = {3/10} A O.
adeoque erit in corpore O F A M. a ſectione O F M remotum {3/10} A O.
hinc momentum ſolidi O A B M F, erit = {b4 c r./10 a a} &
momentum ſo-
lidi T C K A B ex gravitate erit = {a a r c./10} Eſt autem Cohærentia
baſeos O F M = {b4 r r c./a
4} & Cohærentia baſeos T C K = r r c:
ordi-
nentur momenta gravitatis & Cohærentiæ in proportionem, erit
{b4 c r./10 a a} {b
4 r r c/a4}:: {a a r c.
/10} r r c.
multiplicando enim extrema & media per ſe habentur producta
utrimque æqualia. {b
4 c c r3/10 a a} = {a a b4 c c r3./10 a
4} adeoque quantitates an-
tea fuerunt proportionales, unde momenta gravium ſunt inter
ſe veluti Cohærentiæ: hoc etiam alio modo demonſtravit Cl.
Leibnitſius.
Tab.
XXVI.
fig.
8.
Sit ſolidum B R S A a D C parallelopipedum
rectangulum, cujus latus B D C E ad horizontem perpendiculare: ſit ſolidum parabolicum A a B E R S ex priori abſciſſum, atque ver-
tex parabolæ in a & A, axes in a R, A S.
ordinatæ B R, E S:
tum
ſolidum reliquum B D C E a A baſi B D C E applicatum parieti per-
ti a A F G H, cujus baſis F G H eſt parallela ad B D C E, uti Cohæ-
rentia B D C E, eſt ad Cohærentiam F G H.
Vocetur A D, a.
D B, b.
D C, c.
a G, x.
erit G F = {b x x.
/a a} Eſt
vero planum a G F = {1/3} a G X G F = {1b x3/3a a} & ſoliditas corporis
A a H G F = {b c x3./3 a a} Cohærentia baſeos F G H ={b b x
4 c./a
4} momen-
tum vero = {b c x4/12 a a}. quia centrum gravitatis in plano a D B, diſtat ab
F G = {1/4} a G. ſoliditas corporis a A D B C eſt {1/3} a b c.
momentum
= {a ab c./12} &
Cohærentia baſeos D B C = b b c.
Eſt vero
{a a b c./12} b b c:
: {b c x
4./12 a a} {b b c x
4./a
4}
Quare hoc ſolidum ſe
ad baſin B D C, ſemper habebit momenta ſuæ gravitatis in ratione
Cohærentiæ baſium.
Tab.
XXVI fig.
9.
Dato Cuneo paraboliformi D C O B F cujus
baſis D C O B parieti perpendiculari ad horizontem ſit infixa, axis
parabolæ A F, invenire momentum gravitatis, Cohærentiam ba-
ſeos, at que eadem in ſegmento K E G F, cujus baſis K E G ſit pa-
rallela ad C D B O.
Vocetur C O, a.
O B, b.
A F, d.
invenietur ſoliditas Cunei pa-
rabolici D C O B F = {2/3} a b d. diſtantia Centri gravitatis a baſi D C O B
in ſegmento horizontali A F, eſt = {2/7} A F = {2/7} d. adeoque erit momen-
tum Cunei ex gravitate = {4/35} a b d d. eſt vero Cohærentia baſeos = a a b.
adeoque erit momentum ex gravitate ad Cohærentiam uti {4/35} d d
ad a. Vocetur H F x.
erit Cohærentia baſeos.
K E G = {a a b x
2./d d}
& momentum ex gravitate = {4 a b x{7/2}.
/35 d{3/2}}
Tab.
XXVI.
fig.
10.
Corporis Hyperbolici generati ex circum-
gyrata Hyperbola A B D circa axin A D, cujus baſis E D B eſt pa-
rieti perpendiculari ad horizontem affixa, determinare momentum
ex gravitate, & Cohærentiam baſeos B D E reſpectivam.
Vocetur A D, a.
&
axis Hyperbolæ primus A L, 2 b.
B D radius
baſeos, r. circumferentia circuli a puncto B deſ
tum erue-
tur ſoliditas corporis Hyperbolici = {a a c r + 3 a b c r./6 a + 12 b} Centri
gravitatis in axe A D diſtantia â puncto D eſt = {a a + 4 a b./4 a + 12 b}
Soliditate igitur per hanc diſtantiam â D multiplicata, habebitur
momentum corporis Hyperbolici
{a4 c r + 7 a3 b c r + 12 a a b b c r./24 a a + 120 a b + 144 b b}
Cohærentia autem baſeos eſt = 8 r3.
Tab.
XXVI.
fig.
10.
Corporis Hyperbolici A B E Cohærentia, eſt
ad Cohærentiam ſegmenti F A G, in ratione compoſita ex D A X
D L X B E. ad H A X H L X G F.
A L ſupponitur axis Hyperbolæ primus, ponatur pondus I pen-
dens ex vertice Hyperbolæ A B E eſſe ſummum, quod appendi poſ-
ſit, adeoque æquale Cohærentiæ baſeos B D E. &
pondus K pen-
dens ex vertice ſegmenti F A G etiam ſummum, ſeu æquale Co-
hærentiæ baſeos F G, tum pondus I eſt ad pondus K in ratione
Cubi B E ad Cubum F G, ſive B E q X B E ad F G X F G. ſed eſt
B E ad F G q ex natura Hyperbolæ, uti D A X D L ad H A
X H L. adeoque his loco quadratorum poſitis, erit pondus I ad pon-
dus K, uti D A X D L X B E, ad H A X H L X F G.
Tab.
XXVI.
fig.
10.
Determinare momentum ex gravitate corpo-
ris Hyperbolici A B E, ejusque ſegmenti F A G. cujus baſis F G pa-
rallela eſt ad B E.
Momentum integri corporis Hyperbolici determinavimus in
Propoſitione LXXXV. ={a
4cr+7a3bcr+12aabbcr./24aa+120ab+144bb} Verum
nunc ſegmenti F A G momentum determinandum quoque erit: Vocetur A H, x, tum ex natura Hyperbolæ eſt D A X D L, ad
H A X H L:: B D
q, H Fq, ſive eſt aa+2ab, xx+2bx:: rr,
{rrxx+2bxrr:/aa+2ab} ut nunc peripheria deſcribenda a puncto F radii
H F habeatur, fiat r. c:
: r {xx+2bx.
/aa+2ab} c{xx+2bx.
/aa+2ab}
ut ſoliditas obtineatur, multiplicanda hæc peripheria per radium,
& per{xx+3xb.
/6x+12b} quod dat productum
{crx4+5bcrx3+6bbcx3/6aax+12abx+12aab+144abb} = ſoliditati ſegmenti F A G.
& quoniam centrum gravitatis in axe H A diſtat a G F, quantitate
{xx+4xb./4x+12b} per hanc quantitatem multiplicata ſoliditas dabit
productum{crx6+9bcrx5+26bbcrx4+24b3crx3/24aaxx+48abxx+120aabx+720abbx+144aabb+1728ab3.}
quod eſt æquale momento ſegmenti F A G.
Tab.
XXVI fig.
11.
Sit Hyperbola AMB, &
dimidium primi axis
A C, & dimidium axis conjugati C D, circa C D concipiatur circum-
volvi figura B A C D, quæritur ut determinetur momentum ſolidi
generati, & Cohærentia baſeos B D, affixæ parieti perpendiculari ad
borizontem.
Vocetur C A, a.
CD, b.
circumferentia deſcripta a puncto B
ſit c. invenietur ſoliditas corporis generati = {bcr/3}.
centrum gravi-
tatis in axe CD diſtat a puncto D = {7/16} D C = {7/16}b. quare momen-
tum ex gravitate erit {7bbcr/48}. quia autem D B eſt = 2a
a
erit Cohærentia = 8 a32.
Tab.
XXVI.
fig.
12.
Sit ſolidum Hyperbolicum ABCE, in quo
ſegmentum LIKM baſi parallelum, erit Cohærentia ſolidi ABC
ad eam ſegmenti LIKMC, utirectangulumex GC, GH ad rectan-
gulum ex NC, NH.
Sit C H axis Hyperbolæ primus, quo ducto erit Cohærentia
baſeos A B F E ad Cohærentiam baſeos LIKM, in ratione dupli-
cata E A ad LI. ſed eſt quadratum E A ad quadratum LI, uti re-
ctangulum ex abſciſſa G C X per G H, ad rectangulum ex abſciſſa-
N C in N H. quare patet propoſitum.
Tab.
XXVI.
fig.
13.
Momentum Hemisphærii inſcripti cylindro,
baſi affixa parieti, eſt dimidium momenti ipſius Cylindri habentis
eandem baſin & altitudinem.
Vocetur enim radius A D baſeos, r.
&
peripheria circuli, c.
erit
ipſa baſis = {cr/2} hæc multiplicata per A E = r. dat ſoliditatem Cylin-
dri circumſcripti C A E = {crr/2}, cujus centrum gravitatis eſt in me-
dio ſive in {1/2} r. adeoque erit momentum cylindri ={cr
3/4}. Eſt au-
tem ſoliditas Cylindri ad eam hemisphærii, uti 3 ad 2, adeoque
/3}.
abeſt quoque in hemisphæ-
rio centrum gravitatis {3/8} r ab A C. adeoque erit hemisphærii
momentum = {cr3/8}. quod eſt duplo minus quam momentum Cy-
lindri.
Tab.
XXVI.
fig.
14.
Determinare Cohærentiam hemisphærii
A B C & ſegmenti ejus F B E, cujus baſis parallela baſi A D C.
po-
ſitis his baſibus parieti affixis.
Sunt hæ Cohærentiæ inter ſe, uti Cubi diametrorum in baſibus
A C, F E. ut autem magnitudines horum cuborum noſcantur, vo-
cetur A D aut D B, r. B G ſit = x.
eritque F G
q = 2rx-xx, unde
Cubus F G = 2rx-xx X 2rx - xx. &
Cubus A D = r
3. qua-
re Cohærentia baſeos A D C eſt ad eam baſeos F G E uti r3 ad
2rx - xx X 2rx - xx.
Tab.
XXVI.
fig.
14.
Dati Hemispbærii ABC, &
ſegmenti
FBE invenire momenta ex gravitate oriunda, poſitis baſibus
A C, F E parieti ad horizontem perpendiculari affixis.
Vocetur radius circuli A D, r.
circumferentia circuli c.
erit mo.
mentum Hemisphærii = {cr
3/8} per Propoſitionem XC: Ponatur
B G = x. &
G F = y.
ſumatur Gg pars infinite parva, erit
hæc = dx, ut proinde habeatur peripheria circuli deſcripti â
puncto F. fiat ut r, c:
: y.
{cy/r} = peripheriæ, quæ ductain {1/2}y, dabit
{cyy/2r} = circulo; hic multiplicatus per d x, dabit {cyvdx/2r} differentiale
ſolidum; verum ex natura ſphæræ eſt yy = 2rx - xx unde pro yy
ſubſtituendo hunc valorem, fit{cyydx/2r} = cxdx - {cxxdx/2r}, cujusin-
3/6r}, quæ eſt quantitas æqualis ſegmento ſphæ-
rico F B E. centrum autem gravitatis abeſt ab F E = {3/8} x, adeoque
momentum erit = {3/16}cx3-{3cx4/48r}.
Poſſet hæc doctrina admodum amplificari conſiderationibus plu-
rimorum Solidorum, quæ ex convolutis curvis diverſiſſimorum ge-
nerum vario modo naſcuntur, aut quæ compoſita ſunt ex curvis
ſuperficiebus varii generis; quorum momenta gravitatis;
centra
gravitatis; Cohærentiæ baſium, &
aliorum ſegmentorum baſibus
parallelorum; pondera appenſa conſtantia, variabilia, mererentur
inquiri & demonſtrari.
Verum ita hæc Diſſertatio in magnum vo-
lumen Geometricum increviſſet: Qui tamen plura ſubtilia circa
Cohærentiam ſolidorum, infinitaque corpora æquabilis reſiſtentiæ
per totam longitudinem cognoſcere deſiderat, adeat, quæ Cl. Paren-
tius eleganter demonſtravit in L’ Hiſt. de L’ Acad.
Roy.
A°.
1710.
Puteus profecto inexhauſtus reſtat;
ſed qui exercitatum poſtulat
Geometram, ne ſub ipſis pereat Aquis: interea ſolent profundiſſi-
mæ conſiderationes plus acuminis & doctrinæ oſtentare, quam uti-
litatis afferre, quare claudam hoc Caput generali Propoſitione â Cl.
Grando inventa.
Infinita ſolida reperire, quæ cum uno ſui extremo fuerint pa-
rieti infixa horizontaliter, reſpectu proprii ponderis æqualis ſint
Cohærentiæ.
Sumatur pro curva verticali complementum ordinariæ Parabolæ,
cujus ordinatæ ad Tangentem verticis applicantur; pro figura vero
horizontali aſſumatur, aut rectangulum, aut Triangulum, aut quæ-
libet ex infinitis Parabolis eundem verticem reſpicientibus, cujus
ordinatæ fint, ut abſciſſarum axis poteſtates a quolibet exponen-
te m indicatæ. Dico ſolidum ex utraque figura reſultans tale eſſe,
ut vi proprii ponderis ubique æqualiter cohæreat, ita ut ſi totum
nequeat frangi juxta ſectionem muro inhærentem, nec ulla ejus
portio perſectionem alteram, eidem muro parallelam, poſſit avel-
Nam ejuſmodi ſolida erunt ſemper ad ſolidum priſmaticum cir-
cumſcriptum in eadem ratione (quæcunque portio eorum aſſumta
fuerit) in eà videlicet, quæ eſt 1 ad m+3 (præterquam ubirectan-
gulum pro figura horizontali aſſumetur, quia ob ordinatas conſtan-
tes evaneſcit index m, & remanet ſola ratio ſubtripla, quia index
unitatis conſtantis eſt nullus, unde m = 0) & diſtantia centri gra-
vitatis, cujuslibet portionis horum ſolidorum â ſuâ baſi ſemper erit
proportionalis abſciſſæ, nimirum ad ipſam, ut m + 2 ad m + 5
(& in primo caſu rectanguli horizontalis, evaneſcente m, ut 2 ad 5
duntaxat.) Quare momentum cujusvis portionis ſolidi erit, ut
productum y z x x, y exprimente altitudinem verticalem ſectionis,
z ejus baſin, x abſciſſam axeos? nam pondus ſolidi proportionale
eſt circumſcripto priſmati y z x, & diſtantia centri gravitatis, rur-
ſus eidem x proportionalis eſt, Cohærentiæ vero in dicta ſectione
momentum proportionale eſt producto ex baſi in quadratum altitu-
dinis ſectionis, videlicet ipſi yyz, atque ob aſſumtam verticalem
figuram in complemento parabolæ, cujus applicata y eſt ut x x,
evadit momentum Cohærentiæ ut y z x x: ergo momentum pon-
deris cujusvis portionis ſolidi, ultra ſuam baſin protenſi, eſt pro-
portionale momento Cohærentiæ in ſua baſi, unde quodlibet ejuſ-
modi ſolidum eſt ubivis æqualis Cohærentiæ.
Corol.
Loco infinitarum Parabolarum infinitæ Hyperbolæ eidem
propoſito conducere poſſunt, comparando ſolida hinc prodeuntia
ad ſolida inſcripta, pro circumſcriptis, eſt enim ſimilis ratio,
Tab.
XXVII.
fig.
1.
Si detur ſolidum A B C, quod in medio B
ſuffulciatur fulcro D, potentiæ ſingulæ extremitatibus A & C
applicatæ & frangentes ſolidum requiruntur inter ſe æquales, tum
illi potentiæ, quæ ſolidum dimidiæ longitudinis, uti A B, parie-
ti infixum frangebat.
Conſideretur ſolidi longitudo ABC inſtar vectis æqualium cru-
rum, cujus medio D ſupponitur fulcrum, utrique extremitati au-
tem A & C applicatur potentia, quæ utrimque æqualis erit, ſi æ-
quilibrium ab utraque parte dabitur, atque inſlexiones ſecundum
BE, BF æquales. Potentia autem applicata extremitati C &
de-
primens, nihil aliud agit, quam reſiſtentiam exercere contra po-
tentiam A deprimentem partem AB. adeoque idem agit potentia
C ſupra fulcrum D, ac paries, in quo foramen erat DBC, cujus
inferior extrema ora D erat fulcrum, ſuperior ora B reſiſtebat di-
rectione deorſum, quare potentia A, quæ frangebat ſolidum parieti
infixum in BD, idem nunc franget ſupra fulcrum D.
Corol.
Veluti igitur ſolidum A B parieti infixum, tantæ longitu-
dinis fieri potuit, ut â momento propriæ gravitatis frangatur, ita
quoque ſolidum A B C duplo longius factum, ejusdemque craſſitiei,
ſuo medio impoſitum fulcro D frangetur â momento ſuæ gravi-
tatis.
Scholion.
Hanc Propoſitionem in dubium vocavit Honor.
Fabry
in ſua Prop. LXI.
de reſiſtentia ſolidorum, opinatus momenta pon-
derum frangentium applicatorum extremitati alterutri A, vel C
parallelopipedi A B C, cujus fulcrum eſt in medio B, eſſe modo di-
midium ponderis frangentis appenſi in C ex parallelopipedo B C
infixo parieti uſque ad B. quia ambo momenta ponderum A &
C
ſimul eandem ſummam habent, quam C ſolum ex vecte CB, & cum
eadem Cohærentia ſit ſuperanda in D B, pondera A & C modo re-
quiri dimidia ponderis C appenſi vecti C B. Quod profecto erro-
neum eſt, cum enim pondus applicabitur ad C vectis B quod Co-
hærentiam D B ſolvet, ponamus ſuperficiem vectis D B eſſe appli-
catam ſuperficiei D B parietis: ergo oportet, ut ſuperficies D B pa-
rietis exerceat reſiſtentiam, quando D B ſuperficies vectis ſeparabi-
tur, adeoque debebit D B ſuperficies parietis tantopere retine-
ri, quanta eſt vis vectim avellens: ſive hoc retinere exerceatur
a gravitate parietis, ſive a potentia A applicata vecti A B, idem eſt,
eadem vis deſideratur; quare momentum ponderis vel potentiæ in
A ex vecte A B = BC, ſi fuerit æquale momento C in CB, reſi-
ſtentiam exercet æqualem viribus agentibusin CB, unde quodlibet
pondus applicatum in A & C parallelopipedo A B C, debet eſſe
dem Cohærentiam D B ſuperandam.
Ne aliquis ſuperſtes maneret ſcrupulus Experimento rem ulterius
confirmandam judicavi.
Sumtum fuit parallelopipedum Quercicum ABC, cujus quodli-
bet latus erat 0, 11 pollic. Rhenol:
, in quo aliqua intermedia lon-
gitudo ABC ſumebatur 16 pollicum: prominente utrimque æquali
portione pro Experimento ſequenti, impoſitum fuit hypomochlio
priſmatico D in medio, fractumque fuit in D B ab appenſis utrim-
quein A & C ponderibus librarum 2.
Unciarum 15, drachmæ unius:
Deinde ejuſdem ligni portionem B C immiſi foramini quadrato ma-
chinæ divulſoriæ, ita ut emineret 8 pollic: parsubipondus applicaba-
tur, fractumque fuit ad oram foraminis a libris 3, uncia 1, drach-
mis 2. Quod pondus quidem eſt paulo majus quam dimidium
præcedentis ſummæ, ſed hoc fit, quia foramini aliquouſque im-
mittendum fuit B C, ſoletque a partibus immiſſis reſiſtentia quoque
exerceri uti pluribus Experimentis poſtea liquebit in Cap. VII:
&
VIII. memorandis:
ſecundum Fabry demonſtrationem debuiſſet
pondus applicatum ad C, quo flecteretur uſque in DF, eſſe libra,
rum 5. unciarum 14.
drachmarum 2.
a quo pondus in Experimento
procul abfuit.
Tab.
XXVII.
fig.
2.
Si Solidum ABbC non fulciatur in medio
d, ſed in alio loco quocunque D propioriextremo A, & potentia appli-
cata in C æquilibrium modo agat cum potentia A, erit potentia
in A frangens ſolidum ſupra fulcrum poſitum in D, ad eam, quæ
frangebat idem ſolidum ſupra fulcrum d, uti A d ad A D.
Quoniam potentia C ſupponitur ſemper tanta, ut deprimendo
partem b C vel B C æquilibrium agat cum potentia applicata in A,
idem agit ac paries firmus, in cujus foramine poſitum ſolidum reti-
nebatur, adeoque poſito ſolido A B in foramine, ex quo emineat
aut Ab in foramine ex quo emineat quantitate
A b, erit ex natura vectis momentum potentiæ A, in diſtantia A B,
ad momentum potentiæ A, in diſtantia A b. uti A b, ad AB.
ſed Co-
hærentia ſolidi eſt eadem, cum altitudo D B = bd. ponitur, adeo-
que potentia frangens in diſtantia AB, erit ad eam in diſtantia Ab,
uti Ab, ad AB.
Corol.
1.
Adeoque accedente fulcro D propius ad A, fieri poteſt, ut
requiratur potentia admodum magna, quæ frangat ſolidum ſupra
fulcrum D. Verum potentia applicata extremo A, ſi fuerit æqualis
Cohærentiæ ſolidi abſolutæ, franget partes ſolidi, quibus adhæ-
ret, & cum Cohærentia abſoluta corporum determinatæ magnitu-
dinis exiſtit, ſolidum non frangetur in B D ſupra ſulcrum, quia ad
eam rupturam vis major, quam quæ Cohærentiæ abſolutæ æqualis
eſt, requifitur.
Corol.
2.
Potentia autem C applicata alteri extremo, poſita lon-
gitudine priori C b, aut poſteriori C B, eſt uti C B ad C b. quia au-
tem C B nunquam fieri poteſt duplo major Cb, nunquam potentia
C fiet duplo minor.
Corol.
3.
Cum vero potentia A, frangens ſolidum in B D, increſce-
re poſſit in inſignem uſque magnitudinem, patet ſummam ambarum
potentiarum frangentium corpus ſupra D non manere eandem, ſed
increſcere eo plus, quo fulcrum D ponitur propius A: adeoque
nunquam ſumma potentiarum frangentium A & C eſt minor, quam
cum fulcrum ponitur ſub medio in d,
Hæc optime animadvertit olim Galilæus in Mechanicæ Dialogo
2. pag.
121.
Edit.
Holl.
Tab XXVII.
fig.
2.
Productum duarum potentiarum applicatarum
in A & C ſolido A b C, impoſito fulcro d, idque frangentium, eſt ad
productum aliarum duarum potentiarum poſitarum in A & C &
ſoli-
dum idem frangentium, ſed impoſitum fulcro D, uti rectangulum
A B C ad rectangulum A b C.
Eſt momentum potentiæ A applicatæ vecti A b = A X A b.
Eſt
momentum alterius potentiæ A, quam diſtinctionis ergo vocabo
= a appenſæ vecti AB. = a X AB ambarum potentiarum momenta
producere coſdem effectus ſupponitur, hoc eſt frangere ſolidum,
adeoque ſunt æqualia: unde A X A b = a X A B.
Eodem modo
potentia C applicata vecti C b habet momentum = c X C b. alia
potentia applicata eidem extremo C, vocetur D, hæc agens in
longitudinem CB. habet momentum = D X CB.
quæ ambo mo-
menta potentiarum eoſdem effectus edentium, nempe fracturam
ſolidi, ſunt æqualia.
adeoque A X Ab = a X A B.
&
C X Cb = D X C B.
ducendo has quantitates æquales in ſe
fit A C X Ab X Cb = aD X AB X CB.
& ponendo in proportione
erit AC, aD:: AB X CB, Ab X Cb.
Corol.
Ergo productum potentiarum ſolidum frangentium &
ex-
tremis A & C appenſarum, ſemper erit eo majus, quo fulcrum D
propius extremitati alterutri A aut C ponitur: minimum vero eſt,
poſito in medio d.
Eſt examen de Cohærentia reſpectiva firmorum corporum, quæ
utraque extremitate fulcro imponuntur, non exiguæ utilita-
tis, quoniam ex trabibus utrimque ſuffultis pondera graviſſima ſæpe
ſuſpenduntur, aut onera medio earum imponuntur; adeoque Co-
hærentia maxima deſideratur determinanda, ut trabs tenuis ferat
tuto pondus maximum; tum ut ex arbore trabes illius generis ſece-
mus, quæ minima Ligni quantitate conſtant, & tamen ſint for-
diſcrepat præterea hoc examen multum ab eo Capitis V,
in quo corpora uno extremo foramini immiſſa arcte comprehende-
bantur, hic vero extrema libera manent ſurſumque adſcendunt
medio impoſitis ponderibus; quod efficit, ut minus nunc reſiſtant ea,
quæ ex fibris longioribus concreverunt, quam quando foramini
aliquouſque inſeruntur: Galilæus hanc doctrinæ partem non qui-
dem intactam reliquit, ſed tantum unâ alterave Propoſitione in-
choavit, quam longe pluribus amplificarunt deinde Marchettus,
Varignonus, Parentius, Grandi; eſt vero multo ſubtilior inveſti-
gatu reliquis, quia hic Natura vectium longitudines, momentaque
ponderum occultaſſe præcipue videtur: ab Experimentis autem
primo incipiam, quia hæ baſes ſequentium omnium eſſe debent,
quæ ſunt capta Machinæ ope repræſentatæ in Tab. XXIII.
fig.
36.
Sunt AA, AA duo aſſeres ſuis pedibus BB inſiſtentes, qui ſe-
cum invicem junguntur ope 4 lignorum transverſorum EE, EE,
EE, EE, ne a ſe vel tantillum recedant; diſtant aſſeres AA a ſe
mutuo 18 pollic: Rhenol:
uterque rimam C, C capit ejus latitudi-
nis, ut corpora examinata accurate comprehendat: Machina im-
ponitur Tabulæ T T, perforatæ in K, per quam tranſit Funis FF,
annexus Lanci G, cui pondera P frangentia corporis D D Cohæ-
rentiam imponuntur. In rimâ C C poteſt utraque extremitas cor-
poris D D inter tentandum libere aſſurgere, ſuntque earum infima,
vera fulcra; rimas ejuſmodi inſculpere tenebar, quoniam exami-
nans corpora diverſæ altitudinis deprehendebam, ea fulcris tan-
tummodo impoſita, aliquando intorqueriita, ut latiorpars niteretur
fieri horizontalis, quæ accuratiſſime perpendicularis manere de-
bebat; rimæ C C hoc incommodum præcavent:
Tum ex uno &
eodem aſſere Ligni Quercici mediocris duritiei præparata ſunt va-
ria parallelopipeda, ſecundum longitudinem ex Ligno fiſſa, ne
corpora ex fibris flexuoſis incurvatiſque conſtarent; omnia ejuſ-
dem longitudinis ſumebantur, & æque lata, nempe 0, 26 pollic:
ſed diverſæ altitudinis, quam in Experimentis indicabo.
Altitudo primi Ligni fuit 0, 33.
pollic:
hoc medio F ab appenſis
frangebatur, quia autem diſtantia binorum aſſerum A A, A A ſemper
manebat eadem, diſtantia ponderis ab utroque fulcro ſemper fuit
quoque eadem, ſive 9 pollicum, ut & in omnibus Experimentis.
Secundum parallelopipedum Quercicum fuit altum 0, 40.
pollic:
quod in medio fractum ab appenſis libris 23 {1/2}.
Tertium parallelopipedum Quercicum fuit altum 0, 52 pollic:
quod in medio fractum fuit ab appenſis libris 31 {1/2}.
Quartum parallelopipedum Quercicum fuit altum 0, 58.
pollic:
&
in medio ſolvebatur a libris 32 {1/2}.
Quintum erat 0, 68 pollic:
altum, quod ante fracturam ſuſtinuit
libras 50 {1/2}.
Capta fuerunt hæc Experimenta cum parallelopipedis diverſæ al-
titudinis, ut conſtaret, an hoc modo examinatum Lignum cohæ-
reret in ratione duplicata altitudinis, calculo ſubducto hæc inven-
ta fuerunt.
Ad Calculum Experimenta propinque accedunt, ab eo tamen
aberrant, quod vel ab inæquali Ligni Cohærentia per totam ſub-
ſtantiam, vel â flexilitate fibrarum variâ pendere poteſt, quibus
obſervatis ad aliorum Lignorum examen properandum eſſe judicavi,
ab eadem aberratio daretur: Cæteroquin Cl.
Parentius cum pa-
rallelopipedis Ligni Quercici plurima inſtituit tentamina, deſcripta
in L’ Hiſt. de L’ Acad.
Roy.
A°.
1707.
quæ addi merentur, quamvis
non deſcripta inveniam cum omni curâ, quæ in accurato Experimen-
to deſideratur; cum inflexionem lignorum uno extremo retento-
rum non notat Autor, ſumens præterea Ligna diverſarum arbo-
rum, aut ramorum, quorum unum mollius, alterum durius
erat; ex quibus quidem diſcimus, Cohærentiam Ligni ejuſdem no-
minis admodum diſcrepare, non tamen licet ſequelas deducere ſpe-
ctantes Legem Cohærentiæ in diverſa corporum altitudine.
1°.
Sumſit parallelopipedum Ligni Quercici teneri, 5 lineas la-
tum, 6 altum, 11 pollices longum, quod duobus fulcris impoſi-
tum ex medio ſuſtinuit libras 34 {1/2} antequam rumpebatur: vox
altitudo indicat ſatis hoc latus ad horizontem perpendiculare
fuiſſe.
2°.
Aliud inſtituit Experimentum cum parallelopipedo Querci-
co, priori ſimili & æquali, ſed erat Lignum durius, hoc ex me-
dio ſui ſuſtinuit libras 92. antequam rumpebatur, poſitum eodem
modo.
3° Elegit ex Ligno Quercico tenero parallelopipedum 4 {1/3} lineas
altum, 5 {2/3} lin. latum, 10 pollic:
longum, quod ex medio ſuſtinuit,
antequam frangebatur, libras 25.
4°.
Ex eodem Ligno Quercico factum fuit parallelopipedum 4 {2/3}
lineas altum, 5 {2/3} lineas latum, 14 pollices longum, quod ſuſtinuit
ex medio ſuſpenſas libras 28 {1/2}.
Utinam Autor notaſſet diſtantiam fulcrorum a ſe invicem, ne
enim quis opinetur, poſito parallelopipedo 10 pollicum, talem
quoque fuiſſe diſtantiam, quippe introrſum flectuntur Ligna pluri-
mum, atque ad minimum deſiderantur 14 pollices longa, ut ful-
crorum diſtantia ſit 10 pollicum; ſi vero poſuerimus diſtantias ful-
crorum in binis Experimentis III, IV. fuiſſe 10 &
14 pollicum, tum
ab Ligno Experimenti IV. tantum geſtandæ fuiſſent libræ 18 {5024/11967}.
non vero 28 {1/2}.
Quia igitur non accuratius Experimenta Parentii
deſcripta ſunt, plura non addam, potius tranſiuns ad noſtra Ten-
tamina cum parallelopipedis Ligni Ulmi capta.
Hæc omnia ex eodem aſſere confecta ſunt, ſingulorum longitudi-
nes fuerunt æquales, nempe 24 pollicum, quamvis diſtantia fulcrorum
ſemper tantum fuerit 18 pollicum & immutabilis, erat omnium la-
titudo eadem, nempe 0, 26 pollic: altitudo varia, quæ notatur, at-
que accuratiſſime ex medio ſemper ſuſpenſa fuerunt pondera.
Parallelopipedum Ulmi 0, 25 poll:
altum, in medio fractum
fuit ab appenſis libris 3.
Parallelopipedum Ulmi 0, 35 pollic.
altum, in medio fractum
fuit a libris 7.
Parallelopipedum Ulmi 0, 43 pollic:
altum, in medio fractum fuit
a libris 8 {1/2}.
Parallelopipedum Ulmi 0, 52.
pollic:
altum, ſolutum in medio
fuit a libris 19.
Iterum videamus, quænam aberratio Cohærentiæ corporum ſit
a regula, qua affirmabatur corporum diverſæ altitudinis Cohæren-
tiam eſſe in ratione duplicata altitudinis, ut unico ictu cuncta vi-
deantur, in tabellam conjeci Experimenta & calculum.
Ex quibus videmus Experimentum CXCII &
CXCIV congrue-
re cum regula, ſed Exp. CXCIII.
&
CXCV.
aberrare;
imo ſi pona-
mus Experimentum CXCIII. eſſe fundamentale, aberrabit Exp.
CXCV.
nam 1225.
7:
: 2704.
15 {553/1225}.
et ſi Exp.
CXCV.
ſumatur
pro fundamentali primo, quocum reliqua comparantur, major ab-
erratio a regula obſervabitur: nam Cohærentia Experim.
CXCII.
debuiſſet deprehendi librar: 4 {105/2704}.
ea Experimenti CXCIII.
æqualis
libris 8 {1643/2704}. ea Experimenti CXCIV æqualis libris 12 {1683/2704}.
Hiſce aberrationibus obſervatis ad examen alterius Ligni me
accinxi, ut conſtaret an in alio regula Univerſalis daretur, an ite-
rum deviatio; adeoque Fraxinum elegi, atque ex eodem aſſere
confecta fuerunt parallelopipeda accuratiſſime ejusdem longitudi-
nis, latitudinis atque altitudinis ac priora, ex quibus pondera ſu-
ſpenſa in medio, & frangentia Cohærentiam expreſſerunt:
eventus
fuerunt ſequentes.
Parallelopipedum Fraxini 0, 23 pollic:
altum, â pondere pendente
ex medio adeo inflexum fuit, ut rumpi non potuerit.
Parallelopipedum Fraxini 0, 33 pollic:
altum, in medio fractum
fuit ab appenſis libris 19 {1/2}. â quibus valde inflexum fuit.
Parallelopipedum Fraxini 0, 42 pollic:
altum, in medio fractum
fuit ab appenſis libris 24 {1/2}.
Parallelopipedum Fraxini 0, 51 pollic:
altum frangebatur in
medio ab appenſis libris 32 {1/2}.
Examini ſubjiciantur hæc Experimenta, tumque conſtabit
oſtendit.
Calculus igitur alias omnino quantitates indicat, quam quæ in
Experimentis deprehenduntur; cum Cohærentiæ longe minores exi-
ſtant.
Quoniam tamen adeo recepta fuit opinio, regulam Univerſalem
dari, qua corporum Cohærentia in ratione duplicata altitudinis
ponitur, iterum cum alio Ligno Experimenta eſſe capienda putavi: Confecta igitur ex Ligno Piceæ fuerunt parallelopipeda, &
qui-
dem ex eodem aſſere omnia, ex ligno ſibi proximo, quæ accura-
te æque longa lataque ac priora fuerunt, altitudine tantum inter
ſe diverſa, eventus hi notati fuerunt.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 25.
pollic:
diffractum fuit a li-
bris 5 {1/2}. ex medio appenſis.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 35 pollic, ſolvebatur ab appen-
ſis in medio libris 11 {1/2}.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 41 pollic.
diffractum fuit in
medio ab appenſis libris 14.
Parallelopipedum Piceæ altum 0, 52 pollic.
fractum fuit a libris
22. ex medio applicatis.
Quæ Experimenta multo accuratius cum regula univerſali con-
veniunt, uti ex inſpecta Tabula liquet
Tandem curavi parallelopipeda æque longa &
craſſa ac priora ex
Ligno Tiliæ, & quidem ex eodem aſſere, cum quibus capta ten-
tamina ſequentes effectus dederunt.
Parallelopipedum Tiliæ 0, 24 pollic.
altum, fractum fuit in me-
dio ab libris 5, & unciis 10.
Parallelopipedum Tiliæ 0, 34 poll:
altum in medio fractum fuit
a libris 12.
Parallelopipedum Tiliæ 0, 43.
poll.
altum in medio fractum fuit
a libris 14.
Parallelopipedum Tiliæ 0, 50 poll.
altum in medio fractum fuit
a libris 19.
Quæ iterum in ordinatam Tabulam reducta, ſic ſtant
In quibus Experimentis proinde aberratio a regula etiam obſer-
vatur: Quid igitur concludemus ex his omnibus ſecum invicem
comparatis? 1°.
Dari corpora, quorum Cohærentia eſt in ratione
ab CLXXVIII. ad CLXXXIV.
2°.
Tum dari alia, quorum Cohæ-
rentia accedit appropinquando ad eam proportionem, veluti eſt
Lignum Quercicum, ſecundum Experimenta ab CLXII ad CLXVII. &
ab CLXXXVII.
ad CXCII.
ut &
Lignum Piceæ, ſecundum
Experimenta ab CLXXIV. CLXXVII.
&
a CC ad CCIV.
3°. Deinde dari alia, quæ ab hac proportione magis abludunt,
quemadmodum Lignum Fraxini & Lignum Tiliæ, ſecundum Ex-
perimenta ab CXCVI ad CC, & ab CCIV ad CCVIII.
Valde flexilium Cohærentia non in tam alta ratione aſſurgit
quam quidem corporum duriorum, quia fibræ, quæ prius fran-
guntur, valde quam extenduntur: quæ poſtremo rumpuntur, po-
tius in initio comprimuntur, quod potiſſimum obtinet in corporibus
altioribus, quorum Cohærentia ſemper obſervatur plus quoque re-
cedere â vulgari regula.
Non dubito, quin ſi plura Lignorum genera examinaviſſem, de-
prehendiſſem nonnunquam majores, nonnunquam minores aber-
rationes: forte quoque pro diverſâ corporum ſiccitate, humidita-
te, ætate qua concreverunt, tempore quo ſciſſa ſunt, regione in
qua creverunt, proportiones diſcrepabunt, idcirco non video Na-
turam regulis adeo univerſalibus gaudere ubivis, ac vulgo quæ-
runtur: alia competit in hac doctrina corporibus valde duris, alia
minus duris, alia flexibilibus. alia flexibilioribus, alia flexibiliſſimis;
&
quia corpora ſæpe gradus ſuos flexibilitatis immutant, veluti Ligna
faciunt ætate increſcendo, & tempore poſtquam cæſa ſunt, variis
regulis ſubjicientur, quæ determinatu ſemper erunt difficillimæ;
quemadmodum etiam in quanam data conditione præſenti ſint cor-
pora, ut iis aut hæc, aut alia applicari regula queat: Idcirco ſagacita-
tem Mathematicorum ſemper aliquomodo eludet doctrina Firmita-
tis, nec opinor aliquem datum iri, qui a priori affirmare ſemper
poterit; datam Trabem, ex dato Ligno confectam, ad medium
ſui poſſe ſuſpendere pondus determinandum ope calculi, quod
maximum ſit. Appropinquare licebit ad veritatem, &
compara-
re noſtra Experimenta cum data Trabe, indeque ope calculi quæ-
dam determinare, ſed quæ abludere notabiliter poterunt â verâ Co-
hærentiâ: Quatenus enim Cohærentia non eſt in ratione duplicata
plus minuſve ab ea proportione diſcedit, fiet prima
aberratio: 2°.
In Experimentis noſtris adhibuimus lignum opti-
mæ notæ, non nodoſum, non intortis fibris, ſed mere rectis con-
ſtans; cum Trabs inſignis longitudinis &
craſſitiei ſemper ſit no-
doſa, & partim fibris rectis, partim flexuoſis conſtet;
adeoque
iterum Cohærentia Ligni in Experimento examinati & propoſitæ
trabis non accurate reſpondebit proportionibus craſſitiei, altitudi-
nis, & longitudinis:
3°.
prout Trabs fuerit humidior ſicciorve, in
calidiori vel frigidiori excreverit regione, annoſior aut tenerior fue-
rit, magis minuſve firma erit: Progreſſum itaque ope Experimen-
torum noſtrorum aliquem utcunque exiguum, me in Phyſica feciſſe,
& præſtitiſſe opinor ea, quæ fundamenta manere poterunt hujus do-
ctrinæ, nequaquam Firmitatis doctrinam penitus abſolviſſe.
Poterunt autem ex noſtris Experimentis firmitates Lignorum
diverſorum cognoſci, comparando pondera Cohærentiam expri-
mentia, quæ appenſa fuerunt parallelopipedis æque altis, latis,
longiſque, atque deprehendentur ſecundum hanc proportionem Fir-
mitates eorum reſpectivæ.
Quia tamen plurimorum corporum firmitates appropinquant ad
proportionem, duplicatæ altitudinis, eam aſſumere poterimus, ut
ſupra, tumque plurima pulcherrimaque exhiberi poterunt Theo-
remata, quæ nunc aggredior.
Tab XXIV.
fig.
7.
Si detur aſſer aut parallelopipedum D A B
C E F, impoſitum duobus fulcris A & B, ex cujus medio K agat
pondus P, erit hujus Cohærentia, ad eam quam haberet, impoſito
latere A F C B fulcris, uti eſt B C ad E C:
Nam eſt Cohærentia parallelopipedi ita impoſiti ſuis fulcris A &
B
ac hic repræſentatur, in ratione compoſita ex E C latitudine & du-
plicata altitudinis C B. ſive uti E C X
CBq. Atque eſt Cohæren-
tia ejuſdem parallelopipedi impoſiti lateri A F C B, in ratione com-
altitudinis E C duplicatâ, ſive B C
X E Cq. ſed eſt E C X
CBq ad B C X E Cq:: CB, EC, quare
erit Cohærentia hujus parallelopipedi, ad eam, cujus latus inferius
eſt A F C B, uti C B ad E C.
Corol.
1.
Ergo aſſeris Lignei vel parallelopipedi firmitas poteſt
eſſe admodum variâ, pro diverſo ſitu, quem ſupra fulcra accepit: ſi
enim E C ſit major C B, erit firmitas aſſeris in ſitu ſecundo major
quam in primo.
Corol.
2.
Et datis duobus aſſeribus æque longis, æque firmis,
diverſarum baſium & utrimque fulcro impoſitis, erunt eorum lati-
tudines reciproce uti ſunt quadrata altitudinum.
Ponatur enim altitudo B C = A latitudo E C = B.
erit Cohærentia
= A A X B. vocetur alterius altitudo a.
latitudo b.
erit hujus Co-
hærentia = aa X b. ponuntur firmitates æquales, adeoque
A A X B = aa X b.
unde B.
b:
: aa.
A A.
Corol 3.
Quare datâ altitudine duorum præcedentium aſſerum
& unius latitudine, invenitur latitudo alterius:
nam erit B = {aab.
/AA}
& data latitudine amborum aſſerum &
altitudine unius, invenitur
altitudo alterius, cum {aab/B} = A.
Corol.
4.
Si igitur aſſer fuerit longus, &
erigatur ſecundum
ſuam longitudinem, ut fiat, a b c d, in Tab. XXIV.
fig.
VII.
at-
que utrimque imponatur fulcro, b c & e.
firmiſſimus erit, pote-
ritque ex ſui medio pondus maximum appenſum gerere.
Corol.
5.
Ex his diſcimus Trabium oneribus ſuſtinendis deſtina-
tarum firmitates poſſe augeri, non augendo earum pretium, nec
quantitatem Ligni, nec pondus proprium.
Sit enim Trabs alta &
lata 12 pollices, adeoque cujus ſectio eſt
144 pollic. quadratorum:
detur alia trabs altitudinis 14 pollic.
la-
titudinis 10 poll: erit hujus ſectio 140 pollic.
quadratorum, adeo-
que erit ſoliditas prioris Trabis ad eam poſterioris uti 144 ad 140. ſed firmitas primæ eſt ut 144 X 12.
&
ſecundæ uti 196 X 10, quæ
ſunt inter ſe uti 1728 ad 1960. quare poſterior Trabs erit fortior
& minoris pretii, cum minus ligni in ſe contineat.
Ut manifeſto appareret, quomodo diminuendo quantitatem Ligni,
& Trabibus variam dando altitudinem, augeretur earum robur, Pa-
rentius ſequentem tabulam dedit in L’Hiſt. de L’Acad.
Roy.
1708.
Non tamen licet latitudinem imminuere ad lubitum, quippe tum
a vi minima laterali facillime rumperetur, quamobrem certa requiri-
tur latitudo reſpectu altitudinis, quam in ſequenti Propoſitione
determinabimus.
Tab.
XXIV.
fig.
8.
Dato Cylindro R A S V B T, ex eo fabre-
facere parallelopipedum R S V T maximæ Cohærentiæ.
Sit baſis Cylindri circulus R A S V B T, cui ſit inſcripta baſis pa-
rallelopipedi rectangula R S V T maximæ reſiftentiæ, & maxi-
mum, quod huic circulo inſcribi poſſit: Sit R S ipſius latitudo,
quæ ſecet A B in Q, ſit S V ipſius altitudo: poterit C Q conſide-
rari ut abſciſſa, quam voco x. radius C S vocetur = r.
erit ob
Triangulum rectangulum C Q S: recta Q S = rr - xx.
unde
R S dupla ipſius Q S, erit = 2 rr - xx. quare multiplicando qua-
dratum S V per R S, ut habeatur omnis firmitas, dabitur 4 xx X 2
rr - xx ſive 8 xx rr - xx. hujus valoris ſumendo maximum,
habebitur {8dx X 2rrx - 3x3/rr - xx} = 0. unde deducitur 2rr = 3xx.
atque dividendo utrumque membrum per 3, erit {2/3} rr = xx.
hinc
quadratum Q S eſt = {1/3} rr. quamobrem erit
C Qq.QSq:: {2/3}, {1/3}:
: 2, 1.
& C Q, QS:
: SV.
RS:
: 2, 1:
: 7.
5.
proxime.
Ut in dato
ad libitum, quarum X Z ſit 5, Z Y 7 partium, quæ jungantur ad
angulum rectum X Z Y: per tria puncta X, Z, Y.
deſcribatur cir-
culus, fiat hic, vel alius ipſi æqualis, concentricus dato R A S B,
atque ex punctis X, Z, Y, ducantur ad centrum C rectæ, ſecabi-
tur peripheria in punctis R, S, V. quæ ſi jungantur rectis R S, S V.
ſatisfactum erit quæſito.
Tab XXIV fig.
9.
Si parallelopipedum vel cylindrus A O, in
medio B ſuffultus, propria gravitate utriuſque extremi B A, B O
fuerit fractur æ proximus, hic utroque extremo A & O fulcro im-
poſitus, propriâ gravitate in medio B fractur æ quoque proximus
erit.
Concipiatur primo fulcrum in medio B, &
loco gravitatis utri-
uſque extremi A B, B O, pondera R & Q extremis appenſa eun-
dem præſtare effectum, quibus ſcilicet ſolidum in B redditur fra-
cturæ proximum, tum Fulcrum B tantopere premit ſurſum hoc ſo-
lidum, quantum ambo pondera R + Q agunt deorſum: Quam
obrem concipiatur ſolidum A B O converti, atque extrema A & O
imponi fulcris, quæ reſiſtant tantopere ac pondera R + Q egerunt,
atque ex medio B appendi pondus, quod deorſum agat, quantum
fulcrum B antea egit ſurſum, manifeſtum eſt Cylindrum in codem
ſtatu ac ante poni, hoc eſt fieri rupturæ proximum: ſed pondera
R + Q agere ſuppoſita ſunt, quantum gravitas totius ſolidi A B O,
adeoque fulcrum B egit ſurſum, quantum gravitabat ſolidum, hinc
pondus in medio B, æquale actioni fulcri, erit etiam æquale gra-
vitati ſolidi, quare gravitas ſolidi A B O ponit id ipſum duobus
fulcris impoſitum, etiam fracturæ proximum.
Corol.
Ergo parallelopipedum vel Cylindrus, qui propriâ gra-
vitate frangeretur duobus impoſitus fulcris, poteſt eſſe duplo lon-
gior. quam parallelopipedum vel Cylindrus uno ſui extremo pa-
rieti infixus.
Tab.
XXVI.
fig.
9.
Si dentur duo Cylindri ejuſdem diametri
vel parallelopipeda æque alta & lata, ſed diverſæ longitudinis
D O, K L, quorum mediis B, M appenſa ſint pondera P, T, æ-
qualia, erunt borum momenta, uti longitudines D O, K L.
Nam agit pondus P tanquam ex vecte A B, &
pondus T ex vecte
M K, adeoque erit momentum ponderis P, ad momentum ponde-
ris T ſibi æqualis, uti B A ad M K, vel ut dupla B A ad duplam
M K, hoc eſt ut D O ad K L.
Tab.
XXIV.
fig 9 &
14.
Data trabe ex dato ligno, impoſitaque
libere duobus fulcris, invenire quantum firmitatis in ſui medio
babeat.
Solvi poterit hoc Problema comparando firmitatem parallelopi-
pedi alicujus examinati ex eodem ligno cum data Trabe, ſequenti
modo: Sit fig.
9.
aliquod parallelopipedum antea examinatum A B O,
ex cujus medio B pondus appenſum diffringens P, exprimens fir-
mitatem, fit cognitum, quod ponatur = p. longitudo A B = a.
altitudo A C = b.
latitudo C D = d.
Sit data Trabs fig.
14.
E S.
cujus dimidia longitudo E X ſit = e. altitudo E F = f.
latitudo F G
= g. &
pondus in medio appendendum = z.
Erit ex natura vectis
potentia in B, ad eam in X pro eodem momento, uti E X ad A B
:: ë, a.
unde erit firmitas in B ad eam in X, in ratione compoſita
ex quadrato A C ad quadratum E F, ex C D ad F G, & ex E X ad
A B: quæ expreſſa Algebrice ſtabunt e X bb X d.
a X ff X g.
:: p.
z adeoque erit pondus z.
ſive firmitas quæſita ={p X a X ff X g.
/e X bb X d}
Oportet ut moniti præcedentis memores ſimus, nempe hoc eſſe
omne quod a Geometria præſtari poſſit, ſed Phyſice Trabem non
ſemper hanc firmitatem habituram.
Tab.
XXIV.
fig.
14.
Si detur Cylindrus, priſma, vel paralle-
lopipedum E F G S, quod uno extremo E F G parieti infixum, ab
altero extremo S ferre poteſt pondus ‘P, quod eſt maximum; im-
poſitum idem ſolidum duobus fulcris N. V.
poterit ex medio X ge-
ſtare pondus P quadruplo majus quam ante, non conſiderata ſolidi
gravitate.
Nam ſi pondus P poſſit ferri ab extremo S ſolidi F S uno ſui ex-
tremo parieti infixi, poterit pondus duplo majus quam P geſtari
ex X dimidio ipſius G S. poſito proinde ſolido ſuper duobus fulcris
N, V. &
pondere P in medio X, idem eſt ac ſi duorum vectium
E X, V X extremis appenderetur, adeoque cum duplum pondus
P ex vecte E X ferri poſſit, itidem duplum pondus ex vecte V X ge-
retur, quamobrem quadruplum pondus P ab utroque ſimul ferri
poterit ex medio X.
Quoniam hæc Propoſitio parum paradoxa videri poſſet, eam
lubuit confirmare ſequenti Experimento.
Sumtum fuit parallelopipedum Quercicum rectangulum, cujus
quodlibet latus erat, o, 21 pollic. tum bina fulcra 9 pollicibus a ſe
removebantur, in medio appenſum fuit pondus, qûod pedetentim
auctum ad libras 6 + unc. 1.
+ drachm.
5 {1/2} valde inflectebat &
frangebat parallelopipedum: deinde partem ejuſdem parallelopipe-
di immiſi foramini machinæ divulſoriæ, ut horizontaliter pone-
retur, ejus extremo appendi pondus, quod valde quam inflecte-
bat, unde removendum fuit continuo, ut ejus directionis linea a
foramine ſemper diſtaret 9 pollicibus, ad id requirebatur longitu-
do 14 pollieum, cujus extremo pondus 199 drachmarum appen-
ſum, parallelopipedum inflexit, ut modo diſtiterit 9 pollicibus a
foramine, tumque ſimul diffregit: ſed ſunt 195 {3/8} drachmæ pondus
ſubquadruplum prioris, quod cenſeri poteſt idem ac 199 drachmæ
in Experimento, adeoque penitus confirmatur Propoſitio.
Unde error Pardieſii liquet, qui Prop.
VIII.
de viribus moven-
tibus dixerat, corpora ſuffulta in duobus extremis duplo majo-
rem vim habere, ac iſta, quæ affiguntur uno ſolum termino, li-
cet alias æque craſſa & æque longa ſint.
Corol 1.
Si ergo pondus P fuerit maximum, quod applicari poſ-
ſit ſolido F S una ſui extremitate parieti infixo, erit idem pon-
dus P maximum, ex medio X ſolidi pendendum producti ad qua-
druplo majorem longitudinem, & utrimque fulcro impoſiti.
Corol.
2.
Vel ſi ſolidum F S utrimque innixnm fulcro, accepe-
rit latitudinem quadruplo minorem F G, retenta eadem longitudi-
ne G S: aut ſi acceperit altitudinem duplo minorem, retenta ca-
dem latitudine & longitudine, poterit ex medio X geſtare idem
pondus P, quod quoque maximum erit.
Tab.
XXIII.
fig.
40.
Si parallelopipedum, priſma, vel Cylindrus
fuerit impoſitus duobus fulcris A & B, &
pondus P ex medio C
ſuſpenſum ſit maximum, id ex alio loco E, propiori alterutri ex-
tremo ſuſpenſum, non erit maximum, poteritque ex E pondusma-
jus ſuſpendi, quod erit ad pondus ex C geſtatum, uti quadratum
A C ad rectangulum A E B.
Nam Cohærentia ſolidi æque craſſi eſt in puncto E eadem quæ
in puncto C, adeoque momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex
medio C, eſt ut A X A C. &
momentum fulcri B uti B X B C.
Sed momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex longitudine A E eſt
uti a X A E. a diſtinctionis ergo ponitur, &
momentum fulcri B
ſuſtinentis pondus ex B E eſt ut b X B E. b etiam diſtinctionis er-
go ponitur: hinc erit A X A C = a X A E.
&
B X B C = b X B E.
& multiplicatis quantitatibus æqualibus per ſe erit A B X A C X B C
= a b X A E X B E. unde A B ad a b:
: A E X B E:
A C X B C.
ve-
rum uti ſunt inter ſeproducta actionum vel reſiſtentiarum fulcrorum,
ita ſunt Cohærentiæ locorum intermediorum in E & C, &
ita quoque
ſunt pondera ab iisdem locis geſtanda, quare pondus inC, erit ad pon-
dus geſtandum in E, uti A E X E B. ad A
Cq. adeoque pondus P,
quod ex C ſuſpenſum erat maximum, ex E ſuſpenſum non erit
&
quia A C
q eſt majus rectangulo A E B, poterit ex E
ſuſpendi pondus multo majus: imo quia A E B poteſt fieri infinite
parvum rectangulum, ſi A E fiat infinite parva, poterit ex E ſu-
ſpendi pondus inſinite magnum reſpectu ponderis ex C ſuſpen-
dendi.
Corol.
Quia pondus P ex medio C ipſius A B ſuſpenſum poteſt
eſſe quadruplo majus pondere ab extremo ſuſpenſo, ſi ſolidum A B
ab altero extremo parieti fuerit infixum, erit pondus P ex medio ſolidi
A B duobus fulcris impoſiti, ad pondus ex extremo ſolidi A B pa-
rieti infixi, uti ABq ad ACq. vel uti 4
ACq ad ACq. adeoque erit
pondus ex E ſuſpenſum, poſito ſolido ſuper duobus fulcris, ad pon-
dus ab extremo ſolidi parieti infixi annexum & maximum, uti 4 A C
X C B ad A E X E B.
Tab.
XXIII.
fig.
40.
Dato pondere maximo P, quod ex medio
parallelopipedi, priſmatis vel Cylindri ferri poteft, datoque alio
majori, invenire locum in ſolido ex quo ſuſpendi poterit, & in quo
maximum erit.
Sit pondus P = p.
pondus majus ſit = d p.
ubi d notat
numerum vel integrum, vel integrum cum fractione quacunque. vocetur C A, a.
C E, x.
erit A E = a-x.
&
E B = a + x.
&
re-
ctangulum A E B = aa-xx.
Quia demonſtratum eſt pondus P ſuſpenſum ex medio C eſſe ad
pondus d p ſuſpendendum ex E, uti rectangulum A E B ad qua-
dratum A C erit a a-xx, a a:: p.
d p.
adeoque x x = {a a -a a p.
/d p}
& extracta radice erit x =aa-{aa/d} Ut ergo conſtructio fiat, ſupra
A C dimidiam ſolidi longitudinem deſcribatur ſemicirculus: fiat
hæc proportio d. a:
: a, {aa/d}.
quæ ſit = A F:
hæc accommodetur ſe-
micirculo, ut una extremitate jaceat in A, tum ducatur F C, ca-
piatur C E = C F, eritque punctum E quæſitum, ex quo pondus d p
ſuſpendi poterit & maximum erit.
Tab.
XXVII.
fig.
3.
Dato ſolido A B, utrimque fulcro innixo,
ac datæ altitudinis & latitudinis, atque dato pondere maximo ſu-
ſpenſo ex E loco non medio, invenire latitudinem alterius ſolidi
D F æque longi, duobus fulcris impoſiti, quod in ſui medio G idem pon-
dus geſtare poſſit.
Quia pondera ex locis E &
C ſuſpenſa ponuntur maxima, quæ
geſtari â ſolidis poſſunt, erunt æqualia Cohærentiis eorum loco-
rum: Eſt autem Cohærentia in loco E ad eam in loco medio C, uti
D Cq. ad rectangulum ex A E X E B.
fiat nunc latitudo ſolidi A B,
ad D F uti eſt rectangulum A E X E B ad D Cq. eritque Cohærentia
in puncto medio C, ſolidi D F æqualis Cohærentiæ in puncto E ſo-
lidi A B. Vocetur proinde latitudo ſolidi A B = l.
&
ſolidi D F
= x. erit x = {lX A C
q/A E X E B}.
Tab.
XXVII.
fig.
4.
Dato ſoldio A B longiſſimo &
craſſiſſimo,
impoſitoque duobus fulcris, ex cujus medio C pendeat pondus maxi-
mum, invenire longitudinem ſolidi ſimilis D E imponendi ſuis ful-
cris, multo minoris craſſitiei, quod gerat idem pondus ex ſui me-
dio.
Vocetur longitudo dimidia A C ſolidi longioris &
craſſioris A B
l. altitudo a.
latitudo b.
Tum longitudo dimidia ſo-
lidi tenuioris D E, ſit D G & vocetur x.
cujus altitudo c.
latitu-
do d. Eſt Cohærentia ſolidi A C B ad eam ſolidi D G E.
æque
longi ſuppoſiti, in ratione duplicata altitudinis a a ad eam altitu-
dinis c c & latitudinis b ad d.
poſitis his ſolidis non æque longis, erit
momentum ponderis pendentis ex C ad illud ex G, in ratione D G
ad A C. quamobrem in requiſitis Cohærentiis æqualibus utriuſque
ſolidi A C B, D G E, erit a a b x = c c d l. unde x = {c c d l.
/a a b} Si
ſit major quam c c d l erit Problema impoſſibile.
Tab.
XXVII.
fig.
10.
Ad datam longitudinem A L infinita ſolida
priſmatica aut Cylindrica applicare, quæ utrimque in A & L ſuf-
fulta in medio gerant pondus, babeantque Cohærentiam æqualem
Cohærentiæ dati priſmatis vel Cylindri, cujus longitudo eſt A E,
altitudo A F, latitudo F G.
Fiat ut A E ad A L, ita F G ad F D, &
per D, inter aſympto-
tos E A, A F deſcripta intelligatur Hyperbola C D C quadratica,
cujus ordinatæ F D, B C ſint reciproce ut abſciſſarum B A, A F
quadrata; ita ut productum ex quadrato B A in B C ſemper ſit æqua-
le producto quadrati A F in F D. Quodlibet priſma arbitrariæ al-
titudinis A B, latitudinis correſpondentis ordinatæ B C, & datæ
longitudinis A L ſatisfaciet quæſito. Nam poſitis priſmatibus æque
longis, ut A L, erit Cohærentia eorum in ratione duplicata altitu-
dinis A B, A F, & ſimplici latitudinis B C, F D.
ſive
A Bq X B C & A Fq X F D. ſed ex natura Hyperbolæ eſt
A Bq X B C = A Fq
XX F D. quare hæc priſmata, aut cylindri æqualem Cohæren-
tiam habent; quæ nunc demonſtranda eſt æqualis illi priſmatis dati
A F G E. Eſt momentum pondéris ſuſpenſi ex medio A L.
ad mo-
mentum ponderis ſuſpenſi ex medio A E, uti A L ad A E: quare ſi
Cohærentiæ priſmatum ſint inter ſe uti hæc momenta, erunt priſ-
mata æqualis Cohærentiæ: Cohærentia dati priſmatis eſt =
A Fq
X F G. Cohærentia alterius eſt
A Bq. X B C.
adeoque debent eſſe
A Fq X F G. A E:
:
A B X B C, A L. eſt
A Bq X B C. =
A Fq
X F D. adeoque hac quantitate loco prioris poſita, erit
A Fq X F G: A E:
:
A Fq X F D, A L. antecedentibus terminis proportionis di-
viſis per A Fq. erit F G.
A E:
: F D:
A L.
quæ quantitates ſunt
proportionales per conſtructionem, adeoque erunt Cohærentiæ
quemadmodum momenta ponderum. Q.
E.
D.
Corol.
Extendi poteſt hæc Propoſitio etiam ad Priſmata, Paralle-
lopipeda, & Cylindros, quæ uno extremo ſui parietibus inſiguntur,
ex altero extremo pondus gerunt.
Tab.
XXVII.
fig.
11.
Infinita ſolida priſmatica datæ latitudinis
invenire, quæ utrimque fulta, æqualis ſint Cohærentiæ reſpectu
propriæ gravitatis.
Sit parabola A I H I.
ejus axis A B, ordinatæ B I, F H, B I.
di-
co quodlibet priſma longitudinis ejuſdem ac eſt ordinata quælibet
B I aut F H, & altitudinis B A vel F A, atque datæ conſtantis la-
titudinis ſatisfacere propoſito: nam ob naturam parabolæ eſt A B,
A F::
I Bq. H Fq. eſtque ſoliditas priſmatis ex longitudine I B, &
altitudine A B, uti I B X A B. &
ſoliditas alterius priſmatis = A F
X F H. ſed I B X A B.
A F X H F:
:
I Bc. H Fc. momenta gravita-
tis horum priſmatum ſunt I Bc X I B. H Fc X H F. verum Cohæren-
tiæ eorundem ſunt A Bq. A Fq. quæ ſunt
I Bqq. H Fqq. quæ ſunt uti
momenta gravitatis, adeoque demonſtrato Cohærentias eſſe uti ſunt
gravitates, erunt hæc ſolida æqualis Cohærentiæ.
Coroll.
Hinc ungula ſolida parabolica erecta ex Cylindro ſuper
parabola A I B, eademve ad alteram diametri partem duplicata,
erecto, per planum baſi, utcunque inclinatum, & per verticem A
tranſiens, foret ſolidum reſpectu ſui ponderis in qualibet ſui parte
æqualiter reſiſtens: ſive ſuſtineretur in linea A B, ſive fulcris ſub
ejus perimetro circumpoſitis fulciretur: nam diametro A B diviſa
in quotlibet æquales partes, erectiſque planis per omnia diviſionum
puncta, & correſpondentes ordinatas parabolæ, haberentur toti-
dem priſmata, huic ungulæ inſcripta, quæ ſui ponderis reſpectu,
juxta hanc Propoſitionem, æqualis eſſent Cohærentiæ, & quæ
ungulæ ipſius ſoliditatem, aucto omnium numero, & diminuta
ſingulorum latitudine, facile exhaurirent: quemadmodum deduxit
Cl. Grandi.
Tab.
XXVII.
fig.
12.
Dato cuneo A B P C D, &
pondere maxi-
mo, quod extremo C D appendi poſſit, cum Cunei baſis A B P pa-
baſin A B P paralleli, poſito Cuneo ſuper duobus fulcris A & C D.
&
latere A C borizontali.
Sit pondus applicatum extremo C D vocatum P, erit ejus mo-
mentum = P X A C, quod eſt æquale Cohærentiæ baſeos cunei,
quia ponitur pondus P eſſe maximum: ſi nunc cuneus foret priſma
ubivis æque latum, impoſitumque duobus fulcris A & C D, me-
diumque punctum ſit H, poterit per Propoſ. CII.
ex H ſuſpendi pon-
dus quadruplo majus, quam ante ex C D, cum cuneus parieti erat
affixus; adeoque pondus 4 P ſuſpenſum ex H, agit ex vecte H C,
unde ejus momentum eſt = 4 P X H C. ſed Cohærentia priſmatis
cujus altitudo foret A B, eſt ad Cohærentiam ſolidi, cujus altitudo
eſt H G, uti A Bq ad H Gq: quare pondus, quod applicatum cunei
medio altitudinis H G, ſuo momento Cohærentiam exprimet
ſegmenti H G L, erit = {4 P X H C X H Gq/A Bq}. Sed eſt Cohæren-
tia ſegmenti F E K ad Cohærentiam ſegmenti H G L. in ratione com-
poſita ex H Cq X F Eq ad A F X F C X H Gq. adeoque Cohæren-
tia ſegmenti F E K erit = {4 P X H Cc X F Eq/A Bq X A F X F C}.
Tab.
XXVII.
fig.
13.
Data pyramide A B D E C cujus baſis qua-
drangula, rectangula, & ſimul ſit A D C angulus rectus, datoque
pondere maximo appenſo extremitati C pyramidis affix æ parieti,
invenire Cohærentiam cujuslibet ſegmenti G I K L paralleli ad ba-
ſin A B D E poſita pyramide ſuper duobus fulcris in D & C, &
la-
tere D E C horizontali.
Ponatur pondus, quod extremitati C appenſum fuit maximum,
cum baſis A B D E pyramidis applicabatur parieti = P. fuit ejus
momentum = P X D C, quod eſt æquale Cohærentiæ ad baſin pyra-
midis, impoſita pyramide duobus fulcris in D & C.
ſit punctum G
dimidium ipſius F C, adeoque pondus appenſum ad G foret 4 P, ſi
ſolidum fuiſſet priſma ubivis æque altum & latum, &
ejus momen-
quod exprimeret Cohærentiam ſegmenti
tranſeuntis per punctum G, & paralleli ad baſin A B E D.
ſed eſt
ſegmentum G I K L in pyramide, ejuſque Cohærentia ad Cohæren-
tiam ſegmenti in priſmate, (quod foret æquale baſi A B E D) in ra
tione duplicata G I ad A D, & ſimplici I K ad A B:
adeoque erit
D Aq X A B, 4 P X F C::
G Iq X I K. {
G Iq X I K X 4 P X F C/D Aq X A B}. quod exprimet Cohærentiam ſegmenti G I K L, quæ reſpectu Cohæ-
rentiæ pyramidis baſi affixæ parieti eſt, uti {G Iq X I K X 4 P X F C/D Aq X A B}
ad D C X P. Eodem modo facile eruetur Cohærentia ſegmenti
M O S. eſt enim Cohærentia hujus, ad Cohærentiam ſegmenti
G I K L in ratione compoſita ex D Gq ad D M X M C, & O Mq X O S
ad G Iq X I K. quare erit Cohærentia ſegmenti M O S
={D Gq X O Mq X O S X 4 P X F C/M C X D Aq X A B}.
Corol.
Eodem modo Cohærentia ſegmenti cujuslibet baſi paral-
leli in Cono erui poterit, modo habeamus rationem axeos loco la-
teris D C in hac pyramide conceptæ: aut in quacunque pyramide
ratio axeos etiam habeatur, tumque facile cujuslibet ſegmenti Co-
hærentia determinabitur.
Tab.
XXVIII.
fig.
1.
Si fuerit ſolidum A B C D compoſitum ex duo-
bus Conis æque altis, & ejusdem baſeos B G D ſibi in vicem impoſi-
tis, quod utrimque fulciatur in A & C.
erit Cobærentia ſegmenti
B G D, ad Cobærentiam ſegmenti H E I perpendicularis ad bori-
zontem, in ratione compoſita ex A E X E C X B Dc. ad
A Gq
X I Hc.
Si foret A B C D Priſma vel Cylindrus ubivis æque latus, eſſet
Cohærentia in I H ad eam in B D, ut A Gq ad A E X E C. cum ve-
ro ſegmenta H I, B D ſint inæqualia in Cono duplici, & ſint cir-
cularia, quorum Cohærentia eſt in ratione Cubica diametrorum,
ratione compoſita ex A Gq ad A E X E C & ex ratione
I Hc ad B Dc.adeoque erunt Cohærentiæ ſegmentorum I H, B D:
:
A Gq
X I Hc ad A E X E C X B Dc.
Tab.
XXVII.
fig.
14.
Sit parabolois A C E utrimque fulta in
A & E, cujus axis borizontalis ſecetur ſegmentis L K, F H per-
pendicularibus ad axin A B. erit Cohærentia ſegmenti L K ad Co-
bærentiam ſegmenti F H, in ratione compoſita ex A G X I L, ad
I B X F G.
Nam eſt Cohærentia ſegmenti L K ad eam ſegmenti F H, uti
A Gq X I Lc, ad A I X I B X F Gc. ſed eſt Cubus I L =
I Lq X I L. ita
F Gc = F Gq X F G. eſt vero I L
q, F Gq:: A I, A G adeoque A I X I L,
A G X F G::
I Lc, F Gc. hinc erit Cohærentia ſegmenti L K, ad
eam ſegmenti F H:: A G
q X A I X I L, A I, X I B X A G X F G. factaque utriuſque quantitatis diviſione per A G X A I, erit Cohæ-
rentia L K ad eam in F H:: A G X I L ad I B X F G.
Tab.
XXVII.
fig.
5.
Solidum ſemicirculare A C E B F D, utrim-
que in A & B ſuffultum, eſt ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Ducatur enim quælibet D C, E F perpendicularis in diametrum
A B, eritque Cohærentia C D ad E F in ratione duplicata altitudi-
nis D C ad E F, quatenus altitudinem ſolidi ſpectamus: verum
eſt momentum ponderis maximi ſuſpenſi ex D, ad momentum
ſuſpenſi ex F, uti rectangulum A D X D B, ad rectangulum A F X F B. verum ex natura circuli, uti A D X D B ad A F X F B:
:
D Cq, ad F Eq:: Cohærentia in D C ad Cohærentiam in F E.
adeoque erit
momentum ponderis maximi idem in E F ac in C D, erit igitur hoc
ſolidum ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Tab.
XXVII.
fig.
6.
Corol.
1.
Si A C E B D F ſit circulus, &
proinde
ſolidum fuerit diſcus circularis, qui utrimque ad extremum dia-
Corol.
2.
Si A C E B ſit ſemiellipſis, erit ſolidum ſemiellipticum
adhuc æqualis reſiſtentiæ.
Corol.
3.
Et ſi A C E B F D ſit integra Ellipſis, erit ſolidum hoc
etiam æqualis reſiſtentiæ per totam ſuam longitudinem.
Tab.
XXVII.
fig.
7.
Si detur corpus Ellipticum Z dD M B b,
utrimque ſuffultum in Z & M, atque Ellipſeos ea fuerit natura, ut
ordinatarum S D3, ad s d3:: M S X S Z ad M s X s Z erit hoc cor-
pus, ſepoſita gravitate, ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Nam eſt Cohærentia corporis hujus in ſegmento S D ad eam in
ſegmento s d, uti Cubus S D ad Cubum s d. hoc eſt uti M S X S Z ad
M s X s Z. ſed eſt momentum ponderis appenſi ex S, ad momentum
ponderis appenſi ex s. uti M S X S D, ad M s X s Z.
quare erit mo-
mentum ponderis ejuſdem ubivis applicati uti Cohærentia illius
loci, adeoque eſt hoc corpus ubivis æqualis reſiſtentiæ.
Tab.
XXVII.
fig.
8.
Si ex priori Spbæroide fiat ſegmentum
tranſiens per diametrum, quale eſt Z a A M B b. idque utrimque
fulciatur ad extremum diametri in Z & M, erit boc corpus ubivis
æqualis Cohærentiæ.
Fiant ſectiones b c a, B C A perpendiculares in diametrum Z b
B M, & formabuntur Triangula a b c, A B C, ſimilia;
adeoque uti
b c, B C:: c a, C A.
Sed eſt Cohærentia Trianguli a b c, ad eam
Trianguli A B C in ratione duplicata c b ad C B, tum c a ad C A,
hoceſt, c b ad C B. adeoque ſunt Cohærentiæ uti
c b3 ad C B3: ſed
eſt momentum ponderis in b, ad illud in B, uti Z b X b M, ad
Z B X B M. ſed eſt Z b X b M ad Z B X B M ex natura hujus ſphæ-
roidis::
c b3 ad C B3. quæ ſunt uti Cohærentiæ, adeoque erit hoc
corpus ubivis æqualis Cohærentiæ.
Tab.
XXVII.
fig.
9.
Si detur corpus Z B M A N, cujus baſis
borizontalis Z B M B ſit duplex parabola, cujus vertex B, axis
B B, erit boc corpus utrimque in Z & M ſuffultum ubivis æqua-
lis Cohærentiæ.
Quia altitudo hujus corporis eſt = B C &
in omni puncto eadem,
erit Cohærentia uti eſt latitudo B B, b b. ſed eſt ex natura parabo-
læ, uti B B ad b b, ita BMq. ad Z b X b M.
eſt autem momentum
ponderis in B ad illud in b. uti
B Mq ad Z b X b M adeoque uti Co-
hærentia: erit ergo hoc ſolidum ubivis æqualis Cohærentiæ.
Tab.
XXVII.
fig.
15.
Sit B A F triangulum, baſis ſolidi, atque
A C C F parabola, cujus axis A B, vertex A, erit boc ſolidum
ubivis æqualis Cohærentiæ, modo fulciatur utrimque in A F
& B.
Fiant enim ſectiones G D, K L perpendiculares in baſin A F B.
erit Cohærentia in D G ad K L, in ratione compoſita ex duplicata
D G ad K L, & D E ad P L:
eſt vero D E ad P L:
: B D, B L.
&
D Gq ad KLq:: F D, F L.
quare rationes Cohærentiarum in ſectio-
nibus D G, K L reducuntur ad rationes F D, ad F L, & D B ad
L B. hoc eſt F D X D B &
F L X L B.
ſed momentum ponderis ap-
plicati in D G, eſt ad momentum ejuſdem applicati in ſectione K L,
uti F D X D B, ad F L X L B. quare momentum ponderis eſt in
qualibet ſectione ad Cohærentiam in eadem ratione, hoc eſt ſoli-
dum ejuſdem ubivis reſiſtentiæ.
Appendicis inſtar huic Capiti adnectam quædam Experimenta ab
aliis inſtituta, ut corporum firmitas cognoſcatur: Sumſit Mariot-
tus virgam vitream cylindricam, diametri 1 {3/4} lineæ, longitudinis
11 pollic; quam impoſuit duobus fulcris, 9 pollices a ſe remotis,
ex medio pondus libræ 1 {3/4} ſuſpenſum, cylindrum fregit.
Sumtum fuit parallelopipedum Glaciei, longum 15 pollices, la-
tum 4, altum 3 {1/3} pollic. hoc horizontaliter impoſitum binis fulcris
350, tumque diffractum, veluti notavit Hookius:
vide Hookiana
a Derbamo edita pag. 130.
Eadem examinandi methodo uſus fuit
Cl. Mairan in Tractatu de Glacie;
qui Tubum vitreum diametri 4
linearum implevit aqua, quam ſivit congelari, tum undique latera
tubi paulum calefecit, ut cylindrum glacialem internum, jam ſo-
lutum a lateribus eximere poſſet, & cum eo Experimentum cape-
re: Cylindrum impoſuit duobus fulcris 6 pollices â ſe diſtantibus,
ex medio pendebat funis cum pondere, quod = unciis 17 + drach-
mis 2 fregit glaciem, repetiit hoc Experimentum aliquoties, ſed cum
diverſo ſucceſſu, prout glacies pluribus vel paucioribus bullis aëreis
ſcatebat, aut tempeſtatis calor friguſve variabant.
Examinanda reſtat Cohærentia corporum, quæ utrimque ful.
ciuntur, ſed quorum extrema immiſſa ſunt foraminibus, ar-
cte hæc ipſa comprehendentibus, adeo ut differat hoc examen ab
eo in Capite VII inſtituto, quod ibi extrema corporum libere inni-
tebantur fulcris, hic nunc concludantur in foraminibus; ſi Geo-
metrice de Cohærentia modo ratiocinaremur, nulla differentia vi-
deretur dari, ſive corpora libere fulcris impoſita fuerint, ſive in
foraminibus comprehendantur, ſed valde differt corporum in utro-
que caſu firmitas, quemadmodum Mariottus & Parentius invene-
runt. Meretur corporum Cohærentia hæc explorari, quia Trabes,
quæ ædium tabulationibus, pavimentisque inſerviunt, utroque ſui
extremo parietibus infiguntur, iiſque tanquam foraminibus inclu-
duntur, impedientibus quominus partes extremæ adſcendant, ſi
locis intermediis onus grave imponeretur; ut tranſeam plures ca-
ſus, in quibus corporum extrema concluſa retinentur, intermediâ
interim maſſâ reſiſtentiam contra quamlibet vim exercente.
Hiſce tentaminibus inſerviit quoque machina in Tab.
XXIII.
fig.
depicta, in cujus aſſeribus lateralibus A A inſculpta ſunt fora-
mina diverſæ amplitudinis, quibus parallelopipeda examinanda im-
miſſa fuerunt.
Omnia parallelopipeda, quæ his Experimentis inſervierunt,
erant ex bono ligno abſque nodis, fibriſve flexuoſis electa, ex eo-
dem diſſecta aſſere, quæ ejuſdem Ligni fuerunt, imo ex eodem
aſſere, qui parallelopipeda, in priori Capite examinata, præbue-
rat, ut melius comparari poſſet Cohærentia illius modi cum hocce: Memoravi ſupra, diſtantiam amborum aſſerum A A, in machina
deſcripta eſſe 18 pollic. Rhenol.
adeoque conſtans erit fulcrorum
diſtantia in Experimentis deſcribendis: Omnia parallelopipeda
longitudinis 2 pedum facta ſunt, ut utrimque paulum ex forami-
nibus eminerent, horumque medio appenſus funis cum annexis
ponderibus, quæ perpetuo ſed pedetentim aucta fuerunt, donec
lignum fregerint.
Sumtum fuit parallelopipedum Piceæ, altum 0, 40 pollic.
latum
0, 44 pollices, quod foraminibus immiſſum ex medio ſuſtinuit li-
bras 49 {1/2}. tumque frangebatur;
antea tamen inſigniter in medio de-
primebatur, non autem tantopere ac cum libere binis impoſitum
erat fulcris; extrema, quæ binis foraminibus inſederant ſigna im-
preſſionis receperant ab oris foraminum, quia enim ora interior &
inferior foraminis fulcrum fuit, impreſſa erat parallelopipedo, ſed
aſſurgenti ejus extremo obſtiterat ora foraminis ſuperior & exte-
rior, quæ hinc etiam notam impreſſionis cum parallelopipedo com-
municaverat; hoc obſervatum fuit in omnibus Experimentis ſequen-
tibus, ſemel id indicaſſe ſufficiat.
Parallelopipedum ejuſdem Piceæ altum 0, 50 pollic.
latum quo-
que 0, 50 pollic. eodem modo examinatum, ſuſtinuit ex ſui medio
libras 62, a quibus elapſo minuto, fractum fuit.
Primo obſervamus in comparatis his binis Experimentis Cohæ-
rentiam non eſſe in ratione compoſita ex duplicata altitudinis &
ſimplici latitudinis, quippe tum parallelopipedum 0, 50 poll. altum
latumque debuiſſet ſuſtinere libras 87 {1354/1408}, cum ruptum fuerit a
libris 62. adeoque aberratio a regula ſuperius aſſumta hic datur ingens.
Secundo ſi comparemus Experimentum CCII.
cum Exp, CCIX.
ingentem diſcrepantiam, inter utramque Cohærentiam corporis
libere fulcris impoſiti, & utrimque foraminibus incluſi, notamus,
nam parallelopipedum Exp. CCIX, ſi utrimque fulcro libere fuiſſet
impoſitum, ex medio ſui tantum geſtaſſet pondus libr. 22 {12034/21853}.
ſed
tulit libras 49. plus;
adeoque ultra duplo majorem gravitatem.
Et
ſi comparemus Experimentum CCIII. cum Exp.
CCX.
notamus, ſi
hoc parallelopipedum libere utrimque fulcris fuiſſet impoſitum, tan-
tum id geſtare potuiſſe libr. 39, {713/1033}.
cum tamen a foraminibus ex-
ceptum tulerit libr. 62.
quod pondus non eſt duplum prioris,
quamobrem inter hæc Experimenta magna regnat anomalia, veluti
in omnibus deſcribendis infra quoque deprehendi.
Parallelopipedum Ulmi, cujus quodlibet latus erat 0, 35 pollic.
fractum fuit a libris 34 ex ſui medio pendentibus.
Parallelopipedum Ulmi, cujus quodlibet latus fuit 0, 42 pollic.
fractum fuit a libris 68 ex medio applicatis.
Comparando iterum hæc Experimenta inter ſe notamus, Cohæ-
rentiam non dari in ratione compoſita ex ſimplici latitudinis & dupli-
cata altitudinis, quoniam tum Cohærentia Exper. CCXII.
obſervan-
da fuiſſet libr. 58 {32042/42875}, quæ fuit libr.
68.
adeoque major.
Et comparando Experimentum CXCIII.
cum CCXI.
apparet pa-
rallelopipedum Exp. CCXI.
fulcris libere impoſitum ex ſui medio pon-
dus laturum librarum 9 {13475/31850}. quod exceptum utrimque a foramini-
bus ex medio tulit libras 34. adeoque ultra triplo plus.
Et comparando Experimentum CXCIV cum CCXII.
apparet
parallelopipedum CCXII fulcris libere impoſitum ex medio geſta-
turum pondus libr. 13 {8580/96148}.
nunc autem foraminibus exceptum ge-
ſtavit libras 68, adeoque fere quintuplo plus.
Parallelopipedum Tiliæ, cujus quodlibet latus fuit 0, 34 pollic,
ſuſtinuit ex medio appenſas libras 40, a quibus elapſo tempore
frangebatur.
Parallelopipedum Tiliæ, cujus quodlibet latus erat 0, 40 pollic.
fractum fuit a libris 62 ex medio appenſis.
Parallelopipedum Tiliæ, cujus quodlibet latus 0, 50 pollic.
te-
nuit ex medio appenſas libras 75, a quibus tamen frangebatur tem-
pore elapſo.
Comparando Experimentum CCXIII cum CCXIV, videtur
Cohærentia utriuſque parallelopipedi minor quam in ratione com-
poſita ex ſimplici latitudinis & duplicata altitudinis, quippe Co-
hærentia Experimenti CCXIV. tum obſervanda fuiſſet libr.
65 {5240/39304}
quæ tamen modo fuit libr. 62.
&
comparando Experimentum
CCXIII. cum CCXV, iterum regnat minor in Cohærentia ratio,
quam quæ conſtat ex ſimplici latitudinis per duplicatam altitudi-
nis, quippe tum parallelopipedum Experimenti CCXV ſecun-
dum proportionem ferre debuiſſet libras 127 {8302/39304}. cum modo geſta-
vit libras 75.
Et comparando Experimentum CCV cum CCXIII.
ſuſtinuiſſet
parallelopipedum Exper. CCXIII libere fulcris impoſitum ex ſui
medio pondus libr. 15 {5292/7514}.
nunc foraminibus utrimque exceptum
fere triplo plus ex medio geſtavit, tulit enim libras 40.
Et conferendo Experimentum CCVI.
cum Exper.
CCXIV.
tu-
18 {14334/24037}.
nunc utrimque foraminibus incluſum geſtavit libras 62.
adeoque ultra triplo plus, quam ſi fulcris inniteretur.
Parallelopipedum Fraxini, cujus quodlibet latus erat 0, 33 pol-
lic. infixum utrimque foramini ſuſtinuit aliquamdiu ex medio ſu-
ſpenſas libras 57. tandem tamen ruptum fuit.
Parallelopipedum Fraxini, cujus quodlibet latus fuit 0, 42 pol-
lic., ex medio geſtavit libras 115, tumque frangebatur.
Comparando hæc bina Experimenta inter ſe, videtur Cohæren-
tia in ratione compoſita ex ſimplici latitudinis & duplicata altitu-
dinis ſatis accurate dari, nam ſecundum hanc proportionem paral-
lelopipedum Experimenti CCXVII deberet gerere pondus librarum
117 {18387/35937}. cum geſtavit libras 115, quod pondus ſatis appropinquat.
Præterea ſecundum Experimentum CXCVII, parallelopipedum
Experimenti CCXVI libere utrimque fulcris impoſitum ex medio
geſtaſſet pondus librar: 24 {52471/56628}.
foraminibus immiſſum tenuit libras
57, adeoque fere triplo plus. Et ſecundum Experimentum CXCVIII,
parallelopipedum Experimenti CCXVII libere fulcris impoſitum
ſuſtinuiſſet in medio libras 39 {12691/22932}. fractum fuit utrimque in fora-
mine retentum a libris 115, adeoque fere triplo majus pondus ge-
ſtavit,
Parallelopipedum Quercicum, cujus quodlibet latus fuit 0, 35
pollic in medio ſuſtinuit libras 57 aliquamdiu, a quibus tamen
ruptum fuit.
Parallelopipedum Quercicum, cujus quodlibet latus erat 0, 40
utrimque foramini immiſſum fractum eſt a libris 80 ex me-
dio pendentibus.
Parallelopipedum Quercicum, 0, 40 poll.
latum, 0, 50 altum,
utrimque foramini incluſum, æque longum ex medio geſtaverat
libras 31 {3/18}, ſed erat lignum tenerum; quod eſt Experimentum Pa-
rentii.
Conferendo bina Experimenta CCXVIII &
CCXIX ſecum in-
vicem videtur proportio compoſita ex ſimplici latitudinis & dupli-
cata altitudinis in utraque Cohærentia ſatis accurate dari, nam ſe-
cundum hanc proportionem, Cohærentia parallelopipedi in Expe-
rimento CCXIX deberet eſſe 85 {7625/42875}, quæ fuit 80 librarum.
Et Comparando Experimentum CLXXXVIII.
cum Exp CCXIX,
liquet parallelopipedum Experimenti CCXIX. libere duobus ful-
cris impoſitum potuiſſe modo geſtare libras 36 {16/104}; foraminibus ex-
ceptum tulit libras 80, adeoque ultra duplo plus.
Si vero intueamur Experimentum CCXX, quod eſt a Cl.
Pa-
rentio factum, apparet ingentem eſſe in Cohærentia ejuſdem ligni
diſcrepantiam, nam parallelopipedum noſtri Experimenti CCXIX
geſtavit libras 80, cum id Parentii tantum tulit libras 31 {1/6}. ſi vero
ex eodem Ligno, ac ex quo noſtra ſunt compoſita ſolida, fuiſſet
fabrefactum, tuliſſet libras 125. forſitan Cl.
Parentius non ſatis
accuratum tentamen inſtituit, Lignumque lateraliter inverſum fuit
ob altitudinem multum excedentem latitudinem, quemadmodum fa-
cile evenit, (imo in initio mihi contigit, cui tamen incommodo
obviam ivi) tumque multo minor Cohærentia obſervari debuit.
Verum regnant in omnibus Experimentis hujus Capitis magnæ
anomaliæ, receſſuſque a proportionibus in ſuperioribus Experimentis
repertis, quos obſervaſſent Philoſophi, ſi operæ manum quoque
admoviſſent; ſed quantum ſuperat Cohærentia ſolidorum foraminibus
utrimque exceptorum eam, quæ in ipſis datur, libere fulcris ex-
ceptis? aliquando bis, aliquando ter, imo &
ultra:
Mariottus ex
Experimento a ſe inſtituto collegerat, Cohærentiam corporum,
utrimque foramini infixorum, eſſe duplo majorem illâ, quæ in
collegit, quia in duobus locis ſimul franguntur prope foramina,
cum ea, quæ libere a fulcris ſuſtinentur, modo frangantur in me-
dio: Sumſit virgam vitream diametri {3/4} lineæ, quam utrimque fo-
raminibus 9 pollices a ſe diſtantibus infixit, pondus libr. 3.
&
un-
ciæ 1 ex medio ſuſpenſum hanc in duobus locis fregit; cum ejuſ-
modi virga vitrea libere impoſita fulcris, 9 pollices â ſe remotis,
in medio rupta fuit a libris 1 {3/4}, quod pondus eſt fere dimidium prio-
ris: non dubito de hoc Experimento, verum ex uno non licet Uni-
verſalem regulam deducere; ſi Mariottus plura tentamina feciſſet,
nobiſcum anomalias magnas Cohærentiæ, tum aliquando eam tri-
plo majorem in corporibus infixis utrimque foramini obſervaſſet,
quam in iis, quæ fulcris libere imponuntur: Si Parentiana conſu-
lamus Experimenta, tum corpora, foraminibus excepta, non du-
plo plus cohærerent, quam quæ fulcris innituntur, nam Lignum
Quercicum libere fulcris impoſitum, ruptum fuit in medio a libris 34 {1/2}. ſed parallelopipedum alterum priori æquale &
ſimile, utrimque fora-
minibus infixum, geſſit modo libras 51, quod procul abeſt a li-
bris 65, quas-ſecundum regulam Mariotti geſtare debuiſſet; ſed
univerſalis regula tradi hic nequit, uti Experimenta noſtra evice-
runt, cum aliquando duplo, triplove major Cohærentia regnet in
corporibus a foraminibus exceptis, imo proportiones intermediæ
etiam dentur variæ.
Quare autem Cohærentia corporum in hoc Capite tanto major eſt,
quam quæ libere fulcris imponebantur? mihi hæc ratio eſſe videtur:
Quando Lignum libere imponitur fulcris, ipſiuſque medio pondera ap-
penduntur, deorſum in flectitur quam plurimum, quod multo minus
fit corpore foraminibus immiſſo: poſito ligno ſuper duobus fulcris &
magnâ ſimul inflexione, partes inferiores ligni plurimum incurvatæ,
â ſe mutuo divelluntur, & quaſi ex ſeſe extrahuntur, plus autem ex-
trahuntur exteriores quam interiores fibræ, unde harum reſiſtentia eſt
minor, fractiſque exterioribus, ſequuntur facile aliæ: Verum, ligno
immiſſo duobus foraminibus, flexio non magna fit, ideo partes ex
ſe mutuo non extrahuntur, ſed omnes, quæ digitatim ſibi impli-
citæ erant, ſimul ſolvi debent, & quaſi abradi, antequam ab ap-
penſo pondere lignum rumpatur, unde longe plus virium requiri-
Quo igitur Lig-
num plus tenderetur in lineam rectam, & minus inflecteretur, eo
plus ponderis ſolventis in medio poſtularet, non enim rumpi poſ-
ſet, niſi abraſis fere omnibus aſperitatibus, quibuſcum partes con-
creverunt: ſi autem minus arcte lignum in foraminibus hæſerit,
ita ut plus inflecti introrſum a pondere appenſo poſſit, tum quoque
â minori pondere rumpetur: Unde in hiſce Experimentis valde er-
rare poterimus, & vix aliquid certi concludere, niſi ſummâ cum
curâ capiantur; atque hoc in principio obſervavi, quotieſcunque
enim Lignum foraminibus immiſeram, quodnon arctiſſime compre-
hendebatur, cedebat introrſum a pondere appenſo valdequam, &
facilius frangebatur; unde poſtea adeo arcta reddidi foramina, ut
non niſi vi magna intrudi potuerint parallelopipeda, quod cum non
obſervaverit Mariottus, inde etiam in ipſius Experimentum error
irrepere potuit.
Quoniam in Architectura eſt ſummæ utilitatis cognoſcere firmi-
tatem trabium, quæ deſtinatæ ſunt gerendis oneribus in repoſito-
riis & Granariis, eum in finem aliquot Tabulas ſupputavi fundatas
in Experimentis noſtris, in quibus uno oculi ictu videri poteſt,
quantæ firmitatis Trabs datæ longitudinis & craſſitiei, quæ parie-
ti infigitur ſit futura; innituntur autem illi hypotheſi, Corporum
firmitatem eſſe in ratione latitudinis, inverſa longitudinis, & du-
plicata altitudinis; ſimiles olim Tabulas exhibuit Parentius in
L’ Hiſt. de L’ Acad.
Roy.
A°.
1708, ſed ſuis innixas Experimentis,
quæ plurimum a noſtris differunt, unde alias de novo ſupputare
tenebar, quæ ſpeciminis ergo tantum exhibentur.
Continens pondera, quæ medio Trabium Quercicarum, utro-
que extremo parietibus infixarum, poſſent imponi, ita tamen ut
ſint maxima, fundata in Experimento CCXIX.
In hac Tabula ſupponitur latitudo baſeos Trabis Quercicæ
conſtans, nempe 11 pollicum
Quoniam in Hollandia ſolemus Trabibus Piceæ uti ad laquearia
conſtruenda, propter pretium Ligni Quercici nimium, volui etiam
has adnectere Tabulas, quæ robur Trabium Picearum parietibus
utrimque exceptarum in medio ſui exhibent; innituntur hæ Tabulæ
Experimento CCX.
In hac Tabula ſupponitur latitudo baſeos 10 pollic.
In hac Tabula ſupponitur latitudo baſeos Trabis Piceæ con-
ſtans, nempe 11 pollicum
Coronæ loco meretur addi Paradoxon, quod firmitatem qua-
dratorum vitreorum, quæ feneſtris imponuntur, ſpectat: nempe
omne quadratum vitreum, ſive magnum, ſive parvum, conſtans
ex lamellis vitreis æque craſſis, & ejuſdem indolis, infixum un-
diquaque ſpondæ, ejuſdem eſt firmitatis.
Tab.
XXVIII.
fig.
2 &
4.
Sint duo quadrata vitrea A B C D, &
F E.
concipiantur diviſa in rectangula ſimilia M S, Q H.
erit ejuſmodi re-
ctangulum inſtar parallelopipedi utrimque infixi foramini, quod ſupra
conſideravimus, in medio ipſius MS, & Q H ponatur pondus frangens,
erit ejus diſtantia a fulcro I&Q æqualis dimidio M N &
Q H.
quare erit
momentum ponderis in utroque caſu ratione vectis, reciproce uti
diſtantia a fulcris I & Q.
ſed eſt latitudo rectanguli M S ad eam
Q H. ut M N ad Q H.
adeoque per Prop.
XXI.
Cap.
V.
erit ejus
Cohærentia ad eam in Q H, uti M E ad Q P. quoniam vero ante de-
monſtrabam ratione vectis Cohærentiam eſſe ut Q H ad M N, quæ
ſunt ut Q P ad M E, erit Cohærentia ipſius M S ad eam Q H, uti
M E X Q P. ad Q P X M E, hoc eſt erunt Cohærentiæ inter ſe æqua-
les: eadem demonſtratio convenit omnibus aliis rectangulis in
utroque quadrato, quamobrem cum rectangula ſunt numero æqua-
lia & ſimilia in utroque, erit etiam ſumma Cohærentiæ æqualis in
utroque quadrato, hoc eſt erit æque firmum omne quadratum.
Convenit hæc demonſtratio cum ipſa Experientia, quemadmodum
aliquoties expertus fui cum quadratis ex vitreis lamellis vulgaribus
factis: hæ autem ſuſtinent abſque fractura facile libras 60.
in me-
dio ſibi impoſitas; unde patet, quod vim venti facile eludant, ſi
non fuerint nimis magnæ: Facilius enim majores lamellæ a vento
franguntur, quam minores, quia ventus majori quantitate agit in
majorem ſuperficiem, quam in minorem, & idcirco facilius ma-
jora vitra diffringit.
Mariottus inſtituit quoque nonnulla Experimenta circa firmita-
tem chartæ & ferri ſtanno obducti, verum quia non memorat ho-
rum corporum craſſitiem, licet latitudinem & longitudinem an-
notaverit, non multum lucis ex iis Experimentis fœnerari poſſu-
craſſius, eo eſt fortius: in charta major adhuc obtinet varietas,
pro craſſitie non tantum, ſed majori minorive glutinis admixti co-
pia, quamobrem, qui hoc Thema perpolire vellet, majori cum
cura attendere ad omnia deberet.
Summæ utilitatis eſt cognoviſſe quantæ firmitatis ſint corpora
oblonga, quæ horizonti perpendiculariter impoſita, ponderi-
bus ſuſtinendis deſtinantur; trabibus enim ſecundum longitudinem
erectis graviſſimas ſuperſtruimus domos, moles ponderoſiſſimas im-
ponimus; imo illis fulcimus altos parietes, amplas ædes, excel-
ſiſſimas turres, maximas naves bellicas.
Trabs cujuslibet craſſitiei moli utcunque gravi ſuſtinendæ par non
eſt; a nimiâ enim ſibi incumbente flectitur, incurvatur, tandem
frangitur; neceſſarium igitur eſt, ut exploremus &
demonſtremus,
quænam ſit datæ Trabis firmitas, & quodnam pondus ſibi impo-
ſitum ferre poſſit, quodnam recuſet.
Poſtulare autem poſſum tanquam demonſtratum, corpuſcula ul-
tima, ſubtiliſſima, perfecte ſolida, non amplius diffringi a viribus
comprimentibus, quas Ars vel Natura adhiberet.
Si fuerint corpuſcula ultima Cubi, Parallelopipeda rectangula,
aut Hexangula ordinata, quæ maſſam majorem compoſitura ordina-
tim ſint ſibi impoſita, ut nullum relinquant porum, & forment
corpus oblongum, rectum, poterit hæc maſſa ſuſtinere onus quod-
cunque, premens ſecundum axin maſſæ, abſque ulla ſolutione
ejuſve metu.
Concipiatur enim maſſa conſtare ex tribus cubis ita accumulatis,
ut parallelopipedum conſtituant, cui incumbat onus premens per-
pendiculariter latus, quod attingit; tum infimus cubus ab inter-
medio preſſus, nequicquam cedit, quia eſt perfecte durus; inter-
medius preſſus a ſupremo ob eandem rationem non cedit; uti nec
ſupremus cedit oneri prementi; &
quia directio oneris eſt perpen-
lateraliter cedet, adeoque ejuſmodi maſſa feret onus utcunque gra-
ve: ſi igitur ex pluribus ſeriebus cuborum, aut parallelopipedorum,
eodem ordinato modo ſibi impoſitorum maſia magna componatur,
hæc poterit, ut ante, onus utcunque grave ſuſtinere abſque ſolu-
tione, ejuſve metu.
Si vero maſſa conſtet ex corpuſculis poros inter ſe relinquenti-
bus, tum, quæ non lata ſe premunt ſuperficie, quæque preſſa de-
terminant lateraliter alia, quibus incumbunt, hæc maſſa non
poterit ſuſtinere pondus quodcunque, ſed in partes ſolvi po-
terit.
Cohærent partes majoris maſſæ vi finita inter ſe, adeoque dari
poteſt preſſio major quam eſt Cohærentia, atque oppoſitæ dire-
ctionis, quæ partes ſolvat: quamobrem ſi partes ſuperiores ita in-
cumbant inferioribus, ut has directe deorſum non premant, ſed
oblique, tum preſſione ſuperante Cohærentiam cedent partes in-
trorſum, quia ibi dantur pori, quo cedere poſſunt; vel cedent extror-
ſum, ubi nihil eſt quod reſiſtat.
Quoniam omnia corpora majora ope Microſcopiorum obſervan-
tur componi ex ſolidis plurimos poros inter ſe conſtituentibus, &
inordinato ſitu locatis, patet hæc compreſſa non eſſe immutabilis
figuræ, ſed introrſum poſſe cedere & extrorſum;
adeoque preſſio-
ne valde auctâ poſſe diffringi aut diſſolvi, partibus ſcilicet lateraliter
extrorſum cedentibus â cauſa premente.
Non tamen introceſius partium, erit in ratione ponderum pre-
mentium: Vid.
Tab.
XVIII.
fig.
5.
ſit enim corpus, ab C, quod
preſſum ab impoſito pondere P deorſum cedit ab a uſque ad b: ſi
nunc introceſſus corporis ab C forent proportionales ponderibus
comprimentibus, ſequitur ab impoſito alio pondere, vocando R,
quod foret ad pondus P in majori ratione, quam a C eſt ad a b,
corpus plus compreſſum iri, quam eſt ipſa longitudo a C, quod
eſt abſurdum; adeoque neceſſarium eſt, ut introceſius corporis a
pondere R ſint in minori ratione, quam a pondere P.
Præterea, quo maſſa magna conſtet ex partibus figura magis re-
gulari donatis, & latioribus ſuperficiebus ſe contingentibus, per
quas preſſionum directiones tranſeunt perpendiculariter, eo cæte-
introrſum & extrorſum cedet, quam ſi fuerit conflata ex partibus
admodum irregularis figuræ, & valde quam inordinato modo ſibi
accumulatis.
Hinc reſiſtentia vel firmitas corporum compreſſorum non pen-
debit tantum â denſitate ſive inde orta gravitate corporum, ſed
etiam a partium eorum magis minuſve ordinata figura, & accumu-
latione.
Si proinde corpus conſtet ex partibus inordinatæ figuræ, inor-
dinato ſitu congeſtis, tum compreſſione magna cedent introrſum
& extrorſum, incurvabuntur, inflectentur, auctâque compreſſio-
ne rumpentur in medio, ubi maxime inflectuntur, vel in loco mi-
nime omnium Cohærenti.
Antequam ad Experimenta accedam, primo machinam deſcri-
bam, cujus ope peracta ſunt: proſtat depicta in Tab.
XXVII.
fig.
16.
Compoſita fuit ex duobus aſſeribus A A, B B, ligni Quercici,
quadratis, quorum ſingula latera ſunt 17 pollicum Rhenol, infimo
aſſeri B B infixa ſunt accurate perpendiculariter quatuor ſtyli C, C,
C, C, viginti pollices longi, juxta quos aſſer ſuperior A A libere
ſurſum deorſumque adſcendit, cui eum in finem 4 foramina in-
ſculpta fuerunt, ut aſſer A A ſemper perpendiculariter ad horizontem
poni poſſet, quatuor ſtylis C C C C inſculptæ ſunt diviſiones, ean-
dem diſtantiam ab aſſere infimo B B iudicantes: In medio aſſeris
A A ſed in ſuperficie inferiori, quoque in media ſuperficie ſuperiori
aſſeris B B ad D foveola erat, partim ut medium cognoſceretur
ſemper, partim ut ligna examinanda melius in medio poni ſerva-
rique poſſent: ſuperficiei ſuperiori aſſeris A A inſcripti fuerunt ali-
quot circuli concentrici, quorum commune centrum erat medium
aſſeris, reſpondens quoque medio foveolæ deſcriptæ; hi duceban-
tur circuli, ut pondera æqualia in eadem diſtantia a centro poni
poſſent; cumque præterea diametri aliquot circulos ſecabant, bi-
narum diametrorum extremitatibus impoſitis ponderibus æquali-
bus, ſemper premebatur aſſer A A æquabiliter deorſum, & facili
artificio horizontaliter ſervari poterat: Ligna, examinata intra
utrumque aſſerem A A, B B, poſita fuerunt perpendiculariter ad ho-
rizontem, pondera P, P, impoſita fuerunt ſemper ita, ut aſſer
re, non turbante Experimentum, auctaque fuerunt pondera, donec
Ligna interpoſita frangebantur: Omnia erant parallelopipeda, quæ
in medio ſemper maxime inflexa rupta fuerunt; eventus obſervati
ſunt ſequentes.
Parallelopipedum Quercicum 18 pollices longum, cujus ſingula
latera fuerunt 0, 23, pollic: fractum fuit in medio a libris 23 aſſeri
ſuperiori A A impoſitis.
Idem Parallelopipedum 9 pollices longum fractum fuit a libris
92. impoſitis.
Idem parallelopipedum 8 pollices longum fractum fuit a libris
118 perpendiculariter prementibus.
Aliud parallelopipedum Quercicum, 12 pollices longum, cujus
reliqua latera erant 0, 35 pollic. fractum fuit in medio a libris 185.
impoſitis.
Parallelopipedum Fraxini 18 pollices longum, cujus unum la-
tus erat 0, 25 poll. alterum 0, 24 pollic.
fractum fuit a libris 15
impoſitis.
Idem parallelopipedum 6 pollices longum, fractum fuit in medio-
a libris 132 impoſitis.
Aliud parallelopipedum Fraxini 12 pollices longum cujus unum
latus erat 0, 34 poll. alterum 0, 24 poll.
fractum fuit a libris 55
ſuperpoſitis aſſeri.
Idem parallelopipedum 9 pollices longum fractum fuit a libris
100.
Aliud parallelopipedum Fraxini 18 pollices longum, cujus late-
ra erant 0, 42 pollic. &
0, 24 pollic fractum fuit a libris 30.
Idem parallelopipedum 11 {1/2} pollic.
longum frangebatur a libris
74 impoſitis.
Aliud parallelopipedum Fraxini 11 {1/2} pollic longum, cujus latera
erant 0, 22 pollic. &
0, 52 pollic.
fractum fuit a libris 80.
Parallelopipedum Tiliæ 12 pollices longum, cujus latera erant
0, 35 pollic. &
0, 25 pollic.
fractum fuit a libris 45.
Idem parallelopipedum 11 pollices longum, fractum fuit a libris
54. impoſitis.
Aliud parallelopipedum Tiliæ 12 longum pollices, cujus latera
erant 0, 44 pollic. &
0, 25 pollic.
fractum fuit a libris 48.
Idem longum 11 pollices fractum fuit a libris 48.
Aliud parallelopipedum Tiliæ longum 12 pollices, cujus latera
erant 0, 25 pollic. &
0, 50 pollic.
fractum fuit a libris 68.
Idem parallelopipedum 11 pollices longum, rumpebatur a li-
bris 80.
Parallelopipedum Piceæ longum 12 pollices, cujus latera erant
0, 25 pollic. &
0, 42 pollic.
fractum fuit a libris 79.
Idem longum 10 pollices frangebatur a libris 83.
Aliud parallelopidedum Piceæ longum 12 pollices, cujus latera
erant 0, 34 poll. fractum fuit a libris 136.
Patallelopipedum Ulmi longum 11 pollices, cujus latera erant
&
0, 35 pollic.
fractum fuit a libris 20.
Parallelopipedum Tiliæ 12 pollic.
longum, cujus latera erant
0, 34 poll fractum fuit a libris 81.
Hæc ſunt prima Experimenta in hac doctrina firmitatis corpo-
rum compreſſorum, quæ utinam â poſteris promoveatur examinan-
do Lapidum, laterum, metallorum, oſſium, aliorumque corpo-
rum Cohærentiam! nam utilitatem generi humano afferet inſignem; nec univerſales dari Regulæ, nec demonſtrari poterunt univerſales
eſſe, prius quam innumera Experimenta inſtituta ſint: Ex noſtris
nonnullas ſequelas deducemus, quæ in iis Lignis veræ ſunt, an
quoque in aliis, ignoro?
1°.
Sequitur ex omnibus Experimentis hujus Capitis, Lignum per-
pendiculariter ad horizontem erectum eo minus ſibi impoſiti pon-
deris geſtare poſſe, quo longius exiſtit: unde in omni ſimili caſu,
in quo premitur ſecundum longitudinem a cauſâ quâcunque ſem-
per eo minus reſiſtet viribus prementibus, quo longius erit.
2°.
Neque eſt Lignum immenſi roboris ad onera ſuſtinenda.
quam-
vis ſit rectiſſimum, atque deorſum perpendiculariter prematur ſe-
cundum fibrarum ſuarum decurſum, cum omnia parallelopipeda
examinata vi minori, quam libris 200 diffracta fuerunt.
Sed paulo propius Cohærentia horum corporum examinari ad-
huc poterit, & explorari quænam ſit proportio reſiſtentiæ poſito
eodem Ligno diverſæ longitudinis, ſed ejuſdem craſſitiei: tum quæ-
nam detur poſitis craſſitiebus & longitudinibus diverſis.
Vires reſiſtentiæ Lignorum ejuſdem craſſitiei, ſed diverſæ lon-
gitudinis, perpendiculariter ad horizontem erectorum & a ponde-
ribus directe impoſitis æquabiliter deorſum preſſorum, ſunt proxi-
me in ratione duplicatâ inverſa longitudinum.
Nam parallelopipedum Quercicum Experimenti CCXXII.
, 18
pollices longum fractum fuit a libris 23. idem parallelopipedum
quadratum longitudinis 18 eſt 324.
&
longitudinis 9, eſt 81.
ſunt
vero 23, 92:: 81, 324.
ſed pondera frangentia ſunt æqualia reſi-
ſtentiis lignorum, adeoque ſunt reſiſtentiæ in ratione duplicata in-
verſa longitudinum; quæ proportio tamen in aliis Experimentis
etiam demonſtranda erit: In Experimento CCXXIV.
idem paral-
lelopipedum 8 longum pollices fractum fuit a libris 118, in hoc ta-
men Cohærentia paulo major, quam in memorata proportione,
obſervatur; quod fieri facile poteſt ab inæquali firmitate Ligni,
quæ ſemper laxitatem quandam Phyſicam, non rigorem Mathema-
ticum poſtulat: nam comparando Cohærentiam in longitudine 18
pollic. cum ea ſub longitudine 8 pollic.
datur proportio uti 7452 ad
7552. ordinando enim quantitates ſecundum proportionem inver-
ſam quadratorum & multiplicando extremos medioſque terminos
per ſe, memorata prodeunt producta. 23.
118:
: 64.
324 nam eſt
23 X 324 = 7452 & 118 X 64 = 7552.
Alia tamen Experimen-
ta cum proportione aſſignata melius conveniunt: nam parallelopi-
pedum Fraxini in Experimento CCXXVI. longum 18 pollices fra-
ctum fuit a libris 15. idem parallelopipedum 6 pollices longum in
Experimento CCXXVII. fractum fuit a libris 132.
ſi capiantur
longitudinum 18 & 6, quadrata, hæc ſunt 324 &
36, in quæ ducta
ambo pondera frangentia dant 324 X 15 = 4860. &
132 X 36
= 4752. quæ appropinquant ſatis ad ſe invicem.
Ita in Experi-
mento CCXXVIII, parallelopipedum Fraxini 12 pollices longum
fractum fuit a libris 55, quadratum longitudinis 12 eſt 144 quod
ductum in 55 eſt = 7920. &
in Experimento CCXXIX idem pa-
rallelopipedum 9 pollices longum, fractum fuit a libris 100. ducen-
do quadratum longitudinis 9 pollicum in 100, habetur 8100 quod
productum iterum appropinquat ad præcedentem numerum 7920.
In Experimento CCXXX.
parallelopipedum 18 pollices longum
fractum fuit a libris 30: quadratum longitudinis ductum in 30 dat
9720: ſed idem parallelopipedum in Experimento CCXXXI, lon-
gum 11 {1/2} pollic. fractum eſt a libris 74, quadratum longitudinis
ductum in 74 dat 9768, quod iterum eſt proximum.
Lignum Tiliæ deinde conſideremus in Experimento CCXXXIII.
parallelopipedum 12 pollices longum fractum fuit a libris 45.
quod
quod eſt quadratum longitudinis, dat 6480,
ſed in Experimento CCXXXIV. idem parallelopipedum longum
11 pollices fractum fuit a libris 54: quæ ductæ in quadratum lon-
gitudinis = 121, dant 6534. quod iterum appropinquat ad propor.
tionem:
in Experimento CCXXXVII.
productum quadrati lon-
gitudinis per vim reſiſtentiæ 68 dat 9792. &
in Experimento
CCXXXVIII productum quadrati longitudinis per libras 80 dat
9680, qui numeri iterum ſunt ſibi propinqui: in Experimento
CCXXXIX parallelopipedum Piceæ 12 pollic. longum fractum
fuit a libris 79. quadratum longitudinis in reſiſtentiam ductum dat
11376. idem modo 10 pollices longum fractumque a libris 83, dat
pro producto ex quadrato longitudinis per reſiſtentiam 8300, ubi
aberratio eſt notabilis, an hæc in Picea ſemper erit, an vero alii
proportioni auſcultabit, nondum mihi conſtat, id ex pluribus Ex-
perimentis deducendum foret. Reſat ut daretur demonſtratio,
quare hæc ligna reſiſtant in ratione inverſa duplicata longitudinum,
quam nondum eruere potui.
Parallelopipeda ejusdem Ligni, quoad longitudinem &
craſſitiem
diverſa, preſſa ſecundum longitudinem, exercent vires reſiſtentiæ,
quæ ſuni in ratione inverſa duplicata longitudinum, in ratione
ſimplici craſſitiei lateris, quod non inflectitur, & in ratione du-
plicata craſſitiei lateris, quod inflectitur.
Patebit hoc ex comparatis inter ſe Experimentis CCXXII &
CCXXV: nam in Exper.
CCXXII parallelopipedum Quercicum
18 pollices longum, cujus ſingula latera erant 0, 23 pollic. ſuſtinuit
libras 23. in Exper.
CCXXV.
parallelopipedum 12 pollices lon-
gum, cujus ſingula latera ſunt 0, 35 pollic. ſuſtinuit libras 185.
ut
igitur pateat Propoſitio, primum quæramus quantum reſiſtentiæ
habuiſſet parallelopipedum Experimenti CCXXII, ſi non fuiſſet
18 pollic. ſed tantum 12 pollicum, quæ eſt longitudo Ligni ex
Experimento CCXXV. quia ſecundum Propoſitionem præceden-
tem reſiſtentia ejuſdem parallelopipedi eſt in ratione duplicata in-
verſa longitudinis, erit 144, quadratum longitudinis 12 pollic., ad
, ita reſiſtentia 23 ad 51 {1/4} libr.
adeoque parallelopipedum Experimenti CCXXII modo 12 longum
pollices geſtare poſſet 51 {3/4} libr.
Deinde quæratur quantum foret parallelopipedi, cujus unum
latus eſt o, 35 pollic. cum alterum, cujus latus eſt o, 23 pollic.
&
æque longum, ſuſtineat libras 51 {3/4}. &
ſit hoc latus, quod non infle-
ctitur, etiamſi moveatur in eodem plano, in quo ante extitit; quia
alterum latus incurvatur, debet reſiſtentia hæc neceſſario eſſe in
ratione magnitudinis lateris, hoc eſt uti 23 ad 35. adeoque 23,
35:: 51 {3/4}.
78 {2/3} proxime, idcirco parallelopipedum 12 longum pol-
lices, cujus unum latus o, 23 pollic. alterum o, 35 pollic.
poſſet ge-
ſtare libras 78 {2/3}.
Sed nunc pervenimus ad latera parallelopipedorum, quæ incur-
vantur; hæc inflexa reſiſtunt eodem modo ac ſolida inſlexa, quæ
examina vimus in Cap. V, VI, VII.
quorum reſiſtentia demonſtrata
fuit in ratione duplicata craſſitiei, quæ inſlectitur. Latera pa-
rallelopipedorum ſunt, o, 23 & o, 35 poll.
quorum quadrata ſunt
529 & 1225, quæratur ergo robur proportionale ultimo quadrato:
529.
1225:
: 78 {2/3}.
182 cum fractione:
debuiſſet igitur parallelopipe-
dum Experimenti CCXXV ferre pondus librar. 182.
ipſum vero
Experimentum dedit libras 185. quod pondus cum calculo accura-
te ſatis congruit.
Ut magis confirmemur hanc Propoſitionem eſſe veram, exami-
nemus reſiſtentias, quas parallelopipeda Tiliæ in Experimentis
CCXXXIII & CCXLIII exhibuerunt.
quæ ambo æque longa fue-
runt, ſed primum habuit laterum craſſities o, 25: o, 35 poll.
alte-
rum habuit latera o, 34 pollic. Comparemus nunc inter ſe latera,
quæ non inflectuntur, quorum reſiſtentia eſt in ratione ſimplici
craſitiei, hæc latera ſunt 35, 34. adeoque ponantur in proportio-
35, 34:: libr.
45, libr.
43 {5/7}.
deinde comparentur inter ſe reſiſten-
tiæ laterum, quæ inflectuntur, quæ ſunt in ratione duplicata craſ-
ſitierum; latera quæ inflectuntur ſemper ſunt tenuiſſima;
adeoque
25 & 34.
quorum quadrata ſunt 625 &
1156.
ordinando igitur
proportionem 625, 1156:: libr.
43 {5/7}.
libr.
80.
Calculus igitur
ſuppeditat libras 80 geſtandas a parallelopipedo Experimenti
CCXLIII. eventus docuit libras 81 fuiſſe ſuſtentatas, qui proinde
Scholion.
Ex his binis Propoſitionibus, tum ex Experimentis
facile a priori ſupputari poteſt, quantum oneris data Trabs dati
Ligni, perpendiculariter ſibi impoſiti geret: non injucun dum erit id
aliquo exemplo illuſtraviſſe: Sit igitur Trabs 30 pedes longa, ex
ligno Quercico, quadrata, nempe cujus quodlibet latus eſt 12 pol-
lic. quæritur quantum ponderis ſibi impoſiti ſuſtinere poterit abſ-
que ruptura.
Eligatur Experimentum CCXXV pro fundamento, in quo pa-
rallelopipedum Quercicum 12 longum pollices, & cujus reli-
qua latera ſunt 0, 35 pollic. ſuſtinuit libras 185:
Suppo-
natur primum Trabs ejuſdem craſſitiei ac parallelopipedum: tum foret per Propoſ.
CXVIII.
reſiſtentia contra pondus impoſitum
in ratione inverſa duplicata longitudinis; longitudines ſunt inter
ſe uti 30 ad 1, horum quadrata uti 900 ad 1. adeoque 900.
1:
: li-
br. 185.
libr.
{37/180}.
pondus idcirco ab hac Trabe 30 alta pedes, &
craſſitiei 0, 35 pollic, geſtari tantum poſſet = {37/184} libr.
Comparemus nunc craſſities laterum parallelopipedi &
Trabis,
quæ ſint latera non inſlectenda, quorum reſiſtentia igitur eſt in ra-
tione craſſitierum: craſſities ſunt 0, 35 pollic.
&
12 pollic.
quæ
ſunt inter ſe uti 35 ad 1200, ſive 7 ad 240. atque ordinando pro-
portionem hanc 7. 240:
: libr.
{37/129}.
libr.
7 {1/21}, adeoque aſſer Querci-
cus 30 pedes longus, cujus unum latus foret 12 pollic. alterum la-
tus o, 35 pollic. tautum ferre poſſet pondus ſibi impoſitum 7 {1/21} libr.
Tandem comparemus craſſities laterum, quæ inflectuntur,
quorum reſiſtentia eſt in ratione duplicata craſſitierum, craſſities
ſunt inter ſe uti 7 ad 240. quorum quadrata ſunt 49 &
57600:
po-
natur 49. 57600:
: libr.
7 {1/21}.
libr.
8284 {504/1029}.
adeoque omne pondus
ferendum ab hac Trabe foret 8284 librarum; ut igitur maneat in-
tegra, minus oneranda foret.
Si eadem Trabs longitudinem 15 pedum modo habuiſſet, qua-
druplo plus ponderis geſtare poſſet, adeoque libras 33136. &
in
longitudine 7 {1/2} pedum iterum quadruplo plus ſive 1325 44 libras. Conficiuntur ſæpe poſtæ januarum ex ejuſmodi Trabe 7 {1/2} pedum
longa, pedem quadratum craſſa, quibus anterior domûs facies,
aut angulus innititur, videmus ex hoc calculo Trabem tam bre-
poſſe, cum tamen ſimul patet non eſſe Trabem erectam infiniti
roboris vel reſiſtentiæ.
Exigeret ordo, ut nunc agerem de Cohærentia corporum cavo-
rum. quæ poteſt dupliciter conſiderari, 1°.
quatenus corporibus
cavis vis externa applicatur. 2°.
quatenus vis interna diſtendens agit,
cui laterum Cohærentia reſiſtit: Primum caſum incepit conſiderare
Galilæus, quem ſecutus fuit Parentius, hujus errores annotans; in hoc negotio mihi penitus ſatisfacere nondum potui, maluique
id differre in aliud tempus, luci publicæ expoſiturus tum Experi-
menta & demonſtrationes, quæ Caput ſibi poſtulant novum, cum
clariſſime omnia intellexerim. Alter caſus ſpectat tuborum firmi-
tates, qui fluidis impleti, ab eorum preſſionibus extrorſum ur-
gentur: de his incepit agere Mariottus in Tractat de Mouvem:
des
Eaux part. 5.
diſcour.
2.
tum Romerus in Diverſ Ouvrag.
des
Meſſieurs de L’Acad. Roy.
pag.
516.
quorum Experimenta cum
ſufficiant, hic tantum ſequi potero, atque uno alterove confir-
mare obſervato.
Compoſuit Mariottus Tympanum cylindricum A B X Z Tab.
XXVIII.
fig.
5.
cujus diameter baſeos &
altitudo erat 1 pedis, am-
bæ baſes A B, X Z erant lamellæ cupreæ, quarum craſſities fuit
{1/12} pollicis; ſuperficies autem cylindrica conſtabat ex lamina ferrea,
ſtanno obducta, quæ convoluta inſe, ſtanno etiam ſibi afferruminata
fuit, ut & baſi ſuperiori A B, quam X Z inferiori, atque ut melius â
ferrumine teneretur, filum ferreum annuli inſtar convolutum,
tympani ſu eriorem partem in CD ambibat: medio ſuperioris ba-
ſeos A B inſertus erat tubus G F ferreus ſtanno obductus, 50 pedes
altus, atque baſi A B afferruminatus: impoſita baſi X Z tribus ful-
cris, impletum fuit tympanum & tubus aquâ uſque ad ſummum,
a cujus preſſione baſes A B, X Z reddebantur convexæ; præterea
ferrumen ſolvebatur prope G, ad longitudinem 4 pollicum, ef-
fluente aqua per hanc rimam: refecto tubo, atque iterum impleto
aquâ, baſeos inferioris XZ ferrumen ruptum fuit. Deinde aliud
Tympanum fabrefieri fecit, cujus extrema concludebantur a baſibus
AB, XZ, aliquouſque ad rectum angulum circumflexis, ita ut tym-
panum ab iis caperetur, quemadmodum capſulæ ab operculo ligneo,
ſimul Tubus F G productus fuit ad longitudinem 100 pedum:
In
quo apparatu aquâ penitus repleto, tandem a parte inferiori fiſ-
ſura oriebatur ab S verſus R, quæ tranſverſe deinde ſerpebat ab R
verſus T, ferrumine interim partes bene tenente; manſerat vero
apparatus integer tubo tantum ad 80 & 90 pedes uſque aquâ re-
pleto.
Ita quidem firmitatem ferri demonſtravit Mariottus, utinam ad-
didiſſet cujuſnam craſſitiei fuiſſet, nam omne ferrum ſtanno obdu-
ctum non eſt æque craſſum: quia autem aquæ ductibus potius in-
ſerviunt tubi plumbei, Experimenta cum hiſce capta erunt majoris
utilitatis.
Confectum fuit Tympanum plumbeum, cujus diameter in me-
dio erat 1 pedis, altitudo 18 pollic. ambo extrema ad ſe appropin-
quabant, ut modo diametrum 8 pollicum habuerint, quæ inſiſtebant
laminæ plumbeæ planæ: ex medio ſuperioris exſurgebat tubus
plumbeus 100 pedes altus, omnis hic apparatus ferrumine conjun-
gebatur ſecum invicem, ferrumen latitudinem unius pollicis occu-
pabat, & altitudinem 8 linearum:
craſſities plumbi componentis
Tympanum ejuſque baſis erat 2 {1/2} linearum: apparatus hic impletus
aqua uſque ad 100 pedes manſit integer, baſi tamen ſuperiori &
inferiori ſe incurvante ad altitudinem {1/2} pollicis; tum medium
Tympani lima abraſum fuit ad altitudinem circiter 6 pollicum &
ad latitudinem 4 pollicum, craſſitie plumbi reducta ad 1 lineam,
vel paulo minus, oriebatur inflatio, findebatur plumbum ad lon-
gitudinem 3 pollicum, omni effluente per fiſſuram aqua: adeoque
plumbum craſſitiei 2 {1/2} linearum firmitate ſuâ pluſquam ſufficit ad
preſſionem aquæ 100 pedes altæ perferendam in tubo diametri 1
pedis, hinc tuto ponitur craſſities {2/10} pollicis ſufficientis firmitatis. Romerus memorat in Experimento Verſalleano Tubum plumbeum
diametri 16 pollicum, craſſitiei 6 {1/3} linearum, altitudinis 50 pedum
ſufficientem firmitatem habuiſſe ad aquæ preſſioni reſiſtendum,
quod mirum non eſt, nam ſecundum Experimentum Mariotti mo-
do allatum, craſſities 3 {1/3} linearum ſufficeret, imo minor adhuc:
Ex his Experimentis poterimus craſſities tuborum plumbeorum
facile determinare, ut habeant datam firmitatem, reſiſtantque
preſſionibus aquæ in data altitudine, nam demonſtratum eſt in Hy-
2°.
aquam premere in ratione altitudinis.
3°.
aquæ preſſionem in
tubos æque longos, ſed diverſarum diametrorum, eſſe uti periphe-
rias, hoc eſt, uti diametros tuborum. Quibus ſi 4°.
addamus, reſi-
ſtentiam metallorum eſſe in ratione duplicata craſſitierum ſuarum,
totum negotium facile deduci poteſt: hoc autem ultimum an
plumbo conveniat explorare volui, cum Mariottus videatur in re-
gula prima, quam dedit, de eo dubitaſſe, etiamſi eam proportio-
nem admiſerit in materiis fragilibus, uti in ferro fuſo, aliiſque; quam-
obrem cepi laminam plumbeam {9/200} poll. craſſam {7/36} poll.
latam, cu-
jus extremitates utrimque figebantur, ſupraſcandendo duo bacula,
a ſe 7 pollicibus remora, medio imponebatur cylindrus diametri {3/4}
pollicis, cui annectebatur Lanx cum ponderibus, quorum omnium
ſumma cum evaſerat = libris 10, + unc. 6.
+ drachm.
2.
in
medio rumpebatur lamella: Deinde ſumta fuit alia lamella plum-
bea, æque lata ac prior, eodem modo tenſa etiam, ſed cujus
craſſities erat {9/100} poll. adeoque duplo craſſior priori erat, hæc ex
medio ſui ſuſtinuit pondus librar. 45.
adeoque fuit firmitas hujus
laminæ in ratione duplicata craſſitiei, quam proportionem Ro-
merus etiam aſſumſit, atque ex his omnibus ſequentes exſurgunt
Regulæ.
Si manente altitudine aquæ eadem mutanda eſt tuborum diame-
ter, ut firmitas maneat, ſumenda eſt craſſities metalli in ratione
ſubduplicata diametri.
Nam preſſio aquæ in latera tuborum æque altorum, ſed di-
verſæ diametri, eſt in diametrorum ratione, & quia firmitates
metallorum ſunt in ratione duplicata craſſitierum, ſi fiant craſſi-
ties metallicæ in ratione ſubduplicata diametrorum, erunt firmita-
tes proportionales preſſionibus.
Si immutetur Tuborum altitudo, manente diametro, etiam
metallica craſſities requiritur in ratione ſubduplicata altitudinum,
ut maneat proportionalis firmitas.
Hinc mutata Tuborum altitudine &
diametro, requiritur metal-
lica craſſities in ratione compoſita, ex ſubduplicatâ diametrorum
& ſubduplicatâ altitudinum ratione.
Si igitur craſſities maxima ponatur = C.
minor = c.
altitudo
maxima = A, minor = a. diameter maxima = D minor = d.
erit
C. c:
: D.
d.
&
C.
c:
: A.
a.
atque multiplicando antecedentes per ſe, & conſequentes fit CC,
c c:: AD, a d.
adeoque datis A, a, D, d &
C.
cognoſcitur
quoque c. craſſities invenienda:
Innixus Experimento Mariotti cum plumbeo Tympano facto, in
quo craſſities 0, 2 pollic. retinebat aquam in tubo 100 pedes alto,
diametri 1 pedis, tum huic regulæ Tertiæ conſtruxi ſequentem Tabu-
lam, in qua poſitis Tubis diverſarum altitudinum & amplitudinum
craſſities plumbi determinatur, quæ ſufficientis firmitatis erit.
Continens craſſities laterum Tuborum plumbeorum fon tibu
inſervientium in lineis, quæſunt {1/10} pollicis earumque decimal ibus
determinatas, ponitur tamen pollex {1/12} pedis.
Interim notatum velim plumbum fuſum nec tuſum malleo, eſſe
aliquando admodum poroſum, unde ſi canales è plumbo fuſo ca-
perentur, craſſiores eſſe deberent, quam Tabula indicat, ſed
facillime tubi conſtruuntur ex plumbo plano, vi mallei circumpli-
cato, tumque pori ſimul occluduntur:
Quoniam in Cap.
III.
examinavimus cohærentias metallorum,
ſtruendi ex ferro aut cupro, quæ datæ diametri & longitudinis ſuf-
ficit reſiſtendæ preſſioni aquæ.
Si doctrina Cohærentiæ firmorum parum huc uſque cognita ſit,
eſt profecto Durities multo minus adhuc a mortalibus explo-
rata; quod prima fronte magis mirandum, quam hoc Thema cum
curâ excutienti, apparebit, graviſſimis & inſolubilibus difficulta-
tibus ſeſe perpetuo offerentibus: quamobrem nonnulla, Duritiem
ſpectantia annotans, nequaquam ab imis fundamentis eam aggreſ-
ſus, appellavi modo hoc caput Tentamen de corporum duritie.
Dura vocamus, quorum partes adeo firme ſecum cohærent, ut
non niſi vi, quæ magna nobis videtur, a ſe mutuo avelli queant: Mollium partes viribus minoribus cedunt ſeparanturque:
Inter duriſ-
ſima ponuntur adamas, gemmæ pretioſæ pellucidæque, ſilices:
minus dura ſunt vitrum, plurimi lapides, chalybs, metallaque non-
nulla: Mollia ſunt ſericum, partes membranaceæ animalium,
cannabini funes, & innumera alia:
Quoniam igitur durorum par-
tes fortius quam corporum mollium cohærent, nonne videtur,
maſſam æque gravem, aut æque craſſam corporis duri firmiorem
fore quam mollioris maſſa eſt, eodem explorata modo? ita ratioci-
nium ſuaderet, verum id non perpetuo obtinere experientia ſug-
gerit, paradoxo hic latente: Vitrum exemplo inſerviat, quod du-
ritie inſigni donatum, & cujus partes ſecum valde cohærentes, etiam
ſe fortiter attrahunt, maſſamque cohærentem componere debe-
bunt: Sericum, Chordæ ex animalium inteſtinis factæ, funis can-
nabinus mollia ſunt corpora vitri reſpectu; ſi igitur ex vitro at-
que ex Serico, chordis, cannabe. cylindri æque craſſi formen-
tur, qui ſecundum longitudinem tracti rumpantur; quis horum
maxime quis minime, cohærebit? fortiſſimum videtur fore vitrum,
duris compoſitum ex partibus; at viribus longe minoribus frangitur,
quam cannabis, chorda aut Sericum: intueamur enim Experi-
ex quo patet Cylindrum vitreum, diametri 0,
23 poll. fractum a libris 118, aliudque diametri 0, 25 pollic ru-
ptum a libris 150: ſed in Experimento LXXXVI.
funis cannabi-
nus circumferentiæ 0, 6 pollicum ferre potuit libris 210. hujus craſ-
ſities nondum vitrum adæquabat: in Experimento C chorda inte-
ſtinalis diametri 0, 0 3 pollicis tenuit libras 27. ſi igitur hæc dia-
metrum 0, 23 pollicis habuiſſet, uti vitri cylindrus, fuiſſet plus-
quam ſepties major, quam proinde 50 ejuſinodi chordæ circiter
conſtituiſſent, quæ tenuiſſent pondus librarum 1350. Serici Co-
hærentia non minor fuiſſet: quamobrem evidentiſſimum eſt Cohæ-
rentiam maſſæ totius corpus durum componentis non ſemper ſu-
perare eam, quam mollia habent.
Ex hoc exemplo ſequitur, Cohærentiam lateralem partium cor-
poris duri eſſe majorem quam in molli, ſed longitudinalem ſirmi-
tatem ſuperari in duro ab ea, quam mollia nonnulla habent.
Si Microſcopiorum ope corporum horum partes, fabricam,
ſitum, nexumque intueri liceret, ratio dari poſſet, quare hæc ita
ſe habeant, verum viſu nos hic deſtituente, non nifi conjecturis
relinqueretur locus, â quibus merito abſtinemus.
Cum igitur corporum durities ſit etiam Cohærentia partium,
ſed magis lateralis, quam ſecundum fibrarum longitudinem, ani
mo volutare coepi, an quantitas Duritiei non poſſet ad examen vo-
cari, talia meditanti nihil diſſicilius viſum fuit; diverſiſſimis igi-
tur methodis propoſitis, rejectiſque iterum, tandem incidi in
ſequentem, quæ licet omnium viſa fuerit optima, nihilominus
plurimis obnoxia eſt difficultatibus, admodum compoſita, nec adeo
accurata ac ipſe deſideraviſſem: ſi proinde Eruditis non penitus
ſatisfaciat, hi ſciant, nec eam mihi ſatisfeciſſe; id tantum ex-
optans, ut melior inveniatur, atque hactenus adeo incognita du-
rities corporum in veſtigetur majori curâ.
Ex diverſis lignorum generibus præparata ſunt exigua parallelo-
pipeda quadrangula, æque craſſa, quorum quodlibet latus fuit 0,
15 pollicis, qualia quoque ex metallis ſunt confecta, cum duri-
ties transverſe ſuam Cohærentiam oſtendat, hæc tranſverſe eodem
cuneo diſſecanda eſſe ratus fui; ictus vero mallei incidentis in cu-
neum frequentiores deſiderari, ut corpus durum ſecetur, quam
Verum plurima corpora diverſa gravitate ſpecifica donantur,
nec ſub eodem volumine eandem quantitatem corpoream compre-
hendunt, adeoque cum parallelopipeda æque magna diſſecan-
tur, non eadem quantitas corporea dividitur, ſed graviorum
major, leviorum minor, unde ictuum in cuneum illapſorum quan-
titas duritiem exhibere non poterit corporum. niſi dividantur per
gravitatem corporum, quotientes tum exhibebunt durities quæſi-
tas: Ut ictus corporis percutientis cuneum ſemper foret æqualis,
adhibita fuit Machina percuſſoria, quam exhibet Tab. XXVIII.
fig.
3, ex filo H K A ſuſpenſus fuit globus eburneus A, qui elevatus
continuo uſque ad normam exſtantem B, indeque dimiſſus, ſemper
cadebat cum eadem velocitate, iiſdemque viribus in cuneum C D.
ſollicite cautum fuit, ut hujus globi centrum oſcillationis directe
ſemper percuſſerit cuneum C D; erat G parallelopipedum plum-
beum 100 librarum, ut foret immobile, & orbatum elaſticitate ex
ictu oriunda: E F exhibet parallelopipedum tranſverſe ſecandum:
C D eſt ferreus cuneus, cujus acies primo reddita fuit politiſſima,
atque inclinata planities lævigatiſſima & plana:
manu detinui cu-
neum C D, ut eadem vi applicaretur corpori E F, nec reſiliri poſ-
ſet facto ictu, ſuftinebatur tamen inferius a plano, ut accuratiſſi-
me ab A feriretur: certo ictuum numero abſoluto deprehendebam
ultimum non requiri tantum, ac priores fuerant, ad corporis in-
tegram diſciſſionem, tum globus ex minori altitudine elevatus fuit,
indeque fractiones ſurrexerunt, quæ ſimul cum numero ictuum
deprehenduntur in ſequenti Tabula: bis modo contigit cunei aciem
fuiſſe acuendam, quod fieri adeo ſollicite non potuit, quin quædam
immutatio fuerit inducta ſuperficiei, impediens quominus tentamina
poſteriora cum prioribus accuratiſſime conveniant; ne decipiam,
malui defectus annotare, præſtare hoc opinor, quam inani jactan-
tia ignaros fallere: ecce Experimentorum eventum.
Tabula exhibens numerum ictuum, quibus corpora diſciſſa fue-
runt, tum gravitates Specificas & durities
Si corpora duriora Chalybe, aut æque dura exploranda forent,
prius cuneus multo durior ex aliâ materiâ conficiendus erit: atta-
men dubito an corpora valde fragilia, uti vitrum & ſimilia, hac
methodo exmianari poſſent, cum ſimulac aliqua vi cuneus in ipſa adi-
gatur, ſtatim in plurima diſſilient fragmenta: ſed præſtantior &
univerſalior methodus a poſteris quidem invenietur, monere tan-
tum voluimus, quid incognitum in doctrina Cohærentiæ corpo-
rum firmorum & accuratius indagandum reſtabat.
HIppocrates morbos Epidemicos, in Thaſo ſævientes per-
pendens, eorum origiuem a Ventis, ab Aëris varia
conſtitutione, annique tempeſtate derivavit: ideo mor-
bos deſcripturus, brevem hiſtoriam præmittit Vento-
rum, qui plerumque quatuor anni tempeſtatibus ſpira-
verant; tum pluviarum, earumque copiæ, ſiccitatum æſtivarum, &
ardoris, tandemque Hyemalis frigoris; in quibus tantam indu-
ſtriam collocavit, ut accuratius morbi intelligi poſſent, & ſequen-
tibus temporibus, in ſimili Aëris temperiei præviſi evitarentur.
Eſt profecto admodum veroſimile Epidemicorum morborum ſe-
mina in Aëre hærere, quoniam plures eodem morbo afflicti ſimul
decumbunt, eandem inſpirantes Auram, qua excluſa vel igne
aliiſve modis mutata morbus avertitur; ut &
ab iis evitatur, qui
affectum relinquentes locum, in aliam regionem proficiſcuntur; fruſtra eos in vitio ſex rerum nonnaturalium quæſiveris, cum do-
minari obſerventur morbi Epidemici in eos, qui diverſiſſimam vi-
vendi rationem ſecuti ſunt.
Ut igitur hoc morborum genus cognoſcatur, diligentiſſime At-
moſphæra aërea perveſtiganda eſt; quam ſi exploratam habere-
mus, non diu indoles morborum ab ea pendentium lateret; verum
ſperari id vix poteft, cum maſſa ſit innumera exhalationum va-
rietate imprægnata, tam earum, quæ ex corporibus in Terræ ſu-
perficie poſitis effluunt, quam quæ ex imis ejus viſceribus per per-
ſpiracula in altum elevantur, quarum miſturæ vaſorum cutaneo-
mones inſpiratæ, ſanguinem ingreſſæ miro modo mutant, ſolvunt,
aut denſiorem reddunt, vaſa ſtimulant, eaſque mutationes indu-
cunt, quæ ſanitati noxiæ, vitæ periculum ſæpe inferunt.
Anno 1727 per omnem fere Hollandiam febris Epidemica graſ-
ſata fuit, ſæviter in plurimos debacchata cives, multosque interi-
mens; quo tempore Trajectina civitas plane immunis ab eodem
manſit morbo, neque ejus loco cum aliis præter conſuetudinem
conflictavit, neque plures amiſſos luxit cives: Hæc incolumitas
partim altiori urbis ſitui, ſoloque ſanitati non noxias exhalationes
emittenti, partim ſapientibus & prudentiſſimis conſiliis Ampliſ-
ſimi Magiſtratus debetur, qui, ut per foſſas tam intra urbem, quam
quæ mænia ambiunt, puriſſima fluviatilis Aqua perpetuo decurre-
ret, aut bis quotidie renovaretur, ſollicite curarunt; quo novus
purusque Aër ſimul in urbem invehebatur, illeque, qui ſtagnantis
aquæ ſordibus inquinaretur, unà cum Aquâ effluebat. Aliquando
tamen Ægritudines præcaveri non poſſunt, ſed unà cum ventis
provectæ late per regionem ſparguntur: &
quia in vicinia urbis
eadem febris ac in Hollandia ſævire inceperat, verebar ne quan-
doque urbem in vaderet: quamobrem ſollicite operam dedi, ut
Atmoſphæræ conſtitutionem obſervarem, ventos, pluvias, exha-
latæ aquæ copiam, calorem, ejuſque cum frigore viciſſitudines
annotarem, Hippocratem tantum inæqualibus paſſibus & è longin-
quo imitaturus. Eſt hæc origo &
ſcopus noſtrarum Ephemeridum
Anno 1728 conſcriptarum; interim nullus Epidemius invaſit ur-
bem, imo morbi toto anni decurſu ſolito pauciores fuerunt, nec de
tropæis frequentibus ſibi gloriam comparavit Libitina: quicunque
tamen ſimul majori numero affuerunt, notavi, ut & tempus invaſio-
nis, & quo ceſſaverunt;
unde forſitan aliqua, minor ta-
men quam eſſe potuiſſet, fluet utilitas: verum Phyſica tanto plus
ſibi vindicabit. Quod ſi Medici exemplar hoc, ſeu potius Hippocra-
ticum, ſecuti, ejuſmodi Ephemeridibus operam in diverſis regio-
nibus navarent, Atmoſphæræ indolem citius intelligeremus,
multaque innoteſcerent melius Meteora, quorum alta huc uſque
ignorantia: inſuper morborum plurium ſemina præviderentur:
ne-
que res magni eſt laboris, cum obſervationes ter ſingulo captæ die,
ſed operæ pretium erit
Ephemeridum Tabulam paulum clarius explicuiſſe.
Eſt Tabula in duodecim diviſa partes, quot menſibus conſtat
annus, horum nomina lateraliter ad ſiniſtram appoſita ſunt: de-
currit ſpatium, cuilibet menſi dicatum, horizontaliter a dextra ad
ſiniſtram, diviſum in dies, qui menſem conſtituunt: ſinguli a ſe
diſtinguuntur lineæ craſſioris ope perpendiculariter deorſum ductæ; intra binas craſſiores duæ continentur ſubtiliores illis parallelæ,
diem dividentes trifariam; quarum prima diviſio, ſcilicet quæ ma-
xime ſiniſtra deſtinatur obſervationibus, quæ ab hora 12 nocturna
uſque ad octavam antimeridianam evenerunt, conſcribendis; me-
dia continet quæ ab hoc tempore uſque ad quartam poſtmeridiem
contigerunt, pars dextra & tertia recipit, quæ ab hac hora uſque
ad mediam noctem obſervata ſunt; ita accuratiſſime tempus cujus-
vis phænomeni Aërei ſcribi noſcique poteſt.
Anterius ad lævam conſpiciuntur numeri deorſum currentes,
30, 10, 8, 6, 4, 2, 29. 10, 8, 6, 4, 2, 28.
deſignantes pollices 30, aut 29,
aut 28, ſimul cum lineolis intermediis, quæ ſunt {1/12} pollicis; his
numeris altitudo Barometri definitur, puncto deſignanda reſpon-
dente numero; punctorum acervum ſi conſideras, lineam miris
flexibus decurrentem per totam menſis longitudinem habes, in
qua quænam altitudo Mercurii in tubo ter quolibet die fuerit, il-
lico ſpectatur: quælibet tamen diviſio complectitur motum Mer-
curii {1/12} pollicis æqualem.
Menſes â ſe invicem diſtinguuntur latiori quodam ſpatio, deſti-
nato excipiendis ſignis ſuo præfixis diei, & cæli ſtatum indicanti-
bus: Lineolæ breves interruptæ, horizontaliter exporrectæ cælum
nubibus obductum ſignificant: Lineolæ ſurſum deorſumque cur-
rentes, pluviam: quinque puncta, quorum unum eſt in medio, ne-
bulam. Sex puncta quæ ordine paria deorſum ducuntur, Grandi-
nem, parvæ cruces, Nivem: omnibus abſentibus ſignis cælum ſe-
renum notatur.
Quadrata ſpatia, ſupremam cujusvis menſis ſeriem componentia,
numeros continent, qui altitudinem Thermoſcopii Fahrenheytii
exprimunt: hi obſervati ſunt hora 7 matutina:
12 meridiana:
&
11
veſpertina.
Quæ ſequitur ſeries, ſigna complectitur formata ex lineola cum
corpore annexo, plagas ventorum indicantia, quas cuſpis reſpicit
ventorum impetum numeri juxta poſiti notant.
Tertia ſpatiorum ſeries habet numeros pluviæ delapſæ quantita-
tem exprimentes.
Quarta ſeries numeris ſuis denotat quantitatem Aquæ, quæ ex
vaſe parallelopipedo, Aëri aperto commiſſo, in Auras exhalavit.
Tonitrua depinguntur ope flexuoſi teli cuſpide acuta rotundaque
cauda terminati.
Auroram tandem Boream, ſeu Lumen Septentrionale infimo
ponitur ordine literiſque A, B junctis deſcribitur: ob oculos ſi
Tabulam poſueris, clare hæc intelliges, & una methodum, quæ
brevis, compendioſa, facilis; ſed noſtra non eſt, imitatus modo
fui eam, quæ in Philoſ. Tranſ reperitur.
Altitudo maxima Barometri hoc anno fuit paulum ſupra 29 pol-
lices, 6 lineas, primo Octobris die, ad eam tamen fere adſcende-
rat duodecimo Decembris, quo die omnium intenſiſſime gelavit: Altitudo minima contigit vigeſimo Octobris, quo deſcenderat
uſque ad 28 pollices: quare omnis mutatio Altitudinis Mercurii
intra altitudinem 1 {1/2} pollicis ſubſtitit hoc anno.
Frigus toto anno mite fuit, cum Thermoſcopium ſummum indicans
frigus, noctu undecimi vel duodecimi Decembris tantum ad notam
vigeſimam deſcendit: eſt autem noſtrum Thermoſcopium in Aëre
aperto poſitum, orientalem ſpectans plagam, nunquam a Sole illuſtra-
tum, ad 20 pedes ſupra ſolum elevatum, ita ut Atmoſphæræ calorem
accurate indicet: Id ſingulare fuit, quod novem prioribus diebus
menſis Decembris Mercurius in tubo Torricelliano admodum humilis
exſtiterit, regnante tamen gelu, ſpirantibuſque ventis ab omni
plaga, ſi Boream exceperis; ita a vigeſimo ſeptimo Decembris de-
ſcendere perrexit uſque ad ultimum anni diem continuato tamen
gelu. Obſervamus quoque, gelu, quod ſub aliqua Lunæ quadra-
tura, aut eam uno alterove die prævertit, non perduraſſe ad aliam
Quadraturam abſque remiſſione; ita menſis Februarii die ſeptimo
gelare incepit, regelavit die decimo ſeptimo; novilunium hoc men-
ſe contigit die 9, hora 14 & 23, &
Quadratura prima die decimo-
ſeptimo horâ 19 & 19:
ita primo Novembris gelavit per ſex ſuc-
mo, ceſſavit gelu cum Quadratura.
Gelu quoque incepit poſt quartum diem Decembris, regelavit
decimo ſexto, verum quadratura prima Lunæ Septimo Decembris
dabatur, plenilunium die decimoſexto horâ 2, 7. Quadratura ul-
tima Lunæ contigit Decembris vigeſimo tertio horâ, 10, 58, &
gelare quoque iterum cœpit veſpera diei vigeſimi quarti Decembris: Ejuſmodi viciſſitudines congelationis &
regelationis ſolent fere ſem-
per in hac Terræ plaga obſervari ſimul cum Lunæ phaſibus incedere:
ſunt hæ actiones Lunæ in Atmoſphæram inſignes Hyeme: an æſtate
igitur etiam non aliquid præſtabunt, etiamſi multo minus? vide-
tur, quamvis nondum id fuerit obſervatum accurate; hæc etiam
ratio eſt quare ſemper crediderim ad Lunæ Phaſes atten-
dendum eſſe, quoties nonnulla capientur Experimenta, præcipue
quæ ab Aëris variâ conditione & temperie multum pendent, fa-
teor in plurimis Lunam nihil operari poſſe; ſed cum in quædam
actionem exerceat, hæc nunquam intelligentur, niſi vis aliquid
in illis peragens annotetur.
Maximus calor uſſit vigeſimo nono Junii, nam tempore meri-
diano Thermoſcopium elevatum fuit ad octuageſimum ſextum, cum
reliquis calidioribus Menſis Julii diebus tantum ad gradum octua-
geſimum quartum adſcenderit liquor.
Quantitas pluviæ toto delapſa anno altitudinem perpendicula-
rem habuit 30 pollicum Rhenol. 2 {17/60} linear.
quæ ſolito multo
major annum humidum conſtituit, nihilominus modice fer-
tilem. Januarius omnium maxime pluvioſus fuit:
quo ceciderunt
4 pollices cum 1 linea pluviæ; ſicciſſimus fuit Februarius, tantum
5 lineas Aquæ colligens.
Pluviam colligo in vaſe quadrati pedis ſuperficiem habente, aquam
per epiſtomium in recipiens vitreum quadrangulum demittente; quod prius dimenſum, dein in lineas diviſum eſt, accuratiſſime
Aquæ ſingulis diebus delapſæ quantitatem indicans, dimittens in
auras nihil, attamen notandum hoc modo me æque rorem, ac
aquam, nivem, grandinem, & quicquid ex Aëre deciduum eſt, re-
cepiſſe.
Aëri aperto commiſſum quoque fuit vas plumbeum, unum altum
tus 6 pollicum: hoc ſingulo menſe Aqua fuit recenti impletum,
ut tamen Aquæ ad pollicis diſtantiam infra oram fuerit, ne illapſa
pluvia transflueret. Ex hoc vaſe Aqua in vapores abiit, quorum
quantitas aliquando quotidie, interdum ſingula ſeptimana menſu-
rata fuit, habita ſimul ratione pluviæ illapſæ: In vapores toto
anno abiverunt 462 {1/2} lineæ Aquæ, quæ ſunt 38 {1/2} pollices, adeoque
major quantitas in vapores abiit, quam ex cælorediit. Anterioribus
menſis Decembris diebus glacies nihil exhalavit, potius augmen-
tum ponderis accepit, quia Aër admodum humidus fuit, flante
ſæpius Zephyro, Noto, & Libanoto, qui etiamſi gelu attulerint,
non expertes humido tamen fuerunt.
Grando inſignis magnitudinis &
copiæ cecidit Junii vigeſimo
quarto, ab hora duodecima meridiana uſque ad primam, terribili-
bus rutilantibus fulminibus, mugientibuſque tonitribus; grandinis
ſoluta quantitas dedit altitudinem 14 Linearum; dies moderate ca-
lidi præceſſerant, neque ante meridianum tempus calorem ultra
ſolitum patiebatur, cum Thermoſcopium ad gradus 63, 70, 52 tri-
bus obſervationis temporibus deprehenſum fuerit: cæteroquin rara
tonitrua niſi menſe Majo audita fuerunt.
Sed fertiliſſimus annus Aurorarum Borealium fuit, meteori admo-
dum incogniti antiquis temporibus, nunc frequentiſſimi, nam octo-
decim hoc anno hac in urbe apparuerunt: Illa vigeſimi Martii appa-
rebat inter Septentrionem & Ortum, totam hanc occupans cæli
plagam, flante vento leniſſimo occidentali, pauciſque & tenuibus
cælo obducto nubibus: Oriebatur ex alba nubecula, 17 gradibus
ſupra horizontem elevata, ex qua integræ lucentes nubes interdum,
ſed vicibus admodum interruptis, emittebantur: Lux exſurgens
nubecula erat rapidiſſimo delata motu Zenith verſus, illudque trans-
iens, nec memini me unquam nubes majori pernicitate agitatas
ſpectaſſe: aliquando ceſſabat 5, 6, 7 minutorum ſpatio, mox ful-
gentius rediens. Obſervavi hanc Lucem ab hora 7 ad 8 {1/2} veſperti-
nam, ultra quam nihil amplius apparuit; eodem tempore interim
fulgebat annulus albus Lunam ambiens diametri 47 graduum.
Secundo Octobris ingens erat lumen Boreale, quod conſpexi
ab hora 10 ad 11 veſpertinam, hujus color erat rubicundior, quam
valde micantes ex horizonte egredi
videbantur, qui tamen nunquam aſſurrexerunt ultra 45 gradus, cito
evanidi, nec ultra minutum perdurantes: erat hoc lumen adeo
tenue, ut Lucem ſtellarum fixarum tertiæ magnitudinis tranſmit-
tens non confuderit: cælum undique erat ſerenum, plagâ Boreâ
excepta: omnia objecta in Terræ ſuperficie fere æque clare con-
ſpiciebantur, ac in Lunæ Quadratura fieri ſolet.
Duodecimo Octobris Aurora Borealis oborta fuit, quo tempo-
re Conſtellationibus Boreis in ſpecula demonſtrandis occupa-
bar: oriebatur horâ 10, 35.
ceſſavit penitus hora 10 minu-
tis 50: erat in plagâ Cæli Boreâ nubium atrarum congeries,
non tamen ultra 10 gradibus ſupra horizontem elevatarum; ex
harum ſuperficie ſuperiori emittebantur radii luminoſi Zenith ver-
ſus recta adſcendentes, arctiſſimi, quâ parte nubi adhærebant, ſed
latius explicati Zenith verſus eundo, in ipſo ortu ex nube fulgen-
tiſſimi, ſed in progreſſu rariores minufque lucidi, non autem ad-
ſcenderunt ultra 25 gradus ſupra horizontem; radii ultra minutum
non perſtabant; aliquando etiam latius explicabantur in ipſa nube,
tum tamen non adeo fulgebant, ac qui emittebantur: nubes hæc lu-
minoſa a ſeptentrione ortum & occaſum verſus 8 gradibus circiter
ſe explicabat; ventusqne ſpirabat placidus Euro-Boreus.
Novembris ſecundo, ut &
vigeſimo tertio in plaga cæli Borea
nubes luminoſa erat, donata lumine æquabili, & parum fulgente,
ex nube non emittebantur radii, quemadmodum in aliis Auroris Bo-
realibus fieri conſuevit, perdurabant aliquot horis, verum nec finem,
nec initium phænomeni obſervavi.
Reliquæ Auroræ Boreales nihil ſingulare, quam quod ſæpius ab
aliis notatum fuit, conſpiciendum præbuerunt.
Sunt hæc præcipua meteora Anno 1728 obſervata, plura ex ipſis
Ephemeridibus colligi poſſunt.
Admodum neceſſe eſt, ut quædam de Thermoſcopio, quo uſusfui,
addam: bulbus conoideus, gracili adhærens tubo, impletus eſt liquore
cæruleo, veluti Florentinum impleri rubro ſpiritu ſolebat: Scala divi-
ſionishæc eſt: Thermoſcopium immiſſum calido &
erumpentiè vivo
animali ſanguini, liquorem gerit certo modo rarefactum, ubi ponitur
nota 96, ſed idemliquor deſcendit ad aliam notam, 32, ſimulac bulbus
totum igitur ſpatium
intermedium diviſum eſt in 64 æquales partes: Nix permixta cum
Sale Ammoniaco, tempore hyberno atque ſummo regnante gelu
circa bulbum copioſe circumpoſita liquorem condenſat, ût deſcen-
dat ad notam 10, ita ut inter principium glaciei & ſummum frigus
artificiale intercedant notæ æquales prioribus 22. â 10 ad 0 conti-
nuatur Scala deorſum, ut frigus, forte artificiali adhuc majus,
obſervari etiam poſſet; ita quoque ſupra notam 96 ſcala aliquouſ-
que ſurſum producitur, ut major calor indicaretur.
Convenit hæc ſcala cum eâ Ingenioſiſſimi D°.
Fahrenheytii, cujus
Mercurio impleta Thermoſcopia ita reſpondent, ut ad gradum 32
ponatur indicium Aquæ mox in glaciem abituræ: ad 96 calor ſangui-
nis humani; intermediique gradus ab utroque Thermoſcopio eidem
calori expoſito indicantur: Verum differt ſcala infra 32 gradum;
nam Thermoſcopia Mercurio impleta, deſcendunt ad gradum 0, im-
miſſa nivi cum ſale Ammoniaco permixtæ, cum noſtrum tantum ad
gradum 10 deſcendat.
Ex his certiſſimis terminis quilibet noſtras obſervationes cum iis,
quæ ope aliorum Thermoſcopiorum peractæ ſunt, comparare fa-
cile poterit: fatendum tamen eſt Thermoſcopicas obſervationes
raro capi ſolere ſatis cauté, eaſque plurimum differre prout huic
alterive plagæ expoſita fuerint inſtrumenta; ideo cum duobus in
diverſis locis poſitis noſtras obſervationes condidimus.
Barometro uſus fui accurato, cujus mox dabo fabricam, etiamſi
enim vulgatiſſima ſit machina, perraro rite conſtructa habetur,
relicto utplurimum aëre in ſuperiori tubi parte, atque inter Mer-
curii interſtitia; ſolent enim argentum vivum tubo infundere, bul-
lamque aëream per ipſum tranſmittere, aliquoties tubum inclinan-
do, quo magna quidem pars Aëris intercepti hinc inde e Mercu-
rio educitur, non tamen omnis: methodus ita implendi tubos ru-
ſticis imperitiſque ſufficiat: ſed ecquis â cachinno ſe temperet, eam
a Philoſophis probatam deprehendens? aſt ex hoc ungue Leonem.
Accuratiſſima methodus, operoſa quidem verum Dii nil niſi laboribus
vendunt, & quidem hæc eſt:
Mercurius puriſſimus in ampla calefactus
probe phiala includatur recipienti Boyleano, ex quo ſollicite edu-
catur omnis aër, interim Mercurium agitando leniter; qui bullas
intervallo: tum tubum cape novum, alterutra extremitate clauſum,
interne bene mundum, ſiccunique, quem filo chalybeo, cujus
extremitati aliquantum ſiccæ puræque alutæ alligaveris, puriorem
reddes, aëremque a parietibus averruncabis. Deinde Tubum æqua-
biliter calefac largum latumque ante focum, ne diſſiliat, ita aër
facilius a parietibus vitri, â quibus attractus non facile recedit,
avelletur: tum Mercurium prudenter abſque concuſſione ex reci-
piente ſublatum eidem calori ſubmitte: Dein tubus gracilis, priori
longior, & qui cavitati illius immitti poſſit, ad fundum uſque in am-
pliorem inſeratur; ejus utraque extremitas ſit aperta, alterutra au-
tem latior & infundibuli inſtar, cui Mercurius facile infundi poſ-
ſit: quo apparatu præmiſſo, calidus infundibulo capilliformi infun-
datur Mercurius, qui ita lente illapſus in fundum amplioris tubi
ſurſum adſcendet, aëremque expellet omnem: tubo penitus im-
pleto, prudenter & lente capilliformis extrahatur, curando ut am-
plior impletus maneat, ita nullam aëream bullam, utcunque aciem
intenderis, in tubo obſervabis: inverſus hic tubus, vaſculo alium
adhuc continenti immiſſus, primum impletus uſque ad ſummitatem
manebit, etiamſi longitudinem 40 pollicum & ultra habuerit, ſed
concuſſione cum tubo communicata, ſubſidebit Mercurius, & ad
29 pollices, plus minusve hærebit, accuratiſſimum cum Atmoſphæræ
pondere æquilibrium ſervaturus; Barometrum hoc modo confe-
ctum ſolet paulo altius ſuſpendere Mercurium, quam vulgaria: ita
noſtrum, quocum obſervationes cepimus, confectum fuit; inſi-
ſtens vaſculo diametri 4 pollicum, unde ſubſidente Mercurio ex
tubo ad 28 pollices, vel adſcendente ad 30 pollices, ne quidem
{1/1600} pollicis differentia in altitudine Mercurii in vaſculo ſtagnantis
datur; hic apparatus æneæ impoſitus laminæ, quæ humido aëris
expandenti non ſubjicitur, veram altitudinem Mercurii repræſen-
tat: Inveni aliam quoque methodum accurate Tubum implendi,
nec magis operoſam priori; ſit Tubus ultra 40 longus pollices,
partem, uno pollice ab extremo diſtantem, in Lampadis flamma can-
defac, atque in tubum gracilem extrahe, interim extremo antliam
affige cæmenti ope, tubumque alliga aſſerculo, ne inter tractan-
dum frangatur; poſtquam probe mundificatus eſt, calefiat æquabi-
to, ſecundum deſcriptam methodum, & calido, immitte;
incline-
tur tubus, ita ut perpendicularis altitudo 29 pollicum ſit in aliqua
parte capillari tubi, tum educatur Aër ex tubo antliæ ope, ita ut
Mercurius aſſurgat in tubum & quidem uſque in capillarem angu-
ſtiam; tum digito chirotheca munito claudatur inferius tubi extre-
mum, & flamma Lampadis tubi ope directa in capillarem angu-
ſtiam liquefaciat claudatque vitrum ita, ut immediate fere clauſura
Mercurium tangat, tum hoc calore rarefactus Aër, ſi quis adhuc
hæreret, excludetur ex anguſtia; ſublato dein digito, erigatur
Tubus, in quo Mercurius ſubſidebit donec cum Atmoſphæræ pon-
dere æquilibrium egerit: nullibi in tubo ita impleto vel minimum
Aëris indicium obſervabis, atque ad eandem altitudinem ac in priori
Tubo animadvertes Mercurium ſuſpendi.
Verum ad morbos pergamus, qui potiſſimum hoc Anno regna-
runt; hi Epidemicorum nomen non merentur, quum contagio hu-
mano non proſerpſerunt: Febres Vernales Tertianæ ultra medium
menſis Aprilis occeperunt, neque plusquam menſis ſpatio regna-
verunt; mites fuerunt omnes, ſolitis tantum ſtipatæ ſymptomati-
bus, nam invadebant cum horrore, frigore, laſſitudine, capitis do-
lore, vix alia diſtingui potuerunt ſymptomata, quod, quam lene
febrium genus fuerit, indicat: calor deinde cum ſudoribus ſeque-
batur, elapſisque duodecim aut tredecim horis æger prorſus li-
ber, ſed debilitatus relinquebatur uſque ad ſequentem parc-
xyſmum, qui raro plus octo vicibus redibat. Id omnibus commu-
ne fuit, ut, licet urina rubra ſedimenti copiam demiſerit, tamen
deſierint in Coryzam, febrili materiâ in Schneideri membranam de-
lata: hæc frequentes ſternutationes &
Lymphæ deſtillationes ex-
citabat, tandem deſcendens Pulmonem verſus,, membranas prio-
ri continuas, Tracheamque inveſtientes, occupabat, hinc tuſſi-
cula, & anxietas, intra duos tamen profligata dies:
Curabantur
ſponte, aut adhibitis amaris antifebrilibus, ſudoriferiſve, quibus
tamen Coryza præverti non potuit: Rediit febris vehementior &
pertinacior iis hominibus, qui elapſo anno inter peregrinandum
per Hollandiæ urbes febre ſæviſſimâ Epidemicâ correpti fuerant; in his enim morbi materia, Hepar occupans, non plane extincta,
â calore Vernali ſoluta, priſtinam totum corpus percurrendo
videbatur luſura Tragœdiam, ſed aliquot datis vomitoriis, poſtea
Cortice feliciter profligabatur, necrediit. Febres hæ viſæ fuerunt ex-
citari â ſubitaneo frigore calorem notabilem præcedentium dierum
ſequente, nam ab 18 Aprilis initium modo ſumſerunt, quo die Gran-
do & Nix in aliquâ ceciderunt copiâ, flante Borea tum hoc, tum
præcedenti die, quorum frigus corpora ſubito conſtringebat, â ca-
lore præteritorum dierum jam aperta.
Sub finem Julii invaſerunt febres continuæ putridæ, quæ vehe-
mentes fuerunt, æroſque valde labefactando in præſens conjicie-
bant periculum, plures tamen evaſerunt, quam mortui ſunt: Inva-
debant pulſu citato & inæquali, cum frigore dorſi &
lumborum,
magno capitis dolore, anxietate inſigni, quæ toto decurſu morbi
perduravit, mox ſubſequebatur calor & ſitis:
jam tertio die lin-
gua erat arida, nigroque obducta muco: urina primis 10 diebus ru-
bra, aliquando flammea, nonnunquam turbida: illico ægri debiles
& laſſi, atque potiſſimum in dorſum decumbebant;
ſomnus me-
diocris, ſed parum reficiens, abſente tamen delirio; ſanguis Ve-
næ ſectione eductus inflammatorii inſtar pelliculam corneam con-
trahebat: ita eodem ſtatu decem primis diebus permanſit morbus,
fuitque febris perfecte homotonos; elapſo plerumque die decimo
vel undecimo in urina incepit apparere nubecula, imminuebatur
febris, & ſenſim decreſcens, penitus elapſis quatuordecim diebus
ceſſabat, interim Criſi larga per urinam ſe manifeſtante. Qui mo-
riebantur, raro decimum quintum diem attigerunt, ſed his elapſo
decimo die exacerbata fuit febris, quæ vires omnes poſternens,
rationem perturbans, anxietatem augens, tandem ad orcum ægro-
tos demiſit: Corripuit hæc Synochus homines adultæ ætatis, ve-
getos, ſucco & ſanguine plenos, manentibus infantibus &
Seni-
bus ab eo immunibus: Non regnaverunt hæ febres ultra Auguſti
medium.
Menſe Septembri aliquouſque elapſo ſeſe manifeſtaverunt Fe-
bres Tertianæ duplices, alternâ die mitiores, alternâ acriores,
mitiſſimæ autem fuerunt, & non uti autumnales ſolent, quarum
pertinacia non niſi potentioribus auxiliis domari ſolet; ſed hæ æque
facile curabantur, ac Vernales, non ultra 14 excurrentes dies,
In principio Octobris Coryza plurimos corripuit, cum viciſſitu-
dines caloris diurni & frigoris nocturni magnæ erant:
noctu enim
gelabat, interdiu Thermoſcopium adſcenderat ad gradus 56, 54,
58, 70, 64, ſpirante Subſolano & Notapeliote hinc corpora in-
terdiu denudata ad calorem evitandum, veſperi & noctu a frigore
eo facilius corripiebantur, atque frigidus Aër perpetuo ad nares
allapſus inflammationem membranæ Schneiderianæ induxit.
Menſe Novembri quædam obſervatæ fuerunt Tertianæ &
Quar-
tanæ, ſed paucæ, & illico Corticis Peruviani ope feliciter profli-
gatæ.
Frigido tandem menſe Decembris iterum aliquæ obſervatae ſunt
continuæ & putridæ, non tamen copioſæ;
incipiebant cum hor-
ripulationibus, frigore totius corpus, rigore, pulſu citato inæquali,
exiguo capitis dolore; mox calor digitos pungens oriebatur, pro-
hibito tamen ſudore; urinæ rubræ pellucidæque parva ſitis aderat,
lingua arida, in medio parum fuſca, aſt aridiora labia & tumida:
poſt quintum diem ſomnolenti fiebant ægri, aliquando per triduum
dormientes, vix excitandi, a ſomno tamen ſemper refecti, in-
terim vultus triſtis, oculi luctuoſi, involuntariis madentes lachry-
mis, ſummaque acceſſit debilitas; Urina elapſo die decimo criti-
ca, & ita uſque ad morbi finem continuata, ſed tanta cum difficul-
tate reddebatur ut ſemel modo horarum 24 ſpatio prodierit, &
non niſi cum dolore; ſanguis in principio Venæ Sectione eductus,
admodum inflammatus, illico cruſta coriacea obductus; alvus in
quibuſdam pertinaciter conſtipata, continuis emollienda erat Clyſ-
matibus humectantibus & lubricantibus, fæces tamen naturalibus
prodierunt ſimillimæ in nonnullis diarrhæa obſervabatur, hi tamen
in majus diſcrimen conjecti perpetuo deliraverunt: hæ febres ho-
motonæ fuerunt 14 aut 15 diebus, deinde miteſcere cæperunt,
prorſus deſinentes vigeſimo die, ſed ægros relinquentes debiliſſi-
mos; neminem ex his mortuum deprehendi, ſervati omnes hac
methodo tractati; venam ſecando, potum emollientem, hume-
ctantem, acidiuſculum, nitroſum ſubminiſtrando, alvum emollien-
do lenibus ſolventibus humectantibuſque enematibus: cibos ſuppe-
ditando leves, imprimis Lac ebutyratum, in quod natura verge-
eventu ſucceſſus com-
probante felices.
Eccebrevem morborum hiſtoriam, quos hoc Anno in urbe obſer-
vavi: Sunt hæ Ephemerides noſtræ primæ, hinc non adeo perfectæ
ac deſiderari poſſent, ſed fabricando fabri fimus; plura, nunc omiſ-
ſa, in ſequentibus addentur; has plus laboris quam acuminis con-
tinere, inficias non eo; ſed data continent, ex quibus poſtea ratio-
cinii ope plurima & ſubtiliſſima deduci poterunt, modo multorum
annorum ſeries prius colligamus, tum eas ſecum invicem compare-
mus: Eſt enim Phyſica laboris plena, lento gradu promovenda,
obſervationibus & Experimentis amplificanda, ut tandem aliquid
certi in ea ſtabiliamus.