IN plano horologij ducatur recta A B, ita tamen, vt in plano ſtabili ac firmo parallela ſit Ho-
rizonti, in qua aſſumpto loco ſtyli C, deſcribatur ex C, circulus A D B E, cuiuſuis magnitudinis
in quo per centrum C. diameter excitetur D E, ad A B, perpendicularis, quæ communis ſectio
erit plani horologij & maximi circuli inclinationem ad Horizõtem metientis, vt perſpicuum eſt. Inuento autem, per propoſ. 31. lib. 1. arcu circuli maximi, cui horologium æquidiſtat, inter cir
culum maximum, qui inclinationem plani metitur, & Meridianum proprium horologii interie-
cto, quem in dato exemplo deprehendimus eſſe grad. 32. Min. 7. numerabimus eum in circu-
lo A D B E, à D, vſque ad F, versus ſiniſtram, hoc eſt, verſus occidentales partes A, quando ho-
rologium declinat à mer. in ortum, inclinatumq́ue eſt ad Horizontem ex parte boreali, quale
noſtrum eſt; verſus dextram autem, ſi planum ex eadem parte inclinatum à mer. in occ. defle-
ctat: ducaturq́ue recta F C G, quæ communis ſectio erit plani horologij, & proprij Meridia-
ni ipſius, id eſt, linea ſtyli. Si enim planum horologii in proprio ſitu ſtatuatur, ſi quidem à me-
ridie declinet in ortum, cadet punctum E, in quartam partem hemiſphærij ſuperi occidenta-
lem, ac borealem. Si igitur circulus maximus inclinationem metiens per rectam D E, ductus, & ad planum horologii rectus, concipiatur animo circa ſtylum in C, collocatum moueri, ita vt re-
ctus ſemper maneat ad planum horologij, donec per polum mundi arcticum, qui nobis ad ho-
rologium conuerſis, ad dextram ipſius puncti E, exiſtit, ducatur, hoc eſt, deinde cum Meridia-
no proprio horologii coniungatur, faciet vtique in horologio ſectionem, quę in ſra ſtylum in-
ter puncta A, D, cadet, cuiuſmodi eſt F C G, vt conſtat. Cum ergo D F, arcus ſimilis ei ſit, qui
intercipitur inter Meridianum proprium, & circulum maximum per D E, ductum, qui inclina-
tionem ad Horizontem metitur, erit recta F G, communis ſectio proprii Meridiani, & plani ho-
rologii, hoc eſt, linea ſtyli. Si autem planum horologij à meridie in occaſum vergat, cadet
punctum E, in quartam partem hemiſphærij ſuperi orientalem, ac borealem, ita vt polus ar-
cticus ſit nobis conuerſis ad horologium verſus ſiniſtram puncti E, hoc eſt, verſus A. Ergo ſi
circulus ille ad horologium rectus, qui per D E, ducitur, moueatur verſus A, donec per polum
tranſeat, cadet eius ſectio, quam cum plano horologij facit, infra ſtylum inter puncta B, D, & c. Quòd ſi per C, ad F G, ducatur perpendicularis H I, erit hæc, communis ſectio plani horologii,
& | Verticalis proprie dicti ipſius horologij, à qua ſupputandæ erunt omnes latitudines vmbra-
rum. Parata autem linea H I, diuiſa in partes quotlibet ſtylo æquales, vt in præcedentibus, in-
uentaq́ue, per propoſ. 29. lib. 1. altitudine poli ſupra circulum maximum, cui horologium æqui-
diſtat, quæ in noſtro exemplo comprehendi@ grad. 25. Min. 43. ac proinde eius complementum
grad. 64. Min. 17. ſi ex C, loco ſtyli ſurſum verſus in recta F G, quando centrum horologij ca-
dit infra ſtylum, vt contingit in planis ex parte boreali inclinatis ad Horizontem, cum arcus Me-
ridiani Horizontis inter planum, & Horizontem minor eſt altitudine poli ſupra Horizontem,
vt in noſtro exemplo, in quo dictus arcus continet grad. 15. Min. 35. (qui quidem ex propoſ. 28.
lib. 1. inueſtigandus eſt) numeretur longitudo vmbræ P. 5. M. 47. reſpondens complemento alti-
tudinis poli inuentæ, vſq; ad L, erit recta L M, ducta ad F G, perpendicularis, linea æquinoctia-
lis. Hęc vmbra deorſum verſus ſupputanda erit, quando arcus Meridiani inter Horizontem, & planum horologii maior eſt altitudine poli ſupra Horizontem, quia tunc centrum horologii ca-
dit ſupra ſtylum, vt in ſequenti horologio apparebit, in quo dictus arcus comprehendit grad. 68. Min. 50. Quòd ſi ex C, in oppoſitam partem in linea F G, vt hic deorſum verſus, compute-
tur longitudo vmbræ P. 24. Min. 55. conueniens inuentæ altitudini poli grad. 25. Min. 43. in-
ucnietur N, centrum horologii. Quæ duo puncta L, N, inuenientur quoque, vt ſupra di-
ctum eſt in alijs horologijs, ſi pro puncto æquinoctialis lineæ ad verticem ſtyli K, qui perpen-
dicularis ſit ad rectam F G, conſtituatur angulus altitudinis poli inuentæ C K L, grad. 25. Min. 43. & pro centro horologii angulus complementi eiuſdem altitudinis C K N, grad. 64.