HO dubitato grandemente fra me me-deſimo, Signor Giambatiſta cariſ-ſimo, ſe conveniſſe, che io pren-deſſi a ſcrivere di una quiſtione per tanto tempo, e da tanti eccel-lentiſſimi uomini trattata, et illu-ſtrata, quale ſi è queſta, che oggidì ſi fa nelle ſcuole, ſopra quella forza, che alcuni attribui-ſcono a corpi, e chiaman viva; e ſcrivendone pure, doveſſi indrizzarmi a voi, diſtogliendovi, o dalle voſtre occupazioni, o dal voſtro ozio. Imperocchè avendo di quella ſcritto prima di ogn’ altro l’ incomparabil Leibnizio, et eſſendo ſtata dopo aſſai lungo intervallo dal chiariſſimo Ber-nulli rinovata la controverſia; nella qual poi tanti nobiliſſimi filoſofi di Francia, di Germania, d’ In-ghilterra, d’ Italia, d’ Europa tutta ſi ſono eſerci-tati, e tratti chi da un’ opinione, e chi da un’ altra, tanti ſcritti ne han dato fuori; chi è, che DELLA FORZA DE’ CORPI deſideri, che più oltre ſe ne ſcriva? Che anzi io mi credo eſſer molti, i quali vorrebbono, che non ſe ne foſſe fcritto tanto. Ne io certamente contraſtarei loro ſopra ciò; e tanto meno il fa-rei, che io temo, che voi, l’ autorità del quale più vale preſſo di me, che quella di tutti gli al-tri, ſiate pure della medeſima opinione; e certa-mente avete più, che ogni altro, ragione di eſ-ſerlo. Perciocchè eſſendo voi in tante e ſi diver-ſe arti, e ſcienze, e in tutti i più nobili, e gen-tili ſtudj eccellentiſſimo, par che non dobbiate poter fermarvi lungamente nella ſteſſa coſa, ne eſſere troppo ſpeſſo richiamato alla medeſima qui-ftione. Senza che negar non potete, che in mez-zo a tanti ſtudj, ne quali ſiete grandiſſimo, e ſommo, abbiate tuttavia ſingolarmente rivolto l’ animo alla notomia, nella quale, aggiungendo i voſtri belliſſimi ritrovamenti ad una perfettiſſima, e quaſi infinita conoſcenza degli altrui, tanto in-nanzi proceduto ſiete, che par che ad uomo mortale, ſapendo tanto in queſto genere, non. ſia lecito ſaper’ altro. E certo leggendo io le. voſtre maraviglioſe opere ( di che non è coſa, ch’ io faccia ne più ſpeſſo ne più volentieri) ſoglio ſempre maravigliarmi grandemente, come voi trattando materie anatomiche, non ſola-mente vi dimoſtriate di quello, che voi tratta-te, ſopra ogni altro peritiſſimo, ma anche do-vunque il luogo, e l’ argomento il richieggano, in infinite altre ſcienze dottiſſimo, ne ſolo in LIBRO I. quelle, che ſon propinque, e per così dir fini-time alla notomia, come ſarebbono la medici-na, la chimica, la chirurgia, la naturale iſto-ria, ma anche nella dialettica, nella fiſica, nella matematica, nella filoſoſia tutta, nelle quali tan-to ſavio vi dimoſtrate, che ben ſi vede, che po-treſte trattare ancor queſte ottimamente, ſe vole-ſte. Et oltre a tanta dottrina avete anche ador-nata la notomia voſtra di così vaga e leggia-dra forma di ſcriver latino, che io non ſo, qual Muſa aveſſe potuto ornarla meglio. Alle quali coſe tutte ( ſe io voleſſi pure paleſare al Mondo ciò, che pare, che voi abbiate voluto, che ſia. naſcoſto ) potrei aggiungere un perfettiſſimo, e finiſſimo diſcernimento in ogni maniera di poeſia volgare, e latina, et una certa ſingolar grazia di ſcriver toſcano, nel quale parmi aſſai volte, che volendo imitare quegli antichi eccellentiſſimi ſcrittori, gli abbiate anzi ſuperati. E forſe an-cora in queſti ſtudj avete cercato alcun’ orna-mento alla voſtra Notomia. La qual però ſe vi ha conceduto di poter traſcorrere in eſſi di quan-do in quando, e dar loro qualche parte del vo-ſtro ozio, riſerbando a ſe ſteſſa tutte le voſtre fatiche, non ſo ſe vi permetterà così di leggie-ri, che vi fermiate lungamente ſu le medeſime coſe, e ritorniate più volte con l’ animo alla. ſteſſa quiſtione; tanto più che per l’ altezza del grandiſſimo ingegno voſtro non ne avete in al-cun modo biſogno. Il perchè io ho temuto lun- DELLA FORZA DE’ CORPI gamente di commettere error troppo grave, et eſſer moleſto a voſtri ſtudj, ſe io vi richiamaſſi ad una controverſia, della quale avete già inteſo da lungo tempo i principj e i proſeguimenti, e le ragioni tutte eſaminate così che nulla vi reſta or-mai da eſaminare. Pure ho voluto far prova an-che in queſto dell’ amore verſo me voſtro, et eſ-ponendovi una materia, che voi molto meglio di me ſapete, mettervi innanzi una ſcrittura, la. quale eſſendovi del tutto inutile, pur vi piaceſſe, ſe tanto vaglio appreſſo voi, perchè mia. Et ho voluto vedere, ſe diſcoſtandovi pur talvolta dal-la notomia per amore dell’ altre ſcienze, vorre-ſte diſcoſtarvene alcun poco anche per amor mio. Il che ſe io otterrò (che non è cofa, che io non ſperi dall’ amor voſtro) meno mi curerò del giu-dizio degli altri, ne temerò che alcuno mi ripren-da di aver poſto l’ opera mia inutilmente, ſcri-vendo un libro, col quale voi abbiate potuto ſol-levar l’ animo, e paſſar volentieri una parte del voſtro ozio; di che anzi tutti gli ſtudioſi delle buone arti per quell’ amore grandiſſimo, che han-no et avranno ſempre di voi, dovranno, cred’ io, ſenza fine ringraziarmi. Ne io voglio però arrogarmi tanto per me ſteſſo; anzi ben conoſcen-do di non poter da me ſolo trattenere l’ altiſſimo ingegno voſtro, ho ſtabilito di eſporvi alcuni ragionamenti, i quali leggendo dovrete credere, che ſieno ſtati, una gran parte, fatti, non da me, ma da alcuni chiariſſimi, e nobiliſſimi ſpi- LIBRO I. riti, co’ quali io uſai famigliarmente in Napoli l’ anno paſſato; e quand’ anche non gli aveſſero fatti eſſi, pure vi piacerà di crederlo, e dovrà eſ. ſervi cara e gioconda la memoria de i nomi lo-ro. E a dir vero quantunque la Città di Napo-li in quel poco tempo, che io vi dimorai, mi pa-reſſe oltremodo nobile, e magniſica, e ſopra o-gni altra città del mondo vaga, e dilettoſa, aven-dola la natura di tanto ornata, che pare non a-ver voluto, che vi ſi doveſſe gran fatto deſiderar l’ arte, tuttavia niuna altra coſa maggiormen-te mi piacque, che le belle, e gentili manie-re degli abitanti, de’ quali trovai toſto al-cuni di così raro ingegno, e di tanto alta ſcienza, oltre la corteſia e la gentilezza, for-niti, che mi parvero poter da ſe ſoli far belliſſima quella maraviglioſa città, quand’ anche tutti gli al. tri ornamenti le foſſer mancati. Uno di queſti ſi fù il Signor D. Franceſco Serao, che tanto vale in filoſoſia, e in medicina, quanto voi ſapete; in eloquenza poi, e in ogni bell’ arte, quanto non può ne ſapere ne immaginarſi chiunque non l’ abbia conoſciuto, e familiarmente trattato; im-perocchè ſcrive egli nell’ una, e nell’ altra lin-gua tanto eccellentemente, che può con gli an-tichi paragonarſi; e certo io il direi il maggio-re, e il più ornato medico, e filoſoſo de no-ſtri dì, ſe di voi non mi ricordaſſi. Eravi an-che il Signor D. Nicola di Martino, lume chia-riſſimo della Italia, a cui niente manca di ciò, DELLA FORZA DE’ CORPI che a grandiſſimo, e ſommo filoſoſo ſi richie-de, eſſendo nella geometria, e nelle altre ma-tematiche ſcienze tanto valoroſo, che appena che alcuno poſſa eſſergli in queſta laude uguale; et io dubitai molto ſe alcuno poteſſe eſſergli ſupe riore. A queſti due aggiungevaſi il Signor D. Felice Sabatelli, che io avea già conoſciuto in Bologna, quando egli, eſſendo ancor giovane, dava opera all’ aſtronomìa, e fin d’ allora mo-veva di ſe una grandiſſima eſpettazione, la qua-le egli ha poi di gran lunga ſuperata. Fra que-ſti ebbi anche il piacer di conoſcere il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, giovane grazio-ſiſſimo, e di maraviglioſo ingegno, il quale era venuto allor di Palermo per veder la Corte, et aveva ſtudiato due anni filoſofiæ in quella cit-tà, avendone appreſo i principj in Alcalà; et era intentiſſimo alla geometria, et all’ algebra, delle quali ſapea ſopra l’ età ſua. Nè men dì lui, ne con minor lode eſercitavaſi ne medeſi-mi ſtudj il Signor Conte della Cueva, che qui-vi pur conobbi; e tanto era l’ ingegno, che di-moſtravano queſti due giovani, che pareva niuna coſa eſſere così grande, che non doveſſe da loro aſpettarſi. Et è grandemente da deſiderare che l’ uno dall’ eſempio del padre, e l’ altro da quel de i fratelli valoroſiſſimi in arme, non ven-gano diſtolti dagli ſtudj per vaghezza di una gloria più faticoſa: che certamente dovranno le ſcienze trar da eſſi grandiſſimo lume, ſe il de- LIBRO I. ſiderio della guerra laſcierà loro ſoffrir l’ ozio delle lettere. Io tralaſcio di nominar molti al-tri, che troppo lungo ſarebbe. Sol vi dirò, che io vidi quella famoſa, e gentile raccoglitrice di tutti i più nobili, e leggiadri ingegni, voglio dire la Signora Donna Fauſtina Pignatelli Prin-cipeſſa di Colobrano, delle cui lodi io non prenderei a dire, ſe non ſe quando mi aveſſi propoſto di non parlar più d’ altro; che trop-po duro mi ſarebbe dover finir di lodarla, aven-do cominciato, e paſſar ad altro argomento; ne temerò d’ eſſer ripreſo di ciò, ch’ io dico, da chiunque l’ abbia conoſciuta. Che di vero quan-ti ornamenti può aggiungere alla bellezza et al-la grazia un ſublimiſſimo ſpirito et una rara intelligenza di tutte le coſe, eziandio più ſotti-li, e recondite, accompagnata da ſomma chia-rezza, e da un grazioſiſſimo modo di dirle ed eſporle, tutti in lei ſono maraviglioſamente rac-colti, ſenza che poſſa diſtinguerſi, qual di lo-ro maggiormente riſplenda. De quali io non poſſo giammai ricordarmi ſenza che mi tornino inſieme alla memoria la corteſia, l’ affabilità, la piacevolezza, ed una ſingolare ſoavità di ma-niere e di coſtumi, che ella congiunge con tan-to ſenno e gravità, che ben ſi moſtra anche nel-le facezie, e nei motti eſſer Signora grandiſſima; ne è coſa che ella faccia, cui non ſeguano, come fedeli compagne, la giocondità, e la gra-zia. Il percbè io mi eſtimo fortunatiſſimo di eſ- DELLA FORZA DE’ CORPI ſere ſtato preſſo una tal Signora alcun giorno; e mi parrebbono infeliciſſimi tutti quelli, che mai non l’ hanno veduta, ſe, non avendola mai veduta, poteſſero immaginarſi tanta virtù. Que-ſta Signora adunque per mia ſomma ventura io vidi in Napoli; e quando con uno, e quando con un’ altro di quei Signori, che ſopra hò nominati, la viſitava il più ſpeſſo che io pote-va. Quivi erano quaſi ſempre Uomini dottiſſi-mi, che di giocondi ragionamenti ſi intertene-vano, e bene ſpeſſo naſcevano belliſſime quiſtio-ni d’ ogni maniera, diſputandoſi per l’ una, e per l’ altra parte con ſomma piacevolezza; alle quali dava per lo più incitamento la Signora Principeſſa ora interrogando, et ora riſponden-do; e queſto faceva Ella ſempre con ſommo giu-dizio, et accorgimento, avendo riſpetto alle per-ſone, e con poche parole; perciocchè ella ama-va meglio di udire, che di eſſere udita; nella qual coſa ſola noi le eravamo tutti contrarj; perciocchè non era alcun di noi, che non ſi foſſe volentieri tacciuto per udir lei; ma faccen-do del ſuo piacere il noſtro, ſeguivamo gli ar-gomenti da lei propoſti, ſopra de quali ognuno diceva il parer ſuo, e tutti, fuori me ſolo, con ſomma eloquenza, e ſomma grazia; così che mi pareva eſſer beato, eſſendo in quella dol-ce, e cara compagnia; et ora che la fortuna me ne ha di tanto ſpazio allontanato, non mi par di vivere, ſe non quanto vi torno con la LIBRO I. memoria. E queſto è ſtato quello, che princi-palmente mi ha moſſo a ſcrivere queſti ragiona-menti, perchè ſcrivendogli mi è paruto in cer-to modo di ritornare trà quei valoroſi Uomini, et eſſere tuttavia con loro; et anche ho voluto, quanto per me ſi poteſſe, eſſer con eſſi congiun-to nella memoria di quelli, che leggeranno que-ſta mia operetta, ſe alcuno la leggerà. Sappia-te dunque che avendo il Re diliberato un gior-no di andare a Baja inſieme con la Reina per godere l’ amenità di quei delizioſiſſimi luoghi, la Signora Principeſſa propoſe di voler’ eſſere il dì davanti verſo la ſera a Pozzuolo, per ritro-varſi poi il giorno appreſſo con la Reina; e do-veva in quel cammino accompagnaria il Signor D. Franceſco Serao. Il che eſſendoſi per molti inte-ſo, avviſammo il Signor Marcheſe di Campo Her-moſo ed io, ſenza farne motto, di portarci la mattina vegnente di buoniſſima ora a Pozzuolo, e quivi aſpettarla; dove pure propoſero di ve-nire verſo l’ ora del mezzo giorno il Signor D. Nicola di Martino, e il Signor Conte della Cue-va. La mattina dunque cominciando appena a roſſeggiare il Cielo per la ſorgente aurora, il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, ed’ io n’ andammo a Pozzuolo, dove con gran feſta rice-vuti fummo dal Governator di quel luogo, uo-mo de più gentili, che io abbia veduto mai; il qual condottici in ſua caſa ci fece vedere molte elegantiſſime pitture, et una gran quantità di bel- DELLA FORZA DE’ CORPI liſſimi libri, che egli avea raunati, di ogni ge-nere, e ſceltiſſimi. Dimorati quivi alquanto, et avviſando, che il Governatore doveſſe aver ſue faccende, preſa licenza, uſcimmo fuori a paſſeg-giar così pian piano lungo la marina; dove paſ-ſando col ragionamento d’ una in altra coſa, che vi par, diſſe il Signor Marcheſe, di queſti luo-ghi? non vi par’ egli, che queſti colli ameniſſi-mi, e pieni di belliſſimi boſchetti, riguardanti ſopra il mare, ſieno la più bella coſa del mon-do? A me pur così pajono, riſpoſi io allora; tut-tavolta io veggo altro, che più ancora mi piace, e che voi forſe non vedete. Queſto che è? diſſe il Signor Marcheſe, et io riſpoſi: la memoria di quegli antichi ſapientiſſimi filoſofi, che abitaro-no un tempo quell’ ultima parte d’ Italia, che chiamavaſi magna Grecia; i quali eſſendo non guari di quì lontani, tratti dalla maraviglioſa bel-lezza del luogo, parmi che doveſſero venir tal-volta anch’ eſſi a Pozzuolo, e paſſeggiarvi, ſicco-me noi ora facciamo. E così mi ſta fiſſa nell’ ani-mo una tal rimembranza, e tanto mi piace, che, non ſo come, dovunque io mi volga, par che gli occhi miei cerchino Talete, e Pitagora, e que-gli altri divini maeſtri. Et io credo, diſſe allora ſorridendo il Signor Marcheſe, che ancor Talete e Pitagora avrebbono volentieri cercato voi, ſe come voi, riſalendo indietro con la memoria ne tempi paſſati, potete quei lor paſſeggi immaginar-vi; così aveſſero potuto eſſi, diſcendendo con l’ LIBRO I. animo nell’ avvenire, immaginarſi il noſtro; e tanto più avrebbono eſſi diſiderato di veder voi, per intender da voi di quanto ſiaſi quella loro fi-loſofia per opera de voſtri moderni accreſciuta; perchè parmi di avere udito, che coteſti moderni van pur dicendo, tutta la maniera del filoſofar loro eſſere derivata dai puriſſimi fonti di Pitago-ra; non ſo ſe per far’ onta ad Ariſtotele; ma pur così dicono; e non vogliono dover nulla, ſe non a quella antica italica ſcuola; benchè pretendono di ſaperne molto più. Della qual pretenſione, o giuſta, o ingiuſta, che credete voi? Io credo, diſſi, Signor Marcheſe, che in molte coſe i mo-derni ſappian più innanzi, che quegli antichi non ſeppero; e credo, che in tutte quegli antichi ſa-peſſero molto più, che noi non crediamo; ma poſſono facilmente i moderni producendo le loro opere chiamare a conteſa gli antichi, che non poſſono produr le loro, avendole il tempo guaſte, e la maggior parte involate. Che ſe ci reſtaſſero tutte ed intere, chi ſa di quante nobiliſſime co-gnizioni le troveremmo piene, e quante quiſtio-ni ſi vedrebbono eſſere antichiſſime, che ora ſi credon nuove, e per ciò forſe ſi credon nuove, perchè ſon tanto antiche, che il tempo ha potu-to cancellarne fin la memoria. Potrebbe dunque, diſſe allora il Signor Marcheſe, quella così fa-moſa quiſtione ſopra la forza viva de’ corpi, di cui ſi fà ora tanto rumore nelle accademie e nel-le ſcuole, eſſere ſtata una volta tratta ta da Pita- DELLA FORZA DE’ CORPI gora, et avendola poſcia il tempo ſeppellita nell’ oblivione, eſſer riſorta in Leibnizio. Io non ſo, riſpoſi; ben mi piace che voi tocchia-te ora una quiſtion nobiliſſima, e da chiariſ-ſimi, e ſottiliſſimi ingegni per tanto tempo agi-tata; la qual non tocchereſte, ſe non l’ aveſte apparata. Anzi non ne ſo io nulla, diſſe il Signor Marcheſe; e piacerebbemi, che Pitagora non ne aveſſe ſaputo nulla egli pure; che così ſarei Pi-tagorico almeno in queſto. Ma fuori le burle, io mi ricordo, che eſſendo in Malega, venutovi da Ceuta, dove io avea accompagnato mio padre, che era paſſato a quella guerra contro Mori, tro-vai quivi un ingegnere molto dotto, il quale per alquanti meſi mi ſpiegò geometria e meccani-ca, e mi parlò più volte della quiſtione della for-za viva; e tanto era Leibniziano, che ſi maravi-gliava, che poteſſe alcuno non eſſerlo. Ultima-mente ne ho udito diſputar’ aſſai il Signor D. Lui-gi Capece in Palermo; il quale mi fece anche leg-gere quello, che voi ne avete ſpiegato ne Comen-tarj della voſtra accademia, inſieme con altri ſcritti, i quali però poterono invogliarmi più toſto della quiſtione, che inſegnarlami; et egli ſteſſo ſi doleva, che voi non foſte abbaſtanza Car-teſiano, e diſiderava talvolta di intender meglio, qual foſſe la voſtra vera opinione. Chi ſa, diſſi io allora, ſe io ne ho alcuna vera? ma pure che è a lui et a voi di ſapere, qual ſia la mia opinio-ne? egli baſta bene, che eſaminando le ragioni LIBRO I. propoſte per l’ una e per l’ altra parte, ne rica-viate voi per voi ſteſſo quella opinione, che più vi piaccia, e ſia più degna di piacervi. Al che fare non ſolamente vi invito e vi eſorto, ma an-che vi prego, e ve ne ſtringo; parendomi che la quiſtione ſia tanto ſottile in ſe ſteſſa ed avvolta, e per la fama di quelli, che la trattarono, tanto illuſtre, e magnifica, che ben meriti, anzi deſi-deri, e chiegga lo ſtudio e l’ ingegno voſtro. Non ſo io già, riſpoſe il Signor Marcheſe, quello che la quiſtione poſſa richiedere o aſpettare dall’ in-gegno mio; ſo bene, che io ho deſiderato ſempre grandiſſimamente di ſaperla; e ſarei forſe in eſſa proceduto più innanzi, ſeguendo la ſcorta de li-bri propoſtimi dal Signor D. Luigi Capece, ſe non mi ſoſſi incontrato troppo ſpeſſo in ſuppu-tazioni algebraiche faticoſiſſime, le quali a dir ve-ro mi ſpaventano; non che io fuggiſſi la fatica del farle; ma per lo poco uſo, che io vi ho, temo ſempre di farle inutilmente, e di incorre-re in alcuno di quegli errori, che quantunque in ſe ſteſſi piccioliſſimi, guaſtano ogni coſa, e divengono in tutta la ſupputazione grandiſſimi. Se voi, diſſi io allora, temete tanto cotali erro-ri, ſarà difficile che vi incorriate, perchè il ti-more in tutte le coſe rende l’ uomo più dili-gente; e ſiccome niuno può riprendervi del non aver voi molto uſo di calcolare, perciocchè l’ età voſtra, e gli altri voſtri ſtudj non vel comportano, così dovrà ognuno ſommamente commendar- DELLA FORZA DE’ CORPI vi, ſe vorrete por diligenza a conſeguirlo. Seb-bene quanto alla quiſtione della forza viva io ſon d’ opinione, che voi temiate le ſupputazio-ni algebraiche più forſe che non biſogna; per-ciocchè n’ ha molte, le quali ſi avvolgono in-torno a certi argomenti, che per poca attenzio-ne, che vi ſi ponga, poſſono facilmente ſvolger-ſi, e così ſciolti, e ſviluppati d’ ogni calcolo, moſtrano egualmente, ſe non anche meglio, la forza, e bellezza loro; ma gli algebri ſti voglio-no veſtir d’ algebra ogni coſa. La maggior parte poi delle ſupputazioni non ricerca molto eſame, perciocchè rade volte vengono in con-troverſia quelle conſeguenze, che ſi commettono al calcolo, e per lo più ſol ſi dubita di quegli antecedenti, onde il calcolo deriva; i quali ſe vi parranno falſi, potete diſprezzare il calcolo; e ſe vi parranno veri, potete fidarvene, e con-tentarvi della diligenza, che altri in calcolare hanno poſta; come un gran Signore, il qual contento di aver veduto i capi di ciò, che dar dee et avere, quanto al calcolarne le ſomme s’ affida al computiſta. Ne dico io ciò per diſto-gliervi da queſte ſupputazioni; che è ben fatto il farle; ma perchè quelle ſupputazioni non di-ſtolgano voi dalla quiſtione. Se queſto è, che voi dite, diſſe allora il Signor Marcheſe, e ſe l’ andar dietro a tutti quei lunghi calcoli non è così neceſſario; perchè non potremmo noi qui ora entrare nella quiſtione, ſpiegandomi voi, che LIBRO I. coſa ſia quella, che chiamano forza viva de cor-pi, e dichiarandomi l’ opinion voſtra? Noi ſia-mo in luogo, in cui ci è lecito di eſſere ozio-ſi quanto vogliamo, ſenza temere, che alcuno ci diſtorni; e voi già la ricordanza di Pitago-ra invita a filoſofare, il che non potete far me-glio che in queſta quiſtione, ſe ella è così no-bile, come voi dite. Allo ſteſſo ragionamento, riſpoſi io allora, mi ha incitato più volte la Si-gnora Principeſſa; con la quale però io non hò, mai voluto entrare in tal materia, temendo ſem-pre di non potere ſoddisfare ad altri in un’ ar-gomento, in cui poſſo appena ſoddisfare a me medeſimo. E tal ragione valendomi pur anche ora, parmi di aver fatto abbaſtanza, avendovi eccita@o a veder per voi ſteſſo la quiſtione; ne altro abbiſogna all’ ingegno voſtro. lo non cre-deva, diſſe allora il Signor Marcheſe, che aven-domi voi invitato ad una ſi celebre controverſia, foſte poi così duro, ehe non voleſte moſtrarmene almen l’ ingreſſo, aprendomi, ſe non altro, la diffinizion della coſa, di cui ſi diſputa; che que-ſto è per così dire invitarmi in caſa, e tener tut-tavia l’ uſcio chiuſo Che diremo noi, riſpoſi io allora, alla Signora Principeſſa, che non ha mai potuto trarmi in una tal controverſia? nella qua-le ſe io entraſſi ora, temerei di offenderla, ne ſa-prei cui dare la colpa del mio errore. Allora il Signor Marcheſe, ne daremo, diſſe, la colpa a Pitagora, che vi ha invitato a filoſofare; e ſo DELLA FORZA DE’ CORPI certo, che ella in grazia di tanto uomo vi per-donerà. Oltre che ſpiegandomi voi la diffini-zione della forza viva, non ſarà già queſto un’ entrare nella quiſtione; e ſe trattivi poi dal di-ſcorſo pur vientreremo, la colpa ſarà della diffini-zione ſteſſa, che vi ci avrà condotti, non voſtra. Allora ſorridendo, e non ſapete voi, diſſi, che la diſſinizione della forza viva è una quiſtione eſſa pure? perciocchè alcuni la diffiniſcono di un modo, et altri di un’ altro, et ha in ciò una ſomma varietà et incoſtanza? E tal varietà anco-ra, diſſe il Signor Marcheſe, mi ha ſempre gran-demente ſpaventato; parendomi quaſi impoſſibi-le, che io doveſſi intendere una quiſtione, nella quale quegl’ iſteſſi, che diſputano, ſeguendo gli uni una diffinizione, gli altri un’ altra, non poſſono quaſi intenderſi tra loro. Anzi per que-ſto, diſſi io allora, m’ è ſempre paruto, che la quiſtione doveſſe eſſer più facile; perchè ſe noi riceveremo da ciaſcuno ſenza contraſto la diffinizione, ch’ ei ci propone, e ſaremo conten-ti di nominar per allora forza viva quello, che a lui è piacciuto di così nominare, noi trovere-mo bene ſpeſſo, che le ragioni dell’ uno non ſo-no tanto contrarie alle ragioni dell’ altro, ben-chè da prima pareſſero contrariiſſime, e molte vol-te le troveremo concordi in quello, in che pare-vano maggiormente diſcordare; reſtando poi ſolo da vedere, qual ſia quello, che abbia meglio dif-finita la forza viva, e inteſo per un tal nome LIBRO I. quello che dovea intenderſi, la qual quiſtione è poi più facile. E ſeguendo voi un tal ordine, troverete anche alcuni, ſecondo la diffinizion de quali tutta la controverſia della forza viva è tan-to ſpedita, e breve, che nulla più. lo vorrei ſen-tire, diſſe il Signor Marcheſe, queſta diffinizio-ne così comoda. Eccovi; riſpoſi io allora: ſono alcuni, i quali così definiſcono la forza viva, che per eſſa non altro vogliono, che debba in-tenderſi, ſe non una potenza o forza, o qualità, o virtù, comunque chiamar ſi voglia, la qual pro-duce ne corpi il movimento; e queſti levano via la quiſtione così preſto, che quaſi non le laſcia-no tempo di comparire. Come? diſſe il Signor Marcheſe. Non è ella, ripigliai io, tutta la qui-ſtione intorno alla forza viva poſta in queſto, che alcuni per miſurar giuſtamente una tal forza, vo-gliono, che ſi moltiplichi la velocità del corpo per tutte le parti della materia, che compone eſſo corpo, cui chiamano maſſa, e penſano, che il prodotto di una tal moltiplicazione ſia la giuſta miſura del-la forza viva; ed altri vogliono, che ad aver tal miſura non la velocità, ma il quadrato di eſſa, s’ abbia a moltiplicar per la maſſa? così che ſe la maſſa del corpo, che ſi move, ſarà 2. la veloci-tà 3, quelli eſtimeranno la forza viva eſſer 6, per-ciocchè moltiplicando 3 per 2 ſi produce 6, e queſti altri la ſtimeranno eſſere 18, perciocchè fac-cendo il quadrato della velocità 3. ne vien 9, e 9 moltiplicato per 2 fa 18. A queſto parmi, DELLA FORZA DE’ CORPI che ſi riduca la quiſtion tutta. Così è, diſſe il Signor Marcheſe. Ora, ſoggiunſi io, ſe la forza viva altro non è, che quella potenza, la qual produce ne corpi il movimento, chi è, che non vegga eſſer lei la cagione del movimento, e il mo-vimento l’ effetto di lei? poichè dunque la cagio-ne è fempre eguale all’ effetto, e perciò poſſono mifurarſi amendue con una ſteſſa miſura, ne vie-ne che la forza viva, che è la cagione del movi-mento, debba miſurarſt moltiplicando la veloci-tà per la maſſa; poichè chi è, che non miſuri il movimento per tal modo? Tutto ciò mi par chiaro, diſſe allora il Signor Marcheſe, ſe non che io trovo una certa nebbia di oſcurità in un luo-go; et è, dove dite, che la cagione è ſempre e-guale all’ effetto. Il dipintore fa una pittura, et è cagione di eſſa. Diremo noi, che egli ſia egua-le alla pittura, che fa? Io vorrei dunque ſapere, di qual modo ciò debba intenderſi. Allora ſopra-ſtetti alquanto, poi ripigliai. La cagione non è, ne ſi chiama cagione, ſe non in quanto agiſce, et agendo produce l’ effetto; ne altro quì ora nella cagion ſi conſidera, ſe non tale azione; la quale azione egualmente appartiene e alla cagio-ne da cui procede, e all’ effetto, in cui ſi termi-na; ſebbene in quanto appartiene all’ effetto, an-zi paſſione, che azione ſuol da filoſoſi nomi-narſi. Ora queſta azione procedente dalla cauſa, ſi dice eſſere ſempre eguale all’ effetto, eſtenden-doſi per tutto là, dove ſi eſtende l’ effetto, e non LIBRO I. più. Il che è chiaro, poichè ſe foſſe alcuna par-te dell’ effetto, a cui l’ azion della cauſa non perveniſſe, quella parte non ſarebbe effetto, al-meno di una tal cauſa. Che ſe l’ azion della cauſa ſi eſtendeſſe più là dell’ effetto, ſarebbe una parte dell’ azione, la quale non produrrebbe nul-la, ciò che è impoſſibile, poichè tendendo l’ azio-ne di natura ſua a produr l’ effetto, dee pure ne-ceſſariamente produrlo, ſalvo ſe egli non foſſe da altra cauſa per qualche altra azione impedito; il che ora non ſupponghiamo. Voi vedete dunque, come l’ azione è ſempre eguale all’ effetto; e pe-rò diceſi, che ad’ eſſo è ſempre eguale ancor la cagione; perciocchè in queſta altro non ſi confi-dera ora, ſe non l’ azione. E ſe voi nel dipinto-re altro non conſidererete ſe non l’ azion del dipingere, voi troverete queſta egualiſſima alla pit-tura, che egli fa; e così in tutte le altre cauſe; le quali talvolta paion maggiori dei loro effetti, perchè noi non conſideriamo in loro ſolamente l’ azione con cui gli producono, ma qualche altra coſa di più. Così dunque, diſſe allora il Signor Marcheſe, ſe per forza viva non altro intendia-mo, che una potenza, o virtù, la qual produ-ce il movimento; non conoſcendofi in eſſa ne conſiderandoſi ſe non l’ azion del produrre, do-vrà eſſa dirſi eguale al movimento, e per conſe-guente proporzionale alla velocità moltiplicata per la maſſa. Il perchè ſarebbe da deſiderarſi gran-demente, che per forza viva non altro doveſſe DELLA FORZA DE’ CORPI intenderſi, che una tal virtù; perchè così la qui-ſtione ſarebbe ſciolta di preſente. Ma per qual cagione non ſarà egli lecito al fi@oſofo intendere per qualſivoglia nome qualſivoglia coſa? Io non credo già, riſpoſi io allora, che debba ciò eſſer lecito; ma egli è ben certo che chi deſvia un no-me dalla ſua prima ſignificazione trasferendolo ad un’ altra, dee bene intendere, che egli non trat-ta ne ſcioglie la controverſia, che prima con tal nome era ſtata propoſta, ma ne propone una nuova; e ſi ingannerebbe ſe egli credeſſe di aver trattata la quiſtion vecchia per eſſerſi ſervito del vecchio nome; come io temo, che ſia avvenuto, non ha gran tempo in Bologna ad un’ ingegno-ſiſſimo matematico; voglio dire il Padre Ricca-ti, il quale avendoſi finta nell’ animo certa qua-lità nuova, formandola, e diffinendola a modo ſuo, et avendovi compoſto ſopra con molto ſtu-dio undici belliſſimi dialoghi, ha creduto diaver fatto un libro ſopra la forza viva; e ciò non per altro, ſe non perchè gli è piacciuto nominar for-za viva quella ſua qualità. Secondo un tal diſcor-ſo, diſſe allora il Signor Marcheſe, potrebbono i filoſofi, che abbiamo detto, non aver ſciolta la quiſtione in niun modo, anzi non averla pu-re toccata; e ciò ſarebbe, quando eſſi con quel-la loro diffinizione aveſſero diſtolto il nome di forza viva dalla ſua prima ſignificazione, traen-dolo ad un’ altra ad arbitrio loro. E per entrar nella quiſtione ſicuramente, biſognerebbe vedere, LIBRO I. qual ſentimento deſſero ad un tal nome quel-li, che furono i primi ad uſarlo, o a metter-lo in qualche ſplendore, i quali ſoli ebbero il diritto di dargli quella fignificazione, che più loro piaceva. Ma queſti, cominciando da Leibnizio, e diſcendendo agli altri, che dopo lui vennero, ci hanno laſciato certe diffinizioni del-la forza viva, che io non ho mai potuto inten-der del tutto. Benchè certo, diſſi io allora, per trattar la quiſtione, che quegli antichi propoſe-ro, biſognaſſe prendere il vocabolo di forza viva in quel ſentimento, che eſſi lo preſero; non è però, che debbano traſcurarſi le altre quiſtioni, che poi ſon nate prendendo il vocabolo d’ altra maniera; et è anche da vederſi la diffinizione del Padre Riccati; perciocchè queſte quiſtioni ſon pur quiſtioni, cioè dubj, che ſi vogliono levar dall’ animo ſempre che ſi poſſa, ne ſono forſe men bel-le di quella, che fecer quei primi. De quali ſe voi non avete inteſo le diffinizioni, io non sò, s’ io debba darne più toſto la colpa a voi, che a loro; perciocchè anche a me è paruto, che poco curaſſero di ſpiegarle. Gioanni Bernulli in quel belliſſimo ragionamento, che egli eſpreſſamente compoſe per dichiarare, e mettere in un pieniſ-ſimo lume la vera nozione della forza viva, riſa-lendo d’una in altra idea, ſi ſerma in quella final-mente, che la forza viva dir ſi debba una cotal forza ſoſtanziale. Io credo, che il voſtro maeſtro di Alca-là, il quale mi avete detto eſſere un ſottiliſſimo, e DELLA FORZA DE’ CORPI valoroſiſſimo Peripatetico, quantunque intenda la forma ſoſtanziale di Ariſtotele, non così leggiermen-te intenderebbe la forza ſoſtanziale di Bernulli. Egli è ben vero però, che molte coſe ſono più facili a intenderſi, che a definirſi, di che poſſono ſervir come d’ eſempio il tempo, lo ſpazio, la relazione, la ſoſtanza, l’ accidente, e ſe volete quella iſteſſa forma ſoſtanziale, che avete impa-rata in Alcalà. E per ciò 10 mi guardo aſſai vol-te d’ eſſer moleſto a quelli, i quali parendomi, che abbiano inteſo ottimamente la coſa, non l’ hanno però ottimamente definita; e in tal caſo io ſoglio più toſto ſeguire l’ intendimento loro, che le parole; il quale intendimento ſi compren-de il più delle volte meglio per lo proſeguimen-to de i lor diſcorſi, che per alcuna accurata, e giuſta diffinizione. E certo che quei primi, che introduſſero il nome di forza viva, e ne fece-ro tanto rumore, come anche quelli, che per lun-go tempo poi li ſeguirono, aſſai moſtrarono in. tutti i ragionamenti loro, che null’ altro per eſ-ſo intendevano, ſe non quella forza, che un cor-po hà, qualora è meſſo in movimento, di pro-durre ora un’ effetto, ora un’ altro; e quindi è, che parendo loro, che queſti effetti ſeguiſſero ſem-pre la proporzione della maſſa moltiplicata per lo quadrato della velocità, vollero, che anche la for-za viva ſi miſuraſſe all’ iſteſſo modo. Il perchè tenendo io dietro a i lor diſcorſi, non molto ho curato le loro diffinizioni; le quali, qualunque LIBRO I. ſieno, ſe ſono conſentanee ai diſeorſi medeſimi, come eſſer debbono, biſogna pure, che ſi riduca-no tutte in una, cioè che la ſorza viva ſia quel-la forza, che ha un corpo, allorchè è moſſo, di produrre o un’ effetto, o un’ altro. Biſogna cer-to, diſſe allora il Signor Marcheſe, che così in-tendeſſero la forza viva; altramente non l’ av-rebbono miſurata dagli effetti. E ſe ciò è, ben ſi vede che ſecondo loro, eſſendo la forza viva una forza del corpo meſſo già in movimento, dee ſopravvenire al movimento, non produrlo; e quelli che hanno chiamato forza viva la forza producitrice del movimento, hanno abuſato del nome, e ſervendoſi della ſteſſa voce hanno fatto un’ altra quiſtione. Del qual’ errore, ſoggiunſi io, non ſon forſe del tutto eſenti i noſtri Carte-ſiani, i quali dovevano per forza viva intender non quello, che lor piaceva, cioè la potenza pro-ducitrice del movimento, ma sì quello, che vo-levano i Leibniziani. Ma eſſi intendendo quello, che piaceva loro, trovarono la quiſtion più faci-le; e quella facilità gli fece errar volentieri. Ne dovrebbe però, diſſe allora il Signor Marcheſe, eſſer gran fatto difficile ſciogliere la quiſtion lo-ro anche a quegli altri, che vogliono la forza vi-va eſſere una forza, che ha il corpo moſſo di pro-durre varj effetti; i quali effetti ſono, ſe io non m’ inganno, di rompere per eſempio un’ altro corpo, in cui quello, che è moſſo, vada a per-cuotere, o di piegarlo, o di ſchiacciarlo, o di DELLA FORZA DE’ CORPI aprirlo, o di chiuderlo, o di alzarlo, o che ſo io; poichè ſe troveraſſi per eſperienza, che tali effetti ſieno proporzionali alla velocità del cor-po, biſognerà ben dire, che quella forza, che gli produce, ſia proporzionale eſſa pure alla velocità; e ſe quelli ſi troveranno proporzionali al quadra-to della velocità, dovrà eſſere proporzionale al-lo ſteſſo quadrato ancor la forza. Io laſcio ora da parte la maſſa, piacendomi, che ella ſi pren-da per tutto e in tutti gli eſperimenti ſempre egua-le, così che per riſpetto di eſſa non mai debba cangiarſi la proporzione. Par dunque, che tutta la quiſtione voglia commetterſi all’ eſperienza, per cui ſi vegga, qual ſia la grandezza di ciaſcun’ effetto, e quindi miſuriſi la grandezza della for-za; in tanto che gli eſperimentatori, che ſi han-no oggimai uſurpata quaſi tutta la filoſofia, ſi uſurperanno ancora queſta controverſia. Io non credo però, riſpoſi io allora, che i metafiſici la laſcieran loro godere aſſai tranquillamente. Co-me ciò? riſpoſe il Signor Marcheſe. Perchè, diſſi io, ſe noi non avremo dell’ effetto ſe non quel-la idea, che l’ eſperimentatore ci moſtra, non ne avremo che una idea confuſiſſima, e bene ſpeſſo metteremo a luogo di effetto ciò, che non è; e vorranno i metafiſici ſvolgere eſſi et illuſtrar queſta idea, e dichiarare, qual ſia vero effetto, e qual nò, moſtrando in che s’ adopri l’ azion della cauſa, e in che non s’ adopri. Ne per mio avviſo avranno il torto; richiedendoſi a ciò un fi- LIBRO I. niſſimo intendimento, il qual può mancare all eſprimentatore, che poco della ragione, e quaſi ſolo ſi ſerve degli occhi e della niano. Io non avrei creduto, diſſe allora il Signor Marcheſe, che doveſſe eſſere tanto difficile il conoſcer l’ ef-fetto di una cauſa; potendoſi, ſecondo che a me pare, facilmente avvertire, che coſa ſia quello, che ſegue poſta l’ azion della cauſa, e che non ſeguirebbe non poſta quella tale azione. Voi di-reſte vero, riſpoſi io, ſe egli baſtaſſe avvertir ciò; ma a mio giudizio non baſta; poichè come l’ ef-fetto ſi pon dalla cauſa, così toſto molte proprie-tà, e modi, e qualltà, e relazioni, et affezioni lo ſe-guono, le quali dai più ſemplici ſi prendono tal-volta come effetti, ne però debbono dirſi effetti, ne ſono; perciocchè l’ azion della cauſa non ha in eſſe parte alcuna, ma l’ effetto, così come è prodotto, ſe le trae dietro egli ſteſſo da ſe e per natura ſua. Un’ artefice commette inſieme tre li-nee, ponendole di maniera, che chiudano uno ſpazio: qual direte voi, che ſia l’ effetto dell’ a-zione di quell’ artefice? La poſizione, diſſe il Si-gnor Marcheſe, di quelle tre linee. Nulla più? domanda’ io; riſpoſe il Signor Marcheſe, null’ altro; certo a me pare che l’ artefice null’ altro faccia. Ma pure, ripiglia’ io, voi vedete, che eſ. ſendo quelle tre linee poſte in quel tal modo, ne ſeguon tre angoli, e queſti eguali a due angoli retti. Non vi par dunque, che l’ artefice oltre il produrre la poſizion delle linee, debba anche DELLA FORZA DE’ CORPI produrre gli angoli, e quella uguaglianza, che hanno ai due retti, così che impiegando una par-te dell’ azion ſua a produrre la poſizion delle li-nee, un’ altra parte debba impiegarne a produr gli angoli, et un’ altra a produr l’ uguaglianza? A me non par già così, diſſe allora il Signor Mar-cheſe; anzi io credo, che tutta l’ azion dell’ ar-tefice ſi adopri nel produrre la poſizion delle li-nee, e che queſta ſola ſia il ſuo effetto. Ben è vero, che queſta poſizione ſi trae poi dietro gli angoli, e l’ uguaglianza, che eſſi hanno a due retti, ſiccome anche tutte quelle altre innumera-bili proprietà, che neceſſariamente ad una tal po-ſizione ſi convengono. Ma queſte ſe le fa ella, per così dire, da fe, ſenza aſpettarle dall’ artefi-ce; come l’ albero ſi fa egli da ſe le ſue frondi e le ſue foglie ſenza aſpettarle dall’ agricoltore, il qual non fa altro, che porre il ſeme. E lo ſteſ-ſo parmi, che debba dirſi di tutte quelle relazio-ni e proprietà, che neceſſariamente accompagna-no la natura e l’ eſſenza dell’ effetto; poichè parte-cipandoſi all’ effetto quella tale eſſenza, vi porta ſeco ella ſteſſa tutte le ſue perfezioni, ne vuol rice-verle da alcuno. E lo ſteſſo anche vuol dirſi, ſog-giunſi io allora, di certe altre relazioni, che i filoſofi chiamano eſtrinſeche, e che ſi contengono non nell’ eſſenza di una coſa ſola, ma nell’ in-contro e nell’ accoppiamento di molte; percioc-chè queſto incontro e queſto accoppiamento ſe le trae dietro da ſe ſteſſo, e di natura ſua. Se LIBRO I. uno fa bianco un muro, che altro produce egli, ſe non quella bianchezza? e pure oltre al fare quel muro bianco, lo fa anche ſimile a tutti gli altri muri che ſon bianchi al mondo. Diremo noi dunque, che egli produca ancora quella ſomi-glianza, e che avendo una forza, con cui produr-re la bianchezza, debba averne anche un’ altra, con cui produrre la ſomiglianza? Non già; ma producendo egli la bianchezza, et incontrandoſi queſta in altre bianchezze di lei compagne, ne riſulta la ſomiglianza ſpontaneamente, per così dire, e da ſe ſteſſa. E così pur fanno tutte le al-tre relázioni, che allargandoſi e ſpandendoſi per l’ univerſo abbracciano tutte le coſe, e le tengo-no per certo maraviglioſo modo in comunione e in ſocietà. Voi potete vedere, che per poco, che un corpo ſi mova ſcorrendo una linea, non ſolamente ſcorre quella tal linea, ma perde le re-lazioni di diſtanza, che avea verſo tutti i punti dell’ interminabile ſpazio, e ne acquiſta di nuo-ve; e ciò faccendo da quanti corpi ſi allontana, e a quanti ſi accoſta, a qual più e a qual meno, ſe-condo la natura del movimento ſuo! così che non è parte alcuna dell’ univerſo, che non can-gi diſtanza riſpetto a lui cangiandola egli riſpetto a tutte. Nè è per queſto da dire, che quella cau-ſa, la qual move il corpo, altro faccia, che mo-verlo per una certa linea; benchè da un tal mo-vimento riſultin tutte quelle mutazioni di diſtan-za, che abbiamo detto. Dunque, diſſe allora il DELLA FORZA DE’ CORPI Signor Marcheſe, queſte mutazioni, che van ſe-guendo nel movimento di un corpo, diremo noi, che non ſieno prodotte da cauſa niuna? Se noi vogliamo parlare ſecondo l uſo del popolo, ri-ſpoſi io, noi diremo, che ſon prodotte da quella cauſa, la qual produce il movimento, perciocchè producendo il movimento, che le trae ſeco, fa in qualche modo, che eſſe ſieno; ma non per queſto però diremo, che l’ azion della cauſa in altro ſi termini che nel movimento ſolo. Laonde queſte relazioni di diſtanza, che van naſcendo per lo movimento de corpi, e ſuccedendoſi le une alle altre, come ancora tutti gli altri riſpetti di ſomiglianza, di diſſomiglianza, di egualità, di inegualità, e che ſo io, che van riſultando ne cor-pi, non ſono propriamente effetti, ma aggiunti e proprietà degli eff@tti. E lo ſteſſo è da dire ge-neralmente di tutti gli attributi eſsenziali, e neceſ-ſarj, che l’ effetto riceve non da quella partico-lar cauſa, che lo produce, ma da quella eſſenza eterna et immutabile, che a lui ſi partecipa, e che gli ha da ſe. Voi dite vero, diſſe allora il Signor Marcheſe, che gli eſperimentatori non avranno tanta ſottigliezza; ma io temo, che i metafiſici, che l’ hanno, non ſaranno gran ſatto aſcoltati; i quali però io vorrei ben ſapere, con tanta ſottigliez. za come miſurino la forza viva. I più di loro e a mio giudizio i più ſottili, non la miſurano punto, riſpoſi io; più toſto la levano via del tutto, e la rigettan da corpi come coſa inutile; la qual’ LIBRO I. opinione io ſeguirei volentieri, ſe voleſſi ſeguir-ne alcuna. Queſto è, diſſe il Signor Marcheſe, levar via la quiſtione ſaccendo naſcerne un’ altra; e ciò è, ſe ſia pure ne corpi, o non ſia veruna forza viva. Intorno a che ſe voi volete fuggit tut-te le opinioni, moſtra peròche quella, che avete ora eſpoſta, vi abbia invaghito, e quaſi preſo, avendo detto, che la ſeguireſte volentieri. Io vi prego dirmi, perchè ſeguireſte quella opinione, benchè non vogliate ſeguirla. Voi volete pure, riſpoſi io allora, trarmi in una materia, ove io entro ſem-pre con diſpiacere; avendone oramai udito diſpu-tar tante volte, che ne ſono ſtanco; pure niente è, che poſſa tanto diſpiacermi, quanto il negarvi coſa, che a voi piaccia. Riſponderò dunque bre-vemente alla voſtra dimanda, e come potrò. Ciò detto ſopraſtetti alquanto, indi ſeguitai. Voi ſape-te, Signor Marcheſe, che laſciando da parte i Pe-ripatetici, che compoſero il mondo, e l’ ador-narono di tante qualità, e forme, furono antica-mente due illuſtri filoſoſi Democrito et Epicu-ro, i quali avvifarono, tutto l’ univerſo non-altro eſſere, che un numero grandiſſimo di parti-celle, le quali ſecondo le varie figure loro, e i varj movimenti componeſſero tutte le coſe. E in quell’ opinione tanto innanzi procedevano, che non che le qualità, che appariſcon ne’ corpi, co-me la luce, i colori, il ſuono; ma anche i pen-fieri dell’ animo componevano di quelle lor par-@icelle, et anche l’ animo iſteſſo; il che veramen- DELLA FORZA DE’ CORPI te era da ridere; ne è da maravigliarſi, che quel-la loro filoſofia ſia ſtata per molti ſecoli diſprez-zata. Ultimamente Carteſio adoprandovi maggio-re ſtudio e maggiore ingegno, l’ ha giudicata più toſto degna di emendazione; ſebbene di tan-to l’ ha mutata, e corretta, che ha fatto più to-fto una filoſofia nuova, che emendato un’ anti-ca; imperocchè laſciando all’ animo la bellezza, e dignità dell’ eſſer ſuo incorporeo, ha inoltre levato a corpi ſteſſi tutte quelle qualità, che non poſſon conſiſtere in movimento o diſpoſizione di particelle, ſoſtituendo in vece loro altrettante appa-renze, che la natura ſecondo il tempo, el’ occaſio-ne va formando negli animi noſtri o per uſo, o per ſollazzo. E ſecondo l’ opinione di queſt’ uomo grandiſſimo non altro reſta ne corpi, ſe non movi-mento, e diſpoſizione di particelle, le quali aven-do certe ſigure, e cangiando le lor diſtanze in va-rie guiſe, e talor ritenendole, compongono le tanto vaghe, e dilettoſe forme dell’ univerſo; il qual però ſe noi ſpogliaſſimo di tutte quelle appa-renze, che l’animo noſtro gli aggiunge, troverem-mo non altro eſſere, che una regolatiſſima diſpo-ſizione, e agitazione di particelle. Neuton, che ha conturbato la filoſofia di Carteſio, non ſi è però allontanato da queſta opinione; e ſolamen-te a quelle cauſe, che producono il movimento nella materia, e che Democrito et Epicuro, e Carteſio avean notate, ne ha aggiunto un’ altra, che è la forza attrattiva, per cui le parti della ma- LIBRO I. teria, benchè diſgiunte tra loro, e per qualunque ſpazio lontane, pur ſi ſentono, per così dire, l’ une l’ altre, e ſi invitano, e vengonſi incontro, ſenza che alcun’ altro corpo ve le urti o le ſpinga. I Peripatetici non avrebbono abborrito queſta forza invitatrice dei corpi al movimento. Ma troppe altre qualità immaginavano, che i Neuto-niani rigettano, volendo, che non ſia nella natu-ra ſe non quell’ una ſola, che eſſi han ritrova-ta. Io non ardiſco di accoſtarmi a veruno di que-ſti filoſofi, perchè a qualunque io mi accoſtaſſi, troppi ſarebbon quelli, co’ quali mi biſognereb-be contendere. Ma ſe io crederò per ora, che il mondo conſiſta tutto in particelle; ne altro faccia la natura ſe non che moverle et agitarle, e col-locarle, e diſporle in varie guiſe, io ſeguirò un’ opinione, della quale non potranno dolerſi gli amatori della forza viva, poichè, come veggo, la ſeguono eſſi pure. Io dunque mi ſono aſſai volte meco ſteſſo maravigliato, come riducendo eſſi tutti glieffetti della natura a certi movimenti, e diſpoſi-zioni di particelle, non abbiano avvertito, che a qualunque effetto trè coſe baſtar debbono ſenza più; e queſte ſono prima le potenze, che fanno il movimento, poi quelle, che lo diſtruggono, e in terzo luogo l’ inerzia, per la quale il corpo, quanto è in lui, ſi mantien ſempre in quello ſta-to o di quiete, o di movimento, in cui le po-tenze lo hanno laſciato. Le quali tre coſe eſſen-do per comune conſentimento di tutti i filoſofi DELLA FORZA DE’ CORPI concedu@e a corpi, ſe baſtar poſſono a qualunque effetto, io non sò per qual ragione vogliaſi loro aggiungere quella non ſo qual forza, che ſoprav-viene al movimento, e chiamaſi forza viva. E co-me le tre coſe dette non baſterebbono? Che al-tro ſi ſa egli mai nella natura, ſe non movere cer-te particelle, e diſtribuirle, e fermarle, così che tengan tra loro certe diſtanze, e certi intervalli? e a tutto queſto che altro ricercaſi ſe non che alcuna potenza ecciti in loro il movimento, et alcun’ altra lo eſtingua, e ſappiano eſſe conſervarſi poi da lor medeſime in quello ſtato, in cui furono poſte? Nel che parmi, che alcuni proponendo tal volta certi efferti, a miſurar la forza, che gli ha prodotti, ſi abuſino degli errori volgari, e dimen-ticatiſi dei principj di quella ſteſſa filoſofia, che proſeſlano, non pongan mente, che ogni effetto, anche ſecondo loro, ſi riduce a un movimento, e ad una diſtribuzione di particelle. Eccovi che una palla, cadendo sù qualche materia molle, vi forma un cavo; prendono queſto cavo, come l’ effetto prodotto da quella palla, e con eſſo ne miſuran la forza. Ma che è mai queſto cavo, ſe non uno ſpazio, in cui nulla è di quella materia molle, che prima v’ era? or chi dirà, che quel-la palla abbia prodotto queſto ſpazio o queſto nulla? Qui eſſendomi fermato un poco, come ſe aveſſi aſpettato riſpoſta; io non direi già, diſſe ſubito il Signor Marcheſe, che quella palla ab-bia prodotto un tale ſpazio; direi più toſto, che LIBRO I. ella ha rimoſſo quella materia molle, che lo em-pieva, onde ne è riſultata quella vacuità; ne quel-la vacuità è però effetto di modo alcuno. E la materia, riſpoſi io allora, che la palla ha rimoſ-ſo, è ella l’ effetto della palla? Non già, riſpo-ſe il Signor Marcheſe; poichè la palla non pro-duce quella materia, ma la rimove. Tutto quel-lo, che fa la palla, ripigliai io, non è altro dunque ſe non movere le particelle di quella materia; le quali avendo ricevuto quel movimento, lo av-rebbono per l’ inerzia loro conſervato ſempre, ſe non aveſſero per via incontrato alcune potenze, che glel’ hanno tolto e diſtrutto; perchè ferman-doſi e ritenendo poi quelle medeſime diſtanze, che avevano ultimamente acquiſtate, ne è riſul-tata la vacuità. Nel che vedete, che la palla al-tro non fa che eccitare un movimento; il quale potrebbe eſſere quanto ſi voglia grande, e tutta-via riſultarne quel cavo, che ne riſulta, ſolo che le potenze, che debbono un tal movimento di-ſtruggere, foſſero cosi pronte, e di tal maniera diſpoſte, che fermaſſero le particelle in quei ſiti medeſimi. E come di queſto, così, cred’ io, po-trete dire di qualunque altro effetto, avendo ſem-pre in mente, che eſſo niente più ſia, che un mo-vimento, e una diſtribuzione di particelle, ſecon-do l’ opinion di Carteſio non diſapprovata dagli altri moderni. Ma come? diſſe allora il Signor Marcheſe; cadendo una palla in materia molle, vi ſi forma un cavo, il qual prima non era. E DELLA FORZA DE’ CORPI perchè non mi ſarà egli lecito di prendere que-ſto cavo, come un’ effetto prodotto dalla palla, e attribuire per ciò alla palla una forza propor-zionale alla grandezza di eſſo? Se voi volete, ri-ſpoſi io allora, fingervi nell’ animo effetti e for-ze ad arbitrio voſtro, io non vel contendo. Vedete pure, ſe i Leibniziani, che amano la forza viva, vorranno concedervi ſimil licenza. Egli certo, ri-ſpoſe il Signor Marcheſe, me la concedeva quel dotto ingegnero, che io conobbi in Malega, il qual diſputava aſſai ſpeſſo della forza viva, e non ſapeva in neſſun luogo aſtenerſene. E mi ricorda di averlo udito parlar molte volte di quel cavo, di cui parliamo ora; et egli certo il prendeva, co-me un’ effetto della palla; e ſoleva anche dire di un ſaſſo, il qual, gittato all’ in sù, ſale per un certo ſpazio e non più oltre; e chi negherà, di-ceva egli, che tal ſalita non ſia un’ effetto di qual-che forza al ſaſſo comunicata, la qual per ciò deb-ba miſurarſi da quello ſpazio, miſurandoſi cer-tamente da quello ſpazio la ſalita? E avrebbe an-che potuto dire, riſpoſi io allora, che il ſaſſo git-tato ſcorre per un certo tempo, e non più; e prendendo lo ſcorrere per quel tal tempo e non più, come un’ effetto, attribuire al ſaſſo una for-za, che doveſſe miſurarſi dal tempo. E per tal modo avrebbe immaginate nel ſaſſo due forze molto tra loro diverſe, l’ una pioporzionale al-lo ſpazio, e l’ altra al tempo. Ne io nego, che poſſa ognuno prendere, come effetto, tutto LIBRO I. che a lui piaccia, fingendoſi nell’ animo una qual-che forza, che l’ abbia prodotto, la qual cer-to dovrà ſempre eſſere proporzionale ad eſſo. E voi potete, ſe vi aggrada, prendere come un’ ef-ſetto anche la vacuità, che la palla, cadendo nel-la materia molle, vi ha laſciato, e però fingervi nella palla una forza a quella vacuità proporzio-nale. Ma come l’ effetto, che voi vi proponete nella voſtra immaginazione, non è veramente ef-fetto nella natura, così la forza, che lo produce, non veramente nella natura, ma ſarà ſolo nella voſtra immaginazione. Il che non ſo, ſe quel vo-ſtro ingegnere vi aveſſe conceduto. Vedete, quan-ti effetti potete mai immaginarvi nella caduta di quella palla, di cui parliamo! perciocchè ella in-duce un cavo nella materia molle, et anche vi genera una ſuperſicie concava, e comprimendo la materia ſteſſa, la rende più denſa; e ſe voi pren-derete ognuna di queſte coſe come un’ effetto, vi biſognerà immaginar nella palla altrettante for-ze, e tutte tra loro diverſe; perciocchè la forza, con cui la palla produce il cavo, dovrà eſſere pro-porzionale alla grandezza del cavo; e la forza, con cui produce la ſuperſicie, dovrà eſſer propor-zionale alla ſuperſicie; e quella, con cui produ-ce la denſità, dovrà eſſere alla denſità proporzio-nale; e voi ſapete quanto queſte proporzioni, e miſure ſieno lontane tra loro e diverſe. Laonde aſſai chiaramente ſi vede, che prendendo l’ effet-to ad arbitrio, e chiamandoſi forza viva quella. DELLA FORZA DE’ CORPI forza, che lo produce, potrà queſta eſſere di qual-ſivoglia miſura, ne ſarà più da cercare qual pro-porzione determinata ella ſegua, potendo ſeguir-le tutte. Il che certamente i Leibniziani non vi concederanno. Volendo dunque ſtabilire la pro-porzione, e la miſura della forza viva, non biſo-gna prender l’ effetto ad’ arbitrio. del popolo, ne degli eſperimentatori, che poco dal popolo ſi al-lontanano; ma vedere qual ſia l’ effetto vero, che veramente produceſi nella natura, e miſurarla da eſſo; il quale ſecondo l’ opinione dei moderni tut-ti ſi riduce ſempre a movimento, e diſpoſizione di particelle. A molto poco, riſpoſe quivi il Si- gnor Marcheſe, riduconſi gli effetti della natura ſecondo voi. Pure anehe in ciò ſi conoſce l’ in-finita ſagacità di eſſa, che ſappia con così poco formar tanti, e tanto vaghi, e maraviglioſi aſpet-ti, che tutto ’l dì ci ſi preſentano nell’ univerſo-Ma giacchè voi avete detto, che il carico, per co-sì dire, e la procurazion d’ogni coſa è ſtata da-ta a due potenze, l’ una delle quali produce il movimento, e l’ altra lo diſtrugge; io vorrei, pri-ma di paſſar più avanti, conoſcere queſte due procuratrici della natura, e ſaper quali ſieno, e come operino; et egli ſi appartiene alla corteſia voſtra, avendomele nominate più volte, il farme-le ancor vedere. Se voi voleſte, riſpoſi io allo-ra, vederle ſcoperte, e quali in ſe ſono, io temo di non poter ſoddisfarvi; perchè eſſe non voglio-no eſſer vedute, e ſi ſtanno continuamente na- LIBRO I. ſcoſte. Di vero chi è itato mai, che intender poſ-ſa, qual coſa ſieno in lor medeſime la gravità, l’ elaſticità, ed altre tali cagioni dì movimento, e conoſcer l’ intrinſeca forma loro? Ariſtotele, che impiegò quaſi tutta la ſua fiſica a voler ſco-prire, qual foſſe la prima cagion del moto, poco altro ſeppe dirne, ſe non che ella doveſſe eſſer χκίνητον τὶ κχὶ ὰὶδιον, un non ſo che immobile e ſempite@@o; il che non baſtando a ſpiegar la na-tura della coſa, baſtò a moſtrare fin dove giun-ger poteſſe uno de’ maggiori ingegni di Grecia. Non biſogna dunque pretendere di conoſcere con chiarezza, e diſtinzione queſte potenze, che pro-ducono il movimento, o lo diſtruggono; ma con-tentarſi di averne un’ idea confuſa, e diſtinguer-le ſol per gli effetti. Io vi dirò bene un coſtume, che ell’ hanno quaſi tutte, o più toſto tutte, da cui, per quanto ſi dice, mai non partono; ed è, che mai non produccno un movimento grandiſ-ſimo tutto ad un tempo; ma dando al corpo pri-ma un piccoliſſimo impulſo, gli danno, ove pe-rò impedito non ſia, un moto piccoliſſimo; cui poſcia accreſcono con un’ altro impulſo, e poi con un’ altro, e poi con un’ altro, finchè lo ri-ducono ad una inſigne grandezza; e la potenza è molte volte così ſollecita, e pronta in dar tali impulſi, che in poco di tempo riduce il moto ad una grandezza maraviglioſa. Il che però non ſa-rebbe vero, ſe il corpo non conſervaſſe tutti i movimenti, che di mano in mano ha ricevuti. DELLA FORZA DE’ CORPI Biſogna dunque, che anche dopo l’ impulſo re-ſti, e duri nel corpo il movimento, che eſſo ha prodotto. E qui potete conoſcere l’ utilità dell’ inerzia. E potete anche comprendere, che ogni movimento è proporzionale alla ſomma di tutti gl’ impulſi, che l’ han prodotto, eſſendo che ogni impulſo produce un movimento a lui ſteſſo pro-porzionale. Voi avete detto, ripigliò quívi il Si-gnor Marcheſe, che la potenza col piccoliſſimo ſuo impulſo produce nel corpo un movimento piccoliſſimo, ove egli non fia impedito. Come potrebbe egli eſlere impedito? e che ne avverreb-be, ſe foſſe? Potrebbe eſſere impedito, riſpoſi io, per qualche reſiſtenza, cioè a dire per qualche potenza, che lo diſtruggeſſe, così che nel tempo ſteſſo che l’ una potenza con l’ impulſo ſuo de-termina il corpo a moverſi, un’ altra potenza lo determinaſſe con egual determinazione a non mo-verſi; e allora il corpo ricevendo continvamente gl’ impulſi di quella prima potenza, premerebbe continuamente, tenendoſi ſempre pronto a moverſi ſolo che la potenza contraria ſi levaſſe. Siccome noi veggiamo in un ſaſſo, il quale, eſſendo po-ſto ſopra una tavola, è ſtimolato continuamen-te dalla ſua gravità a moverſi all’ in giù, ne pe-rò ſi move, perchè l’ immobilità, e l’ impenetra-bilità della tavola non gliel conſentono. Nè ceſſa per ciò la gravità di ſtimolarlo co’ ſuoi impulſi; onde egli preme continvamente la tavola, et è prcſto di cadere ſol che la tavola ſi levi via. La- LIBRO I. onde ſi vede, che la gravità, quanto a ſe, così agiſce nel ſaſſo, qualor’ ſta fermo, come agireb-be ſe egli cadeſſe, ſtimolandolo ſempre con gli ſteſſi impulſi; ſe non che, ſtando egli fermo, ogni impulſo della gravità paſſa in iſtante, ne laſcia dopo ſe movimento alcuno, laddove cadendo, paſſa bensi ogni impulſo, ma laſcia dopo di ſe quel movimento, che ha prodotto; il qual mo-vimento, reſtandoſi nel corpo, ſi uniſce poi con gli altri, che vanno per gli altri impulſi ſoprav-venendo. Eper ciò la preſſione, che oſſerviamo nel ſaſſo, qualor ſta fermo, è ſempre l’ effetto d’ un’ impulſo ſolo, la dove il movimento, che egli acquiſta cadendo, è l’ effetto di molti. E ſappiate, che ſono ſtati molti filoſofi, a quali è piacciuto quando la potenza ſi adopra ſolo nel premere ſenza produrre movimento niuno, chia-marla forza morta. Se così è, diſſe ſubito il Si-gnor Marcheſe, parea ben conveniente chiamar forza viva la potenza, qualor produce il movi-mento. Queſto hanno voluto fare i Carteſiani, riſpoſi io allora; e perciò non ſono ſtati aſſai be-ne inteſi dai Leibniziani, i quali ſi avevano già uſurpato il nome di forza viva, e datogli altra ſignificazione. Ma laſciando queſto da parte, e tornando al propoſito, io dico eſſere coſtume del-le potenze, qualor producono il movimento, pro-durlo a poco a poco per mezzo di varj piccoliſ-ſimi impulſi. E così m’ immagino, diſſe il Signor Marcheſe, che anche le potenze, che lo diſtrug- DELLA FORZA DE’ CORPI gono, lo diſtruggano a poco a poco; ne mai e-ſtinguano un movimento grandiſſimo tutto ad un tratto. Tanto più, riſpoſi io, che tra le potenze, che diſtruggono il movimento, vogliono nume-rarſi ancor quelle, che lo producono; e queſte lo diſtruggono con quei medeſimi impulſi, con cui lo produrrebbono, ſe non trovaſſer nel cor-po un movimento contrario, cui debbon diſtrug-gere. Un ſaſſo avendo ricevuto un movimento, che lo porta all’ in sù, lo perde a poco a poco; ne ciò gl’ interviene per altro, ſe non perchè gl’ impulſi continvi, che egli riceve dalla gravità, e che lo ſpingono all’ ingiù, vanno eſtinguendo prima una parte del movimento, che egli hà, e poi un’ altra, e poi un’ altra, finchè l’ hanno eſtin-to tutto; e intanto il ſaſſo ſegue tuttavia di mo-verſi all’ in sù con quella parte di movimento, che gli reſta, e che l’ inerzia gli va pur conſer-vando fin che può perciocchè l’ inerzia accom-pagna il corpo per tutto, o vada egli acquiſtan-do il movimento o perdendolo. Queſta inerzia, diſſe allora il Signor Marcheſe, che moſtra aver tanta parte nel movimento de corpi, a me par tuttavia (non ſo s’ io m’ inganni) che abbia pur poca azione; imperocchè niuno accidente ne di movimento ne di quiete produce nel corpo, ma ſolo gli laſcia aver quello, che le potenze vi hanno prodotto. Anzi niuna azione, riſpoſi, ſe le ſuole attribuire: e quindi è, che io non l’ ho poſta tra le potenze. E ſappiate, che Gioanni LIBRO I. Bernulli uomo nelle matematiche ſcienze, quant’ altri mai foſſe, ſottile, e profondo, vuol ſimil-mente, che nel moto equabile niuna azione ſi adopri, per queſto appunto, che movendoſi un corpo equabilmente, niuno accidente nuovo in lui produceſi. Pure quantunque non ſia azion niuna nell’ inerzia, e’ ci biſogna però intender ne corpi una proprietà, per cui ſi conſervino in quel-lo ſtato, in cui dalle potenze furono poſti; il che ſe non foſſe, niuno effetto ci rimarrebbe delle potenze. Avendo io fin qui detto, ſtette un po-co penſoſo il Signor Marcheſe, poi ripigliò. Il conſervare mi par pure, che ſia un’ agire; or ſe dunque l’ inerzia conſerva il movimento e la quiete ne corpi, come può dirſi, che ella non ab-bia azion niuna, e non agiſca? Io credo, riſpo-ſi, che il conſervar le coſe ſia un’ agire non men che il produrle; ma credo ancora, che il conſer-varle altro non ſia, che l’ azion di Dio, il quale ſiccome nel produr le forme dei corpi vuol ſer-virſi delle potenze create, e agir con loro, così nel conſervarle vuole agir da ſe ſolo. E quindi è, che a quella tal’ inerzia, che noi vogliamo pur concepire, come una qualità de corpi, non reſta da far nulla; e ſi riman ſenza azione. Ma che giova entrare ora in tante ſottigliezze, e così po-co neceſſarie al propoſito noſtro? per cui baſta ſapere, che tutti gli effetti della natura ſi opera-no per alcune potenze, che producon ne corpi la velocità, la qual poi ſi conſerva in eſſi, che che DELLA FORZA DE’ CORPI ne ſia la cagione, finchè venga per l’ azione di altre potenze a diſtruggerſi; e per ciò non avervi parte alcuna quella forza viva, che vorrebbe oggi introdurſi nel mondo e ſignoreggiare tutte le coſe. Et io potrei faciliſſimamente dimoſtrarvi una tal verità, ſcorrendo ad uno ad uno tutti gli effetti sì della gravità, come degli elaſtri; da cui ſo-gliono principalmente trarſi gli argomenti a di-moſtrare la forza viva. Ma voi potete far que-ſto cammino facilmente per voi ſteſſo, ne vorre. te darmi fatica ſenza biſogno - Voi giudicate di me, diſſe allora il Signor Marcheſe, troppo gen-tilmente; ma ſappiate però, che ſe volete ch’ io ſcorra gli effetti o della gravità, o degli elaſtri, io deſidero in queſto cammino non andar ſolo; e voglio che almeno per qualche tratto di ſtrada voi mi accompagniate. Che s’ egli mi è facile, come dite, trovar la via per me medeſimo, mol-to più mi dovrà eſſer facile, eſſendomi da voi mo-ſtrata. Ma prima di entrare in cammino, vi pre-go levarmi un dubbio, il qual mi è nato per le ultime voſtre parole. Quale? diſſi io. Voi avete detto, riſpoſe il Signor Marcheſe, che le potenze producono la velocità, la qual poi ſi conſerva, fin-chè ſia diſtrutta da altre potenze. Or non s’ era egli ſempre detto, che le potenze producono il movimento? e come dite ora, che producono la velocità? E che altro è il movimento, riſpoſi io, ſe non la velocità? Come? diſſe il Signor Mar-cheſe; non ho io ſempre udito dire, che il mo- LIBRO I. vimento è la maſſa del corpo moltiplicata per la velocità? Si certo; riſpoſi; cioè la velocità mol-tiplicata per la maſſa. Veriſſimo, diſſe il Signor Marcheſe. Cioè, ripigliai io, la velocità preſa tante volte, quante ſono le parti, ovvero gli elementi della maſſa, così che ſe le parti della maſ-ſa ſon due, il movimento ſarà la velocità preſa due volte; ſe le parti della maſſa ſon cinque, o dieci, o venti, il movimento ſarà la velocità preſa cin-que, o dieci, o venti volte. Non è egli così? Co-sì par, che ſia, riſpoſe il Signor Marcheſe. Dun-que il movimento, ſoggiunſi io, non è altro che la velocità, la qual ſi prende più volte o meno; ma quantunque volte ſi prenda, non è mai altro, che velocità. Ma non ſi dice egli talvolta, ripi-gliò allora il Signor Marcheſe, che avendo due corpi lo ſteſſo movimento non hanno però la ve-locità ſteſſa? Et io dico, riſpoſi, che avendo lo ſteſſo movimento, avranno anche ſempre la ſteſ-ſa velocità. Che è queſto che voi dite? riſpoſe il Signor Marcheſe. Se un corpo avrà maſſa 1, ve-locità 2, et un’ altro maſſa 2, velocità 1; avran-no pure amendue lo ſteſſo movimento; e però il primo avrà due gradi di veloeità, il ſecondo ne avrà uno. Egli è il vero, riſpoſi io, che il lecon-do avrà un grado di velocità, ma eſſendo la maſ-ſa compoſta di due parti (che per queſto l’ave-te detta 2] ſarà ripetuto in ognuna di eſſe par-ti, e così ſarà non un grado ſolo di velocità, ma due. E la cauſa, che avrà moſſo i due corpi, do- DELLA FORZA DE’ CORPI rà aver prodotto due gradi di velocità così nel primo, come nel ſecondo; ſe non che nel ſecon-do queſti due gradi di velocità ſi diſtribuiranno alle due parti della maſſa, toccandone uno a cia-ſcuna; nel primo ſtaranno raccolti amendue nel-la ſteſſa maſſa 1. Intendo, diſſe allora il Signor Marcheſe, che nel ſecondo corpo ſono due gra-di di velocità; ma ſi dice eſſervene un folo, non penſandoſi al numero delle parti, onde la maſſa è compoſta. Ne è neceſſario ſempre il penſarvi, riſpoſi io. Vedete, diſſe il Signor Marcheſe, quanto piccola coſa mi avea conturbato. E vorrete voi laſciarmi entrar ſolo, e ſenza accompagnarmi, nella conſiderazione di quegli effetti, che la gravità e l’ elaſticità producono? i quali quanto dovranno eſſere di ciò, che fino ad ora abbiamo detto, più difficili! Voi, diſſi, gli fate difficili col temerli; ma molto ſacili comincieranno ad eſſervi, ſe credere-te, che lo ſieno. E così interviene di tutte le coſe. Di fatti qual coſa più facile, che intendere, per quanto appartiene al caſo noſtro, la gravità? la quaIe avrete compreſo abbaſtanza, qualora in-tendiate una potenza, la qual riſegga nel corpo e non ceſſi mai di ſtimolarlo con altri ed altri impul-ſi; così veramente, che queſti impulſi ſieno tutti tra loro eguali, e diſtanti ſempre l’ uno dall’ altro dello ſteſſo intervallo di tempo; il qual interval-lo voi potete fingervelo di qualunque picciolezza a piacer voſtro; anche infinita, ſe vi aggrada. In-teſa per tal modo la gravità, comprenderete leg- LIBRO I. germente, che tanto maggiore ſarà il numero de-gl’ impulſi, quanto il tempo ſarà più lungo; e perciocchè la velocità, che il corpo acquiſta in cadendo, è anch’ eſſa tanto maggiore quanto mag-giore è il numero degl’ impulſi, che nel tempo della caduta l’ hanno prodotta, vedete ſubito, la velocità dovere eſſere tanto maggiore, quanto più lungo è ſtato il tempo della caduta, cioè dover’ eſſere proporzionale al tempo. Ed eccovi quella legge di gravità tanto illuſtre e famoſa, che chia-mano legge del tempo. E con pochiſſima fatica, ſe aveſſi penna, e calamajo, potrei dimoſtrarvi anche l’ altra, che chiamano legge dello ſpazio. E queſte ſono le leggi principaliſſime, onde i meccanici hanno poi raccolte tutte le altre, e fat-tone i volumi. Dicendo io queſte ultime parole, il Signor Marcheſe ebbe toſto tratto fuori una pen-na, e un picciolo calamajo, che ſempre avea ſe-co, con un foglio di carta; ed ecco, diſſe, chc altro più non vi manca, ſe non che vogliate ſo-ſtenere quella pochiſſima fatica, che avete det-to; la quale ſe è tanto poca, non dovrete negar di prenderla per amor mio; perchè ſebbene io ho udito dire di queſte leggi altre volte, mi piace però di udirne anche ora da voi, maſſimamente per vedere, ſe eſſe laſcino alcun luogo alla for-za viva. Ma perchè non ci ſederemo noi ſotto quell’ albero, il qual pare, che ci inviti con l’ ombra? E qui moſtrommi con la mano un belliſ-ſimo, e frondoſo albero, che poco lungi era; DELLA FORZA DE’ CORPI al qual mirando, riſpoſi: come v. piace; e co-minciai accoſtarmivi. Et egli ſeguendomi, queſt’ albero, diſſe, mi torna alla memoria il plata-no famoſo di Socrate, il qual parve a Cicerone, che più che per l’ acqua, che lo irrigava, foſſe creſciuto per l’ orazion di Platone. Ben dovrete, riſpoſi io allora, dimenticarvi di quel platano, udendo me. Così dicendo, giunti a piè dell’ al-bero, mi poſi io prima a ſedere ſu l’ erba, indi il Signor Marcheſe vicin di me. Et io preſa la penna in mano, diſegnai toſto ſopra il foglio, che egli mi recò, una figura, la quale chiamai prima, avviſando, che alcun’ altra doveſſe aggiun-gerleſi. Indi guardando tutti e due nella medeſi-ma, io cominciai. Fate ragione che il tempo, in cui cade un corpo, movendo dalla quiete, e ve-nendo giù liberamente, ſia la linea AB, la qual diviſa nelle parti Ab, bd, df& c. tutte tra loro egua-li, e di quella maggior piccolezza, che a voi pia-cerà, ſaranno queſte i piccioliſſimi interválli, ov-vero tempe@ti, di cui tutto il tempo AB ſi com-pone. Riceva ora il corpo ſul principio del tem-petto Ab un’ impulſo dalla gravità; et eſſendo libero e ſpedito a moverſi, ne acquiſti una pic-coliſſima velocità, e ſia queſta eſpreſſa per la li-nea Ar. Egli è certo, che ritenendo il corpo, e conſervando per tutto il tempetto Ab la velocità acquiſtata Ar; ſe noi faremo il rettangolo br, po-tremo far ragione, che queſto rettangolo br ſia lo ſpazietto, che il corpo verrà ſcorrendo nel tem- LIBRO I. po Ab; che ben ſapete, lo ſpazio, che un corpo ſcorre, eſsere la velocità moltiplicata per lo tem-po. Così è, diſse il Signor Marcheſe, poichè eſ-ſendo s lo ſpazio, il tempo t, la velocità ſarà {s/t} che moltiplicata per t rende s. E per ciò, ripigliai io, il rettangoletto br, che pur ſi fa moltiplican-do la velocità Ar per lo tempetto Ab, eſprime-rà lo ſpazio ſcorſo in eſso tempetto Ab- Vedete dunque, che come il corpo ſarà caduto per lo piccoliſsimo tempo Ab, la velocità, che egli av-rà, ſarà bc eguale ad Ar, e lo ſpazio fcorſo ſarà il rettangoletto br. Ma, ſcorſo lo ſpazio br, ri-ceverà il corpo ſul principio del tempetto bd un’ altro impulſo dalla gravità eguale a quel primo, laonde ritenendo la velocità bc, che già avea, ne acquiſterà un’ altra ct ad eſsa eguale; e verrà nell’ intervallo bd a ſcorrere con la velocità bt un’ al-tro ſpazietto, che ſarà il rettangolo dt. E qui pur vedete, che eſsendo il corpo caduto per lo piccioliſſimo tempo Ad, la velocità, che egli avrà, ſarà de eguale a bt; e lo ſpazio ſcorſo ſarà la ſomma de due rettangoli br, dt. E ſe all’ iſteſso modo proſeguirete, faccendo a cia-ſcun tempetto il ſuo rettangolo corriſpondente, facilmente ritroverete, che eſsendo il corpo caduto per qualſiſia aſſegnabil tempo Am, et eſſendo mo il rettangolo corriſpondente all’ ul-timo tempetto, la velocità del corpo ſarà mn lato del rettangolo mo, e lo ſpazio ſcorſo ſarà DELLA FORZA DE’ CORPI la ſomma ditutti i rettangoli ad mn ſovrappoſti. Ne men facilmente troverete, che tutte le linee bc, de, e le altre fino ad mn, eſprimenti le velocità, an-dranno a terminarſi in una linea retta An, la qua-le chiuderà il triangolo Anm, e che queſto trian-golo non ſarà differente dalla ſomma dei deſcritti rettangoli, ſe non per li ſpazietti urc, cte & c. , i quali eſſendo tutti inſieme d’ un’ eſtrema, et infi-nita piccolezza riſpetto a tutto il triangolo, e po-tendo per ciò traſcurarſi et averſi per nulla; potrà anche dirſi il triangolo Anm eſſere eguale alla ſom-ma dei deſcritti rettangoli, et eſprimere lo ſpazio ſcorſo ne più ne meno. E per l’ iſteſſa ragione ſe voi condurrete una linea BC parallela ad mn, la qual tagli la linea An prodotta fino in C, voi tro-verete, che come il corpo ſarà caduto per tutto il tempo AB, la velocità, che egli avrà, ſarà BC, e lo ſpazio ſcorſo ſarà il triangolo ACB. Sono io ſtato fin qui aſſai chiaro, o deſiderate, che io mi sforzi di eſſerlo anche più? Niente più; riſpoſe il Signor Marcheſe; e già veggo che eſlendo le due linee Am, AB proporzionali alle due mn, BC, et eſſendo quelle i tempi, e que-ſte le velocità, ne ſegue, che i tempi ſieno propor-zionali alle velocità, che è la legge, che avete det-ta, del tempo. Or quale è quella, che dicevate del-lo ſpazio? Queſta; riſpoſi, che gli ſpazj ſcorſi ſono proporzionali ai quadrati delle velocità. Oh queſto ancora, diſſe il Signor Marcheſe, veggo aſſai bene; perciocchè gli ſpazj ſcorſi ſono i triangoli LIBRO I. Anm, ACB; e queſti appunto ſono proporziona-li ai quadrati delle linee mn, BC. Voi, diſſi io al-lora, avete inteſo le due precipue leggi della gra-vità, da cui ſi derivano tutte le altre. Or vi par’ egli, che v’ abbia alcuna parte la forza viva? A me par, diſſe il Signor Marcheſe, che la potenza producitrice del movimento, e l’ inerzia vi faccia-no ogni coſa; poichè ſe la gravità nel principio d’ ogni tempetto produce un picciolo movimento, e l’ inerzia poi lo conſerva, ſeguir ne dee tutto quel-lo, che abbiamo detto; ne potrebbe introdurviſi veruna altra forza ſe non per corteſia. Sebbene io ho ſentito dire, che i Leibniziani, introduttori della forza viva, non tanto ſi fermano a conſide-rare il corpo, allorchè cade, ma molto più, quan-do ſale, dicendo che ſe egli venga ſpinto all’ insù con quella velocità, che avea, cadendo, acquiſ-tata, riconduceſi alla ſteſſa altezza nello ſteſſo tem-po. Ma prima che noi entriamo a dir di ciò, pia-cemi intender da voi alcune coſe intorno la ca-duta, non perchè io non ne abbia inteſo quanto era d’ uopo al propoſito noſtro, ma perchè deſi-dero intenderne anche più. E ſe noi ci allonta-niamo alcun poco dalla quiſtione della forza vi-va, ciò che è a noi? potremo ritornarvi, come vorremo. Ne è neceſſario, riſpoſi io, che il vo gliamo; perchè già ne abbiamo detto, quanto a voi può baſtare, e dee. Di queſto anche, riſpo. ſe il Signor Marcheſe, diremo poi. Intanto io vi prego levarmi un dubio. Voi avete detto, che DELLA FORZA DE’ CORPI la gravità ſul principio di ciaſcun tempetto da. al corpo un certo impulſo, faccendo poi ragione, che in tutto quel tempetto non glie ne dia verun’ altro; con che venite a rendere l’ azione della gravità non già perpetua, e continvata, come ve-ramente è, ma diſcontinvata ed interrotta per va-rj intervalli. Io non dubito, che queſta non ſia. una di quelle ſuppoſizioni falſe, che ben uſando-le ne conducono al vero; e così voi ne avete comodiſſimamente dedotte le leggi della gravità. Ma perchè non potremmo noi dedurre le iſteſſe leggi dall’ azione o vero dall’ impulſo perpetuo e continvato, e non aver tanto obbligo alla fal-ſità? E come vorreſte voi, riſpoſi io, dalla con-tinvazione non mai interrotta dell’ impulſo de-durre, che le velocità doveſſero eſſere proporzio-nali a i tempi? Perchè parmi, riſpoſe il Signor Marcheſe, che eſſendo l’ impulſo ſempre eguale, come è, ſe farà anche continvato per tutto il tem-po, dovrà la ſomma degl’ impulſi eſſere tanto maggiore, quanto maggiore ſarà il tempo; e poi-chè la velocità è proporzionale alla ſomma degl’ impulſi, dovrà eſſere ſimilmente proporzionale al tempo. Dimoſtrata così la legge del tempo, non ſarà forſe difficile dimoſtrare poi anche l’ al-tra dello ſpazio. Io vorrei, diſſi allora, che voi mi ſpiegaſte diligentemente quello, che vogliate intendere, qualor dite: la ſomma degl’ impulſi; o più toſto quali intendiate che ſieno queſti im-pulſi ad uno ad uno, di cui raccogliete la ſom- LIBRO I. ma. Ma quali intendete voi che ſieno, riſpoſe allora il Signor Marcheſe, voi che gli diſgiunge-te l’ un dall’ altro con quegl’ intervalli così ſtra-namente piccoli? Io intendo, riſpoſi, che ſieno i-ſtantanei. Or bene, diſſe il Signor Marcheſe, fa-te dunque ragione, che io intenda quello ſteſſo; ſe non che voi tra l’ uno, e l’ altro impulſo frap-ponete alcun tempetto, io non ne frappongo niu-no; e voglio, che ad ogni punto di tempo cor-riſponda un impulſo, così che tanti ſieno gl’ im-pulſi, quanti ſono i punti del tempo; il che po-ſto biſognerà pur dire, che quanto è maggiore il tempo, tanto debba eſſer maggiore la ſomma degl’ impulſi, e tanto anche maggiore la veloci-tà- Ma non vi accorgete voi, Signor Marcheſe, riſpoſi io allora, che in coteſto diſcorſo voi pre-ſupponete, che il tempo ſia compoſto di tanti punti, il che è impoſſibile; e che l’ impulſo con-tinvato della gravità ſia compoſto eſſo pure di tanti impulſi iſtantanei, il che è impoſſibile egual-mente, perciocchè il continvo non può compor-ſi di coſe non continve? Il che veggiamo anche nelle Jinee, le quali, ſe vogliamo comporle di punti, in quanti errori non ci inducono! Chi è, che non poſſa in un quadrato trovar tanti pun-ti nell’ lato, quanti ne trova nella diagonale, ſo-lo che per ogni punto della diagonale conduca una linea perpendicolare al lato? di che ſe uno raccoglieſſe, che la diagonale et il lato doveſſero eſſere tra loro eguali, come quelli, che ſi compon- Della forza de’ corpi gono d’ un’ egual numero di punti, incorrereb-be in un’ errore grandiſſimo. Ne è meno peri-coloſo il voſtro argomento, in cui riſolven-do il tempo in tanti punti, e l’ impulſo della gravità, che pur volete eſſer continvo, in tanti impulſi iſtantanei, volete quello eſſere eguale ov-vero proporzionale a queſto, poichè quanti pun-ti trovate in quello, tanti impulſi iſtantanei tro-vate in queſto. Ma laſciando da parte ogni ſotti-lità, io vi domando: qualora un corpo cade per qualche tempo, e cadendo ſcorre un qualche ſpazio, l’ azione della gravità, cioè l’ impulſo, ſiccome è continvata per tutto quel tempo, non è ella altresì continvata per tutto quello ſpazio? ne però dirà alcuno, che ſia ella proporzionale allo ſpazio, ne che produca velocità allo ſpazio proporzionale. Come dunque l’ impulſo, eſſen-do continvato per lo ſpazio, non produce però una velocità proporzionale allo ſpazio; perchè non potrebbe eſſere continvato per lo tempo, e non produrre per ciò una velocità proporzionale al tempo? onde ſi vede, quanto poco vaglia la. continvazione a dimoſtrare una tal legge. La qual però ſi raccoglierebbe beniſſimo, ſupponendo, che l’ azione della gravità foſſe non già continva, ma interrotta per alcuni piccoliſſimi, et inſenſi-bili intervalli, come ſopra ho detto. Noi dunque, diſſe allora il Signor Marcheſe, dovremo la co-noſcenza delle leggi della gravità ad una ſuppo-ſizion falſa. Anzi la dovremo, riſpoſi io, all’ e- Libro I. ſperienza, la quale ha poi fatto luogo alla ſuppoſi-zione; perciocchè l’ eſperienza ci ha inſegnato, che i corpi cadendo per alcun tempo ſenſibile ac-quiſtano ſempre una velocità proporzionale ad eſſo tempo; è poi venuta la ſuppoſizione a ren-der ragione di ciò, che l’ eſperienza ci aveva in-ſegnato ſenza ragione. La qual ſuppoſizione ſe nulla ha in ſe di aſſurdo, ſe è comodiſſima, ſe conſentanea all’ eſperienza ſteſſa, io non ſo già, perchè voi vi abbiate fitto nell’ animo, che debba a tutti i modi eſſer falſa. Oh diremo noi, riſpo-ſe allora il Signor Marcheſe, che l’ azione della gravità ſia realmente interrotta per alcuni inter-valli di tempo; onde biſognerebbe anche dire, che i corpi per alcuni intervalli di tempo non foſſero attualmente gravi? Io non veggo, riſpo-ſi allora, qual noja doveſſe recarne il dir ciò, qua-lunque volta foſſero quegl’ intervalli piccioliſſi-mi et inſenſibili. Perciocchè, eſſendo tali, laſcie-rebbono parer continva l’ azione della gravità, quantunque non foſſe; e dove paja continva, che fa per gli uomini, che lo ſia? i quali veggono il mondo non già tale, quale egli è, ma quale ap-pariſce, e ſe ne contentano. Credete voi ciò, ri-ſpoſe allora il Signor Marcheſe, o fate viſta? per-chè io ho pur ſempre udito dire, che l’azione del-la gravità ne corpi ſia continva. Et io pure, ri-ſpoſi ſorridendo, il dirò perchè continve ſoglion dirſi tutte le coſe, che ſono tali, o pajono; ma il filoſofo non dee laſciarſi portare dall’ uſo del Della forza de’ corpi parlar comune, ne aver per continve tutte le co-ſe, che il volgo dice eſſer tali. Vedete, quante n’ ha in natura, le quali per la piccolezza, e in-ſenſibilità de frappoſti intervalli moſtran’ eſſer con-tinve, e non ſono. L oro, l’ argento, il ferro, il marmo, il vetro, il legno pajon continvi; e pure da quanti fori, da quanti canali non ſono interrotti, e quanti naſcondigli non contengono? il che potete ſimilmente credere di tutti gli altri corpi. E ſe dalle ſoſtanze voi paſſerete alle azio-ni, quante ne troverete, a cui la natura ha frap-poſto infinite breviſſime ceſſazioni, e ripoſi, che ſono per così dire i loro pori? ma eſſendo quel-le ceſſazioni tanto brevi, et inſenſibili, laſciano parer continve le azioni. Credete voi, che ſia continvo il riſplender del ſole? il quale ſe cac-cia da ſe la luce vibrandoſi, come alcuni voglio-no, così che nel fine di ciaſcuna vibrazione get-ti un raggio; biſogna ben dire, che queſto gitta-re non ſia continvo, ma fatta una vibrazione ceſ-ſi, finchè un’ altra ne ſucceda; pure eſſendo que gl’ intervalli breviſſimi, ci par che la luce ſi par-ta dal ſole continvamente. Già il ſuono, che ſi produce da corpi, i quali ſcuotendoſi nelle loro parti e vibrandoſi, vanno ſcuotendo l’ aria, e vibrandola ſimilmente, non potrebbe produrſi ne continvarſi ſenza molte interruzioni. E lo ſteſſo può dirſi di tutte le azioni, che ſi fanno per via di molte percoſſe ſuccedentiſi l’ una all’ altra, co-me il riſcaldare, che sì fa per le ſpeſſiſſime per- Libro I. coſſe, che riceve il corpo dalle particelle del fuo-co. Io non finirei mai, ſe voleſſi recarvi tutti gl’ eſempj di quelle azioni, che, parendo continve, non ſono, e intanto ci pajono, perchè la natura ſopraſsedendo di tanto in tanto dall’ agire, e qua-ſi ripoſandoſi, vuole che noi ſentiamo la ſua azio-ne, e non ci accorgiamo del ſuo ozio. E ſappia-te, che io hò conoſciuto, non ha gran tempo, in Roma un’ valoroſo uomo, e dotato di acu-tiſſimo ingegno, e di profonda ſcienza, il quale levava via ogni continvazione del corpo, volen-do, che la materia, ond’ egli è compoſto, con-ſiſteſſe in una moltitudine innumerabile di punti matematici, i quali, eſſendo tutti l’ un dall’ al-tro diſgiunti, et ora traendoſi l’ un l’ altro, et ora cacciandoſi in varie guiſe, produceſſero tutti gli aſpetti dell’ univerſo. E con queſta ſuppoſi-zione ſpiegava tante coſe, e tanto felicemente, che la facea parer quaſi vera. Che ſe a un così gran filoſofo è piaciuto, che la materia, la qual pure ſi tien da tutti per continva, altro non ſia, che molti punti matematici diſgiunti tra loro, e ſeparati, perchè non potrà egli piacere a noi, che l’ azione d’ alcuna potenza, quantunque paja continva, altro però non ſia, che molte azioni iſtantanee, diſgiunte altresì, e ſeparate tra loro? e ſolamente ſia nella natura perfettamente contin-vo il tempo e lo ſpazio, i quali ſe non foſſer con-tinvi, non potrebbono le altre coſe eſſere inter-rotte? Avendo io fin qui detto, e ſopraſtando al- DELLA FORZA DE’ CORPI quanto, voi dunque volete, diſſe il Signor Mar-cheſe, che l’ azione della gravità ſia veramente interrotta per alcuni piccioli intervalli. Io non voglio già queſto io, riſpoſi allora. Dico ſola-mente, che non ha alcuna ragione di crederla più toſto continvata, che interrotta; e dico, che ſe la crediamo interrotta, come l’ ho preſuppoſta io, potremo render ragione delle leggi della gra-vità; ſe la crediamo continvata, non potremo; perciocchè dalla continuazione non può racco-glierſi nulla. Ma quelli, che l’ hanno per con-tinvata, diſſe allora il Signor Marcheſe, come am-metteranno quelle leggi? Le ammetteranno, riſ-poſi allora, indottivi dall’ eſperienza, non dalla ragione; ne le potranno far valere ſe non in quel-le potenze, in cui l’ eſperienza le abbia manife-ſtate. Ma voi avevate, ſe non m’ inganno, altre coſe da domandarmi. Niente da domandarvi; riſ-poſe il Signor Marcheſe; ho bene alcune coſe, che deſidero dirvi, le quali mi paſſavan teſtè per l’ animo, mentre voi mi ſpiegavate le leggi del-la gravità; e benchè io non mi conſidi di dover dirle con chiarezza, e con ordine, pur vi pre-go di aſcoltarle. Per qualunque modo, riſpoſi io, voi le diciate, non potranno ſe non piacer-mi. Et egli allora, non dubito, diſſe, che aven-do ogni corpo tanto maggior gravità, e riceven-do perciò tanto maggiore impulſo, e tanto mag-gior movimento, quanto ha più di maſſa, ne vie-ne, che ogni corpo ricever debba dalla gravità LIBRO I. ſua la ſteſſa velocità, dovendo così intervenire, ovunque il movimento ſia proporzionale alla maſ-ſa. Io ſon dunque perſuaſo, che ogni corpo ri-ceverà dal primo impulſo della ſua gravità la ve-locità ſteſſa Ar, e così di mano in mano riceve-rà dagli altri impulſi gli ſteſſi accreſcimenti di ve-locità ct, ex & c. e così tutti i corpi cadranno con la velocità medeſima; onde io veggo, che rappreſentando il triangolo ACB la caduta di un grave, rappreſenta quella di tutti. Pure perchè non potrebbe eſſere o fingerſi un’ altro ordine di corpi, i quali aveſſero maggiore, o minor gra-vità, che queſti noſtri non hanno, quantunque aveſſero le iſteſſe maſſe? Tali, ripigliai io, ſi cre-de che ſieno i corpi nellà luna, dove vuolſi, che la gravità ſia minore, che qui in terra; in tanto che il medeſimo corpo, che qui in terra riceve dalla gravità un certo impulſo, et una certa ve-locità, nella luna riceverebbe un impulſo, et una velocità minore. Di queſti corpi dunque, diſſe il Signor Marcheſe, che noi chiameremo lunari, parmi, che la caduta poſſa ſimilmente rappreſen-tarſi con un triangolo, come quella dei terreſtri. Io non ne ho, diſſi, dubio alcuno. E parmi an-che, ripigliò il Signor Marcheſe, che ſe io vo-leſſi comparare la caduta di un corpo terreſtre con quella di uno lunare, mi converrebbe fare due triangoli, ne credo, che mal m’ apponeſſi, fac-cendoli di queſto modo. Stia la velocità prima, che riceve il corpo terreſtre dalla ſua gravità, alla DELLA FORZA DE’ CORPI velocità prima, che riceve il corpo lunare dalla ſua, come Ar ad Au, ovvero come bc a bs. Io con-durrei la linea As, e prolungandola fino a tagliar BC in H, crederei, che il triangolo AHB rap-preſenterebbe la caduta del corpo lunare, così come il triangolo ACB rappreſenta quella del ter-reſtre; e così ſtarebbe lo ſpazio ſcorſo dal corpo terreſtre nel tempo AB allo ſpazio ſcorſo dal cor-po lunare nello ſteſſo tempo, come il triangolo ACB al triangolo AHB; e le velocità acquiſtate ſarebbono tra loro come BC, BH. Io non cre-do, diſſi io allora, che voi vi diſcoſtiate punto dal vero. E piacemi, che per mezzo della lu-na vi abbiate aperta la ſtrada a tutti gli altri pia-neti; perciocchè ſe voi ſaprete, quanta ſia la gra-vità de corpi in ciaſcun di loro, di che diconſi i Neutoniani avere avuto qualche notizia; voi potrete, come i corpi, che cadono nella luna, così chiamare ad eſame ancor quelli, che cado-no in giove, o in ſaturno, o in qualſiſia altro pianeta, e riconoſcere per mezzo di più trian-goli le varie maniere delle lor cadute. Così ſe due corpi partano dalla quiete con le velocità Ar, Au, e ſia per eſempio Ar quattro volte maggio-re di Au; voi potrete facilmente intendere, che cadendo amendue per lo ſteſſo tempo AB, l’ uno dovrà ſcorrere uno ſpazio quattro volte maggio-re, che l’ altro, et acquiſtare altresì una veloci-tà quattro volte maggiore; eſſendo manifeſto, che il triangolo ACB ſarà quattro volte maggiore del LIBRO I. triangolo AHB, e la linea BC altresì quattro vol-te maggiore della BH. Parmi ancora, diſſe il Si-gnor Marcheſe, che ſe io prolungaſſi la linea AB fino in D, e conduceſſi DE parallela a BC, fin-chè tagliaſſe la AH in E; e faceſſi tutto queſto per modo, che foſſe AD ad AB, come BC a DE. eſſendo allora eguali i triangoli ACB, AED, po-trei dire, che il corpo lunare nel tempo AD ſcor-re quello ſpazio medeſimo, che il corpo terre-ſtre ſcorre nel tempo AB; e acquiſta tuttavia ve-locità minore, eſſendo DE minore di BC. Non ſo, ſe il mio ragionare vi paja aſſai giuſto. Io non credo, riſpoſi, che la dialettica ſteſſa formar lo poteſſe più giuſtamente. Ora, ripigliò il Signot Marcheſe, s’ egli è pur vero, che il corpo terre-ſtre, cacciato all’ insù da qualſiſia potenza con la velocità BC, dee ſalire per tutto lo ſpazio ACB, io non ſo, perchè il corpo lunare, cac-ciato all’ insù con la velocità DE, non doveſſe ſalire per lo ſpazio AED, cioè per eguale ſpazio; onde io traggo argomento, che la forza del ſali-re non debba miſurarſi dallo ſpazio ( laſcio ora la maſſa, che poſſiamo fingere eguale in amendue i corpi ) perciocchè ſe così foſſe, biſognerebbe nel noſtro caſo, che il corpo terreſtre, et il lu-nare ſcorrendo lo ſteſſo ſpazio, aveſſero la ſteſſa forza; il che però non può eſſere, ſecondo la ſentenza di niun filoſoſo, eſſendo le maſſe egua-li, diſeguali le velocità. Ma veggo bene di non poter ciò intendere baſtantemente, ſe voi prima DELLA FORZA DE’ CORPI non mi ſpiegate, come il corpo terreſtre, eſſen-do cacciato all’ in sù con la velocità BC, che egli avrebbe acquiſtata cadendo perlo ſpazio ABC, debba ſalire per lo ſteſſo ſpazio, e non più. Et io veggo, riſpoſi, che voi mi tentate; perchè la coſa è pur facile, e per poca attenzione, ch’ altri vi ponga, non può non intenderſi toſtamente. Impe-rocchè eſſendo il corpo cacciato all’ insù con la velocità BC, quale ſpazio ſcorrerà egli nel tempet-to Bk? Lo ſpazio Bz, diſſe il Signor Marcheſe. Che è quello ſteſſo, ſoggiunſi io, che egli avrebbe ſcor-ſo nel fine della ſua caduta in un tempetto eguale a Bk. Ora finito il tempetto Bk, non riceverà il corpo dalla ſua gravità un’ impulſo, che ſpin-gendolo all’ ingiù diſtruggerà in eſſo una parti-cella di quella velocità, che egli ha? E queſta particella non ſarà ella proporzionale all’ impulſo ſteſso? Certo che ſi; riſpoſe il Signor Marcheſe, e ſarà lz, onde reſterà al corpo la velocità kl, con la quale dovrà ſcorrere nel tempetto ſeguen-te kb lo ſpazio ky, che è quello ſteſso, che caden-do avrebbe ſcorſo nel penultimo tempetto eguale a kb. E così proſeguendo, ſoggiunſi io, voi tro-verete, che il corpo riſalendo all’ insù dee ſcor-rere tutti gli ſpazj, che già ſcorſe cadendo, e ne-gl’ iſteſſi tempetti, fino in A; dove poichè ſarà giunto, avrà perduta tutta la velocità BC; e ſi fermerebbe quivi, ſe la gravità, che egli ritien ſempre, non lo ſtimolaſse di nuovo a diſcendere. Et io non dubito, che per la ſteſsa ragione an- LIBRO I. che i corpi nella luna, caduti eſsendo per qual-che ſpazio, ſe riſaliranno con quella velocità, che acquiſtaron cadendo, riſaliranno per lo ſteſ-ſo ſpazio, e non più. E ſimilmente troverete av-venire in tutti gli altri pianeti, ſe vi piacerà di andar vagando per ciaſcuno. E per venir là, don-de i noſtri ragionamenti s’ incominciarono, po-tete anche facilmente conoſcere, che a far ſali-re un corpo, come abbiamo detto, non altro ri-cercaſi ſe non tre coſe ſole: una potenza, che da principio produca in eſſo un movimento all’ in-sù; un’ altra potenza, che diſtrugga quel movi-mento a poco a poco; el’ inerzia, che ne conſervi gli avanzi, finchè può. Di che pare, che niun luogo v’ abbia quella forza viva, che i Leibni-ziani hanno voluto aggiungervi, e che miſuran-dola dallo ſpazio, voglion’ eſſere proporzionale al quadrato della velocità. Così è, diſſe il Si-gnor Marcheſe; e certo parmi, che quelle poten-ze, che avete detto, e l’ inerzia, baſtino a tut-to. Pure che riſponderò io ad uno, il quale ar-gomenti di queſta maniera? Se un corpo ſale ad’ una certa altezza, biſogna pur dire, che abbia la forza di ſalirvi; la qual forza dovrà pur miſurar-ſi dalla ſalita ſteſsa; e miſurandoſi queſta dallo ſpazio, et eſsendo lo ſpazio proporzionale al qua-drato della velocità, par bene che dovrà eſsere proporzionale allo ſteſso quadrato anche la for-za. Laſcio ſempre ſtare la maſsa, che certo do-vrà entrare in tal miſura, poichè, ſalendo un DELLA FORZA DE’ CORPI corpo, ſagliono egualmente tutte le parti di eſso, e quella forza, che lo fa ſalire, dee produrre tante ſalite, quante ſono eſse parti. Ma tutto ciò non fa nulla al caſo noſtro, in cui vogliamo eſse-re ſempre eguale la maſsa. E ciò poſto, come non dovrà aggiungerſi alle potenze, che avete det-to, et all’ inerzia un’ altra forza, che ſia pro-porzionale allo ſpazio, cioè al quadrato del-la velocità? Voi dite beniſſimo, riſpoſi; per-chè ora a voi piace di prendere la ſalita come un’ effetto; e perciò dovete immaginar nel corpo una forza, che ſia ad eſſa porporzionale. Ne io nego, che voi poſſiate prendere, come effetto, tutto che volete; e così fingervi quante forze volete. Nego bene, che la ſalita del corpo ſia veramente un’ effetto, e che debba eſſere al mondo una parti-colar forza deſtinata dalla natura a produr le ſa-lite. E dico, che nel ſalire non ha altro effetto, ſe non che il movimento prodotto già da una qualche potenza, il quale eſſendo rivolto all’ in-sù, chiamaſi per noi ſalita; e ſi conſerva per l’ inerzia, finchè ſia da una potenza contraria to-talmente diſtrutto; ne altra forza vi ſi ricerca. E quando bene vi ſi ricercaſſe una particolar for-za, che produceſſe la ſalita, io non ſo anche, perchè ſe la voleſſero i Leibniziani miſurare col quadrato della velocità. Oh diranno, riſpoſe il Si-gnor Marcheſe: perchè quella forza ſi miſurerebbe dalla ſalita, e la ſalita ſi miſura dallo ſpazio, e lo ſpa-zio è proporzionale al quadrato della velocità. LIBRO I. Si; riſpoſi, lo ſpazio è proporzionale al quadra-to della velocità, ſe i corpi, che noi paragonia-mo, ſieno gravi dello ſteſso genere di gravità, come ſe ſieno due corpi terreſtri, che ſagliano all’ insù; i quali veramente ſcorreranno ſpazj pro-porzionali ai quadrati di quelle velocità, con cui cominciarono a ſalire. Non così, ſe foſser diverſi i generi delle gravità; come ſe l’ un cor-po foſse terreſtre, e ſaliſse all’ insù qui in terra, l’ altro foſſe lunare, e ſaliſse all’ in sù nella lu-na; perchè voi troverete, che il corpo, che ſale in sù nella luna, avendo ricevuto da principio una certa velocità, ſcorre uno ſpazio aſsai mag-giore, che non ſcorrerebbe qui in terra, aven-do ricevuto la velocità medeſima; laonde para-gonando la falita del corpo terreſtre con la ſali-ta del lunare, ſi troverà altra eſsere la proporzio-ne degli ſpazj, altra quella dei quadrati delle ve-locità. Egli è male, diſse allora il Signor Marche-ſe, che per trovar queſto paragone, biſogni andar nella luna. Potrebbe ritrovarſi lo ſteſso, riſpoſi io, anche quì in terra, chi voleſse ſeguir piuttoſto la verità, che le ipoteſi. Perchè voi dovete ſape-re, che ſecondo le eſperienze di molti graviſſi-mi, e diligentiſſimi fiſici, gl’ iſteſſi corpi non hanno già la ſteſsa gravità per tutta la terra, ove che ſieno; ma più ſi ſcoſtano dall’ equatore, e più l’ hanno grande; per la qual coſa ſe due cor-pi ſagliono all’ insù, l’ uno più lontano all’ e-quatore, e l’ altro meno, non ſarà già vero, che DELLA FORZA DE’ CORPI gli ſpazj ſieno per eſsere proporzionali ai qua-drati delle velocità; benchè ſarebbe vero, ſe la gravità, come ſuol ſupporſi, foſse la ſteſsa per tutto. Di che par certamente, che volendo mi-ſurar la forza dalla ſalita, e dallo ſpazio, non debba per ciò ſempre miſurarſi dal quadrato del-la velocità. Che è un’ argomento, che io ſentj una volta dire a un mio nipote, che argomenta-va contra l’ opinione di Leibnizio. E’ egli quel-lo, diſse il Signor Marcheſe, che voi avete eſpo-ſto ne voſtri comentarj, e che io leſſi in Paler-mo, e mi ſdegnai meco ſteſso, parendomi allo-ra, che non mi ſodisfaceſse? Non vi ſdegnate per queſto, riſpoſi io, con voi ſteſſo; perchè è ſtato anche un valoroſo matematico, voglio dire il Padre Riccati, a cui quell’ argomento non è potuto piacere. Se vi è caro, io vi racconterò la li-te, come è ſtata; e tanto più volentieri il farò, che eſponendolavi verrò inſieme ad eſporvi, qua-li foſsero i principj ultimi, e qual l’ origine di tutta la quiſtione della forza viva; che eſsendo già nata dall’ incomparabil Leibnizio parve poi, che ſi taceſse per lungo tempo, finchè eccitata, e commoſsa dall’ egregio Bernulli ſurſe di nuo-vo con più rumore. Io avrò caro di udirne, diſ-ſe il Signor Marcheſe. Sappiate dunque, ripi-gliai io, che Leibnizio aſsumeva, come un prin-cipio di meccanica da non dover dubitarſene, che eguali forze debbano avere due corpi, ſe l’ un di loro, avendo maſsa 4, poſsa ſalire all’ altezza LIBRO I. 1; e l’ altro, avendo maſsa 1, poſsa ſalire all’ altezza 4; miſurando così le forze dalla maſsa mol-tiplicata per lo ſpazio. E quindi argomentava ſot-tilmente a queſto modo. Se un corpo, la cui maſ-ſa ſia 4, cada dall’ altezza 1, acquiſta forza di riſalire ſpazio 1; e ſe un’ altro corpo, la cui maſ-ſa ſia 1, cada dall’ altezza 4, acquiſta forza di riſalire ſpazio 4. Avranno dunque queſti due corpi acquiſtate forze eguali nel lor cadere; le quali forze però non ſarebbono eguali, ſe non ſi miſuraſsero moltiplicando le maſse per li qua-drati delle velocità; biſogna dunque così miſu-rarle. Per tal modo argomentava il Filoſofo acu-tiſſimo, e riprendeva con molta alterigia i Car-teſiani, che fino a quell’ ora avevano miſurato la forza d’ aìtra maniera; ma eſſi per forza altro a. vevano inteſo da quello, che intendeva egli. Di quì nacque la famoſa quiſtione; della quale ra-gionando meco un giorno Euſtachio mio nipote dicea, che ſecondo quel principio di meccanica, che aſſumeva Leibnizio, la concluſione procede-va beniſſimo nella ſuppoſizione della noſtra comu-ne gravità; ma cangiandoſi la gravità, avrebbe dovuto cangiarſi ancora la concluſione. Di fatti ponghiamo, che il corpo, che ha maſſa 4, e ſa-le all’ altezza 1, ſia dotato della gravità terreſtre; l’ altro, che ha maſſa 1, e ſale all’ altezza 4, ſia dotato della lunare: ſecondo il principio, che Leibnizio aſſumeva, dovranno amendue i corpi avere forze eguali; ne però ſi troveranno eguali, DELLA FORZA DE’ CORPI miſurandole dalle maſſe moltiplicate per li qua-drati delle loro velocità; acciocchè dunque ſieno eguali le forze, come eſſer debbono ſecondo il principio di Leibnizio, dovranno miſurarſi d’ al-tra maniera. E che oppone egli, diſſe allora il Si-gnor Marcheſe, a queſto argomento il Padre Ric-cati? Niente altro, ripigliai io; ſe non che, qua-lunque velocità ſi acquiſti il corpo cadendo per qualunque genere di gravità, potrà pur ſempre dirſi, che la forza, che egli ha, ſia proporziona-le alla maſſa moltiplicata per lo quadrato della acquiſtata velocità. Si, riſpoſe allora il Signor Marcheſe; ma non potrà poi miſurarſi la forza dalla maſſa moltiplicata per lo ſpazio, come ri-cerca il principio, che Leibnizio aſſumeva. Forſe che il Padre Riccati non vorrà aſſumerlo egli. Se non vuole aſſumerlo egli, riſpoſi io allora, dovea però ſoffrire, che lo aſſumeſſe mio nipote argo-mentando contra Leibnizio, il qual lo aſſume. E ſe quel principio non gli piaceva, dovea piuttoſto ſgridarne Leibnizio ſteſſo; ma egli ha voluto ave-re un’ avverſario più debole, e s’ è rivolto contra il mio Euſtachio. Vorrà forſe il Padre Riccati, diſſe allora il Signor Marcheſe, che la forza ſi mi-ſuri non veramente dallo ſpazio, ma dalla ſomma di quelle reſiſtenze, ovvero di quegl’ impulſi, che il corpo incontrâ ſalendo per lo ſpazio; il che pare ancora e più ragionevole, e più vero. Io non ſo; diſſi. Ma certo ſe Leibnizio aveſſe così volu-to, avrebbe dovuto miſurar la forza più toſto LIBRO I. dal tempo, che dallo ſpazio; eſſendo la ſomma degl’ impulſi, che il corpo riceve dalla gravità, e che incontra ſalendo in sù, non allo ſpazio proporzionale, come ben ſapeva Leibnizio, ma al tempo. Ma parmi oramai, che della gravità, in quanto appartiene alla forza viva, ſiaſi pernoi detto abbaſtanza; ſe non forſe anche troppo. A me, diſſe il Signor Marcheſe, non può parer trop-po; ſe già voi non voleſte entrare a dir degli e-laſtri, ſopra la forza de quali deſidero grandemen-te ſapere l’ opinion voſtra; la quale ſe voi vorre-te eſpormi, vi concederò volentieri, che della gravità ſiaſi detto abbaſtanza; ne credo però, che degli elaſtri dobbiate avere difficoltà niuna a dir-mi, avendone detto tanto ne voſtri Comentarj. Appunto, riſpoſi io allora, perchè ne ho detto tanto ne Comentarj, non accade, che io ve ne dica ora. Potete facilmente leggerli; e sì ne in-tenderete l’ opinion mia. Ma voi potreſte, diſſe allora il Signor Marcheſe, aver cangiato di opi-nione. Et io ſorridendo riſpoſi: voi volete rim-proverarmi quello, di che molti mi hanno già più volte accuſato; e ciò è, che in filoſofia io cangi ſpeſſo di opinione; il che non è vero; ma faccio viſta alcuna volta di cangiare, e per contradire agli altri, non accorgendoſene eſſi, contradico a me medeſimo; e sì il fo per intender meglio gli argomenti, e le dimoſtrazioni loro, le quali eſſi non direbbono mai ne con tanta copia, ne co-sì chiaramente, ſenza lo ſtimolo della contradizio- DELLA FORZA DE’ CORPI ne; e poſſo affermarvi, che così uſando ho appa-rato qualche coſa. Ma venendo al propoſito, quand’ anche io aveſſi cangiato di opinione intorno agli elaſtri, che fa a voi di ſapere più toſto l’ opi-nion mia d’ oggi, che quella, che ebbi due anni ſono? quaſi che io foſſi oggi di maggio-re autorità, che allora. A me piacerà, diſſe il Si-gnor Marcheſe, di ſaperle tutte e due. Quella d’ oggi mi direte voi ora; quella, che aveſte due an-ni ſono, la cercherò ne Comentarj. Voi volete, riſpoſi io allora ridendo, sſorzarmi a tutti i mo-di, e ricondurmi ſopra un’ argomento, che, a dirvi il vero, avea cominciato a nojarmi, già è gran tempo; ne per altro può ora piacermi, ſe non perchè piace a voi. lo dirò dunque brevemen-te degli elaſtri, acciocchè intendiate niun luogo laſciarſi per eſſi alla forza viva, e tutti i loro ef-fetti non d’ altro procedere, che dalle potenze, e dall’ inerzia. E dirò quello, che me ne verrà in mente ora; voi vedrete poi, ſe io diſcordi da quel-lo, che già ne penſai, ſcrivendo i Comentarj; di che appena ora mi ſovviene. Dette queſte parole preſi il foglio, che avea tra le mani il Signor Mar-cheſe, e diſegnatovi ſopra con la penna la ſecon-da figura diſſi: avrete già inteſo, che elaſtro chia- mano un’ angolo, come ABC, il quale natural-mente richiede una certa larghezza, di modo che ſe per alcuna ſtraniera potenza ſi aſtringa a dover tenerne una o maggiore o minore, faccia forza, e ſpinga in contrario. Fingiamo dunque che la LIBRO I. larghezza naturale dell’ elaſtro ABC ſia AD; e che dall’ una parte appoggiandoſi al muro immo-bile XY, ſia dall’ altra premuto per una qualche potenza applicata al globo C, che lo tenga fer-mo, e riſtretto nello ſpazio AC. Stando le coſe così, voi vedete, che l’ elaſtro non ceſſerà mai di premere il globo C, e ſollecitarlo con altri, ed’ altri impulſi verſo D; i quali impulſi ſeguiranno ad eſſere ſempre eguali, non eſſendovi alcuna ra-gione, perchè debbano farſi o maggiori o mino-ri. Così come quelli della gravità, diſſe allora il Signor Marcheſe. Così appunto, riſpoſi. E come quelli della gravità, ripigliò egli, ſono ſecondo voi iſtantanei, e diſg unti tra loro per certi piccoliſſimi intervalli di tempo, così ſaranno ancor queſti. Io non ho detto, riſpoſi, che gl’ impulſi della gravità ſieno iſtantanei, e diſgiunti tra loro; ho detto, che potrebbon’ eſſere ſenza incomodo del-la natura; e lo ſteſſo penſo anche degl’ impulſi dell’ elaſtro; i quali però abbiatevegli come vi pare, o continvi ſenza interruzion niuna, o con infinite interruzioni inſinitamente piccole; che a me è lo ſteſſo; benchè la ſuppoſizione delle in-terruzioni ſarebbe più comoda, et è forſe ancor la più vera. Come che ciò ſia, egli è ben d’ av-vertire, che qualora l’ elaſtro è più largo, gl’ im-pulſi ſono più deboli. Così ſe egli ſarà tenuto fer-mo in m, avendo la larghezza Am, gl’ impulſi ſaranno più deboli, che non erano, quando egli era tenuto fermo in C, avendo la larghezza AC; DELLA FORZA DE’ CORPI e più deboli ancor ſaranno, ſe ſarà tenuto fermo in n, e più ancora, ſe in @; in tanto che allarga-toſi l’ elaſtro fino in D, nulla ſarà degl’ impul-ſi. Dove voi potete facilmente intendere, che quando l’ intervallo Cm foſſe eſtremamente pic-colo, eſtremamente piccola ſarebbe anche la dif-ferenza, che paſſerebbe tra gl’ impulſi in C, e gl’ impulſi in m, e in tal caſo, traſcurandoſi que-ſta differenza, ſi direbbe, che la preſſion dell’ ela-ſtro foſſe per tutto l’ intervallo Cm ſempre egua-le a ſe medeſima. E lo ſteſſo ſimilmente può dir-ſi riſpetto all’ intervallo mn, all’ intervallo no, e a tutti gli altri, che ſeguono fino in D. Inten-do, diſſe quivi il Signor Marcheſe; e ſe mal non m’ appongo; parmi, che quello, che voi avete detto d’ un’ elaſtro ſolo, potrebbe ſimilmente dir-ſi d’ una ſerie di molti; però non vi ſia grave, che io qui alcuna ne ſegni. Come vi piace, riſpoſi; et egli preſo il foglio, e ſegnatovi ſopra quattro elaſtri, così incominciò: ſe noi aveſſimo una ſe-rie continvata, come queſta è, di quattro elaſtri EFG, GHI, IKL, LMN, la cui natural larghez-za foſſe EO; et eſſendo dall’ una parte appoggia-ta al muro immobile XY, foſſe dall’ altra pre-muta da qualche potenza applicata al globo N, che la teneſſe ferma, e riſtretta nello ſpazio EN, m’è avviſo, che lo ſteſſo avverrebbe a queſta ſerie, che all’ elaſtro ABC; poichè eſſa pure premerebbe continvamente il globo N con altri ed altri im-pulſi, i quali ſarebbono tutti tra loro eguali; e LIBRO I. ſarebbono però più deboli, ſe la ſerie, allargataſi alquanto più, foſſe tenuta ferma in r; e più an-cora, ſe foſſe tenuta ferma in s; e più, ſe in t; così che allargataſi la ſerie fino in O, diverreb-be la preſſion nulla. E qui ſimilmente ſe l’ inter-vallo Nr foſse inſinitamente piccolo, infinita-mente piccola ſarebbe anche la differenza, che paſſerebbe tra gl’ impulſi in N e gl’ impulſi in r; e però, traſcurandoſi tal differenza, ſi direbbe, la preſſion della ſerie eſſere ſempre eguale a ſe ſteſſa per tutto l’ intervallo Nr; il che pure po-trebbe trasferirſi anche all’ intervallo rs, et al st, e a tutti gli altri, che ſeguono fino in O. Io non credo, che niente poſſa eſſer più chiaro. Ma voi intanto dell’ elaſtro AC, et io della ſerie EN, non altrimenti abbiam ragionato, che conſideran-dogli come riſtretti, e tenuti fermi dai globi C et N. Aſpetto, che mi diciate dei movimenti lo-ro, o comparandoli inſieme, o ſpiegandoli ſepa-ratamente. Difficile impreſa, riſpoſi io, e da non uſcirne felicemente, ſarebbe quella di voler ſpie-gare ſeparatamente il movimento, e la ragione, e i modi di ciaſcuna ſerie, o ſia EN, o ſia AC; che già conſidero AC come una ſerie di un’ ela-ſtro ſolo. Perciocchè la natura della elaſticità è oſcuriſſima; et oltre a ciò ſecondo la varietà de corpi, e degli allargamenti loro è tanto varia, che par, che sſugga ogni legge. E per l’ iſteſſa ragio-ne ſarebbe anche difficiliſſimo il comparare i mo-vimenti dell’ una ſerie coi movimenti dell’ altra, DELLA FORZA DE’ CORPI ſe non ſi riduceſſero prima molte coſe all’ egua-lità, onde foſſe poi meno impedita la compara-zione. Per accoſtarmi dunque alla voſtra diman-da, io voglio, che noi fingiamo che i quattro elaſtri della ſerie EN, e l’ altro della ſerie AC, ſieno tutti tra loro eguali di grandezza, e di ela-ſticità, e ſieno in oltre egualmente riſtretti, così che eguali pur ſieno le baſi EG, GI, IL, LN, AC. In queſta egualità di coſe ſi crede da i più, che le due ſerie EN, AC, ſtando chiuſe e ferme, debbano premere egualmente i due globi N, e C; quantunque l’ una ſia compoſta di quattro ela. ſtri, l’ altra di uno ſolo. Il che non dee farvi meraviglia, poichè ſebben pare, che il globo C ſia premuto da un’ elaſtro ſolo, il globo N da quattro, e per ciò debbano le preſſioni eſſere diſeguali; non è però così. Poſciachè il globo N non è veramente premuto, che da un’ elaſtro ſolo LMN, o più toſto dall’ eſtremità ſola N dell’ elaſtro LMN, ſiccome il globo C è premu-to dalla eſtremità ſola C dell’ elaſtro ABC; con-cioſiachè le altre due eſtremità L et A premano al contrario, eſſendo ſoſtenute immobilmente, quella dal ſeguente elaſtro IKL, e queſta dal mu-ro XY. Mi ricordo, diſſe allora il Signor Mar-cheſe, di aver’ udito dir ciò altre volte, e par-mi veramente, che eſſendo gli elaſtri tutti della ſerie EN in un perfetto equilibrio, e però ſoſte-nendoſi l’ un l’ altro, ciò faccia, che non poſ-ſa pervenire al globo N, ſe non la preſſione del LIBRO I. primo elaſtro LMN. Le preſſioni de’ ſeguenti e-laſtri ſono a lui, come ſe non foſſero. Io ſono dunque perſuaſo, che non potendo ſpanderſi le due ſerie EN, AC, premeranno egualmente i due globi N e C. Ma ſe ſi levaſſero le potenze, che tengono immobili i due globi, e le ſerie ſubita-mente ſi ſpandeſſero, cacciando i globi ſteſſi, che ſarebbe dei lor movimenti? Io ſo, per quanto mi ricorda aver letto ne voſtri Comentarj, che voi a-vete ſopra ciò alcune opinioni, che non da tutti vi ſono concedute. Anzi mi ſon concedute da. pochi, riſpoſi; ne io me ne maraviglio; poichè conſiderando, che elle ſono contrarie al famoſo Bernulli, ardiſco appena di concederle io a me medeſimo; di che potete comprendere, che non lieve ragione, almeno a giudizio mio, debba ſo-ſtenerle, potendomi parer vere contra un’ autori-tà così grande. Ma per procedere con chiarezza, e mandare innanzi, come ſuol farſi, le coſe, che ſono fuori di controverſia; dovete avvertire, che ſe ſi levi la potenza, che tiene immobile il globo C, l’ elaſtro ABC, ſpandendoſi incontinente, cac-cierà il globo C, e ſeguitandolo poi ſempre con l’ eſtremità C, lo verrà ſempre ſollecitando con altri ed altri impulſi, e producendo in eſſo altre ed altre velocità, finchè giungaſi in D; dove l’ elaſtro con-ſeguita avendo la ſua natural larghezza, ceſſeran no tutti gl’ impulſi; e allora il globo ſi ſepare-rà dall’ eſtremità C dell’ elaſtro, et andrà via ri-tenendo quella velocità, che ſi troverà avere per DELLA FORZA DE’ CORPI tutto lo ſpazio CD acquiſtata. Donde potete fa-cilmente comprendere, come il globo C ſcorrendo da C fino in D, dovrà continuamente affrettarſi a cagione degl’ impulſi continuamente ripetuti dall’ elaſtro; giunto in D ſi fuggirà via con moto equabile. E lo ſteffo vuol dirſi anche della ſerie EN, la quale ſpandendoſi caccerà il globo N, et inſeguendolo tuttavia con l’ eſtremità N, lo andrà con altri, ed altri impulſi affrettando fino in O. Ne finquì credo debba poter naſcere controver-ſia; ma quante ne naſceranno, ſe noi ci mettere-mo a voler comparare inſieme gli ſpandimenti del-le due ſerie Avendo io dette queſte parole, e già diſponendomi di paſſar più avanti, eccoti un ſervo del Signor Governatore, il qual viene ſigni-ficandoei, eſſere giunta allora la Signora Princi-peſſa, e che avendo inteſo dal Signor Governato-re, che noi quivi eravamo, deſiderava grandemen-te di vederci. Perchè levandoci in piè ſubito tut-ti e due, e domandando al ſervo, con cui ella foſſe, riſpoſe ch’ ell’ era con due ſignori, e parea diſpoſta di venir quivi ella ſteſſa a ritrovarci. II perchè penſammo di andarle toſto incontro; e fatti pochi paſſi la vedemmo, che veniva tutta lieta verſo noi col Signor D. Niccola di Martino, e col Signor D. Franceſco Serao; la quale come toſto ci vide: bene ſta, diſſe ſorridendo, voi volevate oggi ſorprender me, e noi abbiamo, non volendo, ſorpreſo voi. Et io dopo averla riveren-temente ſalutata, non ſo, diſſi, qual delle due co- LIBRO I. ſe ci doveſſe eſſere (acciocchè io vi riſponda an-che per queſto giovane) più cara, o il ſorpren-der voi, o l’ eſſere da voi ſorpreſi; che nell’ una dovea piacerne la diligenza noſtra, nell’altra ne piace la fortuna. Ma che è queſto, che voi ſiete venuta tanto più preſto di quello avviſaſte jeri? Io non ho ſaputo, riſpoſe ella, reſiſtere alla bel-lezza del cielo, così ſereno, come vedete, e alla ſoavità dell’ aria, che mi invitavano; et anche la prontezza del Signor D. Serao mi ha moſſa, che già era preſto di accompagnarmi; con l’ ajuto del quale ho potuto urar meco il noſtro Signor D. Ni-cola, che pareva aver’ altro in penſiero. Ma io non vorrei, qua giugnendo, eſſere ſtata importu-na, e aver turbati i voſtri ragionamenti. Anziop-portuniſſimamente, riſpoſi io, ſiete giunta, per-chè ſarete cagione, ch’ io ceſſi da un ragionamen-to, in cui era entrato mal volentieri. Piuttoſto, diſſe allora il Signor Marcheſe, ſiete voi oppor tuniſſima, perchè vorrete eſſer cagione, che egli lo proſeguiſca. Spiacemi, diſſe allora la Signora Principeſſa, di eſſere opportuna per due ragioni tanto contrarie. Ma potre’ io intendere qual ſia coteſto ragionamento? Signora, diſſi io allora, queſto giovane quaſi a viva forza mi ha tratto a dover dirgli il mio ſentimento intorno a tutta la quiſtione della forza viva; dal qual diſcorſo voi ſapete, che io ſono tanto alieno, che ne voi, ne queſti due ſignori, avete mai potuto indurmivi; di che mi pare di aver fatto gran peccato entrando- DELLA FORZA DE’ CORPI vi ora; però penſo di farne la penitenza, e il ragionamento incominciato laſciar del tutto. Il peccato, riſpoſe la Signora Principeſſa, non ave-te voi fatto ora, entrando in tal diſcorſo col Si-gnor Marcheſe; il faceſte allora, che non voleſte entrarvi con noi; di che farete la penitenza; e queſta ſarà di proſeguire il ragionamento, cui non volevate incominciare. E ſenza più commiſe ad un ſuo familiare, che faceſſe quivi portar le ſedie; le quali mentre che ſi attendevano, io diſſi: Signo-ra, voi farete fare la penitenza a queſti due Signo-ri, che dovranno aſcoltarmi. Anzi, riſpoſe ella, la faranno fare a voi più lunga, perchè io voglio, che eſſi vi interroghino, quando lor piaccia, e vi contradicano, qualunque volta non direte la verità. Signora, riſpoſi, queſti ſono uomini, che per ſervirvi meglio mi contradiranno anche quan-do io la dirò; di che eſſi e la Signora Principeſsa riſero. Fatte queſte ed’ altre parole, et eſlendo le ſedie recate, tutti ci mettemmo a ſedere, e la Si-gnora Principeſſa a me rivolta, proſeguite, diſſe, il ragionamento che avevate col Signor Marcheſe; il quale ſe non potrete ſimre queſta mattina pri-ma dell’ ora del deſinare, a cui io voglio, che voi ſiate meco, potrete ſinirlo oggi, o queſta ſe-ra; perchè la Reina non viene a Baja, che doma-ne aſſai tardi, et io oggi ſono ozioſa. Signora riſpoſi, ſappiate pure, che proſeguendo il ragio-namento incominciato, poco mi reſta a dire; e ſe queſti ſignori non vorranno contradirmi in ogni LIBRO I. coſa, con poche parole avrò finita la quiſtione. Imperocchè avendomi domandato il Signor Mar-cheſe, come ſi miſuri la forza viva de corpi, io gli ho riſpoſto, vana eſſere la ſua domanda, con-cioſiachè niuna forza viva abbiano i corpi: avere in eſſi ſolamente alcune potenze, che produco-no la velocità, et altre, che la diſtruggono; al-le quali ſe ſi aggiunga l’ inerzia, che è la con-ſervazione del movimento e della quiete, niu-na altra forza ſi ricerchi a qualſivoglia effetto della natura. E già agli effetti della gravi-tà abbiamo veduto niente altro ricercarſi; re-ſta, che ſi vegga lo ſteſſo negli elaſtri. Se queſto reſta, diſſe allora il Signor D. Serao, non reſta così poco, come voi dite; anzi parmi, che reſti ogni coſa; ſapendo noi, che Bernulli riduſſe tut-ta la quiſtione a gli elaſtri ſoli. E per queſto, riſ-poſi io, la riduſſe a poco. Perciocchè di qualun-que maniera ſi apra una ſerie di elaſtri, e ſpinga un corpo, che altro fa ella, ſe non produrre in eſſo altre ed altre velocità, onde egli vie più s’ affretta, e corre via? il che tutto può beniſſimo intenderſi, intendendo ſolamente alcuna potenza, che produca nel corpo le velocità ſopraddette, e l’ inerzia, che le conſervi. E con ciò ſolo, ſe la Signora Principeſſa me ne deſſe licenza, io po-trei aver finito il mio ragionare. Io la prego be-ne, diſſe allora il Signor D. Niccola, di non dar-vela; parendomi, che voi vogliate con coteſto vo-ſtro argomento più toſto naſconderci attificioſa- DELLA FORZA DE’ CORPI mente la forza viva, che levarla via. Perciocchè quando bene vi ſi concedeſſe, che il movimento e l’ inerzia baſtaſſero a tutti gli effetti della na-tura; chi dice a voi, che ad avere queſt’ iſteſſo movimento non ſia neceſſaria la forza viva? e pe-rò che il movimento non la naſconda per così di-re ſotto di ſe? Et io ſo bene, che i più dei Leibniziani, i quali ſono ſtati i primi a introdur-re una tal forza, hanno creduto, che ella ſoprag-giunga al movimento, e alla velocità; immagi-nando, che la potenza produca nel corpo la ve-locità, a cui venga dietro la forza viva. Ma voi ſapete ancora, quanto ſon varj in queſto argo-mento, e come contraſtano più tra loro, che con Carteſio. Perchè non potrebbe egli adunque uſci-re al mondo un Leibniziano, il quale diceſſe, che la potenza produce prima nel corpo la forza vi-va, e a queſta poi vien dietro la velocità? e ciò poſto ben vedete, che negando quella forza viva, che ſegue la velocità, potrebbe reſtar luogo a quell’ altra, che la precede. Io credo, riſpoſi al-lora ſorridendo, che il Leibniziano, che voi di-te, ſia già uſcito; parendomi, che il Padre Ric-cati, matematico illuſtre, e famoſo di quella ſcuo-la, appunto inſegni, che la potenza produce nel corpo la forza viva, e da queſta poi naſce la ve-locità; almeno così ne parla per tutto, che pare, che lo ſupponga. Egli vorrà dunque, diſſe quivi la Signora Principeſſa, che la forza viva ſia proporz o-nale alla velocità, dovendo ſempre la cauſa eſſe- LIBRO I. re proporzionale all’ effetto, che da lei naſce. E ſe così è, mal ſoſterrà le parti della ſua ſcuola Nò, Signora, riſpoſi; perciocchè egli volge le coſe, e le piega a piacer ſuo. Vuole, che la po-tenza produca la forza viva, e così anche vuole, che debba eſſerle proporzionale, dovendo ſempre la cauſa, come voi dicevate, eſſere proporziona-le all’ effetto, ch’ ella produce; ma non vuol già, che la forza viva produca la velocità; ſe la trae dietro bensì, ma come un conſeguente, non co-me un’ effetto. Per queſto modo trova via di non farla proporzionale alla velocità. Se la forza vi-va, diſſe allora la Signora Principeſſa, non pro-duce la velocità, che dovrà ella poter produrre? E ſe non può produr nulla, per qual ragione la chiameremo noi forza? Vorrete voi, diſſe quivi il Signor D. Nicola, contender del nome? Non del nome, riſpoſe ella, ma della coſa; poichè quello, che non può produr nulla, non ha ne il nome di forza, ne la natura. Sebbene a intender meglio l’ opinione di così celebre matematico, io voglio, che mi dichiariate un’ altro dubio. Se la potenza, per eſempio, la gravità, produce nel corpo la forza viva, dovrà certamente la for-za viva eſſere proporzionale all’ azione della gra-vità ſteſſa; ora l’ azione della gravità, continvan-doſi nel tempo, et eſſendo in ogni punto di tem-po la medeſima, dee proporzionarſi al tempo; dun-que dovrà anche proporzionarſi al tempo la for-za viva; la quale, ſe è proporzionale al tempo, DELLA FORZA DE’ CORPI come potrebbe non eſſerlo aliche alla velocità, che pur ſegue l’ iſteſſa proporzione? La ragione, diſſe il Signor D. Nicola, è aſſai ſottile; ma voi non vincerete per ciò di ſottigliezza il Padre Ric-cati, il qual vedete, con che ingegno ſe ne ſpe-diſce. L’ azione della gravità non è meno con-tinvata nello ſpazio, che nel tempo; e non è me-no la medeſima in ogni punto dello ſpazio, di quello, che ſia in ogni punto del tempo; ſarà dunque libero a ciaſcuno il ſarla proporzionale o allo ſpazio od al tempo. Ora egli valendoſi di queſta libertà, per ſervire all’ opinion ſua, fa l’ azione della gravità proporzionale allo ſpazio, e così anche la forza viva. Dico proporzionale allo ſpazio, laſciando ſtare la potenza, che ſup-pongo ora eſſere ſempre la ſteſſa. Per altro ſe ella variaſſe, dovrebbe dirſi l’ azione, e ſimilmen-te la forza viva, proporzionale non ſolo allo ſpa-zio, ma anche alla potenza, e vorrebbe miſurarſi moltiplicando l’ uno per l’ altra. Ma tornando al-la ſuppoſizione, che la potenza non varj; la for-za viva, eſſendo proporzionale all’ azione, ſarà proporzionale allo ſpazio, e per conſeguente al quadrato della velocità. Così tutto ſi accomo-da molto bene, dicendo che la potenza produce non la velocità, ma una forza viva, a cui po-ſcia tien dietro la velocità. Piacemi, diſſe la Si-gnora Principeſſa, di aver inteſo un’ opinione, quanto a me, del tutto nuova; e come due for-ze vive ci ſi preſentino da’ Leibniziani, l’ una, LIBRO I. che ſegue la velocità, l’ altra, che la previene; indi verſo me ſorridendo, a voi ſta, diſſe, di liberarvi dall’ una e dall’ altra. Io credeva, ri-ſpoſi, di dover combattere contro quella forza viva, che da principio introduſſero i Leibniziani, non contro tutte le forze, che poſſono venire in mente a chi che ſia, e che ciaſcuno può ad’ ar-bitrio ſuo chiamar forze vive; perciocchè queſto è cangiar la quiſtione, ritenendo lo ſteſſo nome. Per altro io poſſo ben dirvi, che il Signor Mar-cheſe di Campo Hermoſo, et io, abbiamo fin’ o-ra ſpiegato tutti gli effetti della gravità, e per quan-to è paruto a noi, aſſai comodamente; ne mai ci ſiamo avveduti d’ aver biſogno d’ alcuna di co-teſte due forze, ne della ſuſſeguente, ne della preveniente. Se la coſa v’ è andata bene, diſſe il Signor D. Nicola, nella gravità, non vi an-drà forſe così bene negli elaſtri. Perciocchè ſpan-dendoſi una ſerie di elaſtri, e urtando alcun cor-po, ſe voi mi dite, che produce in eſſo una cer-ta velocità, e non altro; a voi ſtarà di dimoſtra-re, che queſta velocità ſia proporzionale alla ſe-rie ſteſſa, com’ eſſer dee ogni effetto alla ſua cau-ſa; il che non potendo per voi dimoſtrarſi, vi fa-rà d’ uopo confeſſare, che la ſerie non produce la velocità, ma altro; e dovrete finalmente ri-correre a quella forza viva, che dite preveniente. Io non ſo, riſpoſi, s’ io ſia così obbligato, co-me a voi pare, di dimoſtrarvi, che la velocità, eſſendo prodotta daila ſerie, debba per ciò eſſere DELLA FORZA DE’ CORPI proporzionale alla ſerie; perciocchè ſebben dice-ſi l’ effetto dover’ eſſere proporzionale alla cauſa, che lo produce, vuol però intenderſi, che ſia proporzionale non alla cauſa, ma all’ azione di eſſa. Tuttavia acciocchè non diciate, ch’ io fugga la difficoltà, voglio eſporvi brevemente una ipo-teſi a mio giudizio comodiſſima, per cui vedrete, la ſerie degli elaſtri produrre una velocità a lei ſteſſa proporzionale; ne dico io già, che l’ ipo-teſi ſia vera; che ſo bene poter farſene infinite, tutte comodiſſime, e tutte falſe; aſpetterò ſolo, che altri mi dimoſtri, che ſia aſſurda, e da non potere ammetterſi in niun modo. Avendo fin quì detto, pregai il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, che traeſſe fuori la carta, in cui era-no diſegnate le figure, ſopra le quali s’ era tra noi ragionato. La qual carta volle toſto vedere la Signora Principeſſa, e guardando attentamen-te alla ſeconda figura, ben riconoſco, diſſe, gli elaſtri, di cui ragionavate, diviſi in due ſerie EN, AC, quella di quattro, e queſta d’ un elaſtro ſo-lo; appoggiate amendue ad un piano immobile. XY; et eſsendo eguali tutti gli elaſtri tra loro, et egualmente chiuſi, m’ immagino, diſse a me rivolta, che voi vogliate, che le due ſerie, apren-doſi ad un tratto, caccino i globi N, C; et a. voi ſta di moſtrarci, come le velocità, che ſi pro-ducono in queſti globi, poſsano eſsere propor-zionali alle due ſerie, per cui ſi producono. Si bene, riſpoſi io; così veramente però, che i due LIBRO I. globi ſieno eguali; il che giova ſupporre, accioc-chè la proporzione, che troveraſſi avere la velo-cità dell’ uno alla velocità dell’ altro, non debba afcriverſi ſe non alla proporzione, che tra loro hanno le ſerie ſteſse. Quel poi, che ſieno gl’in-tervalli ſegnati con le lettere r, s, t, e con quel-le altre m, n, o, intenderetelo ſenza fatica niuna per le coſe ſteſse, che ſe ne diranno. Allora la. Signora Principeſsa ſenza aſpettar’ altro ordinò, che più copie ſi faceſsero di quella figura, così che ognuno poteſse averla ſotto de gli occhi, le quali mentre che ſi facevano, il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo diſse: Signora, io non ſo, ſe voi abbiate dato anche a me licenza di interroga-re il Signor Zanotti, e di contradirgli; ſo bene, che non mi negherete quella di pregarlo. Anzi di far tutto, che a voi piaccia; riſpoſe allora la Si-gnora Principeſsa. E il Signor Marcheſe a me. volgendoſi, vi prego dunque, diſse, a non laſciar-vi cadere della memoria una diffinizione della for-za viva, che ancora non mi avete ſpiegata, ben-chè mi abbiate detto, che è molto degna d’ eſse-re inteſa. Qual? diſſi. Quella, riſpoſe il Signor Marcheſe, del Padre Riccati; di cui mi ſono ol-tremodo invogliato, udendo poc’ anzi quella ſot-tiliſſima opinion ſua. Io temo, riſpoſi, che voi mi farete uſcir di quiſtione, ſe vorrete, ch’ io va-da dietro a quella diffinizione; e già egli la ſpiega ampiamente in quel ſuo lungo volume, che ſareb-be ſtato men lungo, ſe ſeguendo la diffinizione. DELLA FORZA DE’ CORPI degli altri aveſse voluto piuttoſto trattar la qui-ſtione antica, che farne una nuova. E’pare, diſ-ſe quivi la Signora Principeſsa ridendo, che voi abbiate non ſo quale ſdegnuzzo contra quel libro. No, Signora, riſpoſi; che anzi io lo ſtimo gran-diſſimamente, e lo pongo tra i più belli, che ſie-no uſciti ſopra tale argomento; quantunque e’ non mi ſia gran fatto amico in alcuni luoghi Ma voi, diſse la Signora Principeſsa, avrete ben riſpoſto a quei luoghi. No, Signora; diſs’ io, poichè il libro è ſommamente lungo: et è poi tanto ſottile, e tanto profondo, e pieno di tanti e così artificioſi calcoli, che ho ſempre ſperato, che pochiſſimi il leggerebbono. Il Signor D. Nicola, udendo que-ſto, mettete pur me, diſse, tra i pochiſſimi; per-chè io l’ ho letto in gran parte, e ſe ho da dir-vi il vero, aſsai m’ è piaciuto anche in quei luo-ghi, ne quali, come voi dite, non vi è amico; perchè laſciando ſtare, ſe ſia vero o no, è cer-tamente ingegnoſo fuor di modo, e ſottile tutto ciò, ch’ egli inſegna. Io voglio, diſse allora la Signora Principeſsa, ad ogni modo veder’ un tal libro; a cui riſpoſe il Signor D. Nicola: l’ ha ora il Signor D. Felice Sabatelli, e il va, cred’ io, leggendo col Signor Conte della Cueva. Men-tre ſi dicevano queſte coſe, erano già ſtate. fatte più copie della figura, che era ſeconda nel foglio, et avendo ognuno nelle mani la ſua; udremo poi, diſſe la Signora Principeſſa, qual ſia la diffinizione della forza viva del Padre Ricca- LIBRO I. ti. Afcoltiamo ora degli elaſtri. Et io inconta-nente cominciai. Giacchè mi avete obbligato di entrare contra mia voglia in una materia cotan-to oſcura, e fino ad ora da così pochi trattata, quale ſi è quella degli elaſtri, io vi proporrò una opinione, che non dico eſſer vera, ma aſpetterò di ſentir da voi altri, perchè ſi debba dir falſa. Io dunque, comparando inſieme le due ſerie, che vedete deſcritte nella figura ſeconda, AC, EN, ragiono di queſto modo. L’ elaſtro ABC nell’ aprirſi eccita con un certo impulſo il globo C, producendo in eſſo una certa velocità; onde que-ſto in un tempetto di qualſiſia picciolezza ſcorre uno ſpazietto Cm, picciolo eſſo pure di qual pic-ciolezza vi aggrada; e intanto che il globo C vie-ne in m, l’ elaſtro, che lo ſegue, s’ allarga egli pure da C fino in m. Così avviene alla ſerie AC nel primo aprirſi, che ella fà. Vegniamo ora al-la EN. Non è alcun dubio, che queſta ancor nell’ aprirſi ecciti con un certo impulſo il globo N. E queſto impulſo par bene, che debba eſſer qua-druplo di quello, onde è eccitato il globo C; concioſiacoſachè il globo C ſia ſpinto da un ſolo elaſtro, il globo N da quattro, i quali quattro elaſtri ſi aprono tutti ad un tempo, et aprendoſi ſpingono tutti il globo. Produceſi dunque nel globo N velocità quadrupla di quella, che ſi pro-duce nel globo C, per cui dee ſcorrere lo ſpa-zietto Nr quadruplo dello ſpazietto Cm nello ſteſ-ſo tempo; e intanto che il globo N viene in r, DELLA FORZA DE’ CORPI la ſerie, che lo ſegue, ſi allarga da N fino in r. E qui è coſa facile a intenderſi, eziandio ſenza di-moſtrazion niuna, che eſſendo l’ elaſtro ABC di-latato fino in m, e la ſerie EN fino in r, ſi tro-veranno tutti gli elaſtri allargati egualmente; e però ſopravvenendo al globo C, che già è in m, un’ altro impulſo dall’ elaſtro ABC; e un’ altro pure ſopravvenendone al globo N, che già è in. r, dalla ſerie EN, ſarà queſto ſimilmente quadru-plo di quello, e produrrà un’ altra velocità altresì quadrupla. Dovrà dunque il globo N con le due velocità, che avrà acquiſtate in N et r, ſcorre-re lo ſpazietto rs quadruplo eſſo pure dello ſpa-zietto mn, che ſarà ſcorſo nello ſteſſo tempo dal globo C con le due velocità, che avrà egli acqui-ſtate in C et m. E ſe voi ſeguirete lo ſteſſo di-ſcorſo, fin tanto che l’ elaſtro AC ſiaſi diſteſo fino in D, la ſerie EN fino in O, ( eſſendo AD, EO le larghezze loro naturali, queſta quadrupla di quella ) voi troverete leggermente, che qua-lunque volta al globo C ſi aggiunge una certa velocità, un’ altra ſe ne aggiunge quadrupla al globo N. Io non dico, che la coſa vada così; vorrei ben ſapere come ſi dimoſtri il contrario. E ſe ella va pur così, biſogna ben dire, che il globo N, come ſaià giunto in O, avrà una ve-locità quadrupla di quella, che avrà il globo C giunto in D. Ne a tutto queſto ricercaſi altro, ſe non la potenza, cioè l’ elaſticità degli elaſtri, la qual produca certe velocità ne globi N, e C, LIBRO I. e l’ inerzia de globi ſteſſi, che le conſervi. Et anche ſono gli effetti proporzionali alle cauſe lo-ro, eſſendo da quattro elaſtri prodotta nel globo N una velocità quadrupla di quella, che è pro-dotta nel globo C da un’ elaſtro ſolo. Qual’ i-poteſi può eſſer più comoda? Ne v’ è biſogno d’ alcuna forza viva, ne di quella, che ſegue la velocità, ne di quella, che la previene; la qual forza non dico che ſia aſſurda, che io non sò la natura di eſſa; ma l’ ho per inutile, e, fe voglia-mo ſeguire quella ſemplicità, che rifiuta tutte le coſe ſuperflue, da non ammetterſi; et è certa-mente una tal ſemplicità da feguirſi, quantun-que i filoſofi ſe l’ abbian, cred’ io, introdotta più toſto per comodo loro, che per onore della na-tura. Appena dette queſte parole, la Signora. Principeſſa m’ interrogò dicendo: vi ſarà egli poi conceduto da tutti, che nell’ aprirſi della ſe-rie EN ſi aprano ad un tempo tutti gli elaſtri, che la compongono, e però tutti urtino il glo-bo N? perchè parmi di avere udito dire da alcu-ni, che prima ſi apra il primo elaſtro LMN, e poi gli altri di mano in mano. Signora, riſpoſi, il Padre Riccati, del cui libro già ſiete voglioſa, e con ragione, il mi concede; e credo, che lo ſteſſo faranno tutti toltone aſſai pochi; ma per non ſervirmi dell’ autorità ſola, voglio, che av-vertiate, che ogni elaſtro nell’ aprirſi perde ſem-pre della ſua forza: poichè dunque, eſſendo la ſerie EN chiuſa et immobile, tutti gli elaſtri di DELLA FORZA DE’ CORPI eſſa ſi impediſcon l’ un l’ altro con forze egua-li, ſe avvenga, che ella ſi apra, e per ciò apraſi il primo elaſtro LMN, dovrà queſto ſcemar toſto della forza ſua, e dovrà nello ſteſſo tempo l’ ela-ſtro IKL, ſminuendogliſi l’ impedimento, allar-garſi. E per l’ iſteſſa ragione, aprendoſi il ſecon-do elaſtro IKL, dovrà aprirſi anche il terzo, e gli altri tutti. E mi ricorda aver letto in quella famoſa ſcrittura, che diede fuori Giovanni Ber-nulli ſopra le leggi della comunicazione del mo-to, che avendo quel grand’ uomo propoſto due ſerie, una, ſe non m’ inganno, di dodici elaſtri, et un’ altra di trè, le quali aprendoſi ſpingono due corpi eguali; e domandando, perchè quella ſpinga il corpo ſuo più forte, che queſta; riſ-ponde che quella ſpinge il corpo non ſolamente co’ trè primi elaſtri (con che lo ſpingerebbe egual-mente, che l’ altra ſerie) ma anche con quegli altri elaſtri, che ſeguono i trè primi. Onde mo-ſtra, che qualora una ſerie di elaſtri va ſpingen-do un corpo, lo va ſpingendo, non con un ſo-lo elaſtro, ma con tutti; il che ſe fa nel proſe-guimento di tutta la dilatazione, perchè non an-che nel principio? Senza che, ſe gli elaſtri della ſerie doveſſero aprirſi l’ uno appreſſo l’ altro, po-trebbe darſi una ſerie tanto lunga, che aprendoſi il primo elaſtro doveſſe aſpettarſi un’ ora prima che ſi apriſſe l’ ultimo, e intanto l’ ultimo non ſpingerebbe ne urterebbe il corpo in niuna ma-niera. Avendo io detto ſinquì, mi tacqui; e ta LIBRO I. cendoſi ſimilmente gli altri, il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo così preſe a dire. Moſtrerei di far poco conto della licenza datami dalla Si-gnora Principeſſa, ſe non me ne valeſſi, propo-nendovi un picciol dubio, il qual vi prego, che mi leviate dall’ animo, et è queſto. Voi avete detto, che gli elaſtri della ſerie EN, allargando-ſi tutti ad un tempo, danno al globo N un’ im. pulſo quadruplo di quello, che il globo C rice-ve dall’ elaſtro ABC; il che ſarebbe veriſſimo, ſe tutti gli elaſtri della ſerie EN deſſero al globo N un’ impulſo eguale; ma queſto a me non par vero; perciocchè l’ impulſo del primo elaſtro LMN non dovendo far’ altro che cacciar oltre il globo N, ſi adopra tutto in eſſo globo; la dove l’ im-pulſo del ſecondo elaſtro IKL, dovendo cacciar’ oltre non ſolo il globo, ma anche l’ elaſtro in-terpoſto LMN, dee diſtribuirſi all’ uno et all’ al-tro, così che ſolo una parte ne tocchi al globo N. E minor parte ancora gli toccherà dell’ impulſo, che viene dal terzo elaſtro GHI, il quale oltre il globo dee cacciar avanti anche due elaſtri di più; onde pare, che tanto minor impulſo rice-ver debba il globo N da ciaſcun elaſtro della ſe-rie, quanto ciaſcun elaſtro gli è più lontano. Voi che ſiete tanto felice nello ſpiegarvi, voglio, che mi dichiariate queſto dubio. Vedete, riſpoſi, la felicità mia nello ſpiegarmi; che ſe voi non mi facevate ora queſta domanda, io mi dimentica-va di dirvi ciò, che è per altro principaliſſimo; DELLA FORZA DE’ CORPI ed’ è, che quegli elaſtri, di cui trattiamo, ſi voglio-no immateriali, et incorporei, e privi di ogni maſſa. E tali già gli propoſe l’ incomparabil Ber-nulli, dopo cui niuno s’ è ardito di mutarli; il che ſe voi aveſte ſaputo, non vi ſarebbe venuto in mente di dubitare, che l’ impulſo del ſecondo elaſtro IKL doveſſe comunicarſi ſolo in parte al globo N, impiegandoſi l’ altra parte a ſoſpinge-re, e portar oltre l’ elaſtro interpoſto LMN; per-ciocchè eſſendo queſto privo di ogni maſſa, e non eſſendo corpo, niuna parte dee toccargli dell’ im-pulſo; ſiccome urtando un’ uomo, e ſoſpingen-dolo, niuna parte dell’ urto tocca all’ animo; ben-chè, andando oltre il corpo urtato, l’ animo l’ accompagni; e così urtandoſi un corpo, niuna parte dell’ urto tocca agli accidenti di eſſo, per eſempio alla rotondità, al colore, et agli altri, benchè poi ſeguano il corpo urtato; e la ragio-ne ſi è, perchè tali accidenti non hanno maſſa niuna. Oh, diſſe allora il Signor Marcheſe, dun-que queſti elaſtri non ſono corpi? E che ſon. eglino? perchè levatami l’ idea del corpo, a me niente rimane dell’ idea dell’ elaſtro. Egli vi rimane, riſpoſi allora, l’ idea della puriſſima, e ſempliciſſima elaſticità, la qual non è corpo, benchè riſegga ne corpi, ſiccome la gravità, che riſiede nel corpo, il quale n’ è il ſoggetto; e non è però corpo eſſa; è una qualità. Qui la Si-gnora Principeſſa ſorridendo, voi ſareſte, diſſe, un valente maeſtro di filoſofia anche in Alcalà. LIBRO I. Perchè, Signora? riſpoſi. Et ella, perchè quivi, diſſe, ſariano volentieri ricevute coteſte voſtre qualità, le quali qui tra noi male ſi ſoffriranno. Ma in quel paeſe, ſecondo che io odo dire, tut-ti ſeguono Ariſtotele. Io credo, riſpoſi, che eſſi abbiano più ragion di ſeguirlo, che noi non ab-biamo di diſprezzarlo. Ma voi ben vedete, che ſe io richiamo quelle qualità, non io, ma la co-ſa iſteſsa le richiama; e come intendere altramen-te gli elaſtri di Bernulli? Di che ſoglio ſdegnar-mi alcune volte co’ noſtri moderni, che avendo in tanto abborrimento le diſpute degli antichi, movono bene ſpeſſo quiſtioni, che a quelle ne-ceſsariamente ci riconducono. Ma tornando al propoſito, voi dovete, Signor Marcheſe, tener bene a mente, che nominandoſi per eſempio l’ elaſtro ABC, non altro ſi vuol intendere, ſe non una elaſticità, ovvero una potenza, la qual premendo da una parte il muro XY (benchè que-ſta preſſione al noſtro caſo poco appartiene, co-me quella, che nulla appartiene al globo C) da un’ altra parte ſi applica immediatamente al glo-bo, e lo ſoſpinge, inſeguendolo, e ſtimolandolo con altri, ed altri impulſi ſempre minori, come un’ elaſtro farebbe; e direi (ſe la Signora Prin-cipeſsa mel comportaſse) che egli è come una. qualità inerente al globo ſteſso. Intendo io tut. to ciò beniſſimo, diſse allora il Signor Marche-ſe; e così parmi, che i quattro elaſtri, di cui ſi compone la ſerie EN, altro non dovranno eſsere DELLA FORZA DE’ CORPI ſe non quattro potenze, che applicandoſi imme-diatamente al globo N, lo ſcuotono, e lo perſe-guono con impulſi ſempre minori. E queſte po-tenze, come anche quella, che ſpinge il globo C, ſi voglion ſupporre tutte tra loro perfettamente eguali, come ſi ſon ſuppoſti gli elaſtri. Di che ſi rende anche più maniſeſto, che il primo impulſo, che riceve il globo N, ricevendolo da quattro po-tenze, debba eſſere quattro volte maggiore di quel-lo, che riceve il globo C da una ſola. Et io già ne ſto quieto, ſe pure il Signor D. Niccola, che mo-ſtra di voler dire alcuna coſa in contrario, non mi conturbaſſe. Tolga Iddio, diſſe il Signor D. Niccola, che io voglia mai conturbarvi; voglio bene, che voi vi guardiate dagli artificj di queſt’ uomo, che col ſuo ſillogizzare farà ritornarvi il bianco in nero. Intanto ſe io opporrò alcuna coſa contro coteſta leggiadra ſpiegazione, che egli ha propoſta del modo, con cui ſi apron le ſerie; non vorrei, che egli diceſse, che io il ſaceſſi più toſto per ſervire la Signora Principeſsa, che per dire la verità; perciocchè io intendo egualmente far l’ u-no e l’ altro. Così dicendo, ripigliai io, voi vole-te moſtrare di ſervirla meglio; ma vedete, che coteſto voſtro proemio non paja un artificio maggiore di quanti ne abbia uſati io. Però quale è la coſa, che voi avete da opporre? Sorridendo allora il Signor D. Niccola, più d’ una ne hò, diſſe; et anche pare, che mol-te ne abbia il Signor D. Serao; perchè fia bene, LIBRO I. ſiccome io credo, proporle prima tutte, per dar loro, ſe ſi potrà, qualche ordine, e poi diſpu-tarvi ſopra. Come vi piace, riſpoſi. Et egli al-lora, niuno certamente, diſſe, vi concederà quel-lo, che fino ad ora ci avete con tanto ſtudio vo-luto perſuadere, cioè che l’ impulſo, per cui co-mincia a moverſi il globo N, ſia quattro volte maggiore di quello, per cui comincia a moverſi il globo C. Che anzi queſti due impulſi ſoglio-no da i più prenderſi come eguali; e come egua-li gli aſſume Bernulli, e dopo lui anche Camus, come ſapete, negli atti dell’ Accademia Parigina. Camus, e gli altri, riſpoſi io, hanno avuto qual-che ragione di aſſumere queſti impulſi come egua-li, avendogli Bernulli così preſi. L’ autorità di Bernulli è baſtata loro, ne io ſaprei di ciò ripren-derli. Ma Bernulli poteva bene in vece di aſſu-mere tale uguaglianza, dimoſtrarla; e ſe non lo ha fatto, ben moſtra, che non potea farſi. Anzi moſtra, diſſe ii Signor D. Nicola, che non era neceſſario di farlo; tanto la coſa è per ſe ſteſſa chiara e manifeſta. Ma io ho anche un’ altra dif-ficoltà in coteſta voſtra ſpiegazione; perchè pa-re, che voi vogliate, che il globo C, ricevuto un’ impulſo, ſcorra poi equabilmente, ſenza ricever-ne più, fino in m; e ſimilmente, che il globo N, ricevuto un’ impulſo, ſcorra equabilmente, ſen-za riceverne più neſſun’ altro, fino in r; e lo ſteſ-ſo volete, che ſegua in tutti gli altri ſpazietti di mano in mano. Con che venite a frapporre degl’ DELLA FORZA DE’ CORPI intervalli tra un’ impulſo et un altro, e non la-ſciate eſſer continva l’ azion degli elaſtri, come eſſer dee, e come vogliono tutti, che ſia; e ve-nite anche a comporre il moto accelerato dei glo-bi di molti moti equabili. Queſto iſteſſo, diſſe allora il Signor D. Serao, penſava anch’ io di domandare; ma il Signor D. Niccola mi ha pre-venuto. Et io allora, come v’ è egli venuto in mente, riſpoſi, che io voglia levar via la conti-nuità dell’ azion degli elaſtri? Non potete voi quegl’ intervalli, che io frappongo tra gl’ impulſi, fingervegli piccioli a modo voſtro; anche infinita-mente, ſe vi piace? E ſe così farete, di niente ſi turberà la continuazion degl’ impulſi, i quali ſi eſtimeranno abbaſtanza continvati, ſolo che gl’ in-tervalli, per cui ſono interrotti, ſieno infinita-mente piccoli. E chi eſtimerà non continva l’ ac-celerazione d’ un grave, che cada, o anche di queſti due globi N, e C, di cui trattiamo, per queſto che le ſi frappongano dei movimenti equa-bili infinitamente piccioli, come ſono il movi-mento del globo N fino r, e quello del globo C fino in m? Anzi ogni movimento accelerato ſi vuol ſupporre compoſto di movimenti equabili infinitamente brevi, così appunto, come ogni li-nea curva di linee rette infinitamente piccole. E queſta licenza ſi hanno preſa i geometri nelle li-nee, et hanno dato eſempio ai meccanici di far lo ſteſſo anche nei movimenti. Non così però ne uſano i gecmetri, diſſe allora il Signor D. Serao, LIBRO I. che non debbano e voglian talvolta conſiderar co-me curve quelle ſteſſe linee infinitamente piccole, che già preſero come rette, e di cui compoſer la curva; e all’ iſteſſo modo dovranno talvolta i meccanici conſiderar come accelerati quegli ſteſſi movimenti infinitamente piccoli, che già preſero per equabili. E chi ſa, che quei movimenti infi-nitamente brevi, che voi avete propoſto come equabili, da N fino in r, e da C fino in m, e così gli altri, non ſieno ora da conſiderarſi come accelerati? Il che ſe foſſe, non sò, come vi riuſci-rebbe di dimoſtrare, che la velocità del globo N giunto in r ſia quadrupla di quella del globo C giunto in m. Ma io mi accorgo, che ſono entra-to in una provincia già occupata dal Signor D. Nicola; però intendo di uſcirne, e laſciarla a lui. Solo dico, che trattandoſi degli elaſtri, voi avete tralaſciato un’ argomento principaliſſimo; ed è quello, di cui ſi ſervì già Bernulli, come di una ragione invittiſſima, negli atti di Lipſia, traendo-lo da una ſerie ſola di elaſtri, che aprendoſi urta due globi, diſeguali tra loro, verſo due contra-rie parti. Ne io certo crederò, che abbiate detto abbaſtanza, ne ſoddisfatto al dover voſtro, ne al deſiderio della Signora Principeſſa, ſe non avrete detto anche di queſto; et io deſidero grandemente di udirne. Quando s’ abbia a dar luogo anche ai deſiderj, diſſe allora il Signor D. Nicola, et io deſidero che ci moſtriate, come generalmen-te l’ opinione, che voi avete intorno alla forza DELLA FORZA DE’ CORPI viva, ſi accomodi alle leggi univerſali del moto; non perchè io abbia difficoltà niuna in ciò; ma a voi ſta di moſtrare, che niuna poſſa averſene. Allora io rivolto alla Signora Principeſſa, ſe voi, diſſi, non ponete modo alle contradizioni, e alle domande, queſti Signori hanno tanta voglia di ſervirvi, che mai non la finiranno. Anche una coſa, ripigliò il Signor D. Serao, non ho io be-ne inteſo nel fine della ſpiegazione, che avete fat-ta dell’ aprimento degli elaſtri: avendo voi det-to, eſſere da ſeguirſi la ſemplicità in tutti gli ef-fetti della natura, donde avete tratto argomento, che la forza viva ſia da rigettarſi. E che? diſſi io; Non pare a voi, che la natura ſia ſempliciſſima in tutti i ſuoi effetti? A me par sì, diſſe il Signor D. Serao; ma io ho creduto, che a voi non paja lo ſteſſo, almen tanto, quanto parer dovrebbe; avendo voi detto, ſe non m’ inganno, che una tale ſemplicità l’ hanno i filoſofi introdotta più per comodo loro, che per onore della natura; con che parmi, che abbiate offeſo e i ſiloſofi, e la natura ſteſſa. Io non ſapea, riſpoſi, d’ aver fat-to così gran male; ne che i filoſofi doveſſer me-co ſdegnarſi, ſe io aveſſi creduto, che eſſi pen-ſaſſero anche al loro comodo; il che ſe faceſſe-ro, chi potrebbe giuſtamente riprendergli? e cre-do, che la natura ſteſſa gli eſcuſerebbe. Voi ri-volgete in gioco, diſſe allora il Signor D. Serao, la mia domanda. Ma certo a me pare, che cer-cando i filoſofi la ſemplicità per tutto, cerchino LIBRO I. non il comodo loro, ma una certa belliſſima per-fezione della natura, che mal potrebbe da eſſa ſepararſi. E parmi, che abbiano fatto bene a ſta-bilirne come un principio, per cui proponendoſi più ſiſtemi, che tendano a un medeſimo ſine, quel-lo ſempre ſtimino eſſer vero, et abbraccino, che è più ſpedito, e più facile, e più ſemplice. E il far queſto, diſs’ io, come vedete, è molto como-do ai filoſofi. Anzi è, diſſe il Signor D. Serao, convenientiſſimo alla ſapienza della natura. Io non nego, diſſi allora, che queſta ſemplicità, che voi dite, ſia molto bella, e degna della natura; e con-feſſo che gli argomenti, che da eſſa ſi traggono, hanno qualche poco di probabilità; dico bene, che non sforzano l’ intelletto, ma lo luſingano ſolo, e l’ invitano, e ſono da abbracciarſi, come tutte le altre ragioni probabili, con aſſai timore. E ſe a quelle ragioni, che ſi traggono dalla ſemplicità della natura, noi levaſſimo tutta la forza, che lor viene dal pregiudizio, e dall’ errore, credo che molto poca gliene reſterebbe. Qual è queſto pre-giudizio? diſſe il Signor D. Serao. Il pregiudizio è, riſpoſi, che eſſendo noi avvezzi a lodar ſem-pre i noſtri artefici, e tutte le loro opere, tanto più, quanto più ſono ſemplici, vogliamo trasferi-re in Dio la ſteſſa lode; ne ci accorgiamo, che quello, che è lode ne noſtri artefici, potrebbe non eſſer lode in Dio. Come? diſſe il Signor D. Se-rao; ſe è lode dell’ orologiero compor l’orologio più toſto di tre ruote, che di venti, potendo far- DELLA FORZA DE’ CORPI lo nell’ una, e nell’ altra maniera; non ſatà egli lode anche di Dio, potendo fare queſto maravi-glioſo univerſo in più maniere, il farlo nella più ſemplice? E ſe ſavio, accorto, e prudente ſi ſtima da ognuno quell’ artefice, che fa l’ orologio più toſto di tre ruote, che di venti; perchè non ſa-viiſſimo, non accortiſſimo, non prudentiſſimo ſti-meraſſi egli il ſovrano artefice di tutte le coſe, fac-cendole provenire più toſto da due principj, che da mille? Voi dite vero, riſpoſi; e non è alcun dubio, che l’ orologiero farà gran ſenno a com-por l’ orologio con tre ruote più toſto, che con venti; e ciò forſe all’ accortezza, e ſaviezza ſua ſi conviene. Ma vedete, che tutto queſto ſi appog. gia, ad una ragione, che voi forſe non avvertite, et è a mio giudicio, tanto forte, che par quaſr, che eſ-ſa ſola voglia eſſere conſiderata; e queſta è, che all’ orologiero più tempo, e più fatica ſi ricerca a fare, e comporre inſieme le venti ruote, che le, tre; et oltre a ciò vi ha più ſpeſa, et anche più pericolo, eſſendo più facile errare in venti, che in tre; e quindi è, che eſſendo egli in tutte le ſue facoltà finito, e riſtretto, dee uſarne in ciaſcuna delle ſue opere il men che può, per riſerbarne il più che può per le altre. Che ſe ſi deſſe un oro-logiero, a cui lo ſteſſo foſſe far venti ruote, che tre, ne più ſpeſa vi aveſſe, ne più fatica, ne più tempo doveſſe porvi, ne più ſtudio, e foſse egual-mente ſicuro di ſaperle congegnar bene; io non ſo, per qual ragione doveſse egli eſser ripreſo, ſe LIBRO I. più toſto di venti ruote, che di tre, faceſse il ſuo orologio. Che anzi parmi, che maggiore induſtria, e più ſcienza apparirebbe nel ſaper accordare in-ſieme i rivolgimenti di venti ruote, che quelli di tre ſole. Se dunque lodaſi l’ orologiero d’ aver ſatto l’ orologio ſuo più toſto di tre ruote, che di venti, lodaſi non perchè queſto ſi conveniſse alla perizia, e all’ arte ſua; ma perchè conveniva-ſi alla ſua ſcarſezza, ct alla ſua povertà. Il perchè mi maraviglio, che, lodandoſi i noſtri artefici del-la ſemplicità dei lor lavori, vogliaſi lodar Dio all’ iſteſſo modo; quaſi non foſse a Dio la mede-ſima coſa il crear mille principj, che il crearne due; e più fatica doveſse porre e più ſtudio nei mille, che nei due; o temeſse, che quanto più ne adopraſse in un’ effetto, tanto meno doveſse re-ſtargliene per gli altri. Io credo, diſse il Signor D. Serao, che voi vi prendiate gioco di noi altri; e che diſputiate ora contra il ſentimento voſtro. E bene; riſpoſi, fate conto, che non io abbia dette queſte coſe, ma le abbia dette un’ altro; il qual ſe foſse di un ſentimento contrario al mio, non per queſto però credereſte, che egli doveſse aver detto il falſo; et io ſteſso ſe altra opinione aveſſi nell’ animo, et altra ne diceſſi, non ſo pe-rò, perchè voi dobbiate più toſto attender l’ una che l’ altra, potendo così l’ una eſser vera come l’ altra. Conſiderate dunque le ragioni, ch’ io vi propongo, e non cercate con troppa curioſità, ſe io ſteſso le creda. Ma voi, diſse quivi la Si- DELLA FORZA DE’ CORPI gnora Principeſſa, con coteſte voſtre ragioni leva-te ai filoſofi tutti i lor ſiſtemi; perciocchè qual n’ ha, che non ſia principaliſſimamente fondato ſul principio della ſemplicità? Eccovi che i Co-pernicani amano tanto quella loro ipoteſi, che più non l’ hanno per ipoteſi; ne poſſon ſoffrire, che altri ne dubiti; tanto ne ſono orgoglioſi. E per-chè ciò? perchè par loro, che ſia più ſemplice di qualunque altra fingere ſe ne poſſa. Già i Carte-ſiani rigettarono tutte le forme, e tutte le qualità d’ Ariſtotele, credendo che il mondo ſarebbe più ſemplice ſenza eſſe; benchè anche ne accuſarono l’ oſcurità; dalla quale accuſazione pare, che i Neutoniani le abbiano aſſolute, avendo aggiunto ai principj di Carteſio non ſo qual forza attrat-tiva così oſcura, come le qualità erano di Ari-ſtotele. I quali però vedete quanto amano la ſem-plicità; che oltrechè quella lor forza attrattiva non l’ hanno introdotta che per biſogno, avrete an-che oſſervato, che eſsendo tante e tanto varie tra loro le forze attrattive de’ corpi, et eſsendone ancor molte non attrattive, ma repulſive, pur s’ ingegnano gli uomini acutiſſimi, e ſi sforzano, quanto poſsono, di perſuadere, che tutte ſono una forza ſola; et amano meglio di eſsere oſcuri, che di non parer ſemplici. E lo ſteſso Ariſtotile, ben-chè moltiplicaſse a diſmiſura le forme, le quali-tà, gli accidenti, non però ne introduſse, ſe non quante gli parvero eſser neceſsarie; e niuna ne poſe mai, che egli credeſse inutile; donde ſi ve- LIBRO I. de, che egli ancora volle ſeguire la ſemplicità, come i moderni; benchè ſe ne vantaſse meno. Si-gnora, riſpoſi, io non ho detto, che non ſia da de-ſiderarſi la ſemplicità ne’ ſiſtemi; la quale quando altro non aveſse, che l’ eſser comoda, e dar me-no fatica a quei, che ſtudiano, pur ſarebbe per queſto ſolo da commendarſi; ma ella trae ſeco anche una non ſo quale probabilità; e ſe i fi-loſofi fondando le loro opinioni ſu la ſempli-cità della natura, le proponeſsero poi mode-ſtamente, e ſi contentaſsero, che altri le riceveſse con qualche timore, e ſolamente come probabili, io non ripugnerei loro; ma ſpacciandole eſſi il più delle volte quaſi come evidenti, ne potendo ſofferire, che pur ſe n’ ab-bia un minimo dubio, mi accendono in ira. Vedete dunque, che io non levo via i lor ſiſtemi, levo via la loro arroganza. Troppo avrete a fare, diſſe qui il Signor D. Niccola, ſe vorrete levare a i filoſofi l’ arroganza; pure ora trattandoſi della ſemplici tà, parmi che voi vi affanniate contra ragione. E che direſte voi, ſe uno vi formaſſe un Dio, il qual creando l’ univerſo, creaſſe in eſſo molte coſe non neceſſarie; molte ancora inutili affatto e ſuperflue? Non vi parrebbe egli queſto un Dio poco accorto? Et al contrario, ſe vi formaſſe un Dio, che ſtudiaſſe ſempre le vie più facili, e più brevi; e quelle attentamente ſeguiſſe; ne mai per-veniſſe ad un fine, fe non adoprandovi i meno mezzi, che adoprar ſi poteſſero; non vi par’ egli, DELLA FORZA DE’ CORPI che formaſſe un Dio ſapientiſſimo? A me par, diſſi, che formerebbe un Dio molto pigro; per-ciocchè eſſendo a queſto Dio, ſe egli è veramen-te Dio, egualmente facili e brevi tutte le vie, ne potendogli venir meno ne la poſſanza ne i mezzi, io non sò, perchè egli voleſſe ſtudiar tanto il riſparmio, e ſeguir ſempre quelle vie, che non a lui ſon le più facili, e brevi, ma a noi. Qual ragione, diſſe allora il Signor D. Ni-cola, avrebbe egli di ſeguir le più lunghe, e le più torte? Quella ſteſſa, riſpoſi io, che avrebbe di ſeguir le più brevi, e le più facili; che io non ſo, qual ragione ſegua un Dio, creando le coſe; dico bene, che la ragione, che egli ſegue, non può eſſere ne la brevità, ne la facilità, ne la ſem-plicità, eſſendo a lui breviſſimo, e faciliſſimo, e ſempliciſſimo ogni coſa. La bellezza dell’ opera, diſſe quivi il Signor D. Serao, potrebbe forſe eſ-ſere una tal ragione; poichè eſſendo certamente piû bella quell’ opera, che è più ſemplice, ne vie-ne, che ſe Dio vuol crear la più bella, vorrà an-cora crear la più ſemplice. Che ſe egli in tutto ſtudia, e vuole l’ onor ſuo (giacchè mi traete a viva forza in Teologia) quale onore farebbe a lui un’ opera intralciata in mille modi et av-volta, in cui ſi perveniſſe per cento mezzi ad un fine, al quale potea pervenirſi per uno ſolo? ſen-za che, quando egli per giungere a un certo fine ſi ſerviſſe di mezzi inutili, moſtrerebbe di non conoſcerli. Voi, diſſi, Signor D. Serao, mi ſoſ- LIBRO I. pingete in un gran pelago, chiamandomi a ra-gionare dei fini, e dei mezzi della natura, e del-la ragion di crearli; e parmi che molto giudizio-ſamente Carteſio vietaſſe a ſuoi d’ impacciarſi de fini della natura, avendogli per troppo occulti; e veramente ſe ſon tali, quali quel graviſſimo uo-mo gli credette, e quali ſono in fatti da crede-re, io non sò, a qual’ uſo ſerbiſi il principio della ſemplicità volendo ſtabilire piu toſto un ſi-ſtema, che un’ altro; perchè ſe quel ſiſtema è più ſemplice, che più ſpeditamente, e con mag-gior facilità conduce ai fini della natura; non ſa-pendo noi queſti fini, e dovendo pur ſempre du-bitare, ſe oltre quelli, che ci par di ſapere, altri ne abbia la natura, che non ſappiamo, come po-tremo noi diſtinguere tra due ſiſtemi, qual ſia più ſemplice, e qual meno? E certo io vi concedo, che ſe Dio voleſſe una coſa come mezzo, il qual conduceſſe a un certo fine, e quella veramente non vi conduceſſe, moſtrerebbe di non averla ab-baſtanza conoſciuta; perciocchè l’ avrebbe pre-ſa come un mezzo, non eſſendolo eſſa; ma non per queſto vorrebbe dirſi, che Dio non aveſse creata quella tal coſa; perciocchè ſe egli non l’ aveſse voluta, come un mezzo, potrebbe averla voluta, come un’ altro fine; e molto meno è da pretendere, che potendo Dio aſsumere molti mez-zi, i quali componendoſi tutti inſieme, e maravi-glioſamente accordandoſi traggano a un certo fi-ne, e potendo anche aſsumerne pochi, debba egli DELLA FORZA DE’ CORPI eſsere aſtretto ad aſsumere più toſto i pochi, che i molti; perciocchè potrebbono queſti molti eſser voluti, e per quel fine, a cui traggono, et an-che per loro ſteſſi. E così potrebbe Dio tra le in-finite coſe poſſibili, che egli ſta contemplando in ſe medeſimo fino ab eterno, aver veduto un cer-to effetto prodotto da mille cagioni inſieme, e lo ſteſſo effetto prodotto da due ſole, et averlo vo-luto più toſto prodotto dalle mille, che dalle due; perciocchè non ſolo l’ effetto, ma potrebbono eſ-ſergli piaciute ancor le cagioni. Potea forſe la terra eſſere illuminata d’ una maniera più ſempli-ce; ma Dio ha creato un ſole, che è tanto più grande di lei, il qual rivolgendoſi con una ma-raviglioſa celerità per gli ſpazj immenſi del Cielo verſi in lei del continvo una impercettibil copia di luce. E perchè? perchè egli forſe ha voluto non già una terra illuminata, ma una terra illu-minata, et un ſol, che la illumini. Senza che vuo-le Iddio co’ medeſimi mezzi ſervir ſpeſſe volte a moltiſſimi fini; e noi, conoſcendone un ſolo, giu-dichiamo quei mezzi eſſere ſovrabbondanti; e ſon veramente, ſe a quel fine ſolo, che conoſciamo, ſi riferiſcano. Ma nol ſarebbono, ſe gli riferiſ-ſimo a tutti; come fa Iddio, il qual, provedendo ad un fine, vuol provedere. anche agli altri, e creando l’ albero non penſa ſolo all’ albero, ma anche agli uccelli, che hanno da porvi il nido, e al paſſeggiero, che dee ſederviſi all’ ombra. Voi avete fatto, diſſe quivi il Signor D. Serao, LIBRO I. una bella prova di eloquenza. Ma io vorrei ſenza eloquenza, che riſpondeſte a quello, che ho det-to, cioè che l’ opera, che è più ſemplice, è an-cor più bella, e fa più onore all’ autor ſuo; don-de ne viene, che volendo Dio il ſuo onore, e creando per queſto le coſe e non per altro, cree-rà le più ſemplici. Che le opere, riſpoſi io allo-ra, le quali ſono più ſemplici, ſieno ancora per noi più comode, non ne ho dubio alcuno; più preſto e meglio le intendiamo. Et eſſendo più co-mode, non è alcun dubio, che ancor più piac-ciano; e più piacendo debbano parere anche più belle. Ma ſe voi vorrete metter da parte il vo-ſtro amor proprio, che vi fa parer belle tutte le coſe, che a voi ſon comode; e vorrete giudicar di loro non per quello, che ſono a voi, ma per quello, che ſono in lor medeſime; io non veggo già, come non debba più piacere, e dirſi più bel-la un’ opera, in cui riſplenda grandiſſimo ſtudio, e moltiſſimo artifizio, che un’ altra, in cui nien-te ſia di ciò; benchè abbiano tutte e due lo ſteſ-ſo fine. Un danzatore va da un luogo ad un’ al-tro con molti, e varj giri e movimenti artificioſiſ-ſimi; i quali ſe ſon grazioſi, più piace, che ſe vi andaſſe ſpeditamente e ſenza arte; perchè non piace l’ andarvi; piace la maniera, con cui vi va. Ma acciocchè non dobbiate dire, che io mi ſerva dell’ eloquenza, la qual non ſo, come a voi pa-ja, che oggi ſia nata in me, io laſcio ſtare, che le opere più ſemplici ſieno ancor le più belle, e DELLA FORZA DE’ CORPI vi domando ſolo, ſe voi crediate, che Dio nel produr le coſe, e trarle dal nulla, abbia dovu-to ſempre ſceglier le forme più belle, o poſſa an-che talvolta aver degnato le men belle, faccendo-le poi più belle col crearle. Io non ardirei, diſ-ſe il Signor D. Serao, decidere una quiſtione tan-to agitata, e tanto oſcura; e ſo che non la de-ciderete così facilmente ne voi pure. Ma ſe egli non può deciderſi, riſpoſi io, che Dio, pro-ducendo le coſe, abbia ſcelto ſempre le forme più belle, come potremo noi decidere, che egli abbia ſcelto le più ſemplici, per queſta ragione, perchè le reputiam le più belle? Et eſſendo una quiſtione oſcuriſſima, ſe le coſe da Dio create ſieno le più belle di quante crear ſe ne poteſſero; come non ſarà anche una quiſtione oſcuriſſima, ſe ſieno le più ſemplici? La qual oſcurità ci ſi fa-rà tuttavia maggiore, ſe noi conſidereremo, che i fini, che noi andiamo immaginando nella natu-ra, non ſono ne eſſer poſſono i fini ultimi di Dio, il quale non può averne che un ſolo, et è quel-lo dell’ infinito, et ineſplicabile onor ſuo. E ben-chè io non abbia delle coſe divine ſcienza niuna, non crederei però d’ ingannarmi, ſe io diceſſ@, che l’ onore, che Dio ſommamente, e più che altro ſtudia, e cerca, e vuole, non è già quello, che a lui fanno con la bellezza loro le coſe eſ-ſendo create, ma quello, che fa egli a ſe ſteſſo creandole; perciocchè le crea egli, non perchè me-ritino d’ eſſer create, ma perchè gode di crearle, LIBRO I. ancorchè non lo meritino. Nel che ſi compiace dell’ infinita liberalità, e magnificenza ſua, ne ſta, cred’ io, a fare i calcoli, ne a prender mi-ſure per timor di non creare una ſtella di più, o far qualche pianeta oltre il biſogno: come un ec-cellentiſſimo muſico, il qual compiacendoſi della ſua voce, canta a diletto; ne ſi rimane, perchè biſogno non ne ſia. E ſe Dio fa le coſe non moſ-ſo dalla bellezza loro, ma dal piacere di farle, chi ſa fin dove queſto piacere lo porti, e fino a qual ſegno egli abbia voglia di ſollazzarſi? che non può già a lui dirſi, come al fanciullo: ceſſa omai, tu hai giocato abbaſtanza. Voi tornate diſse allora il Signor D. Serao, a i voſtri luoghi oratorj; e moſtrando egli di voler pur proſegui-re, la Signora Principeſſa l’ interruppe, e diſse: coteſta voſtra diſputa è ormai troppo lunga, e fuor di propoſito; che ſe voi vi fermate tanto in coteſte ſottigliezze, non ſarà mai, che per noi ſi torni agli elaſtri. Pur permettetemi, vi prego, diſ-ſe allora il Signor D. Serao, che io aggiunga una coſa ſola; ed è, che Maupertuis, filoſoſo tra quan-ti oggidì ne ſono in tutta Europa chiariſſimo, ha creduto di potere argomentare, che l’ autore del-la natura debba eſsere e prudentiſſimo, e ſapien-tiſſimo, e finalmente Dio, dimoſtrando non al-tro, ſe non che tra le infinite leggi del moto, ch eſser potevano, abbia egli ſaputo conoſcer le più ſemplici, cioè quelle, nelle quali ha men di fatica e men d’ azione; e quelle ſi abbia propo- DELLA FORZA DE’ CORPI ſto di voler ſeguire; e tale argomento è paruto all’ illuſtre filoſoſo tanto grave, che l’ ha di gran lun-ga antepoſto a tutti gli altri, che ſoglion produr-ſi a dimoſtrare l’ eſiſtenza di Dio; tanto ha egli dato di autorità alla femplicità. Se così è, aſsai picciola coſa, riſpoſi io allora, baſta a Mauper-tuis per ſarne un Dio. Come picciola coſa? diſse allora la Signora Principeſsa; pare a voi piccio-la coſa a ſaper conoſcere tra le infinite leggi poſ-ſibili, quali ſieno quelle, in cui ha men d’azione? Piccioliſſima; riſpoſi. Perchè? diſse la Signora Principeſsa. Perchè, diſſi, le ha ſapute conoſcere an-che Maupertuis; che non è un Dio: io credo che ſia il preſidente dell’ accademia di Berlino. E certo ſe l’ autore della natura non altro aveſse ſaper dovu-to, ſe non quali foſsero le leggi del moto, a cui meno azione, che a tutte l’ altre, ſi richiedeſse, non avea per ciò meſtieri d’ una ſapienza inſinita; baſtava bene, che egli ſapeſse un poco il calcolo differenziale. Seguir poi quelle leggi, in cui ha meno azione, e men fatica, che in tutte l’ altre, è un conſiglio, che avrebbe preſo non ſolo ogni prudente, ma anche ogni pigro. Vedete dunque, che il grandiſſimo filoſofo d’ aſsai picciola coſa ha fatto un Dio. Diſse allora la Signora Principeſ-ſa ridendo, voi torcete ogni coſa a ſenno voſtro; ma certo la ſcelta di quclle poche leggi leva via la ſuſpicione del caſo; perciocchè il caſo non le avrebbe potuto ſcegliere tra infinite altre; al che richiedevaſi una mente dotata di ſcienza, e LIBRO I. di conſiglio. Sì; riſpoſi io; ma queſta mente avea biſogno di così poca ſcienza, e di così poco conſiglio, che ſe io non ſapeſſi altro di lei, per queſto ſolo non la farei un Dio; e più la ſtimo di aver potuto creare i corpi, e trarli dal nulla, et impor loro certe leggi, qua-li che eſſe ſieno, onde doveſſe uſcirne il vago e maraviglioſo aſpetto dell’ univerſo; che di aver conoſciuto fra le tante leggi del moto, quali foſ-ſero le più ſemplici. Finchè noi, diſſe allora il Signor D. Serao, andremo dietro agli argomenti dei metaſiſici, a voi non mancheranno le ſotti-gliezze. Intanto però tutte le opere della natura, che noi intendiamo, noi le troviamo molto ſem-plici; e da quelle, che intendiamo, poſſiamo ſa-re argomento dell’ altre. Tutte le opere, riſpoſi io, che intendiamo, della natura, le troviamo ſemplici, perchè noi non intendiamo, ſe non le ſemplici; alle più compoſte non poſſiamo aggiun-gere; e quelle iſteſſe, che chiamiamo ſemplici, non le diremmo forſe tali, ſe le intendeſſimo per-fettamente; che ſcopriremmo anche in eſſe un’ in-finita varietà di azioni, e di qualità, e di modi, che la picciolezza del noſtro intendere non ci per-mette di diſcoprire; eſſendo coſa vana il crede-re, che gli artificj della natura non ſi eſtendan più là delle noſtre cognizioni. Vedete, diſſe il Signor D. Serao, la varietà dei colori, che pare-va eſſere compoſtiſſima, come s’ è ridotta a ſem-plicità, riducendoſi tutti quanti i colori a ſoli ſet- DELLA FORZA DE’ CORPI to. E vedete, diſſi, la luce, che ſi tenea per ſem-pliciſſima, e poi s’ è trovata compoſta di ſette ſpe-cie di raggi tra lor diverſiſſime; le quali ſpecie ſarebbono anche più, ſe la debolezza de’ noſtri ſenſi ci laſciaſſe maggiormente diſtinguere tutte le differenze, che ſono in ciaſcuna di loro; le quali differenze noi le chiamiamo piccole, non perchè piccole ſieno, ma perchè piccole pajono agli occhi noſtri; e noi non ponendo lor mente confondiamo inſieme molte ſpecie, e forſe di in-finite ne facciamo una ſola. Voi non la finirete mai, diſſe qui la Signora Principeſſa. E il Signor D. Serao, vedete, diſſe, anche i corpi celeſti, che parean’ eſſere tanto varj tra loro, e di più ſpe-cie, altri pianeti, altri comete; et ora ſi ſon tro-vati eſſere pianeti tutti, d’ un medeſimo ordine, con le medeſime leggi, e per così dire d’ una ſteſſa famiglia. E queſta famiglia, riſpoſi io, in quanta varietà ſi è poſta, e quanto ſi è ſconvolta e turbata, da che le comete vi ſi ſono introdot-te! Che già i pianeti ſi diſtinguevan tra loro ſo-lamente d’ onore, per così dire, e di grado, aven-do altri l’ accompagnamento dei ſatelliti, ed al-tti nò, et eſſendone uno ſingolarmente ornato d’ un mirabile anello; ora quanto maggior varie-tà et incoſtanza appariſce in loro! Che già altri pianeti hanno la coda lunghiſſima, altri non ne hanno punto; altri ſi avvolgono d’ una foltiſſima nebbia, et altri non hanno pur l’ atmosfera; e dove gli antichi pianeti ſi rivolgevano tutti, qua- LIBRO I. ſi di comune conſentimento, verſo una ſteſſa par-te, ſenza che l’ uno rompeſſe o traverſaſſe il gi-ro dell’ altro; ora che le comete ſi ſon fatte pia-neti, biſogna dire, che l’ un pianeta ſi volga ver-ſo oriente, l’ altro verſo occidente, et alcuni ſcorrano ſtranamente da ſettentrione a mezzodì, et altri al contrario, e molti ancora ſenza riſpet-to vengano impetuoſamente a cacciarſi entro gli ſpazj de’ lor compagni, accoſtandoſi al ſole più, che non pareva a pianeta convenirſi, non ſenza pericolo di urtarlo una volta, e di romperlo. Sicchè avendo noi fatto delle comete, e dei pia-neti, come voi dite, una famiglia ſola, vedete in quanto ſconvolgimento abbiamo poſto tutta la caſa. Laſciate una volta, diſſe quivi la Signora Principeſſa a me rivolta, queſte voſtre poetiche immagini, che a nulla ſervono; e più toſto met-tetevi a ſpiegarci la diffinizione della forza viva del Padre Riccati; il che fie più al propoſito. Per- chè quanto agli elaſtri, parendomi oramai l’ o-ra eſſer tarda, credo che ben ſarà rimetterne il diſcorſo ad’ oggi; tanto più che le difficoltà pro-poſte da queſti Signori ſon molte, e ricercheran-no lunga diſputa; ne voi farete poco, ſe le av-rete tutte a memoria. Signora, diſſi, ſe io non avrò a memoria le difficoltà, che queſti Signori hanno propoſte, forſe non le avranno ne eſſi pu-re. Così la diſputa dovrà eſser breviſſima. Ma io, diſse il Signor D. Niccola, le ho bene a me-moria io. Voi intanto eſponete la diffinizione, DELLA FORZA DE’ CORPI che la Signora Principeſsa deſidera, e vedete di eſporla fedelmente; perchè ſe la eſporrete a mo-do voſtro, io, che ho letto l’ autore, ve ne ac-cuſerò. Anzi, riſpoſi io, avendo voi letto l’au-tore, dovreſte darmi ajuto per eſporla meglio, e non aſpettare ch’ io meritaſſi di eſsere accuſato. Eſsendoſi qui alquanto riſo, dopo un breve ſilen-zio incominciai: La forza viva, che il Padre Ric-cati ha introdotta, non è da poterſi intendere così facilmente, ſe prima non ſi intendano due potenze, tra le quali ella, per così dire, ſi ſta naſcoſta. Imperocchè cangiandoſi continuamente i corpi, e acquiſtando nuove forme, e perden-dole, biſogna, che ſieno in eſſi due potenze, l’ una delle quali produca il cangiamento; l’ altra lo diſtrugga. La gravità per eſempio fa cadete un corpo: eccovi una potenza, che produce nel corpo un cangiamento, faccendolo paſsare dalla quiete al moto. La reſiſtenza poi, che egli trova, lo ritorna alla quiete; ed eccovi una potenza, che diſtrugge il cangiamento, che la gravità avea pro-dotto. Ora tra queſte due potenze ha una for-za, che il Padre Riccati chiama forza media, la qual ne produce il cangiamento, ne lo diſtrugge; ma poichè è prodotto dalla potenza, lo conſer-va, e lo conſerva fino a tanto, che ſia diſtrutto dalla potenza contraria. E queſta, ſecondo lui, è la forza viva. Voi potevate dir ſubito, diſſe al-lora la Signora Principeſſa, che la forza viva del Padre Riccati ſi è l’ inerzia, ſenza fare così lar- LIBRO I. go giro. Che volete? riſpoſi io allora; il Padre Riccati lo fa egli pure; e ſe io nol faceva ancor’ io, il Signor D. Niccola mi avrebbe accuſato. Per altro il Padre Riccati alla perfine viene anch’ egli in queſto, che la forza viva altro non ſia, che l’ inerzia, inquanto conſerva il cangiamento prodotto da una potenza contro un’ altra poten-za, che lo va diſtruggendo; che è quanto dire: la-ſcia, che la potenza contraria lo diſtrugga a po-co a poco, et eſſa intanto va conſervando gli a-vanzi, finchè alcuno ne reſta. Ma crede egli, diſ-ſe allora la Signora Principeſſa, che l’ inerzia ſia una vera forza, e che conſervando quegli avanzi agiſca veramente ne corpi, come le altre forze fanno? No, riſpoſi; anzi egli vuole il contrario; e come vedrete nel primo de ſuoi dialoghi, egli ſpiega l’ inerzia eccellentemente, dicendo, che el-la non ha alcuna azion vera, e non avendone al-cuna, laſcia ſtar le coſe così, come ſono, e per-ciò le ſi attribuiſce il conſervarle; et è una virtù, che ſi concepiſce da noi ne corpi, e forſe non vi è. Se così è, diſſe la Signora Principeſſa, la forza viva del Padre Riccati non ſarà forſe ne corpi, ma ſolo nella mente ſua; e quando foſſe ne corpi, non avrà molto da fare; perchè non avendo azion niuna, e laſciando ſtar le coſe, come ſono, può ſtarſi in ozio, et anche an-darſene, ſe a Dio piace. Ma quale è de Leibni-ziani, o de Bernulliani, che per forza viva in-tenda una virtù così ozioſa? la quale non che DELLA FORZA DE’ CORPI forza viva, non veggo pure perchè debba chia-marſi forza. Biſogna, diſſi, che egli aveſſe, di che illuſtrare l’ inerzia de corpi, e volendo farvi ſo-pra un libro, abbia anche voluto nobilitarla con un nome ſplendido, e chiamarla forza viva. Nel che ha uſato di quella libertà, che uſan talvolta i filoſofi, e i matematici, imponendo i nomi a modo loro. Almeno, diſſe allora la Signora Prin-cipeſſa, ſi ſarà egli aſtenuto da quelle forme, che i Leibniziani, e i Bernulliani ſogliono tutto dì avere in bocca, quando dicono, che le potenze producon ne corpi, generano, trasfondano la for-za viva; perciocchè chi direbbe, che le potenze producan ne corpi, generino, trasfondan l’ iner-zia? la quale è una virtù, che, ſe l’ hanno i cor-pi, l’ hanno per lor medeſimi; non la ricevono in dono da alcuna potenza ſopravvegnente. Uſa beniſſimo, diſs’ io, tali forme, e voi ne vedrete il libro pieno. Ma ſe la forza viva è, ſecondo lui, coteſta inerzia, diſſe allora la Signora Prin-cipeſſa, come può egli poi ſoſtenere, che ſia pro-porzionale al quadrato della velocità? l’inerzia è forſe tale? Non ſo, riſpoſi; e certo anche a me è paruta ſtrana l’ opinione. Non parrebbe tanto ſtrana, diſſe allora il Signor D. Nicola, ſe voi a-veſte ſpiegato bene ogni coſa; perchè dicendoſi, la forza viva eſſer l’ inerzia, cioè quella virtù, che conſerva il cangiamento prodotto nel corpo dalla potenza, biſogna intender bene, che coſa ſia un tal cangiamento; e queſto voi non avete LLIBRO I. ancora ſpiegato. Chi non ſa, riſpoſi io allora, ogni cangiamento eſſere il paſſaggio, che fa un corpo o dalla quiete al movimento, o dal movi-mento alla quiete, o da un movimento ad un’ al-tro? E queſto ſteſſo dice il Padre Riccati nel libro ſuo alla pagina 234. Oh! diſſe la Signora Princi-peſſa, voi ſiete così felice di memoria, che vi ri-cordate fin le pagine? Io ſono tornato, diſſi, tan-te volte ſu i medeſimi luoghi, che poſſo ricordar-mi ancor le pagine ſenza quella tanta felicità, che voi mi attribuite. Ma per venire al propoſito; ſe ogni cangiamento, che la potenza genera nel cor-po, ſi riduce a movimento; e ſe la forza viva è una virtù conſervatrice del cangiamento; biſogne-rà ben dire, che ella ſia una virtù conſervatrice del movimento. E s’ è così, ſarà anche propor-zionale al movimento, ch’ ella conſerva; come dunque al quadrato della velocità? Io non mi ri-cordo così appunto i luoghi, diſſe allora il Signor D. Niccola; ſo bene, che il Padre Riccati vuole, che la potenza produca nel corpo non il movimen-to, ne la velocità, ma altra coſa. Come dite voi dunque, che il cangiamento, che ella produce, ſia la velocità, o il movimento? Voi volete dire, riſpoſi io allora, che la potenza ſecondo il P. Ric-cati produce immediatamente la forza viva, la qual poi ſi trae dietro la velocità, come un ſuo conſeguente; il libro del Padre è tanto pieno di ciò, che non occorre moſtrarne i luoghi. Ma ciò poſto, la forza viva ſarà dunque una virtù, che ſi DELLA FORZA DE’ CORPI trae dietro la velocità; come ſarà ella dunque l’ inerzia? Diremo noi, che l’ inerzia, che è una virtù indifferente a qualſivoglia modo di eſſere, ſi tragga dietro la velocità? e quando bene la ſi traeſſe dietro, e la conſervaſſe, pur ſarebbe per queſto ſteſſo proporzionale alla velocità. Percioc-chè che altro dovrebbe conſiderarſi in eſſa, ſe non l’ atto del trarſi dietro la velocità, e del conſer-varla? il quale atto tanto è certamente maggio-re, quanto maggiore è la velocità, che ſi con-ſerva, e ſi trae. Coteſta ragione, diſſe qui-vi il Signor D. Nicola, è un poco ſottile, et a molti parrà oſcura. E per queſto, riſpo-ſi io, ſarà ella falſa? Io non voglio, diſſe al-lora il Signor D. Niccola, diſputar di ciò; ma tornando al propoſito del cangiamento, per veder pure in che coſa egli conſiſta, io dico, che ſe la potenza, ſecondo il P. Riccati, produce nel cor-po la forza viva, onde poi ſegue il movimento, e la velocità; potrebbe forſe il cangiamento con-ſiſtere in quella forza viva, che il corpo acqui-ſta; potrebbe anche conſiſtere in quella velocità, che ne ſegue; e perchè non anche in quel ſempli-ce paſſar, che fa il corpo, da un luogo ad un’ altro? E ſe voi non ci dichiarate, in che veramente il cangiamento debba conſiſtere, non ci avrete mai dichiarata la forza viva del P. Riccati, che è la conſervatrice del cangiamento. E quand’ egli foſ-ſe oſcuro in queſta parte, non per ciò dovreſte voi dire, che foſſe falſo. Oſcuro, riſpoſi io allo- LIBRO I. ra, quanto a me, egli è certo; e come intendete voi quello, ch’ e’ dice, che la forza viva ſi vuole ammettere, acciocchè l’ effetto ſia eguale alla ca-gione; moſtrando poi in tanti luoghi, particolar-mentealle pagine 175. 176. di averla non per una qualità reale de corpi, ma per una ſemplice idea de i matematici; quaſi gli effetti doveſſero uguagliarſi alle lor cagioni nella mente dei matematlci, e non ne i corpi. Ma vegniamo al cangiamento, di cui dicevate: intorno al quale io argomenterò per modo, che non avrò biſogno di ſtabilire, in che egli conſiſta; perchè in qualunque conſiſta delle tre coſe, che avete detto, io vi farò chiaro che ſempre confuſione ne naſce, e diſordine. E pri-mamente ſe il cangiamento prodotto dalla poten-za foſſe la forza viva, che il corpo acquiſta; di-cendoſi poi, che la forza viva è una virtù con-ſervatrice del cangiamento, verrebbe a dirſi che la forza viva foſſe una virtù conſervatrice della forza viva; che ſarebbe brutta definizione. Se il cangiamento poi foſſe la velocità; ne ſeguirebbe, che la forza viva, che ne è la conſervatrice, ſa-rebbe la conſervatrice della velocità, e non eſ-ſendo altro, ſarebbe proporzionale alla velocità, cui conſervaſſe. Che ſe il cangiamento prodotto dalla potenza foſſe quel paſſar, che fa il corpo, da un luogo ad un’ altro; io dimando prima, come poſſa la potenza determinare il corpo a ſcorrere un certo ſpazio, e non determinarlo inſieme a ſcorrerlo in certo tempo; perchè in verità fino a DELLA FORZA DE’ CORPI tanto, che il corpo ſarà indifferente a ſcorrerlo in un tempo, o in un’ altro, non lo ſcorrerà mai, ne mai potrà dirſi determinato a ſcorrerlo. Ora ſe la potenza determina il corpo a ſcorrer un certo ſpazio in certo tempo; e queſto è il cangia-mento; chi non vede, che il cangiamento ſi ri-duce alla velocità, e ci richiama all’ argomento poc’ anzi detto? Ne mi ſi dica che l’ effetto della potenza ſia il paſſaggio del corpo da un luogo ad un’ altro, aſtratto, e ſeparato da ogni tempo, per-chè io dirò che queſta è coſa troppo ſottile, e parrà oſcura. Sorriſe quivi la Signora Principeſ-ſa; e laſciando, diſſe, una tal controverſia da par-te, io vorrei bene, che mi ſpiegaſſe il P. Ric-cati, che coſa intenda egli dicendo che la velo-cità non è un’ effetto della forza viva, ma un conſeguente. Allora il Signor D. Niccola riden-do, queſti, diſſe, che ſi ricorda le pagine, il vi dirà egli. Ne parla, diſſi io, ſe altro non volete, alla pagina 22, ma non lo ſpiega gran fatto; ri-mettendoſene a Carteſiani, i quali ſe vogliono, dice egli, che la velocità ſia un conſeguente del-la quantità del moto, non già un’ effetto; per-chè non potrò io ſimilmente dire, che ſia non già un’ effetto, ma un conſeguente della forza viva? così egli; ma io temo, che i Carteſiani diranno, la velocità eſſere la quantità ſteſſa del moto, e non un conſeguente di eſſa; e rifiuteranno di ſpiegare un conſeguente, che non ammettono, aſpettando intanto, che il Padre Riccati ſpie- LIBRO I. ghi quel conſeguente, che ammette egli. A vendo io detto fin qui, il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, che s’ era lungo tempo ta-ciuto; a me par, diſſe, che ſe la forza viva ſi trae dietro la velocità, eziandio come un con-ſeguente, convenevol coſa ſia, che gradi eguali di forza viva debbano trarſi dietro eguali velo-cità; e ciò preſuppoſto, come potrebbe la for-za viva non eſſere alla velocità ſteſſa proporzio-nale? Imperocchè ſe un corpo acquiſta più gra-di di forza viva l’ un dopo l’ altro, e tutti e-guali tra loro; venendo dietro a ciaſcun d’ eſ-ſi un’ eguale velocità, dovrà bene la ſomma de i gradi della forza viva eſſere proporzionale al-la ſomma delle velocità. Così ſarebbe veramen-te, riſpoſe allora il Signor D. Niccola, ſe il ſe-condo grado di forza viva traeſſe ſeco una veloci-tà eguale a quella, che ſeco traſſe il primo; e co-sì faceſſero gli altri. E perchè non la trarrà, diſſe il Signor Marcheſe, eſſendo il ſecondo del tutto egua-le al primo? Perchè, riſpoſe il Sig. D. Nicola, quant-unque il ſecondo ſia in tutto eguale al primo, vien però dopo lui, e ſuccedendogli, gli ha queſto riſpetto di ſminuire la ſua velocità per modo che eſſendo 2 la ſomma de i gradi della forza, ſia la ſomma dei gradi della velocità non 2, ma √ 2; e così tutti gli altri gradi di forza viva, che dopoi ſopravvengono, ſminuiſcono, e temperano ognuno la ſua velocità con lo ſteſ- DELLA FORZA DE’ CORPI ſo riguardo. Qui rimaſeſi il Signor Marcheſe, quaſi ſoprapreſo; poi diſſe: quale ingegno han-no i gradi della forza viva ſopravvenendo l’ uno all’ altro, di temperare in tal modo le loro ve-locità? e chi ha dato loro un tal conſiglio? Voi vorreſte ſaper troppo, diſſe allora il Signor D. Niccola ridendo; baſta bene, che la coſa eſſer poſſa, perchè voi non dobbiate con tanta anſie-tà cercar del come. Pur, diſſe il Signor Mar-cheſe, non intendendo io il come, non può piacermi la coſa; et amerei meglio una ſenten-za, che non mi laſciaſſe inquieto del come. Ma che direſte voi, ripigliò allora il Signor D. Ni-cola, ſe il Padre Riccati vi dimoſtraſſe la for-za viva, che che ella ſiaſi, eſſere neceſſaria nella na-tura? Mi diſpiacerebbe, diſſe il Signor Marche-ſe, che foſſe neceſſaria una coſa, ch’ io non intendo; pure, eſſendo neceſſaria, la ammette-rei. Or queſto egli dimoſtra, diſſe il Signor D. Niccola, nel ſettimo de ſuoi dialoghi, il qual contiene, per così dire, la ſomma di tutta quell’ opera; faccendo vedere con un ſuo ſottiliſſimo argomento, che, ſe la potenza produceſſe nel corpo, non una forza viva proporzionale al quadrato della velocità, ma la velocità ſteſſa, interverrebbe talvolta nella natura, che l’ effet-to non ſarebbe proporzionale alla cagione. L’ argomento, diſſe quivi la Signora Principeſſa, par, che debba eſſer degno di conſiderazione; indi guardando verſo di me, a voi toccherà, LIBRO I. diſſe, di ſcioglierlo, ſe pur volete ſoſtenere quella voſtra opinione, che niente ſi faccia nella natu-ra ſe non per via di potenze, che producano, o diſtruggano la velocità. Così che, diſſi, a me tocca di fare ogni coſa. Allora la Signo-ra Principeſſa ſorridendo diſſe: il Signor D. Ni-cola eſporrà l’ argomento, e voi lo ſciogliere-te. Et io, ſe l’ argomento, riſpoſi, ſarà e-vidente, non avrò nulla da ſciogliere. Egli è ben vero, che, ſe non mi ſi moſtrerà chiara-mente, che la forza viva ſia neceſſaria, come ora diceva il Signor D. Niccola, mi dovrà eſ-ſer lecito di ritenere l’ opinion mia, e ridurre ogni coſa alle potenze, et all’ inerzia; la qual’ opinione non è tanto mia, che non ſia anche d’ altri; et oltre a ciò è più facile, e più ſpedita, e più ſemplice. Neſſuno, diſſe la Signora Prin-cipeſſa, potrà contendervelo. Vedete però, diſ-ſe allora il Signor D. Serao, che ritenendovi la voſtra opinione per quella ragione, che dite, non paja, che voi ſeguitiate quel principio di ſemplicità, che poco innanzi avete preteſo, eſſe-re ſtato introdotto dai filoſofi più per comodo loro, che per la verità. Quando io lo ſegui-taſſi, riſpoſi, cercherei iI mio comodo; il che hanno fatto tutti i filoſofi; ma io credo in ve-rità, che quantunque il ſapientiſſimo facitor del-le coſe poſſa far tutto, che a lui piace; a noi però ſta di non ammettere ſe non quello, che ſappiamo aver lui fatto; ne poſſiamo ſapere ciò DELLA FORZA DE’ CORPI ch’ egli s’ abbia fatto, ſe non in due manie-re, o veggendolo con gli occhi noſtri già fat-to, o argomentandolo dalla neceſſità, che v’e-ra di farlo. Voi dite beniſſimo, riſpoſe il Si-gnor D. Serao, ne a noi conviene di aggiunge-re a piacer noſtro alcuna coſa a quelle, che tro-viamo aver fatte il ſapientiſſimo autore della na-tura. Ma a me però non potrà mai capir nell’ animo, che quel ſapientiſſimo ne faccia pur una oltre il biſogno. Sì, riſpoſi io, ſe le faceſse per biſogno. Qui volendo riſpondere il Signor D. Serao, la Signora Principeſſa lo interruppe, e diſſe: voi tornereſte per poco all’ iſteſsa lite; della quale s’ è oramai detto più che meſtieri non era; pure ſe vi reſta ancor da dirne, po-tremo rimetterla ad altro tempo. Or parmi, che il ſole ſi avanzi di gran paſso verſo il meriggio, così che queſt’ albero poſsa oramai mal difen-derci. Il perchè fie bene che noi ci accoſtia-mo a caſa il Signor Governatore. Avendo così detto, et eſsendoſi in piè levata, ci levam-mo tutti; indi pian piano ci accoſtammo alla ca-ſa, nella quale già eran meſse le tavole; e dopo alcuni piacevoli ragionamenti avuti col Gover-natore, e con altri Signori, che preſso lui erano, eſsendo l’ ora del deſinar venuta fummo con. grandiſſima magnificenza, e tanto onorevolmen-te ſerviti, che più non potea deſiderarſi. Fini-to il mangiare, la Signora Principeſsa ſi fece. venire innanzi una giovinetta oltremodo bella. LIBRO I. e vezzoſa, ſiglia del Signor Governatore, la. quale, avendo lei prima, e poi tutta la com-pagnia riverentemente ſalutata, recandoſi al pet-to un ſuo liuto, e maeſtrevolmente toccandolo; cantò con la maggior grazia del mondo alquan-te leggiadriſſime canzonette in lingua Siciliana. ; fornite le quali, avendo tutti il canto e la bellez-za della vaga fanciulla ſommamente commenda-to, la Signora Principeſsa s’ andò a ripoſare nelle ſtanze apparecchiatele; il Signor D. Serao et io andammo nel giardino; il Signor D. Ni-cola, e il Signor Marcheſe di Campo Hermo-ſo nella libreria.