Buch  I.
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Zus.  2.  (Apoll.)
Errichtet  man  (Fig.  24.)  auch  in  dem  zweiten
Durchschnitte  R'  der  Linie  TU  und  des  Kreises
ein  Perpendikel  auf  TU,  so  liegt  G'  zwischen  K,  F,
und  es  ist  KG.G'S=EK.FS
also  p:q=HE:  FG,  welches  bewiesen
wird,  wie  es  für  die  Linien  HE,  FG  bewiesen  wurde.
Fall  3.
Die  Segmente  sollen  liegen  auf  den  Linien  KE,
EB.  (Fig.  22.)
Analysis.
Buchst.,  wie  zu  loc.  IV.  Fall  3.
Construction.
Buchst.,  wie  zu  loc.  IV.  Fall  1.,  wenn  man  R',
G',  H'  statt  R,  G,  H  setzt.
Beweis.
Es  ist  KG.  GS=FS.  KE
also  p:  q-EH;  FG'  (buchst.,  wie
Fall  1.  Zus.  2.)
Zus.  1.  (Apoll.)
Für  eine  andere,  die  Linien  EB,  FE  in  L',M
schneidende  gerade  Linie  OM  ist
FMFO,  ELEH
also  EL':IMSEH  :  FG  (Hauber  §.  41.)
Dié  dem  Punkte  E  näher  liegenden  Punkte  der
Linie  EK  bestimmen  also  kleinere  Verhältnisse,  als
die  entfernteren.