Von  den  Finsternissen.
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687.  Die  große  Are  der  Ellipse,  ist  der  Durchmesser =
  des  Parallelkreises;  weil  wir  schon  die  Bogen
AK,  und  BL,  der  Breite  des  Ortes,  für  welchen  eine
Projection  entworfen  werden  soll,  gleich  gesetzt  haben,
so  wird  die  gerade  Linie  KL  der  Durchmesser  selbst,
des  Parallelkreises  seyn,  es  ist  aber  der  Halbmesser
des  Parallelkreises,  oder  die  halbe  große  Axe  der  Ellipse, ¬
  der  Cosinus  der  Breite  des  Ortes.  Hat  man
nun  die  Größe  der  Axe,  so  zieht  man  durch  den  Mittelpunkt =
  G,  den  wir  bestimmt  haben,  eine  Linie
SGX,.  parallel  und  gleich  mit  KL,  welche  dem
Durchmesser  des  Parallelkreises  von  Paris  gleich  ist;
so  wird  SOX  die  große  Are  der  Ellipse  seyn,  die  zu
beschreiben  ist.
688.  Wenn  man  die  große  Axe  SX,  und  die  kleine ¬
  Axe  EGF  (685)  der  Ellipse  kennt,  die  gefunden
werden  soll,  so  wird  es  leicht  seyn,  sie  zu  beschreiben,
das  ist,  alle  Punkte  in  ihr  von  Stunde  zu  Stunde  zu
bestimmen.  Auf  der  großen  Are  SX  wird  ein  Kreis
SHXO  beschrieben,  der  den  Parallelkreis  von  Paris ¬
  vorstellt,  ob  er  gleich  in  einer  verschiedenen  Ebene
liegt;  wenn  dieser  Kreis,  in  den  bezeichneten  Punkten,
1,  2,  3  u.  s.  f.  in  24  Stunden  abgetheilet  ist,  so  ist
man  versichert,  daß  jeder  Punkt  g  des  Parallelkreises, ¬
  in  der  Linie  gf,  die  senkrecht  auf  der  großen  Axe
SX  steht,  und  durch  jeden  Punkt  der  Abtheilung  gezogen =
  worden,  erscheinen  wird;  denn  die  Neigung
des  Kreises  SHX,  und  die  schiefe  Lage,  unter  welcher ¬
  er  gesehen  wird,  mag  noch  so  verschieden  seyn,
wenn  er  nur  durch  die  Punkte  S  und  X  geht,  so  wird
dennoch  der  Punkt  g  seines  Umfanges,  allezeit  senkrecht ¬
  über  den  Punkt  h  der  großen  Axe  stehen,
und  die  Abseisse  Gh  der  Ellipse,  wird  allezeit  der
Sinus