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CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,
ensuite Eo et Fo se déduiront des équations
Fo = 3(2F + Fd),
Eo = 1 (2E + Ed) + 3 c’ sin o sin o, (sin 0 + sin 0;),
dans lesquelles on mettra les valeurs de F'et E' tirées de la Table I; on
aura ainsi pour résultat
Eo = 1.07004 95812, Fo = 1.31845 19452.
Ces valeurs se vérifient au moyen des équations
Fo + F (30°) = F.
Eo + E (30°) = E + c' sin o*sin 30° = E' + 4V,
dans lesquelles substituant les valeurs données par la Table, on trouve
arbee
Eo = 1.07004 95798, Fo = 1.31845 19441.
Ainsi l'erreur des résultats précédens n'est que de onze unités décimales
du dixième ordre sur la fonction F, et de quatorze des mêmes unités sur
la fonction E.
On peut remarquer que la méthode par bissection doit donner en général ¬
des résultats moins exacts que la méthode par multiplication. La
raison en est que les fonctions Eo, Fo se déduisent des fonctions auxiliaires ¬
par multiplication dans le premier cas, et par division dans le second. ¬
Il semble d’ailleurs que les calculs sont plus simples par la méthode
de multiplication, parce que la quantité A est constante dans toutes les
formules qui servent à déterminer 0,, 03, etc.
756. Exemple III. Soit c = sin 60° et tang o = V2; cette valeur de o
est telle qu'on a Fo = F': ainsi on pourra vérifier immédiatement par
la Table I, les résultats suivans que donne la méthode de bissection.
o = 54°44 8’197146.
sin 0... 9.91195 43705
0 — 27.22e.4.098573
c...9.93753.06317
6= 45°,
sin 0= V(sin 15°.V3).
sino. . 9.84948 50022
sin 0... 9.66247 53005.
cos ;6... 9.96561 53450
— 29 50 23 27549
sino.... 9.69685 99546
10 = 14.55.11.63775
c... 9.93753 0631.
o = 25°31' 32" 07988
sin 6 ... 9.63439 05863
10 = 12.45.46.03994.
sin 0... 9.41072 39499
cos... 9.98913 51266
= 15° 18’ 25' 18513.
sin g'... 9.42158 88273
