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du  tuyau  ou  du  lit,  et  de  la  pression  ou  charge  que  la  paroi  ou  la  couche
fluide  supporte  ;  phénomènes  bien  différens  de  ceux  qu'on  remarque  dans
le  mouvement  des  corps  solides  glissant  les  uns  sur  les  autres.
Il  est  naturel  de  penser  que  ces  résistances  sont  proportionnelles,  et
aux  surfaces  de  contact  sur  lesquelles  elles  ont  lieu,  et  à  une  certaine
tonction  de  la  vîtesse  ;  l'observation  confirme  cette  conjecture  générale
puisque,  dans  tous  les  courans  dont  le  régime  est  établi,  la  vîtesse  de
chaque  couche  ou  enveloppe  fluide  devient  uniforme,  en  vertu  de  l'équilibre -
  qui  s'établit  entre  la  force  accélératrice  que  la  pesanteur  lui  imprime,
et  les  forces  retardatrices  susmentionnées.
Mais,  par  une  conséquence  nécessaire  des  différentes  valeurs  de  ces  forces
retardatrices,  à  différentes  distances  de  la  paroi,  les  vîtesses  constantes  des
couches  ou  enveloppes  fluides  varient,  d'une  couche  à  l'autre,  dans  la
même  section  transversale;  elles  ont,  près  de  la  paroi,  leurs  plus  petites
valeurs,  qui  augmentent  progressivement,  à  mesure  qu’on  s'éloigne  de  cette
paroi,  jusqu'à  un  filet  central  où  se  trouve  le  maximum  de  vîtesse.
La  première  application  que  j'ai  faite  de  ces  données  d'expérience,
a  été  d’examiner  les  circonstances  du  mouvement  d'un  filet  fluide,  en
m'assujettissant  à  une  marche  d'analyse  semblable  à  celle  suivie  pour  la
solution  des  problèmes  relatifs  à  un  système  de  molécules  solides  :  j'ai
donné  l'évaluation  de  la  vîtesse  et  de  la  pression  à  une  section  transversale
quesconque,  en  supposant  la  résistance  une  fonction  indéterminée  de  la
vitesse,  et  j'ai  examiné  l’effet  de  cette  résistance  pour  réduire  le  mouvement  à
l'uniformité  ;  ce  qui  fournissait  de  nouveaux  moyens  de  comparaison  entre
les  résultats  relatifs  au  système  solide  et  au  système  fluide.
Mais  si,  au  lieu  d’un  filet  fluide,  on  considère  un  assemblage  de  filets,
ou  plutôt  une  réunion  de  couches  enveloppées  les  unes  dans  les  autres,
depuis  un  axe  commun,  ou  filet  central,  jusqu'à  la  paroi,  les  décroissemens -
  de  vîtesse  dont  j’ai  parlé  plus  haut,  auront  lieu  d’une  couche  à
l'autre,  et  la  considération  des  phénomènes  du  mouvement  deviendra
beaucoup  plus  compliquée.  On  peut  cependant,  en  exprimant  la  résistance
contre  la  paroi  par  une  fonction  indéterminée  de  la  vîtesse  de  la  couche
qui  lui  est  juxta-posée,  et  les  résistances  réciproques  des  couches  qui
coulent  les  unes  sur  les  autres,  par  des  fonctions  également  indéterminées
de  leurs  vîtesses  relatives,  poser  l’équation  différentielle  du  mouvement
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