218
ELEMENTORUM
Evdeia  vác  vis  i  AB  veruiodo  eig  nèv  ioa
aava  vo  F,  sig  de  avioe  navd  vo  A.  léyo  ovi  rà
anò  vv  AA,  AB  verodyova  dinlació  8ovi  vov  dnò
zuv  AT,  TA  νrο„уo.
"roo  rаа  аa  аol  l  r  AB  roos  oas    TE,
nai  aciodo  loy  éravéoa  vov  AI,  TB,  zai  àuegev7Jooav ¬
  ai  AE,  EB,  nal  dia  wèv  voù  A  vi  EI
naoaAAlo  ńydo  n  AZ,  di  de  ro  Z  rr  AB  naoalkmlos -
  ndw  "  ZH,  na  zas„ebydo  y  AZ.
Kai  ?nei  loy  loriv  y  Al  v  lE,  loy  8ovi  zai
y  vnò  EAP  rovia  vý  vnò  AET.  Kol  èvei  o09y
čoriv  i  noòs  vo  T',  Aoinai  dça  ai  vnò  EAT,  AET
nic  oody  lout  sioi,  nai  sioiv  loar  nuioeie  coa
ooýs  čoviv  ěroа  r    TEA,  lAE.  Alà  và
avrò  dy  zái  čnavéoa  vov  vnò  PEB,  EBI  nuioeia
laterum  aequalium  AIXBT'  i.  e.  Al'q  supetare  quadratum  inaequalium ¬
  laterum  4AXAB  quadrato  lateris  IA,  vel  esse
ArXEIAAXABTA9,  adeoque  horum  maximum  esse
Ara
AIXBI'  vel  Al'd,  quum  contra  AI'4+BI'  minima  summa
sit  quadratorum,  quorum  latera  eandem  summam  AB  habent.
(ATBI
AABA
Et,  quum  in  istis  rectangulis  differentia
Ard
—  1Ad  esset,  iam  est  respondens  differentia  (AA4+-BA4)(Ara--BI4)=2149— -
  duplo  prioris.  Cf.  Pfleiderer.  §§.
119.  121.  Nempe,  quum  summa  quadratorum  AA,  BA,  quorum ¬
  summa  laterum  —AB,  sit  —4B4—2444X(BA  (II.  4.),
erit  ista  summa  eo  minor,  quo  maior  est  rectangulum  AAX
BD,  minima  itaque,  si  hoc  rectangulum  maximum  fuerit
e.  si  sit  44—B4.  Cf.  Pfleiderer.  §.  122.
Cor.  3.  Quodsi  AB  secetur  (Fig.  149)  in  alia  inaequalia
AII,  BII  in  duncto  II  remotiore  quam  4  a  puncto  bisectionis ¬
  1':  erit  summa  AII4--BIIqSAAG--BAT,  quum  huius