Lehrsatz.
Lehrsatz.
Anmerck.
Anmerck.
Erklär.
Abhandlung
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304. Wenn ein Factum von 2 Factoribus entstanden, =
und eine dritte Zahl, so mit einem Factore a primos -
inter se abgiebt, misset auch solch Factum, so misset
ste auch einen von den ersten Factoribus.
Denn es seyene und a primi inter se, wenn nun e misset at,
so muß auche die Quantität messen.
Man setze den Quot aus ab: c — d, so ist ab — cd (§. 129.)
Derowegen ist a gegen wie d gegen b. (§. 271.) a und e aber
sind primi inter se, und die kleinesten in solcher Verhältniß,
(§. 302.) Ergo misset a das a und das b. (§. 303.)
305. Ein Factum aus ein=oder zweyerley (absoluten) -
Prim-Zahlen kan mit keiner andern Zahl, als eben
mit seinen Factoribus, (mit 1 und mit sich selbst,) ausgemessen =
werden.
Denn wenn solch Factum noch von einer andern Zahl
gemessen wuͤrde, so müste sie auch einen von den Factoribus -
messen, (§. 300 und 304.) Beyde Factores aber
sind Prim-Zahlen, so von keiner andern gemessen werden,
(§. 288.) Ergo kan solch Factum auch keine andere Zahl
messen.
306. Denn obes zwar als eine gantze Zahl auch durch sich
selbst und 1 gemessen wird, (§. 287.) so giebt es doch in Rech
nungs=Vortheilen gar selten Nutzen, und ist dieses ohne dem bey
allen gantzen Zahlen schon vor sich zu verstehen.
307. Wie man dergleichen Prim-Factores aus ihrem daher
entstandenen Numero compositowieder finden könne, wird man
im andern Theil von Potentz-Zahlen hierzu eine dienliche Regul =
geben, und können solche auch aus dem Triangulo Primorum, -
(der im Anfang der angehengten Tabularum Arithmeti
carum stehet,) so gleich erkannt werden.
308. Das gemeine gröste Maaß ist so 2
oder mehr Zahlen auf Numeros primos inter se
reduciret, oder das 2 oder mehr Zahlen also
aufhebt, daß sie weiter kein gemein Maaß / als
die Unität haben.
17. Auf=
