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der  ganzen  und  zwey  Schwingungen  der  in  zwey  Theile  getheilten  Saite  vorüber  sind,  so  daß
die  Saite  nun  in  den  zweyten  Zustand  der  Ruhe  gekommen  ist,  hat  sie  die  Gestalt  BefzeA,
welche  entsteht,  wenn  man  de  —  HG  macht,  oder  wenn  man  die  Krümmung  BEF2EA
erst  diesseits,  und  sodann  jenseits  der  Are  nimmt,
Die  Eigenschaft,  daß  in  den  beyden  Zuständen  der  Ruhe  die  Krümmungen  eine
abwechselnde  Lage  annehmen,  so  daß  BEF2LA  —  A2efeB  ist,  äußert  sich  in  allen  den
Fällen,  wo  mit  der  ersten  Schwingungsart  einer  Saite  eine  oder  mehrere  verbunden  sind,  die
mit  den  geraden  Zahlen  2,  4,  6,  8  u.  s.  w.  übereinkommen.  In  diesen  Fällen  gehen  auch
nie  alle  Puncte  der  Saite  zugleich  durch  die  gerade  Linie  BCA,  indem,  wenn  der  Punct  F
in  C  gekommen  ist,  der  Punct  E  schon  über  den  Punct  H  durch  die  Weite  H1G  hinausgegangen ¬
  ist,  und  hingegen  der  Punet  2E  noch  nicht  bis  2kl  gelange,  sendern  um  die
Weite  2412G  zurückgeblieben  ist.
171.
Soll,  Fig.  6  und  7,  die  erste  Schwingungsart  einer  Saite  BDF2DA  mit  der
dritten,  wo  die  Saite  sich  in  drey  Theile  theilt,  BGS2G2S3GA  verbunden  seyn,  so  kann
diese  letztere  zwey  verschiedene  Lagen  haben,  entweder  so  wie  in  der  6ten,  oder  so  wie  in  der
7ten  Figur.  Man  ziehe  durch  irgend  einen  willkührlich  angenommenen  Punct  H  die  Ordinate
HD,  welche  soweit  es  nöthig  ist,  verlängert  wird,  mache  DE  —  HG,  so  wird  der  Punct  E
und  alle  auf  gleiche  Art  bestimmten  Puncte  die  Krümmung  BEN2E2N3EA  bilden,  welche
der  Saite  in  ihrem  ersten  Zustande  der  Ruhe  zukommt.
Nach  der  Zeit  einer  halben  Schwingung  der  3  Theile  hat  die  Saite  eine  Gestalt  wie
BDF2DA.  Wenn  eine  halbe  Schwingung  der  ganzen  Saite,  und  anderthalbe  Schwingung ¬
  der  in  drey  Theile  getheilten  Saite  vorüber  ist,  so  befindet  sich  die  Saite  in  der  geraden
Richtung  BCA,  es  gehen  also  alle  ihre  Puncte  zu  gleicher  Zeit  durch  die  Are,  und  dieses
geschieht  bey  jeder  Verbindung  der  ersten  Schwingungsart  mit  solchen,  wo  sich  die  Saite  in
3,  5,  oder  überhaupt  in  eine  ungerade  Zahl  von  gleichen  Theilen  eintheilt.  Wenn  Schwingungen ¬
  der  drey  Theile  vorüber  sind,  nimmt  die  Saite  wieder  die  Gestalt  BdfadA  an,  und
endlich,  wenn  die  ganze  Saite  eine  Schwingung,  und  die  in  drey  Theile  getheilte  Saite
unterdessen  drey  Schwingungen  gemacht  hat,  befindet  sich  die  Saite  in  ihrem  zweyten  Zustande
der  Ruhe,  und  hat  die  Gestalt  BenzeznzeA,  welche  BEN2E2N3EA  gleich  ist,