THÉORIE  ANALYTIQUE
160
n.e
8—
n
i++
1
2c—121
90
n
n(
e
4+14
12 -
  )5)
6c—1
3a
n
n
ei  +  1
1'=24
  c.
4at
etc.
La  série  (u')  cesse  d’être  convergente,  lorsque  a  est  une  trèspetite ¬
  fraction  de  l’ordre  „;  car  il  est  visible  que  les  quantités
I,l',  l’,  etc.,  formant  alors  une  progression  croissante,  chaque  terme
de  la  série  est  du  même  ordre  que  celui  qui  le  précède.  Pour  déterminer -
  dans  quel  cas  a  est  très-petit,  reprenons  l’équation
i  +
—.c
9—
On  peut  la  transformer  dans  la  suivante,  lorsque  a  est  très-petit,
-s—2.(1+*+  etc.);
od'où =
  l'on  tire  à  très-peu  près  ,  dans  la  supposition  de  a  très-petit,
ainsi  a  sera  fort  petit  toutes  les  fois  que  i  —  n'  sera  peu  considé2. ¬
  Dans  ce  cas,  on  déterminera  Ar.s'
rable  relativement  à  s'par -
  la  méthode  suivante.
Reprenons  l’équation
dx
Ar.S:
da
dans  laquelle  se  change  la  formule  (u),  lorsqu'on  y  fait  i  négatif
et