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GIUNTA 1.
12.° Di un segmento di paraboloide ai 2 dell'ascissa
partendo dal vertice.
13.° Di un segmento di iperboloide sta fra i 2 ed i
dell' ascissa (1).
Considerando poi qualunque numero di forze applicate
ad un punto od elemento materiale libero, vi sarà equili¬
brio quando la risultante di tutte le forze che lo sollecitano
sia nulla, ed essendo equilibrio, se quelle forze sono rappre¬
sentate da rette, il punto sollecitato sarà il centro di gravi¬
tä dei punti estremi delle rette medesime, considerandoli sic¬
come gravati da pesi eguali.
Nel considerare però l' azione delle forze non si ha ri¬
guardo soltanto al punto di applicazione, ma ben anche alla
sua distanza da un asse, intorno al quale le forze tendono
a far girare il sistema. Questa maniera di considerare le for¬
ze serve principalmente a determinare le condizioni di equi¬
librio nelle macchine. I meccanici per brevità di espressione
hanno convenuto di chiamar momento di una forza il prodotto
della quantità che la rappresenta per la distanza dalla sua
direzione all' asse stabilito, detto asse di rotazione. Proven¬
ne da cio il teorema generale: „ Quando più forze agiscono
„sopra un sistema di corpi, tendenti ad aggirarlo in più
„sensi, se la somma dei momenti di quelle che tendono a
„farlo girare in un senso si eguaglia alla somma dei mo¬
„menti di quelle che tendono a farlo girare in senso con¬
„trario, vi sarà equilibrio; e viceversa . Dal quale si de¬
duce la comodità di poter cambiare direzione e grandezza
alle forze, quando però stieno in piani perpendicolari all'as¬
se di rotazione, e quando si conservino le stesse somme dei
momenti.
Applicando il principio dei momenti all' equilibrio delle
macchine semplici, si dedusséro i seguenti rapporti fra la po¬
tenza e la resistenza.
1.° Nella leva stanno in ragione inversa delle due per¬
pendicolari abbassate dal punto d'appoggio sulle loro dire¬
zioni.
8a 1.55
(1) La formola generale per questo segmento è X -
12 a + 4X
esendo X la distanza cercata, a l'ascissa, à il semiasse di rivolugione.
